Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070108}} TOC ==Grafika section== ===1. Feladat=== '''Adott volt egy homogén lineáris transzformációs mátrix (M), vala…”

2012-10-21T20:16:37Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070108}} __TOC__ ==Grafika section== ===1. Feladat=== '''Adott volt egy homogén lineáris transzformációs mátrix (M), vala…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070108}}

__TOC__
==Grafika section==
===1. Feladat===
'''Adott volt egy homogén lineáris transzformációs mátrix (M), valamint egy ponthalmaz (lásd lentebb), ebből kellett megadni azt az új ponthalmazt, amelyre a trafó leképezi az eredetit. Megoldás menete 5p, számolások 6p.''' 

<math> M = \left[\begin{array}{rrrr} 8 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 8 & 6 & 4 & 2 \\ \end{array} \right] </math>

Az eredeti ponthalmaz egyenlete: <math> 8x + 6y + 8z + 6 = 0 </math>

'''Megoldás'''

A ''homogén linearis transzformació'' pontot pontba, egyenest egyenesbe visz. Az ''invertálható homogén lineáris transzformáció'' ezen felül még sikot síkba visz át. 

A megadott transzformació [x, y, z, 1] pontból [8x+8, 6y+6, 4z+4, 2]-t csinál. 
Legyen [x,y,z] az a pont, ami kielégíti az egyenletet. 
Az új pont: [X,Y,Z,1] = [x,y,z,1] * M = [8x+8, 6y+6, 4z+4, 2] = [4x+4, 3y+3, 2z+2, 1] 
Így X=4x+4, Y=3y+3, Z=2z+2 és ezekből az x, y, z koordinátákat az X, Y, Z függvényeiként behelyettesítve az egyenletbe megkapjuk az új ponthalmazt: 
8(1/4*(X-4)) + 6(1/3*(Y-3)) + 8(1/2*(Z-2)) + 6 = 0 
azaz X + Y + 2Z - 8 = 0

-- [[DangTriet|lightcom]] - 2007.01.09.
-- [[KolczaGyozo|kdodi]] - 2007.01.08.
-- Definíciót javította [[KelényiImre|Imi]] - 2007.01.09.

'''Alternatív megoldás 1'''

M' az M invertált mátrixa

[X,Y,Z,1] = [x,y,z,1] * M

--> [x,y,z,1] = [X,Y,Z,1] * M' = [e(X,Y,Z), f(X,Y,Z), g(X,Y,Z), h(X,Y,Z)]

(ezen közvetlenül megkapjuk az x, y, z függvényeit, nem kell az inverz függvényeket kiszámítani az előző módszer szerint. Persze ez csak egyszerű ha könnyű az inverz mátrix számítása)

Ha h(X,Y,Z) nem 0 akkor behelyettesítjük az x=e/h, y=f/h, z=g/h változókat az eredeti egyenletbe, így megkapjuk az új egyenletet, amely csak X-t, Y-t, Z-t tartalmaz.

-- [[DangTriet|lightcom]] - 2007.01.09.

A megoldás megértéséhez érdemes megnézni a bmetransf.pdf utolsó diáit.

Az invertált mátrix transzponáltja:

<math> M'^T = \left[\begin{array}{rrrr} 1/8 & 0 & 0 & -1/2 \\ 0 & 1/6 & 0 & -1/2 \\ 0 & 0 & 1/4 & -1/2 \\ 0 & 0 & 0 & 1/2 \\ \end{array} \right] </math>

-- [[KornaiTamas|Yaman]] - 2007.01.12.

===2. Feladat===
'''Mit csinál a pixel (fragment) árnyaló (shader) a megadott OpenGL kód feldolgozásakor? Sum. 11p, nem ide illő megjegyzések -1p!'''

<pre>
glDisable(GL_LIGHTING);
glEnable(GL_TEXTURE_2D);
glTexEnvi(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_MODULATE);
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glShadeModel(GL_SMOOTH);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_NEAREST);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity(); gluPerspective(fov, (double)width/height, front, back);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity(); gluLookAt(eyex, eyey, eyez, vrpx, vrpy, vrpz, vupx, vupy, vupz);
glBegin(GL_TRIANGLES);
glTexCoord2f(u1, v1); glVertex4f(x1, y1, z1, w1);
glTexCoord2f(u2, v2); glVertex4f(x2, y2, z2, w2);
glTexCoord2f(u3, v3); glVertex4f(x3, y3, z3, w3);
glEnd();
</pre>

Itt meg volt adva az OpenGL kód, szokásos függvényekkel, semmi Xtra igazából, volt egy '''GL_MODULATE''' a textúra tulajdonságoknál, meg a végén 3 '''glTexCoord2f(u,v); glVertex3f(x,y,z)''', tehát egy háromszög volt a szenvedő alany..
 
'''Mo.:''' Ha leírta valaki a pixel shader által elvégzett alapműveleteket korrektül, felesleges mellébeszélés nélkül, akkor nem lehetett gond. 
Talán: vertex shadertől megkapjuk a csúcs koordinátáit, és az árnyalás által kiköhögött színértékeket, ehhez hozzáadjuk a textúrából származó színinformációt (pontosabban szorozzuk a 2 színértéket '''GL_MODULATE''' miatt), ezek voltak eddig a csúcsok.. a köztes pixelekre pedig lineáris interpolációval számítjuk a színt.. 

-- [[GergelyK|Geri]] - 2007.01.13.
Szerintem még érdemes lehet azt is leírni, hogy a fenti kódban a világítás ki van kapcsolva, ezért valószínűleg nem fog árnyalni a program (pontosabban egy színnel árnyal és ahhoz szorozza a textúrát), illetve a GL_DEPTH_TEST miatt a shader lefutása után, a következő pixel feldolgozása előtt eldől hogy látható-e az adott pixel vagy nem (ez azért lehet fontos, mert a Z bufferrel variálhat a pixel shader).
(Ha hülyeség javítsátok. Kéne egyébként valami részletes leírás ezekről a lépésekről)
 

==Képfeldolgozás section==
===3. Feladat===
'''Adott volt egy 3x3-as képrészlet, 9 pixel szürkeskálás értékekkel (8 biten ábrázolunk). 4p'''

<math> P = \left[\begin{array}{rrr} 9 & 9 & 9 \\ 9 & 9 & 36 \\ 9 & 9 & 9 \\ \end{array} \right] </math>
 
'''a) Lineáris szűrés 3x3-as tartományon. 2p'''
 
'''Mo.:''' A középső pixel értékét tudjuk nyilván csak megmondani, mivel a többinek nem ismert a teljes környezete, ezt pedig egyszerű átlagolással, mégpedig <math> (8*9 + 36)/9 = 12 </math>
 
'''b) Medián szűrés 3x3-as tartományra. 2p'''
 
'''Mo.:'''
Medián szűrés: veszzük a pixel egy adott környezetét (pl. 3x3) és az ebben található fényesség értékeket sorbarendezzük (ez a művelet a ranking), majd kiválasztjuk a középsőt, és ez lesz a szűrt képen a pixel értéke. 
Ez már egy kicsit trükkösebb feladat volt, itt ugyanis ''nem csak a középső pixel'' új értékét tudjuk megadni, hanem, mivel a medián szűrés sorbarendezi a pixeleket szürkeskála-érték szerint, és a középsőt választja, ezért a középső kereszt (ld. ábra) értéke tutira csupa 9-es lesz. Miért is? Mert ezeknek a környezetében már 5 db kilences van, minekután már tökmind1, milyen pixelek vannak még körülöttük, 9 lesz a sorrendben középső szürkeérték.

<math> P' = \left[\begin{array}{rrr} 9 & \underline{9} & 9 \\ \underline{9} & \underline{9} & \underline{9} \\ 9 & \underline{9} & 9 \\ \end{array} \right] </math>
 

===4. Feladat===
'''Adott egy kép, amelyre meg kell mondani, milyen képfeldolgozási műveleteket végeztek el rajta. 4p'''
 
Itt valamiféle felismerhető tulajdonságok alapján kellett rávillantani a megoldást, ha jól emlékszem adaptív vágás volt.. látható volt rajta, hogy a sötét és világos részek jól elkülönülnek, kiemelkednek, viszont élkiemelés nem lehetett, mivel a nagy valószínűséggel homogén részletek továbbra is "pettyesek" maradtak, és elég zajos volt a kép.. 

-- [[LiFeX|LiFeX]] - 2007.01.08.

[[Category:Infoalap]]

A 2007.01.08-as vizsga - Laptörténet

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070108}} __TOC__ ==Grafika section== ===1. Feladat=== '''Adott volt egy homogén lineáris transzformációs mátrix (M), vala…”

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafVizsga20070108}} TOC ==Grafika section== ===1. Feladat=== '''Adott volt egy homogén lineáris transzformációs mátrix (M), vala…”