Hírközléselmélet - 2.ZH kvíz forrásának megtekintése

{{Kvízoldal|cím=Hírközléselmélet 2.ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}

== Bináris lineáris hibajavító blokk kódokra igaz hogy: ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}}
# legalább 1 hiba mindig jelezhető, de a jelezhető hibák száma több is lehet
# a jelezhető hibák száma tjel<dmin 
# a javítható hibák száma legalább 1, azaz tjav>=1
# javítható törléses hibák száma ttör = dmin-1

== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}
# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik
# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke
# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén
# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek

== Az Rc=K/N kódarányú (N,K,q) lineáris hibajavító blokk kód G generátor mátrixa c=u*G kódgenerálás esetén ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4}}
# K sorból és N oszlopból áll
# K oszlopból és N sorból áll
# szisztematikus kód esetén tartalmazza az (N-K)x(N-K) méretű I egységmátrixot
# szisztematikus kód esetén minden esetben tartalmazza a K x K méretű I egységmátrixot

== Lin. hibajavító blokk kódokra igaz, hogy érvényes kódszavak ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}
# a kódtér egy lineáris alterét képezik
# kódteret teljes mértékben kitöltik
# a kódtér aritmetikai műveletekre zárt részét képezik
# aritmetikai összege megegyezik a kódtér dimenziójával

== Bináris lineáris hibajavító blokk kódokra igaz hogy bármely két kód ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}
# Hamming távolsága minimális, azaz 0 hogy 0 hiba maradjon azaz mindent ki tudjuk javítani
# Hamming távolság maximális
# Lineáris kombinációjával (N=3, K=2) esetben az összes többi kód előállítható
# kivéve a 0 vektor kódot, (N=3, K=2) esetben a kódok bázisát alkotja

== Egy lineáris hibajavító blokk-kód szisztematikus például, ha a kódszó ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2}}
# eleje azonos az üzenetszóval
# vége azonos az üzenet szóval
# a paritásszimbólumokat az üzenet szimbólumaival váltakozva tartalmazza
# csak az üzenetszó szimbólumait tartalmazza

== Az Rc=K/N kódarányú (N,K,q) lineáris hibajavító blokk kód H paritásellenőrző mátrixa C=u*G kódgenerálás esetén ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}
# K sorból és N oszlopból vagy K oszlopból és N sorból áll (N-K)*N vagy N*(N-K)
# az s szindróma vektor csak hibamentes esetben egyezik meg a 0 vektorral
# az s szindróma vektor a javítható nem törléses hibák számával megegyezik
# szisztematikus kód esetén tartalmazza az (N-K)x(N-K) méretű I egységmátrixot

== Lineáris hibajavító kódolás esetén dmin ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}
# bármely két kódszó közötti Hamming távolsággal egyenlő.
# bármely két kódszó közötti Hamming távolság maximumával egyenlő.
# bármely két kódszó közötti Hamming távolság minimumával egyenlő.
# jelezhető hibák számánál feltétlenül nagyobb.

== Lineáris hibajavító kódok konstrukciós törvényei közül a ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}
# Singleton korlát adott q, dmin és kódszó hossz mellett a kódszavak (ezzel persze az üzenetszavak) számának felső határát szabja meg.
# Singleton korlátot kielégítő összes kód maximális távolságú (MDS) kód.
# Hamming korlát adott hibajavító képesség mellett a kódparaméterek (N,K,q) értékeire ad korlátozó összefüggést.
# perfekt kód esetén az N dimenziós, q-áris kódtér minden pontja érvényes kódszó.

== Lineáris hibajavító kódolás esetén ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}
# minden hibát észlelhetünk, hiszen hiba esetén az adott érvényes kódvektortól eltérő vektort veszünk.
# minden olyan hibát észlelünk, ahol az adott és a vett vektorok Hamming távolsága megegyezik a dmin kódtávolsággal.
# bináris esetben a törléses hibák (akár több is) feltétlenül kijavíthatóak, hiszen csak invertálni kell a hibás biteket.
# szükségszerűen a kódtér minden elemére igaz, hogy az vagy egy érvényes kódszó, vagy egy ilyen döntési kódalterének eleme, ha a kód perfekt

== GF(q) prím méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok vektoriális ábrázolásakor a vektorok ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}
# összegzését vektorkoordinátánként modulo q operációval végezzük
# összegzését vektorkoordináták konvulúciójával végezzük
# konstanssal szorzást vektorkoordinátánként modulo q operációval végezzük
# szorzatát a vektorkoordinátákat konvolválva és modulo q operációt alkalmazva képezzük

== GF(q) prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázolásakor (a(x)=a0+ay*x+a2*x^2+...) a polinomok ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}
# összegzését az azonos fokú tagok együtthatóinak modulo q összegzésével végezzük
# összegzését a (a(x)+b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol p(x) egy q-ad fokú polinom
# szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak modulo q szorzatával végezzük
# szorzását a (a(x)+b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol p(x) egy q-ad fokú polinom

== A lineáris Hamming kód ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}
# bináris esetben egy hibát képes javítani
# nem bináris esetben egy hibát képes javítani
# esetén mindig teljesül, hogy a kódtér minden eleme valamely érvényes kódszó döntési kódalterének is eleme egyben
# bináris esetben perfekt kód is lehet de nem feltétlenül az

== Az (N,K,q) ciklikus hibajavító kódok ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=4}}
# minden esetben bináris lineáris kódok, hiszem a linearitás miatt q=2
# minden esetben nem bináris lineáris kódok, hiszem a linearitás miatt q>2
# generálása a GF(q) felett értelmezett x^N-1 polinommal, mint generátor polinommal történik
# generálása a GF(q) felett értelmezett x^N-1 polinom bármelyik N-K-ad fokú osztó polinomjával, mint generátor polinommal történhet

== A lineáris ciklikus hibajavító kódok ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3}}
# kódszavai egymás ciklikus eltoltjai
# kódszavai közötti Hamming távolságok bináris esetben minimálisak, hiszem azok egymás ciklikus eltoltjai
# családjában léteznek szisztematikusak is
# a ciklikus eltolás miatt sohasem lehetnek szisztematikusak

== Az (N,K,q) ciklikus hibajavító kódok == 
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}
# képezhetőek a GF(q) véges test felett értelmezett N-K fokú generátor polinomokkal
# esetén, ha egy kódszó g(x) generátor polinommal generált, akkor annak ciklikus eltoltja is a g(x) polinommal generált
# családjába tartoznak a CRC kódok is
# esetén az üzenetszavak ciklikus eltoltjai alkotják a kódszavakat


----