Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070116}} TOC ==1. Feladat== Catmull-Rom Spline: egy golyó pályáját kellett felírni, kulcskeret animáció. Adott…”

2012-10-21T20:16:39Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070116}} __TOC__ ==1. Feladat== Catmull-Rom Spline: egy golyó pályáját kellett felírni, kulcskeret animáció. Adott…”

Új lap
{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070116}}

__TOC__

==1. Feladat==
 Catmull-Rom Spline: egy golyó pályáját kellett felírni, kulcskeret animáció. Adott 3 pont:
<math> \underline{f}_0 = \underline{f}(t_0=0)= \left[ \begin{array} {rrr} 0 & 1 & 0 \end{array} \right] </math>
<math> \underline{f}_1 = \underline{f}(t_1=1)= \left[ \begin{array} {rrr} 1 & 2 & 0 \end{array} \right] </math>
<math> \underline{f}_2 = \underline{f}(t_2=2)= \left[ \begin{array} {rrr} 2 & 0 & 0 \end{array} \right] </math>

valamint kezdeti sebesség: (1, 1, 0), végsebesség: (1, -1, 0) (Catmull-Rom Spline elve: 2p, pálya paraméteres egyenlete elméletben: 5p, gyakorlatban: 4p, minden nem odaillő spline és subdivision -1p) 
===Megoldás 1. Feladat===
Catmull-Rom elve: Azért, hogy ne kelljen egy nagyméretű lineáris egyenletrendszert megoldani, a görbék illeszkedésénél nem követelünk meg, csak C1 folytonosságot, tehát azt, hogy a deriváltak egyezzenek. Ezek a deriváltak pont a sebességet adják meg. A kezdeti és végsebességet önkényesen választhatjuk meg (a példában adott, tehát nem kell vele foglalkozni), a többit pedig a két szomszédos szakasz átlagsebességének. 

Vo.: Sünis könyv 328-329.
Szerintem a pálya egyenlete az az
<math> \underline{f}(t) = \underline{a}_i(t-t_i)^3+\underline{b}_i(t-t_i)^2+\underline{c}_i(t-t_i)+\underline{d}_i </math>
, és akkor még le kell írni azt is, hogy az
<math> \underline{b}_i = 3\frac{\underline{f}_{i+1}-\underline{f}_{i}}{(t_{i+1}-t_i)^2}-\frac{\underline{v}_{i+1}+2\underline{v}_{i}}{t_{i+1}-t_i} </math> 
<math> \underline{c}_i = \underline{v}_{i} </math> 
<math> \underline{d}_i = \underline{f}_{i}</math> 
együtthatókat hogy számoljuk. A '''Catmull-Rom spline''' különlegessége ehhez képest, hogy a 
<math> \underline{c}_i = \underline{v}_{i} = 1/2(\frac{\underline{f}_{i}-\underline{f}_{i-1}}{t_{i}-t_{i-1}}+\frac{\underline{f}_{i+1}-\underline{f}_{i}}{t_{i+1}-t_i}) </math> 
 

t1< t <t2 esetén
v2 = végsebesség: (1, -1, 0)

<pre>
a1= 0 2.5 0
b1= 0 -4 0
c1= 1 -0.5 0
d1= 1 2 0
</pre>
<math> \underline{f}(t)= \underline{a}_1(t-t_1)^3+\underline{b}_1(t-t_1)^2+\underline{c}_1(t-t_1)+\underline{d}_1 </math>

Ugyanígy számolható t0< t < t1 estén is. Ekkor a v0 értéke lesz a kezdeti sebesség: (1, 1, 0)

-- [[SzentimreyHarrachDanielMatyas|Đani]] - 2007.05.28.
-- [[AdamO|adamo]] - 2007.05.28.
-- [[VargaAlmosImre|Glandeur]] - 2007.05.29.

==2. Feladat==
 Előző feladatban megadott pálya alapján gömb felrajzolása OpenGL függvényekkel... Adott az előző feladatban kiszámolt spline: Vector r(double t) függvényként. A gömb színe fehér, sugara 2 és 40x40 háromszöggel tesszelláljuk. 
Adott az alábbi kód (emlékezetből, hiányos lehet!):
<pre>
GLUQuadric* labda;

void Labda()
{
}

void main()
{
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB|GLUT_DEPTH|GLUT_DOUBLE);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(54, 0, 1, 1000);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();

labda = new GLUQuadric();

glutIdleFunc(Labda);
glutDrawFunc(Labda);
glutMainLoop();
}
</pre>
 A következő függvényeket érdemes használni (nem kell mind) gluSphere(), glutSwapbuffers(), glColor3f(), glClearColor(), glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME), glVertex3f(), glPopMatrix(), glPushMatrix(), glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT), glTranslatef(), glRotatef(), glLoadIdentity(), glMatrixMode(), stb. 
Labda() implementálása: 11p 
A megadott OpenGL parancsok értelmezése -10p 
Minden nem a megoldáshoz kapcsolódó függvényhívás -1p 

===Megoldás 2. Feladat===
<pre>

// a lekérdezett idővel lehetne játszani (osztani, szorozni, normalizálni),
// hogy görbe r(t) függvénye helyes paramétert kapjon, de nekem így is
// megadta 11 pontot

void Labda()
{
glClearColor(0.0, 0.0, 0.0);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

int t = glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME);
Vector m = r(t);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW); // ez igazándiból felesleges (hiszen már main()-ben kiválasztottuk)
glLoadIdentity();
glTranslatef(m.x, m.y, m.z);

glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); // a gömb fehér

gluSphere(labda, 2, 40, 40); // szignatúra: void gluSphere(GLUquadric* quad, GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks)

glutSwapBuffers(); // dupla bufferelést használunk glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE) miatt!
}
</pre>

-- [[KelényiImre|Imi]] - 2007.01.18.

==3. Feladat==
 a) DFT kép volt megadva (Képfeldolgozás könyv 6.8b ábra), ez alapján mit mondhatunk el az eredeti képről? (2p) 
{{InLineImageLink|Infoalap|SzgGrafVizsga20070116|6.8b.PNG}} 
b) kétféle fényességi transzformáció rajza (Képfeldolgozás könyv 5.17a és 5.23 ábra), melyik mit jelent? (2p) 
{{InLineImageLink|Infoalap|SzgGrafVizsga20070116|5.17a.PNG}}
{{InLineImageLink|Infoalap|SzgGrafVizsga20070116|5.23.PNG}}
==4. Feladat==
 Meg volt adva egy fénykép. Milyen műveletet hajtottunk végre rajta? (művelet neve: 2p, tulajdonságai, ami alapján felismerhető: 2p) 

Floyd-Steinberg hibaterjesztéses dithering volt a megoldás. Abból lehet rájönni, hogy a nagy kiterjedésű homogén színű területeken jellegzetes hullámfrontszerű minták jelennek meg.
 
* A megadott kép ehhez hasonló: 
{{InLineImageLink|Infoalap|SzgGrafVizsga20070116|taurus1_FS2.PNG}}
 
-- [[CsapoT|Csapszi]] - 2007.01.17. 
-- [[SzelessZoltanTamas|Sales]] - 2007.01.17. 
-- [[HoaiNam|nam]] - 2007.01.18.

[[Category:Infoalap]]

A 2007.01.16-os vizsga (emlékezetből) - Laptörténet

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070116}} __TOC__ ==1. Feladat== Catmull-Rom Spline: egy golyó pályáját kellett felírni, kulcskeret animáció. Adott…”

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070116}} TOC ==1. Feladat== Catmull-Rom Spline: egy golyó pályáját kellett felírni, kulcskeret animáció. Adott…”