Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070102}} TOC 8:00-9:10. A 9:20-9:50 közötti gyakIV feladatsorát a vizsga első feladata képezte. ==1.) Feladat (gyak…”

2012-10-21T20:16:35Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070102}} __TOC__ 8:00-9:10. A 9:20-9:50 közötti gyakIV feladatsorát a vizsga első feladata képezte. ==1.) Feladat (gyak…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070102}}

__TOC__

8:00-9:10. A 9:20-9:50 közötti gyakIV feladatsorát a vizsga első feladata képezte.

==1.) Feladat (gyakIV+vizsga)==
'''A virtuális világban két objektum van:'''

* Gömb, melynek középpontja <math>(2, 3, 2)</math>, sugara <math>\sqrt{12}</math>. A gömb ideális tükör, amelynek albedója minden hullámhosszon 1.
* Az <math>y=4</math> sík. A sík fényt bocsát ki oly módon, hogy a síkon lévő <math>(x, y, z)</math> pont sugársűrűsége éppen <math>(|x|, |y|, |z|)</math>, azaz a pont koordinátáinak abszolút értékével megegyező intenzitású a vörös, zöld és kék hullámhosszokon. A sík albedója zérus.

'''A kamera az origóban van, az Y tengely irányába néz, függőleges iránya a Z tengely. Milyen színű az ablak középpontjában lévő pixel (azaz milyen sugársűrűség éri a szemet az Y tengely irányából)?'''

'''Először írja le a megoldás menetét, azután végezze el a szükséges számításokat. Pontozás: Elsődleges sugár: 1p; Metszéspont: 2p; Másodlagos sugár: 3p; A másodlagos sugár metszéspontja: 2p; A sugársűrűség számítása: 2p.'''

===Megoldás===
Az elsődleges sugárban nem vagyok biztos, úgyhogy egyelőre nem írom le. 
De a másodlagosat ami a gömbről verődik vissza azt tudom 
A Vetítősugár <math>V =(0,1,0)</math> //az y tengely felé néz az origóból 
A vetítősugár és a gömb döféspontja: 
Gömb egyenlete: <math>(x-2)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=12</math> 
Az y tengelyen <math>x=0</math> és <math>z=0</math> behelyettesítve: 
<math>(-2)^2+(y-3)^2+(-2)^2=12</math> 
<math>(y-3)^2=4</math> 
Ebből <math>y_1=1</math> és <math>y_2=5</math> 
Most csak <math>y_1=1</math> kell mert a másik eredmény a sík mögött van, tehát a döféspont <math>D=(0,1,0)</math> 
Most ki kell még számolni a <math>cos\alpha</math>-t (a vetítősugár és a normálvektor közötti szöget) ehez kelle a normálvektor. Mivel ez gömb, ezért minden sugár normálvektor. Tehát a normálvektor: 
<math>-((2,3,2)-(0,1,0))=(-2, -2, -2)</math> Ezt még le kell normálni így lesz <math>N=(-\frac{1}{\sqrt3}, -\frac{1}{\sqrt3}, -\frac{1}{\sqrt3})</math> 
a vetitősugár és a normálvektor közötti szög <math>\alpha</math>; ennek <math>cos\alpha</math>: 
<math>N \cdot V = -\frac{1}{\sqrt3}</math> (skalárszorzat egységnyi hosszú vektorokkal) 
 
A reflektált vetítősugár R: 
<math>R = V-2 \cdot cos\alpha \cdot N = [0,1,0] + \frac{2}{\sqrt3} \cdot [-\frac{1}{\sqrt3}, -\frac{1}{\sqrt3}, -\frac{1}{\sqrt3}] = [0,1,0] + [-\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}] = </math> 
<math>R = (-\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, -\frac{2}{3})</math> 
 
Tükrözés után a vetítősugár a <math>(0,1,0)</math> pontból az R irányba halad, hol metszi <math>y=4</math> síkot?? 
 
Paraméteres egyenlet rendszer: 
<math>x(t)=0-\frac{2}{3}t</math> 
<math>y(t)=1+\frac{1}{3}t</math> 
<math>z(t)=0-\frac{2}{3}t</math> 
-- [[NandorG]] - 2007.01.02.

Szerintem <math>t=9</math> és ebből a metszéspont <math>M=(-6,4,-6)</math> 
A feladat szerint a sugár intenzitás <math>(6,4,6)</math> lesz (az <math>M</math> pont koord. abszolút értéke) 
-- [[HoaiNam|nam]] - 2007.01.05. 

És pontosan ez a (6,4,6) látszódik a képernyőn, mert tökéletes visszaverődés van, és albedo=1 miatt k<math>_r</math>=1. Nem kell koszinuszokat számolgatni, meg semmi.-- [[BergmannGabor|Baba]] - 2007.01.14.

A gömb felületre bejővő sugár intenzitás = (6,4,6). A szembe pedig Lamber törvény szerint kéne számolni: 
Lout = Lin * Kd * cos(alpha) 
ahol cos(alpha)= 1/gyök(3) és Kd = (1,1,1) 
így a szembe jövő sugár sűrűség: Lout = (R,G,B) = (4/gyök(3), 6/gyök(3), 4/gyök(3)) 
-- [[BuiThiKieuAnh|comay]] - 2008.01.02.

A Lambert diffúz felületre kell, ez viszont ideális tükör (lásd Baba kommentjét). -- [[TothZs|Zsófi]] - 2008.01.15.

-- Képletek: [[CsapoT|Csapszi]] - 2007.01.06. 
==2.) Feladat (vizsga)==
'''Mi a plakát (billboard) és mire használják (max 3 mondat) (3p)?'''
*Alakítsa át az alábbi, Cg nyelvű vertex shader programot úgy, hogy egy plakát (billboard) megjelenítésére alkalmas legyen. Indokolja a megoldást (7p)!*

Segítség: az alábbi program a sztenderd OpenGL megjelenítési csővezeték csúcspontárnyalója,
<pre>
glDisable(GL_LIGHTING);
glEnable(GL_TEXTURE_2D);
glTexEnvi(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_REPLACE);
</pre>
beállítások esetén, feltételezve, hogy a MODELVIEW transzformációs mátrixot =modelview=, PROJECTION transzformációs mátrixot =proj= változókban tároljuk. Egy =m= mátrix elemei C szintaktika szerint =m[0][0], m[0][1], ..., m[3][2], m[3][3]=.

<pre>
struct inputs {
float4 position : POSITION;
float3 normal : NORMAL;
float2 texcoord : TEXCOORD0;
}

struct outputs {
float4 hposition : POSITION;
float2 texcoord : TEXCOORD0;
}

outputs main(inputs IN,
uniform float 4x4 modelview,
uniform float4x4 proj) {
outputs OUT;
float4 campos = mul(modelview, IN.position);
OUT.hposition = mul(proj, campos);
OUT.texcoord = IN.texcoord;
return OUT;
}
</pre>

A plakát mérete =size=, középpontja világkoordinátákban =billboard=. A szempozíció =eye=, a nézeti pont =lookat=, a preferált függőleges irány =up=. A plakátot a következő OpenGL hívásokkal szeretnénk megjeleníteni:

<pre>
glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); gluPerspective(54, 1, 1, 1000);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity();
glLookAt(eye.x, eye.y, eye.z, lookat.x, lookat.y, lookat.z, up.x, up.y, up.z);
glTranslatef(billboard.x, billboard.y, billboard.z);
glBegin(GL_QUADS);
glTexCoord2f(0, 0); glVertex3f(-size, -size, 0);
glTexCoord2f(1, 0); glVertex3f(size, -size, 0);
glTexCoord2f(1, 1); glVertex3f(size, size, 0);
glTexCoord2f(0, 1); glVertex3f(-size, size, 0);
glBegin();
</pre>

===Megoldás===
bmegame.ppt 52. slide alapján. 
(illetve sünis könyv 399. oldalán egy másik módszer is van) -- [[CsapoT|Csapszi]] - 2007.01.07. 

<pre>
// A lényeg, hogy a megkapott pontokat úgy kell transzformálni,
// hogy a négyszög pont a kamera felé nézzen (merőleges legyen a kamerára).
// Megjegyzem, hogy régebben ezeket sprite-nak hívták, ez tévesztett meg engem is a vizsgában :(

outputs main(inputs IN,
uniform float 4x4 modelview,
uniform float4x4 proj) {
outputs OUT;
OUT.texcoord = IN.texcoord;

// jó lenne, ha valaki megmagyarázná a mátrixnak miért pont ezen elemeiből jön ki up/right vektor
float3 right = float3(modelview[0], modelview[4], modelview[8]); // aki tudja hogyan lehet szépen többdimenziós tömböt indexelni cg-ben, javítsa
float3 up = float3(modelview[1], modelview[5], modelview[9]);

float3 pos = (IN.position.x * right) + (IN.position.y * up);

float4 campos = mul(modelview, float4(pos, 1.0));
OUT.hposition = mul(proj, campos);

return OUT;
}
</pre>

-- [[KelényiImre|Imi]] - 2007.01.04.

 
Hogy miért is azok az up/right vektorok? (Tk. 193-194.old) 

gluLookAt: 
Van egy w = norm( eye - lookat ) : pont a szem felé mutató vektorunk. 
Ebből csinálunk egy u-t: u = norm( up x w ) : ez pont jobbra fog mutatni - használd az ujjaidat:) up:hüvelyk, w:mutató(feléd), eredmény:harmadik ujj. 
Majd csinálunk egy harmadikat: v = w x u : ez az előbbiek alapján pont felfelé fog mutatni. 

glTranslatef: 
e = billboard.xyz

A transzformációs mátrix pedig (Ttr x Trot : először tolunk el, aztán koordinátatranszformálunk - OpenGL-be fordított sorrendben kell beírni): 

<pre>
T =[ ux vx wx 0
uy vy wy 0
uz vz wz 0
-ex -ey -ez 1 ]
</pre>

Indexelés:
<pre>
M[y,x] = M[y][x] = M[y*4+x]
</pre>
és kijön:)

-- [[BacsoGergely]] - 2007.01.04.

-- A feladatokat begépelte [[KelényiImre|Imi]] - 2007.01.02.

[[Category:Infoalap]]

Számítógépes grafika vizsga+gyakIVbr2007. 01. 02. - Laptörténet

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070102}} __TOC__ 8:00-9:10. A 9:20-9:50 közötti gyakIV feladatsorát a vizsga első feladata képezte. ==1.) Feladat (gyak…”

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070102}} TOC 8:00-9:10. A 9:20-9:50 közötti gyakIV feladatsorát a vizsga első feladata képezte. ==1.) Feladat (gyak…”