Szabályozástechnika - Soros kompenzátorok tervezése - Laptörténet

Sárácz Valter: /* PI szabályzó tervezése */

2017-05-16T12:37:43Z

PI szabályzó tervezése

← Régebbi változat		A lap 2017. május 16., 14:37-kori változata
109. sor:		109. sor:

	Ti=T1; % A T1-hez (T1 a legnagyobb időállandó) tartozó pólus kiejtése		Ti=T1; % A T1-hez (T1 a legnagyobb időállandó) tartozó pólus kiejtése
	wc_pi=tf([Ti 1],[1 0]) % A szabályzó átviteli függvénye Ap=1 választással		wc_pi=tf([Ti 1],[Ti 0]) % A szabályzó átviteli függvénye Ap=1 választással
	figure(1);		figure(1);
	pzmap(wp,'b',wc_pi,'r'); % A pólus-zérus kiejtés szemléltetése		pzmap(wp,'b',wc_pi,'r'); % A pólus-zérus kiejtés szemléltetése

Sárácz Valter: /* PI szabályzó tervezése */

2017-05-16T12:37:06Z

PI szabályzó tervezése

← Régebbi változat		A lap 2017. május 16., 14:37-kori változata
109. sor:		109. sor:

	Ti=T1; % A T1-hez (T1 a legnagyobb időállandó) tartozó pólus kiejtése		Ti=T1; % A T1-hez (T1 a legnagyobb időállandó) tartozó pólus kiejtése
	wc_pi=tf([Ti 1],[Ti 0]) % A szabályzó átviteli függvénye Ap=1 választással		wc_pi=tf([Ti 1],[1 0]) % A szabályzó átviteli függvénye Ap=1 választással
	figure(1);		figure(1);
	pzmap(wp,'b',wc_pi,'r'); % A pólus-zérus kiejtés szemléltetése		pzmap(wp,'b',wc_pi,'r'); % A pólus-zérus kiejtés szemléltetése

Szikszayl, 2014. március 13., 16:18-n

2014-03-13T16:18:56Z

← Régebbi változat		A lap 2014. március 13., 18:18-kori változata
399. sor:		399. sor:
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

	[[~~Category~~:~~Villanyalap~~]]		[[Kategória:Villamosmérnök]]

David14: /* A soros kompenzátorok összehasonlítása */

2014-01-07T20:03:16Z

A soros kompenzátorok összehasonlítása

← Régebbi változat		A lap 2014. január 7., 22:03-kori változata
266. sor:		266. sor:
	step(wcl_p,wcl_pi,wcl_pd,wcl_pid);		step(wcl_p,wcl_pi,wcl_pd,wcl_pid);
	legend('P','PI','PD','PID'); % Jelmagyarázat hozzáadása		legend('P','PI','PD','PID'); % Jelmagyarázat hozzáadása

			% A P szabályzó relatív gyors, de nagy a túllövése és nagy a maradó hiba.
			% A PI szabályzó lassabb, de kicsi a túllövése és zérus a maradó hiba.
			% A közelítő PD nagyon gyors, de relatív nagy a túllövése és a maradó hibája.
			% A közelítő PID miden egyesíti az előzőek jó tulajdonságait: Gyors, kis túllövés és zérus maradó hiba.

	pause; % Várakozás gombnyomásra		pause; % Várakozás gombnyomásra

David14, 2014. január 6., 10:12-n

2014-01-06T10:12:04Z

← Régebbi változat		A lap 2014. január 6., 12:12-kori változata
2. sor:		2. sor:

	== A szakasz és a tervezési előírások megadása ==		== A szakasz és a tervezési előírások megadása ==
	<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: ~~150~~%;">		<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 140%;">

	%% A szakasz a szokásos:		%% A szakasz a szokásos:
25. sor:		25. sor:

	== P szabályzó tervezése ==		== P szabályzó tervezése ==
	<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: ~~150~~%;">		<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 140%;">

	% Kompenzálási stratégia: Ap segítségével beállítjuk a megfelelő fázistartalékot.		% Kompenzálási stratégia: Ap segítségével beállítjuk a megfelelő fázistartalékot.
98. sor:		98. sor:

	== PI szabályzó tervezése ==		== PI szabályzó tervezése ==
	<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: ~~150~~%;">		<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 140%;">

	% Kompenzálási stratégia:		% Kompenzálási stratégia:
141. sor:		141. sor:

	== Közelítő PD szabályzó tervezése ==		== Közelítő PD szabályzó tervezése ==
	<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: ~~150~~%;">		<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 140%;">
	% Nem ideális deriváló, mert azt nem lehet realizálni, beviszünk egy		% Nem ideális deriváló, mert azt nem lehet realizálni, beviszünk egy
	% új pólust (-1/Tc), így realizálható lesz.		% új pólust (-1/Tc), így realizálható lesz.
183. sor:		183. sor:

	== Közelítő PID szabályzó tervezése ==		== Közelítő PID szabályzó tervezése ==
	<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: ~~150~~%;">		<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 140%;">

	% Kompenzálási stratégia:		% Kompenzálási stratégia:
260. sor:		260. sor:

	== A soros kompenzátorok összehasonlítása ==		== A soros kompenzátorok összehasonlítása ==
	<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: ~~150~~%;">		<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 140%;">

	figure(1);		figure(1);
274. sor:		274. sor:

	== Közelítő PID szabályzó tervezése maximális beavatkozó jelre ==		== Közelítő PID szabályzó tervezése maximális beavatkozó jelre ==
	<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: ~~150~~%;">		<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 140%;">

	umax=10; % Beavatkozó jel maximális értek (t=0-ban lép fel)		umax=10; % Beavatkozó jel maximális értek (t=0-ban lép fel)
335. sor:		335. sor:

	== A megírandó myPID függvény az fsolve-hoz==		== A megírandó myPID függvény az fsolve-hoz==
	<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: ~~150~~%;">		<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 140%;">

	% FIGYELEM: Ezt egy külön myPID.m fájlba kell megírni!		% FIGYELEM: Ezt egy külön myPID.m fájlba kell megírni!

David14: /* A megírandó myPID függvény az fsolve-hoz */

2014-01-06T06:02:53Z

A megírandó myPID függvény az fsolve-hoz

← Régebbi változat		A lap 2014. január 6., 08:02-kori változata
338. sor:		338. sor:

	% FIGYELEM: Ezt egy külön myPID.m fájlba kell megírni!		% FIGYELEM: Ezt egy külön myPID.m fájlba kell megírni!
	% Ez NEM egy általános célú függvény lesz, mivel a T1, T2, Phit és umax		% Ez NEM egy általános célú függvény lesz, mivel a T1, T2, Phit és umax változókat nem
	% ~~változókat nem~~ paraméterként kapja meg, hanem az egyszerűség kedvéért		% paraméterként kapja meg, hanem az egyszerűség kedvéért fixen beleírtam a kódba!!!
	% fixen beleírtam a kódba!!!

	% I. egyenlet kifejtése (pólus zérus kiejtést kapásból elvégezve):		% I. egyenlet kifejtése (pólus zérus kiejtést kapásból elvégezve):

David14: /* PID szabályzó tervezése maximális beavatkozó jelre */

2014-01-06T06:01:14Z

PID szabályzó tervezése maximális beavatkozó jelre

← Régebbi változat		A lap 2014. január 6., 08:01-kori változata
273. sor:		273. sor:
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

	== PID szabályzó tervezése maximális beavatkozó jelre ==		== Közelítő PID szabályzó tervezése maximális beavatkozó jelre ==
	<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">		<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

327. sor:		327. sor:
	figure(3);		figure(3);
	step(wur_pidu)		step(wur_pidu)

			pause; % Várakozás gombnyomásra
			close all; % Az összes nyitva lévő grafikus ablak bezárása

David14: /* A soros kompenzátorok összehasonlítása */

2014-01-06T05:59:23Z

A soros kompenzátorok összehasonlítása

← Régebbi változat		A lap 2014. január 6., 07:59-kori változata
266. sor:		266. sor:
	step(wcl_p,wcl_pi,wcl_pd,wcl_pid);		step(wcl_p,wcl_pi,wcl_pd,wcl_pid);
	legend('P','PI','PD','PID'); % Jelmagyarázat hozzáadása		legend('P','PI','PD','PID'); % Jelmagyarázat hozzáadása

	pause; % Várakozás gombnyomásra		pause; % Várakozás gombnyomásra
	close all; % Az összes nyitva lévő grafikus ablak bezárása		close all; % Az összes nyitva lévő grafikus ablak bezárása
271. sor:		272. sor:

	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

	== PID szabályzó tervezése maximális beavatkozó jelre ==		== PID szabályzó tervezése maximális beavatkozó jelre ==
	<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">		<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

David14: /* Közelítő PID szabályzó tervezése */

2014-01-06T05:58:51Z

Közelítő PID szabályzó tervezése

← Régebbi változat		A lap 2014. január 6., 07:58-kori változata
194. sor:		194. sor:
	% Wc_pid(s) = Ap * ( 1 + ------ + ---------- ) = ---- * --------------------------------		% Wc_pid(s) = Ap * ( 1 + ------ + ---------- ) = ---- * --------------------------------
	% ( sTi sTc + 1 ) Ti s * (s*Tc + 1)		% ( sTi sTc + 1 ) Ti s * (s*Tc + 1)
			%
			%
			% Aplant Aplant
			% Wp(s) = ---------------------------- = ----------------------------------------------
			% (1+sTau1)(1+sTau2)(1+sT3) (s^2Tau1Tau2 + s(Tau1+Tau2) + 1) * (s*T3+1)


	N=10; % Td/Tc arány meghatározása		N=10; % Td/Tc arány meghatározása
202. sor:		208. sor:
	% 1. Tau1+Tau2 = Ti+Tc		% 1. Tau1+Tau2 = Ti+Tc
	% 2. Tau1Tau2 = Ti(Td+Tc) = Ti(N+1)Tc		% 2. Tau1Tau2 = Ti(Td+Tc) = Ti(N+1)Tc
	% Az 1. egyenletből Ti-t kifejezve (Ti=Tau1+Tau2-Tc)
	% és T2-be helyettesítve		% Az 1. egyenletből Ti-t kifejezve (Ti=Tau1+Tau2-Tc) és T2-be helyettesítve,
	% egy másodfokú egyenletet kapunk Tc-re, aminek megoldása:		% aztán egy kicsit rendezgetve egy másodfokú egyenletet kapunk Tc-re, aminek megoldása:

	Tcs=roots([N+1 -(N+1)(Tau1+Tau2) Tau1Tau2])		Tcs=roots([N+1 -(N+1)(Tau1+Tau2) Tau1Tau2])

	% Tc mindenképpen pozitív és valós~~, ha~~ mindkét ~~gyök az lenne~~, akkor a		% Tc mindenképpen pozitív és valós kell hogy legyen! Ha mindkét gyökre teljesül ez a
	~~% kisebbet~~ választjuk		% feltétel, akkor a kisebbiket választjuk mindig.

	Tc=Tcs(2) % Itt a gyökök közül mindkettő valós és pozitív, a 2. a kisebb		Tc=Tcs(2) % Itt a gyökök közül mindkettő valós és pozitív, a 2. a kisebb
	% Automatizált megoldás - vájtfülű érdeklődőknek, nem része az anyagnak!		% Automatizált megoldás - vájtfülű érdeklődőknek, nem része az anyagnak!
	% A find függvény segítségével megkeressük Tcs nulla		% A find függvény segítségével megkeressük Tcs nulla képzetes részű (imag(Tcs)=0)
	% képzetes részű (imag(Tcs)=0) és (&) pozitív valós részű (Tcs>0) elemeit.		% és (&) pozitív valós részű (Tcs>0) elemeit. A find függvény a feltételnek eleget
	% A find függvény a feltételnek eleget tevő elemek indexével tér vissza,		% tevő elemek indexével tér vissza, így az értékek maguk a Tcs(find(...)) módon kaphatók meg.
	% így az értékek maguk a Tcs(find(...)) módon kaphatók meg. Ezek közül		% Ezek közül pedig a minimálisat választjuk:
	% pedig a minimálisat választjuk.
	Tc=min(Tcs(find(imag(Tcs)==0 & Tcs>0)))		Tc=min(Tcs(find(imag(Tcs)==0 & Tcs>0)))

224. sor:		229. sor:

	wc_pid=tf(1,1)+tf(1,[Ti 0])+tf([Td 0],[Tc 1]) % A szabályozó Ap=1 mellett		wc_pid=tf(1,1)+tf(1,[Ti 0])+tf([Td 0],[Tc 1]) % A szabályozó Ap=1 mellett
	w0=minreal(wc_pid*wp) % A felnyitott kör átviteli függvénye		w0=minreal(wc_pid*wp) % A felnyitott kör átviteli függvénye p-z kiejtéssel
	figure(1);		figure(1);
	pzmap(wp,'b',wc_pid,'r'); % A pólus-zérus kiejtés szemléltetése		pzmap(wp,'b',wc_pid,'r'); % A pólus-zérus kiejtés szemléltetése
232. sor:		237. sor:
	% Leolvasva (természetesen a táblázatos módszer is használható):		% Leolvasva (természetesen a táblázatos módszer is használható):
	Ap=10^(2.16/20)		Ap=10^(2.16/20)

	wc_pid=Ap*wc_pid % A szabályzó átviteli függvénye a megfelelő Ap mellett		wc_pid=Ap*wc_pid % A szabályzó átviteli függvénye a megfelelő Ap mellett
	w0=minreal(wc_pid*wp) % A felnyitott kör		w0=minreal(wc_pid*wp) % A felnyitott kör
246. sor:		252. sor:
	figure(5);		figure(5);
	step(wur_pid); % Az r->u átviteli függvény ugrásválasza		step(wur_pid); % Az r->u átviteli függvény ugrásválasza

	pause; % Várakozás gombnyomásra		pause; % Várakozás gombnyomásra
	close all; % Az összes nyitva lévő grafikus ablak bezárása		close all; % Az összes nyitva lévő grafikus ablak bezárása

David14: /* Közelítő PD szabályzó tervezése */

2014-01-06T05:47:36Z

Közelítő PD szabályzó tervezése

← Régebbi változat		A lap 2014. január 6., 07:47-kori változata
151. sor:		151. sor:
	%		%
	% ( sTd ) s(Td+Tc) + 1 s(N+1)Tc + 1		% ( sTd ) s(Td+Tc) + 1 s(N+1)Tc + 1
	% ~~Wc_pi~~(s) = Ap * ( 1 + ---------- ) = Ap * --------------- = Ap * ----------------		% Wc_pd(s) = Ap * ( 1 + ---------- ) = Ap * --------------- = Ap * ----------------
	% ( sTc + 1 ) sTc + 1 s*Tc + 1		% ( sTc + 1 ) sTc + 1 s*Tc + 1