Űrkommunikáció - ZH kvíz - Laptörténet

Püspöki Péter, 2023. június 23., 08:54-n

2023-06-23T08:54:51Z

← Régebbi változat		A lap 2023. június 23., 10:54-kori változata
56. sor:		56. sor:
	# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.		# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.
	# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.		# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.

	~~== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==~~
	~~{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1,4}}~~
	# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
	# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
	~~# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.~~
	~~# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.~~

	== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==		== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==

Püspöki Péter, 2023. június 23., 07:30-n

2023-06-23T07:30:06Z

← Régebbi változat		A lap 2023. június 23., 09:30-kori változata
15. sor:		15. sor:
	# Gauss eloszlású bemeneti jel esetén teszi lehetővé a legtöbb információ átvitelét.		# Gauss eloszlású bemeneti jel esetén teszi lehetővé a legtöbb információ átvitelét.

	== Csak additív termikus zajjal (AWGN) terhelt csatorna esetén az optimális vevőben a legvalószínűbb szimbólum meghatározásához feltétlenül ismernünk kell többek között =		== Csak additív termikus zajjal (AWGN) terhelt csatorna esetén az optimális vevőben a legvalószínűbb szimbólum meghatározásához feltétlenül ismernünk kell többek között ==
	{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1,2,4}}		{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1,2,4}}
	# az összes lehetséges jelalakot (időfüggvényt) és a jelalakok a-priori adási valószínűségeit, ha nem egyenletes eloszlásúak.		# az összes lehetséges jelalakot (időfüggvényt) és a jelalakok a-priori adási valószínűségeit, ha nem egyenletes eloszlásúak.

Püspöki Péter, 2023. június 23., 07:00-n

2023-06-23T07:00:57Z

← Régebbi változat		A lap 2023. június 23., 09:00-kori változata
2. sor:		2. sor:

	== Digitális jelek átvitelekor az <math>M</math>-állapotú jelkészlet ==		== Digitális jelek átvitelekor az <math>M</math>-állapotú jelkészlet ==
	{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=3,4}}		{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1,3,4}}
	# D dimenziószáma a jelek vektoriális leírásánál legfeljebb <math>M</math> lehet, vagyis <math>D ≤ M</math>		# D dimenziószáma a jelek vektoriális leírásánál legfeljebb <math>M</math> lehet, vagyis <math>D ≤ M</math>
	# kerül alkalmazásra, mert a frekvenciasáv takarékos felhasználásához arra kell törekedni, hogy <math>D</math> dimenziószám minél jobban megközelítse a maximumot, <math>M</math>-et.		# kerül alkalmazásra, mert a frekvenciasáv takarékos felhasználásához arra kell törekedni, hogy <math>D</math> dimenziószám minél jobban megközelítse a maximumot, <math>M</math>-et.

Püspöki Péter, 2023. június 23., 07:00-n

2023-06-23T07:00:32Z

← Régebbi változat		A lap 2023. június 23., 09:00-kori változata
1. sor:		1. sor:
	{{Kvízoldal\|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések\|pontozás=+}}		{{Kvízoldal\|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések\|pontozás=+}}

			== Digitális jelek átvitelekor az <math>M</math>-állapotú jelkészlet ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=3,4}}
			# D dimenziószáma a jelek vektoriális leírásánál legfeljebb <math>M</math> lehet, vagyis <math>D ≤ M</math>
			# kerül alkalmazásra, mert a frekvenciasáv takarékos felhasználásához arra kell törekedni, hogy <math>D</math> dimenziószám minél jobban megközelítse a maximumot, <math>M</math>-et.
			# minden esetben egyértelműen megfeleltethető egy <math>D ≤ M</math> dimenziós jeltér <math>M</math>-elemű vektorkészletének.
			# bármely jele felírható a jelteret kifeszítő ortogonális, normált (ortonormált) bázisfüggvény rendszer függvényinek lineáris kombinációjaként.

	== Folytonos idejű, de <math>B</math> sávra korlátozott AWGN csatorna ==		== Folytonos idejű, de <math>B</math> sávra korlátozott AWGN csatorna ==
	{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=3,4}}		{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=3,4}}

Püspöki Péter, 2023. június 23., 06:57-n

2023-06-23T06:57:41Z

← Régebbi változat		A lap 2023. június 23., 08:57-kori változata
1. sor:		1. sor:
	{{Kvízoldal\|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések\|pontozás=+}}		{{Kvízoldal\|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések\|pontozás=+}}

			== Folytonos idejű, de <math>B</math> sávra korlátozott AWGN csatorna ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=3,4}}
			# kapacitása független a B sávszélességtől, hiszen a jel/zaj viszony (SNR) független a sávszélességtől.
			# kapacitása azért csökken a B sávszélesség csökkentésével, mert a zajteljesítményszint is csökken.
			# 0 dB jel/zaj viszony <math>(bit – SNR, E_b/E_0)</math> mellett 1 bit/sec/Hz átvitelt tesz lehetővé maximum.
			# Gauss eloszlású bemeneti jel esetén teszi lehetővé a legtöbb információ átvitelét.

			== Csak additív termikus zajjal (AWGN) terhelt csatorna esetén az optimális vevőben a legvalószínűbb szimbólum meghatározásához feltétlenül ismernünk kell többek között =
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1,2,4}}
			# az összes lehetséges jelalakot (időfüggvényt) és a jelalakok a-priori adási valószínűségeit, ha nem egyenletes eloszlásúak.
			# az összes jelalak (időfüggvény) energiáját, ha azok különbözőek.
			# <math>N_0</math> értékét, ha a jelalakok a-priori adási valószínűségei azonosak, hiszen a jel-zaj viszony (SNR) függ a zajteljesítménytől.
			# a jelvektorok a-priori adási valószínűségeit, ha azok különbözőek.

	== <math>GF(q=p^m)</math> prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázoláskor <math>(a(x)=a_0+a_1x^1+a_2x^2+...)</math> a polinomok ==		== <math>GF(q=p^m)</math> prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázoláskor <math>(a(x)=a_0+a_1x^1+a_2x^2+...)</math> a polinomok ==

Püspöki Péter, 2023. június 22., 23:09-n

2023-06-22T23:09:26Z

← Régebbi változat		A lap 2023. június 23., 01:09-kori változata
1. sor:		1. sor:
	{{Kvízoldal\|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések\|pontozás=+}}		{{Kvízoldal\|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések\|pontozás=+}}

			== <math>GF(q=p^m)</math> prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázoláskor <math>(a(x)=a_0+a_1x^1+a_2x^2+...)</math> a polinomok ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=3}}
			# foka deg(c(x))=N-1 az összes érvényes (N=q+1,K-q-1, q=pm) paraméterű c(x) kódszó-polinom esetén.
			# összegzését például az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q összegzésével végezzük;
			# szorzását a (a(x)·b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol a szorzat együtthatóit moduló p szorzással számoljuk és p(x) egy m-ed fokú irreducibilis polinom.
			# szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q szorzatával végezzük;

	== Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség ==		== Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség ==

Püspöki Péter, 2023. június 22., 23:00-n

2023-06-22T23:00:33Z

← Régebbi változat		A lap 2023. június 23., 01:00-kori változata
1. sor:		1. sor:
	{{Kvízoldal\|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések\|pontozás=+}}		{{Kvízoldal\|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések\|pontozás=+}}

			== Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1,2,3}}
			# szigorúan kisebb feltétel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.
			# szigorúan egyenlőséggel teljesül, az prefix komplett.
			# szigorúan kisebb feltétellel teljesül, az prefix redundáns.
			# szigorúan egyenlőséggel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.

			== Egy diszkrét szimbólumforrás entrópia-forráskódolása esetén ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1,2,3}}
			# a dekódolhatóság egyik szükséges feltétele az üzenetszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű összerendelése.
			# a dekódolhatóság egyik elégséges feltétele, hogy semelyik kódszó sem lehet folytatása egy másik érvényes kódszónak az forrásszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű Összerendelése mellett.
			# a kódolás célja a redundancia csökkentése, azaz a tömörítés.
			# mindig olyan fix hosszú kódszavakat állítunk elő, amik hosszabbak az üzenetszavaknál, hogy ne lépjen fel információvesztés.

			== Shannon I. tétele (Forráskódolás tétele) kimondja, hogy egy <math>X</math> kimenetű diszkrét memóriamentes forrás (DMS) kódolása esetén az átlagos kódszó-hossz ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=2}}
			# minden esetben nagyobb X entrópiájánál.
			# nagyobb vagy egyenlő X entrópiájánál.
			# egész szám lesz, ha minden esemény valószínűsége 2 valamely negatív egész hatványa.
			# az X lehetséges értékeinek számával megegyező, ha az nagyobb vagy egyenlő, mint X entrópiája.

	== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==		== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==

Püspöki Péter, 2023. június 22., 22:53-n

2023-06-22T22:53:35Z

← Régebbi változat		A lap 2023. június 23., 00:53-kori változata
1. sor:		1. sor:
	{{Kvízoldal\|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések\|pontozás=+}}		{{Kvízoldal\|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések\|pontozás=+}}

			== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=2,3,4}}
			# az entrópia <math>H(X)</math> normális eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>
			# az entrópia <math>H(X)</math> alsó és felső korlátja is létezik.
			# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.
			# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.

			== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1,4}}
			# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
			# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
			# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.
			# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.

	== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==		== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==

Püspöki Péter, 2023. június 6., 06:31-n

2023-06-06T06:31:16Z

← Régebbi változat		A lap 2023. június 6., 08:31-kori változata
28. sor:		28. sor:
	# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.		# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.
	# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.		# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.

			== Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II) ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1,2,3,4}}
			# az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.
			# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.
			# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.
			# fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.

			== A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1}}
			# a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.
			# a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.
			# azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.
			# mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.

			== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=3}}
			# az <math>X_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.
			# az <math>x_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.
			# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.
			# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.

			== Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát <math>(X_1, X_2, ..., X_k)</math> tekintve, ha a forrás ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1,3,4}}
			# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.
			# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_k\|X_1, X_2,....., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.
			# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_k\|X_1, X_2,..., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.
			# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.

			== Két diszkrét valószínűségi változó, <math>X</math> és <math>Y</math> esetén ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=1}}
			# ha <math>p(x_i) < p(y_j)</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint <math>y_j</math> eseményé.
			# ha <math>x_i < y_j</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint <math>y_j</math> eseményé.
			# ha <math>X</math> egyenletes eloszlású és <math>Y</math> ettől eltérő eloszlású, akkor <math>H(X) < H(Y)</math>.
			# az azonos értékű események <math>(x_i = y_j)</math> információ tartama felétlenül azonos.

Püspöki Péter, 2023. június 5., 15:09-n

2023-06-05T15:09:56Z

← Régebbi változat		A lap 2023. június 5., 17:09-kori változata
21. sor:		21. sor:
	# igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.		# igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.
	# a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.		# a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.

			== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==
			{{Kvízkérdés\|típus=több\|válasz=3,4}}
			# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
			# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.
			# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.
			# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.