Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoszak|IpariKepfeldolgozasEllenorzo04}} TOC == Ipari képfeldolgozás és képmegjelenítés Ellenörző kérdései - 4. hét== ====1. Egy- é…”

2012-10-21T20:38:02Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoszak|IpariKepfeldolgozasEllenorzo04}} __TOC__ == Ipari képfeldolgozás és képmegjelenítés Ellenörző kérdései - 4. hét== ====1. Egy- é…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoszak|IpariKepfeldolgozasEllenorzo04}}

__TOC__

== Ipari képfeldolgozás és képmegjelenítés Ellenörző kérdései - 4. hét==

====1. Egy- és kétváltozós Fourier transzformáció definíciója====
* Ebből a tárgyból a Jelek és Rendszerek-től eltérő módon írjuk fel a transzformációt: egydimenziós esetben: <math> F(u)=\mathcal{F}\{f(x)\}=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)e^{-2\pi jux}dx </math> két dimenzióban: <math> F(u, v)=\mathcal{F}\{f(x, y)\}=\int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} f(x, y)e^{-2\pi jux-2\pi jvy}dxdy </math> Az inverz transzformációk hasonlóak, de itt nem kell <math> \frac{1}{2\pi} </math>-s konstanssal szorozni: <math> f(x)=\mathcal{F}^{-1}\{F(u)\}=\int_{-\infty}^{+\infty}F(u)e^{+2\pi jux}du </math> illetve: <math> f(x, y)=\mathcal{F}^{-1}\{F(u, v)\}=\int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} F(u, v)e^{+2\pi jux+2\pi jvy}dudv </math> A változók elnevezése (t és <math> \omega </math> helyett x és u) azt hangsúlyozza, hogy idő helyett térbeli a jel. Szokás szerint kisbetű a tértartománybeli függvény, nagybetű a frekvenciatartománybeli.

====2. Képfüggvények matematikai tulajdonságai====

Értelmezési tartománya korlátos (csak véges méretű képet tudunk érzékelni, feldolgozni), értékkészlete korlátos, szakaszonként folytonos. (Órán hangzott el: "az értékkészlete diszkrét, mert az érzékelő által mért energia kvantált". :)) Ezekből következik, hogy abszolút integrálható, és létezik (kétdimenziós) Fourier-transzformáltja. Ennek gyakran dolgozunk az abszolút értékének négyzetével, a teljesítményspektrummal.

====3. Kétváltozós matematikai mintavételezés leírása====
A folytonos képfüggvényt először mintavételezzük, majd kvantáljuk, hogy digitálisan tárolhatóvá tegyük. A mintavételezésnél tulajdonképp egy <math> f(x, y)=\sum_{k=-\infty}^{+\infty}\sum_{l=-\infty}^{+\infty} \delta(x-k\Delta x)\delta(y-l\Delta y) </math> függvénnyel szorozzuk meg a képet (egy rács pontjaiban Dirac-delták máshol 0 - "fakír-ágy" :D). Így a mintavételezett függvény a következő lesz: <math> \sum_{k=-\infty}^{+\infty}\sum_{l=-\infty}^{+\infty} \delta(x-k\Delta x)\delta(y-l\Delta y)f(k\Delta x, l\Delta y) </math>
Ha az eredeti képfüggvény sávkorlátos, akkor létezik olyan <math> \Delta x,\; \Delta y </math>, hogy nem vesztünk információt (a mintavételezett verzióból helyreállítható az eredeti). Mivel a gyakorlatban soha nincs végtelen részletességű képünk (pl. az érzékelő felbontása miatt), illetve adott skála alatti részletek nem is érdekelnek, ezért mindig lehet úgy mintavételezni, hogy nem veszítsünk hasznos információt.

====4. Optimális kvantálás leírása====

'''Kvantálás:''' a függvény értékkészletét döntési szintekkel tartományokra bontjuk, az egy tartományba eső értékeket egy közös kvantumszinttel jellemezzük. Általában minél több szintet használunk, annál kevesebb információ veszik el, de: az eredeti jel biztosan tartalmaz zajt (általában legalább -40dB), ezért bizonyos határon túl nem nyerünk a szintek számának növelésével.

(Adott szint-számhoz tartozó) *optimális kvantálás*: amikor minden kvantálási tartományba a kép ugyanakkora része esik. Ez általában bonyolult, helyette inkább túlkvantálunk (azaz több szintet használunk), egyenlő méretű tartományokkal. Utólag, a túlkvantálás miatti többletinformáció és a hisztogram segítségével közelíthető az optimális kvantálás.
Ha ismert a kép hisztogramja, és hogy milyen jel-zaj viszonnyal készült, akkor kiszámítható, mennyi bitre érdemes kvantálni.

====5. Jellegzetes szűrőfüggvények a tér- és frekvencia tartományban====
[http://mazsola.iit.uni-miskolc.hu/DATA/segedletek/kepfeld_multm/vargaz/digim-correction.htm#%C3%89lkiemel%C3%A9s%20(%C3%A9les%C3%ADt%C3%A9s) Képfeldolgozás]

Az alábbi függvények realizálhatók a képtérben és a frekvenciatartományban egyaránt:

{{InLineImageLink|Infoszak|IpariKepfeldolgozasEllenorzo04|4-5_szurofvek.JPG}}

====6. Képtérbeli aluláteresztő szűrés====

''???''

====7. Képtérbeli felüláteresztő szűrés====

''???''

====8. Kombinált szűrő ablakok====

''???''

====9. Medián szűrés elve, alkalmazása====

* a '''medián szűrő''' (nemlineáris) hatásos, ha impulzuszajok lépnek fel és meg kell őrizni a kontúrokat
* pl.: <math>\left[ \begin{array}{cccc} 10 & 20 & 20 \\ 20 & 15 & 20 \\ 20 & 25 & 100\end{array} \right]</math> => 10, 15, 20, 20, 20, 20, 20, 25, 100 => medián: 20

====10. High-boost szűrő. Szűrő aritmetika.====

* HB = A * eredeti - lowpass = (A-1) * eredeti + eredeti - lowpass = (A-1) * eredeti + highpass
* <math>1/9*\left[ \begin{array}{cccc} -1 & -1 & -1 \\ -1 & w & -1 \\ -1 & -1 & -1\end{array} \right]</math>, ahol <math>w = 9A-1</math>, <math>A >= 1</math>

====11. Frekvenciatarománybeli szűrés. Ideális szűrés hatása====

* A vágási frekvenciát a teljesítményspektrum, illetve a jel energiatartalma alapján definiálhatjuk.

Hasznos lehet az ilyen, ha a szűrőablakunk amivel szűrni "akarunk", túl nagy lenne, és így nagyon megnőne a számítási komplexitás. Ilyenkor gyorsíthat a teljesítményspektrumbeli szűrés, mert így a végrehajtandó műveletek: egy <math>FFT</math>, egy szorzás, majd egy <math>FFT^{-1}</math>, ami gyorsabb mint a képen a konvolúció.

====12. Homomorf szűrés====

* '''cél:''' az emberi látás logaritmikus karakterisztikájának kiszűrése
* a szűrő karakterisztikája:

{{InLineImageLink|Infoszak|IpariKepfeldolgozasEllenorzo04|4-12_homomorf_szures.jpg}}

-- Main.Estrica - 2009.03.11.
-- [[KovacsBalazs|OBrien]] - 2009.03.24.

[[Category:Infoszak]]

IpariKepfeldolgozasEllenorzo04 - Laptörténet

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoszak|IpariKepfeldolgozasEllenorzo04}} __TOC__ == Ipari képfeldolgozás és képmegjelenítés Ellenörző kérdései - 4. hét== ====1. Egy- é…”

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoszak|IpariKepfeldolgozasEllenorzo04}} TOC == Ipari képfeldolgozás és képmegjelenítés Ellenörző kérdései - 4. hét== ====1. Egy- é…”