Számítógépes látórendszerek - Ellenőrző kérdések: Frekvenciatartomány - Laptörténet

Horváth Gábor: /* Mit jelent az FFT? Hogyan működik az algoritmus? Mi a DCT, miben különbözik a DFT-től? Hogyan működik a FCT? Miért lehet jól alkalmazni ezt az algoritmust tömörítés során és hogyan? */

2015-06-09T09:11:59Z

Mit jelent az FFT? Hogyan működik az algoritmus? Mi a DCT, miben különbözik a DFT-től? Hogyan működik a FCT? Miért lehet jól alkalmazni ezt az algoritmust tömörítés során és hogyan?

← Régebbi változat		A lap 2015. június 9., 11:11-kori változata
13. sor:		13. sor:
	===DCT vs DFT:===		===DCT vs DFT:===
	Koszinusz transzformáció esetén olyan, mintha a kép tükörképe lenne a kép után x és y irányban, ennek megfelelően, nincsenek olyan hirtelen ugrások, mint DFT esetén (ez energiatömörítés, kisebb lesz a spektrum integrálja). További előnye, hogy valós értékeket kapunk, jobb tömörítést tesz lehetővé (kevesebb nagyfrekvenciás komponens a szélek miatt), illetve egyszerűbb is.		Koszinusz transzformáció esetén olyan, mintha a kép tükörképe lenne a kép után x és y irányban, ennek megfelelően, nincsenek olyan hirtelen ugrások, mint DFT esetén (ez energiatömörítés, kisebb lesz a spektrum integrálja). További előnye, hogy valós értékeket kapunk, jobb tömörítést tesz lehetővé (kevesebb nagyfrekvenciás komponens a szélek miatt), illetve egyszerűbb is.
			* '''DCT''': Discrete Cosine Transform
			* '''DFT''': Discrete Fourier Transform

	===FCT: Fast Cosine Transform===		===FCT: Fast Cosine Transform===

Major Péter: /* Hogyan lehet frekvenciatartományban szűrést végezni? Mit jelent az alul- és felül-áteresztő szűrés? Milyen jellegű zajok kiszűrésére van lehetőség frekvenciatartományban, és hogyan? */

2015-04-15T19:07:44Z

Hogyan lehet frekvenciatartományban szűrést végezni? Mit jelent az alul- és felül-áteresztő szűrés? Milyen jellegű zajok kiszűrésére van lehetőség frekvenciatartományban, és hogyan?

← Régebbi változat		A lap 2015. április 15., 21:07-kori változata
26. sor:		26. sor:
	'''Aluláteresztő szűrő:''' Ebben az esetben alacsonyabb frekvenciás komponensek súlya nagyobb, mint a magasabb frekvenciásoké. <br/>		'''Aluláteresztő szűrő:''' Ebben az esetben alacsonyabb frekvenciás komponensek súlya nagyobb, mint a magasabb frekvenciásoké. <br/>
	'''Felüláteresztő szűrő:''' Ebben az esetben magasabb frekvenciás komponensek súlya nagyobb, mint az alacsonyabb frekvenciásoké. <br/>		'''Felüláteresztő szűrő:''' Ebben az esetben magasabb frekvenciás komponensek súlya nagyobb, mint az alacsonyabb frekvenciásoké. <br/>
	'''Zajszűrés frekvenciatartományban:''' Periodikus zajok nagyon jól kiszűrhetőek ~~és bár elméletileg~~ ez megoldható lenne képtartományban is, de túl költséges lenne, mert nagyon nagy kernel kellene hozzá. Aluláteresztő szűrővel a nagyfrekvenciás zaj is jól kiszűrhető. Felüláteresztő szűrővel az élek, körvonalak jól meghatározhatóak. <br/>		'''Zajszűrés frekvenciatartományban:''' Periodikus zajok nagyon jól kiszűrhetőek, mivel frekvenciatartományban jól körülhatárolható komponensek okozzák őket. Elméletileg ez megoldható lenne képtartományban is, de túl költséges lenne, mert nagyon nagy kernel kellene hozzá a szűrő jellege miatt (lyukszűrő?). Aluláteresztő szűrővel a nagyfrekvenciás zaj is jól kiszűrhető. Felüláteresztő szűrővel az élek, körvonalak jól meghatározhatóak. <br/>

	== Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. <br/>Mit jelent a dekonvolúció? <br/>Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk? ==		== Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. <br/>Mit jelent a dekonvolúció? <br/>Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk? ==

Major Péter: /* DCT vs DFT: */

2015-04-15T19:01:54Z

DCT vs DFT:

← Régebbi változat		A lap 2015. április 15., 21:01-kori változata
12. sor:		12. sor:

	===DCT vs DFT:===		===DCT vs DFT:===
	Koszinusz transzformáció esetén olyan, mintha a kép tükörképe lenne a kép után x és y irányban, ennek megfelelően, nincsenek olyan hirtelen ugrások, mint DFT esetén. További előnye, hogy valós értékeket kapunk, jobb tömörítést tesz lehetővé (kevesebb nagyfrekvenciás komponens a szélek miatt), illetve egyszerűbb is.		Koszinusz transzformáció esetén olyan, mintha a kép tükörképe lenne a kép után x és y irányban, ennek megfelelően, nincsenek olyan hirtelen ugrások, mint DFT esetén (ez energiatömörítés, kisebb lesz a spektrum integrálja). További előnye, hogy valós értékeket kapunk, jobb tömörítést tesz lehetővé (kevesebb nagyfrekvenciás komponens a szélek miatt), illetve egyszerűbb is.

	===FCT: Fast Cosine Transform===		===FCT: Fast Cosine Transform===
	# Szimmetrikus függvény		# Szimmetrikus függvény

Major Péter: /* FFT: Fast Fourier Transformation */

2015-04-15T19:01:21Z

FFT: Fast Fourier Transformation

← Régebbi változat		A lap 2015. április 15., 21:01-kori változata
8. sor:		8. sor:
	===FFT: Fast Fourier Transformation===		===FFT: Fast Fourier Transformation===
	Algoritmus működése: 2N méretű adathalmazon működik. Lényegében a problémát mindig megfelezi a páros és páratlan komponensek mentén, egészen addig, amíg már csak egy pár marad, amire már triviálisan számolható a feladat. Az így kapott eredményeken azonban minden fokozat végén pillangó műveleteket kell végezni. Két dimenziós esetben először vízszintes, majd függőleges irányban.		Algoritmus működése: 2N méretű adathalmazon működik. Lényegében a problémát mindig megfelezi a páros és páratlan komponensek mentén, egészen addig, amíg már csak egy pár marad, amire már triviálisan számolható a feladat. Az így kapott eredményeken azonban minden fokozat végén pillangó műveleteket kell végezni. Két dimenziós esetben először vízszintes, majd függőleges irányban.

			Megjegyzés az értelmezéshez: Fourirer transzformálni csak periodikus jeleket lehet, ezt úgy biztosítjuk, hogy a képet ''végtelenszer'' ismételjük az x és y irányokban (pusztán elméleti értelemben, nyilván).

	===DCT vs DFT:===		===DCT vs DFT:===
	Koszinusz transzformáció esetén olyan, mintha a kép tükörképe lenne a kép után x és y irányban, ennek megfelelően, nincsenek olyan hirtelen ugrások, mint DFT esetén. További előnye, hogy valós értékeket kapunk, jobb tömörítést tesz lehetővé (kevesebb nagyfrekvenciás komponens a szélek miatt), illetve egyszerűbb is.		Koszinusz transzformáció esetén olyan, mintha a kép tükörképe lenne a kép után x és y irányban, ennek megfelelően, nincsenek olyan hirtelen ugrások, mint DFT esetén. További előnye, hogy valós értékeket kapunk, jobb tömörítést tesz lehetővé (kevesebb nagyfrekvenciás komponens a szélek miatt), illetve egyszerűbb is.

Somhegyi Tamás Tibor: /* Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. Mit jelent a dekonvolúció? Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk? */

2015-04-15T16:01:43Z

Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. Mit jelent a dekonvolúció? Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk?

← Régebbi változat		A lap 2015. április 15., 18:01-kori változata
25. sor:		25. sor:

	== Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. <br/>Mit jelent a dekonvolúció? <br/>Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk? ==		== Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. <br/>Mit jelent a dekonvolúció? <br/>Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk? ==
			'''Konvolúció a frekvenciatartományban:''' A szűrés frekvenciatartományban egy egyszerű szorzással valósítható meg, ellenben a képtartománnyal, ahol az konvolúcióval számítható. <br />
			'''Dekonvolúció:''' A dekonvolúció során adott egy kép, amely valamely kernellel végzett konvolúció eredménye. A cél az eredeti kép meghatározása. A feladathoz elengedhetetlen a kernel nagyságrendi ismerete vagy sejtése. Tipikus felhasználási terület: defókuszált kép élesítése. <br />
			'''Wiener-dekonvolúció:''' Annyiban nehezebb problémát old meg, hogy feltételezi, hogy a konvolúció során előálló kép zajjal terhelt. Tehát nem a konvolúció eredményén dolgozik, hanem annak egy additív zajjal terhelt változatán. Egy frekvenciatartománybeli eljárásról van szó, amely azokon a frekvenciákon jobban csillapít, ahol a jel-zaj viszony rosszabb. <br />

Somhegyi Tamás Tibor: /* Hogyan lehet frekvenciatartományban szűrést végezni? Mit jelent az alul- és felül-áteresztő szűrés? Milyen jellegű zajok kiszűrésére van lehetőség frekvenciatartományban, és hogyan? */

2015-04-15T16:00:20Z

Hogyan lehet frekvenciatartományban szűrést végezni? Mit jelent az alul- és felül-áteresztő szűrés? Milyen jellegű zajok kiszűrésére van lehetőség frekvenciatartományban, és hogyan?

← Régebbi változat		A lap 2015. április 15., 18:00-kori változata
19. sor:		19. sor:

	== Hogyan lehet frekvenciatartományban szűrést végezni? <br/>Mit jelent az alul- és felül-áteresztő szűrés? <br/>Milyen jellegű zajok kiszűrésére van lehetőség frekvenciatartományban, és hogyan? ==		== Hogyan lehet frekvenciatartományban szűrést végezni? <br/>Mit jelent az alul- és felül-áteresztő szűrés? <br/>Milyen jellegű zajok kiszűrésére van lehetőség frekvenciatartományban, és hogyan? ==
			'''Szűrés frekvenciatartományban:''' Az egyes frekvenciatartománybeli komponenseket meghatározott értékekkel szorozzuk meg, attól függően, hogy milyen ezeknek az értékeknek az eloszlása (milyen frekvenciákon csillapít, átereszt, erősít) az egyes szűrőket csoportosíthatjuk. A szűrés frekvenciatartományban egy egyszerű szorzással valósítható meg, ellenben a képtartománnyal, ahol az konvolúcióval számítható. <br/>
			'''Aluláteresztő szűrő:''' Ebben az esetben alacsonyabb frekvenciás komponensek súlya nagyobb, mint a magasabb frekvenciásoké. <br/>
			'''Felüláteresztő szűrő:''' Ebben az esetben magasabb frekvenciás komponensek súlya nagyobb, mint az alacsonyabb frekvenciásoké. <br/>
			'''Zajszűrés frekvenciatartományban:''' Periodikus zajok nagyon jól kiszűrhetőek és bár elméletileg ez megoldható lenne képtartományban is, de túl költséges lenne, mert nagyon nagy kernel kellene hozzá. Aluláteresztő szűrővel a nagyfrekvenciás zaj is jól kiszűrhető. Felüláteresztő szűrővel az élek, körvonalak jól meghatározhatóak. <br/>

	== Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. <br/>Mit jelent a dekonvolúció? <br/>Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk? ==		== Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. <br/>Mit jelent a dekonvolúció? <br/>Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk? ==

Somhegyi Tamás Tibor: /* FCT: */

2015-04-15T15:48:52Z

FCT:

← Régebbi változat		A lap 2015. április 15., 17:48-kori változata
10. sor:		10. sor:
	===DCT vs DFT:===		===DCT vs DFT:===
	Koszinusz transzformáció esetén olyan, mintha a kép tükörképe lenne a kép után x és y irányban, ennek megfelelően, nincsenek olyan hirtelen ugrások, mint DFT esetén. További előnye, hogy valós értékeket kapunk, jobb tömörítést tesz lehetővé (kevesebb nagyfrekvenciás komponens a szélek miatt), illetve egyszerűbb is.		Koszinusz transzformáció esetén olyan, mintha a kép tükörképe lenne a kép után x és y irányban, ennek megfelelően, nincsenek olyan hirtelen ugrások, mint DFT esetén. További előnye, hogy valós értékeket kapunk, jobb tömörítést tesz lehetővé (kevesebb nagyfrekvenciás komponens a szélek miatt), illetve egyszerűbb is.
	===FCT:===		===FCT: Fast Cosine Transform===
	1. Szimmetrikus függvény		# Szimmetrikus függvény
	2. DFT(2N)		# DFT(2N)
	3. Pozitív tartomány		# Pozitív tartomány

	===Adattömörítés===		===Adattömörítés===
	Jóval kisebb intenzitású nagyfrekvenciás komponensek, mivel nincs hirtelen átmenet a kép széleinél, mint DFT esetén. (kevesebb információt vesztünk el a nagyfrekvenciás komponensek eldobásával)		Jóval kisebb intenzitású nagyfrekvenciás komponensek, mivel nincs hirtelen átmenet a kép széleinél, mint DFT esetén. (kevesebb információt vesztünk el a nagyfrekvenciás komponensek eldobásával)

Somhegyi Tamás Tibor: /* Mit jelent az FFT? Hogyan működik az algoritmus? Mi a DCT, miben különbözik a DFT-től? Hogyan működik a FCT? Miért lehet jól alkalmazni ezt az algoritmust tömörítés során és hogyan? */

2015-04-15T15:46:55Z

Mit jelent az FFT? Hogyan működik az algoritmus? Mi a DCT, miben különbözik a DFT-től? Hogyan működik a FCT? Miért lehet jól alkalmazni ezt az algoritmust tömörítés során és hogyan?

@@ 6. sor: / 6. sor: @@
 == Mit jelent az FFT? Hogyan működik az algoritmus? <br/>Mi a DCT, miben különbözik a DFT-től? <br/>Hogyan működik a FCT? <br/>Miért lehet jól alkalmazni ezt az algoritmust tömörítés során és hogyan? ==
 == Hogyan lehet frekvenciatartományban szűrést végezni? <br/>Mit jelent az alul- és felül-áteresztő szűrés? <br/>Milyen jellegű zajok kiszűrésére van lehetőség frekvenciatartományban, és hogyan? ==
 == Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. <br/>Mit jelent a dekonvolúció? <br/>Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk? ==

Erdélyi Dávid, 2015. április 14., 23:41-n

2015-04-14T23:41:37Z

← Régebbi változat		A lap 2015. április 15., 01:41-kori változata
1. sor:		1. sor:
	{{Vissza\|Számítógépes látórendszerek}}		{{Vissza\|Számítógépes látórendszerek}}
	== Mutassa be, hogy mit jelent egy kép frekvenciatere, hogyan kell értelmezni? (Képletekre nincs szükség). Hogyan hat egy objektum pozíciója és orientációja a frekvenciatartománybeli képre? ==		== Mutassa be, hogy mit jelent egy kép frekvenciatere, hogyan kell értelmezni? (Képletekre nincs szükség). <br/>Hogyan hat egy objektum pozíciója és orientációja a frekvenciatartománybeli képre? ==
	A kép frekvenciatere megadja azon komplex exponenciális komponensek együtthatóját, amelyekből a kép előállítható. Két dimenziós kép esetén a frekvenciatartomány is két dimenziós lesz. Mivel egy kép diszkrét pontokból áll, ezért a frekvenciatartomány periodikus lesz, azonban ennek csak az első periódusát ábrázoljuk, mivel a többi nem tartalmaz plusz információt. Továbbá mivel a pixelek a képen nyilvánvalóan valós értékűek, ezért a frekvenciatartományban komplex konjugált párokat kell kapnunk.		A kép frekvenciatere megadja azon komplex exponenciális komponensek együtthatóját, amelyekből a kép előállítható. Két dimenziós kép esetén a frekvenciatartomány is két dimenziós lesz. Mivel egy kép diszkrét pontokból áll, ezért a frekvenciatartomány periodikus lesz, azonban ennek csak az első periódusát ábrázoljuk, mivel a többi nem tartalmaz plusz információt. Továbbá mivel a pixelek a képen nyilvánvalóan valós értékűek, ezért a frekvenciatartományban komplex konjugált párokat kell kapnunk.
	Egy kép frekvenciaterében az egyes komponensekhez hasonlóan az egy dimenziós esethez két jellemző tartozik: a fázis és az amplitúdó. Lényeges különbség azonban, hogy egy komponenst már két koordináta azonosítja (k és l). Ezek a koordináták határozzák meg a képtartományban a szinuszos hullámok orientációját (ha az egyik nulla, akkor tengelyirányú), illetve periódusát.		Egy kép frekvenciaterében az egyes komponensekhez hasonlóan az egy dimenziós esethez két jellemző tartozik: a fázis és az amplitúdó. Lényeges különbség azonban, hogy egy komponenst már két koordináta azonosítja (k és l). Ezek a koordináták határozzák meg a képtartományban a szinuszos hullámok orientációját (ha az egyik nulla, akkor tengelyirányú), illetve periódusát.
	Eltolás a képtartományban nincs hatással az amplitúdókarakterisztikára a frekvenciatartományban (csak a fázisra). A forgatás már hatással van mind a két jellemzőre, de az amplitúdó karakterisztika esetén egy képtartománybeli forgatás az amplitúdó karakterisztikában is egy forgatásként jelenik meg.		Eltolás a képtartományban nincs hatással az amplitúdókarakterisztikára a frekvenciatartományban (csak a fázisra). A forgatás már hatással van mind a két jellemzőre, de az amplitúdó karakterisztika esetén egy képtartománybeli forgatás az amplitúdó karakterisztikában is egy forgatásként jelenik meg.

	== Mit jelent az FFT? Hogyan működik az algoritmus? Mi a DCT, miben különbözik a DFT-től? Hogyan működik a FCT? Miért lehet jól alkalmazni ezt az algoritmust tömörítés során és hogyan? ==		== Mit jelent az FFT? Hogyan működik az algoritmus? <br/>Mi a DCT, miben különbözik a DFT-től? <br/>Hogyan működik a FCT? <br/>Miért lehet jól alkalmazni ezt az algoritmust tömörítés során és hogyan? ==
	== Hogyan lehet frekvenciatartományban szűrést végezni? Mit jelent az alul- és felül-áteresztő szűrés? Milyen jellegű zajok kiszűrésére van lehetőség frekvenciatartományban, és hogyan? ==		== Hogyan lehet frekvenciatartományban szűrést végezni? <br/>Mit jelent az alul- és felül-áteresztő szűrés? <br/>Milyen jellegű zajok kiszűrésére van lehetőség frekvenciatartományban, és hogyan? ==
	== Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. Mit jelent a dekonvolúció? Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk? ==		== Ismertesse a konvolúció és a frekvenciatartománybeli műveletek kapcsolatát. <br/>Mit jelent a dekonvolúció? <br/>Mit jelent a Wiener dekonvolúció és mikor használjuk? ==

Somhegyi Tamás Tibor: /* Mutassa be, hogy mit jelent egy kép frekvenciatere, hogyan kell értelmezni? (Képletekre nincs szükség). Hogyan hat egy objektum pozíciója és orientációja a frekvenciatartománybeli képre? */

2015-04-12T09:22:35Z

Mutassa be, hogy mit jelent egy kép frekvenciatere, hogyan kell értelmezni? (Képletekre nincs szükség). Hogyan hat egy objektum pozíciója és orientációja a frekvenciatartománybeli képre?

← Régebbi változat		A lap 2015. április 12., 11:22-kori változata
1. sor:		1. sor:
	{{Vissza\|Számítógépes látórendszerek}}		{{Vissza\|Számítógépes látórendszerek}}
	== Mutassa be, hogy mit jelent egy kép frekvenciatere, hogyan kell értelmezni? (Képletekre nincs szükség). Hogyan hat egy objektum pozíciója és orientációja a frekvenciatartománybeli képre? ==		== Mutassa be, hogy mit jelent egy kép frekvenciatere, hogyan kell értelmezni? (Képletekre nincs szükség). Hogyan hat egy objektum pozíciója és orientációja a frekvenciatartománybeli képre? ==
	A kép frekvenciatere megadja~~, hogy~~ azon komplex exponenciális komponensek együtthatóját, amelyekből a kép előállítható. Két dimenziós kép esetén a frekvenciatartomány is két dimenziós lesz. Mivel egy kép diszkrét pontokból áll, ezért a frekvenciatartomány periodikus lesz, azonban ennek csak az első periódusát ábrázoljuk, mivel a többi nem tartalmaz plusz információt. Továbbá mivel a pixelek a képen nyilvánvalóan valós értékűek, ezért a frekvenciatartományban komplex konjugált párokat kell kapnunk.		A kép frekvenciatere megadja azon komplex exponenciális komponensek együtthatóját, amelyekből a kép előállítható. Két dimenziós kép esetén a frekvenciatartomány is két dimenziós lesz. Mivel egy kép diszkrét pontokból áll, ezért a frekvenciatartomány periodikus lesz, azonban ennek csak az első periódusát ábrázoljuk, mivel a többi nem tartalmaz plusz információt. Továbbá mivel a pixelek a képen nyilvánvalóan valós értékűek, ezért a frekvenciatartományban komplex konjugált párokat kell kapnunk.
	Egy kép frekvenciaterében az egyes komponensekhez hasonlóan az egy dimenziós esethez két jellemző tartozik: a fázis és az amplitúdó. Lényeges különbség azonban, hogy egy komponenst már két koordináta azonosítja (k és l). Ezek a koordináták határozzák meg a képtartományban a szinuszos hullámok orientációját (ha az egyik nulla, akkor tengelyirányú), illetve periódusát.		Egy kép frekvenciaterében az egyes komponensekhez hasonlóan az egy dimenziós esethez két jellemző tartozik: a fázis és az amplitúdó. Lényeges különbség azonban, hogy egy komponenst már két koordináta azonosítja (k és l). Ezek a koordináták határozzák meg a képtartományban a szinuszos hullámok orientációját (ha az egyik nulla, akkor tengelyirányú), illetve periódusát.
	Eltolás a képtartományban nincs hatással az amplitúdókarakterisztikára a frekvenciatartományban (csak a fázisra). A forgatás már hatással van mind a két jellemzőre, de az amplitúdó karakterisztika esetén egy képtartománybeli forgatás az amplitúdó karakterisztikában is egy forgatásként jelenik meg.		Eltolás a képtartományban nincs hatással az amplitúdókarakterisztikára a frekvenciatartományban (csak a fázisra). A forgatás már hatással van mind a két jellemzőre, de az amplitúdó karakterisztika esetén egy képtartománybeli forgatás az amplitúdó karakterisztikában is egy forgatásként jelenik meg.