Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|FormModZH2Ossz}} TOC ==Elmélet== ===1.=== '''Petri hálók diagnosztikai alkalmazásában a háló milyen (strukturális/dinamikus) tul…”

2012-10-21T19:58:39Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|FormModZH2Ossz}} __TOC__ ==Elmélet== ===1.=== '''Petri hálók diagnosztikai alkalmazásában a háló milyen (strukturális/dinamikus) tul…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|FormModZH2Ossz}}

__TOC__
==Elmélet==
===1.===
'''Petri hálók diagnosztikai alkalmazásában a háló milyen (strukturális/dinamikus) tulajdonságát használjuk fel a megoldások keresésében és milyen a hipotézisekre vonatkozó konzisztencia kritériumokat alkalmazunk?''' 
A T-invariánsokkal maszatolunk, de hogy itt konkrétan milyen tulajdonságokra gondol, az jó kérdés. A konzisztencia kritérium azt jelenti, hogy csak azokat a hipotéziseket fogadhatjuk el, amelyek konzisztensek a megfigyeléseinkkel. Kétféle diagnózis van, a konzisztencia bázisú, illetve az abduktív. Konzisztenciabázisúnál csak az a követelmény, hogy a hipotézisből ne következzen semmi olyan, ami a megfigyeléseinkkel ellentétes, míg abduktívnál a hipotézisből direktben következnie kell mindennek, amit megfigyeltünk. Vagyis kétféle konzisztencia feltétel van (Ψ+ és Ψ- halmazok), az egyikre abduktív, a másikra konzisztencia bázisú a követelmény.
===2. ===
'''Színezett Petri hálókban értelmezhetjük-e a T-invariáns fogalmát? Ha igen, mi a különbség a színezetlen Petri hálókhoz képest? Ha nem, mi az elvi szabály?''' 
Igen, értelmezhetjük. Hogy mi a különbség? Rendes PN-ben tudjuk mi a T-invariáns. Színezettben ezzel szemben:
{{InLineImageLink|Infoalap|FormModZH2Ossz|t-inv.PNG}}
===3. ===
'''Petri hálónál ismétlődés (ismételhetőség) statikus v. dinamikus tulajdonság? Mi a (részleges) ismételhetőség feltétele, hogyan fejezhető ki a szomszédossági mátrixszal? (2p)''' 
Statikus. Egy N Petri háló (részlegesen) ismételhető, ha létezik olyan M0 kezdőállapot és M0-ből induló σ tüzelési szekvencia, hogy minden (néhány) t ∈ T tranzíció végtelen sokszor tüzel σ-ban
===4. ===
'''Mi a színezett Petri hálóban az őrfeltétel definíciója? A CPN mely eleméhez kapcsolódnak, hogyan értékelhetők ki, hogyan befolyásolják a háló működését? (2p)''' 
Az őrfeltételek, vagy angol nevükön guard kifejezések a tranzíciókhoz tartozó, multi-halmazokon értelmezett logikai kifejezések. Az őrfeltétel nem teljesülése (a logikikai kifejezés kiértékelésekor kapott hamis eredmény) az adott tranzíció engedélyezettségének megvonását eredményezi. Kiértékeléskor a nyílt kifejezésben szerepló változókat a bemenő helyeken levő tokenek segítségével az összes lehetséges módon lekötjük, majd ezeket kiértékeljük, ha valamelyik lekötéssel az őrfeltétel igazzá válik, a tranzíció engedélyezetté válhat az adott lekötéssel.
===5.===
'''Mit tudunk egy korlátos Petri háló P- és T-invariánsairól?''' 
Úgy véljük, semmit. Íme egy példa '''KÉP''', ami korlátos és nincs neki se P se T invariánsa. Ugyanakkor másik példa is adható, aminek meg van P és T invariánsa, és korlátos.
===6.===
'''Mit jelent a Petri háló alosztályok kapcsán definiált asszimetrikus konfúzió fogalma?''' 
Konfúzió: konkurens és konfliktusos. Asszimetrikus konfúzió: tüzelési szekvenciától függ, hogy konkurens és konfliktusos-e.
===7.===
'''Definiálható-e a színezett Petri hálókra az invariánsok fogalma? Ha igen, hogyan? Ha nem, miért nem?''' 
Hát nyilván igen, mert vannak a slideokon, meghát ha kiterítjük sima PNné arra értelmezhető, akkor nyilván az eredeti szinesben is kell megfelelője legyen. De a hogyanra nem nagyon volt semmi irva. Annyi hogy hasonlóan mint a programok invariánsai (??) és a P-invre volt néhány példa hogy a M(P1)+M(P2)..... = token vagy tokenhalmaz. Annyi nehézséget jelent a T invariáns, hogy az azonos szinű tokenek még lehetnek különbözőek, ha az attribútumaik különböznek, míg a fekete-fehér PN-nél ez nem volt gond.
===8.===
'''Milyen kapcsolatban van egymással a Petri hálók élő és deadlock-mentes tulajdonsága?''' 
L4 élő == élő => deadlock-mentes.
===9.===
'''Számítási komplexitás szempontjából melyik analízis módszer rendelkezik kedvezőbb tulajdonságokkal és miért: az elérhetőségi analízis vagy az invariáns analízis?''' 
Elérhetőőség: exponenciális, invariáns: <math> O(n^2) </math> -es, tehát az invariáns
===10.===
'''A Petri hálók diagnosztikai alkalmazása melyik analízis módszeren alapul és miért pont azon?''' 
A hibaterjedési mechanizmusokat (hiba, hibaállapot, szindróma) vizsgáljuk, és ehhez a T invariánsokra van szükség.
==Igaz/Hamis=

{| border="1"
| '''Igaz/ Hamis?''' || '''Kérdés''' || '''Magyarázat'''
|-
| Igaz || Ha egy PN biztos akkor egyúttal korlátos is.. || Az egy korlátos PN-t nevezzük biztosnak.
|-
| Igaz || Ha egy PN megfordítható akkor tetszőleges M eleme R(N,M0) állapot visszatérő.. ||
|-
| Igaz || Perzisztens PN-ben egy engedélyezett átmenet mindaddig engedélyezett marad, amíg nem tüzel.. ||
|-
| Igaz || Ha egy PN élő akkor nincs benne olyan (nem izolált) hely amelyben egyetlen állapotban sincs token. ||
|-
| Igaz || Egy rendszer elérhetőségi gráfjának és fedési gráfjának topológiája csak akkor nem azonos, ha az w (omega) megjelenik állapotcímkeként. ||
|-
| Igaz || Ha egy tranzíció L3 élő akkor L2 élő és L1 élő is. ||
|-
| Igaz || A prioritás megőrzi a szinteken belüli nemdeterminizmust. ||
|-
| Igaz || Ha egy Petri háló megfordítható, akkor biztosan van legalább egy L3-élő tüzelése. ||
|-
| Igaz || Ha egy (N, M0) állapotgép élő, akkor N biztosan erősen (szigorúan) összefüggő, és M0-ban van legalább egy token. ||
|-
| Igaz || Az elérhetőségi gráfban (w) omega akkor jelenik meg címkeként, ha a tokenek száma minden határon túl nőni kezd. ||
|-
| Igaz || Az elérhetőségi gráf szélességi típusú bejárása a tranzíciók tüzelése mentén építi fel az állapotteret. ||
|-
| Igaz || Véges kapacitású Petri háló átalakítható kapacitáskorlát nélküli Petri hálóvá.|| Az adminisztratív helyek bevezetésével.
|}

{| border="1"
| Igaz || Nem korlátos Petri-hálóban nem létezhet minden helyet lefedő P-invariáns.|| Ha a token szám a végtelenségig nő, azt akárhogy súlyozzuk, sose lesz annyi, mint a kezdőeloszlásban..
|-
| Igaz || Kiegészítő hely-transzformációval megvalósított kapacitáskorlátos hálóban a kapacitásos helyet és a hozzá tartozó adminisztrációs helyet lefedi egy P-invariáns.|| Hisz az adminisztratív helyben annyi token van, amennyi felhasználatlan kapacitás, így a két helyben összesen annyi token van, mint az eredeti hely kapacitás korlátja.
|-
| Igaz || Ha egy háló L3 élő, akkor van benne L1 élő tranzíció.|| Minden tranzíció L3 élő, ami magában foglalja az L1 élőséget is.
|-
| Igaz || Ha egy tranzíció halott, akkor nem jelenik meg a háló fedési fájában. ||
|-
| Hamis || Ha egy PN valamelyik állapota fedhető, akkor az már biztosan nem lehet visszatérő állapot. ||
|-
| Hamis || Ha egy helyből csak egy kisebb és egy nagyobb prioritású időzítetlen tranzícióba vezet él, akkor a kisebb prioritású tranzíció sosem lesz engedélyezett. || P. Ha a nagyobb prioritásunak nem teljesülnek az egyéb tüzelési feltételei.
|-
| Hamis || A tranzíció engedélyezett, ha létezik legalább egy olyan bemenő él, amelynek súlya nem több, mint az élhez kapcsolódó bemeneti helyen levő tokenek száma.||
|-
| Hamis || A kimeneti helyek kapacitáskorlátja csak a tüzelés végrehajthatóságában játszik szerepet, az átmenet engedélyezettségében nem. ||
|-
| Hamis || Az elérhetőségi gráfban minden egyes él egyéni címkét kap. ||
|-
| Hamis || Egy élő PN elérhetőségi gráfja minden esetben tartalmaz legalább egy szigorúan összekötött komponenst. ||
|-
| Hamis || Az elérhetőségi gráf önmagában nem alkalmas egy véges állapotú rendszer élőségének bizonyítására. (feltéve, hogy M0 is adott). ||
|-
| Hamis || Ha egy PN L4 élő akkor korlátozottan fair (B-fair) is.|| Az élőség nem biztosítja, hogy egy tranzíció valaha tüzelni fog..
|-
| Hamis || Ha egy PN-nek adott kezdőállapotból elindítva létezik L3 élő tüzelése akkor az L3 élő.|| Az összes tranzíciónak L3 élőnek kell lennie ehhez.
|-
| Hamis || Egy élő PN P-invariánsai minden esetben lefedik a háló összes helyét. ||
|-
| Hamis || A prioritási szintek bevezetése a Petri hálókban nem módosítja a tüzelési feltételt. ||
|-
| Hamis || A prioritási szintek fogalma csak színezett Petri hálók esetén értelmezett. ||
|-
| Hamis || A prioritási szintek bevezetése módosíthatja a háló kezdő token eloszlását. ||
|-
| Hamis || Egy forrás vagy nyelő tranzíciót tartalmazó Petri háló csak akkor lehet élő és biztos, ha az elérhetőségi gráfja erősen összefüggő.||forrást és nyelőt ugyanis nem enged meg a szigorú összekötöttség!)
|-
| Hamis || Ha egy Petri hálónak van legalább egy L3-élő tüzelése, akkor a háló biztosan L2-élő is. ||
|-
| Hamis || Egy M állapotból kiindulva az elérhetőségi gráfban pontosan annyi rákövetkező csomópont található, amennyi az M állapotban engedélyezett tranzíciók száma.|| (Lehet kevesebb is. Mondjuk ha két hely van, egyikből a másikba két különböző nevű tranzíción keresztül is lehet tüzelni. És a kezdőállapotban az első helyen van egy token. Ekkor az elérhetőségi G-ben M0-ből két él vezet a köv (1db) állapotba. tehát: nem pontosan hanem legfeljebb annyi rákövetkező! )
|-
| Hamis || Az állapotegyenlet csak az elérhetőségi gráf segítségével oldható meg, és csak exponenciális komplexitású algoritmus létezik hozzá. ||
|-
| Hamis || A prioritásos Petri hálók esetén a tranzakciók tüzelési sorrendje minden esetben determinisztikus.|| Prioritási szinteken belül továbbra is nemdeterminisztikus.
|-
| Hamis || Erős és gyenge tüzelési szabály közt az a különbség, hogy az erős figyelembe veszi a tranzíciók prioritását, míg a gyenge nem.|| Az erős figyelembe veszi a helyek kapacitás korlátait.
|-
| Hamis || Véges kapacitású Petri hálóban egy tranzíció mindig tüzelhet, ha az összes bemeneti helyén a bemenő éleknek megfelelő számú token van.|| Az erős tüzelési feltétel szerint a kimenő helyek kapacitás korlátaira is figyelni kell.
|-
| Hamis || Ha egy hálóban vannak L0 élő (halott) tranzíciók, akkor a hálóban van deadlock. ||
|-
| Hamis || Ha létezik minden állapotot lefedő P-invariáns, akkor a háló nem lehet halott. ||
|-
| || Az állapottérben ciklikus működésű rendszerben biztosan található T-invariáns. ||
|-
| || Egy háló élősége egyértelműen megállapítható pusztán a T-invariánsok alapján. ||
|}

TODO: powered by OmniPage OCR 
Formázást javítottam, a spell check még hátravan -- [[PallosPeter|Peti]] - 2007.06.26.

1.1-1. Mely állítások igazak a P-invariánsra?
# Ha a P-invariánsok nem fedik lc háló minden egycs helyet. akkor a háló nem korlátos.
# Ha egy Petri hálóban a helyek egy reszhalmazában a tokenek száma egy (végtelen)
tüzelési szekvenciában állandó, akkor biztosan létezik berme legalább egy P-invarians.
# Pusztán a fedési grid- ismeretében nem hatarozhato meg egy Petri hálo minden P-invariánsa.
# Kizárólag a szomszedossagi matrix ismerete alapjan meghatározhatók a halo P-invariánsai.
pont hamis

1.1-2. Mely állitások igazak az alábbi, korlatossággal, élőségi, illetve deadlockmentességgel kapcsolatos állitások közül? (12 pont)

# Egy korlatos, éle, visszatérő állapottal rendelkező Petri hálóra igaz,
hogy minden tranziciója tüzelhető valamely visszaterö al lapotban.
# Ha minden helyre igaz, bogy a szomszedossagi matrixban a hozzá tartozó sorban (esztepban)
az elemek összege 0, akkor a háló korlátos.
# Egy adott kezdojeloles mellett deadlockmentcs halo L1-élő.
# Ha egy (N,Mo) Petri haló minden tranzicioja vegtelen sokszor előfordul valamely L(N,Mo)
tüzelési szekvenciaban, akkor biztosan nines benne deadlock.

1.1-3. Mely állítások igazak tranziciók engedélyezettségére, illetve tüzelhetősegére?
# Egy biztonságos Petri haloban egy tranzicio engedelyezett, ha minden bemeneti helye jelölt.
# Ha egy helyböl egy kisebb es egy nagyobb prioritise időzítetlen tranzicioba egyarant vezet el,
akkor bármely tokeneloszlas eseten a nagyobb prioritású tranzició tüzel.
# Ha egy tranzició adott tokeneloszlas esetén engedelyezett, akkor minden ebbol a
tokeneleszlasból tüzelhető tranzíció-szekvenciában a a tranzició tüzelhető.

==Korlátosság==
Bármely állapotban minden helyen maximum k token lehet. (Kiinduló állapot függő!)
==Strukturális korlátosság==
Egy N Petri háló strukturálisan korlátos, ha bármely korlátos M0 kezdőállapotra korlátos marad
==Bizos Petri Háló==
Korlátos, k=1. (Azaz egy helyen vagy 0 vagy 1 token van.)
==t átmenet élősége==
* L0: t sohasem tüzelhető az adott állapotból kiindulva
* L1: t legalább egyszer tüzelhető valamely M0-ból induló tüzelési szekvenciában
* L2: t legalább k-szor (k ≥ 0) tüzelhető valamely M0-ból induló tüzelési szekvenciában
* L3: t végtelen sokszor tüzelhető valamely M0-ból induló tüzelési szekvenciában
* L4: t L1 élő bármely M0-ból elérhető állapotban.
==Petri háló *élősége*==
* Lx élő, ha minden átmenete legalább Lx élő.
* Élő, ha L4 élő.
* (élő=>holtpontmentes)
* A PN '''struktúrálsian élő''', ha létezik olyan M0 kezdőállapota, amelyben (N,M0) (L4)-élő.
===Jelölt gráf===
acsa élő, ha minden G-beli körben van legalább 1 token. Minden jelölt gráf struktúrálisan élő
===FC háló===
Struktúrálisan élő, ha minden N-beli szifon tartalmaz csapdát.
==Petri háló *megfordítható*==
A kezdőállapot bármely követő állapotból elérhető.
==Petri háló ismételhető==
Ha létezik olyan M0 kezdőállapot és M0-ból induló σ tüzelési szekvencia, hogy '''minden''' ''t eleme T'' tranzíció végtelen sokszor tüzel.
==Petri háló részlegesen ismételhető==
Ha létezik olyan M0 kezdőállapot és M0-ból induló σ tüzelési szekvencia, hogy '''valamely''' ''t eleme T'' tranzícióvégtelen sokszor tüzel.
==*Visszatérő* állapot==
Van olyan, a kezdőállapotból elérhető állapot, amely bármelyőt követő állapotból elérhető.
==Fairség==
===Tüzelési szekvencia *Korlátozott (B) Fair*===
* Bármely átmenet maximum korlátos sokszor tüzelhet a másik tüzelése nélkül.
* '''Struktúrálisan:''' ha bármely kezdőállapotra B fair
===Tüzelési szekvencia *Globálisan Fair*===
Ha a szekvencia nem véges, akkor minden átmenet végtelen sokszor szerepel benne.
==Holtpont (Deadlock) mentesség==
Minden állapotban legalább egy átmenet tüzelhető.
==R(N,M)==
Az N Petri Háló M állapotából elérhető állapotok.
==L(N,M)==
Az N Petri Háló M állapotából végrehajtható szekvenciák halmaza.
==T-invariáns==
A σ tüzelési szekvencia végrehajtása nem változtatja meg a tokeneloszlást
==P-invariáns==
A μP súlyvektor által kijelölt helyeken a tokenek súlyozott összege nem változik.
==Szifon Csapda==
* szifon: 
{{InLineImageLink|Infoalap|FormModZH2Ossz|szifon.PNG}}

* csapda: 
{{InLineImageLink|Infoalap|FormModZH2Ossz|csapda.PNG}}
==Alapstruktúra==
* '''Tiszta''' petri háló: Egy petri hálót tisztának nevezünk, ha nincs benne önhurok, azaz nem fordulhat elő benne, hogy egy p hely valamely t tranzíciónak egyaránt ki- és bemenő helye is.
=A Petri hálók dinamikus viselkedése=
==Tüzelés==
* *Engedélyezett tranzíció*:
** Egy tranzíció tüzelése engedélyezett, ha minden bemenő helyén legalább annyi token van, mint a bemenő helyet és a tranzíciót összekötő él súlya (gyenge tüzelési szabály).
** Egy engedélyezett t tranzíció tetszése szerint tüzelhet vagy nem tüzelhet (a tüzelés nemdeterminisztikus).
** Tüzelés során a tranzíció a bemenő helyekről w-(p,t) tokent vesz el, a kimenő helyekre pedig w+(p,t) tokent rak.
** Véges kapacitású helyek esetén t csak akkor tüzelhet, hogyha egyik p kimenő helyén sem haladná meg a tokenek száma a kapacitáskorlátot (erős tüzelési szabály).
==A tüzelés algebrai jellemzése==
* '''Szomszédossági mátrix''' W = |w(t,p)|| (mérete: ||T|| x ||P)

w(t,p): azt mondja meg, hogy a t. tranzíció tüzelése mennyivel változtatja meg a p helyen lévő tokenszámot (az elvett és hozzáadott tokenek előjeles összege).
Az M állapotból a Petri háló a t. tranzíció tüzelésére a következő állapotba megy át: M’ = M + [[WTet]]
PN-ben(ahol engedélyezett az önhurok), ott a szomszédsági mátrix értelemszerűen "csal", hisz nem mutatja az önhurok dolgait.
==Tüzelési szekvencia==
'''Kiegészítő helytranszformáció'''
Kapacitáskorlát nélküli petri hálóval modellez véges kapacitáskorlátú petri hálót. Minden p helyhez felvesz egy p’ helyet, ami a még ki nem használt kapacitását adminisztrálja.
==Tüzelési szám==
Tüzelési szám
A tüzelési szám vektor egy tüzelési szekvencia egyes tranzícióinak előfordulási számait adja meg.
Egy ti tranzíció X(ti) tüzelési száma a vektor i-edik eleme.
==Állapotegyenlet==
Állapotegyenlet
Egy tiszta petri háló állapotegyenlete:
M0 – Mn = WT
==A tüzelési szemantika módosítása==
* *Prioritás*: Prioritásos esetben egy t tranzíció akkor tüzelhet, ha engedélyezett és nincs az ő prioritásánál nagyobb prioritású engedélyezett tranzíció
* kapacitáskorlát
* *tiltó élek*: Ha egy tranzícióhoz valamely bemenő helyről tiltó él kapcsolódik, akkor a tranzíció nem tüzelhet, ha a bemenő helyen a tiltó él kapacitásánál több vagy egyenlő token van.
==Prioritás=

{| border="1"
|Egy prioritási szinten belül az aktivizálandó tüzelés kiválasztása kötött sorrendben történik.||*HAMIS*||Nem, mert nemdeterminisztikusan
|-
|Egy adott token eloszlás esetén az engedélyezett átmenetek között levő feleakkora prioritású átmenetek feleakkora valószínűséggel tüzelhetnek, mint a náluk kétszer akkora prioritással rendelkező engedélyezett átmenetek.||*HAMIS*||Előbb a magasabb prioritásúak tüzelnek, csak utána az alacsonyabbak.
|-
|Ha egy helyből egy kisebb és egy nagyobb prioritású időzítetlen tranzícióba egyaránt vezet él, akkor nincs olyan tüzelési szekvencia, amelyben a kisebb prioritású tranzíció tüzelése megelőzi a nagyobb prioritású tranzíció tüzelését.||*HAMIS*||Nem biztos, hogy egyszerre lesznek engedélyezettek, így a kisebb prioritású lehet akkor is engedélyezett, amikor a nagyobb prioritású nem az.
|}
==Párhuzamos tevékenységek==
* *Konfliktus*: két eseményt, E1-et és E2-t konfliktusban levőnek nevezünk, ha legfeljebb egyikük következhet be
* *Konkurens*: két eseményt konkurensnek nevezünk, ha tetszőleges sorrendben bekövetkezhetnek, konfliktusmentesen
* *Konfúzió*: azon szituációkat, amikben a konfliktus és konkurencia egyidejűleg jelenik meg konfúziónak nevezzük
** *Szimmetrikus konfúzió*: egyaránt konkurens és konfliktusos, pl ábra szerint t1 és t2 konkurens, mindkettõ konfliktusban van t3 átmenettel
** *Aszimmetrikus konfúzió*: tüzelési szekvenciától függõen, pl, az ábra szerint t4 és t5 konkurens, de ha t5 tüzel elõbb, akkor t4 konfliktusba kerül t6 átmenettel
==Igaz hamis=

{| border="1"
|Jellegzetes alkalmazásai||Minden helyhez még egy adminisztrációs helyet és egy korlátozó tranzíciót veszünk fel, tiltó élekkel összekötve ||*HAMIS*||Minden helyhez csak egy adminisztrációs helyet veszünk fel. Korlátozó tranzícióról szó sincs...
|-
|Minden tranzícióhoz rendelünk egy adminisztrációs helyet ||*HAMIS*||helyesen: "minden helyhez..."
|-
|A létrejövő társháló és az eredeti háló gyenge tüzelési szabályt feltételezve azonos tüzelési szekvenciát produkál ||*HAMIS*||Az eredeti háló erős és a társháló gyenge tüzelési szabályát feltételezve lesznek azonosak a tüzelési szekvenciák
|-
|Egy adminisztrációs hely kezdőállapota a (hozzátartozó) korlátozott kapacitású hely kihasználatlan kapacitása ||*IGAZ*||így inicializáljuk a társhálót.
|}
==Elérhetőségi gráf==
A petri háló által modellezett rendszer teljes állapotgráfjának megfelelője, gyökere az M0 kiinduló állapot és minden egyes él egy tranzíció tüzelésének felel meg (a csomópontok a tokeneloszlás állapotok)
 
=Analitikusan vizsgálható Petri háló alosztályok=
==Állapotgép (SM - State Maschine)==
Véges állapotú gép (Finite State Machine)
Olyan petri háló, amiben minden tranzíció egy bemenő és egy kimenő helyhez kapcsolódik.
van konfliktus, de nincs szinkronizáció
==Jelölt gráf (MG - Marked Graph)==
Egy jelölt gráf egy olyan rendes petri háló mely minden egyes P helyének pontosan egy be és kimenő tranzíciója van
van szinkronizáció, de nincs konfliktus
==Szabad választású Petri háló (FC - ?)==
Egy szabad választású petriháló (FC) olyan rendes petriháló, hogy bármely helyéről minden kiinduló él vagy az adott helyről kiinduló egyetlen kimenő él, vagy egy tranzíció egyetlen bemenő éle
 van konkurencia és konfliktus, de nincs egyszerre kettő.(azaz nincs konfúzió)
 dekomponálható FSM, és MG komponensekre
EFC: lehet többszörös szinkronizáció(lásd ábra lentebb)
==Asszimmetrikus választású Petri háló (AC - ?)==
): Az aszimmetrikus választású petri háló (AC) egy olyan petri háló, hogy minden p1,p2 helypárosra, ha p1-nek és p2-nek vannak közös leszármazottai (ugyanaz a tranzakció mindkettőtől vesz tokent), akkor p1
leszármazottai részhalmaza p2 leszármazottainak, vagy fordítva.
==Kapcsolatok==
==Élőségi és biztonságossági kritériumok==
==SM és MG tételek==
# Egy ( N, M0) állapotgép a.cs.a. élõ, ha N erõsenösszefüggõ és M0-ban van legalább egy token
** triviális, hiszen minden tüzelés csak egy tokent mozgat
# Egy ( N, M0) állapotgép a.cs.a. biztos, ha M0-ban van legfeljebb egy token
# Egy élõ ( N, M0) állapotgép a.cs.a. biztos, ha M0-ban pontosan egy token van
# Egy ( G, M0) jelölt gráfban a tokenek száma minden C irányított körben állandó
** közönséges Petri háló: egyszeres élek; a körben minden csomóponthoz egy bemenõ és egy kimenõ él
# Egy ( G, M0) jelölt gráf a.cs.a. élõ, ha M0 állapotban minden G-beli irányított körben van legalább egy token
# Egy ( G, M0) jelölt gráfban egy élt jelölõ tokenek maximális száma egyenlõ az élt tartalmazó irányított körön az M0 állapotban levõ tokenek minimális számával
# Egy élõ ( G, M0) jelölt gráf a.cs.a. biztos, ha minden él (hely) olyan C irányított körben van, amelyre M0( C) = 1
# Egy G irányított gráfban a.cs.a. létezik élõ és biztos jelölt gráfot létrehozó M0 állapot, ha G erõsen összefüggõ gráf
** a feltétel triviálisan szükséges
** elégséges is, hiszen van legalább egy irányított kör, és minden irányított körbe elég egy tokent tenni
** Visszacsatoló élhalmaz (Feedback Arc Set, FAS)
*** Egy E’ élhalmaz visszacsatoló élhalmaz, ha elhagyásával a G erõsen összefüggõ gráf irányított kör mentessé válik, azaz a G’ = ( V, E – E’) körmentes
*** minimális FAS: egyetlen valódi részhalmaza sem FAS
*** minimum FAS: egyetlen más FAS sem tartalmaz kevesebb élt
# Egy erõsen összekötött élõ ( G, M0) jelölt gráf a.cs.a. biztos, ha az M0 kezdõállapotból elérhetõ minden M∈ R( G, M0) állapotban a jelölt élek halmaza minimális visszacsatoló élhalmaz
# Egy ( N, M0) szabad választású háló a.cs.a. élõ, ha minden N–beli szifon '''(lsd.KÉP)''' tartalmaz jelölt csapdát '''(lsd.KÉP)'''
# Egy élõ ( N, M0) szabad választású háló a.cs.a. biztos, ha N lefedhetõ egy tokent
# Ha ( N, M0) élõ és biztos szabad választású háló, akkor N lefedhetõ erõsen összekötött MG komponensekkel. Létezik olyan M∈ R( N, M0), hogy minden ( N1, M1) komponens élõ és biztos MG háló, ahol M1 az N1-re vett rész tokeneloszlás
=Strukurális tulajdonságok=
Struktúrális tulajdonságok azok, amelyek kizárólag a Petri háló topológiájától függenek, de nem függenek annak kezdeti M0 kezdőállapotától.
==Strukturális élőség==
Egy Petri háló akkor struktúrálisan élő, hogyha létezik olyan M0 kezdeti állapota, amely élő.
==Vezérelhetőség==
Egy PN, akkor teljesen vezérelhető, hogyha tetszőleges állapota elérhető tetszőleges más állapotából.
==Strukturális korlátosság==
Egy Petri hálót akkor nevezünk strukturálisan korlátosnak, hogyha tetszőleges kezdőállapota esetén korlátos.
==Konzervatívság==
egy PN (részlegesen) konzervatív, ha létezik egy olyan y(p) pozitív egész minden egyes (valamely) p helyére, hogy a tokenek súlyozott összege konstans és minden kezdő tokeneloszlésra.
==Ismétlődés==
Ismétlődés
Egy petri hálót (részlegesen) ismételhetőnek nevezünk, ha létezik egy olyan M0 kezdőállapota, és tüzelési szekvenciája, hogy minden tranzíció végtelen gyakran előfordul ebben a tüzelési szekvenciában
==Konzisztencia==
Egy petri hálót (részlegesen) konzisztensnek nevezünk, ha van egy olyan M0 jelölés és egy olyan tüzelési szekvencia, amely M0-ból visszavezet M0-ba, hogy minden (egyes) tüzelés legalább egyszer ebben a szekvenciában előfordul.
=Invariánsok és alkalmazásaik=
==T-invariánsok==
WT %T = 0
A %T tüzelési szekvencia nem változtatja meg a tokeneloszlást. Emiatt ciklus lesz az állapottérben.
 ha egy PN élő, akkor létezik benne olyan tüzelési szekvencia amely T invariáns, és minden tranzíciót tartalmaz legalább egyszer. (ha nincs ilyen, nem élő a PN.)
==P-invariánsok==

W %P = 0
a %P által kijelölt helyeken a tokenek (súlyozott) száma nem változik, azaz a tokenek a helyek egy részhalmazában keringenek
==Az invariánsok meghatározása==
Nyilvánvaló módon akár a T akár a P-invariánsok egy-egy lineáris vektorteret alkotnak, hiszen az invariánsok tetszőleges lineáris kombinációja maga is egy invariáns lesz.

==Alkalmazások==
Predikátumok vizsgálata Invariánsokkal.

==T-invariáns=

{| border="1"
|A T invariáns azt mutatja meg, hogy a rendszerben nem fogynak el a tokenek a működés során: ||HAMIS||a fenti tulajdonság a P invariánsra jellemző! A T invariánsok a rendszer egyes részeinek ciklikus működésének lehetőségét jelöli meg. Ettől még azonban lehetséges olyan működési mód akár ugyanezen részrendszerre, hogy a tokenek bizony elfogynak frankón!
|-
|Ciklikus működésű rendszerben mindenképp van T invariáns.||IGAZ||a T inv. Definíciójából adódik.
|-
|Egy T invariáns nem lehet minimális, ha létezik egy másik T invariáns, ami ugyanannyi tranzíciót tartalmaz.||HAMIS||Létezhet másik, azonos részhalmazú T invariáns is a rendszerben, de annak tüzelési számai nem lehetnek kisebbek.
|}
==P-invariáns=

{| border="1"
|Ha egy PN van konzervatív komponens, akkor ebből még nem következik, hogy létezik benne P invariáns.||HAMIS||Egy PN (részlegesen) konzervatív, ha van benne P inv. .
|-
|Ha egy WT %; szomszédossági mátrixszal rendelkező PN létezik olyan %T súlyvektor hogy legalább egy token eloszlásra igyaz az összefüggés: W%T = 0 akkor a %T súlyvektort hely invariánsnak nevezzük.||HAMIS||minden a kezdőállapotból elérhető eloszlásra teljesülnie kell a fenti egyenlőségnek.ahhoz, hogy P invariánsnak hívhasuk
|-
|A P invariáns segít annak ellenőrzésében, hogy a modellezett rendszerben lévő folyamatok megfelelően kapcsolódnak-e az általuk használt erőforrásokhoz.||IGAZ||a P invariáns azt mutatja+, hogy a rendszerben az erőforrások nem fogynak el a működés során és így jól használható pl. hozzáférési protokollok helyességének bizonyításában.
|-
|Nem véges elérhetőségi gráffal rendelkező rendszerben csak akkor van P invariáns, ha van ciklikus működésű komponense.||HAMIS||lehet olyan rendszert találni, amiben nincs T invariáns, de tutkón van P invariáns.
|}
==Alkalmazások_v=

{| border="1"
|Ha egy negálatlan klózrendszer megoldható (kielégíthető), akkor PN modelljében egy T invariánsnak megfelelő tüzelési szekvencia végrehajtható.||*IGAZ*|| A model kialakítása úgy történt, hogy a klózrendszer megoldása egy olyan tüzelési szekvenciának feleljen meg, ami T invariáns.
|-
|T invariánsokka tetszőleges, negálatlan elsőrendű logikai formulákból álló rendszert analizálhatunk.||*IGAZ*||Lásd jegyzet.
|-
|Egy logikai program Petri hálós modelljében a P és T invariánsok megegyeznek.||*HAMIS*||A P invariánsokról szó se volt :)
|-
|Murata algoritmus negálásmentes klózok esetén Tinvariánsokra, negált klózokat tartalmazó logikai program esetén P invariánsokra működik.||*HAMIS*||A Murata algoritmus működésének feltétele, hogy a klózrendszer negálatlan legyen.
|}
==*Jól formált petri háló*==
* színezettek, és a számosságot a színekkel fejezik ki.
* reguláris hálózatok esetén lehetővé teszik szimbolikus elérhetőségi gráfok megalkotását
* jól formált PN megközelítésének alapgondolata, hogy a kezelhetőség érdekében az alkalmazható színezést és tüzelési szabályokat korlátozza, és a komplex kifejezéseket agy jól körülhatárolt szabályrendszerben a garantáltan analizálható struktúrákra szorítja meg.
* tetszőleges szín esetén a hálózat működésének szimmetrikusan azonosnak kell lennie.

[[Category:Infoalap]]

FormModZH2Ossz - Laptörténet

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|FormModZH2Ossz}} __TOC__ ==Elmélet== ===1.=== '''Petri hálók diagnosztikai alkalmazásában a háló milyen (strukturális/dinamikus) tul…”

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|FormModZH2Ossz}} TOC ==Elmélet== ===1.=== '''Petri hálók diagnosztikai alkalmazásában a háló milyen (strukturális/dinamikus) tul…”