Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafKerdesKidolg4}}
Vissza: SzgGrafKerdesKidolg, SzgGrafKerdesKidolg2,SzgGrafKerdesKidolg3
Tovább: SzgGrafKerdesKidolg5 ==31. …”

2012-10-21T20:15:52Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafKerdesKidolg4}} Vissza: SzgGrafKerdesKidolg, SzgGrafKerdesKidolg2,SzgGrafKerdesKidolg3 Tovább: SzgGrafKerdesKidolg5 ==31. …”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafKerdesKidolg4}}

 
Vissza: SzgGrafKerdesKidolg, SzgGrafKerdesKidolg2,SzgGrafKerdesKidolg3
 Tovább: SzgGrafKerdesKidolg5

==31. ==
 Adott egy, a koordinátarendszer origójában rögzített csukló, amely a z tengely körüli elfordulását és a hosszát képes változtatni. Írja fel a rendszer Jacobi mátrixát. Írjon programot, amely csukló másik végpontját a [1,1], [0, 2] pontok között egyenletes sebességgel végigvezeti. Feltételezheti, hogy az adott programozási nyelven a mátrixműveletek rendelkezésre állnak.

==32. ==
Saját magát szeretné egy animációs filmben szerepeltetni, amint éppen egy lépcsőfokra föllép. Írja le pontokként, hogy ehhez mit kell tenni, ha kulcskeret (keyframe) animációs eljárást használ.

==33. ==
Saját magát szeretné egy animációs filmben szerepeltetni, amint éppen egy lépcsőfokra föllép. Írja le pontokként, hogy ehhez mit kell tenni, ha mozgáskövető (motion tracking) animációs eljárást használ.

==34. ==
 Egy létező tárgy 3D modelljét szeretné létrehozni. Hogyan valósítható meg a sztereolátás alkalmazásával. Mi változik a 2-nél több kamerát használ?

==35. ==
Mi az inverz fényútkövetés (path tracing). Miért választjuk meg benne véletlenül az irányokat. Milyen valószínűségsűrűséget célszerű használni. Mire nem jó ez az eljárás?

==36. ==
 Írjon programot, amely egy IFS-t megjelenít.

==37. ==
Mi a Mandelbrot halmaz. Hogyan dönthető el, hogy egy pont a halmazhoz tartozik-e vagy sem.

==38. ==
 Adott egy EEG görbe. Írja le, hogy hogyan lehet kiszámítani a Hausdorff dimenzióját.

==39.==
Mekkora az alábbi Sierpinski halmaz Hausdorff dimenziója? 

'''Tétel (önhasonló fraktálok dimenziója):''' ha egy halmazt M-edére kicsinyítve N példány szükséges az eredeti halmaz egyszeres lefedéséhez, a halmaz Hausdorff-dimenziója <math> \log_M N </math>. ([http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/dimension.shtml forrás])

Pl. a felére kicsinyített Sierpinski-háromszög 3 példányban fedi le az eredetit, ezért a fraktál Hausdorff-dimenziója <math> \log_2 3 </math>

-- [[PallosPeter|Peti]] - 2006.08.02.

==40.==
 Adott két pont Descartes koordinátákkal: (0,1), (3,9). Adja meg erre a két pontra illeszkedő egyenes ideális pontját homogén koordinátákban! (3p)

Az egyenes meredeksége m = (9-1)/(3-0)= 8/3

Ebből y = m*x + B = 8/3*x + B , a (0,1) pontot behelyettesítve: 1 = 8/3*0 + B ebből B = 1

A keresett pont koordinátái <math> [ X_h , Y_h , h ] </math> homogén osztás után <math> [ X_h/h , Y_h/h , 1 ] </math> aminek az első két komponense a pont Descartes koordinátái.

<math> x = X_h/h </math> és <math> y = Y_h/h </math>

Az egyenes egyenlete:

I. <math> Y_h/h = 8/3 * X_h/h + 1 </math>

Vegyünk egy ezzel párhuzamos egyenest, majd a két egyenes metszéspontja a keresett ideális pontot fogja adni:

II. <math> Y_h/h = 8/3 * X_h/h + 0 </math>

Szorozzuk be mindkét egyenletet h-val:

I. <math> 0 = -Y_h + 8/3 * X_h + 1*h </math>
II. <math> 0 = -Y_h + 8/3 * X_h + 0*h </math>

I. - II.

<math> 0 = h </math>

Ezután:
<math> Y_h = 8/3 * X_h </math>

Az ideális pont: <math> [X_h, 8/3 * X_h, 0] </math>

-- [[PallosPeter|Peti]] - 2006.08.02.
-- [[SzelessZoltanTamas|Sales]] - 2006.10.26.
-- [[AdamO|adamo]] - 2006.09.19.

[[Category:Infoalap]]

SzgGrafKerdesKidolg4 - Laptörténet

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafKerdesKidolg4}} Vissza: SzgGrafKerdesKidolg, SzgGrafKerdesKidolg2,SzgGrafKerdesKidolg3 Tovább: SzgGrafKerdesKidolg5 ==31. …”

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafKerdesKidolg4}}
Vissza: SzgGrafKerdesKidolg, SzgGrafKerdesKidolg2,SzgGrafKerdesKidolg3
Tovább: SzgGrafKerdesKidolg5 ==31. …”