Laboratórium 1 - 5. Mérés: Időtartománybeli jelanalízis - Laptörténet

Vepperi Virág: /* Házihoz segítség */

2021-10-12T12:31:05Z

Házihoz segítség

← Régebbi változat		A lap 2021. október 12., 14:31-kori változata
17. sor:		17. sor:
	* [[Media:Labor1_mérés5_ellkérdések.PDF‎\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]]		* [[Media:Labor1_mérés5_ellkérdések.PDF‎\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]]
	* [[Media:labor1_mérés5_ellkérdésekv2.PDF\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]] - Egy másik megoldás		* [[Media:labor1_mérés5_ellkérdésekv2.PDF\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]] - Egy másik megoldás
			* [[Media:labor1_mérés5_ellkérdések3.PDF\|Ellenőrző kérdések kidolgozása]] - Egy harmadik megoldás

	==Beugró kérdések kidolgozása==		==Beugró kérdések kidolgozása==

Szikszayl, 2014. március 17., 11:44-n

2014-03-17T11:44:39Z

← Régebbi változat		A lap 2014. március 17., 13:44-kori változata
76. sor:		76. sor:
	</math>. Impulzusválasza (súlyfüggvénye) pedig ennek időbeli ''általánosított'' deriváltja, vagy s-tartomány beli <math>s</math>-sel való szorzottja: <math>w(t) = \epsilon (t) \frac{-1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} + v(t=+0) \delta (t) = \epsilon (t) \frac{-1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} + \delta (t) </math> illetve <math>W(s) = \frac{s}{\frac{1}{RC} + s}</math>		</math>. Impulzusválasza (súlyfüggvénye) pedig ennek időbeli ''általánosított'' deriváltja, vagy s-tartomány beli <math>s</math>-sel való szorzottja: <math>w(t) = \epsilon (t) \frac{-1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} + v(t=+0) \delta (t) = \epsilon (t) \frac{-1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} + \delta (t) </math> illetve <math>W(s) = \frac{s}{\frac{1}{RC} + s}</math>

	[[~~Category~~:~~Villanyalap~~]]		[[Kategória:Villamosmérnök]]

Hryghr, 2013. október 27., 17:04-n

2013-10-27T17:04:16Z

← Régebbi változat		A lap 2013. október 27., 19:04-kori változata
1. sor:		1. sor:
			{{Vissza\|Laboratórium 1}}

	__TOC__		__TOC__

	== A mérésről ==		==A mérésről==

	A méréssel nem volt sok gond, oda kell figyelni, hogy mikor kell a generátort 50ohm-osnak, illetve, mikor kell nagyimpedanciás állapotba állítani. Ezen kívül nem sok mindenre kellett odafigyelni, a mérési leírások alapján meg lehet csinálni a mérést. Vigyázni kell arra, hogy az aktív szűrőt jól kössük be, illetve hogy a táp +20V-os állásba legyen, nálunk külön kérték, hogy mielőtt ráadjuk a feszkót hívjuk oda a mérésvezetőt hogy ellenőrizze le. Előző csoportnál aki nem hívta oda, attól könnyes búcsút vettek, nálunk senkit nem raktak ki. A mérést Balázs Gergely és Kohári Zalán vezette.		A méréssel nem volt sok gond, oda kell figyelni, hogy mikor kell a generátort 50ohm-osnak, illetve, mikor kell nagyimpedanciás állapotba állítani. Ezen kívül nem sok mindenre kellett odafigyelni, a mérési leírások alapján meg lehet csinálni a mérést. Vigyázni kell arra, hogy az aktív szűrőt jól kössük be, illetve hogy a táp +20V-os állásba legyen, nálunk külön kérték, hogy mielőtt ráadjuk a feszkót hívjuk oda a mérésvezetőt hogy ellenőrizze le. Előző csoportnál aki nem hívta oda, attól könnyes búcsút vettek, nálunk senkit nem raktak ki. A mérést Balázs Gergely és Kohári Zalán vezette.

	== Házihoz segítség ==		==Házihoz segítség==

	* [[Media:Labor1_mérés5_házi1.pdf‎\|Kidolgozott házi feladat]]		* [[Media:Labor1_mérés5_házi1.pdf‎\|Kidolgozott házi feladat]]
16. sor:		18. sor:
	* [[Media:labor1_mérés5_ellkérdésekv2.PDF\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]] - Egy másik megoldás		* [[Media:labor1_mérés5_ellkérdésekv2.PDF\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]] - Egy másik megoldás

	== Beugró kérdések kidolgozása ==		==Beugró kérdések kidolgozása==

	'''''<span style="color: red">Ezt a részt még aktualizálni kell, meg valami pofásabb formára kéne hozni. Az első kérdéseknél megadtam az alapot, a többit is így kéne megformázni </span> - [https://wiki.sch.bme.hu/bin/view/Villanyalap/LaborI5osMeres Régi wikioldal]'''''		'''''<span style="color: red">Ezt a részt még aktualizálni kell, meg valami pofásabb formára kéne hozni. Az első kérdéseknél megadtam az alapot, a többit is így kéne megformázni </span> - [https://wiki.sch.bme.hu/bin/view/Villanyalap/LaborI5osMeres Régi wikioldal]'''''

	~~===~~===1.1. Alulátersztő szűrő időtartománybeli vizsgálata~~===~~===		===1.1. Alulátersztő szűrő időtartománybeli vizsgálata===
	* Aluláteresztő szűrő átmeneti függvénye : <math>		* Aluláteresztő szűrő átmeneti függvénye : <math>
	V(s) = \frac{1}		V(s) = \frac{1}
44. sor:		46. sor:
	</math>		</math>

	~~===~~===1.3. Felüláteresztő szűrő időtartománybeli vizsgálata~~===~~===		===1.3. Felüláteresztő szűrő időtartománybeli vizsgálata===

	===Egy kis Jelek: Szűrők ugrásválaszának levezetése===		===Egy kis Jelek: Szűrők ugrásválaszának levezetése===

Hryghr: Visszaállítottam a lap korábbi változatát: Hryghr (vita) szerkesztéséről David14 szerkesztésére

2013-10-27T14:23:37Z

Visszaállítottam a lap korábbi változatát: Hryghr (vita) szerkesztéséről David14 szerkesztésére

← Régebbi változat		A lap 2013. október 27., 16:23-kori változata
62. sor:		62. sor:
	<math> \frac{1}{RC} = A( \frac{1}{RC} + s) + Bs = (A+B)s + \frac{A}{RC} </math>		<math> \frac{1}{RC} = A( \frac{1}{RC} + s) + Bs = (A+B)s + \frac{A}{RC} </math>
	Innen látszik (az azonos kitevőjű tagok együtthatóinak egyenlőségéből), hogy: A=1 továbbá A+B=0, innen B=-1		Innen látszik (az azonos kitevőjű tagok együtthatóinak egyenlőségéből), hogy: A=1 továbbá A+B=0, innen B=-1
	Tehát: <math> V(s) = \frac{1}{s} - \frac{1}{s + \frac{1}{RC}} </math> . Ennek az inverz Laplace-ja: <math> v(t) = \epsilon (t) - \epsilon (t) \cdot e^{\frac{-t}{RC}} = (1-e^{\frac{-t}{RC}} ) \cdot \epsilon (t) </math>. Ellenőrzés képpen tényleg <math> \frac{d v(t)}{dt} = w(t) </math>		Tehát: <math> V(s) = \frac{1}{s} - \frac{1}{s + \frac{1}{RC}} </math> . Ennek az inverz Laplace-ja: <math> v(t) = \epsilon (t) - \epsilon (t) \cdot e^{\frac{-t}{RC}} = (1-e^{\frac{-t}{RC}} \cdot \epsilon (t) ) </math>. Ellenőrzés képpen tényleg <math> \frac{d v(t)}{dt} = w(t) </math>

	A vir-es megoldásokban, amiket eddig láttam, ez szerepel: 1/(RC)(1-e^(-t/RC))Epszilon(t) No ez rossz.		A vir-es megoldásokban, amiket eddig láttam, ez szerepel: 1/(RC)(1-e^(-t/RC))Epszilon(t) No ez rossz.

Hryghr, 2013. október 27., 14:23-n

2013-10-27T14:23:18Z

← Régebbi változat		A lap 2013. október 27., 16:23-kori változata
62. sor:		62. sor:
	<math> \frac{1}{RC} = A( \frac{1}{RC} + s) + Bs = (A+B)s + \frac{A}{RC} </math>		<math> \frac{1}{RC} = A( \frac{1}{RC} + s) + Bs = (A+B)s + \frac{A}{RC} </math>
	Innen látszik (az azonos kitevőjű tagok együtthatóinak egyenlőségéből), hogy: A=1 továbbá A+B=0, innen B=-1		Innen látszik (az azonos kitevőjű tagok együtthatóinak egyenlőségéből), hogy: A=1 továbbá A+B=0, innen B=-1
	Tehát: <math> V(s) = \frac{1}{s} - \frac{1}{s + \frac{1}{RC}} </math> . Ennek az inverz Laplace-ja: <math> v(t) = \epsilon (t) - \epsilon (t) \cdot e^{\frac{-t}{RC}} = (1-e^{\frac{-t}{RC}} \cdot \epsilon (t) ) </math>. Ellenőrzés képpen tényleg <math> \frac{d v(t)}{dt} = w(t) </math>		Tehát: <math> V(s) = \frac{1}{s} - \frac{1}{s + \frac{1}{RC}} </math> . Ennek az inverz Laplace-ja: <math> v(t) = \epsilon (t) - \epsilon (t) \cdot e^{\frac{-t}{RC}} = (1-e^{\frac{-t}{RC}} ) \cdot \epsilon (t) </math>. Ellenőrzés képpen tényleg <math> \frac{d v(t)}{dt} = w(t) </math>

	A vir-es megoldásokban, amiket eddig láttam, ez szerepel: 1/(RC)(1-e^(-t/RC))Epszilon(t) No ez rossz.		A vir-es megoldásokban, amiket eddig láttam, ez szerepel: 1/(RC)(1-e^(-t/RC))Epszilon(t) No ez rossz.

David14: /* Házihoz segítség */

2013-10-27T14:02:50Z

Házihoz segítség

← Régebbi változat		A lap 2013. október 27., 16:02-kori változata
14. sor:		14. sor:
	*: <math>\Delta \phi = \|\frac{1}{b \sqrt{1-\frac{a^2}{b^2}}} \Delta a \|+\|-\frac{a}{b^2 \sqrt{1-\frac{a^2}{b^2}}} \Delta b\|</math>		*: <math>\Delta \phi = \|\frac{1}{b \sqrt{1-\frac{a^2}{b^2}}} \Delta a \|+\|-\frac{a}{b^2 \sqrt{1-\frac{a^2}{b^2}}} \Delta b\|</math>
	* [[Media:Labor1_mérés5_ellkérdések.PDF‎\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]]		* [[Media:Labor1_mérés5_ellkérdések.PDF‎\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]]
			* [[Media:labor1_mérés5_ellkérdésekv2.PDF\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]] - Egy másik megoldás

	== Beugró kérdések kidolgozása ==		== Beugró kérdések kidolgozása ==

Mp9k1: /* Házihoz segítség */

2013-10-20T17:16:58Z

Házihoz segítség

← Régebbi változat		A lap 2013. október 20., 19:16-kori változata
8. sor:		8. sor:

	* [[Media:Labor1_mérés5_házi1.pdf‎\|Kidolgozott házi feladat]]		* [[Media:Labor1_mérés5_házi1.pdf‎\|Kidolgozott házi feladat]]
			*; Hiba a megoldásban
			*: Az elméleti képlet helyesen szerepel worst case összegzésre, de utána a tényleges képlet hibás, mivel nem tagonként képez abszolút értéket, hanem az összegből, amivel előjelessé válik az összegzés. A képlet helyesen:
			*: <math>\Delta \phi = \|c_a \Delta a\|+\|c_b \Delta b\|</math>
			*: Amiből behelyettesítve a következő adódik:
			*: <math>\Delta \phi = \|\frac{1}{b \sqrt{1-\frac{a^2}{b^2}}} \Delta a \|+\|-\frac{a}{b^2 \sqrt{1-\frac{a^2}{b^2}}} \Delta b\|</math>
	* [[Media:Labor1_mérés5_ellkérdések.PDF‎\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]]		* [[Media:Labor1_mérés5_ellkérdések.PDF‎\|Ellenőrző kérdések kidolgozva]]

David14, 2013. február 9., 02:21-n

2013-02-09T02:21:43Z

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
-{{GlobalTemplate|Villanyalap|LaborI5osMeres}}
+__TOC__
-==Mérésen felmerült miértek és hogyanok==
+A méréssel nem volt sok gond, oda kell figyelni, hogy mikor kell a generátort 50ohm-osnak, illetve, mikor kell nagyimpedanciás állapotba állítani. Ezen kívül nem sok mindenre kellett odafigyelni, a mérési leírások alapján meg lehet csinálni a mérést. Vigyázni kell arra, hogy az aktív szűrőt jól kössük be, illetve hogy a táp +20V-os állásba legyen, nálunk külön kérték, hogy mielőtt ráadjuk a feszkót hívjuk oda a mérésvezetőt hogy ellenőrizze le. Előző csoportnál aki nem hívta oda, attól könnyes búcsút vettek, nálunk senkit nem raktak ki. A mérést Balázs Gergely és Kohári Zalán vezette.
 ======1.1. Alulátersztő szűrő időtartománybeli vizsgálata======
@@ 29. sor: / 39. sor: @@
 ======1.3. Felüláteresztő szűrő időtartománybeli vizsgálata======
 ===Egy kis Jelek: Szűrők ugrásválaszának levezetése===
@@ 60. sor: / 67. sor: @@
 {{RC}}} } \right)
 </math>. Impulzusválasza (súlyfüggvénye) pedig ennek időbeli ''általánosított'' deriváltja, vagy s-tartomány beli <math>s</math>-sel való szorzottja: <math>w(t) = \epsilon (t) \frac{-1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} + v(t=+0) \delta (t) = \epsilon (t) \frac{-1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} + \delta (t) </math> illetve <math>W(s) = \frac{s}{\frac{1}{RC} + s}</math>
 [[Category:Villanyalap]]

David14: David14 átnevezte a(z) LaboRI 5. mérés lapot a következő névre: Laboratórium 1 - 5. Mérés: Időtartománybeli jelanalízis

2013-02-07T16:20:52Z

David14 átnevezte a(z) LaboRI 5. mérés lapot a következő névre: Laboratórium 1 - 5. Mérés: Időtartománybeli jelanalízis

← Régebbi változat	A lap 2013. február 7., 18:20-kori változata
(Nincs különbség)

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Villanyalap|LaborI5osMeres}} ==Mérésen felmerült miértek és hogyanok== ======1.1. Alulátersztő szűrő időtartománybeli vizsgálata====== *…”

2012-10-22T11:56:59Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Villanyalap|LaborI5osMeres}} ==Mérésen felmerült miértek és hogyanok== ======1.1. Alulátersztő szűrő időtartománybeli vizsgálata====== *…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Villanyalap|LaborI5osMeres}}

==Mérésen felmerült miértek és hogyanok==

======1.1. Alulátersztő szűrő időtartománybeli vizsgálata======
* Aluláteresztő szűrő átmeneti függvénye : <math>
V(s) = \frac{1}
{s}W(s) = \frac{1}{s(sRC+1)} = \frac{1}{s} + \frac{-1}{s - \frac{-1}{RC}} </math> akkor: <math> v(t) = \varepsilon (t)\left( {1 - e^{ - \frac{t}
{{RC}}} } \right)
</math>. Ezt látjuk az oszcilloszkópon is, ha a bemenetre négyszögjelet adunk, és a felfutó élet kinagyítjuk (minél nagyobb az RC időállandó, annál nagyobb a felfutási idő). Tkp. alacsony frekvenciás feszültség hatására szép lassan töltődik fel a kondenzátor, nagyfrekvenciás, gyors változásokra pedig érzéketlen (rövidzárként modellezhető)
* Felfutási időt a jel maximális értékének 10%-a és 90%-a között mérjük. [Aquire] >> [Averaging] után [QickMeas] >> [Time] >> [Rise Time] -mal lehet beépített funkcióval pontos értéket kapni.
* <math> \tau </math> időállandót a 0V-ról <math> u = \frac{U_{max}}{RC} </math> feszültségre való felfutás kezdeti <math> m
\left. {\frac{{dv(t)}}
{{dt}}} \right|_{t = 0} = \left. {\frac{U_{max}}
{{R^2 C^2 }}e^{\frac{{ - t}}
{{RC}}} } \right|_{t = 0} = \frac{U_{max}}
{{R^2 C^2 }} </math> meredekségből könnyen megkaphatjuk: <math> \tau = \frac{u}{m} = RC </math>. Azaz elég egy vonalzó segítségével megjósolni, hogy a kurzorral beállított magas szintet hol fogja elérni a kezdeti meredekség, és a felfutás kezdetétől számítva eddig tart az időállandó.
* Ha a jel csúcsértékének 50%-át T idő alatt éri el, akkor <math>
0,5 = 1 - e^{ - \frac{1}
{\tau } \cdot T}
</math> alapján <math> \tau = \frac{{ - T}}
{{\ln (1 - 0,5)}}
</math>. Ennek a mérésnek a leolvasásból származhat hibája: <math>
\Delta \tau = \frac{{\partial \tau }}
{{\partial T}}\Delta T = \frac{{ - \Delta T}}
{{\ln (1 - 0,5)}}
</math>

======1.3. Felüláteresztő szűrő időtartománybeli vizsgálata======

-- [[KissGergely|Ger******]] - 2007.12.01.

===Egy kis Jelek: Szűrők ugrásválaszának levezetése===

FIGYELEM! A vir-en a beugrók megoldásánál el van írva a az aluláteresztő szűrő ugrásválasza. Fent már jól szerepel, azaz:

* '''Aluláteresztő szűrő átmeneti függvénye / ugrásválasza''' : <math>
v(t) = \varepsilon (t)\left( {1 - e^{ - \frac{t}
{{RC}}} } \right)
</math>
A viren: 1/RC-vel rosszul teszik, hogy megszorozzák a helyes kifejezést. Addig jó, hogy <math> W(s)=\frac {\frac{1}{sC}}{\frac{1}{sC}+R}=\frac{1}{1+sRC}=\frac{1}{RC} \cdot \frac{1}{s + \frac{1}{RC}} </math> Ebből az '''impulzusválasz''' Laplace-visszatranszformálás után szépen látható: <math> w(t) = \frac{1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} </math> Eddig OK.

A <math> V(s)=\frac{1}{s} \cdot W(s) </math>. azaz most <math> V(s)=\frac{1}{s(1+sRC)} </math>
Ezt a kifejezést a parciális törtekre bontással:
<math> \frac{1}{s*(1+sRC)} = \frac{A}{s} + \frac{B}{s + \frac{1}{RC}} = \frac{A(\frac{1}{RC}+s)+Bs}{s \frac{1}{RC}+s} </math>
A számlálók megfeleltetésével:
<math> \frac{1}{RC} = A( \frac{1}{RC} + s) + Bs = (A+B)s + \frac{A}{RC} </math>
Innen látszik (az azonos kitevőjű tagok együtthatóinak egyenlőségéből), hogy: A=1 továbbá A+B=0, innen B=-1
Tehát: <math> V(s) = \frac{1}{s} - \frac{1}{s + \frac{1}{RC}} </math> . Ennek az inverz Laplace-ja: <math> v(t) = \epsilon (t) - \epsilon (t) \cdot e^{\frac{-t}{RC}} = (1-e^{\frac{-t}{RC}} \cdot \epsilon (t) ) </math>. Ellenőrzés képpen tényleg <math> \frac{d v(t)}{dt} = w(t) </math>

*A vir-es megoldásokban, amiket eddig láttam, ez szerepel: 1/(RC)*(1-e^(-t/RC))*Epszilon(t) No ez rossz.*
De szerintem amúgy is logikus, hogy ha ráadunk a szűrőre egységnyi feszültséget, ez állandósult állapotban, egy kis idő múlva egészében megjelenik a kimeneten is (csak egy ellenállás van ekkor a ki- és bemenet közt, de ezen nem esik feszültség, ha nem folyik rajta áram) Így nincs értelme R*C-vel leosztani.

'''A felüláteresztő szűrő ugrásválasza''' pedig:
<math> V(s) = \frac{1}{s} \cdot \frac{R}{\frac{1}{sC} + R} = \frac{1}{\frac{1}{RC} + s} </math> Ennek inverz Laplaceja:
<math>
v(t) = \varepsilon (t)\left( { e^{ - \frac{t}
{{RC}}} } \right)
</math>. Impulzusválasza (súlyfüggvénye) pedig ennek időbeli ''általánosított'' deriváltja, vagy s-tartomány beli <math>s</math>-sel való szorzottja: <math>w(t) = \epsilon (t) \frac{-1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} + v(t=+0) \delta (t) = \epsilon (t) \frac{-1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} + \delta (t) </math> illetve <math>W(s) = \frac{s}{\frac{1}{RC} + s}</math>

==Házik==

* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/LaborI5osMeres/Lab1_05_Kerdes.zip Ellkérdések]
* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/LaborI5osMeres/lissajousHF.pdf Lissajous-os házi]

==Beugró kérdések:==
Két csoport volt(2010 hétfő):
* 1, 4, 17
* 2, 5, 18

Ez nem fix, más csoportoknak mást adtak, de mindenkitől az ellenőrző kérdésekből válogattak.

==A mérés==
A méréssel nem volt sok gond, oda kell figyelni, hogy mikor kell a generátort 50ohm-osnak, illetve, mikor kell nagyimpedanciás állapotba állítani. Ezen kívül nem sok mindenre kellett odafigyelni, a mérési leírások alapján meg lehet csinálni a mérést. Vigyázni kell arra, hogy az aktív szűrőt jól kössük be, ileltve h a táp +20V-os állásba legyen, nálunk külön kérték, hogy mielőtt ráadjuk a feszkót hívjuk oda a mérésvezetőt h ellenőrizze le. (előző csoportnál aki nem hívta oda attól könnyes búcsút vettek, nálunk senkit nem raktak ki). A mérést Balázs Gergely és Kohári Zalán vezette.

<math> \tau </math>

-- [[TreszkaiLaszlo|Laci]] - 2009.12.03.

-- [[FarkasGyorgy|Györke]] - 2007.12.05.

-- [[KissGergely|Ger******]] - 2007.12.10.

-- [[MolnarGabika|GAbika]] - 2010.10.

[[Category:Villanyalap]]