Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH - Laptörténet

Szikszayl, 2014. március 13., 17:49-n

2014-03-13T17:49:49Z

← Régebbi változat		A lap 2014. március 13., 19:49-kori változata
119. sor:		119. sor:
	}}		}}

	[[~~Category~~:~~Villanyalap~~]]		[[Kategória:Villamosmérnök]]

David14: /* 3. Feladat: */

2014-01-26T01:12:09Z

3. Feladat:

← Régebbi változat		A lap 2014. január 26., 03:12-kori változata
67. sor:		67. sor:
	\|szöveg=		\|szöveg=

	~~====~~a) Kérdés~~====~~		'''a, Kérdés:'''

	Kiszámoljuk a sűrűségfüggvényeket, képezzük a direktszorzatot, aztán intergálunk egy jót.		Kiszámoljuk a sűrűségfüggvényeket, képezzük a direktszorzatot, aztán intergálunk egy jót.
83. sor:		83. sor:
	::: <math> P(X>Y)=\int_{0}^1\int_{0}^x \frac{1}{6}\frac{1}{\sqrt{x}}\frac{1}{\sqrt[3]{y^2}} \mathrm{d}y\mathrm{d}x </math>		::: <math> P(X>Y)=\int_{0}^1\int_{0}^x \frac{1}{6}\frac{1}{\sqrt{x}}\frac{1}{\sqrt[3]{y^2}} \mathrm{d}y\mathrm{d}x </math>

	~~====~~a) Kérdés egyszerűbben~~====~~
			'''a, Kérdés egyszerűbben'''


	:::<math> P(RND1^2>RND2^3)=P(RND1>RND2^{\frac{3}{2}})= </math>		:::<math> P(RND1^2>RND2^3)=P(RND1>RND2^{\frac{3}{2}})= </math>
97. sor:		99. sor:
	görbe alatti terület számítására.		görbe alatti terület számítására.

	:::<math> =\int_{0}^1 x^{\frac{2}{3}} \mathrm{d}x=[\frac{x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}]_{0}^1=\frac{3}{5} </math>		:::<math> =\int_{0}^1 x^{\frac{2}{3}} \mathrm{d}x=\left[\frac{x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}\right]_{0}^1=\frac{3}{5} </math>


			'''b, Kérdés:'''

	~~====b) Kérdés====~~

	<math> X: f1(x)=2x\;\;\;\;\;(0<x<1) </math>		<math> X: f1(x)=2x\;\;\;\;\;(0<x<1) </math>

David14: /* 2. Feladat: */

2014-01-26T01:03:31Z

2. Feladat:

← Régebbi változat		A lap 2014. január 26., 03:03-kori változata
47. sor:		47. sor:
	\|szöveg=		\|szöveg=

	<math> \varphi[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}] </math>		<math> \varphi\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right] </math>

	:::<math> X=\sin\varphi </math>		:::<math> X=\sin\varphi </math>

David14, 2014. január 26., 01:01-n

2014-01-26T01:01:34Z

@@ 3. sor: / 3. sor: @@
 <div class="noautonum">__TOC__</div>
-==2003/04 ősz 2. ZH==
+==1. Feladat: ==
 Mennyi a felezési ideje és átlagosan mennyi az élettartama annak az örökifjú tulajdonságú radioaktív részecskének, mely az első 2 évben 0.2 valószínűséggel nem bomlik el?
@@ 41. sor: / 39. sor: @@
 }}
-===2. Feladat: ===
+==2. Feladat: ==
 Az origó középpontú, egy sugarú körív felső felén egyenletes eloszlás szerint választunk egy pontot. Határozza meg a pont első koordinátájának a sűrűségfüggvényét!
@@ 61. sor: / 59. sor: @@
 }}
-===3. Feladat: ===
+==3. Feladat: ==
 Két, egymástól független véletlen számot generálunk 0 és 1 között. Mi a valószínűsége annak, hogy az elsőnek a négyzete nagyobb, mint a másodiknak a köbe, ha mindkettőt a) egyenletes b) az f(z)=2z (0<z<1) sűrűségfüggvényű eloszlás szerint választjuk?
@@ 114. sor: / 112. sor: @@
 :::<math> =\int\limits_{0}^1\int\limits_{0}^{x^\frac{2}{3}} 4xy \;\;\mathrm{d}y\mathrm{d}x </math>
 }}
 [[Category:Villanyalap]]

David14: David14 átnevezte a(z) Matematika A4 - Régi ZH sorok megoldásokkal lapot a következő névre: Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH

2014-01-26T00:56:30Z

David14 átnevezte a(z) Matematika A4 - Régi ZH sorok megoldásokkal lapot a következő névre: Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH

← Régebbi változat	A lap 2014. január 26., 02:56-kori változata
(Nincs különbség)

David14, 2014. január 26., 00:55-n

2014-01-26T00:55:37Z

← Régebbi változat		A lap 2014. január 26., 02:55-kori változata
3. sor:		3. sor:
	<div class="noautonum">__TOC__</div>		<div class="noautonum">__TOC__</div>

	==2003/~~2004~~ ősz 2. ZH==		==2003/04 ősz 2. ZH==

	~~#Mennyi a felezési ideje és átlagosan mennyi az élettartama annak az örökifjú tulajdonságú radioaktív részecskének, mely az első 2 évben 0.2 valószínűséggel nem bomlik el?~~		===1. Feladat: ===
	~~#Az origó középpontú, egy sugarú körív felső felén egyenletes eloszlás szerint választunk egy pontot. Határozza meg a pont első koordinátájának a sűrűségfüggvényét!~~
	~~#Két, egymástól független véletlen számot generálunk 0 és~~ 1 ~~között~~. ~~Mi a valószínűsége annak, hogy az elsőnek a négyzete nagyobb, mint a másodiknak a köbe, ha mindkettőt a) egyenletes b) az f(z)~~=~~2z (0<z<1) sűrűségfüggvényű eloszlás szerint választjuk?~~

	~~==2003/2004 ősz~~ 2. ~~ZH megoldások==~~		Mennyi a felezési ideje és átlagosan mennyi az élettartama annak az örökifjú tulajdonságú radioaktív részecskének, mely az első 2 évben 0.2 valószínűséggel nem bomlik el?

	=~~==1. Feladat==~~=		{{Rejtett
			\|mutatott='''Megoldás'''
			\|szöveg=

	<math> X: </math> élettartam		<math> X: </math> élettartam
39. sor:		39. sor:
	:::<math> x=\frac{-ln\frac{1}{2}}{0.8}=\frac{ln2}{0.8}=0.86 </math>		:::<math> x=\frac{-ln\frac{1}{2}}{0.8}=\frac{ln2}{0.8}=0.86 </math>

	===2. Feladat===		}}

			===2. Feladat: ===

			Az origó középpontú, egy sugarú körív felső felén egyenletes eloszlás szerint választunk egy pontot. Határozza meg a pont első koordinátájának a sűrűségfüggvényét!

			{{Rejtett
			\|mutatott='''Megoldás'''
			\|szöveg=

	<math> \varphi[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}] </math>		<math> \varphi[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}] </math>
51. sor:		59. sor:
	:::<math> f(x)=F(x)'=\frac{\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{\pi} </math>		:::<math> f(x)=F(x)'=\frac{\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{\pi} </math>

	===3. Feladat===		}}

			===3. Feladat: ===

			Két, egymástól független véletlen számot generálunk 0 és 1 között. Mi a valószínűsége annak, hogy az elsőnek a négyzete nagyobb, mint a másodiknak a köbe, ha mindkettőt a) egyenletes b) az f(z)=2z (0<z<1) sűrűségfüggvényű eloszlás szerint választjuk?

			{{Rejtett
			\|mutatott='''Megoldás'''
			\|szöveg=

	====a) Kérdés====		====a) Kérdés====
99. sor:		115. sor:
	:::<math> =\int\limits_{0}^1\int\limits_{0}^{x^\frac{2}{3}} 4xy \;\;\mathrm{d}y\mathrm{d}x </math>		:::<math> =\int\limits_{0}^1\int\limits_{0}^{x^\frac{2}{3}} 4xy \;\;\mathrm{d}y\mathrm{d}x </math>

	~~==2005/2006 ősz 2. ZH==~~		}}

	~~#Két pontot választunk 0 és 1 között egyenletes eloszlás szerint egymástól függetlenül~~. ~~Ezek 3 szakaszra bontják az intervallumot. Mi a valószínűsége, hogy a szakaszok hosszai balról jobbra növekvő sorozatot alkotnak?~~		==2005/06 ősz 2. ZH==
	~~#Határozza meg egy számítógép által generált, 0 és 1 között egyenletes eloszlású véletlen szám köbgyökének az eloszlás- és sűrűségfüggvényét, és a várható értékét!~~
	#Tegyük fel, hogy egy országban az embereknek kb. 40 %-a balkezes. 2400 embert véletlenszerűen kiválasztva mi a valószínűsége annak, hogy kiválasztottak között a balkezesek aránya 39% és 41%-a között van? (A standard normális eloszlás eloszlásfüggvénye segítségével adjon képletet a valószínűség közelítő értékére! A képletben az eloszlásfüggvény jelén kívül más betű nem szerepelhet.)

	==~~2005/2006 ősz 2~~. ~~ZH megoldások~~==		===1. Feladat: ===

	~~===~~1. ~~Feladat =~~==		Két pontot választunk 0 és 1 között egyenletes eloszlás szerint egymástól függetlenül. Ezek 3 szakaszra bontják az intervallumot. Mi a valószínűsége, hogy a szakaszok hosszai balról jobbra növekvő sorozatot alkotnak?

			{{Rejtett
			\|mutatott='''Megoldások'''
			\|szöveg=

	<math> X: RND1 </math>		<math> X: RND1 </math>
133. sor:		151. sor:
	Teljes megoldás: <math> P(...)=2*ter(A) </math>		Teljes megoldás: <math> P(...)=2*ter(A) </math>

	===2. Feladat===		}}

			===2. Feladat: ===

			Határozza meg egy számítógép által generált, 0 és 1 között egyenletes eloszlású véletlen szám köbgyökének az eloszlás- és sűrűségfüggvényét, és a várható értékét!

			{{Rejtett
			\|mutatott='''Megoldások'''
			\|szöveg=

	<math> X: \sqrt[3]{RND} </math>		<math> X: \sqrt[3]{RND} </math>
154. sor:		180. sor:
	<math> f(x)=F'(x)=3x^2\;\;\;\;\;0<x<1 </math>		<math> f(x)=F'(x)=3x^2\;\;\;\;\;0<x<1 </math>

	===3. Feladat===		}}

			===3. Feladat: ===

			Tegyük fel, hogy egy országban az embereknek kb. 40 %-a balkezes. 2400 embert véletlenszerűen kiválasztva mi a valószínűsége annak, hogy kiválasztottak között a balkezesek aránya 39% és 41%-a között van? (A standard normális eloszlás eloszlásfüggvénye segítségével adjon képletet a valószínűség közelítő értékére! A képletben az eloszlásfüggvény jelén kívül más betű nem szerepelhet.)

			{{Rejtett
			\|mutatott='''Megoldások'''
			\|szöveg=

	<math> X= </math> ahány balkezes		<math> X= </math> ahány balkezes
176. sor:		210. sor:
	<math> = \phi(1)-\phi(-1)=68 \% </math>		<math> = \phi(1)-\phi(-1)=68 \% </math>

			}}

	[[Category:Villanyalap]]		[[Category:Villanyalap]]

David14, 2014. január 25., 23:24-n

2014-01-25T23:24:56Z

← Régebbi változat		A lap 2014. január 26., 01:24-kori változata
1. sor:		1. sor:
	{{Vissza\|Matematika A4 - Valószínűségszámítás}}		{{Vissza\|Matematika A4 - Valószínűségszámítás}}

			<div class="noautonum">__TOC__</div>

	==2003/2004 ősz 2. ZH==		==2003/2004 ősz 2. ZH==

Hryghr, 2013. október 23., 19:07-n

2013-10-23T19:07:17Z

← Régebbi változat		A lap 2013. október 23., 21:07-kori változata
1. sor:		1. sor:
			{{Vissza\|Matematika A4 - Valószínűségszámítás}}

	==2003/2004 ősz 2. ZH==		==2003/2004 ősz 2. ZH==

David14, 2013. február 23., 23:55-n

2013-02-23T23:55:40Z

Változtatások megtekintése

David14: David14 átnevezte a(z) A4 régi zh-k megoldásokkal lapot a következő névre: Matematika A4 - Régi ZH sorok megoldásokkal

2013-02-23T23:38:59Z

David14 átnevezte a(z) A4 régi zh-k megoldásokkal lapot a következő névre: Matematika A4 - Régi ZH sorok megoldásokkal

← Régebbi változat	A lap 2013. február 24., 01:38-kori változata
(Nincs különbség)