Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|TavkHaloBlokkolasmentesKapcs}} A lényeg az, hogy ha 3 fokozatú kapcsolásban gondolkozunk, és az első fokozatban n-bemenetű és k-kimen…”

2012-10-21T20:23:13Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|TavkHaloBlokkolasmentesKapcs}} A lényeg az, hogy ha 3 fokozatú kapcsolásban gondolkozunk, és az első fokozatban n-bemenetű és k-kimen…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|TavkHaloBlokkolasmentesKapcs}}

A lényeg az, hogy ha 3 fokozatú kapcsolásban gondolkozunk, és az első
fokozatban n-bemenetű és k-kimenetű (röviden nxk) kapcsolókat
használunk, valamint a teljes kapcsoló-struktúrának N bemenete (és N
kimenete van), akkor:
* egyrészt az első fokozatban N/n kapcsolóelem kell
* másrészt mivel az első fokozatban N/n kapcsolóelem van, ezért a második fokozat kapcsolóelemei N/n bemenetűek lesznek, hiszen az első fokozat i-dik kapcsolóelemének j-dik lábát a második fokozat j-dik kapcsolóelemének i-dik lábára kötjük
* innen az is következik, hogy a második fokozatban k db kapcsolóelemünk van
* továbbá a három fokozatú struktúra miatt az is világos, hogy innentől az egész szimmetrikus, tehát a második fokozatban minden kapcsolóelemnek ugyanannyi kimenete van, mint bemenete, továbbá a harmadik fokozatban szintén N/n kapcsolóelemünk van, amelyek kxn-esek (k bemenet, n kimenet)

Ugye itt a példában N=64, n=16, innen N/n=4, amit még meg is adtak. Amit keresünk, az a k. Ehhez csak annyit kell tudni, hogy három fokozatú struktúra esetén a blokkolásmentes kapcsoláshoz k=2n-1 nek kell lennie legalább (többnek ugye meg nincs értelme).

Hogy miért? A blokkolásmentes kapcsoláshoz három fokozatú struktúra esetén az kell, hogy mindig találjunk a 2. fokozatban egy olyan kapcsolóelemet, amelyiknek egy meghatározott (i,j) bemenet-kimenet párja szabad (ahol egyébként i a hívó, j pedig a hívott fél kapcsolóelemének sorszáma az 1. és a 3. fokozatban). Ilyenkor ugyanis az első fokozatban az i. kapcsolóelem egyszerűen átkapcsolja a megfelelő bemenetét az i-dik kimenetére, innen a keresett 2. fokozatbeli kapcsolóelem átkapcsolja a j-dik kimenetére, ahol a 3. fokozatban már a hívott fél kapcsolóelemén van a hívás, innen már csak egy egyszerű kapcsolás és kész.

Na de a lényeg: Mennyi legyen a k (vagyis a 2. fokozat kapcsolóelemeinek a száma), hogy mindig legyen egy olyan, amelyiknek az (i,j) bemenet-kimenet párja szabad? Ugye (n-1) kapcsoló i-dik bemenetét foglalhatja a többi 1. fokozatbeli kapcsoló (vagyis mindegyik azt az egyet leszámítva ugye, ahonnan most próbálunk kapcsolatot létesíteni), hasonlóan (n-1) kapcsolóelem j-dik kimenete lehet foglalt a 3-dik szakaszbeli többi kapcsolóelem miatt. Legrosszabb esetben ezek mind különböznek, de a (2n-1)-dik már biztos jó lesz. Ezért kell ennyi.

Vagyis itt k = 2*16-1 = 31.

Innen a kérdéseket már könnyű megválaszolni:

* K: Mi kell középre?
* V: 31db 4x4-es kapcsolóelem.

* K: Hány kapcsolópont van?
* V:
** 1. fokozatban: 4*(16*31)
** 2. fokozatban: 31*(4*4)
** 3. fokozatban: ugyanannyi, mint az 1-ben.
** Szumma: 1984 + 496 + 1984 = 4464

* K: Hány lenne amúgy?
* V: Gondolom itt arra gondol, hogy ha csak egy 64*64-es kapcsolótáblát használunk. Nos ekkor természetesen 64*64
** 64 * 64 = 4096

===4464 > 4096, akkor miért is használjuk ezt?===

Igazából nem túl valóságos számokat használ a példa. Talán a könnyebb számolás kedvéért. De ha mondjuk kipróbálod N=8192 n=64 és a hozzá tartozó k=2n-1=127 számokkal, akkor valószínűleg sokkal kisebb számot fogsz kapni a 8192*8192-nél.

* 1.fokozat: 128*(64*127) = 1040384
* 2.fokozat: 127*(64*64) = 520192
* 3.fokozat: 128*(127*64) = 1040384
** Összesen: 2600960

* Ellenben: 8192 * 8192 = 67108864

(Lala levlistás levelei alapján.)

A th slideok átnézése és némi végiggondolás után arra jutottam,hogy az N=8192 n=64 esethez leírt megoldás nem jó, mert a középső fokozathoz k*((N/n) *(N/n)), azaz 127*(128*128) darab kapcsoló szükséges, mivel az első fokozatban 128 db 127-es kimenet van, amelyek a 127 darab középső kapcsoló darabonkénti 128 bemenetéhez kell, hogy kapcsolódjanak, így lesz szimmetrikus a dolog, és ugyanígy a középső 127 darabonkénti 128 kimenete a 3. kapcsolófokozat 128 darab, 127 bemenetűjéhez kapcsolódik, ezért a kapcsolók száma:

1.fokozat: 128*(64*127) = 1040384

2.fokozat: 127*(128*128) = 2080768

3.fokozat: 128*(127*64) = 1040384

Összesen: 4161536

Ha tévednék, akkor nyugodtan javítsatok ki.
(neocry - 2006.12.05.)

-- [[KarakoMiklos|palacsint]] - 2006.05.24.

[[Category:Infoalap]]

Távközlő hálózatok - Blokkolásmentes kapcsolás számítása - Laptörténet

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|TavkHaloBlokkolasmentesKapcs}} A lényeg az, hogy ha 3 fokozatú kapcsolásban gondolkozunk, és az első fokozatban n-bemenetű és k-kimen…”