Szikszayl, 2014. március 28., 15:33-n

2014-03-28T15:33:32Z

← Régebbi változat		A lap 2014. március 28., 17:33-kori változata
1. sor:		1. sor:
	{{~~GlobalTemplate~~\|~~Infoalap\|SzabTechZhKonzi~~}}		{{vissza\|Szabályozástechnika (info)}}

	==SzabTech Konzin elhangzott dolgok (ZH)==		==SzabTech Konzin elhangzott dolgok (ZH)==

	A bácsi beszélt a Zh menetéről:		A bácsi beszélt a Zh menetéről:
	* Mindenki az I-ben írja		* Mindenki az I-ben írja
84. sor:		83. sor:
	==Hurwitz kritériumos feladat==		==Hurwitz kritériumos feladat==
	Adott egy átv fv: W0(s)=K(1+saT)/(s(1+sT)2)<br>Ennek kell teljesítenie a stabilitási elvárásokat tetszőleges T>0 és K>0 értékre.<br>Erre jön az ötlet: Hurwitz kritérium! Felírjuk a KE-t. ez 1+W0(s)=0<br>Ezt átszorozva, 0-ra rendezve kapunk egy polinom(s)=0 egyenletet. Erre ráhúzzuk a Hurwitz sémát a könyv szerint és máris kész vagyunk. Kaptunk egy halom egyenlőtlenséget, amelyekben felhasználjuk, hogy K>0 és T>0, emiatt a-ra kijön vmi korlát, ami nekünk kell.		Adott egy átv fv: W0(s)=K(1+saT)/(s(1+sT)2)<br>Ennek kell teljesítenie a stabilitási elvárásokat tetszőleges T>0 és K>0 értékre.<br>Erre jön az ötlet: Hurwitz kritérium! Felírjuk a KE-t. ez 1+W0(s)=0<br>Ezt átszorozva, 0-ra rendezve kapunk egy polinom(s)=0 egyenletet. Erre ráhúzzuk a Hurwitz sémát a könyv szerint és máris kész vagyunk. Kaptunk egy halom egyenlőtlenséget, amelyekben felhasználjuk, hogy K>0 és T>0, emiatt a-ra kijön vmi korlát, ami nekünk kell.




92. sor:		89. sor:
	-- [[VGA\|VGA]] - 2014.03.28.		-- [[VGA\|VGA]] - 2014.03.28.

			[[Kategória:Mérnök informatikus]]
	[[~~Category~~:~~Infoalap~~]]

Szikszayl: Szikszayl átnevezte a(z) Http://www.iit.bme.hu/~bkiss/nohtml/SzabtechZHMinta2003.pdfMintaZh feladatok lapot Szabályozástechnika - Zh konzultáció lapra átirányítás nélkül

2014-03-28T14:59:04Z

Szikszayl átnevezte a(z) Http://www.iit.bme.hu/~bkiss/nohtml/SzabtechZHMinta2003.pdfMintaZh feladatok lapot Szabályozástechnika - Zh konzultáció lapra átirányítás nélkül

← Régebbi változat	A lap 2014. március 28., 16:59-kori változata
(Nincs különbség)

Zhuinden, 2014. március 28., 10:50-n

2014-03-28T10:50:12Z

← Régebbi változat		A lap 2014. március 28., 12:50-kori változata
90. sor:		90. sor:
	-- [[SzatmariZoltan\|Zee]] - 2005.11.15.		-- [[SzatmariZoltan\|Zee]] - 2005.11.15.
	-- [[SzaMa\|SzaMa]] - 2005.11.15.		-- [[SzaMa\|SzaMa]] - 2005.11.15.
			-- [[VGA\|VGA]] - 2014.03.28.


	[[Category:Infoalap]]		[[Category:Infoalap]]

Zhuinden, 2014. március 28., 10:48-n

2014-03-28T10:48:00Z

← Régebbi változat		A lap 2014. március 28., 12:48-kori változata
71. sor:		71. sor:
	1+c2*s		1+c2*s

	(c1/c2) -- - - - - - - - - - -- -> (1/s) --- - -- - - - >		(c1/c2) -- - - - - - - - - - -- -> (1/s) --- - ------- -------- ---- ----- -------- ------ -------- - - - >
	/\|\ \|		/\|\ \|
	\| \|		\| \|

Zhuinden, 2014. március 28., 10:47-n

2014-03-28T10:47:32Z

@@ 64. sor: / 64. sor: @@
 ** X1=1/s*X2 => sX1=X2
 ** Y=X1
 ==Linearizálásos példa==

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzabTechZhKonzi}} ==SzabTech Konzin elhangzott dolgok (ZH)== A bácsi beszélt a Zh menetéről: * Mindenki az I-ben írja * Lesz A és B cs…”

2012-10-21T20:13:24Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzabTechZhKonzi}} ==SzabTech Konzin elhangzott dolgok (ZH)== A bácsi beszélt a Zh menetéről: * Mindenki az I-ben írja * Lesz A és B cs…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|SzabTechZhKonzi}}

==SzabTech Konzin elhangzott dolgok (ZH)==

A bácsi beszélt a Zh menetéről:
* Mindenki az I-ben írja
* Lesz A és B csoport
* Semmi sem használható
* Stb

Majd jöttek a kérdések:
Egyrészről voltak elméleti alapokat feszegető kérdések, majd pedig a kiadott mintaZh alapján oldottuk meg a feladatokat.

Elméleti dolgok:
* Mi az az omega ( mint frekvencia )? Mi a fizikai tartalma? (lsd Jelek tk)
** A W(jω) komplex függvény azt adja meg, hogy a bementetre adott ω frekvenciájú szinusz jel mekkora amplitúdójú szinuszt ad a kimeneten (az abszolút érték az erősítés, a szög pedig a fáziscsúszás).
** Vágási frekvencia ωc az a freki, ahol az erősítés 1, azaz |W(jωc) = 1 = 0dB
** (Szemléletesen: A szabályozott rendszereknél a vágási frekvenciáig a kimenet pontosan követi a bemenetet, magasabb frekvencián egyre kevésbé. Tehát a vágási frekvencia mutatja a rendszer "sebességét", és kihat még egyéb sok jellemzőre.)
* Mi a fázistartalék, annak fizikai tartalma? ......
** A vágási frekvencián megvizsgáljuk a fázist. Ennek távolsága a -180°-tól a fázistöbblet.
** tk114: Nyquist kritérium: ha a felnyitott kör stabilis (nincs pólusa a jobb félsíkon), akkor a zárt rendszer stablitásának feltétele, hogy a Nyquist görbe ne vegye körül a -1 pontot.
** A tk.120. oldalán lévő nyquist diagram jól szemlélteti a fázistöbblet jelentését. A görbe és az egységkör metszéspontja pontosan W(jωc), mert az abszolút érték itt 1. A negatí valós tengellyel bezárt szög a fázistöbblet. Ha ez eléri a 0-t, akkor a görbe körülveszi a -1 pontot => labilissá válik a rendszer.
* Mi a ZOH?
** Nulladrendű tartószerv: egy D/A átalakító, ami jól közelíti az ideális aluláteresztő szűrőt (legalábbis számunkra elég): a mintavételi időpontokban kapott jelet a következő mintavételi időpontig folyamatosan kiadja a kimeneten. Felírtuk az átv. ft-t is: WZOH = (1-e-sT)/s
* Tustin (a legelterjedtebb bilineáris) transzformáció
** Áttérés a z sík (diszkrét) és a w sík (folytonos) között, így az analóg tervezési módszerket használhatjuk diszkrét idejű rendszereknél.
** Képlete *s=2/T * (z-1)/(z+1)* visszafelé '''z=(1+sT/2)/(1-sT/2)'''
** Tulajdonságai:
### az átviteli függvény racionális törtfüggvény marad.
### A z sík egységkörének belsejét a w sík bal oldalára képzi le. (Az 1 pont az origóba kerül, a körvonal a komplex tengely lesz)
### A diszkrét idejű stabilitási feltétel a z síkon megyegyezik a folytonos idejű stablitiás feltételeivel a w síkon. (Pólusok az egységkör belsejében -> a bal félsíkon)
### Az aszimptotikus amplitúdó jelleggörbék alkalmazhatóak.
* DI szabályozó tervezése Tustin trafó segítségével.
** Ez egy olyan dolog, hogy van egy W(s) szakaszunk FI-ben, vagy D(Z) szakaszunk DI-ben. Ehhez kéne tervezni egy DI szabályozót.
** Első lépés: w síkra kell áttérni. Ez úgy megy, hogy a W(s)-et először D(z)-vé alakítjuk egy c2dm('ZOH') transzformációval, majd a kapott D(Z)-ből, vagy ha eredetileg az volt megadva, akkor ugye abbol D(w)-t csinálunk a Tustin trafóval. A Tustin képlete: z=(1+w*T/2)/(1-w*T/2) ill w=(2/T)*(z-1)/(z+1). Ezt szépen beírva kapunk egy D(w)-t ami egy "majdnem" folytonos idejű szakasz a w síkon.
** Ehhez a tanult algoritmust használva kreálunk egy PID szabályozót. Ez lesz Dc(w), ami szintén a w síkon fut. Ehhez ugye kell kb 3 egyenlet és az fsolve:
*** |Dc(j*omegac)*D(j*omegac)-1=0 azaz a vágási frekvencián az erősítés 1.
*** Pi+phi(D0(j*omegac))-phi_t=0 azaz a vágási frekvencia meghatározása
*** Dc(2/T)=Umax azaz az 1(t) gerjesztésre adott válasz esetén a beavatkozó jel maximuma a kezdeti értéknél legyen. Ez az U(0) értékben lesz (U a szabályozó kimenete) az időtartományban. U(0)=Umax. Mindezt átírva a w tartományba kapjuk a Dc(2/T) képletet. Megj: itt mutatkozik meg az s és a w síkok közötti eltérés: A tanultak alapján az időtartománybeli u(0) értéket a kezdeti/végérték tétel alapján számoljuk. Legyen a szabályozó bemenete az 1(t) és a kimenete az u(t). Ekkor ez az s síkon: lim(s->végtelen)s*U(s)=lim(s * 1/s * Wc(s))=lim(Wc(s)) (1/s a gerjesztés, azaz 1(t) Laplace trf-ja) Mindez a w síkon w=2/T értéknél van. ( a w=(2/T)*(z-1)/(z+1) és z->végtelen miatt. ) Azaz nem w->végtelen helyen!!
** Ezután a Dc(w)-ből a Tustin trafó inverzével egy Dc(Z)-t készítünk, ami a DI szabályozó már.

==Bode diagram aszimptotikus közelítése==
Mindenkinek fel kell tudni rajzolnia a Bode diagram aszimptotikus közelítését a bácsi szerint.

A Bode diagram igazából két diagram: az amplitúdó menetben W(jω) abszolút értékét ábrázoljuk dB-ben, a fázis menetben pedig W(jω) szögét, fokban. Az x tengelyen ω van, mégpedig logaritmikus skálában. Ezért ω=0 a -∞ és ω=1 az origó.

Az aszimptótikus közelítés lényege, hogy az amplitúdó menet egy több ponton megtört egyeneshez símul hozzá. A töréspontok helyei a zérusok és a pólusok. A pólus -20dB/dekáddal meredekebbé teszi az egyenest, a zérus pedig +20dB/dekáddal lankásabbá teszi.

A kezdeti meredekséget (-∞) az ω=0-ban lévő pólusok száma határozza meg - ez pontosan a típusszám, az integrátor tagok (1/s) száma.

Az egyenes a vízszintes tengelyt az ω=K-ban metszi. (Valaki magyarázza meg!)

Kis frekvenciákon még csupán az 1/s^i -s tagot kell figyelembe venni. Erre felírva a következő képletet kapjuk: |Wo(jω)||=||K/((jω)^i)||=K/(ω^i) A vízszintes tengelyt (0dB-es tengely) pedig ott metszi, ahol ||Wo(jωc)=1 (0 dB), azaz K/(ωc^i)=1 => i. gyök(K)=ωc. Ezért i=1 típusszámú esetben ωc=K

Erre oldottuk meg az egyik példát: A példa kéri, így fel kell írni a felnyitott kör átviteli függvényét. Ez a racionális törtfv, amit a tk 92. old közepén van. Meg mondtuk, hogy i jelöli a típusszámot, K pedig a körerősítés. Ezután jött a konkrét példa. Ez ugye Wo(s)=0.1/(s(1+10s)) Ennek láthatóan 2 pólusa van, az s=0 és az s=-0.1 A diagram rajzolás esetén ezeknek az abszolút értéke érdekel minket. Mivel a kör tartalmaz 1 db (i=1) integrátort ( s=0 pólus ) ezért a diagram -20dB/dekád (-i*20) meredekséggel indul (s=0 miatt a -végtelenből a log skálán). Az egyenes a vízszintes tengelyt az ω=K-ban metszi. Itt K=0.1 a körerősítés. Pólus esetén lefele törik -20dB/dekáddal, Zérus esetén felfele törik a grafikon. Esetünkben s=0.1 pólus, ezért ott a -20dB/dekádról -40-re változik a meredekség. Ahol a grafikon metszi a 0dB-es tengely, az az omegac vágási frekvencia. Ebből már számítható a fázistartalék (phi-t). Ez ugye: φt=180+φ(W0(jωc))=180-90-arctg(ωc*10)=45°. (-90 mert integrátor, -arctg(ω0*10) pedig az 1/(1+10jω) fázisa)

==Állapotegyenletek felírása==
Volt egy feladat, amiben egy A/s és egy 1/s tag volt sorba kapcsolva. Itt ezen nyílt kör állapotegyenletei voltak a kérdés.

A mátrixos-vektros megadási mód. Itt a konzin ezt úgy csináltuk meg, mint anno jelekből amikor JFH-os felírásokból írtuk fel az ÁE-s felírást. A kimenetekre felvettük a változókat, majd az egyenleteket felírtuk és rendeztük.

Amit tudni kell, hogy a kapott sX1 és sX2 időtartományban a deriválának felel meg. A kapott alakokból pedig a mátrixok egyért leolvashatóak. Tehát az egyenletek:
** X2=A/s*U => sX2=A*U
** X1=1/s*X2 => sX1=X2
** Y=X1

==Linearizálásos példa==
Húh, hát ez amilyen ronda, olyan egyszerű. Ha jól hallottam, akkor ilyent (sőt lényegében ezt) mindenki megcsinálta a gyakon, így ide nem szenvedem be.

==Hurwitz kritériumos feladat==
Adott egy átv fv: W0(s)=K(1+saT)/(s(1+sT)2) Ennek kell teljesítenie a stabilitási elvárásokat tetszőleges T>0 és K>0 értékre. Erre jön az ötlet: Hurwitz kritérium! Felírjuk a KE-t. ez 1+W0(s)=0 Ezt átszorozva, 0-ra rendezve kapunk egy polinom(s)=0 egyenletet. Erre ráhúzzuk a Hurwitz sémát a könyv szerint és máris kész vagyunk. Kaptunk egy halom egyenlőtlenséget, amelyekben felhasználjuk, hogy K>0 és T>0, emiatt a-ra kijön vmi korlát, ami nekünk kell.

-- [[SzatmariZoltan|Zee]] - 2005.11.15.
-- [[SzaMa|SzaMa]] - 2005.11.15.

[[Category:Infoalap]]

Szabályozástechnika - Zh konzultáció - Laptörténet

Szikszayl, 2014. március 28., 15:33-n

Szikszayl: Szikszayl átnevezte a(z) Http://www.iit.bme.hu/~bkiss/nohtml/SzabtechZHMinta2003.pdfMintaZh feladatok lapot Szabályozástechnika - Zh konzultáció lapra átirányítás nélkül

Zhuinden, 2014. március 28., 10:50-n

Zhuinden, 2014. március 28., 10:48-n

Zhuinden, 2014. március 28., 10:47-n

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzabTechZhKonzi}} ==SzabTech Konzin elhangzott dolgok (ZH)== A bácsi beszélt a Zh menetéről: * Mindenki az I-ben írja * Lesz A és B cs…”