VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Laboratórium 2 - 9. Mérés ellenőrző kérdései

2018-04-12T07:48:21Z

Semegi Judit: /* 8. Adja meg a PLL bemenet és kimenete közti fáziskülönbség értékét. (aktív hurokszűrőre és fáziszárt állapotra értendő). */

{{Vissza|laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 9. Mérés: Analóg fáziszárt hurok vizsgálata}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

==1. Rajzolja fel a PLL tömbvázlatát.==

A PLL egy olyan szabályozási kör, amely a kimeneti jelét egy bemeneti jelhez (referencia jel) képest képes szinkronizálni mind frekvenciában, mind fázisban.

[[File:Labor2 kép13.jpg|700px]]

Részegységek:
* Phase Detector: A be- és kimeneti jel fázisát hasonlítja össze és a fáziskülönbséggel arányos feszültséget állít elő.
* Hurokszűrő: Kiszűri az <math>u_d(t)</math> AC komponensét.
* VCO: A szűrő kimeneti jelétől lineárisan függő kimeneti frekvenciájú jelet állít elő.

==2. Adja meg a PD kimeneti feszültségét (nemlinearizált alak).==

<math> u_d(t)=0.5 \cdot K_d \cdot U_{1p} \cdot U_{2p} \cdot \sin(\Theta_e) </math>

//kis theta van benne, csak most nem tudja megjeleníteni #todo
<math> u_d(t)=0.5 \cdot K_d \cdot U_{1p} \cdot U_{2p} \cdot \sin(\theta_e) </math>

Paraméterek:
*<math>U_{1p}</math> és <math>U_{2p}</math> - A fázisdetektor bemeneteire juttatott jelek amplitúdói.
*<math>K_d</math> - A fázisdetektorra jellemző konstans.
*<math>\Theta_e</math> - A PD két bemeneti jel fáziskülönbsége.

==3. Adja meg a VCO kimeneti fázisát a komplex frekvenciatartományban.==

<math> \Theta_2(s) = \frac{K_v}{s} \cdot U_f(s) = \frac{K_v}{s} \cdot F(s) \cdot K_d \cdot \Theta_e(s) </math>

Paraméterek:
*<math>K_v</math> - A VCO átviteli tényezője.
*<math>U_f</math> - A hurokszűrőből kimeneti jelének komplex amplitúdója.
*<math>K_d</math> - A fázisdetektorra jellemző konstans.
*<math>F(s)</math> - A hurokszűrő átviteli függvénye.
*<math>\Theta_e(s)</math> - A fázisdetektor bemeneti jeleinek fáziskülönbségének a komplex amplitúdója.

==4. Rajzolja fel a hurokszűrő kapcsolási rajzát és adja meg az átviteli függvényét.==

[[File:Labor2 kép14.jpg]]

<math> F(s) = \frac {1+sC(R_1+R_2)}{sR_1C} = \frac {1+s\tau_1}{s\tau_2} </math>

==5. Adja meg a hurokszűrő átviteli függvényét és rajzolja fel a törtvonalas Bode-diagramját.==

<math> F(s) = \frac {1+sC(R_1+R_2)}{sR_1C} = \frac {1+s\tau_1}{s\tau_2} </math>

[[File:Labor2 kép15.jpg|700px]]

==6. Rajzolja fel a PLL nemlineáris alapsávi modelljét.==

[[File:Labor2 kép16.jpg|700px]]

==7. Rajzolja fel a PD nemlineáris karakterisztikáját és azon határozza meg a munkapontot.==

[[File:Labor2 kép17.jpg]]

Ha a fázishiba megnő, akkor ennek hatására megnő PD kimenetén a feszültség, majd a VCO pillanatnyi kimeneti frekvenciája, ami egyben a PD egyik bemeneti jele. Ennek a jelnek úgy kell hatnia, hogy a fázishiba csökkenjen, ellenkező esetben nem jön létre fáziszárt állapot. A fenti elv a alapján megvizsgálva a PD nemlineáris karakterisztikáját 0-ban és <math>\pi</math>-ben megállapítható, hogy a munkapont 0-ban van, mivel csak erre a pontra teljesülnek az előírások.

==8. Adja meg a PLL bemenete és kimenete közti fáziskülönbség értékét. (aktív hurokszűrőre és fáziszárt állapotra értendő).==

Mivel az alkalmazott aktív hurokszűrő erősítése nagyon nagy (kb. 200 000, mert nincs DC visszacsatolás), ezért a bementén csak közel 0 V DC feszültség lehet. A hurokszűrő bemenete azonban egyben a PD kimenete is.

Az ideális szorzóval megvalósított PD blokkvázlata:

[[Media:Labor2_Mérés9_PD_blokkvázlat.PNG|500px]]

Az ideális szorzóval megvalósított PD karakterisztikája:

<math>u_d(t) = 0,5 \cdot K \cdot U_{1p} \cdot U_{2p} \cdot \sin{\theta_e}</math>

Ezek szerint a PD kimenetén csak akkor lehet nulla fázishiba <math>( \theta_e = 0 )</math> mellett nulla feszültség, ha az egyik bemeneti jel szinusz, másik pedig koszinusz, azaz ha a két bemeneti jel között a fáziskülönbség <math>\pi/2</math>.

==9. Adja meg a PD kimeneti feszültségét a lineáris alapsávi modellben kis <math> \Theta_e </math> esetén (nem kell levezetni).==

<math> u_d(t)= K_d \cdot \Delta \Theta_e \approx K_d \Theta_e </math>

<math>K_d \approx 0.5 \cdot U_{1p} \cdot U_{2p}</math>

==10. Rajzolja fel a PLL lineáris alpsávi modelljét.==

[[File:Labor2 kép18.jpg|700px]]

==11. Adja meg a hurokerősítés egyenletét (legegyszerűbb forma).==

<math> G(s) = K_d \cdot F(s) \cdot {K_v \over s }</math>

Paraméterek:
*<math>F(s)</math> - A hurokszűrő átviteli függvénye.
*<math>K_d</math> - A fázisdetektor átviteli tényezője.
*<math>K_v</math> - A VCO átviteli tényezője.

==12. Adja meg a PLL zárthurkú átviteli függvényét (legegyszerűbb forma).==

<math> H(s)= \frac{\Theta_2(s)}{\Theta_1(s)} = \frac {G(s)}{1+G(s)} </math>

==13. Adja meg a PLL hibafüggvényét (legegyszerűbb forma).==
<math> 1-H(s)= \frac{\Theta_e(s)}{\Theta_1(s)} = \frac{\Theta_1(s)-\Theta_2(s)}{\Theta_1(s)}</math>

==14. Adja meg a hurokerősítés egyenletét másodfokú hurokra (elsőfokú hurok, aktív hurokszűrővel).==

<math> G(s)=K_d \cdot \frac {1+s\tau_1}{s\tau_2} \cdot \frac {K_v}{s} </math>

Paraméterek:
*<math>\tau_1, \tau_2</math> - Az aktív szűrő időállandói.
*<math>K_d</math> - A fázisdetektor átviteli tényezője.
*<math>K_v</math> - A VCO átviteli tényezője.

==15. Rajzolja fel a hurokerősítés törtvonalas Bode-diagramját (<math> \zeta = 1 </math>).==

*<math>\omega_B = 2 \cdot \zeta \cdot \omega_n</math> - Zárthurkú sávszélesség.
*<math>\zeta</math> - Csillapítási tényező.
*<math>\omega_n</math> - Pólusfrekvencia.

[[File:Labor2 kép19.jpg|700px]]

== 16. Rajzolja fel a hurokerősítés törtvonalas Bode-diagramját (<math> \zeta < 0,707 </math>). ==

[[Media:Labor2_mérés9_ábra1.JPG|700px]]

==17. Rajzolja fel a zárthurkú átviteli függvény Bode-diagramját különböző <math> \zeta </math>-ra.==

[[File:Labor2 kép20.jpg|700px]]

==18. Rajzolja fel a hibafüggvény Bode-diagramját különböző <math> \zeta </math>-k esetén.==

[[File:Labor2 kép21.jpg|700px]]

==19. Adja meg a PLL tervezési paramétereit és, hogy az egyes paraméterek mit szabnak meg.==

Paraméterek:
* <math> \tau_1 </math> - A sávszélességet <math>(\omega_n)</math> -t szabja meg,
* <math> \tau_2 </math> - A stabilitási tulajdonságokat <math>(\zeta )</math> -t, illetve a dinamikát szabja meg.
* <math> G_0 </math> - A követési tulajdonságokat <math>( \Theta_e )</math> -t szabja meg. Az alkalmazott aktív szűrőre: <math>G_0 = \infty</math>

==20. Adja meg a PLL frekvenciatartományait.==

[[File:Labor2 kép22.jpg|350px]]

A PLL frekvenciatartományai:
*<math>2 \Delta \omega_H</math> '''Követési tartomány''' (HOLD-IN): Az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az <math>\omega_0</math> frekvenciától távolodik. Ezt a követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza. (Tehát ha már beállt a fáziszárt állapot és tekerjük a frekit, ezen belül tudja követni)
*<math>2 \Delta \omega_P</math> '''Befogási tartomány''' (PULL-IN): Az a frekvencia tartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot. (Ha még nincs fáziszárt állapotban, ezen belül tudja elkapni)
Általában a követési tartomány nagyobb, de nem kell meglepődni, ha a mérésen egyforma.

==21. Rajzolja fel az FM demodulátor tömbvázlatát.==

[[File:Labor2 kép23.jpg]]

==22. Milyen tervezési feltételt kell az FM demodulátornak kielégítenie?==
<math>\omega_n</math> pólusfrekvencia <math>\geq </math> maximális modulációs frekvencia.

==23. Rajzolja fel a PM demodulátor tömbvázlatát.==

[[File:Labor2 kép24.jpg]]

==24. Milyen tervezési feltételt kell a PM demodulátornak kielégítenie?==
<math>\omega_n</math> pólusfrekvencia <math> \leq </math> minimális modulációs frekvencia.

==25. Rajzolja fel az FSK modulált jel hullámformáját.==

[[File:Labor2 kép25.jpg]]

==26. Rajzolja fel a rendszer válaszát az időtartományban a VCO perturbációjára, ha <math>\zeta>1</math>, <math>\zeta=1</math>, <math>\zeta < 1</math>.==

[[File:Labor2 kép26.jpg|600px]]

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Laboratórium 2 - 4. Mérés ellenőrző kérdései

2018-03-08T08:30:48Z

Semegi Judit: /* 10. Hogyan határozható meg a három voltmérős teljesítménymérés relatív hibája? */

{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 4. Mérés: Villamos teljesítmény mérése}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

==1. Hogyan számoljuk ki a pillanatnyi teljesítményt?==

A pillanatnyi teljesítmény az áram és feszültség pillanatértékeinek szorzata: <math> p(t)=u(t)i(t) </math>

Ha tudjuk, hogy a feszültségünk és az áramunk időfüggvénye is szinuszos, azaz:

<math>u(t) = U \cdot \cos ( \omega t + \rho )</math>

<math>i(t) = I \cdot \cos ( \omega t + \rho - \varphi )</math>

Ahol <math>\varphi</math> a feszültség és az áram közötti fáziskülönbség, <math> \rho</math> pedig a kezdőfázis.

<math>p(t) = {1 \over 2} UI \cos(\varphi) + {1 \over 2} UI \cos( 2 \omega t + 2 \rho - \varphi)</math>

Felhasználva a hatásos és a meddő teljesítmény képletét:

<math>P={1 \over 2} UI \cos(\varphi)=U_{eff}I_{eff} \cos(\varphi )</math>

<math>Q={1 \over 2} UI \sin(\varphi)= U_{eff}I_{eff} \sin(\varphi )</math>

A pillanatnyi teljesítmény az alábbi alakban is felírható:

<math>p(t) = P \cdot \left[ 1 + \cos( 2 \omega t + 2 \varphi ) \right]\; + \; Q \cdot \sin( 2 \omega t + 2 \varphi )</math>

==2. Megállapodás szerint mit jelent az egyenáramú teljesítmény pozitív vagy negatív előjele?==
Ez attól függ, hogy ki kérdezi. Ha egy egyszerű halandó, akkor a pozitív előjel a fogyasztói, negatív a termelői teljesítményt jelenti. Legyen ez most a helyes válasz.

Ha pedig egy VET-es kollega, akkor rá kell kérdezni, hogy milyen irányrendszerben gondolja, mert a fogyasztó irányrendszerben ohmos és induktív jellegű fogyasztó által felvett hatásos és meddő teljesítmény is pozitív (ahogy az előbb), de ugyanígy a tipikus fogyasztót tápláló generátornak is pozitív mind a hatásos, mind pedig a meddő teljesítménye a generátoros pozitív irányrendszerben.

[[File:teljesitmenyek_tablazat.JPG|500px]]

==3. Hogyan számítható ki a két-pólus hatásos, meddő és látszólagos teljesítménye?==

'''Feladat:''' Egy váltakozó áramú áramkörben valamely két-póluson mért feszültség és áram '''effektív értéke''' <math>U</math>, illetve <math>I</math>. a feszültség és az áram közötti fázisszög <math>\varphi</math> (a feszültség siet az áramhoz képest, ha <math>\varphi</math> pozitív). Hogyan számítható ki a két-pólus hatásos, meddő és látszólagos teljesítménye? Hogyan változnak ezek az értékek, ha a <math>\varphi</math> fázisszög előjelet vált?

'''Megoldás:'''

Látszólagos teljesítmény <math>[VA]</math>

<math>S= UI = \sqrt{P^2 + Q^2} </math>

Hatásos teljesítmény <math>[W]</math>

<math>P= Re \left\{ S \right\} = UI \cdot \cos( \varphi ) </math>

Meddő teljesítmény <math>[Var]</math>

<math>Q= Im \left\{ S \right\} = UI \cdot \sin( \varphi ) </math>

Ezek közül csak a meddő teljesítmény előjele változik, ugyanis csak az érzékeny a <math>\varphi</math> előjelére, mivel a koszinusz páros függvény.

==4. Hogyan definiáljuk a hatásos és meddő teljesítményt, ha periodikus, de nem szinuszos jelekről van szó?==

'''Feladat:''' Legyen <math>U_0</math> és <math>I_0</math> a feszültség és az áram egyenáramú összetevője, <math>U_i</math> és <math>I_i</math> a feszültség, illetve az áram i-edik felharmonikusának effektív értéke és <math>\varphi_i</math> ezen felharmonikusok közti fázisszög (a feszültség siet az áramhoz képest, ha <math>\varphi</math> pozitív).

'''Megoldás:'''

Ilyenkor csak az azonos frekvenciájú összetevők hoznak létre teljesítményt!

Hatásos teljesítmény:

<math>P=U_0 I_0+ \sum_{i=1}^{\infty} U_i I_i \cdot \cos( \varphi)</math>

Meddő teljesítmény:

<math>Q= \sum_{i=1}^{\infty} U_i I_i \cdot \sin ( \varphi )</math>

==5. Hogyan számítható a hatásos teljesítmény szinuszos feszültség és nem szinuszos áram esetén?==

'''Feladat:''' Hogyan számítja ki a hatásos teljesítményt egy olyan áramkörben, ahol a feszültség görbealakja tisztán szinuszos, de az áramé viszont (az áramkör nemlineritásai miatt) azonos periódusidővel nem szinuszos.

'''Megoldás:'''

Idő szerint kiintegrálom a feszültség és az áram időfüggvényének szorzatát - T a periódusidő:

<math> P = {1 \over T} \int_{0}^{T}\limits u(t) \cdot i(t)\, \mathrm{d} t </math>

Mivel tudjuk, hogy a feszültségnek és az áramerősségnek csak az azonos frekvenciájú komponensei hoznak létre hatásos teljesítményt, így az integrál jóval egyszerűbb alakra is hozható, ahol <math>U_1</math> a szinuszos feszültség effektív értéke, <math>I_1</math> a periodikus áramerősség-függvény első harmonikusában effektív értéke, <math>\varphi_1</math> pedig a feszültség és az áram első harmonikusának fáziskülönbsége:

<math> P = U_1 \cdot I_1 \cdot \cos( \varphi_1 )</math>

==6. Mi a definíciója a villamos energiának (munkának, fogyasztásnak)?==

A villamos energia (munka, fogyasztás) definíció szerint a pillanatnyi teljesítménynek a vizsgált <math>T_1</math> és <math>T_2</math> időpontok között vett idő szerinti integrálja:

<math> W = \int_{T_1}^{T_2}\limits u(t) \cdot i(t)\, \mathrm{d} t </math>

==7. Milyen megvalósítási lehetőségei vannak két villamos mennyiség szorzásának?==

Ez a kérdés körülbelül ugyanaz, mint a következő:
* Hall generátor (a segédáram és a mágneses indukció szorzatával arányos Hall feszültséget szolgáltat)
* Vezérelt áramosztó elvén működő '''analóg szorzó''' (a kimeneti jel arányos a bemeneti jelek szorzatával)
* Elektromechanikus szorzó
* Kvadratikus szorzó
* Időosztásos szorzó
* Digitális szorzó

==8. Ismertesse az elektromechanikus, kvadratikus, időosztásos és digitális szorzók elvét!==

'''Elektromechanikus szorzó:'''

[[File:Labor2_mérés4_ábra1.png|500px]]

A műszer a két jel szorzatával arányos nyomatékot illetve kitérést hoz létre, így a teljesítmény mérésére közvetlenül felhasználható. A műszer állótekercsébe <math>I_i</math> fogyasztói áramot, lengőtekercsébe a fogyasztói feszültséggel arányos <math>I_u</math> áramot kényszerítve a kitérítőnyomaték:

<math> M=k(\alpha)I_i I_u \cos (\varphi)</math>

Ahol <math>k</math> a nemlineáristól, tehát kitéréstől függő skálatényező.

Használható: 0...1000Hz, 0.1% pontossági osztályig!

'''Kvadratikus szorzó:'''

[[File:Labor2_mérés4_ábra2.png|500px]]

Az alábbi azonosságra építünk:

<math> (A+B)^2 - (A-B)^2 = A^2 + 2AB +B^2 -A^2 +2AB -B^2 = 4AB</math>

<math> AB = {1 \over 4} \cdot \left( (A+B)^2-(A-B)^2 \right)</math>

Ebből látható, hogy a szorzás visszavezethető összeadásra, kivonásra és négyzetre emelésre, melyek bizonyos korlátokkal már könnyen megvalósíthatóak.

Négyzetre emelés megvalósítása:
*Diódás töréspontos karakterisztikával
*Termoelemmel (1 MHz-ig)

'''Időosztásos szorzó: ''' Jelen példa egyenfeszültségek szorzását valósítja meg!

[[File:Labor2_mérés4_ábra3.png|500px]]

Az <math>U_x</math> bemenőjel és az <math>U_h</math> háromszögjel K komparátorral történő komparalásából előállított <math>s(t)</math> kapcsolójel időviszonyaira az alábbi összefüggés írható fel, ahol <math>U_p</math> a háromszögjel csúcsértéke:

<math>{ U_x \over U_P} = { t_2 - t_1 \over t_2 + t_1}</math>

Az <math>U_y</math> jelet az <math>s(t)</math> kapcsolójellel szorozva és a szorzatból a kapcsolójelet kiszűrve a kapott kimeneti feszültség a két bemenőjel szorzatával arányos lesz:

<math>U= U_y \cdot {t_1 - t_2 \over t_1+t_2} = - {U_x U_y \over U_p}</math>

Határfrekvenciája: 10...100kHz

Pontossága: 0,01% ... 0,1%

'''Digitális szorzó:'''

A jeleket digitalizáljuk és processzorral összeszorozzuk.

==9. Ismertesse a hatásos teljesítmény mérésének úgynevezett három voltmérős módszerét.==

[[File:Labor2_mérés4_ábra4.png|500px]]

Három voltmérős módszerrel a Z impedancián létrejövő hatásos teljesítmény mérhető. A Z impedanciával sorba kapcsolunk egy R ismert értékű ellenállást és valamennyi részfeszültséget mérve, a vektorábra szerinti háromszögre igazak a következő összefüggések:

<math>U^2 = U_r^2 + U_z^2 + 2U_rU_z\cos ( \varphi) </math>

<math>P= {U_r \over R} U_z \cos ( \varphi)</math>

<math>P = {U^2 - U_r^2 - U_z^2 \over 2R}</math>

==10. Hogyan határozható meg a három voltmérős teljesítménymérés relatív hibája?==

'''Feladat:''' Hogyan határozza meg a hatásos teljesítmény mérésének rendszeres relatív hibáját három voltmérős módszer esetén, ha adott a feszültségmérések relatív rendszeres hibája (a mérést nem terheli véletlen hiba)?

'''Megoldás:''' ''Zoltán István'' méréstechnika könyv 20-21. oldaláról a végeredmény:

Teljes differencia módszerrel:

<math>\Delta P = {1 \over R} \cdot \left( U \cdot \Delta U - U_R \cdot \Delta U_R -U_Z \cdot \Delta U_Z \right)</math>

<math>{ \Delta P \over P} = {2 \over U^2 - U_R^2 - U_Z^2 } \cdot \left( U^2 \cdot {\Delta U \over U} - U_R^2 \cdot {\Delta U_R \over U_R} - U_Z^2 \cdot {\Delta U_Z \over U_Z} \right)</math>

<math>{\Delta U \over U}={\Delta U_R \over U_R}={\Delta U_Z \over U_Z} \longrightarrow { \Delta P \over P} =2 \cdot {\Delta U \over U}</math>

==11. Ismertesse az elektronikus teljesítménymérő elvét!==

[[File:Labor2_mérés4_ábra5.png|500px]]

A fogyasztói árammal illetve a feszültséggel arányos jelek szorzását elektronikus szorzó (rendszerint időosztásos szorzó) végzi. A szorzó kimeneti jelének egyenkomponense a Z impedancián létrejövő hatásos teljesítménnyel arányos. Az egyenkomponenst az aluláteresztő szűrő átengedi.

==12. Ismertesse a teljesítmény analizátor elvét!==

[[File:Labor2_mérés4_ábra6.png|1100px]]

A feszültségjel kondicionálását az osztó és az erősítő végzi. Mintavételezés és digitalizálás után az adatok időben sorosan, a csatornák galvanikus függetlenségét biztosító optikai elválasztás közbeiktatásával érkeznek a jelfeldolgozó (DSP) egységbe. Az áramágban egyetlen eltérést az áram mérésére szolgáló Rs sönt jelent. A jelfeldolgozó által szállított részeredményeket a kezelő kérésének megfelelően a központi számítógép (CPU) feldolgozza és az eredményeket a monitoron megjeleníti.

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Laboratórium 2 - 4. Mérés ellenőrző kérdései

2018-03-08T08:30:10Z

Semegi Judit: /* 10. Hogyan határozható meg a három voltmérős teljesítménymérés relatív hibája? */

{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 4. Mérés: Villamos teljesítmény mérése}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

==1. Hogyan számoljuk ki a pillanatnyi teljesítményt?==

A pillanatnyi teljesítmény az áram és feszültség pillanatértékeinek szorzata: <math> p(t)=u(t)i(t) </math>

Ha tudjuk, hogy a feszültségünk és az áramunk időfüggvénye is szinuszos, azaz:

<math>u(t) = U \cdot \cos ( \omega t + \rho )</math>

<math>i(t) = I \cdot \cos ( \omega t + \rho - \varphi )</math>

Ahol <math>\varphi</math> a feszültség és az áram közötti fáziskülönbség, <math> \rho</math> pedig a kezdőfázis.

<math>p(t) = {1 \over 2} UI \cos(\varphi) + {1 \over 2} UI \cos( 2 \omega t + 2 \rho - \varphi)</math>

Felhasználva a hatásos és a meddő teljesítmény képletét:

<math>P={1 \over 2} UI \cos(\varphi)=U_{eff}I_{eff} \cos(\varphi )</math>

<math>Q={1 \over 2} UI \sin(\varphi)= U_{eff}I_{eff} \sin(\varphi )</math>

A pillanatnyi teljesítmény az alábbi alakban is felírható:

<math>p(t) = P \cdot \left[ 1 + \cos( 2 \omega t + 2 \varphi ) \right]\; + \; Q \cdot \sin( 2 \omega t + 2 \varphi )</math>

==2. Megállapodás szerint mit jelent az egyenáramú teljesítmény pozitív vagy negatív előjele?==
Ez attól függ, hogy ki kérdezi. Ha egy egyszerű halandó, akkor a pozitív előjel a fogyasztói, negatív a termelői teljesítményt jelenti. Legyen ez most a helyes válasz.

Ha pedig egy VET-es kollega, akkor rá kell kérdezni, hogy milyen irányrendszerben gondolja, mert a fogyasztó irányrendszerben ohmos és induktív jellegű fogyasztó által felvett hatásos és meddő teljesítmény is pozitív (ahogy az előbb), de ugyanígy a tipikus fogyasztót tápláló generátornak is pozitív mind a hatásos, mind pedig a meddő teljesítménye a generátoros pozitív irányrendszerben.

[[File:teljesitmenyek_tablazat.JPG|500px]]

==3. Hogyan számítható ki a két-pólus hatásos, meddő és látszólagos teljesítménye?==

'''Feladat:''' Egy váltakozó áramú áramkörben valamely két-póluson mért feszültség és áram '''effektív értéke''' <math>U</math>, illetve <math>I</math>. a feszültség és az áram közötti fázisszög <math>\varphi</math> (a feszültség siet az áramhoz képest, ha <math>\varphi</math> pozitív). Hogyan számítható ki a két-pólus hatásos, meddő és látszólagos teljesítménye? Hogyan változnak ezek az értékek, ha a <math>\varphi</math> fázisszög előjelet vált?

'''Megoldás:'''

Látszólagos teljesítmény <math>[VA]</math>

<math>S= UI = \sqrt{P^2 + Q^2} </math>

Hatásos teljesítmény <math>[W]</math>

<math>P= Re \left\{ S \right\} = UI \cdot \cos( \varphi ) </math>

Meddő teljesítmény <math>[Var]</math>

<math>Q= Im \left\{ S \right\} = UI \cdot \sin( \varphi ) </math>

Ezek közül csak a meddő teljesítmény előjele változik, ugyanis csak az érzékeny a <math>\varphi</math> előjelére, mivel a koszinusz páros függvény.

==4. Hogyan definiáljuk a hatásos és meddő teljesítményt, ha periodikus, de nem szinuszos jelekről van szó?==

'''Feladat:''' Legyen <math>U_0</math> és <math>I_0</math> a feszültség és az áram egyenáramú összetevője, <math>U_i</math> és <math>I_i</math> a feszültség, illetve az áram i-edik felharmonikusának effektív értéke és <math>\varphi_i</math> ezen felharmonikusok közti fázisszög (a feszültség siet az áramhoz képest, ha <math>\varphi</math> pozitív).

'''Megoldás:'''

Ilyenkor csak az azonos frekvenciájú összetevők hoznak létre teljesítményt!

Hatásos teljesítmény:

<math>P=U_0 I_0+ \sum_{i=1}^{\infty} U_i I_i \cdot \cos( \varphi)</math>

Meddő teljesítmény:

<math>Q= \sum_{i=1}^{\infty} U_i I_i \cdot \sin ( \varphi )</math>

==5. Hogyan számítható a hatásos teljesítmény szinuszos feszültség és nem szinuszos áram esetén?==

'''Feladat:''' Hogyan számítja ki a hatásos teljesítményt egy olyan áramkörben, ahol a feszültség görbealakja tisztán szinuszos, de az áramé viszont (az áramkör nemlineritásai miatt) azonos periódusidővel nem szinuszos.

'''Megoldás:'''

Idő szerint kiintegrálom a feszültség és az áram időfüggvényének szorzatát - T a periódusidő:

<math> P = {1 \over T} \int_{0}^{T}\limits u(t) \cdot i(t)\, \mathrm{d} t </math>

Mivel tudjuk, hogy a feszültségnek és az áramerősségnek csak az azonos frekvenciájú komponensei hoznak létre hatásos teljesítményt, így az integrál jóval egyszerűbb alakra is hozható, ahol <math>U_1</math> a szinuszos feszültség effektív értéke, <math>I_1</math> a periodikus áramerősség-függvény első harmonikusában effektív értéke, <math>\varphi_1</math> pedig a feszültség és az áram első harmonikusának fáziskülönbsége:

<math> P = U_1 \cdot I_1 \cdot \cos( \varphi_1 )</math>

==6. Mi a definíciója a villamos energiának (munkának, fogyasztásnak)?==

A villamos energia (munka, fogyasztás) definíció szerint a pillanatnyi teljesítménynek a vizsgált <math>T_1</math> és <math>T_2</math> időpontok között vett idő szerinti integrálja:

<math> W = \int_{T_1}^{T_2}\limits u(t) \cdot i(t)\, \mathrm{d} t </math>

==7. Milyen megvalósítási lehetőségei vannak két villamos mennyiség szorzásának?==

Ez a kérdés körülbelül ugyanaz, mint a következő:
* Hall generátor (a segédáram és a mágneses indukció szorzatával arányos Hall feszültséget szolgáltat)
* Vezérelt áramosztó elvén működő '''analóg szorzó''' (a kimeneti jel arányos a bemeneti jelek szorzatával)
* Elektromechanikus szorzó
* Kvadratikus szorzó
* Időosztásos szorzó
* Digitális szorzó

==8. Ismertesse az elektromechanikus, kvadratikus, időosztásos és digitális szorzók elvét!==

'''Elektromechanikus szorzó:'''

[[File:Labor2_mérés4_ábra1.png|500px]]

A műszer a két jel szorzatával arányos nyomatékot illetve kitérést hoz létre, így a teljesítmény mérésére közvetlenül felhasználható. A műszer állótekercsébe <math>I_i</math> fogyasztói áramot, lengőtekercsébe a fogyasztói feszültséggel arányos <math>I_u</math> áramot kényszerítve a kitérítőnyomaték:

<math> M=k(\alpha)I_i I_u \cos (\varphi)</math>

Ahol <math>k</math> a nemlineáristól, tehát kitéréstől függő skálatényező.

Használható: 0...1000Hz, 0.1% pontossági osztályig!

'''Kvadratikus szorzó:'''

[[File:Labor2_mérés4_ábra2.png|500px]]

Az alábbi azonosságra építünk:

<math> (A+B)^2 - (A-B)^2 = A^2 + 2AB +B^2 -A^2 +2AB -B^2 = 4AB</math>

<math> AB = {1 \over 4} \cdot \left( (A+B)^2-(A-B)^2 \right)</math>

Ebből látható, hogy a szorzás visszavezethető összeadásra, kivonásra és négyzetre emelésre, melyek bizonyos korlátokkal már könnyen megvalósíthatóak.

Négyzetre emelés megvalósítása:
*Diódás töréspontos karakterisztikával
*Termoelemmel (1 MHz-ig)

'''Időosztásos szorzó: ''' Jelen példa egyenfeszültségek szorzását valósítja meg!

[[File:Labor2_mérés4_ábra3.png|500px]]

Az <math>U_x</math> bemenőjel és az <math>U_h</math> háromszögjel K komparátorral történő komparalásából előállított <math>s(t)</math> kapcsolójel időviszonyaira az alábbi összefüggés írható fel, ahol <math>U_p</math> a háromszögjel csúcsértéke:

<math>{ U_x \over U_P} = { t_2 - t_1 \over t_2 + t_1}</math>

Az <math>U_y</math> jelet az <math>s(t)</math> kapcsolójellel szorozva és a szorzatból a kapcsolójelet kiszűrve a kapott kimeneti feszültség a két bemenőjel szorzatával arányos lesz:

<math>U= U_y \cdot {t_1 - t_2 \over t_1+t_2} = - {U_x U_y \over U_p}</math>

Határfrekvenciája: 10...100kHz

Pontossága: 0,01% ... 0,1%

'''Digitális szorzó:'''

A jeleket digitalizáljuk és processzorral összeszorozzuk.

==9. Ismertesse a hatásos teljesítmény mérésének úgynevezett három voltmérős módszerét.==

[[File:Labor2_mérés4_ábra4.png|500px]]

Három voltmérős módszerrel a Z impedancián létrejövő hatásos teljesítmény mérhető. A Z impedanciával sorba kapcsolunk egy R ismert értékű ellenállást és valamennyi részfeszültséget mérve, a vektorábra szerinti háromszögre igazak a következő összefüggések:

<math>U^2 = U_r^2 + U_z^2 + 2U_rU_z\cos ( \varphi) </math>

<math>P= {U_r \over R} U_z \cos ( \varphi)</math>

<math>P = {U^2 - U_r^2 - U_z^2 \over 2R}</math>

==10. Hogyan határozható meg a három voltmérős teljesítménymérés relatív hibája?==

'''Feladat:''' Hogyan határozza meg a hatásos teljesítmény mérésének rendszeres relatív hibáját három voltmérős módszer esetén, ha adott a feszültségmérések relatív rendszeres hibája (a mérést nem terheli véletlen hiba)?

'''Megoldás:''' ''Zoltán István'' méréstechnika könyv 20-21. oldaláról a végeredmény:

Teljes differencia módszerrel:

<math>\Delta P = {1 \over R} \cdot \left( U \cdot \Delta U - U_R \cdot \Delta U_R -U_Z \cdot \Delta U_Z \right)</math>

<math>{ \Delta P \over P} = {2R \over U^2 - U_R^2 - U_Z^2 } \cdot \left( U^2 \cdot {\Delta U \over U} - U_R^2 \cdot {\Delta U_R \over U_R} - U_Z^2 \cdot {\Delta U_Z \over U_Z} \right)</math>

<math>{\Delta U \over U}={\Delta U_R \over U_R}={\Delta U_Z \over U_Z} \longrightarrow { \Delta P \over P} =2 \cdot {\Delta U \over U}</math>

==11. Ismertesse az elektronikus teljesítménymérő elvét!==

[[File:Labor2_mérés4_ábra5.png|500px]]

A fogyasztói árammal illetve a feszültséggel arányos jelek szorzását elektronikus szorzó (rendszerint időosztásos szorzó) végzi. A szorzó kimeneti jelének egyenkomponense a Z impedancián létrejövő hatásos teljesítménnyel arányos. Az egyenkomponenst az aluláteresztő szűrő átengedi.

==12. Ismertesse a teljesítmény analizátor elvét!==

[[File:Labor2_mérés4_ábra6.png|1100px]]

A feszültségjel kondicionálását az osztó és az erősítő végzi. Mintavételezés és digitalizálás után az adatok időben sorosan, a csatornák galvanikus függetlenségét biztosító optikai elválasztás közbeiktatásával érkeznek a jelfeldolgozó (DSP) egységbe. Az áramágban egyetlen eltérést az áram mérésére szolgáló Rs sönt jelent. A jelfeldolgozó által szállított részeredményeket a kezelő kérésének megfelelően a központi számítógép (CPU) feldolgozza és az eredményeket a monitoron megjeleníti.

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Méréstechnika

2017-05-07T20:30:12Z

Semegi Judit: /* Ötödik kiszh */

{{Tantárgy
|név=Méréstechnika
|tárgykód=VIMIAB01
|régitárgykód=VIMIA206
|szak=villany
|kredit=5
|felev=4
|kereszt=van
|tanszék=MIT
|kiszh=5 db
|nagyzh=1 db
|vizsga=nincs
|hf=5 db (opcionális)
|levlista=mertech{{kukac}}sch.bme.hu
|targyhonlap=http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/VIMIAB01
}}

A '''Méréstechnika''' a [[Jelek és rendszerek 2]] tárgyra épül, de hasznos a [[Digitális technika 1]] és a [[Matematika A4]] alaptudás is.

A tantárgy a környező anyagi világ megismerését, valamint kvantitatív és kvalitatív jellemzését segítő mérnöki módszereket és eszközöket mutat be. Méréselméleti, méréstechnikai, műszertechnikai és metrológiai alapismereteket ad, és szemléletmódjával segíti valamennyi műszaki tárgy – közöttük a laboratóriumi gyakorlatok – ismeretanyagának elsajátítását. Jelentős mértékben fejleszti a tudatos modellalkotási és problémamegoldó készséget. Mindezt a villamos mennyiségek alapvető mérési módszereinek és eszközeinek megismertetésén keresztül éri el, de támaszkodik az analógiák következetes alkalmazásában rejlő lehetőségekre is. A tantárgy további célja annak tudatosítása, hogy a mérésekkel szerzett információ szakszerű feldolgozása minden esetben megköveteli a mérések pontosságával (bizonytalanságával) kapcsolatos adatszolgáltatást is.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Jelek és rendszerek 2]] című tárgyból az aláírás megszerzése.
*'''Jelenlét:''' Az gyakorlatok 70%-án kötelező megjelenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''KisZH:''' A félév során a gyakorlatokon 5 darab előre bejelentett időpontú, egyenként 4 pontos kiszárthelyit kell megírni. A kiszárthelyik közül legalább három legalább 50%-os teljesítése kötelező! A kisZH-k pótlására nincs lehetőség.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab nagyzárthelyit kell megírni, melyen legalább 40%-ot kell elérni. Két pótlási lehetőség van.
*'''Házi feladat:''' A félév során 5 darab nemkötelező házi feladat megírására van lehetőség. Ezek eredménye a félévközi jegyet maximum 1 jeggyel javíthatja.
*'''Félévközi jegy:''' A félévközi jegyet a nagyzárthelyi és a kizárthelyik eredményének 50-50%-os súlyozásával képzett összpontszám alapján állapítják meg. Az elégséges osztályzat megszerzésének feltétele legalább 40%-os eredmény elérése. A zárthelyik alapján megállapított legalább elégséges osztályzatot a nem kötelező házi feladatok eredménye maximum egy osztályzattal javíthatja.

== Segédanyagok ==

=== Tanszéki segédanyagok ===

*A tárgy hivatalos jegyzete a '''''Zoltán István: Méréstechnika''''' című könyv, mely megvásárolható az egyetemi jegyzetboltban.
*A tárgyhoz elengedhetetlen a '''''Sujbert László: Méréstechnika példatár villamosmérnököknek''''' című példatár is.
*A tárgy előadásainak felvételei elérhetőek a [http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimia206/jegyzet tanszéki honlapon].
*A tárgyhoz rengeteg nagyon hasznos segédanyag és jegyzet található a [http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimia206/jegyzet tanszéki honlapon]! Itt található egy tömör, lényegre törő előadásjegyzet is a jegyzetek menüpont alatt!
*[[Media:Méréstech_MSC_felvételi_segédlet.pdf|Rövid elméleti összefoglaló‎]] - ''Sujbert László'' előadó által írt MSc felvételi segédlet. '''Hasznos összefoglaló példákkal, de nem fedi le a teljes tananyagot!!!'''

=== Egy gyakorlatvezető rövid összefoglalói ===

*[[Media:Méréstech_összefoglaló_1_Hibaszámítás_1.pdf‎|Hibaterjedés]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_2_Hibaszámítás_2.pdf‎|GUM és konfidenciaszámítás]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_3_UImérése.pdf‎|Feszültség és áram mérése]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_4_Mérőkapcsolások_1.pdf‎|Mérőkapcsolások]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_5_Mérőkapcsolások_2.pdf‎|Erősítők és egyenirányítók]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_9_AD_DAkonverterek.pdf‎|AD és DA átalakítók]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_6_Időésfrekmérése.pdf‎|Idő és frekvencia mérése]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_7_Pmérése.pdf‎|Teljesítménymérés]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_8_Zmérése.pdf|Impedanciamérés]]

=== Egyéb segédanyagok ===

*[[Media:Méréstech_hibaszámítás.docx|Hibaszámítás villámgyorsan]]

== Kiszárthelyik ==

A félév során 5 alkalommal, egyenként 4 pontos kiszárthelyit kell írni a gyakorlatokon. Mindegyiket előre bejelentik, és a gyakorlatokon megoldott példákhoz hasonló jellegűek. A kiszárthelyik közül legalább három legalább 50%-os teljesítése kötelező! A kisZH-k pótlására nincs lehetőség!

'''Fontos:''' Minden évben más és más feladatok vannak. A témakörök változatlanok, de a feladatok ezektől gyökeresen eltérőek és sokkal nehezebbek is lehetnek! '''Ne csak ezeket vegyétek alapul!'''

{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;" |
| style="vertical-align: top;" |

===Első kiszh===

*[[Media:mertech_kzh_1.jpg‎|1. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_kisZH1_2013_tavasz.JPG|1. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech kisZH1 2014 tavasz A.jpg|1. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech kisZH1 2014 tavasz B.jpg|1. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:kiszh1_2016.JPG|1. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:méréstech_1.kzh_2017_tavasz.jpg|1. kiszh]] - megoldással
*[[Media:Merestechnika kep 20170302 1kiszh.jpg|1. kiszh]] - megoldással

| style="vertical-align: top;" |

===Második kiszh===

*[[Media:Mertech_kiszh2_2011.jpg | 2. kisZH]] - megoldások nélkül
*[[Media:mertech_2_kzh_2.jpg‎|2. kisZH]] - megoldások nélkül
*[[Media:Mertech 2 kzh regi.jpg|2. kisZH]] - megoldások nélkül
*[[Media:mertech_2kzh.jpg‎|2. kisZH]] - feladatkiírás nélkül
*[[Media:Méréstech_kisZH2_2013_tavasz.JPG|2. kisZH]] - feladatkiírás nélkül
*[[Media:Merestech_kisZH2_2014_tavasz.jpg|2. kisZH]] - [[Media:Merestech_kisZH2_2014_tavasz_mo.jpg|megoldás]]
*[[Media:Merestech_kzh2_2015A.jpeg|2. kisZH A csop]] - 2015, megoldások nélkül
*[[Media:Merestech_kzh2_2015B.jpeg|2. kisZH B csop]] - 2015, megoldások nélkül
*[[Media:kiszh2_2016_03_21.pdf|2. kisZH B csop]] - megoldásokkal
*[[Media:Acsoport_hetfo_2017.jpg|A csop]] és [[Media:Acsoport_hetfo_megold_2017.jpg|megoldás]]
*[[Media:Bcsoport_hetfo_2017.jpg|B csop]] és [[Media:Bcsoport_hetfo_megoldas_2017.jpg|megoldás]]

| style="vertical-align: top;" |

===Harmadik kiszh===

*[[Media:mertech_3_kzh.jpg‎|3. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech 3 kiszh 2013 04 08.jpg|3. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_3_kiszh_2014.04.01.pdf|3. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Merestech_3_kiszh_2014.04.03.jpg|3. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Merestech_3_kiszh_2015.03.30.jpg|3. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:kiszh3_2016.JPG|3.kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:3.kzh_2017_hetfo.jpg|3.kiszh]] - megoldással
| style="vertical-align: top;" |

===Negyedik kiszh===

*[[Media:Mertech 4 kzh 2.jpg|4. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:mertech_4_kzh.jpg‎|4. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_kisZH4_2013_tavasz.JPG|4. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_kisZH4_2014_tavasz.jpg|4. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_kisZH4_2014_tavasz.pdf|4. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:kiszh4_2016.JPG|4.kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Merestechnika_kzh4_2017tavasz_mo.png|4.kisZH]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top;" |

===Ötödik kiszh===

*[[Media:mertech_5_kzh.jpg‎|5. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech 2013tavasz kisZH 5.jpg| 5. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:meres5kzh_2014_05.JPG | 5. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:kiszh5_2016.JPG|5.kiszh]] - megoldásokkal
|}

== Házi feladatok ==

A tananyag jobb elmélyítését elősegítendő, szorgalmi házi feladatokat is adnak ki, összesen ötöt. Egy-egy házi feladat 1-2 példából áll, rövid idő alatt megoldható. A házi feladatokat a következő héten be is kell adni, pótlásra nincs lehetőség. A feladatokat pontozzák, a legjobbak félévközi jegyüket maximum egy osztályzattal javíthatják, feltéve, hogy az legalább elégséges.

A házi feladatok a [http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimia206/feladat tanszéki portálról] tölthetőek le.

Másolni nem érdemes, mert a félév során szúrópróbaszerűen ellenőrzik, hogy tényleg magatok oldottátok-e meg a feladatokat. Akinél kiderül, hogy nem önálló munkát végzett, annak törlik az összes pluszpontját és nem szerezhet +1 jegyet a félév végén.

== Nagyzárthelyi ==

A nagyzárthelyi összesen 20 pontos és legalább 8 pontot kell elérni az elégségeshez. Az első részében 8 darab 1-2 pontos rövid elméleti/számolós kérdésre kell válaszolni. A második részében viszont 2 darab egyenként 5 pontos nagyobb, több részfeladatos számolási feladatot kell kidolgozni.

{| style="border-spacing: 1em; width:70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Méréstech_2006kereszt_ZH.PDF‎|2006/07 kereszt]] - megoldások nélkül
*[[Media:Mértech_2009tavasz_ZH.pdf|2008/09 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2010tavasz_ZH.pdf‎|2009/10 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_2011tavasz_ZH.pdf‎|2010/11 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2011kereszt_ZH.pdf‎|2011/12 kereszt]] - A és B csoport megoldások nélkül
*[[Media:Mértech_2012tavasz_ZH.pdf‎|2011/12 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2012kereszt_ZH.pdf|2012/13 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2013tavasz_ZH.pdf|2012/13 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2013kereszt_ZH.pdf|2013/14 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2014tavasz_ZH.pdf|2013/14 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Merestech ZH 2015 A.jpg|2014/15 tavasz]] - A csoport, megoldások nélkül
*[[Media:Merestech 2015 ZH B.jpg|2014/15 tavasz ]] - B csoport, megoldások nélkül
*[[Media:Mértech_2016tavasz_ZH.pdf|2015/16 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:Méréstech_2006kereszt_ZHpót.PDF‎|2006/07 kereszt]] - megoldások nélkül
*[[Media:Méréstech_2006kereszt_ZHpótpót.PDF|2006/07 kereszt]] - pótpótZH megoldások nélkül
*[[Media:Mértech_2009tavasz_ZHpót.pdf‎|2008/09 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2009tavasz_ZHpótpót.pdf‎|2008/09 tavasz]] - pótpótZH A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_2011tavasz_ZHpót.pdf‎|2010/11 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2012tavasz_ZHpót.pdf‎|2011/12 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2012kereszt_ZHpót.pdf|2012/13 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2013tavasz_ZHpót.pdf‎|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2013tavasz_ZHpótpót.jpg‎|2012/13 tavasz]] - pótpótZH A csoport megoldások nélkül
*[[Media:Mértech_pZH_2013kereszt.pdf|2013/14 kereszt]] - pótZH megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2014tavasz_pótZH.pdf|2013/14 tavasz]] - pótZH megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_2014ősz_pótpótZH.pdf|2014/15 kereszt]] - pótpótZH megoldásokkal
*[[Media:Merestechnika_PZH_2016_05_27.pdf|2015/16 tavasz]] - pótZH megoldásokkal

|}

== Tippek ==

* Érdemes bejárni az előadásokra, mert jól használható táblajegyzet készül és csak azt kérik számon, ami az előadásokon elhangzott.
* A kiszárthelyikre alaposan fel kell készülni a kiadott témakörökből. Érdemes az előadásanyagot is átnézni, mert nem csak a gyakorlatokon vett feladatokból kérdezhetnek. Fontos tudni, hogy a kisZH feladatokban feltételezik, hogy az előkövetelmény tárgyak anyagát maximálisan elsajátították és az ott tanultakat használni is tudjátok. Tehát nem kell meglepődni ha egy-egy jelekes alapfogás vagy egy kicsit bonyolultabb deriválás is a feladat része. A nehézség nagyon változó, de általánosságban elmondható, hogy egy-egy nehezebb kisZH után várható egy-egy könnyebb is.
* A szorgalmi házi feladatokkal megéri foglalkozni. Némelyik egész könnyű, de vannak nagyon nehezek is. Részfeladatok beadására is jár pont és az se baj, ha nem adjátok le az összes feladatot. Mindegyik házi 10 pontos, de már szumma tizen pár házi ponttól lehet 1 extra pontot szerezni. 40 pár ponttal pedig már elérhető a maximális 6 pontos (1 teljes jegyes) javítás is!
* Ha megvan a minimális 6 pont a kisZH-kból, nem szabad elbízni magad. Nagyon kisarkítva a dolgot igaz, hogy ahány pontot szereztél év közben a kisZH-kon, annyi pontot érsz el nagyjából a nagyzárthelyin is. Tehát ha minimális kisZH pontszámmal mész a nagyZH-ra, de nem kapcsoltál előtte maximális gőzre, akkor jó eséllyel nem fog sikerülni a tárgy.

== Verseny ==

Schnell László Méréstechnika és Jelfeldolgozás kari tanulmányi verseny hivatalos [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/1?v=Schnell+L%C3%A1szl%C3%B3+M%C3%A9r%C3%A9stechnika+%C3%A9s+Jelfeldolgoz%C3%A1s honlapja].

A verseny a Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék által szervezett méréstechnika, illetve jelfeldolgozás verseny utóda. A két verseny összevonását az indokolta, hogy a két terület nem különül el élesen egymástól, amint azt a feladatok is mutatják: sok feladat esetén nem egyértelmű, hogy melyik témakörhöz soroljuk. A mai mérőrendszerekben szinte mindig megjelenik a jelfeldolgozás, gondoljunk csak a jelek mintavételezésére, analóg-digitális átalakítására.

A verseny feladatainak megoldásához elsősorban az összefüggések alapos ismeretére, jó integrációs készségre, olykor mérnöki intuícióra van szükség. A feladatok megoldása ritkán kíván hosszas levezetéseket, a tárgyi tudást a rendelkezésre álló irodalomból ki lehet keresni. Természetesen a felkészültség, a tananyag alapos ismerete sok előnnyel jár. Nem mindenki számára triviális, de a sokrétű lexikális tudással rendelkező ember a könyvekben, az interneten is hamarabb megtalálja a keresett információt.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Mertech 5kzh 2017tavasz.jpg

2017-05-07T20:29:25Z

Semegi Judit:

Méréstechnika

2017-05-07T20:28:37Z

Semegi Judit: /* Ötödik kiszh 2017 */

{{Tantárgy
|név=Méréstechnika
|tárgykód=VIMIAB01
|régitárgykód=VIMIA206
|szak=villany
|kredit=5
|felev=4
|kereszt=van
|tanszék=MIT
|kiszh=5 db
|nagyzh=1 db
|vizsga=nincs
|hf=5 db (opcionális)
|levlista=mertech{{kukac}}sch.bme.hu
|targyhonlap=http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/VIMIAB01
}}

A '''Méréstechnika''' a [[Jelek és rendszerek 2]] tárgyra épül, de hasznos a [[Digitális technika 1]] és a [[Matematika A4]] alaptudás is.

A tantárgy a környező anyagi világ megismerését, valamint kvantitatív és kvalitatív jellemzését segítő mérnöki módszereket és eszközöket mutat be. Méréselméleti, méréstechnikai, műszertechnikai és metrológiai alapismereteket ad, és szemléletmódjával segíti valamennyi műszaki tárgy – közöttük a laboratóriumi gyakorlatok – ismeretanyagának elsajátítását. Jelentős mértékben fejleszti a tudatos modellalkotási és problémamegoldó készséget. Mindezt a villamos mennyiségek alapvető mérési módszereinek és eszközeinek megismertetésén keresztül éri el, de támaszkodik az analógiák következetes alkalmazásában rejlő lehetőségekre is. A tantárgy további célja annak tudatosítása, hogy a mérésekkel szerzett információ szakszerű feldolgozása minden esetben megköveteli a mérések pontosságával (bizonytalanságával) kapcsolatos adatszolgáltatást is.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Jelek és rendszerek 2]] című tárgyból az aláírás megszerzése.
*'''Jelenlét:''' Az gyakorlatok 70%-án kötelező megjelenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''KisZH:''' A félév során a gyakorlatokon 5 darab előre bejelentett időpontú, egyenként 4 pontos kiszárthelyit kell megírni. A kiszárthelyik közül legalább három legalább 50%-os teljesítése kötelező! A kisZH-k pótlására nincs lehetőség.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab nagyzárthelyit kell megírni, melyen legalább 40%-ot kell elérni. Két pótlási lehetőség van.
*'''Házi feladat:''' A félév során 5 darab nemkötelező házi feladat megírására van lehetőség. Ezek eredménye a félévközi jegyet maximum 1 jeggyel javíthatja.
*'''Félévközi jegy:''' A félévközi jegyet a nagyzárthelyi és a kizárthelyik eredményének 50-50%-os súlyozásával képzett összpontszám alapján állapítják meg. Az elégséges osztályzat megszerzésének feltétele legalább 40%-os eredmény elérése. A zárthelyik alapján megállapított legalább elégséges osztályzatot a nem kötelező házi feladatok eredménye maximum egy osztályzattal javíthatja.

== Segédanyagok ==

=== Tanszéki segédanyagok ===

*A tárgy hivatalos jegyzete a '''''Zoltán István: Méréstechnika''''' című könyv, mely megvásárolható az egyetemi jegyzetboltban.
*A tárgyhoz elengedhetetlen a '''''Sujbert László: Méréstechnika példatár villamosmérnököknek''''' című példatár is.
*A tárgy előadásainak felvételei elérhetőek a [http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimia206/jegyzet tanszéki honlapon].
*A tárgyhoz rengeteg nagyon hasznos segédanyag és jegyzet található a [http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimia206/jegyzet tanszéki honlapon]! Itt található egy tömör, lényegre törő előadásjegyzet is a jegyzetek menüpont alatt!
*[[Media:Méréstech_MSC_felvételi_segédlet.pdf|Rövid elméleti összefoglaló‎]] - ''Sujbert László'' előadó által írt MSc felvételi segédlet. '''Hasznos összefoglaló példákkal, de nem fedi le a teljes tananyagot!!!'''

=== Egy gyakorlatvezető rövid összefoglalói ===

*[[Media:Méréstech_összefoglaló_1_Hibaszámítás_1.pdf‎|Hibaterjedés]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_2_Hibaszámítás_2.pdf‎|GUM és konfidenciaszámítás]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_3_UImérése.pdf‎|Feszültség és áram mérése]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_4_Mérőkapcsolások_1.pdf‎|Mérőkapcsolások]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_5_Mérőkapcsolások_2.pdf‎|Erősítők és egyenirányítók]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_9_AD_DAkonverterek.pdf‎|AD és DA átalakítók]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_6_Időésfrekmérése.pdf‎|Idő és frekvencia mérése]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_7_Pmérése.pdf‎|Teljesítménymérés]]
*[[Media:Méréstech_összefoglaló_8_Zmérése.pdf|Impedanciamérés]]

=== Egyéb segédanyagok ===

*[[Media:Méréstech_hibaszámítás.docx|Hibaszámítás villámgyorsan]]

== Kiszárthelyik ==

A félév során 5 alkalommal, egyenként 4 pontos kiszárthelyit kell írni a gyakorlatokon. Mindegyiket előre bejelentik, és a gyakorlatokon megoldott példákhoz hasonló jellegűek. A kiszárthelyik közül legalább három legalább 50%-os teljesítése kötelező! A kisZH-k pótlására nincs lehetőség!

'''Fontos:''' Minden évben más és más feladatok vannak. A témakörök változatlanok, de a feladatok ezektől gyökeresen eltérőek és sokkal nehezebbek is lehetnek! '''Ne csak ezeket vegyétek alapul!'''

{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;" |
| style="vertical-align: top;" |

===Első kiszh===

*[[Media:mertech_kzh_1.jpg‎|1. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_kisZH1_2013_tavasz.JPG|1. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech kisZH1 2014 tavasz A.jpg|1. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech kisZH1 2014 tavasz B.jpg|1. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:kiszh1_2016.JPG|1. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:méréstech_1.kzh_2017_tavasz.jpg|1. kiszh]] - megoldással
*[[Media:Merestechnika kep 20170302 1kiszh.jpg|1. kiszh]] - megoldással

| style="vertical-align: top;" |

===Második kiszh===

*[[Media:Mertech_kiszh2_2011.jpg | 2. kisZH]] - megoldások nélkül
*[[Media:mertech_2_kzh_2.jpg‎|2. kisZH]] - megoldások nélkül
*[[Media:Mertech 2 kzh regi.jpg|2. kisZH]] - megoldások nélkül
*[[Media:mertech_2kzh.jpg‎|2. kisZH]] - feladatkiírás nélkül
*[[Media:Méréstech_kisZH2_2013_tavasz.JPG|2. kisZH]] - feladatkiírás nélkül
*[[Media:Merestech_kisZH2_2014_tavasz.jpg|2. kisZH]] - [[Media:Merestech_kisZH2_2014_tavasz_mo.jpg|megoldás]]
*[[Media:Merestech_kzh2_2015A.jpeg|2. kisZH A csop]] - 2015, megoldások nélkül
*[[Media:Merestech_kzh2_2015B.jpeg|2. kisZH B csop]] - 2015, megoldások nélkül
*[[Media:kiszh2_2016_03_21.pdf|2. kisZH B csop]] - megoldásokkal
*[[Media:Acsoport_hetfo_2017.jpg|A csop]] és [[Media:Acsoport_hetfo_megold_2017.jpg|megoldás]]
*[[Media:Bcsoport_hetfo_2017.jpg|B csop]] és [[Media:Bcsoport_hetfo_megoldas_2017.jpg|megoldás]]

| style="vertical-align: top;" |

===Harmadik kiszh===

*[[Media:mertech_3_kzh.jpg‎|3. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech 3 kiszh 2013 04 08.jpg|3. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_3_kiszh_2014.04.01.pdf|3. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Merestech_3_kiszh_2014.04.03.jpg|3. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Merestech_3_kiszh_2015.03.30.jpg|3. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:kiszh3_2016.JPG|3.kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:3.kzh_2017_hetfo.jpg|3.kiszh]] - megoldással
| style="vertical-align: top;" |

===Negyedik kiszh===

*[[Media:Mertech 4 kzh 2.jpg|4. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:mertech_4_kzh.jpg‎|4. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_kisZH4_2013_tavasz.JPG|4. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_kisZH4_2014_tavasz.jpg|4. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_kisZH4_2014_tavasz.pdf|4. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:kiszh4_2016.JPG|4.kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Merestechnika_kzh4_2017tavasz_mo.png|4.kisZH]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top;" |

===Ötödik kiszh===

*[[Media:mertech_5_kzh.jpg‎|5. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:Méréstech 2013tavasz kisZH 5.jpg| 5. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:meres5kzh_2014_05.JPG | 5. kisZH]] - megoldásokkal
*[[Media:kiszh5_2016.JPG|5.kiszh]] - megoldásokkal
*[[Media:mertech_5kzh_2017tavasz.jpg|5.kiszh]] - megoldásokkal
|}

== Házi feladatok ==

A tananyag jobb elmélyítését elősegítendő, szorgalmi házi feladatokat is adnak ki, összesen ötöt. Egy-egy házi feladat 1-2 példából áll, rövid idő alatt megoldható. A házi feladatokat a következő héten be is kell adni, pótlásra nincs lehetőség. A feladatokat pontozzák, a legjobbak félévközi jegyüket maximum egy osztályzattal javíthatják, feltéve, hogy az legalább elégséges.

A házi feladatok a [http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimia206/feladat tanszéki portálról] tölthetőek le.

Másolni nem érdemes, mert a félév során szúrópróbaszerűen ellenőrzik, hogy tényleg magatok oldottátok-e meg a feladatokat. Akinél kiderül, hogy nem önálló munkát végzett, annak törlik az összes pluszpontját és nem szerezhet +1 jegyet a félév végén.

== Nagyzárthelyi ==

A nagyzárthelyi összesen 20 pontos és legalább 8 pontot kell elérni az elégségeshez. Az első részében 8 darab 1-2 pontos rövid elméleti/számolós kérdésre kell válaszolni. A második részében viszont 2 darab egyenként 5 pontos nagyobb, több részfeladatos számolási feladatot kell kidolgozni.

{| style="border-spacing: 1em; width:70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Méréstech_2006kereszt_ZH.PDF‎|2006/07 kereszt]] - megoldások nélkül
*[[Media:Mértech_2009tavasz_ZH.pdf|2008/09 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2010tavasz_ZH.pdf‎|2009/10 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_2011tavasz_ZH.pdf‎|2010/11 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2011kereszt_ZH.pdf‎|2011/12 kereszt]] - A és B csoport megoldások nélkül
*[[Media:Mértech_2012tavasz_ZH.pdf‎|2011/12 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2012kereszt_ZH.pdf|2012/13 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2013tavasz_ZH.pdf|2012/13 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2013kereszt_ZH.pdf|2013/14 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2014tavasz_ZH.pdf|2013/14 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Merestech ZH 2015 A.jpg|2014/15 tavasz]] - A csoport, megoldások nélkül
*[[Media:Merestech 2015 ZH B.jpg|2014/15 tavasz ]] - B csoport, megoldások nélkül
*[[Media:Mértech_2016tavasz_ZH.pdf|2015/16 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:Méréstech_2006kereszt_ZHpót.PDF‎|2006/07 kereszt]] - megoldások nélkül
*[[Media:Méréstech_2006kereszt_ZHpótpót.PDF|2006/07 kereszt]] - pótpótZH megoldások nélkül
*[[Media:Mértech_2009tavasz_ZHpót.pdf‎|2008/09 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2009tavasz_ZHpótpót.pdf‎|2008/09 tavasz]] - pótpótZH A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_2011tavasz_ZHpót.pdf‎|2010/11 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2012tavasz_ZHpót.pdf‎|2011/12 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2012kereszt_ZHpót.pdf|2012/13 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2013tavasz_ZHpót.pdf‎|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2013tavasz_ZHpótpót.jpg‎|2012/13 tavasz]] - pótpótZH A csoport megoldások nélkül
*[[Media:Mértech_pZH_2013kereszt.pdf|2013/14 kereszt]] - pótZH megoldásokkal
*[[Media:Mértech_2014tavasz_pótZH.pdf|2013/14 tavasz]] - pótZH megoldásokkal
*[[Media:Méréstech_2014ősz_pótpótZH.pdf|2014/15 kereszt]] - pótpótZH megoldásokkal
*[[Media:Merestechnika_PZH_2016_05_27.pdf|2015/16 tavasz]] - pótZH megoldásokkal

|}

== Tippek ==

* Érdemes bejárni az előadásokra, mert jól használható táblajegyzet készül és csak azt kérik számon, ami az előadásokon elhangzott.
* A kiszárthelyikre alaposan fel kell készülni a kiadott témakörökből. Érdemes az előadásanyagot is átnézni, mert nem csak a gyakorlatokon vett feladatokból kérdezhetnek. Fontos tudni, hogy a kisZH feladatokban feltételezik, hogy az előkövetelmény tárgyak anyagát maximálisan elsajátították és az ott tanultakat használni is tudjátok. Tehát nem kell meglepődni ha egy-egy jelekes alapfogás vagy egy kicsit bonyolultabb deriválás is a feladat része. A nehézség nagyon változó, de általánosságban elmondható, hogy egy-egy nehezebb kisZH után várható egy-egy könnyebb is.
* A szorgalmi házi feladatokkal megéri foglalkozni. Némelyik egész könnyű, de vannak nagyon nehezek is. Részfeladatok beadására is jár pont és az se baj, ha nem adjátok le az összes feladatot. Mindegyik házi 10 pontos, de már szumma tizen pár házi ponttól lehet 1 extra pontot szerezni. 40 pár ponttal pedig már elérhető a maximális 6 pontos (1 teljes jegyes) javítás is!
* Ha megvan a minimális 6 pont a kisZH-kból, nem szabad elbízni magad. Nagyon kisarkítva a dolgot igaz, hogy ahány pontot szereztél év közben a kisZH-kon, annyi pontot érsz el nagyjából a nagyzárthelyin is. Tehát ha minimális kisZH pontszámmal mész a nagyZH-ra, de nem kapcsoltál előtte maximális gőzre, akkor jó eséllyel nem fog sikerülni a tárgy.

== Verseny ==

Schnell László Méréstechnika és Jelfeldolgozás kari tanulmányi verseny hivatalos [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/1?v=Schnell+L%C3%A1szl%C3%B3+M%C3%A9r%C3%A9stechnika+%C3%A9s+Jelfeldolgoz%C3%A1s honlapja].

A verseny a Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék által szervezett méréstechnika, illetve jelfeldolgozás verseny utóda. A két verseny összevonását az indokolta, hogy a két terület nem különül el élesen egymástól, amint azt a feladatok is mutatják: sok feladat esetén nem egyértelmű, hogy melyik témakörhöz soroljuk. A mai mérőrendszerekben szinte mindig megjelenik a jelfeldolgozás, gondoljunk csak a jelek mintavételezésére, analóg-digitális átalakítására.

A verseny feladatainak megoldásához elsősorban az összefüggések alapos ismeretére, jó integrációs készségre, olykor mérnöki intuícióra van szükség. A feladatok megoldása ritkán kíván hosszas levezetéseket, a tárgyi tudást a rendelkezésre álló irodalomból ki lehet keresni. Természetesen a felkészültség, a tananyag alapos ismerete sok előnnyel jár. Nem mindenki számára triviális, de a sokrétű lexikális tudással rendelkező ember a könyvekben, az interneten is hamarabb megtalálja a keresett információt.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}