VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Fájl:Matek2 zh2 2015 ősz.jpg

2016-01-24T18:10:52Z

Kovács Áron Péter:

Matematika A2a - Vektorfüggvények

2016-01-24T18:10:34Z

Kovács Áron Péter: /* BSc képzés */

{{Régi_tárgy|Matematika A2f - Vektorfüggvények}}

{{Tantárgy
|nev=Matematika A2 - Vektorfüggvények
|tárgykód=TE90AX02
|szak=villany
|kredit=6
|felev=2
|kereszt=van
|tanszék=Algebra Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|hf=nincs
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX02
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/egy-targy?targy-azon=488&targy-nev=Matematika+A2a+-+Vektorf%fcggv%e9nyek|levlista=matek2ATsch.bme.hu
|levlista=matek2{{kukac}}sch.bme.hu
}}

A '''Matematika A2 – Vektorfüggvények''' nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] tárgyra. Kreditjének megszerzése szükséges a [[Matematika A3 villamosmérnököknek]] és a [[Matematika A4 - Valószínűségszámítás]] című tárgyak felvételéhez, melyek teljesítéséhez nélkülözhetetlen a többváltozós függvényekről szóló anyagrész ismerete. A tárgy anyagának sok része felbukkan még a későbbiekben, így fontos a tanultak alapos begyakorlása.

A tárgy tematikája három fő részre bontható:
*Lineáris algebra
*Végtelen sorok
*Többváltozós függvények

Az első ZH többnyire a lineáris algebra témakörét kéri számon, a második a többváltozós függvényeket és a sorokat. A készülés során érdemes időrendben visszafelé haladni, mert a ZH-k stílusa változott az évek során.

==Követelmények==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A1a - Analízis]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét''': A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
:24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

==Segédanyagok==

===Hivatalos jegyzetek===
*[[Média:Matek2_Kovács_Zoltán__Lineáris_algebra_I.PDF|Kovács Zoltán: Lineáris algebra I.]]
*[[Média:Matek2_Kónya_Ilona_Számsorozatok.pdf‎|Kónya Ilona: Számsorozatok]]
*[[Média:Matek2_Kónya_Ilona_Numerikus_sorok.PDF|Kónya Ilona: Numerikus sorok]]
*[[Média:Matek2_Farkas_Barnabás__Többváltozós_analízis.PDF|Farkas Barnabás: Többváltozós analízis]]
*[[Média:Matek2_Kétváltozós_függvények.PDF|Kétváltozós függvények]] - Példákkal és szemléletes ábrákkal

===Tömör, tematikus összefoglalók===
*[[Média:Matek2_Wettl_Ferenc_Lineáris_algebra_összefoglaló.pdf‎|Lineáris algebra 1]]
*[[Média:Matek2_Horváth__Lineáris_algebra_összefoglaló.PDF|Lineáris algebra 2]]
*[[Média:Matek2_sorok_összefoglaló.PDF|Numerikus sorok]]
*[[Média:Matek2_többváltozós_függvények_összefoglaló.PDF|Többváltozós függvények]]
*[[Média:Matek2_vizsga_összefoglaló_Rátky_Marcell.PDF|Képletgyűjtemény]]

===Kidolgozott szóbeli tételek===
*[[Média:Matek2_vizsga_Ky_kidolgozott_tételsor.PDF|Tételkidolgozás (2006)]]
*[[Media:Anal2 Tételek kidolgozva 2013 tavasz.pdf|Tételkidolgozás (2013)]]
*[[Media:Anal2 Minimum követelmények kidolgozva 2013 tavasz.pdf|Minimumkövetelmény (2013)]]

==Első zárthelyi==

{| style="border-spacing: 1em; width: 50%;"

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===BSc képzés===

*[[Média:Matek2_zh1_2007tavasz.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2008tavasz.PDF|2007/08 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2009tavasz.PDF|2008/09 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2010tavasz.PDF|2009/10 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2011tavasz.PDF|2010/11 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2012tavasz.PDF|2011/12 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2013tavasz_megoldokulcs.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_pzh_2013tavasz.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2013_ősz_Simon_András.jpg|2013/14 kereszt]]
*[[Média:Matek2_zh1_2014_tavasz.jpg|2013/14 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2015_ősz.jpg|2015/16 kereszt]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===Régi ötéves képzés===

*[[Média:Matek2 zh1 1996tavasz megoldokulcs.PDF|1995/96 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_1997tavasz.PDF|1996/97 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_1998tavasz.PDF|1997/98 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_1999tavasz_megoldokulcs.PDF|1998/99 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2000tavasz_megoldokulcs.PDF|1999/00 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2001tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|2000/01 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2003tavasz_Ky.PDF|2001/02 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2003tavasz_GHÁ.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2004tavasz.PDF|2003/04 tavasz]]

===Pót ZH===

*[[Média:Matek2_zh1_pót_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal

|}

==Második zárthelyi==

{| style="border-spacing: 1em; width: 50%;"

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===BSc képzés===

*[[Média:Matek2_zh2_2006tavasz.PDF|2005/06 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2007tavasz.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2008tavasz.PDF|2007/08 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2009tavasz.PDF|2008/09 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2010tavasz.PDF|2009/10 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2011tavasz.pdf|2010/11 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2012tavasz.PDF|2011/12 tavasz]]
*[[Média:Matek2 zh2 2013tavasz.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2013_ősz_kereszt_Simon_András.jpg|2013/14 kereszt]]
*[[Média:Matek2_zh2_2014_tavasz.jpg|2013/14 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2015_ősz.jpg|2015/16 kereszt]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===Régi ötéves képzés===

*[[Média:Matek2_zh2_1997tavasz.PDF|1996/97 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_1998tavasz.PDF|1997/98 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_1998tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|1997/98 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_1999tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|1998/99 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2001tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|2000/01 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2003tavasz_GHÁ.pdf|2002/03 tavasz]]

===Pót ZH===

*[[Média:Matek2_zh2_pót_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal

|}

==Vizsga==

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2005/06:
**[[Média:Matek2_vizsga_2006-05-31_Horváth_megoldokulcs.PDF|2006.05.31]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2006-06-01_Ky.PDF|2006.06.01]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2006-06-07_Serény.PDF|2006.06.07]]
*2006/07 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-01-02.PDF|2007.01.02]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-01-15.PDF|2007.01.15]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-01-22.PDF|2007.01.22]]
*2006/07:
**[[Média:Matek2_vizsga_2007tavasz_elso.PDF|2007.05.30]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007tavasz_masodik.PDF|2007.06.06]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-06-20_negyedik.PDF|2007.06.20]]
*2007/08:
**[[Média:Matek2_vizsga_2008tavasz_masodik.PDF|2008.06.04]] – [[Matematika A2a - Vektorfüggvények - Vizsga, 2008.06.04.|megoldásokkal]]
**[[Média:Matek2_vizsga_regi_megoldokulcs.PDF|2008.06.11]] - megoldásokkal
*2008/09:
**[[Média:Matek2_vizsga_2009tavasz_elso_megoldokulcs.PDF|2009.05.27]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2009tavasz_masodik.PDF|2009.06.03]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2009tavasz_harmadik_megoldokulcs.PDF|2009.06.10]] - megoldásokkal
*2009/10:
**[[Média:Matek2_vizsga_2010tavasz_elso_megoldokulcs.PDF|2010.05.26]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2010tavasz_masodik_megoldokulcs.PDF|2010.06.02]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2010/11 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2010-12-22.PDF|2010.12.22]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2010-01-04.PDF|2010.01.04]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2011-01-06_megoldokulcs.PDF|2011.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2010-01-11_megoldokulcs.PDF|2010.01.11]] - megoldásokkal
*2010/11:
**[[Média:Matek2_vizsga_2011tavasz_elso.PDF|2011.05.26]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2011tavasz_masodik.pdf|2011.06.02]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2011-06-09.PDF|2011.06.09]]
*2011/12 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-01-12.PDF|2012.01.12]]
*2011/12:
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-05-24.PDF|2012.05.24]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-05-31.PDF|2012.05.31]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-06-07.PDF|2012.06.07]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-06-14.PDF|2012.06.14]]
*2012/13 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2012osz_harmadik.PDF|2013.01.10]]
*2012/13:
**[[Media:Matek2_vizsga_20130530.PDF|2013.05.30]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2013_06_06.pdf|2013.06.06]] - megoldásokkal
**[[Media:matek2_vizsga_2013_06_13.pdf|2013.06.13]] - megoldásokkal
**[[Media:matek2_vizsga-2013-06-20.pdf|2013.06.20]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/14 - kereszt:
**[[Media:Matek2_vizsga_2013ősz_2014_01_03.PDF|2014.01.03]] - megoldásokkal
**[[Media:matek2_vizsga_2013ősz_2014_01_09_masodik_alkalom.pdf|2014.01.09]] - megoldásokkal
*2014/15 - kereszt:
**[[Media:Matek2_elővizsga_2014_12_15.pdf|2014.12.15]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2014_12_22.pdf|2014.12.22]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2015_01_05.pdf|2015.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2015_01_12.pdf|2015.01.12]] - megoldásokkal
|}

==Tippek==

*A félév nagy részében (főleg a diffegyenleteknél) nagyon jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
*A tárgy alapvetően nem nehéz. Érdemes gyakorlatra járni, mert a legtöbb gyakorlatvezető nagyon jól magyaráz.
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Matek2 zh1 2015 ősz.jpg

2016-01-24T18:09:21Z

Kovács Áron Péter:

Matematika A2a - Vektorfüggvények

2016-01-24T18:08:58Z

Kovács Áron Péter: /* BSc képzés */

{{Régi_tárgy|Matematika A2f - Vektorfüggvények}}

{{Tantárgy
|nev=Matematika A2 - Vektorfüggvények
|tárgykód=TE90AX02
|szak=villany
|kredit=6
|felev=2
|kereszt=van
|tanszék=Algebra Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|hf=nincs
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX02
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/egy-targy?targy-azon=488&targy-nev=Matematika+A2a+-+Vektorf%fcggv%e9nyek|levlista=matek2ATsch.bme.hu
|levlista=matek2{{kukac}}sch.bme.hu
}}

A '''Matematika A2 – Vektorfüggvények''' nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] tárgyra. Kreditjének megszerzése szükséges a [[Matematika A3 villamosmérnököknek]] és a [[Matematika A4 - Valószínűségszámítás]] című tárgyak felvételéhez, melyek teljesítéséhez nélkülözhetetlen a többváltozós függvényekről szóló anyagrész ismerete. A tárgy anyagának sok része felbukkan még a későbbiekben, így fontos a tanultak alapos begyakorlása.

A tárgy tematikája három fő részre bontható:
*Lineáris algebra
*Végtelen sorok
*Többváltozós függvények

Az első ZH többnyire a lineáris algebra témakörét kéri számon, a második a többváltozós függvényeket és a sorokat. A készülés során érdemes időrendben visszafelé haladni, mert a ZH-k stílusa változott az évek során.

==Követelmények==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A1a - Analízis]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét''': A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
:24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

==Segédanyagok==

===Hivatalos jegyzetek===
*[[Média:Matek2_Kovács_Zoltán__Lineáris_algebra_I.PDF|Kovács Zoltán: Lineáris algebra I.]]
*[[Média:Matek2_Kónya_Ilona_Számsorozatok.pdf‎|Kónya Ilona: Számsorozatok]]
*[[Média:Matek2_Kónya_Ilona_Numerikus_sorok.PDF|Kónya Ilona: Numerikus sorok]]
*[[Média:Matek2_Farkas_Barnabás__Többváltozós_analízis.PDF|Farkas Barnabás: Többváltozós analízis]]
*[[Média:Matek2_Kétváltozós_függvények.PDF|Kétváltozós függvények]] - Példákkal és szemléletes ábrákkal

===Tömör, tematikus összefoglalók===
*[[Média:Matek2_Wettl_Ferenc_Lineáris_algebra_összefoglaló.pdf‎|Lineáris algebra 1]]
*[[Média:Matek2_Horváth__Lineáris_algebra_összefoglaló.PDF|Lineáris algebra 2]]
*[[Média:Matek2_sorok_összefoglaló.PDF|Numerikus sorok]]
*[[Média:Matek2_többváltozós_függvények_összefoglaló.PDF|Többváltozós függvények]]
*[[Média:Matek2_vizsga_összefoglaló_Rátky_Marcell.PDF|Képletgyűjtemény]]

===Kidolgozott szóbeli tételek===
*[[Média:Matek2_vizsga_Ky_kidolgozott_tételsor.PDF|Tételkidolgozás (2006)]]
*[[Media:Anal2 Tételek kidolgozva 2013 tavasz.pdf|Tételkidolgozás (2013)]]
*[[Media:Anal2 Minimum követelmények kidolgozva 2013 tavasz.pdf|Minimumkövetelmény (2013)]]

==Első zárthelyi==

{| style="border-spacing: 1em; width: 50%;"

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===BSc képzés===

*[[Média:Matek2_zh1_2007tavasz.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2008tavasz.PDF|2007/08 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2009tavasz.PDF|2008/09 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2010tavasz.PDF|2009/10 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2011tavasz.PDF|2010/11 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2012tavasz.PDF|2011/12 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2013tavasz_megoldokulcs.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_pzh_2013tavasz.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2013_ősz_Simon_András.jpg|2013/14 kereszt]]
*[[Média:Matek2_zh1_2014_tavasz.jpg|2013/14 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2015_ősz.jpg|2015/16 kereszt]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===Régi ötéves képzés===

*[[Média:Matek2 zh1 1996tavasz megoldokulcs.PDF|1995/96 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_1997tavasz.PDF|1996/97 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_1998tavasz.PDF|1997/98 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_1999tavasz_megoldokulcs.PDF|1998/99 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2000tavasz_megoldokulcs.PDF|1999/00 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2001tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|2000/01 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2003tavasz_Ky.PDF|2001/02 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2003tavasz_GHÁ.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2004tavasz.PDF|2003/04 tavasz]]

===Pót ZH===

*[[Média:Matek2_zh1_pót_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal

|}

==Második zárthelyi==

{| style="border-spacing: 1em; width: 50%;"

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===BSc képzés===

*[[Média:Matek2_zh2_2006tavasz.PDF|2005/06 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2007tavasz.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2008tavasz.PDF|2007/08 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2009tavasz.PDF|2008/09 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2010tavasz.PDF|2009/10 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2011tavasz.pdf|2010/11 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2012tavasz.PDF|2011/12 tavasz]]
*[[Média:Matek2 zh2 2013tavasz.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2013_ősz_kereszt_Simon_András.jpg|2013/14 kereszt]]
*[[Média:Matek2_zh2_2014_tavasz.jpg|2013/14 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===Régi ötéves képzés===

*[[Média:Matek2_zh2_1997tavasz.PDF|1996/97 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_1998tavasz.PDF|1997/98 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_1998tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|1997/98 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_1999tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|1998/99 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2001tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|2000/01 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2003tavasz_GHÁ.pdf|2002/03 tavasz]]

===Pót ZH===

*[[Média:Matek2_zh2_pót_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal

|}

==Vizsga==

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2005/06:
**[[Média:Matek2_vizsga_2006-05-31_Horváth_megoldokulcs.PDF|2006.05.31]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2006-06-01_Ky.PDF|2006.06.01]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2006-06-07_Serény.PDF|2006.06.07]]
*2006/07 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-01-02.PDF|2007.01.02]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-01-15.PDF|2007.01.15]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-01-22.PDF|2007.01.22]]
*2006/07:
**[[Média:Matek2_vizsga_2007tavasz_elso.PDF|2007.05.30]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007tavasz_masodik.PDF|2007.06.06]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-06-20_negyedik.PDF|2007.06.20]]
*2007/08:
**[[Média:Matek2_vizsga_2008tavasz_masodik.PDF|2008.06.04]] – [[Matematika A2a - Vektorfüggvények - Vizsga, 2008.06.04.|megoldásokkal]]
**[[Média:Matek2_vizsga_regi_megoldokulcs.PDF|2008.06.11]] - megoldásokkal
*2008/09:
**[[Média:Matek2_vizsga_2009tavasz_elso_megoldokulcs.PDF|2009.05.27]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2009tavasz_masodik.PDF|2009.06.03]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2009tavasz_harmadik_megoldokulcs.PDF|2009.06.10]] - megoldásokkal
*2009/10:
**[[Média:Matek2_vizsga_2010tavasz_elso_megoldokulcs.PDF|2010.05.26]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2010tavasz_masodik_megoldokulcs.PDF|2010.06.02]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2010/11 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2010-12-22.PDF|2010.12.22]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2010-01-04.PDF|2010.01.04]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2011-01-06_megoldokulcs.PDF|2011.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2010-01-11_megoldokulcs.PDF|2010.01.11]] - megoldásokkal
*2010/11:
**[[Média:Matek2_vizsga_2011tavasz_elso.PDF|2011.05.26]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2011tavasz_masodik.pdf|2011.06.02]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2011-06-09.PDF|2011.06.09]]
*2011/12 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-01-12.PDF|2012.01.12]]
*2011/12:
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-05-24.PDF|2012.05.24]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-05-31.PDF|2012.05.31]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-06-07.PDF|2012.06.07]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-06-14.PDF|2012.06.14]]
*2012/13 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2012osz_harmadik.PDF|2013.01.10]]
*2012/13:
**[[Media:Matek2_vizsga_20130530.PDF|2013.05.30]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2013_06_06.pdf|2013.06.06]] - megoldásokkal
**[[Media:matek2_vizsga_2013_06_13.pdf|2013.06.13]] - megoldásokkal
**[[Media:matek2_vizsga-2013-06-20.pdf|2013.06.20]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/14 - kereszt:
**[[Media:Matek2_vizsga_2013ősz_2014_01_03.PDF|2014.01.03]] - megoldásokkal
**[[Media:matek2_vizsga_2013ősz_2014_01_09_masodik_alkalom.pdf|2014.01.09]] - megoldásokkal
*2014/15 - kereszt:
**[[Media:Matek2_elővizsga_2014_12_15.pdf|2014.12.15]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2014_12_22.pdf|2014.12.22]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2015_01_05.pdf|2015.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2015_01_12.pdf|2015.01.12]] - megoldásokkal
|}

==Tippek==

*A félév nagy részében (főleg a diffegyenleteknél) nagyon jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
*A tárgy alapvetően nem nehéz. Érdemes gyakorlatra járni, mert a legtöbb gyakorlatvezető nagyon jól magyaráz.
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Matematika A2a - Vektorfüggvények

2016-01-24T18:07:46Z

Kovács Áron Péter: /* BSc képzés */

{{Régi_tárgy|Matematika A2f - Vektorfüggvények}}

{{Tantárgy
|nev=Matematika A2 - Vektorfüggvények
|tárgykód=TE90AX02
|szak=villany
|kredit=6
|felev=2
|kereszt=van
|tanszék=Algebra Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|hf=nincs
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX02
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/egy-targy?targy-azon=488&targy-nev=Matematika+A2a+-+Vektorf%fcggv%e9nyek|levlista=matek2ATsch.bme.hu
|levlista=matek2{{kukac}}sch.bme.hu
}}

A '''Matematika A2 – Vektorfüggvények''' nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] tárgyra. Kreditjének megszerzése szükséges a [[Matematika A3 villamosmérnököknek]] és a [[Matematika A4 - Valószínűségszámítás]] című tárgyak felvételéhez, melyek teljesítéséhez nélkülözhetetlen a többváltozós függvényekről szóló anyagrész ismerete. A tárgy anyagának sok része felbukkan még a későbbiekben, így fontos a tanultak alapos begyakorlása.

A tárgy tematikája három fő részre bontható:
*Lineáris algebra
*Végtelen sorok
*Többváltozós függvények

Az első ZH többnyire a lineáris algebra témakörét kéri számon, a második a többváltozós függvényeket és a sorokat. A készülés során érdemes időrendben visszafelé haladni, mert a ZH-k stílusa változott az évek során.

==Követelmények==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A1a - Analízis]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét''': A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
:24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

==Segédanyagok==

===Hivatalos jegyzetek===
*[[Média:Matek2_Kovács_Zoltán__Lineáris_algebra_I.PDF|Kovács Zoltán: Lineáris algebra I.]]
*[[Média:Matek2_Kónya_Ilona_Számsorozatok.pdf‎|Kónya Ilona: Számsorozatok]]
*[[Média:Matek2_Kónya_Ilona_Numerikus_sorok.PDF|Kónya Ilona: Numerikus sorok]]
*[[Média:Matek2_Farkas_Barnabás__Többváltozós_analízis.PDF|Farkas Barnabás: Többváltozós analízis]]
*[[Média:Matek2_Kétváltozós_függvények.PDF|Kétváltozós függvények]] - Példákkal és szemléletes ábrákkal

===Tömör, tematikus összefoglalók===
*[[Média:Matek2_Wettl_Ferenc_Lineáris_algebra_összefoglaló.pdf‎|Lineáris algebra 1]]
*[[Média:Matek2_Horváth__Lineáris_algebra_összefoglaló.PDF|Lineáris algebra 2]]
*[[Média:Matek2_sorok_összefoglaló.PDF|Numerikus sorok]]
*[[Média:Matek2_többváltozós_függvények_összefoglaló.PDF|Többváltozós függvények]]
*[[Média:Matek2_vizsga_összefoglaló_Rátky_Marcell.PDF|Képletgyűjtemény]]

===Kidolgozott szóbeli tételek===
*[[Média:Matek2_vizsga_Ky_kidolgozott_tételsor.PDF|Tételkidolgozás (2006)]]
*[[Media:Anal2 Tételek kidolgozva 2013 tavasz.pdf|Tételkidolgozás (2013)]]
*[[Media:Anal2 Minimum követelmények kidolgozva 2013 tavasz.pdf|Minimumkövetelmény (2013)]]

==Első zárthelyi==

{| style="border-spacing: 1em; width: 50%;"

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===BSc képzés===

*[[Média:Matek2_zh1_2007tavasz.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2008tavasz.PDF|2007/08 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2009tavasz.PDF|2008/09 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2010tavasz.PDF|2009/10 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2011tavasz.PDF|2010/11 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2012tavasz.PDF|2011/12 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2013tavasz_megoldokulcs.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_pzh_2013tavasz.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2013_ősz_Simon_András.jpg|2013/14 kereszt]]
*[[Média:Matek2_zh1_2014_tavasz.jpg|2013/14 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2015_ősz.pdf|2015/16 kereszt]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===Régi ötéves képzés===

*[[Média:Matek2 zh1 1996tavasz megoldokulcs.PDF|1995/96 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_1997tavasz.PDF|1996/97 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_1998tavasz.PDF|1997/98 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_1999tavasz_megoldokulcs.PDF|1998/99 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2000tavasz_megoldokulcs.PDF|1999/00 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2001tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|2000/01 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh1_2003tavasz_Ky.PDF|2001/02 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2003tavasz_GHÁ.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh1_2004tavasz.PDF|2003/04 tavasz]]

===Pót ZH===

*[[Média:Matek2_zh1_pót_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal

|}

==Második zárthelyi==

{| style="border-spacing: 1em; width: 50%;"

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===BSc képzés===

*[[Média:Matek2_zh2_2006tavasz.PDF|2005/06 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2007tavasz.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2008tavasz.PDF|2007/08 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2009tavasz.PDF|2008/09 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2010tavasz.PDF|2009/10 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2011tavasz.pdf|2010/11 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2012tavasz.PDF|2011/12 tavasz]]
*[[Média:Matek2 zh2 2013tavasz.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2013_ősz_kereszt_Simon_András.jpg|2013/14 kereszt]]
*[[Média:Matek2_zh2_2014_tavasz.jpg|2013/14 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===Régi ötéves képzés===

*[[Média:Matek2_zh2_1997tavasz.PDF|1996/97 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_1998tavasz.PDF|1997/98 tavasz]]
*[[Média:Matek2_zh2_1998tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|1997/98 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_1999tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|1998/99 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2001tavasz_Serény_megoldokulcs.PDF|2000/01 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek2_zh2_2003tavasz_GHÁ.pdf|2002/03 tavasz]]

===Pót ZH===

*[[Média:Matek2_zh2_pót_2014_ősz.pdf|2014/15 kereszt]] - megoldásokkal

|}

==Vizsga==

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2005/06:
**[[Média:Matek2_vizsga_2006-05-31_Horváth_megoldokulcs.PDF|2006.05.31]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2006-06-01_Ky.PDF|2006.06.01]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2006-06-07_Serény.PDF|2006.06.07]]
*2006/07 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-01-02.PDF|2007.01.02]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-01-15.PDF|2007.01.15]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-01-22.PDF|2007.01.22]]
*2006/07:
**[[Média:Matek2_vizsga_2007tavasz_elso.PDF|2007.05.30]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007tavasz_masodik.PDF|2007.06.06]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2007-06-20_negyedik.PDF|2007.06.20]]
*2007/08:
**[[Média:Matek2_vizsga_2008tavasz_masodik.PDF|2008.06.04]] – [[Matematika A2a - Vektorfüggvények - Vizsga, 2008.06.04.|megoldásokkal]]
**[[Média:Matek2_vizsga_regi_megoldokulcs.PDF|2008.06.11]] - megoldásokkal
*2008/09:
**[[Média:Matek2_vizsga_2009tavasz_elso_megoldokulcs.PDF|2009.05.27]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2009tavasz_masodik.PDF|2009.06.03]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2009tavasz_harmadik_megoldokulcs.PDF|2009.06.10]] - megoldásokkal
*2009/10:
**[[Média:Matek2_vizsga_2010tavasz_elso_megoldokulcs.PDF|2010.05.26]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2010tavasz_masodik_megoldokulcs.PDF|2010.06.02]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2010/11 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2010-12-22.PDF|2010.12.22]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2010-01-04.PDF|2010.01.04]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2011-01-06_megoldokulcs.PDF|2011.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek2_vizsga_2010-01-11_megoldokulcs.PDF|2010.01.11]] - megoldásokkal
*2010/11:
**[[Média:Matek2_vizsga_2011tavasz_elso.PDF|2011.05.26]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2011tavasz_masodik.pdf|2011.06.02]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2011-06-09.PDF|2011.06.09]]
*2011/12 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-01-12.PDF|2012.01.12]]
*2011/12:
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-05-24.PDF|2012.05.24]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-05-31.PDF|2012.05.31]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-06-07.PDF|2012.06.07]]
**[[Média:Matek2_vizsga_2012-06-14.PDF|2012.06.14]]
*2012/13 – kereszt:
**[[Média:Matek2_vizsga_2012osz_harmadik.PDF|2013.01.10]]
*2012/13:
**[[Media:Matek2_vizsga_20130530.PDF|2013.05.30]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2013_06_06.pdf|2013.06.06]] - megoldásokkal
**[[Media:matek2_vizsga_2013_06_13.pdf|2013.06.13]] - megoldásokkal
**[[Media:matek2_vizsga-2013-06-20.pdf|2013.06.20]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/14 - kereszt:
**[[Media:Matek2_vizsga_2013ősz_2014_01_03.PDF|2014.01.03]] - megoldásokkal
**[[Media:matek2_vizsga_2013ősz_2014_01_09_masodik_alkalom.pdf|2014.01.09]] - megoldásokkal
*2014/15 - kereszt:
**[[Media:Matek2_elővizsga_2014_12_15.pdf|2014.12.15]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2014_12_22.pdf|2014.12.22]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2015_01_05.pdf|2015.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek2_vizsga_2015_01_12.pdf|2015.01.12]] - megoldásokkal
|}

==Tippek==

*A félév nagy részében (főleg a diffegyenleteknél) nagyon jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
*A tárgy alapvetően nem nehéz. Érdemes gyakorlatra járni, mert a legtöbb gyakorlatvezető nagyon jól magyaráz.
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Mat szigrlat 2015 16 osz3.jpg

2016-01-24T18:04:55Z

Kovács Áron Péter:

Matematika szigorlat A2

2016-01-24T18:04:33Z

Kovács Áron Péter: /* Szigorlatok */

{{Tantárgy
|nev=Matematika szigorlat A2
|tárgykód=TE90AX16
|szak=villany
|kredit=0
|felev=2
|tanszék=Algebra Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=nincs
|vizsga=írásbeli és szóbeli
|hf=nincs
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX16/
|levlista=matek1{{kukac}}sch.bme.hu 
matek2{{kukac}}sch.bme.hu
}}

A '''Matematika szigorlat A2''' egy vizsgával záruló 0 kredites kritériumtárgy, melynek anyaga a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2f - Vektorfüggvények]] tárgyak.

A szigorlati jegy megszerzésének feltételei:
* A [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2f - Vektorfüggvények]] tárgyak kreditjeinek megszerzése.
* Az írásbeli és szóbeli szigorlati vizsga legalább 40%-os teljesítése.

'''A szigorlati vizsga''' egy 90 perces írásbeli részből és egy szóbeli részből áll. Az írásbeli vizsgán az „Matematika A1" és a "Matematika A2” tárgyak anyagából kapnak kérdéseket a vizsgázók. Az írásbelin csak az első féléves jegyzetben található (vagy azzal azonos tartalmú) deriválttáblázat használható, más segédeszköz nem. Az írásbeli vizsgán legalább 40%-os eredményt kell elérni, és külön a második félév zárthelyin nem ellenőrzött anyagából (*-os feladatok) is legalább 40%-ot kell teljesíteni. Az írásbeli eredménye birtokában a bizottság jegyet ajánlhat a vizsgázónak, vagy szóbeli vizsgán módosíthatja az írásbelin megszerzett pontszámot. A végső szigorlati jegy az írásbeli és szóbeli vizsga együttes értékéből alakul ki.

* 0-39% elégtelen (1)
* 40-54% elégséges (2)
* 55-64% közepes (3)
* 65-79% jó (4)
* 80-100% jeles (5)

=== Szigorlatok ===

*[[Media:Mat_szigorlat_2014_15_tavasz.pdf|2014/15 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Mat_szigrlat_2015_16_osz1.jpg|2015/16 ősz (1. szigorlat)]]
*[[Media:Mat_szigrlat_2015_16_osz2.jpg|2015/16 ősz (2. szigorlat)]]
*[[Media:Mat_szigrlat_2015_16_osz3.jpg|2015/16 ősz (3. szigorlat)]]

===Tippek===
* A tárgy 0 kreditet ér, viszont egyrészt a specializációra kerüléshez a teljesítése kötelező, másrészt pedig a diploma minősítésébe 20%-os súllyal beszámít, így nem érdemes félvállról venni.
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}

Fájl:Mat szigrlat 2015 16 osz2.jpg

2016-01-17T18:35:16Z

Kovács Áron Péter:

Fájl:Mat szigrlat 2015 16 osz1.jpg

2016-01-17T18:34:37Z

Kovács Áron Péter:

Matematika szigorlat A2

2016-01-17T18:34:09Z

Kovács Áron Péter: /* Szigorlatok */

{{Tantárgy
|nev=Matematika szigorlat A2
|tárgykód=TE90AX16
|szak=villany
|kredit=0
|felev=2
|tanszék=Algebra Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=nincs
|vizsga=írásbeli és szóbeli
|hf=nincs
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX16/
|levlista=matek1{{kukac}}sch.bme.hu 
matek2{{kukac}}sch.bme.hu
}}

A '''Matematika szigorlat A2''' egy vizsgával záruló 0 kredites kritériumtárgy, melynek anyaga a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2f - Vektorfüggvények]] tárgyak.

A szigorlati jegy megszerzésének feltételei:
* A [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2f - Vektorfüggvények]] tárgyak kreditjeinek megszerzése.
* Az írásbeli és szóbeli szigorlati vizsga legalább 40%-os teljesítése.

'''A szigorlati vizsga''' egy 90 perces írásbeli részből és egy szóbeli részből áll. Az írásbeli vizsgán az „Matematika A1" és a "Matematika A2” tárgyak anyagából kapnak kérdéseket a vizsgázók. Az írásbelin csak az első féléves jegyzetben található (vagy azzal azonos tartalmú) deriválttáblázat használható, más segédeszköz nem. Az írásbeli vizsgán legalább 40%-os eredményt kell elérni, és külön a második félév zárthelyin nem ellenőrzött anyagából (*-os feladatok) is legalább 40%-ot kell teljesíteni. Az írásbeli eredménye birtokában a bizottság jegyet ajánlhat a vizsgázónak, vagy szóbeli vizsgán módosíthatja az írásbelin megszerzett pontszámot. A végső szigorlati jegy az írásbeli és szóbeli vizsga együttes értékéből alakul ki.

* 0-39% elégtelen (1)
* 40-54% elégséges (2)
* 55-64% közepes (3)
* 65-79% jó (4)
* 80-100% jeles (5)

=== Szigorlatok ===

*[[Media:Mat_szigorlat_2014_15_tavasz.pdf|2014/15 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Mat_szigrlat_2015_16_osz1.jpg|2015/16 ősz (1. szigorlat)]]
*[[Media:Mat_szigrlat_2015_16_osz2.jpg|2015/16 ősz (2. szigorlat)]]

===Tippek===
* A tárgy 0 kreditet ér, viszont egyrészt a specializációra kerüléshez a teljesítése kötelező, másrészt pedig a diploma minősítésébe 20%-os súllyal beszámít, így nem érdemes félvállról venni.
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}

Matematika A1a - Analízis

2014-11-26T18:04:58Z

Kovács Áron Péter: /* Pótzárthelyik */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A1 - Analízis
|targykod=TE90AX00
|szak=villany
|kredit=6
|felev=1
|kereszt=van
|tanszék=Analízis Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|hf=nincs
|levlista=matek1{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX00/
|targyhonlap=http://math.bme.hu/egy-targy?targy-azon=486&targy-nev=Matematika+A1a+-+Anal%edzis
}}

A [[Matematika A1a - Analízis]] tárgy a minden mérnök számára elsajátítandó, a szakmához elengedhetetlen matematikai ismeretek átadására törekszik. A képzés során gyakorlatilag minden tárgy hivatkozik valamilyen szinten az itt tanultakra, így nagyon fontos, hogy ennek a tantárgynak az anyaga készségszinten menjen. A tárgyra közvetlenül épít a [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]], a [[Jelek és rendszerek 1]] és a [[Fizika 1]]. Mivel a tananyag nagyobb részét az emelt szintű matematika érettségi követelménye tartalmazza, sokak számára ez a tárgy inkább az ismeretek rendszerezését, átismétlését és elmélyítését jelenti. Vannak azonban olyan első éves hallgatók, akik nem vagy csak korlátozott mértékben foglalkoztak az emelt szintű középiskolai tananyaggal. Tőlük ez a tárgy elmélyült munkát és rengeteg gyakorlást kíván.

==Követelmények==

*'''Jelenlét:''' Első féléves tárgyként az ellenőrzés módja az RFID. Az előadások és gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Aláírás megszerzése:''' Az aláírás megszerzéséhez szükséges vagy a 0. ZH sikeres megírása, vagy a [[Bevezető Matematika]] című tárgy sikeres teljesítése. Aki a 0. ZH-n megbukott, annak az egyik évközi ZH-t '''elsőre''' teljesítenie kell.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
:24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

==Segédanyagok==

===Elméleti segédanyagok===
*[[Media:MatekA1_függvények.PDF|Képletgyűjtemény]] - Az összes szükséges függvény jelleggörbéje (határértékek leolvasásához), deriváltfüggvénye és primitív függvénye (kicsit homályos, de még olvasható)
*[[Média:Matek1 jegyzet zhra.pdf|Régi ZH jegyzet]] - Sok hasznos képlet és elméleti anyag van összefoglalva benne
*[[Média:Matek1 fontos osszefuggesek.pdf|Fontos összefüggések]] - NEM teljes, hibák előfordulhatnak benne
*[[Média:Matek1 Komplexelmelet.pdf|Komplex számok összefoglaló]] - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
*[[Média:Matek1 Komplexfeladat.pdf|Komplex számok példafeladatok]] - Ezeken jól begyakorolható a komplex algebra ([http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha]-val lehet ellenőrizni)
*[[Média:Matek1 vektorok jegyzet.pdf|Vektorok összefoglaló]] - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
*[[Média:Matek1 Vektor pelda1.pdf|Vektorok példafeladatok]] - Ezeken jól begyakorolhatók a vektoros feladatok

===Gyakorló feladatok===

ZH/vizsga felkészülés közben érdemes ezekből is gyakorolni. Ezekhez elég hasonló példák szoktak a számonkérésekben is szerepelni.

{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;"
| style="vertical-align: top; width: 35%;" |
====Horváth-féle gyakorló feladatok====

*[[Média:Matek1 Horvath tervektorok sorozatok.pdf|Térvektorok]]
*[[Média:Matek1 Horvath komplex.pdf|Komplex számok]]
*[[Média:Matek1 Horvath sorozatok.pdf|Sorozatok]]
*[[Média:Matek1 Horvath hatarertekek.pdf|Határértékszámítás]]
*[[Média:Matek1 Horvath fvhatarertek.pdf|Függvény határértéke]]
*[[Média:Matek1 Horvath derivalas.pdf|Deriválás]]
*[[Média:Matek1 Horvath primfv.pdf|Primitív függvény meghatározása]]
*[[Média:Matek1 Horvath integralas.pdf|Integrálás]]
*[[Média:Matek1 Horvath NewtonLeibniz.pdf|Newton-Leibniz szabály]]

| style="vertical-align: top; width: 65%;" |

====Stubnya Etelka tanárnő gyakorló feladatsorai====

*[[Média:Matek1 halmazok.pdf|Halmazelmélet]] és a [[Média:Matek1 halmazok megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 komplexszamok.pdf|Komplex számok]] és a [[Média:Matek1 komplexszamok megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 hatarert.pdf|Határértékszámítás]] és a [[Média:Matek1 hatarert megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 diffszam.pdf |Differenciálszámítás]] és a [[Média:Matek1 diffszam megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 integral.pdf|Integrálszámítás]] és a [[Média:Matek1 integral megoldas.pdf |megoldások]]
|}

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==Első zárthelyi==

*[[Média:Matek1 zh1 2005osz.jpg|2005/06 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2006osz.pdf |2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2007osz.jpg|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2008osz.jpg |2008/09 ősz]]
*[[Média:Matek1 zh1 2009osz.jpg|2009/10 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2010 osz.jpg |2010/11 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH' 2011 tavasz.jpg|2010/11 kereszt]]
*[[Média:Matek1_zh1_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA1_2012ősz_1ZH.PDF|2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1_2013osz_ZH1_megoldas.pdf|2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1 zh1 2014osz.jpg|2014/15 ősz]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==Második zárthelyi==
*[[Média:Matek1 zh2 2006osz.pdf|2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 zh2 2007osz.pdf|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH2 2008osz.JPG|2008/09 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH2 20091113.JPG|2008/09 kereszt]]
*[[Média:Matek1 ZH2 2010 osz.jpg|2010/01 ősz]]
*[[Média:Matek1_zh2_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA1_2012ősz_2ZH.PDF|2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1_2013osz_ZH2_megoldas.pdf|2013/14 ősz]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==Pótzárthelyik==

*[[Média:Matek1 pzhk 2006tavasz.jpg|2004/05 kereszt]]
*[[Média:Matek1 pzhk 2006tavasz.pdf|2005/06 kereszt]]
*[[Média:Matek1 pzhk 2006osz.pdf|2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 ppzhk 2006osz.pdf|2006/07 ősz]] - pótpótZH
*[[Média:Matek1 pzhk 2007osz.pdf|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 pzhk 20091208.jpg|2009/10 ősz]]
*[[Média:Matek1_pzhk_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Média:Matek1_ppzhk_2011osz.PDF|2011/12 ősz]] - pótpótZH
*[[Média:Matek1_pzhk_2014osz.pdf|2014/15 ősz]] - megoldásokkal

|}

==Vizsga==

{| style="border-spacing: 1em; width:70%;"
| style="vertical-align: top; width:33%;" |

*1997/98:
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_elso_megoldokulcs.PDF|1997.12.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_masodik_megoldokulcs.PDF|1997.12.19]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|1998.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_negyedik_megoldokulcs.PDF|1998.01.13]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_otodik_megoldokulcs.PDF|1998.01.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_hatodik_megoldokulcs.PDF|1998.01.20]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_hetedik_megoldokulcs.PDF|1998.01.23]] - megoldásokkal
*1998/99:
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_elso_megoldokulcs.PDF|1998.12.17]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_masodik_megoldokulcs.PDF|1999.01.07]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|1999.01.14]] - megoldásokkal
*1999/00:
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_elso_megoldokulcs.PDF|1999.12.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_masodik_megoldokulcs.PDF|2000.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|2000.01.13]] - megoldásokkal
*2000/01:
**[[Média:Matek1_vizsga_2000osz_elso_megoldokulcs.PDF|2000.12.20]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2000osz_masodik_megoldokulcs.PDF|2001.01.10]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width:33%;" |

*2005/06:
**[[Média:Matek1 mintavizsga 2005osz.pdf|2005.12.19]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz elso.jpg|2006.01.05]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2006.pdf|2006.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz masodik.JPG|2006.01.09]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz harmadik.jpg|2006.01.12]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2006 2.pdf|2006.01.18]] - megoldásokkal
*2005/06 - kereszt:
**[[Média:Matek1 vizsga 2006tavasz elso.pdf|2006.06.01]]
*2006/07:
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.02|2007.01.02]] - megoldásokkal
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.09|2007.01.09]] - megoldásokkal
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16|2007.01.16]]
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.23|2007.01.23]] - megoldásokkal
*2006/07 – kereszt:
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.06.07|2007.06.07]] - megoldásokkal
*2007/08:
**[[Média:Matek1 vizsga 2007osz masodik.jpg|2008.01.02]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2007osz harmadik.pdf|2008.01.09]] - megoldásokkal
*2007/08 – kereszt:
**[[Média:MatekA1_vizsga_2008kereszt_20008_06_04.PDF|2008.06.04]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width:33%;" |

*2011/12:
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_elso.PDF|2011.12.21]]
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_masodik.PDF|2012.01.04]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_harmadik.PDF|2012.01.11]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_negyedik.PDF|2012.01.18]]
*2011/12 – kereszt:
**[[Média:Matek1_vizsga_2012tavasz_elso.PDF|2012.05.30]]
*2012/13:
**[[Media:MatekA1_2012ősz_1vizsga.PDF|2012.12.19]]
*2012/13 – kereszt:
**[[Média:Anal1_vizsga_2013_05_29.jpg|2013.05.29]]
**[[Média:Matek_a1_kereszt-2013_3.vizsga.jpg|2013.06.05]]
*2013/14:
**[[Média:Matek1_vizsga_2013.12.21.pdf|2013.12.21]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.01.18.pdf|2014.01.08]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek_A1_vizsga_2014_01_15.pdf|2014.01.15]]
*2013/14 – kereszt:
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.05.28_megoldásokkal.jpg|2014.05.28]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.06.04.jpg|2014.06.04]] - megoldásokkal

|}

==Tippek==

*A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
*Aki gimnáziumban nem volt matekfaktos és nem találkozott még komolyabb határértékszámítással, differenciálszámítással és integrálással az hatalmas hátárnnyal indul. Itt ugyanis 1-2 előadáson lezavarják azt, amit anno hónapokig taglaltatok, gyakoroltatok a gimnáziumban. A tárgyból tanultak kulcsfontosságúak lesznek további tanulmányaitok során, így mindenképpen bele kell fektetni a kellő energiát. Érdemes minél előbb elkezdeni készülni és gyakorolni a számonkérésekre és ha valami nagyon nem tiszta, megkérdezni valakit róla. Aki még életében nem integrált, az nem fog 1 nap alatt megtanulni!
*Érdemes minél többet gyakorolni, mert általában a példák egy-egy trükkre mennek rá. Így ha minél több ilyen trükköt ismersz, annál könnyebb dolgod van.
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek - Többségében az integrálás. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
*Az MIT single variable calculus előadásai, jegyzetei egyéb anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/ 
Az http://ocw.mit.edu -n érdemes szétnézelődni, nagyon sok hasznos, ingyenes és minőségi tartalom érhető el.
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Matematika A1a - Analízis

2014-11-26T18:03:18Z

Kovács Áron Péter: /* Pótzárthelyik */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A1 - Analízis
|targykod=TE90AX00
|szak=villany
|kredit=6
|felev=1
|kereszt=van
|tanszék=Analízis Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|hf=nincs
|levlista=matek1{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX00/
|targyhonlap=http://math.bme.hu/egy-targy?targy-azon=486&targy-nev=Matematika+A1a+-+Anal%edzis
}}

A [[Matematika A1a - Analízis]] tárgy a minden mérnök számára elsajátítandó, a szakmához elengedhetetlen matematikai ismeretek átadására törekszik. A képzés során gyakorlatilag minden tárgy hivatkozik valamilyen szinten az itt tanultakra, így nagyon fontos, hogy ennek a tantárgynak az anyaga készségszinten menjen. A tárgyra közvetlenül épít a [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]], a [[Jelek és rendszerek 1]] és a [[Fizika 1]]. Mivel a tananyag nagyobb részét az emelt szintű matematika érettségi követelménye tartalmazza, sokak számára ez a tárgy inkább az ismeretek rendszerezését, átismétlését és elmélyítését jelenti. Vannak azonban olyan első éves hallgatók, akik nem vagy csak korlátozott mértékben foglalkoztak az emelt szintű középiskolai tananyaggal. Tőlük ez a tárgy elmélyült munkát és rengeteg gyakorlást kíván.

==Követelmények==

*'''Jelenlét:''' Első féléves tárgyként az ellenőrzés módja az RFID. Az előadások és gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Aláírás megszerzése:''' Az aláírás megszerzéséhez szükséges vagy a 0. ZH sikeres megírása, vagy a [[Bevezető Matematika]] című tárgy sikeres teljesítése. Aki a 0. ZH-n megbukott, annak az egyik évközi ZH-t '''elsőre''' teljesítenie kell.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
:24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

==Segédanyagok==

===Elméleti segédanyagok===
*[[Media:MatekA1_függvények.PDF|Képletgyűjtemény]] - Az összes szükséges függvény jelleggörbéje (határértékek leolvasásához), deriváltfüggvénye és primitív függvénye (kicsit homályos, de még olvasható)
*[[Média:Matek1 jegyzet zhra.pdf|Régi ZH jegyzet]] - Sok hasznos képlet és elméleti anyag van összefoglalva benne
*[[Média:Matek1 fontos osszefuggesek.pdf|Fontos összefüggések]] - NEM teljes, hibák előfordulhatnak benne
*[[Média:Matek1 Komplexelmelet.pdf|Komplex számok összefoglaló]] - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
*[[Média:Matek1 Komplexfeladat.pdf|Komplex számok példafeladatok]] - Ezeken jól begyakorolható a komplex algebra ([http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha]-val lehet ellenőrizni)
*[[Média:Matek1 vektorok jegyzet.pdf|Vektorok összefoglaló]] - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
*[[Média:Matek1 Vektor pelda1.pdf|Vektorok példafeladatok]] - Ezeken jól begyakorolhatók a vektoros feladatok

===Gyakorló feladatok===

ZH/vizsga felkészülés közben érdemes ezekből is gyakorolni. Ezekhez elég hasonló példák szoktak a számonkérésekben is szerepelni.

{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;"
| style="vertical-align: top; width: 35%;" |
====Horváth-féle gyakorló feladatok====

*[[Média:Matek1 Horvath tervektorok sorozatok.pdf|Térvektorok]]
*[[Média:Matek1 Horvath komplex.pdf|Komplex számok]]
*[[Média:Matek1 Horvath sorozatok.pdf|Sorozatok]]
*[[Média:Matek1 Horvath hatarertekek.pdf|Határértékszámítás]]
*[[Média:Matek1 Horvath fvhatarertek.pdf|Függvény határértéke]]
*[[Média:Matek1 Horvath derivalas.pdf|Deriválás]]
*[[Média:Matek1 Horvath primfv.pdf|Primitív függvény meghatározása]]
*[[Média:Matek1 Horvath integralas.pdf|Integrálás]]
*[[Média:Matek1 Horvath NewtonLeibniz.pdf|Newton-Leibniz szabály]]

| style="vertical-align: top; width: 65%;" |

====Stubnya Etelka tanárnő gyakorló feladatsorai====

*[[Média:Matek1 halmazok.pdf|Halmazelmélet]] és a [[Média:Matek1 halmazok megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 komplexszamok.pdf|Komplex számok]] és a [[Média:Matek1 komplexszamok megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 hatarert.pdf|Határértékszámítás]] és a [[Média:Matek1 hatarert megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 diffszam.pdf |Differenciálszámítás]] és a [[Média:Matek1 diffszam megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 integral.pdf|Integrálszámítás]] és a [[Média:Matek1 integral megoldas.pdf |megoldások]]
|}

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==Első zárthelyi==

*[[Média:Matek1 zh1 2005osz.jpg|2005/06 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2006osz.pdf |2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2007osz.jpg|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2008osz.jpg |2008/09 ősz]]
*[[Média:Matek1 zh1 2009osz.jpg|2009/10 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2010 osz.jpg |2010/11 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH' 2011 tavasz.jpg|2010/11 kereszt]]
*[[Média:Matek1_zh1_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA1_2012ősz_1ZH.PDF|2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1_2013osz_ZH1_megoldas.pdf|2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1 zh1 2014osz.jpg|2014/15 ősz]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==Második zárthelyi==
*[[Média:Matek1 zh2 2006osz.pdf|2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 zh2 2007osz.pdf|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH2 2008osz.JPG|2008/09 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH2 20091113.JPG|2008/09 kereszt]]
*[[Média:Matek1 ZH2 2010 osz.jpg|2010/01 ősz]]
*[[Média:Matek1_zh2_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA1_2012ősz_2ZH.PDF|2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1_2013osz_ZH2_megoldas.pdf|2013/14 ősz]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==Pótzárthelyik==

*[[Média:Matek1 pzhk 2006tavasz.jpg|2004/05 kereszt]]
*[[Média:Matek1 pzhk 2006tavasz.pdf|2005/06 kereszt]]
*[[Média:Matek1 pzhk 2006osz.pdf|2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 ppzhk 2006osz.pdf|2006/07 ősz]] - pótpótZH
*[[Média:Matek1 pzhk 2007osz.pdf|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 pzhk 20091208.jpg|2009/10 ősz]]
*[[Média:Matek1_pzhk_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Média:Matek1_ppzhk_2011osz.PDF|2011/12 ősz]] - pótpótZH
*[[Média:Matek1_pzhk_2014osz.pdf|2014/15 ősz]]

|}

==Vizsga==

{| style="border-spacing: 1em; width:70%;"
| style="vertical-align: top; width:33%;" |

*1997/98:
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_elso_megoldokulcs.PDF|1997.12.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_masodik_megoldokulcs.PDF|1997.12.19]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|1998.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_negyedik_megoldokulcs.PDF|1998.01.13]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_otodik_megoldokulcs.PDF|1998.01.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_hatodik_megoldokulcs.PDF|1998.01.20]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_hetedik_megoldokulcs.PDF|1998.01.23]] - megoldásokkal
*1998/99:
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_elso_megoldokulcs.PDF|1998.12.17]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_masodik_megoldokulcs.PDF|1999.01.07]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|1999.01.14]] - megoldásokkal
*1999/00:
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_elso_megoldokulcs.PDF|1999.12.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_masodik_megoldokulcs.PDF|2000.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|2000.01.13]] - megoldásokkal
*2000/01:
**[[Média:Matek1_vizsga_2000osz_elso_megoldokulcs.PDF|2000.12.20]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2000osz_masodik_megoldokulcs.PDF|2001.01.10]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width:33%;" |

*2005/06:
**[[Média:Matek1 mintavizsga 2005osz.pdf|2005.12.19]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz elso.jpg|2006.01.05]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2006.pdf|2006.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz masodik.JPG|2006.01.09]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz harmadik.jpg|2006.01.12]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2006 2.pdf|2006.01.18]] - megoldásokkal
*2005/06 - kereszt:
**[[Média:Matek1 vizsga 2006tavasz elso.pdf|2006.06.01]]
*2006/07:
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.02|2007.01.02]] - megoldásokkal
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.09|2007.01.09]] - megoldásokkal
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16|2007.01.16]]
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.23|2007.01.23]] - megoldásokkal
*2006/07 – kereszt:
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.06.07|2007.06.07]] - megoldásokkal
*2007/08:
**[[Média:Matek1 vizsga 2007osz masodik.jpg|2008.01.02]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2007osz harmadik.pdf|2008.01.09]] - megoldásokkal
*2007/08 – kereszt:
**[[Média:MatekA1_vizsga_2008kereszt_20008_06_04.PDF|2008.06.04]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width:33%;" |

*2011/12:
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_elso.PDF|2011.12.21]]
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_masodik.PDF|2012.01.04]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_harmadik.PDF|2012.01.11]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_negyedik.PDF|2012.01.18]]
*2011/12 – kereszt:
**[[Média:Matek1_vizsga_2012tavasz_elso.PDF|2012.05.30]]
*2012/13:
**[[Media:MatekA1_2012ősz_1vizsga.PDF|2012.12.19]]
*2012/13 – kereszt:
**[[Média:Anal1_vizsga_2013_05_29.jpg|2013.05.29]]
**[[Média:Matek_a1_kereszt-2013_3.vizsga.jpg|2013.06.05]]
*2013/14:
**[[Média:Matek1_vizsga_2013.12.21.pdf|2013.12.21]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.01.18.pdf|2014.01.08]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek_A1_vizsga_2014_01_15.pdf|2014.01.15]]
*2013/14 – kereszt:
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.05.28_megoldásokkal.jpg|2014.05.28]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.06.04.jpg|2014.06.04]] - megoldásokkal

|}

==Tippek==

*A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
*Aki gimnáziumban nem volt matekfaktos és nem találkozott még komolyabb határértékszámítással, differenciálszámítással és integrálással az hatalmas hátárnnyal indul. Itt ugyanis 1-2 előadáson lezavarják azt, amit anno hónapokig taglaltatok, gyakoroltatok a gimnáziumban. A tárgyból tanultak kulcsfontosságúak lesznek további tanulmányaitok során, így mindenképpen bele kell fektetni a kellő energiát. Érdemes minél előbb elkezdeni készülni és gyakorolni a számonkérésekre és ha valami nagyon nem tiszta, megkérdezni valakit róla. Aki még életében nem integrált, az nem fog 1 nap alatt megtanulni!
*Érdemes minél többet gyakorolni, mert általában a példák egy-egy trükkre mennek rá. Így ha minél több ilyen trükköt ismersz, annál könnyebb dolgod van.
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek - Többségében az integrálás. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
*Az MIT single variable calculus előadásai, jegyzetei egyéb anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/ 
Az http://ocw.mit.edu -n érdemes szétnézelődni, nagyon sok hasznos, ingyenes és minőségi tartalom érhető el.
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Matematika A1a - Analízis

2014-11-26T18:01:06Z

Kovács Áron Péter: /* Pótzárthelyik */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A1 - Analízis
|targykod=TE90AX00
|szak=villany
|kredit=6
|felev=1
|kereszt=van
|tanszék=Analízis Tanszék
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|hf=nincs
|levlista=matek1{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX00/
|targyhonlap=http://math.bme.hu/egy-targy?targy-azon=486&targy-nev=Matematika+A1a+-+Anal%edzis
}}

A [[Matematika A1a - Analízis]] tárgy a minden mérnök számára elsajátítandó, a szakmához elengedhetetlen matematikai ismeretek átadására törekszik. A képzés során gyakorlatilag minden tárgy hivatkozik valamilyen szinten az itt tanultakra, így nagyon fontos, hogy ennek a tantárgynak az anyaga készségszinten menjen. A tárgyra közvetlenül épít a [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]], a [[Jelek és rendszerek 1]] és a [[Fizika 1]]. Mivel a tananyag nagyobb részét az emelt szintű matematika érettségi követelménye tartalmazza, sokak számára ez a tárgy inkább az ismeretek rendszerezését, átismétlését és elmélyítését jelenti. Vannak azonban olyan első éves hallgatók, akik nem vagy csak korlátozott mértékben foglalkoztak az emelt szintű középiskolai tananyaggal. Tőlük ez a tárgy elmélyült munkát és rengeteg gyakorlást kíván.

==Követelmények==

*'''Jelenlét:''' Első féléves tárgyként az ellenőrzés módja az RFID. Az előadások és gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Aláírás megszerzése:''' Az aláírás megszerzéséhez szükséges vagy a 0. ZH sikeres megírása, vagy a [[Bevezető Matematika]] című tárgy sikeres teljesítése. Aki a 0. ZH-n megbukott, annak az egyik évközi ZH-t '''elsőre''' teljesítenie kell.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
**Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
:24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

==Segédanyagok==

===Elméleti segédanyagok===
*[[Media:MatekA1_függvények.PDF|Képletgyűjtemény]] - Az összes szükséges függvény jelleggörbéje (határértékek leolvasásához), deriváltfüggvénye és primitív függvénye (kicsit homályos, de még olvasható)
*[[Média:Matek1 jegyzet zhra.pdf|Régi ZH jegyzet]] - Sok hasznos képlet és elméleti anyag van összefoglalva benne
*[[Média:Matek1 fontos osszefuggesek.pdf|Fontos összefüggések]] - NEM teljes, hibák előfordulhatnak benne
*[[Média:Matek1 Komplexelmelet.pdf|Komplex számok összefoglaló]] - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
*[[Média:Matek1 Komplexfeladat.pdf|Komplex számok példafeladatok]] - Ezeken jól begyakorolható a komplex algebra ([http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha]-val lehet ellenőrizni)
*[[Média:Matek1 vektorok jegyzet.pdf|Vektorok összefoglaló]] - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
*[[Média:Matek1 Vektor pelda1.pdf|Vektorok példafeladatok]] - Ezeken jól begyakorolhatók a vektoros feladatok

===Gyakorló feladatok===

ZH/vizsga felkészülés közben érdemes ezekből is gyakorolni. Ezekhez elég hasonló példák szoktak a számonkérésekben is szerepelni.

{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;"
| style="vertical-align: top; width: 35%;" |
====Horváth-féle gyakorló feladatok====

*[[Média:Matek1 Horvath tervektorok sorozatok.pdf|Térvektorok]]
*[[Média:Matek1 Horvath komplex.pdf|Komplex számok]]
*[[Média:Matek1 Horvath sorozatok.pdf|Sorozatok]]
*[[Média:Matek1 Horvath hatarertekek.pdf|Határértékszámítás]]
*[[Média:Matek1 Horvath fvhatarertek.pdf|Függvény határértéke]]
*[[Média:Matek1 Horvath derivalas.pdf|Deriválás]]
*[[Média:Matek1 Horvath primfv.pdf|Primitív függvény meghatározása]]
*[[Média:Matek1 Horvath integralas.pdf|Integrálás]]
*[[Média:Matek1 Horvath NewtonLeibniz.pdf|Newton-Leibniz szabály]]

| style="vertical-align: top; width: 65%;" |

====Stubnya Etelka tanárnő gyakorló feladatsorai====

*[[Média:Matek1 halmazok.pdf|Halmazelmélet]] és a [[Média:Matek1 halmazok megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 komplexszamok.pdf|Komplex számok]] és a [[Média:Matek1 komplexszamok megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 hatarert.pdf|Határértékszámítás]] és a [[Média:Matek1 hatarert megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 diffszam.pdf |Differenciálszámítás]] és a [[Média:Matek1 diffszam megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 integral.pdf|Integrálszámítás]] és a [[Média:Matek1 integral megoldas.pdf |megoldások]]
|}

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==Első zárthelyi==

*[[Média:Matek1 zh1 2005osz.jpg|2005/06 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2006osz.pdf |2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2007osz.jpg|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2008osz.jpg |2008/09 ősz]]
*[[Média:Matek1 zh1 2009osz.jpg|2009/10 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2010 osz.jpg |2010/11 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH' 2011 tavasz.jpg|2010/11 kereszt]]
*[[Média:Matek1_zh1_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA1_2012ősz_1ZH.PDF|2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1_2013osz_ZH1_megoldas.pdf|2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1 zh1 2014osz.jpg|2014/15 ősz]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==Második zárthelyi==
*[[Média:Matek1 zh2 2006osz.pdf|2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 zh2 2007osz.pdf|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH2 2008osz.JPG|2008/09 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH2 20091113.JPG|2008/09 kereszt]]
*[[Média:Matek1 ZH2 2010 osz.jpg|2010/01 ősz]]
*[[Média:Matek1_zh2_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA1_2012ősz_2ZH.PDF|2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1_2013osz_ZH2_megoldas.pdf|2013/14 ősz]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

==Pótzárthelyik==

*[[Média:Matek1 pzhk 2006tavasz.jpg|2004/05 kereszt]]
*[[Média:Matek1 pzhk 2006tavasz.pdf|2005/06 kereszt]]
*[[Média:Matek1 pzhk 2006osz.pdf|2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 ppzhk 2006osz.pdf|2006/07 ősz]] - pótpótZH
*[[Média:Matek1 pzhk 2007osz.pdf|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 pzhk 20091208.jpg|2009/10 ősz]]
*[[Média:Matek1_pzhk_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Média:Matek1_ppzhk_2011osz.PDF|2011/12 ősz]] - pótpótZH
*[[Média:Matek1_pzhk_2014osz.PDF|2014/15 ősz]]

|}

==Vizsga==

{| style="border-spacing: 1em; width:70%;"
| style="vertical-align: top; width:33%;" |

*1997/98:
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_elso_megoldokulcs.PDF|1997.12.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_masodik_megoldokulcs.PDF|1997.12.19]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|1998.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_negyedik_megoldokulcs.PDF|1998.01.13]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_otodik_megoldokulcs.PDF|1998.01.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_hatodik_megoldokulcs.PDF|1998.01.20]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_hetedik_megoldokulcs.PDF|1998.01.23]] - megoldásokkal
*1998/99:
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_elso_megoldokulcs.PDF|1998.12.17]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_masodik_megoldokulcs.PDF|1999.01.07]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|1999.01.14]] - megoldásokkal
*1999/00:
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_elso_megoldokulcs.PDF|1999.12.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_masodik_megoldokulcs.PDF|2000.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|2000.01.13]] - megoldásokkal
*2000/01:
**[[Média:Matek1_vizsga_2000osz_elso_megoldokulcs.PDF|2000.12.20]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2000osz_masodik_megoldokulcs.PDF|2001.01.10]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width:33%;" |

*2005/06:
**[[Média:Matek1 mintavizsga 2005osz.pdf|2005.12.19]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz elso.jpg|2006.01.05]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2006.pdf|2006.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz masodik.JPG|2006.01.09]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz harmadik.jpg|2006.01.12]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2006 2.pdf|2006.01.18]] - megoldásokkal
*2005/06 - kereszt:
**[[Média:Matek1 vizsga 2006tavasz elso.pdf|2006.06.01]]
*2006/07:
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.02|2007.01.02]] - megoldásokkal
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.09|2007.01.09]] - megoldásokkal
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16|2007.01.16]]
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.23|2007.01.23]] - megoldásokkal
*2006/07 – kereszt:
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.06.07|2007.06.07]] - megoldásokkal
*2007/08:
**[[Média:Matek1 vizsga 2007osz masodik.jpg|2008.01.02]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2007osz harmadik.pdf|2008.01.09]] - megoldásokkal
*2007/08 – kereszt:
**[[Média:MatekA1_vizsga_2008kereszt_20008_06_04.PDF|2008.06.04]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width:33%;" |

*2011/12:
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_elso.PDF|2011.12.21]]
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_masodik.PDF|2012.01.04]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_harmadik.PDF|2012.01.11]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_negyedik.PDF|2012.01.18]]
*2011/12 – kereszt:
**[[Média:Matek1_vizsga_2012tavasz_elso.PDF|2012.05.30]]
*2012/13:
**[[Media:MatekA1_2012ősz_1vizsga.PDF|2012.12.19]]
*2012/13 – kereszt:
**[[Média:Anal1_vizsga_2013_05_29.jpg|2013.05.29]]
**[[Média:Matek_a1_kereszt-2013_3.vizsga.jpg|2013.06.05]]
*2013/14:
**[[Média:Matek1_vizsga_2013.12.21.pdf|2013.12.21]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.01.18.pdf|2014.01.08]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek_A1_vizsga_2014_01_15.pdf|2014.01.15]]
*2013/14 – kereszt:
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.05.28_megoldásokkal.jpg|2014.05.28]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.06.04.jpg|2014.06.04]] - megoldásokkal

|}

==Tippek==

*A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
*Aki gimnáziumban nem volt matekfaktos és nem találkozott még komolyabb határértékszámítással, differenciálszámítással és integrálással az hatalmas hátárnnyal indul. Itt ugyanis 1-2 előadáson lezavarják azt, amit anno hónapokig taglaltatok, gyakoroltatok a gimnáziumban. A tárgyból tanultak kulcsfontosságúak lesznek további tanulmányaitok során, így mindenképpen bele kell fektetni a kellő energiát. Érdemes minél előbb elkezdeni készülni és gyakorolni a számonkérésekre és ha valami nagyon nem tiszta, megkérdezni valakit róla. Aki még életében nem integrált, az nem fog 1 nap alatt megtanulni!
*Érdemes minél többet gyakorolni, mert általában a példák egy-egy trükkre mennek rá. Így ha minél több ilyen trükköt ismersz, annál könnyebb dolgod van.
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek - Többségében az integrálás. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
*Az MIT single variable calculus előadásai, jegyzetei egyéb anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/ 
Az http://ocw.mit.edu -n érdemes szétnézelődni, nagyon sok hasznos, ingyenes és minőségi tartalom érhető el.
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Matek1 pzhk 2014osz.pdf

2014-11-26T17:57:21Z

Kovács Áron Péter: