Kiskoza, 2013. október 15., 07:36-n

2013-10-15T07:36:51Z

← Régebbi változat		A lap 2013. október 15., 09:36-kori változata
2. sor:		2. sor:


	Megjegyzés: ugyanaz volt kb., mint az [[~~SzgGrafZH20061109A~~\|A csoporté]]		Megjegyzés: ugyanaz volt kb., mint az [[Grafika_zh_2006-11-09_A_csoport\|A csoporté]]

	'''A virtuális világunkban az r(u,v) = (uv,v,u), (0<= u,v <=1) paraméteres egyenlettel megadott felület található. A szem az origóban van, és a z irányba néz (az ablak középpontja a z tengelyen van), a kamera függőleges iránya az y tengely. A függőleges látószög 90 fokos, az ablak oldalaránya 1, az első vágósík távolsága 0.1, hátsó vágósík nincs. A keletkező képet 400x400-as felbontásban kell megjeleníteni.'''		'''A virtuális világunkban az r(u,v) = (uv,v,u), (0<= u,v <=1) paraméteres egyenlettel megadott felület található. A szem az origóban van, és a z irányba néz (az ablak középpontja a z tengelyen van), a kamera függőleges iránya az y tengely. A függőleges látószög 90 fokos, az ablak oldalaránya 1, az első vágósík távolsága 0.1, hátsó vágósík nincs. A keletkező képet 400x400-as felbontásban kell megjeleníteni.'''

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafZH20061109C}} Megjegyzés: ugyanaz volt kb., mint az A csoporté '''A virtuális világunkban az r(u,v) = (uv…”

2012-10-21T20:18:02Z

Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafZH20061109C}} Megjegyzés: ugyanaz volt kb., mint az A csoporté '''A virtuális világunkban az r(u,v) = (uv…”

Új lap

{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafZH20061109C}}

Megjegyzés: ugyanaz volt kb., mint az [[SzgGrafZH20061109A|A csoporté]]

'''A virtuális világunkban az r(u,v) = (uv,v,u), (0<= u,v <=1) paraméteres egyenlettel megadott felület található. A szem az origóban van, és a z irányba néz (az ablak középpontja a z tengelyen van), a kamera függőleges iránya az y tengely. A függőleges látószög 90 fokos, az ablak oldalaránya 1, az első vágósík távolsága 0.1, hátsó vágósík nincs. A keletkező képet 400x400-as felbontásban kell megjeleníteni.'''

==1. kérdés ==
Melyik pont látszik a (300, 300) pixelben? (2p)

A (300,300) pixel megfelel az ablak jobb felso negyedenek a kozeppontjanak ugye, ami 90 fokos latoszognel a (t/2,t/2,t) egyenessel kotheto ossze az origoval. (ide kene egy jo abra..)

Namarmost, ennek az egyenesnek keressuk a metszespontjat a kerdeses parameteres felulettel, azaz mikor igaz az egyenloseg:
[t/2,t/2,t]=[uv,v,u], ebbol: u=t (z koordinatak), v=t/2 (y koordinatak), uv=t*t/2=t/2 (x koordinatak es az elozo ket egyenlet segitsegevel). Utobbi egyenlosegnek ket megoldasa van: t vagy 0, vagy 1. Mivel az elso vagosik 0.1ben van, t=0 nem megoldas, avagy a t=1 nel van metszespont.

A (300,300) pixelben a [1/2,1/2,1] pont latszik.

==2. kérdés==
Mi a felület normálvektora ebben a pontban? (2p)

Altalanos normalvektor a parametrikus feluleten: a parcialis derivaltak vektorialis szorzata.

<math> r_u' = \frac{\partial r(u,v)}{\partial u} = [v,0,1] </math>

<math> r_v' = \frac{\partial r(u,v)}{\partial v} = [u,1,0] </math>

Vektorialis szorzatuk:

<math> N=r_u' \times r_v' = [-1,u,v] </math> (vagy az ellentettje)

A [1/2,1/2,1] pontban a normalvektor: [-1,1,1/2]. Lenormalva: [-2/3,2/3,1/3]

==3. kérdés==
Milyen színű ez a pixel, ha a teret egy irányfényforrás világítja meg, amely a (-1,1,1) irányból, az RGB csatornákon (20,30,10) W/m/m/st intenzitással sugároz, és a felület "mindkét oldalának" diffúz visszaverési tényezője [ 0.2, 0.1, 0.2]? (2p)

A diffuz feluletnel indifferens a BRDF fuggvenyben a beesesi szog, iranyfeny eseten meg eleg ezt az egy iranyt figyelembe venni, mashonnan nem johet feny, nem kell integralni.

Ki kell számolni a beeső sugár és a normálvektor szögét. Legyen a fényforrás iránya L a normálvektor N. Ekkor cosΘ'=L*N/{|L||*||N}.

cosΘ' = ((-1)*(-2/3) + 1*(2/3)+1*1/3 ) / sqrt(3) = 0.962

L = Lin*kd*cosΘ'

<math> L=k_d*L_(feny)=[0.2,0.1,0.2]*[20,30,10]*0.962=[3.84,2.88,1.92] </math>

A pixel [3.84,2.88,1.92] szinu.

==4. kérdés==
Közelítse a felületet MxN háromszögből álló négyszöghálóval, és adja meg az i,j négyszög négy csúcsának koordinátáit! (2p)

A negyszogek indexelese induljon (0,0) tol (es menjen (M-1,N-1) ig).

Ekkor az i,j negyszog csucsai nem masok mint az u ill v iranyban M-el ill N-el leosztott indexek behelyettesitve a r(u,v) kepletebe.

<math> (i,j) = ( r(\frac{i}{M},\frac{j}{N}) , r(\frac{i}{M},\frac{j+1}{N}) ; r(\frac{i+1}{M},\frac{j}{N}) ; r(\frac{i+1}{M},\frac{j+1}{N} ) ) = </math>
<math> ( [\frac{ij}{MN}, \frac{j}{N}, \frac{i}{M}] ; [\frac{i(j+1)}{MN}, \frac{j+1}{N}, \frac{i}{M}] ; [\frac{(i+1)j}{MN}, \frac{j}{N}, \frac{i+1}{M}] ; [ \frac{(i+1)(j+1)}{MN}, \frac{j+1}{N}, \frac{i+1}{M}] ) </math>

thx to J.
-- [[KarakoMiklos|palacsint]] - 2006.11.09. 
-- [[RendesGaborAntal|Gabo]] - 2006.11.10.

==Feladatkidolgozás ábrával:==

{{InLineImageLink|Infoalap|SzgGrafZH20061109C|2006-11-09-Ccsoport1-feladat.GIF}}

[[Category:Infoalap]]

2006-11-09 C csoport - Laptörténet

Kiskoza, 2013. október 15., 07:36-n

Unknown user: Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|SzgGrafZH20061109C}} Megjegyzés: ugyanaz volt kb., mint az A csoporté '''A virtuális világunkban az r(u,v) = (uv…”