Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel6}} vissza InfelmTetelek-hez ==Mcmillan egyenlőtlens…”

2012-10-21T19:59:57Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel6}} vissza InfelmTetelek-hez <style> li {margin-top: 4px; margin-bottom: 4px;} </style> ==Mcmillan egyenlőtlens…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel6}}

[[InfElmVizsga|vissza InfelmTetelek-hez]]
<style> li {margin-top: 4px; margin-bottom: 4px;} </style>

==Mcmillan egyenlőtlenség==

<math> f: X \longmapsto Y^{*} </math> egyértelműen dekódolható kód esetén érvényes az alábbi összefüggés (ahol <math>|f(x_i)|</math> az <math>f(x_i)</math> kodszó hossza):
<math> \sum_{i=1}^{n} s^{-|f(x_{i})|} \leq 1 </math>

===Bizonyítás===

Vegyük az összeg N. hatványát:
<math> ( \sum_{i=1}^{n} s^{-|f(x_{i})|} )^N = . . . =\sum_{l=1}^{N*Lmax} A_{l}s^{-l} </math>
ahol <math>A_l</math> az l hosszu, N db kódszó összefűzésével keletkező kódszósorozatok száma, <math>L_max</math> pedig a kódszóhosszak maximuma.

Egyértelműen dekódolható -> összes l hosszú sorozat különböző -> <math> A_{l} \leq s^{l}</math> (s a kódABC elemszáma)
<math> ( \sum_{i=1}^{n} s^{-|f(x_{i})|} )^N <= N*L_{max}</math>
<math> \sum_{i=1}^{n} s^{-|f(x_{i})|} \leq (\sqrt{N})^N*(\sqrt{L_{max}})^N \rightarrow 1, \ ha \ N \rightarrow \infty </math>

-- [[AndroMeda|Kikki]] - 2005.12.19.

-- [[SzelessZoltanTamas|Sales]] - 2006.06.22.

[[Category:Infoalap]]

InfElmTetel6 - Laptörténet

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel6}} vissza InfelmTetelek-hez li {margin-top: 4px; margin-bottom: 4px;} ==Mcmillan egyenlőtlens…”

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel6}} vissza InfelmTetelek-hez ==Mcmillan egyenlőtlens…”