Laboratórium 2 - ZH, 2004 tavasz forrásának megtekintése

{{Vissza|Laboratórium 2}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

==1. Erősítő kapcsolás==

Adott az alábbi kapcsolás:

[[File:Labor2_ZH_2004_ábra1.jpg|400px]]

Az elemek értékei: C = 68 nF, R1 = 16 kOhm, R2 = 190 kOhm, R1 = 18 kOhm
  
Határozza meg a kapcsolás feszültségerősítését 10 kHz-es bemenőfeszültség esetén!

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg= 

<math> A_u=-\frac{R_2}{|R_1+\frac{1}{j\omega C}|} </math>


<math> \left| \frac{1}{j\omega C} \right| =\frac{1}{2\pi fC}=234 \; \Omega</math>


<math> 234 \; \Omega << R_1</math>


<math> A_{u,10kHz}=-\frac{190k}{16k}=-11,87</math>

}}

Határozza meg R3 optimális értékét!

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=

<math> R_3=R_1 \times R_2 = 14,757 \; k\Omega </math>

}}

==2. NYÁK tervezés==
A NYÁK-tervező programok milyen nézetben (alul/felül) ábrázolják a NYÁK-rétegeket? (A legalsó réteget honnan látja a tervező: felülről, a felső réteg felől, vagy alulról?)

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=

Általában felülnézetből. Néhány program lehetőséget ad arra, hogy az elkészült NYÁK-ot forgassuk és minden irányból megszemléljük.

}}

Mi a Gerber-file?

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=

A gyártósorok közvetlen vezérlésére szolgáló fájltípus. Ez az egyik legelterjedtebb fájltípus erre a célra.

}}

Soroljon fel három NYÁK-tervezési ökölszabályt!

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=

*A vezetékeink legyenek 8 mil-nél vastagabbak.
*A tápvezetékek legyenek a jelvezetékeknél 4-5-ször vastagabbak.
*Lehetőleg ne használjunk 0,6 mm-nél vékonyabb furatokat.
*A furatok szélesebbek legyenek, mint a beléjük helyezendő alkatrészlábak (0,1-0,2 mm-rel).
*A panel széléhez 1 raszternél közelebb ne tegyünk furatot.
*A vezetéket ne derékszögben, hanem csak 135°-ban hajlítsuk.
*Használjunk szabványos furatátmérőket.

}}

Mi a via és a pin?

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
 
*Via: Két vezetékezési réteg között fémes kontaktust teremtő furat.
*Pin: Pinnek nevezzük egy huzalozás végpontját a kapcsolási rajzon és a huzalozási rajzon egyaránt. Általában ez egy alkatrészláb szokott lenni, de lehet akár egy mérőpont is.

}}

==3. Hálózati szűrő==

Egy hálózati szűrő kapcsolási rajza az alábbi ábrán látható:

[[File:Labor2_ZH_2004_ábra2.jpg|350px]]

Adja meg a szűrő aszimmetrikus zavarjelre vonatkozó érvényes modelljét! Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását aszimmetrikus zavarjelekre!

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg= 

* Aszimmetrikus <math>\longrightarrow</math> közös módusú
* <math>C_x</math> rövidre van zárva
* A két tekercs párhuzamosan van kapcsolva, vasmagjuk közös <math>\longrightarrow</math> 1db L induktivitású, dupla vezetékvastagságú tekercsként modellezhető
* A két <math>C_y</math> az <math>U_{szOUT}</math> és a föld közé párhuzamosan van kapcsolva <math>\longrightarrow</math> <math> 2 \cdot C_y</math>


:<math>A_{uk}= \frac{\frac{1}{s2C_y}}{\frac{1}{s2C_y}+sL} = \frac{1}{1+s^22C_yL}</math>


:Tehát a szűrő aszimmetrikus zavarjelekre vonatkozó csillapítása:
 

:<math> \frac{1}{A_{uk}}=1+s^22C_yL </math>

}}

==4. Hall-szondás árammérő==

Írja le a váltakozó áramú árammérő lakatfogó és egyenáramon is használható Hall-szondás árammérő lakatfogó működési elvét!

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg= 

A lakatfogó egy olyan áramváltónak tekinthető, melynek primer tekercse 1 menetszámú. Ez az a vezeték melynek áramát mérni szeretnénk. A szekunder tekercs pedig egy zárt, de egy ponton nyitható vasmagra van csévélve. Az I áram a vezetékre koncentrikus H mágneses térerősséget kelt, ami közegben azonos irányú B mágneses indukciót hoz létre, amely a szekunder tekercsben feszültséget indukál - RAJZ!


<math> \frac{N_2}{N_1}=\frac{I_1}{I_2} \longrightarrow N_2=\frac{I_1}{I_2} \longrightarrow I_1=N_2 \cdot I_2</math>


A Hall-szondás műszer azon elven alapszik, hogyha egy félvezetőben áram folyik, arra merőlegesen pedig mágneses tér van, akkor mindezekre merőlegesen a szonda két lapja között feszültség esik - RAJZ! A Hall-feszültség: <math> U \sim B\cdot I </math>

}}

==5-6. Mérőerősítő==

Az alábbi ábrán egy mérőerősítő elvi kapcsolási rajza látható.

[[File:Labor2_ZH_2004_ábra3.jpg|350px]]

Az ellenállások adatai:

:<math>R_{11} = R_{12} = 10 \; k\Omega</math>

:<math>R_{21} = R_{22} = 490 \; k\Omega</math>

:<math>h = 0,1 \%</math> - Az ellenállások tűrése


Az erősítő adatai:

:<math>A_{us0} = 100 \; {V \over mV}</math>

:<math>E_{kv,min} = 100 \;dB</math>

:<math>f_2 = 10 \; MHz</math> - Az egységnyi erősítéshez tartozó határfrekvencia

:<math>\varphi = 45^{\circ}</math> - Fázistartalék


Határozza meg a fenti kapcsolás:
*(a) eredő szimmetrikus feszültségerősítését
*(b) az erősítés statikus hibáját
*(c) közös feszültségerősítését
*(d) eredő (-3 dB-es) felső határfrekvenciáját!

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg= 

Eredő szimmetrikus feszültségerősítés:

<math> A_U = - \frac{R_{21}}{R_{11}} = -49 </math>


Erősítés statikus hibája:

<math> h_S=|h_{R_1}|+|h_{R_2}|+|h_H|=2\cdot 0,001+\frac{1}{H_o} = 0,002+0,00001 = 0,00201</math>

<math> H_o = A_o \cdot {\beta}_o = 10^5 \cdot \frac{R_{21}}{R_{21}+R_{11}} \longrightarrow \frac{1}{H_o} \approx 10^{-5} </math>


Közös feszültségerősítés:

<math> E_{Uk} = 100 \; dB </math>

<math> A_{Us} = 10^5 = 20 \cdot \log_{10} \left( 10^5  \right) \; dB= 100 \; dB</math>

<math>E_{Uk} = A_{Us} - A_{Uk} \longrightarrow A_{Uk} = A_{Us} - E_{Uk} = 100 \; dB - 100 \; dB = 0 \; dB</math>


Eredő (-3 dB-es) felső határfrekvencia:

<math> f_e = f_2 \cdot (1+H_o) \approx 10 \; MHz \cdot 10^5 = 1 \; THz </math>

}}

Határozza meg a domináns pólus törésponti frekvenciáját úgy, hogy a visszacsatolt erősítő amplitudómenete maximálisan lapos legyen!

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=

<math> Q=\frac{1}{\sqrt{2}}</math>

<math> \frac{\omega_2}{\omega_1}=2 \cdot H_o \longrightarrow \omega_1=\frac{\omega_2}{2 \cdot H_o} = 51 \; \frac{rad}{s} </math>

}}

Határozza meg az erősítő kimeneti feszültségének várható szélső értékeit, ha az erősítő előzőleg ki lett ofszetelve, és az erősítő bemeneteire a következő feszültségeket kapcsoljuk:

<math>U_1 = 998 \; mV</math>

<math>U_2 = 1002 \; mV </math> 

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=

<math> U_{min}=\left( \frac{U_2-U_1}{2} \right) \cdot A_{Us} \cdot (1-|h_S|) + \left(  \frac{U_2+U_1}{2} \right) \cdot A_{Uk} \approx 200,598 \; V </math>

<math> U_{max}=\left( \frac{U_2-U_1}{2} \right) \cdot A_{Us} \cdot (1 + |h_S|) + \left(  \frac{U_2+U_1}{2} \right) \cdot A_{Uk} \approx 201,402 \; V </math>

}}

==7. A/D átalakító==

Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban!

Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=

Időtartomány:

<math> SINAD = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{ \frac{A2}{2} }{ e_{RMS}^2 } \right)</math>

<math> e_{RMS}^2 = \frac{1}{M} \cdot \sum_{n=0}^{M-1} \left[ y(n) - x(n) \right]^2 </math>



Frekvenciatartomány (J - alapharmonikus):

<math> SINAD = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{|Y[J]|^2}{\sum_{k=1, k=J}^{M/2-1}\limits \left(Y[k] \right)^2+\frac{1}{2} \cdot |Y[M/2]|^2}  \right)</math>


}}

==8. Fáziszárt hurok==

Fáziszárt hurkok esetében mit értünk befogási és követési tartomány alatt? Rajzoljon fel egy mérési elrendezést, amellyel meghatározhatja a befogási és követési tartományt!

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg= 

[[File:Labor2_ZH_2004_ábra4.jpg|300px]]

<math>2 \Delta \omega_H</math> - '''Követési tartomány''' (HOLD-IN): Az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az <math>\omega_0</math> frekvenciától távolodik. Ezt a követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.

<math>2 \Delta \omega_P</math> - '''Befogási tartomány''' (PULL-IN): Az a frekvencia tartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.


[[File:Labor2_ZH_2004_ábra5.jpg|500px]]

}}

==9. Szemábra==

Mit értünk szemábra alatt? Rajzoljon le egy tipikus szemábrát! Mitől "szűkül" be egy szemábra?

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg= 

Amennyiben az átviteli csatorna nem ideális, az elemi jel időfüggvénye torzulni fog. Ennek eredménye, hogy az egyes mintavételi helyeken nem csak az adott elemi jelnek lesznek hozzájárulása.

Az ISI és a zaj az oszcilloszkópon láthatóvá tehető, ha a vett jelet 1/T<sub>b</sub> vízszintes eltérítési sebességgel ábrázoljuk.

Torzítatlan jelalak esetén a vett jel valamennyi T<sub>b</sub> időtartamú szakaszát egymásra rajzoljuk, akkor nyitott szemet kapunk. Torzított esetben nem pontosan a +1 és -1 ponton halad át a jel, így a szem beszűkül, nehezebb lesz a jel detektálása.

[[File:Labor2_ZH_2004_ábra6.jpg|900px]]

}}

==10. Állapotteres szabályozás==

Adott egy folytonos idejű szakasz állapotteres leírása:

[[File:Labor2_ZH_2004_ábra7.jpg|500px]]

A szakaszt <math>u=-Kx</math> állapot-visszacsatolással kompenzáljuk, ahol K = [2 4]. Adja meg a szakasz és a zárt szabályozási kör sajátértékeit (pólusait)! Stabil-e a szakasz, illetve a zárt rendszer?

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg= 

A szakasz karakterisztikus egyenlete:

<math> \varphi (s) = det [sI-A] = \left[ \begin{array}{cc} s+1 & -2 \\ -1 & s \end{array} \right]</math> <math>= s^2+s-2=(s-1)\cdot(s+2)=0 </math>

Melynek gyökei a szakasz pólusai (sajátértékek), azaz <math>s_1=1</math> és <math>s_2=-2</math>. Mivel <math>s_1</math> valós része pozitív, ezért a szakasz instabil.


A zárt rendszer állapotegyenlete <math>u=-Kx</math> behelyettesítés után:

<math> \dot{x}=(A-B K)\cdot x </math>

<math> y= C \cdot x </math>


A zárt rendszer sajátértékeit az (A-BK) mátrix sajátértékei adják:

<math> (A-BK)= \left[ \begin{array}{cc} -3 & -2 \\ -1 & 0 \end{array} \right] </math>

<math> \varphi_c(s) = det[sI-(A-B K)] = \left[ \begin{array}{cc} s+3 & 2 \\ -1 & s \end{array} \right] =s^2+3s+2=(s+1)(s+2) </math>.


Azaz a pólusok -1 és -2, melyek negatív valós résszel rendelkeznek, így a rendszer stabil.

}}

==11. Hőmérséklet-szabályozás==

Vázolja fel a digitális hőmérséklet-szabályozási kör blokkvázlatát! Tüntesse fel a jelek elnevezését, jellegét és dimenzióját!

{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=

[[File:Labor2_ZH_2014_ábra8.JPG|600px]]


A jelek elnevezései és dimenziói:
*<math>r</math> - Alapjel <math>[C^{\circ}]</math>
*<math>u</math> - Vezérlőjel <math>[V]</math>
*<math>u_{k}</math> - Korlátozott vezérlőjel <math>[V]</math>
*<math>\vartheta</math> - Hőmérséklet <math>[C^{\circ}]</math>

}}

[[Kategória:Villamosmérnök]]