Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel20}} vissza InfelmTetelek-hez ==Lloyd-Max algoritmus…”

2012-10-21T19:59:21Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel20}} vissza InfelmTetelek-hez <style> li {margin-top: 4px; margin-bottom: 4px;} </style> ==Lloyd-Max algoritmus…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel20}}

[[InfElmVizsga|vissza InfelmTetelek-hez]]
<style> li {margin-top: 4px; margin-bottom: 4px;} </style>

==Lloyd-Max algoritmus==

Nagyobb valószínűségű helyeken a kvantálási intervallumot kisebbnek választunk. Adott <math>X</math> valószínűségi változóhoz keressük az <math>N</math> szintű optimális <math>Q</math> kvantálót.<BR>
A kvantálási szintek <math>x_1<x_2<\ldots<x_N</math>. A négyzetes torzítást akarjuk minimalizálni.

===Feltételek===

Az optimális kvantáló kielégíti a Lloyd-Max feltételeket:

====Legközelebbi szomszéd feltétel====

Minden <math>x</math> értéket a hozzá legközelebb eső kvantálási szintre kvantálunk. Ha két kvantálási szint felezőpontjában van <math>x</math>, akkor a két szint közül tetszőlegesen választhatunk.<BR>

Formálisan:<BR>
<math>\forall x \in \mathbb{R}: |x-Q(x)|=\min_{1 \leq i \leq N}{|x-x_i|} </math>

====Súlypont feltétel====

Minden kvantálási szint a saját kvantálási intervallumának súlypontja.<BR>

Formálisan:<BR>

<math> x_i = [\int_{y_{i-1}}^{y_i}\limits x f(x) dx]/[\int_{y_{i-1}}^{y_i}\limits f(x) dx] </math>

<math>y_i</math>-k jelölik a kvantálási intervallumok határait, <math>y_i = \frac{x_i+x_{i+1}}{2}</math>.

===Algoritmus===

Az ilyen kvantáló a Lloyd-Max kvantáló. Az algoritmus:

* Vegyünk fel egy közelítést a kvantálási szintekre.<BR>
* Optimalizáljuk a kvantálót a kvantálási szintek szerint, a legközelebbi szomszéd feltétel kielégítésével.<BR>
* Számítsuk ki a torzítást, ha ez egy küszöbértéknél kisebb lett, akkor készen vagyunk.<BR>
* Optimalizáljuk a kvantálót a kapott intervallumokhoz a súlypont feltétel kielégítésével, és ugorjunk a 2. pontra.<BR>

author{Vigovszky Dániel, Bálint Márton}

-- [[SzelessZoltanTamas|Sales]] - 2006.06.25.

[[Category:Infoalap]]

InfElmTetel20 - Laptörténet

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel20}} vissza InfelmTetelek-hez li {margin-top: 4px; margin-bottom: 4px;} ==Lloyd-Max algoritmus…”

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel20}} vissza InfelmTetelek-hez ==Lloyd-Max algoritmus…”