Szikszayl, 2013. szeptember 14., 20:50-n

2013-09-14T20:50:56Z

← Régebbi változat		A lap 2013. szeptember 14., 22:50-kori változata
134. sor:		134. sor:

	-- [[PappBalazsx\|PBX]] - 2007.01.27.		-- [[PappBalazsx\|PBX]] - 2007.01.27.

			[[Category:Infoalap]]

Lordviktor, 2013. január 28., 07:29-n

2013-01-28T07:29:12Z

← Régebbi változat		A lap 2013. január 28., 09:29-kori változata
1. sor:		1. sor:
	~~{{GlobalTemplate\|Infoalap\|FizikaKonyvFeladatok32}}~~

	==32.1==		==32.1==
	Egy toroidtekercsen gyűrű van átfűzve. Az S kapcsoló zárásakor a toroidon áram kezd folyni.		Egy toroidtekercsen gyűrű van átfűzve. Az S kapcsoló zárásakor a toroidon áram kezd folyni.
136. sor:		134. sor:

	-- [[PappBalazsx\|PBX]] - 2007.01.27.		-- [[PappBalazsx\|PBX]] - 2007.01.27.


	~~[[Category:Infoalap]]~~

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|FizikaKonyvFeladatok32}} ==32.1== Egy toroidtekercsen gyűrű van átfűzve. Az S kapcsoló zárásakor a toroidon áram kezd folyni. # Szám…”

2012-10-21T19:56:54Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|FizikaKonyvFeladatok32}} ==32.1== Egy toroidtekercsen gyűrű van átfűzve. Az S kapcsoló zárásakor a toroidon áram kezd folyni. # Szám…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|FizikaKonyvFeladatok32}}

==32.1==
Egy toroidtekercsen gyűrű van átfűzve. Az S kapcsoló zárásakor a toroidon áram kezd folyni.
# Számítsuk ki a gyűrűben indukálódott feszültséget, ha a toroidon belül a mágneses fluxus 30Tm<sup>2</sup>/s sebességgel változik.
# Ideális toroid mágneses erőtére gyakorlatilag teljesen a tórusz belsejébe van lokalizálva, azaz a karikát mágneses erőtér nem éri. Honnan származik akkor az indukált áram?

<math> \frac{d\Phi}{dt} = 30 Tm^{2}/s,</math>

<math> \varepsilon = -N\frac{d\Phi_B}{dt} = 30 V </math>

==32.3==
Egz R ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 fokkal átfordítjuk. Számítsuk ki, hogy mekkora átlagos <math> \varepsilon </math> feszültség indukálódott ezalatt a hurokban.

<math> \varepsilon = -N\frac{d\Phi_B}{dt} = \frac{d}{dt}B*A = \frac{r^2\pi B}{t} </math>

De mivel 180 fokkal átfordítottuk, ezért ennek a kétszeresét kell venni:

<math> \varepsilon = 2\frac{r^2\pi B}{t} </math>

==32.4==
Egy 70 m fesztávolságú repülőgép vízszintesen 1000 km/h sebességgel az északi mágneses pólus irányában repül. A repülőgép adott helyzetében a Föld mágneses indukcióvektorának függőleges komponense 2*10^-5 T. Számítsuk ki a repülőgépszárnyak vége közötti V potenciálkülönbséget.

<math> \varepsilon = -Blv = 2*10^{-5} * 70 * \frac{1000}{3,6} = 0,388 V. </math>

==32.7==
Egy 30 menetes lapos huzaltekercset hosszú, 4000 menet/m menetsűrűségű szolenoid végéhez illesztünk. A szolenoid és a huzaltekercs tengelye, és a sugara azonos R = 5 cm. Számítsuk ki mekkora a szolenoidban az áramerősség változása, ha a dróttekercsben 2mV-os feszültség indukálódik.

<math>\varepsilon = N\frac{d\Phi_B}{dt} = NA\frac{dB}{dt}</math>

<math> 2 mV = 30 * 0,05^2 * \pi * \frac{d}{dt}B </math>

a mágneses indukció szolenoid végén: <math> B = \frac{\mu_0*n*I}{2}</math>, ahol n = 4000 menet/m

<math> 0,002 V = 30 * 0,05^2 * \pi * \frac{d}{dt}\frac{\mu_0*n*I}{2} = 30 * 0,05^2 * \pi * \frac{\mu_0 * n}{2} * \frac{dI}{dt} </math>

így <math> \frac{dI}{dt} = \frac{0,002 * 2}{30*0,05^2*\pi*4\pi*10^{-7}*4000} = 3,38 A/s </math>

==32.8==
Egy 400 menetes tekercsben 12A/s áramerősség változás hatására 28mV-os ellenfeszültség indukálódik. Mekkora a tekercs induktivitása?

<math>\varepsilon = -L\frac{dI}{dt} </math>

<math>\varepsilon = 0,028 V</math>

<math>\frac{dI}{dt}=12A/s</math>

<math>L = \frac{\varepsilon}{\frac{dI}{dt}} = \frac{0,028}{12} = 2,33 mH </math>

==32.11==
Egy R sugarú áramvezető hurok középpontjában a mágneses indukcióvektor nagysága <math>B=\mu_0*I/2R</math>. Mekkora egy N menetű lapos tekerecs induktivitása? (Tételezzük fel, hogy B a hurok síkjában, a hurkon belül mindenütt azonos)

<math> L = \frac{N\Phi_B}{I} = \frac{N\frac{\mu_0*I}{2R}R^2\pi}{I} = \frac{N\mu_0R\pi}{2}</math>

==32.15==
Egy A keresztmetszetű és l kerületű toroid két tekercsből áll: mindkettőt a tórusz teljes kerülete mentén egyenletesen csévélték fel; menetszámuk N1 és N2. a) Mekkora az önállóan használt tekercsek L1 és L2 induktivitása? b) Mekkora a két tekercs M kölcsönös induktivitása? c) Mutassuk meg, hogy M^2 = L1*L2!

Egy l kerületű toroidtekercs induktivitása: <math> L = \frac{\mu_0N^2A}{l} </math>

<math> L_1 = \frac{\mu_0N_1^2A}{l} </math> <math> L_2 = \frac{\mu_0N_2^2A}{l} </math>

b) részhez aki tud levezetést ne tartsa magában és írja be ide, és abból már következik a c) is

b)
<math>\varepsilon</math> és M kapcsolata:
<math>\varepsilon_1 = -M\frac{dI_2}{dt}</math>;
<math>\varepsilon_2 = -M\frac{dI_1}{dt}</math>;

M kifejezése:
<math>M = \frac{-\varepsilon_1}{\frac{dI_2}{dt}}</math>;

<math>\varepsilon</math> másik képlet:
<math>\varepsilon = L\frac{dI}{dt}</math>;

<math>M = -L_1\frac{\frac{dI_1}{dt}}{\frac{dI_2}{dt}}</math>

Tehát <math>M= -L_1\frac{I_1}{I_2}=-L_2\frac{I_2}{I_1}</math>

c)

Innen <math>M^2=(-L_1\frac{I_1}{I_2})(-L_2\frac{I_2}{I_1})=L_1L_2</math>

A feladat leírásában ez szerepel zárójelben: Ez az egyenlet csak akkor teljesül,ha bármelyik tekercs teljes fluxusa egyúttal benne van a másik tekercs belsejében is. Ezt valaki értelmezze...

-- [[GyA|gyoroka]] - 2010.10.25.

==32.17==
Egy l hosszúságú, A keresztmetszetű, N1 menetszámú szolenoid közepére szorosan és elektromosan szigetelve egy másik, N2 menetszámú tekercset csévélnek. Számítsuk ki a szolenoid és a tekercs kölcsönös induktivitását, elhanyagolva a tekercsvégek hatását.

Megoldás itt is van, levezetés nincs, szóval ide is lehet még írni.

Ajánlom a könyvben a 32-7-es példát. Ez a feladat számokkal és ábrával.
Tömören a megoldás:

<math>\Phi_{B1}=\Phi_{B2}=\frac{\mu_0AN_1I_1}{l_1}</math>

<math>M=\frac{\mu_0AN_1N_2I_1}{I_1l_1}=\frac{\mu_0AN_1N_2}{l_1}</math>

-- [[GyA|gyoroka]] - 2010.10.24.

==32.18 ==
Egy áramkör a sorba kötött 10 V-os feszültségforrásból, az S kapcsolóból, egy 50 ohm-os ellenállásból és az 5 H induktivitású tekercsből áll. Számítsuk ki azt az időtartamot, ami ahhoz szükséges, hogy az áramerősség elérje a stacionárius állapotnak megfelelő értékének a) felét, illetve b) 90%-át.

<math> I = \frac{\varepsilon}{R}(1-e^{-(\frac{R}{L})t}) </math>

<math>\frac{\varepsilon}{R} </math> a stacionárius állapot áramerőssége, így

<math> 0,5 = 1 - e^{-(\frac{50}{5})t} </math>

<math> t = \frac{ln (1 - 0,5)}{-10} = 0,069 s </math>

A b) rész hasonlóan:

<math> t = \frac{ln (1 - 0,9)}{-10} = 0,23 s </math>

Javítva - és () ügyben. -- [[GyA|gyoroka]] - 2010.10.24.

==32.19==
Egy soros RL áramkörben az áram lecsengését a <math> I = \frac{\varepsilon}{R}e^{-{\frac{R}{L}t}} </math> egyenlet írja le. a) Számítsuk ki az I(t) függvény kezdeti meredekségét! b) Mutassuk meg, hogy ha az áramerősség csökkenése a kezdeti sebességgel folytatódna (lineárisan), akkor az áramerősség éppen az időállandónak megfelelő időtartam alatt válna zérussá.

<math>I'(t) = -\frac{\varepsilon}{R}e^{-\frac{R}{L}t}*\frac{R}{L} = -\frac{\varepsilon}{L}e^{-\frac{R}{L}t} </math>

<math>I'(0) = -\frac{\varepsilon}{L} </math>

b) ezt megszorozva L/R-el, megkapjuk a stacionárius állapot áramerősségét <math>\frac{\varepsilon}{R}</math>.

==32.23==
Számítsuk ki a 3800 menet/m menetsűrűségű hosszó szolenoid közepén a mágneses tér energiasűrűségét, ha a szolenoidban áthaladó áram erőssége 4 A. Függ-e az energiasűrűség a menetek sugarától?

<math>u_B = \frac{1}{2\mu_0}B^2</math>

<math> B = \mu_0nI</math>

<math> u_B = \frac{1}{2\mu_0}\mu_0^2n^2I^2 = \frac{1}{2}*3800^2*4^2*4\pi*10^-7 = 145,16 \frac{J}{m^3}</math>
és nem függ a menetek sugarától.

-- [[PappBalazsx|PBX]] - 2007.01.27.

[[Category:Infoalap]]

FizikaKonyvFeladatok32 - Laptörténet

Szikszayl, 2013. szeptember 14., 20:50-n

Lordviktor, 2013. január 28., 07:29-n

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|FizikaKonyvFeladatok32}} ==32.1== Egy toroidtekercsen gyűrű van átfűzve. Az S kapcsoló zárásakor a toroidon áram kezd folyni. # Szám…”