Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoszak|TeljesitmenyElemzesRelativSzoras}} ==Definíciók== * Második momentum: E[X²] * Szórásnégyzet (variance): σ<…”

2012-10-22T09:47:42Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoszak|TeljesitmenyElemzesRelativSzoras}} ==Definíciók== * Második momentum: E[X2] * Szórásnégyzet (variance): σ<…”

Új lap
{{GlobalTemplate|Infoszak|TeljesitmenyElemzesRelativSzoras}}

==Definíciók==

* Második momentum: E[X2]
* Szórásnégyzet (variance): σX2 = E[(X-E[X])2] = E[X2]-E[X]2
* Relatív szórásnégyzet: CX2 = σX2/E[X]2

==Értékek speciális eloszlásokra==

* ''μ'' paraméterű exponenciális: E[X]=1/μ, E[X2]=2/μ2, σX2=1/μ2, CX2=1
* _D_ paraméterű determinisztikus: E[X]=D, E[X2]=D2, σX2=0, CX2=0

==Tulajdonságok==

Független valószínűségi változókra (soros kapcsolás) a szórásnégyzetek adódnak össze:
* σX+Y2 = σX2 + σY2
* E[X+Y] = E[X] + E[Y]
* CX+Y2 = (σX2+σY2) / (E[X]+E[Y])2

Valószínűségi változók 1 együtthatóösszegű lineáris kombinációjára (párhuzamos kapcsolás) a momentumok adódnak össze:
* E[αX+(1-α)Y] = αE[X] + (1-α)E[Y]
* E[(αX+(1-α)Y)2] = αE[X2] + (1-α)E[Y2]
* σαX+(1-α)Y2 = (αE[X2] + (1-α)E[Y2]) - (αE[X] + (1-α)E[Y])2
* CαX+(1-α)Y2 = (αE[X2] + (1-α)E[Y2]) / (αE[X] + (1-α)E[Y])2 - 1

==Példák==

===μ1 és μ2 paraméterű exponenciális kiszolgáló sorba kapcsolva===

CS2 = (σ12+σ22) / (E1+E2)2 = (1/μ12+1/μ22) / (1/μ1+1/μ2)2 = (μ12+μ22) / (μ1+μ2)2

===_α_ valószínűséggel ''μ'' paraméterű exponenciális kiszolgáló, 1-α valószínűséggel _D_ paraméterű determinisztikus kiszolgáló===

CS2 = (2α/μ2+(1-α)D2) / (α/μ+(1-α)D)2 - 1

-- [[PallosPeter|Peti]] - 2006.12.12.

[[Category:Infoszak]]

Relatív szórásnégyzet tulajdonságai - Laptörténet

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoszak|TeljesitmenyElemzesRelativSzoras}} ==Definíciók== * Második momentum: E[X2] * Szórásnégyzet (variance): σ<…”

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoszak|TeljesitmenyElemzesRelativSzoras}} ==Definíciók== * Második momentum: E[X²] * Szórásnégyzet (variance): σ<…”