https://vik.wiki/index.php?action=history&feed=atom&title=H%C3%ADrk%C3%B6zl%C3%A9selm%C3%A9let_-_2.ZH_kv%C3%ADz 2026-04-15T18:07:40Z Az oldal laptörténete a wikiben MediaWiki 1.43.6 https://vik.wiki/index.php?title=H%C3%ADrk%C3%B6zl%C3%A9selm%C3%A9let_-_2.ZH_kv%C3%ADz&diff=196450&oldid=prev 2019-04-18T13:55:54Z

<p>Új oldal, tartalma: „{{Kvízoldal|cím=Hírközléselmélet 2.ZH tippelős kérdések|pontozás=+}} == Bináris lineáris hibajavító blokk kódokra igaz hogy: == {{Kvízkérdés|típus=t…”</p> <p><b>Új lap</b></p><div>{{Kvízoldal|cím=Hírközléselmélet 2.ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}<br /> <br /> == Bináris lineáris hibajavító blokk kódokra igaz hogy: ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}}<br /> # legalább 1 hiba mindig jelezhető, de a jelezhető hibák száma több is lehet<br /> # a jelezhető hibák száma tjel&lt;dmin <br /> # a javítható hibák száma legalább 1, azaz tjav&gt;=1<br /> # javítható törléses hibák száma ttör = dmin-1<br /> <br /> == Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br /> # csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik<br /> # D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke<br /> # D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén<br /> # D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek<br /> <br /> == Az Rc=K/N kódarányú (N,K,q) lineáris hibajavító blokk kód G generátor mátrixa c=u*G kódgenerálás esetén ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4}}<br /> # K sorból és N oszlopból áll<br /> # K oszlopból és N sorból áll<br /> # szisztematikus kód esetén tartalmazza az (N-K)x(N-K) méretű I egységmátrixot<br /> # szisztematikus kód esetén minden esetben tartalmazza a K x K méretű I egységmátrixot<br /> <br /> == Lin. hibajavító blokk kódokra igaz, hogy érvényes kódszavak ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}<br /> # a kódtér egy lineáris alterét képezik<br /> # kódteret teljes mértékben kitöltik<br /> # a kódtér aritmetikai műveletekre zárt részét képezik<br /> # aritmetikai összege megegyezik a kódtér dimenziójával<br /> <br /> == Bináris lineáris hibajavító blokk kódokra igaz hogy bármely két kód ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}<br /> # Hamming távolsága minimális, azaz 0 hogy 0 hiba maradjon azaz mindent ki tudjuk javítani<br /> # Hamming távolság maximális<br /> # Lineáris kombinációjával (N=3, K=2) esetben az összes többi kód előállítható<br /> # kivéve a 0 vektor kódot, (N=3, K=2) esetben a kódok bázisát alkotja<br /> <br /> == Egy lineáris hibajavító blokk-kód szisztematikus például, ha a kódszó ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2}}<br /> # eleje azonos az üzenetszóval<br /> # vége azonos az üzenet szóval<br /> # a paritásszimbólumokat az üzenet szimbólumaival váltakozva tartalmazza<br /> # csak az üzenetszó szimbólumait tartalmazza<br /> <br /> == Az Rc=K/N kódarányú (N,K,q) lineáris hibajavító blokk kód H paritásellenőrző mátrixa C=u*G kódgenerálás esetén ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}<br /> # K sorból és N oszlopból vagy K oszlopból és N sorból áll (N-K)*N vagy N*(N-K)<br /> # az s szindróma vektor csak hibamentes esetben egyezik meg a 0 vektorral<br /> # az s szindróma vektor a javítható nem törléses hibák számával megegyezik<br /> # szisztematikus kód esetén tartalmazza az (N-K)x(N-K) méretű I egységmátrixot<br /> <br /> == Lineáris hibajavító kódolás esetén dmin ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br /> # bármely két kódszó közötti Hamming távolsággal egyenlő.<br /> # bármely két kódszó közötti Hamming távolság maximumával egyenlő.<br /> # bármely két kódszó közötti Hamming távolság minimumával egyenlő.<br /> # jelezhető hibák számánál feltétlenül nagyobb.<br /> <br /> == Lineáris hibajavító kódok konstrukciós törvényei közül a ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}<br /> # Singleton korlát adott q, dmin és kódszó hossz mellett a kódszavak (ezzel persze az üzenetszavak) számának felső határát szabja meg.<br /> # Singleton korlátot kielégítő összes kód maximális távolságú (MDS) kód.<br /> # Hamming korlát adott hibajavító képesség mellett a kódparaméterek (N,K,q) értékeire ad korlátozó összefüggést.<br /> # perfekt kód esetén az N dimenziós, q-áris kódtér minden pontja érvényes kódszó.<br /> <br /> == Lineáris hibajavító kódolás esetén ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}<br /> # minden hibát észlelhetünk, hiszen hiba esetén az adott érvényes kódvektortól eltérő vektort veszünk.<br /> # minden olyan hibát észlelünk, ahol az adott és a vett vektorok Hamming távolsága megegyezik a dmin kódtávolsággal.<br /> # bináris esetben a törléses hibák (akár több is) feltétlenül kijavíthatóak, hiszen csak invertálni kell a hibás biteket.<br /> # szükségszerűen a kódtér minden elemére igaz, hogy az vagy egy érvényes kódszó, vagy egy ilyen döntési kódalterének eleme, ha a kód perfekt<br /> <br /> == GF(q) prím méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok vektoriális ábrázolásakor a vektorok ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}<br /> # összegzését vektorkoordinátánként modulo q operációval végezzük<br /> # összegzését vektorkoordináták konvulúciójával végezzük<br /> # konstanssal szorzást vektorkoordinátánként modulo q operációval végezzük<br /> # szorzatát a vektorkoordinátákat konvolválva és modulo q operációt alkalmazva képezzük<br /> <br /> == GF(q) prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázolásakor (a(x)=a0+ay*x+a2*x^2+...) a polinomok ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br /> # összegzését az azonos fokú tagok együtthatóinak modulo q összegzésével végezzük<br /> # összegzését a (a(x)+b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol p(x) egy q-ad fokú polinom<br /> # szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak modulo q szorzatával végezzük<br /> # szorzását a (a(x)+b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol p(x) egy q-ad fokú polinom<br /> <br /> == A lineáris Hamming kód ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br /> # bináris esetben egy hibát képes javítani<br /> # nem bináris esetben egy hibát képes javítani<br /> # esetén mindig teljesül, hogy a kódtér minden eleme valamely érvényes kódszó döntési kódalterének is eleme egyben<br /> # bináris esetben perfekt kód is lehet de nem feltétlenül az<br /> <br /> == Az (N,K,q) ciklikus hibajavító kódok ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}<br /> # minden esetben bináris lineáris kódok, hiszem a linearitás miatt q=2<br /> # minden esetben nem bináris lineáris kódok, hiszem a linearitás miatt q&gt;2<br /> # generálása a GF(q) felett értelmezett x^N-1 polinommal, mint generátor polinommal történik<br /> # generálása a GF(q) felett értelmezett x^N-1 polinom bármelyik N-K-ad fokú osztó polinomjával, mint generátor polinommal történhet<br /> <br /> == A lineáris ciklikus hibajavító kódok ==<br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}<br /> # kódszavai egymás ciklikus eltoltjai<br /> # kódszavai közötti Hamming távolságok bináris esetben minimálisak, hiszem azok egymás ciklikus eltoltjai<br /> # családjában léteznek szisztematikusak is<br /> # a ciklikus eltolás miatt sohasem lehetnek szisztematikusak<br /> <br /> == Az (N,K,q) ciklikus hibajavító kódok == <br /> {{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br /> # képezhetőek a GF(q) véges test felett értelmezett N-K fokú generátor polinomokkal<br /> # esetén, ha egy kódszó g(x) generátor polinommal generált, akkor annak ciklikus eltoltja is a g(x) polinommal generált<br /> # családjába tartoznak a CRC kódok is<br /> # esetén az üzenetszavak ciklikus eltoltjai alkotják a kódszavakat<br /> <br /> <br /> ----</div>

Ulveczki Mihály Ádám