Valószínűségszámítás Feladatgyűjtemény hibajegyzék - Laptörténet

Trimo, 2014. január 14., 10:28-n

2014-01-14T10:28:18Z

← Régebbi változat		A lap 2014. január 14., 12:28-kori változata
61. sor:		61. sor:
	\|-		\|-
	\| III.86 \|\| Helyesen <math>\sigma^2X=\sigma^2Y=\dots=\frac {10}{36}</math>. Végeredmény jó.		\| III.86 \|\| Helyesen <math>\sigma^2X=\sigma^2Y=\dots=\frac {10}{36}</math>. Végeredmény jó.
			\|-
			\| III.96 \|\| U és V szórását felcserélték, a végeredmény helyesen: <math>\mathbb{E}(U \mid V) = \frac{4}{\sqrt{65}} \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5}} {V}</math>
	\|-		\|-
	\| III.100 \|\| A megoldás végén az utolsó tört felesleges.		\| III.100 \|\| A megoldás végén az utolsó tört felesleges.

Dirtyice: III.2

2014-01-08T20:16:03Z

III.2

← Régebbi változat		A lap 2014. január 8., 22:16-kori változata
40. sor:		40. sor:
	\| II.85 \|\| A megoldásban Y helyett X eloszlása szerepel. A helyes megoldás: <math>P(Y=k)=P(X=\frac{k-1}{2})=\frac{\lambda^\frac{k-1}{2}}{\frac{k-1}{2}!} e^{-\lambda}</math>		\| II.85 \|\| A megoldásban Y helyett X eloszlása szerepel. A helyes megoldás: <math>P(Y=k)=P(X=\frac{k-1}{2})=\frac{\lambda^\frac{k-1}{2}}{\frac{k-1}{2}!} e^{-\lambda}</math>
	\|-		\|-
	\| III.2 \|\| A feladat valószínűleg arra gondolt, hogy "mennyi a valószínűsége, hogy 0 órán belül sorra kerülünk?", legalábbis a megoldás ezt oldja meg.		\| III.2 \|\| A feladat valószínűleg arra gondolt, hogy "mennyi a valószínűsége, hogy 1 órán belül sorra kerülünk?", legalábbis a megoldás ezt oldja meg. (Gyakorlaton is így oldottuk meg.)
	\|-		\|-
	\| III.15 \|\| A peremeloszlások binomiálisak, így lehet innen tudni a szórást és a várható értéket, nincs szükség a <math>\mathbb{E}X^2</math>-re és a <math>\mathbb{E}Y^2</math>.		\| III.15 \|\| A peremeloszlások binomiálisak, így lehet innen tudni a szórást és a várható értéket, nincs szükség a <math>\mathbb{E}X^2</math>-re és a <math>\mathbb{E}Y^2</math>.

Szikszayl, 2013. szeptember 18., 14:02-n

2013-09-18T14:02:24Z

← Régebbi változat		A lap 2013. szeptember 18., 16:02-kori változata
68. sor:		68. sor:
	\| IV.2 \|\| A Csebisev-egyenlőtlenségből: <math>\dots n \geq 5000000</math>.		\| IV.2 \|\| A Csebisev-egyenlőtlenségből: <math>\dots n \geq 5000000</math>.
	\|}		\|}

			[[Category:Infoalap]]

Tavid: Új hiba: IV.2

2013-01-16T20:55:08Z

Új hiba: IV.2

← Régebbi változat		A lap 2013. január 16., 22:55-kori változata
65. sor:		65. sor:
	\|-		\|-
	\| III.133 \|\| b) Valóban nem kétdimenziós normális eloszlású, de nem mert a sűrűségfüggvény nem <math>\varphi(x)\varphi(y)</math>, hisz ez kétdimenziós normálisnál sem igaz, ott a korrelációs tag.		\| III.133 \|\| b) Valóban nem kétdimenziós normális eloszlású, de nem mert a sűrűségfüggvény nem <math>\varphi(x)\varphi(y)</math>, hisz ez kétdimenziós normálisnál sem igaz, ott a korrelációs tag.
			\|-
			\| IV.2 \|\| A Csebisev-egyenlőtlenségből: <math>\dots n \geq 5000000</math>.
	\|}		\|}

Szedjani: /* Hibák */ II. 85

2013-01-14T22:25:44Z

Hibák: II. 85

← Régebbi változat		A lap 2013. január 15., 00:25-kori változata
37. sor:		37. sor:
	\|-		\|-
	\| II.71 \|\| A megoldás végig 0,9-es valséggel számol 0,95 helyett		\| II.71 \|\| A megoldás végig 0,9-es valséggel számol 0,95 helyett
			\|-
			\| II.85 \|\| A megoldásban Y helyett X eloszlása szerepel. A helyes megoldás: <math>P(Y=k)=P(X=\frac{k-1}{2})=\frac{\lambda^\frac{k-1}{2}}{\frac{k-1}{2}!} e^{-\lambda}</math>
	\|-		\|-
	\| III.2 \|\| A feladat valószínűleg arra gondolt, hogy "mennyi a valószínűsége, hogy 0 órán belül sorra kerülünk?", legalábbis a megoldás ezt oldja meg.		\| III.2 \|\| A feladat valószínűleg arra gondolt, hogy "mennyi a valószínűsége, hogy 0 órán belül sorra kerülünk?", legalábbis a megoldás ezt oldja meg.

Szedjani: 28 helyett 38-at írtam véletlen, most javítottam.

2013-01-12T12:07:14Z

28 helyett 38-at írtam véletlen, most javítottam.

← Régebbi változat		A lap 2013. január 12., 14:07-kori változata
45. sor:		45. sor:
	\|-		\|-
	\| III.25 \|\| A megoldásban a sor végefelé kis 'x' helyett nagy 'X' kéne, vagyis <math>\ldots = 1-(1-F_X(t))^2 = \ldots</math>.		\| III.25 \|\| A megoldásban a sor végefelé kis 'x' helyett nagy 'X' kéne, vagyis <math>\ldots = 1-(1-F_X(t))^2 = \ldots</math>.
			\|-
			\| III.28 \|\| A megoldás utolsó kifejezésében (a végeredmény előtt) az u és a v fel van cserélve. Az eredmény viszont helyes.
	\|-		\|-
	\| III.37 \|\| A végeredmény pontosabban 0.3907 (nem 0.3897, ha már négy tizedesig meg van adva :) ).		\| III.37 \|\| A végeredmény pontosabban 0.3907 (nem 0.3897, ha már négy tizedesig meg van adva :) ).
	\|-
	~~\| III.38 \|\| A megoldás utolsó kifejezésében (a végeredmény előtt) az u és a v fel van cserélve. Az eredmény viszont helyes.~~
	\|-		\|-
	\| III.50 \|\| Helyesen <math>R(X, Y) = -\frac12</math>.		\| III.50 \|\| Helyesen <math>R(X, Y) = -\frac12</math>.

Szedjani: III. 38.

2013-01-12T10:43:43Z

III. 38.

← Régebbi változat		A lap 2013. január 12., 12:43-kori változata
47. sor:		47. sor:
	\|-		\|-
	\| III.37 \|\| A végeredmény pontosabban 0.3907 (nem 0.3897, ha már négy tizedesig meg van adva :) ).		\| III.37 \|\| A végeredmény pontosabban 0.3907 (nem 0.3897, ha már négy tizedesig meg van adva :) ).
			\|-
			\| III.38 \|\| A megoldás utolsó kifejezésében (a végeredmény előtt) az u és a v fel van cserélve. Az eredmény viszont helyes.
	\|-		\|-
	\| III.50 \|\| Helyesen <math>R(X, Y) = -\frac12</math>.		\| III.50 \|\| Helyesen <math>R(X, Y) = -\frac12</math>.

Szedjani: A 66-os feladat megoldása a 36-os helyén volt, javítottam.

2013-01-05T17:21:53Z

A 66-os feladat megoldása a 36-os helyén volt, javítottam.

← Régebbi változat		A lap 2013. január 5., 19:21-kori változata
45. sor:		45. sor:
	\|-		\|-
	\| III.25 \|\| A megoldásban a sor végefelé kis 'x' helyett nagy 'X' kéne, vagyis <math>\ldots = 1-(1-F_X(t))^2 = \ldots</math>.		\| III.25 \|\| A megoldásban a sor végefelé kis 'x' helyett nagy 'X' kéne, vagyis <math>\ldots = 1-(1-F_X(t))^2 = \ldots</math>.
	\|-
	~~\| III.36 \|\| A megoldás első sorában: <math>f_Y(v) = \ldots = \frac{4}{3}(\frac{1}{3} - \frac{v}{2} + 2v^2)</math>.~~
	\|-		\|-
	\| III.37 \|\| A végeredmény pontosabban 0.3907 (nem 0.3897, ha már négy tizedesig meg van adva :) ).		\| III.37 \|\| A végeredmény pontosabban 0.3907 (nem 0.3897, ha már négy tizedesig meg van adva :) ).
53. sor:		51. sor:
	\|-		\|-
	\| III.59 \|\| Helyesen <math>\mathbb{E}(Y \mid X=l) = (n-l)\frac25 + l</math>, vagyis <math>\mathbb{E}(Y\mid X) = \frac25n + \frac35X</math>.		\| III.59 \|\| Helyesen <math>\mathbb{E}(Y \mid X=l) = (n-l)\frac25 + l</math>, vagyis <math>\mathbb{E}(Y\mid X) = \frac25n + \frac35X</math>.
			\|-
			\| III.66 \|\| A megoldás első sorában: <math>f_Y(v) = \ldots = \frac{4}{3}(\frac{1}{3} - \frac{v}{2} + 2v^2)</math>.
	\|-		\|-
	\| III.82 \|\| Megoldásban harmadik egyenlőtlenség helyesen <math>c \leq a + b</math>.		\| III.82 \|\| Megoldásban harmadik egyenlőtlenség helyesen <math>c \leq a + b</math>.

Tavid: Új hiba: II.56.

2013-01-05T15:09:08Z

Új hiba: II.56.

← Régebbi változat		A lap 2013. január 5., 17:09-kori változata
31. sor:		31. sor:
	\|-		\|-
	\| II.55 \|\| Ezzel a megoldással nincsen baj, azon túl hogy van egyszerűbb megoldás, ami még az eredményt is kihozza: <math>P(X=0)</math> azt jelenti, hogy egy hetest sem húztam az első ász előtt, másképpen megfogalmazva, hogy előbb húztam ászt, mint hetest. Ennek az eseménynek az ellentéte az, hogy előbb húztam hetest, mint ászt. Ez a két esemény teljes eseményrendszert alkot, és láthatóan teljesen szimmetrikusak, tehát mindkettő esélye <math>\frac12</math>, vagyis <math>P(X=0)=\frac12</math>		\| II.55 \|\| Ezzel a megoldással nincsen baj, azon túl hogy van egyszerűbb megoldás, ami még az eredményt is kihozza: <math>P(X=0)</math> azt jelenti, hogy egy hetest sem húztam az első ász előtt, másképpen megfogalmazva, hogy előbb húztam ászt, mint hetest. Ennek az eseménynek az ellentéte az, hogy előbb húztam hetest, mint ászt. Ez a két esemény teljes eseményrendszert alkot, és láthatóan teljesen szimmetrikusak, tehát mindkettő esélye <math>\frac12</math>, vagyis <math>P(X=0)=\frac12</math>
			\|-
			\| II.56 \|\| Kis hiba a megoldás Esetünkben kezdetű sorában: <math>n=3, m=2</math>. Utána már jó adatokkal számol.
	\|-		\|-
	\| II.65 \|\| A végén a várható érték <math>\mathbb{E}X = c \cdot e^2</math>		\| II.65 \|\| A végén a várható érték <math>\mathbb{E}X = c \cdot e^2</math>

Tavid: Új hiba: III.66

2013-01-05T15:04:48Z

Új hiba: III.66

← Régebbi változat		A lap 2013. január 5., 17:04-kori változata
43. sor:		43. sor:
	\|-		\|-
	\| III.25 \|\| A megoldásban a sor végefelé kis 'x' helyett nagy 'X' kéne, vagyis <math>\ldots = 1-(1-F_X(t))^2 = \ldots</math>.		\| III.25 \|\| A megoldásban a sor végefelé kis 'x' helyett nagy 'X' kéne, vagyis <math>\ldots = 1-(1-F_X(t))^2 = \ldots</math>.
			\|-
			\| III.36 \|\| A megoldás első sorában: <math>f_Y(v) = \ldots = \frac{4}{3}(\frac{1}{3} - \frac{v}{2} + 2v^2)</math>.
	\|-		\|-
	\| III.37 \|\| A végeredmény pontosabban 0.3907 (nem 0.3897, ha már négy tizedesig meg van adva :) ).		\| III.37 \|\| A végeredmény pontosabban 0.3907 (nem 0.3897, ha már négy tizedesig meg van adva :) ).