https://vik.wiki/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=P%C3%BCsp%C3%B6ki+P%C3%A9terVIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]2026-04-28T12:03:26ZFelhasználó közreműködéseiMediaWiki 1.43.8https://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fotonika_zh1_2023osz.pdf&diff=204773Fájl:Fotonika zh1 2023osz.pdf2023-11-09T11:47:00Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=Fotonikai_eszk%C3%B6z%C3%B6k&diff=204772Fotonikai eszközök2023-11-09T11:46:47Z<p>Püspöki Péter: /* ZH-k és kidolgozások */</p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
| név = Fotonikai eszközök<br />
| tárgykód = VIETMA06<br />
| szak = MSc Villamosmérnök, MSc Űrmérnök<br />
| kredit = 4<br />
| félév = őszi félév<br />
| kereszt = nincs<br />
| tanszék = ETT<br />
| jelenlét = <br />
| minmunka = <br />
| labor = nincs<br />
| kiszh = nincs<br />
| nagyzh = 2 db<br />
| hf = nincs<br />
| vizsga = nincs<br />
| levlista = <br />
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIETMA06/<br />
| tárgyhonlap = <br />
}}<br />
<br />
==Követelmények==<br />
===2017===<br />
2017 őszén (lehet, hogy már korábban is) már csak 2 nagyZH van.<br />
===2011===<br />
2011 őszén már csak 3 "kis" zh volt, de az előző 5 zh anyaga lefedi. Eddigi kidolgozásból össze lehet gyúrni (lásd 3.zh 2011-ben).<br />
===2010===<br />
A tárgyból 5 kiszh van, a kérdések előre kiadva a diákban, ezeket dolgoztuk ki 2010-ben.<br />
<br />
==Kedvcsináló==<br />
A tárgyat két előadó tartja, illetve a félév során több meghívott előadó is jön. Annak ellenére, hogy 4 kredites, talán az egyik legkönnyebben teljesíthető tantárgy, legalábbis a választható természettudományos tantárgyak közül biztos.<br />
<br />
==ZH-k és kidolgozások==<br />
===2023===<br />
* [[Média:fotonika_zh1_2023osz.pdf | 1. zh kérdések kidolgozása]]<br />
<br />
===2017===<br />
* [[Média:fotonika_zh1_2017osz.docx | 1. zh kérdések]]<br />
* [[Média:fotonika_zh2_2017osz.docx | 2. zh kérdések]]<br />
<br />
===2011===<br />
* [[Média:Fotonika_kidolgozas_2011_zh3.pdf | 3. zh kidolgozás]]<br />
<br />
===2010===<br />
* [[Média:Fotonika_kidolgozas_2010_zh1.pdf | 1. zh kidolgozás]]<br />
* [[Média:Fotonika_kidolgozas_2010_zh2.pdf | 2. zh kidolgozás]]<br />
* [[Média:Fotonika_kidolgozas_2010_zh3.pdf | 3. zh kidolgozás]]<br />
* [[Média:Fotonika_kidolgozas_2010_zh4.pdf | 4. zh kidolgozás]]<br />
* [[Média:Fotonika_kidolgozas_2010_zh5.pdf | 5. zh kidolgozás]]<br />
<br />
===2009===<br />
hiányosabb és hibásabb:<br />
* [[Média:Fotonika_kidolgozas_2009_zh1-2.doc | 1 - 2. zh kidolgozás]]<br />
* [[Média:Fotonika_kidolgozas_2009_zh3.doc | 3. zh kidolgozás]]<br />
* [[Média:Fotonika_kidolgozas_2009_zh4.docx | 4. zh kidolgozás]]<br />
* [[Média:Fotonika_kidolgozas_2009_zh5.doc | 5. zh kidolgozás]]<br />
<br />
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_mesterszak}}</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rtechnol%C3%B3gia_laborat%C3%B3rium_1&diff=204511Űrtechnológia laboratórium 12023-07-10T12:12:42Z<p>Püspöki Péter: Új oldal, tartalma: „{{Tantárgy | név = Űrtechnológia laboratórium 1 | tárgykód = VIHVMA13 | szak = Űrmérnök MSc | kredit = 4 | félév = tavasz | tanszék = HVT | nagyzh = nincs…”</p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
| név = Űrtechnológia laboratórium 1 <br />
| tárgykód = VIHVMA13<br />
| szak = Űrmérnök MSc<br />
| kredit = 4<br />
| félév = tavasz<br />
| tanszék = HVT<br />
| nagyzh = nincs<br />
| vizsga = nincs<br />
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVMA13/<br />
}}<br />
<br />
A tantárgy laboratóriumi méréseket tartalmaz, amelyben az űrmérnök képzésen részt vevő hallgatók átfogó gyakorlati, laboratóriumi és méréstechnikai ismereteket szereznek az űrtechnológiához kapcsolódó mérnöki tématerületekről. Két féléves tantárgy.<br />
<br />
<br />
== Mérési segédanyagok ==<br />
<br />
=== Bevezetés ===<br />
=== COM mérés (Hullámterjedés 1. és 2.) ===<br />
=== GND mérés (BME állomás) ===<br />
=== LMP mérés ===<br />
=== VAC mérés ===<br />
=== VIB mérés ===<br />
=== OBC mérés ===<br />
=== PWR mérés ===<br />
=== TH mérés ===<br />
=== C-RF mérés ===<br />
=== ANT mérés ===<br />
=== ADCS mérés ===<br />
=== SDR mérés ===</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3_-_ZH_kv%C3%ADz&diff=204359Űrkommunikáció - ZH kvíz2023-06-23T08:54:51Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Kvízoldal|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}<br />
<br />
== Digitális jelek átvitelekor az <math>M</math>-állapotú jelkészlet ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# D dimenziószáma a jelek vektoriális leírásánál legfeljebb <math>M</math> lehet, vagyis <math>D ≤ M</math><br />
# kerül alkalmazásra, mert a frekvenciasáv takarékos felhasználásához arra kell törekedni, hogy <math>D</math> dimenziószám minél jobban megközelítse a maximumot, <math>M</math>-et.<br />
# minden esetben egyértelműen megfeleltethető egy <math>D ≤ M</math> dimenziós jeltér <math>M</math>-elemű vektorkészletének.<br />
# bármely jele felírható a jelteret kifeszítő ortogonális, normált (ortonormált) bázisfüggvény rendszer függvényinek lineáris kombinációjaként.<br />
<br />
== Folytonos idejű, de <math>B</math> sávra korlátozott AWGN csatorna ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# kapacitása független a B sávszélességtől, hiszen a jel/zaj viszony (SNR) független a sávszélességtől.<br />
# kapacitása azért csökken a B sávszélesség csökkentésével, mert a zajteljesítményszint is csökken.<br />
# 0 dB jel/zaj viszony <math>(bit – SNR, E_b/E_0)</math> mellett 1 bit/sec/Hz átvitelt tesz lehetővé maximum.<br />
# Gauss eloszlású bemeneti jel esetén teszi lehetővé a legtöbb információ átvitelét.<br />
<br />
== Csak additív termikus zajjal (AWGN) terhelt csatorna esetén az optimális vevőben a legvalószínűbb szimbólum meghatározásához feltétlenül ismernünk kell többek között ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}}<br />
# az összes lehetséges jelalakot (időfüggvényt) és a jelalakok a-priori adási valószínűségeit, ha nem egyenletes eloszlásúak.<br />
# az összes jelalak (időfüggvény) energiáját, ha azok különbözőek.<br />
# <math>N_0</math> értékét, ha a jelalakok a-priori adási valószínűségei azonosak, hiszen a jel-zaj viszony (SNR) függ a zajteljesítménytől.<br />
# a jelvektorok a-priori adási valószínűségeit, ha azok különbözőek.<br />
<br />
== <math>GF(q=p^m)</math> prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázoláskor <math>(a(x)=a_0+a_1x^1+a_2x^2+...)</math> a polinomok ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# foka deg(c(x))=N-1 az összes érvényes (N=q+1,K-q-1, q=pm) paraméterű c(x) kódszó-polinom esetén.<br />
# összegzését például az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q összegzésével végezzük;<br />
# szorzását a (a(x)·b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol a szorzat együtthatóit moduló p szorzással számoljuk és p(x) egy m-ed fokú irreducibilis polinom.<br />
# szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q szorzatával végezzük;<br />
<br />
== Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# szigorúan kisebb feltétel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesül, az prefix komplett.<br />
# szigorúan kisebb feltétellel teljesül, az prefix redundáns.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
<br />
== Egy diszkrét szimbólumforrás entrópia-forráskódolása esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# a dekódolhatóság egyik szükséges feltétele az üzenetszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű összerendelése.<br />
# a dekódolhatóság egyik elégséges feltétele, hogy semelyik kódszó sem lehet folytatása egy másik érvényes kódszónak az forrásszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű Összerendelése mellett.<br />
# a kódolás célja a redundancia csökkentése, azaz a tömörítés.<br />
# mindig olyan fix hosszú kódszavakat állítunk elő, amik hosszabbak az üzenetszavaknál, hogy ne lépjen fel információvesztés.<br />
<br />
== Shannon I. tétele (Forráskódolás tétele) kimondja, hogy egy <math>X</math> kimenetű diszkrét memóriamentes forrás (DMS) kódolása esetén az átlagos kódszó-hossz ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2}}<br />
# minden esetben nagyobb X entrópiájánál.<br />
# nagyobb vagy egyenlő X entrópiájánál.<br />
# egész szám lesz, ha minden esemény valószínűsége 2 valamely negatív egész hatványa.<br />
# az X lehetséges értékeinek számával megegyező, ha az nagyobb vagy egyenlő, mint X entrópiája.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> normális eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math><br />
# az entrópia <math>H(X)</math> alsó és felső korlátja is létezik.<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.<br />
# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.<br />
<br />
== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik<br />
# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke<br />
# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén<br />
# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek<br />
<br />
== Egy stohasztikus folyamat erős stacionaritásának szükséges, de nem feltétlenül elégséges feltétele, hogy ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# elsőrendű valószínűségi függvénye az időben állandó legyen.<br />
# másodrendű valószínűségi függvénye a <math>\Delta</math>t = 5 szekundum időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# k-adrendű valószínűségi eloszlásfüggvénye bármely <math>\Delta</math>t időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# várható értéke időfüggetlen legyen.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3}}<br />
# a [0, 1) intervallumon a legnagyobb valószínüségű forrásszimbólumhoz a legkisebb részintervallumot rendeli.<br />
# egy "STOP" szimbólummal végződő forrásszimbólum-sorozathoz a hozzá tartozó részintervallumba eső legrövidebb kettedes tört kettedes pont utáni bitjeit rendeli, mint kód.<br />
# igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.<br />
# a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
<br />
== Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.<br />
# fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.<br />
# a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.<br />
# azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.<br />
# mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# az <math>X_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
# az <math>x_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
<br />
== Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát <math>(X_1, X_2, ..., X_k)</math> tekintve, ha a forrás ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,....., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,..., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.<br />
<br />
== Két diszkrét valószínűségi változó, <math>X</math> és <math>Y</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# ha <math>p(x_i) < p(y_j)</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>x_i < y_j</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>X</math> egyenletes eloszlású és <math>Y</math> ettől eltérő eloszlású, akkor <math>H(X) < H(Y)</math>.<br />
# az azonos értékű események <math>(x_i = y_j)</math> információ tartama felétlenül azonos.</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3_-_ZH_kv%C3%ADz&diff=204358Űrkommunikáció - ZH kvíz2023-06-23T07:30:06Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Kvízoldal|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}<br />
<br />
== Digitális jelek átvitelekor az <math>M</math>-állapotú jelkészlet ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# D dimenziószáma a jelek vektoriális leírásánál legfeljebb <math>M</math> lehet, vagyis <math>D ≤ M</math><br />
# kerül alkalmazásra, mert a frekvenciasáv takarékos felhasználásához arra kell törekedni, hogy <math>D</math> dimenziószám minél jobban megközelítse a maximumot, <math>M</math>-et.<br />
# minden esetben egyértelműen megfeleltethető egy <math>D ≤ M</math> dimenziós jeltér <math>M</math>-elemű vektorkészletének.<br />
# bármely jele felírható a jelteret kifeszítő ortogonális, normált (ortonormált) bázisfüggvény rendszer függvényinek lineáris kombinációjaként.<br />
<br />
== Folytonos idejű, de <math>B</math> sávra korlátozott AWGN csatorna ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# kapacitása független a B sávszélességtől, hiszen a jel/zaj viszony (SNR) független a sávszélességtől.<br />
# kapacitása azért csökken a B sávszélesség csökkentésével, mert a zajteljesítményszint is csökken.<br />
# 0 dB jel/zaj viszony <math>(bit – SNR, E_b/E_0)</math> mellett 1 bit/sec/Hz átvitelt tesz lehetővé maximum.<br />
# Gauss eloszlású bemeneti jel esetén teszi lehetővé a legtöbb információ átvitelét.<br />
<br />
== Csak additív termikus zajjal (AWGN) terhelt csatorna esetén az optimális vevőben a legvalószínűbb szimbólum meghatározásához feltétlenül ismernünk kell többek között ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}}<br />
# az összes lehetséges jelalakot (időfüggvényt) és a jelalakok a-priori adási valószínűségeit, ha nem egyenletes eloszlásúak.<br />
# az összes jelalak (időfüggvény) energiáját, ha azok különbözőek.<br />
# <math>N_0</math> értékét, ha a jelalakok a-priori adási valószínűségei azonosak, hiszen a jel-zaj viszony (SNR) függ a zajteljesítménytől.<br />
# a jelvektorok a-priori adási valószínűségeit, ha azok különbözőek.<br />
<br />
== <math>GF(q=p^m)</math> prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázoláskor <math>(a(x)=a_0+a_1x^1+a_2x^2+...)</math> a polinomok ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# foka deg(c(x))=N-1 az összes érvényes (N=q+1,K-q-1, q=pm) paraméterű c(x) kódszó-polinom esetén.<br />
# összegzését például az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q összegzésével végezzük;<br />
# szorzását a (a(x)·b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol a szorzat együtthatóit moduló p szorzással számoljuk és p(x) egy m-ed fokú irreducibilis polinom.<br />
# szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q szorzatával végezzük;<br />
<br />
== Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# szigorúan kisebb feltétel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesül, az prefix komplett.<br />
# szigorúan kisebb feltétellel teljesül, az prefix redundáns.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
<br />
== Egy diszkrét szimbólumforrás entrópia-forráskódolása esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# a dekódolhatóság egyik szükséges feltétele az üzenetszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű összerendelése.<br />
# a dekódolhatóság egyik elégséges feltétele, hogy semelyik kódszó sem lehet folytatása egy másik érvényes kódszónak az forrásszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű Összerendelése mellett.<br />
# a kódolás célja a redundancia csökkentése, azaz a tömörítés.<br />
# mindig olyan fix hosszú kódszavakat állítunk elő, amik hosszabbak az üzenetszavaknál, hogy ne lépjen fel információvesztés.<br />
<br />
== Shannon I. tétele (Forráskódolás tétele) kimondja, hogy egy <math>X</math> kimenetű diszkrét memóriamentes forrás (DMS) kódolása esetén az átlagos kódszó-hossz ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2}}<br />
# minden esetben nagyobb X entrópiájánál.<br />
# nagyobb vagy egyenlő X entrópiájánál.<br />
# egész szám lesz, ha minden esemény valószínűsége 2 valamely negatív egész hatványa.<br />
# az X lehetséges értékeinek számával megegyező, ha az nagyobb vagy egyenlő, mint X entrópiája.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> normális eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math><br />
# az entrópia <math>H(X)</math> alsó és felső korlátja is létezik.<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.<br />
# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4}}<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
<br />
== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik<br />
# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke<br />
# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén<br />
# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek<br />
<br />
== Egy stohasztikus folyamat erős stacionaritásának szükséges, de nem feltétlenül elégséges feltétele, hogy ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# elsőrendű valószínűségi függvénye az időben állandó legyen.<br />
# másodrendű valószínűségi függvénye a <math>\Delta</math>t = 5 szekundum időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# k-adrendű valószínűségi eloszlásfüggvénye bármely <math>\Delta</math>t időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# várható értéke időfüggetlen legyen.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3}}<br />
# a [0, 1) intervallumon a legnagyobb valószínüségű forrásszimbólumhoz a legkisebb részintervallumot rendeli.<br />
# egy "STOP" szimbólummal végződő forrásszimbólum-sorozathoz a hozzá tartozó részintervallumba eső legrövidebb kettedes tört kettedes pont utáni bitjeit rendeli, mint kód.<br />
# igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.<br />
# a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
<br />
== Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.<br />
# fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.<br />
# a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.<br />
# azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.<br />
# mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# az <math>X_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
# az <math>x_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
<br />
== Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát <math>(X_1, X_2, ..., X_k)</math> tekintve, ha a forrás ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,....., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,..., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.<br />
<br />
== Két diszkrét valószínűségi változó, <math>X</math> és <math>Y</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# ha <math>p(x_i) < p(y_j)</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>x_i < y_j</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>X</math> egyenletes eloszlású és <math>Y</math> ettől eltérő eloszlású, akkor <math>H(X) < H(Y)</math>.<br />
# az azonos értékű események <math>(x_i = y_j)</math> információ tartama felétlenül azonos.</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3_-_ZH_kv%C3%ADz&diff=204357Űrkommunikáció - ZH kvíz2023-06-23T07:00:57Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Kvízoldal|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}<br />
<br />
== Digitális jelek átvitelekor az <math>M</math>-állapotú jelkészlet ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# D dimenziószáma a jelek vektoriális leírásánál legfeljebb <math>M</math> lehet, vagyis <math>D ≤ M</math><br />
# kerül alkalmazásra, mert a frekvenciasáv takarékos felhasználásához arra kell törekedni, hogy <math>D</math> dimenziószám minél jobban megközelítse a maximumot, <math>M</math>-et.<br />
# minden esetben egyértelműen megfeleltethető egy <math>D ≤ M</math> dimenziós jeltér <math>M</math>-elemű vektorkészletének.<br />
# bármely jele felírható a jelteret kifeszítő ortogonális, normált (ortonormált) bázisfüggvény rendszer függvényinek lineáris kombinációjaként.<br />
<br />
== Folytonos idejű, de <math>B</math> sávra korlátozott AWGN csatorna ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# kapacitása független a B sávszélességtől, hiszen a jel/zaj viszony (SNR) független a sávszélességtől.<br />
# kapacitása azért csökken a B sávszélesség csökkentésével, mert a zajteljesítményszint is csökken.<br />
# 0 dB jel/zaj viszony <math>(bit – SNR, E_b/E_0)</math> mellett 1 bit/sec/Hz átvitelt tesz lehetővé maximum.<br />
# Gauss eloszlású bemeneti jel esetén teszi lehetővé a legtöbb információ átvitelét.<br />
<br />
== Csak additív termikus zajjal (AWGN) terhelt csatorna esetén az optimális vevőben a legvalószínűbb szimbólum meghatározásához feltétlenül ismernünk kell többek között =<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}}<br />
# az összes lehetséges jelalakot (időfüggvényt) és a jelalakok a-priori adási valószínűségeit, ha nem egyenletes eloszlásúak.<br />
# az összes jelalak (időfüggvény) energiáját, ha azok különbözőek.<br />
# <math>N_0</math> értékét, ha a jelalakok a-priori adási valószínűségei azonosak, hiszen a jel-zaj viszony (SNR) függ a zajteljesítménytől.<br />
# a jelvektorok a-priori adási valószínűségeit, ha azok különbözőek.<br />
<br />
== <math>GF(q=p^m)</math> prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázoláskor <math>(a(x)=a_0+a_1x^1+a_2x^2+...)</math> a polinomok ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# foka deg(c(x))=N-1 az összes érvényes (N=q+1,K-q-1, q=pm) paraméterű c(x) kódszó-polinom esetén.<br />
# összegzését például az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q összegzésével végezzük;<br />
# szorzását a (a(x)·b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol a szorzat együtthatóit moduló p szorzással számoljuk és p(x) egy m-ed fokú irreducibilis polinom.<br />
# szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q szorzatával végezzük;<br />
<br />
== Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# szigorúan kisebb feltétel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesül, az prefix komplett.<br />
# szigorúan kisebb feltétellel teljesül, az prefix redundáns.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
<br />
== Egy diszkrét szimbólumforrás entrópia-forráskódolása esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# a dekódolhatóság egyik szükséges feltétele az üzenetszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű összerendelése.<br />
# a dekódolhatóság egyik elégséges feltétele, hogy semelyik kódszó sem lehet folytatása egy másik érvényes kódszónak az forrásszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű Összerendelése mellett.<br />
# a kódolás célja a redundancia csökkentése, azaz a tömörítés.<br />
# mindig olyan fix hosszú kódszavakat állítunk elő, amik hosszabbak az üzenetszavaknál, hogy ne lépjen fel információvesztés.<br />
<br />
== Shannon I. tétele (Forráskódolás tétele) kimondja, hogy egy <math>X</math> kimenetű diszkrét memóriamentes forrás (DMS) kódolása esetén az átlagos kódszó-hossz ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2}}<br />
# minden esetben nagyobb X entrópiájánál.<br />
# nagyobb vagy egyenlő X entrópiájánál.<br />
# egész szám lesz, ha minden esemény valószínűsége 2 valamely negatív egész hatványa.<br />
# az X lehetséges értékeinek számával megegyező, ha az nagyobb vagy egyenlő, mint X entrópiája.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> normális eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math><br />
# az entrópia <math>H(X)</math> alsó és felső korlátja is létezik.<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.<br />
# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4}}<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
<br />
== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik<br />
# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke<br />
# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén<br />
# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek<br />
<br />
== Egy stohasztikus folyamat erős stacionaritásának szükséges, de nem feltétlenül elégséges feltétele, hogy ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# elsőrendű valószínűségi függvénye az időben állandó legyen.<br />
# másodrendű valószínűségi függvénye a <math>\Delta</math>t = 5 szekundum időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# k-adrendű valószínűségi eloszlásfüggvénye bármely <math>\Delta</math>t időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# várható értéke időfüggetlen legyen.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3}}<br />
# a [0, 1) intervallumon a legnagyobb valószínüségű forrásszimbólumhoz a legkisebb részintervallumot rendeli.<br />
# egy "STOP" szimbólummal végződő forrásszimbólum-sorozathoz a hozzá tartozó részintervallumba eső legrövidebb kettedes tört kettedes pont utáni bitjeit rendeli, mint kód.<br />
# igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.<br />
# a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
<br />
== Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.<br />
# fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.<br />
# a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.<br />
# azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.<br />
# mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# az <math>X_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
# az <math>x_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
<br />
== Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát <math>(X_1, X_2, ..., X_k)</math> tekintve, ha a forrás ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,....., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,..., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.<br />
<br />
== Két diszkrét valószínűségi változó, <math>X</math> és <math>Y</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# ha <math>p(x_i) < p(y_j)</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>x_i < y_j</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>X</math> egyenletes eloszlású és <math>Y</math> ettől eltérő eloszlású, akkor <math>H(X) < H(Y)</math>.<br />
# az azonos értékű események <math>(x_i = y_j)</math> információ tartama felétlenül azonos.</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3_-_ZH_kv%C3%ADz&diff=204356Űrkommunikáció - ZH kvíz2023-06-23T07:00:32Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Kvízoldal|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}<br />
<br />
== Digitális jelek átvitelekor az <math>M</math>-állapotú jelkészlet ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# D dimenziószáma a jelek vektoriális leírásánál legfeljebb <math>M</math> lehet, vagyis <math>D ≤ M</math><br />
# kerül alkalmazásra, mert a frekvenciasáv takarékos felhasználásához arra kell törekedni, hogy <math>D</math> dimenziószám minél jobban megközelítse a maximumot, <math>M</math>-et.<br />
# minden esetben egyértelműen megfeleltethető egy <math>D ≤ M</math> dimenziós jeltér <math>M</math>-elemű vektorkészletének.<br />
# bármely jele felírható a jelteret kifeszítő ortogonális, normált (ortonormált) bázisfüggvény rendszer függvényinek lineáris kombinációjaként.<br />
<br />
== Folytonos idejű, de <math>B</math> sávra korlátozott AWGN csatorna ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# kapacitása független a B sávszélességtől, hiszen a jel/zaj viszony (SNR) független a sávszélességtől.<br />
# kapacitása azért csökken a B sávszélesség csökkentésével, mert a zajteljesítményszint is csökken.<br />
# 0 dB jel/zaj viszony <math>(bit – SNR, E_b/E_0)</math> mellett 1 bit/sec/Hz átvitelt tesz lehetővé maximum.<br />
# Gauss eloszlású bemeneti jel esetén teszi lehetővé a legtöbb információ átvitelét.<br />
<br />
== Csak additív termikus zajjal (AWGN) terhelt csatorna esetén az optimális vevőben a legvalószínűbb szimbólum meghatározásához feltétlenül ismernünk kell többek között =<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}}<br />
# az összes lehetséges jelalakot (időfüggvényt) és a jelalakok a-priori adási valószínűségeit, ha nem egyenletes eloszlásúak.<br />
# az összes jelalak (időfüggvény) energiáját, ha azok különbözőek.<br />
# <math>N_0</math> értékét, ha a jelalakok a-priori adási valószínűségei azonosak, hiszen a jel-zaj viszony (SNR) függ a zajteljesítménytől.<br />
# a jelvektorok a-priori adási valószínűségeit, ha azok különbözőek.<br />
<br />
== <math>GF(q=p^m)</math> prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázoláskor <math>(a(x)=a_0+a_1x^1+a_2x^2+...)</math> a polinomok ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# foka deg(c(x))=N-1 az összes érvényes (N=q+1,K-q-1, q=pm) paraméterű c(x) kódszó-polinom esetén.<br />
# összegzését például az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q összegzésével végezzük;<br />
# szorzását a (a(x)·b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol a szorzat együtthatóit moduló p szorzással számoljuk és p(x) egy m-ed fokú irreducibilis polinom.<br />
# szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q szorzatával végezzük;<br />
<br />
== Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# szigorúan kisebb feltétel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesül, az prefix komplett.<br />
# szigorúan kisebb feltétellel teljesül, az prefix redundáns.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
<br />
== Egy diszkrét szimbólumforrás entrópia-forráskódolása esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# a dekódolhatóság egyik szükséges feltétele az üzenetszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű összerendelése.<br />
# a dekódolhatóság egyik elégséges feltétele, hogy semelyik kódszó sem lehet folytatása egy másik érvényes kódszónak az forrásszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű Összerendelése mellett.<br />
# a kódolás célja a redundancia csökkentése, azaz a tömörítés.<br />
# mindig olyan fix hosszú kódszavakat állítunk elő, amik hosszabbak az üzenetszavaknál, hogy ne lépjen fel információvesztés.<br />
<br />
== Shannon I. tétele (Forráskódolás tétele) kimondja, hogy egy <math>X</math> kimenetű diszkrét memóriamentes forrás (DMS) kódolása esetén az átlagos kódszó-hossz ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2}}<br />
# minden esetben nagyobb X entrópiájánál.<br />
# nagyobb vagy egyenlő X entrópiájánál.<br />
# egész szám lesz, ha minden esemény valószínűsége 2 valamely negatív egész hatványa.<br />
# az X lehetséges értékeinek számával megegyező, ha az nagyobb vagy egyenlő, mint X entrópiája.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> normális eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math><br />
# az entrópia <math>H(X)</math> alsó és felső korlátja is létezik.<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.<br />
# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4}}<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
<br />
== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik<br />
# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke<br />
# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén<br />
# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek<br />
<br />
== Egy stohasztikus folyamat erős stacionaritásának szükséges, de nem feltétlenül elégséges feltétele, hogy ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# elsőrendű valószínűségi függvénye az időben állandó legyen.<br />
# másodrendű valószínűségi függvénye a <math>\Delta</math>t = 5 szekundum időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# k-adrendű valószínűségi eloszlásfüggvénye bármely <math>\Delta</math>t időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# várható értéke időfüggetlen legyen.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3}}<br />
# a [0, 1) intervallumon a legnagyobb valószínüségű forrásszimbólumhoz a legkisebb részintervallumot rendeli.<br />
# egy "STOP" szimbólummal végződő forrásszimbólum-sorozathoz a hozzá tartozó részintervallumba eső legrövidebb kettedes tört kettedes pont utáni bitjeit rendeli, mint kód.<br />
# igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.<br />
# a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
<br />
== Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.<br />
# fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.<br />
# a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.<br />
# azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.<br />
# mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# az <math>X_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
# az <math>x_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
<br />
== Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát <math>(X_1, X_2, ..., X_k)</math> tekintve, ha a forrás ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,....., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,..., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.<br />
<br />
== Két diszkrét valószínűségi változó, <math>X</math> és <math>Y</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# ha <math>p(x_i) < p(y_j)</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>x_i < y_j</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>X</math> egyenletes eloszlású és <math>Y</math> ettől eltérő eloszlású, akkor <math>H(X) < H(Y)</math>.<br />
# az azonos értékű események <math>(x_i = y_j)</math> információ tartama felétlenül azonos.</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3_-_ZH_kv%C3%ADz&diff=204355Űrkommunikáció - ZH kvíz2023-06-23T06:57:41Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Kvízoldal|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}<br />
<br />
== Folytonos idejű, de <math>B</math> sávra korlátozott AWGN csatorna ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# kapacitása független a B sávszélességtől, hiszen a jel/zaj viszony (SNR) független a sávszélességtől.<br />
# kapacitása azért csökken a B sávszélesség csökkentésével, mert a zajteljesítményszint is csökken.<br />
# 0 dB jel/zaj viszony <math>(bit – SNR, E_b/E_0)</math> mellett 1 bit/sec/Hz átvitelt tesz lehetővé maximum.<br />
# Gauss eloszlású bemeneti jel esetén teszi lehetővé a legtöbb információ átvitelét.<br />
<br />
== Csak additív termikus zajjal (AWGN) terhelt csatorna esetén az optimális vevőben a legvalószínűbb szimbólum meghatározásához feltétlenül ismernünk kell többek között =<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,4}}<br />
# az összes lehetséges jelalakot (időfüggvényt) és a jelalakok a-priori adási valószínűségeit, ha nem egyenletes eloszlásúak.<br />
# az összes jelalak (időfüggvény) energiáját, ha azok különbözőek.<br />
# <math>N_0</math> értékét, ha a jelalakok a-priori adási valószínűségei azonosak, hiszen a jel-zaj viszony (SNR) függ a zajteljesítménytől.<br />
# a jelvektorok a-priori adási valószínűségeit, ha azok különbözőek.<br />
<br />
== <math>GF(q=p^m)</math> prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázoláskor <math>(a(x)=a_0+a_1x^1+a_2x^2+...)</math> a polinomok ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# foka deg(c(x))=N-1 az összes érvényes (N=q+1,K-q-1, q=pm) paraméterű c(x) kódszó-polinom esetén.<br />
# összegzését például az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q összegzésével végezzük;<br />
# szorzását a (a(x)·b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol a szorzat együtthatóit moduló p szorzással számoljuk és p(x) egy m-ed fokú irreducibilis polinom.<br />
# szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q szorzatával végezzük;<br />
<br />
== Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# szigorúan kisebb feltétel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesül, az prefix komplett.<br />
# szigorúan kisebb feltétellel teljesül, az prefix redundáns.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
<br />
== Egy diszkrét szimbólumforrás entrópia-forráskódolása esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# a dekódolhatóság egyik szükséges feltétele az üzenetszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű összerendelése.<br />
# a dekódolhatóság egyik elégséges feltétele, hogy semelyik kódszó sem lehet folytatása egy másik érvényes kódszónak az forrásszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű Összerendelése mellett.<br />
# a kódolás célja a redundancia csökkentése, azaz a tömörítés.<br />
# mindig olyan fix hosszú kódszavakat állítunk elő, amik hosszabbak az üzenetszavaknál, hogy ne lépjen fel információvesztés.<br />
<br />
== Shannon I. tétele (Forráskódolás tétele) kimondja, hogy egy <math>X</math> kimenetű diszkrét memóriamentes forrás (DMS) kódolása esetén az átlagos kódszó-hossz ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2}}<br />
# minden esetben nagyobb X entrópiájánál.<br />
# nagyobb vagy egyenlő X entrópiájánál.<br />
# egész szám lesz, ha minden esemény valószínűsége 2 valamely negatív egész hatványa.<br />
# az X lehetséges értékeinek számával megegyező, ha az nagyobb vagy egyenlő, mint X entrópiája.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> normális eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math><br />
# az entrópia <math>H(X)</math> alsó és felső korlátja is létezik.<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.<br />
# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4}}<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
<br />
== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik<br />
# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke<br />
# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén<br />
# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek<br />
<br />
== Egy stohasztikus folyamat erős stacionaritásának szükséges, de nem feltétlenül elégséges feltétele, hogy ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# elsőrendű valószínűségi függvénye az időben állandó legyen.<br />
# másodrendű valószínűségi függvénye a <math>\Delta</math>t = 5 szekundum időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# k-adrendű valószínűségi eloszlásfüggvénye bármely <math>\Delta</math>t időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# várható értéke időfüggetlen legyen.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3}}<br />
# a [0, 1) intervallumon a legnagyobb valószínüségű forrásszimbólumhoz a legkisebb részintervallumot rendeli.<br />
# egy "STOP" szimbólummal végződő forrásszimbólum-sorozathoz a hozzá tartozó részintervallumba eső legrövidebb kettedes tört kettedes pont utáni bitjeit rendeli, mint kód.<br />
# igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.<br />
# a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
<br />
== Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.<br />
# fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.<br />
# a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.<br />
# azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.<br />
# mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# az <math>X_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
# az <math>x_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
<br />
== Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát <math>(X_1, X_2, ..., X_k)</math> tekintve, ha a forrás ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,....., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,..., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.<br />
<br />
== Két diszkrét valószínűségi változó, <math>X</math> és <math>Y</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# ha <math>p(x_i) < p(y_j)</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>x_i < y_j</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>X</math> egyenletes eloszlású és <math>Y</math> ettől eltérő eloszlású, akkor <math>H(X) < H(Y)</math>.<br />
# az azonos értékű események <math>(x_i = y_j)</math> információ tartama felétlenül azonos.</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3_-_ZH_kv%C3%ADz&diff=204354Űrkommunikáció - ZH kvíz2023-06-22T23:09:26Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Kvízoldal|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}<br />
<br />
== <math>GF(q=p^m)</math> prím hatvány méretű véges test felett értelmezett lineáris blokk kódok polinomos ábrázoláskor <math>(a(x)=a_0+a_1x^1+a_2x^2+...)</math> a polinomok ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# foka deg(c(x))=N-1 az összes érvényes (N=q+1,K-q-1, q=pm) paraméterű c(x) kódszó-polinom esetén.<br />
# összegzését például az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q összegzésével végezzük;<br />
# szorzását a (a(x)·b(x)) mod p(x) művelettel végezzük, ahol a szorzat együtthatóit moduló p szorzással számoljuk és p(x) egy m-ed fokú irreducibilis polinom.<br />
# szorzását az azonos fokú tagok együtthatóinak moduló q szorzatával végezzük;<br />
<br />
== Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# szigorúan kisebb feltétel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesül, az prefix komplett.<br />
# szigorúan kisebb feltétellel teljesül, az prefix redundáns.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
<br />
== Egy diszkrét szimbólumforrás entrópia-forráskódolása esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# a dekódolhatóság egyik szükséges feltétele az üzenetszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű összerendelése.<br />
# a dekódolhatóság egyik elégséges feltétele, hogy semelyik kódszó sem lehet folytatása egy másik érvényes kódszónak az forrásszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű Összerendelése mellett.<br />
# a kódolás célja a redundancia csökkentése, azaz a tömörítés.<br />
# mindig olyan fix hosszú kódszavakat állítunk elő, amik hosszabbak az üzenetszavaknál, hogy ne lépjen fel információvesztés.<br />
<br />
== Shannon I. tétele (Forráskódolás tétele) kimondja, hogy egy <math>X</math> kimenetű diszkrét memóriamentes forrás (DMS) kódolása esetén az átlagos kódszó-hossz ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2}}<br />
# minden esetben nagyobb X entrópiájánál.<br />
# nagyobb vagy egyenlő X entrópiájánál.<br />
# egész szám lesz, ha minden esemény valószínűsége 2 valamely negatív egész hatványa.<br />
# az X lehetséges értékeinek számával megegyező, ha az nagyobb vagy egyenlő, mint X entrópiája.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> normális eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math><br />
# az entrópia <math>H(X)</math> alsó és felső korlátja is létezik.<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.<br />
# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4}}<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
<br />
== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik<br />
# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke<br />
# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén<br />
# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek<br />
<br />
== Egy stohasztikus folyamat erős stacionaritásának szükséges, de nem feltétlenül elégséges feltétele, hogy ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# elsőrendű valószínűségi függvénye az időben állandó legyen.<br />
# másodrendű valószínűségi függvénye a <math>\Delta</math>t = 5 szekundum időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# k-adrendű valószínűségi eloszlásfüggvénye bármely <math>\Delta</math>t időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# várható értéke időfüggetlen legyen.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3}}<br />
# a [0, 1) intervallumon a legnagyobb valószínüségű forrásszimbólumhoz a legkisebb részintervallumot rendeli.<br />
# egy "STOP" szimbólummal végződő forrásszimbólum-sorozathoz a hozzá tartozó részintervallumba eső legrövidebb kettedes tört kettedes pont utáni bitjeit rendeli, mint kód.<br />
# igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.<br />
# a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
<br />
== Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.<br />
# fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.<br />
# a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.<br />
# azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.<br />
# mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# az <math>X_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
# az <math>x_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
<br />
== Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát <math>(X_1, X_2, ..., X_k)</math> tekintve, ha a forrás ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,....., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,..., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.<br />
<br />
== Két diszkrét valószínűségi változó, <math>X</math> és <math>Y</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# ha <math>p(x_i) < p(y_j)</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>x_i < y_j</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>X</math> egyenletes eloszlású és <math>Y</math> ettől eltérő eloszlású, akkor <math>H(X) < H(Y)</math>.<br />
# az azonos értékű események <math>(x_i = y_j)</math> információ tartama felétlenül azonos.</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3_-_ZH_kv%C3%ADz&diff=204353Űrkommunikáció - ZH kvíz2023-06-22T23:00:33Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Kvízoldal|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}<br />
<br />
== Egy prefix kód, melynél a kódszavak hosszára vonatkozó Kraft egyenlőtlenség ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# szigorúan kisebb feltétel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesül, az prefix komplett.<br />
# szigorúan kisebb feltétellel teljesül, az prefix redundáns.<br />
# szigorúan egyenlőséggel teljesülése esetén információvesztés nélkül a kódszavak rövidítésével prefix kompletté tehető.<br />
<br />
== Egy diszkrét szimbólumforrás entrópia-forráskódolása esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3}}<br />
# a dekódolhatóság egyik szükséges feltétele az üzenetszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű összerendelése.<br />
# a dekódolhatóság egyik elégséges feltétele, hogy semelyik kódszó sem lehet folytatása egy másik érvényes kódszónak az forrásszavak és a kódszavak kölcsönösen egyértelmű Összerendelése mellett.<br />
# a kódolás célja a redundancia csökkentése, azaz a tömörítés.<br />
# mindig olyan fix hosszú kódszavakat állítunk elő, amik hosszabbak az üzenetszavaknál, hogy ne lépjen fel információvesztés.<br />
<br />
== Shannon I. tétele (Forráskódolás tétele) kimondja, hogy egy <math>X</math> kimenetű diszkrét memóriamentes forrás (DMS) kódolása esetén az átlagos kódszó-hossz ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2}}<br />
# minden esetben nagyobb X entrópiájánál.<br />
# nagyobb vagy egyenlő X entrópiájánál.<br />
# egész szám lesz, ha minden esemény valószínűsége 2 valamely negatív egész hatványa.<br />
# az X lehetséges értékeinek számával megegyező, ha az nagyobb vagy egyenlő, mint X entrópiája.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> normális eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math><br />
# az entrópia <math>H(X)</math> alsó és felső korlátja is létezik.<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.<br />
# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4}}<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
<br />
== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik<br />
# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke<br />
# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén<br />
# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek<br />
<br />
== Egy stohasztikus folyamat erős stacionaritásának szükséges, de nem feltétlenül elégséges feltétele, hogy ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# elsőrendű valószínűségi függvénye az időben állandó legyen.<br />
# másodrendű valószínűségi függvénye a <math>\Delta</math>t = 5 szekundum időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# k-adrendű valószínűségi eloszlásfüggvénye bármely <math>\Delta</math>t időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# várható értéke időfüggetlen legyen.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3}}<br />
# a [0, 1) intervallumon a legnagyobb valószínüségű forrásszimbólumhoz a legkisebb részintervallumot rendeli.<br />
# egy "STOP" szimbólummal végződő forrásszimbólum-sorozathoz a hozzá tartozó részintervallumba eső legrövidebb kettedes tört kettedes pont utáni bitjeit rendeli, mint kód.<br />
# igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.<br />
# a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
<br />
== Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.<br />
# fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.<br />
# a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.<br />
# azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.<br />
# mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# az <math>X_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
# az <math>x_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
<br />
== Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát <math>(X_1, X_2, ..., X_k)</math> tekintve, ha a forrás ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,....., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,..., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.<br />
<br />
== Két diszkrét valószínűségi változó, <math>X</math> és <math>Y</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# ha <math>p(x_i) < p(y_j)</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>x_i < y_j</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>X</math> egyenletes eloszlású és <math>Y</math> ettől eltérő eloszlású, akkor <math>H(X) < H(Y)</math>.<br />
# az azonos értékű események <math>(x_i = y_j)</math> információ tartama felétlenül azonos.</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3_-_ZH_kv%C3%ADz&diff=204352Űrkommunikáció - ZH kvíz2023-06-22T22:53:35Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Kvízoldal|cím=Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések|pontozás=+}}<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> normális eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math><br />
# az entrópia <math>H(X)</math> alsó és felső korlátja is létezik.<br />
# az entrópia <math>H(X)</math> egyenletes eloszlás esetén maximális, azaz <math>H(X) = H_0(X)</math>.<br />
# a redundancia <math>R(X) = H_0(X) − H(X)</math>.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,4}}<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
<br />
== Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3,4}}<br />
# csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik<br />
# D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke<br />
# D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén<br />
# D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek<br />
<br />
== Egy stohasztikus folyamat erős stacionaritásának szükséges, de nem feltétlenül elégséges feltétele, hogy ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# elsőrendű valószínűségi függvénye az időben állandó legyen.<br />
# másodrendű valószínűségi függvénye a <math>\Delta</math>t = 5 szekundum időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# k-adrendű valószínűségi eloszlásfüggvénye bármely <math>\Delta</math>t időbeni eltolásra invariáns legyen.<br />
# várható értéke időfüggetlen legyen.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=2,3}}<br />
# a [0, 1) intervallumon a legnagyobb valószínüségű forrásszimbólumhoz a legkisebb részintervallumot rendeli.<br />
# egy "STOP" szimbólummal végződő forrásszimbólum-sorozathoz a hozzá tartozó részintervallumba eső legrövidebb kettedes tört kettedes pont utáni bitjeit rendeli, mint kód.<br />
# igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.<br />
# a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.<br />
<br />
== Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3,4}}<br />
# Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.<br />
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.<br />
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.<br />
<br />
== Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II) ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}<br />
# az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.<br />
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.<br />
# fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.<br />
<br />
== A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.<br />
# a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.<br />
# azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.<br />
# mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.<br />
<br />
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}<br />
# az <math>X_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
# az <math>x_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.<br />
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.<br />
<br />
== Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát <math>(X_1, X_2, ..., X_k)</math> tekintve, ha a forrás ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.<br />
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,....., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,..., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.<br />
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.<br />
<br />
== Két diszkrét valószínűségi változó, <math>X</math> és <math>Y</math> esetén ==<br />
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}<br />
# ha <math>p(x_i) < p(y_j)</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>x_i < y_j</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint <math>y_j</math> eseményé.<br />
# ha <math>X</math> egyenletes eloszlású és <math>Y</math> ettől eltérő eloszlású, akkor <math>H(X) < H(Y)</math>.<br />
# az azonos értékű események <math>(x_i = y_j)</math> információ tartama felétlenül azonos.</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3&diff=204270Űrkommunikáció2023-06-11T12:52:33Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
| név = Űrkommunikáció <br />
| tárgykód = VIHVMA11<br />
| szak = Űrmérnök MSc<br />
| kredit = 4<br />
| félév = tavasz<br />
| tanszék = HVT<br />
| nagyzh = 1 db<br />
| vizsga = írásbeli<br />
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVMA11/<br />
}}<br />
<br />
A tárgy célkitűzése az űreszközök közötti információ átvitele, az űrkommunikáció, a hírközlés és műholdas műsorszórás fogalmainak és feladatainak bemutatása. Különös hangsúllyal tárgyalja a tárgy az űrrendszerek földi és műholdas egységei közötti rádiócsatornákon történő kommunikációt, kitérve az információelmélet, a digitális hírközlés alapjaira, valamint az űrkommunikáció átviteli csatornáin fellépő fading-jelenségekre és ezek modellezésére.<br />
<br />
==Követelmények==<br />
A tárgyból 1 db zárthelyi dolgozat legalább 50%-os teljesítése a félévközi aláírás feltétele, félév végén pót ZH, vizsgaidőszakban írásbeli vizsga.<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
A tárgy tematikája nagyrészben megegyezik a villany Msc-s [[Hírközléselmélet]] tárgyal.<br />
<br />
===Előadások===<br />
*[[Média:Space Communication 2023-1.pdf | 1. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-2.pdf | 2. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-3.pdf | 3. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-4.pdf | 4. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-5.pdf | 5. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-6.pdf | 6. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-7.pdf | 7. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-8.pdf | 8. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-9.pdf | 9. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-10.pdf | 10. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-11.pdf | 11. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-12.pdf | 12. előadás]]<br />
*[[Média:Urkommunikacio_20230515_Bacsardi.pdf | 13. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-13.pdf | 14. előadás]]<br />
<br />
==ZH==<br />
*[[Űrkommunikáció_-_ZH kvíz|ZH kvíz]]<br />
*[[Média:űrkomminikáció_zh_01.pdf | ZH számolós feladatok]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3&diff=204269Űrkommunikáció2023-06-11T12:46:07Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
| név = Űrkommunikáció <br />
| tárgykód = VIHVMA11<br />
| szak = Űrmérnök MSc<br />
| kredit = 4<br />
| félév = tavasz<br />
| tanszék = HVT<br />
| nagyzh = 1 db<br />
| vizsga = írásbeli<br />
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVMA11/<br />
}}<br />
<br />
A tárgy célkitűzése az űreszközök közötti információ átvitele, az űrkommunikáció, a hírközlés és műholdas műsorszórás fogalmainak és feladatainak bemutatása. Különös hangsúllyal tárgyalja a tárgy az űrrendszerek földi és műholdas egységei közötti rádiócsatornákon történő kommunikációt, kitérve az információelmélet, a digitális hírközlés alapjaira, valamint az űrkommunikáció átviteli csatornáin fellépő fading-jelenségekre és ezek modellezésére.<br />
<br />
==Követelmények==<br />
A tárgyból 1 db zárthelyi dolgozat legalább 50%-os teljesítése a félévközi aláírás feltétele, félév végén pót ZH, vizsgaidőszakban írásbeli vizsga.<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
===Előadások===<br />
*[[Média:Space Communication 2023-1.pdf | 1. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-2.pdf | 2. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-3.pdf | 3. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-4.pdf | 4. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-5.pdf | 5. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-6.pdf | 6. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-7.pdf | 7. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-8.pdf | 8. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-9.pdf | 9. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-10.pdf | 10. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-11.pdf | 11. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-12.pdf | 12. előadás]]<br />
*[[Média:Urkommunikacio_20230515_Bacsardi.pdf | 13. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-13.pdf | 14. előadás]]<br />
<br />
==ZH==<br />
*[[Űrkommunikáció_-_ZH kvíz|ZH kvíz]]<br />
*[[Média:űrkomminikáció_zh_01.pdf | ZH számolós feladatok]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3&diff=204268Űrkommunikáció2023-06-11T12:45:43Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
| név = Űrkommunikáció <br />
| tárgykód = VIHVMA11<br />
| szak = Űrmérnök MSc<br />
| kredit = 4<br />
| félév = 1<br />
| kereszt =<br />
| tanszék = HVT<br />
| jelenlét = <br />
| nagyzh = 1 db<br />
| vizsga = írásbeli<br />
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVMA11/<br />
}}<br />
<br />
A tárgy célkitűzése az űreszközök közötti információ átvitele, az űrkommunikáció, a hírközlés és műholdas műsorszórás fogalmainak és feladatainak bemutatása. Különös hangsúllyal tárgyalja a tárgy az űrrendszerek földi és műholdas egységei közötti rádiócsatornákon történő kommunikációt, kitérve az információelmélet, a digitális hírközlés alapjaira, valamint az űrkommunikáció átviteli csatornáin fellépő fading-jelenségekre és ezek modellezésére.<br />
<br />
==Követelmények==<br />
A tárgyból 1 db zárthelyi dolgozat legalább 50%-os teljesítése a félévközi aláírás feltétele, félév végén pót ZH, vizsgaidőszakban írásbeli vizsga.<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
===Előadások===<br />
*[[Média:Space Communication 2023-1.pdf | 1. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-2.pdf | 2. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-3.pdf | 3. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-4.pdf | 4. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-5.pdf | 5. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-6.pdf | 6. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-7.pdf | 7. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-8.pdf | 8. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-9.pdf | 9. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-10.pdf | 10. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-11.pdf | 11. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-12.pdf | 12. előadás]]<br />
*[[Média:Urkommunikacio_20230515_Bacsardi.pdf | 13. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-13.pdf | 14. előadás]]<br />
<br />
==ZH==<br />
*[[Űrkommunikáció_-_ZH kvíz|ZH kvíz]]<br />
*[[Média:űrkomminikáció_zh_01.pdf | ZH számolós feladatok]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:%C5%B0rkomminik%C3%A1ci%C3%B3_zh_01.pdf&diff=204267Fájl:Űrkomminikáció zh 01.pdf2023-06-11T12:44:02Z<p>Püspöki Péter: Püspöki Péter Fájl:Űrkomminikáció zh 01.pdf új verzióját töltötte fel</p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:%C5%B0rkomminik%C3%A1ci%C3%B3_zh_01.pdf&diff=204266Fájl:Űrkomminikáció zh 01.pdf2023-06-11T12:40:50Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rkommunik%C3%A1ci%C3%B3&diff=204265Űrkommunikáció2023-06-11T12:40:38Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
| név = Űrkommunikáció <br />
| tárgykód = VIHVMA11<br />
| szak = Űrmérnök MSc<br />
| kredit = 4<br />
| félév = 1<br />
| kereszt =<br />
| tanszék = HVT<br />
| jelenlét = <br />
| nagyzh = 1 db<br />
| vizsga = írásbeli<br />
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVMA11/<br />
}}<br />
<br />
==Követelmények==<br />
A tárgyból 1 db zárthelyi dolgozat legalább 50%-os teljesítése a félévközi aláírás feltétele, félév végén pót ZH, vizsgaidőszakban írásbeli vizsga.<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
===Előadások===<br />
*[[Média:Space Communication 2023-1.pdf | 1. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-2.pdf | 2. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-3.pdf | 3. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-4.pdf | 4. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-5.pdf | 5. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-6.pdf | 6. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-7.pdf | 7. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-8.pdf | 8. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-9.pdf | 9. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-10.pdf | 10. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-11.pdf | 11. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-12.pdf | 12. előadás]]<br />
*[[Média:Urkommunikacio_20230515_Bacsardi.pdf | 13. előadás]]<br />
*[[Média:Space Communication 2023-13.pdf | 14. előadás]]<br />
<br />
==ZH==<br />
*[[Űrkommunikáció_-_ZH kvíz|ZH kvíz]]<br />
*[[Média:űrkomminikáció_zh_01.pdf | ZH számolós feladatok]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_urmernok_07_eloadas-%C5%B0rfizika_08_-_Sz%C3%A1m%C3%ADt%C3%A1sok_t%C3%B6megpontokkal.pdf&diff=204262Fájl:Fizika urmernok 07 eloadas-Űrfizika 08 - Számítások tömegpontokkal.pdf2023-06-11T11:55:53Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_urmernok_07_eloadas-%C5%B0rfizika_07_-_P%C3%A1ly%C3%A1k.pdf&diff=204261Fájl:Fizika urmernok 07 eloadas-Űrfizika 07 - Pályák.pdf2023-06-11T11:55:39Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_urmernok_hf1.png&diff=204260Fájl:Fizika urmernok hf1.png2023-06-11T11:55:26Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_urmernok_06_eloadas-Mechanika_alapjai.pdf&diff=204259Fájl:Fizika urmernok 06 eloadas-Mechanika alapjai.pdf2023-06-11T11:55:13Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=Fizika_%C5%B1rm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek&diff=204258Fizika űrmérnököknek2023-06-11T11:55:00Z<p>Püspöki Péter: /* Segédanyagok */</p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
|nev=Fizika űrmérnököknek<br />
|tárgykód=TE80MU00<br />
|szak=MSc Űrmérnök<br />
|kredit=4<br />
|felev=tavasz<br />
|tanszék=TTK KJK<br />
|nagyzh=2 db<br />
|vizsga=nincs<br />
|hf=gyakorlatokra<br />
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE80MU00/<br />
}}<br />
<br />
A tantárgy célja az űrmérnök szak hallgatói számára szükséges alapozó fizikai ismeretek átadása, összefoglalása, és az alapvető fizikai számítások készségszintű elsajátítása. A tárgyban két fő terület jelenik meg: a bolygómozgás és űreszközök pályaszámításához szükséges mechanikai ismeretek alapjai, és az űrkörnyezet megismerésének alapjait jelentő sugárzás- és plazmafizikai alapismeretek. A tárgy a Világegyetem alapvető felépítésével kapcsolatos ismereteink vázlatos összefoglalásával indul, majd az űr megismerésének alapvető méréstechnikai alapjait ismerteti. Ez után a Naprendszerre fókuszálva és a mechanika alapjaitól felépítve alkalmazható tudást nyújt alapvető égi mechanikai számítások és speciálisan az űreszközök irányításával kapcsolatos számítások kivitelezéséhez. Az űreszközök működési környezetét átvezetésül használva az űrre jellemző sugárzásos és anyagi környezet fizikai alapjait mutatja be. Ennek hangsúlyos részét képezi a plazmafizikai alapok elsajátítása egészen a magnetohidrodinamika alapjainak megértéséig. A plazmafizikai fogalmak tárgyalásához kapcsolódóan az űreszközök tervezése szempontjából releváns fizikai fogalmak is átismétlésre kerülnek, mint az anyagok mágnesezhetősége, a hőtranszportfolyamatok és a dózisfogalmak. A tárgy elősegíti, hogy a hallgatók a képzés során később elhangzó speciális szakmai ismereteket egy egységes rendszerbe tudják foglalni, és alapvető számításokat el tudjanak végezni.<br />
<br />
== Követelmények ==<br />
Az előadásokra esetenként önállóan kell anyagokat feldolgozni, ami az előképzettségtől függően különböző időráfordítást igényelhet. Ezeket az órai munka során interaktív módon feldolgozzuk.<br />
A gyakorlatokra az első alkalom kivételével kis házi feladatot kell készíteni.<br />
A félév során a mechanika témakörből egy nagy zárthelyi dolgozat lesz a témakör lezárása után, és a félév végén szintén nagy zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából.<br />
<br />
*[[Média:Fiz_urmernok_taj_pokol.pdf | Tájékoztató fóliák]]<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
<br />
===A Világegyetem felépítése===<br />
A Világegyetem szerkezeti felépítése és kialakulásának mai elmélete: Ősrobbanás, táguló világegyetem, Hubble-törvény, vöröseltolódás, kozmikus háttérsugárzás, részecskefizikai korszakok, atomok kialakulása, csillagok és galaxisok létrejötte és fejlődése, bolygók, fekete lyukak, kémiai elemek keletkezése. Sötét anyag és sötét energia.<br />
*[[Média:fizika_urmernok_01_eloadas-Világegyetem felépítése.pdf | A Világegyetem felépítése]]<br />
<br />
===A Világegyetem megismerésének eszközei===<br />
Sugárzások és sugárforrások az űrben. A kozmosz kutatásának eszközei: távcsövek, rádió- és röntgencsillagászat, műholdas és űrszondás megfigyelések (Hubble, Chandra, Voyager, New Horizons, NuSTAR, Planck), földi megfigyelő eszközök és módszerek (Auger-, Cserenkov, IceCube, Solar neutrínó kísérletek). Meteoritok, holdi és marsi kőzetek elemzése, annak eszközei. A kozmikus sugárzás földi észlelése.<br />
*[[Média:fizika_urmernok_02_eloadas-Világegyetem megismerése.pdf | A Világegyetem megismerésének eszközei]]<br />
<br />
===A Föld helye a Világegyetemben===<br />
Az univerzum, a Tejútrendszer, a Naprendszer, a Föld űrrepülés szempontjából történő bemutatása, Föld alakja, légköre.<br />
*[[Média:fizika_urmernok_03_eloadas-Naprendszer és Föld.pdf | A Föld helye a Világegyetemben]]<br />
<br />
===Koordinátarendszerek===<br />
Inerciarendszerek, forgó koordináta-rendszerek, Galilei-transzformáció, speciális relativitáselmélet, tömeg-energia ekvivalencia, Lorentz-transzformáció, időmérés. Általános relativitás elve, a gravitáció hatása a tér görbületére, a gravitáció hatása az idő mérésére.<br />
*[[Média:fizika_urmernok_04_eloadas-Koordinátarendszerek.pdf | Koordinátarendszerek]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_05_eloadas-Koordinátarendszerek példák.pdf | Koordinátarendszerek példák]]<br />
<br />
===A mechanika alapjai===<br />
Tömegpontok mechanikájának alapjai. Rakétamozgás kinematikája, pozíció, orientáció, sebességkomponensek.<br />
<br />
A megadott linken található egy angol nyelvű film a tenzorokról. Mivel a tenzorok ismerete fontos az előadás anyagának megértéséhez, ezt az anyagot az előadás előtt szükséges feldolgozni:<br />
https://www.youtube.com/watch?v=f5liqUk0ZTw<br />
<br />
*[[Média:fizika_urmernok_06_eloadas-Mechanika_alapjai.pdf | Anyagi pontok mechanikájának alapjai]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_hf1.png | Házi feladat]]<br />
<br />
===Számítások tömegpontokkal, pályák===<br />
Hajítások, rakétamozgás, bolygó pályák. Kepleri pályák, kéttest probléma, pályaháborgások alapjai. Jellegzetes Föld körüli pályák. Többtestprobléma alapjai, kaotikus pályák, kezdeti feltételekre érzékenység.<br />
*[[Média:fizika_urmernok_07_eloadas-Űrfizika 07 - Pályák.pdf | Pályák]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_07_eloadas-Űrfizika 08 - Számítások tömegpontokkal.pdf | Számítások tömegpontokkal]]<br />
<br />
==Zárthelyi==<br />
<br />
=== Első ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Kérdések az Űrfizika 1-3 előadásaihoz.pdf | Kérdések az 1-3 előadásainak tananyagához]]<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Minta kérdéssor - BK.pdf | Minta kérdések Beneda Károly anyagából az első zárthelyihez]]<br />
<br />
=== Második ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Elméleti tételsor (teljes) - BK.pdf | Elméleti kérdések Beneda Károly anyagából]]<br />
*[[Média:pokol_mintakérdések.pdf | Elméleti kérdések Pokol Gergő anyagából]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=Fizika_%C5%B1rm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek&diff=204257Fizika űrmérnököknek2023-06-11T11:44:35Z<p>Püspöki Péter: /* Segédanyagok */</p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
|nev=Fizika űrmérnököknek<br />
|tárgykód=TE80MU00<br />
|szak=MSc Űrmérnök<br />
|kredit=4<br />
|felev=tavasz<br />
|tanszék=TTK KJK<br />
|nagyzh=2 db<br />
|vizsga=nincs<br />
|hf=gyakorlatokra<br />
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE80MU00/<br />
}}<br />
<br />
A tantárgy célja az űrmérnök szak hallgatói számára szükséges alapozó fizikai ismeretek átadása, összefoglalása, és az alapvető fizikai számítások készségszintű elsajátítása. A tárgyban két fő terület jelenik meg: a bolygómozgás és űreszközök pályaszámításához szükséges mechanikai ismeretek alapjai, és az űrkörnyezet megismerésének alapjait jelentő sugárzás- és plazmafizikai alapismeretek. A tárgy a Világegyetem alapvető felépítésével kapcsolatos ismereteink vázlatos összefoglalásával indul, majd az űr megismerésének alapvető méréstechnikai alapjait ismerteti. Ez után a Naprendszerre fókuszálva és a mechanika alapjaitól felépítve alkalmazható tudást nyújt alapvető égi mechanikai számítások és speciálisan az űreszközök irányításával kapcsolatos számítások kivitelezéséhez. Az űreszközök működési környezetét átvezetésül használva az űrre jellemző sugárzásos és anyagi környezet fizikai alapjait mutatja be. Ennek hangsúlyos részét képezi a plazmafizikai alapok elsajátítása egészen a magnetohidrodinamika alapjainak megértéséig. A plazmafizikai fogalmak tárgyalásához kapcsolódóan az űreszközök tervezése szempontjából releváns fizikai fogalmak is átismétlésre kerülnek, mint az anyagok mágnesezhetősége, a hőtranszportfolyamatok és a dózisfogalmak. A tárgy elősegíti, hogy a hallgatók a képzés során később elhangzó speciális szakmai ismereteket egy egységes rendszerbe tudják foglalni, és alapvető számításokat el tudjanak végezni.<br />
<br />
== Követelmények ==<br />
Az előadásokra esetenként önállóan kell anyagokat feldolgozni, ami az előképzettségtől függően különböző időráfordítást igényelhet. Ezeket az órai munka során interaktív módon feldolgozzuk.<br />
A gyakorlatokra az első alkalom kivételével kis házi feladatot kell készíteni.<br />
A félév során a mechanika témakörből egy nagy zárthelyi dolgozat lesz a témakör lezárása után, és a félév végén szintén nagy zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából.<br />
<br />
*[[Média:Fiz_urmernok_taj_pokol.pdf | Tájékoztató fóliák]]<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
<br />
*[[Média:fizika_urmernok_01_eloadas-Világegyetem felépítése.pdf | 1. előadás - A Világegyetem felépítése]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_02_eloadas-Világegyetem megismerése.pdf | 2. előadás - A Világegyetem megismerésének eszközei]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_03_eloadas-Naprendszer és Föld.pdf | 3. előadás - A Föld helye a Világegyetemben]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_04_eloadas-Koordinátarendszerek.pdf | 4. előadás - Koordinátarendszerek]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_05_eloadas-Koordinátarendszerek példák.pdf | 5. előadás - Koordinátarendszerek példák]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_06_eloadas-Mechanika_alapjai.pdf | 6. előadás - A mechanika alapjai]]<br />
<br />
==Zárthelyi==<br />
<br />
=== Első ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Kérdések az Űrfizika 1-3 előadásaihoz.pdf | Kérdések az 1-3 előadásainak tananyagához]]<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Minta kérdéssor - BK.pdf | Minta kérdések Beneda Károly anyagából az első zárthelyihez]]<br />
<br />
=== Második ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Elméleti tételsor (teljes) - BK.pdf | Elméleti kérdések Beneda Károly anyagából]]<br />
*[[Média:pokol_mintakérdések.pdf | Elméleti kérdések Pokol Gergő anyagából]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_urmernok_05_eloadas-Koordin%C3%A1tarendszerek_p%C3%A9ld%C3%A1k.pdf&diff=204256Fájl:Fizika urmernok 05 eloadas-Koordinátarendszerek példák.pdf2023-06-11T11:41:54Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_urmernok_04_eloadas-Koordin%C3%A1tarendszerek.pdf&diff=204255Fájl:Fizika urmernok 04 eloadas-Koordinátarendszerek.pdf2023-06-11T11:41:44Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_urmernok_03_eloadas-Naprendszer_%C3%A9s_F%C3%B6ld.pdf&diff=204254Fájl:Fizika urmernok 03 eloadas-Naprendszer és Föld.pdf2023-06-11T11:40:45Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_urmernok_02_eloadas-Vil%C3%A1gegyetem_megismer%C3%A9se.pdf&diff=204253Fájl:Fizika urmernok 02 eloadas-Világegyetem megismerése.pdf2023-06-11T11:40:33Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_urmernok_01_eloadas-Vil%C3%A1gegyetem_fel%C3%A9p%C3%ADt%C3%A9se.pdf&diff=204252Fájl:Fizika urmernok 01 eloadas-Világegyetem felépítése.pdf2023-06-11T11:39:56Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=Fizika_%C5%B1rm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek&diff=204251Fizika űrmérnököknek2023-06-11T11:39:45Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
|nev=Fizika űrmérnököknek<br />
|tárgykód=TE80MU00<br />
|szak=MSc Űrmérnök<br />
|kredit=4<br />
|felev=tavasz<br />
|tanszék=TTK KJK<br />
|nagyzh=2 db<br />
|vizsga=nincs<br />
|hf=gyakorlatokra<br />
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE80MU00/<br />
}}<br />
<br />
A tantárgy célja az űrmérnök szak hallgatói számára szükséges alapozó fizikai ismeretek átadása, összefoglalása, és az alapvető fizikai számítások készségszintű elsajátítása. A tárgyban két fő terület jelenik meg: a bolygómozgás és űreszközök pályaszámításához szükséges mechanikai ismeretek alapjai, és az űrkörnyezet megismerésének alapjait jelentő sugárzás- és plazmafizikai alapismeretek. A tárgy a Világegyetem alapvető felépítésével kapcsolatos ismereteink vázlatos összefoglalásával indul, majd az űr megismerésének alapvető méréstechnikai alapjait ismerteti. Ez után a Naprendszerre fókuszálva és a mechanika alapjaitól felépítve alkalmazható tudást nyújt alapvető égi mechanikai számítások és speciálisan az űreszközök irányításával kapcsolatos számítások kivitelezéséhez. Az űreszközök működési környezetét átvezetésül használva az űrre jellemző sugárzásos és anyagi környezet fizikai alapjait mutatja be. Ennek hangsúlyos részét képezi a plazmafizikai alapok elsajátítása egészen a magnetohidrodinamika alapjainak megértéséig. A plazmafizikai fogalmak tárgyalásához kapcsolódóan az űreszközök tervezése szempontjából releváns fizikai fogalmak is átismétlésre kerülnek, mint az anyagok mágnesezhetősége, a hőtranszportfolyamatok és a dózisfogalmak. A tárgy elősegíti, hogy a hallgatók a képzés során később elhangzó speciális szakmai ismereteket egy egységes rendszerbe tudják foglalni, és alapvető számításokat el tudjanak végezni.<br />
<br />
== Követelmények ==<br />
Az előadásokra esetenként önállóan kell anyagokat feldolgozni, ami az előképzettségtől függően különböző időráfordítást igényelhet. Ezeket az órai munka során interaktív módon feldolgozzuk.<br />
A gyakorlatokra az első alkalom kivételével kis házi feladatot kell készíteni.<br />
A félév során a mechanika témakörből egy nagy zárthelyi dolgozat lesz a témakör lezárása után, és a félév végén szintén nagy zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából.<br />
<br />
*[[Média:Fiz_urmernok_taj_pokol.pdf | Tájékoztató fóliák]]<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
<br />
*[[Média:fizika_urmernok_01_eloadas-Világegyetem felépítése.pdf | 1. előadás - A Világegyetem felépítése]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_02_eloadas-Világegyetem megismerése.pdf | 2. előadás - A Világegyetem megismerésének eszközei]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_03_eloadas-Naprendszer és Föld.pdf | 3. előadás - A Föld helye a Világegyetemben]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_04_eloadas-Koordinátarendszerek.pdf | 4. előadás - Koordinátarendszerek]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_05_eloadas-Koordinátarendszerek példák.pdf | 5. előadás - Koordinátarendszerek példák]]<br />
<br />
==Zárthelyi==<br />
<br />
=== Első ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Kérdések az Űrfizika 1-3 előadásaihoz.pdf | Kérdések az 1-3 előadásainak tananyagához]]<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Minta kérdéssor - BK.pdf | Minta kérdések Beneda Károly anyagából az első zárthelyihez]]<br />
<br />
=== Második ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Elméleti tételsor (teljes) - BK.pdf | Elméleti kérdések Beneda Károly anyagából]]<br />
*[[Média:pokol_mintakérdések.pdf | Elméleti kérdések Pokol Gergő anyagából]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=Fizika_%C5%B1rm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek&diff=204250Fizika űrmérnököknek2023-06-11T11:39:37Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
|nev=Fizika űrmérnököknek<br />
|tárgykód=TE80MU00<br />
|szak=MSc Űrmérnök<br />
|kredit=4<br />
|felev=tavasz<br />
|tanszék=TTK KJK<br />
|nagyzh=2 db<br />
|vizsga=nincs<br />
|hf=gyakorlatokra<br />
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE80MU00/<br />
}}<br />
<br />
A tantárgy célja az űrmérnök szak hallgatói számára szükséges alapozó fizikai ismeretek átadása, összefoglalása, és az alapvető fizikai számítások készségszintű elsajátítása. A tárgyban két fő terület jelenik meg: a bolygómozgás és űreszközök pályaszámításához szükséges mechanikai ismeretek alapjai, és az űrkörnyezet megismerésének alapjait jelentő sugárzás- és plazmafizikai alapismeretek. A tárgy a Világegyetem alapvető felépítésével kapcsolatos ismereteink vázlatos összefoglalásával indul, majd az űr megismerésének alapvető méréstechnikai alapjait ismerteti. Ez után a Naprendszerre fókuszálva és a mechanika alapjaitól felépítve alkalmazható tudást nyújt alapvető égi mechanikai számítások és speciálisan az űreszközök irányításával kapcsolatos számítások kivitelezéséhez. Az űreszközök működési környezetét átvezetésül használva az űrre jellemző sugárzásos és anyagi környezet fizikai alapjait mutatja be. Ennek hangsúlyos részét képezi a plazmafizikai alapok elsajátítása egészen a magnetohidrodinamika alapjainak megértéséig. A plazmafizikai fogalmak tárgyalásához kapcsolódóan az űreszközök tervezése szempontjából releváns fizikai fogalmak is átismétlésre kerülnek, mint az anyagok mágnesezhetősége, a hőtranszportfolyamatok és a dózisfogalmak. A tárgy elősegíti, hogy a hallgatók a képzés során később elhangzó speciális szakmai ismereteket egy egységes rendszerbe tudják foglalni, és alapvető számításokat el tudjanak végezni.<br />
<br />
== Követelmények ==<br />
Az előadásokra esetenként önállóan kell anyagokat feldolgozni, ami az előképzettségtől függően különböző időráfordítást igényelhet. Ezeket az órai munka során interaktív módon feldolgozzuk.<br />
A gyakorlatokra az első alkalom kivételével kis házi feladatot kell készíteni.<br />
A félév során a mechanika témakörből egy nagy zárthelyi dolgozat lesz a témakör lezárása után, és a félév végén szintén nagy zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából.<br />
<br />
*[[Média:Fiz_urmernok_taj_pokol.pdf | Tájékoztató fóliák]]<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
<br />
*[[Média:fizika_urmernok_01_eloadas-Világegyetem felépítése.pdf | 1. előadás - A Világegyetem felépítése]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_02_eloadas-Világegyetem megismerése.pdf | 2. előadás - A Világegyetem megismerésének eszközei]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_03_eloadas-Naprendszer és Föld.pdf | 3. előadás - A Föld helye a Világegyetemben]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_04_eloadas-Koordinátarendszerek.pdf | 4. előadás - Koordinátarendszerek]]<br />
*[[Média:fizika_urmernok_04_eloadas-Koordinátarendszerek példák.pdf | 5. előadás - Koordinátarendszerek példák]]<br />
<br />
==Zárthelyi==<br />
<br />
=== Első ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Kérdések az Űrfizika 1-3 előadásaihoz.pdf | Kérdések az 1-3 előadásainak tananyagához]]<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Minta kérdéssor - BK.pdf | Minta kérdések Beneda Károly anyagából az első zárthelyihez]]<br />
<br />
=== Második ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Elméleti tételsor (teljes) - BK.pdf | Elméleti kérdések Beneda Károly anyagából]]<br />
*[[Média:pokol_mintakérdések.pdf | Elméleti kérdések Pokol Gergő anyagából]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=Fizika_%C5%B1rm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek&diff=204249Fizika űrmérnököknek2023-06-11T11:33:59Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
|nev=Fizika űrmérnököknek<br />
|tárgykód=TE80MU00<br />
|szak=MSc Űrmérnök<br />
|kredit=4<br />
|felev=tavasz<br />
|tanszék=TTK KJK<br />
|nagyzh=2 db<br />
|vizsga=nincs<br />
|hf=gyakorlatokra<br />
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE80MU00/<br />
}}<br />
<br />
A tantárgy célja az űrmérnök szak hallgatói számára szükséges alapozó fizikai ismeretek átadása, összefoglalása, és az alapvető fizikai számítások készségszintű elsajátítása. A tárgyban két fő terület jelenik meg: a bolygómozgás és űreszközök pályaszámításához szükséges mechanikai ismeretek alapjai, és az űrkörnyezet megismerésének alapjait jelentő sugárzás- és plazmafizikai alapismeretek. A tárgy a Világegyetem alapvető felépítésével kapcsolatos ismereteink vázlatos összefoglalásával indul, majd az űr megismerésének alapvető méréstechnikai alapjait ismerteti. Ez után a Naprendszerre fókuszálva és a mechanika alapjaitól felépítve alkalmazható tudást nyújt alapvető égi mechanikai számítások és speciálisan az űreszközök irányításával kapcsolatos számítások kivitelezéséhez. Az űreszközök működési környezetét átvezetésül használva az űrre jellemző sugárzásos és anyagi környezet fizikai alapjait mutatja be. Ennek hangsúlyos részét képezi a plazmafizikai alapok elsajátítása egészen a magnetohidrodinamika alapjainak megértéséig. A plazmafizikai fogalmak tárgyalásához kapcsolódóan az űreszközök tervezése szempontjából releváns fizikai fogalmak is átismétlésre kerülnek, mint az anyagok mágnesezhetősége, a hőtranszportfolyamatok és a dózisfogalmak. A tárgy elősegíti, hogy a hallgatók a képzés során később elhangzó speciális szakmai ismereteket egy egységes rendszerbe tudják foglalni, és alapvető számításokat el tudjanak végezni.<br />
<br />
== Követelmények ==<br />
Az előadásokra esetenként önállóan kell anyagokat feldolgozni, ami az előképzettségtől függően különböző időráfordítást igényelhet. Ezeket az órai munka során interaktív módon feldolgozzuk.<br />
A gyakorlatokra az első alkalom kivételével kis házi feladatot kell készíteni.<br />
A félév során a mechanika témakörből egy nagy zárthelyi dolgozat lesz a témakör lezárása után, és a félév végén szintén nagy zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából.<br />
<br />
*[[Média:Fiz_urmernok_taj_pokol.pdf | Tájékoztató fóliák]]<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
<br />
==Zárthelyi==<br />
<br />
=== Első ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Kérdések az Űrfizika 1-3 előadásaihoz.pdf | Kérdések az 1-3 előadásainak tananyagához]]<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Minta kérdéssor - BK.pdf | Minta kérdések Beneda Károly anyagából az első zárthelyihez]]<br />
<br />
=== Második ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Elméleti tételsor (teljes) - BK.pdf | Elméleti kérdések Beneda Károly anyagából]]<br />
*[[Média:pokol_mintakérdések.pdf | Elméleti kérdések Pokol Gergő anyagából]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Pokol_mintak%C3%A9rd%C3%A9sek.pdf&diff=204248Fájl:Pokol mintakérdések.pdf2023-06-11T11:32:38Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_%C5%B1rm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek_-_Elm%C3%A9leti_t%C3%A9telsor_(teljes)_-_BK.pdf&diff=204247Fájl:Fizika űrmérnököknek - Elméleti tételsor (teljes) - BK.pdf2023-06-11T11:32:26Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=Fizika_%C5%B1rm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek&diff=204246Fizika űrmérnököknek2023-06-11T11:32:14Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
|nev=Fizika űrmérnököknek<br />
|tárgykód=TE80MU00<br />
|szak=MSc Űrmérnök<br />
|kredit=4<br />
|felev=tavasz<br />
|tanszék=TTK KJK<br />
|nagyzh=2 db<br />
|vizsga=nincs<br />
|hf=gyakorlatokra<br />
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE80MU00/<br />
}}<br />
<br />
A tantárgy célja az űrmérnök szak hallgatói számára szükséges alapozó fizikai ismeretek átadása, összefoglalása, és az alapvető fizikai számítások készségszintű elsajátítása. A tárgyban két fő terület jelenik meg: a bolygómozgás és űreszközök pályaszámításához szükséges mechanikai ismeretek alapjai, és az űrkörnyezet megismerésének alapjait jelentő sugárzás- és plazmafizikai alapismeretek. A tárgy a Világegyetem alapvető felépítésével kapcsolatos ismereteink vázlatos összefoglalásával indul, majd az űr megismerésének alapvető méréstechnikai alapjait ismerteti. Ez után a Naprendszerre fókuszálva és a mechanika alapjaitól felépítve alkalmazható tudást nyújt alapvető égi mechanikai számítások és speciálisan az űreszközök irányításával kapcsolatos számítások kivitelezéséhez. Az űreszközök működési környezetét átvezetésül használva az űrre jellemző sugárzásos és anyagi környezet fizikai alapjait mutatja be. Ennek hangsúlyos részét képezi a plazmafizikai alapok elsajátítása egészen a magnetohidrodinamika alapjainak megértéséig. A plazmafizikai fogalmak tárgyalásához kapcsolódóan az űreszközök tervezése szempontjából releváns fizikai fogalmak is átismétlésre kerülnek, mint az anyagok mágnesezhetősége, a hőtranszportfolyamatok és a dózisfogalmak. A tárgy elősegíti, hogy a hallgatók a képzés során később elhangzó speciális szakmai ismereteket egy egységes rendszerbe tudják foglalni, és alapvető számításokat el tudjanak végezni.<br />
<br />
*[[Média:Fiz_urmernok_taj_pokol.pdf | Tájékoztató fóliák]]<br />
<br />
== Követelmények ==<br />
Az előadásokra esetenként önállóan kell anyagokat feldolgozni, ami az előképzettségtől függően különböző időráfordítást igényelhet. Ezeket az órai munka során interaktív módon feldolgozzuk.<br />
A gyakorlatokra az első alkalom kivételével kis házi feladatot kell készíteni.<br />
A félév során a mechanika témakörből egy nagy zárthelyi dolgozat lesz a témakör lezárása után, és a félév végén szintén nagy zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából.<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
<br />
==Zárthelyi==<br />
<br />
=== Első ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Kérdések az Űrfizika 1-3 előadásaihoz.pdf | Kérdések az 1-3 előadásainak tananyagához]]<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Minta kérdéssor - BK.pdf | Minta kérdések Beneda Károly anyagából az első zárthelyihez]]<br />
<br />
=== Második ZH ===<br />
<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Elméleti tételsor (teljes) - BK.pdf | Elméleti kérdések Beneda Károly anyagából]]<br />
*[[Média:pokol_mintakérdések.pdf | Elméleti kérdések Pokol Gergő anyagából]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fizika_%C5%B1rm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek_-_Minta_k%C3%A9rd%C3%A9ssor_-_BK.pdf&diff=204245Fájl:Fizika űrmérnököknek - Minta kérdéssor - BK.pdf2023-06-11T11:29:53Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:K%C3%A9rd%C3%A9sek_az_%C5%B0rfizika_1-3_el%C5%91ad%C3%A1saihoz.pdf&diff=204244Fájl:Kérdések az Űrfizika 1-3 előadásaihoz.pdf2023-06-11T11:29:43Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=Fizika_%C5%B1rm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek&diff=204243Fizika űrmérnököknek2023-06-11T11:29:20Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
|nev=Fizika űrmérnököknek<br />
|tárgykód=TE80MU00<br />
|szak=MSc Űrmérnök<br />
|kredit=4<br />
|felev=tavasz<br />
|tanszék=TTK KJK<br />
|nagyzh=2 db<br />
|vizsga=nincs<br />
|hf=gyakorlatokra<br />
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE80MU00/<br />
}}<br />
<br />
A tantárgy célja az űrmérnök szak hallgatói számára szükséges alapozó fizikai ismeretek átadása, összefoglalása, és az alapvető fizikai számítások készségszintű elsajátítása. A tárgyban két fő terület jelenik meg: a bolygómozgás és űreszközök pályaszámításához szükséges mechanikai ismeretek alapjai, és az űrkörnyezet megismerésének alapjait jelentő sugárzás- és plazmafizikai alapismeretek. A tárgy a Világegyetem alapvető felépítésével kapcsolatos ismereteink vázlatos összefoglalásával indul, majd az űr megismerésének alapvető méréstechnikai alapjait ismerteti. Ez után a Naprendszerre fókuszálva és a mechanika alapjaitól felépítve alkalmazható tudást nyújt alapvető égi mechanikai számítások és speciálisan az űreszközök irányításával kapcsolatos számítások kivitelezéséhez. Az űreszközök működési környezetét átvezetésül használva az űrre jellemző sugárzásos és anyagi környezet fizikai alapjait mutatja be. Ennek hangsúlyos részét képezi a plazmafizikai alapok elsajátítása egészen a magnetohidrodinamika alapjainak megértéséig. A plazmafizikai fogalmak tárgyalásához kapcsolódóan az űreszközök tervezése szempontjából releváns fizikai fogalmak is átismétlésre kerülnek, mint az anyagok mágnesezhetősége, a hőtranszportfolyamatok és a dózisfogalmak. A tárgy elősegíti, hogy a hallgatók a képzés során később elhangzó speciális szakmai ismereteket egy egységes rendszerbe tudják foglalni, és alapvető számításokat el tudjanak végezni.<br />
<br />
*[[Média:Fiz_urmernok_taj_pokol.pdf | Tájékoztató fóliák]]<br />
<br />
== Követelmények ==<br />
Az előadásokra esetenként önállóan kell anyagokat feldolgozni, ami az előképzettségtől függően különböző időráfordítást igényelhet. Ezeket az órai munka során interaktív módon feldolgozzuk.<br />
A gyakorlatokra az első alkalom kivételével kis házi feladatot kell készíteni.<br />
A félév során a mechanika témakörből egy nagy zárthelyi dolgozat lesz a témakör lezárása után, és a félév végén szintén nagy zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából.<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
<br />
==Zárthelyi==<br />
<br />
*[[Média:Kérdések az Űrfizika 1-3 előadásaihoz.pdf | Kérdések az 1-3 előadásainak tananyagához]]<br />
*[[Média:Fizika űrmérnököknek - Minta kérdéssor - BK.pdf | Minta kérdések Beneda Károly anyagából az első zárthelyihez]]</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Fiz_urmernok_taj_pokol.pdf&diff=204242Fájl:Fiz urmernok taj pokol.pdf2023-06-11T11:27:05Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=Fizika_%C5%B1rm%C3%A9rn%C3%B6k%C3%B6knek&diff=204241Fizika űrmérnököknek2023-06-11T11:26:41Z<p>Püspöki Péter: Új oldal, tartalma: „{{Tantárgy |nev=Fizika űrmérnököknek |tárgykód=TE80MU00 |szak=MSc Űrmérnök |kredit=4 |felev=tavasz |tanszék=TTK KJK |nagyzh=2 db |vizsga=nincs |hf=gyakorlato…”</p>
<hr />
<div>{{Tantárgy<br />
|nev=Fizika űrmérnököknek<br />
|tárgykód=TE80MU00<br />
|szak=MSc Űrmérnök<br />
|kredit=4<br />
|felev=tavasz<br />
|tanszék=TTK KJK<br />
|nagyzh=2 db<br />
|vizsga=nincs<br />
|hf=gyakorlatokra<br />
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE80MU00/<br />
}}<br />
<br />
A tantárgy célja az űrmérnök szak hallgatói számára szükséges alapozó fizikai ismeretek átadása, összefoglalása, és az alapvető fizikai számítások készségszintű elsajátítása. A tárgyban két fő terület jelenik meg: a bolygómozgás és űreszközök pályaszámításához szükséges mechanikai ismeretek alapjai, és az űrkörnyezet megismerésének alapjait jelentő sugárzás- és plazmafizikai alapismeretek. A tárgy a Világegyetem alapvető felépítésével kapcsolatos ismereteink vázlatos összefoglalásával indul, majd az űr megismerésének alapvető méréstechnikai alapjait ismerteti. Ez után a Naprendszerre fókuszálva és a mechanika alapjaitól felépítve alkalmazható tudást nyújt alapvető égi mechanikai számítások és speciálisan az űreszközök irányításával kapcsolatos számítások kivitelezéséhez. Az űreszközök működési környezetét átvezetésül használva az űrre jellemző sugárzásos és anyagi környezet fizikai alapjait mutatja be. Ennek hangsúlyos részét képezi a plazmafizikai alapok elsajátítása egészen a magnetohidrodinamika alapjainak megértéséig. A plazmafizikai fogalmak tárgyalásához kapcsolódóan az űreszközök tervezése szempontjából releváns fizikai fogalmak is átismétlésre kerülnek, mint az anyagok mágnesezhetősége, a hőtranszportfolyamatok és a dózisfogalmak. A tárgy elősegíti, hogy a hallgatók a képzés során később elhangzó speciális szakmai ismereteket egy egységes rendszerbe tudják foglalni, és alapvető számításokat el tudjanak végezni.<br />
<br />
*[[Média:Fiz_urmernok_taj_pokol.pdf | Tájékoztató fóliák]]<br />
<br />
== Követelmények ==<br />
Az előadásokra esetenként önállóan kell anyagokat feldolgozni, ami az előképzettségtől függően különböző időráfordítást igényelhet. Ezeket az órai munka során interaktív módon feldolgozzuk.<br />
A gyakorlatokra az első alkalom kivételével kis házi feladatot kell készíteni.<br />
A félév során a mechanika témakörből egy nagy zárthelyi dolgozat lesz a témakör lezárása után, és a félév végén szintén nagy zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából.<br />
<br />
==Segédanyagok==<br />
<br />
==Zárthelyi==</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rm%C3%A9rn%C3%B6k_MSc&diff=204240Űrmérnök MSc2023-06-11T11:16:08Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div><br />
==Ismertető==<br />
A hazai űrmérnök képzés célja olyan felsőfokú ismeretekkel rendelkező műszaki szakemberek képzése, akik az űrtechnológiához, űrkutatáshoz kapcsolódó, elsősorban mérnöki jellegű tervezési, fejlesztési, gyártási és üzemeltetési feladatokat képesek ellátni. A képzést elvégzetteknek lehetőségük van a szakterületen kutatási-fejlesztési feladatok ellátására, koordinálására, alap- és alkalmazott kutatási feladatok kidolgozásában való részvételre, tanulmányaik PhD képzés keretében való folytatására.<br />
<br />
*[https://www.vik.bme.hu/hallgatoknak/mesterkepzes/urmernoki-szak/ MSc képzés hivatalos honlapja]<br />
*[https://www.vik.bme.hu/document/4516/original/VIK_MSc_um_U.pdf MSc képzés hivatalos programja]<br />
*[https://www.vik.bme.hu/page/1253/ Felvételi információk]<br />
<br />
==Tanterv==<br />
A mintatanterv szerint 4 félév alatt 120 kreditnyi tárgyat kell elvégezni. A szakon jelenleg nincsen se szakirány, se specializáció, ugyanakkor a kötelezően és szabadon választható tárgyak keretein belül az egyéni érdeklődéseknek megfelelően lehet különféle elágazó szakmai ismereteket elsajátítani.<br />
<br />
=== Természettudományos ismeretek (20 kredit) ===<br />
<br />
{| class="wikitable" border="1"<br />
! colspan="2" rowspan="2" | Tárgynév<br />
! rowspan="2" | Melyik félévben indul?<br />
! colspan="2" | Ajánlott félév <br />
|-<br />
! | Tavaszi kezdés esetén<br />
! | Őszi kezdés esetén<br />
|-<br />
| rowspan="4" | Választható felsőbb matematika tárgy <br> (1 db teljesítendő)<br />
|[[Felsőbb matematika villamosmérnököknek - Haladó lineáris algebra|Haladó lineáris algebra]]<br />
| tavasz<br />
|rowspan="4"| 1<br />
|rowspan="4"| 2<br />
|-<br />
|-<br />
|[[Felsőbb matematika villamosmérnököknek - Kombinatorikus optimalizálás|Kombinatorikus optimalizálás]] <br />
| tavasz<br />
|-<br />
|-<br />
|[[Felsőbb matematika villamosmérnököknek - Sztochasztika|Sztochasztika]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|-<br />
|[[Felsőbb matematika villamosmérnököknek - Analízis|Analízis]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Fizika űrmérnököknek]]<br />
| tavasz<br />
|| 1<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Anyagtudomány (űrmérnök)]]<br />
| ősz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrkörnyezet]]<br />
| ősz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|rowspan="6"|Választható természettudományos tárgy <br> (1 db teljesítendő)<br />
||[[MSc Elektromágneses terek|Elektromágneses terek]]<br />
| ősz<br />
|rowspan="6"| 2<br />
|rowspan="6"| 1<br />
|-<br />
|-<br />
||[[Fotonikai eszközök]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|-<br />
||[[Kvantum-informatika és kommunikáció]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|-<br />
||[[Nanotudomány]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|-<br />
||[[Űr, többtest és nemlineáris dinamika]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|-<br />
||[[Villamos szigetelések és kisülések]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Gazdasági és humán ismeretek (10 kredit) ===<br />
<br />
{| class="wikitable" border="1"<br />
! colspan="2" rowspan="2" | Tárgynév<br />
! rowspan="2" | Melyik félévben indul?<br />
! colspan="2" | Ajánlott félév <br />
|-<br />
! | Tavaszi kezdés esetén<br />
! | Őszi kezdés esetén<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Komplex űrberendezések fejlesztésének koordinálása]]<br />
| tavasz<br />
|| 1<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Hazai űrtevékenység és nemzetközi környezete]]<br />
| tavasz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Mérnöki menedzsment]]<br />
| tavasz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Űrmérnöki szakmai ismeretek (76 kredit) ===<br />
<br />
{| class="wikitable" border="1"<br />
! colspan="2" rowspan="2" | Tárgynév<br />
! rowspan="2" | Melyik félévben indul?<br />
! colspan="2" | Ajánlott félév <br />
|-<br />
! | Tavaszi kezdés esetén<br />
! | Őszi kezdés esetén<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrkommunikáció]]<br />
| tavasz<br />
|| 1<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrkutatás és űrtechnológia]]<br />
| tavasz<br />
|| 1<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrrendszerek tervezése]]<br />
| ősz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrnavigáció]]<br />
| tavasz<br />
|| 3<br />
|| 4<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űreszközök pályái és földi állomások]]<br />
| tavasz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Megbízhatóság és minőségbiztosítás az űrtechnológiában]]<br />
| tavasz<br />
|| 3<br />
|| 4<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Műholdas rendszerek és távérzékelés]]<br />
| tavasz<br />
|| 3<br />
|| 4<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrtechnológia laboratórium 1]]<br />
| tavasz<br />
|| 1<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrtechnológia laboratórium 2]]<br />
| ősz<br />
|| 2<br />
|| 3<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Projektlaboratórium 1]]<br />
| mindkettő<br />
|| 1<br />
|| 1<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Projektlaboratórium 2]]<br />
| mindkettő<br />
|| 2<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Diplomatervezés 1]]<br />
| mindkettő<br />
|| 3<br />
|| 3<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Diplomatervezés 2]]<br />
| mindkettő<br />
|| 4<br />
|| 4<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Szabadon választható tantárgyak (6 kredit) ===<br />
<br />
{| class="wikitable" border="1"<br />
! colspan="2" rowspan="2" | Tárgynév<br />
! rowspan="2" | Melyik félévben indul?<br />
! colspan="2" | Ajánlott félév <br />
|-<br />
! | Tavaszi kezdés esetén<br />
! | Őszi kezdés esetén<br />
|-<br />
|colspan="2" | [[Szabadon választható tantárgy]]<br />
| mindkettő<br />
|| 2 kredit első félévben, 4 kredit negyedik félévben<br />
|| 6 kredit harmadik félévben<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Kritérium tantárgy (0 kredit) ===<br />
<br />
{| class="wikitable" border="1"<br />
! colspan="2" rowspan="2" | Tárgynév<br />
! rowspan="2" | Melyik félévben indul?<br />
! colspan="2" | Ajánlott félév <br />
|-<br />
! | Tavaszi kezdés esetén<br />
! | Őszi kezdés esetén<br />
|-<br />
|colspan="2" | [[Szakmai gyakorlat]]<br />
| <br />
|| 4 hét, első félév utáni nyáron<br />
|| 4 hét, második félév utáni nyáron<br />
|-<br />
|}</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=%C5%B0rm%C3%A9rn%C3%B6k_MSc&diff=204239Űrmérnök MSc2023-06-11T11:15:57Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div>FIGYELEM!!<br />
<br />
Az oldal még létrehozás alatt áll...<br />
<br />
<br />
==Ismertető==<br />
A hazai űrmérnök képzés célja olyan felsőfokú ismeretekkel rendelkező műszaki szakemberek képzése, akik az űrtechnológiához, űrkutatáshoz kapcsolódó, elsősorban mérnöki jellegű tervezési, fejlesztési, gyártási és üzemeltetési feladatokat képesek ellátni. A képzést elvégzetteknek lehetőségük van a szakterületen kutatási-fejlesztési feladatok ellátására, koordinálására, alap- és alkalmazott kutatási feladatok kidolgozásában való részvételre, tanulmányaik PhD képzés keretében való folytatására.<br />
<br />
*[https://www.vik.bme.hu/hallgatoknak/mesterkepzes/urmernoki-szak/ MSc képzés hivatalos honlapja]<br />
*[https://www.vik.bme.hu/document/4516/original/VIK_MSc_um_U.pdf MSc képzés hivatalos programja]<br />
*[https://www.vik.bme.hu/page/1253/ Felvételi információk]<br />
<br />
==Tanterv==<br />
A mintatanterv szerint 4 félév alatt 120 kreditnyi tárgyat kell elvégezni. A szakon jelenleg nincsen se szakirány, se specializáció, ugyanakkor a kötelezően és szabadon választható tárgyak keretein belül az egyéni érdeklődéseknek megfelelően lehet különféle elágazó szakmai ismereteket elsajátítani.<br />
<br />
=== Természettudományos ismeretek (20 kredit) ===<br />
<br />
{| class="wikitable" border="1"<br />
! colspan="2" rowspan="2" | Tárgynév<br />
! rowspan="2" | Melyik félévben indul?<br />
! colspan="2" | Ajánlott félév <br />
|-<br />
! | Tavaszi kezdés esetén<br />
! | Őszi kezdés esetén<br />
|-<br />
| rowspan="4" | Választható felsőbb matematika tárgy <br> (1 db teljesítendő)<br />
|[[Felsőbb matematika villamosmérnököknek - Haladó lineáris algebra|Haladó lineáris algebra]]<br />
| tavasz<br />
|rowspan="4"| 1<br />
|rowspan="4"| 2<br />
|-<br />
|-<br />
|[[Felsőbb matematika villamosmérnököknek - Kombinatorikus optimalizálás|Kombinatorikus optimalizálás]] <br />
| tavasz<br />
|-<br />
|-<br />
|[[Felsőbb matematika villamosmérnököknek - Sztochasztika|Sztochasztika]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|-<br />
|[[Felsőbb matematika villamosmérnököknek - Analízis|Analízis]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Fizika űrmérnököknek]]<br />
| tavasz<br />
|| 1<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Anyagtudomány (űrmérnök)]]<br />
| ősz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrkörnyezet]]<br />
| ősz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|rowspan="6"|Választható természettudományos tárgy <br> (1 db teljesítendő)<br />
||[[MSc Elektromágneses terek|Elektromágneses terek]]<br />
| ősz<br />
|rowspan="6"| 2<br />
|rowspan="6"| 1<br />
|-<br />
|-<br />
||[[Fotonikai eszközök]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|-<br />
||[[Kvantum-informatika és kommunikáció]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|-<br />
||[[Nanotudomány]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|-<br />
||[[Űr, többtest és nemlineáris dinamika]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|-<br />
||[[Villamos szigetelések és kisülések]]<br />
| ősz<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Gazdasági és humán ismeretek (10 kredit) ===<br />
<br />
{| class="wikitable" border="1"<br />
! colspan="2" rowspan="2" | Tárgynév<br />
! rowspan="2" | Melyik félévben indul?<br />
! colspan="2" | Ajánlott félév <br />
|-<br />
! | Tavaszi kezdés esetén<br />
! | Őszi kezdés esetén<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Komplex űrberendezések fejlesztésének koordinálása]]<br />
| tavasz<br />
|| 1<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Hazai űrtevékenység és nemzetközi környezete]]<br />
| tavasz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Mérnöki menedzsment]]<br />
| tavasz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Űrmérnöki szakmai ismeretek (76 kredit) ===<br />
<br />
{| class="wikitable" border="1"<br />
! colspan="2" rowspan="2" | Tárgynév<br />
! rowspan="2" | Melyik félévben indul?<br />
! colspan="2" | Ajánlott félév <br />
|-<br />
! | Tavaszi kezdés esetén<br />
! | Őszi kezdés esetén<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrkommunikáció]]<br />
| tavasz<br />
|| 1<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrkutatás és űrtechnológia]]<br />
| tavasz<br />
|| 1<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrrendszerek tervezése]]<br />
| ősz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrnavigáció]]<br />
| tavasz<br />
|| 3<br />
|| 4<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űreszközök pályái és földi állomások]]<br />
| tavasz<br />
|| 2<br />
|| 1<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Megbízhatóság és minőségbiztosítás az űrtechnológiában]]<br />
| tavasz<br />
|| 3<br />
|| 4<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Műholdas rendszerek és távérzékelés]]<br />
| tavasz<br />
|| 3<br />
|| 4<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrtechnológia laboratórium 1]]<br />
| tavasz<br />
|| 1<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Űrtechnológia laboratórium 2]]<br />
| ősz<br />
|| 2<br />
|| 3<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Projektlaboratórium 1]]<br />
| mindkettő<br />
|| 1<br />
|| 1<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Projektlaboratórium 2]]<br />
| mindkettő<br />
|| 2<br />
|| 2<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Diplomatervezés 1]]<br />
| mindkettő<br />
|| 3<br />
|| 3<br />
|-<br />
|colspan="2" |[[Diplomatervezés 2]]<br />
| mindkettő<br />
|| 4<br />
|| 4<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Szabadon választható tantárgyak (6 kredit) ===<br />
<br />
{| class="wikitable" border="1"<br />
! colspan="2" rowspan="2" | Tárgynév<br />
! rowspan="2" | Melyik félévben indul?<br />
! colspan="2" | Ajánlott félév <br />
|-<br />
! | Tavaszi kezdés esetén<br />
! | Őszi kezdés esetén<br />
|-<br />
|colspan="2" | [[Szabadon választható tantárgy]]<br />
| mindkettő<br />
|| 2 kredit első félévben, 4 kredit negyedik félévben<br />
|| 6 kredit harmadik félévben<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Kritérium tantárgy (0 kredit) ===<br />
<br />
{| class="wikitable" border="1"<br />
! colspan="2" rowspan="2" | Tárgynév<br />
! rowspan="2" | Melyik félévben indul?<br />
! colspan="2" | Ajánlott félév <br />
|-<br />
! | Tavaszi kezdés esetén<br />
! | Őszi kezdés esetén<br />
|-<br />
|colspan="2" | [[Szakmai gyakorlat]]<br />
| <br />
|| 4 hét, első félév utáni nyáron<br />
|| 4 hét, második félév utáni nyáron<br />
|-<br />
|}</div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Space_Communication_2023-13.pdf&diff=204236Fájl:Space Communication 2023-13.pdf2023-06-11T08:59:58Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Urkommunikacio_20230515_Bacsardi.pdf&diff=204235Fájl:Urkommunikacio 20230515 Bacsardi.pdf2023-06-11T08:59:47Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Space_Communication_2023-12.pdf&diff=204234Fájl:Space Communication 2023-12.pdf2023-06-11T08:59:32Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Space_Communication_2023-11.pdf&diff=204233Fájl:Space Communication 2023-11.pdf2023-06-11T08:59:23Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Space_Communication_2023-10.pdf&diff=204232Fájl:Space Communication 2023-10.pdf2023-06-11T08:59:11Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Space_Communication_2023-9.pdf&diff=204231Fájl:Space Communication 2023-9.pdf2023-06-11T08:59:00Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Space_Communication_2023-8.pdf&diff=204230Fájl:Space Communication 2023-8.pdf2023-06-11T08:58:49Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Space_Communication_2023-7.pdf&diff=204229Fájl:Space Communication 2023-7.pdf2023-06-11T08:58:40Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péterhttps://vik.wiki/index.php?title=F%C3%A1jl:Space_Communication_2023-6.pdf&diff=204228Fájl:Space Communication 2023-6.pdf2023-06-11T08:58:30Z<p>Püspöki Péter: </p>
<hr />
<div></div>Püspöki Péter