VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Mikrohullámú áramkörök tervezése és szimulációja

2021-01-31T10:35:28Z

Matolcsy Balázs:

{{Tantárgy
| név = Mikrohullámú áramkörök tervezése és szimulációja
| tárgykód = VIHVAV08
| szak = villany MSc
| kredit = 4
| félév = tavasz
| tanszék = HVT
| jelenlét = nincs
| nagyzh = 2 db
| vizsga = szóbeli
| tárgyhonlap = http://152.66.80.251/index.php/hu/oktatas/valaszthato-targyak/item/46-mikrohullamu-aramkorok-tervezese-es-szimulacioja-bmevihvav08
}}
==Tantárgyi leírás, kedvcsináló==
Napjainkban az információs rendszerek sebességével szemben támasztott követelményeink folyamatosan növekednek. Ezen igények kielégítése csak a frekvencia és sávszélesség növelésével lehetséges. Azonban a rádiófrekvenciás és mikrohullámú áramkörök és rendszerek működésének leírása, és így tervezése a hagyományos elektronikai szemlélettel (módszerekkel) nem lehetséges. Éppen ezért a tantárgy célja a mikrohullámú áramkörök és rendszerszemlélet megismertetése a hallgatósággal. A félév során bemutatásra kerülnek a mikrohullámú távközlési rendszerekben használt legfontosabb aktív és passzív áramköri elemek, azok működésének elmélete és a tervezésükhöz szükséges alapvető módszerek. A tárgy betekintést nyújt a napjainkban leggyakrabban alkalmazott mikrohullámú áramkör- és térszimulációs szoftverek kezelésébe, illetve áramkör tervezési példákon keresztül mutatjuk be a mérnöki gyakorlatban felhasználható módszerek hatékonyságát és alkalmazhatóságának előnyeit.

Számos hazai és külföldi vállalat keres és alkalmaz mikrohullámú áramkörismerettel és nagyfrekvenciás rendszerszemlélettel rendelkező mérnököket. Így a tantárgyat elvégző hallgatók az iparban magasra értékelt tudásra tesznek szert, mely önmagában biztosítja a munkaerőpiacon való helytállásukat.

==Előadók==
*'''Dr. Szabó Zsolt''' - [http://152.66.80.251/index.php/hu/laboratoriumaink/item/9-mes Multiscale Electromagnetic Systems labor (HVT)]
*Dr. Zólomy Attila - [http://silabs.com Silicon Labs]
*Prof. Berceli Tibor - [http://152.66.80.251/index.php/hu/laboratoriumaink/item/11-omt Optikai és mikrohullámú távközlés labor (HVT)]
*Szalay Zoltán Attila - [http://152.66.80.251/index.php/hu/laboratoriumaink/item/6-antenna Antennák, EMC és hullámterjedés labor (HVT)]
*Mészáros Gergely - [http://152.66.80.251/index.php/hu/laboratoriumaink/item/11-omt Optikai és mikrohullámú távközlés labor (HVT)]

==Követelmények==
Évközben a két ZH leglább elégséges szintre történő teljesítése elvárt az aláírás megszerzéséhez. Amennyiben a két ZH átlaga jeles, vizsgajegyként megajánlott a jeles érdemjegy.

==Ajánlott kiegészítő tárgy==
A tárgyat jól kiegészíti, a szintén ezen a tanszéken, tavaszi félévben futó '''Nagyfrekvenciás elektromágneses eszközök számítógépes modellezése''' tárgy, amely szorosan kapcsolódik ehhez a tématerülethez. Egyik tárgy sem előfeltétele/előkövetelménye a másiknak, a két tárgy egymástól függetlenül felvehető!. További információkért érdemes felkeresni a másik tárgy lapját:
[https://vik.wiki/Nagyfrekvenciás_elektromágneses_eszközök_számítógépes_modellezése Nagyfrekvenciás elektromágneses eszközök számítógépes modellezése]

==Segédanyagok==
A tantárgy részletes időbeosztása és az összes segédanyag megtalálható a HVT új tanulmányi portálján, ahová a BME-címtár azonosítóval léphetnek be a kurzust hallgatók. A tanulmányi portálon mindig megtalálhatóak az aktuális információk a tárggyal kapcsolatban.
*[http://fourier.hvt.bme.hu/moodle HVT Tanulmányi Portál]
*[http://hvt.bme.hu/index.php/hu/oktatas/valaszthato-targyak/item/46-mikrohullamu-aramkorok-tervezese-es-szimulacioja-bmevihvav08 HVT honlap]

Mikrohullámú áramkörök tervezése és szimulációja

2021-01-31T10:35:09Z

Matolcsy Balázs: Eltávolította a lap teljes tartalmát

Szakmai törzsanyag kötelezően választható ismeretei - Villamosmérnök MSc

2019-08-29T08:33:54Z

Matolcsy Balázs:

{{Vissza|Villamosmérnök MSc}}

*A táblázatban együtt szerepelnek a tárgyak a következő blokkokból: ''szakirány ismeretek elmélyítését szolgáló tantárgyak'', ''mellékszakirány tantárgyak'', ''szakmai ismeretbővítő tantárgyak''. A sorrend a képzés programjának megfelelő ([https://www.vik.bme.hu/files/00004021.pdf link]). Ha a tárgy a ''szakirány ismeretek elmélyítését szolgáló tantárgyak'' blokkba tartozik, akkor a szakirány neve, ha pedig ''mellékszakirány tantárgyak'' blokkba tartozik, akkor a mellékszakirány neve van feltüntetve.
*Az alábbi tárgyakból '''12 kreditnyit''' kell elvégezni.

{| class="wikitable sortable" border="1" width=100%
|-
! Tárgynév !! Kredit !! Tanszék !! Mellékszakirány !! Melyik szakirányhoz ajánlott?
|-
| [[Nagyfrekvenciás elektromágneses eszközök számítógépes modellezése]] || 4 || HVT || [[MSc Vezetéknélküli rendszerek és alkalmazások főspecializáció | Vezetéknélküli rendszerek]] || [[MSc Infokommunikációs rendszerek szakirány | Infokommunikációs rendszerek]] ||
|-
| [[Mérnöki problémamegoldás MATLAB-ban]] || 4 || HVT || [[MSc Vezetéknélküli rendszerek és alkalmazások főspecializáció | Vezetéknélküli rendszerek]] || [[MSc Infokommunikációs rendszerek szakirány | Infokommunikációs rendszerek]] ||
|-
| [[Mikrohullámú áramkörök tervezése és szimulációja]] || 4 || HVT || [[MSc Vezetéknélküli rendszerek és alkalmazások főspecializáció | Vezetéknélküli rendszerek]] || [[MSc Infokommunikációs rendszerek szakirány | Infokommunikációs rendszerek]] ||
|-
| [[Digitális szűrők]] || 4 || MIT || || [[MSc Beágyazott információs rendszerek szakirány | Beágyazott információs rendszerek]]
|-
| [[Beágyazott rendszerek illesztése információs rendszerekhez]] || 4 || MIT || || [[MSc Beágyazott információs rendszerek szakirány | Beágyazott információs rendszerek]]
|-
| [[Nagyteljesítményű mikrovezérlők]] || 4 || MIT || || [[MSc Beágyazott információs rendszerek szakirány | Beágyazott információs rendszerek]]
|-
| [[Autóipari beágyazott rendszerek]] || 4 || MIT || || [[MSc Beágyazott információs rendszerek szakirány | Beágyazott információs rendszerek]]
|-
| [[Elektronikai gyártórendszerek]] || 4 || ETT || || [[MSc Elektronikai technológia és minőségbiztosítás szakirány | Elektronikai technológia és minőségbiztosítás]]
|-
| [[Készülékek és részegységek tervezése]] || 4 || ETT || || [[MSc Elektronikai technológia és minőségbiztosítás szakirány | Elektronikai technológia és minőségbiztosítás]]
|-
| [[Elektronikai lézertechnológia]] || 4 || ETT || || [[MSc Elektronikai technológia és minőségbiztosítás szakirány | Elektronikai technológia és minőségbiztosítás]]
|-
| [[Információ- és hálózatbiztonság]] || 4 || TMIT || || [[MSc Infokommunikációs rendszerek szakirány | Infokommunikációs rendszerek]]
|-
| [[Optikai hálózatok]] || 4 || TMIT || || [[MSc Infokommunikációs rendszerek szakirány | Infokommunikációs rendszerek]]
|-
| [[Szenzorhálózatok és alkalmazások]] || 4 || TMIT || || [[MSc Infokommunikációs rendszerek szakirány | Infokommunikációs rendszerek]]
|-
| [[Infokommunikációs rendszerek teljesítményelemzése]] || 4 || TMIT || || [[MSc Infokommunikációs rendszerek szakirány | Infokommunikációs rendszerek]]
|-
| [[Mérnöki akusztika]] || 4 || HIT || [[MSc Akusztika-hangtechnika mellékszakirány | Akusztika-hangtechnika]] ||
|-
| [[Akusztikai méréstechnika]] || 4 || HIT || [[MSc Akusztika-hangtechnika mellékszakirány | Akusztika-hangtechnika]] ||
|-
| [[Hangmérnöki ismeretek]] || 4 || HIT || [[MSc Akusztika-hangtechnika mellékszakirány | Akusztika-hangtechnika]] ||
|-
| [[Épületinformatika]] || 4 || VET || [[MSc Épületenergetika mellékszakirány | Épületenergetika]] ||
|-
| [[Világítástechnika]] || 4 || VET || [[MSc Épületenergetika mellékszakirány | Épületenergetika]] ||
|-
| [[Számítógépes tervezés]] || 4 || VET || [[MSc Épületenergetika mellékszakirány | Épületenergetika]] ||
|-
| [[Távközlési rendszerek fejlesztése]] || 4 || HIT || [[MSc Hálózatok fejlesztése és tervezése mellékszakirány | Hálózatok fejlesztése és tervezése]] ||
|-
| [[Infokommunikációs szolgáltatások és alkalmazások]] || 4 || HIT || [[MSc Hálózatok fejlesztése és tervezése mellékszakirány | Hálózatok fejlesztése és tervezése]] ||
|-
| [[Hálózattervezés]] || 4 || HIT || [[MSc Hálózatok fejlesztése és tervezése mellékszakirány | Hálózatok fejlesztése és tervezése]] ||
|-
| [[Áramkörtervezés az absztrakciótól a realizációig]] || 4 || EET || [[MSc Integrált hardvertervezés mellékszakirány | Integrált hardvertervezés]] ||
|-
| [[Analóg és digitális rendszerek megvalósítása programozható mikroáramkörökkel]] || 4 || EET || [[MSc Integrált hardvertervezés mellékszakirány | Integrált hardvertervezés]] ||
|-
| [[Optoelektronika és szilárdtest fényforrások]] || 4 || EET || [[MSc Integrált hardvertervezés mellékszakirány | Integrált hardvertervezés]] ||
|-
| [[Áramköri környezet kialakítása]] || 4 || EET || [[MSc Integrált hardvertervezés mellékszakirány | Integrált hardvertervezés]] ||
|-
| [[Járműirányítási rendszerek elmélete]] || 4 || IIT || [[MSc Járműirányító rendszerek mellékszakirány | Járműirányító rendszerek]] ||
|-
| [[Járművek intelligens szenzor rendszerei]] || 4 || IIT || [[MSc Járműirányító rendszerek mellékszakirány | Járműirányító rendszerek]] ||
|-
| [[Beágyazott irányító rendszerek]] || 4 || IIT || [[MSc Járműirányító rendszerek mellékszakirány | Járműirányító rendszerek]] ||
|-
| [[Információ-ábrázolás]] || 4 || TMIT || [[MSc Kognitív infokommunikáció mellékszakirány | Kognitív infokommunikáció]] ||
|-
| [[Kognitív informatikai modellezés]] || 4 || TMIT || [[MSc Kognitív infokommunikáció mellékszakirány | Kognitív infokommunikáció]] ||
|-
| [[Kognitív infokommunikáció alkalmazásai]] || 4 || TMIT || [[MSc Kognitív infokommunikáció mellékszakirány | Kognitív infokommunikáció]] ||
|-
| [[Fénytávközlő eszközök]] || 4 || HVT || [[MSc Optikai hírközlés mellékszakirány | Optikai hírközlés]] ||
|-
| [[A kábeltelevízió rendszertechnikája és elektronikája]] || 4 || HVT || [[MSc Optikai hírközlés mellékszakirány | Optikai hírközlés]] ||
|-
| [[Fénytávközlő rendszerek]] || 4 || HVT || [[MSc Optikai hírközlés mellékszakirány | Optikai hírközlés]] ||
|-
| [[Rendszerélettan]] || 4 || SE || [[MSc Orvostechnika mellékszakirány | Orvostechnika]] ||
|-
| [[Orvostechnika]] || 4 || MIT || [[MSc Orvostechnika mellékszakirány | Orvostechnika]] ||
|-
| [[Biometria]] || 4 || IIT || [[MSc Orvostechnika mellékszakirány | Orvostechnika]] ||
|-
| [[Logikai tervezés]] || 4 || MIT || [[MSc Programozható logikai eszközök alkalmazástechnikája mellékszakirány | Programozható logikai eszközök alkalmazástechnikája]] ||
|-
| [[Mikrorendszerek tervezése]] || 4 || MIT || [[MSc Programozható logikai eszközök alkalmazástechnikája mellékszakirány | Programozható logikai eszközök alkalmazástechnikája]] ||
|-
| [[Újrakonfigurálható technológiák nagyteljesítményű alkalmazásai]] || 4 || MIT || [[MSc Programozható logikai eszközök alkalmazástechnikája mellékszakirány | Programozható logikai eszközök alkalmazástechnikája]] ||
|-
| [[Magas szintű logikai szintézis]] || 4 || IIT || [[MSc Rendszer szintű szintézis mellékszakirány | Rendszer szintű szintézis]] ||
|-
| [[Hardver-szoftver együttes tervezés]] || 4 || IIT || [[MSc Rendszer szintű szintézis mellékszakirány | Rendszer szintű szintézis]] ||
|-
| [[Esettanulmányok rendszer szintű szintézisre]] || 4 || IIT || [[MSc Rendszer szintű szintézis mellékszakirány | Rendszer szintű szintézis]] ||
|-
| [[Mikroszámítógépes hajtásirányítás]] || 4 || VET || [[MSc Szervo- és robothajtások mellékszakirány | Szervo- és robothajtások]] ||
|-
| [[Modellezés és szimuláció]] || 4 || VET || [[MSc Szervo- és robothajtások mellékszakirány | Szervo- és robothajtások]] ||
|-
| [[Szervo- és robothajtások]] || 4 || VET || [[MSc Szervo- és robothajtások mellékszakirány | Szervo- és robothajtások]] ||
|-
| [[Villamosenergia-rendszerek méréstechnikája és jelfeldolgozása]] || 4 || VET || [[MSc Villamosenergia-rendszer informatika és menedzsment mellékszakirány | Villamosenergia-rendszer informatika és menedzsment]] ||
|-
| [[Intelligens villamosenergia-rendszer]] || 4 || VET || [[MSc Villamosenergia-rendszer informatika és menedzsment mellékszakirány | Villamosenergia-rendszer informatika és menedzsment]] ||
|-
| [[Villamosenergia-piac és minőségszabályozás]] || 4 || VET || [[MSc Villamosenergia-rendszer informatika és menedzsment mellékszakirány | Villamosenergia-rendszer informatika és menedzsment]] ||
|-
| [[Játékfejlesztés]] || 4 || IIT || [[MSc Virtuális valóság rendszerek és számítógépes játékok mellékszakirány | Virtuális valóság rendszerek és számítógépes játékok]] ||
|-
| [[Virtuális és kiterjesztett valóság rendszerek]] || 4 || IIT || [[MSc Virtuális valóság rendszerek és számítógépes játékok mellékszakirány | Virtuális valóság rendszerek és számítógépes játékok]] ||
|-
| [[Számítógépes vizualizáció]] || 4 || IIT || [[MSc Virtuális valóság rendszerek és számítógépes játékok mellékszakirány | Virtuális valóság rendszerek és számítógépes játékok]] ||
|-
| [[A WEB programozása]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Adatbáziskezelő rendszerek]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Az újgenerációs .NET platform]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Bevezetés a mobil szoftverfejlesztésbe]] || 2 || AAIT || ||
|-
| [[Grafikai és animációs eszközök]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Kapcsolóüzemű tápegységek]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Korszerű operációs rendszerek]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Linux programozás]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Napelemes rendszerek]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Szoftverfejlesztés J2EE platformon]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Szoftverfejlesztés .NET platformon]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Symbian alapú szoftverfejlesztés]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[Webportálok fejlesztése]] || 4 || AAIT || ||
|-
| [[A UNIX rendszer felhasználói és fejlesztői felülete]] || 4 || IIT || ||
|-
| [[Beágyazott funkcionális programozás]] || 2 || IIT || ||
|-
| [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 1]] || 4 || EET || ||
|-
| [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 2]] || 4 || EET || ||
|-
| [[Komplex hardvertervezés 1]] || 4 || EET || ||
|-
| [[Komplex hardvertervezés 2]] || 4 || EET || ||
|-
| [[Intelligens szenzorok]] || 4 || EET || ||
|}

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_mesterszak}}

Mérnöki problémamegoldás MATLAB-ban

2019-08-29T08:30:25Z

Matolcsy Balázs: /* Laborgyakorlatok tematikája */

{{Tantárgy
| név = Mérnöki problémamegoldás MATLAB-ban
| tárgykód = VIHVAV01
| kredit = 4
| tanszék = HVT
| jelenlét = ajánlott
| minmunka = közepes
| labor = van
| kiszh = nincs
| nagyzh = nincs
| hf = projekt házifeladat
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVAV01
| tárgyhonlap =
}}

A tárgy célja a haladó szintű MATLAB oktatás. Cél továbbá, hogy továbbképezze a hallgatókat a mérnöki problémák számítógéppel segített, hatékony megoldásával illetve, hogy bemutassa a gyors prototípusfejlesztésben használható módszereket, legmodernebb eszközökkel és eljárásokkal. Az elsajátított ismeretanyag birtokában a hallgatók későbbi fejlesztési munkájuk során képesek lesznek az adott igényeket kielégítő, gyorsan adaptálható szoftvermegoldások hatékony elkészítésére.

A tárgy keretében – egy elterjedt mérnöki programozási platform példáit (elsősorban Matlab) végigkövetve – a hallgatók a tématerület elmélyített elméleti ismertetése mellett olyan gyakorlati tapasztalatokat szerezhetnek, amelyeket mérnöki munkájukban a későbbiekben közvetlenül is felhasználhatnak. Az iparban jelenleg is számos helyen alkalmaznak mérnöki programozási platformot, ezek szerepe a jövőben várhatóan tovább nő.

A tantárgy előadásai ismertetik a mérnöki programozási platform eszközkészletét, a laboratóriumi foglalkozás bemutatja az elméletben megismerteket gyakorlati példákra átültetve is. A házi feladatként kiadott projektfeladat célja az előadáson és laboratóriumban elsajátított ismeretanyag elmélyítése és rögzítése. A tárgy célja a programozási alapismeretekre építve segíti a számítás és a algoritmus intenzív programok fejlesztésének elsajátítását villamormérnöki és infromatikai területeken előforduló tipikus problémák megoldásával.

A tárgy a téma átfogó bemutatása mellett nagy hangsúlyt fektet az aktuális félévben elérhető legkorszerűbb eszközök és módszerek bemutatására.

==Előadások tematikája==
*1. hét: MATLAB alapismeretek felfrissítése: alapvető adatműveletek, adatjellemzők meghatározása (statisztika), adatmegjelenítés, adatkinyerés, adatfeldolgozás, 2D és 3D adatmegjelenítés, adatelemző eszközök használata

*2. hét: Adat be- és kivitel. Adatlekérés fájlból, adatbázisból, webről, szoftverből, hardvereszközről. Perifériák, mérőműszerek vezérlése.

*3. hét: Csoportmunka és projektmunka folyamata és módszerei mérnöki számítási platform használatával, projektfeladatok előkészítése

*4. hét: Matlab rendszerobjektumok használata dinamikus rendszerek viselkedésének szimulációjánál és verifikálásnál. Valós idejű feldolgozás, stream alapú feldolgozás, nagy méretű adatfájlok szegmentált feldolgozása.

*5. hét: Szoftveresen támogatott haladó algoritmusfejlesztés (Polyspace, Stateflow): futási idő optimalizálás, eseményvezérelt tervezés, modellapú tervezés. Kódverifikáció, statikus kódanalízis, futási idejű hibakeresés. Megfelelés programozási szabványoknak Állapotgráf alapú tervezés. Véges automaták modellezése. Folyamatok ütemezése és vezérlése, végrehajtási és felügyeleti logika, hibakezelés.

*6. hét: Nagy számításigényű problémák kezelése: párhuzamos feldolgozás, elosztott számítások, több-szálas program kezelés. Elosztott számítások elvégzésére alkalmazott Matlab szerver.

*7. hét: Haladó diszkrét jelfeldolgozás: időtartománybeli megoldások, spektrumbecslési eljárások. Speciális transzformációk alkalmazhatósága a gyakorlatban.

*8. hét: Alkalmazásfejlesztés: PC-n futtatható program, grafikus felhasználói felület, szoftverkönyvtár, célhardveren futtatható forráskód, FPGA leíró, beágyazott alkalmazás (C/C++, MEX, VHDL, VERILOG) fejlesztése. Hardverre letölthető kódok generálása.

*9. hét: Végeselem-alapú feladatok. Fizikai modellezés alapjai: geometriai formák definiálása, hálógenerálás, fizikai feltételek megadása, probléma megoldás és eredmények megjelenítése.

*10. hét: Témaspecifikus alkalmazások áttekintő ismertetése: rádiófrekvenciás adatátviteli, vezeték nélküli, antennatervezési, elektromágneses térszimulációs, radar alkalmazások.

*11. hét: Kitekintés a mérnöki számítási platformok legmodernebb képességeire. További mérnöki programozási platformok bemutatása (Octave, Scilab, hasonlóságok és különbségek).

*12. hét: Ipari alkalmazások bemutatása.

*13. hét: Applikációkészítés, konzultáció.

*14. hét: Pótalkalom.

==Laborgyakorlatok tematikája==

*1. hét: MATLAB alapismeretek felfrissítése: Editor, Debugger, Profiler, Fájl típusok, függvények, m és mat fájlok.

*2. hét: Adatfájlok beolvasása és kezelése: .dat, xls, wav, képfájlok. Külső perifériáról érkező adatok (TCPIP / Serial) kezelése

*3. hét: Dokumentáció készítés: playshow, publish, live script. GUI tervezése - guide, appdesigner. Verziókövetés.

*4. hét: Valós idejű hangmanipuláció stream objektumokon keresztül, spektrumanalizátor, saját osztály/objektum írása.

*5. hét: Polyspace BugFinder és Codeprover, Stateflow programok megismerése gyakorlati példákon keresztül. Kódelemzés, szabvány-megfelelés, jellegzetes hibák javítása. Állapotgráf-alapú tervezés specifikáció alapján.

*6. hét: MATLAB párhuzamos programozás, CUDA programozás szintaxisa. Elosztott számítások MATLAB szerveren és felhőalapú számítási környezetben. Futtatási idő összevetése helyi, többszálú és szerveroldali számítás esetén.

*7. hét: FFT különféle implementációja. Szűrőtervezés és alkalmazás fdatool és sptool segítségével, adott speficikáció alapján. Szűrőegyütthatók meghatározása, szűrő exportálása.

*8. hét: Alkalmazásfejlesztés: PC-n futtatható program. Rasberry Pi illetve Arduino board programozása MATLAB-ból. Futtatható kód generálása SIMULINK modellből.

*9. hét: Végeselem-alapú feladatok definálása, fizikai paraméterek figyelembe vétele, szimulációs eredmények értelmezése és feldolgozása. Elektromágneses végeselem-feladat megoldása.

*10. hét: Antenna toolbox, RF toolbox, LTE toolbox, WIFI toolbox bemutatása, tervezési feladat megoldása: WiFi rendszer szimulációja.

*11. hét: Octave, Scilab áttekintés, MATLAB kódok átírása. Elkészített programok átvitele más környezetbe.

*12. hét: MATLAB-ban elkészített, ipari környezetben használt alkalmazások – alkalmazásfejlesztési feladat ipari követelmények alapján; esettanulmány megismerése, a projektfeladathoz kapcsolódó kérdések megválaszolása.

*13. hét: Projektfeladatok bemutatása és értékelése.

*14. hét: Pótalkalom

==Oktatók==

* Dr. Kollár Zsolt [https://hvt.bme.hu/munkatarsak/oktatok/32-kollar-zsolt Honlap] [[mailto:kollar@hvt.bme.hu Mail]]
* Varga Lajos [[mailto:varga@hvt.bme.hu Mail]]

==Vélemények==
===2018/19 ősz===
* 1. vélemény
Az egyik legjobb tantárgyam volt a képzés alatt. Nagyon tetszett, hogy a tematika második felét a hallgatói igényekhez igazították, így tényleg olyat tanulhattunk ami érdekel/amire szükségünk van. Jó volt a projekt szemléletű oktatás, és az ennek megfelelő számonkérés, jó betekintést adott abba, hogy az iparban milyen munkakörülmények vannak.Tetszett, hogy olyan előadók tartották az órákat, akik az egyes témákban otthon vannak.
* 2. vélemény
Kiváló tárgy, nagyszerűen megtanítja a MATLAB használatát. A mintaterv részévé kellene tenni. Az átadott tudás hasznos lett volna korábbi tárgyak során. (Jelek és Rendszerek 1-2, Szabályozástechnika )

[[Category:Valaszthato]]

Mérnöki problémamegoldás MATLAB-ban

2019-08-29T08:29:41Z

Matolcsy Balázs: /* Előadások tematikája */

{{Tantárgy
| név = Mérnöki problémamegoldás MATLAB-ban
| tárgykód = VIHVAV01
| kredit = 4
| tanszék = HVT
| jelenlét = ajánlott
| minmunka = közepes
| labor = van
| kiszh = nincs
| nagyzh = nincs
| hf = projekt házifeladat
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVAV01
| tárgyhonlap =
}}

A tárgy célja a haladó szintű MATLAB oktatás. Cél továbbá, hogy továbbképezze a hallgatókat a mérnöki problémák számítógéppel segített, hatékony megoldásával illetve, hogy bemutassa a gyors prototípusfejlesztésben használható módszereket, legmodernebb eszközökkel és eljárásokkal. Az elsajátított ismeretanyag birtokában a hallgatók későbbi fejlesztési munkájuk során képesek lesznek az adott igényeket kielégítő, gyorsan adaptálható szoftvermegoldások hatékony elkészítésére.

A tárgy keretében – egy elterjedt mérnöki programozási platform példáit (elsősorban Matlab) végigkövetve – a hallgatók a tématerület elmélyített elméleti ismertetése mellett olyan gyakorlati tapasztalatokat szerezhetnek, amelyeket mérnöki munkájukban a későbbiekben közvetlenül is felhasználhatnak. Az iparban jelenleg is számos helyen alkalmaznak mérnöki programozási platformot, ezek szerepe a jövőben várhatóan tovább nő.

A tantárgy előadásai ismertetik a mérnöki programozási platform eszközkészletét, a laboratóriumi foglalkozás bemutatja az elméletben megismerteket gyakorlati példákra átültetve is. A házi feladatként kiadott projektfeladat célja az előadáson és laboratóriumban elsajátított ismeretanyag elmélyítése és rögzítése. A tárgy célja a programozási alapismeretekre építve segíti a számítás és a algoritmus intenzív programok fejlesztésének elsajátítását villamormérnöki és infromatikai területeken előforduló tipikus problémák megoldásával.

A tárgy a téma átfogó bemutatása mellett nagy hangsúlyt fektet az aktuális félévben elérhető legkorszerűbb eszközök és módszerek bemutatására.

==Előadások tematikája==
*1. hét: MATLAB alapismeretek felfrissítése: alapvető adatműveletek, adatjellemzők meghatározása (statisztika), adatmegjelenítés, adatkinyerés, adatfeldolgozás, 2D és 3D adatmegjelenítés, adatelemző eszközök használata

*2. hét: Adat be- és kivitel. Adatlekérés fájlból, adatbázisból, webről, szoftverből, hardvereszközről. Perifériák, mérőműszerek vezérlése.

*3. hét: Csoportmunka és projektmunka folyamata és módszerei mérnöki számítási platform használatával, projektfeladatok előkészítése

*4. hét: Matlab rendszerobjektumok használata dinamikus rendszerek viselkedésének szimulációjánál és verifikálásnál. Valós idejű feldolgozás, stream alapú feldolgozás, nagy méretű adatfájlok szegmentált feldolgozása.

*5. hét: Szoftveresen támogatott haladó algoritmusfejlesztés (Polyspace, Stateflow): futási idő optimalizálás, eseményvezérelt tervezés, modellapú tervezés. Kódverifikáció, statikus kódanalízis, futási idejű hibakeresés. Megfelelés programozási szabványoknak Állapotgráf alapú tervezés. Véges automaták modellezése. Folyamatok ütemezése és vezérlése, végrehajtási és felügyeleti logika, hibakezelés.

*6. hét: Nagy számításigényű problémák kezelése: párhuzamos feldolgozás, elosztott számítások, több-szálas program kezelés. Elosztott számítások elvégzésére alkalmazott Matlab szerver.

*7. hét: Haladó diszkrét jelfeldolgozás: időtartománybeli megoldások, spektrumbecslési eljárások. Speciális transzformációk alkalmazhatósága a gyakorlatban.

*8. hét: Alkalmazásfejlesztés: PC-n futtatható program, grafikus felhasználói felület, szoftverkönyvtár, célhardveren futtatható forráskód, FPGA leíró, beágyazott alkalmazás (C/C++, MEX, VHDL, VERILOG) fejlesztése. Hardverre letölthető kódok generálása.

*9. hét: Végeselem-alapú feladatok. Fizikai modellezés alapjai: geometriai formák definiálása, hálógenerálás, fizikai feltételek megadása, probléma megoldás és eredmények megjelenítése.

*10. hét: Témaspecifikus alkalmazások áttekintő ismertetése: rádiófrekvenciás adatátviteli, vezeték nélküli, antennatervezési, elektromágneses térszimulációs, radar alkalmazások.

*11. hét: Kitekintés a mérnöki számítási platformok legmodernebb képességeire. További mérnöki programozási platformok bemutatása (Octave, Scilab, hasonlóságok és különbségek).

*12. hét: Ipari alkalmazások bemutatása.

*13. hét: Applikációkészítés, konzultáció.

*14. hét: Pótalkalom.

==Laborgyakorlatok tematikája==

1. hét: MATLAB alapismeretek felfrissítése: Editor, Debugger, Profiler, Fájl típusok, függvények, m és mat fájlok.

2. hét: Adatfájlok beolvasása és kezelése: .dat, xls, wav, képfájlok. Külső perifériáról érkező adatok (TCPIP / Serial) kezelése

3. hét: Dokumentáció készítés: playshow, publish, live script. GUI tervezése - guide, appdesigner. Verziókövetés.

4. hét: Valós idejű hangmanipuláció stream objektumokon keresztül, spektrumanalizátor, saját osztály/objektum írása.

5. hét: Polyspace BugFinder és Codeprover, Stateflow programok megismerése gyakorlati példákon keresztül. Kódelemzés, szabvány-megfelelés, jellegzetes hibák javítása. Állapotgráf-alapú tervezés specifikáció alapján.

6. hét: MATLAB párhuzamos programozás, CUDA programozás szintaxisa. Elosztott számítások MATLAB szerveren és felhőalapú számítási környezetben. Futtatási idő összevetése helyi, többszálú és szerveroldali számítás esetén.

7. hét: FFT különféle implementációja. Szűrőtervezés és alkalmazás fdatool és sptool segítségével, adott speficikáció alapján. Szűrőegyütthatók meghatározása, szűrő exportálása.

8. hét: Alkalmazásfejlesztés: PC-n futtatható program. Rasberry Pi illetve Arduino board programozása MATLAB-ból. Futtatható kód generálása SIMULINK modellből.

9. hét: Végeselem-alapú feladatok definálása, fizikai paraméterek figyelembe vétele, szimulációs eredmények értelmezése és feldolgozása. Elektromágneses végeselem-feladat megoldása.

10. hét: Antenna toolbox, RF toolbox, LTE toolbox, WIFI toolbox bemutatása, tervezési feladat megoldása: WiFi rendszer szimulációja.

11. hét: Octave, Scilab áttekintés, MATLAB kódok átírása. Elkészített programok átvitele más környezetbe.

12. hét: MATLAB-ban elkészített, ipari környezetben használt alkalmazások – alkalmazásfejlesztési feladat ipari követelmények alapján; esettanulmány megismerése, a projektfeladathoz kapcsolódó kérdések megválaszolása.

13. hét: Projektfeladatok bemutatása és értékelése.

14. hét: Pótalkalom

==Oktatók==

* Dr. Kollár Zsolt [https://hvt.bme.hu/munkatarsak/oktatok/32-kollar-zsolt Honlap] [[mailto:kollar@hvt.bme.hu Mail]]
* Varga Lajos [[mailto:varga@hvt.bme.hu Mail]]

==Vélemények==
===2018/19 ősz===
* 1. vélemény
Az egyik legjobb tantárgyam volt a képzés alatt. Nagyon tetszett, hogy a tematika második felét a hallgatói igényekhez igazították, így tényleg olyat tanulhattunk ami érdekel/amire szükségünk van. Jó volt a projekt szemléletű oktatás, és az ennek megfelelő számonkérés, jó betekintést adott abba, hogy az iparban milyen munkakörülmények vannak.Tetszett, hogy olyan előadók tartották az órákat, akik az egyes témákban otthon vannak.
* 2. vélemény
Kiváló tárgy, nagyszerűen megtanítja a MATLAB használatát. A mintaterv részévé kellene tenni. Az átadott tudás hasznos lett volna korábbi tárgyak során. (Jelek és Rendszerek 1-2, Szabályozástechnika )

[[Category:Valaszthato]]

Mérnöki problémamegoldás MATLAB-ban

2019-08-29T08:28:56Z

Matolcsy Balázs: /* Előadások tematikája */

{{Tantárgy
| név = Mérnöki problémamegoldás MATLAB-ban
| tárgykód = VIHVAV01
| kredit = 4
| tanszék = HVT
| jelenlét = ajánlott
| minmunka = közepes
| labor = van
| kiszh = nincs
| nagyzh = nincs
| hf = projekt házifeladat
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVAV01
| tárgyhonlap =
}}

A tárgy célja a haladó szintű MATLAB oktatás. Cél továbbá, hogy továbbképezze a hallgatókat a mérnöki problémák számítógéppel segített, hatékony megoldásával illetve, hogy bemutassa a gyors prototípusfejlesztésben használható módszereket, legmodernebb eszközökkel és eljárásokkal. Az elsajátított ismeretanyag birtokában a hallgatók későbbi fejlesztési munkájuk során képesek lesznek az adott igényeket kielégítő, gyorsan adaptálható szoftvermegoldások hatékony elkészítésére.

A tárgy keretében – egy elterjedt mérnöki programozási platform példáit (elsősorban Matlab) végigkövetve – a hallgatók a tématerület elmélyített elméleti ismertetése mellett olyan gyakorlati tapasztalatokat szerezhetnek, amelyeket mérnöki munkájukban a későbbiekben közvetlenül is felhasználhatnak. Az iparban jelenleg is számos helyen alkalmaznak mérnöki programozási platformot, ezek szerepe a jövőben várhatóan tovább nő.

A tantárgy előadásai ismertetik a mérnöki programozási platform eszközkészletét, a laboratóriumi foglalkozás bemutatja az elméletben megismerteket gyakorlati példákra átültetve is. A házi feladatként kiadott projektfeladat célja az előadáson és laboratóriumban elsajátított ismeretanyag elmélyítése és rögzítése. A tárgy célja a programozási alapismeretekre építve segíti a számítás és a algoritmus intenzív programok fejlesztésének elsajátítását villamormérnöki és infromatikai területeken előforduló tipikus problémák megoldásával.

A tárgy a téma átfogó bemutatása mellett nagy hangsúlyt fektet az aktuális félévben elérhető legkorszerűbb eszközök és módszerek bemutatására.

==Előadások tematikája==
**1. hét: MATLAB alapismeretek felfrissítése: alapvető adatműveletek, adatjellemzők meghatározása (statisztika), adatmegjelenítés, adatkinyerés, adatfeldolgozás, 2D és 3D adatmegjelenítés, adatelemző eszközök használata

2. hét: Adat be- és kivitel. Adatlekérés fájlból, adatbázisból, webről, szoftverből, hardvereszközről. Perifériák, mérőműszerek vezérlése.

3. hét: Csoportmunka és projektmunka folyamata és módszerei mérnöki számítási platform használatával, projektfeladatok előkészítése

4. hét: Matlab rendszerobjektumok használata dinamikus rendszerek viselkedésének szimulációjánál és verifikálásnál. Valós idejű feldolgozás, stream alapú feldolgozás, nagy méretű adatfájlok szegmentált feldolgozása.

5. hét: Szoftveresen támogatott haladó algoritmusfejlesztés (Polyspace, Stateflow): futási idő optimalizálás, eseményvezérelt tervezés, modellapú tervezés. Kódverifikáció, statikus kódanalízis, futási idejű hibakeresés. Megfelelés programozási szabványoknak Állapotgráf alapú tervezés. Véges automaták modellezése. Folyamatok ütemezése és vezérlése, végrehajtási és felügyeleti logika, hibakezelés.

6. hét: Nagy számításigényű problémák kezelése: párhuzamos feldolgozás, elosztott számítások, több-szálas program kezelés. Elosztott számítások elvégzésére alkalmazott Matlab szerver.

7. hét: Haladó diszkrét jelfeldolgozás: időtartománybeli megoldások, spektrumbecslési eljárások. Speciális transzformációk alkalmazhatósága a gyakorlatban.

8. hét: Alkalmazásfejlesztés: PC-n futtatható program, grafikus felhasználói felület, szoftverkönyvtár, célhardveren futtatható forráskód, FPGA leíró, beágyazott alkalmazás (C/C++, MEX, VHDL, VERILOG) fejlesztése. Hardverre letölthető kódok generálása.

9. hét: Végeselem-alapú feladatok. Fizikai modellezés alapjai: geometriai formák definiálása, hálógenerálás, fizikai feltételek megadása, probléma megoldás és eredmények megjelenítése.

10. hét: Témaspecifikus alkalmazások áttekintő ismertetése: rádiófrekvenciás adatátviteli, vezeték nélküli, antennatervezési, elektromágneses térszimulációs, radar alkalmazások.

11. hét: Kitekintés a mérnöki számítási platformok legmodernebb képességeire. További mérnöki programozási platformok bemutatása (Octave, Scilab, hasonlóságok és különbségek).

12. hét: Ipari alkalmazások bemutatása.

13. hét: Applikációkészítés, konzultáció.

14. hét: Pótalkalom.

==Laborgyakorlatok tematikája==

1. hét: MATLAB alapismeretek felfrissítése: Editor, Debugger, Profiler, Fájl típusok, függvények, m és mat fájlok.

2. hét: Adatfájlok beolvasása és kezelése: .dat, xls, wav, képfájlok. Külső perifériáról érkező adatok (TCPIP / Serial) kezelése

3. hét: Dokumentáció készítés: playshow, publish, live script. GUI tervezése - guide, appdesigner. Verziókövetés.

4. hét: Valós idejű hangmanipuláció stream objektumokon keresztül, spektrumanalizátor, saját osztály/objektum írása.

5. hét: Polyspace BugFinder és Codeprover, Stateflow programok megismerése gyakorlati példákon keresztül. Kódelemzés, szabvány-megfelelés, jellegzetes hibák javítása. Állapotgráf-alapú tervezés specifikáció alapján.

6. hét: MATLAB párhuzamos programozás, CUDA programozás szintaxisa. Elosztott számítások MATLAB szerveren és felhőalapú számítási környezetben. Futtatási idő összevetése helyi, többszálú és szerveroldali számítás esetén.

7. hét: FFT különféle implementációja. Szűrőtervezés és alkalmazás fdatool és sptool segítségével, adott speficikáció alapján. Szűrőegyütthatók meghatározása, szűrő exportálása.

8. hét: Alkalmazásfejlesztés: PC-n futtatható program. Rasberry Pi illetve Arduino board programozása MATLAB-ból. Futtatható kód generálása SIMULINK modellből.

9. hét: Végeselem-alapú feladatok definálása, fizikai paraméterek figyelembe vétele, szimulációs eredmények értelmezése és feldolgozása. Elektromágneses végeselem-feladat megoldása.

10. hét: Antenna toolbox, RF toolbox, LTE toolbox, WIFI toolbox bemutatása, tervezési feladat megoldása: WiFi rendszer szimulációja.

11. hét: Octave, Scilab áttekintés, MATLAB kódok átírása. Elkészített programok átvitele más környezetbe.

12. hét: MATLAB-ban elkészített, ipari környezetben használt alkalmazások – alkalmazásfejlesztési feladat ipari követelmények alapján; esettanulmány megismerése, a projektfeladathoz kapcsolódó kérdések megválaszolása.

13. hét: Projektfeladatok bemutatása és értékelése.

14. hét: Pótalkalom

==Oktatók==

* Dr. Kollár Zsolt [https://hvt.bme.hu/munkatarsak/oktatok/32-kollar-zsolt Honlap] [[mailto:kollar@hvt.bme.hu Mail]]
* Varga Lajos [[mailto:varga@hvt.bme.hu Mail]]

==Vélemények==
===2018/19 ősz===
* 1. vélemény
Az egyik legjobb tantárgyam volt a képzés alatt. Nagyon tetszett, hogy a tematika második felét a hallgatói igényekhez igazították, így tényleg olyat tanulhattunk ami érdekel/amire szükségünk van. Jó volt a projekt szemléletű oktatás, és az ennek megfelelő számonkérés, jó betekintést adott abba, hogy az iparban milyen munkakörülmények vannak.Tetszett, hogy olyan előadók tartották az órákat, akik az egyes témákban otthon vannak.
* 2. vélemény
Kiváló tárgy, nagyszerűen megtanítja a MATLAB használatát. A mintaterv részévé kellene tenni. Az átadott tudás hasznos lett volna korábbi tárgyak során. (Jelek és Rendszerek 1-2, Szabályozástechnika )

[[Category:Valaszthato]]

Mérnöki problémamegoldás MATLAB-ban

2019-08-29T08:28:31Z

Matolcsy Balázs:

{{Tantárgy
| név = Mérnöki problémamegoldás MATLAB-ban
| tárgykód = VIHVAV01
| kredit = 4
| tanszék = HVT
| jelenlét = ajánlott
| minmunka = közepes
| labor = van
| kiszh = nincs
| nagyzh = nincs
| hf = projekt házifeladat
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVAV01
| tárgyhonlap =
}}

A tárgy célja a haladó szintű MATLAB oktatás. Cél továbbá, hogy továbbképezze a hallgatókat a mérnöki problémák számítógéppel segített, hatékony megoldásával illetve, hogy bemutassa a gyors prototípusfejlesztésben használható módszereket, legmodernebb eszközökkel és eljárásokkal. Az elsajátított ismeretanyag birtokában a hallgatók későbbi fejlesztési munkájuk során képesek lesznek az adott igényeket kielégítő, gyorsan adaptálható szoftvermegoldások hatékony elkészítésére.

A tárgy keretében – egy elterjedt mérnöki programozási platform példáit (elsősorban Matlab) végigkövetve – a hallgatók a tématerület elmélyített elméleti ismertetése mellett olyan gyakorlati tapasztalatokat szerezhetnek, amelyeket mérnöki munkájukban a későbbiekben közvetlenül is felhasználhatnak. Az iparban jelenleg is számos helyen alkalmaznak mérnöki programozási platformot, ezek szerepe a jövőben várhatóan tovább nő.

A tantárgy előadásai ismertetik a mérnöki programozási platform eszközkészletét, a laboratóriumi foglalkozás bemutatja az elméletben megismerteket gyakorlati példákra átültetve is. A házi feladatként kiadott projektfeladat célja az előadáson és laboratóriumban elsajátított ismeretanyag elmélyítése és rögzítése. A tárgy célja a programozási alapismeretekre építve segíti a számítás és a algoritmus intenzív programok fejlesztésének elsajátítását villamormérnöki és infromatikai területeken előforduló tipikus problémák megoldásával.

A tárgy a téma átfogó bemutatása mellett nagy hangsúlyt fektet az aktuális félévben elérhető legkorszerűbb eszközök és módszerek bemutatására.

==Előadások tematikája==
1. hét: MATLAB alapismeretek felfrissítése: alapvető adatműveletek, adatjellemzők meghatározása (statisztika), adatmegjelenítés, adatkinyerés, adatfeldolgozás, 2D és 3D adatmegjelenítés, adatelemző eszközök használata

2. hét: Adat be- és kivitel. Adatlekérés fájlból, adatbázisból, webről, szoftverből, hardvereszközről. Perifériák, mérőműszerek vezérlése.

3. hét: Csoportmunka és projektmunka folyamata és módszerei mérnöki számítási platform használatával, projektfeladatok előkészítése

4. hét: Matlab rendszerobjektumok használata dinamikus rendszerek viselkedésének szimulációjánál és verifikálásnál. Valós idejű feldolgozás, stream alapú feldolgozás, nagy méretű adatfájlok szegmentált feldolgozása.

5. hét: Szoftveresen támogatott haladó algoritmusfejlesztés (Polyspace, Stateflow): futási idő optimalizálás, eseményvezérelt tervezés, modellapú tervezés. Kódverifikáció, statikus kódanalízis, futási idejű hibakeresés. Megfelelés programozási szabványoknak Állapotgráf alapú tervezés. Véges automaták modellezése. Folyamatok ütemezése és vezérlése, végrehajtási és felügyeleti logika, hibakezelés.

6. hét: Nagy számításigényű problémák kezelése: párhuzamos feldolgozás, elosztott számítások, több-szálas program kezelés. Elosztott számítások elvégzésére alkalmazott Matlab szerver.

7. hét: Haladó diszkrét jelfeldolgozás: időtartománybeli megoldások, spektrumbecslési eljárások. Speciális transzformációk alkalmazhatósága a gyakorlatban.

8. hét: Alkalmazásfejlesztés: PC-n futtatható program, grafikus felhasználói felület, szoftverkönyvtár, célhardveren futtatható forráskód, FPGA leíró, beágyazott alkalmazás (C/C++, MEX, VHDL, VERILOG) fejlesztése. Hardverre letölthető kódok generálása.

9. hét: Végeselem-alapú feladatok. Fizikai modellezés alapjai: geometriai formák definiálása, hálógenerálás, fizikai feltételek megadása, probléma megoldás és eredmények megjelenítése.

10. hét: Témaspecifikus alkalmazások áttekintő ismertetése: rádiófrekvenciás adatátviteli, vezeték nélküli, antennatervezési, elektromágneses térszimulációs, radar alkalmazások.

11. hét: Kitekintés a mérnöki számítási platformok legmodernebb képességeire. További mérnöki programozási platformok bemutatása (Octave, Scilab, hasonlóságok és különbségek).

12. hét: Ipari alkalmazások bemutatása.

13. hét: Applikációkészítés, konzultáció.

14. hét: Pótalkalom.

==Laborgyakorlatok tematikája==

1. hét: MATLAB alapismeretek felfrissítése: Editor, Debugger, Profiler, Fájl típusok, függvények, m és mat fájlok.

2. hét: Adatfájlok beolvasása és kezelése: .dat, xls, wav, képfájlok. Külső perifériáról érkező adatok (TCPIP / Serial) kezelése

3. hét: Dokumentáció készítés: playshow, publish, live script. GUI tervezése - guide, appdesigner. Verziókövetés.

4. hét: Valós idejű hangmanipuláció stream objektumokon keresztül, spektrumanalizátor, saját osztály/objektum írása.

5. hét: Polyspace BugFinder és Codeprover, Stateflow programok megismerése gyakorlati példákon keresztül. Kódelemzés, szabvány-megfelelés, jellegzetes hibák javítása. Állapotgráf-alapú tervezés specifikáció alapján.

6. hét: MATLAB párhuzamos programozás, CUDA programozás szintaxisa. Elosztott számítások MATLAB szerveren és felhőalapú számítási környezetben. Futtatási idő összevetése helyi, többszálú és szerveroldali számítás esetén.

7. hét: FFT különféle implementációja. Szűrőtervezés és alkalmazás fdatool és sptool segítségével, adott speficikáció alapján. Szűrőegyütthatók meghatározása, szűrő exportálása.

8. hét: Alkalmazásfejlesztés: PC-n futtatható program. Rasberry Pi illetve Arduino board programozása MATLAB-ból. Futtatható kód generálása SIMULINK modellből.

9. hét: Végeselem-alapú feladatok definálása, fizikai paraméterek figyelembe vétele, szimulációs eredmények értelmezése és feldolgozása. Elektromágneses végeselem-feladat megoldása.

10. hét: Antenna toolbox, RF toolbox, LTE toolbox, WIFI toolbox bemutatása, tervezési feladat megoldása: WiFi rendszer szimulációja.

11. hét: Octave, Scilab áttekintés, MATLAB kódok átírása. Elkészített programok átvitele más környezetbe.

12. hét: MATLAB-ban elkészített, ipari környezetben használt alkalmazások – alkalmazásfejlesztési feladat ipari követelmények alapján; esettanulmány megismerése, a projektfeladathoz kapcsolódó kérdések megválaszolása.

13. hét: Projektfeladatok bemutatása és értékelése.

14. hét: Pótalkalom

==Oktatók==

* Dr. Kollár Zsolt [https://hvt.bme.hu/munkatarsak/oktatok/32-kollar-zsolt Honlap] [[mailto:kollar@hvt.bme.hu Mail]]
* Varga Lajos [[mailto:varga@hvt.bme.hu Mail]]

==Vélemények==
===2018/19 ősz===
* 1. vélemény
Az egyik legjobb tantárgyam volt a képzés alatt. Nagyon tetszett, hogy a tematika második felét a hallgatói igényekhez igazították, így tényleg olyat tanulhattunk ami érdekel/amire szükségünk van. Jó volt a projekt szemléletű oktatás, és az ennek megfelelő számonkérés, jó betekintést adott abba, hogy az iparban milyen munkakörülmények vannak.Tetszett, hogy olyan előadók tartották az órákat, akik az egyes témákban otthon vannak.
* 2. vélemény
Kiváló tárgy, nagyszerűen megtanítja a MATLAB használatát. A mintaterv részévé kellene tenni. Az átadott tudás hasznos lett volna korábbi tárgyak során. (Jelek és Rendszerek 1-2, Szabályozástechnika )

[[Category:Valaszthato]]

Szerkesztő:Matolcsy Balázs

2019-08-29T08:25:40Z

Matolcsy Balázs: Eltávolította a lap teljes tartalmát

Szerkesztő:Matolcsy Balázs

2019-08-29T08:24:06Z

Matolcsy Balázs: Mérnöki problémamegoldás MATLAB-ban

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:38:22Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Előadó==
*[http://mcl.hu/?q=en/members/dr_pap_l%C3%A1szl%C3%B3 Dr. Pap László]

==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot. A tárgyra kötelező bejárni, mert kizárólag a jegyzetből nem elsajátítható a szemlélet, amely a tárgynak az egyik fő célja lenne. Az előadó nagyon barátságos hangulatban tartja az órákat, és gyakorlati példákkal illusztrálja az elméleti anyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf Hivatalos jegyzet]
*[[Média:Hirkozleselmelet_1_teljes_jegyzet_by_M_doktori.zip | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is lehet benne!)]]
*[[Média:Vizsgakerdesek_hirkelm.pdf | Szóbeli vizsga tételsor]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:37:55Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Előadó==
*[http://mcl.hu/?q=en/members/dr_pap_l%C3%A1szl%C3%B3 Dr. Pap László]

==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot. A tárgyra kötelező bejárni, mert kizárólag a jegyzetből nem elsajátítható a szemlélet, amely a tárgynak az egyik fő célja lenne. Az előadó nagyon barátságos hangulatban tartja az órákat, és gyakorlati példákkal illusztrálja az elméleti anyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf Hivatalos jegyzet]
*[[Média:Hirkozleselmelet_1_teljes_jegyzet_by_M_doktori.zip | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is lehet benne!)]]
*[[vizsgakerdesek_hirkelm.pdf | Szóbeli vizsga tételsor]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:37:34Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Előadó==
*[http://mcl.hu/?q=en/members/dr_pap_l%C3%A1szl%C3%B3 Dr. Pap László]

==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot. A tárgyra kötelező bejárni, mert kizárólag a jegyzetből nem elsajátítható a szemlélet, amely a tárgynak az egyik fő célja lenne. Az előadó nagyon barátságos hangulatban tartja az órákat, és gyakorlati példákkal illusztrálja az elméleti anyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf Hivatalos jegyzet]
*[[Média:Hirkozleselmelet_1_teljes_jegyzet_by_M_doktori.zip | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is lehet benne!)]]
*[[Vizsgakerdesek_hirkelm.pdf | Szóbeli vizsga tételsor]]

Fájl:Vizsgakerdesek hirkelm.pdf

2017-05-30T17:36:53Z

Matolcsy Balázs:

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:35:20Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:35:06Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Előadó==
*[http://mcl.hu/?q=en/members/dr_pap_l%C3%A1szl%C3%B3 Dr. Pap László]

==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot. A tárgyra kötelező bejárni, mert kizárólag a jegyzetből nem elsajátítható a szemlélet, amely a tárgynak az egyik fő célja lenne. Az előadó nagyon barátságos hangulatban tartja az órákat, és gyakorlati példákkal illusztrálja az elméleti anyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf Hivatalos jegyzet]
*[[Média:Hirkozleselmelet_1_teljes_jegyzet_by_M_doktori.zip | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is lehet benne!)]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:34:03Z

Matolcsy Balázs: /* Előadó */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Előadó==
*[http://mcl.hu/?q=en/members/dr_pap_l%C3%A1szl%C3%B3 Dr. Pap László]

==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot. A tárgyra kötelező bejárni, mert kizárólag a jegyzetből nem elsajátítható a szemlélet, amely a tárgynak az egyik fő célja lenne. Az előadó nagyon barátságos hangulatban tartja az órákat, és gyakorlati példákkal illusztrálja az elméleti anyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hivatalos jegyzet]]
*[[Média:Hirkozleselmelet_1_teljes_jegyzet_by_M_doktori.zip | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is lehet benne!)]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:33:53Z

Matolcsy Balázs: /* Előadó */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Előadó==
*[[http://mcl.hu/?q=en/members/dr_pap_l%C3%A1szl%C3%B3 Dr. Pap László]]

==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot. A tárgyra kötelező bejárni, mert kizárólag a jegyzetből nem elsajátítható a szemlélet, amely a tárgynak az egyik fő célja lenne. Az előadó nagyon barátságos hangulatban tartja az órákat, és gyakorlati példákkal illusztrálja az elméleti anyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hivatalos jegyzet]]
*[[Média:Hirkozleselmelet_1_teljes_jegyzet_by_M_doktori.zip | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is lehet benne!)]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:33:37Z

Matolcsy Balázs:

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Előadó==
*[[http://mcl.hu/?q=en/members/dr_pap_l%C3%A1szl%C3%B3 | Dr. Pap László]]

==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot. A tárgyra kötelező bejárni, mert kizárólag a jegyzetből nem elsajátítható a szemlélet, amely a tárgynak az egyik fő célja lenne. Az előadó nagyon barátságos hangulatban tartja az órákat, és gyakorlati példákkal illusztrálja az elméleti anyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hivatalos jegyzet]]
*[[Média:Hirkozleselmelet_1_teljes_jegyzet_by_M_doktori.zip | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is lehet benne!)]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:32:22Z

Matolcsy Balázs: /* Számonkérések */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot. A tárgyra kötelező bejárni, mert kizárólag a jegyzetből nem elsajátítható a szemlélet, amely a tárgynak az egyik fő célja lenne. Az előadó nagyon barátságos hangulatban tartja az órákat, és gyakorlati példákkal illusztrálja az elméleti anyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hivatalos jegyzet]]
*[[Média:Hirkozleselmelet_1_teljes_jegyzet_by_M_doktori.zip | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is lehet benne!)]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:30:02Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hivatalos jegyzet]]
*[[Média:Hirkozleselmelet_1_teljes_jegyzet_by_M_doktori.zip | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is lehet benne!)]]

Fájl:Hirkozleselmelet 1 teljes jegyzet by M doktori.zip

2017-05-30T17:29:57Z

Matolcsy Balázs:

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:26:55Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hivatalos jegyzet]]
*[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is lehet benne!)]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:26:43Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
*[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hivatalos jegyzet]]
*[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hallgatói jegyzet by M (nem lektorált, több hiba is van benne!)]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:26:00Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hivatalos jegyzet]]
*2017-ben készült hallgatói jegyzet
[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hallgatói jegyzet (nem lektorált, több hiba is van benne!)]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:24:47Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf | Hivatalos jegyzet ]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:24:37Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos friss jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
[[Média:http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf Hivatalos jegyzet ]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:24:04Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
[[Média:Hivatalos jegyzet|http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:23:49Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
[[Média:Hivatalos jegyzet http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:22:56Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
[[Hivatalos jegyzet http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:22:36Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
[[Fájl:Hivatalos jegyzet|http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:22:19Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
[[Hivatalos jegyzet|http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf]]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:22:03Z

Matolcsy Balázs:

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}
==Bevezető==
A tárgy első félévének a célja, hogy a híradástechnika iránt érdeklődő posztgraduális hallgatók megismerkedjenek a modern hírközlő rendszerek legfontosabb elméleti alapjaival, a moduláció és a kódolás modern elméletével és gyakorlatával.

==Tárgytematika==
*A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

==Számonkérések==
Év végén, előre kiadott tételsorból szóbeli vizsga. A vizsga anyaga gyakorlatilag lefedi a teljes tananyagot.

==Segédanyagok==
A tárgyhoz hivatalos jegyzet elérhető, amelyet az előadó készített.
[Hivatalos jegyzet|http://mcl.hu/sites/default/files/hirkelm1folytatas.pdf]

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:09:58Z

Matolcsy Balázs: /* Tárgytematika */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}

==Tárgytematika==
*1. hét - A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*2. hét - Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*3. hét - Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*4. hét - Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*5. hét - Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*6. hét - Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*7. hét - A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*8. hét - Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*9. hét - Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*10. hét - A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása (a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*11. hét - A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*12. hét - Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*13. hét- Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*14. hét - Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:09:32Z

Matolcsy Balázs: /* Tárgytematika */

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}

==Tárgytematika==
*1. hét - A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az
Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*2. hét - Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*3. hét - Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*4. hét - Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*5. hét - Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*6. hét - Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*7. hét - A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*8. hét - Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*9. hét - Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*10. hét - A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása
(a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*11. hét - A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*12. hét - Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*13. hét- Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*14. hét - Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

Hírközléselmélet I. (Doktori)

2017-05-30T17:08:37Z

Matolcsy Balázs:

{{Tantárgy
| név = Hírközléselmélet I.
| tárgykód = VIHID243
| szak = villany Doktori
| kredit = 4
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf =
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHID243/
| tárgyhonlap = https://www.hit.bme.hu/adatlap/tantargy/args/BMEVIHID243
}}

==Tárgytematika==
*1. hét
A modulált jelek általános leírása. A modulált jelek vektortérbeli leírása. Az
Általánosított Fourier-sorfejtés, a Gram–Schmidt-ortogonalizálás. A fehér Gauss-zaj leírása a vektortérben. A fehér Gauss-zaj autokorrelációs függvénye. A zajvektor együttes valószínűségi sűrűségfüggvénye.

*2. hét
Példák a modulált jelek vektortérbeli leírására. QPSK jel, FSK jel, néhány speciális eset elemzése (MSK, FFSK). Az MSK jel további elemzése (a nem folytonos fázisú MSK jel és a folytonos fázisú MSK jel fázor diagramja és fázis fája). Példa egy MSK típusú alapsávi modem működési paramétereire. A folytonos fázisú rendszer előnyei.

*3. hét
Az optimális koherens vevő struktúrája és hibaaránya fehér Gauss-zajos csatornában. Az optimális demodulálási szabály: kritérium a hibavalószínűség minimalizálása. A Bayes-döntés elméleti alapjai, a döntési tartományok fogalma fehér Gauss-zajos csatorna esetén és azok számítási módja.

*4. hét
Példák a döntési tartományok kiszámítására (QPSK típusú jelek (N = 2, M = 4) azonos energiákkal, de különböző a priori valószínűségekkel, QPSK típusú jelek (N = 2,M = 4) azonos energiákkal és azonos a priori valószínűségekkel). Az optimális koherens vevő felépítése. A struktúra alternatív változatai.

*5. hét
Az optimális koherens vevő hibavalószínűségeinek meghatározása. Az uniós korlát fogalma, a páronkénti hibavalószínűség fogalma. Q függvény argumentumának elemzése és a függvény tulajdonságainak a vizsgálata, közelítő számítások, aszimptotikus viselkedés.

*6. hét
Példák a hibavalószínűség számítására (BPSK jel, QPSK jel, MSK jel). A hibaarány közelítő számítása, a minimális euklideszi távolság szerepe a rendszerek hibaarányának meghatározásában. A Q(x) függvény további tulajdonságai.

*7. hét
A koherens modulációs rendszerek általános jellemzése. Példák a koherens modulációs rendszerek általános jellemzésére (modulációs rendszerek általános elemi jelekkel, folytonos fázisú MSK moduláció, az Ungerboeck-kód 4PSK esetben, a nyolc belső állapotú rendszer távolságszámítása Ungerboeck-kód esetében).

*8. hét
Az optimális nem koherens vevő struktúrája és hibaaránya. A nem koherens jelek jeltérbeli ábrázolása. Az optimális vételhez, azaz a Bayes-döntéshez a szükséges valószínűségi sűrűségfüggvények származtatása. Az elégséges statisztika elvének az alkalmazása. A nem koherens vételhez szükséges döntési paraméterek meghatározása.

*9. hét
Optimális nem koherens vevő struktúrák (alapsávi kvadratúra korrelátoros vevő, alapsávi nem koherens illesztett szűrős vevő, vivősávi nem koherens illesztett szűrős vevő, egyszerűsített vivősávi detektor). A nem koherens optimális vevők működésének illusztratív összehasonlítása (a kvadratúra korrelációs detektor jelei, a kvadratúra korrelációs detektor és az alapsávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek összehasonlítása, a vivősávi nem koherens illesztett szűrős detektor kimenő jeleinek illusztrálása).

*10. hét
A nem koherens rendszerek hibavalószínűsége. Optimális döntés a Rice- és Rayleigh-eloszlások alapján. Példa a nem koherens rendszerek hibaarányának számítására. A koherens és nem koherens átviteli rendszerek összehasonlítása
(a koherens csatorna, és nem koherens csatorna aszimptotikus tulajdonságai).

*11. hét
A vektortér kiterjesztése a sávhatárolt jelekre. A négyzetesen integrálható függvények L2 tere. A jeltér általános definíciója. Az alapsávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. Az áteresztő sávi sávkorlátozott jelek leírása a jeltérben. A fehér Gauss-zaj leírása az általános jeltérben. Az áteresztő sávi sávhatárolt jelek leírása a komplex számok terében. Az ortogonális PAM és QAM modulációk . A kódolatlan rendszerek teljesítőképessége a Shannon-kapacitáshoz viszonyítva. Az M-PAM és az (MxM)-QAM teljesítőképessége.

*12. hét
Kis jelterek teljesítőképessége. Jelkonstellációk fehér Gauss-zajos csatorna esetén. A teljesítőképesség vizsgálata a teljesítménykorlátozott tartományban. A teljesítőképesség vizsgálata a sávkorlátozott tartományban. Bevezetés a bináris kódok világába. Bináris jelkonstellációk. A bináris lineáris blokk kódok, mint bináris vektorterek. A lineáris blokk kódok az euklideszi térben.

*13. hét
Reed-Muller kódok. A bináris blokk kódok dekódolása. A modulált jelek spektrális vizsgálata. A ciklostacionárius jelek tulajdonságai. A véletlen fázisú szinuszos jel teljesítménysűrűség-függvénye. Az alapsávi PAM jelek teljesítménysűrűség-függvénye. Illusztratív példák a PAM jelek spektrális analízisére.

*14. hét
Az általános optimális PAM rendszer vizsgálata. Részleges válaszfüggvényű PAM típusú rendszerek. Példák a részleges válaszfüggvény rendszerek spektrális vizsgálatára. Általános modulációs rendszer vizsgálata. A folytonos fázisú FM modulált jelek spektruma.

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:24:51Z

Matolcsy Balázs: /* 2. ZH */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

===2. ZH===
[[Média:Mat stat doktori 2 ZH megoldassal.jpg|Egy megoldott második ZH (számítógépes)]]

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]
*[[Média:Matematikai_statisztika_tetelkidolgozas_by_M.docx | Vizsgára szóbeli kidolgozás by M.]] - Hibák előfordulhatnak!

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:24:37Z

Matolcsy Balázs: /* 2. ZH */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

==2. ZH==
[[Média:Mat stat doktori 2 ZH megoldassal.jpg|Egy megoldott második ZH (számítógépes)]]

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]
*[[Média:Matematikai_statisztika_tetelkidolgozas_by_M.docx | Vizsgára szóbeli kidolgozás by M.]] - Hibák előfordulhatnak!

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:23:47Z

Matolcsy Balázs: /* 2. ZH */

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:23:32Z

Matolcsy Balázs: /* 2. ZH */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

===2. ZH===
[Média:Mat stat doktori 2 ZH megoldassal.jpg Egy megoldott második ZH (számítógépes)]

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]
*[[Média:Matematikai_statisztika_tetelkidolgozas_by_M.docx | Vizsgára szóbeli kidolgozás by M.]] - Hibák előfordulhatnak!

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:23:19Z

Matolcsy Balázs: /* Második ZH megoldással */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

===2. ZH===
[Média:Mat stat doktori 2 ZH megoldassal.jpg | Egy megoldott második ZH (számítógépes)]

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]
*[[Média:Matematikai_statisztika_tetelkidolgozas_by_M.docx | Vizsgára szóbeli kidolgozás by M.]] - Hibák előfordulhatnak!

Fájl:Mat stat doktori 2 ZH megoldassal.jpg

2017-05-26T08:22:21Z

Matolcsy Balázs:

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:17:28Z

Matolcsy Balázs: /* ZH */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

===Második ZH megoldással===

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]
*[[Média:Matematikai_statisztika_tetelkidolgozas_by_M.docx | Vizsgára szóbeli kidolgozás by M.]] - Hibák előfordulhatnak!

Fájl:Matematikai statisztika tetelkidolgozas by M.docx

2017-05-26T08:15:22Z

Matolcsy Balázs: Matolcsy Balázs uploaded a new version of Fájl:Matematikai statisztika tetelkidolgozas by M.docx

Matematikai_statisztika kidolgozás by M.

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:13:48Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]
*[[Média:Matematikai_statisztika_tetelkidolgozas_by_M.docx | Vizsgára szóbeli kidolgozás by M.]] - Hibák előfordulhatnak!

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:13:29Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]
*[[Matematikai_statisztika_tetelkidolgozas_by_M.docx Vizsgára szóbeli kidolgozás by M.]] - Hibák előfordulhatnak!

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:13:10Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]
*[[Matematikai_statisztika_tetelkidolgozas_by_M.docx | Vizsgára szóbeli kidolgozás by M.]] - Hibák előfordulhatnak!

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:12:45Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]
*[Matematikai_statisztika_tetelkidolgozas_by_M.docx Vizsgaára szóbeli kidolgozás by M.] - Hibák előfordulhatnak!

Fájl:Matematikai statisztika tetelkidolgozas by M.docx

2017-05-26T08:11:43Z

Matolcsy Balázs: Matematikai_statisztika kidolgozás by M.

Matematikai_statisztika kidolgozás by M.

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:02:08Z

Matolcsy Balázs: /* ZH */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]

Matematikai statisztika (Doktori)

2017-05-26T08:01:49Z

Matolcsy Balázs: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
| név = Matematikai statisztika
| tárgykód = VISZD302
| szak = villany doktori
| kredit = 5
| félév = 1
| kereszt =
| tanszék = SZIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 2 db
| hf = a két ZH kiváltható egy nagy házi feladattal
| vizsga = szóbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZD302/
| tárgyhonlap = http://www.szit.bme.hu/~kela/ind9.html
}}

==Rövid ismertető==
A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk, továbbá az SPSS programcsomag segítségével begyakoroljuk.

==Tematika==
* Paraméterbecslések. Alapfogalmak: minta, statisztika, paraméter példák. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása. A matematikai statisztika alaptétele. Torzítatlan, konzisztens, hatásos, elégséges becslés. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Neyman-Fisher faktorizációs tétel. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Maximum likelihood-módszer és a momentumok módszere. Cramer-Dugue-tétel. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel. Konfidencia-intervallumok.

* Statisztikai hipotézisvizsgálat. Hipotézisek., próbastatisztika, kritikus tartomány. Első- és másodfajú hibavalószínűség. Neyman-Pearson és a Stein Lemma. Erőfüggvény, a próba konzisztenciája, torzítatlansága és ereje. u-próbák, t-próbák, Welch-próba, F-próba. Függetlenség- és homogenitásvizsgálat: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov próbák. Kolmogorov- és Gnyegyenko-Koroljuk-tétel.

* Lineáris regresszió. Regressziófüggvény. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov-tétel. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák: stepwise, backwise, foreward. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-. Sztochasztikus approximáció.

* Nem-paraméteres eloszlás- és sűrűségfüggvény-becslés. Eloszlásfüggvény becslése. Szmirnov-, Kolmogorov- és Glivenko-Cantelli-tételei. A Hoeffding-egyenlőtlenség. Vapnik-Cservonenkis elmélet. Sűrűségfüggvények becslésének L1 elmélete. Scheffé-tétel. Hisztogram. Magfüggvényes becslés. Lokális átlagoláson alapuló becslők. Azuma-Hoeffding-tétel. McDiarmid-tétel.

* Nem-paraméteres regressziófüggvény-becslés. Négyzetes hiba. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd becslés. Empirikus hibaminimalizálás.

* Alakfelismerés. Hibavalószínűség. Bayes döntés és közelítése. Partíciós, magfüggvényes, legközelebbi szomszéd osztályozás. Lokális többségen alapuló döntések. Empirikus hibaminimalizálás.

* Faktor- és főkomponensanalízis. A Kaiser-Meyer-Olkin statisztika és a minta-alkalmassági mérték (MSA). A Bartlett-féle szfericitási-próba. A k-faktoros modell. Kummunalitás, a faktorok számának meghatározása. Forgatások: varimax, equamax, quartimax. A faktorok interpretálása. Watanabe-tétel.

* Klaszteranalízis. A metrikus tér, metrikafüggvények. Dinamikus és hierarchikus módszer: a k-közép módszer, agglomeratív klaszterezés. McQueen-tétel.

* Diszkriminanciaanalízis. Tananyag, a tananyag előkészítése. Tanulóalgoritmusok. A legközelebbi társ módszere, a legközelebbi k-társ módszere. Szeparálás potenciálfüggvényekkel. ROC görbék.

* Többdimenziós skálázás. A skálák megbízhatósága. A klasszikus MDS modellje. Nemmetrikus módszerek, a Shepard-Kruskal-algoritmus. S-tress és stress mérőszámok. Több kísérleti személy eredményeinek együttes kiértékelése.

* Az SPSS-programrendszer alapjai (laborgyakorlatokon). Alapfogalmak: adatmátrix, változó, eset, adatszint, adattípus, hiányzó adat. Változók szerkesztése a variable üzemmódban. Adatok bevitele, szerkesztése. Leíró statisztikák (átlag, szórás, medián, módusz, ferdeség, lapultság, hisztogram, korrelációs együtthatók), grafikonok (torta, oszlop, vonal, dobozábra, P-P és Q-Q ábrák, pontfelhő-diagramok) .Adatkonverzió, adattisztítás, szűrés, rendezés. A menürendszer elemei: File, Edit, Data, Transform, Graphs. Az Analyze menü: Descriptives, Compare Means, Regressions, Classify, Data reduction, Nonparametric Tests parancsok részletei. Az output navigator (viewer) használata, a táblázatok, grafikonok átszervezése. Pivot-táblák kezelése. A programrendszer telepítése és licenszelése. Az SPSS programozása, a syntax-ablak kezelése.

==ZH==
A félév során két zárthelyit kell teljesíteni minimum 40%-ra külön-külön.
*1. ZH - Kézzel számolós feladatok: paraméteres próbák (u, t, F, párosított/független mintások), homogenitásvizsgálat, tiszta illeszkedés vizsgálat <math> \chi^2 </math> eloszlással
*2. ZH - SPSS számítógépes ZH: komplexebb feladatok, főkomponens analízis, illeszkedés vizsgálat, faktor analízis, klaszterezés stb.

==Vizsga==
A szóbeli a kiadott tételsor alapján történik, mindenki húz egy tételt és azt kidolgozza, van rá bőven idő. Általában igen jó jegyek születnek (4-5), az oktató elsősorban arra kíváncsi, hogy érted-e átlátod-e az anyagot, tudod-e, hogy mi mit befolyásol, mit hogyan küszöbölnél ki stb. Egyszóval szemléletközpontú a vizsgáztatás, és nem a képletekre megy rá. Tisztességes felkészüléssel 2-3 nap alatt megfelelően fel lehet készülni, jó jegyet lehet szerezni.

==Segédanyagok==
* [http://www.szit.bme.hu/~kela/t%C3%A9telsor_2016.doc Tételsor a szóbeli vizsgához]