Bode-diagram kézi rajzolása - Laptörténet

Kis-Tóth Dávid: /* 1. Átviteli függvény átalakítása */

2017-12-29T14:09:16Z

1. Átviteli függvény átalakítása

← Régebbi változat		A lap 2017. december 29., 16:09-kori változata
24. sor:		24. sor:
	Először a számlálót és a nevezőt is szorzattá kell alakítani, aztán annyit emelünk ki, hogy az "s" nélküli tagok értéke 1 legyen:		Először a számlálót és a nevezőt is szorzattá kell alakítani, aztán annyit emelünk ki, hogy az "s" nélküli tagok értéke 1 legyen:

	<math>L(s)=\frac{10 \cdot (s+10)}{s^3+51s^s+50s}=10\frac{s+10}{s(s+1)(s+50)}=10\frac{10}{50}\frac{1+0.1s}{s(1+s)(1+0.02s)}={2 \over s} \cdot \frac{(1+0.1s)}{(1+s)(1+0.02s)}</math>.		<math>L(s)=\frac{10 \cdot (s+10)}{s^3+51s^2+50s}=10\frac{s+10}{s(s+1)(s+50)}=10\frac{10}{50}\frac{1+0.1s}{s(1+s)(1+0.02s)}={2 \over s} \cdot \frac{(1+0.1s)}{(1+s)(1+0.02s)}</math>.

Nagy Marcell: autoedit v2: fájlhivatkozások egységesítése, az új közvetlenül az adott fájlra mutat

2017-07-12T14:23:13Z

autoedit v2: fájlhivatkozások egységesítése, az új közvetlenül az adott fájlra mutat

← Régebbi változat		A lap 2017. július 12., 16:23-kori változata
108. sor:		108. sor:
	Itt az eddigieket kell összegyúrni eggyé. Először felrajzolod az görbe vonalát a megfelelő meredekségekkel (ezeket rá is kell írni) és törésekkel. Ezután behúzod az <math>\omega</math> tengelyt úgy, hogy már tudjuk a kiszámolt értékből, hogy az amplitúdó görbe melyik szakaszára (melyik két töréspont közé) esik a vágási körfrekvencia - Jelen esetben ez az 1 és az 10 közötti szakasz. Ezután jelölöd az <math>\omega</math> tengelyen a töréspontok értékeit és a vágási körfrekvencia értékét. Végül behúzod <math>\|L(j\omega)\|</math> tengelyt.		Itt az eddigieket kell összegyúrni eggyé. Először felrajzolod az görbe vonalát a megfelelő meredekségekkel (ezeket rá is kell írni) és törésekkel. Ezután behúzod az <math>\omega</math> tengelyt úgy, hogy már tudjuk a kiszámolt értékből, hogy az amplitúdó görbe melyik szakaszára (melyik két töréspont közé) esik a vágási körfrekvencia - Jelen esetben ez az 1 és az 10 közötti szakasz. Ezután jelölöd az <math>\omega</math> tengelyen a töréspontok értékeit és a vágási körfrekvencia értékét. Végül behúzod <math>\|L(j\omega)\|</math> tengelyt.

	[[~~Fájl~~:Bode-diagram_amplitudo.jpg]]		[[File:Bode-diagram_amplitudo.jpg]]

	=== 7. Fázis-körfrekvencia görbe ===		=== 7. Fázis-körfrekvencia görbe ===
116. sor:		116. sor:
	Ez viszont nem egyik pillanatról a másikba megy végbe, hanem "átmenetszerűen", rajzban ez azt jelenti, hogy a törésponti körfrekvencián már PONTOSAN félúton van az új állapot felé.		Ez viszont nem egyik pillanatról a másikba megy végbe, hanem "átmenetszerűen", rajzban ez azt jelenti, hogy a törésponti körfrekvencián már PONTOSAN félúton van az új állapot felé.

	[[~~Fájl~~:Bode-diagram fazis.jpg]]		[[File:Bode-diagram fazis.jpg]]

	=== 8. Fázisgörbe kezdőértéke ===		=== 8. Fázisgörbe kezdőértéke ===
176. sor:		176. sor:
	Az itt lévő rajz kicsit csalóka, de a görbe menete jól látszik. A fázistartalék viszont +40°!		Az itt lévő rajz kicsit csalóka, de a görbe menete jól látszik. A fázistartalék viszont +40°!

	[[~~Fájl~~:Bode-diagram fazis teljes.jpg]]		[[File:Bode-diagram fazis teljes.jpg]]

	=== 11. A rendszer stabilitásvizsgálata ===		=== 11. A rendszer stabilitásvizsgálata ===

Farkas Péter 2: /* 1. Átviteli függvény átalakítása */

2015-07-18T10:53:14Z

1. Átviteli függvény átalakítása

← Régebbi változat		A lap 2015. július 18., 12:53-kori változata
11. sor:		11. sor:

	<math>		<math>
	L(s) = {K \over s^i} \cdot {\~~sum_~~{k} \left( {1 + sT_k} \right) \cdot \~~sum_~~{m} \left( 1 + s \cdot 2 \xi_m T_m + s^2 T_m^2 \right) \over		L(s) = {K \over s^i} \cdot {\prod_{k} \left( {1 + sT_k} \right) \cdot \prod_{m} \left( 1 + s \cdot 2 \xi_m T_m + s^2 T_m^2 \right) \over
	\~~sum_~~{l} \left( {1 + sT_l} \right) \cdot \~~sum_~~{n} \left( 1 + s \cdot 2 \xi_n T_n + s^2 T_n^2 \right)}		\prod_{l} \left( {1 + sT_l} \right) \cdot \prod_{n} \left( 1 + s \cdot 2 \xi_n T_n + s^2 T_n^2 \right)}
	</math>		</math>

Mjvalee: /* 3. Fel/letörések meghatározása */

2014-06-03T17:17:15Z

3. Fel/letörések meghatározása

← Régebbi változat		A lap 2014. június 3., 19:17-kori változata
75. sor:		75. sor:
	Ez a meredekség érték mindig az előző meredekséghez hozzáadódik!		Ez a meredekség érték mindig az előző meredekséghez hozzáadódik!

	~~''Dőlt szöveg''~~=== 4. A görbe kezdő meredeksége ===		=== 4. A görbe kezdő meredeksége ===

	Ha a rendszer tartalmaz integrátort (i>0), akkor a fenti képlet a kezdő meredekséget is tökéletesen megadja. Azaz 1 integrátornál a kezdő meredekség -20 dB/dek, 2 integrátornál -40 dB/dek...		Ha a rendszer tartalmaz integrátort (i>0), akkor a fenti képlet a kezdő meredekséget is tökéletesen megadja. Azaz 1 integrátornál a kezdő meredekség -20 dB/dek, 2 integrátornál -40 dB/dek...

Mjvalee: /* 4. A görbe kezdő meredeksége */

2014-06-03T17:06:25Z

4. A görbe kezdő meredeksége

← Régebbi változat		A lap 2014. június 3., 19:06-kori változata
75. sor:		75. sor:
	Ez a meredekség érték mindig az előző meredekséghez hozzáadódik!		Ez a meredekség érték mindig az előző meredekséghez hozzáadódik!

	=== 4. A görbe kezdő meredeksége ===		''Dőlt szöveg''=== 4. A görbe kezdő meredeksége ===

	Ha ~~van~~ a rendszer tartalmaz integrátort (i>0), akkor a fenti képlet a kezdő meredekséget is tökéletesen megadja. Azaz 1 integrátornál a kezdő meredekség -20 dB/dek, 2 integrátornál -40 dB/dek...		Ha a rendszer tartalmaz integrátort (i>0), akkor a fenti képlet a kezdő meredekséget is tökéletesen megadja. Azaz 1 integrátornál a kezdő meredekség -20 dB/dek, 2 integrátornál -40 dB/dek...

	Ha azonban nincs integrátor a rendszerben (i=0), akkor az amplitúdó görbe kezdő meredeksége zérus, azaz egy vízszintes szakasszal indul.		Ha azonban nincs integrátor a rendszerben (i=0), akkor az amplitúdó görbe kezdő meredeksége zérus, azaz egy vízszintes szakasszal indul.

Cemiarni: /* 6. Amplitúdó-körfrekvencia görbe felrajzolása */

2014-03-27T12:46:38Z

6. Amplitúdó-körfrekvencia görbe felrajzolása

← Régebbi változat		A lap 2014. március 27., 14:46-kori változata
106. sor:		106. sor:
	=== 6. Amplitúdó-körfrekvencia görbe felrajzolása ===		=== 6. Amplitúdó-körfrekvencia görbe felrajzolása ===

	Itt az eddigieket kell összegyúrni eggyé. Először felrajzolod az görbe vonalát a megfelelő meredekségekkel (ezeket rá is kell írni) és törésekkel. Ezután behúzod az <math>\omega</math> tengelyt úgy, hogy már tudjuk a kiszámolt értékből, hogy az amplitúdó görbe melyik szakaszára (melyik két töréspont közé) esik a vágási körfrekvencia - Jelen esetben ez az 1 és az 10 közötti szakasz. Ezután jelölöd az <math>\omega</math> tengelyen a töréspontok értékeit és a vágási körfrekvencia értékét. Végül behúzod <math>\|L(j\omega\|</math> tengelyt.		Itt az eddigieket kell összegyúrni eggyé. Először felrajzolod az görbe vonalát a megfelelő meredekségekkel (ezeket rá is kell írni) és törésekkel. Ezután behúzod az <math>\omega</math> tengelyt úgy, hogy már tudjuk a kiszámolt értékből, hogy az amplitúdó görbe melyik szakaszára (melyik két töréspont közé) esik a vágási körfrekvencia - Jelen esetben ez az 1 és az 10 közötti szakasz. Ezután jelölöd az <math>\omega</math> tengelyen a töréspontok értékeit és a vágási körfrekvencia értékét. Végül behúzod <math>\|L(j\omega)\|</math> tengelyt.

	[[Fájl:Bode-diagram_amplitudo.jpg]]		[[Fájl:Bode-diagram_amplitudo.jpg]]

Szikszayl, 2014. március 13., 13:44-n

2014-03-13T13:44:07Z

← Régebbi változat		A lap 2014. március 13., 15:44-kori változata
200. sor:		200. sor:


	[[Kategória:~~Infoalap~~]]		[[Kategória:Villamosmérnök]]
	[[Kategória:~~Villanyalap~~]]		[[Kategória:Mérnök informatikus]]

David14: /* 8. Fázisgörbe kezdőértéke */

2014-01-21T00:30:53Z

8. Fázisgörbe kezdőértéke

← Régebbi változat		A lap 2014. január 21., 02:30-kori változata
123. sor:		123. sor:

	# Ha a K körerősítés pozitív, akkor a kezdőérték 0°, ha negatív, akkor -180°		# Ha a K körerősítés pozitív, akkor a kezdőérték 0°, ha negatív, akkor -180°
	# A fent kikalkulált kezdőértéket az integrátorok i*90°-al változtatják meg:		# A fent kikalkulált kezdőértéket az integrátorok (-i*90°)-al változtatják meg:
	#* Ha nincs integrátor (i=0), akkor pozitív K esetén 0°, negatív K esetén -180°		#* Ha nincs integrátor (i=0), akkor pozitív K esetén 0°, negatív K esetén -180°
	#* Ha egy integrátor van (i=1), akkor pozitív K esetén -90°, negatív K esetén -270°		#* Ha egy integrátor van (i=1), akkor pozitív K esetén -90°, negatív K esetén -270°
	#* Ha két integrátor van (i=2), akkor pozitív K esetén -180°, ~~negatíb~~ K esetén -360° = 0°		#* Ha két integrátor van (i=2), akkor pozitív K esetén -180°, negatív K esetén -360° = 0°
	#* Ha a nevezőben nincs integrátor, de van 0 értékű zérus (i= -1), akkor pozitív K esetén +90°, negatív K esetén -90°		#* Ha a nevezőben nincs integrátor, de van 0 értékű zérus (i= -1), akkor pozitív K esetén +90°, negatív K esetén -90°

David14: /* 5. Az omega tengely metszésének pontja */

2014-01-21T00:30:04Z

5. Az omega tengely metszésének pontja

← Régebbi változat		A lap 2014. január 21., 02:30-kori változata
89. sor:		89. sor:
	Most már tudjuk, hogyan néz ki az aszimptotikus amplitúdó görbe menete, de még szükségünk van az <math>\omega</math> tengely metszéspontjára, azaz <math>\omega_c</math> vágási körfrekvencia értékére.		Most már tudjuk, hogyan néz ki az aszimptotikus amplitúdó görbe menete, de még szükségünk van az <math>\omega</math> tengely metszéspontjára, azaz <math>\omega_c</math> vágási körfrekvencia értékére.

	Ez legtöbb esetben a kezdeti meredekség és a körerősítés alapján meghatározható. Ha nincs integrátor a ~~zárt körben~~ (i=0), akkor a kezdeti szakasz vízszintes, így ez a módszer sajnos nem használható. Ha azonban i>0, akkor tudjuk, hogy az integrátor egyenese (van annak meghosszabbítása) <math>\sqrt[i]{K}</math> körfrekvencián metszi az <math>\omega</math> tengelyt. Ha ez előtt a pont előtt nincs töréspont, akkor a tényleges amplitúdógörbe is itt fogja metszeni az <math>\omega</math> tengelyt.		Ez legtöbb esetben a kezdeti meredekség és a körerősítés alapján meghatározható. Ha nincs integrátor a rendszerben (i=0), akkor a kezdeti szakasz vízszintes, így ez a módszer sajnos nem használható. Ha azonban i>0, akkor tudjuk, hogy az integrátor egyenese (van annak meghosszabbítása) <math>\sqrt[i]{K}</math> körfrekvencián metszi az <math>\omega</math> tengelyt. Ha ez előtt a pont előtt nincs töréspont, akkor a tényleges amplitúdógörbe is itt fogja metszeni az <math>\omega</math> tengelyt.

David14: /* 4. A görbe kezdő meredeksége */

2014-01-21T00:29:40Z

4. A görbe kezdő meredeksége

← Régebbi változat		A lap 2014. január 21., 02:29-kori változata
77. sor:		77. sor:
	=== 4. A görbe kezdő meredeksége ===		=== 4. A görbe kezdő meredeksége ===

	Ha van a ~~zárt körben integrátor~~ (i>0), akkor a fenti képlet a kezdő meredekséget is tökéletesen megadja. Azaz 1 integrátornál a kezdő meredekség -20 dB/dek, 2 integrátornál -40 dB/dek...		Ha van a rendszer tartalmaz integrátort (i>0), akkor a fenti képlet a kezdő meredekséget is tökéletesen megadja. Azaz 1 integrátornál a kezdő meredekség -20 dB/dek, 2 integrátornál -40 dB/dek...

	Ha azonban nincs ~~az zárt körben~~ integrátor (i=0), akkor az amplitúdó görbe kezdő meredeksége zérus, azaz egy vízszintes szakasszal indul.		Ha azonban nincs integrátor a rendszerben (i=0), akkor az amplitúdó görbe kezdő meredeksége zérus, azaz egy vízszintes szakasszal indul.

	A fenti példában egyszeres integrátor van, azaz -20dB/dekád a kezdő meredekség.		A fenti példában egyszeres integrátor van, azaz -20dB/dekád a kezdő meredekség.