Fizika 3 - Vizsga, 2011.01.13. forrásának megtekintése

==Kiskérdések==
'''1. Mekkora annak a fotonnak a hullámhossza, amely képes ionizálni a H atomot?'''

<math>E =  13,6 eV = h \nu = h \frac{c}{\lambda}</math>

<math>\lambda = \frac{h c}{E} = ...</math>

'''2. Ha egy 1 eV energiájú foton ütközik egy szabad állapotban lévő elektronnal, akkor maximum mennyi energiát adhat át neki?'''

A beérkező foton energiájából megkapjuk a hullámhosszát:

<math>E = 1 eV = h \nu_1 = h \frac{c}{\lambda_1}</math>

<math>\lambda_1 = \frac{h c}{E}</math>

Nyilván Compton effektusos példa, maximális az energia átadás, ha <math> \theta = 180^o </math>, ebből kiszámolhatjuk a szóródott foton hullámhosszát.

<math>\Delta \lambda = \Lambda (1 - \cos \theta)</math>

<math>\lambda_1 - \lambda_2 = \Lambda (1 - \cos \theta)</math>

<math>\lambda_1 - \lambda_2 = 2 \Lambda</math>

<math>\lambda_2 = 2 \Lambda - \lambda_1</math>


Az energia megmaradásból megkaphatjuk az átadott energiát:

<math>h \nu_1 = h \nu_2 + E_{elektron}</math>

<math>E_{elektron} = 1 eV - h \frac{c}{\lambda_2}</math>

'''3. Definició alapján egy szabadon mozgó elektron valószínűségi áramsűrásége'''

Ebbe:

<math>\bar J = \frac{\hbar }{{2 \cdot m \cdot j}} \cdot \left( {{\Psi ^ * } \cdot \nabla \Psi  - \Psi  \cdot \nabla {\Psi ^ * }} \right)</math>

kéne behelyettesíteni a szabadon mozgó elektron állapotfüggvényét:

<math>\Psi (x,t) = \psi (x) \cdot \theta (t) = A \cdot {e^{j \cdot k \cdot x}} \cdot {e^{\frac{E}{\hbar } \cdot t}}</math>

Ez csak tipp, nem csináltam meg vizsgán.

'''4. Lineáris oszcilátor minimum 2eV energiájú fotont tud elnyelni, adja meg a 5eV energiaszinthez tartozó állapotfüggvény matematikai alakját.'''

a lépésköz 2 eV, a 0. állapot 1/2 hávonás omega, azaz 1eV, tehát az 5 eV a 2. állapot, ehhez tartozó függvény valami hermite polinómos módszerrel, vagy kitudja...

'''5. Mérés várható értékének értelmezése'''

<math>\langle A \rangle _{\phi} = \sum_{i=0}^\infty \left| a_i \right|^2 A_i  =  \sum_{i=0}^\infty \left| \langle \alpha_i , \varphi \rangle \right|^2 A_i</math>

Ahol a_i a fi A operátor sajátbázisbeli együtthatói, A_i pedig a sajátértékek. Meg talán a szép ábra is kell.

'''6. Ábrázolja szabadon mozgó részecske Vo potenciálgáton való áthaladási valószínűségét'''

Transzmissziós tényező grafikonja

Nem a Gamow közelítés, hanem a pontosabb kell, ami már figyelembe veszi a differenciál folytonossági kritériumot is. Valami ilyesmi az ábra:
[[File:Fizika3_vizsga_20110113_6.png]]

'''7. Spin és pálya perdületének precessziós mozgásának körfrekvenciája'''

Larmour (a pályáé) és cikloton (spin) körfrekvencia

<math> \omega_L = - \frac{e B}{2 m} </math>

<math> \omega_c = - \frac{e B}{m} </math>

'''8. Kiválasztási szabályok'''

Jó kérdés, mi ez egyáltalán?

'''9. Elektrongáz grafikonja T = 0 és T > 0 hőmérsékleten'''
[[File:Fizika3_vizsga_20110113_9.png]]

'''10. Pauli mátrixok'''


<math> \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right]	 </math>

<math> \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 0 & -j \\ j & 0 \end{array} \right]	 </math>

<math> \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{array} \right]	 </math>

==Nagykérdések==
#A kvantummechanika posztulátumai
#Khi ASZ és Khi SZ spinpálya állapotok lehetséges értékei
#Vezesse le a perturbáció számítás elsőrendű közelítését 2 degeneráltságú állapot esetén.
#Kicserélési energia
#Bloch állapotok LCOA közelítéssel, 1D eset
#Szilícium kristály sávszerkezetének kialakulását mutató ábra, kötő és lazító pályákkal

[[Category:Villanyszak]]