Kódolástechnika alapfogalmak - Laptörténet

Pompos Balázs: Pompos Balázs átnevezte a(z) Kódtech alapfogalmak lapot a következő névre: Kódolástechnika alapfogalmak

2018-11-27T18:59:52Z

Pompos Balázs átnevezte a(z) Kódtech alapfogalmak lapot a következő névre: Kódolástechnika alapfogalmak

← Régebbi változat		A lap 2018. november 27., 20:59-kori változata
(Nincs különbség)

Pompos Balázs: Pompos Balázs átnevezte a(z) Alapfogalmak lapot a következő névre: Kódtech alapfogalmak

2018-11-27T18:59:31Z

Pompos Balázs átnevezte a(z) Alapfogalmak lapot a következő névre: Kódtech alapfogalmak

← Régebbi változat		A lap 2018. november 27., 20:59-kori változata
(Nincs különbség)

Kiskoza: /* Perfekt kód */

2014-04-17T09:09:58Z

Perfekt kód

← Régebbi változat		A lap 2014. április 17., 11:09-kori változata
66. sor:		66. sor:

	==Perfekt kód==		==Perfekt kód==
	* ha a ~~<a href="https://wiki.sch~~.~~bme~~.~~hu/bin/view/Infoalap/KodElmKepletek#Hamming_korl%E1t">~~Hamming korlát~~</a>~~ban egyenlőség van		* ha a [[Algebrai_rész#Hamming-korl.C3.A1t\|Hamming korlát]]ban egyenlőség van

	==Kódtervezés (általános séma)==		==Kódtervezés (általános séma)==

Kiskoza: /* MDS-kód */

2014-04-17T09:09:00Z

MDS-kód

← Régebbi változat		A lap 2014. április 17., 11:09-kori változata
62. sor:		62. sor:
	==MDS-kód==		==MDS-kód==
	* Maximum Distance Separable (maximális kódtávolságú)		* Maximum Distance Separable (maximális kódtávolságú)
	* ha a ~~<a href="https://wiki.sch~~.~~bme~~.~~hu/bin/view/Infoalap/KodElmKepletek#Singleton_korl%E1t">~~Singleton korlát~~</a>~~ban egyenlőség áll, <math>d_{min}=n-k+1</math>		* ha a [[Algebrai_rész#Singleton-korl.C3.A1t\|Singleton korlát]]ban egyenlőség áll, <math>d_{min}=n-k+1</math>
	* minden MDS-kód perfekt kód		* minden MDS-kód perfekt kód

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|KodElmZHAlap}} TOC ==Üzenet(vektor)== * $\overline{u} \in \{0,1\}^k$ * $dim(\overline{u})=k$ * sorvektor: $\…”$

2012-10-21T20:01:57Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|KodElmZHAlap}} __TOC__ ==Üzenet(vektor)== * <math>\overline{u} \in \{0,1\}^k</math> * <math>dim(\overline{u})=k</math> * sorvektor: <math>\…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|KodElmZHAlap}}

__TOC__
==Üzenet(vektor)==
* <math>\overline{u} \in \{0,1\}^k</math>
* <math>dim(\overline{u})=k</math>
* sorvektor: <math>\overline{u}=(0100010)</math>

==Kódszó(vektor)==
* <math>\overline{c} \subset \{0,1\}^n</math>
* <math>dim(\overline{c})=n>k</math> (redundancia: n-k)

==Kódolás==
* <math>\Psi: \{0,1\}^k \rightarrow C=\{\overline{c}^{(1)},\overline{c}^{(2)}, \ldots, \overline{c}^{(M)}\}</math>
* <math>M=2^k</math> a kódszavak száma
* <math> C(n,k)</math>: kód, amelynek paraméterei: <math>{n}</math> (kódszavak hossza) és <math>{k}</math> (üzenetek hossza)

==Vett vektor==
* <math>\overline{v} \in \{0,1\}^n</math>
* <math>dim(\overline{v})=n</math>

==Detekció==
* <math>\varphi: \{0,1\}^n \rightarrow C</math>
* <math>\varphi(\overline{v})=\overline{c}'</math>

==Dekódolás==
* <math>\Psi^{-1}: C \rightarrow \{0,1\}^k</math>
* <math>\Psi^{-1}(\overline{c}')=\overline{u}'</math>

==BSC==
* Bináris szimmetrikus csatorna (az alap csatorna modell)
* "perverz" módon invertálhatja a rajta áthaladó biteket: bithibákat okoz

==QSC==
* Q-áris szimmetrikus csatorna
* nem biteket, hanem <math>c \in \{0,1,\ldots ,q-1\}</math> szimbólumokat küldünk át rajta
* szimbólumhibákat okoz

==Kódséma==
{{InLineImageLink|Infoalap|KodElmZHAlap|kodsema.png}}
* megj1.: a kurzus a dobozok (kódolás, detekció, dekódolás) algoritmikus megvalósításáról szól
* megj2.: bizonyos kódoknál (pl. Reed-Solomon kódok) a csatorna QSC

== Kódtávolság==
* <math>d_{min}=min_{\overline{c}, \overline{c}' \in C;\overline{c} \neq \overline{c}'}(\overline{c},\overline{c}')</math> a kódszavak közötti legkisebb távolság : minimális Hamming távolság

==Hibajelzés==
* <math>d_{min}-1</math>
==Hibajavítás==

===Egyszerű hibázás===
* ismerjük a hiba helyét és értékét
* <math>t=\lfloor \frac{d_{min}-1}{2} \rfloor</math>

===Törléses hiba===
* a hiba helyét ismerjük, az értékét nem
* <math>t=d_{min}-1</math>

==Optimális kód==
* olyan kód, amelyben a <math>d_{min}</math> maximális

==MDS-kód==
* Maximum Distance Separable (maximális kódtávolságú)
* ha a <a href="https://wiki.sch.bme.hu/bin/view/Infoalap/KodElmKepletek#Singleton_korl%E1t">Singleton korlát</a>ban egyenlőség áll, <math>d_{min}=n-k+1</math>
* minden MDS-kód perfekt kód

==Perfekt kód==
* ha a <a href="https://wiki.sch.bme.hu/bin/view/Infoalap/KodElmKepletek#Hamming_korl%E1t">Hamming korlát</a>ban egyenlőség van

==Kódtervezés (általános séma)==
* adott: a csatorna bithibavalószínűsége <math>P_b=\Phi(-\sqrt{SNR})\approx10^{-1}</math>
* (<math>SNR</math>: jel/zaj arány; <math>\Phi</math>: standard normális eloszlásfüggvény)
* kell: előírt minőségű szolgáltatás (QoS) <math>P_b'\leq 10^{-4}</math>
* <math>P_{blokkhiba}=\sum_{i=t+1}^{n} {n \choose i} P_b^i (1-P_b)^{n-i}=\sum_{j=1}^{k} {k \choose j} P_b'^i (1-P_b')^{k-j}</math>
* <math>P_b'</math> a <math>P_b</math> és a <math>t</math> függvénye <math>\rightarrow t \rightarrow n, k </math> meghatározandó

-- [[AdamO|adamo]] - 2006.05.01.
-- [[RebeliSzaboTamas]] - 2008.01.19.

[[Category:Infoalap]]

Kódolástechnika alapfogalmak - Laptörténet

Pompos Balázs: Pompos Balázs átnevezte a(z) Kódtech alapfogalmak lapot a következő névre: Kódolástechnika alapfogalmak

Pompos Balázs: Pompos Balázs átnevezte a(z) Alapfogalmak lapot a következő névre: Kódtech alapfogalmak

Kiskoza: /* Perfekt kód */

Kiskoza: /* MDS-kód */

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|KodElmZHAlap}} __TOC__ ==Üzenet(vektor)== * \overline{u} \in \{0,1\}^k * dim(\overline{u})=k * sorvektor: \…”

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|KodElmZHAlap}} TOC ==Üzenet(vektor)== * $\overline{u} \in \{0,1\}^k$ * $dim(\overline{u})=k$ * sorvektor: $\…”$