VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Multimédia rendszerek és szolgáltatások laboratórium II.

2023-01-21T08:06:32Z

Kovács-Hegedűs András Márton: Tárgykód fix

{{Tantárgy
| név = Multimédia rendszerek és szolgáltatások laboratórium II.
| tárgykód = VIHIMB02
| szak = MSc Villamosmérnök
| kredit = 4
| félév = 3. félév (tavasz)
| kereszt = nincs
| labor = labor tantárgy
| hf = nincs
| tanszék = HIT
| jelenlét = labor tantárgy
| nagyzh = nincs
| vizsga = nincs
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHIMB02/
| tárgyhonlap =
}}

A tantárgy először a 2015/2016/2-es félévben indult, és a korábbi [[Médiakommunikációs technológiák laboratórium II.]] új tantervben való megfelelése.

__TOC__

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' Nincs.
*'''Jelenlét:''' Minden mérésen kötelező részt venni.
*'''Labormérések:''' Egyes mérések elején beugrót kell írni. Elégtelen felkészülés esetén mérés nem végezhető.
*'''Pótlási lehetőségek:''' Az előírt 9 mérésből a félév során maximum 2 mérés pótlására biztosítanak lehetőséget.
*'''Félévközi jegy:''' Az egyes mérésekre kapott jegy (beugró és jegyzőkönyv) átlaga.

== Beugró kérdések (2019 tavasz) ==

* '''1. mérés: Multimédia streaming alkalmazás fejlesztése'''

* '''2. mérés: Sztereoszkóp 3D videó vizsgálata'''
** nem volt beugró
* '''3. mérés: Kooperatív járműkommunikációs rendszerek multimédia átvitelének vizsgálata'''
** nem volt beugró
* '''4. mérés: Tartalomkezelő rendszerek képek kezelésére (Joomla)'''
** nem volt beugró
* '''5. mérés: WebCMS megjelenítő alrendszer HTML5-tel '''
** nem volt beugró
* '''6. mérés: Multimédia visszakereső rendszer - zeneszám felismerés'''
** Mi a precizitás?
** mi a robosztusság? Miért fontos?
** MFCC lényegkiemelés lényege
* '''7. mérés: Hálózati hibák hatása a QoS-re IP hálózatokban'''
** nem volt beugró
* '''8. mérés: OFDM-jelek tulajdonságai és méréstechnikája'''
** nem volt beugró
* '''9. mérés: Stúdiótechnika mérés'''

== Tapasztalatok ==

=== 2019 tavasz ===

*Egyáltalán nem vészes tárgy, nagyrészt beugró sincs.

Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások

2022-09-08T12:47:56Z

Kovács-Hegedűs András Márton:

{{Tantárgy
| név = Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások
| tárgykód = VIHIMA09
| szak = villany MSc
| kredit = 4
| félév = 2
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf = 1 db
| vizsga = írásbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHIMA09/
| tárgyhonlap =
}}

A tantárgy a 2015/2016/1 félévben indult először, és a korábbi tanerv [[Szélessávú médiatovábbító rendszerek]] és a [[Médiafolyam technikák]] tantárgyak megfelelői.

== 2022 ==

=== Tantárgy leírása ===
A tárgy a digitális médiaterjesztés, az IPTV és az internetes médiaszolgáltatások technológiái, rendszertechnikái és az azokon megvalósítható alkalmazások és szolgáltatások nyújtása témaköreiben ad korszerű ismereteket. Az MSc-szintnek megfelelően a hallgatók a fenti ismeretek megszerzése mellett képessé válnak a technológiák értékelésére, a megfelelő technikák megválasztására, pozícionálására, az adott célra szóbajövő megoldások összehasonlító elemzésére, teljesítőképességük vizsgálatára. Az elsajátítható tudás jól alkalmazható tartalomszolgáltatást és hálózatszolgáltatást nyújtó, valamint rendszerintegrációt végző cégeknél.

=== Követelmények és jelenlét ===

* A tárgy 14 előadásból és 7 gyakorlatból áll.
* 1 db ''házifeladatot'' kell megírni: Ebben az évben házifeladatos volt a tárgy. Egy 5 oldalas, IEEE double column formátumú, szakmai cikket kellett írni. Az utolsó előadáson elő kellett adni egy prezentációt, ami röviden bemutatja a cikket. A témát egy listából lehetett kiválasztani.
* A vizsgaidőszakban ''írásbeli'' vizsgát kell tenni.

=== Segédanyagok ===
TODO

=== Vizsga ===
* Írásbeli vizsga.
* A jegyet 30%-ban a házi adja, 70%-ban a vizsga. Vizsgán legalább 40%-ot kell elérni.

{| class="wikitable"
|-
! Összesített százalék !! Jegy
|-
| <60% || 1
|-
| 60%-70% || 2
|-
| 70%-80% || 3
|-
| 80%-90% || 4
|-
| >90% || 5
|}

Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások

2022-09-08T12:47:20Z

Kovács-Hegedűs András Márton: /* Vizsga */

Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások

2022-09-08T12:47:11Z

Kovács-Hegedűs András Márton: /* Követelmények és jelenlét */

Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások

2022-09-08T12:46:45Z

Kovács-Hegedűs András Márton: Általános felépítés

{{Tantárgy
| név = Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások
| tárgykód = VIHIMA09
| szak = villany MSc
| kredit = 4
| félév = 2
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét = nincs
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf = 1 db
| vizsga = írásbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHIMA09/
| tárgyhonlap =
}}

A tantárgy a 2015/2016/1 félévben indult először, és a korábbi tanerv [[Szélessávú médiatovábbító rendszerek]] és a [[Médiafolyam technikák]] tantárgyak megfelelői.

== 2022 ==

=== Tantárgy leírása ===
A tárgy a digitális médiaterjesztés, az IPTV és az internetes médiaszolgáltatások technológiái, rendszertechnikái és az azokon megvalósítható alkalmazások és szolgáltatások nyújtása témaköreiben ad korszerű ismereteket. Az MSc-szintnek megfelelően a hallgatók a fenti ismeretek megszerzése mellett képessé válnak a technológiák értékelésére, a megfelelő technikák megválasztására, pozícionálására, az adott célra szóbajövő megoldások összehasonlító elemzésére, teljesítőképességük vizsgálatára. Az elsajátítható tudás jól alkalmazható tartalomszolgáltatást és hálózatszolgáltatást nyújtó, valamint rendszerintegrációt végző cégeknél.

=== Követelmények és jelenlét ===
* A tárgy 14 előadásból és 7 gyakorlatból áll.
* 1 db ''házifeladatot'' kell megírni: Ebben az évben házifeladatos volt a tárgy. Egy 5 oldalas, IEEE double column formátumú, szakmai cikket kellett írni. Az utolsó előadáson elő kellett adni egy prezentációt, ami röviden bemutatja a cikket. A témát egy listából lehetett kiválasztani.
* A vizsgaidőszakban ''írásbeli'' vizsgát kell tenni.

=== Segédanyagok ===
TODO

=== Vizsga ===
* Írásbeli vizsga.
* A jegyet 30%-ban a házi adja, 70%-ban a vizsga. Vizsgán legalább 40%-ot kell elérni.

{| class="wikitable"
|-
! Összesített százalék !! Jegy
|-
| <60% || 1
|-
| 60%-70% || 2
|-
| 70%-80% || 3
|-
| 80%-90% || 4
|-
| >90% || 5
|}

Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások

2022-09-08T12:40:07Z

Kovács-Hegedűs András Márton:

Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások

2022-09-08T12:39:28Z

Kovács-Hegedűs András Márton: Évvégi jegy számítás hozzáadva

{{Tantárgy
| név = Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások
| tárgykód = VIHIMA09
| szak = villany MSc
| kredit = 4
| félév = 2
| kereszt =
| tanszék = HIT
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh =
| hf = 1 db
| vizsga = írásbeli
| levlista =
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHIMA09/
| tárgyhonlap =
}}

A tantárgy a 2015/2016/1 félévben indult először, és a korábbi tanerv [[Szélessávú médiatovábbító rendszerek]] és a [[Médiafolyam technikák]] tantárgyak megfelelői.

== 2022 ==
=== Aláírás ===
Ebben az évben házifeladatos volt a tárgy. Egy 5 oldalas, IEEE double column formátumú, szakmai cikket kellett írni. Az utolsó előadáson elő kellett adni egy prezentációt, ami röviden bemutatja a cikket. A témát egy listából lehetett kiválasztani.
=== Vizsga ===
Írásbeli vizsga. A jegyet 30%-ban a házi adja, 70%-ban a vizsga. Vizsgán legalább 40%-ot kell elérni.

{| class="wikitable"
|-
! Összesített százalék !! Jegy
|-
| <60% || 1
|-
| 60%-70% || 2
|-
| 70%-80% || 3
|-
| 80%-90% || 4
|-
| >90% || 5
|}

Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások

2022-09-08T12:29:17Z

Kovács-Hegedűs András Márton: NagyZH megjelölés javítva

Hálózati multimédia rendszerek és szolgáltatások

2022-09-08T12:27:15Z

Kovács-Hegedűs András Márton: 2022 megnyitása

Felsőbb matematika villamosmérnököknek - Sztochasztika

2022-05-25T15:14:11Z

Kovács-Hegedűs András Márton: /* Zárthelyi */

A Felsőbb matematika tárgyblokk egyik tantárgya, [[Villamosmérnök MSc | villamosmérnök MSc]] képzésen '''Sztochasztika''', [[Mérnök informatikus MSc | mérnök informatikus MSc]] képzésen '''Sztochasztika II.''' néven.

{{Tantárgy
| név = Felsőbb matematika villamosmérnököknek Sztochasztika
| tárgykód = TE90MX55
| szak = MSc Villamosmérnök
| kredit = 3
| félév = 2. félév (ősz)
| kereszt = nincs
| tanszék = Sztochasztikai Tanszék
| jelenlét = nem kötelező
| minmunka =
| labor = nincs
| kiszh = nincs
| nagyzh = 2 db
| hf = 5 db fakultatív
| vizsga = nincs
| levlista = felmath{{kukac}}sch.bme.hu
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90MX55/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mogy/oktatas.html
}}

{{Tantárgy
| név = Sztochasztika 2 ''Felsőbb matematika informatikusoknak A / D''
| tárgykód = TE90MX40 / TE90MX43
| szak = info MSc
| kredit = 4
| félév =
| kereszt =
| tanszék =
| jelenlét =
| minmunka =
| labor =
| kiszh =
| nagyzh = 1 db
| hf = hetente
| vizsga = írásbeli
| levlista = felmath{{kukac}}sch.bme.hu
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90MX40/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mogy/oktatas.html
}}

==Kedvcsináló==
===2017 ősz VILLAMOSMÉRNÖK KURZUS ===
Az előadásokat Tóth Péter tartja és egész érthetően magyaráz, sokat segít a megértésben, ha ott vagy előadáson. A házi feladatok habár fakultatívak, de érdemes megcsinálni két okból is, egyrészt mert a plusz pontok jól jöhetnek év végén, másrészt a ZH-kban nagyon hasonló feladatok vannak, segít a felkészülésben.
Továbbá, mivel rengeteg régi ZH és HF elérhető az előadó honlapján, érdemes néha keresgélni, mert sokszor egy az egyben vannak átvéve feladatok a házikban vagy ZH-kban.

===2016 ősz INFORMATIKUS KURZUS --[[Szerkesztő:Kiss Balázs|Kiss Balázs]] ([[Szerkesztővita:Kiss Balázs|vita]]) 2016. december 14., 11:55 (UTC)===
Ide mutat az infós kurzus oldala is, holott mi eléggé máshogy tanuljuk, mint a villanyosok.
A tárgy két "fél-félévre" van osztva. 
'''Az első felét''' Rónyai Lajos tartja, aki egy igazán nagy koponya. Bár kissé "randomizált"-nak tűnik az anyag, első sorban próbáltak olyan, informatikában is használt alkalmazásait keresni a sztochasztikának, amihez tud egy informatikus hallgató kapcsolódni. Ez többé-kevésbé sikerül csak, de azért megéri bejárni előadásra - első sorban azért, hogy ne a feltöltött nagy jegyzetből tanulj, hanem saját magad készíts el egy írott jegyzetet. Elsőre nekem túl nagy falat volt bejárás nélkül ez a rész, de a rendszeresen látogatott órák után össze lehetett kaparni a hármast, ha az ember nagyjából átlátta a különböző témákat. Nagyon részletes feladatmegoldás nincs, és az apróbb pontatlanságok ellenére is azért át lettünk lökdösve az első ZH-n. A feladatok közül kettő volt ami számolós és csak a "haladóknak" szól, a többi inkább elméleti tudásra kérdezett rá (ez elég a hármashoz). Kicsit megerőlteted magad, még érdekes is a modern matematika nagy koponyáinak egy-két módszerének megismerése, és magyar matematikusok munkájába belekóstolás. 
'''A másdoik felét ''' Tóth Imre Péter tarta. Ő egy fokkal fiatalosabban, és kicsit informatikusokra szabottabban tartja az előadásokat - cserébe szerintem kicsit nehezebb az anyag. Az elmélet "kárára" gyakorlati dolgokat tanulunk, amiket néha kissé túlságosan absztrakt példák segítségével prezentál. A feladatmegoldás ha jobban fekszik, ez lesz a szimpatikusabb anyagrész. Az órákon inkább arra ment rá, hogy megértesse velünk az alapokat, még feladatmegoldós rész is volt - itt fokozottan ajánlott bejárni, ha szeretnéd megcsinálni a tárgyat. Van házifeladat is, ami inkább a feladatok gyakorlását segíti elő, illetve pofafaktorba számít bele - hidd el, ha annyira vagy otthon a matekban mint én, akkor megéri az effortot törődni a tárggyal ily módon is. 
A ZH életem első matek ötöse az egyetemen - nem volt túl nehéz, a korábbi ZH-khoz képest talán picit könyebb volt (sok a tágyon belüli változás az évek alatt és az anyag itt nincs is fent úgy mint az első felének a tágyhoz!). Azért kellett rá tanulni 2-3 napot, és főleg feladatmegoldásban kell otthon lenni (kb. 6-8 típusfeladat van.) 
A vizsga csak a második anyagrészből van, és hangsúlyosabb a 2. ZH és a vizsga közötti anyagrész. (főleg a Markov Láncok, ifnósoknak az nem volt a ZH-ban) Szerintem egy korrekt számonkérésű tárgy.
'''Vizsgára''' ugyan úgy érdemes készülni, mint Zh-ra, szintén feladatok lesznek. Ami biztosan várható, az egy sima Markov-láncos és egy folytonos idejűs példa. Kicsit mérges volt ránk a tanár, mert a vizsgán senki nem tudott egy e-ados tagok lederiválni, ezekre figyeljetek oda (alap szintű deriválás, mátrix szorzás, mátrix hatványozás, Gauss-elimináció stb. )

== Segédanyagok ==
*[[Média:FmSztoch_vizsgajegyzet_2016_osz.docx | '''2016-os INFÓS vizsgához szükséges elméleti rövid összefoglaló (kiemelve amit tudni kell a feladatokhoz) -Forest''']]
*[[Média:FmSztoch_jegyzet_2013_segedlet.pdf | '''A ZH és a vizsga során használható segédanyagok összefűzve''']]
*[[Média:FmSztoch_jegyzet_eloszlas_khi2.pdf | Hasznos leírás a khí-négyzet eloszlásokról, mikor kell illeszkedés, függetlenség, ill. homogenitás-vizsgálatot alkalmazni.]]
*[[Média:FmSztoch_kidolgozas_2010.pdf | Tételkidolgozás 2010]]
*[[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_osszefoglalas.docx| "Kis" összefoglaló a tételekhez]]
*Előadások 2010. ősz, előadó: Székely Balázs, jegyzetek: Hoborg
**[[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_01.pdf | 01]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_02.pdf | 02]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_03.pdf | 03]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_04.pdf | 04]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_05.pdf | 05]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_06.pdf | 06]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_07.pdf | 07]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_08.pdf | 08]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_09.pdf | 09]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_10.pdf | 10]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_eloadas_11-14.pdf | 11-14]]
*Gyakorlatok 2010. ősz, gyakorlatvezető: Vető Bálint, jegyzetek: Hoborg
**[[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_gyak1.pdf | 01]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_gyak2.pdf | 02]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_gyak3.pdf | 03]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_gyak4.pdf | 04]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_gyak5.pdf | 05 (konzultáció)]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_gyak6.pdf | 06]] [[Média:FmSztoch_jegyzet_2010_gyak7.pdf | 07]]
*[[Media:FmSztoch_kidolgozas_2011osz.pdf | 2011. őszi féléves tételsor kidolgozása]] (összeollózva az előadásanyagból)
*[[Media:FmSztoch_jegyzet_20111219_konzultacio.pdf | 2011.12.19. konzultáció]]
*[[Media:FmSztoch_jegyzet_2012tavasz.pdf | 2012. tavaszi jegyzet]] (4. előadáson beteg voltam, ezért sikerült csak 2 oldalt jegyzetelnem)

== Gyakorló feladatsorok ==
<div style="column-count:2; -webkit-column-count:2; -moz-column-count:2;">
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_1.pdf | Feltételes valószínűség, nevezetes eloszlások, Poisson-folyamat]]
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_2.pdf | Teljes várható érték tétel, centrális határeloszlás-tétel]]
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_2b.pdf | Generátorfüggvények (megoldásokkal)]]
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_3.pdf | Generátorfüggvény, egyszerű elágazó folyamat, nagy eltérések]]
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_3b.pdf | Egyszerű elágazó folyamat és nagy eltérések (megoldásokkal)]]
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_4.pdf | Markov-láncok]]
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_4b.pdf | Diszkrét idejű Markov-láncok (megoldásokkal)]]
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_5.pdf | Folytonos idejű Markov-láncok, maximum likelihood becslések]]
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_5b.pdf | Folytonos idejű Markov-láncok (megoldásokkal)]]
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_6.pdf | Statisztika]]
*[[Media:FmSztoch_feladatsor_6b.pdf | Statisztika (megoldásokkal)]]
</div>

== Házi feladat ==
* 2017: [[Média:VillamosMSc_Sztoch_HF_megoldasok_2017osz.pdf | házi feladatok megoldással]]
* 2015: [https://drive.google.com/folderview?id=0B2oX_kNALMA3dHdJNDZtTEdSZFk&usp=sharing házi feladatok megoldással]
* 2014: [[Média:FmSztoch_hf_2014.pdf | házi feladatok]] és [[Média:FmSztoch_hf_2014_mo_1.pdf | az 1-5. feladatok]], illetve a [[Média:FmSztoch_hf_2014_mo_2.pdf | 2-3. feladatok megoldásai]]
* 2013: [[Média:FmSztoch_hf_2013.pdf | házi feladatok]] és [[Média:FmSztoch_hf_2013_mo.pdf | megoldás]]
* 2012: [[Média:FmSztoch_hf_2012.pdf | házi feladatok]]

== Zárthelyi ==
* 2021: [[Media:sztochasztika_zh_2021_1zh.pdf|1.ZH]], [[Media:sztochasztika_potzh_2021_potzh.pdf|Pót 2.ZH]]
* 2019: [[Media:VillamosMSc_Sztoch_ZH1_megoldasok_2019osz.pdf|1.ZH megoldásokkal]],[[Media:VillamosMSc_Sztoch_ZH2_megoldasok_2019osz.pdf|2.ZH megoldásokkal]]
* 2018: [[Media:VillamosMSc_Sztoch_ZH1_2018osz.pdf|1.ZH]] és [[Media:VillamosMSc_Sztoch_ZH1_megoldasok_2018osz.pdf| megoldása]], [[Media:VillamosMSc_Sztoch_ZH2_2018osz.pdf| 2. ZH]] és [[Media:VillamosMSc_Sztoch_ZH2_megoldasok_2018osz.pdf| megoldása]]
* 2017: [[Média:Sztoch_ZH1_megoldasok_2017osz.pdf|1.ZH megoldásokkal]],[[Media:sztoch_ZH2_megoldasok_2017osz.pdf|2.megoldásokkal]]
* 2015: [[Media:Sztoch_ZH1_2015osz.pdf|1.ZH A és B csoport]],[[Media:Sztoch_ZH2_2015osz.pdf|2.ZH A és B csoport]],[[Media:Sztoch_ZH2_megoldasok_2015osz.pdf|2.ZH A és B csoport megoldások]]
* 2014: [[Média:FmSztoch_zh_2014.pdf | zh]] és [[Média:FmSztoch_zh_2014_mo.pdf | megoldása]]; [[Média:FmSztoch_zh_2014_pot.pdf | pótzh]] és [[Média:FmSztoch_zh_2014_pot_mo.pdf | megoldása]]; [[Média:FmSztoch_zh_2014_potpot.pdf | pótpótzh]] és [[Média:FmSztoch_zh_2014_potpot_mo.pdf | megoldása]]
* 2013: [[Média:FmSztoch_zh_2013_minta.pdf | mintazh]]; [[Média:FmSztoch_zh_2013.pdf | zh]] és [[Média:FmSztoch_zh_2013_mo.pdf | megoldása]]; [[Média:FmSztoch_zh_2013_pot.pdf | pótzh]]; [[Média:FmSztoch_zh_2013_potpot.pdf | pótpótzh]] és [[Média:FmSztoch_zh_2013_potpot_mo.pdf | megoldása]]; [[Media:FmSztoch_zh_2013_potpot_info.pdf | infós pótpótzh]] és [[Media:FmSztoch_zh_2013_potpot_info_mo.pdf | megoldása]]
* 2012: [[Média:FmSztoch_zh_2012_minta.pdf | mintazh]], [[Média:FmSztoch_zh_2012_a.pdf | A csoport]], [[Média:FmSztoch_zh_2012_b.pdf | B csoport]], [[Media:FmSztoch_zh_2012osz.pdf | infós]]
* 2011: [[Média:FmSztoch_zh_2011.jpg | zh]]
* 2010: [[Media:FmSztoch_zh_2010tavasz.jpg | tavaszi]], [[Média:FmSztoch_zh_2010.jpg | őszi]], [[Media:FmSztoch_zh_2010osz.jpg | őszi infós]], [[Media:FmSztoch_zh_2010osz_potpot.jpg | őszi pótpót]]
* 2009: [[Média:FmSztoch_zh_2009_minta.pdf | mintazh]], [[Média:FmSztoch_zh_2009.jpg | zh]]

== Vizsga ==
=== 2014. ===
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20140107.pdf | 2014.01.07.]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20140107_mo.pdf | megoldásai]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20140114.pdf | 2014.01.14.]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20140114_mo.pdf | megoldásai]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20140121.pdf | 2014.01.21.]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20140121_mo.pdf | megoldásai]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20140128.pdf | 2014.01.28.]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20140605.pdf | 2014.06.05.]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20140605_mo.pdf | megoldásai]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20140612.pdf | 2014.06.12.]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20140612_mo.pdf | megoldásai]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20140619.pdf | 2014.06.19.]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20140619_mo.pdf | megoldásai]]
=== 2013. ===
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20130108.pdf | 2013.01.08.]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20130108_mo.pdf | megoldásai]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20130115.pdf | 2013.01.15.]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20130115_mo.pdf | megoldásai]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20130122.pdf | 2013.01.22.]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20130122_mo.pdf | megoldásai]]
* 2013.05.30. [[Média:FmSztoch_vizsga_20130530.pdf | info]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20130530_vill.pdf | villany]]
* 2013.06.06. [[Média:FmSztoch_vizsga_20130606.pdf | info]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20130606_vill.pdf | villany]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20130613_vill.pdf | 2013.06.13.]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20130613_vill_mo.pdf | megoldásai]]
=== 2012. ===
* [[Média:FmSztoch_mintavizsga_2012tavasz.pdf | mintavizsga]]
* 2012.01.03. [[Média:FmSztoch_vizsga_20120103.pdf | vill]], [[Média:FmSztoch_vizsga_20120103.jpg | info]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20120110.jpg | 2012.01.10.]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20121218.pdf | 2012.12.18.]]
=== 2011. ===
* 2011.01.03. [[Média:FmSztoch_vizsga_20110103.pdf | vill]], [[Média:FmSztoch_vizsga_20110103.jpg | info]]
* 2011.01.10. [[Média:FmSztoch_vizsga_20110110.jpg | vill]], [[Média:FmSztoch_vizsga_20110110_info.jpg | info]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20110117.jpg | 2011.01.17.]]
* 2011.12.20. [[Média:FmSztoch_vizsga_20111220.pdf | vill]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20111220_mo.pdf | nemhivatalos megoldásai]], [[Média:FmSztoch_vizsga_20111220.jpg | info]]
=== 2010. ===
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20100105.jpg | 2010.01.05.]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20100112.pdf | 2010.01.12.]]
* [[Média:FmSztoch_vizsga_20100119.jpg | 2010.01.19.]]
* 2010.12.20. [[Média:FmSztoch_vizsga_20101220.pdf | vill]] és [[Média:FmSztoch_vizsga_20101220_mo.pdf | nemhivatalos megoldásai]], [[Média:FmSztoch_vizsga_20101220_info.pdf | info]]

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_mesterszak}}
{{Lábléc - Mérnök informatikus mesterszak}}

Fájl:Sztochasztika potzh 2021 potzh.pdf

2022-05-25T15:12:39Z

Kovács-Hegedűs András Márton: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload

Fájl:Sztochasztika zh 2021 1zh.pdf

2022-05-25T15:09:07Z

Kovács-Hegedűs András Márton: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload

Mobil kommunikációs rendszerek

2020-01-09T12:41:35Z

Kovács-Hegedűs András Márton: /* Vizsga */

{{Tantárgy
|név=Mobil kommunikációs rendszerek
|tárgykód=VIHIAC04
|szak=villany
|kredit=4
|félév=5
|kereszt=
|tanszék=HIT
|jelenlét=
|minmunka=
|labor=
|kiszh=
|nagyzh= 1
|hf=
|vizsga= írásbeli
|levlista=
|tárgyhonlap=http://www.hit.bme.hu/~schulcz/BMEVIHIAC04/
}}

A tantárgy célja, hogy a hallgatók megismerjék napjaink korszerű mobil és vezetéknélküli rendszereinek működését és lehetőségeit, elsősorban a villamosmérnöki szempontból érdekes és gyakorlatias szempontok alapján, úgymint: rádiós interfészek alapvető működése és folyamatai, berendezések hardveres felépítése és működése. Hangsúlyt fektetünk az eszközökben/berendezésekben tényleges gyártói megvalósítások ismertetésére és ezek alkalmazására.

==Követelmények==

*'''Előkövetelmény:''' [[BSc Infokommunikációs rendszerek specializáció]] -ra való bekerülés.
*'''Jelenlét:''' A tárgyból az előadások és gyakorlatok nem válnak szét, megjelenés nem kötelező.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab nagy zárthelyi van, melyen 40% elérése szükséges az aláírás megszerzéséhez. Van pótzh, illetve pótpót zh is.
*'''Vizsga:''' A tárgy írásbeli vizsgával zárul, a zh-hoz hasonló stílusú feladatokkal, az egész éves anyagból.
==Segédanyagok==
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1w6ljfrG3CwDfNpEuesVay6hx8zNHicSnd6bUPpnIklM/edit?usp=sharing A tárgy anyagában előforduló rövidítések]

==ZH==
* 2017 őszén Schulcz Róbert volt a tárgy fő előadója. 100 pontos zh-t állított össze, mely 4 darab nagy feladatot tartalmazott, melyek gyakorlatiasan kérdeztek rá az elmélet egyes részleteire.
** Az első feladat mindhárom zh-n (sima, pót, pótpót) az OSI modell alsó 4 rétegére kérdezett rá, illetve ahhoz kapcsolódó protokollokra (TCP, UDP, hol melyik réteghez kapcsolódik, hogyan működik). - 40 pontért
** Második/harmadik feladatok wifi vagy bluetooth részből kerültek ki. - 30+15 pontért
** Negyedik feladatban mindegyik zh-n moduláció volt. - 15 pontért

*2018 őszén szintén így volt. Két csoport, 40%-tól sikeres a 100pontos zh.
**A1. Közeghozzáférési módszerek, előny, hátrány. Virtuális közeghozzáférés időbeosztása ld. diasor
**A2. Wifi 83.dia ábra, melyik 802.11 fejlesztése folyamán hogyan változott az átviteli sebesség?
**A3. Bluetooth BR/EDR authentifikáció hogyan megy végbe egy új eszköz csatlakoztatásánál?
**A4. QPSK előny hátrány konst. diag., jelalakról felismerés
**B1. Wifi 13.dia ábrára beírni mi micsoda, Minek mi a szerepe?Miért szükséges a virtuális közeghozzáférés?
**B2. Hogyan lehet a rossz csatornát kivédeni, mi a módszerek jellemzői, előnyei, hátrányai?Virtuális közeghozzáférés ábrára beírni mi micsoda (Wifi 29.dia). Szegmentált csomagokat hogy lehet küldeni?
**B3. Miért lassú a klasszikus Bluetooth kapcsolódási folyamat? Mi a nagyságrend, mik az összetevői?
**B4. 4QAM felismerése jelalakról, konstellációs diagram, mi az előnye hátránya?

*2019 őszén szintén 100 pontos volt a ZH, 40%-tól sikeres:
**'''Rendes ZH:'''
***A1. Mi az a CSMA/CD és CSMA/CA, melyiket használja a Wi-Fi (CSMA/CA-t), rajzkiegészítés (Wi-Fis előadás 29. dia, virtuális közeghozzáférés), hogyan módosul az ábra fragmentálás esetén.
***A2. Hogyan lokalizálhatná a hálózat a mobiltelefont, és valójában 2G/3G/4G hogyan csinálja (Locationa Areán belüli paging), rajzkiegészítés (cellás rendszerek előadás utolsó (22.) diája).
***A3. Rossz csatorna hatásainak kivédése hogyan, QPSK konstellációs diagram rajzolás, QPSK előnye/hátránya.
***A4. Logikai csatornás feladat(GSM interfész előadás 12. dia), ábrába beírni a csatorna neveket, melyik up/downlink, 3 csatornát ismertetni.
**'''Pót ZH:'''
***A1. Képletről felismerni moduláció típusát (AM), mik az előnyei-hátrányai ennek a modulációnak, hozzá idődiagram és konstellációs diagram rajzolása.
***A2. Cellás rendszerek általános felépítése, GSM hálózatban hogyan hívjuk ezeket (GSM előadás 7.dia), GSM-ben mi a négy alrendszer neve, mit csinál.
***A3. Wi-Fi-s előadás 13. és 15. diába beírni mi micsoda, 13. dián minek mi a szerepe.
***A4. Logikai csatornás feladat(GSM interfész előadás 12. dia), ábrába beírni a csatorna neveket + milyen börsztöt használnak, 4 csatornát ismertetni.

==Vizsga==

''A vizsgát a tárgy honlapján lévő ppt-kből való tanulással lehet teljesíteni leginkább. Ezen segédanyagok többségében infósak! A tényleges tananyagot az előadások anyaga fedi le!''
*[https://docs.google.com/document/d/1lt-1sJOqvKOJ4yYtZHsj_au02acEpRP57_lepjzB8VI/edit#heading=h.1cmj3ea9o94l 2016 őszi félév vizsgatételeinek kidolgozása (infós)]
*[[Média:Tetelsor2016osz_VIHICA04_mobil_komm_rendszerek.pdf|2016-os vizsgatételsor]]
*[[Média:Mobilinfo_jegyzet_20170101.pdf|2016-os tömörített vizsgajegyzet (infós)]]
*[[Média:Mobilinfo Tételek Kidolgozás.docx|A fenti infós jegyzet villanyosított verziója (2019 tételsor alapján)]]

{{Lábléc - Infokommunikációs rendszerek (BSc) specializáció}}

Mobil kommunikációs rendszerek

2020-01-09T12:39:19Z

Kovács-Hegedűs András Márton: /* Vizsga */

{{Tantárgy
|név=Mobil kommunikációs rendszerek
|tárgykód=VIHIAC04
|szak=villany
|kredit=4
|félév=5
|kereszt=
|tanszék=HIT
|jelenlét=
|minmunka=
|labor=
|kiszh=
|nagyzh= 1
|hf=
|vizsga= írásbeli
|levlista=
|tárgyhonlap=http://www.hit.bme.hu/~schulcz/BMEVIHIAC04/
}}

A tantárgy célja, hogy a hallgatók megismerjék napjaink korszerű mobil és vezetéknélküli rendszereinek működését és lehetőségeit, elsősorban a villamosmérnöki szempontból érdekes és gyakorlatias szempontok alapján, úgymint: rádiós interfészek alapvető működése és folyamatai, berendezések hardveres felépítése és működése. Hangsúlyt fektetünk az eszközökben/berendezésekben tényleges gyártói megvalósítások ismertetésére és ezek alkalmazására.

==Követelmények==

*'''Előkövetelmény:''' [[BSc Infokommunikációs rendszerek specializáció]] -ra való bekerülés.
*'''Jelenlét:''' A tárgyból az előadások és gyakorlatok nem válnak szét, megjelenés nem kötelező.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab nagy zárthelyi van, melyen 40% elérése szükséges az aláírás megszerzéséhez. Van pótzh, illetve pótpót zh is.
*'''Vizsga:''' A tárgy írásbeli vizsgával zárul, a zh-hoz hasonló stílusú feladatokkal, az egész éves anyagból.
==Segédanyagok==
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1w6ljfrG3CwDfNpEuesVay6hx8zNHicSnd6bUPpnIklM/edit?usp=sharing A tárgy anyagában előforduló rövidítések]

==ZH==
* 2017 őszén Schulcz Róbert volt a tárgy fő előadója. 100 pontos zh-t állított össze, mely 4 darab nagy feladatot tartalmazott, melyek gyakorlatiasan kérdeztek rá az elmélet egyes részleteire.
** Az első feladat mindhárom zh-n (sima, pót, pótpót) az OSI modell alsó 4 rétegére kérdezett rá, illetve ahhoz kapcsolódó protokollokra (TCP, UDP, hol melyik réteghez kapcsolódik, hogyan működik). - 40 pontért
** Második/harmadik feladatok wifi vagy bluetooth részből kerültek ki. - 30+15 pontért
** Negyedik feladatban mindegyik zh-n moduláció volt. - 15 pontért

*2018 őszén szintén így volt. Két csoport, 40%-tól sikeres a 100pontos zh.
**A1. Közeghozzáférési módszerek, előny, hátrány. Virtuális közeghozzáférés időbeosztása ld. diasor
**A2. Wifi 83.dia ábra, melyik 802.11 fejlesztése folyamán hogyan változott az átviteli sebesség?
**A3. Bluetooth BR/EDR authentifikáció hogyan megy végbe egy új eszköz csatlakoztatásánál?
**A4. QPSK előny hátrány konst. diag., jelalakról felismerés
**B1. Wifi 13.dia ábrára beírni mi micsoda, Minek mi a szerepe?Miért szükséges a virtuális közeghozzáférés?
**B2. Hogyan lehet a rossz csatornát kivédeni, mi a módszerek jellemzői, előnyei, hátrányai?Virtuális közeghozzáférés ábrára beírni mi micsoda (Wifi 29.dia). Szegmentált csomagokat hogy lehet küldeni?
**B3. Miért lassú a klasszikus Bluetooth kapcsolódási folyamat? Mi a nagyságrend, mik az összetevői?
**B4. 4QAM felismerése jelalakról, konstellációs diagram, mi az előnye hátránya?

*2019 őszén szintén 100 pontos volt a ZH, 40%-tól sikeres:
**'''Rendes ZH:'''
***A1. Mi az a CSMA/CD és CSMA/CA, melyiket használja a Wi-Fi (CSMA/CA-t), rajzkiegészítés (Wi-Fis előadás 29. dia, virtuális közeghozzáférés), hogyan módosul az ábra fragmentálás esetén.
***A2. Hogyan lokalizálhatná a hálózat a mobiltelefont, és valójában 2G/3G/4G hogyan csinálja (Locationa Areán belüli paging), rajzkiegészítés (cellás rendszerek előadás utolsó (22.) diája).
***A3. Rossz csatorna hatásainak kivédése hogyan, QPSK konstellációs diagram rajzolás, QPSK előnye/hátránya.
***A4. Logikai csatornás feladat(GSM interfész előadás 12. dia), ábrába beírni a csatorna neveket, melyik up/downlink, 3 csatornát ismertetni.
**'''Pót ZH:'''
***A1. Képletről felismerni moduláció típusát (AM), mik az előnyei-hátrányai ennek a modulációnak, hozzá idődiagram és konstellációs diagram rajzolása.
***A2. Cellás rendszerek általános felépítése, GSM hálózatban hogyan hívjuk ezeket (GSM előadás 7.dia), GSM-ben mi a négy alrendszer neve, mit csinál.
***A3. Wi-Fi-s előadás 13. és 15. diába beírni mi micsoda, 13. dián minek mi a szerepe.
***A4. Logikai csatornás feladat(GSM interfész előadás 12. dia), ábrába beírni a csatorna neveket + milyen börsztöt használnak, 4 csatornát ismertetni.

==Vizsga==

''A vizsgát a tárgy honlapján lévő ppt-kből való tanulással lehet teljesíteni leginkább. Ezen segédanyagok többségében infósak! A tényleges tananyagot az előadások anyaga fedi le!''
*[https://docs.google.com/document/d/1lt-1sJOqvKOJ4yYtZHsj_au02acEpRP57_lepjzB8VI/edit#heading=h.1cmj3ea9o94l 2016 őszi félév vizsgatételeinek kidolgozása (infós)]
*[[Média:Tetelsor2016osz_VIHICA04_mobil_komm_rendszerek.pdf|2016-os vizsgatételsor]]
*[[Média:Mobilinfo_jegyzet_20170101.pdf|2016-os tömörített vizsgajegyzet (infós)]]
*[[:File:Mobilinfo Tételek Kidolgozás.docx]|A felni infós jegyzet villanyosított verziója (2019 tételsor alapján)]

{{Lábléc - Infokommunikációs rendszerek (BSc) specializáció}}

Fájl:Mobilinfo Tételek Kidolgozás.docx

2020-01-09T12:38:17Z

Kovács-Hegedűs András Márton: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload

Elektromágneses terek alapjai

2019-11-25T18:01:02Z

Kovács-Hegedűs András Márton: /* ZH */

{{Tantárgy
|nev=Elektromágneses terek alapjai
|tárgykód=VIHVAC03
|régitárgykód=VIHVA201
|kredit=4
|felev=5
|kereszt=van
|tanszék=HVT
|kiszh=nincs
|vizsga=szóbeli írásbeli beugróval
|nagyzh=1 db
|hf=nincs
|szak=villany
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHVA201/
|targyhonlap=https://fourier.hvt.bme.hu/course/view.php?id=48
|levlista=[https://lists.sch.bme.hu/wws/info/terek terek{{kukac}}sch.bme.hu]
}}

Az '''Elektromágneses terek alapjai''' erőteljesen épít a [[Matematika A3 villamosmérnököknek]], [[Jelek és rendszerek 1]], és a [[Fizika 2]] című tárgyak tananyagára.

A tárgy elsődleges célkitűzése, hogy a villamosmérnök hallgatókkal megismertesse az elektromágneses térrel kapcsolatos alapfogalmakat és matematikai összefüggéseket. Célja továbbá a fontosabb térszámítási módszerek bemutatása, néhány egyszerűen tárgyalható feladattípus megoldása, a megoldások szemléltetése, értelmezése és alkalmazási területeik áttekintése. Egyszersmind megalapozza az MSc képzésben indított Elektromágneses terek tárgyat.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' [[Matematika A3 villamosmérnököknek]], és a [[Fizika 2]] tárgyakból a kredit megszerzése
*'''Ajánlott:''' [[Jelek és rendszerek 1]] kredit megszerzése
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok látogatását ellenőrzik.
*'''NagyZH:''' A félév során egy nagy zárthelyit íratunk, amelyben a tananyag első felét kérjük számon. Aláírást az kap, aki a zárthelyit adott ponthatár felett teljesíti. A ponthatárt nem rögzítjük előre, hanem utólag (a kurzus teljesítési statisztikája alapján) állapítjuk meg, azonban az elérhető összpontszám legalább 50%-ának megszerzésével az aláírás mindenkor garantált. Magas zárthelyi pontszám esetén vizsgakedvezmény jár.
*'''Vizsga:''' A vizsgázó a vizsga kezdetén három lapot választ: két „beugró példát” és egy „tételt”. Ezek vázlatos kidolgozására összesen kb. 20 perc felkészülési időt biztosítunk (a két beugró példa közül csak az egyiket kell kidolgozni, amely tetszés szerint választható). A beugrón a vizsgázónak elsősorban a példa megoldási elvét kell bemutatnia, a számszerű eredmény kisebb súllyal esik a latba. Amennyiben a beugró sikeres, a hallgató rátérhet a tétel ismertetésére, ellenkező esetben a vizsga elégtelen (1) eredménnyel zárul. A tétel a tantárgy elméleti részére kérdez rá. A helybeli felkészülés során nem várunk esszészerű kidolgozást, csupán vázlatot, amely a szóbeli feleletet segítheti. A feleletet 1-5 vizsgajeggyel értékeljük. Aki az „Elektromágneses terek” versenyen helyezést ért el, vizsgakedvezményt kaphat (részletek a mindenkori versenykiírásban). Ez a kedvezmény csak az aláírásszerzés félévében, egyszeri alkalommal érvényesíthető. Megjegyezzük, hogy ebben a félévben (2018/19 ősz) a magas zárthelyi pontszám után ilyen kedvezményt nem biztosítunk (részletes indolkása a tanulmányi portálon). A hallgató a vizsgán a kötelező tétel mellett, opcionálisan, egy nehezített IMSc tételt is választhat, amelynek ismertetésére akkor kerülhet sor, ha a vizsga kötelező részére kapott osztályzat legalább 4-es. Az IMSc tétel felelete 0-10 IMSc ponttal honorálható.

== Segédanyagok ==

=== Hivatalos jegyzetek ===

*'''''Dr. Fodor György: Elektromágneses terek''''' című tankönyv nagyon jól használható, szinte kötelező a tárgyhoz! [[Media:emt_tankonyv_fodor.pdf]]
*'''''Dr. Zombory László: Elektromágneses terek''''' című tankönyv szintén használható, mely a ''Műszaki Kiadó'' honlapján [http://mkkonyvkiado.hu/wp-content/uploads/2015/04/Dr_Zombory_Laszlo_Elektromagneses_terek.pdf ingyenesen elérhető].
*'''''Dr. Bilicz Sándor: Elektromágneses terek példatár''''' jól használható gyakorlásra. Érdemes beszerezni!
*'''''Dr. Gyimóthy Szabolcs: Elektrodinamika globális mennyiségekkel''''' Tárgyhonlapról is elérhető [https://drive.google.com/file/d/1LftZNc17FMYKmOhpBXWnmSfSYkQt5hmn/view jegyzet] a tárgy első részéhez. [[Media:EMTA_elektrodinamika_globalis.pdf|Backup]]
*'''Kiemelt jegyzet:''' [[Media:Terek_jegyzet2011kereszt.pdf‎|Előadásjegyzet]] - ''Dr. Gyimóthy Szabolcs'' előadó órái alapján ''Mucsi Dénes'' által készített, jegyzetpályázatra beküldött, az előadó által ellenőrzött előadásjegyzet.

=== Videotórium ===

*A tárgyhoz készült 20+1 részes [https://bme.videotorium.hu/hu/search/any/elektrom%C3%A1gneses%20terek%20alapjai videósorozat] 2015 tavaszi félévében ''Gyimóthy Szabolcs'' előadásában. Az első előadás nem került felvételre, ott a matematikai alapok összefoglalása történt! [[Media:Eloadas_tartalomjegyzek.docx|Az előadások tartalomjegyzéke]]
*Az elődtárgyhoz ''(Elektromágneses terek)'' készült 21 részes [https://bme.videotorium.hu/hu/search/any/elektrom%C3%A1gneses%20terek%20veszely videósorozat] 2010 tavaszi félévében ''Veszely Gyula'' előadásában. Ez a tantárgy szétválasztása előttről való, így tartalmaz olyan dolgokat is, amit a jelenlegi tematika nem.

===Vizsgához segédanyagok ===

Sikeres beugró után a szóbeli két részből áll, kettő lapot kell húzni az elején. Az egyik egy tétel, ami a kiadott tételsor valamelyik tétele, ugyanolyan formában, ahogyan látható a tanszéki honlapon (nincs semmi magyarázat vagy vázlatpont stb.). A másik része egy feladat megoldása. Ezek a feladatok korábbi beugró példákból kerülnek ki, nem túl nehezek, de ismertetni kell a megoldást, az elméleti hátteret.

*[[Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok|Szóbeli feladatok]] - Itt gyűjtjük a szóbelin húzható számolási feladatokat. '''''Szerkesszétek, bővítsétek! Az is jó, ha csak a feladat PONTOS szövegét és SORSZÁMÁT írjátok be!'''''
*'''Kiemelt kidolgozás: '''[[Media:Terek_tételkidolgozás2012.pdf‎|Tételkidolgozás]] - 2012/2013-as tavaszi félévben kiadott szóbeli tételek teljes kidolgozása.
*[[Media:Terek_tételkidolgozás.PDF|Számpéldák]] - Jópár számolási feladat kidolgozása. Néhány hiba előfordul benne! Kérlek ha észlelnél benne bármilyen hibát, akkor írd le pontos magyarázattal a többi [[Elektromágneses terek alapjai - Számolós vizsgakérdések kidolgozásában talált hibák javításai|hibajavításhoz]]!
*[[Media:Terek_40kidolzott_példa.pdf‎|40 vizsgapélda]] - ''Szilágyi Tamás'' által részletesen kidolgozott vizsgapéldák. '''Fontos:''' Most már nem ezek közül kerülnek ki a beugrókérdések! Gyakorlásnak viszont jók!
*[[Media:Terek_tételekhez_képletek.pdf‎|Képletgyűjtemény]] - Szóbeli tételekhez rendszerezett képletgyűjtemény.
*[[Media:EMT_teljes_2015_osz.pdf|Előadások és gyakorlatok]] - Összes előadás és 6 db gyakorlat. (2015 ősz)
*[[Media:terek_vizsga_2017-01-02.pdf|Teljes tételkidolgozás]] - 2016/17 őszi félév tételeinek teljes kidolgozása. Kézzel írt, szkennelt.
*[[Media:Terek_Tetelkidolgozás2017.pdf|Teljes tételkidolgozás]] - 2017/18 őszi félév tételeinek teljes kidolgozása. Kézzel írt, szkennelt.
*[[Media:Emt vizsga tetelek 2019.pdf|Teljes tételkidolgozás]] - 2018/19 őszi félév tételeinek teljes kidolgozása. Kézzel írt, szkennelt. Hibák előfordulhatnak benne.
*[[Media:EMTA_Tetelek_2019_Tavasz.pdf|Teljes tételkidolgozás]] - 2018/19 tavaszi félév tételeinek teljes kidolgozása. Kézzel írt, szkennelt. Hibák előfordulhatnak benne.

=== Egyéb segédanyagok ===

*[[Media:EMTA2_ZH_kisfeladatok_2015.pdf|Kisfeladatok2ZH]]- 2015 előtti zárthelyik(/vizsgabeugrók) kis-feladatainak gyűjteménye a 3Zh-s rendszer 2.Zárhelyiéhez.
*[[Media:Terek távvezetékesfeladatokkidolgozása.pdf|Távvezetékek]] - Néhány távvezetékes feladat nagyon jó kidolgozása, a hozzájuk szükséges képletek rendszerezésével együtt.
*[[Media:Terek_képletek_1ZH-hoz.PDF‎|Első ZH]] és a [[Media:Terek_képletek_2ZH-hoz.PDF‎|második ZH]] anyagához egy-egy hasznos képlet-összefoglaló.
*[[Media:Terek_magicképletek.PDF|Magic képletek]] - ''Ács Judit'' által összegyűjtött néhány hasznos képlet.
*[http://www.youtube.com/playlist?list=PLEfarzfPitd3styANrY3KT8xg3jOkOLED Elektrodinamika] - 2014. őszi anyag a Széchenyi István Egyetemről, Elektrodinamika tárgyhoz, de tökéletesen használható az Elektromágneses terek megértéséhez - elmélettel, példákkal.

===Régebbi jegyzetek/kidolgozások===

Itt vannak összegyűjtve a régebbi jegyzetek/tételkidolgozások, melyek már kisebb-nagyobb mértékben aktualitásukat vesztették. Ezeket érdemes a végére hagyni és a fentebbi aktuális anyagokkal kezdeni. Ettől függetlenül, ha valaki valamit nem ért, ezek között is érdemes lehet keresgélni, mert vannak bennük hasznos anyagok!

*Az előadás-videók alapján ''Ecker Tibor Ádám'' által készített [[Media:Terek_előadásvideókjegyzet.pdf‎|jegyzet]].
*''Dr. Sebestyén Imre'' 2008/2009 tavaszi félévi előadásai alapján ''Sasvári Gergely'' által készített jól használható [[Media:Terek_jegyzet_2009tavasz.pdf‎|jegyzet]].
*2006/2007-es tavaszi félévben kiadott szóbeli tételek kézzel írt, szkennelt [[Media:Terek_2007tételek_1-15.pdf‎|kidolgozása]].
*2010/2011-es tavaszi félévben kiadott szóbeli tételek kézzel írt, szkennelt kidolgozásának [[Media:Terek_tételek1-16_2010tavasz.PDF|első]] és [[Media:Terek_tételek17-31_2010tavasz.PDF|második]] fele (készítője ''Chikán Viktor'').
*2010/2011-es tavaszi félévben kiadott szóbeli tételekhez egy másik, kézzel írt, szkennelt [[Media:Terek_tételekkidolgozása2010tavasz.PDF|kidolgozása]].
*'''Teljes kidolgozás: ''' 2013/2014-es tavaszi félévben kiadott szóbeli tételek kidolgozása (Gyimóthy Szabolcs előadásai alapján), kézzel írt, szkennelt: [[Média:terek_tetelkidolgozas_2013-2014_1-30_tetelek.pdf|1-30-as tételek]] és [[Média:terek_tetelkidolgozas_2013-2014_31-59_tetelek.pdf|31-59-es tételek]]

== Zárthelyi 2017/2018 őszétől==

{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== ZH ===

*2017/18 ősz [[Media:EMTA_zhA_20171107_jav.pdf|A]]/[[Media:EMTA_zhB_20171107_jav.pdf|B]] csoport - megoldásokkal
*2017/18 kereszt [[Media:2018tavasz_A_csop.pdf|A]]/[[Media:2018tavasz_B_csop.pdf|B]] csoport - megoldásokkal
*2018/19 ősz [[Media:zhAjav_2018_osz.pdf|A]]/[[Media:zhBjav_2018_osz.pdf|B]] csoport - megoldásokkal
*2019/20 ősz [[Media:EMTA_zhA_20191119_jav.pdf|A]] csoport - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== Pót ZH ===

*2017/18 ősz [[Media:EMTA_2017_osz_pot_A.pdf|A]]/[[Media:EMTA_2017_osz_pot_B.pdf|B]] csoport - megoldásokkal
*2017/18 kereszt [[Media:2018tavasz_potZH.pdf|PótZH]]- megoldásokkal
*2018/19 ősz [[Media:EMTA_pzhAjav_2018_osz.pdf|A]]/[[Media:EMTA_pzhBjav_2018_osz.pdf|B]] csoport - megoldásokkal

|}

== Első zárthelyi (2006-2017)==

{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;"

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |
==== ZH - 2015 után====

*[[Media:Terek_2015_tavasz_ZH1_AB.pdf|2014/15 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_ZH1_2015kereszt.pdf|2015/16 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_ZH1_2016tavasz.pdf|2015/16 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_ZH1_2016osz.pdf|2016/17 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_ZH1_2017tavasz.pdf|2016/17 tavasz]] - A csoport megoldásokkal - csak A csoport volt
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==== Rendes ZH - 2015 előtt ====

*[[Media:Terek_2006tavasz_1ZHB.pdf‎|2005/06 tavasz]] - B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2007tavasz_1ZHB.pdf| 2006/07 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Terek_2008tavasz_1ZHAB.pdf‎|2007/08 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009tavasz_1ZH.pdf‎|2008/09 tavasz]] - MINTA zárthelyi megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009tavasz_1ZHAB.pdf‎|2008/09 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009kereszt_1ZHAB.pdf‎|2009/10 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010tavasz_1ZHAB.pdf|2009/10 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010kereszt_1ZHAB.pdf‎|2010/11 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2011kereszt_1ZH.pdf‎|2011/12 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012tavasz_1ZHAB.pdf‎|2011/12 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012kereszt_1ZH.pdf|2012/13 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2013tavasz_ZH1.pdf‎|2012/13 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2013ősz_ZH1_AB.pdf|2013/14 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2014_tavasz_ZH1_AB.pdf|2013/14 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_ZH1_2014kereszt.pdf|2014/15 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==== Pót ZH - 2015 előtt ====

*[[Media:Terek_2007tavasz_1ZHpót.pdf|2006/07 tavasz]] - megoldások nélkül
*[[Media:Terek_2008kereszt_1ZHpót.PDF|2008/09 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009tavasz_1ZHpót.pdf‎|2008/09 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009kereszt_1ZHpót.pdf|2009/10 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010tavasz_1Zhpót.pdf‎|2009/10 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2011kereszt_1ZHpót.pdf‎|2011/12 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012tavasz_1ZHpót.pdf‎|2011/12 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012kereszt_1ZHpót.pdf‎|2012/13 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2013tavasz_pótZH_1.pdf‎|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_pZH1_2013kereszt.pdf|2013/14 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2014tavasz_pótZH_1.pdf‎|2013/14 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_PZH1_2014kereszt.pdf‎|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal
|}

== Második zárthelyi (2002-2017)==

{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== ZH - 2015 után ===

*[[Media:Zh2_2015_tavasz.pdf|2014/15 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_ZH2_2015kereszt.pdf|2015/16 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:terek_ZH2_2016tavasz.pdf|2015/16 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:terek_ZH2_2016osz.pdf|2016/17 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== Rendes ZH - 2015 előtt===

*[[Media:Terek_2002tavasz_1ZHA.pdf‎|2001/02 tavasz]] - A és B csoport
*[[Media:Terek_2006kereszt_1ZHB.PDF|2006/07 kereszt]] - B csoport
*[[Media:Terek_2007tavasz_2ZHAB.PDF|2006/07 tavasz]] - A és B csoport
*[[Media:Terek_2008tavasz_2ZHAB.pdf|2007/08 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2008kereszt_2ZHAB.pdf‎|2008/09 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009tavasz_2ZHAB.pdf|2008/09 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009kereszt_2ZHAB.pdf‎|2009/10 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010tavasz_2ZHAB.pdf‎|2009/10 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010kereszt_2ZHAB.pdf‎|2010/11 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2011kereszt_2ZH.pdf‎|2011/12 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012tavasz_2ZH.pdf‎|2011/12 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012kereszt_2ZH.pdf‎|2012/13 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2013tavasz_2ZH_AB.pdf|2012/13 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:terek_ZH2_2013ősz.pdf|2013/14 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2014tavasz_2ZH_AB.pdf|2013/14 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_ZH2_2014kereszt.pdf|2014/15 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== Pót ZH - 2015 előtt ===

*[[Media:Terek_2007tavasz_2ZHpót.PDF‎|2006/07 tavasz]] - megoldások nélkül
*[[Media:Terek_2008tavasz_2ZHpót.PDF‎|2007/08 tavasz]] - megoldások nélkül
*[[Media:Terek_2008kereszt_2ZHpót.PDF|2008/09 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009tavasz_2ZHpótAB.pdf‎‎|2008/09 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2009kereszt_2ZHpót.pdf‎|2009/10 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2010tavasz_2ZHpót.pdf|2009/10 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2011kereszt_2ZHpót.pdf‎|2011/12 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012tavasz_2ZHpót.pdf‎|2011/12 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2012kereszt_2ZHpót.pdf‎|2012/13 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_2013tavasz_pótZH_2.pdf‎|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2013kereszt_pZH2.pdf‎|2013/14 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_2014tavasz_pótZH_2.pdf‎|2013/14 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Terek_PZH2_2014kereszt.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal

|}

== Harmadik zárthelyi (2015-2017)==

{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== ZH - 2015 után ===

*[[Media:Terek_ZH3_2015tavasz.pdf|2014/15 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_ZH3_2015kereszt.pdf|2015/16 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_ZH3_2016tavasz.pdf|2015/16 tavasz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Terek_ZH3_2016osz.pdf|2016/17 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
|}

== Vizsgabeugrók ==

{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2008/09 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugró_20090112.PDF|2009.01.12]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20090119.PDF|2009.01.19]] - megoldások nélkül

*2009/10 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugró_20091222.pdf‎|2009.12.22]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100115.pdf‎|2010.01.15]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100122.PDF‎|2010.01.22]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100129.PDF‎|2010.01.29]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100202.PDF‎|2010.02.02]] - részletes megoldásokkal

*2009/10:
**[[Media:Terek_beugró_20100528.pdf‎|2010.05.28]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100604.pdf|2010.06.04]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100611A.PDF‎|2010.06.11]] - A csoport részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100611B.PDF|2010.06.11]] - B csoport megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100618A.PDF|2010.06.18]] - A csoport részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100618B.PDF‎|2010.06.18]] - B csoport megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20100826.PDF|2010.08.26]] - megoldásokkal

*2010/11 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugró_20101222.PDF‎|2010.12.22]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110105.PDF|2011.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110112.PDF‎|2011.01.12]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110119.pdf‎|2011.01.19]] - részben megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2010/11:
**[[Media:Terek_beugró_20110526.pdf‎|2011.05.26]] - részben megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110602.pdf|2011.06.02]] - részben megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110609.pdf|2011.06.09]] - részben megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20110616.pdf‎|2011.08.25]] - hivatalos megoldásokkal

*2011/12 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugró_20120112.pdf‎|2012.01.12]] - részletes megoldásokkal

*2011/12:
**[[Media:Terek_beugró_20120531.pdf‎|2012.05.31]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20120607.pdf‎|2012.06.07]] - emlékezetből, megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20120614.pdf‎‎|2012.06.14]] - emlékezetből, megoldásokkal

*2012/13 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugró_20121220.PDF|2012.12.20]] - részletes megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugró_20130110.PDF‎|2013.01.10]] - megoldásokkal

*2012/13:
**[[Media:EMTa_vizsga_20130606.pdf|2013.06.06]] - emlékezetből, megoldás nélkül
**[[Média:EMTA_beugro_20130613.jpg|2013.06.13]] - megoldásokkal

*2013/14 - kereszt:
**[[Media:Terek_beugro_2014.01.09.jpg|2014.01.09]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugro_2014.01.16.pdf|2014.01.16]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugro_20140123.pdf|2014.01.23]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/14:
**[[Media:Terek_beugró_20140529.pdf|2014.05.29]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugro_20140605_megoldasokkal.pdf|2014.06.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_2014_v3_A.jpg|2014.06.12]] - A csoport hivatalos megoldásokkal
**[[Media:Terek_2014_v3_B_megoldasokkal.pdf|2014.06.12]] - B csoport hivatalos megoldásokkal (kidolgozva)
**[[Media:Terek_beugro_20140619.pdf|2014.06.19]] - megoldásokkal

*2014/15:
**[[Media:Terek_beugro_20150109.pdf|2015.01.09]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugro_20150528.pdf|2015.05.28]] - megoldásokkal
**[[Media:Terek_beugro_20150604_megoldasokkal.pdf|2015.06.04]] - [[Media:Terek begró 2015.06.04. megoldások.pdf|részletes megoldásokkal]]
**[[Media:Terek_beugro_20150618_megoldasokkal.pdf|2015.06.18]] - megoldásokkal

*2015/16:
**[[Media:EMT20160107.pdf|2016.01.07]] - megoldásokkal
**[[Media:EMT20160114.pdf|2016.01.14]] - [[Media:terek_vizsga_20160114_megoldas.pdf|megoldások]]
**[[Media:Terek_beugro_2016_06_02_hivatalos_megoldással.pdf|2016.06.02]] - részletes megoldással
**[[Media:Terek_beugro_2016_06_16_hivatalos_megoldással.pdf|2016.06.16]] - [[Media:Terek_beugró_20160616_megoldások_javított.pdf|megoldások]] [[Media:terek_beugrokidolgozas_20160616.pdf|megoldások2]]

*2016/17:
**[[Media:20170112.pdf|2017.01.12.]] - hivatalos megoldásokkal
**[[Media:20170123.pdf|2017.01.23.]] - hivatalos megoldásokkal
|}

== Tippek ==

*A tárgynak legendás híre van és tényleg nem könnyű, tehát ne vedd félvállról. Ne becsüld le, mert fontos és szemléletformáló. Alapvetően fizika, de részletesebb és sok a gyakorlati kitekintés. Ha tudod, hogy nem fogsz tudni elég időt szánni rá, akkor ne is vedd fel. A vektoranalízisre erősen épít, így A3 nélkül szintén nem érdemes felvenni.
*Az aláírás a vizsgabeugróhoz képest jóval könnyebben teljesíthető. A vizsga szóbeli és írásbeli részből áll. A vizsgára az összes tételt tudni kell, mert ha egyet nem tudsz, az hamar kiderül. Ha gyakorolsz és átlátod az anyagot, a beugró akkor is nehéz, erőteljes rutint kell szerezni a feladatmegoldásban. A beugróban egyébként különböző időigényűek a feladatok és ugyanannyi pontot érnek, így ez alapján érdemes szelektálni közöttük.
*Ennél a tárgynál nem működik a "''megtanulok 10-20 képletet és majd behelyettesítek''" módszer! Hiába illenek bele egy képletbe a feladatban felsorolt adatok, attól még lehet, hogy teljesen mást kellene számolni. Tudni kell az alaptételeket, azt hogy mikor milyen egyszerűsítést lehet megtenni és ez alapján kell kitalálni, hogy mivel is kell számolni.
*Előadásra érdemes bejárni, még ha nem is értesz mindent ott helyben, mert ha a ZH-ra való készüléskor szembesülsz először az anyaggal, akkor sokkal nehezebb dolgod lesz.
*Miből tanulj, hogy ne forduljanak elő "''Sajnos most nem tudom átengedni''" típusú jelenségek? A '''Dr. Fodor György: Elektromágneses terek''' könyvet érdemes forgatni, mert abban viszonylag normálisan le vannak írva a dolgok. A Zombori-féle könyv is hasznos lehet, bár kevésbé követi a tematikája a tárgy anyagát és nem azokkal a jelölésekkel dolgozik, amit az előadáson mutatnak. A kidolgozott tételsorokból való készülés általában pedig ezt szüli: "''Ez kevés lesz, kolléga''". A szóbeli vizsgán az érdekli őket, hogy a mélyebb összefüggéseket érted-e, nem pedig az, hogy sikerült-e benyalnod időre egy 50 oldalas kidolgozást. Mindenesetre, ha már érted az anyag velejét, akkor ismétlésre, képletek áttekintésére nagyon jól használható a ''Mucsi Dénes'' által, ''Dr. Gyimóthy Szabolcs'' előadásaiból készített előadásjegyzet.
*Ha Gyimóthy tartja az előadást mindenképp érdemes bemenni a zh előtti "felkészítő" konzultációkra, mert az ott megoldott példák általában kísértetiesen hasonlítanak a ZH feladataira.
*Erősen szubjektív vélemény következik: Szerintem a Fodor-féle könyv egy nagy káosz. Bár illeszkedik a tematikához, de ha igazán meg akarod érteni a miérteket, ajánlom a következő két könyvet:
** Daniel '''Fleisch -- A Student's Guide to Maxwell's Equations'''
** David J. '''Griffiths -- Introduction to Electrodynamics'''
:Ha magyart szeretnél, akkor a Simonyi féle könyv lesz a nyerő. Angol nyelvű mindkettő, de középfokú nyelvismerettel ehetőek. Természetesen nem fednek le minden dolgot a kurzushoz, ezért előadásra érdemes bejárni, ugyanakkor nagyon szilárd alapot adnak az egész kurzushoz. A beszerzésnél a google lesz a barátod. Szintén erősen ajánlott nézegetni ''Walter H. G. Lewin (MIT)'' előadásait a youtube-on, ha úgy érzed a fizikai alapok hiányoznak a kurzushoz. Kifejezetten jól magyaráz, érthetővé tesz mindent.
*Az MIT open coursware oldalról: http://ocw.mit.edu/resources/res-6-001-electromagnetic-fields-and-energy-spring-2008/chapter-1/
:Bal oldalt lehet válogatni a fejezetek között. Hasznos, mivel az elméleti leírás mellett vannak hozzá kísérletes videók. Például a laplace-poisson egyenlet megoldását szemléltető kísérlet stb. stb.

== Verseny ==

A tárgyból rendeznek hivatalos tanulmányi versenyt is, melynek [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/12?v=Elektrom%C3%A1gneses+terek itt] érhető el a honlapja.

Az Elektromágneses terek verseny témája a villamosmérnöki alapképzésen előadott, hasonló című tárgy anyagához illeszkedik. A versenyfeladatok természetesen mind a fizikai jelenségek, mind pedig azok matematikai modelljei tekintetében a tantárgyi tematikán túlmutató nehézségűek lehetnek.

Tekintettel a másodéves hallgatókra, a kitűzött feladatok közül háromnak az elméleti háttere kapcsolódik az Elektromágneses terek alapjai című tárgynak a verseny időpontjáig elhangzó előadásaihoz. A helyezések megállapításánál ugyancsak tekintettel vannak a másod- és felsőbbévesek tanulmányai közötti különbségre. Az irányelv az, hogy az I., II. és III. helyezés feltétele másodévesek esetén rendre két teljes megoldás, egy teljes megoldás illetve egy értékelhető részmegoldás. A felsőbbévesek esetén pedig rendre három, kettő illetve egy feladat teljes megoldása. Ez tehát azt jelenti, hogy egy másodéves hallgató megelőzi az eredménysorrendben a felsőbbévest, ha a versenyen azonos teljesítményt mutatnak fel.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:EMTA zhA 20191119 jav.pdf

2019-11-25T17:59:12Z

Kovács-Hegedűs András Márton: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload

Matematika A3 - Vizsgakérdések az elégségesért

2018-06-21T08:50:05Z

Kovács-Hegedűs András Márton: /* 11. Mit nevezünk egy vektormező vektorpotenciáljának? */

{{vissza|Matematika A3 villamosmérnököknek}}

'''''Ugyan ez már nem így működik, de attól még rengeteg hasznos fogalom, definíció és képlet fellelhető benne a szóbelihez!'''''

Nguyen Xuan Ky, Serény György, Tóth János

BME TTK Algebra és Matematikai Analízis Tanszék

2006. december 5.

Aki elérte a 40 százalékot, az szóbelizik a kettesért. Javaslat: kapjon
egy-egy kérdést, és ha kettőre válaszol, menjen át.

----

Ha tudod valamelyikre a választ, írd bele!

<div class="noautonum">__TOC__</div>

==I. Differenciálegyenletek==

=====1. Mit nevezünk homogén egyenletnek? Mit nevezünk homogén lineáris differenciálegyenletnek?=====
y'(x)+a(x)y(x)=b(x), ahol b(x)=0. Lineáris, ha a polinómfüggvény minden tagjának azonos a fokszáma. Homogén: nem szerepel konstans, vagy csak a független változót tartalmazó tag.

Amúgy meg:
http://www.sosmath.com/diffeq/first/homogeneous/homogeneous.html

=====2. Mit nevezünk közvetelnül integrálható differenciálegyenletnek?=====
Ahol az előbbi egyenletben a(x)=0.

=====3. Mit nevezünk autonóm differenciálegyenletnek?=====
? G(y(x))-G(y0)=x-c ?
Autonóm differenciál egyenletnek nevezzük azt a közönséges diffegy-et, amely nem függ független változóktól.
http://en.wikipedia.org/wiki/Autonomous_differential_equation

=====4. Mit nevezünk szétválasztható változójú egyenletnek?=====
Általános alak: y'=g(x)*h(y).
=====5. Mit nevezünk elsőrendű lineáris differenciálegyenletnek?=====

Elsőrendű: csak 1. deriváltak szerepelnek, lineáris: az ismeretlen függvénynek és deriváltjának csak 1. hatványa szerepel, és nem szerepel a szorzatuk.

=====6. Az állandók variálásának módszere?=====
Az elsőrendű lineáris inhomogén differenciálegyenlet partikuláris megoldása az állandó variálásának módszerével kapható meg. Az inhomogén egyenlet y0 partikuláris megoldását a homogén egyenlet már ismert általános megoldásához hasonló szerkezetűnek tételezzük fel, csak az abban szereplő C állandót most egy C(x) függvénynek képzeljük. Az eredeti egyenletbe visszahelyettesítve megkapjuk C(x)-et.

=====7. Milyen elégséges feltételt ismer kezdeti érték problémák megoldásának létezésére?=====
Ha a kezdeti érték feltétel <math> m(0)= M e^{-kt} \,\,\, t \in \mathbb{R} </math> alakú.
Az alábbi feltétel leszámítva a Lipschitz feltételt ha teljesül akkor létezik megoldás.

=====8. Milyen elégséges feltételt ismer kezdeti érték problémák megoldásának létezésére és egyértelműségére?=====
Cauchy-Lipschitz feltétel: ha az n+1 változós függvény az n+1 dimmenziós tér valamely zárt korlátos tartományán folytonos, és éppen a részhalmazon legfeljebb az első változót leszámítva eleget tesz a Lipschitz-feltételnek, akkor az y^(n)=(x,y,ydeivált,...,y n-1. deriváltja) differenciálegyenlethez és a tartomány egy belső pontjához a kezdeti érték probléma egyértelműen megoldható. Lipschitz feltétel: abszolutérték (f(x,y1)-f(x,y2))>=abszolutérték (y2-y1)

=====9. Mit nevezünk kontrakciónak?=====

Zsugorítást. ha d(T(x),T(y))<qd(x,y) és q[0,1[, akkor T operátor kontrakció.
=====10. Mi az Euler-módszer lényege?=====
y'(x)=f(x,y(x))
y_hullam(x0+h)=y0+hf(x0,y0)
y_hullam(x0+2h)=y0(x0+h)+hf(x0,y_hullam(x0+h))

=====11. Milyen függvények esetén értelmezhető a Laplace-transzformáció?=====
Az olyan függvények esetén, ahol az a jól ismert improprius integrál létezik, és minden P esetén éppen az improprius integrál értékét adja vissza függvényértékként.

=====12. Számolja ki egy függvény deriváltjának Laplace-transzformáltját!=====
Ha <math> \mathcal{L}\left(f(x)\right) = F(p) </math>, akkor <math> \mathcal{L}\left(f'(x)\right) = p \cdot F(p) - f(0)</math>

=====13. Mikor mondjuk, hogy az <math> F(x; y(x)) + y'(x)G(x; y(x)) = 0</math> differenciálegyenlet egzakt?=====
A diffegyenlet akkor egzakt, ha F y szerinti parciális deriváltja egyenló G x szerinti parciális deriváltjával. Azaz <math>\frac{\partial F}{\partial y} = \frac{\partial G}{\partial x}</math>

=====14. Mit nevezünk integráló tényezőnek?=====
Integráló tényezővel megszorozva a differenciálegyenletet, az egzakttá tehető.

=====15. Mit nevezünk iránymezőnek?=====
Az y'=f(x,y) differenciálegyenlet megoldása geometriailag a következőkéépen szemléltethető. Az f függvény értelmezési tartományának minden egyes (x,y) pontjához rendeljük hozzá a rajta átmenő y'=f(x,y) iránytangensű egyenesnek a pontot tartalmazó "kicsiny" szakaszát. Ezen szakaszok összessége a differenciálegyenlet iránymezőjét alkotja. A szakaszokból elég sokat ábrázolva kapjuk a differenciálegyenlet megoldásának geometriai képépt.

=====16. Mit nevezünk irányvonalnak vagy izoklínának?=====
Azt a görbét, amelynek a pontjaihoz azonos irányú, azaz párhuzamos vonalelemek tartoznak, izoklínának (izoklína görbének) nevezzük. Tehát az izoklína olyan vonal, amelynek minden pontjában y' értéke ugyanaz.

=====17. Mi az a nullavonal vagy nullklína?=====

=====18. Írja át elsőrendű rendszerré: <math>y'''(x) - 3xy''(x) + 5 x^2 y(x) = 0</math>=====

==II. Vektoranalízis==

=====1. A gradiens definíciója és kiszámításának módja?=====
A gradiens a skalártér növekedésének nagyságát és irányát adja meg.

http://upload.wikimedia.org/math/e/7/b/e7bc6b383d3d3f6361661ed8bfb2ea03.png

http://en.wikipedia.org/wiki/Gradient

=====2. A rotáció definíciója és kiszámításának módja?=====
A rotáció a vektortérben található hurkokat méri.

Rotáció: a deriváltoperátor vektorinvariánsának a kétszerese.
Kiszámítása: <math>\displaystyle{} rot \rm v(x,y,z) = \left|\begin{array}{ccc}\underline{i} & \underline{j} & \underline{k} \\ \partial_x & \partial_y & \partial_z \\ v_x & v_y & v_z\end{array}\right| = \left(\frac{\partial v_z}{\partial_y} - \frac{\partial v_y}{\partial_z} ; \frac{\partial v_x}{\partial_z} - \frac{\partial v_z}{\partial_x} ; \frac{\partial v_y}{\partial_x} - \frac{\partial v_x}{\partial_y}\right)</math>

http://en.wikipedia.org/wiki/Curl

=====3. A divergencia definíciója és kiszámításának módja?=====
A divergencia a vektortérben egy pontból kiinduló vagy egy pontban összefutó erõvonalak (források és
nyelõk) mennyiségi jellemzõje A deriváltoperátor skalárinvariánsa

http://upload.wikimedia.org/math/e/3/a/e3a1359fa5494e48a3691ad5bf316ef9.png

http://hu.wikipedia.org/wiki/Divergencia_%28vektoranal%C3%ADzis%29

=====4. A vonalintegrál definíciója és kiszámításának módja?=====
<math> \int\limits_r v \mathrm{d}r = \int\limits_t v(r(t)) * r'(t) \mathrm{d}t</math>

http://en.wikipedia.org/wiki/Line_integral

=====5. Adja meg a csavarvonal paraméteres alakját!=====
<math> r(t)=Rcost\underline{i} + Rsint\underline{j} + ct\underline{k} </math>
=====6. Mit nevezünk egy görbe ívhossz szerinti paraméterezésének?=====
<math>s= \int_{t1}^{t2} | r'(t)| dt</math>

=====7. Mit nevezünk tenzornak?=====
Ha a v vektormező additív és homogén, akkor tenzornak nevezzük.
A tenzor lineáris operátor=összeg és aránytartó. Vektor-vektor típusú leképezéseknél alkalmazzuk.
v=rA
Additív: v(x1+x2,y1+y2,z1+z2)=v(x1,y1,z1)+v(x2,y2,z2)

Homogén: v(ax,ay,az)=a*v(x,y,z)

http://hu.wikipedia.org/wiki/Tenzor

=====8. Mit nevezünk egy tenzor skalárinvariánsának?=====
A mátrix rangja, a főátló elemösszege, a főátló aldeterminánsösszege, a mátrix determinánsa. Független az alapvektorrendszertől.
=====9. Mit nevezünk egy tenzor vektorinvariánsának?=====

=====10. Mit nevezünk egy vektormező skalárpotenciáljának?=====
V vektorfüggvénynek U skalárfüggvény skalárpotenciálja, ha gradU=V

http://en.wikipedia.org/wiki/Scalar_potential

=====11. Mit nevezünk egy vektormező vektorpotenciáljának?=====
V vektorfüggvénynek U vektorfüggvény vektorpotenciálja, ha v(r)=rot(u(r))

http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_potential

=====12. Mi jellemzi a potenciálos erőtereket?=====
Ha <math> rot \underline{v}(r)=0 </math> akkor potenciálos, tehát zárt görbén <math> \int \underline{v}(r) \mathrm{d}r=0. </math>

=====13. Mit nevezünk egyszeresen összefüggő tartománynak?=====
Olyan tartományt, melyen bármely zárt görbe belseje is része a tertománynak

=====14. Mit nevezünk fluxusnak?=====
Egy vektorfüggvény valamely felületre vonatkozó felületi integrálja a felületre vonatkozó fluxusa

http://en.wikipedia.org/wiki/Flux

=====15. Mit mond ki a Newton-Leibniz-tétel két dimenzióban?=====

=====16. Mit mond ki a Newton-Leibniz-tétel három dimenzióban?=====
<math>\int_{a}^b v'(x) \mathrm{d}x = \int\limits_V div \, \underline{v} \, \mathrm{d}V = \int\limits_{F1} \, \underline{v} \, \mathrm{d}f + \int\limits_{F2} \, \underline{v} \, \mathrm{d}f = v(b) -v(a)</math>

Fizikai jelentése: Egy cső két végén be- és kiáramló folyadék mennyiségének különbsége a csőben keletkező és eltűnő folyadák mennyiségével egyenlő, amely nem más, mint a hosszegységenként keletkező (eltűnő) folyadékmennyiségnek, azaz a hosszegységenkénti folyadékmennyiség-változásnak a cső hosszára vett integrálja.

=====17. Mit mond ki a Gauss-Osztrogradszkij-tétel?=====
A Gauss-Osztogradszkij tétel a Newton-Leibniz tétel többdimenzióra való általánosítása.
Egy vektormező zárt felületen vett integrálja egyenlő a vektormező divergenciájának a térfogaton vett integráljával.

<math>\iint\limits_F \underline{v} \, dF = \iiint\limits_V div \, \underline{v} \, dV</math>

http://en.wikipedia.org/wiki/Divergence_theorem

=====18. Mit mond ki a Green-tétel?=====

http://en.wikipedia.org/wiki/Green_theorem

=====19. Mit mond ki a Stokes-tétel?=====
Egy vektormező zárt vonalmenti integrálja egyenlő a vektormező rotációjának a felületen vett integráljával. (ugye ez az?)

<math>\int\limits_G \underline{v} \, dG = \iint\limits_F rot \, \underline{v} \, dF</math>

http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes_theorem

=====20. Mi jellemzi az örvénymentes vektormezőket?=====
a) v potenciálos rot v(r) = 0, bármely zárt görbén vett integrál 0
b) örvénymentes
c) konzervativ <math> \int\limits_L r dr = 0 </math>

=====21. Mi jellemzi a forrásmentes vektormezőket?=====
a) div v = 0
b) v vektormezo vektorpotencialja omega, ha v = rot omega
c) minden zárt felületre a fluxus = 0, <math> \oint\oint\limits_F \underline{G} df=0</math>

==III. Komplex függvénytan==

=====1. Hogyan értelmezzük komplex függvény vonalintegrálját?=====

=====2. Hogyan számítjuk ki komplex függvény vonalintegrálját?=====

=====3. Mit mondanak ki a Cauchy-Riemann egyenletek?=====
<math>\displaystyle{} \frac{\partial U}{\partial x} = \frac{\partial V}{\partial y} </math>

<math>\displaystyle{} \frac{\partial U}{\partial y} = - \frac{\partial V}{\partial x} </math>

Szükséges, de nem elégséges feltételek z=u(x,y)+jv(x,y) totális diffhatóságára.

http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_Riemann_equations
=====4. Mikor nevezünk egy komplex függvényt regulárisnak?=====
Egy függvény reguláris egy pontban, ha létezik olyan környezete, melyben differenciálható (a pontban is)

http://en.wikipedia.org/wiki/Meromorphic_function
=====5. Mikor nevezünk egy többváltozós függvényt harmonikusnak?=====
Ha teljesül a laplace egyenlet: deriváljuk kétsze x szerint, kétszer y szerint, és ha ezek összege 0 akkor teljesül.

http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_function
=====6. Mit nevezünk egy függvény harmonikus párjának?=====

http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_conjugate

Olyan függvényt, mellyel együtt reguláris függvényt alkot
=====7. Milyen függvénynek van harmonikus párja?=====
Ha egy függvény harmónikus T egyszeresen összefüggő tartományon, akkor van harmónikus társa t-n

=====8. Mit nevezünk síkvektormező komplex potenciáljának?=====

=====9. Milyen tartományon értelmezhető reguláris logaritmusfüggvény?=====

=====10. Miért csak valós gyökei vannak a sin és a cos függvénynek?=====

=====11. Hogyan értelmezzük a komplex kitevős hatványokat?=====
<math> a^{z} = a^{x} * a^{jy} </math>
=====12. Melyek a ch függvény gyökei?=====

=====13. Melyek az sh függvény gyökei?=====

=====14. Vonalintegrálokra vonatkozó Newton–Leibniz-tétel?=====
<math> \exists F: F'(z)=f(z) \,</math> <math> \forall z \in T</math>, ahol tetszőleges (nyílt, összefüggő) tartomány <math>L \in T \Rightarrow \int f(z) dz=F(B)-F(A) </math>
=====15. Mit mond ki Cauchy tétele?=====
Ha f reguláris az egyszeresen összefüggő tartományon, akkor bármely T-beli egyszerű zárt görbére: <math> \int f(z)dz=0</math>
=====16. Mit mond ki a Cauchy-féle integráltétel?=====
Ha f reguláris az egyszeresen összefüggő T tartományon, akkor bármely <math> L \subset T </math> sima egyszerű zárt görbére <math>\int\limits_L \, f = 0</math>
(FIXME: itt lehet, hogy az integrálforumlára gondolt?)
=====17. Mit nevezünk egy Laurent-sor fő részének?=====
Főrész: A negatív kitevőjű tagokat tartalmazó rész.
=====18. Mit nevezünk izolált szingularitásnak?=====
Olyan szingularitás (a függvény nem értelmezett pontja), amelynek tetszőlegesen kis környezetében a függvény értelmezve van.

=====19. Mit nevezünk megszüntethető szingularitásnak?=====
ha lim z>z0 f(z)=A komplex szám

=====20. Mit nevezünk n-edrendű pólusnak?=====
pólus ha lim z>z0 f(z)=végtelen, és n-ed rendű ha lim z>z0 (z-z0)^nf(z)=A!=0

=====21. Mit nevezünk lényeges szingularitásnak?=====
ha lim z>z0 f(z) nem létezik, sem véges sem végtelen határérték

=====22. Hogyan látszik az a körüli Laurent-soron, hogy a megszüntethető szingularitás?=====
Nincs főrésze, azaz nem tartalmaz negatív kitevőjű hatványokat, tehát 0-tól szummázunk.

=====23. Hogyan látszik az a körüli Laurent-soron, hogy a n-edrendű pólus?=====
Véges sok tagból álló főrésszel rendelkezik, vagyis n-től szummázunk.

=====24. Hogyan látszik az a körüli Laurent-soron, hogy a lényeges szingularitás?=====
Végtelen sok tagból álló főrésze van: - végtelentől +végtelenig szummázunk

=====25. Mi az f függvény reziduuma az a pontban?=====
Res(f,a)=c^-1. A Laurent-sor c^-1 együtthatóját az f függvény z-a helyhez tartozó rezidumának nevezzük.
=====26. Hogyan számítható ki a reziduum a Laurent-sor együtthatóiból?=====
A reziduum a Laurent-sorban a <math>z^{-1}</math>-es tag szorzója. Pl. <math>L = 2z+\frac{3}{z}+\frac{5}{z^2}+...</math> esetén Res=3.

=====27. Hogyan számítható ki a reziduum elsőrendű pólusban?=====
lim z>z0 (z-z0)f(f)

=====28. Hogyan számítható ki a reziduum megszüntethető szingularitásban?=====

=====29. Mit mond ki a reziduumtétel?=====

http://en.wikipedia.org/wiki/Residue_theorem

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Matematika A3 villamosmérnököknek

2018-06-20T10:53:31Z

Kovács-Hegedűs András Márton: /* Írásbeli vizsga */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A3 villamosmérnököknek
|tárgykód=TE90AX09
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Algebra Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|hf=nincs
|levlista=matek3{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX09/
|targyhonlap=http://math.bme.hu/~asimon/index.html#A3
}}

A tárgy villamosmérnöki viszonylatban rendkívül fontos. Legfőképpen a vektoranalízis témakört célszerű alaposan megtanulni, ugyanis az [[Elektromágneses terek alapjai]] című tárgy erőteljesen épít erre. A tárgy épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] tárgyakra, így ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket napra készen tartani a tárgy hallgatása során.

A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll (részletes tematika lentebb):
* Differenciálegyenletek
* Vektoranalízis
* <del>Komplex függvénytan</del> (2017 ősztől nem tananyag)

Az első zárthelyi csak a differenciálegyenletekből áll. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét''': A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' A félév során egy darab nagy zárthelyit kell teljesíteni (2017 ősztől, előtte kettő kellett). Általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során a ZH egyszer pótolható, valamint írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. <del>A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze.</del> Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
**Ha a zárthelyi pontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
**Ha a zárthelyi pontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
:24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

== Segédanyagok ==

=== Elméleti összefoglalók ===

* '''Kiemelt jegyzet:''' [[Media:matek3_eloadasjegyzet_2013_seyler_lajos.pdf|Előadás és gyakorlatjegyzet (2013)]] - Előadó: ''Simon András'', gyakorlatvezető: ''Molnár Zoltán''.
* [[Media:Matek3_Laplace-transzformáltak.pdf‎|Laplace táblázat]] - Tartalmazza az összes szükséges Laplace transzformáltat. Előfordul, hogy ZH/vizsga alkalmával is engedik használni
* [[Media:Matek3_Komplexösszefoglaló.pdf|Komplex függvénytan összefoglaló]] - Tartalmazza a legfontosabb képleteket és definíciókat
* [[Media:Matek3_Vektoranalizis_folyamatmernokoknek.pdf|Szemléletes vektoranalízis összefoglaló]] - Vannak benne nagyon hasznos ábrák és számítási módszerek
* [[Media:vill_anal3_Sereny_Gyorgy_Formalis_es_Szemleletes_Vektoranalizis.pdf|Sereny Gy., Formális és szemléletes vektoranalízis]]

=== Gyakorló feladatok ===

* [[Media:Matek3_Diffegyenletek_komplexintegral.pdf|Diffegyenletek és komplex integrálok]] - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
* [[Media:Matek3_Vektroanal_komplexderivalas.pdf‎|Vektoranalízis és komplex deriválás]] - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
* [[Media:Matek3_Laplace_Example.pdf| Laplace transzformáció alkalmazása]] - Van benne néhány idevágó differenciálegyenletes példa is
* [[Media:Matek3_Laplace_Rendszer.pdf|Lineáris differenciálegyenlet rendszerek]] - Megoldás hagyományos, illetve Laplace transzformációs módszerrel
* [http://www.math.bme.hu/~jtoth/MatA123/0607a3.html Tóth János gyakvezér honlapja] - Nagyon sok idevágó gyakorló példával

===Egyéb segédanyagok===

* [[Media:Matek3_taylorsoroskozelites.pdf| Taylor soros közelítés]] használata differenciálegyenletek megoldására - ''Nem tananyag, csak érdekesség''
* [[Media:Matek3_Laplace-rovid.pdf| Rövid Laplace összefogaló]] - angol!
* [[Media:Mate3_laplace_Rendszer-maple.pdf‎| MAPLE Laplace]] - Használati útmutató MAPLE programon belüli Laplace transzformációhoz
* [http://ertedmar.hu/ ertedmar.hu] - Vektoranalízis, vonalintegrál, divergencia, rotáció, Green és Stokes tétel illetve egyéb hasznos anyagok
==== Thomas-féle Kalkulus ====
Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_2/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 2] '''9. fejezet (elsőrendű diffegyenletek)'''
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_3/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 3] '''16. fejezet (vektoranalízis)'''

== Régi ZH-k ==
{{Rejtett
|mutatott= 2017 ősz előtti ZH-k
|szöveg=

== Első zárthelyi ==

{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_ZH1.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2008_ősz_ZH1.PDF{{!}}2008/09 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_ZH1.PDF{{!}}2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2011őszZH1.pdf{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ősz_1_ZH_megoldással.pdf{{!}} 2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_1.zh_2013osz.jpg{{!}}2013/14 ősz]]
*[[Media:Matek3_2014_ősz_ZH1.jpg{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_1.zh_2015tavasz.pdf{{!}}2014/15 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_1.zh_2015ösz.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
*[[Media:matek3_1ZH_2016ősz.pdf {{!}}2016/17 ősz]] - megoldásokkal

{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Pót ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2010/11 ősz]]
*[[Media:Matek3_2011_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2014_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_2015_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
{{!}}}

== Második zárthelyi ==

{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_ZH2.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2008_ősz_ZH2.PDF{{!}}2008/09 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_ZH2.PDF{{!}}2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2011_ősz_ZH2.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ősz_2_ZH_megoldással.pdf{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA3 2013 ősz ZH2.pdf{{!}}2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2014_ősz_ZH2.jpg{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_2.zh_2015tavasz.pdf{{!}}2014/15 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2.zh_2015ösz.pdf{{!}}2015/16 ősz]] - megoldásokkal
* 2016/17 ősz [[Media:A3_2zh_2016.pdf{{!}}feladatlap]] és [[Media:A3_2zh_2016_mo.pdf{{!}}megoldás]]
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Pót ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_pótZH2.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek_2011_ősz_pótZH2.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2015_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
{{!}}}

}}

== Zárthelyi ==
{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Rendes ZH ===
*[[Media:Matek3_zh_201718_1.pdf {{!}}2017/18 ősz]] - megoldásokkal

{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}
=== Pót ZH ===
{{!}}}

== Vizsgák ==

===Írásbeli vizsga===

{| style="border-spacing: 1em; width: 90%;"
| style="vertical-align: top; width: 30%;" |

*2005/06:
**[[Matematika A3 villamosmérnököknek - Vizsga, 2006.06.02.|2006.06.02]] - megoldásokkal

*2006/07:
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.04.PDF|2007.01.04]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.11.PDF|2007.01.11]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.18.PDF|2007.01.18]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.25.PDF‎|2007.01.25]] - megoldásokkal

*2007/08:
**[[Media:Matek3_vizsga_2008.01.03.PDF‎|2008.01.03]] - megoldásokkal

*2008/09:
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.06.PDF|2009.01.06]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.13.PDF‎|2009.01.13]]
**[[Media:Matek_vizsga_2009.01.20.PDF|2009.01.20]] - megoldásokkal

*2009/10:
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.12.21.PDF‎|2010.01.05]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.12.PDF‎|2010.01.12]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.19.PDF‎|2010.01.19]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.25.PDF|2010.01.25]]

*2010/11:
**[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.05.pdf|2011.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.12.pdf|2011.01.12]] - megoldásokkal
**[[Media:Mate3_vizsa_2011.01.20.PDF‎|2011.01.20]] - megoldásokkal
**[[media:Matek3_visza_2011.01.24.PDF‎|2011.01.24]]

| style="vertical-align: top; width: 30%;" |

*2011/12:
**[[media:Matek3_vizsga_2011.12.21.PDF‎|2011.12.21]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.05_megoldásokkal.PDF|2012.01.05]] - megoldásokkal
**[[media:Matek3_vizsga_2012-01-12.pdf‎|2012.01.12]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.19.PDF‎|2012.01.19]]

*2012/13:
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.12.20.pdf|2012.12.20]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_20130110.PDF‎|2013.01.10]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_20130117.PDF‎|2013.01.17]]

*2012/13 - kereszt:
**[[Media:matekA3_vizsga_20130613.jpg|2013.06.13]]

*2013/14:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_02.pdf|2014.01.02]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_08.pdf|2014.01.08]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_15.PDF|2014.01.15]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_22.jpeg|2014.01.22]]

*2013/14 - kereszt:
**[[media:MatekA3_vizsga_2014.05.29.pdf|2014.05.29]] - megoldásokkal
**[[media:MatekA3_vizsga_2014.06.05.pdf|2014.06.05]] - megoldásokkal

*2014/15:
**[[media:MatekA3_vizsga_2014_12_23.pdf|2014.12.23]] - [[media:MatekA3_vizsga_2014_12_23_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga2.pdf|2015.01.07]] - [[media:vizsga2_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga3.pdf|2015.01.14]] - [[media:vizsga3_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga4.pdf|2015.01.21]] - [[media:Vizsga4_mo.pdf|megoldások]]

| style="vertical-align: top; width: 90%;" |

*2014/2015 - kereszt:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_05_28.jpg|2015.08.28]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_06_04.pdf|2015.06.04]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_06_11.jpg|2015.06.11]]

*2015/2016:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_12_22.jpg|2015.12.22]]- megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_07.pdf|2016.01.07]]- megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_14.pdf|2016.01.14]]- megoldásokkal

*2015/2016. - Simon-féle kereszt:
**[[Media:mateka3x_vizsga1_201516tavasz.jpg|2016.06.03.]]
**[[Media:Mateka3x_vizsga2_201516tavasz.jpg|2016.06.10.]] - [[Media:Mateka3x_vizsga2_201516tavasz_megoldas.jpg|megoldások]]

*2016/2017 ősz
**[[Media:a3_20162017ősz_1._v.pdf|2016.12.22.]] -megoldással

*2017/2018 ősz
**[[Media:A3_vizsga1_20171221.pdf|2017.12.21.]] - [[Media:A3_vizsga1_20171221_m.pdf|megoldások]]
**[[Media:A3_vizsga2_20170104.pdf|2018.01.04]] - [[Media:A3_vizsga2_20170104_m.pdf|megoldások]]
**[[Media:A3_3.vizsga_2018_megoldásokkal.pdf|2018.01.11. - megoldásokkal]]
**[[Media:A3_4.vizsga_megoldásokkal.pdf| 2018.01.18. - megoldásokkal]]

*2017/2018 tavasz
**[[Media:A3_vizsga1_20180531.jpg|2018.05.31]]
**[[Media:A3_vizsga2_20180607_m.jpg|2018.06.07 - megoldásokkal]]
|}

=== Szóbeli vizsga ===

*2012/13 őszi félévében [http://www.math.bme.hu/~pitrik/ Dr. Pitrik József] előadó által kiadott [[Media:Matek3_Pitrik_Szóbeli_tételsor.pdf| szóbeli tételsor]]. Mivel ez teljesen lefedi az előadások anyagait, így a többi előadó is 90%-ban ezeket kérdezi.

*2013/14 őszi félévében Molnár Zoltán (MoZo) által kiadott [http://wiki.math.bme.hu/view/Szerkeszt%C5%91:Mozo/_A3_bizony%C3%ADt%C3%A1sok szóbeli segédanyag]. Ez az anyag elég a szóbeli négyes-ötösért, de Mozo megnézi a zárthelyik eredményeit és a vizsga eredményét is. Ha mindhárom jó könnyebben ad jó jegyet, ha rossz nehezebben.

*[[Matematika A3 - Vizsgakérdések az elégségesért|Fogalmak, tételek]] és sok egyéb hasznos dolog a szóbelihez! '''''Szerkesszétek!'''''

*[[Media:MatekA3_vizsga_2014.06.05._Vizsgakérdések_az_elégségesért.pdf|Vizsgakérdések az elégségesért]] - A kettesért kiadott tételsor teljes kidolgozása. Leginkább egy nagy összefoglaló, ahol minden '''fontosabb''' dolog egy helyen van, tehát nem a megértést segíti, hanem a felkészülést, de azért hasznos lehet.

== Témakörök ==

{{TODO}}

'''''Ez a rész erőteljes átnézésre, válogatásra, aktualizálásra és kiegészítésre szorul!!!'''''

# [[Matematika A3 - Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók|Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók]]
# [[Matematika A3 - Elsőrendű differenciálegyenletek|Elsőrendű differenciálegyenletek]]
# [[Matematika A3 - Magasabbrendű differenciálegyenletek|Magasabbrendű differenciálegyenletek]]
# [[Matematika A3 - Differenciálegyenlet-rendszerek|Differenciálegyenlet-rendszerek]]
# [[Matematika A3 - Komplex számok|Komplex számok]]
# [[Matematika A3 - Komplex függvények|Komplex függvények]]
# [[Matematika A3 - Cauchy integráltételek|Cauchy integráltételek]]
# [[Matematika A3 - Laurent-sorfejtés|Laurent-sorfejtés]]
# [[Matematika A3 - Vonalmenti integrálás|Vonalmenti integrálás]]
# [[Matematika A3 - Divergencia, rotáció|Divergencia, rotáció]]
# [[Matematika A3 - Felületi integrál|Felületi integrál]]
# [[Matematika A3 - Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij|Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij]]
# [[Matematika A3 - Vektoranalízis összefoglalása|Vektoranalízis összefoglalása]]

==Tippek==

*A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
*Érdemes minél többet gyakorolni, mert a ZH/vizsga példák nagyon sablonosak. Legfőképpen a differenciálegyenletekre igaz, hogy leadnak a félév során ~10 alaptípust, melyeknek megoldása meglehetősen mechanikus. Ha megoldasz minden lehetséges típusból legalább egy példát, akkor nem érhet nagy meglepetés.
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
*Az MIT egyetemen oktatott matematika előadások felvételei, jegyzetei, anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/audio-video-courses/#mathematics
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Matematika A3 villamosmérnököknek

2018-06-20T10:52:58Z

Kovács-Hegedűs András Márton: /* Írásbeli vizsga */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A3 villamosmérnököknek
|tárgykód=TE90AX09
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Algebra Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|hf=nincs
|levlista=matek3{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX09/
|targyhonlap=http://math.bme.hu/~asimon/index.html#A3
}}

A tárgy villamosmérnöki viszonylatban rendkívül fontos. Legfőképpen a vektoranalízis témakört célszerű alaposan megtanulni, ugyanis az [[Elektromágneses terek alapjai]] című tárgy erőteljesen épít erre. A tárgy épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] tárgyakra, így ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket napra készen tartani a tárgy hallgatása során.

A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll (részletes tematika lentebb):
* Differenciálegyenletek
* Vektoranalízis
* <del>Komplex függvénytan</del> (2017 ősztől nem tananyag)

Az első zárthelyi csak a differenciálegyenletekből áll. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét''': A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' A félév során egy darab nagy zárthelyit kell teljesíteni (2017 ősztől, előtte kettő kellett). Általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során a ZH egyszer pótolható, valamint írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. <del>A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze.</del> Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
**Ha a zárthelyi pontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
**Ha a zárthelyi pontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
:24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

== Segédanyagok ==

=== Elméleti összefoglalók ===

* '''Kiemelt jegyzet:''' [[Media:matek3_eloadasjegyzet_2013_seyler_lajos.pdf|Előadás és gyakorlatjegyzet (2013)]] - Előadó: ''Simon András'', gyakorlatvezető: ''Molnár Zoltán''.
* [[Media:Matek3_Laplace-transzformáltak.pdf‎|Laplace táblázat]] - Tartalmazza az összes szükséges Laplace transzformáltat. Előfordul, hogy ZH/vizsga alkalmával is engedik használni
* [[Media:Matek3_Komplexösszefoglaló.pdf|Komplex függvénytan összefoglaló]] - Tartalmazza a legfontosabb képleteket és definíciókat
* [[Media:Matek3_Vektoranalizis_folyamatmernokoknek.pdf|Szemléletes vektoranalízis összefoglaló]] - Vannak benne nagyon hasznos ábrák és számítási módszerek
* [[Media:vill_anal3_Sereny_Gyorgy_Formalis_es_Szemleletes_Vektoranalizis.pdf|Sereny Gy., Formális és szemléletes vektoranalízis]]

=== Gyakorló feladatok ===

* [[Media:Matek3_Diffegyenletek_komplexintegral.pdf|Diffegyenletek és komplex integrálok]] - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
* [[Media:Matek3_Vektroanal_komplexderivalas.pdf‎|Vektoranalízis és komplex deriválás]] - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
* [[Media:Matek3_Laplace_Example.pdf| Laplace transzformáció alkalmazása]] - Van benne néhány idevágó differenciálegyenletes példa is
* [[Media:Matek3_Laplace_Rendszer.pdf|Lineáris differenciálegyenlet rendszerek]] - Megoldás hagyományos, illetve Laplace transzformációs módszerrel
* [http://www.math.bme.hu/~jtoth/MatA123/0607a3.html Tóth János gyakvezér honlapja] - Nagyon sok idevágó gyakorló példával

===Egyéb segédanyagok===

* [[Media:Matek3_taylorsoroskozelites.pdf| Taylor soros közelítés]] használata differenciálegyenletek megoldására - ''Nem tananyag, csak érdekesség''
* [[Media:Matek3_Laplace-rovid.pdf| Rövid Laplace összefogaló]] - angol!
* [[Media:Mate3_laplace_Rendszer-maple.pdf‎| MAPLE Laplace]] - Használati útmutató MAPLE programon belüli Laplace transzformációhoz
* [http://ertedmar.hu/ ertedmar.hu] - Vektoranalízis, vonalintegrál, divergencia, rotáció, Green és Stokes tétel illetve egyéb hasznos anyagok
==== Thomas-féle Kalkulus ====
Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_2/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 2] '''9. fejezet (elsőrendű diffegyenletek)'''
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_3/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 3] '''16. fejezet (vektoranalízis)'''

== Régi ZH-k ==
{{Rejtett
|mutatott= 2017 ősz előtti ZH-k
|szöveg=

== Első zárthelyi ==

{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_ZH1.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2008_ősz_ZH1.PDF{{!}}2008/09 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_ZH1.PDF{{!}}2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2011őszZH1.pdf{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ősz_1_ZH_megoldással.pdf{{!}} 2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_1.zh_2013osz.jpg{{!}}2013/14 ősz]]
*[[Media:Matek3_2014_ősz_ZH1.jpg{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_1.zh_2015tavasz.pdf{{!}}2014/15 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_1.zh_2015ösz.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
*[[Media:matek3_1ZH_2016ősz.pdf {{!}}2016/17 ősz]] - megoldásokkal

{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Pót ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2010/11 ősz]]
*[[Media:Matek3_2011_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2014_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_2015_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
{{!}}}

== Második zárthelyi ==

{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_ZH2.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2008_ősz_ZH2.PDF{{!}}2008/09 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_ZH2.PDF{{!}}2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2011_ősz_ZH2.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ősz_2_ZH_megoldással.pdf{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA3 2013 ősz ZH2.pdf{{!}}2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2014_ősz_ZH2.jpg{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_2.zh_2015tavasz.pdf{{!}}2014/15 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2.zh_2015ösz.pdf{{!}}2015/16 ősz]] - megoldásokkal
* 2016/17 ősz [[Media:A3_2zh_2016.pdf{{!}}feladatlap]] és [[Media:A3_2zh_2016_mo.pdf{{!}}megoldás]]
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Pót ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_pótZH2.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek_2011_ősz_pótZH2.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2015_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
{{!}}}

}}

== Zárthelyi ==
{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Rendes ZH ===
*[[Media:Matek3_zh_201718_1.pdf {{!}}2017/18 ősz]] - megoldásokkal

{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}
=== Pót ZH ===
{{!}}}

== Vizsgák ==

===Írásbeli vizsga===

{| style="border-spacing: 1em; width: 90%;"
| style="vertical-align: top; width: 30%;" |

*2005/06:
**[[Matematika A3 villamosmérnököknek - Vizsga, 2006.06.02.|2006.06.02]] - megoldásokkal

*2006/07:
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.04.PDF|2007.01.04]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.11.PDF|2007.01.11]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.18.PDF|2007.01.18]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.25.PDF‎|2007.01.25]] - megoldásokkal

*2007/08:
**[[Media:Matek3_vizsga_2008.01.03.PDF‎|2008.01.03]] - megoldásokkal

*2008/09:
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.06.PDF|2009.01.06]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.13.PDF‎|2009.01.13]]
**[[Media:Matek_vizsga_2009.01.20.PDF|2009.01.20]] - megoldásokkal

*2009/10:
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.12.21.PDF‎|2010.01.05]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.12.PDF‎|2010.01.12]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.19.PDF‎|2010.01.19]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.25.PDF|2010.01.25]]

*2010/11:
**[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.05.pdf|2011.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.12.pdf|2011.01.12]] - megoldásokkal
**[[Media:Mate3_vizsa_2011.01.20.PDF‎|2011.01.20]] - megoldásokkal
**[[media:Matek3_visza_2011.01.24.PDF‎|2011.01.24]]

| style="vertical-align: top; width: 30%;" |

*2011/12:
**[[media:Matek3_vizsga_2011.12.21.PDF‎|2011.12.21]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.05_megoldásokkal.PDF|2012.01.05]] - megoldásokkal
**[[media:Matek3_vizsga_2012-01-12.pdf‎|2012.01.12]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.19.PDF‎|2012.01.19]]

*2012/13:
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.12.20.pdf|2012.12.20]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_20130110.PDF‎|2013.01.10]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_20130117.PDF‎|2013.01.17]]

*2012/13 - kereszt:
**[[Media:matekA3_vizsga_20130613.jpg|2013.06.13]]

*2013/14:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_02.pdf|2014.01.02]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_08.pdf|2014.01.08]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_15.PDF|2014.01.15]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_22.jpeg|2014.01.22]]

*2013/14 - kereszt:
**[[media:MatekA3_vizsga_2014.05.29.pdf|2014.05.29]] - megoldásokkal
**[[media:MatekA3_vizsga_2014.06.05.pdf|2014.06.05]] - megoldásokkal

*2014/15:
**[[media:MatekA3_vizsga_2014_12_23.pdf|2014.12.23]] - [[media:MatekA3_vizsga_2014_12_23_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga2.pdf|2015.01.07]] - [[media:vizsga2_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga3.pdf|2015.01.14]] - [[media:vizsga3_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga4.pdf|2015.01.21]] - [[media:Vizsga4_mo.pdf|megoldások]]

| style="vertical-align: top; width: 90%;" |

*2014/2015 - kereszt:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_05_28.jpg|2015.08.28]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_06_04.pdf|2015.06.04]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_06_11.jpg|2015.06.11]]

*2015/2016:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_12_22.jpg|2015.12.22]]- megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_07.pdf|2016.01.07]]- megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_14.pdf|2016.01.14]]- megoldásokkal

*2015/2016. - Simon-féle kereszt:
**[[Media:mateka3x_vizsga1_201516tavasz.jpg|2016.06.03.]]
**[[Media:Mateka3x_vizsga2_201516tavasz.jpg|2016.06.10.]] - [[Media:Mateka3x_vizsga2_201516tavasz_megoldas.jpg|megoldások]]

*2016/2017 ősz
**[[Media:a3_20162017ősz_1._v.pdf|2016.12.22.]] -megoldással

*2017/2018 ősz
**[[Media:A3_vizsga1_20171221.pdf|2017.12.21.]] - [[Media:A3_vizsga1_20171221_m.pdf|megoldások]]
**[[Media:A3_vizsga2_20170104.pdf|2018.01.04]] - [[Media:A3_vizsga2_20170104_m.pdf|megoldások]]
**[[Media:A3_3.vizsga_2018_megoldásokkal.pdf|2018.01.11. - megoldásokkal]]
**[[Media:A3_4.vizsga_megoldásokkal.pdf| 2018.01.18. - megoldásokkal]]

*2017/2018 tavasz
**[[Media:A3_vizsga1_20180531.jpg|2018.05.31]]
**[[Media:A3_vizsga2_20180607_m.jpg|2018.06.07]]
|}

=== Szóbeli vizsga ===

*2012/13 őszi félévében [http://www.math.bme.hu/~pitrik/ Dr. Pitrik József] előadó által kiadott [[Media:Matek3_Pitrik_Szóbeli_tételsor.pdf| szóbeli tételsor]]. Mivel ez teljesen lefedi az előadások anyagait, így a többi előadó is 90%-ban ezeket kérdezi.

*2013/14 őszi félévében Molnár Zoltán (MoZo) által kiadott [http://wiki.math.bme.hu/view/Szerkeszt%C5%91:Mozo/_A3_bizony%C3%ADt%C3%A1sok szóbeli segédanyag]. Ez az anyag elég a szóbeli négyes-ötösért, de Mozo megnézi a zárthelyik eredményeit és a vizsga eredményét is. Ha mindhárom jó könnyebben ad jó jegyet, ha rossz nehezebben.

*[[Matematika A3 - Vizsgakérdések az elégségesért|Fogalmak, tételek]] és sok egyéb hasznos dolog a szóbelihez! '''''Szerkesszétek!'''''

*[[Media:MatekA3_vizsga_2014.06.05._Vizsgakérdések_az_elégségesért.pdf|Vizsgakérdések az elégségesért]] - A kettesért kiadott tételsor teljes kidolgozása. Leginkább egy nagy összefoglaló, ahol minden '''fontosabb''' dolog egy helyen van, tehát nem a megértést segíti, hanem a felkészülést, de azért hasznos lehet.

== Témakörök ==

{{TODO}}

'''''Ez a rész erőteljes átnézésre, válogatásra, aktualizálásra és kiegészítésre szorul!!!'''''

# [[Matematika A3 - Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók|Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók]]
# [[Matematika A3 - Elsőrendű differenciálegyenletek|Elsőrendű differenciálegyenletek]]
# [[Matematika A3 - Magasabbrendű differenciálegyenletek|Magasabbrendű differenciálegyenletek]]
# [[Matematika A3 - Differenciálegyenlet-rendszerek|Differenciálegyenlet-rendszerek]]
# [[Matematika A3 - Komplex számok|Komplex számok]]
# [[Matematika A3 - Komplex függvények|Komplex függvények]]
# [[Matematika A3 - Cauchy integráltételek|Cauchy integráltételek]]
# [[Matematika A3 - Laurent-sorfejtés|Laurent-sorfejtés]]
# [[Matematika A3 - Vonalmenti integrálás|Vonalmenti integrálás]]
# [[Matematika A3 - Divergencia, rotáció|Divergencia, rotáció]]
# [[Matematika A3 - Felületi integrál|Felületi integrál]]
# [[Matematika A3 - Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij|Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij]]
# [[Matematika A3 - Vektoranalízis összefoglalása|Vektoranalízis összefoglalása]]

==Tippek==

*A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
*Érdemes minél többet gyakorolni, mert a ZH/vizsga példák nagyon sablonosak. Legfőképpen a differenciálegyenletekre igaz, hogy leadnak a félév során ~10 alaptípust, melyeknek megoldása meglehetősen mechanikus. Ha megoldasz minden lehetséges típusból legalább egy példát, akkor nem érhet nagy meglepetés.
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
*Az MIT egyetemen oktatott matematika előadások felvételei, jegyzetei, anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/audio-video-courses/#mathematics
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Matematika A3 villamosmérnököknek

2018-06-20T10:52:28Z

Kovács-Hegedűs András Márton: /* Írásbeli vizsga */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A3 villamosmérnököknek
|tárgykód=TE90AX09
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Algebra Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|hf=nincs
|levlista=matek3{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX09/
|targyhonlap=http://math.bme.hu/~asimon/index.html#A3
}}

A tárgy villamosmérnöki viszonylatban rendkívül fontos. Legfőképpen a vektoranalízis témakört célszerű alaposan megtanulni, ugyanis az [[Elektromágneses terek alapjai]] című tárgy erőteljesen épít erre. A tárgy épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] tárgyakra, így ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket napra készen tartani a tárgy hallgatása során.

A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll (részletes tematika lentebb):
* Differenciálegyenletek
* Vektoranalízis
* <del>Komplex függvénytan</del> (2017 ősztől nem tananyag)

Az első zárthelyi csak a differenciálegyenletekből áll. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét''': A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' A félév során egy darab nagy zárthelyit kell teljesíteni (2017 ősztől, előtte kettő kellett). Általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során a ZH egyszer pótolható, valamint írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. <del>A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze.</del> Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
**Ha a zárthelyi pontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
**Ha a zárthelyi pontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
:24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

== Segédanyagok ==

=== Elméleti összefoglalók ===

* '''Kiemelt jegyzet:''' [[Media:matek3_eloadasjegyzet_2013_seyler_lajos.pdf|Előadás és gyakorlatjegyzet (2013)]] - Előadó: ''Simon András'', gyakorlatvezető: ''Molnár Zoltán''.
* [[Media:Matek3_Laplace-transzformáltak.pdf‎|Laplace táblázat]] - Tartalmazza az összes szükséges Laplace transzformáltat. Előfordul, hogy ZH/vizsga alkalmával is engedik használni
* [[Media:Matek3_Komplexösszefoglaló.pdf|Komplex függvénytan összefoglaló]] - Tartalmazza a legfontosabb képleteket és definíciókat
* [[Media:Matek3_Vektoranalizis_folyamatmernokoknek.pdf|Szemléletes vektoranalízis összefoglaló]] - Vannak benne nagyon hasznos ábrák és számítási módszerek
* [[Media:vill_anal3_Sereny_Gyorgy_Formalis_es_Szemleletes_Vektoranalizis.pdf|Sereny Gy., Formális és szemléletes vektoranalízis]]

=== Gyakorló feladatok ===

* [[Media:Matek3_Diffegyenletek_komplexintegral.pdf|Diffegyenletek és komplex integrálok]] - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
* [[Media:Matek3_Vektroanal_komplexderivalas.pdf‎|Vektoranalízis és komplex deriválás]] - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
* [[Media:Matek3_Laplace_Example.pdf| Laplace transzformáció alkalmazása]] - Van benne néhány idevágó differenciálegyenletes példa is
* [[Media:Matek3_Laplace_Rendszer.pdf|Lineáris differenciálegyenlet rendszerek]] - Megoldás hagyományos, illetve Laplace transzformációs módszerrel
* [http://www.math.bme.hu/~jtoth/MatA123/0607a3.html Tóth János gyakvezér honlapja] - Nagyon sok idevágó gyakorló példával

===Egyéb segédanyagok===

* [[Media:Matek3_taylorsoroskozelites.pdf| Taylor soros közelítés]] használata differenciálegyenletek megoldására - ''Nem tananyag, csak érdekesség''
* [[Media:Matek3_Laplace-rovid.pdf| Rövid Laplace összefogaló]] - angol!
* [[Media:Mate3_laplace_Rendszer-maple.pdf‎| MAPLE Laplace]] - Használati útmutató MAPLE programon belüli Laplace transzformációhoz
* [http://ertedmar.hu/ ertedmar.hu] - Vektoranalízis, vonalintegrál, divergencia, rotáció, Green és Stokes tétel illetve egyéb hasznos anyagok
==== Thomas-féle Kalkulus ====
Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_2/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 2] '''9. fejezet (elsőrendű diffegyenletek)'''
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_3/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 3] '''16. fejezet (vektoranalízis)'''

== Régi ZH-k ==
{{Rejtett
|mutatott= 2017 ősz előtti ZH-k
|szöveg=

== Első zárthelyi ==

{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_ZH1.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2008_ősz_ZH1.PDF{{!}}2008/09 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_ZH1.PDF{{!}}2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2011őszZH1.pdf{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ősz_1_ZH_megoldással.pdf{{!}} 2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_1.zh_2013osz.jpg{{!}}2013/14 ősz]]
*[[Media:Matek3_2014_ősz_ZH1.jpg{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_1.zh_2015tavasz.pdf{{!}}2014/15 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_1.zh_2015ösz.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
*[[Media:matek3_1ZH_2016ősz.pdf {{!}}2016/17 ősz]] - megoldásokkal

{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Pót ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2010/11 ősz]]
*[[Media:Matek3_2011_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2014_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_2015_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
{{!}}}

== Második zárthelyi ==

{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_ZH2.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2008_ősz_ZH2.PDF{{!}}2008/09 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_ZH2.PDF{{!}}2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2011_ősz_ZH2.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ősz_2_ZH_megoldással.pdf{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA3 2013 ősz ZH2.pdf{{!}}2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2014_ősz_ZH2.jpg{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_2.zh_2015tavasz.pdf{{!}}2014/15 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2.zh_2015ösz.pdf{{!}}2015/16 ősz]] - megoldásokkal
* 2016/17 ősz [[Media:A3_2zh_2016.pdf{{!}}feladatlap]] és [[Media:A3_2zh_2016_mo.pdf{{!}}megoldás]]
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Pót ZH ===

*[[Media:Matek3_2007_ősz_pótZH2.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek_2011_ősz_pótZH2.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2015_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
{{!}}}

}}

== Zárthelyi ==
{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}

=== Rendes ZH ===
*[[Media:Matek3_zh_201718_1.pdf {{!}}2017/18 ősz]] - megoldásokkal

{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}
=== Pót ZH ===
{{!}}}

== Vizsgák ==

===Írásbeli vizsga===

{| style="border-spacing: 1em; width: 90%;"
| style="vertical-align: top; width: 30%;" |

*2005/06:
**[[Matematika A3 villamosmérnököknek - Vizsga, 2006.06.02.|2006.06.02]] - megoldásokkal

*2006/07:
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.04.PDF|2007.01.04]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.11.PDF|2007.01.11]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.18.PDF|2007.01.18]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.25.PDF‎|2007.01.25]] - megoldásokkal

*2007/08:
**[[Media:Matek3_vizsga_2008.01.03.PDF‎|2008.01.03]] - megoldásokkal

*2008/09:
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.06.PDF|2009.01.06]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.13.PDF‎|2009.01.13]]
**[[Media:Matek_vizsga_2009.01.20.PDF|2009.01.20]] - megoldásokkal

*2009/10:
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.12.21.PDF‎|2010.01.05]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.12.PDF‎|2010.01.12]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.19.PDF‎|2010.01.19]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.25.PDF|2010.01.25]]

*2010/11:
**[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.05.pdf|2011.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.12.pdf|2011.01.12]] - megoldásokkal
**[[Media:Mate3_vizsa_2011.01.20.PDF‎|2011.01.20]] - megoldásokkal
**[[media:Matek3_visza_2011.01.24.PDF‎|2011.01.24]]

| style="vertical-align: top; width: 30%;" |

*2011/12:
**[[media:Matek3_vizsga_2011.12.21.PDF‎|2011.12.21]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.05_megoldásokkal.PDF|2012.01.05]] - megoldásokkal
**[[media:Matek3_vizsga_2012-01-12.pdf‎|2012.01.12]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.19.PDF‎|2012.01.19]]

*2012/13:
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.12.20.pdf|2012.12.20]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_20130110.PDF‎|2013.01.10]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_20130117.PDF‎|2013.01.17]]

*2012/13 - kereszt:
**[[Media:matekA3_vizsga_20130613.jpg|2013.06.13]]

*2013/14:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_02.pdf|2014.01.02]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_08.pdf|2014.01.08]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_15.PDF|2014.01.15]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_22.jpeg|2014.01.22]]

*2013/14 - kereszt:
**[[media:MatekA3_vizsga_2014.05.29.pdf|2014.05.29]] - megoldásokkal
**[[media:MatekA3_vizsga_2014.06.05.pdf|2014.06.05]] - megoldásokkal

*2014/15:
**[[media:MatekA3_vizsga_2014_12_23.pdf|2014.12.23]] - [[media:MatekA3_vizsga_2014_12_23_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga2.pdf|2015.01.07]] - [[media:vizsga2_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga3.pdf|2015.01.14]] - [[media:vizsga3_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga4.pdf|2015.01.21]] - [[media:Vizsga4_mo.pdf|megoldások]]

| style="vertical-align: top; width: 90%;" |

*2014/2015 - kereszt:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_05_28.jpg|2015.08.28]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_06_04.pdf|2015.06.04]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_06_11.jpg|2015.06.11]]

*2015/2016:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_12_22.jpg|2015.12.22]]- megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_07.pdf|2016.01.07]]- megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_14.pdf|2016.01.14]]- megoldásokkal

*2015/2016. - Simon-féle kereszt:
**[[Media:mateka3x_vizsga1_201516tavasz.jpg|2016.06.03.]]
**[[Media:Mateka3x_vizsga2_201516tavasz.jpg|2016.06.10.]] - [[Media:Mateka3x_vizsga2_201516tavasz_megoldas.jpg|megoldások]]

*2016/2017 ősz
**[[Media:a3_20162017ősz_1._v.pdf|2016.12.22.]] -megoldással

*2017/2018 ősz
**[[Media:A3_vizsga1_20171221.pdf|2017.12.21.]] - [[Media:A3_vizsga1_20171221_m.pdf|megoldások]]
**[[Media:A3_vizsga2_20170104.pdf|2018.01.04]] - [[Media:A3_vizsga2_20170104_m.pdf|megoldások]]
**[[Media:A3_3.vizsga_2018_megoldásokkal.pdf|2018.01.11. - megoldásokkal]]
**[[Media:A3_4.vizsga_megoldásokkal.pdf| 2018.01.18. - megoldásokkal]]

*2017/2018 tavasz
**[[Media:A3_vizsga1_20180531.jpg|2018.05.31]]
**[[:File:A3_vizsga2_20180607_m.jpg|2018.06.07]]
|}

=== Szóbeli vizsga ===

*2012/13 őszi félévében [http://www.math.bme.hu/~pitrik/ Dr. Pitrik József] előadó által kiadott [[Media:Matek3_Pitrik_Szóbeli_tételsor.pdf| szóbeli tételsor]]. Mivel ez teljesen lefedi az előadások anyagait, így a többi előadó is 90%-ban ezeket kérdezi.

*2013/14 őszi félévében Molnár Zoltán (MoZo) által kiadott [http://wiki.math.bme.hu/view/Szerkeszt%C5%91:Mozo/_A3_bizony%C3%ADt%C3%A1sok szóbeli segédanyag]. Ez az anyag elég a szóbeli négyes-ötösért, de Mozo megnézi a zárthelyik eredményeit és a vizsga eredményét is. Ha mindhárom jó könnyebben ad jó jegyet, ha rossz nehezebben.

*[[Matematika A3 - Vizsgakérdések az elégségesért|Fogalmak, tételek]] és sok egyéb hasznos dolog a szóbelihez! '''''Szerkesszétek!'''''

*[[Media:MatekA3_vizsga_2014.06.05._Vizsgakérdések_az_elégségesért.pdf|Vizsgakérdések az elégségesért]] - A kettesért kiadott tételsor teljes kidolgozása. Leginkább egy nagy összefoglaló, ahol minden '''fontosabb''' dolog egy helyen van, tehát nem a megértést segíti, hanem a felkészülést, de azért hasznos lehet.

== Témakörök ==

{{TODO}}

'''''Ez a rész erőteljes átnézésre, válogatásra, aktualizálásra és kiegészítésre szorul!!!'''''

# [[Matematika A3 - Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók|Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók]]
# [[Matematika A3 - Elsőrendű differenciálegyenletek|Elsőrendű differenciálegyenletek]]
# [[Matematika A3 - Magasabbrendű differenciálegyenletek|Magasabbrendű differenciálegyenletek]]
# [[Matematika A3 - Differenciálegyenlet-rendszerek|Differenciálegyenlet-rendszerek]]
# [[Matematika A3 - Komplex számok|Komplex számok]]
# [[Matematika A3 - Komplex függvények|Komplex függvények]]
# [[Matematika A3 - Cauchy integráltételek|Cauchy integráltételek]]
# [[Matematika A3 - Laurent-sorfejtés|Laurent-sorfejtés]]
# [[Matematika A3 - Vonalmenti integrálás|Vonalmenti integrálás]]
# [[Matematika A3 - Divergencia, rotáció|Divergencia, rotáció]]
# [[Matematika A3 - Felületi integrál|Felületi integrál]]
# [[Matematika A3 - Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij|Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij]]
# [[Matematika A3 - Vektoranalízis összefoglalása|Vektoranalízis összefoglalása]]

==Tippek==

*A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
*Érdemes minél többet gyakorolni, mert a ZH/vizsga példák nagyon sablonosak. Legfőképpen a differenciálegyenletekre igaz, hogy leadnak a félév során ~10 alaptípust, melyeknek megoldása meglehetősen mechanikus. Ha megoldasz minden lehetséges típusból legalább egy példát, akkor nem érhet nagy meglepetés.
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
*Az MIT egyetemen oktatott matematika előadások felvételei, jegyzetei, anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/audio-video-courses/#mathematics
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:A3 vizsga2 20180607 m.jpg

2018-06-20T10:50:44Z

Kovács-Hegedűs András Márton: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload