VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Beágyazott és ambiens rendszerek - 2014.05.29. vizsga

2014-06-04T23:02:18Z

Mp9k1: /* 9. feladat */ korrekció

__NOTOC__
{{Vissza|Beágyazott és ambiens rendszerek}}

A 2014.05.29. vizsga A és B csoportjának feladatai.

PDF - [[Media:Bambi_vizsga_2014tavasz_A.pdf|2014 tavasz 1. vizsga]]

==== A megoldások még nincsenek mind benne, kérlek szerkesszétek, bővítsétek! ====

===A csoport===

==1. feladat==
'''
Írja le röviden a szuperskalár architektúra lényegét. Alkalmas-e valósidejű alkalmazások futtatására?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==2. feladat==
'''
Rajzolja le, hogyan valósítható meg FPGA-ban tetszőleges 5 változós logikai függvény LUT4 és multiplexerek segítségével.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
A rendkívül jól használható FPGA-s pdf-ből:

[[Fájl:Bambi_Vizsga_20140529_LUT5.png]]

Tehát van 2 4-4 bemenetű LUT, azaz 2 db 4 változós függvény, majd a kimenetek közül egy MUX választ, amit az 5. bemenet vezérel, tehát ez egy 5 változós függvény.
}}

==3. feladat==
'''
Feldolgozóegységekben (processzor, mikrokontroller, DSP) milyen alapvető lehetőségek vannak a sebesség növelésére? Soroljon fel legalább 3-at! A javított hagyományos DSP-k ezek közül melyikben tudnak többet, mint a hagyományos DSP-k?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==4. feladat==
'''
Rajzolja fel a Szigma-Delta AD átalakító blokkvázlatát. (Nem csak a modulátorét, hanem az egészet.) Jelölje be rajta minden egyes blokk be és kimenetén, hogy analóg vagy digitális-e a jel, ha digitális, akkor mekkora a mintavételi frekvencia és a bitszám.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==5. feladat==
'''
Rajzoljon áram kimenetű string (lánc) DA átalakítót. N bites átalakítóhoz hány ellenállás és hány kapcsoló kell?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==6. feladat==
'''
Egy mikrokontrollerben lévő ADC THD+N-jét szeretnénk mérni. Hogyan tenné? Adja meg a mérési elrendezést, mi a gerjesztés, mit mérsz, mit számítasz. Adja meg a THD+N képletét, és a betűk jelentését.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==7. feladat==
'''
Rajzolja le a lineáris interpoláló szűrő átviteli függvényét a 0..fs,új tartományban. fs,régi és fs,új aránya K=3.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==8. feladat==
'''
Egy lineárfázisú FIR aluláteresztő szűrőt milyen paraméterekkel specifikálna? Rajzolja le, jelölje a nevezetes pontokat és nevezze meg a paramétereket.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==9. feladat==
'''
CAN protokoll hogyan gondoskodik arról, hogyha egy csomópont hibát érzékel, akkor az az üzenet a többi csomópont számára is hibás legyen?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==10. feladat==
'''
FlexRay milyen busztopológiát használ, hogy hibatűrő legyen? Rajzoljon le egy ilyen topológiát, és írja le, mi biztosítja a hibatűrő viselkedést.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

===B csoport===

==1. feladat==
'''
Rajzolja fel egy DDS rendszer blokkvázlatát. Jelölje be a tipikus bitszámokat. Mekkora a kimeneti frekvencia, ha az órajel frekvenciája fc, a fázisregiszter M bites, a delta fázisregiszter tartalma pedig K? Mekkora a frekvencia felbontás?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==2. feladat==
'''
Mi az alapvető követelmény az FPGA-ban egy logikai cellával szemben?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==3. feladat==
'''
Adjon meg az alábbi kód alapján két olyan tulajdonságot, amely DSP-kre jellemző.
MX0 = DM(I0, M1); MY0 = PM(I4, M5);
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==4. feladat==
'''
Rajzolja le a MagAmp erősítőt tartalmazó 3 bites Bit-per-stage ADC blokkvázlatát és a MagAmp fokozat kapcsolását.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==5. feladat==
'''
Hány ellenállás szükséges, ha 14 bites Kelvin-Varley típusú ADC-t szeretnénk 7+7 bites felosztással, vagy lánc típusút felosztás nélkül.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Dabóczi jegyzete alapján a Kelvin-Varley osztóval 27+27=28=256 ellenállás, lánc típussal pedig 214=16384 szükséges.

Érdekesség, hogy a KV osztónál úgy érhetünk el minimális alkatrész számot, hogy egyenlően osztjuk el a biteket a két fokozat között, ahogy a feladatban is történt.
}}

==6. feladat==
'''
Mikrokontroller belső ADC-jét mérjük. Hogyan határozná meg a SINAD-ot? Mérési elrendezés, mi a gerjesztés, mit mérünk, mit számítunk. Adja meg a SINAD definícióját egy képlettel, és a betűk jelentését.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Egy ismert sűrűségfüggvényű jelet adunk az átalakító bemenetére. A kimeneti kódok hisztogramját előállítva és összevetve az eredeti jel sűrűségfüggvényével, az átalakító statikus karakterisztikája ill. számos egyéb paramétere meghatározható. (Labor 2 7. mérés segédlete)

Mivel nekünk most a zaj és a torzulás lényeges, ezért a kimeneti adatsort Fourier-transzformáljuk (FFT/DFT). Célszerű szinuszjellel gerjeszteni, mert egyszerű a spektruma. Más periodikus jelekkel elméletben ugyanaz jön ki, de gyakorlatilag csak zavarnának a felharmonikus komponenseik. Ahhoz, hogy a hisztogramunk a tényleges helyzetet tükrözze, egész számú periódust kell mintavételezni, koherens mintavételezés szükséges, a következő összefüggés szerint:

<math>f_i=\frac{J}{M} f_s</math>, ahol M a minták száma, J a mintavett periódusoké, fi a jel frekvenciája, fs pedig a mintavételi frekvencia.

Illetve a pontos méréshez fontos még, hogy az átalakító legyen kivezérelve (FS közelében), de ne legyen túlvezérelve (ne vágja le a szinuszt).

FFT-vel meghatározzuk a spektrumot (ha a kontroller nem képes FFT-re, akkor a mintákatból Matlabban megoldható). Az alapharmonikus a jel frekvenciájánál adott '''A''' jelszintű, ez a legnagyobb tüske. A többi harmonikus a jel felharmonikusai (distortion, '''Hi''') és a zaj (noise, '''Ni'''). A SINAD számítása innen:

<math>SINAD=\frac{A}{\sqrt{\sum\limits_{N}{H_i^2}+\sum\limits_{M}{N_i^2}}}</math>

Az említett Labor 2 jegyzetben van bonyolultabb képlet is, de szerintem ez elég így.

Definíció szerint a SINAD (SIgnal-to-Noise And Distortion ratio) megadja a jelteljesítmény, valamint a zaj és a harmonikusok együttes teljesítményének az arányát.
}}

==7. feladat==
'''
Mi a hatása a DAC kimenetén a ZOH-nak, hogyan módosul a jel spektruma. Adja meg a jel spektrumát ZOH nélkül és ZOH-hal. Jelölje be az f tengelyen a karakterisztikus pontokat, pl. fs. Adja meg a ZOH átviteli függvényét.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==8. feladat==
'''
Háromszorozó interpoláló szűrő működése. Milyen műveleteket milyen sorrendben végez. Rajzolja le a szűrő specifikációját. (fs,új; fs,régi)
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==9. feladat==
'''
SPI rajz: 1 master, 3 slave, 1 slaveselect. Jelölje a jelvezetékek elnevezéseit az adott egység szempontjából.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Az 1 slave select jel szerintem slave eszközönként értendő, tehát összesen 3 jelre van szükség. Ha 1 közös select jel lenne, akkor az összes slave egyszerre vezérelné a ''MISO'' vonalat, ami, mivel aktív meghajtású, eltérő jelszinteknél (eltérő kiírt bitnél) keresztbehajtást okozna. Ez pedig hajlamos lenne a slave eszközök SPI interfészének elégetésére.

Az adott egység szempontjából szokás MISO helyett SO-nak, mint ''Serial Output'', és MOSI helyett hasonlóan SI-nek nevezni a vezetékeket '''a slave egységen''', a masteren pedig értelemszerűen '''fordítva''', a feladat így kéri.
[[Fájl:Bambi_Vizsga_20140529_SPI_3slave.png]]

Ellenben, ha tényleg csak egy slave select van, lehetséges, hogy '''daisy chain'''-ben vannak a slave-ek, tehát a MISO a masterről megy az egyik outputjára, az ő inputjára a következő outputja és így tovább. Így tényleg csak egy select kell és működőképes a rendszer, de a vadonban nem láttam még olyan eszközt, ahol ennek értelme is lenne.
}}

==10. feladat==
'''
FlexRay hogyan biztosítja a byte szintű órajel szinkronizációt?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

{{Lábléc - Beágyazott és irányító rendszerek szakirány}}

Beágyazott és ambiens rendszerek - 2014.05.29. vizsga

2014-06-04T14:09:47Z

Mp9k1: /* A megoldások még nincsenek benne, kérlek szerkesszétek! */ :)

__NOTOC__
{{Vissza|Beágyazott és ambiens rendszerek}}

A 2014.05.29. vizsga A és B csoportjának feladatai.

PDF - [[Media:Bambi_vizsga_2014tavasz_A.pdf|2014 tavasz 1. vizsga]]

==== A megoldások még nincsenek mind benne, kérlek szerkesszétek, bővítsétek! ====

===A csoport===

==1. feladat==
'''
Írja le röviden a szuperskalár architektúra lényegét. Alkalmas-e valósidejű alkalmazások futtatására?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==2. feladat==
'''
Rajzolja le, hogyan valósítható meg FPGA-ban tetszőleges 5 változós logikai függvény LUT4 és multiplexerek segítségével.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
A rendkívül jól használható FPGA-s pdf-ből:

[[Fájl:Bambi_Vizsga_20140529_LUT5.png]]

Tehát van 2 4-4 bemenetű LUT, azaz 2 db 4 változós függvény, majd a kimenetek közül egy MUX választ, amit az 5. bemenet vezérel, tehát ez egy 5 változós függvény.
}}

==3. feladat==
'''
Feldolgozóegységekben (processzor, mikrokontroller, DSP) milyen alapvető lehetőségek vannak a sebesség növelésére? Soroljon fel legalább 3-at! A javított hagyományos DSP-k ezek közül melyikben tudnak többet, mint a hagyományos DSP-k?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==4. feladat==
'''
Rajzolja fel a Szigma-Delta AD átalakító blokkvázlatát. (Nem csak a modulátorét, hanem az egészet.) Jelölje be rajta minden egyes blokk be és kimenetén, hogy analóg vagy digitális-e a jel, ha digitális, akkor mekkora a mintavételi frekvencia és a bitszám.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==5. feladat==
'''
Rajzoljon áram kimenetű string (lánc) DA átalakítót. N bites átalakítóhoz hány ellenállás és hány kapcsoló kell?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==6. feladat==
'''
Egy mikrokontrollerben lévő ADC THD+N-jét szeretnénk mérni. Hogyan tenné? Adja meg a mérési elrendezést, mi a gerjesztés, mit mérsz, mit számítasz. Adja meg a THD+N képletét, és a betűk jelentését.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==7. feladat==
'''
Rajzolja le a lineáris interpoláló szűrő átviteli függvényét a 0..fs,új tartományban. fs,régi és fs,új aránya K=3.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==8. feladat==
'''
Egy lineárfázisú FIR aluláteresztő szűrőt milyen paraméterekkel specifikálna? Rajzolja le, jelölje a nevezetes pontokat és nevezze meg a paramétereket.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==9. feladat==
'''
CAN protokoll hogyan gondoskodik arról, hogyha egy csomópont hibát érzékel, akkor az az üzenet a többi csomópont számára is hibás legyen?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==10. feladat==
'''
FlexRay milyen busztopológiát használ, hogy hibatűrő legyen? Rajzoljon le egy ilyen topológiát, és írja le, mi biztosítja a hibatűrő viselkedést.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

===B csoport===

==1. feladat==
'''
Rajzolja fel egy DDS rendszer blokkvázlatát. Jelölje be a tipikus bitszámokat. Mekkora a kimeneti frekvencia, ha az órajel frekvenciája fc, a fázisregiszter M bites, a delta fázisregiszter tartalma pedig K? Mekkora a frekvencia felbontás?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==2. feladat==
'''
Mi az alapvető követelmény az FPGA-ban egy logikai cellával szemben?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==3. feladat==
'''
Adjon meg az alábbi kód alapján két olyan tulajdonságot, amely DSP-kre jellemző.
MX0 = DM(I0, M1); MY0 = PM(I4, M5);
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==4. feladat==
'''
Rajzolja le a MagAmp erősítőt tartalmazó 3 bites Bit-per-stage ADC blokkvázlatát és a MagAmp fokozat kapcsolását.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==5. feladat==
'''
Hány ellenállás szükséges, ha 14 bites Kelvin-Varley típusú ADC-t szeretnénk 7+7 bites felosztással, vagy lánc típusút felosztás nélkül.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Dabóczi jegyzete alapján a Kelvin-Varley osztóval 27+27=28=256 ellenállás, lánc típussal pedig 214=16384 szükséges.

Érdekesség, hogy a KV osztónál úgy érhetünk el minimális alkatrész számot, hogy egyenlően osztjuk el a biteket a két fokozat között, ahogy a feladatban is történt.
}}

==6. feladat==
'''
Mikrokontroller belső ADC-jét mérjük. Hogyan határozná meg a SINAD-ot? Mérési elrendezés, mi a gerjesztés, mit mérünk, mit számítunk. Adja meg a SINAD definícióját egy képlettel, és a betűk jelentését.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Egy ismert sűrűségfüggvényű jelet adunk az átalakító bemenetére. A kimeneti kódok hisztogramját előállítva és összevetve az eredeti jel sűrűségfüggvényével, az átalakító statikus karakterisztikája ill. számos egyéb paramétere meghatározható. (Labor 2 7. mérés segédlete)

Mivel nekünk most a zaj és a torzulás lényeges, ezért a kimeneti adatsort Fourier-transzformáljuk (FFT/DFT). Célszerű szinuszjellel gerjeszteni, mert egyszerű a spektruma. Más periodikus jelekkel elméletben ugyanaz jön ki, de gyakorlatilag csak zavarnának a felharmonikus komponenseik. Ahhoz, hogy a hisztogramunk a tényleges helyzetet tükrözze, egész számú periódust kell mintavételezni, koherens mintavételezés szükséges, a következő összefüggés szerint:

<math>f_i=\frac{J}{M} f_s</math>, ahol M a minták száma, J a mintavett periódusoké, fi a jel frekvenciája, fs pedig a mintavételi frekvencia.

Illetve a pontos méréshez fontos még, hogy az átalakító legyen kivezérelve (FS közelében), de ne legyen túlvezérelve (ne vágja le a szinuszt).

FFT-vel meghatározzuk a spektrumot (ha a kontroller nem képes FFT-re, akkor a mintákatból Matlabban megoldható). Az alapharmonikus a jel frekvenciájánál adott '''A''' jelszintű, ez a legnagyobb tüske. A többi harmonikus a jel felharmonikusai (distortion, '''Hi''') és a zaj (noise, '''Ni'''). A SINAD számítása innen:

<math>SINAD=\frac{A}{\sqrt{\sum\limits_{N}{H_i^2}+\sum\limits_{M}{N_i^2}}}</math>

Az említett Labor 2 jegyzetben van bonyolultabb képlet is, de szerintem ez elég így.

Definíció szerint a SINAD (SIgnal-to-Noise And Distortion ratio) megadja a jelteljesítmény, valamint a zaj és a harmonikusok együttes teljesítményének az arányát.
}}

==7. feladat==
'''
Mi a hatása a DAC kimenetén a ZOH-nak, hogyan módosul a jel spektruma. Adja meg a jel spektrumát ZOH nélkül és ZOH-hal. Jelölje be az f tengelyen a karakterisztikus pontokat, pl. fs. Adja meg a ZOH átviteli függvényét.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==8. feladat==
'''
Háromszorozó interpoláló szűrő működése. Milyen műveleteket milyen sorrendben végez. Rajzolja le a szűrő specifikációját. (fs,új; fs,régi)
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==9. feladat==
'''
SPI rajz: 1 master, 3 slave, 1 slaveselect. Jelölje a jelvezetékek elnevezéseit az adott egység szempontjából.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Az 1 slave select jel szerintem slave eszközönként értendő, tehát összesen 3 jelre van szükség. Ha 1 közös select jel lenne, akkor az összes slave egyszerre vezérelné a ''MISO'' vonalat, ami, mivel aktív meghajtású, eltérő jelszinteknél (eltérő kiírt bitnél) keresztbehajtást okozna. Ez pedig hajlamos lenne a slave eszközök SPI interfészének elégetésére.

Az adott egység szempontjából szokás MISO helyett SO-nak, mint ''Serial Output'', és MOSI helyett hasonlóan SI-nek nevezni a vezetékeket '''a slave egységen''', a masteren pedig értelemszerűen '''fordítva''', a feladat így kéri.
[[Fájl:Bambi_Vizsga_20140529_SPI_3slave.png]]
}}

==10. feladat==
'''
FlexRay hogyan biztosítja a byte szintű órajel szinkronizációt?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

{{Lábléc - Beágyazott és irányító rendszerek szakirány}}

Beágyazott és ambiens rendszerek - 2014.05.29. vizsga

2014-06-04T14:06:29Z

Mp9k1: /* 2. feladat */

__NOTOC__
{{Vissza|Beágyazott és ambiens rendszerek}}

A 2014.05.29. vizsga A és B csoportjának feladatai.

PDF - [[Media:Bambi_vizsga_2014tavasz_A.pdf|2014 tavasz 1. vizsga]]

==== A megoldások még nincsenek benne, kérlek szerkesszétek! ====

===A csoport===

==1. feladat==
'''
Írja le röviden a szuperskalár architektúra lényegét. Alkalmas-e valósidejű alkalmazások futtatására?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==2. feladat==
'''
Rajzolja le, hogyan valósítható meg FPGA-ban tetszőleges 5 változós logikai függvény LUT4 és multiplexerek segítségével.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
A rendkívül jól használható FPGA-s pdf-ből:

[[Fájl:Bambi_Vizsga_20140529_LUT5.png]]

Tehát van 2 4-4 bemenetű LUT, azaz 2 db 4 változós függvény, majd a kimenetek közül egy MUX választ, amit az 5. bemenet vezérel, tehát ez egy 5 változós függvény.
}}

==3. feladat==
'''
Feldolgozóegységekben (processzor, mikrokontroller, DSP) milyen alapvető lehetőségek vannak a sebesség növelésére? Soroljon fel legalább 3-at! A javított hagyományos DSP-k ezek közül melyikben tudnak többet, mint a hagyományos DSP-k?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==4. feladat==
'''
Rajzolja fel a Szigma-Delta AD átalakító blokkvázlatát. (Nem csak a modulátorét, hanem az egészet.) Jelölje be rajta minden egyes blokk be és kimenetén, hogy analóg vagy digitális-e a jel, ha digitális, akkor mekkora a mintavételi frekvencia és a bitszám.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==5. feladat==
'''
Rajzoljon áram kimenetű string (lánc) DA átalakítót. N bites átalakítóhoz hány ellenállás és hány kapcsoló kell?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==6. feladat==
'''
Egy mikrokontrollerben lévő ADC THD+N-jét szeretnénk mérni. Hogyan tenné? Adja meg a mérési elrendezést, mi a gerjesztés, mit mérsz, mit számítasz. Adja meg a THD+N képletét, és a betűk jelentését.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==7. feladat==
'''
Rajzolja le a lineáris interpoláló szűrő átviteli függvényét a 0..fs,új tartományban. fs,régi és fs,új aránya K=3.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==8. feladat==
'''
Egy lineárfázisú FIR aluláteresztő szűrőt milyen paraméterekkel specifikálna? Rajzolja le, jelölje a nevezetes pontokat és nevezze meg a paramétereket.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==9. feladat==
'''
CAN protokoll hogyan gondoskodik arról, hogyha egy csomópont hibát érzékel, akkor az az üzenet a többi csomópont számára is hibás legyen?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==10. feladat==
'''
FlexRay milyen busztopológiát használ, hogy hibatűrő legyen? Rajzoljon le egy ilyen topológiát, és írja le, mi biztosítja a hibatűrő viselkedést.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

===B csoport===

==1. feladat==
'''
Rajzolja fel egy DDS rendszer blokkvázlatát. Jelölje be a tipikus bitszámokat. Mekkora a kimeneti frekvencia, ha az órajel frekvenciája fc, a fázisregiszter M bites, a delta fázisregiszter tartalma pedig K? Mekkora a frekvencia felbontás?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==2. feladat==
'''
Mi az alapvető követelmény az FPGA-ban egy logikai cellával szemben?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==3. feladat==
'''
Adjon meg az alábbi kód alapján két olyan tulajdonságot, amely DSP-kre jellemző.
MX0 = DM(I0, M1); MY0 = PM(I4, M5);
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==4. feladat==
'''
Rajzolja le a MagAmp erősítőt tartalmazó 3 bites Bit-per-stage ADC blokkvázlatát és a MagAmp fokozat kapcsolását.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==5. feladat==
'''
Hány ellenállás szükséges, ha 14 bites Kelvin-Varley típusú ADC-t szeretnénk 7+7 bites felosztással, vagy lánc típusút felosztás nélkül.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Dabóczi jegyzete alapján a Kelvin-Varley osztóval 27+27=28=256 ellenállás, lánc típussal pedig 214=16384 szükséges.

Érdekesség, hogy a KV osztónál úgy érhetünk el minimális alkatrész számot, hogy egyenlően osztjuk el a biteket a két fokozat között, ahogy a feladatban is történt.
}}

==6. feladat==
'''
Mikrokontroller belső ADC-jét mérjük. Hogyan határozná meg a SINAD-ot? Mérési elrendezés, mi a gerjesztés, mit mérünk, mit számítunk. Adja meg a SINAD definícióját egy képlettel, és a betűk jelentését.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Egy ismert sűrűségfüggvényű jelet adunk az átalakító bemenetére. A kimeneti kódok hisztogramját előállítva és összevetve az eredeti jel sűrűségfüggvényével, az átalakító statikus karakterisztikája ill. számos egyéb paramétere meghatározható. (Labor 2 7. mérés segédlete)

Mivel nekünk most a zaj és a torzulás lényeges, ezért a kimeneti adatsort Fourier-transzformáljuk (FFT/DFT). Célszerű szinuszjellel gerjeszteni, mert egyszerű a spektruma. Más periodikus jelekkel elméletben ugyanaz jön ki, de gyakorlatilag csak zavarnának a felharmonikus komponenseik. Ahhoz, hogy a hisztogramunk a tényleges helyzetet tükrözze, egész számú periódust kell mintavételezni, koherens mintavételezés szükséges, a következő összefüggés szerint:

<math>f_i=\frac{J}{M} f_s</math>, ahol M a minták száma, J a mintavett periódusoké, fi a jel frekvenciája, fs pedig a mintavételi frekvencia.

Illetve a pontos méréshez fontos még, hogy az átalakító legyen kivezérelve (FS közelében), de ne legyen túlvezérelve (ne vágja le a szinuszt).

FFT-vel meghatározzuk a spektrumot (ha a kontroller nem képes FFT-re, akkor a mintákatból Matlabban megoldható). Az alapharmonikus a jel frekvenciájánál adott '''A''' jelszintű, ez a legnagyobb tüske. A többi harmonikus a jel felharmonikusai (distortion, '''Hi''') és a zaj (noise, '''Ni'''). A SINAD számítása innen:

<math>SINAD=\frac{A}{\sqrt{\sum\limits_{N}{H_i^2}+\sum\limits_{M}{N_i^2}}}</math>

Az említett Labor 2 jegyzetben van bonyolultabb képlet is, de szerintem ez elég így.

Definíció szerint a SINAD (SIgnal-to-Noise And Distortion ratio) megadja a jelteljesítmény, valamint a zaj és a harmonikusok együttes teljesítményének az arányát.
}}

==7. feladat==
'''
Mi a hatása a DAC kimenetén a ZOH-nak, hogyan módosul a jel spektruma. Adja meg a jel spektrumát ZOH nélkül és ZOH-hal. Jelölje be az f tengelyen a karakterisztikus pontokat, pl. fs. Adja meg a ZOH átviteli függvényét.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==8. feladat==
'''
Háromszorozó interpoláló szűrő működése. Milyen műveleteket milyen sorrendben végez. Rajzolja le a szűrő specifikációját. (fs,új; fs,régi)
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==9. feladat==
'''
SPI rajz: 1 master, 3 slave, 1 slaveselect. Jelölje a jelvezetékek elnevezéseit az adott egység szempontjából.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Az 1 slave select jel szerintem slave eszközönként értendő, tehát összesen 3 jelre van szükség. Ha 1 közös select jel lenne, akkor az összes slave egyszerre vezérelné a ''MISO'' vonalat, ami, mivel aktív meghajtású, eltérő jelszinteknél (eltérő kiírt bitnél) keresztbehajtást okozna. Ez pedig hajlamos lenne a slave eszközök SPI interfészének elégetésére.

Az adott egység szempontjából szokás MISO helyett SO-nak, mint ''Serial Output'', és MOSI helyett hasonlóan SI-nek nevezni a vezetékeket '''a slave egységen''', a masteren pedig értelemszerűen '''fordítva''', a feladat így kéri.
[[Fájl:Bambi_Vizsga_20140529_SPI_3slave.png]]
}}

==10. feladat==
'''
FlexRay hogyan biztosítja a byte szintű órajel szinkronizációt?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

{{Lábléc - Beágyazott és irányító rendszerek szakirány}}

Fájl:Bambi Vizsga 20140529 LUT5.png

2014-06-04T14:03:40Z

Mp9k1: Fotó a BAMBI FPGA pdf-ből, 5 változós függvény megvalósításáról.

Fotó a BAMBI FPGA pdf-ből, 5 változós függvény megvalósításáról.

Beágyazott és ambiens rendszerek - 2014.05.29. vizsga

2014-06-04T13:58:23Z

Mp9k1: /* 6. feladat */

__NOTOC__
{{Vissza|Beágyazott és ambiens rendszerek}}

A 2014.05.29. vizsga A és B csoportjának feladatai.

PDF - [[Media:Bambi_vizsga_2014tavasz_A.pdf|2014 tavasz 1. vizsga]]

==== A megoldások még nincsenek benne, kérlek szerkesszétek! ====

===A csoport===

==1. feladat==
'''
Írja le röviden a szuperskalár architektúra lényegét. Alkalmas-e valósidejű alkalmazások futtatására?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==2. feladat==
'''
Rajzolja le, hogyan valósítható meg FPGA-ban tetszőleges 5 változós logikai függvény LUT4 és multiplexerek segítségével.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==3. feladat==
'''
Feldolgozóegységekben (processzor, mikrokontroller, DSP) milyen alapvető lehetőségek vannak a sebesség növelésére? Soroljon fel legalább 3-at! A javított hagyományos DSP-k ezek közül melyikben tudnak többet, mint a hagyományos DSP-k?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==4. feladat==
'''
Rajzolja fel a Szigma-Delta AD átalakító blokkvázlatát. (Nem csak a modulátorét, hanem az egészet.) Jelölje be rajta minden egyes blokk be és kimenetén, hogy analóg vagy digitális-e a jel, ha digitális, akkor mekkora a mintavételi frekvencia és a bitszám.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==5. feladat==
'''
Rajzoljon áram kimenetű string (lánc) DA átalakítót. N bites átalakítóhoz hány ellenállás és hány kapcsoló kell?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==6. feladat==
'''
Egy mikrokontrollerben lévő ADC THD+N-jét szeretnénk mérni. Hogyan tenné? Adja meg a mérési elrendezést, mi a gerjesztés, mit mérsz, mit számítasz. Adja meg a THD+N képletét, és a betűk jelentését.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==7. feladat==
'''
Rajzolja le a lineáris interpoláló szűrő átviteli függvényét a 0..fs,új tartományban. fs,régi és fs,új aránya K=3.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==8. feladat==
'''
Egy lineárfázisú FIR aluláteresztő szűrőt milyen paraméterekkel specifikálna? Rajzolja le, jelölje a nevezetes pontokat és nevezze meg a paramétereket.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==9. feladat==
'''
CAN protokoll hogyan gondoskodik arról, hogyha egy csomópont hibát érzékel, akkor az az üzenet a többi csomópont számára is hibás legyen?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==10. feladat==
'''
FlexRay milyen busztopológiát használ, hogy hibatűrő legyen? Rajzoljon le egy ilyen topológiát, és írja le, mi biztosítja a hibatűrő viselkedést.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

===B csoport===

==1. feladat==
'''
Rajzolja fel egy DDS rendszer blokkvázlatát. Jelölje be a tipikus bitszámokat. Mekkora a kimeneti frekvencia, ha az órajel frekvenciája fc, a fázisregiszter M bites, a delta fázisregiszter tartalma pedig K? Mekkora a frekvencia felbontás?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==2. feladat==
'''
Mi az alapvető követelmény az FPGA-ban egy logikai cellával szemben?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==3. feladat==
'''
Adjon meg az alábbi kód alapján két olyan tulajdonságot, amely DSP-kre jellemző.
MX0 = DM(I0, M1); MY0 = PM(I4, M5);
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==4. feladat==
'''
Rajzolja le a MagAmp erősítőt tartalmazó 3 bites Bit-per-stage ADC blokkvázlatát és a MagAmp fokozat kapcsolását.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==5. feladat==
'''
Hány ellenállás szükséges, ha 14 bites Kelvin-Varley típusú ADC-t szeretnénk 7+7 bites felosztással, vagy lánc típusút felosztás nélkül.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Dabóczi jegyzete alapján a Kelvin-Varley osztóval 27+27=28=256 ellenállás, lánc típussal pedig 214=16384 szükséges.

Érdekesség, hogy a KV osztónál úgy érhetünk el minimális alkatrész számot, hogy egyenlően osztjuk el a biteket a két fokozat között, ahogy a feladatban is történt.
}}

==6. feladat==
'''
Mikrokontroller belső ADC-jét mérjük. Hogyan határozná meg a SINAD-ot? Mérési elrendezés, mi a gerjesztés, mit mérünk, mit számítunk. Adja meg a SINAD definícióját egy képlettel, és a betűk jelentését.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Egy ismert sűrűségfüggvényű jelet adunk az átalakító bemenetére. A kimeneti kódok hisztogramját előállítva és összevetve az eredeti jel sűrűségfüggvényével, az átalakító statikus karakterisztikája ill. számos egyéb paramétere meghatározható. (Labor 2 7. mérés segédlete)

Mivel nekünk most a zaj és a torzulás lényeges, ezért a kimeneti adatsort Fourier-transzformáljuk (FFT/DFT). Célszerű szinuszjellel gerjeszteni, mert egyszerű a spektruma. Más periodikus jelekkel elméletben ugyanaz jön ki, de gyakorlatilag csak zavarnának a felharmonikus komponenseik. Ahhoz, hogy a hisztogramunk a tényleges helyzetet tükrözze, egész számú periódust kell mintavételezni, koherens mintavételezés szükséges, a következő összefüggés szerint:

<math>f_i=\frac{J}{M} f_s</math>, ahol M a minták száma, J a mintavett periódusoké, fi a jel frekvenciája, fs pedig a mintavételi frekvencia.

Illetve a pontos méréshez fontos még, hogy az átalakító legyen kivezérelve (FS közelében), de ne legyen túlvezérelve (ne vágja le a szinuszt).

FFT-vel meghatározzuk a spektrumot (ha a kontroller nem képes FFT-re, akkor a mintákatból Matlabban megoldható). Az alapharmonikus a jel frekvenciájánál adott '''A''' jelszintű, ez a legnagyobb tüske. A többi harmonikus a jel felharmonikusai (distortion, '''Hi''') és a zaj (noise, '''Ni'''). A SINAD számítása innen:

<math>SINAD=\frac{A}{\sqrt{\sum\limits_{N}{H_i^2}+\sum\limits_{M}{N_i^2}}}</math>

Az említett Labor 2 jegyzetben van bonyolultabb képlet is, de szerintem ez elég így.

Definíció szerint a SINAD (SIgnal-to-Noise And Distortion ratio) megadja a jelteljesítmény, valamint a zaj és a harmonikusok együttes teljesítményének az arányát.
}}

==7. feladat==
'''
Mi a hatása a DAC kimenetén a ZOH-nak, hogyan módosul a jel spektruma. Adja meg a jel spektrumát ZOH nélkül és ZOH-hal. Jelölje be az f tengelyen a karakterisztikus pontokat, pl. fs. Adja meg a ZOH átviteli függvényét.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==8. feladat==
'''
Háromszorozó interpoláló szűrő működése. Milyen műveleteket milyen sorrendben végez. Rajzolja le a szűrő specifikációját. (fs,új; fs,régi)
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==9. feladat==
'''
SPI rajz: 1 master, 3 slave, 1 slaveselect. Jelölje a jelvezetékek elnevezéseit az adott egység szempontjából.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Az 1 slave select jel szerintem slave eszközönként értendő, tehát összesen 3 jelre van szükség. Ha 1 közös select jel lenne, akkor az összes slave egyszerre vezérelné a ''MISO'' vonalat, ami, mivel aktív meghajtású, eltérő jelszinteknél (eltérő kiírt bitnél) keresztbehajtást okozna. Ez pedig hajlamos lenne a slave eszközök SPI interfészének elégetésére.

Az adott egység szempontjából szokás MISO helyett SO-nak, mint ''Serial Output'', és MOSI helyett hasonlóan SI-nek nevezni a vezetékeket '''a slave egységen''', a masteren pedig értelemszerűen '''fordítva''', a feladat így kéri.
[[Fájl:Bambi_Vizsga_20140529_SPI_3slave.png]]
}}

==10. feladat==
'''
FlexRay hogyan biztosítja a byte szintű órajel szinkronizációt?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

{{Lábléc - Beágyazott és irányító rendszerek szakirány}}

Beágyazott és ambiens rendszerek - 2014.05.29. vizsga

2014-06-04T13:28:10Z

Mp9k1: /* 9. feladat */

__NOTOC__
{{Vissza|Beágyazott és ambiens rendszerek}}

A 2014.05.29. vizsga A és B csoportjának feladatai.

PDF - [[Media:Bambi_vizsga_2014tavasz_A.pdf|2014 tavasz 1. vizsga]]

==== A megoldások még nincsenek benne, kérlek szerkesszétek! ====

===A csoport===

==1. feladat==
'''
Írja le röviden a szuperskalár architektúra lényegét. Alkalmas-e valósidejű alkalmazások futtatására?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==2. feladat==
'''
Rajzolja le, hogyan valósítható meg FPGA-ban tetszőleges 5 változós logikai függvény LUT4 és multiplexerek segítségével.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==3. feladat==
'''
Feldolgozóegységekben (processzor, mikrokontroller, DSP) milyen alapvető lehetőségek vannak a sebesség növelésére? Soroljon fel legalább 3-at! A javított hagyományos DSP-k ezek közül melyikben tudnak többet, mint a hagyományos DSP-k?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==4. feladat==
'''
Rajzolja fel a Szigma-Delta AD átalakító blokkvázlatát. (Nem csak a modulátorét, hanem az egészet.) Jelölje be rajta minden egyes blokk be és kimenetén, hogy analóg vagy digitális-e a jel, ha digitális, akkor mekkora a mintavételi frekvencia és a bitszám.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==5. feladat==
'''
Rajzoljon áram kimenetű string (lánc) DA átalakítót. N bites átalakítóhoz hány ellenállás és hány kapcsoló kell?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==6. feladat==
'''
Egy mikrokontrollerben lévő ADC THD+N-jét szeretnénk mérni. Hogyan tenné? Adja meg a mérési elrendezést, mi a gerjesztés, mit mérsz, mit számítasz. Adja meg a THD+N képletét, és a betűk jelentését.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==7. feladat==
'''
Rajzolja le a lineáris interpoláló szűrő átviteli függvényét a 0..fs,új tartományban. fs,régi és fs,új aránya K=3.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==8. feladat==
'''
Egy lineárfázisú FIR aluláteresztő szűrőt milyen paraméterekkel specifikálna? Rajzolja le, jelölje a nevezetes pontokat és nevezze meg a paramétereket.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==9. feladat==
'''
CAN protokoll hogyan gondoskodik arról, hogyha egy csomópont hibát érzékel, akkor az az üzenet a többi csomópont számára is hibás legyen?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==10. feladat==
'''
FlexRay milyen busztopológiát használ, hogy hibatűrő legyen? Rajzoljon le egy ilyen topológiát, és írja le, mi biztosítja a hibatűrő viselkedést.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

===B csoport===

==1. feladat==
'''
Rajzolja fel egy DDS rendszer blokkvázlatát. Jelölje be a tipikus bitszámokat. Mekkora a kimeneti frekvencia, ha az órajel frekvenciája fc, a fázisregiszter M bites, a delta fázisregiszter tartalma pedig K? Mekkora a frekvencia felbontás?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==2. feladat==
'''
Mi az alapvető követelmény az FPGA-ban egy logikai cellával szemben?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==3. feladat==
'''
Adjon meg az alábbi kód alapján két olyan tulajdonságot, amely DSP-kre jellemző.
MX0 = DM(I0, M1); MY0 = PM(I4, M5);
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==4. feladat==
'''
Rajzolja le a MagAmp erősítőt tartalmazó 3 bites Bit-per-stage ADC blokkvázlatát és a MagAmp fokozat kapcsolását.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==5. feladat==
'''
Hány ellenállás szükséges, ha 14 bites Kelvin-Varley típusú ADC-t szeretnénk 7+7 bites felosztással, vagy lánc típusút felosztás nélkül.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Dabóczi jegyzete alapján a Kelvin-Varley osztóval 27+27=28=256 ellenállás, lánc típussal pedig 214=16384 szükséges.

Érdekesség, hogy a KV osztónál úgy érhetünk el minimális alkatrész számot, hogy egyenlően osztjuk el a biteket a két fokozat között, ahogy a feladatban is történt.
}}

==6. feladat==
'''
Mikrokontroller belső ADC-jét mérjük. Hogyan határozná meg a SINAD-ot? Mérési elrendezés, mi a gerjesztés, mit mérünk, mit számítunk. Adja meg a SINAD definícióját egy képlettel, és a betűk jelentését.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==7. feladat==
'''
Mi a hatása a DAC kimenetén a ZOH-nak, hogyan módosul a jel spektruma. Adja meg a jel spektrumát ZOH nélkül és ZOH-hal. Jelölje be az f tengelyen a karakterisztikus pontokat, pl. fs. Adja meg a ZOH átviteli függvényét.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==8. feladat==
'''
Háromszorozó interpoláló szűrő működése. Milyen műveleteket milyen sorrendben végez. Rajzolja le a szűrő specifikációját. (fs,új; fs,régi)
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

==9. feladat==
'''
SPI rajz: 1 master, 3 slave, 1 slaveselect. Jelölje a jelvezetékek elnevezéseit az adott egység szempontjából.
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Az 1 slave select jel szerintem slave eszközönként értendő, tehát összesen 3 jelre van szükség. Ha 1 közös select jel lenne, akkor az összes slave egyszerre vezérelné a ''MISO'' vonalat, ami, mivel aktív meghajtású, eltérő jelszinteknél (eltérő kiírt bitnél) keresztbehajtást okozna. Ez pedig hajlamos lenne a slave eszközök SPI interfészének elégetésére.

Az adott egység szempontjából szokás MISO helyett SO-nak, mint ''Serial Output'', és MOSI helyett hasonlóan SI-nek nevezni a vezetékeket '''a slave egységen''', a masteren pedig értelemszerűen '''fordítva''', a feladat így kéri.
[[Fájl:Bambi_Vizsga_20140529_SPI_3slave.png]]
}}

==10. feladat==
'''
FlexRay hogyan biztosítja a byte szintű órajel szinkronizációt?
'''
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|
}}

{{Lábléc - Beágyazott és irányító rendszerek szakirány}}

Fájl:Bambi Vizsga 20140529 SPI 3slave.png

2014-06-04T13:24:40Z

Mp9k1: SPI mastert és 3 slave egységet tartalmazó elrendezés blokkdiagramja.

SPI mastert és 3 slave egységet tartalmazó elrendezés blokkdiagramja.

Beágyazott és ambiens rendszerek - 2014.05.29. vizsga

2014-06-04T13:13:17Z

Mp9k1: /* 5. feladat */

Laboratórium 2 - 10. Mérés ellenőrző kérdései

2014-04-27T18:25:38Z

Mp9k1: formázás

{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 10. Mérés: 900 MHz-es FSK adatátviteli berendezés mérése}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

==1. Mi a PLL? Rajzolja fel egy PLL áramkör blokkvázlatát és tipikus zárthurkú átviteli karakterisztikáját!==

A PLL (Phase-Locked Loop) egy olyan szabályozási kör, amely kimeneti jelét egy bemeneti jelhez (referencia jelhez) képes szinkronizálni mind frekvenciában, mind fázisban. Ha a két jel szinkronban van a be- és kimeneti jelek közötti fáziskülönbség a frekvenciától függő értéket (pl. 0-t) vesz fel. Egyes alkalmazásai: FM, AM... demodulátor, szinkronizáció detektor, négyszögjel előállítás, frekvencia sokszorozó stb.

[[Fájl:Labor2 kép13.jpg]]

A tipikus zárthurkú átviteli karakterisztikát, aki tudja rajzolja fel pls! 
Az alábbi kép nem biztos, hogy helyes, google dobta ki: 
[[File:PLLclresponse.gif|400px]]

Általánosan a hurokerősítés (felnyitott PLL kör átvitele): 
<math>G(s)=K_d F(s) \frac{K_v}{s}</math> , ahol 
Kd: Fázisdetektor(PD) átviteli tényezője 
F(s): Aluláteresztő szűrő átviteli karakterisztikája 
Kv: VCO átviteli tényezője

Zárt hurok átvitele ebből: 
<math>H(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)}</math>

==2. Mi a DDS? Rajzolja fel egy DDS blokkvázlatát! Hogyan határozható meg a DDS kimenőjelének frekvenciája?==
A DDS (direct digital synthesizer) egy olyan eszköz, ami egy fix frekvenciájú jelből (órajelből) más jeleket állít elő. (A más jelek tulajdonságai függnek a DDS megvalósításától, programozásától és programozhatóságától, stb.)

A laboron használt DDS esetén a kimenőjel frekvenciája szabályozható az A és B kódszó tartalmával (0 illetve 1 üzemmód), illetve FSK moduláció esetén a D kódszó által hordozott frekvencialökettel. A kimenő frekvencia felső határa 4 MHz, a DAC miatt megjelenő zavarójeleket kiszűrő aluláteresztő szűrő miatt. Ezért az <math>f_{CLK}/4</math> által szabott 6,5 MHz-s határ nem érdekes.

A csatolt fájlok között az alaklmazott DDS blokkvázlata is megtalálható, de itt egy egyszerűsített verziót rakok be:

[[Fájl:Labor2 kép28.jpg|800px]]

DDS kimenő frekvenciájának meghatározása

Modulálatlan esetben a DDS kimenő frekvenciája:
<math>f_s = N f_{DDS} = N \frac{DDS\_x}{2^{24}} f_{CLK}</math>, ahol

N: A PLL N osztási száma (tehát ennyivel szorozza fel a kimenő frekvenciát) 
DDS_x: "0" vagy "1" üzemmódot meghatározó kódszó, értéke "A" vagy "B" 
fCLK: 26,000 MHz 

FSK esetén: 
DEV: 0-1 (alacsony-magas) adatbitek kiadásakor hozzáadja a DDS frekvenciaregiszter tartalmához 

Felbontás:<math>\Delta f_s=N \frac{f_{CLK}}{2^{24}} \Rightarrow </math> 0 és 1 biteknek megfelelő frekvenciák: <math> f_{LOW}=N \frac{DDS\_x}{2^{24}} f_{CLK} ; f_{HIGH}=N \frac{DDS\_x + 4DEV}{2^{24}} f_{CLK}</math>

Ebből a DDS sávközépi frekvenciája: <math>f_{FSK}=\frac{f_{LOW} + f_{HIGH}}{2}</math>

Lökete pedig: <math>\Delta FSK = N \frac{DEV}{2^{23}} f_{CLK}</math>

==3. Sorolja fel egy FSK jel paramétereit!==
* <math>A</math> - Jel amplitúdója
* <math>f_v</math> - Vivőfrekvencia
* <math>f_D</math> - Frekvencialöket

==4. Rajzolja fel egy FSK adó blokkvázlatát!==

[[Fájl:Labor2 kép29.jpg]]

==5. Rajzolja fel az egyszer transzponált FSK vevő blokkvázlatát! Mit jelent a felső és alsó keverés?==

'''Feladat:''' Milyen frekvenciára kell beállítani a helyi oszcillátort felső keverés esetén, ha 915.2 MHz-es akarunk venni és a keverő utáni sávszűrő (KF szűrő) sávközépi frekvenciája 10.7 Mhz?

'''Megoldás:''' A helyi oszcillátor <math>f_0=915.2+10.7=925.9 \; MHz</math> -re kell állítani a megadott paraméterek esetén.

Felső keverés esetén a helyi oszcillátor frekvenciája a KF szűrő sávközépi frekvenciájával nagyobb mint a vételi frekvencia. Alsó keverés esetén pedig ennyivel kisebb.

Az egyszer transzponált FSK vevő blokkvázlata:

[[File:labor2_mérés10_ábra1.JPG|800px]]

==6. Rajzolja fel egy FSK demodulátor blokkvázlatát!==

Az FSK jel demodulálására itt fázistoló szorzót alkalmazunk:

[[Fájl:Labor2 kép31.jpg]]

==7. Mi az a nagylöketű FSK, és mi határozza meg ekkor az FSK jel sávszélességét?==

Frekvenciamodulációs tényező: <math>m_f={f_D \over f_m}</math>

ahol:
*<math>f_D</math> a frekvencialöket
*<math>f_m</math> pedig a moduláló jel frekvenciája

Ha <math>m_f >10</math> , akkor nagylöketű FSK jelről beszélünk.

Sávszélessége a Carson-szabály segítségével meghatározható: <math>B = 2 \cdot (f_D+f_m)</math>

==8. Ismertesse a spektrumanalizátor felépítését és működését!==

[[Fájl:Labor2 kép30.jpg]]

A bementi csillapító (attenuator) lehetővé teszi, hogy széles bemeneti tartományban működhessen a rendszer. Ezután az aluláteresztőszűrő kiszűri a működési frekvenciasávon kívűli jeleket. A keverő a VCO jelével egy középfrekvenciás jelet állít elő, ami a bemeneti jel frekvenciában való eltolásának felel meg. A VCO jelét egy fűrészjellel folyamatosan változtajuk, így végighangoljuk az egész beállított frekvenciatartományt. Az állítható szélességű sávszűrőn (Res BW Filter) csak egy keskeny frekvenciasáv kerül a detektorra. Itt a demodulált jel a képernyő Y irányú eltérítése, az X irányú eltérítés pedig a frekvenciával (fűrészgenerátor jelével) arányos. Ezért a spektrumanalizátor egy szuperheterodin vevőkészülék, mivel a bemenő frekvenciatartományt egy konstans frekvenciára hangoljuk detektálás előtt.

==9. Mi az a fázis- és a frekvenciadiszkriminátor? Rajzoljon fel egy tipikus frekvenciadiszkriminátor transzfer karakterisztikát!==

'''Feladat:''' Az FSK AÁB melyik blokkjában használják a fázisdiszkriminátort, és melyikben a frekvenciadiszkriminátort?

'''Medáldogás:''' aki nagyon vágja a témát és ért hozzá, az NE tartsa magában a megoldást! ;)

[[File:PDs.JPG]]

A fenti képen van néhány fázisdetektor, amelyből az alső 2 frekvenciadetektor is egyben.

Ez úgy lehetséges, hogy az a bizonyos alsó 2 ún. töltéspumpa szűrővel van ellátva a kimenetén, ami frekvencia eltérés esetén a PD-ből érkező egyre szélesebb \UP vagy \DOWN impulzusok miatt egyre nagyobb feszültséget ad a VCO-nak (vagy egyre kisebbet), így egy idő után "behúzza" ω2-t ω1-hez, és belockol a PLL. A felső 2 nem érzékeli a frekvenciakülönbésget, mivel nincs töltéspumpájuk, és karakterisztikájuk - mint a képen is látszik - periódikusan ismétlődik. Tehát ha 2 különböző frekvenciát adunk egy ilyen PD-re, akkor a VCO vezérlőfeszültsége, és emiatt a VCO kimeneti frekvenciája is csak oszcillálni fog egy adott frekvencia körül, de nem fog lockolni. A 3. számú PD a képen alacsony frekvencia eltérésnél szintén nem tud belockolni, ezért lassan oszcillálni fog a referenciafrekvencia körül a beállítandó ω2.

==10. Mit jelentenek a következő betűszavak: ISM, FSK, FM, RF, PLL?==
* '''ISM:''' Industrial Scientific and Medical - Szabad felhasználású (előzetes engedélyezéshez nem kötött) frekvenciasávok, (pl.: a laboron használt 900 MHz körüli sáv)
* '''FSK:''' Frequency Shift Keying (ferekvenciabillyentyűzés) - A vivő frekvenciájának két fix érték közötti kapcsolgatásával létrehozott digitális modulációs eljárás.
* '''FM:''' Frequency Modulation - Olyan modulációs eljárás, ahol a moduláló jel a vivőhullám pillanatnyi frekvenciájával áll kapcsolatban.
* '''RF:''' Radio Frequency - Rádiófrekvencia.
* '''PLL:''' Phase-Locked Loop (fáziszárt hurok) - Többek között demodulálásra is alkalmazható áramkör (szabályozási kör).

==11. Ismertessen egy egyszerű frekvenciadiszkriminátor megvalósítást!==

[[Fájl:Labor2 kép31.jpg]]

A frekvenciában modulált <math>s_{FM}(t)</math> jel egy fázistolóra jut, ami a jel pillanatnyi frekvenciájával arányos, és sávközépen -90 fok. A szorzó és aluláteresztő szűrő egy kvadratúra demodulátort alkotnak, aminek a kimenete 0 V, ha a szorzó bemenetein lévő jelek kvadratúrában vannak. (Tehát 90 fok fáziskülönbség van köztük.) -> A kimenő <math>V_0 (t)</math> arányos lesz <math>s_{FM}(t)</math> bemeneti jelnek a sávközépfrekvenciától való eltérésével (ezt az információt szerettük volna a demodulációval visszakapni).

==12. Mi az a csillapítótag? Rajzoljon fel egy asszimmetrikus csillapítótag megvalósítást!==

A csillapítótag (attenuator) egy olyan áramkör, ami a bejövő audió vagy rádiójel amplitúdóját csökkenti lehetőleg torzítás nélkül.

Legegyszerűbb megoldás egy (változtatható) ellenállásokból felépített feszültségosztó.

A kért ábra is erre vonatkozik. Asszimmetrikus - mint különböző be- és kimeneti ellenállású.

"L" tag [http://wiki.ham.hu/index.php/Csillap%C3%ADt%C3%B3 HamWiki]

[[File:Csillapito_L.gif|250px]]

Ismerünk ugyebár PI és T tagot még jelek1-ből, amik szimmetrikusak, mivel teljesen mindegy, hogy melyik oldala a bemenet, és melyik a kimenet, az szépen impedanciahelyesen leosztja a feszültséget. Az L tag viszont csak egyik irányban működik helyesen (ahogy a képen most van), ha megfordítjuk a be-kimenetet akkor már nem fogja leosztani a feszültséget. Ezért ez asszimmetrikus tag.

Előnye viszont, hogy kevesebb alkatrész kell hozzá.

Léteznek természetesen bonyolultabb kapcsolások is...

==13. Mi az a SPAN, RBW, VBW a spektrumanalizátoron?==

* '''SPAN:''' A sweep hossza, tehát az a frekvenciatartomány, amit vizsgálok. Ezt végső soron ugye a VCO-ra adott háromszögjel határozza meg.
* '''VBW:''' A spektrumanalizátor Video szűrőjének 3 dB-s sávszélessége. ''Praktikusan a függőleges felbontás.''
* '''RBW:''' A spektrumanalizátor Res BW szűrőjének 3 dB-s sávszélessége. ''Praktikusan a vízszintes felbontás.''

==14. Hogyan mérjük meg egy szinuszos jel frekvenciáját és teljesítményét spektrumanalizátorral?==

Az ideális szinuszjel spektruma egyetlen dirac impulzus azon a frekvencián, amilyen frekvenciájú a szinusz. A zajok és nemlinearitások miatt azonban a valóságban megjelennek kisebb amplitúdójú felharmonikusok és köztes komponensek is. Tehát megkeresem a legnagyobb amplitúdójú spektrumkomponens helyét és az lesz a szinusz frekvenciája.

Egy jel teljesítménye a Parseval-tétel alapján számítható az amplitúdóspektrum négyzetének integráljaként is.

==15. Hogyan mérné meg egy heterodin vevő érzékenységét és átviteli karakterisztikáját?==

Érzékenységet a bemenő jel amplitúdójának folyamatos növelésével, a kimenetet figyelve.

Átviteli karakterisztikát az amplitúdó/frekvencia növelésével, a kimenetet figyelve.

==16. Mi az a fáziszaj? Miért van fáziszaja a DDS-nek? Hogyan néz ki a fáziszajjal terhelt szinuszos jel spektruma?==

A fáziszaj a különböző zavarok (termikus zaj, sörétzaj) hatására a jelben megjelenő fázisváltozás. A DDS fáziszaja elsősorban a referenciajel fáziszajából származik, ezt a DDS a frekvenciaosztási aránynak megfelelően elnyomja. Létezik az eszköznek maradék fáziszaja is, ami ideális referenciajel esetén kapott fáziszaj lenne. Ez modern integrált áramköröknél kb. -140 dBc/Hz, 10 kHz offsetnél.

Fáziszajjal terhelt szinusz spektruma:

[[File:phase_noise01.gif]]

==17. Hogyan mérné meg egy DDS üzemi frekvenciatartományát?==
"0" üzemmódban folyamatosan növelném az "A" kódszó értékét, közben a kimenetén mérném a frekvenciát.

==18. Mit jelentenek a következő betűszavak: AM, OOK, ASK?==

* '''AM:''' Amplitude Modulation (amplitudómoduláció) - Olyan analóg moduláció, az A(t) időfüggő értéke hordozza az információt.
* '''OOK:''' ON/OFF Keying - Olyan ASK moduláció, ami a 0 továbbítandó jelhez 0 A(t)-t választ.
* '''ASK:''' Amplitude Shift Keying (amplitudóbillentyűzés) - Olyan digitális moduláció, az A(t) időfüggő értéke hordozza az információt.

==19. Ismertesse a Carson-összefüggést!==

Carson-összefüggés: <math>B=2 \cdot (f_D+B_m)</math>, ahol <math>B_m</math> a moduláló jel sávszélessége.

Ez durvább becslés, mint az egyébként szinusz esetére adott.

==20. Mit jelentenek a következő betűszavak: dBm, dBµ, dBc?==

* '''dBm:''' Az 1 mW-ra vonatkoztatott teljesítményviszony dB-ben mérve.
* '''dBµ:''' Az 1 mikroV-ra vonatkoztatott feszültségviszony dB-ben mérve.
* '''dBc:''' A vivőhullámra (carrier) vonatkoztatott jelszintviszony dB-ben mérve.

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Laboratórium 2 - 10. Mérés ellenőrző kérdései

2014-04-27T18:22:52Z

Mp9k1: /* 20. Mit jelentenek a következő betűszavak: dBm, dBmű, dBc? */

{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 10. Mérés: 900 MHz-es FSK adatátviteli berendezés mérése}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

==1. Mi a PLL? Rajzolja fel egy PLL áramkör blokkvázlatát és tipikus zárthurkú átviteli karakterisztikáját!==

A PLL (Phase-Locked Loop) egy olyan szabályozási kör, amely kimeneti jelét egy bemeneti jelhez (referencia jelhez) képes szinkronizálni mind frekvenciában, mind fázisban. Ha a két jel szinkronban van a be- és kimeneti jelek közötti fáziskülönbség a frekvenciától függő értéket (pl. 0-t) vesz fel. Egyes alkalmazásai: FM, AM... demodulátor, szinkronizáció detektor, négyszögjel előállítás, frekvencia sokszorozó stb.

[[Fájl:Labor2 kép13.jpg]]

A tipikus zárthurkú átviteli karakterisztikát, aki tudja rajzolja fel pls! 
Az alábbi kép nem biztos, hogy helyes, google dobta ki: 
[[File:PLLclresponse.gif|400px]]

Általánosan a hurokerősítés (felnyitott PLL kör átvitele): 
<math>G(s)=K_d F(s) \frac{K_v}{s}</math> , ahol 
Kd: Fázisdetektor(PD) átviteli tényezője 
F(s): Aluláteresztő szűrő átviteli karakterisztikája 
Kv: VCO átviteli tényezője

Zárt hurok átvitele ebből: 
<math>H(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)}</math>

==2. Mi a DDS? Rajzolja fel egy DDS blokkvázlatát! Hogyan határozható meg a DDS kimenőjelének frekvenciája?==
A DDS (direct digital synthesizer) egy olyan eszköz, ami egy fix frekvenciájú jelből (órajelből) más jeleket állít elő. (A más jelek tulajdonságai függnek a DDS megvalósításától, programozásától és programozhatóságától, stb.)

A laboron használt DDS esetén a kimenőjel frekvenciája szabályozható az A és B kódszó tartalmával (0 illetve 1 üzemmód), illetve FSK moduláció esetén a D kódszó által hordozott frekvencialökettel. A kimenő frekvencia felső határa 4 MHz, a DAC miatt megjelenő zavarójeleket kiszűrő aluláteresztő szűrő miatt. Ezért az <math>f_{CLK}/4</math> által szabott 6,5 MHz-s határ nem érdekes.

A csatolt fájlok között az alaklmazott DDS blokkvázlata is megtalálható, de itt egy egyszerűsített verziót rakok be:

[[Fájl:Labor2 kép28.jpg|800px]]

DDS kimenő frekvenciájának meghatározása

Modulálatlan esetben a DDS kimenő frekvenciája:
<math>f_s = N f_{DDS} = N \frac{DDS\_x}{2^{24}} f_{CLK}</math>, ahol

N: A PLL N osztási száma (tehát ennyivel szorozza fel a kimenő frekvenciát) 
DDS_x: "0" vagy "1" üzemmódot meghatározó kódszó, értéke "A" vagy "B" 
fCLK: 26,000 MHz 

FSK esetén: 
DEV: 0-1 (alacsony-magas) adatbitek kiadásakor hozzáadja a DDS frekvenciaregiszter tartalmához 

Felbontás:<math>\Delta f_s=N \frac{f_{CLK}}{2^{24}} \Rightarrow </math> 0 és 1 biteknek megfelelő frekvenciák: <math> f_{LOW}=N \frac{DDS\_x}{2^{24}} f_{CLK} ; f_{HIGH}=N \frac{DDS\_x + 4DEV}{2^{24}} f_{CLK}</math>

Ebből a DDS sávközépi frekvenciája: <math>f_{FSK}=\frac{f_{LOW} + f_{HIGH}}{2}</math>

Lökete pedig: <math>\Delta FSK = N \frac{DEV}{2^{23}} f_{CLK}</math>

==3. Sorolja fel egy FSK jel paramétereit!==
* <math>A</math> - Jel amplitúdója
* <math>f_v</math> - Vivőfrekvencia
* <math>f_D</math> - Frekvencialöket

==4. Rajzolja fel egy FSK adó blokkvázlatát!==

[[Fájl:Labor2 kép29.jpg]]

==5. Rajzolja fel az egyszer transzponált FSK vevő blokkvázlatát! Mit jelent a felső és alsó keverés?==

'''Feladat:''' Milyen frekvenciára kell beállítani a helyi oszcillátort felső keverés esetén, ha 915.2 MHz-es akarunk venni és a keverő utáni sávszűrő (KF szűrő) sávközépi frekvenciája 10.7 Mhz?

'''Megoldás:''' A helyi oszcillátor <math>f_0=915.2+10.7=925.9 \; MHz</math> -re kell állítani a megadott paraméterek esetén.

Felső keverés esetén a helyi oszcillátor frekvenciája a KF szűrő sávközépi frekvenciájával nagyobb mint a vételi frekvencia. Alsó keverés esetén pedig ennyivel kisebb.

Az egyszer transzponált FSK vevő blokkvázlata:

[[File:labor2_mérés10_ábra1.JPG|800px]]

==6. Rajzolja fel egy FSK demodulátor blokkvázlatát!==

Az FSK jel demodulálására itt fázistoló szorzót alkalmazunk:

[[Fájl:Labor2 kép31.jpg]]

==7. Mi az a nagylöketű FSK, és mi határozza meg ekkor az FSK jel sávszélességét?==

Frekvenciamodulációs tényező: <math>m_f={f_D \over f_m}</math>

ahol:
*<math>f_D</math> a frekvencialöket
*<math>f_m</math> pedig a moduláló jel frekvenciája

Ha <math>m_f >10</math> , akkor nagylöketű FSK jelről beszélünk.

Sávszélessége a Carson-szabály segítségével meghatározható: <math>B = 2 \cdot (f_D+f_m)</math>

==8. Ismertesse a spektrumanalizátor felépítését és működését!==

[[Fájl:Labor2 kép30.jpg]]

A bementi csillapító (attenuator) lehetővé teszi, hogy széles bemeneti tartományban működhessen a rendszer. Ezután az aluláteresztőszűrő kiszűri a működési frekvenciasávon kívűli jeleket. A keverő a VCO jelével egy középfrekvenciás jelet állít elő, ami a bemeneti jel frekvenciában való eltolásának felel meg. A VCO jelét egy fűrészjellel folyamatosan változtajuk, így végighangoljuk az egész beállított frekvenciatartományt. Az állítható szélességű sávszűrőn (Res BW Filter) csak egy keskeny frekvenciasáv kerül a detektorra. Itt a demodulált jel a képernyő Y irányú eltérítése, az X irányú eltérítés pedig a frekvenciával (fűrészgenerátor jelével) arányos. Ezért a spektrumanalizátor egy szuperheterodin vevőkészülék, mivel a bemenő frekvenciatartományt egy konstans frekvenciára hangoljuk detektálás előtt.

==9. Mi az a fázis- és a frekvenciadiszkriminátor? Rajzoljon fel egy tipikus frekvenciadiszkriminátor transzfer karakterisztikát!==

'''Feladat:''' Az FSK AÁB melyik blokkjában használják a fázisdiszkriminátort, és melyikben a frekvenciadiszkriminátort?

'''Medáldogás:''' aki nagyon vágja a témát és ért hozzá, az NE tartsa magában a megoldást! ;)

[[File:PDs.JPG]]

A fenti képen van néhány fázisdetektor, amelyből az alső 2 frekvenciadetektor is egyben.

Ez úgy lehetséges, hogy az a bizonyos alsó 2 ún. töltéspumpa szűrővel van ellátva a kimenetén, ami frekvencia eltérés esetén a PD-ből érkező egyre szélesebb \UP vagy \DOWN impulzusok miatt egyre nagyobb feszültséget ad a VCO-nak (vagy egyre kisebbet), így egy idő után "behúzza" omega2-t omega1-hez, és belockol a PLL. A felső 2 nem érzékeli a frekvenciakülönbésget, mivel nincs töltéspumpájuk, és karakterisztikájuk - mint a képen is látszik - periódikusan ismétlődik. Tehát ha 2 különböző frekvenciát adunk egy ilyen PD-re, akkor a VCO vezérlőfeszültsége, és emiatt a VCO kimeneti frekvenciája is csak oszcillálni fog egy adott frekvencia körül, de nem fog lockolni. A 3. számú PD a képen alacsony frekvencia eltérésnél szintén nem tud belockolni, ezért lassan oszcillálni fog a referenciafrekvencia körül a beállítandó omega2.

==10. Mit jelentenek a következő betűszavak: ISM, FSK, FM, RF, PLL?==
* '''ISM:''' Industrial Scientific and Medical - Szabad felhasználású (előzetes engedélyezéshez nem kötött) frekvenciasávok, (pl.: a laboron használt 900 MHz körüli sáv)
* '''FSK:''' Frequency Shift Keying (ferekvenciabillyentyűzés) - A vivő frekvenciájának két fix érték közötti kapcsolgatásával létrehozott digitális modulációs eljárás.
* '''FM:''' Frequency Modulation - Olyan modulációs eljárás, ahol a moduláló jel a vivőhullám pillanatnyi frekvenciájával áll kapcsolatban.
* '''RF:''' Radio Frequency - Rádiófrekvencia.
* '''PLL:''' Phase-Locked Loop (fáziszárt hurok) - Többek között demodulálásra is alkalmazható áramkör (szabályozási kör).

==11. Ismertessen egy egyszerű frekvenciadiszkriminátor megvalósítást!==

[[Fájl:Labor2 kép31.jpg]]

A frekvenciában modulált <math>s_{FM}(t)</math> jel egy fázistolóra jut, ami a jel pillanatnyi frekvenciájával arányos, és sávközépen -90 fok. A szorzó és aluláteresztő szűrő egy kvadratúra demodulátort alkotnak, aminek a kimenete 0 V, ha a szorzó bemenetein lévő jelek kvadratúrában vannak. (Tehát 90 fok fáziskülönbség van köztük.) -> A kimenő <math>V_0 (t)</math> arányos lesz <math>s_{FM}(t)</math> bemeneti jelnek a sávközépfrekvenciától való eltérésével (ezt az információt szerettük volna a demodulációval visszakapni).

==12. Mi az a csillapítótag? Rajzoljon fel egy asszimmetrikus csillapítótag megvalósítást!==

A csillapítótag (attenuator) egy olyan áramkör, ami a bejövő audió vagy rádiójel amplitúdóját csökkenti lehetőleg torzítás nélkül.

Legegyszerűbb megoldás egy (változtatható) ellenállásokból felépített feszültségosztó.

A kért ábra is erre vonatkozik. Asszimmetrikus - mint különböző be- és kimeneti ellenállású.

"L" tag [http://wiki.ham.hu/index.php/Csillap%C3%ADt%C3%B3 HamWiki]

[[File:Csillapito_L.gif|250px]]

Ismerünk ugyebár PI és T tagot még jelek1-ből, amik szimmetrikusak, mivel teljesen mindegy, hogy melyik oldala a bemenet, és melyik a kimenet, az szépen impedanciahelyesen leosztja a feszültséget. Az L tag viszont csak egyik irányban működik helyesen (ahogy a képen most van), ha megfordítjuk a be-kimenetet akkor már nem fogja leosztani a feszültséget. Ezért ez asszimmetrikus tag.

Előnye viszont, hogy kevesebb alkatrész kell hozzá.

Léteznek természetesen bonyolultabb kapcsolások is...

==13. Mi az a SPAN, RBW, VBW a spektrumanalizátoron?==

* '''SPAN:''' A sweep hossza, tehát az a frekvenciatartomány, amit vizsgálok. Ezt végső soron ugye a VCO-ra adott háromszögjel határozza meg.
* '''VBW:''' A spektrumanalizátor Video szűrőjének 3 dB-s sávszélessége. ''Praktikusan a függőleges felbontás.''
* '''RBW:''' A spektrumanalizátor Res BW szűrőjének 3 dB-s sávszélessége. ''Praktikusan a vízszintes felbontás.''

==14. Hogyan mérjük meg egy szinuszos jel frekvenciáját és teljesítményét spektrumanalizátorral?==

Az ideális szinuszjel spektruma egyetlen dirac impulzus azon a frekvencián, amilyen frekvenciájú a szinusz. A zajok és nemlinearitások miatt azonban a valóságban megjelennek kisebb amplitúdójú felharmonikusok és köztes komponensek is. Tehát megkeresem a legnagyobb amplitúdójú spektrumkomponens helyét és az lesz a szinusz frekvenciája.

Egy jel teljesítménye a Parseval-tétel alapján számítható az amplitúdóspektrum négyzetének integráljaként is.

==15. Hogyan mérné meg egy heterodin vevő érzékenységét és átviteli karakterisztikáját?==

Érzékenységet a bemenő jel amplitúdójának folyamatos növelésével, a kimenetet figyelve.

Átviteli karakterisztikát az amplitúdó/frekvencia növelésével, a kimenetet figyelve.

==16. Mi az a fáziszaj? Miért van fáziszaja a DDS-nek? Hogyan néz ki a fáziszajjal terhelt szinuszos jel spektruma?==

A fáziszaj a különböző zavarok (termikus zaj, sörétzaj) hatására a jelben megjelenő fázisváltozás. A DDS fáziszaja elsősorban a referenciajel fáziszajából származik, ezt a DDS a frekvenciaosztási aránynak megfelelően elnyomja. Létezik az eszköznek maradék fáziszaja is, ami ideális referenciajel esetén kapott fáziszaj lenne. Ez modern integrált áramköröknél kb. -140 dBc/Hz, 10 kHz offsetnél.

Fáziszajjal terhelt szinusz spektruma:

[[File:phase_noise01.gif]]

==17. Hogyan mérné meg egy DDS üzemi frekvenciatartományát?==
"0" üzemmódban folyamatosan növelném az "A" kódszó értékét, közben a kimenetén mérném a frekvenciát.

==18. Mit jelentenek a következő betűszavak: AM, OOK, ASK?==

* '''AM:''' Amplitude Modulation (amplitudómoduláció) - Olyan analóg moduláció, az A(t) időfüggő értéke hordozza az információt.
* '''OOK:''' ON/OFF Keying - Olyan ASK moduláció, ami a 0 továbbítandó jelhez 0 A(t)-t választ.
* '''ASK:''' Amplitude Shift Keying (amplitudóbillentyűzés) - Olyan digitális moduláció, az A(t) időfüggő értéke hordozza az információt.

==19. Ismertesse a Carson-összefüggést!==

Carson-összefüggés: <math>B=2 \cdot (f_D+B_m)</math>, ahol <math>B_m</math> a moduláló jel sávszélessége.

Ez durvább becslés, mint az egyébként szinusz esetére adott.

==20. Mit jelentenek a következő betűszavak: dBm, dBµ, dBc?==

* '''dBm:''' Az 1 mW-ra vonatkoztatott teljesítményviszony dB-ben mérve.
* '''dBµ:''' Az 1 mikroV-ra vonatkoztatott feszültségviszony dB-ben mérve.
* '''dBc:''' A vivőhullámra (carrier) vonatkoztatott jelszintviszony dB-ben mérve.

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Laboratórium 2 - 7. Mérés: A/D D/A átalakítók vizsgálata

2014-03-22T14:44:14Z

Mp9k1: /* Házi feladathoz segítség */

{{Vissza|Laboratórium 2}}

== Gondolatok a mérésről, tippek és tapasztalatok ==

* A Matlab ábráinak tengelyeit érdemes szépen feliratozni és normálisan skálázni, mert ha lemarad, azt nem szeretik.
* A DNL-es mérésénél egymás után következő pontok között kell meghatározni a DNL-t. Érdemes úgy trükközni, hogy felhasználjuk az INL mérési adatvektorát, majd mérünk még egyet, ahol ugyanakkora lépésköz mellett, pont 1-el elcsúsztatott kódvektorral gerjesztjük a DAC-ot. így széles tartományban kapunk egymás mellett lévő kódpárokhoz tartozó kimeneti értékeket.
* A glitch mérésénél, a DAC0 kimenetről le lehet venni egy szinkron trigger jelet. Érdemes ezt a szkóp 2-es csatornájára kötni és erre triggerelni, mert önmagában a DAC1-en megjelenő glitch néhány milivoltjára elég nehéz rátriggerelni.
* A glitch mérésnél a szkópra AC csatolással kell rákötni a DAC1 kimenetet! Így ugyanis kiszűrődik a körülbelül 1-1,5V nagyságú egyenkomponens, így közvetlenül meghatározható a néhány millivolt amplitúdójú glitch területe, akár a szkóp integrál funkciójával is.

== Beugró kérdések ==

*[[Laboratórium 2 - 7. Mérés ellenőrző kérdései|Ellenőrző kérdések kidolgozása]] - '''''Szerkesszétek, bővítsétek!'''''
* Beugró kérdések voltak:
** Szinte csak az ellenőrző kérdésekből kérdeztek, viszont elég kevés időt adtak rá.
** Kérdezték bónuszban, hogy mi a Glitch!

== Házi feladathoz segítség ==

{{Rejtett
|mutatott='''Egy kompakt Matlab kód a házihoz, katt a jobb oldali "kinyit" linkre! - Hibák lehetnek benne!!!'''
|szöveg=
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 140%;">

% Szinuszjel illesztése a mintavételezett jelre

% Ha hibát találsz, vagy ez alapján csinálod, de nem valamit hibásnak vélnek
% a mérésen, akkor kérlek javítsd!

N = 5; % ADC bitszáma
fin = 5; % a jel frekvenciája
fs = 1024; % mintavételi frekvencia
M = 1024; % minták száma
U = 2.5; % referencia feszültség

load ad1.txt;
omin = 2 * pi * fin / fs;
i=1:M;
u1=cos(omin * i)'; u2=sin(omin * i)';
u = [u1 u2 ones(M,1)];
p = u \ ad1;
a=sqrt(p(1)^2 + p(2)^2);
fi = atan2(-p(2),p(1));
offs=p(3);
b = a*cos(omin*i + fi)+ offs;

fprintf('A jel amplitudoja: a = %f\n', a);
fprintf('A jel fazistolasa: fi = %f\n', fi);
fprintf('A jel offsetje: offs = %f\n', offs);

e = 1/M * sum((ad1 - b').^2); % szumma hibanégyzet
sinad = 10* log10((a^2 / 2)/e); % signal-to-noise and distrotion ratio
Neff = N - log2( sqrt(e) / (1/sqrt(12))); % effektív bitszám (ez nem biztos, hogy jó! )

disp('sinad = ');disp(' ');disp(sinad);
disp('Effektív bitszám Neff = ');disp(' ');disp(Neff);

figure; plot(i,ad1,i,b);grid;
title('A mintavételezett és illesztett jel');
</syntaxhighlight>
}}
*[[Media:Labor2_mérés7_házi1.pdf‎|Kidolgozott házi feladat]] - '''Hibák vannak benne!'''
** A koherens mintavételezés egyedüli feltétele, hogy egész számú teljes periódust mintavételezzünk, azaz hogy J és M pozitív egész számok legyenek. Az hogy J és M relatív prímek legyenek (minden periódusban más fázisban mintavételezünk), csak egy méréstechnikai fícsőr, ami pontosabb mérést eredményez, de nem szükséges feltétele a koherens mintavételezésnek.
** Az effektív bitszám számítása a PDF-ben rossz. A másik kidolgozás Matlab kódjában viszont helyesen szerepel.

*[[Media:Labor2_mérés7_2014_03_16_házi.pdf‎|Kidolgozott házi feladat a fenti hibák javításával]] - ''ha van más hiba is, jelezzétek (mérésen nem javítottak bele)''

== Ellenőrző mérés ==

*[[Media:Labor2_mérés7_jegyzőkönyv1.docx|Jegyzőkönyv (2011)]]

*Ide jöhetnek kitöltött jegyzőkönyvek
*Ide lehet gyűjteni:
**Milyen feladatot adtak az ellenőrző mérésen
**Mire érdemes figyelni
**Hibák, amiket nem kéne elkövetni és megoldási javaslat/trükk

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Laboratórium 2 - 7. Mérés: A/D D/A átalakítók vizsgálata

2014-03-16T11:15:19Z

Mp9k1: új házi kidolgozás

{{Vissza|Laboratórium 2}}

== Gondolatok a mérésről, tippek és tapasztalatok ==

* A Matlab ábráinak tengelyeit érdemes szépen feliratozni és normálisan skálázni, mert ha lemarad, azt nem szeretik.
* A DNL-es mérésénél egymás után következő pontok között kell meghatározni a DNL-t. Érdemes úgy trükközni, hogy felhasználjuk az INL mérési adatvektorát, majd mérünk még egyet, ahol ugyanakkora lépésköz mellett, pont 1-el elcsúsztatott kódvektorral gerjesztjük a DAC-ot. így széles tartományban kapunk egymás mellett lévő kódpárokhoz tartozó kimeneti értékeket.
* A glitch mérésénél, a DAC0 kimenetről le lehet venni egy szinkron trigger jelet. Érdemes ezt a szkóp 2-es csatornájára kötni és erre triggerelni, mert önmagában a DAC1-en megjelenő glitch néhány milivoltjára elég nehéz rátriggerelni.
* A glitch mérésnél a szkópra AC csatolással kell rákötni a DAC1 kimenetet! Így ugyanis kiszűrődik a körülbelül 1-1,5V nagyságú egyenkomponens, így közvetlenül meghatározható a néhány millivolt amplitúdójú glitch területe, akár a szkóp integrál funkciójával is.

== Beugró kérdések ==

*[[Laboratórium 2 - 7. Mérés ellenőrző kérdései|Ellenőrző kérdések kidolgozása]] - '''''Szerkesszétek, bővítsétek!'''''
* Beugró kérdések voltak:
** Szinte csak az ellenőrző kérdésekből kérdeztek, viszont elég kevés időt adtak rá.
** Kérdezték bónuszban, hogy mi a Glitch!

== Házi feladathoz segítség ==

{{Rejtett
|mutatott='''Egy kompakt Matlab kód a házihoz, katt a jobb oldali "kinyit" linkre! - Hibák lehetnek benne!!!'''
|szöveg=
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 140%;">

% Szinuszjel illesztése a mintavételezett jelre

% Ha hibát találsz, vagy ez alapján csinálod, de nem valamit hibásnak vélnek
% a mérésen, akkor kérlek javítsd!

N = 5; % ADC bitszáma
fin = 5; % a jel frekvenciája
fs = 1024; % mintavételi frekvencia
M = 1024; % minták száma
U = 2.5; % referencia feszültség

load ad1.txt;
omin = 2 * pi * fin / fs;
i=1:M;
u1=cos(omin * i)'; u2=sin(omin * i)';
u = [u1 u2 ones(M,1)];
p = u \ ad1;
a=sqrt(p(1)^2 + p(2)^2);
fi = atan2(-p(2),p(1));
offs=p(3);
b = a*cos(omin*i + fi)+ offs;

fprintf('A jel amplitudoja: a = %f\n', a);
fprintf('A jel fazistolasa: fi = %f\n', fi);
fprintf('A jel offsetje: offs = %f\n', offs);

e = 1/M * sum((ad1 - b').^2); % szumma hibanégyzet
sinad = 10* log10((a^2 / 2)/e); % signal-to-noise and distrotion ratio
Neff = N - log2( sqrt(e) / (1/sqrt(12))); % effektív bitszám (ez nem biztos, hogy jó! )

disp('sinad = ');disp(' ');disp(sinad);
disp('Effektív bitszám Neff = ');disp(' ');disp(Neff);

figure; plot(i,ad1,i,b);grid;
title('A mintavételezett és illesztett jel');
</syntaxhighlight>
}}
*[[Media:Labor2_mérés7_házi1.pdf‎|Kidolgozott házi feladat]] - '''Hibák vannak benne!'''
** A koherens mintavételezés egyedüli feltétele, hogy egész számú teljes periódust mintavételezzünk, azaz hogy J és M pozitív egész számok legyenek. Az hogy J és M relatív prímek legyenek (minden periódusban más fázisban mintavételezünk), csak egy méréstechnikai fícsőr, ami pontosabb mérést eredményez, de nem szükséges feltétele a koherens mintavételezésnek.
** Az effektív bitszám számítása a PDF-ben rossz. A másik kidolgozás Matlab kódjában viszont helyesen szerepel.

*[[Media:Labor2_mérés7_2014_03_16_házi.pdf‎|Kidolgozott házi feladat a fenti hibák javításával]] - ''ha van más hiba is, jelezzétek''

== Ellenőrző mérés ==

*[[Media:Labor2_mérés7_jegyzőkönyv1.docx|Jegyzőkönyv (2011)]]

*Ide jöhetnek kitöltött jegyzőkönyvek
*Ide lehet gyűjteni:
**Milyen feladatot adtak az ellenőrző mérésen
**Mire érdemes figyelni
**Hibák, amiket nem kéne elkövetni és megoldási javaslat/trükk

[[Category:Villanyalap]]

Fájl:Labor2 mérés7 2014 03 16 házi.pdf

2014-03-16T11:11:32Z

Mp9k1: Kidolgozott házi feladat a 7. méréshez az ismert hibák javításával.

Kidolgozott házi feladat a 7. méréshez az ismert hibák javításával.

Laboratórium 1 - 8. Mérés: Aktív elektronikus eszközök vizsgálata

2014-01-22T19:31:31Z

Mp9k1: házi hozzáadva

{{Vissza|Laboratórium 1}}

__TOC__

== A mérésről ==

* A beugróhoz nem árt, ha az ember fel tudja rajzolni az összes mérési elrendezést. Ezen kívül ha van egy kérdés, (pl. mi az az "ef-béta", akkor azzal kezdi, hogy mi a <math> \beta </math> , (kisjelű áramerősítési tényező), majd leírja, hogy mi az <math> f_{\beta} </math> (törésponti freki) és végül hogy hogyan lehet mérni (rövidzáras földelt emitterű kapcsolásban). Ellenkező esetben max egy kettest kap, ahogy nálunk ma mindenki.
* Nekem a 8-as méréssel az a tapasztalatom, hogy minden, de tényleg minden szükséges info a Székely Vlagyimir: Elektronika I. - Félvezető eszközök c. könyvben van leírva, gyakorlatilag azt kérik vissza. Szóval érdemes megvenni, kivenni, forgatni. Meg amúgy is jó könyv, sokkal jobb, mint a Híradástechnika Tanszék-féle jegyzet. Mikroeletronikából meg 1 az 1-ben a Székely-könyv tematikája szerint megyünk.

== Házihoz segítség ==
'''Vigyázat! A kidolgozásban található házi feladat hibás. A hibrid paramétereknek a mértékegységei nem jól vannak meghatározva (A helyes mértékegységek megtalálhatóak az eszközök katalógusában, érdemes ezekkel dolgozni). Emellett egyéb apró hibák is találhatóak benne!'''

*[[Media:Labor1_8meres_2013_12_01_hazi.pdf|Házi kidolgozás 2013]] - pótmérésre készült (nagyon rákészült), Schön András által ellenőrzött megoldás
*[[Media:Labo1_mérés8_ellkérdések.pdf‎|Házi kidolgozás]] - A PDF végén van a házi
*Ajánlott irodalom: '''''Székely Vladimir - Elektronika I. félvezető eszközök'''''
*[http://109.74.55.19/tananyag/tananyagok/Jegyzetek/Elektronika_I.pdf Hibrid pi helyettesítő paraméterek meghatározása] - 25. - 27. oldal
*[[Media:Labor1_8_hf.zip|Egy másik házi kidolgozás, kicsit rosszabb minőségű]]

== Beugró kérdések kidolgozása ==

*[[Media:Labo1_mérés8_ellkérdések.pdf‎|Ellenőrző kérdések kidolgozása + tippek]]
*[[Media:labor1_8mérés_ellkérdések.PDF|Ellenörző kérdések kidolgozása]] - Nagyrészt ugyanaz mint a fenti, csak kicsit olvashatóbban, valamint 1-2 hiba kijavítva.
* '''Az ellenőrző kérdéseken kívül a beugrón szokták kérdezni a mérési elrendezéseket is, érdemes tudni őket.'''

===Hibák a fenti kidolgozásban===
* 12. Milyen módszerekkel csökkenthető a töltéstárolási idő?
Székely V.: 5-10,5-11. A töltéstárolási idő oka: a bázisban felhalmozódó QB diffúziós töltés diffúziós kapacitásra vezet, lassítja az eszköz működését. Csökkentésére: bázisvastagság csökkentése, ÉS emittertől kollektorig áramló töltések mozgásának könnyítése, térerősség beiktatásával (homogén és inhomogén bázisadalékolás)

* 13. Gyorsítókondenzátor
Általánosságban elmondható,hogy a bázisellenállással párhuzamosítandó. A kapcsolási időt azáltal rövidíti meg,hogy az első pillanatban rövidzárként viselkedik,feltöltődése után(amikor már a tranyó bekapcsolt a szükséges bázisáramot a bázisellenállás biztosítja. Eközben ki tud sülni az ellenálláson keresztül. Kikapcsoláskor ugyanez a helyzet áll elő-tehát azt is gyorsítja. Méretezni szükséges. (hobbielektronika.hu)

===Beugró kérdések voltak===

* Egy 2,5V amplitúdójú négyszögjellel meghajtva egy dióda és egy vele sorbakapcsolt ellenállás. Rajzolja föl a dióda áramát!
* Mi a béta és hogyan mérné meg?

[[Category:Villanyalap]]

Fájl:Labor1 8meres 2013 12 01 hazi.pdf

2014-01-22T19:28:50Z

Mp9k1: MsUpload

MsUpload

Szabályozástechnika - Diszkrétidejű állapotteres szabályozók tervezése

2013-12-22T17:55:47Z

Mp9k1: typo

{{Vissza|Szabályozástechnika}}

== Simulink modellek ==

[[Media:Szabtech_DI_allapotteres_simulink.zip|Simulink modellek]]

# Töltsd le!
# Csomagold ki!
# Másold be a Matlab aktuális munkakönyvtárába!

== A mechanikai lengőrendszer leírása ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

%% Állapotteres szabályozás diszkrét időben

%% Mechanikai lengőrendszer leírása

% A rendszer paraméterei
m=2; % A test tömege
k=0.75; % Rugóállandó
b=0.25; % Csillapítás

% A folytonos idejű állapotteres leírás mátrixai:

Ac = [0 1; -k/m -b/m]
Bc = [0; 1/m]
Cc = [1 0]
Dc = 0

sys=ss(Ac,Bc,Cc,Dc); % A folytonos idejű rendszer összeállítása

Ts=0.2; % Mintavételi idő
dsys=c2d(sys,Ts,'zoh'); % Áttérés diszkrét időre

step(sys,dsys); % A folytonos és diszkrét idejű rendszer ugrásválasza

% A diszkrét idejű állapotteres leírás mátrixai:
[Phi,Gamma,C,D]=ssdata(dsys)

</syntaxhighlight>
== Állapotvisszacsatolás tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% Gyorsabb, de jobban csillapított zárt kört szeretnénk - az előírásokat
% folytonos időben adjuk meg!
w0=1;
xi=0.8;

% A zárt kör sajátértékei s-ben
% Ha a rendszernek 2-nél több állpotváltozója van, akkor n-2 segédpólust
% (scinf) is fel kell vennünk, melyek 3-5ször gyorsabbak mint a domináns póluspár.
sdom1=-w0*xi+j*w0*sqrt(1-xi^2);
sdom2=conj(sdom1);

% Áttérés z-re
zdom1=exp(sdom1*Ts);
zdom2=exp(sdom2*Ts);
% zcinf=exp(scinf*Ts);

% A zárt kör sajátértékeit tartalmazó vektor, valamint ha n>2,
% akkor n-2 multiplicitással a zcinf pólusok is
phic=[zdom1 zdom2];

% Az irányíthatóság ellenőrzése
Mc=ctrb(Phi,Gamma); % Az irányíthatósági mátrix...
rank(Mc) % ... és rangja
% Ha rank(Mc)=n, akkor a rendszer irányítható

% Állapotvisszacsatolás tervezése az Ackermann-képlet segítségével
K=acker(Phi,Gamma,phic)

% A megfelelő Simulink-modell megnyitása
open('discrete_1');
% Ugyanaz az feladat, mint a folytonos esetben...
% VIGYÁZAT: Minden építőelemnél, ami nem a szakasz része, meg kell
% adni a Ts mintavételi periódusidőt!!!

% Várakozás billentyűlenyomásra
pause

</syntaxhighlight>
== Állapotmegfigyelő tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% A megfigyelő sajátértéke s-ben
soinf=-5

% Áttérés z-tartományra
zoinf=exp(soinf*Ts);

% A megfigyelő karakterisztikus gyökei: soinf megfelelő multiplicitással (n)
phio=[zoinf zoinf]

% A megfigyelhetőség ellenőrzése
Mo=obsv(Phi,C); % A megfigyelhetőségi mátrix...
rank(Mo) % ... és rangja
% Ha rank(Mo)=n, akkor a rendszer megfigyelhető

% Megfigyelő tervezése - VIGYÁZAT: Itt a paraméterezés nem analóg a folytonos esettel!
G=acker(Phi',Phi'*C',phio)'
F=Phi-G*C*Phi
H=Gamma-G*C*Gamma;

% A megfelelő Simulink-modell megnyitása
open('discrete_2');
% VIGYÁZAT: Itt nem lehet discrete state space objektumként megadni az állapotmegfigyelőt!
% Elemenként kell azt összeraknunk azt, a differenciaegyenlete alapján!
%
% ^ ^
% x[k] = F * x[k-1] + G * y[k] + H * u[k-1]

% FIGYELEM: Mivel aktuális megfigyelőt terveztünk, így az y[k] nincs késleltetve!

% Várakozás billentyűlenyomásra
pause

</syntaxhighlight>
== Alapjel miatti korrekció ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% Tervezés
% n*n-es egységmátrix, és az oszlopvektorban n darab nulla,
% majd fixen 1 darab egyes.
% FIGYELEM! eltérés a folyotonos időtől: '-eye(2)'
NxNu=inv([Phi-eye(2) Gamma; C 0])*[0;0;1];

% Az Nx-et és Nu-t tartalmazó vektor szétválasztása
Nx=NxNu(1:2) % Annyi elem, ahány állapotunk van (n)
Nu=NxNu(end) % Skalár

% A megfelelő Simulink-modell megnyitása
open('discrete_3');

% Várakozás billentyűlenyomásra
pause

</syntaxhighlight>

== Terhelésbecslő tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% A kibővített rendszer mátrixai
Phitilde=[Phi Gamma; 0 0 1]; % n darab nulla és fixen 1 darab egyes (SISO)
Gammatilde=[Gamma;0]; % Fixen 1 darab nulla a végére (SISO)
Ctilde=[C 0]; % Fixen 1 darab nulla a végére (SISO)

% A megfigyelő sajátértékeit tartalmazó vektorban soinf most egyel nagyobb
% multiplicitással szerepel, hiszen felvettünk egy új (fiktív) állapotot
phiotilde=[zoinf zoinf zoinf];

% Megfigyelőtervezés a kibővített rendszerhez
% Ugyanaz, mint az állapotmegfigyelőnél, csak most a 'tilde rendszerre
Gtilde=acker(Phitilde',Phitilde'*Ctilde',phiotilde)'
Ftilde=Phitilde-Gtilde*Ctilde*Phitilde;
Htilde=Gammatilde-Gtilde*Ctilde*Gammatilde;

% A megfelelő Simulink-modell megnyitása
open('discrete_4');

% Várakozás billentyűlenyomásra
pause

</syntaxhighlight>

== Integráló szabályozás tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% A kibővített rendszer mátrixai
% n*1-es nullmátrix, a végén fixen 1 darab egyes (SISO)
Phii=[Phi zeros(2,1);C*Ts 1];
Gammai=[Gamma;0];

% Az integrátor állapotának s=-3-nak megfelelő sajátértéket írunk elő
phictilde=[zdom1 zdom2 exp(-3*Ts)];

% Állapotvisszacsatolás számítása
Ktilde=acker(Phii,Gammai,phictilde);

% Az állapotvisszacsatolás vektorának felbontása
Kt=Ktilde(1:2); % Annyi eleme van, ahány valódi állapotunk
Ki=Ktilde(3); % Skalár

% A megfelelő Simulink-modell megnyitása
open('discrete_5');
% Ebben nincs terhelésbecslő, hiszen mind a terhelésbecslő, mind
% az integrátor zavarelnyomási célokat szolgál, így a kettő együtt felesleges

% Várakozás billentyűlenyomásra
pause

</syntaxhighlight>

[[Category:Villanyalap]]

Szabályozástechnika - Diszkrétidejű állapotteres szabályozók tervezése

2013-12-22T17:35:13Z

Mp9k1: eltérés kiemelve

{{Vissza|Szabályozástechnika}}

== Simulink modellek ==

[[Media:Szabtech_DI_allapotteres_simulink.zip|Simulink modellek]]

# Töltsd le!
# Csomagold ki!
# Másold be a Matlab aktuális munkakönyvtárába!

== A mechanikai lengőrendszer leírása ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

%% Állapotteres szabályozás diszkrét időben

%% Mechanikai lengőrendszer leírása

% A rendszer paraméterei
m=2; % A test tömege
k=0.75; % Rugóállandó
b=0.25; % Csillapítás

% A folytonos idejű állapotteres leírás mátrixai:

Ac = [0 1; -k/m -b/m]
Bc = [0; 1/m]
Cc = [1 0]
Dc = 0

sys=ss(Ac,Bc,Cc,Dc); % A folytonos idejű rendszer összeállítása

Ts=0.2; % Mintavételi idő
dsys=c2d(sys,Ts,'zoh'); % Áttérés diszkrét időre

step(sys,dsys); % A folytonos és diszkrét idejű rendszer ugrásválasza

% A diszkrét idejű állapotteres leírás mátrixai:
[Phi,Gamma,C,D]=ssdata(dsys)

</syntaxhighlight>
== Állapotvisszacsatolás tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% Gyorsabb, de jobban csillapított zárt kört szeretnénk - az előírásokat
% folytonos időben adjuk meg!
w0=1;
xi=0.8;

% A zárt kör sajátértékei s-ben
% Ha a rendszernek 2-nél több állpotváltozója van, akkor n-2 segédpólust
% (scinf) is fel kell vennünk, melyek 3-5ször gyorsabbak mint a domináns póluspár.
sdom1=-w0*xi+j*w0*sqrt(1-xi^2);
sdom2=conj(sdom1);

% Áttérés z-re
zdom1=exp(sdom1*Ts);
zdom2=exp(sdom2*Ts);
% zcinf=exp(scinf*Ts);

% A zárt kör sajátértékeit tartalmazó vektor, valamint ha n>2,
% akkor n-2 multiplicitással a zcinf pólusok is
phic=[zdom1 zdom2];

% Az irányíthatóság ellenőrzése
Mc=ctrb(Phi,Gamma); % Az irányíthatósági mátrix...
rank(Mc) % ... és rangja
% Ha rank(Mc)=n, akkor a rendszer irányítható

% Állapotvisszacsatolás tervezése az Ackermann-képlet segítségével
K=acker(Phi,Gamma,phic)

% A megfelelő Simulink-modell megnyitása
open('discrete_1');
% Ugyanaz az feladat, mint a folytonos esetben...
% VIGYÁZAT: Minden építőelemnél, ami nem a szakasz része, meg kell
% adni a Ts mintavételi periódusidőt!!!

% Várakozás billentyűlenyomásra
pause

</syntaxhighlight>
== Állapotmegfigyelő tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% A megfigyelő sajátértéke s-ben
soinf=-5

% Áttérés z-tartományra
zoinf=exp(soinf*Ts);

% A megfigyelő karakterisztikus gyökei: soinf megfelelő multiplicitással (n)
phio=[zoinf zoinf]

% A megfigyelhetőség ellenőrzése
Mo=obsv(Phi,C); % A megfigyelhetőségi mátrix...
rank(Mo) % ... és rangja
% Ha rank(Mo)=n, akkor a rendszer megfigyelhető

% Megfigyelő tervezése - VIGYÁZAT: Itt a paraméterezés nem analóg a folytonos esettel!
G=acker(Phi',Phi'*C',phio)'
F=Phi-G*C*Phi
H=Gamma-G*C*Gamma;

% A megfelelő Simulink-modell megnyitása
open('discrete_2');
% VIGYÁZAT: Itt nem lehet discrete state space objektumként megadni az állapotmegfigyelőt!
% Elemenként kell azt összeraknunk azt, a differenciaegyenlete alapján!
%
% ^ ^
% x[k] = F * x[k-1] + G * y[k] + H * u[k-1]

% FIGYELEM: Mivel aktuális megfigyelőt terveztünk, így az y[k] nincs késleltetve!

% Várakozás billentyűlenyomásra
pause

</syntaxhighlight>
== Alapjel miatti korrekció ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% Tervezés
% n*n-es egységmátrix, és az oszlopvektorban n darab nulla,
% majd fixen 1 darab egyes.
% FIGYELEM! eltérés a folyotonos időtől: '-eye(2)'
NxNu=inv([Phi-eye(2) Gamma; C 0])*[0;0;1];

% Az Nx-et és Nu-t tartalmazó vektor szétválasztása
Nx=NxNu(1:2) % Annyi elem, ahány állapotunk van (n)
Nu=NxNu(end) % Skalár

% A megfelelő Simulink-modell megnyitása
open('discrete_3');

% Várakozás billentyűlenyomásra
pause

</syntaxhighlight>

== Terhelésbecslő tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% A kibővített rendszer mátrixai
Phitilde=[Phi Gamma; 0 0 1]; % n darab nulla és fixen 1 darab egyes (SISO)
Gammatilde=[Gamma;0]; % Fixen 1 darab nulla a végére (SISO)
Ctilde=[C 0]; % Fixen 1 darab nulla a végére (SISO)

% A megfigyelő sajátértékeit tartalmazó vektorban soinf most egyel nagyobb
% multiplicitással szerepel, hiszen felvettünk egy új (fiktív) állapotot
phiotilde=[zoinf zoinf zoinf];

% Megfigyelőtervezés a kibővített rendszerhez
% Ugyanaz, mint az állapotmegfigyelpnél, csak most a 'tilde rendszerre
Gtilde=acker(Phitilde',Phitilde'*Ctilde',phiotilde)'
Ftilde=Phitilde-Gtilde*Ctilde*Phitilde;
Htilde=Gammatilde-Gtilde*Ctilde*Gammatilde;

% A megfelelő Simulink-modell megnyitása
open('discrete_4');

% Várakozás billentyűlenyomásra
pause

</syntaxhighlight>
== Integráló szabályozás tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% A kibővített rendszer mátrixai
% n*1-es nullmátrix, a végén fixen 1 darab egyes (SISO)
Phii=[Phi zeros(2,1);C*Ts 1];
Gammai=[Gamma;0];

% Az integrátor állapotának s=-3-nak megfelelő sajátértéket írunk elő
phictilde=[zdom1 zdom2 exp(-3*Ts)];

% Állapotvisszacsatolás számítása
Ktilde=acker(Phii,Gammai,phictilde);

% Az állapotvisszacsatolás vektorának felbontása
Kt=Ktilde(1:2); % Annyi eleme van, ahány valódi állapotunk
Ki=Ktilde(3); % Skalár

% A megfelelő Simulink-modell megnyitása
open('discrete_5');
% Ebben nincs terhelésbecslő, hiszen mind a terhelésbecslő, mind
% az integrátor zavarelnyomási célokat szolgál, így a kettő együtt felesleges

% Várakozás billentyűlenyomásra
pause

</syntaxhighlight>

[[Category:Villanyalap]]

Szabályozástechnika - Soros kompenzátorok tervezése

2013-12-22T09:05:14Z

Mp9k1: elmélet

{{Vissza|Szabályozástechnika}}

== A szakasz és a tervezési előírások megadása ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">
% A szakasz a szokásos: Aplant/(1+sT1)(1+sT2)(1+sT3)

Aplant=5;
T1=10;
T2=4;
T3=1;

% A szakasz átviteli függvénye
wp=tf(Aplant,conv(conv([T1 1],[T2 1]),[T3 1]))

% Tervezési előírás: 60 fokos fázistartalék
Phit=60;

</syntaxhighlight>
== P szabályzó tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% Kompenzálási stratégia: Ap segítségével beállítjuk a megfelelő
% fázistartalékot.

wc_p=tf(1,1) % A szabályzó átviteli függvénye Ap=1 választás mellett
w0=wc_p*wp % A felnyitott kör átviteli függvénye
figure(1); % Rajzolás az 1. grafikus ablakba
bode(w0); % A felnyitott kör Bode-diagramja

% Leolvasás: Azon a körfrekvencián, ahol a felnyitott kör fázisa -120 fok,
% azaz 180+Phit fok, ott a felnyitott kör erősítése 3.62dB. Tehát ahhoz,
% hogy az adott körfrekvencián az erősítés 1 = 0dB legyen (azaz az adott
% frekvencia legyen a vágási körfrekvencia), Ap-t -3.62 dB-nek kell
% választanunk, azaz a körerősítést csökkentenünk kell. Ezzel együtt a
% vágási körfrekvencia csökken, a zárt rendszer is lelassul kissé.

Ap=10^(-3.62/20) % Ap kiszámítása a dB-es értékből

% Táblázatos módszer: a bode függvényt [mag,phase,w]=bode(w0) módon hívva
% az nem az ábrával, hanem három oszlopvektorral tér vissza, amik a
% frekvencia (w) - amplitúdó (mag) - fázis (phase) táblázat oszlopait
% tartalmazzák. Például a harmadik visszaadott frekvenciaértéken (w(3) - a
% w vektor harmadik eleme) az abszolút érték mag(3) - figyelem! _nem_
% dB-ben! - , míg a fázis phase(3) (fokban).

[mag,phase,w]=bode(w0);

% A teendőnk, hogy megkeressük, melyik visszaadott frekvencián van a fázis
% a legközelebb (akár pozitív, akár negatív irányban) a Phit+180 értékhez.
% A [minv,mini]=min(x) függvény nem csak az x vektor legkisebb elemét
% (minv), hanem annak indexét (mini) is visszaadja. Pl. ha x=[2 1 5], akkor
% minv=1 és mini=2.

[minv,mini]=min(abs(phase+180-Phit))

% Az erősítés az adott frekvencián mag[mini], mi pedig ott szeretnénk látni
% a vágási körfrekvenciát, így Ap-t 1/mag(mini)-nek választjuk (mag elemei
% _nem dB-ben_ értendők!)

Ap=1/mag(mini);

wc_p=wc_p*Ap % A szabályozó erősítése Ap
w0=wc_p*wp % A felnyitott kör
figure(2); % Rajzolás a 2. grafikus ablakba
margin(w0); % A felnyitott kör Bode-diagramja fázis- és erősítéstartalékkal
wcl_p=feedback(w0,tf(1,1),-1) % A zárt kör átviteli függvénye

% Egységnyi merev negatív visszacsatolás esetén tömören:
% wcl_p=feedback(w0,1)

figure(3); % Rajzolás a 3. grafikus ablakba
step(wcl_p); % A zárt kör ugrásválasza
pause; % Várakozás gombnyomásra
close all; % Az összes nyitva lévő grafikus ablak bezárása

</syntaxhighlight>
== PI szabályzó tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% Kompenzálási stratégia:
% 1. Ti-vel kiejtjük a szakasz leglassabb pólusát
% 2. Ap-vel beállítjuk a megfelelő fázistartalékot

Ti=T1; % A T1-hez (T1 a legnagyobb időállandó) tartozó pólus kiejtése
wc_pi=tf([Ti 1],[Ti 0]) % A szabályzó átviteli függvénye Ap=1 választással
figure(1);
pzmap(wp,'b',wc_pi,'r'); % A pólus-zérus kiejtés szemléltetése

% A fenti hívás wp és wc_pi pólus-zérus elrendezését egy ábrára rajzolja
% fel, a 'b' opció következtében wp pólusait és zérusait kék (blue), míg az
% 'r' opció következtében wc_pi pólusait és zérusait piros (red) színnel.

w0=wc_pi*wp % A felnyitott kör összeállítása
w0=minreal(w0) % A felnyitott kör átviteli függvényének egyszerűsítése
figure(2);
bode(w0); % A felnyitott kör Bode-diagramja

% Leolvasva (természetesen a táblázatos módszer is használható):
Ap=10^(-12.2/20)
wc_pi=Ap*wc_pi % Ap erősítés beállítása a szabályozóban
w0=minreal(wc_pi*wp) % A felnyitott kör (egy lépésben egyszerűsítve is)
figure(3);
margin(w0); % A felnyitott kör Bode-diagramja fázis- és erősítéstartalékkal
wcl_pi=feedback(w0,tf(1,1),-1); % A zárt kör átviteli függvénye
figure(4);
step(wcl_pi); % A zárt kör ugrásválasza
pause; % Várakozás gombnyomásra
close all; % Az összes nyitva lévő grafikus ablak bezárása

</syntaxhighlight>
== Közelítő PD szabályzó tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">
% Nem ideális deriváló, mert azt nem lehet realizálni, beviszünk egy
% új pólust (-1/Tc), így realizálható lesz.

% Kompenzálási stratégia:
% 1. Beállítjuk az N=Td/Tc arányt
% 2. Td+Tc=(N+1)*Tc-vel kiejtjük a szakasz 2. leglassabb pólusát
% 3. Ap-vel beállítjuk a megfelelő fázistartalékot

N=10; % Td/Tc arány beállítása - Ökölszabályként N=10
Tc=T2/(N+1); % A T2-höz (2. legnagyobb időállandó) tartozó pólus kiejtése
Td=N*Tc; % Td meghatározása
wc_pd=tf([Td+Tc 1],[Tc 1]) % A szabályozó átviteli függvénye Ap=1 mellett
w0=minreal(wc_pd*wp) % A felnyitott kör átviteli függvénye
figure(1);
pzmap(wp,'b',wc_pd,'r'); % A pólus-zérus kiejtés szemléltetése
figure(2);
bode(w0); % A felnyitott kör Bode-diagramja

% Leolvasva (természetesen a táblázatos módszer is használható):
Ap=10^(2.29/20)
wc_pd=Ap*wc_pd % A szabályozó átviteli függvénye
w0=minreal(wc_pd*wp) % A felnyitott kör átviteli függvénye
figure(3);
margin(w0); % A felnyitott kör Bode-diagramja fázis- és erősítéstartalékkal
wcl_pd=feedback(w0,tf(1,1),-1) % A zárt kör átviteli függvénye
figure(4);
step(wcl_pd); % A zárt kör ugrásválasza
pause; % Várakozás gombnyomásra
close all; % Az összes nyitva lévő grafikus ablak bezárása

</syntaxhighlight>

== PID szabályzó tervezése ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% Kompenzálási stratégia:
% 1. Beállítjuk az N=Td/Tc arányt
% 2. A szakasz két leglassabb pólusának kiejtése Tau1-el és Tau2-vel, majd
% ezekből a szabályozó Ti, Td és Tc időállandóinak meghatározása
% 3. Ap-vel beállítjuk a megfelelő fázistartalékot

N=10; % Td/Tc arány meghatározása
Tau1=T1; % Pólus-zérus kiejtés a két leglassabb pólussal
Tau2=T2;

% Az egyenletek felírása Tau1, Tau2 és Ti, Td, Tc kapcsolatára:
% 1. Tau1+Tau2 = Ti+Tc
% 2. Tau1*Tau2 = Ti*(Td+Tc) = Ti*(N+1)*Tc
% Az 1. egyenletből Ti-t kifejezve (Ti=Tau1+Tau2-Tc)
% és T2-be helyettesítve
% egy másodfokú egyenletet kapunk Tc-re, aminek megoldása:

Tcs=roots([N+1 -(N+1)*(Tau1+Tau2) Tau1*Tau2])

% Tc mindenképpen pozitív és valós, ha mindkét gyök az lenne, akkor a
% kisebbet választjuk

Tc=Tcs(2) % Itt a gyökök közül mindkettő valós és pozitív, a 2. a kisebb
% Automatizált megoldás - vájtfülű érdeklődőknek, nem része az anyagnak!
% A find függvény segítségével megkeressük Tcs nulla
% képzetes részű (imag(Tcs)=0) és (&) pozitív valós részű (Tcs>0) elemeit.
% A find függvény a feltételnek eleget tevő elemek indexével tér vissza,
% így az értékek maguk a Tcs(find(...)) módon kaphatók meg. Ezek közül
% pedig a minimálisat választjuk.
Tc=min(Tcs(find(imag(Tcs)==0 & Tcs>0)))

Td=N*Tc % A Td/Tc arány alapján
Ti=Tau1+Tau2-Tc % Az 1. egyenletből adódik

wc_pid=tf(1,1)+tf(1,[Ti 0])+tf([Td 0],[Tc 1]) % A szabályozó Ap=1 mellett
w0=minreal(wc_pid*wp) % A felnyitott kör átviteli függvénye
figure(1);
pzmap(wp,'b',wc_pid,'r'); % A pólus-zérus kiejtés szemléltetése
figure(2);
bode(w0); % A felnyitott kör Bode-diagramja

% Leolvasva (természetesen a táblázatos módszer is használható):
Ap=10^(2.16/20)
wc_pid=Ap*wc_pid % A szabályzó átviteli függvénye a megfelelő Ap mellett
w0=minreal(wc_pid*wp) % A felnyitott kör
figure(3);
margin(w0); % A felnyitott kör Bode-diagramja fázis- és erősítéstartalékkal
wcl_pid=feedback(w0,tf(1,1),-1); % A zárt kör átviteli függvénye
figure(4);
step(wcl_pid); % A zárt kör ugrásválasza

%% A PID szabályzó által kiadott beavatkozó jel

wur_pid=feedback(wc_pid,wp,-1); % Az r->u átviteli függvény zárt körben
% Ilyenkor az előrevezető ág a szabályzó, a visszacsatolás pedig a szakasz!
figure(5);
step(wur_pid); % Az r->u átviteli függvény ugrásválasza
pause; % Várakozás gombnyomásra
close all; % Az összes nyitva lévő grafikus ablak bezárása

</syntaxhighlight>
== A soros kompenzátorok összehasonlítása ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

figure(1);
% Az összes zárt kör ugrásválasza egy ábrán
step(wcl_p,wcl_pi,wcl_pd,wcl_pid);
legend('P','PI','PD','PID'); % Jelmagyarázat hozzáadása
pause; % Várakozás gombnyomásra
close all; % Az összes nyitva lévő grafikus ablak bezárása

</syntaxhighlight>
== PID szabályzó tervezése maximális beavatkozó jelre ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

umax=10; % Beavatkozó jel maximális értek (t=0-ban lép fel)

% A szakasz két leglassabb pólusának kiejtése, azonban itt nincs előre
% rögzített N=Td/Tc arány!
% Tudjuk hogy T1+T2=Tc+Ti és hogy T1*T2=Ti*(Td+Tc), ahol T1 és T2 a szakasz
% leglassabb pólusainak időállandói. Ezekből könnyen felírható az alábbi két egyenlet:

% 1. Ti=T1+T2-Tc
% 2. Td=T1*T2/Ti-Tc

% A fenti két egyenletből következik, hogy elég Tc-t paraméterként
% továbbvinnünk, majd ha az megvan, akkor 1. és 2. egyenletekkel adódik Ti és Td.

% Három ismeretlenünk: Ap, Tc, wc (vágási körfrekvencia)
% Három egyenlet:

% I. |W0(j*wc)|-1=0
% II. pi+arg{W0(j*wc)}-Phit=0 FIGYELEM: [Phit]=RADIÁN!!!
% III. vPID(0)-umax=0 vPID = PID szabályzó tag ugrásválasza

% Megoldás az fsolve segítségével, amihez a szükséges függvény
% az UTOLSÓ oldalon került megírásra!!!

% Most jöhet a függvény meghívása!
% De ehhez megfelelő kezdőértékeket kell megadnunk (Tk - 166. oldal)

Ap=umax*(T1+T2-T3)*T3/(T1*T2);
Tc=T3;
wc=1/T3;

x=fsolve('myPID',[Ap,Tc,wc])

Ap=x(1);
Tc=x(2);

% További paraméterek meghatározása a fenti 1. és 2. egyenletekből:
Ti=T1+T2-Tc;
Td=T1*T2/Ti-Tc;

wc_pidu=Ap*(tf(1,1)+tf(1,[Ti 0])+tf([Td 0],[Tc 1]))
w0_pidu=minreal(wc_pidu*wp)
figure(1);
margin(w0_pidu) % Fázistartalék ellenőrzéséhez
wcl_pidu=feedback(w0_pidu,1)
figure(2);
step(wcl_pidu) % Zárt kör ugrásválaszának ellenőrzése

% Maximális beavatkozó jel ellenőrzése
wur_pidu=feedback(wc_pidu,wp)
figure(3);
step(wur_pidu)

</syntaxhighlight>

== A megírandó myPID függvény az fsolve-hoz==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% FIGYELEM: Ezt egy külön myPID.m fájlba kell megírni!
% Ez NEM egy általános célú függvény lesz, mivel a T1, T2, Phit és umax
% változókat nem paraméterként kapja meg, hanem az egyszerűség kedvéért
% fixen beleírtam a kódba!!!

% I. egyenlet kifejtése (pólus zérus kiejtést kapásból elvégezve):

% Ap Aplant
% W0(j*wc)= Wc(j*wc)*Wp(j*wc)= --------------------------- * -------------
% Ti * (j*wc) * (1 + j*wc*Tc) (1 + j*wc*T3)

% Ap * Aplant
% |W0(j*wc)|= ------------------------------------------------
% Ti * wc * sqrt{ (1+wc^2*Tc^2) * (1+wc^2*T3^2) }

% Továbbá tudjuk az 1. egyenletből, hogy Ti = T1+T2-Tc,
% valamint a fenti kifejezésből még le kell vonni 1-et hogy megkapjuk f1-et.

% II. Egyenletből f2 már könnyen felírható. A fenti W0(j*wc)-nek tagonként vesszük a fázisát,
% majd ezeket összeadogatjuk (előjelesen). FONTOS, hogy Phit értékét RADIÁNBAN kell megadnunk!!!

% III. Egyenlet kifejtése:
% Amikor a referencia jel megjelenik, a hiba 1, tehát a kezdeti időpillanatban a szabályozó egy 0->1
% átmenetet kap, így a szabályozó válasza megegyezik az egységugrásra adott válasszal (t=0-ban!!).
% Ezután a hiba csökken (ha a szabályozó stabil), ami miatt a beavatkozó jelnek is csökkenni kell.
% Tehát a szabályozó ugrásválaszának t=0 időbeli értéke a beavatkozó jel maximális értékével egyenlő.

% vPID(t=0) = Ap * (1 + Td/Tc)
% Tudjuk a 2. egyenletből, hogy Td=T1*T2/Ti-Tc, ezt beírva a fenti kifejezésbe,
% valamint utána Ti helyére behelyettesítve az 1. egyenletbeli Ti=T1+T2-Tc kifejezést:

% ( T1 * T2 ) T1 + T2
% vPID(t=0) = Ap * ( 1 + ------- - 1 ) = Ap * -----------------
% ( Ti * Tc ) Tc* (T1 +T2 - Tc)

% Ebből levonva umax-ot máris megkaptuk az f3 kifejezést.

function f=myPID(x)

Ap=x(1);
Tc=x(2);
wc=x(3);

Aplant=5;
T1=10;
T2=4;
T3=1;
Phit=60*pi/180;
umax=10;

f1=Ap*Aplant/(T1+T2-Tc)/(wc*sqrt((1+wc^2*Tc^2)*(1+wc^2*T3^2)))-1;
f2=pi-pi/2-atan(wc*T3)-atan(wc*Tc)-Phit;
f3=Ap*T1*T2/(T1+T2-Tc)/Tc-umax;

f=[f1 f2 f3];

</syntaxhighlight>

[[Category:Villanyalap]]

Szabályozástechnika - 2DOF szabályzó tervezése

2013-12-21T21:25:32Z

Mp9k1: MATLAB használatról

{{Vissza|Szabályozástechnika}}

==A szakasz megadása és a zárt körre vonatkozó előírások==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

%% A szakasz a szokásos: Aplant / (1+sT1)(1+sT2)(1+sT3)

Aplant=5;
T1=10;
T2=4;
T3=1;

wp=tf(Aplant,conv(conv([T1 1],[T2 1]),[T3 1]))

%% A zárt körre vonatkozó előírások

xi=0.7; % A domináns póluspár csillapítása
w0=1/3; % A domináns póluspár sajátfrekvenciája

scinf=-1; % További pólusok
soinf=-5; % Megfigyelő pólusok

lint=1; % Zárt körbe veendő integrátorok száma

%% A zárt kör domináns póluspárjának számítása

sdom1=-w0*xi+j*w0*sqrt(1-xi^2)
sdom2=conj(sdom1)

%% Áttérés diszkrét időre

Ts=0.2; % Mintavételi idő [s]
dp=c2d(wp,Ts,'zoh') % Áttérés diszkrét időre nulladrendű tartószervet feltételezve
zdom1=exp(sdom1*Ts) % Áttérés a z=exp(s*Ts) képlet szerint
zdom2=exp(sdom2*Ts)
zcinf=exp(scinf*Ts)
zoinf=exp(soinf*Ts)

</syntaxhighlight>
== A számláló faktorizálása ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

B=dp.num{1} % Számláló kiolvasása a tf struktúrából
A=dp.den{1}; % Nevező kiolvasása a tf struktúrából

% Mivel a polinomok fokszámait majd az őket tároló vektorok
% hosszából számítjuk (fokszám = vektor elemszáma - 1), a Matlab pedig
% az átviteli függvény számlálóját és nevezőjét egyforma elemszámú
% vektorokban tárolja, ezért B elejéről le kell választanunk a vezető
% 0 elemeket. Jelen esetben csak 1 darab van, így csak azt kell levágni.
B=B(2:end)
% Általános megoldás - csak ínyenceknek!
B=B(B~=0); % Bminus-ba az eredeti Bminus nem 0 elemeit töltjük

Bpoles=roots(B) % B gyökeinek számítása
% Kiejthető gyökök: Egységkörön belül és NEM tisztán negatív valósak
% Nem kiejthető gyökök: Egységkörön kívűl, vagy tisztán negatív valósak
Bminus=B % Esetünkben egyik zérus sem kiejthető, mivel mind negatív valósak
Bplus=1

% Általánosan kis manuális beavatkozással:
% roots(B)
% Megnézzük hogy mik a kiejthető és mik a ki nem ejthető gyökök
% Bplus=poly([ kiejthető gyökök felsorolása ])
% Bminus=B(1)*poly([ nem kiejthető gyökök felsorolása ])

%% Csak ÍNYENCEKNEK - általános megoldás a Matlab lehetőségeit kihasználva.
% Bminus-ba azok a gyökök kerülnek, amiknek az abszolútértéke >=1 ill.
% tisztán valósak és negatívak. Az & jel a két feltétel közötti ÉS
% kapcsolatot jelenti, az union két halmaz (esetünkben vektor) uniója. Ezt a
% műveletet használva minden olyan elem bekerül Bminuspoles-ba, amelyre
% valamelyik feltétel igaz, de akkor is csak egyszer fog szerepelni, ha
% mindkét feltétel igaz rá.
Bminuspoles=union(Bpoles(abs(Bpoles)>=1),...
Bpoles((real(Bpoles)<0)&(imag(Bpoles)==0)));
% Bplus-ba Bpoles es Bminuspoles különbsége kerül
Bpluspoles=setdiff(Bpoles,Bminuspoles);
% Bplus polinom összeállítása a gyökökből
Bplus=poly(Bpluspoles);
% Hogy Bplus*Bminus=B legyen, Bminus-t még szorozni kell egy megfelelő
% konstanssal, hiszen a poly mindenképpen 1 vezető együtthatójú polinomot
% képez az elemekből és az elmélet szerint Bplus monic (1 vezető együtthatójú).
Bminus=poly(Bminuspoles)*B(1);

</syntaxhighlight>
== Fokszámfeltételek (Tk - 240. oldal)==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% A fokszámok természetesen kézzel is számíthatók, de itt kihasználjuk a
% Matlab lehetőségeit.
grBminus=length(Bminus)-1 % A vezető 0-t már korábban leválasztottuk
grA=length(A)-1

% grAm=1+grBminus+{1: grBminus=0; 1 egyébként} - grAm legalabb másodfokú kell legyen!
% grAo=grA+lint-1-{1: grBminus=0; 1 egyébként}
% Itt grBminus=2, így jelen esetben NEM kell hozzáadnunk illetve levonnunk semmit.
grAm=1+grBminus
grAo=grA+lint-1
grS=grA+lint-1
grR1prime=grBminus

% Általános megoldás - csak ínyenceknek!
% grBminus==0 1-re értékelődik ki ha Bminus fokszáma 0, 0-ra egyébként
grAm=1+grBminus+(grBminus==0);
grAo=grA+lint-1-(grBminus==0);

%% Referencia- és megfigyelő polinom számítása
% A polinomokat a gyökeikből a poly függvény segítségével számítjuk.
% Fontos, hogy a poly 1 vezető együtthatójú (monic) polinomokat képez, és
% az elmélet szerint Am és Ao is monic.
% Am harmadfokú (grAm=3), így a domináns póluspár mellett grAm-2, azaz
% egyszeres multiplicitással kell a zcinf pólust szerepeltetni
Am=poly([zdom1 zdom2 zcinf])
% Általános megoldás
Am=poly([zdom1 zdom2 ones(1,grAm-2)*zcinf])

% Ao egyetlen gyöke zoinf, ezt kell most grAo, azaz háromszoros
% multiplicitással szerepeltetni
Ao=poly([zoinf zoinf zoinf])
% Általános megoldás
Ao=poly(ones(1,grAo)*zoinf)

%% B'm szamitasa
% B'm = Am(z=1) / Bminus(z=1)
Bmprime=polyval(Am,1)/polyval(Bminus,1)

</syntaxhighlight>

== A diophantoszi polinomegyenlet megoldása ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

polyint=[1 -1]; % Az integrátor polinomja (z-1)

% Általános megoldás - csak ínyenceknek!
% lint számú integrátorra a polyint polinom számítása ( (z-1)^lint )
polyint=1;
for ii=1:lint
polyint=conv(polyint,[1 -1]);
end;

polyA=conv(A,polyint) % A diophantoszi egyenletben szereplő A polinom
polyB=Bminus % A diophantoszi egyenletben szereplő B polinom
polyC=conv(Am,Ao) % A diophantoszi egyenletben szereplő C polinom

% A megoldandó diophantoszi polinomegyenlet (R1' = R1prime):
% A * polyint * R1prime + Bminus * S = Am * A0

% A polinomegyenletnek megfelelő dioAx=dioB lineáris egyenletrendszer mátrixainak
% összeállítása. A toeplitz(C,R) függvény olyan Toeplitz-mátrix-szal tér
% vissza, melynek első oszlopa C, első sora pedig R. Ha C(1) és R(1)
% nem egyezik meg, akkor figyelmeztetés mellett C(1) értéke lesz a mátrix
% (1,1) indexű eleme.

% Esetünkben az dioA mátrix két blokkból áll. Mivel az ismeretlenek száma 6,
% (R1' és S polinomok ismeretlenjei. Polinom ismeretlenjeinek száma = fokszám +1.
% Mivel R monic polinom (legmagyasabb fokszámú tagjának a szorzója 1-es),
% így hiába másodfokú, csak 2 ismeretlen van benne.)
% Ezért mindkét blokk sorainak száma 6, az első blokk oszlopainak száma 2
% (R1' ismeretlenjeinek száma), a másodiké pedig 4 (S ismeretlenjeinek a száma).
% A toeplitz blokkok paramétereinek megadásaikor, így megfelelő
% számú 0-t kell beszúrnunk az oszlopban (polyA illetve Bminus) szereplő
% polinomok után úgy, hogy azok elemszáma 6 legyen. Az első sorok első
% eleme Am(1) illetve Bminus(1), ezek után még 1 illetve 3 darab 0-t kell
% szerepeltetnünk.

% Hogyan is néz ez ki?

% (1 0 | b0 0 0 0 ) (r1) (c1-a1)
% (a1 1 | b1 b0 0 0 ) (r2) (c2-a2)
% (a2 a1 | b2 b1 b0 0 ) (s0) (c3-a3)
% (a3 a2 | 0 b2 b1 b0) * (s1) = (c4-a4)
% (a4 a3 | 0 0 b2 b1) (s2) (c5 )
% (0 a4 | 0 0 0 b2) (s3) (c6 )

dioA=[toeplitz([polyA 0],[polyA(1) 0])...
toeplitz([Bminus 0 0 0],[Bminus(1) 0 0 0])]

% Általános megoldás - csak ínyenceknek!
dioA=[toeplitz([polyA zeros(1,length(polyC)-length(polyA)-1)],...
[1 zeros(1,grR1prime-1)])...
toeplitz([polyB zeros(1,length(polyC)-length(polyB)-1)],...
[polyB(1) zeros(1,grS)])];

% Most a jobb oldalon álló vektor első négy eleme polyC(2)-polyA(2) ...
% polyC(5)-polyA(5) (polyA és polyC első eleme 1, amit nem használunk fel),
% a további sorokban pedig polyC(6) és polyC(7) áll, mivel polyA egy
% negyedfokú polinom, így nincsenek további együtthatói. A legegyszerűbb
% ezt a vektort olyan módon számítani, hogy polyC 2..7-ik eleméből kivonunk
% egy olyan vektort, ami polyA 2..5-ik eleme után két 0-t tartalmaz.
% Ügyelni kell arra, hogy a polinomokat sorvektorként ábrázoljuk, azonban
% a lineáris egyenletrendszer jobb oldalán oszlopvektor áll, így az
% eredményt transzponálnunk kell.

dioB=[polyC(2:end)-[polyA(2:end) 0 0]]'

% Általános megoldás - csak ínyenceknek!
% A polyA elemei után beszúrandó 0-k számát a két polinom fokszámkülönbsége
% (a vektorok hosszának különbsége) alapján határozzuk meg.
dioB=polyC(2:end)'-[polyA(2:end) zeros(1,length(polyC)-length(polyA))]';

% Az egyenletrendszer megoldása:
dioSol=dioA\dioB

% Érdeklődőknek:
% dioSol=inv(dioA)*dioB
% is elvben helyes, de MATLAB-ban ez a művelet egyrészt sokkal lassabb,
% másrészt pontatlanabb is. A 'backslash' jel hatására Gauss-eliminál,
% ami jóval egyszerűbb megoldás, mint egy (esetleg) nagy mátrix invertálása.

</syntaxhighlight>

== A szabályzó átviteli függvényék polinomjainak meghatározása==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% A dioSol vektor most a következő elemeket tartalmazza:
% dioSol=[r1 r2 s0 s1 s2 s3]'
% Ne feledjük, hogy a megoldás is oszlopvektor formában adódott!

% R1' számítása
% R1' másodfokú, ám mivel monic, ezért legnagyobb fokszámú együtthatója 1,
% így csak a további 2 együttható szerepel a megoldásvektorban. R1prime
% vektor polinomnak felel meg, így sorvektornak kell lennie, úgyhogy
% transzponálnunk kell a megoldásvektor elemeit
R1prime=[1 dioSol(1:2)']
% Általános megoldás - csak ínyenceknek!
R1prime=[1 dioSol(1:grR1prime)'] ;

% R polinom számítása
% R=Bplus*(z-1)^l*R1'
R=conv(conv(Bplus,polyint),R1prime)

% S polinom számítása
% S együtthatóit a megoldásvektor 3..6-ik elemei tartalmazzák, de a vektort
% még transzponálnunk kell, hogy S vektor sorvektor legyen
S=dioSol(3:6)'
% Általános megoldás - csak ínyenceknek!
S=dioSol(grR1prime+1:end)';

% T polinom számítása
T=Bmprime*Ao % Bmprime egy skalár, így nincs szükség a conv-ra

</syntaxhighlight>
== A zárt szabályozási kör összeállítása ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

%% A zárt szabályozási kör összeállítása

d_ff=tf(T,R,Ts) % Szabályozó az előrevezető ágban
d_fb=tf(S,R,Ts) % Szabályozó a visszacsatoló ágban
d_cl=d_ff*feedback(dp,d_fb,-1); % A zárt kör számítása
d_cl=minreal(d_cl) % PZ-kiejtés

figure(1);
step(d_cl); % A zárt kör ugrásválasza
xlabel('t');
ylabel('y');

figure(2);
pzmap(d_cl); % A csillapítás és frekvencia leolvasható és ellenőrizhető

% A beavatkozó jelre vonatkozó átviteli függvény zárt körben
d_u=d_ff*feedback(tf(1,1),dp*d_fb);
figure(3);
step(d_u); % A beavatkozó jel egységugrás alapjel esetén
xlabel('t');
ylabel('u');

</syntaxhighlight>
== A robosztusság illusztrációja ==
<syntaxhighlight lang="matlab" style="font-size: 150%;">

% A szakasz minden paraméterét 25%-al megnöveljük ill. lecsökkentjük
wp125=tf(Aplant,conv(conv([1.25*T1 1],[1.25*T2 1]),[1.25*T3 1]));
wp75=tf(Aplant,conv(conv([0.75*T1 1],[0.75*T2 1]),[0.75*T3 1]));
dp125=c2d(wp125,Ts);
dp75=c2d(wp75,Ts);

% Zárt körök összeállítása a perturbalt szakaszokból es az _eredeti_
% szabályozóból
d_cl75=series(d_ff,feedback(dp75,d_fb,-1));
d_cl125=series(d_ff,feedback(dp125,d_fb,-1));

% A beavatkozó jelre vonatkozó átviteli függvények
d_u75=series(d_ff,feedback(tf(1,1),dp75*d_fb));
d_u125=series(d_ff,feedback(tf(1,1),dp125*d_fb));

% Az ugrásválaszok ábrázolása
figure(4);
step(d_cl,d_cl75,d_cl125);
legend('Nominalis rendszer','75%','125%');
xlabel('t');
ylabel('y');

figure(5);
step(d_u,d_u75,d_u125);
legend('Nominalis rendszer','75%','125%');
xlabel('t');
ylabel('u');

</syntaxhighlight>

[[Category:Villanyalap]]

Laboratórium 1 - 6. Mérés: Kétpólusok vizsgálata

2013-12-07T14:28:53Z

Mp9k1: formázás

{{Vissza|Laboratórium 1}}

__TOC__

== A mérésről ==

A mérés érthető volt mindenki tisztában volt vele, hogy mit kell mérni. A főbb feladatrészek mérése előtt volt egy gyorstalpaló, hogy mit várunk, hogyan kell majd kinézni, hogy kell megmérni, és miért úgy kell.

A beugró mindenkinek más volt, kellett tudni például a
* soros és párhuzamos RC,RL amplitúdó és fázisdiagramját felrajzolni (bode)
* hogy mérjük meg a rezonanciafrekvenciát párhuzamos LC-nek (egy feszgenerátor és egy voltmérő segítségével)
* 3,4,5 vezetékes mérések (rajz + rajz értelmezése, hogy pl. 4vezetékesnél miért esik ki a vezetékellenállás)
* (másik alkalommal) légmagos és vasmagos fojtótekercs helyettesítőképe

A rezonanciafrekvenciát úgy kell megmérni, hogy vagy a Wayne Kerr-en RESONANCE MODE-ban kiírja az eredményt (ezt a választ nem fogadta el a mérésvezető :) ), vagy oszcilloszkópon vizsgáljuk az LC-t. Ehhez a párhuzamos LC-vel sorba kell kötni egy ellenállást (pl. 10kOhm), hogy amikor a 0 Hz-en mérünk akkor a feszgenerátort ne zárja rövidre (mert ilyenkor az induktivitás rövidzár). Oszcilloszkópra kötjük a generátor jelét és az LC kör jelét egyszerre. Amikor ezek fázisban vannak, illetőleg az LC kör amplitúdója maximális, akkor van rezonanciafrekvencia.

Mérés előtt a Bode diagramokat érdemes átnézegetni, hogy hogy kell felrajzolni egy <math>Z=|Z| e^{j \phi}</math> karakterisztikából a Bode diagramot, illetve, hogy az impedancia-abszolútérték-karakterisztikából mit lehet leolvasni. Pl beugrónál felírni az eredő impedanciát és abból bode diagramot rajzolni.

== Házihoz segítség ==

*A házi megoldásához érdemes átnézni a [[Méréstechnika]] című tárgy idevágó témakörét.

== Beugró kérdések kidolgozása ==

*[[Media:labor1_mérés6_ellkérdések_v2.PDF|Ellenőrző kérdések kidolgozása]] - Hibák előfordulhatnak benne!
*[[Media:Labor1_mérés6_ellkérdések.pdf‎|Ellenőrző kérdések kidolgozása]] - Néhány extra dolog is van benne

[[Category:Villanyalap]]

Laboratórium 1 - 4. Mérés: Frekvenciatartománybeli jelanalízis

2013-12-07T14:14:37Z

Mp9k1: elírás javítva

{{Vissza|Laboratórium 1}}

__TOC__

== A mérésről ==

A beugró nem volt gáz fel kellett írni <math> \mathfrak{F}\{f(t-T)\}</math> , <math>\mathfrak{F}\{f(t)*g(t)\}</math> , <math> \mathfrak{F}\{\frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t}\} </math> ''Fourier-transzformáltakat'', illetve plusz feladatként egy négyszögimpulzus deriváltját kellett lerajzolni. A mérésvezetők abszolút segítőkészek voltak, a mérés végén mérőcsoportonként személyesen átnézték a jegyzőkönyvet, ahol hiba volt ott kérdezgettek.

=== A méréshez segítség ===
'''1. Oszcilloszkóp FFT módja'''
* [Math] >> [FFT] gombokkal
* Periódikus jel felharmónikusainak mérésénél a számított érték (többek között) azért fog eltérni a mért értéktől, mert fehér zaj van jelen, illetve a generátor sem tökéletes jelalakot ad ki.
* Periódikus jel felharmónikusainak számítása komplex [http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series Fourier-sor] együtthatókból (csak mert ez pl nincs benne a Fodor: Hálózatok és Rendszerek c. jegyzet 211 oldala környékén, és sztem hasznos) , azaz <math> \bar U_k = \frac{1} {{T }}\int\limits_{ 0 }^T {u(t)e^{ - jk \omega t} dt} </math> -ból, ahol

<math> \bar U_k = \bar U_{ - k}^ * = \frac{{U_{Ak} + jU_{Bk} }}
{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} U_{Ak} = \bar U_k + \bar U_{ - k} \hfill \\ U_{Bk} = j(\bar U_k - \bar U_{ - k} ) \hfill \end{matrix} \right\} \Leftrightarrow u(t) = \frac{{\bar U_0 }} {2} + \sum\limits_{k > 0} {\left( {U_{Ak} \cos (nt) + U_{Bk} \sin (n\omega t)} \right)} </math> . 

A felharmonikusok sora <math> U_k = \left| {\bar U_{k} } \right| = \frac{\sqrt{U_{Ak}^2 + U_{Bk}^2 }}{2} </math> .

Adott jelek felharmonikusai:

{| class="wikitable" border="1"
|-
! U amplitudójú !! <math> U_Ak </math> !! <math> U_Bk </math>
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html négyszög]|| <math> 0 </math> || <math> 2\cdot U\frac{1 - (-1)^{k} }{k \pi} </math> , ahol k páratlan
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesTriangleWave.html háromszög]|| <math> 0 </math> || <math> U\frac{8\cdot (-1)^{\frac{k-1}{2}} }{k^2 \cdot 2\pi^2} </math> , ahol k páratlan
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSawtoothWave.html fűrész]||<math> 0 </math>||<math> -\frac{1}{k\pi} </math>
|}

'''2. Periódikus jel spektruma'''

* Függvénygenerátoron: [Square] >> [DutyCycle] (Az impulzus kitöltési tényezőjét mutatja)
* Fourier-transzofmált
<math> \left| {U(j\omega )} \right| = \left| {\int\limits_{ - \infty }^\infty {u(t)e^{ - j\omega t} dt} } \right| = \left| {\int\limits_0^\tau {e^{ - j\omega t} dt} } \right| = \left| {\frac{{e^{j\omega \tau } - e^{ - j\omega \tau } }}{{j\omega }}} \right| = 2\tau \frac{{\sin \omega \tau}}{{\omega \tau }} = 2 \tau sinc \omega \tau </math>
* A kitöltési tényező, azaz <math> \frac{\tau}T</math> növelésével közelíthetünk a periódikus négyszögjel vonalas spekrumához.

'''3. Szűrő vizsgálata oszcilloszkóppal'''

* Alul-/felüláteresztő szűrő határfrekvenciája (ahol <math>-3dB</math>, azaz <math>\frac{1}{\sqrt{2}}</math>-szeres az erősítése): <math> f_c = \frac{1}{2 \pi RC}</math>
* [Mode/Coulping] >> [DC]/[AC] esetén DC/AC-csatolt az oszcilloszkóp, így a bemenete modellezhető egy elsőfokú alul-/felüláteresztő szűrővel.

'''4. Átviteli karakerisztika digitális multiméter'''

* érdemes <math>0,1 f_c < f < 10 f_c </math> frekvenciákon mérni (logaritmikus [1,2,5] léptékben)
* a DMM [AC V] gombja után dB kijelzésre a [Shift] >> [Null/dB] gomb, majd aluláteresztő szűrő esetén kis frekvencián nullázni a [Null/dB] gombbal (ezzel beállítottuk a dB skála referenciaszintjét)

'''5. széles sávú gerjesztés'''

* A multisinus egy olyan szinuszos függvény, aminek a frekvenciája lineárisan nő (adott értéktől adott értékig), tehát ez egy szélessávú jel. [A <math> sinc (\Omega t) </math> függvény is szélessávú [Arb] >> [Sinc], ennek Fourier-transzformáltja egy <math> \frac{\pi}{\Omega}\epsilon(\omega + \Omega) - epsilon(\omega \Omega) </math> "frekvencia-ablak", amit egy szűrő "összenyom"]. A függvénygenerátor [Sine] jelalakjának frekvenciasöprésének tartományát [Sweep] módban állíthatjuk be. (másik vélemény: nekünk nem fogadták el a sweepet, hanem ''Arg'' módban kellett használni a a függvénygenerátort) _
* Ismét a referenciaszint (az oszcilloszkóp bal oldalán lévő legmagasabb érték) <math> \sqrt 2 </math> -edéhez tartozó frekvenciát kell keresni aluláteresztő szűrő esetén (felül.á.sz. esetén a jobboldalon van a referenciaszint).
* A legnagyobb hibát a leolvasás okozhatja, emellett az átvitel hibája sem tökéletes, ahogy a függvénygenerátor sem az.

'''6. szinuszjel "torzítása" oszcilloszkópon'''

* Ha az oszcilloszkóp nincsen túlvezérelve, azaz a függőleges érzékenység akkora, hogy a jel a képernyőből nem lóg ki, akkor a szinuszjel alapharmónikus frekvenciájánál jól látható a kiemelkedés, ettől eltérő frekvencián pedig a hozzá képest elhanyagolható zaj. Ha a szinuszjelet torzítjuk (pusztán a V/div csökkentésével, azaz nem a jelet torzítjuk, hanem a kijelzést), a jel egyre kezd hasonlítani a négyszögjelhez. Így a spektrumja is kénytelen lesz a négyszögjel spektrumához közelíteni, hiszen az oszcilloszkóp az általa kijelzett jelből számítja FFT segítségével a spektrumot. A spektrum az 1/f -es vonalas spektrumhoz tart.

== Házihoz segítség ==

* [[Media:Labor1_mérés4_házi1.pdf‎|Kidolgozott házi feladat]]
* [http://www.hobbielektronika.hu/cikkek/fourier_transzformacio.html?pg=5&Submit=%3E%3E DFT-s házihoz]

== Beugró kérdések kidolgozása ==

*[[Media:labor1_mérés4_ellekérdések.pdf|Ellenőrző kérdések kidolgozása]]

[[Category:Villanyalap]]

Laboratórium 1 - 8. Mérésből ellenőrző mérés

2013-12-07T13:46:51Z

Mp9k1: formázás

Mérni kellett a pontokat (excelben praktikus felvenni a táblázatot) végül 3-ast kaptam mert nem szúrtam be a szinuszos, huplis ábrát ami alapján mértem. 1 srác hazament végül a felénél mert nem sikerült kihoznia semmit, 1-nek meg a végén nem fogadták el a jegyzőkönyvét (nem tudta felvenni a táblázatot)

* Dióda statikus karakterisztikájának felvétele
** A karakterisztika rajzolón <math> I_{max}, U_{max}, P </math> határ változtatása után beállítottuk a munkapontot. (karakterisztika rajzolós téma)
** tesztpanelt kell használni: mérendő diódát a velük sorba kötött kapcsok rövidre zárásával választjuk ki. <math>R_s=10 \Omega</math> soros ellenálláson keresztül. Leolvassuk az áramot és a feszültséget. Az áramot úgy olvassuk le, hogy a szkópot beállítjuk, hogy mA-ben jelezze ki az értékeket, illetve beállítunk egy 10-es osztást, mert feszültséget mér a szkó, de <math> I= \frac{U}{R} = \frac{U}{10} </math> alkalmazásával áramértéket tudunk leolvasni. Ebből egy <math> U_d(I_d) </math> grafikont rajzolunk. '''Inverter üzemmódra figyelni kell''', mert itt a kapcsolásban a föld a <math>D</math> és <math>R_s</math> között van.
* m kiszámítása
** <math> I_F=I_0(e^{\frac{U_F}{mU_T}}-1) </math> képletet kell használni. Le kell mérni két áram két feszültség értéket, kettő hányadosából kirendezni egy képletet és abból <math> m </math> számítható.
* Karakterisztika hurkolódásának mérése
** Nagyfrekvencián a diffúziós kapacitás okozza, nem zár le egy konkrét értéknél, hanem egy bizonyos ideig még vezet. ''XY üzemmódban'' kell mérni.
* Kapcsolási idő mérése
** Nem kell az inverter üzemmód

'''A szkópok az elején meg voltak hekkelve.'''

[[Category:Villanyalap]]

Laboratórium 1 - 2005 őszi ZH megoldások

2013-12-06T10:54:35Z

Mp9k1: /* 5. Feladat */

== 1. Feladat ==

'''Határozza meg egy egyenfeszültségű generátor Thevenin helyettesítőképének elemeit (U0,Rb) a következő mérési eredmények alapján: U1=10V, U2=9.88V. Az U1 kapocsfeszültséget terhelés nélkül, az U2-t Rt=1kOhm terheléssel mértük.'''

* Terheletlen esetben: <math> U_0 = U_1 </math>
* Terhelt esetben: <math> U_{rb} = U_0 - U_2 </math> (<math> R_b </math> -n eső fesz), <math> \frac{U_{rb}}{U_2} = \frac{R_b}{R_t} \Rightarrow R_b = \frac{(U0-U2)Rt}{U_2} = 0.012k \Omega</math>

== 2. Feladat ==

'''Két azonos frekvenciájú szinuszjel közötti fázistolást szeretnénk megmérni Lissajous-módszerrel.'''

'''a) Rajzolja fel az oszcilloszkópon látható ábrát!'''

* Méréskönyv 169.oldal, vagy labor segédlet 34.oldal.
[[Fájl:Labor1 kép1.bmp]]

'''b) Adja meg a fázistolás származtatási összefüggését és a változók jelentését!'''

*<math> \varphi = \frac{\Delta t}{T}*360^{\circ} </math>
*<math> \varphi = \arcsin(\frac{c}{d}) </math>
*<math> c = 2*Y_p*\sin \varphi, d = 2*Y_p </math>,
*Ahol c a tengelymetszetek távolsága, d pedig a legnagyobb távolság.

'''c) Milyen üzemmódban használjuk az oszcilloszkópot (időalap)?'''

* XY üzemmód

'''d) Hogyan befolyásolja az időalap generátor nemlinearitása a mérést?'''

* Nem függ tőle a pontosság, mivel az eltérítést külső jelek végzik.
* Nem befolyásolja a generátor erősítési hibája sem, mivel hányadosképzés miatt a hiba kiesik.
* Kalibrált állás fontos, mert ekkor van a földpont a képernyő közepén.

== 3. Feladat ==

'''Az oszcilloszkóp FFT funkciójával 3 csúcsot látunk, melyek frekvenciája 100, 300 és 500 Hz, amplitudója rendre -5.35, -14.89, -19.33dB. Ideális négyszögjel, vagy háromszögjel a bemenet? Hány Hz a bemenőjel alapfrekvenciája? (megjegyzés: a szkópon 0dBV nagyságú csúcs jelenik meg 1V effektív értékű szinuszjel esetén, úgy tekintjük, hogy az FFT a spektrumot torzítatlanul méri)'''

* Ideális négyszögjel: <math> \frac{1}{x} </math> szerint változik
* Ideális háromszögjel: <math> \frac{1}{x^2} </math> szerint változik

Az alapfrekvencia pedig 100 Hz.

Kiszámolhatóak a dBV értékekből a feszültség értékek <math> U = 10^{\frac{U_{dBV}}{20}} </math>, majd a feszültségek arányai: U2/U1 = 1/3 illetve U3/U1 = 1/5. Ebből látszik, hogy a megadott jel négyszögjel, mert spektruma 1/x szerű a páratlan felharmonikusoknál. Háromszögjelnél 1/9 illetve 1/25 lenne a két arány.

Megjegyzés: Nyilvánvalóan fölösleges munka kiszámolni a feszültségeket, a dBV értékekből is hasonló következtetést lehet levonni.

== 4. Feladat ==

'''Rajzolja fel egy valódi kondenzátor négyelemű modelljét. Milyen fizikai hatásokat reprezentálnak az egyes elemek? Adja meg a modell reaktáns elemeinek segítségével a rezonanciafrekvenciát!'''

[[Fájl:Labor1 kép2.JPG]]

Rezonancia frekvencia: <math> f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} </math>

<math> \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} </math>

<math> Z = R + j \omega L + \frac{1}{j\omega C} </math>

== 5. Feladat ==

'''Egy telecom trafót egy R0=600 Ohm-os feszültségforrás és egy Rt=600 Ohm-os terhelés illesztett elválasztására használunk. Az adatok: N2=1000, R2=10 Ohm, N1=a*N2, R1=a*R2, ahol N2 és N1 rendre a szekunder és a primer menetszám, R2 és R1 pedig rendre a szekunder és a primer rézellenállás. Rajzolja fel a kapcsolást, benne a trafó modelljével. A szórási induktivitás és a mágnesezőáram elhanyagolható. Mekkora a szükséges primer menetszám?'''

Általános megoldás:

<math>R_0 = R_1 + n^2 \cdot R_2 + n^2 \cdot R_t</math> ,ahol:
*R0 - generátor belső ellenállása
*R1, R2 - tekercsek DC ellenállása
*Rt - terhelő ellenállás
*n - menetszám áttétel <math>n = \frac{N_{primer}}{N_{szekunder}}</math>

Magyarázat: A fő cél a reflexiómentesség, ezt úgy érhetjük el, hogy illesztett lezárást alkalmazunk. Azaz a generátor belső ellenállásának és a terhelésnek meg kell egyeznie. A terhelés esetünkben összetett: tekercsek DC ellenállása, és a terhelő ellenállás. És ezek nem egyszerűen kapcsolódnak a trafó miatt. Ha a primer oldalról benézünk, akkor a szekunder DC ellenállás és a terhelő ellenállás n2-szeresét látjuk (szekunder oldali mennyiségeket a primer oldalra '''redukáljuk'''). Ezért ez a képlet.

== 6. Feladat ==

'''Rajzolja fel egy bipoláris tranzisztor közös (földelt) emmitteres kimeneti (Ic-Uce) karakterisztikáját! Jelöljön be az aktív tartományban egy munkapontot és írja le hogyan mérné meg a tranzisztor h11, h21, h22 (hibrid) paramétereit!'''

A megoldások megtalálhatóak az Elektronika I. könyvben. A kimeneti karakterisztika az 5-30as oldalon, a hibrid paraméterek számítási módjai pedig az 5-51 - 5-53as oldalakon. Illetve itt is be van mutatva egy példán (és talán inkább ezt kérnék ennél a példánál):

[[Fájl:Labor1 kép3.JPG]]

== 7. Feladat ==

'''Egy D flip-flopot a következő gyári adatok jellemeznek: <math>t_{su}</math>= 20 ns set-up time, <math>t_h</math>= 8 ns hold time'''

'''a) A D flip-flopot egy áramkörbe építve annak órajele a helytelen kapcsolási elrendezés és vezetékezés miatt az adatjelhez képest 5ns-mal késik. Mekkora a módosult flip-flopnak a tsn és th értéke?'''

<math>t_{setup} = 20 - 5 =15</math> nsec

<math>t_{hold}= 8 + 5 = 13</math> nsec

'''b) Hogyan módosulnak ezek az adatok, ha az 5ns-os késleltetés az adatvonalon lenne?'''

<math>t_{setup} = 20 + 5 =25</math> nsec

<math>t_{hold}= 8 - 5 = 3</math> nsec

== 8. Feladat ==

'''Egy decimális számlálóval frekvenciaosztót képeztünk, amellyel egy kb 50MHz frekvenciájú, szimmetrikus kitöltésű négyszögjelet osztunk le ( A leosztandó négyszögjel a számláló órajelét képezi).'''

'''a) Megmérjük a leosztott jel egy periódusát a LogicWave logikai analizátorral időzítésanalízis üzemmódban, a lehető legnagyobb pontossággal. Becsülje meg a mérés relatív hibáját!'''

'''b) Hogyan módosul az előbbi hibaalap, ha a kurzorok segítségével nem egy, hanem 5 periódus idejét mérjük le?'''

'''c) Megmérhető-e a leosztott jel periódusideje a LogicWave logikai analizátor állapotanalízis üzemmódjával? + meg vannak adva adatok...'''

== 9. Feladat ==

'''Rajzolja fel a 4 számjegyű 7 szegmenses kijelző egység jellemző hullámformáit időmultiplex számjegykiválasztás esetére! Milyen időzítéseket érdemes használni a "jól látható" kijelzés érdekében?'''

Az időmultiplexált kijelzőnél az összes kijelző ugyanazt a 7 szegmenses kódolású adatot kapja. Azonban egyszerre mindig csak egy kijelző van engedélyezve (a dekóderrel), az amelyhez tartozik az adat. Ezután a következő adat kerül a buszra (a multiplexer által), s a következő kijelző lesz engedélyezve. Ez ismétlődik ciklikusan olyan sebességgel, hogy az emberi szem egyszerre látja az összes karakter. Ehhez egy karakterre 25 Hz-nél sűrűbben kel hogy sor kerüljön. Így a számlálót n kijelző esetén legalább n*25 Hz-el kell léptetni.

== 10. Feladat ==

'''Adjon egy olyan tesztvektor sorozatot, az alábbi egyetlen X bemenettel rendelkező automatához amely leteszteli az automata összes állapotátmenetét!'''

[[Fájl:Labor1 kép4.GIF]]

{| border="1"
| '''reset''' || 1 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 0
|-
| X || - || 0 || 0 || 1 || 0 || 1 || - || 1
|-
| allapot || A || B || B || C || C || B || A || C
|}

[[Category:Villanyalap]]

Laboratórium 1 - 2008 őszi ZH megoldások

2013-12-05T23:22:36Z

Mp9k1: hibajavítás javaslat

== 2008 őszi ZH ==

=== 1. Feladat ===

'''Egy 10 V csúcsértékű, 1 kHz frekvenciájú szimmetrikus négyszögjelet mérünk az alábbi műszerekkel, mekkora értéket mutatnak?'''

Mindegyik szinuszos jelet feltételez, és mindegyik effektív értéket jelez ki.

{| border="1"
|'''Mérőműszer''' || '''Mért érték''' || '''Kijelzett érték'''
|-
|'''Effektív érték mérő''' || <math> 10 V </math> || <math> 10 V </math>
|-
|'''Csúcsértékmérő''' || <math> 10 V </math> || <math> \frac{10}{\sqrt{2}} V </math>
|-
|'''Abszolút középértékmérő''' || <math> 10 V </math> || <math> 10* \frac{\pi}{2\sqrt{2}} V </math>
|}

''Nem biztos, hogy helyes ez a megoldás!''
Effektív és csúcsérték mérő fel volt cserélve, javítva.

[http://bme.ysolt.net/4_felev/Merestechnika/Peceli_jegyzet/mt-ea-6.pdf Műszerek leírása (3. oldali táblázat)]

=== 2. Feladat ===

'''Azonos frekvenciájú szinuszos jelek közötti fázisszöget mérünk oszcilloszkóppal időeltolódás és periódusidő alapján:'''

'''a) Rajzolja fel a mérési elrendezést!'''

A két jelet az oszcilloszkóp két különböző csatornájára tesszük. Mindkét jelen megkeresünk egy azonos fázishelyzetnek megfelelő értéket, célszerű a nullátmenetet választani. Ezek távolsága adja meg az időtengelyen a késleltetést, ami <math> \Delta t</math>. A T periódusidő meghatározható bármelyik jel két egymás utáni azonos irányú nullátmenete alapján.

'''b) Rajzolja fel a mért jelalakokat, jelölje be rajta a mért mennyiségeket, és adja meg a fázisszög származtatási összefüggését!'''

A fázisszög az alábbi képlettel határozható meg: <math> \varphi = 360^{\circ} \frac{\Delta t}{T} </math>

[[Fájl:Labor1 kép10.gif]]

'''c) A periódusidőt és a fázistolást ugyanazzal az időalappal mérjük. A leolvasási bizonytalanság 1%, az időalap-generátor erősítéshibája 0,5% és a függőleges erősítő erősítőhibája 0,5%. Mekkora a fázisszögmérés relatív hibája legrosszabb esetben?'''

A mérés előnye, hogy nem függ a pontosság az oszcilloszkóp időalapjának pontosságától. Legrosszabb esetben ( ''worst case'' ) a hiba: 1%, mivel az erősítéshiba nem változtatja meg a nullátmeneteket. [Hibás?]

Másik lehetséges megoldás: két leolvasás történik, <math> \Delta t</math> és T bizonytalansága egyaránt 1%. A worst case összegzésnél a tényezők szerinti parciális deriválás és súlyozás után kijön, hogy a relatív hibához a kitevőjük (1 és -1) abszolút értékével járulnak hozzá, azaz '''2% lesz a bizonytalanság'''.--[[Szerkesztő:Mp9k1|Mp9k1]] ([[Szerkesztővita:Mp9k1|vita]]) 2013. december 5., 23:22 (UTC)

=== 3. Feladat ===

'''Adja meg az ideális szinuszjel és szimmetrikus háromszögjel amplitúdóspektrumát! A spektrumokat jellegre helyes ábrán szemléltesse!'''

*Szinusz jel spektruma:

[[Fájl:Labor1 kép11.gif]]

*Háromszögjel időfüggvénye és spektruma:

[[File:Labor1 kép12.gif]]

*Megjegyzés: spektrum meghatározása: <math> a_n = \frac{4A}{n^2 {\pi}^2} \sin \left| \frac{n \pi}{2} \right| </math>

=== 4. Feladat ===

'''Rajzolja föl a kettő- illetve a négyvezetékes impedanciamérést! Milyen esetekben fontos a négyvezetékes elrendezés?'''

Négyvezetékes mérés jelentősége: Kis impedanciák esetén a hozzávezetési és kontaktellenállásokat hatástalanítandó, a négykapcsú mérési elrendezés indokolt, ha összemérhető a mérendő ellenállás értéke a hozzávezetések ellenállásával.

[[Fájl:Labor1 kép13.gif]]

=== 5. Feladat ===

'''Rajzolja fel egy 2:1 áttételű transzformátor modelljét! Ismertesse a modell fizikai jelentését! Hogyan viszonyulnak egymáshoz a modellparaméterek laza és soros csatolás esetén?'''

[[Fájl:Labor1 kép14.gif]]

{| border="1"
| <math> U_1 </math> || primer feszültség ||
|-
| <math> U_2 </math> || szekunder feszültség ||
|-
| <math> Z_1, Z_2 </math> || primer, szekunder oldali szórási impedanciák || Valós komponens: rézellenállás; Képzetes komponens: szórási induktivitás
|-
| <math> Z_0 </math> || mágnesező impedancia || <math> L_0 </math> mágnesező impedanciából és <math> R_0 </math> vasveszteségi ellenállásból áll
|}

Sorosnál a főmező reaktancia nagyságrendekkel nagyobb, mint a szórt lazánál pedig fordítva.

=== 6. Feladat ===

'''Egy D flip-flopot a következő gyári adatok jellemeznek:'''

{| border="1"
| setup time || <math> t_{su,max} </math> || 10 ns
|-
| hold time || <math> t_{h,max} </math> || 5 ns
|}

'''A flip-flop adatbemenetére jutó jelet egy inverteren keresztül vezetjük keresztül az alábbi ábrán látható módon.'''

[[Fájl:Labor1 kép15.gif]]

'''Az inverter jelterjedési késleltetései:'''

{| border="1"
| || min || max
|-
| <math> t_{LH} </math> || 3ns || 5ns
|-
| <math> t_{HL} </math> || 2ns || 4ns
|}

'''Adja meg a worst case setup időt erre a módosított flip-flopra!'''

15 ns a setup worst case-ben

<math> t_{su}' = t_{su} - min(t_{LH}) + max(t_{LH},t_{HL}) </math>

<math> t_h' = t_h + max(t_{LH}) - min(t_{LH},t_{HL}) </math>

Itt a '-s tagok a módosított ff paraméterei. Az első korrekciós tag az órajel késleltetésének a hatása, ezért kell csak a <math> t_{LH} </math> sorból venni a min/max értékeket (táblázat első sora). A második korrekciós tag az adat késleltetésének eredménye, így a <math> t_{LH} </math> és <math> t_{HL} </math> sorokat is figyelembe kell venni (tehát az egész táblázatot).

Amikor egy korrekciós taggal növeljük az eredményt, akkor maximim kell, amikor csökkentjük, akkor minimum kell, így lesz a végeredmény maximális, tehát worst-case eredmény".

=== 7. Feladat ===

'''Rajzolja fel a bipoláris tranzisztor 5 elemes helyettesítőképét! Adja meg a helyettesítőkép elemeit a tranzisztor fizikai paramétereivel!'''

[[Fájl:Labor1 kép16.gif]]

* <math> g_{b'c} = \frac{1}{r_c}- \mu g_{b'e} </math>
* <math> g_{ce} = \frac{ \mu }{r_e} </math>
* <math> r_e = \frac{U_t}{I_C} </math>
* <math> g_{b'e} = \frac{1}{r_e( \beta +1)} </math>
* <math> g_m = \frac{ I_c }{ U_t } </math>

=== 8. Feladat ===

'''Egy törölhető 6-os számláló (<math> Q_2 \dots Q_0, Cl, CLK </math>) a katalógus alapján maximálisan 30MHz-es órajellel működtethető. Meg kell határoznunk, hogy egy konkrét példánynak mekkora a maximális működési frekvenciája. Rendelkezésre áll egy változtatható frekvenciájú (1Hz...200MHz) generátor és egy logikai analizátor. A számláló bemeneteire tetszőleges konstans logikai értéket kapcsolhat (kapcsolók segítségével). Röviden írja le, hogy miként oldaná meg a feladatot!'''

A logikai analizátor adat bemeneteire csatlakoztatjuk a számláló kimeneteit. Állapotanalízis üzemmódot állítunk be, a számláló órajele a mintavevő órajel. A végállapotot (111) állítjuk be leállási feltételként. 30MHz-től növekvő frekvenciákon ellenőrizzük, hogy a számláló egymást követő állapotai megfelelnek-e a bináris számláló működésének. A legalacsonyabb olyan frekvencia ahol még igen a maximális működési frekvencia.

A ''Clear'' -re triggerelünk és az analízist az fogja indítani, hogy töröljük az értékeket.

=== 9. Feladat ===

'''Hasonlítsa össze a párhuzamos port mérésben vizsgált két üzemmódjának (SPP és EPP) paramétereit az alábbi kategóriák szerint! Amennyiben egy állítás az adott üzemmódra nézve igaz "+", ha hamis akkor "-" jellel jelölje!'''

{| border="1"
|Tulajdonság||SPP||EPP|| Magyarázat ( '''ez nem volt feladat''' )
|-
|Kétirányú adatátvitel|| - || + ||Az SPP módban csak kimenő irányú adatátvitel történik, EPP módban lehetséges a cím és adat kivitel mellett ezen paraméterek visszaolvasása is.
|-
|Nincs címzési lehetőség|| + || - || Az SPP módhoz egyetlen 8 bites kimeneti adatregiszter tartozik. Az EPP módhoz egy 8 bites címregiszter és a lehetséges 256 egyedileg címezhető adat regiszterből csak az első 4 címhez tartozik egy-egy írható/olvasható 8 bites adatregiszter.
|-
|Nagy sebesség|| ||?+?||
|-
|Átvitelszinkronizáció lehetősége||?+?|| ||
|-
|Szoftveres átvitelvezérlés a PC-ben||+|| ||
|}

=== 10. Feladat ===

'''Adjon meg egy olyan tesztvektor-sorozatot az alábbi állapottáblával megadott, egyetlen X bemenettel rendelkező automatához, amely leteszteli az összes állapotátmenetét. A mellékelt táblázatban azt is tüntesse fel, hogy adott bemenetre milyen állapotba kerül az automata! Az automata a RESET jelre az A állapotba kerül.'''

{| border="1"
|X||0||1
|-
|A||B\0||B\0
|-
|B||C\1||A\1
|-
|C||C\1||A\0
|}

Átmenetek:
*A -> B
*B -> C,A
*C -> C,A

{| border="1"
|RESET|| 1 || 0 || 0 || 0 || 1 || 0 || 0 || 0
|-
|X|| - || 0 || 1 || 1 || 0 || 0 || 1 || 1
|-
|állapot|| A || B || A || B || C || C || A || B
|}

== 2008 őszi pótZH ==

=== 1. Feladat ===

'''Graetz típusú egyenirányító:'''

'''a) Jelölje a váltakozó áramú bemenetet és az egyenáramú kimenetet, jelölje a polaritást is!'''

'''b) Rajzolja fel a kimeneten megjelenő jel alakját abban az esetben, ha a bemenetre <math> f_0 </math> frekvenciájú szinuszos feszültséget kapcsolunk!'''

A transzfer karakterisztika segítségével megrajzolható, hogy milyen a kimenet.

'''c) Adja meg az egyenirányított jel váltakozó komponensének frekvenciáját!'''

A lüktető egyenáram frekvenciája a váltóáram duplája.

[[Fájl:Labor1 kép17.gif]]

[[Fájl:Labor1 kép18.gif]]

=== 2. Feladat ===

'''Ugyanaz mint az előzőben (azonos frekvenciájú szinuszos...)'''

=== 3. Feladat ===

'''Adja meg a szimmetrikus négyszögjel amplitúdóspektrumát! Hogyan változik a spektrum, ha a szimmetria megsérül (az előjelváltás nem pontosan félperiódusonként következik be)? A spektrumot jellegre helyes ábrán szemléltesse!'''

A spektrum: <math>f_0</math> frekvenciájú négyszögjel összetevői <math> n \cdot f_0 </math> frekvenciákon vannak, ahol <math> n </math> páratlan szám. Az egyes összetevők amplitúdói a frekvencia növekedtével <math> \frac{1}{x} </math> szerint csökkennek.

Az alapfrekvencia páratlanszámú többszörösein jelennek meg összetevők csökkenő amplitúdóval, azaz f frekvenciájú négyszögjelnek lesz összetevője <math> f, 3f, 5f, 7f ... </math> frekvenciákon, ez a végtelenig tart elméletileg. (ugyanis a négyszögjel végtelen sok ilyen szinuszból állítható elő tökéletesen)

Ha nem szimmetrikus a négyszögjel, akkor megjelennek a páros számú többszörösei is az alapharmonikusnak.

=== 4. Feladat ===

'''Három és ötvezetékes mérés. Milyen esetekben fontos az ötvezetékes?'''

[[Fájl:Labor1 kép19.gif]]

Hárompólus négykapcsú mérésénél ötvezetékes mérést kell használnunk, <math> Z_1, Z_2 </math> impedanciák áramát G pontba tereljük.

=== 5. Feladat ===

'''Egy 600 <math> \Omega </math> -os forrást TELECOM transzformátor segítségével 600 <math> \Omega </math> -os terheléshez illesztünk. A transzformátor primer és szekunder ellenállása 25,3 <math> \Omega </math>. Számítsa ki a transzformátor áttételét!'''

Képlet: <math> R_b = R_1 + n^{2}R2 + n^{2}R_t </math> ahol:

*<math> R_b </math> - generátor belső ellenállása
*<math> R_1, R_2 </math> - tekercsek DC ellenállása
*<math> R_t </math> - terhelő ellenállás
*<math> n </math> - menetszám áttétel n = <math> \frac{N_{primer}}{N_{szekunder}} </math>

Tehát: <math> n=\sqrt{\frac{R_b - R_1}{R_2 + R_t}}=0.95 </math>

=== 6. Feladat ===

'''TTL inverter transzfer karakterisztikájának mérés:'''
*'''Rajzolja fel a mérési elrendezést'''
*'''Határozza meg milyen gerjesztést alkalmazna'''
*'''Ábrázolja a gerjesztő jel és az inverter arra adott válaszának időfüggvényét egy ábrán. Ne feledkezzen meg az _y_ tengely (feszültség) helyes skálázásáról!'''

[[Fájl:Labor1 kép20.gif]]

A mérésen 0V alapszintű 5 <math>V_pp</math> nagyságú kb. 350Hz-es jellel kellett vizsgálni XY üzemmódban (mindképpen pozitív feszültség kell, hiszen a TTL áramkörök a negatív feszültséget levágják)

[[Fájl:Labor1 kép21.gif]]

=== 7. Feladat ===

'''Rajzolja fel a bipoláris tranzisztor h21 paraméterének mérésére szolgáló mérési összeállítást! Röviden ismertesse a mérés lépéseit!'''

<math> h_{21} = \frac{\Delta I_c}{\Delta I_B} | U_{CE}=konstans </math>

Közös emitteres kapcsolás, áramgenerátorosan meghajtjuk a bázis felől (feszgenerátor, és a bemeneti ellenálláshoz képest sokkal nagyobb ellenállás) és UCE=állandó az a kimeneti ellenálláshoz képest rövidzár (gyakorlatilag árammérő-vel kell lezárni). <math> I_B, I_C </math> értékéből számítható.

Itt van elrendezés: [[Laboratórium 1 - 2006 őszi ZH megoldások]]

=== 8. Feladat ===

'''Egy ciklikusan működő állapotgép 2MHz-es órajellel működik. Az állapotgép 3 bites állapotai: 100, 010, 001. A többi kód nem fordulhat elő. Logikai analizátorral hogyan ellenőrizné, hogy nem lép hibás kódú állapotba a hálózat?'''

A logikai analizátor adat bemeneteire csatlakoztatjuk a számláló kimeneteit. Állapotanalízis üzemmódot állítunk be, a számláló órajele a mintavevő órajel. 2MHz-en ellenőrizzük, hogy a számláló állapotai megfelelnek-e az állapotgép működésének.

=== 9. Feladat ===

'''Neptun kód átvitele 2 Stopbittel:'''

* Neptun kód: 6 karakter
* 1 karakter átvitele: 1 start bit + 8 adatbit(maga a karakter) + 2 stop bit (paritás nem volt megadva az +1 bit lenne még.)
* Tehát 1 karakter átvitele 11bit küldésével történik, innen 6 karakter = 66 bit

{| border="1"
|4-féle átviteli sebesség(gondolom)||számolás||neptun kód átviteléhez szükséges idő:
|-
|19200 bps ||66/19200|| 0.00343 sec
|-
|38400 bps ||66/38400|| 0.00171 sec
|-
|57600 bps ||66/57600|| 0.00114 sec
|-
|115200 bps ||66/115200|| 0.00057 sec
|}

=== 10. Feladat ===

'''Hogyan tesztelne le egy FPGA-ban megvalósított, viszonylag kevés állípotú szinkron sorrendi hálózatot, ha a logikai analizátor áll rendelkezésre és az FPGA-ban még sok erőforrás van kihasználatlanul (bőven van hely további hardver megvalósításához)?'''

[[Category:Villanyalap]]

Laboratórium 1 - 2008 őszi ZH megoldások

2013-12-05T23:10:27Z

Mp9k1: idevágó táblázat linkelve

== 2008 őszi ZH ==

=== 1. Feladat ===

'''Egy 10 V csúcsértékű, 1 kHz frekvenciájú szimmetrikus négyszögjelet mérünk az alábbi műszerekkel, mekkora értéket mutatnak?'''

Mindegyik szinuszos jelet feltételez, és mindegyik effektív értéket jelez ki.

{| border="1"
|'''Mérőműszer''' || '''Mért érték''' || '''Kijelzett érték'''
|-
|'''Effektív érték mérő''' || <math> 10 V </math> || <math> 10 V </math>
|-
|'''Csúcsértékmérő''' || <math> 10 V </math> || <math> \frac{10}{\sqrt{2}} V </math>
|-
|'''Abszolút középértékmérő''' || <math> 10 V </math> || <math> 10* \frac{\pi}{2\sqrt{2}} V </math>
|}

''Nem biztos, hogy helyes ez a megoldás!''
Effektív és csúcsérték mérő fel volt cserélve, javítva.

[http://bme.ysolt.net/4_felev/Merestechnika/Peceli_jegyzet/mt-ea-6.pdf Műszerek leírása (3. oldali táblázat)]

=== 2. Feladat ===

'''Azonos frekvenciájú szinuszos jelek közötti fázisszöget mérünk oszcilloszkóppal időeltolódás és periódusidő alapján:'''

'''a) Rajzolja fel a mérési elrendezést!'''

A két jelet az oszcilloszkóp két különböző csatornájára tesszük. Mindkét jelen megkeresünk egy azonos fázishelyzetnek megfelelő értéket, célszerű a nullátmenetet választani. Ezek távolsága adja meg az időtengelyen a késleltetést, ami <math> \Delta t</math>. A T periódusidő meghatározható bármelyik jel két egymás utáni azonos irányú nullátmenete alapján.

'''b) Rajzolja fel a mért jelalakokat, jelölje be rajta a mért mennyiségeket, és adja meg a fázisszög származtatási összefüggését!'''

A fázisszög az alábbi képlettel határozható meg: <math> \varphi = 360^{\circ} \frac{\Delta t}{T} </math>

[[Fájl:Labor1 kép10.gif]]

'''c) A periódusidőt és a fázistolást ugyanazzal az időalappal mérjük. A leolvasási bizonytalanság 1%, az időalap-generátor erősítéshibája 0,5% és a függőleges erősítő erősítőhibája 0,5%. Mekkora a fázisszögmérés relatív hibája legrosszabb esetben?'''

A mérés előnye, hogy nem függ a pontosság az oszcilloszkóp időalapjának pontosságától. Legrosszabb esetben ( ''worst case'' ) a hiba: 1%, mivel az erősítéshiba nem változtatja meg a nullátmeneteket.

=== 3. Feladat ===

'''Adja meg az ideális szinuszjel és szimmetrikus háromszögjel amplitúdóspektrumát! A spektrumokat jellegre helyes ábrán szemléltesse!'''

*Szinusz jel spektruma:

[[Fájl:Labor1 kép11.gif]]

*Háromszögjel időfüggvénye és spektruma:

[[File:Labor1 kép12.gif]]

*Megjegyzés: spektrum meghatározása: <math> a_n = \frac{4A}{n^2 {\pi}^2} \sin \left| \frac{n \pi}{2} \right| </math>

=== 4. Feladat ===

'''Rajzolja föl a kettő- illetve a négyvezetékes impedanciamérést! Milyen esetekben fontos a négyvezetékes elrendezés?'''

Négyvezetékes mérés jelentősége: Kis impedanciák esetén a hozzávezetési és kontaktellenállásokat hatástalanítandó, a négykapcsú mérési elrendezés indokolt, ha összemérhető a mérendő ellenállás értéke a hozzávezetések ellenállásával.

[[Fájl:Labor1 kép13.gif]]

=== 5. Feladat ===

'''Rajzolja fel egy 2:1 áttételű transzformátor modelljét! Ismertesse a modell fizikai jelentését! Hogyan viszonyulnak egymáshoz a modellparaméterek laza és soros csatolás esetén?'''

[[Fájl:Labor1 kép14.gif]]

{| border="1"
| <math> U_1 </math> || primer feszültség ||
|-
| <math> U_2 </math> || szekunder feszültség ||
|-
| <math> Z_1, Z_2 </math> || primer, szekunder oldali szórási impedanciák || Valós komponens: rézellenállás; Képzetes komponens: szórási induktivitás
|-
| <math> Z_0 </math> || mágnesező impedancia || <math> L_0 </math> mágnesező impedanciából és <math> R_0 </math> vasveszteségi ellenállásból áll
|}

Sorosnál a főmező reaktancia nagyságrendekkel nagyobb, mint a szórt lazánál pedig fordítva.

=== 6. Feladat ===

'''Egy D flip-flopot a következő gyári adatok jellemeznek:'''

{| border="1"
| setup time || <math> t_{su,max} </math> || 10 ns
|-
| hold time || <math> t_{h,max} </math> || 5 ns
|}

'''A flip-flop adatbemenetére jutó jelet egy inverteren keresztül vezetjük keresztül az alábbi ábrán látható módon.'''

[[Fájl:Labor1 kép15.gif]]

'''Az inverter jelterjedési késleltetései:'''

{| border="1"
| || min || max
|-
| <math> t_{LH} </math> || 3ns || 5ns
|-
| <math> t_{HL} </math> || 2ns || 4ns
|}

'''Adja meg a worst case setup időt erre a módosított flip-flopra!'''

15 ns a setup worst case-ben

<math> t_{su}' = t_{su} - min(t_{LH}) + max(t_{LH},t_{HL}) </math>

<math> t_h' = t_h + max(t_{LH}) - min(t_{LH},t_{HL}) </math>

Itt a '-s tagok a módosított ff paraméterei. Az első korrekciós tag az órajel késleltetésének a hatása, ezért kell csak a <math> t_{LH} </math> sorból venni a min/max értékeket (táblázat első sora). A második korrekciós tag az adat késleltetésének eredménye, így a <math> t_{LH} </math> és <math> t_{HL} </math> sorokat is figyelembe kell venni (tehát az egész táblázatot).

Amikor egy korrekciós taggal növeljük az eredményt, akkor maximim kell, amikor csökkentjük, akkor minimum kell, így lesz a végeredmény maximális, tehát worst-case eredmény".

=== 7. Feladat ===

'''Rajzolja fel a bipoláris tranzisztor 5 elemes helyettesítőképét! Adja meg a helyettesítőkép elemeit a tranzisztor fizikai paramétereivel!'''

[[Fájl:Labor1 kép16.gif]]

* <math> g_{b'c} = \frac{1}{r_c}- \mu g_{b'e} </math>
* <math> g_{ce} = \frac{ \mu }{r_e} </math>
* <math> r_e = \frac{U_t}{I_C} </math>
* <math> g_{b'e} = \frac{1}{r_e( \beta +1)} </math>
* <math> g_m = \frac{ I_c }{ U_t } </math>

=== 8. Feladat ===

'''Egy törölhető 6-os számláló (<math> Q_2 \dots Q_0, Cl, CLK </math>) a katalógus alapján maximálisan 30MHz-es órajellel működtethető. Meg kell határoznunk, hogy egy konkrét példánynak mekkora a maximális működési frekvenciája. Rendelkezésre áll egy változtatható frekvenciájú (1Hz...200MHz) generátor és egy logikai analizátor. A számláló bemeneteire tetszőleges konstans logikai értéket kapcsolhat (kapcsolók segítségével). Röviden írja le, hogy miként oldaná meg a feladatot!'''

A logikai analizátor adat bemeneteire csatlakoztatjuk a számláló kimeneteit. Állapotanalízis üzemmódot állítunk be, a számláló órajele a mintavevő órajel. A végállapotot (111) állítjuk be leállási feltételként. 30MHz-től növekvő frekvenciákon ellenőrizzük, hogy a számláló egymást követő állapotai megfelelnek-e a bináris számláló működésének. A legalacsonyabb olyan frekvencia ahol még igen a maximális működési frekvencia.

A ''Clear'' -re triggerelünk és az analízist az fogja indítani, hogy töröljük az értékeket.

=== 9. Feladat ===

'''Hasonlítsa össze a párhuzamos port mérésben vizsgált két üzemmódjának (SPP és EPP) paramétereit az alábbi kategóriák szerint! Amennyiben egy állítás az adott üzemmódra nézve igaz "+", ha hamis akkor "-" jellel jelölje!'''

{| border="1"
|Tulajdonság||SPP||EPP|| Magyarázat ( '''ez nem volt feladat''' )
|-
|Kétirányú adatátvitel|| - || + ||Az SPP módban csak kimenő irányú adatátvitel történik, EPP módban lehetséges a cím és adat kivitel mellett ezen paraméterek visszaolvasása is.
|-
|Nincs címzési lehetőség|| + || - || Az SPP módhoz egyetlen 8 bites kimeneti adatregiszter tartozik. Az EPP módhoz egy 8 bites címregiszter és a lehetséges 256 egyedileg címezhető adat regiszterből csak az első 4 címhez tartozik egy-egy írható/olvasható 8 bites adatregiszter.
|-
|Nagy sebesség|| ||?+?||
|-
|Átvitelszinkronizáció lehetősége||?+?|| ||
|-
|Szoftveres átvitelvezérlés a PC-ben||+|| ||
|}

=== 10. Feladat ===

'''Adjon meg egy olyan tesztvektor-sorozatot az alábbi állapottáblával megadott, egyetlen X bemenettel rendelkező automatához, amely leteszteli az összes állapotátmenetét. A mellékelt táblázatban azt is tüntesse fel, hogy adott bemenetre milyen állapotba kerül az automata! Az automata a RESET jelre az A állapotba kerül.'''

{| border="1"
|X||0||1
|-
|A||B\0||B\0
|-
|B||C\1||A\1
|-
|C||C\1||A\0
|}

Átmenetek:
*A -> B
*B -> C,A
*C -> C,A

{| border="1"
|RESET|| 1 || 0 || 0 || 0 || 1 || 0 || 0 || 0
|-
|X|| - || 0 || 1 || 1 || 0 || 0 || 1 || 1
|-
|állapot|| A || B || A || B || C || C || A || B
|}

== 2008 őszi pótZH ==

=== 1. Feladat ===

'''Graetz típusú egyenirányító:'''

'''a) Jelölje a váltakozó áramú bemenetet és az egyenáramú kimenetet, jelölje a polaritást is!'''

'''b) Rajzolja fel a kimeneten megjelenő jel alakját abban az esetben, ha a bemenetre <math> f_0 </math> frekvenciájú szinuszos feszültséget kapcsolunk!'''

A transzfer karakterisztika segítségével megrajzolható, hogy milyen a kimenet.

'''c) Adja meg az egyenirányított jel váltakozó komponensének frekvenciáját!'''

A lüktető egyenáram frekvenciája a váltóáram duplája.

[[Fájl:Labor1 kép17.gif]]

[[Fájl:Labor1 kép18.gif]]

=== 2. Feladat ===

'''Ugyanaz mint az előzőben (azonos frekvenciájú szinuszos...)'''

=== 3. Feladat ===

'''Adja meg a szimmetrikus négyszögjel amplitúdóspektrumát! Hogyan változik a spektrum, ha a szimmetria megsérül (az előjelváltás nem pontosan félperiódusonként következik be)? A spektrumot jellegre helyes ábrán szemléltesse!'''

A spektrum: <math>f_0</math> frekvenciájú négyszögjel összetevői <math> n \cdot f_0 </math> frekvenciákon vannak, ahol <math> n </math> páratlan szám. Az egyes összetevők amplitúdói a frekvencia növekedtével <math> \frac{1}{x} </math> szerint csökkennek.

Az alapfrekvencia páratlanszámú többszörösein jelennek meg összetevők csökkenő amplitúdóval, azaz f frekvenciájú négyszögjelnek lesz összetevője <math> f, 3f, 5f, 7f ... </math> frekvenciákon, ez a végtelenig tart elméletileg. (ugyanis a négyszögjel végtelen sok ilyen szinuszból állítható elő tökéletesen)

Ha nem szimmetrikus a négyszögjel, akkor megjelennek a páros számú többszörösei is az alapharmonikusnak.

=== 4. Feladat ===

'''Három és ötvezetékes mérés. Milyen esetekben fontos az ötvezetékes?'''

[[Fájl:Labor1 kép19.gif]]

Hárompólus négykapcsú mérésénél ötvezetékes mérést kell használnunk, <math> Z_1, Z_2 </math> impedanciák áramát G pontba tereljük.

=== 5. Feladat ===

'''Egy 600 <math> \Omega </math> -os forrást TELECOM transzformátor segítségével 600 <math> \Omega </math> -os terheléshez illesztünk. A transzformátor primer és szekunder ellenállása 25,3 <math> \Omega </math>. Számítsa ki a transzformátor áttételét!'''

Képlet: <math> R_b = R_1 + n^{2}R2 + n^{2}R_t </math> ahol:

*<math> R_b </math> - generátor belső ellenállása
*<math> R_1, R_2 </math> - tekercsek DC ellenállása
*<math> R_t </math> - terhelő ellenállás
*<math> n </math> - menetszám áttétel n = <math> \frac{N_{primer}}{N_{szekunder}} </math>

Tehát: <math> n=\sqrt{\frac{R_b - R_1}{R_2 + R_t}}=0.95 </math>

=== 6. Feladat ===

'''TTL inverter transzfer karakterisztikájának mérés:'''
*'''Rajzolja fel a mérési elrendezést'''
*'''Határozza meg milyen gerjesztést alkalmazna'''
*'''Ábrázolja a gerjesztő jel és az inverter arra adott válaszának időfüggvényét egy ábrán. Ne feledkezzen meg az _y_ tengely (feszültség) helyes skálázásáról!'''

[[Fájl:Labor1 kép20.gif]]

A mérésen 0V alapszintű 5 <math>V_pp</math> nagyságú kb. 350Hz-es jellel kellett vizsgálni XY üzemmódban (mindképpen pozitív feszültség kell, hiszen a TTL áramkörök a negatív feszültséget levágják)

[[Fájl:Labor1 kép21.gif]]

=== 7. Feladat ===

'''Rajzolja fel a bipoláris tranzisztor h21 paraméterének mérésére szolgáló mérési összeállítást! Röviden ismertesse a mérés lépéseit!'''

<math> h_{21} = \frac{\Delta I_c}{\Delta I_B} | U_{CE}=konstans </math>

Közös emitteres kapcsolás, áramgenerátorosan meghajtjuk a bázis felől (feszgenerátor, és a bemeneti ellenálláshoz képest sokkal nagyobb ellenállás) és UCE=állandó az a kimeneti ellenálláshoz képest rövidzár (gyakorlatilag árammérő-vel kell lezárni). <math> I_B, I_C </math> értékéből számítható.

Itt van elrendezés: [[Laboratórium 1 - 2006 őszi ZH megoldások]]

=== 8. Feladat ===

'''Egy ciklikusan működő állapotgép 2MHz-es órajellel működik. Az állapotgép 3 bites állapotai: 100, 010, 001. A többi kód nem fordulhat elő. Logikai analizátorral hogyan ellenőrizné, hogy nem lép hibás kódú állapotba a hálózat?'''

A logikai analizátor adat bemeneteire csatlakoztatjuk a számláló kimeneteit. Állapotanalízis üzemmódot állítunk be, a számláló órajele a mintavevő órajel. 2MHz-en ellenőrizzük, hogy a számláló állapotai megfelelnek-e az állapotgép működésének.

=== 9. Feladat ===

'''Neptun kód átvitele 2 Stopbittel:'''

* Neptun kód: 6 karakter
* 1 karakter átvitele: 1 start bit + 8 adatbit(maga a karakter) + 2 stop bit (paritás nem volt megadva az +1 bit lenne még.)
* Tehát 1 karakter átvitele 11bit küldésével történik, innen 6 karakter = 66 bit

{| border="1"
|4-féle átviteli sebesség(gondolom)||számolás||neptun kód átviteléhez szükséges idő:
|-
|19200 bps ||66/19200|| 0.00343 sec
|-
|38400 bps ||66/38400|| 0.00171 sec
|-
|57600 bps ||66/57600|| 0.00114 sec
|-
|115200 bps ||66/115200|| 0.00057 sec
|}

=== 10. Feladat ===

'''Hogyan tesztelne le egy FPGA-ban megvalósított, viszonylag kevés állípotú szinkron sorrendi hálózatot, ha a logikai analizátor áll rendelkezésre és az FPGA-ban még sok erőforrás van kihasználatlanul (bőven van hely további hardver megvalósításához)?'''

[[Category:Villanyalap]]

Laboratórium 1 - 2005 őszi ZH megoldások

2013-12-05T22:46:21Z

Mp9k1: formázás

== 1. Feladat ==

'''Határozza meg egy egyenfeszültségű generátor Thevenin helyettesítőképének elemeit (U0,Rb) a következő mérési eredmények alapján: U1=10V, U2=9.88V. Az U1 kapocsfeszültséget terhelés nélkül, az U2-t Rt=1kOhm terheléssel mértük.'''

* Terheletlen esetben: <math> U_0 = U_1 </math>
* Terhelt esetben: <math> U_{rb} = U_0 - U_2 </math> (<math> R_b </math> -n eső fesz), <math> \frac{U_{rb}}{U_2} = \frac{R_b}{R_t} \Rightarrow R_b = \frac{(U0-U2)Rt}{U_2} = 0.012k \Omega</math>

== 2. Feladat ==

'''Két azonos frekvenciájú szinuszjel közötti fázistolást szeretnénk megmérni Lissajous-módszerrel.'''

'''a) Rajzolja fel az oszcilloszkópon látható ábrát!'''

* Méréskönyv 169.oldal, vagy labor segédlet 34.oldal.
[[Fájl:Labor1 kép1.bmp]]

'''b) Adja meg a fázistolás származtatási összefüggését és a változók jelentését!'''

*<math> \varphi = \frac{\Delta t}{T}*360^{\circ} </math>
*<math> \varphi = \arcsin(\frac{c}{d}) </math>
*<math> c = 2*Y_p*\sin \varphi, d = 2*Y_p </math>,
*Ahol c a tengelymetszetek távolsága, d pedig a legnagyobb távolság.

'''c) Milyen üzemmódban használjuk az oszcilloszkópot (időalap)?'''

* XY üzemmód

'''d) Hogyan befolyásolja az időalap generátor nemlinearitása a mérést?'''

* Nem függ tőle a pontosság, mivel az eltérítést külső jelek végzik.
* Nem befolyásolja a generátor erősítési hibája sem, mivel hányadosképzés miatt a hiba kiesik.
* Kalibrált állás fontos, mert ekkor van a földpont a képernyő közepén.

== 3. Feladat ==

'''Az oszcilloszkóp FFT funkciójával 3 csúcsot látunk, melyek frekvenciája 100, 300 és 500 Hz, amplitudója rendre -5.35, -14.89, -19.33dB. Ideális négyszögjel, vagy háromszögjel a bemenet? Hány Hz a bemenőjel alapfrekvenciája? (megjegyzés: a szkópon 0dBV nagyságú csúcs jelenik meg 1V effektív értékű szinuszjel esetén, úgy tekintjük, hogy az FFT a spektrumot torzítatlanul méri)'''

* Ideális négyszögjel: <math> \frac{1}{x} </math> szerint változik
* Ideális háromszögjel: <math> \frac{1}{x^2} </math> szerint változik

Az alapfrekvencia pedig 100 Hz.

Kiszámolhatóak a dBV értékekből a feszültség értékek <math> U = 10^{\frac{U_{dBV}}{20}} </math>, majd a feszültségek arányai: U2/U1 = 1/3 illetve U3/U1 = 1/5. Ebből látszik, hogy a megadott jel négyszögjel, mert spektruma 1/x szerű a páratlan felharmonikusoknál. Háromszögjelnél 1/9 illetve 1/25 lenne a két arány.

Megjegyzés: Nyilvánvalóan fölösleges munka kiszámolni a feszültségeket, a dBV értékekből is hasonló következtetést lehet levonni.

== 4. Feladat ==

'''Rajzolja fel egy valódi kondenzátor négyelemű modelljét. Milyen fizikai hatásokat reprezentálnak az egyes elemek? Adja meg a modell reaktáns elemeinek segítségével a rezonanciafrekvenciát!'''

[[Fájl:Labor1 kép2.JPG]]

Rezonancia frekvencia: <math> f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} </math>

<math> \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} </math>

<math> Z = R + j \omega L + \frac{1}{j\omega C} </math>

== 5. Feladat ==

'''Egy telecom trafót egy R0=600 Ohm-os feszültségforrás és egy Rt=600 Ohm-os terhelés illesztett elválasztására használunk. Az adatok: N2=1000, R2=10 Ohm, N1=a*N2, R1=a*R2, ahol N2 és N1 rendre a szekunder és a primer menetszám, R2 és R1 pedig rendre a szekunder és a primer rézellenállás. Rajzolja fel a kapcsolást, benne a trafó modelljével. A szórási induktivitás és a mágnesezőáram elhanyagolható. Mekkora a szükséges primer menetszám?'''

Általános megoldás:

<math>R_0 = R_1 + n^2 \cdot R_2 + n^2 \cdot R_t</math> ,ahol:
*R0 - generátor belső ellenállása
*R1, R2 - tekercsek DC ellenállása
*Rt - terhelő ellenállás
*n - menetszám áttétel <math>n = \frac{N_{primer}}{N_{szekunder}}</math>

Magyarázat: A fő cél a reflexiómentesség, ezt úgy érhetjük el, hogy illesztett lezárást alkalmazunk. Azaz a generátor belső ellenállásának és a terhelésnek meg kell egyeznie. A terhelés esetünkben összetett: tekercsek DC ellenállása, és a terhelő ellenállás. És ezek nem egyszerűen kapcsolódnak a trafó miatt. Ha a primer oldalról benézünk, akkor a szekunder DC ellenállás és a terhelő ellenállás n2-szeresét látjuk. Ezért ez a képlet.

== 6. Feladat ==

'''Rajzolja fel egy bipoláris tranzisztor közös (földelt) emmitteres kimeneti (Ic-Uce) karakterisztikáját! Jelöljön be az aktív tartományban egy munkapontot és írja le hogyan mérné meg a tranzisztor h11, h21, h22 (hibrid) paramétereit!'''

A megoldások megtalálhatóak az Elektronika I. könyvben. A kimeneti karakterisztika az 5-30as oldalon, a hibrid paraméterek számítási módjai pedig az 5-51 - 5-53as oldalakon. Illetve itt is be van mutatva egy példán (és talán inkább ezt kérnék ennél a példánál):

[[Fájl:Labor1 kép3.JPG]]

== 7. Feladat ==

'''Egy D flip-flopot a következő gyári adatok jellemeznek: <math>t_{su}</math>= 20 ns set-up time, <math>t_h</math>= 8 ns hold time'''

'''a) A D flip-flopot egy áramkörbe építve annak órajele a helytelen kapcsolási elrendezés és vezetékezés miatt az adatjelhez képest 5ns-mal késik. Mekkora a módosult flip-flopnak a tsn és th értéke?'''

<math>t_{setup} = 20 - 5 =15</math> nsec

<math>t_{hold}= 8 + 5 = 13</math> nsec

'''b) Hogyan módosulnak ezek az adatok, ha az 5ns-os késleltetés az adatvonalon lenne?'''

<math>t_{setup} = 20 + 5 =25</math> nsec

<math>t_{hold}= 8 - 5 = 3</math> nsec

== 8. Feladat ==

'''Egy decimális számlálóval frekvenciaosztót képeztünk, amellyel egy kb 50MHz frekvenciájú, szimmetrikus kitöltésű négyszögjelet osztunk le ( A leosztandó négyszögjel a számláló órajelét képezi).'''

'''a) Megmérjük a leosztott jel egy periódusát a LogicWave logikai analizátorral időzítésanalízis üzemmódban, a lehető legnagyobb pontossággal. Becsülje meg a mérés relatív hibáját!'''

'''b) Hogyan módosul az előbbi hibaalap, ha a kurzorok segítségével nem egy, hanem 5 periódus idejét mérjük le?'''

'''c) Megmérhető-e a leosztott jel periódusideje a LogicWave logikai analizátor állapotanalízis üzemmódjával? + meg vannak adva adatok...'''

== 9. Feladat ==

'''Rajzolja fel a 4 számjegyű 7 szegmenses kijelző egység jellemző hullámformáit időmultiplex számjegykiválasztás esetére! Milyen időzítéseket érdemes használni a "jól látható" kijelzés érdekében?'''

Az időmultiplexált kijelzőnél az összes kijelző ugyanazt a 7 szegmenses kódolású adatot kapja. Azonban egyszerre mindig csak egy kijelző van engedélyezve (a dekóderrel), az amelyhez tartozik az adat. Ezután a következő adat kerül a buszra (a multiplexer által), s a következő kijelző lesz engedélyezve. Ez ismétlődik ciklikusan olyan sebességgel, hogy az emberi szem egyszerre látja az összes karakter. Ehhez egy karakterre 25 Hz-nél sűrűbben kel hogy sor kerüljön. Így a számlálót n kijelző esetén legalább n*25 Hz-el kell léptetni.

== 10. Feladat ==

'''Adjon egy olyan tesztvektor sorozatot, az alábbi egyetlen X bemenettel rendelkező automatához amely leteszteli az automata összes állapotátmenetét!'''

[[Fájl:Labor1 kép4.GIF]]

{| border="1"
| '''reset''' || 1 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 || 0
|-
| X || - || 0 || 0 || 1 || 0 || 1 || - || 1
|-
| allapot || A || B || B || C || C || B || A || C
|}

[[Category:Villanyalap]]

Laboratórium 1 - 7. Mérés: Négypólusok vizsgálata

2013-11-02T15:29:46Z

Mp9k1: formázás

__TOC__

== A mérésről ==

A beugró nagyrészt az ellenőrző kérdések közül kerül ki:
* 1:1 transzformátor mire jó?
* <math>\mu_0</math> értéke
* Egy konkrét számításnál az erővonalhossz és a felület számítása (d és D adottak mint az 1.1 feladatban)
* Transzformátor helyettesítőképe (elektrotechnika jegyzetben ott van)
* Érdemes megtanulni a főbb mértékegységeket (pl: <math>B, H, \mu_0</math> ...)

A mérések első 3 feladatát csináltuk meg, azok közül sem minden részletet (pl. 1.4, 1.5 kimaradt). A karakterisztika átszámításánál érdemes már otthon kiszámolni a skalártényezőt ami a két mennyiség között teremt kapcsolatot. Tehát valami <math>H=const \cdot I</math>, illetve <math>\mu_0 = const_2 \cdot Z</math>.

A két ajánlott irodalom alapos átolvasása nagyjából semmit sem segített :)

== Házihoz segítség ==

[[Media:Labor1_mérés7_házi1.PDF‎|Kidolgozott házi feladat]]

'''1.7''' feladat: a kidolgozásban lévő válasz nem jó, a helyes megoldás: nem bírja a műszer lemérni a keresett értéket ekkora feszültségen és áramon.

'''1.9''' feladat: Itt csak a Szekeres András-féle változat jó. "Infó a levlistáról: A tanár ma ezt mondta: A réz permeabilitása (műje) igazából Mű0. Mint a levegőjé, vagy bármely más nem mágnesezhető anyagé. Tehát a réz relatív permeabilitása 1, és permeabilitása mű0. Így kijön,hogy a behatolási mélység ~10mm(javítva), ami azt jelenti, hogy érdemes vastag rézvezetéket rakni a falba. Ha kicsi lenne a behatolási mélység (néhány mikron), akkor egy vékonyfalú cső is ugyanúgy megfelelne... és Dopeti kidolgozása: behatm = sqrt(2/(mu * szigma * omega) mu = mu0 omega = 2pi*f a rez fajlagos ellenállása 1.72x10-8 Ohm/m rez rel. permeabilitás = 1 behatm = sqrt(2/mu0) * sqrt(fajlagos ellenállás/(relatív permeabilitás * omega) = = sqrt(2/(mu0 * 2pi)) * sqrt(fajlell/(relperm * frek)) = = 503.29 * sqrt(fajlell / frek) = tovább gyúrva: =0.066 * sqrt(1/f) [méter] -> 66.006 * sqrt(1/f) [mm] tehát pl: 1Hz-en 6.6 cm a behatolási mélység, 50 Hz-en 9.33 mm 1 kHz-en 2mm 1 MHz-en 66 um "

== Beugró kérdések kidolgozása ==

Nekünk volt beugró a következő kérdésekkel:
*B és H hogyan függ egymástól
*Hiszterézis görbe és a nevezetes pontjai
*Milyen veszteségek alakulnak ki egy tekercsben
*Szorosan és lazán csatolt tekercs (ez sztem félreérthetően van a kidolgozásban uh küldtem fel róla)
*Z(f) jelleggörbe ideális és valós tekercsre ami azért sz*patós mert a 6.os laboron ezt mérted

Szorosan és Lazán csatolt tekercsek:

[[Fájl:Labor1 kép31.png]]

'''Szorosan csatolt tekercs:''' A szorosan csatolt tekercseket főleg a teljesítmény átvitelnél használják. Itt a főmező induktivitás nagyságrendekkel nagyobb mint a lazán csatolt tekercsnél (tehát ha pl mérésen csak 10% jön ki akkor vmit elszúrtatok) Kisebb a szórt impedancia is ami a kisebb szórt tér miatt van.

'''Lazán csatolt tekercs:''' Lazán csatolt tekercseket nagy feszültségen használják, mivel itt távolabb vannak a vezetékek, nehezebben üt át a vezeték.

'''Hiszterézis görbe:'''

[[Fájl:Labor1 kép32.png|400px]]

'''Br''' – Remanens indukció : ha megszünteted a mágneses teret ennyire marad mágneses a vas (ennyi lesz az indukció gerjesztés nélkül)

'''Hc''' -(az ábrán Hx) a Coercitiv erő : az a mágneses tér ami szükséges az anyag „Lemágnesezéséhez”

'''Bt''' - Telítési indukció: itt a vas telítésbe kerül a további mágneses tér növelésével. Gyakorlatilag nem nő az indukció tovább. (Tulajdonképpen nő, csak míg az első szakaszon a meredekség ~1000, a telítési szakaszon csak ~1).

'''Szűzgörbe:''' Az ábrán szaggatottal jelölt görbe az első felmágnesezéskor alakul ki. Első szakasza lineáris tartomány a második a permeabilitási tartomány a harmadik pedig a telítési tartomány

A hiszterézis görbe által körülzárt terület a hiszterézis veszteség.

'''Tekercs veszteségei:'''
*Vasveszteség:
**Hiszterézis veszteség
**Örvényáramú veszteség
*Rézveszteség

'''Impedanciamérés''':
*3 vezetékes, illetve 5 vezetékes impedancia mérés, működés,és kapcsolási rajz.
[[Category:Villanyalap]]

Laboratórium 1 - 5. Mérés: Időtartománybeli jelanalízis

2013-10-20T17:16:58Z

Mp9k1: /* Házihoz segítség */

__TOC__

== A mérésről ==

A méréssel nem volt sok gond, oda kell figyelni, hogy mikor kell a generátort 50ohm-osnak, illetve, mikor kell nagyimpedanciás állapotba állítani. Ezen kívül nem sok mindenre kellett odafigyelni, a mérési leírások alapján meg lehet csinálni a mérést. Vigyázni kell arra, hogy az aktív szűrőt jól kössük be, illetve hogy a táp +20V-os állásba legyen, nálunk külön kérték, hogy mielőtt ráadjuk a feszkót hívjuk oda a mérésvezetőt hogy ellenőrizze le. Előző csoportnál aki nem hívta oda, attól könnyes búcsút vettek, nálunk senkit nem raktak ki. A mérést Balázs Gergely és Kohári Zalán vezette.

== Házihoz segítség ==

* [[Media:Labor1_mérés5_házi1.pdf‎|Kidolgozott házi feladat]]
*; Hiba a megoldásban
*: Az elméleti képlet helyesen szerepel worst case összegzésre, de utána a tényleges képlet hibás, mivel nem tagonként képez abszolút értéket, hanem az összegből, amivel előjelessé válik az összegzés. A képlet helyesen:
*: <math>\Delta \phi = |c_a \Delta a|+|c_b \Delta b|</math>
*: Amiből behelyettesítve a következő adódik:
*: <math>\Delta \phi = |\frac{1}{b \sqrt{1-\frac{a^2}{b^2}}} \Delta a |+|-\frac{a}{b^2 \sqrt{1-\frac{a^2}{b^2}}} \Delta b|</math>
* [[Media:Labor1_mérés5_ellkérdések.PDF‎|Ellenőrző kérdések kidolgozva]]

== Beugró kérdések kidolgozása ==

'''''Ezt a részt még aktualizálni kell, meg valami pofásabb formára kéne hozni. Az első kérdéseknél megadtam az alapot, a többit is így kéne megformázni - [https://wiki.sch.bme.hu/bin/view/Villanyalap/LaborI5osMeres Régi wikioldal]'''''

======1.1. Alulátersztő szűrő időtartománybeli vizsgálata======
* Aluláteresztő szűrő átmeneti függvénye : <math>
V(s) = \frac{1}
{s}W(s) = \frac{1}{s(sRC+1)} = \frac{1}{s} + \frac{-1}{s - \frac{-1}{RC}} </math> akkor: <math> v(t) = \varepsilon (t)\left( {1 - e^{ - \frac{t}
{{RC}}} } \right)
</math>. Ezt látjuk az oszcilloszkópon is, ha a bemenetre négyszögjelet adunk, és a felfutó élet kinagyítjuk (minél nagyobb az RC időállandó, annál nagyobb a felfutási idő). Tkp. alacsony frekvenciás feszültség hatására szép lassan töltődik fel a kondenzátor, nagyfrekvenciás, gyors változásokra pedig érzéketlen (rövidzárként modellezhető)
* Felfutási időt a jel maximális értékének 10%-a és 90%-a között mérjük. [Aquire] >> [Averaging] után [QickMeas] >> [Time] >> [Rise Time] -mal lehet beépített funkcióval pontos értéket kapni.
* <math> \tau </math> időállandót a 0V-ról <math> u = \frac{U_{max}}{RC} </math> feszültségre való felfutás kezdeti <math> m
\left. {\frac{{dv(t)}}
{{dt}}} \right|_{t = 0} = \left. {\frac{U_{max}}
{{R^2 C^2 }}e^{\frac{{ - t}}
{{RC}}} } \right|_{t = 0} = \frac{U_{max}}
{{R^2 C^2 }} </math> meredekségből könnyen megkaphatjuk: <math> \tau = \frac{u}{m} = RC </math>. Azaz elég egy vonalzó segítségével megjósolni, hogy a kurzorral beállított magas szintet hol fogja elérni a kezdeti meredekség, és a felfutás kezdetétől számítva eddig tart az időállandó.
* Ha a jel csúcsértékének 50%-át T idő alatt éri el, akkor <math>
0,5 = 1 - e^{ - \frac{1}
{\tau } \cdot T}
</math> alapján <math> \tau = \frac{{ - T}}
{{\ln (1 - 0,5)}}
</math>. Ennek a mérésnek a leolvasásból származhat hibája: <math>
\Delta \tau = \frac{{\partial \tau }}
{{\partial T}}\Delta T = \frac{{ - \Delta T}}
{{\ln (1 - 0,5)}}
</math>

======1.3. Felüláteresztő szűrő időtartománybeli vizsgálata======

===Egy kis Jelek: Szűrők ugrásválaszának levezetése===

FIGYELEM! A vir-en a beugrók megoldásánál el van írva a az aluláteresztő szűrő ugrásválasza. Fent már jól szerepel, azaz:

* '''Aluláteresztő szűrő átmeneti függvénye / ugrásválasza''' : <math>
v(t) = \varepsilon (t)\left( {1 - e^{ - \frac{t}
{{RC}}} } \right)
</math>
A viren: 1/RC-vel rosszul teszik, hogy megszorozzák a helyes kifejezést. Addig jó, hogy <math> W(s)=\frac {\frac{1}{sC}}{\frac{1}{sC}+R}=\frac{1}{1+sRC}=\frac{1}{RC} \cdot \frac{1}{s + \frac{1}{RC}} </math> Ebből az '''impulzusválasz''' Laplace-visszatranszformálás után szépen látható: <math> w(t) = \frac{1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} </math> Eddig OK.

A <math> V(s)=\frac{1}{s} \cdot W(s) </math>. azaz most <math> V(s)=\frac{1}{s(1+sRC)} </math>
Ezt a kifejezést a parciális törtekre bontással:
<math> \frac{1}{s*(1+sRC)} = \frac{A}{s} + \frac{B}{s + \frac{1}{RC}} = \frac{A(\frac{1}{RC}+s)+Bs}{s \frac{1}{RC}+s} </math>
A számlálók megfeleltetésével:
<math> \frac{1}{RC} = A( \frac{1}{RC} + s) + Bs = (A+B)s + \frac{A}{RC} </math>
Innen látszik (az azonos kitevőjű tagok együtthatóinak egyenlőségéből), hogy: A=1 továbbá A+B=0, innen B=-1
Tehát: <math> V(s) = \frac{1}{s} - \frac{1}{s + \frac{1}{RC}} </math> . Ennek az inverz Laplace-ja: <math> v(t) = \epsilon (t) - \epsilon (t) \cdot e^{\frac{-t}{RC}} = (1-e^{\frac{-t}{RC}} \cdot \epsilon (t) ) </math>. Ellenőrzés képpen tényleg <math> \frac{d v(t)}{dt} = w(t) </math>

*A vir-es megoldásokban, amiket eddig láttam, ez szerepel: 1/(RC)*(1-e^(-t/RC))*Epszilon(t) No ez rossz.*
De szerintem amúgy is logikus, hogy ha ráadunk a szűrőre egységnyi feszültséget, ez állandósult állapotban, egy kis idő múlva egészében megjelenik a kimeneten is (csak egy ellenállás van ekkor a ki- és bemenet közt, de ezen nem esik feszültség, ha nem folyik rajta áram) Így nincs értelme R*C-vel leosztani.

'''A felüláteresztő szűrő ugrásválasza''' pedig:
<math> V(s) = \frac{1}{s} \cdot \frac{R}{\frac{1}{sC} + R} = \frac{1}{\frac{1}{RC} + s} </math> Ennek inverz Laplaceja:
<math>
v(t) = \varepsilon (t)\left( { e^{ - \frac{t}
{{RC}}} } \right)
</math>. Impulzusválasza (súlyfüggvénye) pedig ennek időbeli ''általánosított'' deriváltja, vagy s-tartomány beli <math>s</math>-sel való szorzottja: <math>w(t) = \epsilon (t) \frac{-1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} + v(t=+0) \delta (t) = \epsilon (t) \frac{-1}{RC} e^{\frac{-t}{RC}} + \delta (t) </math> illetve <math>W(s) = \frac{s}{\frac{1}{RC} + s}</math>

[[Category:Villanyalap]]

Laboratórium 1 - 10. Mérés: Sorrendi hálózat vizsgálata

2013-10-20T16:59:01Z

Mp9k1: /* Házihoz segítség */

__TOC__

== A mérésről ==

*Megismerkedtetek egy összetettebb tervvel és a ChipScope programmal
*Írtatok egy házit, amiben gyakoroltátok a dolgokat. Ilyen szintű feladat lehet gyakorlati mérésen.
*'''Milyen feladatok voltak:'''
**Blokkvázlat alapján hétszegmenses kijelző megvalósítása. Rategen, számláló, shiftregiszter, multiplexer. Nem sok új.
**ChipScope. Na ez az, amitől sokan tartotok, pedig nem rossz dolog.
*'''ChipScope''' - Két részből állt a mérésnek ez a része:
**Hozzáadtátok a ChipScope modult a tervhez (új forrásfileként), beállítottátok azt, hogy milyen jeleket akartok vizsgálni, hány mintát akartok venni, majd újrageneráltátok a programozófilet.
**Használtátok a ChipScope Analyzer-t, amivel megvizsgáltátok a rendszer jeleit.
*'''Miket tanultatok meg:'''
**Különféle triggerfeltételek: szint és élérzékeny triggerfeltételek, trigger sequence, egyes elborult csapatok storage qualificationt is.
*'''Miket szoktatok elrontani:'''
**Rögtön az elején feladjátok, ha ilyen feladatot kaptok :(
**Rosszul állítod be a ChipScope-ot, rossz jeleket köttök be, különös tekintettel az órajelre!
**Elfelejtitek, hogy milyen triggerfeltételt lehet beállítani a felfutó, lefutó, változó élre.
*'''Tipikus laborbeugró kérdések voltak:'''
**ChipScope-ról ez-az.
**Verilog modulok ("rategen" és testbench) írása
**Mintavételi frekvencia számítása
**Latch-ról mindenféle (okok, elkerülés, ezek) - [http://www.velocityreviews.com/forums/t371968-what-is-the-problem-with-latch-inference.html Leírás] - '''EZT GYAKRAN ELRONTOTTÁTOK BEUGRÓN!'''
**Miért nem használunk több órajelet egy FPGA-terven belül? '''EZT IS GYAKRAN ELRONTOTTÁTOK!'''
**(utóbbi két kérdésről: volt olyan verzió is, hogy ismerd fel, ez a Verilog-kód miért működhet hibásan FPGA-n belül, és akkor rámutathatsz, hogy latch, vagy több órajelet használsz).
*'''Fontos megjegyzések:'''
** Az itteni segédletek (főleg a megoldott házipéldák) elavultak, nektek már nem kell állapottáblázni meg ilyenek. Mérésvezetők jókat szoktak mosolyogni, ha valaki ilyet ad be...
** A beugrókérdések SEM ezek, és nem feltétlen az ellenőrző kérdések. A segédlet megértésével, készüléskor a mérés fejben végigpörgetésével teljesíthetőek. Nem szoktatok bukni rajta.

== Házihoz segítség ==

A mérés 2011 óta nagyot változott, már nem a Digitális technika 1 anyagát kéri számon (állapottábla és egyebek). Most már a magasabb szintű (számláló, shift regiszter, stb.) tervezést tekintjük célnak.
Ha már ide jutottál, hogy nagyon elakadtál, egy olyan jótanács: ne állapottáblázz, meg Karnaugh-táblázz. A fél órás feladatot három napra hosszabbítod (tapasztalatból mondom). Inkább kérdezz a tárgy listáján és/vagy a mérésvezetőktől, segítünk.

*[[Media:Labor1_mérés10_házi1.pdf‎|Kidolgozott házi feladat 1]]
** Megjegyzés: a mérésvezető szerint hiányzott a hasonló házimból a restart bemenet. A feladat nem írja, de digitális áramkörökbe tényleg illik tenni.
*[[Media:Labor1_mérés10_házi2.pdf‎|kidolgozott házi feladat 2]]

== Beugró kérdések kidolgozása ==

Ezek eléggé elavult kidolgozások.
*[[Media:Labor1 mérés10 ellkérd.pdf|Ellenörző kérdések kidolgozva]]

Néhány mérésvezetőknek van egy rossz szokása: a segédletben levő kérdést teszi fel, csak megváltoztat benne valamit. Vagy esetenként ugyanarra kérdez rá, csak másik irányból, más szavakkal. Tehát érdemes értve tanulni, nem bevágni.

=== Régi beugrókérdések ===

''''' Ezt a részt még aktualizálni kell. Nem biztos, hogy még mindig ezek a beugrókérdések! '''''

'''1. Mi a különbség a logikai analizátor állapotanalízis és időzítésanalízis üzemmódja közt? Mindkét üzemmódra alkalmas a ChipScope?'''

Állapotanalízis üzemmódban a bemenő jeleket a vizsgált hálózat órajelével szinkron mintavételezzük, így a vizsgált sorrendi hálózat (állapotgép) egymás utáni állapotai kerülnek az állapottárba. Időzítésanalízis üzemmódban a mintavételt egy nagypontosságú belső óra időzíti, így a vizsgált hálózat jeleinek időviszonyai is vizsgálhatók. A ChipScope CSAK állapotanalízisre alkalmas.

'''2. Mi a szerepe a triggerjelnek ill. a triggerszónak a közönséges analóg oszcilloszkópnál ill. a logikai állapotanalizátornál?'''

Az analóg oszcilloszkópban a triggerjel az időeltérítést indítja, ezért az analóg oszcilloszkóp gyakorlatilag csak a triggerjel utáni jeltartományt jeleníti meg.

A logikai analizátorban a triggerszó a mintavételezés/mintatárolás leállítását vezérli, a beállítástól függően az analizátor a triggeresemény előtti és utáni állapotokat is tárolni, megjeleníteni tudja.

'''3. A vizsgált szekvenciális hálózat egymás utáni állapotait akarjuk meghatározni. Milyen üzemmód ajánlott ebben az esetben, és mi legyen a mintavételező jel forrása?'''

Állapotanalízis üzemmód az ajánlott ebben az esetben. A mintavételezéshez a vizsgált hálózat órajelének azt az élét válasszuk, amelynél az állapotjelek már stabilak.

'''4. Egy hálózat terjedési késleltetését (Td) akarjuk meghatározni logikai analizátorral. Milyen üzemmódot használjunk ebben az esetben, mi legyen a mintavételező jel forrása, mekkora legyen a frekvenciája?'''

Időzítésanalízis üzemmódot használjunk, ebben az esetben a mintavételezést az analizátor belső órajele vezérli. A mintavételi frekvencia legyen az f = 1/Td érték többszöröse. Az, hogy legalább hányszorosa, a megkívánt mérési pontosságtól függ. A mért időszakasznak be kell férnie a mintatárba, ez (és az analizátor működési sebessége) korlátozza a maximális frekvenciát.

'''5. A logikai analizátorral vizsgált CMOS hálózat tápfeszültsége 3 V. Mekkora az ajánlott komparálási feszültség az analizátor bemenetén?'''

A CMOS logikai áramkörök komparálási feszültsége általában a tápfeszültség fele, ami a jelen esetben 1,5 V. A logikai analizátor bemenetein is ezt az értéket célszerű beállítani komparálási feszültségként.

'''6. Logikai analizátorral egy periodikus négyszögjelet vizsgálunk, melyről előzetesen azt tudjuk, hogy frekvenciája 5 kHz - 10 kHz, kitöltési tényezője pedig 20% és 50% közé esik. Mekkora legyen a mintavételi frekvencia minimális értéke, ha a jel L és H értékének időtartamát egyaránt legalább 5% pontossággal kívánjuk meghatározni. A számításnál tételezze fel, hogy csak egyetlen periódust mérünk az analizátorral és az analizátor belső mintavételi frekvenciájának bizonytalansága elhanyagolható.'''

A mintavételi frekvencia meghatározásánál a mérendő legkisebb időtartamból kell kiindulni. Ebben a példában ez a H állapot hossza, 20% kitöltési tényező és 10 kHz frekvencia esetén. Ennek értéke (1/10kHz) * 0,2 = 20 us. A megkívánt +- 5% mérési pontossághoz legalább 20 * 0,05 = 1 us-onként mintát kell venni. A mintavételi frekvencia minimális értéke 1 MHz. (Ha a belső óra frekvenciájának szokásos bizonytalanságát is figyelembe vesszük, akkor kicsit több mint 1 MHz kell.)

(Magyarázat: A legkisebb időtartamot úgy lehet elérni, hogy a legnagyobb frekit választjuk, és a legkisebb kitöltési tényezőt. Kitöltési tényező: azt határozza meg, hogy egy perióduson belül a négyszögjel a teljes periódusidő hány százalékában vesz fel logikai 1-es értéket. --> Logikai 1: H állapot.)

'''7. Miért nem ajánlott, hogy egy Verilog tervben több órajel forrást használjunk?'''

Az FPGA-ban az órajelnek egy speciális, "gyors vezeték" van dedikálva. Ha az órajelet pl. leosztva továbbítod, akkor mivel már nem fog a dedikált órajelvezetéken közlekedni, nem garantált, hogy az pontos lesz, azért könnyen hazárdokat idézhet elő.

'''8. Miért kerülendő a Latch-ek használata? Mire kell figyelni a Verilogban, ha if vagy case szerkezettel írunk le egy kombinációs logikát?'''

Pont amiatt, ami a kérdés második része - mert nagyon nagy az esélye, hogy kihagyunk egy if/else esetet a sok állapot közül, vagy egy case-t. És arra kell figyelni, hogy minden lehetséges állapot le legyen kódolva. (Verilog ismertetőben ez le van írva szépen)

'''9. Készítsen 3 bemenetű és/vagy kaput 2 bemenetű és/vagy kapuk (and2/or2) példányosításával!'''

module and2(
input a, b,
output z);
assign z = a&b;
endmodule
module and3(
input a,b,c,
output z);
wire x;
and2 a1(
.a(a),
.b(b),
.z(x));
and2 a2(
.a(c),
.b(x),
.z(z));
endmodule

'''10. Adja meg azt a Verilog Test Fixture kódrészletet, ami 10 MHz frekvenciájú órajelet biztosít a vizsgálandó modul számára!'''

reg clk;
initial clk=0;
always #X clk <= ~clk;

Itt X értéke mondja meg, hogy az egy órajelen belüli élváltás hol van - tehát az órajel periódusideje ennek a kétszerese. Ez alapján már lehet számolni, és a megfelelő timescale alkalmazásával.
Ha nem tévedek, akkor a 10 Mhz periódusideje 100 ns, tehát X megfelelő értéke 50ns.
( 'timescale 1ns/1ps sor a test fixtur elején)

== Xilinx ISE bugok ==

Ide sorolhatjátok fel a Xilinx ISE használatakor felfedezett bugokat. A tárgy honlapján is van felsorolás, de ahhoz te nem tudsz írni..
* A Windows 8 a 14.2-es verziónál még nem támogatott, van, ami a 64 bites verzióval megy csak, van, ami a 32 bitessel. Nekem telepíteni sem sikerült.
* Telepítéskor a telepítési könyvtár ne tartalmazzon se szóközt, se számot, se ékezetes karaktert, a c: meghajtóra érdemes rakni. C:\Xilinx könyvtár menni szokott, Linux alatt pl. a /opt/Xilinx megfelelő
* Windows alatt ISE futása alatt ne válts billentyűkiosztást, lefagy a rendszer (évek óta nem javított ISE bug).
* Linux alatt érdemes az LC_ALL környezeti változót (meg a LANG-ot, meg a LOCALE-t) en_US-re vagy C-re állítani, különben vacakolhat. Mondjuk a Webpack-nál nem szokott előjönni.
* Van, hogy az ISE nem veszi észre, hogy egy UCF file-t hozzáadtál. Abban nyílvánul ez meg, hogy a jó kódod letöltve nem csinál semmit. Ilyenkor fogod, eltávolítod a projektből az ucf-et, aztán visszarakod. Illetve van, hogy nem a megfelelő modul alá húzza be az ucf-et, ilyenkor egy random verilog modult top modullá alakítasz (jobb egér, set as top module), majd az igazi top modulodat visszacsinálod top module-ra.
* Amikor első szimulációkor az ISIM hálózati kommunikációt akar nyitni, engedélyezni kell (lokális gépen nyit socketet saját magának, nem köszön ki a netre), különben nem fog működni.

== Érdeklődőknek ==

Ha felkeltette az érdeklődésedet az FPGA programozás, ezeket a tárgyakat érdemes lehet hallgatni:

*[http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimim286 Logikai tervezés]: bővebben FPGA-ról, hardvertervezésről, perifériákról.
*[http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimim363 Mikrorendszerek tervezése]: mikroprocesszoros rendszerek tervezése FPGA-n belül.

[[Category:Villanyalap]]

Anyagtudomány - Vizsgakérdések

2013-06-07T09:13:08Z

Mp9k1: /* 2006. január 9. */ matek képletek javítva

{{Vissza|Anyagtudomány}}

Ide lehet összegyűjteni az anyagtudomány vizsgakérdéseket, és a hozzájuk tartozó válaszokat.

==2005/2006 I. félév==

===2006. január 9.===

* Mi az a kockatextúra?
**A krisztallitok [100] és [010] iránya benne fekszik a hengerelt lemez síkjában.
* Fick 2
**A diffundáló anyag koncentrációváltozásának időfüggését megadó differenciálegyenlet.
* Moore-törvény
** Évente megduplázódik a IC összetettsége
* Kontrakció
**<math>Z = \frac{A_0 - A}{A_0} \cdot 100 \%</math>, A0 - anyag eredeti keresztmetszete, A - szakadási keresztmetszet -> keresztmetszet csökkenés, annak fajlagos értéke.
* Bragg-egyenlet
** <math>n \cdot \lambda = 2 d \sin \alpha</math> röntgendifrakció,ahol n egész szám, d rácstávolság alfa beesési szög
* Smith-diagram
* Folyadékkristályok fajtái
* <math>\frac{n}{N} = e^{-W_u/kT}</math>
** Ez tehát az üres rácshelyek (vakanciák) átlagos száma (termodinaikai egyensúlyi helyzetben). N az összes rácshely, Wü az aktivációs energia (lásd fent), kT meg a hőmérséklet és a Boltzmann állandó szorzata (mint a fizikában). Mellesleg ugyanez a képlet érvényes minden un. termikusan aktivált folyamatra: ahol a folyamat végbemeneteléhez az atomoknak bizonyos energiamennyiséggel kell rendelkeznie (aktivációs energia) és ezt a hőmozgásból nyerik. Ilyen folyamat még a diffúzió.
* Félvezetők rétegképzéses technológiája (megj.:epitaxia, ionbombázás stb.)
**Ionbombázás- Kis térben valamilyen módon, meghatározott ionokat állítanak elő. ezeket a töltött részecskéket elektromos térrel felgyorsítják és ott ütközésük révén lelassulva, megváltoztatják a kémiai koncentrációt.
* Egykristály
* Zónázás. Megoszlási tényező.
* Miben(?) hasonlítanak a sűrűn pakolt hexagonális és az fkk anyagok (kristályrácsuk (rétegződés))
* Curie-hőmérséklet
* Karakterisztikus röntgensugárzás létrejöttének oka
* Miben különbözik az atomerő- és az alagútmikroszkóp?
* Mi a kúszás? Mik ennek fémszerkezeti okai?
* Domenfal
* Mit bizonyít a Kirkendall-kísérlet?
* Anizotrópia

===2006. január 16.===

* Permalloy alkalmazása
* Amorf fémek
* Egyensúlyi diagramok felvételének módszere
* Atomátmérő
** A kristályrácsban két legközelebbi atom távolsága.
* Intermetallikus vegyület
** Olyan ötvözet (több atomfajtából felépülő kristály), amelyben a kristály rácspontjaiban nem a különböző atomok állnak, hanem a vegyületük, azaz a két (vagy több) atomból felépülő molekulák. Figyelem, ez egyfázisú anyag, annak ellenére, hogy két (vagy több) atom vesz részt benne, és általában minőségileg is erősen különbözik a két atom által külön-külön felépített kristályos fázisokból képződő ötvözettől.
* Szubsztitúcios oldat fogalma, típusok
* Termokompressziós kötes
* Szilárdságnövelő eljárások
* Kockatextúra
* Remanens indukció
* Lágyforraszanyagokra vonatkozó jogszabály változása
* Charpy-féle vizsgálat
* Hooke-törvény
* Transzlációs egyenlet
* Termikus rácshiba
* Pásztázó elektronmikroszkóp működési elve
* Czochralsky-egykristály
* FKK elemek elektromos vezetési tulajdonságai
* Javasolt-e INVAR ötvözet vezetékanyagnak? Miért?
** Igen, a kis hőtágulása miatt.
* Optikai mikroszkóp felbontóképessége

===2006. január 19.===

* Magnetostrikció
* Kifáradási határ
* Folyáshatár
* Kisciklusú fáradás
* Bragg-egyenlet
* Fick II.
* Alagútmikroszkóp működési elve
* Szilárd oldatok típusai
* Allotróp átalakulás
* Fehér(röntgen) sugárzás
* Homogén magképződés
* n-típusú félvezetők
* Mi szükséges a diszlokációk csúszásához?
* Diszlokációk mászása
* Keveredési entrópia
* Mi a különbség és a hasonlóság az eutektikum és az eutektoid között?
* Rétegződési hiba
* Martenzites átalakulás
* Keménységvizsgálat elve
* Félvezetők gyártási technológiája

===2006. január 23.===

* fullerén
* irány Miller-index
* szövetelem
* hogyan változik a diszlokációk számától függően a folyáshatár?
* mi az összefüggés anizotrópia és textúra között?
* mire használná az AlNiCo ötvözetet?
* mire használná a konstantánt?
* Curie-hőmérséklet
** A paramágneses - ferromágneses átalakulás hőmérséklete
* Kirkendall-kísérlet
* Smith-diagram
* hogyan működik az atomerőmikroszkóp?
* hogy kapjuk meg a ridegből képlékenybe átmenet hőmérsékletét?
* megújulás
* kiválásos nemesítés
* mire alkalmaznál egy lágyferrites anyagot?
* fotoreziszt technika
* réteges félvezető gyártási technológiák
* milyen hibákat tantalmazhat egy egykristály, és milyeneket nem?

[[Category:Villanyalap]]

Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok

2013-06-07T08:59:51Z

Mp9k1:

{{Vissza|Elektromágneses terek alapjai}}

Itt gyűjtjük a szóbeli vizsgán kapott feladatokat. A bennük szereplő számadatok nem túl lényegesek, a feladattípusokat próbáljuk összegyűjteni. '''Kérlek bővítsétek a szóbelin ténylegesen kapott feladatokkal, amennyiben időtök engedi, részletesebb megoldásokkal.'''

=== 50. feladat: Két áramjárta vezető ===
Két egymással párhuzamos végtelen hosszú vezető egymástól 4 m távolságban. Az egyiken 2 A, a másikon 3 A folyik. Mekkora erő hat az egyik vezeték 1 m-es szakaszára?
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=
Az egyikre ható erő egyenlő a másikra ható erővel (Newton erő-ellenerő törvénye). A megoldáshoz az Ampere-féle gerjesztési törvényre, és a Lorentz-erőre van szükség.

<math>\oint H ds = \int J dA = I</math>, ahol a H-t egy kör vonalán integráljuk, aminek a középpontját merőlegesen döfi át a vezeték, csak az egyik áram egy át rajta, a másik pont nem.

<math>H_1 2 d \pi = I_1 \rightarrow H_1 = \frac{I_1}{2 d \pi}</math>

<math>F = q (v \times B ) = I (l \times B)</math>, ahol I a konstans áramerősség, l pedig a vezetéken folyó áram irányának vektora, hossza a megadott 1 m. Derékszöget zárnak be a vektorok, így egyszerű szorzás lesz.

Tudjuk még, hogy <math>B = \mu_0 H</math> vákuumban.

Innen a megoldás:

<math>F_{12} = I_2 l B_1 = I_2 l \mu_0 H_1 = \frac{\mu_0 l I_1 I_2}{2 d \pi} = \frac{4 \pi 10^{-7} \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 4 \cdot \pi} = 3 \cdot 10^{-7} N</math>

Fordított indexeléssel ugyanez jönne ki a másikra is. Jobbkéz-szabályból következik, hogy ha azonos irányba folyik az áram, akkor vonzzák egymást, ha ellentétes irányba, taszítják. Szóbelin még érdemes megemlíteni, hogy ez a jelenség adja az Ampere mértékegység definícióját, 1 m hosszú szakasz, 1 m távolság, 1-1 A áramerősség esetén az erő:

<math>F = 2 \cdot 10^{-7} N</math>
}}

=== 94. feladat ===

Egy <math>R=5 \Omega</math> ellenállású zárt vezetőkeret fluxusa <math>\phi(t)=30*sin(\omega t) mVs</math>, ahol <math>\omega=1 {krad \over s}</math>. Mekkora a keretben folyó áram effektív értéke?
{{Rejtett
|mutatott='''Megoldás'''
|szöveg=Az indukálási törvény alapján <math>u_i={-d\phi(t) \over dt}=-\omega*30*cos(\omega t)</math>. Behelyettesítve a körfrekvencia értékét: <math>u_i=-30*cos(\omega t) V</math>. Innen a feszültség effektív értéke <math>U_{eff}={30 \over \sqrt 2} V</math>, az áram effektív értéke pedig <math> I_{eff}={U_{eff} \over R}={6 \over \sqrt 2} A</math>.
}}

[[Kategória:Villanyalap]]

Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok

2013-06-07T08:57:34Z

Mp9k1:

Elektromágneses terek alapjai

2013-06-07T08:25:55Z

Mp9k1: feladatgyűjtés link és magyarázat

{{Tantargy
|nev=Elektromágneses terek alapjai
|targykod=VIHVA201
|kredit=5
|felev=4
|kereszt=van
|kiszh=nincs
|vizsga=szóbeli írásbeli beugróval
|nagyzh=2 db
|hf=nincs
|szak=villany
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVA201/
|targyhonlap=https://hvt.bme.hu/index.php?option=com_content&view=article&catid=1%3Absc-kepzes&id=641%3Aelektromagneses-terek-alapjai-vihva201&Itemid=35&lang=hu
|levlista=terek{{kukac}}sch.bme.hu
}}

Az '''Elektromágneses terek alapjai''' erőteljesen épít a [[Matematika A3 Villamosmérnököknek]] és a [[Fizika 2]] című tárgyak tananyagára. Ezenkívül a [[Jelek és rendszerek 1]] valamint [[Jelek és rendszerek 2]] előismeretek nagyon hasznosak. Magabiztos vektoranalízis és elektrodinamika alaptudás nélkül nem érdemes felvenni a tárgyat!

A tárgy elsődleges célkitűzése, hogy a villamosmérnök hallgatókkal megismertesse az elektromágneses térrel kapcsolatos alapfogalmakat és matematikai összefüggéseket. Célja továbbá a fontosabb térszámítási módszerek bemutatása, néhány egyszerűen tárgyalható feladattípus megoldása, a megoldások szemléltetése, értelmezése és alkalmazási területeik áttekintése. Egyszersmind megalapozza az MSc képzésben indított Elektromágneses terek tárgyat.

== Követelmények ==

*'''Jelenlét:''' Az előadásokon és gyakorlatokon való részvétel kötelező, de ezt nem ellenőrzik.
*'''NagyZH:''' A félév során két nagyzárthelyit kell megírni. Mindkét zárthelyi 1 darab 10 pontos nagypéldából és 5 darab 2 pontos kiskérdésből áll. Az elégségeshez a maximális 20 pontból legalább 10 pontot kell szerezni. Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy a nagyzárthelyik átlaga legalább 2.0 legyen!
*'''Vizsga:''' Két részből áll: Egy írásbeli beugróból és egy szóbeliből. A beugró 10 darab 1 pontos számolási feladatból áll, melyekre tesztes formában 4 válaszlehetőség van megadva. Legalább 5 kérdésnél kell választ jelöni, különben automatikusan elégtelen a vizsga. Helyes jelölés +1 pont, nincs jelölés 0 pont, hibás jelölés -1 pont. 4 ponttól sikeres a beugró, és csak ezután kezdhető meg a szóbeli. A szóbelin két tételt kell húzni: egy számolási feladatot és egy elméleti témakört. Ennek kidolgozására 15-20 perc áll rendelkezésre.

== Segédanyagok ==

=== Jegyzetek ===

*''Szilágyi Tamás'' által részletesen kidolgozott [[Media:Terek_40kidolzott_példa.pdf‎|40 vizsgapélda]] - '''Fontos:''' Most már nem ezek közül kerülnek ki a vizsgapéldák! Gyakorlásnak viszont jók!
*Néhány távvezetékes feladat nagyon jó [[Media:Terek távvezetékesfeladatokkidolgozása.pdf|kidolgozása]] a hozzájuk szükséges képletek rendszerezésével együtt.
*Az előadás-videók alapján ''Ecker Tibor Ádám'' által készített [[Media:Terek_előadásvideókjegyzet.pdf‎|jegyzet]].
*''Dr. Sebestyén Imre'' 2008/2009 tavaszi félévi előadásai alapján ''Sasvári Gergely'' által készített jól használható [[Media:Terek_jegyzet_2009tavasz.pdf‎|jegyzet]].
*2011/2012 keresztfélévében ''Dr. Gyimóthy Szabolcs'' előadó órái alapján ''Mucsi Dénes'' által készített, '''jegyzetpályázatra beküldött, elvileg hibamentes [[Media:Terek_jegyzet2011kereszt.pdf‎|előadásjegyzet]]'''.

=== Egyéb segédanyagok ===

*'''''Dr. Fodor György: Elektromágneses terek''''' című tankönyv nagyon jól használható, szinte kötelező a tárgyhoz!
*'''''Dr. Zombory László: Elektromágneses terek''''' című tankönyv szintén jól használható, mely a ''Műszaki Kiadó'' honlapján [http://www.muszakikiado.hu/files/Konyvek/Dr_Zombory_Laszlo_Elektromagneses_terek.pdf ingyenesen elérhető].
*'''''Dr. Bilicz Sándor: Elektromágneses terek példatár''''' jól használható gyakorlásra. Érdemes beszerezni!
*Az [[Media:Terek_képletek_1ZH-hoz.PDF‎|első]] és a [[Media:Terek_képletek_2ZH-hoz.PDF‎|második]] zárthelyihez egy-egy hasznos képletösszefoglaló.
*''Ács Judit'' által összegyűjtött néhány [[Media:Terek_magicképletek.PDF|magic képlet]].
*[http://video.bme.hu/index.php?act=vid&tkod=BMEEMT Előadásvideók] - A tárgy összes előadásának felvétele elérhető itt.
*[[EmT_video_menu|Előadások címszavai és időpontok]] - Az előadásvideók időpont és téma szerinti tartalomjegyzéke.

== Első zárthelyi ==

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Terek_2006tavasz_1ZHB.pdf‎|2005/2006 tavasz]] - B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2007tavasz_1ZHB.pdf| 2006/2007 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Terek_2008tavasz_1ZHAB.pdf‎|2007/2008 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009tavasz_1ZH.pdf‎|2008/2009 tavasz]] - MINTA zárthelyi megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009tavasz_1ZHAB.pdf‎|2008/2009 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009kereszt_1ZHAB.pdf‎|2009/2010 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010tavasz_1ZHAB.pdf|2009/2010 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010kereszt_1ZHAB.pdf‎|2010/2011 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2011kereszt_1ZH.pdf‎|2011/2012 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012tavasz_1ZHAB.pdf‎|2011/2012 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012kereszt_1ZH.pdf|2012/2013 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2013tavasz_ZH1.pdf‎|2012/2013 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal

=== Pót ZH ===

*[[Media:Terek_2007tavasz_1ZHpót.pdf|2006/2007 tavasz]] - megoldások nélkül
*[[Media:Terek_2008kereszt_1ZHpót.PDF|2008/2009 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009tavasz_1ZHpót.pdf‎|2008/2009 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009kereszt_1ZHpót.pdf|2009/2010 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010tavasz_1Zhpót.pdf‎|2009/2010 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2011kereszt_1ZHpót.pdf‎|2011/2012 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012tavasz_1ZHpót.pdf‎|2011/2012 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012kereszt_1ZHpót.pdf‎|2012/2013 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2013tavasz_pótZH_1.pdf‎|2012/2013 tavasz]] - megoldásokkal

== Második zárthelyi ==

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Terek_2002tavasz_1ZHA.pdf‎|2001/2002 tavasz]] - A és B csoport
*[[Media:Terek_2006kereszt_1ZHB.PDF|2006/2007 kereszt]] - B csoport
*[[Media:Terek_2007tavasz_2ZHAB.PDF|2006/2007 tavasz]] - A és B csoport
*[[Media:Terek_2008tavasz_2ZHAB.pdf|2007/2008 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2008kereszt_2ZHAB.pdf‎|2008/2009 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009tavasz_2ZHAB.pdf|2008/2009 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009kereszt_2ZHAB.pdf‎|2009/2010 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010tavasz_2ZHAB.pdf‎|2009/2010 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010kereszt_2ZHAB.pdf‎|2010/2011 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2011kereszt_2ZH.pdf‎|2011/2012 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012tavasz_2ZH.pdf‎|2011/2012 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012kereszt_2ZH.pdf‎|2012/2013 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2013tavasz_2ZH_AB.pdf|2012/2013 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal

=== Pót ZH ===

*[[Media:Terek_2007tavasz_2ZHpót.PDF‎|2006/2007 tavasz]] - megoldások nélkül
*[[Media:Terek_2008tavasz_2ZHpót.PDF‎|2007/2008 tavasz]] - megoldások nélkül
*[[Media:Terek_2008kereszt_2ZHpót.PDF|2008/2009 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009tavasz_2ZHpótAB.pdf‎‎|2008/2009 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009kereszt_2ZHpót.pdf‎|2009/2010 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010tavasz_2ZHpót.pdf|2009/2010 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2011kereszt_2ZHpót.pdf‎|2011/2012 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012tavasz_2ZHpót.pdf‎|2011/2012 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012kereszt_2ZHpót.pdf‎|2012/2013 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2013tavasz_pótZH_2.pdf‎|2012/2013 tavasz]] - megoldásokkal

== Vizsgák ==

=== Vizsgabeugrók ===

*2008/2009 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugró_20090112.PDF|2009.01.12]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20090119.PDF|2009.01.19]] - megoldások nélkül

*2009/2010 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugró_20091222.pdf‎|2009.12.22]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100115.pdf‎|2010.01.15]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100122.PDF‎|2010.01.22]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100129.PDF‎|2010.01.29]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100202.PDF‎|2010.02.02]] - részletes megoldásokkal

*2009/2010:
**[[Media:Terek_beugró_20100528.pdf‎|2010.05.28]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100604.pdf|2010.06.04]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100611A.PDF‎|2010.06.11]] - A csoport részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100611B.PDF|2010.06.11]] - B csoport megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100618A.PDF|2010.06.18]] - A csoport részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100618B.PDF‎|2010.06.18]] - B csoport megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100826.PDF|2010.08.26]] - megoldásokkal

*2010/2011 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugró_20101222.PDF‎|2010.12.22]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110105.PDF|2011.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110112.PDF‎|2011.01.12]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110119.pdf‎|2011.01.19]] - részben megoldásokkal

*2010/2011:
**[[Media:Terek_beugró_20110526.pdf‎|2012.05.26]] - részben megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110602.pdf|2012.06.02]] - részben megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110609.pdf|2011.06.09]] - részben megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110616.pdf‎|2011.08.25]] - részben megoldásokkal

*2011/2012 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugró_20120112.pdf‎|2012.01.12]] - részletes megoldásokkal

*2011/2012:
**[[Media:Terek_beugró_20120531.pdf‎|2012.05.31]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20120607.pdf‎|2012.06.07]] - emlékezetből, megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20120614.pdf‎‎|2012.06.14]] - emlékezetből, megoldásokkal

*2012/2013 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugró_20121220.PDF|2012.12.20]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20130110.PDF‎|2013.01.10]] - megoldásokkal

*2012/2013:
**[[Media:EMTa_vizsga_20130606.pdf|2013.06.06]] - emlékezetből, megoldás nélkül

=== Szóbeli vizsgához segédanyagok ===

Sikeres beugró után a szóbeli két részből áll, kettő lapot kell húzni az elején. Az egyik egy tétel, ami a kiadott tételsor valamelyik tétele, ugyanolyan formában, ahogyan látható a tanszéki honlapon (nincs semmi magyarázat vagy vázlatpont stb.). A másik része egy feladat megoldása. Ezek a feladatok korábbi beugró példákból kerülnek ki, nem túl nehezek, de ismertetni kell a megoldást, az elméleti hátteret. Korábban kiadott feladatok [[Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok|itt]] találhatók. '''''Szeresszétek, bővítsétek!'''''

Szóbeli vizsgához a [[Media:Terek_tételkidolgozás.PDF| kiskérdések kidolgozása]] - '''Néhány hiba előfordul benne!''' Kérlek ha észlelnél benne bármilyen hibát, akkor írd le pontos magyarázattal a többi [[Terek vizsga kiskérdések kidolgozásában talált hibák javításai| hibajavításhoz]]

[[Terek szóbeli tétel és példa társítási oldal]] hivatott összepárosítani, hogy melyik szóbeli tételhez milyen számolási példát adnak a vizsgáztatók. '''Kérlek bővítsétek!'''

*2006/2007-es tavaszi félévben kiadott szóbeli tételek kézzel írt, szkennelt [[Media:Terek_2007tételek_1-15.pdf‎|kidolgozása]].
*2010/2011-es tavaszi félévben kiadott szóbeli tételek kézzel írt, szkennelt kidolgozásának [[Media:Terek_tételek1-16_2010tavasz.PDF|első]] és [[Media:Terek_tételek17-31_2010tavasz.PDF|második]] fele.
*2010/2011-es tavaszi félévben kiadott szóbeli tételekhez egy másik, kézzel írt, szkennelt [[Media:Terek_tételekkidolgozása2010tavasz.PDF|kidolgozása]].
*2011/2012-es tavaszi félévben kiadott szóbeli tételek teljes [[Media:Terek_tételkidolgozás2012.pdf‎|kidolgozása]].
*Szóbeli tételekhez rendszerezett [[Media:Terek_tételekhez_képletek.pdf‎|képletgyűjtemény]].
*[[Elektromágneses terek alapjai - Tételkidolgozás|Szóbeli tételek kidolgozása]] - Még erősen hiányos! '''''Szeresszétek, aktualizáljátok és bővítsétek!'''''

''''' Kérlek, ha valaki újabb tételkidolgozást szeretne létrehozni, akkor azt a fentebb linkelt aloldalon tegye! Egy PDF-be nem lehet belejavítani, nem lehet kiegészíteni. Egy WIKI aloldal viszont bárki által könnyen szerkeszthető, szükség esetén helyreállítható is. Nem utolsósorban így nem kellene minden évben újat készíteni, hiszen egy WIKI aloldalon tárolt tételkidolgozást tized annyi energia aktualizálni mint egy újat csinálni! Megéri a fáradozást! Jah és persze könnyebb cooperálni is ;) :D '''''

== Verseny ==

A tárgyból rendeznek hivatalos tanulmányi versenyt is, melynek [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/12?v=Elektrom%C3%A1gneses+terek itt] érhető el a honlapja.

Az Elektromágneses terek verseny témája a villamosmérnöki alapképzésen előadott, hasonló című tárgy anyagához illeszkedik. A versenyfeladatok természetesen mind a fizikai jelenségek, mind pedig azok matematikai modelljei tekintetében a tantárgyi tematikán túlmutató nehézségűek lehetnek.

Tekintettel a másodéves hallgatókra, a kitűzött feladatok közül háromnak az elméleti háttere kapcsolódik az Elektromágneses terek alapjai című tárgynak a verseny időpontjáig elhangzó előadásaihoz. A helyezések megállapításánál ugyancsak tekintettel vannak a másod- és felsőbbévesek tanulmányai közötti különbségre. Az irányelv az, hogy az I., II. és III. helyezés feltétele másodévesek esetén rendre két teljes megoldás, egy teljes megoldás illetve egy értékelhető részmegoldás. A felsőbbévesek esetén pedig rendre három, kettő illetve egy feladat teljes megoldása. Ez tehát azt jelenti, hogy egy másodéves hallgató megelőzi az eredménysorrendben a felsőbbévest, ha a versenyen azonos teljesítményt mutatnak fel.

== Kedvcsináló ==

Legendás híre van és tényleg nem könnyű tárgy, tehát ne vedd félvállról. Ne becsüld le, mert fontos és szemléletformáló. Alapvetően fizika, de részletesebb és sok a gyakorlati kitekintés. Ha tudod, hogy nem fogsz tudni elég időt szánni rá, akkor ne is vedd fel. A vektoranalízisre erősen épít, így A3 nélkül szintén nem érdemes felvenni. A ZH-k a vizsgabeugróhoz képest könnyen teljesíthetők. A vizsga szóbeli és írásbeli részből áll. A vizsgára az összes tételt tudni kell, ha egyet nem tudsz az hamar kiderül. Ha gyakorolsz és átlátod az anyagot, a beugró akkor is nehéz, sokat kell rá gyakorolni. A beugróban egyébként különböző időigényűek a feladatok és ugyanannyi pontot érnek, így ez alapján érdemes szelektálni közöttük.

Ennél a tárgynál nem működik a "megtanulok 10-20 képletet és majd behelyettesítek" magicmódszer! Hiába illenek bele egy képletbe a feladatban felsorolt adatok, attól még lehet, hogy teljesen mást kellene számolni. Tudni kell az alaptételek és tudni kell, hogy mikor milyen egyszerűsítést lehet megtenni és ez alapján kell kitalálni, hogy mivel is kell számolni.

Előadásra érdemes bejárni, még ha nem is értesz mindent ott helyben, akkor is, mert ha a ZH-ra való készüléskor szembesülsz először az anyaggal, akkor nehezebb dolgod lesz.

Miből tanulj, hogy ne forduljanak elő "Sajnos most nem tudom átengedni" típusú jelenségek?

A '''Dr. Fodor György: Elektromágneses terek''' könyvet érdemes forgatni, mert abban normálisan le vannak írva a dolgok. A Zombori-féle könyvet ki sem érdemes nyomtatni szerintem. Összevissza vannak benne a dolgok, és nem azokkal a jelölésekkel amit használni szokás. A kidolgozott tételsorok meg: "Ez kevés lesz, kolléga". A szóbeli vizsgán az érdekli őket, hogy a mélyebb összefüggéseket érted-e, ehhez kell a Fodor-féle könyv. (A könyvtárból ki lehet venni.) ZH-ra tanuláshoz is ajánlott forgatni...

[[Category:Villanyalap]]

Jelek és rendszerek 2 - Vizsgák ismert hibái

2013-01-13T12:53:55Z

Mp9k1: Új oldal, tartalma: „Ez a lap a "hivatalos" megoldásokban talált hibákat hivatott gyűjteni. Ha valami nem biztos, csak gyanús, azt is jelöljük! (Itt is előfordulhatnak hibák termé…”

Ez a lap a "hivatalos" megoldásokban talált hibákat hivatott gyűjteni. Ha valami nem biztos, csak gyanús, azt is jelöljük! (Itt is előfordulhatnak hibák természetesen...)

====2012. 01. 03. A csoport====
'''5. kisfeladat:''' <math>\frac{6 e^8}{s+4}</math>

'''1. nagyfeladat d):''' hibás az amplitúdó, <math>y(t) = 14.31496 \cdot \cos(6 t - 150.4993^\circ)</math> a helyes

Jelek és rendszerek 2

2013-01-13T12:46:56Z

Mp9k1: /* Jó minőségű képek, "hivatalos" megoldásokkal */

{{Tantargy
|nev=Jelek és rendszerek 2
|targykod=VIHVA200
|kredit=6
|felev=3
|kereszt=van
|kiszh=3 db
|vizsga=írásbeli és szóbeli
|nagyzh=nincs
|hf=2 db
|szak=villany
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVA200/
|targyhonlap=http://hvt.bme.hu/index.php?option=com_content&view=article&catid=1%3Absc-kepzes&id=507%3Ajelek-es-rendszerek-ii-vihva200&Itemid=35&lang=hu
|levlista=jelek2{{kukac}}sch.bme.hu
}}

A tantárgy a [[Jelek és rendszerek 1]] tárgy folytatása. Célja megalapozni a folytonos idejű rendszerek vizsgálati módszereit a frekvencia és a komplex frekvencia tartományban, továbbá a különböző rendszerleírások alapján megismertetni a rendszerjellemzőket és kapcsolatukat. A folytonos idejű rendszerek elméletét követően, a diszkrét idejű jelek és rendszerek vizsgálati módszereinek tárgyalása az idő-, frekvencia-, és z-tartományban. A tantárgy megadja a folytonos idejű jelek és rendszerek diszkrét közelítésének elvi alapjait, és tárgyalja a folytonos idejű nemlineáris rendszerek és hálózatok analízisének alapvető módszereit.

A tárgy követelményeit sikeresen teljesítő hallgatók felkészültek a folytonos idejű rendszerek legfontosabb számítási módszereinek alkalmazására a frekvencia- és komplex frekvencia tartományban, a diszkrét idejű rendszerek és hálózatok analízisére idő- frekvencia- és z-tartományban. Ismerik a folytonos- és diszkrét idejű jelek és rendszerek kapcsolatát, valamint a moduláció alapelméletét. – ''A tantárgy célkitűzései, a tantárgyi adatlapról.''

== Követelmények ==

* '''Jelenlét:''' Elméletileg az előadások és gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, de gyakorlatilag senki sem tartja számon.
* '''Házi feladat:''' A félév során két kötelező nagy házi feladatot kell megoldani:
*# Folytonos idejű rendszer/hálózat vizsgálata a frekvencia és a komplex frekvencia tartományban
*# Diszkrét idejű rendszer analízise az idő-, frekvencia és a komplex frekvencia tartományban
Határidő elmulasztása esetén csak különeljárási díj befizetésével adható be otthoni feladat. A határidőre beadott, nem elfogadott feladat egyszer javítható, a késve beadott feladat nem javítható. Az aláírás megszerzéséhez a félév végére mindkét házinak ELFOGADOTT-nak kell lennie!
*'''KisZH:''' A félév során 3 darab 5 pontos kis zárthelyit kell megírni. Ezek pótlására nincs lehetőség. Minden gyakorlatvezető egyedileg válogatja össze, hogy pontosan melyik témakörből és mikor íratja meg. Az aláírás megszerzéséhez a két legjobban sikerült kisZH átlagpontszámának el kell érnie a 2,0-át!
*'''NagyZH:''' Nincs a tárgyból.
*'''Vizsga:''' Két részből áll: Egy írásbeliből és egy szóbeliből. Az írásbeli (30 pont) első fele két darab 7,5 pontos nagyfeladat (egyik FI másik DI), a második fele 15 darab 1 pontos kiskérdés. Csak sikeres írásbeli (legalább 14,5 pont) után kezdhető meg a szóbeli, melyen javítható/rontható is az írásbeli érdemjegye, akár meg is lehet bukni!

== Jegyzetek, segédanyagok ==

=== Fourier-transzformáció ===

*[[Media:fourier_transzformacio_HIT_jegyzet.pdf|Fourier-transzformáció a HIT tolmácsolásában]]

*[http://phet.colorado.edu/hu/simulation/fourier JAVA-alapú szimuláció a phet.colorado.edu oldalról]

=== Jegyzetek ===

*[[Media:jelek2_jegyzet_2010osz_ea_TakacsPeti.pdf|Takács Péter: 2010 őszi előadások]]

*[[Media:jelek2_jegyzet_2010osz_gyak_TakacsPeti.pdf|Takács Péter: 2010 őszi gyakorlatok]]

*[[Media:jelek2_jegyzet_B-DiszkretIdo_Bilicz.pdf|Diszkrét idejű jelekről jegyzet]] - ''Dr. Bilicz Sándor'' előadása

*[[Media:jelek2_jegyzet_C-MV_Bilicz_2012_tavasz.pdf|Mintavételezésről jegyzet]] - ''Dr. Bilicz Sándor'' előadása

*[[Media:jelek2_jegyzet_Hare_kepletek.pdf|Képletgyűjtemény]] - Egy jó kis összefoglaló, mely tartalmazza szinte az összes szükséges képletet!

=== Vizsgához segítség ===

*[[Media:jelek2_jegyzet_2012_szobelire.pdf|Szóbelire összefoglaló]] - Gábor Norbert és Kondor Máté András munkája, de '''NEM TELJES!''' Ezektől eltérő kérdések is lehetnek a vizsgán, esetleg egy adott témakörbe részletesebben is belekérdezhetnek.

*Abból az időből, amikor még Hálózatok és Rendszerek volt a tárgy neve, és szigorlattal zárult ''Gódor András'' készített egy elég terjedelmes és átfogó összefoglalót, mely még most is jól használható a vizsgakészüléshez. Bár kézzel írt és szkennelt, de akinek van türelme átnézni, az sok hasznos dolgot találhat benne:
**[[Media:Jelek_HÁRE_szigorlat_1.PDF| Összefoglaló 1. rész]]
**[[Media:Jelek_HÁRE_szigorlat_2.PDF| Összefoglaló 2. rész]]
**[[Media:Jelek_HÁRE_szigorlat_3.PDF| Összefoglaló 3. rész]]

*[[Jelek és Rendszerek 2/Veszely konzultacio 2008|2008 - Dr. Veszely Gyula által tartott konzultáció]], mely segít a házi megoldásában is.

=== Modulációs témakör ===

A tanév végén jellemzően 2-4 előadás van ebből a témakörből. A vizsgán szinte mindig van 2 modulációs kisfeladat. Továbbá a szóbelinél némelyik vizsgáztató nem szereti, ha semmit sem tudtok ebből a témakörből, szóval legalább egyszer azért érdemes átfutni.
* A radarlab-os honlapról lementett "rövid" elméleti összefoglaló, mely teljes mértékben lefedi a vizsgához szükséges anyagrészt: [[Media:Jelek2_Moduláció_elméleti_összefoglaló.pdf|Elméleti összefoglaló]]

* Szintén a radarlab-os honlapról származó, modulációs feladatok, hivatalos megoldásokkal. Elvileg csak ezek a típuspéldák lehetnek a vizsgán: [[Media:Jelek2_Moduláci_Gyakorló_feladatokésmegoldások.pdf‎|Gyakorló feladatok és megoldások]]

* Továbbá néhány hasznos képlet: [[media:Jelek2_Moduláció_Képletek.pdf‎|Néhány hasznos képlet]]

== Számítógépes segédprogramok ==

=== MATLAB ===

A MATLAB-ot használja a tanszék félhivatalosan (vagyis nem követelmény használni) a matematikai számítások, ábrázolások elvégzésére. A program [http://www.mathworks.com/products/matlab/ hivatalos weboldala].

[[Media:MatLab_Utmutato_Szabtech_Jelek.pdf|MatLab útmutató, hivatalos]] (eredetileg a [[Szabályozástechnika|SzebTechhez]])

[[Media:jelek2_jegyzet-Horvath-szamitogeplabor-2010.pdf|Számítógéplabor-jegyzet]]

=== Wolfram Mathematica ===

''„Ez a világ legjobb programja”'' -- Anonymous.

Tényleg nagyon jó program, rengeteg alapszintű beépített függvénnyel (kapásból megold neked több ismeretlenes, szimbolikus egyenletrendszereket) és közvetlenül is tud számolni sok olyan dolgot, amire amúgy a Matlabot szoktuk használni, mint például Fourier-sorfejtés vagy -transzformáció, állapotváltozós mátrixokból átviteli függvény meghatározása, stb. Érdemes megtanulni a használatát.

Fizetős program.

[http://www.wolfram.com/mathematica/ Hivatalos weboldal]

=== Wolfram Alpha ===

Egy szűk részhalmazát tudja ingyen online azoknak a műveleteknek, amiket a Wolfram Mathemethica tud, de még így is nagyon jól használható! (Deriválás, integrálás, egyenletmegoldás, stb.)

Hivatalos honlap: [http://www.wolframalpha.com/ Wolfram Alpha]

=== MAPLE ===

Könnyen kezelhető, tudja körülbelül ugyanazt mint a Wolfram Mathematica. Házihoz nagyon jól használható (egyenletrendezés, parciális törtekre bontás, numerikus számítások stb.)

[http://www.wolfram.com/mathematica/ Hivatalos weboldal]

Egy jól használható Maple gyorstalpaló, mely bemutatja az alap funkciókat: [[Media: Jelek1_MAPLE.pdf‎| MAPLE gyorstalpaló]]

=== ANDI ===

A diszkrét idejű, második házi feladat ellenőrzéséhez rendkívül hasznos program. Egy tanszéki munkatárs fejlesztette még évekkel ezelőtt, '''teljesen jogtisztán''' használható. Még DOS-ra írták meg a programot, így telepítése kicsit problémás, de alább olvasható egy részletes útmutató:
# Lépés: [https://www.dropbox.com/s/80y16va2rzz3kot/ANDI.zip ANDI.zip] letöltése, majd kicsomagolása a '''C:\''' mappába
# Lépés: [http://sourceforge.net/projects/dosbox/files/dosbox/0.74/DOSBox0.74-win32-installer.exe/download DOSbox] DOS emulátor letöltése és telepítése
# Lépés: DOSbox elindítása majd az alábbi parancsok begépelése:
## Parancs: '''mount c c:\ANDI'''
## Parancs: '''c:'''
## Parancs: '''ANDI.exe'''
# Lépés: '''Configurate''' menüpont és ott minden '''DIR'''-t át kell írni '''C:\''' -re.
# Lépés: Teszteld, hogy működik-e egy egyszerű hálózattal: '''graph editor''' -> '''insert''', majd írd be pl hogy: ''i d o'' ('''i''':input '''d''':delay '''o''':output '''l''':line '''m''':erősítő) aztán nyomj egy '''escape''' -t.
# Lépés: '''Analyse''' menüpont: Errort fog dobni, de entert nyomva bevisz a '''Text Editor'''-ba, ahol annyi a dolgod, hogy az első sorba a '''Network: valamirandomakármi;''' legyen írva. '''Escape''', majd újra '''Analyse''' és mennie kell.
# Lépés: Amikor a konkrét hálózatodat rajzolod be, akkor arra figyelj, hogy minden vonalon legyen erősítő. Ha a rajzodban nincs valamelyik vonalon erősítő, akkor egy egyszeres erősítésűt rakj be, hogy tudja a program, milyen irányítású a jelfolyamhálózat. (Ekvivalens a nyilacskákkal a rajzon). Ezt még akkor is csináld meg, ha amúgy egyértelmű, hogy merre folyik! Menteni is lehet a '''graph'''-ot utána. Ha error-t dob először, akkor a 6-os pontban leírtakat kell követni.

== Házi feladatok ==

A hivatalos leadási határidők csak irányadóak, valójában a gyakvezér határozza meg a pontos leadási határidőt. Mindig megvárják, hogy minden elhangozzon a gyakorlatokon, ami az adott házi elkészítéséhez szükséges. Nem célszerű az utolsó napokra hagyni, mivel mindkét házi megírása külön-külön '''legalább 10-15 órát''' igénybe vesz! Ajánlatos folyamatosan dolgozni vele, ugyanis adott feladatsorban a feladatok úgy követik egymást, ahogy a megoldásukhoz szükséges elméleti anyag elhangzik az előadásokon. Továbbá minden gyakvezérnek van rendszeres konzultációs időpontja, így ha időben szembesültök a problémával, akkor még van idő rákérdezni és javítani.

A gyakvezér által kijelölt határidőt viszont mindenképpen érdemes tartani, ugyanis az időben leadott, de nem elfogadható házik javítására a félév során van még egy lehetőség. A határidőre le nem adott háziknak viszont elsőre hibátlannak kell lenniük, valamint különeljárási díjat kell fizetni!

=== Első házi, folytonos időből ===

*[[Media:jelek2_hf1_Anon1.pdf|Kidolgozás egy gyakvezér honalpjáról]]

*[[Media:jelek2_hf1_Erdei_Bence.pdf|Erdei Bence munkája]]

*[[Media:jelek2_hf1_Janosi_Gergely_Peter.pdf| Jánosi Gergely Péter munkája]]

*[[Media:jelek2_hf1_Erdos_Peter.pdf| Erdős Péter munkája]]

*[[Media:jelek2_hf1_Fazekas_Gergely.pdf| Fazekas Gergely munkája]] - '''40 MB!'''

*[[Media:jelek2_hf1_Matuska_Timot.pdf| Matuska Timót munkája]]

*[[Media:jelek2_hf1_Turoczi_Zoltan.pdf| Turóczi Zoltán munkája]]

=== Második házi, diszkrét időből ===

*[[Media:jelek2_hf2_2008_Ban_Marton.pdf|Bán Márton munkája]]

*[[Media:jelek2_hf2_2010_2011_osz_Ihasz_David.pdf|Ihász Dávid munkája]]

*[[Media:jelek2_hf2_Erdei_Bence.pdf|Erdei Bence munkája]]

*[[Media:jelek2_hf2_Erdos_Peter.pdf|Erdős Péter munkája]]

*[[Media:jelek2_hf2_Janosi_Gergely_Peter.pdf|Jánosi Gergely Péter munkája]]

*[[Media:jelek2_hf2_TurcziZoltn.pdf| Turóczi Zoltán munkája]]

*[[Media:Jelek2_2HÁZI_Szücs_Péter.pdf‎| Szücs Péter munkája]]

== Vizsgák ==

=== Régi vizsgafeladatsorok ===

Régi wikiről összegyűjtött, vágott, kicsit minőség javított, rendszerezett vizsgafeladatsorok.
A többségéhez tartozik megoldás is, ám ezek 1-2 feladatsornál nem hivatalosak, így hibák előfordulhatnak.
Az elmúlt években volt némi tematikai változás a jelek 1 és jelek 2 között, így a 2010 előtti vizsgákban lehetnek olyan kérdések amik igazából jelek 1-es témakörök, szóval ezek valószínűleg max csak egy kisfeladat erejéig, vagy egyáltalán nem is szerepelnek az újabb vizsgákban! (pl: nemlineáris építőelemek)

[[Media:jelek2_vizsga_szobeli_temakorok.pdf|Hivatalos honlapról segédlet a szóbelihez]] - NEM csak ezek a kérdések lehetnek a vizsgán!

==== Jó minőségű képek, "hivatalos" megoldásokkal ====

Célszerű időrendben hátrafelé haladni.

''Kérlek, ha sikeresen abszolváltad a tárgyat és birtokodban van egy-egy friss ZH vagy vizsga, akkor gondolj az utánad következőkre és töltsd fel ide a az előzőekkel megegyező formátumban!''

*2003/2004 - kereszt:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2004-06-07.pdf‎|2004.06.07]]
**[[Media:Jelek2_vizsga_2004-06-14.pdf‎|2004.06.14]]

*2006/2007:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2007.01.09.pdf‎|2007.01.09]]
**[[Media:Jelek2_vizsga_2007.01.16.pdf|2007.01.16]]

*2006/2007 - kereszt:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2007-06-11.pdf‎|2007.06.11]]

*2007/2008:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2007-01-18.pdf|2008.01.08]]

*2007/2008 - kereszt:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2008-06-10.pdf‎|2008.06.10]]

*2008/2009:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2009-01-19.pdf‎|2009.01.19]]

*2008/2009 - kereszt:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2009-06-09.pdf‎|2009.06.09]]

*2009/2010:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2009-12-22.pdf‎|2009.12.22]]

*2010/2011:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2011-01-07.pdf‎|2011.01.07]]
**[[Media:Jelek2_vizsga_2011-01-14.pdf‎|2011.01.14]]
**[[Media:Jelek2_vizsga_2011-01-21.pdf|2011.01.21]]

*2010/2011 - kereszt:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2011-05-24.pdf‎|2011.05.24]]
**[[Media:Jelek2_vizsga_2011-05-31.pdf|2011.05.31]]

*2011/2012:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2011-12-20.pdf‎|2011.12.20]]
**[[Media:Jelek2_vizsga_2012-01-03_Acsoport.pdf‎|2012.01.03 - A csoport]]
**[[Media:Jelek2_vizsga_2012-01-03_Bcsoport.pdf‎|2012.01.03 - B csoport]]
**[[Media:jelek2_vizsga_2012.01.10_megoldokulcs_3.pdf|2012.01.10]]

*2011/2012 - kereszt:
**[[Media:Jelek2_vizsga_2012-05-30.pdf|2012.05.30]]
**[[Media:jelek2_vizsga_2012jun12_megoldokulccsal.pdf|2012.06.12]]

*2012/2013:
**[[Media:Jelek2_20130108_vizsga.pdf|2013.01.08]]

[[Jelek 2 vizsgák ismert hibái]]

==== Gyengébb minőségű/hiányos képek, nem hivatalos megoldások ====

Ezeket csak akkor oldjátok, ha az előző kupacból már mindent átnéztetek!

*[[Media:Jelek2_vizsga_2008-01-04.pdf‎|2008.01.04]]

*[[Media:Jelek2_vizsga_2008-01-08.pdf‎|2008.01.08]]

*[[Media:Jelek2_vizsga_2008-06-17.pdf‎|2008.06.17]]

*[[Media:Jelek2_vizsga_2008-12-22.pdf‎|2008.12.22]]

*[[Media:Jelek2_vizsga_2009-01-12.pdf‎|2009.01.12]]

*[[Media:Jelek2_vizsga_2010-01-15.pdf‎|2010.01.15]]

=== Gondolatok a szóbeliről ===

'''Tapasztalatok a levlistáról''': Nagyon változatos, attól függ kihez kerülsz. Van aki az írásbelibe kérdezget, van aki random témát dob fel. A többségnek sikerül tartania az írásbeli jegyét, sőt javítani is lehet 1 vagy nagyon ritkán max 2 jegyet. Viszont rontani is nagyon egyszerű. Ha egy témakörből nagyon gyengék vagytok és belekérdeznek, akkor szinte garantált az 1-2 jegy mínusz. Bukni viszont akár 5-ös írásbelivel is lehet, ha belekérdeznek egy fontos alaptémakörbe, és abszolút fogalmatok sincs róla, akkor garantált a bukás!

* ''Barbarics'': Leginkább a vizsgában lévő hibákra kérdez rá, meg egy-két bónusz kérdés.
* ''Reichardt'': Bele sem néz a vizsgába, random kérdést ad, jó hosszan kínoz aztán nekem pl rontott mert nem tudtam elég jól a FI-DI szimulációs témát....
* ''Pávó'': Kicsit innen kicsit onnan kérdez, tehát egy vizsga hibát kiveséz teljesen akár az egész elméletét a dolognak.
* ''Horváth Zoltán'': Írásbelivel elért jegyeddel bemész, megkérdezi stabilizáljunk (egyszerűbb kérdések, marad a jegy) vagy billentsük ki (nehezebb kérdések, javítasz-rontasz). Én stabilitásra szavaztam így egyszerűeket kérdezett viszont azt nagyon alaposan kellett tudni.
* ''Gyimóthy'': Róla nem tudok sokat mondani, szerintem korrekt, bár mintha nála lett volna, hogy 3-asról 1-esre korrigált...
* ''Bilicz'': Hallottam, hogy volt akivel jó arc volt és kérdezgetett, mikor én benn voltam akkor a srác elég sokat hibázott és csak annyit mondott neki, hogy szokj hozzá a szóbelihez, most elnézi, de volt akit a 4-es (!!!) írásbeli után megbuktatott, mert valami Fourier tétel levezetést nem tudott.
* ''Bokor'': Maximálisan jó arc, inkább javít mint ront, de volt akinek azt mondta, hogy mivel nem tudja a modulációs témát, ezért 3-asról indul.

Tehát függ erősen, hogy kihez jut az ember, szerintem Barbarics és HZ a legszerencsésebb szóbeliztető a mi szempontunkból. Ha jól emlékszem a szóbeli első 2 órájában 2 bukás volt össz, aztán fél óra alatt felugrott ez a szám vagy 10-re, közte a 4-esből karó meg hasonló dolgok, tehát én úgy látom, hogy attól is függ, hogy mikor kerül be az ember. Az átlagban viszont tartották magukat a + - 1 jegyhez.

== Verseny ==

Van verseny is a tárgyból, itt a [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/11?v=Jelek+%C3%A9s+rendszerek hivatalos adatlapja]

Elsősorban másodéves hallgatóknak ajánlják, de akár felsőbb évesek is részt vehetnek rajta. Aki erőteljesebben érdeklődik a tárgy iránt, annak feltétlenül ajánlott a részvétel.

[[Category:Villanyalap]]

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-09T15:28:57Z

Mp9k1: /* 8. feladat */

{{Vissza|Fizika 2}}

'''[[Media:2013.01.02.Fiz2.vizsgaZH.nem.teljes.megoldasokkal.pdf‎|A vizsgafeladatok.]] (Katt ide!)'''

A másik csoportnak ugyanezek a feladatok voltak, a sorrend volt csak más.

==Számítási feladatok==

===1. feladat (a feltöltött feladatlapon 4. sorszámmal)===
<math>0.5 m = 2 r \pi \Rightarrow r \approx 0.0796 m</math>

<math>A = r^2 \pi \approx 0.01989 m^2</math>

Fluxus a kör felületén: <math>\Phi = \int{B}dA \Rightarrow \Phi = B A \cos (\omega t + \phi)</math> (skalárszorzat miatt)

Indukált feszütség: <math>U = \frac{d\Phi}{dt} = - B A \sin (\omega t + \phi) \omega</math>

Ez akkor maximális ha <math>sin = -1</math>, tehát

<math>3.14 mV = B A \omega \Rightarrow \omega = \frac{3.14 \cdot 10^{-3}}{B A} = 62.8 = 2 \pi f \Rightarrow f = \frac{62.8}{2 \pi} s^{-1} \approx 10 s^{-1}</math>

Tehát d)

===2. feladat (a feladatlapon 9. sorszámmal)===
A Gauss-törvényből következik, hogy az E tér csak a bezárt töltéstől függ. Mivel 1cm < 1.25cm < 1.5cm, külső henger töltése/tere lényegtelen. A térerősség sugárirányú a rendszer szimmetriája miatt, kifelé mutat mert pozitív töltés.
A felhasznált Gauss-felület a hengerpalást, a záró lapok a végtelen hossz (a) miatt elhanyagolhatók.

<math>\oint{E(r)}dA = \frac{q_b}{\varepsilon_0}</math>

A felületi töltéssűrűséggel és a palást területével kiszámítható a bezárt töltés, másrészt E az adott köríven konstans, merőleges dA-ra, ezért szorzat az integrál.

<math>E(r) 2 r \pi a = \frac{2 R \pi a \sigma}{\varepsilon_0} \Rightarrow E(r) = \frac{R \sigma}{r \varepsilon_0}</math>, ha <math>R=R_1 < r < R_2</math>

<math>E(1.25cm) = \frac{1cm \cdot \sigma}{1.25cm \cdot 8.85 \cdot 10^{-12}} \approx 90.3955 \frac{V}{m}</math>

Tehát b)

===3. feladat (a feladatlapon 5. sorszámmal) ===
Van rá képlet Hudson-Nelsonban is, de nem nehéz levezetni.

A törésmutató definíciójából (mivel a frekvencia nem változhat):

<math>n = \frac{c}{v_n} = \frac{\lambda \cdot f}{\lambda_n \cdot f} = \frac{\lambda}{\lambda_n} \Rightarrow \lambda_n = \frac{\lambda}{n} \approx 389.61 nm</math>

<math>d = k \cdot \lambda \Rightarrow k = \frac{d}{\lambda} \approx 166.667</math>

<math>k_n = \frac{d}{\lambda_n} \approx 256.667</math>

<math>\Delta k = k_n - k = 90</math>

Lehetne csinosabb képletet is szülni rá, de kijön így, '''a)''' a válasz.

===4. feladat (a feladatlapon 2. sorszámmal) ===

A teljes ellenállás az elemi gömbhéjak integrálásval számítható. Egy <math>\mathrm d r</math> vastagságú gömbhéjának a <math>\mathrm dR</math> ellenállása (az <math>R = \varrho \frac{l}{A}</math> képletbe behelyettesítve, és figyelembe véve, hogy <math>\varrho = \frac 1 \sigma</math>):

<math>\mathrm d R = \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi}</math>

A teljes ''R'' ellenállás:

<math>R = \int \mathrm dR =
\int_a^b \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \int_a^b \frac{\mathrm d r}{r^2} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left[ \frac {-1}{r} \right]_a^b =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left(\frac {-1} b - \frac {-1} a \right) =
</math>

:: (Mivel <math>\frac {-1} b - \frac {-1} a = \frac 1 a - \frac 1 b = \frac {b - a}{ab}</math>)

<math>= \frac {b - a}{4 \pi \sigma a b}</math> ('''c válasz''')

'''Megjegyzés''': A <math>R = \varrho V</math> képlet ''nem'' használható, dimenzióra sem stimmel <math>\left( [\varrho] = \mathrm \Omega \mathrm m, [V] = \mathrm m^3 \right)</math>

===5. feladat (a feladatlapon 3. sorszámmal)===
A Newton-i erő-ellenerő törvényre figyeljünk, a vezetők F erővel vonzzák egymást, az egyik F-fel vonzza a másikat, a másik szintén F-fel az egyiket. Előjelben térnek el, ha egy dimenzióban akarjuk vizsgálni. Tehát azt az erőt keressük, amit az egyik kifejt a másikra.
Az Ampere-tövényt használjuk fel, miszerint:
<math>\oint{B}ds = \mu_0 \int{j}dA</math>

Megjegyzés: itt nem vesszük figyelembe a deriváltat tartalmazó tagot a jobb oldalon, mert az áram, így az elektromos tér is állandó.

Egyenes vezető mágneses tere a sugártól függ, jobbkéz-szabály szerint forog körbe. Az áramsűrűség integrálja a felületre maga az átfolyó áramerősség.

<math>B(r) 2 r \pi = \mu_0 I \Rightarrow B(r) = \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}</math>

A kifejtett erő levezethető a Lorentz-erő képletéből:

<math>F_L = q (v \times B) \Rightarrow F = I (l \times B)</math>, mert <math>q v = q \frac{dl}{dt} \rightarrow \frac{dq}{dt} l = I l</math>

Mivel a mágneses tér az r sugarú körön érintő irányú, merőleges a vezetőre, tehát a vektorszorzat egyszerű szorzás:

<math>F = I l B(r) \Rightarrow I = \frac{F}{l B(r)} = \frac{F}{l \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}}</math>, mindkét oldalt I-vel szorozva:

<math>I^2 = \frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l} \Rightarrow I = \pm\sqrt{\frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l}} = \pm 20 (A)</math>

Tehát c) az előjel pedig azt jelzi, hogy mindkét irányba folyhat a 20-20 amper párhuzamosan.

=== 6. feladat (a feladatlapon 1. sorszámmal) ===

Ott nem hat erő a részecskére, ahol a térerősség (''E'') értéke nulla, ami viszont az (''U'') elektromos potenciál negatív gradiense: <math>E = - \nabla U</math>

<math>U = 3x^2-6y(x-1)</math>

<math>\operatorname {grad} U = \left( 6x-6y, -6x+6, 0 \right) = \left(0, 0, 0 \right)</math>

<math>-6x + 6 = 0 \Rightarrow x = 1</math>

<math>6(1)-6y = 0 \Rightarrow y = 1</math>

'''a) válasz.'''

=== 7. feladat (a feladatlapon 6. sorszámmal) ===
Brewster-szög: az a szög, aminél a visszavert és a megtört fénysugár éppen 90°-ot zár be egymással, a visszavert fény síkban polarizálttá válik, mert benne az E elektromos térerősségvektorok az üveglemez felületével párhuzamos egyenes mentén rezegnek.

Számítása:<math>\operatorname{tg} \alpha = n</math>, ahol n a közegre vonatkoztatott törésmutató.

A levegő törésmutatója közel 1, mert a levegőben majdnem fénysebességgel tud terjedni a fény.

<math>n = \frac{c}{v_n}</math>

A levegőre vonatkozó relatív törésmutató emiatt: <math>n = \frac{n_{absz}}{1} \Rightarrow n_{absz} = \operatorname{tg} \alpha = 1.5399</math>

A vízre vonatkoztatott relatív törésmutató: <math>n' = \frac{n_{absz}}{1.33} \approx 1.1578= \operatorname{tg} \theta</math>

<math>\theta = \operatorname{atan} n' \approx 49.182^\circ</math>

Tehát '''b)''' a válasz.

=== 8. feladat ===
A Faraday-törvény segítségével:

<math>\oint E dr = -\frac{d}{dt} \int B dA</math>

Az elektromos térerősség érintő irányú a körön, a B merőleges a kör felületére, ezért az integrálok szorzássá egyszerűsödnek. A felület időben nem fog változni, ezért szabad a deriválást csak a mágneses térerősségre értelmezni.

<math>E(r) \cdot 2 r \pi = -\left(\frac{d}{dt}B \right) r^2 \pi</math>

Mivel <math>B = B_0 t \rightarrow B' = B_0</math>:

<math>E(r) = -\frac{B_0 r}{2} = -\frac{0.3 \cdot 0.02}{2} = - 3 \cdot 10^{-3} \frac{V}{m}</math>

Tehát a válasz '''d)''', a negatív előjel pedig azt jelzi, hogy a kialakuló tér fékezni próbálja a hatást, ami létrehozza.

=== 10. feladat (a feladatlapon 7. sorszámmal) ===
A feladatlapon nem szerepel minden konstans, ami kell, ezeket a táblára írták vizsga közben: <math>m_n = 1.674 \cdot 10^{-27} kg</math>

A de Broglie hullámhosszról tudjuk, hogy:

<math>\lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{{m}{v}} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \approx \frac{h}{m v} \Rightarrow p = \frac{h}{\lambda}</math>

<math>p = m \cdot v</math>

<math>E = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{p^2}{2 m} = \frac{h^2}{2 \lambda^2 m_n} \approx \frac{(6.62 \cdot 10^{-34})^2}{2 \cdot (0.2\cdot 10^{-9})^2 1.674^{-27}} \approx 3.2724 \cdot 10^{-21} J</math>

Tehát '''c)''' a válasz.

==Kiegészítős kérdések==
===4. homogén mágneses térben forgó töltés===
Az eredeti megoldókulcsban az volt, hogy a pálya sugara nem változik, ezt többeknek elfogadták. Megtekintéskor azt sikerült megbeszélni az egyik előadóval, hogy a '''kétszeres térerősség miatt felére csökken a sugár''', majd erről ő meggyőzte a másikat is ott előttünk (neveket inkább nem is írok).

Tudjuk, hogy körpályán a centripetális erő tartja, ami a részecskére ható erők összege. A részecskére csak a Lorentz erő hat. A gravitáció hatása elhanyagolhatóan kicsi.

<math>F_{cp} = m \frac{v^2}{R} = q v B = F_L \Rightarrow m \frac{v}{R} = q B</math>

Azért egyszerű szorzás, mert csak akkor marad a körpályán, hogyha v merőleges B-re. Innen az előadó érvelése (az, amivel én is meg akartam győzni őt), hogy a mágneses erőtér nem gyorsítja fel a részecskét, csak a sebesség iránya változik, ezért hiába kétszeres a B, a v nem fog megváltozni (a kinetikus energia sem). m, v, q tehát nem változhatnak, csak R változása kompenzálhatja B változását:

<math>B \cdot R = konst \Rightarrow B \cdot R = (2 B) \cdot \left(\frac{1}{2} R\right)</math>

==Esszékérdések==
//TODO: ezt valaki nézze ki Hudson-Nelsonból

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-09T15:12:07Z

Mp9k1: /* 7. feladat (a feladatlapon 6. sorszámmal) */

{{Vissza|Fizika 2}}

'''[[Media:2013.01.02.Fiz2.vizsgaZH.nem.teljes.megoldasokkal.pdf‎|A vizsgafeladatok.]] (Katt ide!)'''

A másik csoportnak ugyanezek a feladatok voltak, a sorrend volt csak más.

==Számítási feladatok==

===1. feladat (a feltöltött feladatlapon 4. sorszámmal)===
<math>0.5 m = 2 r \pi \Rightarrow r \approx 0.0796 m</math>

<math>A = r^2 \pi \approx 0.01989 m^2</math>

Fluxus a kör felületén: <math>\Phi = \int{B}dA \Rightarrow \Phi = B A \cos (\omega t + \phi)</math> (skalárszorzat miatt)

Indukált feszütség: <math>U = \frac{d\Phi}{dt} = - B A \sin (\omega t + \phi) \omega</math>

Ez akkor maximális ha <math>sin = -1</math>, tehát

<math>3.14 mV = B A \omega \Rightarrow \omega = \frac{3.14 \cdot 10^{-3}}{B A} = 62.8 = 2 \pi f \Rightarrow f = \frac{62.8}{2 \pi} s^{-1} \approx 10 s^{-1}</math>

Tehát d)

===2. feladat (a feladatlapon 9. sorszámmal)===
A Gauss-törvényből következik, hogy az E tér csak a bezárt töltéstől függ. Mivel 1cm < 1.25cm < 1.5cm, külső henger töltése/tere lényegtelen. A térerősség sugárirányú a rendszer szimmetriája miatt, kifelé mutat mert pozitív töltés.
A felhasznált Gauss-felület a hengerpalást, a záró lapok a végtelen hossz (a) miatt elhanyagolhatók.

<math>\oint{E(r)}dA = \frac{q_b}{\varepsilon_0}</math>

A felületi töltéssűrűséggel és a palást területével kiszámítható a bezárt töltés, másrészt E az adott köríven konstans, merőleges dA-ra, ezért szorzat az integrál.

<math>E(r) 2 r \pi a = \frac{2 R \pi a \sigma}{\varepsilon_0} \Rightarrow E(r) = \frac{R \sigma}{r \varepsilon_0}</math>, ha <math>R=R_1 < r < R_2</math>

<math>E(1.25cm) = \frac{1cm \cdot \sigma}{1.25cm \cdot 8.85 \cdot 10^{-12}} \approx 90.3955 \frac{V}{m}</math>

Tehát b)

===3. feladat (a feladatlapon 5. sorszámmal) ===
Van rá képlet Hudson-Nelsonban is, de nem nehéz levezetni.

A törésmutató definíciójából (mivel a frekvencia nem változhat):

<math>n = \frac{c}{v_n} = \frac{\lambda \cdot f}{\lambda_n \cdot f} = \frac{\lambda}{\lambda_n} \Rightarrow \lambda_n = \frac{\lambda}{n} \approx 389.61 nm</math>

<math>d = k \cdot \lambda \Rightarrow k = \frac{d}{\lambda} \approx 166.667</math>

<math>k_n = \frac{d}{\lambda_n} \approx 256.667</math>

<math>\Delta k = k_n - k = 90</math>

Lehetne csinosabb képletet is szülni rá, de kijön így, '''a)''' a válasz.

===4. feladat (a feladatlapon 2. sorszámmal) ===

A teljes ellenállás az elemi gömbhéjak integrálásval számítható. Egy <math>\mathrm d r</math> vastagságú gömbhéjának a <math>\mathrm dR</math> ellenállása (az <math>R = \varrho \frac{l}{A}</math> képletbe behelyettesítve, és figyelembe véve, hogy <math>\varrho = \frac 1 \sigma</math>):

<math>\mathrm d R = \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi}</math>

A teljes ''R'' ellenállás:

<math>R = \int \mathrm dR =
\int_a^b \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \int_a^b \frac{\mathrm d r}{r^2} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left[ \frac {-1}{r} \right]_a^b =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left(\frac {-1} b - \frac {-1} a \right) =
</math>

:: (Mivel <math>\frac {-1} b - \frac {-1} a = \frac 1 a - \frac 1 b = \frac {b - a}{ab}</math>)

<math>= \frac {b - a}{4 \pi \sigma a b}</math> ('''c válasz''')

'''Megjegyzés''': A <math>R = \varrho V</math> képlet ''nem'' használható, dimenzióra sem stimmel <math>\left( [\varrho] = \mathrm \Omega \mathrm m, [V] = \mathrm m^3 \right)</math>

===5. feladat (a feladatlapon 3. sorszámmal)===
A Newton-i erő-ellenerő törvényre figyeljünk, a vezetők F erővel vonzzák egymást, az egyik F-fel vonzza a másikat, a másik szintén F-fel az egyiket. Előjelben térnek el, ha egy dimenzióban akarjuk vizsgálni. Tehát azt az erőt keressük, amit az egyik kifejt a másikra.
Az Ampere-tövényt használjuk fel, miszerint:
<math>\oint{B}ds = \mu_0 \int{j}dA</math>

Megjegyzés: itt nem vesszük figyelembe a deriváltat tartalmazó tagot a jobb oldalon, mert az áram, így az elektromos tér is állandó.

Egyenes vezető mágneses tere a sugártól függ, jobbkéz-szabály szerint forog körbe. Az áramsűrűség integrálja a felületre maga az átfolyó áramerősség.

<math>B(r) 2 r \pi = \mu_0 I \Rightarrow B(r) = \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}</math>

A kifejtett erő levezethető a Lorentz-erő képletéből:

<math>F_L = q (v \times B) \Rightarrow F = I (l \times B)</math>, mert <math>q v = q \frac{dl}{dt} \rightarrow \frac{dq}{dt} l = I l</math>

Mivel a mágneses tér az r sugarú körön érintő irányú, merőleges a vezetőre, tehát a vektorszorzat egyszerű szorzás:

<math>F = I l B(r) \Rightarrow I = \frac{F}{l B(r)} = \frac{F}{l \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}}</math>, mindkét oldalt I-vel szorozva:

<math>I^2 = \frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l} \Rightarrow I = \pm\sqrt{\frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l}} = \pm 20 (A)</math>

Tehát c) az előjel pedig azt jelzi, hogy mindkét irányba folyhat a 20-20 amper párhuzamosan.

=== 6. feladat (a feladatlapon 1. sorszámmal) ===

Ott nem hat erő a részecskére, ahol a térerősség (''E'') értéke nulla, ami viszont az (''U'') elektromos potenciál negatív gradiense: <math>E = - \nabla U</math>

<math>U = 3x^2-6y(x-1)</math>

<math>\operatorname {grad} U = \left( 6x-6y, -6x+6, 0 \right) = \left(0, 0, 0 \right)</math>

<math>-6x + 6 = 0 \Rightarrow x = 1</math>

<math>6(1)-6y = 0 \Rightarrow y = 1</math>

'''a) válasz.'''

=== 7. feladat (a feladatlapon 6. sorszámmal) ===
Brewster-szög: az a szög, aminél a visszavert és a megtört fénysugár éppen 90°-ot zár be egymással, a visszavert fény síkban polarizálttá válik, mert benne az E elektromos térerősségvektorok az üveglemez felületével párhuzamos egyenes mentén rezegnek.

Számítása:<math>\operatorname{tg} \alpha = n</math>, ahol n a közegre vonatkoztatott törésmutató.

A levegő törésmutatója közel 1, mert a levegőben majdnem fénysebességgel tud terjedni a fény.

<math>n = \frac{c}{v_n}</math>

A levegőre vonatkozó relatív törésmutató emiatt: <math>n = \frac{n_{absz}}{1} \Rightarrow n_{absz} = \operatorname{tg} \alpha = 1.5399</math>

A vízre vonatkoztatott relatív törésmutató: <math>n' = \frac{n_{absz}}{1.33} \approx 1.1578= \operatorname{tg} \theta</math>

<math>\theta = \operatorname{atan} n' \approx 49.182^\circ</math>

Tehát '''b)''' a válasz.

=== 8. feladat ===
A Faraday-törvény segítségével:

<math>\oint E dr = -\frac{d}{dt} \int B dA</math>

Az elektromos térerősség érintő irányú a körön, a B merőleges a kör felületére, ezért az integrálok szorzássá egyszerűsödnek. A felület időben nem fog változni, ezért szabad a deriválást csak a mágneses térerősségre értelmezni.

<math>E(r) \cdot 2 r \pi = -\left(\frac{d}{dt}B \right) r^2 \pi</math>

Mivel <math>B = B_0 t \rightarrow B' = B_0</math>:

<math>E(r) = -\frac{B_0 r}{2} = -\frac{0.3 \cdot 0.02}{2} = - 3 \cdot 10^{-3} \frac{V}{m}</math>

Tehát a válasz '''d)''', a negatív előjel pedig azt jelzi, hogy a kialakuló tér fékezni próbálja a hatást, ami létrehozza.

==Kiegészítős kérdések==
===4. homogén mágneses térben forgó töltés===
Az eredeti megoldókulcsban az volt, hogy a pálya sugara nem változik, ezt többeknek elfogadták. Megtekintéskor azt sikerült megbeszélni az egyik előadóval, hogy a '''kétszeres térerősség miatt felére csökken a sugár''', majd erről ő meggyőzte a másikat is ott előttünk (neveket inkább nem is írok).

Tudjuk, hogy körpályán a centripetális erő tartja, ami a részecskére ható erők összege. A részecskére csak a Lorentz erő hat. A gravitáció hatása elhanyagolhatóan kicsi.

<math>F_{cp} = m \frac{v^2}{R} = q v B = F_L \Rightarrow m \frac{v}{R} = q B</math>

Azért egyszerű szorzás, mert csak akkor marad a körpályán, hogyha v merőleges B-re. Innen az előadó érvelése (az, amivel én is meg akartam győzni őt), hogy a mágneses erőtér nem gyorsítja fel a részecskét, csak a sebesség iránya változik, ezért hiába kétszeres a B, a v nem fog megváltozni (a kinetikus energia sem). m, v, q tehát nem változhatnak, csak R változása kompenzálhatja B változását:

<math>B \cdot R = konst \Rightarrow B \cdot R = (2 B) \cdot \left(\frac{1}{2} R\right)</math>

==Esszékérdések==
//TODO: ezt valaki nézze ki Hudson-Nelsonból

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-08T18:42:41Z

Mp9k1: /* 3. feladat (a feladatlapon 5. sorszámmal) */

{{Vissza|Fizika 2}}

'''[[Media:2013.01.02.Fiz2.vizsgaZH.nem.teljes.megoldasokkal.pdf‎|A vizsgafeladatok.]] (Katt ide!)'''

A másik csoportnak ugyanezek a feladatok voltak, a sorrend volt csak más.

==Számítási feladatok==

===1. feladat (a feltöltött feladatlapon 4. sorszámmal)===
<math>0.5 m = 2 r \pi \Rightarrow r \approx 0.0796 m</math>

<math>A = r^2 \pi \approx 0.01989 m^2</math>

Fluxus a kör felületén: <math>\Phi = \int{B}dA \Rightarrow \Phi = B A \cos (\omega t + \phi)</math> (skalárszorzat miatt)

Indukált feszütség: <math>U = \frac{d\Phi}{dt} = - B A \sin (\omega t + \phi) \omega</math>

Ez akkor maximális ha <math>sin = -1</math>, tehát

<math>3.14 mV = B A \omega \Rightarrow \omega = \frac{3.14 \cdot 10^{-3}}{B A} = 62.8 = 2 \pi f \Rightarrow f = \frac{62.8}{2 \pi} s^{-1} \approx 10 s^{-1}</math>

Tehát d)

===2. feladat (a feladatlapon 9. sorszámmal)===
A Gauss-törvényből következik, hogy az E tér csak a bezárt töltéstől függ. Mivel 1cm < 1.25cm < 1.5cm, külső henger töltése/tere lényegtelen. A térerősség sugárirányú a rendszer szimmetriája miatt, kifelé mutat mert pozitív töltés.
A felhasznált Gauss-felület a hengerpalást, a záró lapok a végtelen hossz (a) miatt elhanyagolhatók.

<math>\oint{E(r)}dA = \frac{q_b}{\varepsilon_0}</math>

A felületi töltéssűrűséggel és a palást területével kiszámítható a bezárt töltés, másrészt E az adott köríven konstans, merőleges dA-ra, ezért szorzat az integrál.

<math>E(r) 2 r \pi a = \frac{2 R \pi a \sigma}{\varepsilon_0} \Rightarrow E(r) = \frac{R \sigma}{r \varepsilon_0}</math>, ha <math>R=R_1 < r < R_2</math>

<math>E(1.25cm) = \frac{1cm \cdot \sigma}{1.25cm \cdot 8.85 \cdot 10^{-12}} \approx 90.3955 \frac{V}{m}</math>

Tehát b)

===3. feladat (a feladatlapon 5. sorszámmal) ===
Van rá képlet Hudson-Nelsonban is, de nem nehéz levezetni.

A törésmutató definíciójából (mivel a frekvencia nem változhat):

<math>n = \frac{c}{v_n} = \frac{\lambda \cdot f}{\lambda_n \cdot f} = \frac{\lambda}{\lambda_n} \Rightarrow \lambda_n = \frac{\lambda}{n} \approx 389.61 nm</math>

<math>d = k \cdot \lambda \Rightarrow k = \frac{d}{\lambda} \approx 166.667</math>

<math>k_n = \frac{d}{\lambda_n} \approx 256.667</math>

<math>\Delta k = k_n - k = 90</math>

Lehetne csinosabb képletet is szülni rá, de kijön így, '''a)''' a válasz.

===4. feladat (a feladatlapon 2. sorszámmal) ===

A teljes ellenállás az elemi gömbhéjak integrálásval számítható. Egy <math>\mathrm d r</math> vastagságú gömbhéjának a <math>\mathrm dR</math> ellenállása (az <math>R = \varrho \frac{l}{A}</math> képletbe behelyettesítve, és figyelembe véve, hogy <math>\varrho = \frac 1 \sigma</math>):

<math>\mathrm d R = \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi}</math>

A teljes ''R'' ellenállás:

<math>R = \int \mathrm dR =
\int_a^b \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \int_a^b \frac{\mathrm d r}{r^2} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left[ \frac {-1}{r} \right]_a^b =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left(\frac {-1} b - \frac {-1} a \right) =
</math>

:: (Mivel <math>\frac {-1} b - \frac {-1} a = \frac 1 a - \frac 1 b = \frac {b - a}{ab}</math>)

<math>= \frac {b - a}{4 \pi \sigma a b}</math> ('''c válasz''')

'''Megjegyzés''': A <math>R = \varrho V</math> képlet ''nem'' használható, dimenzióra sem stimmel <math>\left( [\varrho] = \mathrm \Omega \mathrm m, [V] = \mathrm m^3 \right)</math>

===5. feladat (a feladatlapon 3. sorszámmal)===
A Newton-i erő-ellenerő törvényre figyeljünk, a vezetők F erővel vonzzák egymást, az egyik F-fel vonzza a másikat, a másik szintén F-fel az egyiket. Előjelben térnek el, ha egy dimenzióban akarjuk vizsgálni. Tehát azt az erőt keressük, amit az egyik kifejt a másikra.
Az Ampere-tövényt használjuk fel, miszerint:
<math>\oint{B}ds = \mu_0 \int{j}dA</math>

Megjegyzés: itt nem vesszük figyelembe a deriváltat tartalmazó tagot a jobb oldalon, mert az áram, így az elektromos tér is állandó.

Egyenes vezető mágneses tere a sugártól függ, jobbkéz-szabály szerint forog körbe. Az áramsűrűség integrálja a felületre maga az átfolyó áramerősség.

<math>B(r) 2 r \pi = \mu_0 I \Rightarrow B(r) = \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}</math>

A kifejtett erő levezethető a Lorentz-erő képletéből:

<math>F_L = q (v \times B) \Rightarrow F = I (l \times B)</math>, mert <math>q v = q \frac{dl}{dt} \rightarrow \frac{dq}{dt} l = I l</math>

Mivel a mágneses tér az r sugarú körön érintő irányú, merőleges a vezetőre, tehát a vektorszorzat egyszerű szorzás:

<math>F = I l B(r) \Rightarrow I = \frac{F}{l B(r)} = \frac{F}{l \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}}</math>, mindkét oldalt I-vel szorozva:

<math>I^2 = \frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l} \Rightarrow I = \pm\sqrt{\frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l}} = \pm 20 (A)</math>

Tehát c) az előjel pedig azt jelzi, hogy mindkét irányba folyhat a 20-20 amper párhuzamosan.

=== 6. feladat (a feladatlapon 1. sorszámmal) ===

Ott nem hat erő a részecskére, ahol a térerősség (''E'') értéke nulla, ami viszont az (''U'') elektromos potenciál negatív gradiense: <math>E = - \nabla U</math>

<math>U = 3x^2-6y(x-1)</math>

<math>\operatorname {grad} U = \left( 6x-6y, -6x+6, 0 \right) = \left(0, 0, 0 \right)</math>

<math>-6x + 6 = 0 \Rightarrow x = 1</math>

<math>6(1)-6y = 0 \Rightarrow y = 1</math>

'''a) válasz.'''

=== 7. feladat (a feladatlapon 6. sorszámmal) ===
Brewster-szög: az a szög, aminél a visszavert és a megtört fénysugár éppen 90°-ot zár be egymással, a visszavert fény síkban polarizálttá válik, mert benne az E elektromos térerősségvektorok az üveglemez felületével párhuzamos egyenes mentén rezegnek.

Számítása:<math>\operatorname{tg} \alpha = n</math>, ahol n a közegre vonatkoztatott törésmutató.

A levegő törésmutatója közel 1, mert a levegőben majdnem fénysebességgel tud terjedni a fény.

<math>n = \frac{c}{v_n}</math>

A levegőre vonatkozó relatív törésmutató emiatt: <math>n = \frac{n_{absz}}{1} \Rightarrow n_{absz} = \operatorname{tg} \alpha = 1.5399</math>

A vízre vonatkoztatott relatív törésmutató: <math>n' = \frac{n_{absz}}{1.33} \approx 1.1578= \operatorname{tg} \theta</math>

<math>\theta = \operatorname{atan} n' \approx 49.182^\circ</math>

Tehát '''b)''' a válasz.

==Kiegészítős kérdések==
===4. homogén mágneses térben forgó töltés===
Az eredeti megoldókulcsban az volt, hogy a pálya sugara nem változik, ezt többeknek elfogadták. Megtekintéskor azt sikerült megbeszélni az egyik előadóval, hogy a '''kétszeres térerősség miatt felére csökken a sugár''', majd erről ő meggyőzte a másikat is ott előttünk (neveket inkább nem is írok).

Tudjuk, hogy körpályán a centripetális erő tartja, ami a részecskére ható erők összege. A részecskére csak a Lorentz erő hat. A gravitáció hatása elhanyagolhatóan kicsi.

<math>F_{cp} = m \frac{v^2}{R} = q v B = F_L \Rightarrow m \frac{v}{R} = q B</math>

Azért egyszerű szorzás, mert csak akkor marad a körpályán, hogyha v merőleges B-re. Innen az előadó érvelése (az, amivel én is meg akartam győzni őt), hogy a mágneses erőtér nem gyorsítja fel a részecskét, csak a sebesség iránya változik, ezért hiába kétszeres a B, a v nem fog megváltozni (a kinetikus energia sem). m, v, q tehát nem változhatnak, csak R változása kompenzálhatja B változását:

<math>B \cdot R = konst \Rightarrow B \cdot R = (2 B) \cdot \left(\frac{1}{2} R\right)</math>

==Esszékérdések==
//TODO: ezt valaki nézze ki Hudson-Nelsonból

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-08T18:42:22Z

Mp9k1: /* 3. feladat (a feladatlapon 5. sorszámmal) */

{{Vissza|Fizika 2}}

'''[[Media:2013.01.02.Fiz2.vizsgaZH.nem.teljes.megoldasokkal.pdf‎|A vizsgafeladatok.]] (Katt ide!)'''

A másik csoportnak ugyanezek a feladatok voltak, a sorrend volt csak más.

==Számítási feladatok==

===1. feladat (a feltöltött feladatlapon 4. sorszámmal)===
<math>0.5 m = 2 r \pi \Rightarrow r \approx 0.0796 m</math>

<math>A = r^2 \pi \approx 0.01989 m^2</math>

Fluxus a kör felületén: <math>\Phi = \int{B}dA \Rightarrow \Phi = B A \cos (\omega t + \phi)</math> (skalárszorzat miatt)

Indukált feszütség: <math>U = \frac{d\Phi}{dt} = - B A \sin (\omega t + \phi) \omega</math>

Ez akkor maximális ha <math>sin = -1</math>, tehát

<math>3.14 mV = B A \omega \Rightarrow \omega = \frac{3.14 \cdot 10^{-3}}{B A} = 62.8 = 2 \pi f \Rightarrow f = \frac{62.8}{2 \pi} s^{-1} \approx 10 s^{-1}</math>

Tehát d)

===2. feladat (a feladatlapon 9. sorszámmal)===
A Gauss-törvényből következik, hogy az E tér csak a bezárt töltéstől függ. Mivel 1cm < 1.25cm < 1.5cm, külső henger töltése/tere lényegtelen. A térerősség sugárirányú a rendszer szimmetriája miatt, kifelé mutat mert pozitív töltés.
A felhasznált Gauss-felület a hengerpalást, a záró lapok a végtelen hossz (a) miatt elhanyagolhatók.

<math>\oint{E(r)}dA = \frac{q_b}{\varepsilon_0}</math>

A felületi töltéssűrűséggel és a palást területével kiszámítható a bezárt töltés, másrészt E az adott köríven konstans, merőleges dA-ra, ezért szorzat az integrál.

<math>E(r) 2 r \pi a = \frac{2 R \pi a \sigma}{\varepsilon_0} \Rightarrow E(r) = \frac{R \sigma}{r \varepsilon_0}</math>, ha <math>R=R_1 < r < R_2</math>

<math>E(1.25cm) = \frac{1cm \cdot \sigma}{1.25cm \cdot 8.85 \cdot 10^{-12}} \approx 90.3955 \frac{V}{m}</math>

Tehát b)

===3. feladat (a feladatlapon 5. sorszámmal) ===
Van rá képlet Hudson-Nelsonban is, de nem nehéz levezetni.

A törésmutató definíciójából (mivel a frekvencia nem változhat):

<math>n = \frac{c}{v_n} = \frac{\lambda \cdot f}{\lambda_n \cdot f} = \frac{\lambda}{\lambda_n} \Rightarrow \lambda_n = \frac{\lambda}{n} \approx 389.61 nm</math>

<math>d = k \cdot \lambda \Rightarrow k = \frac{d}{\lambda} \approx 166.667</math>

<math>k_n = \frac{d}{\lambda_n} \approx 256.667</math>

<math>\Delta k = k_n - k = 90</math>

Lehetne csinosabb képletet is szülni rá, de kijön így, '''a''' a válasz.

===4. feladat (a feladatlapon 2. sorszámmal) ===

A teljes ellenállás az elemi gömbhéjak integrálásval számítható. Egy <math>\mathrm d r</math> vastagságú gömbhéjának a <math>\mathrm dR</math> ellenállása (az <math>R = \varrho \frac{l}{A}</math> képletbe behelyettesítve, és figyelembe véve, hogy <math>\varrho = \frac 1 \sigma</math>):

<math>\mathrm d R = \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi}</math>

A teljes ''R'' ellenállás:

<math>R = \int \mathrm dR =
\int_a^b \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \int_a^b \frac{\mathrm d r}{r^2} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left[ \frac {-1}{r} \right]_a^b =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left(\frac {-1} b - \frac {-1} a \right) =
</math>

:: (Mivel <math>\frac {-1} b - \frac {-1} a = \frac 1 a - \frac 1 b = \frac {b - a}{ab}</math>)

<math>= \frac {b - a}{4 \pi \sigma a b}</math> ('''c válasz''')

'''Megjegyzés''': A <math>R = \varrho V</math> képlet ''nem'' használható, dimenzióra sem stimmel <math>\left( [\varrho] = \mathrm \Omega \mathrm m, [V] = \mathrm m^3 \right)</math>

===5. feladat (a feladatlapon 3. sorszámmal)===
A Newton-i erő-ellenerő törvényre figyeljünk, a vezetők F erővel vonzzák egymást, az egyik F-fel vonzza a másikat, a másik szintén F-fel az egyiket. Előjelben térnek el, ha egy dimenzióban akarjuk vizsgálni. Tehát azt az erőt keressük, amit az egyik kifejt a másikra.
Az Ampere-tövényt használjuk fel, miszerint:
<math>\oint{B}ds = \mu_0 \int{j}dA</math>

Megjegyzés: itt nem vesszük figyelembe a deriváltat tartalmazó tagot a jobb oldalon, mert az áram, így az elektromos tér is állandó.

Egyenes vezető mágneses tere a sugártól függ, jobbkéz-szabály szerint forog körbe. Az áramsűrűség integrálja a felületre maga az átfolyó áramerősség.

<math>B(r) 2 r \pi = \mu_0 I \Rightarrow B(r) = \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}</math>

A kifejtett erő levezethető a Lorentz-erő képletéből:

<math>F_L = q (v \times B) \Rightarrow F = I (l \times B)</math>, mert <math>q v = q \frac{dl}{dt} \rightarrow \frac{dq}{dt} l = I l</math>

Mivel a mágneses tér az r sugarú körön érintő irányú, merőleges a vezetőre, tehát a vektorszorzat egyszerű szorzás:

<math>F = I l B(r) \Rightarrow I = \frac{F}{l B(r)} = \frac{F}{l \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}}</math>, mindkét oldalt I-vel szorozva:

<math>I^2 = \frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l} \Rightarrow I = \pm\sqrt{\frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l}} = \pm 20 (A)</math>

Tehát c) az előjel pedig azt jelzi, hogy mindkét irányba folyhat a 20-20 amper párhuzamosan.

=== 6. feladat (a feladatlapon 1. sorszámmal) ===

Ott nem hat erő a részecskére, ahol a térerősség (''E'') értéke nulla, ami viszont az (''U'') elektromos potenciál negatív gradiense: <math>E = - \nabla U</math>

<math>U = 3x^2-6y(x-1)</math>

<math>\operatorname {grad} U = \left( 6x-6y, -6x+6, 0 \right) = \left(0, 0, 0 \right)</math>

<math>-6x + 6 = 0 \Rightarrow x = 1</math>

<math>6(1)-6y = 0 \Rightarrow y = 1</math>

'''a) válasz.'''

=== 7. feladat (a feladatlapon 6. sorszámmal) ===
Brewster-szög: az a szög, aminél a visszavert és a megtört fénysugár éppen 90°-ot zár be egymással, a visszavert fény síkban polarizálttá válik, mert benne az E elektromos térerősségvektorok az üveglemez felületével párhuzamos egyenes mentén rezegnek.

Számítása:<math>\operatorname{tg} \alpha = n</math>, ahol n a közegre vonatkoztatott törésmutató.

A levegő törésmutatója közel 1, mert a levegőben majdnem fénysebességgel tud terjedni a fény.

<math>n = \frac{c}{v_n}</math>

A levegőre vonatkozó relatív törésmutató emiatt: <math>n = \frac{n_{absz}}{1} \Rightarrow n_{absz} = \operatorname{tg} \alpha = 1.5399</math>

A vízre vonatkoztatott relatív törésmutató: <math>n' = \frac{n_{absz}}{1.33} \approx 1.1578= \operatorname{tg} \theta</math>

<math>\theta = \operatorname{atan} n' \approx 49.182^\circ</math>

Tehát '''b)''' a válasz.

==Kiegészítős kérdések==
===4. homogén mágneses térben forgó töltés===
Az eredeti megoldókulcsban az volt, hogy a pálya sugara nem változik, ezt többeknek elfogadták. Megtekintéskor azt sikerült megbeszélni az egyik előadóval, hogy a '''kétszeres térerősség miatt felére csökken a sugár''', majd erről ő meggyőzte a másikat is ott előttünk (neveket inkább nem is írok).

Tudjuk, hogy körpályán a centripetális erő tartja, ami a részecskére ható erők összege. A részecskére csak a Lorentz erő hat. A gravitáció hatása elhanyagolhatóan kicsi.

<math>F_{cp} = m \frac{v^2}{R} = q v B = F_L \Rightarrow m \frac{v}{R} = q B</math>

Azért egyszerű szorzás, mert csak akkor marad a körpályán, hogyha v merőleges B-re. Innen az előadó érvelése (az, amivel én is meg akartam győzni őt), hogy a mágneses erőtér nem gyorsítja fel a részecskét, csak a sebesség iránya változik, ezért hiába kétszeres a B, a v nem fog megváltozni (a kinetikus energia sem). m, v, q tehát nem változhatnak, csak R változása kompenzálhatja B változását:

<math>B \cdot R = konst \Rightarrow B \cdot R = (2 B) \cdot \left(\frac{1}{2} R\right)</math>

==Esszékérdések==
//TODO: ezt valaki nézze ki Hudson-Nelsonból

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-08T18:36:02Z

Mp9k1: /* Számítási feladatok */

{{Vissza|Fizika 2}}

'''[[Media:2013.01.02.Fiz2.vizsgaZH.nem.teljes.megoldasokkal.pdf‎|A vizsgafeladatok.]] (Katt ide!)'''

A másik csoportnak ugyanezek a feladatok voltak, a sorrend volt csak más.

==Számítási feladatok==

===1. feladat (a feltöltött feladatlapon 4. sorszámmal)===
<math>0.5 m = 2 r \pi \Rightarrow r \approx 0.0796 m</math>

<math>A = r^2 \pi \approx 0.01989 m^2</math>

Fluxus a kör felületén: <math>\Phi = \int{B}dA \Rightarrow \Phi = B A \cos (\omega t + \phi)</math> (skalárszorzat miatt)

Indukált feszütség: <math>U = \frac{d\Phi}{dt} = - B A \sin (\omega t + \phi) \omega</math>

Ez akkor maximális ha <math>sin = -1</math>, tehát

<math>3.14 mV = B A \omega \Rightarrow \omega = \frac{3.14 \cdot 10^{-3}}{B A} = 62.8 = 2 \pi f \Rightarrow f = \frac{62.8}{2 \pi} s^{-1} \approx 10 s^{-1}</math>

Tehát d)

===2. feladat (a feladatlapon 9. sorszámmal)===
A Gauss-törvényből következik, hogy az E tér csak a bezárt töltéstől függ. Mivel 1cm < 1.25cm < 1.5cm, külső henger töltése/tere lényegtelen. A térerősség sugárirányú a rendszer szimmetriája miatt, kifelé mutat mert pozitív töltés.
A felhasznált Gauss-felület a hengerpalást, a záró lapok a végtelen hossz (a) miatt elhanyagolhatók.

<math>\oint{E(r)}dA = \frac{q_b}{\varepsilon_0}</math>

A felületi töltéssűrűséggel és a palást területével kiszámítható a bezárt töltés, másrészt E az adott köríven konstans, merőleges dA-ra, ezért szorzat az integrál.

<math>E(r) 2 r \pi a = \frac{2 R \pi a \sigma}{\varepsilon_0} \Rightarrow E(r) = \frac{R \sigma}{r \varepsilon_0}</math>, ha <math>R=R_1 < r < R_2</math>

<math>E(1.25cm) = \frac{1cm \cdot \sigma}{1.25cm \cdot 8.85 \cdot 10^{-12}} \approx 90.3955 \frac{V}{m}</math>

Tehát b)

===3. feladat (a feladatlapon 5. sorszámmal) ===
Van rá képlet Hudson-Nelsonban is, de nem nehéz levezetni.

A törésmutató definíciójából (mivel a frekvencia nem változhat):

<math>n = \frac{c}{v_n} = \frac{\lambda \cdot f}{\lambda_n \cdot f} = \frac{\lambda}{\lambda_n}</math>

===4. feladat (a feladatlapon 2. sorszámmal) ===

A teljes ellenállás az elemi gömbhéjak integrálásval számítható. Egy <math>\mathrm d r</math> vastagságú gömbhéjának a <math>\mathrm dR</math> ellenállása (az <math>R = \varrho \frac{l}{A}</math> képletbe behelyettesítve, és figyelembe véve, hogy <math>\varrho = \frac 1 \sigma</math>):

<math>\mathrm d R = \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi}</math>

A teljes ''R'' ellenállás:

<math>R = \int \mathrm dR =
\int_a^b \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \int_a^b \frac{\mathrm d r}{r^2} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left[ \frac {-1}{r} \right]_a^b =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left(\frac {-1} b - \frac {-1} a \right) =
</math>

:: (Mivel <math>\frac {-1} b - \frac {-1} a = \frac 1 a - \frac 1 b = \frac {b - a}{ab}</math>)

<math>= \frac {b - a}{4 \pi \sigma a b}</math> ('''c válasz''')

'''Megjegyzés''': A <math>R = \varrho V</math> képlet ''nem'' használható, dimenzióra sem stimmel <math>\left( [\varrho] = \mathrm \Omega \mathrm m, [V] = \mathrm m^3 \right)</math>

===5. feladat (a feladatlapon 3. sorszámmal)===
A Newton-i erő-ellenerő törvényre figyeljünk, a vezetők F erővel vonzzák egymást, az egyik F-fel vonzza a másikat, a másik szintén F-fel az egyiket. Előjelben térnek el, ha egy dimenzióban akarjuk vizsgálni. Tehát azt az erőt keressük, amit az egyik kifejt a másikra.
Az Ampere-tövényt használjuk fel, miszerint:
<math>\oint{B}ds = \mu_0 \int{j}dA</math>

Megjegyzés: itt nem vesszük figyelembe a deriváltat tartalmazó tagot a jobb oldalon, mert az áram, így az elektromos tér is állandó.

Egyenes vezető mágneses tere a sugártól függ, jobbkéz-szabály szerint forog körbe. Az áramsűrűség integrálja a felületre maga az átfolyó áramerősség.

<math>B(r) 2 r \pi = \mu_0 I \Rightarrow B(r) = \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}</math>

A kifejtett erő levezethető a Lorentz-erő képletéből:

<math>F_L = q (v \times B) \Rightarrow F = I (l \times B)</math>, mert <math>q v = q \frac{dl}{dt} \rightarrow \frac{dq}{dt} l = I l</math>

Mivel a mágneses tér az r sugarú körön érintő irányú, merőleges a vezetőre, tehát a vektorszorzat egyszerű szorzás:

<math>F = I l B(r) \Rightarrow I = \frac{F}{l B(r)} = \frac{F}{l \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}}</math>, mindkét oldalt I-vel szorozva:

<math>I^2 = \frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l} \Rightarrow I = \pm\sqrt{\frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l}} = \pm 20 (A)</math>

Tehát c) az előjel pedig azt jelzi, hogy mindkét irányba folyhat a 20-20 amper párhuzamosan.

=== 6. feladat (a feladatlapon 1. sorszámmal) ===

Ott nem hat erő a részecskére, ahol a térerősség (''E'') értéke nulla, ami viszont az (''U'') elektromos potenciál negatív gradiense: <math>E = - \nabla U</math>

<math>U = 3x^2-6y(x-1)</math>

<math>\operatorname {grad} U = \left( 6x-6y, -6x+6, 0 \right) = \left(0, 0, 0 \right)</math>

<math>-6x + 6 = 0 \Rightarrow x = 1</math>

<math>6(1)-6y = 0 \Rightarrow y = 1</math>

'''a) válasz.'''

=== 7. feladat (a feladatlapon 6. sorszámmal) ===
Brewster-szög: az a szög, aminél a visszavert és a megtört fénysugár éppen 90°-ot zár be egymással, a visszavert fény síkban polarizálttá válik, mert benne az E elektromos térerősségvektorok az üveglemez felületével párhuzamos egyenes mentén rezegnek.

Számítása:<math>\operatorname{tg} \alpha = n</math>, ahol n a közegre vonatkoztatott törésmutató.

A levegő törésmutatója közel 1, mert a levegőben majdnem fénysebességgel tud terjedni a fény.

<math>n = \frac{c}{v_n}</math>

A levegőre vonatkozó relatív törésmutató emiatt: <math>n = \frac{n_{absz}}{1} \Rightarrow n_{absz} = \operatorname{tg} \alpha = 1.5399</math>

A vízre vonatkoztatott relatív törésmutató: <math>n' = \frac{n_{absz}}{1.33} \approx 1.1578= \operatorname{tg} \theta</math>

<math>\theta = \operatorname{atan} n' \approx 49.182^\circ</math>

Tehát '''b)''' a válasz.

==Kiegészítős kérdések==
===4. homogén mágneses térben forgó töltés===
Az eredeti megoldókulcsban az volt, hogy a pálya sugara nem változik, ezt többeknek elfogadták. Megtekintéskor azt sikerült megbeszélni az egyik előadóval, hogy a '''kétszeres térerősség miatt felére csökken a sugár''', majd erről ő meggyőzte a másikat is ott előttünk (neveket inkább nem is írok).

Tudjuk, hogy körpályán a centripetális erő tartja, ami a részecskére ható erők összege. A részecskére csak a Lorentz erő hat. A gravitáció hatása elhanyagolhatóan kicsi.

<math>F_{cp} = m \frac{v^2}{R} = q v B = F_L \Rightarrow m \frac{v}{R} = q B</math>

Azért egyszerű szorzás, mert csak akkor marad a körpályán, hogyha v merőleges B-re. Innen az előadó érvelése (az, amivel én is meg akartam győzni őt), hogy a mágneses erőtér nem gyorsítja fel a részecskét, csak a sebesség iránya változik, ezért hiába kétszeres a B, a v nem fog megváltozni (a kinetikus energia sem). m, v, q tehát nem változhatnak, csak R változása kompenzálhatja B változását:

<math>B \cdot R = konst \Rightarrow B \cdot R = (2 B) \cdot \left(\frac{1}{2} R\right)</math>

==Esszékérdések==
//TODO: ezt valaki nézze ki Hudson-Nelsonból

Fájl:Vdigit1 feladat 2008 04 msc felv 100630.pdf

2013-01-06T12:30:43Z

Mp9k1: Mp9k1 átnevezte a(z) Fájl:100630.pdf lapot a következő névre: Fájl:Vdigit1 feladat 2008 04 msc felv 100630.pdf: elnevezési konvenciók miatt.:)

Digit 1 Msc felvételi gyakorló feladatok

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-06T12:22:37Z

Mp9k1: /* Számítási feladatok */

{{Vissza|Fizika 2}}

'''[[Media:2013.01.02.Fiz2.vizsgaZH.nem.teljes.megoldasokkal.pdf‎|A vizsgafeladatok.]] (Katt ide!)'''

A másik csoportnak ugyanezek a feladatok voltak, a sorrend volt csak más.

==Számítási feladatok==

===1. feladat (a feltöltött feladatlapon 4. sorszámmal)===
<math>0.5 m = 2 r \pi \Rightarrow r \approx 0.0796 m</math>

<math>A = r^2 \pi \approx 0.01989 m^2</math>

Fluxus a kör felületén: <math>\Phi = \int{B}dA \Rightarrow \Phi = B A \cos (\omega t + \phi)</math> (skalárszorzat miatt)

Indukált feszütség: <math>U = \frac{d\Phi}{dt} = - B A \sin (\omega t + \phi) \omega</math>

Ez akkor maximális ha <math>sin = -1</math>, tehát

<math>3.14 mV = B A \omega \Rightarrow \omega = \frac{3.14 \cdot 10^{-3}}{B A} = 62.8 = 2 \pi f \Rightarrow f = \frac{62.8}{2 \pi} s^{-1} \approx 10 s^{-1}</math>

Tehát d)

===2. feladat (a feladatlapon 9. sorszámmal)===
A Gauss-törvényből következik, hogy az E tér csak a bezárt töltéstől függ. Mivel 1cm < 1.25cm < 1.5cm, külső henger töltése/tere lényegtelen. A térerősség sugárirányú a rendszer szimmetriája miatt, kifelé mutat mert pozitív töltés.
A felhasznált Gauss-felület a hengerpalást, a záró lapok a végtelen hossz (a) miatt elhanyagolhatók.

<math>\oint{E(r)}dA = \frac{q_b}{\varepsilon_0}</math>

A felületi töltéssűrűséggel és a palást területével kiszámítható a bezárt töltés, másrészt E az adott köríven konstans, merőleges dA-ra, ezért szorzat az integrál.

<math>E(r) 2 r \pi a = \frac{2 R \pi a \sigma}{\varepsilon_0} \Rightarrow E(r) = \frac{R \sigma}{r \varepsilon_0}</math>, ha <math>R=R_1 < r < R_2</math>

<math>E(1.25cm) = \frac{1cm \cdot \sigma}{1.25cm \cdot 8.85 \cdot 10^{-12}} \approx 90.3955 \frac{V}{m}</math>

Tehát b)

===4. feladat (a feladatlapon 2. sorszámmal) ===

A teljes ellenállás az elemi gömbhéjak integrálásval számítható. Egy <math>\mathrm d r</math> vastagságú gömbhéjának a <math>\mathrm dR</math> ellenállása (az <math>R = \varrho \frac{l}{A}</math> képletbe behelyettesítve, és figyelembe véve, hogy <math>\varrho = \frac 1 \sigma</math>):

<math>\mathrm d R = \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi}</math>

A teljes ''R'' ellenállás:

<math>R = \int \mathrm dR =
\int_a^b \frac 1 \sigma \frac{\mathrm d r}{4 r^2 \pi} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \int_a^b \frac{\mathrm d r}{r^2} =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left[ \frac {-1}{r} \right]_a^b =
\frac{1}{4 \sigma \pi} \left(\frac {-1} b - \frac {-1} a \right) =
</math>

:: (Mivel <math>\frac {-1} b - \frac {-1} a = \frac 1 a - \frac 1 b = \frac {b - a}{ab}</math>)

<math>= \frac {b - a}{4 \pi \sigma a b}</math> ('''c válasz''')

'''Megjegyzés''': A <math>R = \varrho V</math> képlet ''nem'' használható, dimenzióra sem stimmel <math>\left( [\varrho] = \mathrm \Omega \mathrm m, [V] = \mathrm m^3 \right)</math>

===5. feladat (a feladatlapon 3. sorszámmal)===
A Newton-i erő-ellenerő törvényre figyeljünk, a vezetők F erővel vonzzák egymást, az egyik F-fel vonzza a másikat, a másik szintén F-fel az egyiket. Előjelben térnek el, ha egy dimenzióban akarjuk vizsgálni. Tehát azt az erőt keressük, amit az egyik kifejt a másikra.
Az Ampere-tövényt használjuk fel, miszerint:
<math>\oint{B}ds = \mu_0 \int{j}dA</math>

Megjegyzés: itt nem vesszük figyelembe a deriváltat tartalmazó tagot a jobb oldalon, mert az áram, így az elektromos tér is állandó.

Egyenes vezető mágneses tere a sugártól függ, jobbkéz-szabály szerint forog körbe. Az áramsűrűség integrálja a felületre maga az átfolyó áramerősség.

<math>B(r) 2 r \pi = \mu_0 I \Rightarrow B(r) = \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}</math>

A kifejtett erő levezethető a Lorentz-erő képletéből:

<math>F_L = q (v \times B) \Rightarrow F = I (l \times B)</math>, mert <math>q v = q \frac{dl}{dt} \rightarrow \frac{dq}{dt} l = I l</math>

Mivel a mágneses tér az r sugarú körön érintő irányú, merőleges a vezetőre, tehát a vektorszorzat egyszerű szorzás:

<math>F = I l B(r) \Rightarrow I = \frac{F}{l B(r)} = \frac{F}{l \frac{\mu_0 I}{2 r \pi}}</math>, mindkét oldalt I-vel szorozva:

<math>I^2 = \frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l} \Rightarrow I = \pm\sqrt{\frac{F 2 r \pi}{\mu_0 l}} = \pm 20 (A)</math>

Tehát c) az előjel pedig azt jelzi, hogy mindkét irányba folyhat a 20-20 amper párhuzamosan.

=== 6. feladat (a feladatlapon 1. sorszámmal) ===

Ott nem hat erő a részecskére, ahol a térerősség (''E'') értéke nulla, ami viszont az (''U'') elektromos potenciál negatív gradiense: <math>E = - \nabla U</math>

<math>U = 3x^2-6y(x-1)</math>

<math>\operatorname {grad} U = \left( 6x-6y, -6x+6, 0 \right) = \left(0, 0, 0 \right)</math>

<math>-6x + 6 = 0 \Rightarrow x = 1</math>

<math>6(1)-6y = 0 \Rightarrow y = 1</math>

'''a) válasz.'''

=== 7. feladat (a feladatlapon 6. sorszámmal) ===
Brewster-szög: az a szög, aminél a visszavert és a megtört fénysugár éppen 90°-ot zár be egymással, a visszavert fény síkban polarizálttá válik, mert benne az E elektromos térerősségvektorok az üveglemez felületével párhuzamos egyenes mentén rezegnek.

Számítása:<math>\operatorname{tg} \alpha = n</math>, ahol n a közegre vonatkoztatott törésmutató.

A levegő törésmutatója közel 1, mert a levegőben majdnem fénysebességgel tud terjedni a fény.

<math>n = \frac{c}{v_n}</math>

A levegőre vonatkozó relatív törésmutató emiatt: <math>n = \frac{n_{absz}}{1} \Rightarrow n_{absz} = \operatorname{tg} \alpha = 1.5399</math>

A vízre vonatkoztatott relatív törésmutató: <math>n' = \frac{n_{absz}}{1.33} \approx 1.1578= \operatorname{tg} \theta</math>

<math>\theta = \operatorname{atan} n' \approx 49.182^\circ</math>

Tehát '''b)''' a válasz.

==Kiegészítős kérdések==
===4. homogén mágneses térben forgó töltés===
Az eredeti megoldókulcsban az volt, hogy a pálya sugara nem változik, ezt többeknek elfogadták. Megtekintéskor azt sikerült megbeszélni az egyik előadóval, hogy a '''kétszeres térerősség miatt felére csökken a sugár''', majd erről ő meggyőzte a másikat is ott előttünk (neveket inkább nem is írok).

Tudjuk, hogy körpályán a centripetális erő tartja, ami a részecskére ható erők összege. A részecskére csak a Lorentz erő hat. A gravitáció hatása elhanyagolhatóan kicsi.

<math>F_{cp} = m \frac{v^2}{R} = q v B = F_L \Rightarrow m \frac{v}{R} = q B</math>

Azért egyszerű szorzás, mert csak akkor marad a körpályán, hogyha v merőleges B-re. Innen az előadó érvelése (az, amivel én is meg akartam győzni őt), hogy a mágneses erőtér nem gyorsítja fel a részecskét, csak a sebesség iránya változik, ezért hiába kétszeres a B, a v nem fog megváltozni (a kinetikus energia sem). m, v, q tehát nem változhatnak, csak R változása kompenzálhatja B változását:

<math>B \cdot R = konst \Rightarrow B \cdot R = (2 B) \cdot \left(\frac{1}{2} R\right)</math>

==Esszékérdések==
//TODO: ezt valaki nézze ki Hudson-Nelsonból

Fájl:Vdigit1 feladat 2008 04 msc felv 100630.pdf

2013-01-06T09:08:50Z

Mp9k1: Digit 1 Msc felvételi gyakorló feladatok

Digit 1 Msc felvételi gyakorló feladatok

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-05T18:43:15Z

Mp9k1: /* 6. feladat (a feladatlapon 1. sorszámmal) */

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-05T18:07:49Z

Mp9k1: /* 4. feladat (a feladatlapon 2. sorszámmal) */

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-05T17:56:31Z

Mp9k1: /* 4. feladat (a feladatlapon 2. sorszámmal) */

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-05T17:20:41Z

Mp9k1: /* 4. homogén mágneses térben forgó töltés */

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-05T17:09:51Z

Mp9k1: /* 4. homogén mágneses térben forgó töltés */

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-05T17:08:49Z

Mp9k1: /* 4. homogén mágneses térben forgó töltés */

Fizika 2 - Vizsga, 2013.01.02.

2013-01-05T17:01:01Z

Mp9k1: