VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Mikroökonómia típusfeladatok

2013-06-20T08:44:39Z

Molbal: /* Vállalatok száma */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

A feladatok könyebb megértéséhez először olvasd el az [[Mikroökonómia alapfogalmak|alapfogalmakat]]

=Piaci egyensúly=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Mennyi az egyensúlyi ár?

A keresleti (Q=400-4p) és kínálati (Q=6p-250) függvények metszete adja az egyensúlyi árat és mennyiséget. Az egyenletrendszer megoldva megkapjuk, hogy p=65 és Q=140

=Fogyasztói többlet=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Mennyi a fogyasztói többlet?

Ha ismerjük az egyensúlyi árat, akkor ez egy egyszerű háromszög területszámítása: az ár (mint konstans függvény) és a keresleti függvény közé eső kis háromszög. Az egyensúlyi ár 65, egyensúlyi mennyiség 140, az y tengelyt pedig 100-nál metszi a keresleti függvény, így (100-65) * 140 / 2 = 2450

=Túlkínálat/Hiány=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Ha a piaci ár 80/darab lenne, akkor mit tudnánk mondani a túlkínálatról?

Az előző feladat alapján tudjuk, hogy nem az egyensúlyi áron megy az árucsere. Számoljuk ki a keresleti és kínálati függvényt a p=80 érték esetén.

Keresleti: Q = 400 - 4p = 80

Kínálati: Q = 6p - 250 = 230

Ez azt jelenti, hogy többet kínálunk, mint amit megvesznek, így túlkínálat van, melynek értéke 230 - 80 = 150

=Adóztatás=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Az állam t=20 mennyiségi adót vet ki, amit a termelőknek kell befizetniük. Mennyivel nő a a piaci ár?

Természetesen drágábban fogják adni az árut, így a kínálati függvény Q=6(p-20)-250=6p-370 lesz. Ezzel újra ki kell számolni az egyensúlyi árat, amire p=77 jön ki, tehát 12 egységgel növekedett az ár.

=Holtteher-veszteség=
Előző feladat során kialakuló holtteher veszteség kiszámolásának módja: 
Kiszámoljuk (p-k visszahelyettesítésével az eredeti kínálati függvénybe) Q-t és Q*-ot, ezek különbsége adja a háromszög magasságát, ma-t. 
Q=6(77-20)-250=92 és Q*=6(65)-250=140 
Különbségük 48. 
Megvizsgáljuk, hogy Q mely p pontokban metszi S1 és S2 függvényeket, a kettő különbsége adja a háromszög alapját, a-t. 
92=6p-250 => p=57 és 92=6(p-20)-250 => p=77 
Különbségük 20. 
A holtteher veszteség pedig: <math>T=a*ma/2</math> tehát esetünkben T=20*48/2=480
{| class="wikitable" border="0"
| [[Fájl:Adozas_hatasa.png]]
|}


=Árrugalmasság=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Határozza meg a piaci kereslet árrugalmasságát (abszulút értékben) ha az ár 80-ról 65-re csökken.

Ehhez az árrugalmasság képletét kell tudni, ami <math>\epsilon = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} * \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}</math>. A két árat ismerjük (80 és 65), a két mennyiséget pedig a keresleti és kínálati függvényekkel meg tudjuk határozni (egyszerű behelyettesítés ez is, a kapott értékek közül a kisebbet kell venni, így 80 és 140 jön ki). Most már tudunk mindent a feladathoz, <math>| \epsilon | = 2,64</math>

=Fedezeti pont=
Egy tökéletesen versenyző iparág egy vállalatának rövid távú költségfüggvénye <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405</math>. A határköltsége <math>MC = 10q + 50</math>. Mekkora piaci ár esetén termel a vállalat éppen fedezeti ponton?

Ehhez tudni kell, hogy a fedezeti költség a határköltség és az átlagos költség metszéspontja. A határköltséget ismerjük (egyébként a költségfüggvény deriváltja), az átlagköltség pedig a <math>AC = \frac{TC}{Q}</math>, azaz átlagosan egy termék mennyibe kerül.

Innen már triviális a megoldás: MC=AC

<math>10q + 50 = \frac{5q^2 + 50q + 405}{q}</math>

<math>q = \pm 9</math>. Mivel darabszámot keresünk csak a pozitív megoldás kell. A megoldáshoz ki kell számolni az árat, amit az MC függvénybe helyettesítve kaphatunk meg. <math>p = MC = 10q + 50 = 140</math>

=Vállalatok száma=
Egy tökéletesen versenyző iparág egy vállalatának rövid távú költségfüggvénye <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405</math>. A határköltsége <math>MC = 10q + 50</math>. A keresleti függvény <math>Q=1825-5p</math>. Ha minden vállalat fedezeti pontban termel (és a költségfüggvények megegyeznek), akkor hány vállalat van az iparágban?

Tudjuk, hogy p=140 (az előző feladat alapján), a keresleti függvény pedig Q=1825-5p, így kijön, hogy Q=1125 tehát az összes vállalat együtt ennyit termel. Az előző feladat alapjn tudjuk, hogy egy vállalat 9-et termel, így n=Q/q=1125/9=125 vállalat van.

=Teljes költség, profit=
Egy tökéletesen versenyző iparág egy vállalatának rövid távú költségfüggvénye <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405</math>. A határköltsége <math>MC = 10q + 50</math>. Mekkora az összbevétele, teljes költsége, profitja?

Az előző feladatokból tudjuk, hogy p=140 és q=9. Ekkor az összebvétele: TR = pq = 1260. Teljes költsége <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405 = 1260 </math>. Ez azt jelenti, hogy nincs profitja, mert TR-TC=0

=Befektetések=
Önnek 16 millió Ft-ért ajánlanak egy olyan ingatlant, amely évi 900 ezer Ft tiszta jövedelmet biztosít, és három év múlva 24 millió Ft-ért eladható. Megvásárolná-e az ingatlant, ha a piaci kamatláb 20%?

Megjegyzés: könnyű belezavarodni az "ezer ezer" típusú számokba.

Jelenérték: <math>PV_0 = 16</math> millió Ft

Kamatláb: r=0,2

Gondoljuk végig, mennyit kapunk az ingatlanért: minden évben 0,9 milliót, majd az utolsó évben 24,9 milliót. Számoljuk ki, mennyi pénzt kellett volna a bankba rakni, hogy pont ennyi pénzünk legyen. Ehhez a <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math> képlet módosítását használjuk.

<math>PV_1 = 0,9 / 1,2 = 0,75</math>

<math>PV_2 = 0,9 / 1,2^2 = 0,625</math>

<math>PV_3 = 24,9 / 1,2^3 = 14,409</math>

Ez így összesen 15,784 millió, tehát ennyit érne most az a pénz, amit összesen kapnék érte. Ez azt jelenti, hogy a ház megvételén 0,215 milliót buknánk, tehát nem éri meg megvenni.

=Termelési függvény=
Egy vállalat termelési függvénye <math>Q = 10 * \sqrt{KL}</math>. A rövid távon rendelkezésre álló tőke K=4, egységnyi munka ára 10, egységnyi tőke 50. Mekkora összköltséggel állítható elő 80 egységnyi termék?

Mivel a feladatból ismerjük K értékét, egyszerűen behelyettesítünk: <math>80 = 20 * \sqrt{L}</math>, ebből L=16.

Az összköltség <math>TC = L * P_L + K * P_K</math>. Innen már ismerünk minden változót, TC=360

=Határköltség=
Egy termék piaci keresleti függvénye Q=150-0,3p. Ha a termelés határköltsége (MC) minden output szinten 120, és nincsenek externális költségek, akkor mennyi lesz a hatékony output mennyisége?

MC=p, különben veszteséges lenne vagy pedig nem lennének hajlandóak megvenni az emberek. Rendezzük át a keresleti függvényt: p=500 - 3,33Q. Ebből felhasználva a p=MC összefüggést Q=114

=Monopolhelyzet=
Egy monopólium határbevétele MR=50 – Q. A teljes költség képlete TC = 20Q. Kínálati görbéje Q = 100 – 2p. Mennyi a vállalat optimális termelése? Mennyi a profitja?

Tudjuk, hogy a teljes költség deriváltja a határköltség, tehát MC=20. Monopol helyzetben MR=MC, tehát 50-Q=20, ebből Q=30 az optimális termelés. A kínáltai függvényből ki tudjuk számolni, hogy p=35 az ár.

A profit a teljes bevétel és teljes költség különbsége, azaz TR - TC = p*Q - 20Q = 450.

=Hasznosság=
Egy fogyasztó hasznosság függvénye U=(x+4)(y+2). Mekkora a fogyasztó maximális hasznossági szintje, ha x ára 10, y ára 5 és a jövedelme 600?

Ehhez a következő képletet kell alkalmazni <math>\frac{MU_x}{MU_y} = \frac{P_x}{P_y}</math>, ahol <math>MU_x = y+2</math> és <math>MU_y = x+4</math>. Ezeket visszahelyettesítve <math>\frac{y+2}{x+4}=\frac{10}{5}</math>, amiből <math>y=2x+6</math>.

Innen már egyszerű behelyettesítés: <math>600=10x+5y=10x+5(2x+6)=20x+30</math>. Az egyenletet megoldva x=28,5 és y=63.

U=(28,5+4)(63+2)=2112,5

=Jószágkombináció=
Egy fogyasztó hasznosság függvénye U=(x+4)(y+2). Hogyan változik az optimális jószágkombináció, ha jövedelme 50%-al nő? (x ára 10, y ára 5 volt a növekedés előtt)

I=600+300=900
Előző feladat alapján: 900=20y+30, ebből x=43,5 és y=93

=Jövedelemrugalmasság=
A vizsgált jövedelemtartományban (előző két feladat eredményei) mennyi x és y jövedelemrugalmassága?

A szokásos rugalmasság-számítást kell itt alkalmazni: <math>\epsilon_x = \frac{x_2 - x_1}{I_2 - I_1} * \frac{I_1 + I_2}{x_1 + x_2} = 1,042</math>. Hasonlóan y-ra is ki kell számolni, <math>\epsilon_y = 0,962</math>

=Fogyasztó jövedelme=
Egy fogyasztó hasznossági függvénye U=xy+20. A fogyasztó haszonmaximalizáló választása: x-ből 50db, y-ból 90 db. Az y ára 100. Határozza meg a fogyasztó jövedelmét.

<math>MRS = \frac{y}{x} = \frac{p_x}{p_y}</math> Ebbe behelyettesítve <math>\frac{90}{50} = \frac{p_x}{100}</math>, ahonnan <math>p_x=180</math>.

<math>I=90*100+50*180=18000</math>

=Árbevétel, profit=
Egy vállalkozó első évi tevékenységére vonatkozó adatok a következők: ez éves árbevétel 30 millió forint volt, a számlákkal igazolható különböző pénzügyi kiadásai együttesen 20 millió forintot tettek ki. A kiadások fedezetként saját megtakarításaiból 3 millió forintot használt fel. Amennyiben nem vállalkozó lenne, akkor tanult szakmájában évente 2,2 millió forintot kereshetne. A gazdaságra jellemző banki kamat 10 százalék. Határozza meg a vállalkozás normál és gazdasági profitját.

Ehhez tudni kellene, hogy a sok-sok bevétel és kiadás hogyan kapcsolódik egymáshoz. Ehhez használható az alábbi táblázat:
{| style="text-align:center;border: solid 1px" border="1"
| colspan="4" | Bevétel
|-
| rowspan="2" | Explicit költségek || colspan="2" | Implicit költségek || rowspan="2" | Gazdasági profit
|-
| Elszámolható || Alternatív
|-
| colspan="2" | || Normálprofit
|-
| colspan="2" | Számviteli költségek || colspan="2" | Számviteli profit
|}

* Éves árbevétel: 30 millió forint. Szó szerint benne van.
* Explicit költség:
* Implicit költség:
* Elszámolható:
* Alternatív:
* Gazdasági profit:
* Számviteli költség: 20 millió forint. (számlával igazolható kiadások)
* Normálprofit:
* Számviteli profit: 30-20=10 millió forint (Árbevétel-számviteli költség)

A programozás alapjai II.

2013-05-13T10:40:02Z

Molbal: Korrigáltam a tárgyhonlap linkjét

{{Tantárgy
|nev=A programozás alapjai 2.
|targykod=BMEVIIIA114
|szak=info
|kredit=4
|felev=2
|kereszt=nincs
|tanszék=IIT
|kiszh=5 db
|vizsga=nincs
|nagyzh=1 db
|hf=szorgalmi hftest
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIIIA114
|targyhonlap=http://infocpp.iit.bme.hu/
|levlista=prog2{{kukac}}sch.bme.hu }}

= Követelmények =
===Előtenulmányi rend===
[[A programozás alapjai I.|A programozás alapjai 1.]] tárgyből kredit megszerzése szükséges a tárgy felvételéhez.

===A szorgalmi időszakban===
*A min. elégséges '''félévvégi jegy feltételei''':
**A '''gyakorlatok''' legalább 70%-án való részvétel.
**A '''kisZH-k''' sikeres megírása. Ehhez az 5 db kisZH-ból a legjobb 3-nak az átlaga kell, hogy min. 40% legyen. 6 pontos kisZH-k esetén ez 7,2 pont.
**A '''nagyZH''' sikeres (min. 40%) megírása. 20 pontos nagyZH esetén ez 8 pont.
*'''Pótlási lehetőségek''':
**A kisZH-k külön nem pótolhatóak.
**A nagyZH egyszer félév közben pótolható.
**Ha a két ZH-típus közül az egyik nincs meg, akkor az a pótlási héten (különeljárási díj fejében) megírt pótpótZH eredményével pótolható.

===A vizsgaidőszakban===
*'''Vizsga''': nincs.

===Félévközi jegy===
*A jegy az összpontszám (P) alapján kerül meghatározásra, amelyet a következő módon számítják ki:
**<math>P= 2*nzh+kzh_1+kzh_2+kzh_3 + sz</math>
**nzh: a nagyZH pontszáma,
**kzhx: a 3 legjobb kisZH pontszámai
**sz: Az aktív félévközi munkát ösztönözendő a jegyszámítás alapját képező összpontszám legfeljebb 8.7 szorgalmi ponttal növelhető a következők szerint:
**<math>sz= 8,7 * min(1, \frac{kzh_{ossz}}{21}*\frac{hftest}{8})</math>
**kzhossz: Az 5 db kisZH összpontszáma.
**hftest: a félév során szerzett hftest pontok száma.

*Ponthatárok:
::{| class="wikitable"
|P||Jegy
|-
| 0 - 23,1|| 1
|-
|23,2 - 31,8|| 2
|-
|31,9 - 40,5|| 3
|-
|40,6 - 49,2|| 4
|-
|49,3 - 58|| 5
|}

= Segédanyagok =
* [[ProgUnixon]]
* [[Prog2ShellScriptTutorial|ShellScriptTutorial]]
* [[Prog2Vi|A vi szövegszerkesztőről]]
* [http://www.cppreference.com/ C és C++ referencia oldal]
* [http://www.iit.bme.hu/~szebi/proga2/cppsummary.pdf 2 oldalas C++ összefoglaló]
* [http://duramecho.com/ComputerInformation/WhyHowCppConst.html Mire jó a konstans referencia?] Ha végigolvasod megvilágosodsz.
* [https://sites.google.com/site/czirjakzoltan91/programozas/c-programozas-1 Czirják Zoltán 2012 tavaszi félévben tartott konzultációinak megoldásai és feladatsorai.] Jól jön a zh-hoz, beugrókhoz.

===Szabadon elérhető C++ fejlesztőeszközök és fordítók===

* [http://www.microsoft.com/visualstudio/en-us/products/2010-editions/visual-cpp-express Visual C++ Express 2010] — Windowsra
* [http://msdn.microsoft.com/mobility/othertech/eVisualc/default.aspx eMbedded Visual C++] — Windows CE-re
* [http://gcc.gnu.org/ GCC] — sok platformra
* [http://www.intel.com/cd/software/products/asmo-na/eng/compilers/clin/219856.htm Intel C++ Compiler] — Linuxra (létezik Windowsra is)
* [http://www.eclipse.org/cdt/ Eclipse CDT plugin] — sok platformra
* [http://www.codeblocks.org/ Code::Blocks] — sok platformra

===Online hozzáférhető könyvek===

* [http://www.ms.sapientia.ro/~manyi/teaching/c++/cpp.pdf C++ leírás magyarul]
** A könyvből remekül át lehet ismételni a tanultakat.
** A programnyelv önálló megtanulására nem alkalmas, mivel előbb használ olyan fogalmakat, melyeket csak később vezet be.
* [http://www.icce.rug.nl/documents/cplusplus/ C++ Annotations]
* [http://www.mindview.net/Books/TICPP/ThinkingInCPP2e.html Thinking in C++]

= KisZH-k, beugrók =

= Házi =

= ZH =

* 2012
** [[Media:prog2_zh_20120517a_mo.pdf| prog2_zh_20120517a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
** [[Media:prog2_zh_20120510a_mo.pdf| prog2_zh_20120510a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
* 2011
** [[Media:prog2_zh_20110512a_mo.pdf| prog2_zh_20110512a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
** [[Media:prog2_zh_20110519a_mo.pdf| prog2_zh_20110519a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
* 2010
** [[Media:prog2_zh_20100513a_mo.pdf| prog2_zh_20100513a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
** [[Media:prog2_zh_20100515a_mo.pdf| prog2_zh_20100515a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
** [[Media:prog2_zh_20100520a_mo.pdf| prog2_zh_20100520a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
** [[Media:prog2_zh_20100525a_mo.pdf| prog2_zh_20100525a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
* 2009
** [[Media:prog2_zh_20090515a_mo.pdf| prog2_zh_20090515a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
** [[Media:prog2_zh_20090521a_p_mo.pdf| prog2_zh_20090521a_p_mo.pdf]] – [[infoC++]]
* 2008
** [[Media:prog2_zh_20080514a_mo.pdf| prog2_zh_20080514a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
** [[Media:prog2_zh_20080522a_mo.pdf| prog2_zh_20080522a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
* 2007
** [[Media:prog2_zh_20070517b_mo.pdf| prog2_zh_20070517b_mo.pdf]] – [[infoC++]]
* 2006
** [[Media:prog2_zh_20060518a_mo.pdf| prog2_zh_20060518a_mo.pdf]] – [[infoC++]]
** [[Media:prog2_zh_20060525a_mo.pdf| prog2_zh_20060525a_mo.pdf]] – [[infoC++]]

===Tipikus ZH kérdések===

* Írj egy generikus tároló osztályt mely tudja az alábbiakat:
** konstrukor, destruktor
** másoló konstruktor
** operator =
** getMinMax(bool isMin)
* Írjon tetszőleges generikus rendező algoritmust!
* Írjon algoritmus, amely transzponál egy generikus mátrixot!

-- [[NovakAron]] - 2006.01.14.

= Tippek =
A programozás inkább egy gondolkodásmód, mint egy bemagolandó vagy megtanulandó anyag. Ha eddig még nem programoztál akkor nem fog könnyen menni, viszont folyamatos készüléssel jól fel lehet készülni. Nekem tetszett, mert végre egy olyan tárgy, ahol a héten leadott anyagot nem leülni és megtanulni kellett, hanem a heti anyagot inkább csak kipróbáltam otthon és játszottam vele, hiszen a programozást játékként is fel lehet fogni. Azt tanácsolom hogy találj ki magadnak valamilyen programot amit meg akarsz csinálni (én például a Vaterás eladásaimat kezelő programot választottam) és próbálkozz és játssz vele.
Ha ilyen szemlélettel programozol akkor nem szenvedés lesz, hanem inkább egy jó játék ahol a következő heti előadást várod, hogy délután mehess haza játszani = azaz belerakni a kis saját programodba az előadáson tanultakat.

Rá lehet menni típuspéldákra gyakorlására és hasonló dolgokra, de nem éri meg. Miért nem? Leírtam ide saját tapasztalataimat: [[Ferrero_tanuljunk_meg_programozni|Hogy tanuljunk meg programozni]].

--[[Szerkesztő:Ferrero|Szabó Csaba]] ([[Szerkesztővita:Ferrero|vita]]) 2012. december 16., 23:26 (CET)

= Gyakvezérek =
=== Vélemény a gyakorlatvezetőkről ===
* '''Blázovics László''': Az anyagot nagyon érti, szívesen segít, viszont nem tart túl izgalmas gyakorlatokat, könnyen elterelődik a figyelmed, könnyen bealszol.
* '''Goldschmidt Balázs''': Jó hangulatú órákat tart, jól magyaráz.
* '''Simon Balázs''': Jól magyaráz, viszont az előadói stílusa nem a legjobb.

= Verseny =
A félév közben szokott lenni verseny, melynek eredménye nem számít bele az félév végi eredménybe. Részletesebben: [http://infocpp.iit.bme.hu/bmx]

[[Category:Infoalap]]

Bevezetés a számításelméletbe I.

2013-04-22T16:41:45Z

Molbal: /* Videó */

{{Tantárgy|nev=Bevezetés a számításelméletbe 1|targykod=VISZA103|kredit=5|felev=1|kiszh=nincs|vizsga=szóbeli|kereszt=van|nagyzh=2 db|hf=nincs|szak=info|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZA103/|targyhonlap=http://cs.bme.hu/bsz1/|levlista=bsz1ATsch.bme.hu }}

==Követelmények==

A szorgalmi időszakban 2 db zárthelyi dolgozat.

A vizsgaidőszakban egy vizsga, amibe beleszámít a zh-n elért pontszám.

Max 30%-os hiányzás lehet előadásról és gyakról is.

Pótolni csak egy zh-t lehet (tehát legalább az egyiknek elsőre meg kell lennie)

==Segédanyagok==

[[Media:Fleiner-jegyzet.pdf|Fleiner jegyzet]] 2007-ben előadásra írt jegyzet

[[Media:Freud_Robert-Linearis_algebra.pdf|Freud Róbert - Lineáris algebra]] Scannelt változat

[[Media:Bsz1_E.Cs_jegyzet.pdf|Elekes Csabi órai jegyzete]] kézzel írott

[[Media:Bsz1_jegyzet_KrivanB.pdf|Kriván Bálint jegyzete]]

===Videó===

[http://coding.sch.bme.hu:8080/egyeb/20111123_bszkonzi.f4v Szöllősi Ferenc 2. zh-ra konzija 2011.11.23]

Hivatalos konzultáció volt, VLC player lejátszóval hiba nélkül fut.

==1. ZH==
*2007
** [[Media:Bsz1_ZH1_20071024.jpeg|2007-10-24]] megoldás nélkül
*2009
** [[Media:Bsz1_zh_2009osz_osszes.pdf|2009 összes zh]] megoldás nélkül
* 2010
** [[Media:Bsz1_zh1_20100325_megoldassal.pdf|2010-03-25]] megoldással
** [[Media:Bsz1_pzh_20100506_megoldással.pdf|2010-05-06 pótZh]] megoldási útmutató (mindkét pót)
** [[Media:Bsz1_zh1_20101021_megoldással.pdf|2010-10-21]] megoldással
*2011
** [[Media:Bsz1_PZH_20110517.jpg|2011-05-17 ppZH]] megoldás nélkül
** [[Media:Bsz1_zh1_20111020.pdf|2011-10-20]] megoldással

További Zh-k letölthetőek a [http://cs.bme.hu/bsz1/#korabbizh http://cs.bme.hu/bsz1/#korabbizh] oldalról

==2. ZH==

*2007
** [[Media:Bsz1_ZH2_20071128.jpeg|2007-11-28]] megoldás nélkül
*2009
** [[Media:Bsz1_zh_2009osz_osszes.pdf|2009 összes zh]] megoldás nélkül
*2010
** [[Media:Bsz1_zh2_20100422_megoldással.pdf|2010-04-22]] megoldással
** [[Media:Bsz1_pzh_20100506_megoldással.pdf|2010-05-06 pótZh]] megoldási útmutató (mindkét pót)
** [[Media:Bsz1_zh2_20101125_megoldassal.pdf|2010-11-25]] megoldással
*2011
** [[Media:Bsz1_zh2_20111124_megoldassal.pdf|2011-11-24]] megoldással

További Zh-k letölthetőek a [http://cs.bme.hu/bsz1/#korabbizh http://cs.bme.hu/bsz1/#korabbizh] oldalról

==Vizsga==

Vizsgán egy tételt kell papíron kidolgozni (kockával dobsz, hogy melyiket). A vizsgáztató ezt elolvassa, és ha megfelelő, akkor az összes többi tételbe belekérdez egyet-egyet. A tárgyat érteni is kell, mert megoldathat nagyon egyszerű feladatokat, ami csak arra megy rá, hogy érted-e a fogalmat.

Kidolgozott tételek:

[[Media:Bsz1_vizsga_20082009osz_tetelkidolgozas.pdf|Kézzel írott (2008/2009)]]

[[Media:Bsz1_vizsga_tételkidolgozás.pdf|Kézzel írott]]

==Tippek==

Gyakveznek tudom ajánlani: Richlik Györgyöt, Szatmári Zoltánt, Szeszlér Dávidot és Csákány Ritát.
Közülük mindegyikük óráján voltam, és nagyon korrekten és kimondottan élvezhetően tartották a gyakorlatot, és mindent elmondanak úgy hogy megértsd. Nekem személyes kedvencem Csákány Rita, aki a gyak előtt leadja a gyakhoz tartozó elméletet, ami nagyon sokat tud segíteni a zh-ra készülésben, mert csak a lényeg van benne. Ha aktív vagy nála akkor könnyebben ad pontot zh reklamálásnál. by Fityusz

Zh-ra érdemes többet készülni, korábbi zh-kat átnézni, mert akadnak típusfeladatok amiket csak rá kell "húzni" egy tételre. Vagyis ezek általában könnyen megoldhatóak, a többi feladathoz viszont nagyon kell tudni a tételeket.

Vizsgára tudni kell minden tételt, mert mindenbe belekérdezhetnek. Egy tételt kell teljesen kidolgozni, majd a többiből kérdezgetnek.

==Hasznos linkek==

[http://www.cs.bme.hu/~zoli/bszfc/ Bsz fan club] Németh Zoltán, volt gyakorlatvezető honlapja

[http://cs.bme.hu/~petamas/gauss.jar Gauss-elimináció java alkalmazás] szerző: Peregi Tamás (tanuláshoz, gyakorláshoz és ellenőrzéshez egyaránt kiváló)

==Kedvcsináló==

Ez egy bevezető tárgy, aminek a tudásait a későbbiekben nagyon jól tudjuk alkalmazni, például a mátrixműveletek fontosak lesznek a titkosítási és hibavédelmi algoritmusokhoz, koordinátageometria fontos a modellezési feladatoknál.

Számítógépes-grafika tárgynál is hasznos az itt szerzett tudás, főleg a komplex szám és mátrix rész.

[[Kategória:Infoalap]]