Fizika1 Kifejtendő gyakorlófeladatok megoldásokkal - Laptörténet

Kiss Ádám, 2016. január 4., 12:57-n

2016-01-04T12:57:06Z

← Régebbi változat		A lap 2016. január 4., 14:57-kori változata
71. sor:		71. sor:

	== Adja meg és ábrán értelmezze a kötési energia kifejezését egy R sugarú és M tömegű bolygó felszínén lévő m tömegű testre (1p). Definiálja és a megfelelő törvény alkalmazásával határozza meg a szökési sebességet ugyanezen bolygó esetén (2p). ==		== Adja meg és ábrán értelmezze a kötési energia kifejezését egy R sugarú és M tömegű bolygó felszínén lévő m tömegű testre (1p). Definiálja és a megfelelő törvény alkalmazásával határozza meg a szökési sebességet ugyanezen bolygó esetén (2p). ==


			== Vízszintes tengelyű biciklikereket az elhanyagolható tömegű tengelyének egyetlen pontján madzaggal felfüggesztünk (balra). Rajzolja be a testre ható forgatónyomaték-vektort, a test középpontjának pályáját és a test perdületének megváltozását! (1p) A jobb oldali ábrán ugyanez a rendszer látható, de most a kereket gyorsan megforgattuk. Rajzolja be ismét a testre ható forgatónyomaték-vektort, a test tömegközéppontjának pályáját, a test pillanatnyi perdületét és annak megváltozását! (1p) Írja fel vektoriálisan a forgatónyomaték kifejezését, valamint a perdület és forgatónyomaték kapcsolatát leíró összefüggést! (1p) ==

			* [http://fizipedia.bme.hu/index.php/Perd%C3%BClet_megmarad%C3%A1s_V. demonstráció]

Kiss Ádám: /* Adja meg (1p) és a perdületmegmaradás törvényének alkalmazásával igazolja Kepler II. törvényét (2p)! Rajzoljon magyarázó ábrát! */

2016-01-04T11:58:32Z

Adja meg (1p) és a perdületmegmaradás törvényének alkalmazásával igazolja Kepler II. törvényét (2p)! Rajzoljon magyarázó ábrát!

← Régebbi változat		A lap 2016. január 4., 13:58-kori változata
54. sor:		54. sor:

	* Kepler 2: A vezérsugár ("bolygó és nap közötti egyenes") azonos idő alatt azonos területet súrol. Matematikailag:		* Kepler 2: A vezérsugár ("bolygó és nap közötti egyenes") azonos idő alatt azonos területet súrol. Matematikailag:
	** <math>\Delta \vec A =\frac1 2 \vec r \times \Delta \ vec r</math>		** <math>\Delta \vec A =\frac1 2 \vec r \times \Delta \vec r</math>
	** <math>\frac {\Delta \vec A}{\Delta t} = \frac1 2 \vec r \times \vec v =const</math>		** <math>\frac {\Delta \vec A}{\Delta t} = \frac1 2 \vec r \times \vec v =const</math>
	* <math>2m\frac {\Delta \vec A}{\Delta t} = \vec r \times m \vec v = \vec r \times \vec p = \vec N = const</math>		* <math>2m\frac {\Delta \vec A}{\Delta t} = \vec r \times m \vec v = \vec r \times \vec p = \vec N = const</math>


	== Az 1 ábrán látható 2 tömegpontból álló rendszer a tömegközéppontján átmenő függőleges tengely körül forog. Rajzolja az ábrába a szögsebesség vektort és az egyes tömegpontok pillanatnyi hely-, impulzus- és perdületvektorait! (1p) Rajzolja be és írja fel vektoriálisan a rendszer perdületét és annak megváltozását! (1p) Rajzolja meg a rendszert úgy, hogy perdülete megmaradjon, és definíciójából kiindulva egyszerűsítse erre az esetre a perdület kifejezését! (1p) ==		== Az 1 ábrán látható 2 tömegpontból álló rendszer a tömegközéppontján átmenő függőleges tengely körül forog. Rajzolja az ábrába a szögsebesség vektort és az egyes tömegpontok pillanatnyi hely-, impulzus- és perdületvektorait! (1p) Rajzolja be és írja fel vektoriálisan a rendszer perdületét és annak megváltozását! (1p) Rajzolja meg a rendszert úgy, hogy perdülete megmaradjon, és definíciójából kiindulva egyszerűsítse erre az esetre a perdület kifejezését! (1p) ==

Kiss Ádám: /* Adja meg (1p) és a perdületmegmaradás törvényének alkalmazásával igazolja Kepler II. törvényét (2p)! Rajzoljon magyarázó ábrát! */

2016-01-04T11:58:10Z

Adja meg (1p) és a perdületmegmaradás törvényének alkalmazásával igazolja Kepler II. törvényét (2p)! Rajzoljon magyarázó ábrát!

← Régebbi változat		A lap 2016. január 4., 13:58-kori változata
53. sor:		53. sor:
	== Adja meg (1p) és a perdületmegmaradás törvényének alkalmazásával igazolja Kepler II. törvényét (2p)! Rajzoljon magyarázó ábrát! ==		== Adja meg (1p) és a perdületmegmaradás törvényének alkalmazásával igazolja Kepler II. törvényét (2p)! Rajzoljon magyarázó ábrát! ==

	== Az		* Kepler 2: A vezérsugár ("bolygó és nap közötti egyenes") azonos idő alatt azonos területet súrol. Matematikailag:
	1		** <math>\Delta \vec A =\frac1 2 \vec r \times \Delta \ vec r</math>
	ábrán látható 2 tömegpontból álló rendszer a tömegközéppontján átmenő függőleges tengely körül forog. Rajzolja az ábrába a szögsebesség vektort és az egyes tömegpontok pillanatnyi hely-, impulzus- és perdületvektorait! (1p) Rajzolja be és írja fel vektoriálisan a rendszer perdületét és annak megváltozását! (1p) Rajzolja meg a rendszert úgy, hogy perdülete megmaradjon, és definíciójából kiindulva egyszerűsítse erre az esetre a perdület kifejezését! (1p) ==		** <math>\frac {\Delta \vec A}{\Delta t} = \frac1 2 \vec r \times \vec v =const</math>
			* <math>2m\frac {\Delta \vec A}{\Delta t} = \vec r \times m \vec v = \vec r \times \vec p = \vec N = const</math>


			== Az 1 ábrán látható 2 tömegpontból álló rendszer a tömegközéppontján átmenő függőleges tengely körül forog. Rajzolja az ábrába a szögsebesség vektort és az egyes tömegpontok pillanatnyi hely-, impulzus- és perdületvektorait! (1p) Rajzolja be és írja fel vektoriálisan a rendszer perdületét és annak megváltozását! (1p) Rajzolja meg a rendszert úgy, hogy perdülete megmaradjon, és definíciójából kiindulva egyszerűsítse erre az esetre a perdület kifejezését! (1p) ==

	== Adja meg a merev test forgó mozgását jellemző kinematikai mennyiségeket (1p) és vezesse le differenciálással a kapcsolatukat leíró kinematikai egyenleteket (2p)! ==		== Adja meg a merev test forgó mozgását jellemző kinematikai mennyiségeket (1p) és vezesse le differenciálással a kapcsolatukat leíró kinematikai egyenleteket (2p)! ==

Kiss Ádám: /* Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és egyszerűsítse kis szögű kitérések esetén! (1,5p) Oldja meg a mozgásegyenletet, ha az ingát függőleges helyzetéből v0 kezdősebességgel indítjuk el! (1,5p) */

2016-01-04T11:47:36Z

Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és egyszerűsítse kis szögű kitérések esetén! (1,5p) Oldja meg a mozgásegyenletet, ha az ingát függőleges helyzetéből v0 kezdősebességgel indítjuk el! (1,5p)

← Régebbi változat		A lap 2016. január 4., 13:47-kori változata
44. sor:		44. sor:
	* Mozgás egyenlet: Az eredő erő: <math>mg \cos\varphi = ma</math>		* Mozgás egyenlet: Az eredő erő: <math>mg \cos\varphi = ma</math>
	* <math>a=g \cos\varphi</math>		* <math>a=g \cos\varphi</math>
	* <math>a=l\~~Beta~~</math>		* <math>a=l\beta</math>
	* <math>l\~~Beta~~=g\sin\varphi</math>		* <math>l\beta=g\sin\varphi</math>
	* <math>a=-\omega_0^2l</math>, mivel körmozgásról beszélünk		* <math>a=-\omega_0^2l</math>, mivel körmozgásról beszélünk
	* <math>\sin\~~Alpha~~ \approx \~~Alpha~~</math> kis szögekre		* <math>\sin\alpha \approx \alpha</math> kis szögekre
	* <math>\~~Beta~~=-\frac g l \Alpha</math>		* <math>\beta=-\frac g l \Alpha</math>
	* <math>\omega_0=\sqrt \frac g l</math>		* <math>\omega_0=\sqrt \frac g l</math>

Kiss Ádám: /* Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és egyszerűsítse kis szögű kitérések esetén! (1,5p) Oldja meg a mozgásegyenletet, ha az ingát függőleges helyzetéből v0 kezdősebességgel indítjuk el! (1,5p) */

2016-01-04T11:46:33Z

← Régebbi változat		A lap 2016. január 4., 13:46-kori változata
40. sor:		40. sor:

	== Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és egyszerűsítse kis szögű kitérések esetén! (1,5p) Oldja meg a mozgásegyenletet, ha az ingát függőleges helyzetéből v0 kezdősebességgel indítjuk el! (1,5p) ==		== Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és egyszerűsítse kis szögű kitérések esetén! (1,5p) Oldja meg a mozgásegyenletet, ha az ingát függőleges helyzetéből v0 kezdősebességgel indítjuk el! (1,5p) ==

			* Matematikai inga: Egy ideális kötél a tetején rögzített, a végén lévő apró, tömeggel rendelkező testet kitérítjük.
			* Mozgás egyenlet: Az eredő erő: <math>mg \cos\varphi = ma</math>
			* <math>a=g \cos\varphi</math>
			* <math>a=l\Beta</math>
			* <math>l\Beta=g\sin\varphi</math>
			* <math>a=-\omega_0^2l</math>, mivel körmozgásról beszélünk
			* <math>\sin\Alpha \approx \Alpha</math> kis szögekre
			* <math>\Beta=-\frac g l \Alpha</math>
			* <math>\omega_0=\sqrt \frac g l</math>

	== Adja meg (1p) és a perdületmegmaradás törvényének alkalmazásával igazolja Kepler II. törvényét (2p)! Rajzoljon magyarázó ábrát! ==		== Adja meg (1p) és a perdületmegmaradás törvényének alkalmazásával igazolja Kepler II. törvényét (2p)! Rajzoljon magyarázó ábrát! ==

Kiss Ádám: /* Tekintsünk egy rendszert, amelyet környezetétől – a konzervatív erőket kivéve – teljesen elszigetelünk. A munkatétel (1p) és a potenciális-energia függvény definíciója (1p) alapján értelmezze a rendszer mechanikai energiájának…

2016-01-04T11:16:21Z

/* Tekintsünk egy rendszert, amelyet környezetétől – a konzervatív erőket kivéve – teljesen elszigetelünk. A munkatétel (1p) és a potenciális-energia függvény definíciója (1p) alapján értelmezze a rendszer mechanikai energiájának…

← Régebbi változat		A lap 2016. január 4., 13:16-kori változata
37. sor:		37. sor:
	* .... erőtér: <math>U_p=mgh</math>		* .... erőtér: <math>U_p=mgh</math>
	* rugalmas erőtér: <math>U_p=\frac1 2 k x^2</math>		* rugalmas erőtér: <math>U_p=\frac1 2 k x^2</math>
	* grevitációs erőtér: <math>U_p(r)=-\gamma \|frac {Mm}r</math>		* grevitációs erőtér: <math>U_p(r)=-\gamma \frac {Mm}r</math>

	== Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és egyszerűsítse kis szögű kitérések esetén! (1,5p) Oldja meg a mozgásegyenletet, ha az ingát függőleges helyzetéből v0 kezdősebességgel indítjuk el! (1,5p) ==		== Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és egyszerűsítse kis szögű kitérések esetén! (1,5p) Oldja meg a mozgásegyenletet, ha az ingát függőleges helyzetéből v0 kezdősebességgel indítjuk el! (1,5p) ==

Kiss Ádám: /* Tekintsünk egy rendszert, amelyet környezetétől – a konzervatív erőket kivéve – teljesen elszigetelünk. A munkatétel (1p) és a potenciális-energia függvény definíciója (1p) alapján értelmezze a rendszer mechanikai energiájának…

2016-01-04T11:16:02Z

← Régebbi változat		A lap 2016. január 4., 13:16-kori változata
33. sor:		33. sor:

	== Tekintsünk egy rendszert, amelyet környezetétől – a konzervatív erőket kivéve – teljesen elszigetelünk. A munkatétel (1p) és a potenciális-energia függvény definíciója (1p) alapján értelmezze a rendszer mechanikai energiájának megmaradását (1p)! ==		== Tekintsünk egy rendszert, amelyet környezetétől – a konzervatív erőket kivéve – teljesen elszigetelünk. A munkatétel (1p) és a potenciális-energia függvény definíciója (1p) alapján értelmezze a rendszer mechanikai energiájának megmaradását (1p)! ==
			* Mechanikai energiamegmaradás: <math>\frac1 2 m v^2 + U_p = const</math>, ahol <math>U_p</math> a potenciális energia
			* Potenciálos vagy konzervatív [https://hu.wikipedia.org/wiki/Potenci%C3%A1lis_energia erőtérnek] olyan erőteret nevezünk, ahol egy pontból egy másik pontba elmozdítva egy testet, mindig ugyanakkora munkát kell végeznünk, bármilyen útvonalat is használunk. Ilyen erőterek például a gravitációs erőtér, elektrosztatikus erőtér, rugalmas alakváltozás stb.
			* .... erőtér: <math>U_p=mgh</math>
			* rugalmas erőtér: <math>U_p=\frac1 2 k x^2</math>
			* grevitációs erőtér: <math>U_p(r)=-\gamma \|frac {Mm}r</math>

	== Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és egyszerűsítse kis szögű kitérések esetén! (1,5p) Oldja meg a mozgásegyenletet, ha az ingát függőleges helyzetéből v0 kezdősebességgel indítjuk el! (1,5p) ==		== Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és egyszerűsítse kis szögű kitérések esetén! (1,5p) Oldja meg a mozgásegyenletet, ha az ingát függőleges helyzetéből v0 kezdősebességgel indítjuk el! (1,5p) ==

Kiss Ádám, 2016. január 4., 11:03-n

2016-01-04T11:03:32Z

← Régebbi változat		A lap 2016. január 4., 13:03-kori változata
30. sor:		30. sor:
	* <math>s=\frac1 2\frac m F (v_2^2-v_1^2)</math>		* <math>s=\frac1 2\frac m F (v_2^2-v_1^2)</math>
	* <math>Fs=W=\frac1 2 m \Delta v^2</math>		* <math>Fs=W=\frac1 2 m \Delta v^2</math>


			== Tekintsünk egy rendszert, amelyet környezetétől – a konzervatív erőket kivéve – teljesen elszigetelünk. A munkatétel (1p) és a potenciális-energia függvény definíciója (1p) alapján értelmezze a rendszer mechanikai energiájának megmaradását (1p)! ==

			== Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és egyszerűsítse kis szögű kitérések esetén! (1,5p) Oldja meg a mozgásegyenletet, ha az ingát függőleges helyzetéből v0 kezdősebességgel indítjuk el! (1,5p) ==

			== Adja meg (1p) és a perdületmegmaradás törvényének alkalmazásával igazolja Kepler II. törvényét (2p)! Rajzoljon magyarázó ábrát! ==

			== Az
			1
			ábrán látható 2 tömegpontból álló rendszer a tömegközéppontján átmenő függőleges tengely körül forog. Rajzolja az ábrába a szögsebesség vektort és az egyes tömegpontok pillanatnyi hely-, impulzus- és perdületvektorait! (1p) Rajzolja be és írja fel vektoriálisan a rendszer perdületét és annak megváltozását! (1p) Rajzolja meg a rendszert úgy, hogy perdülete megmaradjon, és definíciójából kiindulva egyszerűsítse erre az esetre a perdület kifejezését! (1p) ==

			== Adja meg a merev test forgó mozgását jellemző kinematikai mennyiségeket (1p) és vezesse le differenciálással a kapcsolatukat leíró kinematikai egyenleteket (2p)! ==

			== Definiálja egy tömegpontrendszer mozgási energiáját (1p) és vezesse le ennek összefüggését a mozgási energia tömegközépponti rendszerben mért értékével (2p). ==

			== Definiálja a konzervatív erő fogalmát az általa végzett munka alapján és írja fel ennek kifejezését! (1p) Definiálja a konzervatív erő munkájának és potenciálisenergia-függvényének általános kapcsolatát! (1p) Az egy-dimenziós potenciálisenergia-függvényből fejezze ki a hozzá tartozó konzervatív erőt! (1p) ==

			== Írja fel a fonálinga (matematikai inga) mozgásegyenletét és rajzoljon hozzá magyarázó ábrát! (1p) Írja fel a mozgásegyenletet differenciálegyenlet alakban kis szögű kitérésekre! (1p) A differenciálegyenlet egy lehetséges megoldásának behelyettesítésével határozza meg az inga körfrekvenciáját és periódusidejét!(1p) ==

			==14. ==

			== Adja meg és ábrán értelmezze a kötési energia kifejezését egy R sugarú és M tömegű bolygó felszínén lévő m tömegű testre (1p). Definiálja és a megfelelő törvény alkalmazásával határozza meg a szökési sebességet ugyanezen bolygó esetén (2p). ==

Kiss Ádám: /* Írja fel és fogalmazza meg a munkatételt! (1p) Írja fel az x irányban egyenletesen gyorsuló tömegpontra érvényes kinematikai egyenleteket (1p) és ezek alapján vezesse le a munkatételt (1p)! */

2016-01-04T10:57:19Z

Írja fel és fogalmazza meg a munkatételt! (1p) Írja fel az x irányban egyenletesen gyorsuló tömegpontra érvényes kinematikai egyenleteket (1p) és ezek alapján vezesse le a munkatételt (1p)!

← Régebbi változat		A lap 2016. január 4., 12:57-kori változata
26. sor:		26. sor:
	* <math>v(t)=v_1+at</math>		* <math>v(t)=v_1+at</math>
	* <math>s(t)=v_1t+ \frac 1 2 at^2</math>		* <math>s(t)=v_1t+ \frac 1 2 at^2</math>
	* <math>s=v_1 \frac {m(v_2-v_1)} F + \frac 1 2 \frac F m \frac {m^2(v_2-v_1)^2} f^2 = \frac m F (v_1v_2-v_1^2+ \frac 1 2 v_2^2 - v_1 v_2 + \frac 1 2 v_1^2) = \frac 1 2 \frac m F (v_2^2 - v_1^2)</math>		* <math>t = m\frac {v_2-v_1} F</math>
			* <math>s=v_1 \frac {m(v_2-v_1)} F + \frac 1 2 \frac F m \frac {m^2(v_2-v_1)^2} {F^2} = \frac m F (v_1v_2-v_1^2+ \frac 1 2 v_2^2 - v_1 v_2 + \frac 1 2 v_1^2) = \frac 1 2 \frac m F (v_2^2 - v_1^2)</math>
	* <math>s=\frac1 2\frac m F (v_2^2-v_1^2)</math>		* <math>s=\frac1 2\frac m F (v_2^2-v_1^2)</math>
	* <math>Fs=W=\frac1 2 m \Delta v^2</math>		* <math>Fs=W=\frac1 2 m \Delta v^2</math>

Kiss Ádám: /* Írja fel és fogalmazza meg a munkatételt! (1p) Írja fel az x irányban egyenletesen gyorsuló tömegpontra érvényes kinematikai egyenleteket (1p) és ezek alapján vezesse le a munkatételt (1p)! */

2016-01-04T10:54:35Z

← Régebbi változat		A lap 2016. január 4., 12:54-kori változata
24. sor:		24. sor:
	* <math>W = \frac 1 2 m \Delta v^2</math>		* <math>W = \frac 1 2 m \Delta v^2</math>
	* Kérdés: mekkora a test végsebessége, ha <math>F</math> erővel <math>s</math> úton gyorsítjuk? (kezdetben a sebesség <math>v_1</math>, az út megtételéhez <math>t</math> idő szügséges, a végsebesség <math>v_2</math>)		* Kérdés: mekkora a test végsebessége, ha <math>F</math> erővel <math>s</math> úton gyorsítjuk? (kezdetben a sebesség <math>v_1</math>, az út megtételéhez <math>t</math> idő szügséges, a végsebesség <math>v_2</math>)
	* <math>v(t)=~~v_0~~+at</math>		* <math>v(t)=v_1+at</math>
	* <math>s(t)=v_1t+ \frac 1 2 at^2</math>		* <math>s(t)=v_1t+ \frac 1 2 at^2</math>
	* <math>a=v_1 \frac {m(v_2-v_1)} F + \frac 1 2 \frac F m \frac {m^2(v_2-v_1)^2} f^2 = \frac m F (v_1v_2-v_1^2+ \frac 1 2 v_2^2 - v_1 v_2 + \frac 1 2 v_1^2) = \frac 1 2 \frac m F (v_2^2 - v_1^2)</math>		* <math>s=v_1 \frac {m(v_2-v_1)} F + \frac 1 2 \frac F m \frac {m^2(v_2-v_1)^2} f^2 = \frac m F (v_1v_2-v_1^2+ \frac 1 2 v_2^2 - v_1 v_2 + \frac 1 2 v_1^2) = \frac 1 2 \frac m F (v_2^2 - v_1^2)</math>
	* <math>s=\frac1 2\frac m F (v_2^2-v_1^2)</math>		* <math>s=\frac1 2\frac m F (v_2^2-v_1^2)</math>
	* <math>Fs=W=\frac1 2 m \Delta v^2</math>		* <math>Fs=W=\frac1 2 m \Delta v^2</math>