Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok - Laptörténet

Szűcs Dávid1, 2025. január 8., 12:47-n

2025-01-08T12:47:28Z

← Régebbi változat		A lap 2025. január 8., 14:47-kori változata
652. sor:		652. sor:


	~~=== 57. Feladat: EM hullám elektromos térerősségvektorából mágneses térerősségvektor számítása ===~~

	A feladat sorszáma NEM biztos, ha valaki meg tudja erősíteni/cáfolni, az javítsa pls!<br/>Ha esetleg valaki kihúzná az "igazi" 57. feladatot, akkor írja be ennek a helyére, ezt pedig tegye a lap aljára ? feladatként. Köszi!

	Egy levegőben terjedő elektromágneses hullám komplex elektromos térerősségvektora: <math>\vec{E} =(5 \vec{e}_y - 12 \vec{e}_z ) \cdot e^{j \pi / 3} \;{kV \over m}</math><br/>Adja meg a <math>\vec{H}</math> komplex mágneses térerősségvektort!

	~~{{Rejtett~~
	~~\|mutatott='''Megoldás'''~~
	~~\|szöveg=~~

	~~A megoldás során a távvezeték - EM hullám betűcserés analógiát használjuk fel!~~

	Először is szükségünk van a levegő hullámimpedanciájára. Mivel levegőben vagyunk, így <math>\sigma << \varepsilon</math>, valamint <math>\mu = \mu_0</math> és <math>\varepsilon = \varepsilon_0</math>

	~~<math>Z_0= \sqrt{{j \omega \mu \over \sigma + j \omega \varepsilon}} \approx \sqrt{{\mu_0 \over \varepsilon_0}} \approx 377 \Omega</math>~~

	~~Bontsuk most fel a komplex elektromos térerősségvektort a két komponensére:~~

	~~<math>\vec{E}=\vec{E}_y+\vec{E}_z</math>~~

	~~<math>\vec{E}_y=5 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_y \;{kV \over m}</math>~~

	~~<math>\vec{E}_z= - 12 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_z \;{kV \over m}</math>~~

	~~Ezek alapján már felírhatóak a komplex mágneses térerősségvektor komponensei (vigyázat az egységvektorok forognak <math>x \rightarrow y \rightarrow z \rightarrow x</math>):~~


	~~<math>\vec{H}_z={E_y \over Z_0} \cdot \vec{e}_z \approx 13.26 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_z \;{A \over m}</math>~~

	~~<math>\vec{H}_x={E_z \over Z_0} \cdot \vec{e}_x \approx - 31.83 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_x \;{A \over m}</math>~~

	~~A két komponens összegéből pedig már előáll a komplex mágneses térerősségvektor:~~

	~~<math>\vec{H}=\vec{H}_z+\vec{H}_x \approx (13.26 \cdot \vec{e}_z - 31.83 \cdot \vec{e}_x) \cdot e^{j \pi / 3} \;{A \over m}</math>~~

	}}

	=== 58. Feladat: Toroid tekercs fluxusa és energiája===		=== 58. Feladat: Toroid tekercs fluxusa és energiája===
1 647. sor:		1 611. sor:

	}}		}}

			=== 121. Feladat: EM hullám elektromos térerősségvektorából mágneses térerősségvektor számítása ===

			Egy levegőben terjedő elektromágneses hullám komplex elektromos térerősségvektora: <math>\vec{E} =(5 \vec{e}_y - 12 \vec{e}_z ) \cdot e^{j \pi / 3} \;{kV \over m}</math><br/>Adja meg a <math>\vec{H}</math> komplex mágneses térerősségvektort!

			{{Rejtett
			\|mutatott='''Megoldás'''
			\|szöveg=

			A megoldás során a távvezeték - EM hullám betűcserés analógiát használjuk fel!

			Először is szükségünk van a levegő hullámimpedanciájára. Mivel levegőben vagyunk, így <math>\sigma << \varepsilon</math>, valamint <math>\mu = \mu_0</math> és <math>\varepsilon = \varepsilon_0</math>

			<math>Z_0= \sqrt{{j \omega \mu \over \sigma + j \omega \varepsilon}} \approx \sqrt{{\mu_0 \over \varepsilon_0}} \approx 377 \Omega</math>

			Bontsuk most fel a komplex elektromos térerősségvektort a két komponensére:

			<math>\vec{E}=\vec{E}_y+\vec{E}_z</math>

			<math>\vec{E}_y=5 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_y \;{kV \over m}</math>

			<math>\vec{E}_z= - 12 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_z \;{kV \over m}</math>

			Ezek alapján már felírhatóak a komplex mágneses térerősségvektor komponensei (vigyázat az egységvektorok forognak <math>x \rightarrow y \rightarrow z \rightarrow x</math>):


			<math>\vec{H}_z={E_y \over Z_0} \cdot \vec{e}_z \approx 13.26 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_z \;{A \over m}</math>

			<math>\vec{H}_x={E_z \over Z_0} \cdot \vec{e}_x \approx - 31.83 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_x \;{A \over m}</math>

			A két komponens összegéből pedig már előáll a komplex mágneses térerősségvektor:

			<math>\vec{H}=\vec{H}_z+\vec{H}_x \approx (13.26 \cdot \vec{e}_z - 31.83 \cdot \vec{e}_x) \cdot e^{j \pi / 3} \;{A \over m}</math>

			}}

Oláh Péter, 2023. július 5., 16:27-n

2023-07-05T16:27:37Z

← Régebbi változat		A lap 2023. július 5., 18:27-kori változata
1 819. sor:		1 819. sor:

	<math>Hx = (E0/Z0)(3ex*cos(wt-pi/6))</math>		<math>Hx = (E0/Z0)(3ex*cos(wt-pi/6))</math>

			//Bilicz azt mondta kell a Hx-hez egy negatív előjel
	}}		}}

Tafferner József: /* Elektromágneses hullám szigetelőben */

2023-01-26T10:37:48Z

Elektromágneses hullám szigetelőben

← Régebbi változat		A lap 2023. január 26., 12:37-kori változata
1 636. sor:		1 636. sor:

	Behelyettesítés előtt ω és γ értékét alakítsuk megfelelő mértékegységre (1/s és 1/m), illetve figyeljünk hogy <math>\mu = \mu_0 \cdot \mu_r</math>		Behelyettesítés előtt ω és γ értékét alakítsuk megfelelő mértékegységre (1/s és 1/m), illetve figyeljünk hogy <math>\mu = \mu_0 \cdot \mu_r</math>

			}}
			=== 120. Feladat: Felületen átáramló hatásos teljesítmény számítása ===

			Homogén vezető végtelen féltérben síkhullám terjed a határfelületre merőlegesen. E = 25mV/m, H= 5A/m. Adja meg egy adott, a z=0 határfelületen levő A=3m^2 felületre az azon átáramló hatásos teljesítményt!

			{{Rejtett
			\|mutatott='''Megoldás'''
			\|szöveg= A megoldás ismeretlen.

	}}		}}
1 811. sor:		1 820. sor:
	<math>Hx = (E0/Z0)(3ex*cos(wt-pi/6))</math>		<math>Hx = (E0/Z0)(3ex*cos(wt-pi/6))</math>
	}}		}}


	== Poynting-vektor ==		== Poynting-vektor ==

Penk András, 2023. január 25., 14:19-n

2023-01-25T14:19:23Z

← Régebbi változat		A lap 2023. január 25., 16:19-kori változata
1 810. sor:		1 810. sor:

	<math>Hx = (E0/Z0)(3ex*cos(wt-pi/6))</math>		<math>Hx = (E0/Z0)(3ex*cos(wt-pi/6))</math>
			}}

Penk András, 2023. január 25., 14:18-n

2023-01-25T14:18:28Z

@@ 1 796. sor: / 1 796. sor: @@
 <math>{{K=H^+_2} \cdot {(1+(-r))} = {{2} \cdot {H^+_2}} = 1.8756 {{A}\over{m}}}</math>
 }}
 == Poynting-vektor ==

Biró Szilveszter, 2023. január 14., 11:51-n

2023-01-14T11:51:23Z

← Régebbi változat		A lap 2023. január 14., 13:51-kori változata
639. sor:		639. sor:

	}}		}}


			=== 53. Feladat: Két tekercs kölcsönös indukciója toroid vasmagon===

			Toroid alakú vasmagon egy <math>N_1=300</math> és egy <math>N_2=500</math> menetes tekercs helyezkedik el. Az <math>N_1</math> menetszámú tekercs öninduktivitása <math>L_1=0,9H</math>. Adja meg a két tekercs közötti kölcsönös induktivitás nagyságát!
			{{Rejtett
			\|mutatott='''Megoldás'''
			\|szöveg=

			}}

Limpek Márton Bertalan, 2020. március 8., 14:50-n

2020-03-08T14:50:39Z

← Régebbi változat		A lap 2020. március 8., 16:50-kori változata
545. sor:		545. sor:
	== Stacionárius mágneses tér ==		== Stacionárius mágneses tér ==
	=== 48. Feladat: Mágneses térerősség meghatározása áramjárta félegyenesek ===		=== 48. Feladat: Mágneses térerősség meghatározása áramjárta félegyenesek ===
	~~Megoldást nem tudtam~~, ~~ha valaki tudja~~, ~~írja be!~~		Fel kell bontani két vezetőre(egyik egyenes, a másik egy L alakú lesz), mindkettőn 3A fog folyni. Kiszámolod hogy az egyik meg a másik mekkora mágneses teret hoz létre abban a pontban (Biot-Savart), és a a végén összeadod azt a két értéket (szuperpozíció).

	A T-elágazás szárai végtelen félegyeneseknek tekinthetők. Adja meg a vezetők síkjában fekvő P pontban a mágneses térerősséget!		A T-elágazás szárai végtelen félegyeneseknek tekinthetők. Adja meg a vezetők síkjában fekvő P pontban a mágneses térerősséget!

Hajas Márk: /* 99. Feladat: Zárt vezetőhurokban disszipálódó összes energia */

2020-01-20T18:39:53Z

99. Feladat: Zárt vezetőhurokban disszipálódó összes energia

← Régebbi változat		A lap 2020. január 20., 20:39-kori változata
1 313. sor:		1 313. sor:

	(megj. nem vagyok 100%-ig biztos a megoldásban, de Bokor elfogadta így. Pontosítani ér!)		(megj. nem vagyok 100%-ig biztos a megoldásban, de Bokor elfogadta így. Pontosítani ér!)

			(megj. Szerintem 1/T nélkül kell integrálni, mert akkor az átlagot ad és nem az összes disszipálódott energiát. Üdv, Egy másik felhasználó)

	}}		}}


	=== 100. Feladat: Hosszú egyenes vezető környezetében lévő zárt vezetőkeretben indukált feszültség ===		=== 100. Feladat: Hosszú egyenes vezető környezetében lévő zárt vezetőkeretben indukált feszültség ===

Hargitai Bálint Zoltán: /* Elektromágneses hullám szigetelőben */

2020-01-17T14:25:40Z

Elektromágneses hullám szigetelőben

@@ 1 727. sor: / 1 727. sor: @@
 {E^+_l \over Z_{0,l} \cdot {1\over \sqrt{\varepsilon_r}} \cdot (1+r)}=
 {250 \over 120\pi \cdot {1\over \sqrt{2.25}} \cdot (1+0.2)} \approx 0.829 \; {A \over m}</math>
 }}

Tácsik Ádám Levente, 2020. január 11., 17:15-n

2020-01-11T17:15:53Z

← Régebbi változat		A lap 2020. január 11., 19:15-kori változata
1 587. sor:		1 587. sor:
	=== 116. Disszipált teljesítmény alumíniumvezetőben ===		=== 116. Disszipált teljesítmény alumíniumvezetőben ===

	Egy hengeres <math> r = 2mm </math> sugarú és <math> L = 8m </math> hosszúságú alumínium vezetőben <math> I = 3A </math> amplítúdójú szinuszos áram folyik. A vezetőben mért behatolási mélység <math> \delta = 60 \mu m </math> , határozza meg a vezető által disszipált teljesítményt, ha <math> \~~sigma_A_L~~ = 35*10^6 S/m </math>!		Egy hengeres <math> r = 2mm </math> sugarú és <math> L = 8m </math> hosszúságú alumínium vezetőben <math> I = 3A </math> amplítúdójú szinuszos áram folyik. A vezetőben mért behatolási mélység <math> \delta = 60 \mu m </math> , határozza meg a vezető által disszipált teljesítményt, ha <math> \sigma = 35*10^6 S/m </math>!

	{{Rejtett		{{Rejtett