https://vik.wiki/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Wcb58t 2026-04-26T15:23:13Z Felhasználó közreműködései MediaWiki 1.43.6 https://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:MatekA3_2013_%C5%91sz_ZH2.pdf&diff=173363 2013-12-07T09:53:05Z

<p>Wcb58t: Wcb58t feltöltötte a(z) „Fájl:2013 ősz ZH2.pdf” fájl új változatát: A 09:46, 2013. december 7.-i verzió visszaállítása</p> <hr /> <div>MsUpload</div>

Wcb58t https://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:MatekA3_2013_%C5%91sz_ZH2.pdf&diff=173362 2013-12-07T09:52:09Z

<p>Wcb58t: Wcb58t feltöltötte a(z) „Fájl:2013 ősz ZH2.pdf” fájl új változatát</p> <hr /> <div>MsUpload</div>

Wcb58t https://vik.wiki/index.php?title=Matematika_A3_villamosm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek&diff=173361 2013-12-07T09:48:56Z

<p>Wcb58t: /* Rendes ZH */</p> <hr /> <div>{{Tantárgy<br /> |nev=Matematika A3&lt;br/&gt;villamosmérnököknek<br /> |targykod=TE90AX09<br /> |szak=villany<br /> |kredit=4<br /> |felev=3<br /> |kereszt=van<br /> |tanszék=Algebra Tanszék <br /> |kiszh=nincs<br /> |nagyzh=2 db<br /> |vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli<br /> |hf=nincs<br /> |levlista=matek3{{kukac}}sch.bme.hu<br /> |tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX09/<br /> |targyhonlap=http://www.math.bme.hu/egy-targy?targy-azon=518&amp;targy-nev=Matematika+A3+villamosm%e9rn%f6k%f6knek<br /> }}<br /> <br /> A tárgy villamosmérnöki viszonylatban rendkívül fontos. Legfőképpen a vektoranalízis témakört célszerű alaposan megtanulni, ugyanis az [[Elektromágneses terek alapjai]] című tárgy erőteljesen épít erre. A tárgy épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] tárgyakra, így ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket napra készen tartani a tárgy hallgatása során.<br /> <br /> A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll (részletes tematika lentebb):<br /> * Differenciálegyenletek<br /> * Komplex függvénytan<br /> * Vektoranalízis<br /> <br /> Az első zárthelyi a differenciálegyenletekből, a második zárthelyi pedig a komplex függvénytanból van általában. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.<br /> <br /> == Követelmények ==<br /> <br /> *'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.<br /> *'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező megjelenni, de a legtöbb gyakvezér nem ellenőrzi. Azonban nem érdemes ellógni a gyakorlatokat, mert nagyon hasznosak és nélkülük elég nehezen lehet levizsgázni.<br /> *'''NagyZH:''' A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike mindig elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.<br /> *'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, mely felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-a második zárhelyi anyagából, 20%-a pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! Amennyiben az írásbeli meghaladja a 40%-ot de nem éri el az 55%-ot kötelező szóbelizni. Legalább 55%-os írásbelivel megajánlott kettes, legalább 70%-os írásbelivel megajánlott hármas szerezhető. Ettől jobb érdemjegyért mindenképpen szóbelizni kell. A szóbeli előadónként változó, van aki a jeles érdemjegyért egy-egy egyszerű bizonyítást is kér.<br /> <br /> == Részletes tematika ==<br /> <br /> A '''Matematika A3''' tananyaga három fő részből áll:<br /> * '''Differenciálegyenletek''', ezen belül<br /> ** Kvadratúrával, integrálással megoldható differenciálegyenletek<br /> ** Első- és másodrendű differenciálegyenletek<br /> ** Egzakt és azzá tehető differenciálegyenletek<br /> ** Lineáris differenciálegyenletek, és -rendszerek<br /> ** Laplace-transzformáció és alkalmazása<br /> * '''Komplex függvénytan'''<br /> ** Rövid ismétlés, a komplex tér tulajdonságai<br /> ** Komplex függvények és deriválásuk<br /> ** Cauchy–Riemann-feltételek, holomorf és reguláris tulajdonság definiálása<br /> ** Komplex vonalintegrálás fogalma<br /> ** Cauchy-féle integrálformulák, reziduumtétel<br /> ** Holomorf és meromorf függvények, illetve Taylor-sor és Laurent-sor<br /> * '''Vektoranalízis'''<br /> ** Térgörbék és felületek definiálása, értelmezése és leírása<br /> ** Ívhossz-számítás, görbület, torzió, felületszámítás<br /> ** Vektor-vektor függvények, vektormezők, deriválás, integrálás<br /> ** Nabla operátor, derivált tenzor, rotáció, divergencia<br /> ** Integrálátalakító tételek, potenciálelmélet<br /> <br /> == Segédanyagok ==<br /> <br /> === Gyakorláshoz ===<br /> <br /> * [[Media:Matek3_Diffegyenletek_komplexintegral.pdf| Gyakorló feladatok]] a differenciálegyenletek és a komplex integrálás témakörökhöz<br /> <br /> * [[Media:Matek3_Vektroanal_komplexderivalas.pdf‎| Gyakorló feladatok]] a komplex deriválás és a vektoranalízis témakörökhöz<br /> <br /> === Hasznos összefoglalók ===<br /> <br /> * [http://www.math.bme.hu/~jtoth/MatA123/0607a3.html Tóth János] gyakvezér honlapja, sok hasznos anyaggal<br /> <br /> * [[Media:Matek3_taylorsoroskozelites.pdf| Taylor soros közelítés]] használata differenciálegyenletek megoldására (''Nem tananyag, csak érdekesség'')<br /> <br /> * [[Media:Matek3_Komplexösszefoglaló.pdf|Komplex függvénytan összefoglaló]], mely tartalmazza a legfontosabb képleteket és definíciókat<br /> <br /> * [[Media:Matek3_Vektoranalizis_folyamatmernokoknek.pdf|Szemléletes vektoranalízis összefoglaló]] - Vannak benne nagyon hasznos dolgok is<br /> <br /> === Laplace transzformáció ===<br /> <br /> [http://www.math.bme.hu/~sereny/ Serény György] előadó honlapjáról néhány hasznos anyag:<br /> <br /> * [[Media:Matek3_Laplace-rovid.pdf| Rövid Laplace összefogaló]] - angol!<br /> <br /> * [[Media:Matek3_Laplace_Example.pdf| Néhány alkalmazás 1]] a Laplace transzformációhoz<br /> <br /> * [[Media:Matek3_Laplace_Rendszer.pdf| Néhány alkalmazás 2]] a Laplace transzformációhoz<br /> <br /> * [[Media:Mate3_laplace_Rendszer-maple.pdf‎| MAPLE]] használati útmutató a Laplace transzformációhoz<br /> <br /> * [[Media:Matek3_Laplace-transzformáltak.pdf‎| Fontosabb Laplace transzformáltakat]] tartalmazó táblázat<br /> <br /> == Első zárthelyi ==<br /> <br /> === Rendes ZH ===<br /> <br /> *[[Media:Matek3_2007_ősz_ZH1.PDF‎|2007/2008 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek3_2008_ősz_ZH1.PDF|2008/2009 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek3_2010_ősz_ZH1.PDF|2010/2011 ősz]] - megoldásokkal<br /> *[[Media:Matek3_2011őszZH1.pdf|2011/2012 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek3_2012_ősz_1_ZH_megoldással.pdf‎| 2012/2013 ősz]] - megoldásokkal<br /> *[[Media:Matek3_1.zh_2013osz.jpg|2013/2014 ősz]] - megoldások nélkül<br /> <br /> === Pót ZH ===<br /> <br /> *[[Media:Matek3_2007_ősz_pótZH1.PDF‎|2007/2008 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek3_2010_ősz_pótZH1.PDF|2010/2011 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek3_2011_ősz_pótZH1.PDF‎|2011/2012 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF‎|2012/2013 ősz]] - megoldásokkal<br /> <br /> == Második zárthelyi ==<br /> <br /> === Rendes ZH ===<br /> <br /> *[[Media:Matek3_2007_ősz_ZH2.PDF|2007/2008 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek3_2008_ősz_ZH2.PDF|2008/2009 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek3_2010_ősz_ZH2.PDF|2010/2011 ősz]] - megoldásokkal<br /> *[[Media:Matek3_2011_ősz_ZH2.PDF|2011/2012 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek3_2012_ősz_2_ZH_megoldással.pdf‎|2012/2013 ősz]] - megoldásokkal<br /> *[[Media:Matek3_2013_ősz_ZH2.pdf|2013/2014 ősz]] - megoldásokkal<br /> <br /> === Pót ZH ===<br /> <br /> *[[Media:Matek3_2007_ősz_pótZH2.PDF|2007/2008 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek_2011_ősz_pótZH2.PDF|2011/2012 ősz]] - megoldások nélkül<br /> *[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF‎|2012/2013 ősz]] - megoldásokkal<br /> <br /> == Vizsgák ==<br /> <br /> === Írásbeli vizsga ===<br /> <br /> Alább a régi wikiről összeszedett, rendszerezett régi vizsgafeladatsorok találhatók.<br /> <br /> ''Kérlek, ha sikeresen abszolváltad a tárgyat és birtokodban van egy-egy friss ZH vagy vizsga, akkor gondolj az utánad következőkre és töltsd fel ide a az előzőekkel megegyező formátumban!''<br /> <br /> *2005/2006:<br /> **[[Matematika A3 villamosmérnököknek - Vizsga, 2006.06.02.|2006.06.02.]] - megoldásokkal<br /> <br /> *2006/2007:<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.04.PDF|2007.01.04]] - megoldásokkal<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.11.PDF|2007.01.11]] - megoldásokkal<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.18.PDF|2007.01.18]] - megoldásokkal<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.25.PDF‎|2007.01.25]] - megoldásokkal<br /> <br /> *2007/2008:<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2008.01.03.PDF‎|2008.01.03]] - megoldásokkal<br /> <br /> *2008/2009:<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.06.PDF|2009.01.06]] - megoldásokkal<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.13.PDF‎|2009.01.13]] - megoldások nélkül<br /> **[[Media:Matek_vizsga_2009.01.20.PDF|2009.01.20]] - megoldásokkal<br /> <br /> *2009/2010:<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2009.12.21.PDF‎|2010.01.05]] - megoldások nélkül<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.12.PDF‎|2010.01.12]] - megoldások nélkül<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.19.PDF‎|2010.01.19]] - megoldások nélkül<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.25.PDF|2010.01.25]] - megoldások nélkül<br /> <br /> *2010/2011:<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.05.pdf|2011.01.05]] - megoldásokkal<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.12.pdf|2011.01.12]] - megoldásokkal<br /> **[[Media:Mate3_vizsa_2011.01.20.PDF‎|2011.01.20]] - megoldásokkal<br /> **[[media:Matek3_visza_2011.01.24.PDF‎|2011.01.24]] - megoldások nélkül<br /> <br /> *2011/2012:<br /> **[[media:Matek3_vizsga_2011.12.21.PDF‎|2011.12.21]] - megoldások nélkül<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.05_megoldásokkal.PDF|2012.01.05]] - megoldásokkal<br /> **[[media:Matek3_vizsga_2012-01-12.pdf‎|2012.01.12]] - megoldások nélkül<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.19.PDF‎|2012.01.19]] - megoldások nélkül<br /> <br /> *2012/2013:<br /> **[[Media:Matek3_vizsga_2012.12.20.pdf|2012.12.20]] - megoldásokkal<br /> **[[Media:MatekA3_vizsga_20130110.PDF‎|2013.01.10]] - megoldások nélkül<br /> **[[Media:MatekA3_vizsga_20130117.PDF‎|2013.01.17]] - megoldások nélkül<br /> **[[Media:matekA3_vizsga_20130613.jpg|2013.06.13]] - megoldások nélkül<br /> <br /> === Szóbeli vizsga ===<br /> <br /> 2012/2013 őszi félévében [http://www.math.bme.hu/~pitrik/ Dr. Pitrik József] előadó által kiadott [[Media:Matek3_Pitrik_Szóbeli_tételsor.pdf| szóbeli tételsor]]. Mivel ez teljesen lefedi az előadások anyagait, így a többi előadó is 90%-ban ezeket kérdezi.<br /> <br /> [[MatA3Szobeli2|Fogalmak, tételek]] és sok egyéb hasznos dolog a szóbelihez! '''''Szerkesszétek!'''<br /> ''<br /> <br /> == Témakörök ==<br /> <br /> {{TODO}}<br /> <br /> '''''Ez a rész erőteljes átnézésre, válogatásra, aktualizálásra és kiegészítésre szorul!!!'''''<br /> <br /> # [[Matematika A3 - Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók|Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók]]<br /> # [[Matematika A3 - Elsőrendű differenciálegyenletek|Elsőrendű differenciálegyenletek]]<br /> # [[Matematika A3 - Magasabbrendű differenciálegyenletek|Magasabbrendű differenciálegyenletek]]<br /> # [[Matematika A3 - Differenciálegyenlet-rendszerek|Differenciálegyenlet-rendszerek]]<br /> # [[Matematika A3 - Komplex számok|Komplex számok]]<br /> # [[Matematika A3 - Komplex függvények|Komplex függvények]]<br /> # [[Matematika A3 - Cauchy integráltételek|Cauchy integráltételek]]<br /> # [[Matematika A3 - Laurent-sorfejtés|Laurent-sorfejtés]]<br /> # [[Matematika A3 - Vonalmenti integrálás|Vonalmenti integrálás]]<br /> # [[Matematika A3 - Divergencia, rotáció|Divergencia, rotáció]]<br /> # [[Matematika A3 - Felületi integrál|Felületi integrál]]<br /> # [[Matematika A3 - Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij|Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij]]<br /> # [[Matematika A3 - Vektoranalízis összefoglalása|Vektoranalízis összefoglalása]]<br /> <br /> <br /> [[Category:Villanyalap]]</div>

Wcb58t https://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:MatekA3_2013_%C5%91sz_ZH2.pdf&diff=173360 2013-12-07T09:46:35Z

<p>Wcb58t: MsUpload</p> <hr /> <div>MsUpload</div>

Wcb58t