VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Informatika 1 (régi)

2014-06-14T17:54:56Z

Fureszk: /* ZH/vizsga segédanyagok */

{{Tantárgy
|nev=Informatika 1
|targykod=VIIIA202
|kredit=5
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=IIT
|kiszh=nincs
|vizsga=írásbeli
|nagyzh=1 db
|hf=nincs
|szak=villany
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIIIA202
|targyhonlap=https://www.iit.bme.hu/informatika-1
|levlista=info1{{kukac}}sch.bme.hu
}}

A tantárgy célja átfogó ismeretek nyújtása és szakmai alapozás a szakirányok számára a számítógépek felépítése, működése, számítógép-architektúrák, operációs rendszerek funkciói, belső szerkezete, működési elvei területén.
A tárgy által nyújtott ismeretek birtokában a hallgatók képessé válnak konkrét számítógép-rendszerek és operációs rendszerek dokumentációinak gyors megértésére, üzemeltetési, konfigurálási, karbantartási feladatok gyors megtanulására.

A [[Digitális technika 2]] előkövetelménye ezen tárgynak, az ott megtanultak tulajdonképpen megfeleltethetők az itt tanult módszerek, eljárások egy konkrét realizációjaként ([http://hu.wikipedia.org/wiki/Intel_8085 Intel 8085] mikroprocesszor és perifériái). Az Informatika 1-ben tanultak rendszerezik ezen ismereteket, és betekintést adnak a későbbi termékek működésébe is
(pl: [http://hu.wikipedia.org/wiki/Intel_80386 Intel 80386] mikroprocesszor).

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Digitális technika 2]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét:''' A tárgyból igazából nincs "rendes" gyakorlat. Az előadók a félév során pár alkalommal össznépileg a táblánál megoldanak néhány hasznos feladatot, melyek a számonkérésekben is gyakran előfordulnak. Az órák látogatása és a figyelés mindenképpen hasznos, de csak akkor ha az ember folyamatosan tanulgatja az anyagot, különben hamar elveszítheti a fonalat.
*'''NagyZH:''' A félév közepén 1 darab nagy zárthelyi teljesítése szükséges az aláírás megszerzéséhez. A ZH mind a számítógép architechtúrák, mind az operációs rendszerek témakörből tartalmaz kérdéseket (bár előbbiből nagyobb részben). Mindkét témakörből vannak az elméletre rákérdező igaz-hamis kérdések, melyekre jó válasz esetén +0,5 rossz válasz esetén -0,5 pont kapható. Szóval nem éri meg tippelgetni, viszont alább található rengeteg segédanyag, melyekből megtanulható ez a rész. Továbbá a ZH tartalmaz még 2-3 egyszerű számítási feladatot, melyekhez szintén számos segédanyag található lentebb. Az összesen 20 pontos zárthelyin legalább 7,5 pontot kell elérni. A félév során két pótlási lehetőség van.
*'''Vizsga:''' A tárgy egy írásbeli vizsgával zárul. Ez 24 pontos és legalább 37,5%-ot kell teljesíteni az elégségeshez. A vizsga egyenlő arányban tartalmaz feladatokat mindkét témakörből. Itt azonban már nincsenek igaz-hamis kérdések, hanem az elméletre kifejtős/fogalommagyarázós formában kérdeznek rá.

==Segédanyagok==

===Könyvek===

* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tkt/operacios-rendszerek/adatok.html Kondorosi Károly - Operációs rendszerek mérnöki megközelítésben] - Az operációs rendszerek részhez ajánlott irodalom. Elég terjedelmes, de a kiadott fejezetek jól lefedik a tananyagot.
* [http://www.scribd.com/doc/51369426/oprbook Knapp Gábor - Dr. Adamis Gusztáv: Operációs rendszerek]

===Jegyzetek===

* [[Media:Info1 vizsgafeladatok.pdf |Teljes elméleti összefoglaló]] - '''Nagyon hasznos!'''
* [[Media:Info1 jegyzet tom65.PDF|Számítógép architektúrák jegyzet]] - Kézzel írt, scannelt.
* [[Media:‎Info1 jegyzet holtpontig.pdf|Operációs rendszerek jegyzet]] - Gépelt és elég részletes, de csak a holtpont-kezelésig!
* [[Media:Info1 opre jegyzet btamas.PDF|Operációs rendszerek jegyzet]] - Kézzel írt, scannelt.
* [[Media:Info1 opre jegyzet kosztya.PDF|Operációs rendszerek jegyzet]] - Kézzel írt, scannelt.

===[http://www.kobakbt.hu/index.php?p=j4 Operációs rendszerek algoritmusok] .ppt formátumban===

* [[Media:Info1 bankar.ppt|Bankár algoritmus]]
* [[Media:‎Info1 lapcsere.ppt|Lapcsere stratégiák]]
* [[Media:Info1 szemafor.ppt|Kölcsönös kizárás]]
* [[Media:‎Info1 utemezes.ppt|Feladatütemezések]]
* [[Media:Info1 parhuzam.ppt|Párhuzamos programozás]] - 2012 ősztől nem tananyag!

===ZH/vizsga segédanyagok===
* [[Media:Info1_ultimateHandbook_1.pdf|Ultimate Handbook 1.]] - A tárgyból előforduló típusfeladatok megoldásmenete összefoglaló. K.K.
* [[Informatika 1 - Ellenőrző kérdések kidolgozása|Ellenőrző kérdések kidolgozása]] - Az alant lévő .doc-ból kellene ide átültetni a kidolgozást. '''''Kérlek segítsetek! Szerkesszétek és bővítsétek!'''''
* [[Media:Info1 archellkrd.doc|Ellenőrző kérdések kidolgozása]] - Sajnos nem teljes, és hibák is vannak benne. Kérlek javítsátok, bővítsétek. '''''Az új anyagokat már közvetlenül a fentebb linkelt aloldalra töltsétek fel!'''''
* [[Media:Info1 vizsgafeladatok.pdf |Teljes elméleti összefoglaló]] a vizsgához. '''Nagyon hasznos!'''
* [[Media:Info1 Feladatok.doc|Néhány hasznos vizsgafeladat]] - Érdemes ezeket jól begyakorolni, mert a vizsgán mindig van néhány ezekhez nagyon hasonló típusfeladat.
* [[Media:‎Info 1 teszt feladatok .pdf|ZH tesztkérdések]] tematikusan szétválogatva és a hozzájuk tartozó [[Media:Info1 teszt feladatok megoldas.pdf|megoldások]].
* [[Media:Info1_konzi_20121003.pdf‎|Konzultáció (2012)]] - Kiadott ellenőrző kérdések első harmada végigoldva. ZH igaz-hamis feladataihoz nélkülözhetetlen!
* [[Media:Info1 arch eloadas kiegeszites.pdf|PIPE-LINE összefoglaló]]

==Nagyzárthelyi==

* [[Media:Info1 1997-1999 vizsga.pdf|2002 előtti zárthelyik]] - '''Ezekben vannak olyan kérdések is, amik már kikerültek a tanagyagból!'''
* [[Media:Info1_2004ősz_pZH.pdf|2004/05 ősz]] - pótZH
* [[Media:Info1_2006ősz_ZH.PDF|2006/07 ősz]] - megoldásokkal
* [[Media:Info1_2007ősz_ZH.pdf|2007/08 ősz]]
* [[Media:Info1_2007ősz_ppZH.pdf|2007/08 ősz]] - pótpótZH
* [[Media:Info1_2011ősz_ppZH.PDF|2010/11 kereszt]] - pótpótZH, megoldásokkal
* [[Media:Info1_2012tavasz_PZH.PDF|2011/12 kereszt]] - rossz minőségű pótZH, részben megoldásokkal
* [[Media:Info1_2013tavasz_PZH.PDF|2012/13 kereszt]] - rossz minőségű pótZH
* [[Media:Info1_zh_2013_osz.pdf‎|2013/14 ősz]] - megoldásokkal

==Vizsgák==

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

* 2003/04:
** [[Media:Info1 20031219 vizsga.pdf|2003.12.19]] - emlékezetből
** [[Media:Info1 20040108 vizsga.pdf|2004.01.08]] - emlékezetből, megoldásokkal
** [[Media:Info1 20040115 vizsga.pdf|2004.01.15]] - emlékezetből, megoldásokkal
* 2005/06:
** [[Media:Info1_vizsga_2006-01-31.pdf|2006.01.31]]
* 2006/07:
** [[Media:Info1 20070103 vizsga feladatsor.pdf|2007.01.03]]
* 2007/08:
** [[Media:Info1 20080103 vizsga.PDF|2008.01.03]]
** [[Media:Info1 20080110 vizsga.PDF|2008.01.10]] - emlékezetből
** [[Media:Info1 20080125 vizsga.PDF|2008.01.25]]
* 2009/10:
** [[Media:Info1_vizsga_2010-01-05.pdf|2010.01.05]] - emlékezetből
** [[Media:Info1_vizsga_2010-01-12.pdf|2010.01.12]] - emlékezetből

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

* 2010/11:
** [[Media:Info1 vizsga 20110106.pdf|2011.01.06]] - emlékezetből
** [[Media:Info1 vizsgafeladatok 2011 05 23.pdf|2011.05.23]] - emlékezetből
* 2012/13:
**[[Media:info1_vizsga_2013-05-27.pdf|2013.05.27]] - emlékezetből
**[[Media:Info1_vizsga_2013-06-17.pdf‎|2013.06.17]] - emlékezetből
* 2013/14:
**[[Media:info1_vizsga_2013-12-23.pdf|2013.12.23]] - emlékezetből, megoldásokkal

|}

== Tippek ==

* A tárgy elég nehéz tud lenni, ha az ember nem figyel oda. Fontos, hogy a számonkérések erőteljesen nehezednek, tehát kiemelten fontos, hogy már az első ZH-ra illetve vizsgára alaposan felkészülj és ott átmenj, különben sokkal nehezebb dolgod lesz.
* A ZH elég jól begyakorolható. Az igaz-hamis kérdések jó részét adják a pontszámnak és szerencsére csak az ellenőrző kérdések közül kerülnek ki, vagy azoktól minimálisan különbözőek. A számítógép architektúrák rész egyéb feladatai között vannak rövidebb elméleti jellegű kérdések, melyek kilogikázhatóak, ha alaposan felkészültél az igaz-hamisra. A maradék pedig egyszerű típuspéldák közül kerül ki, azonban nagyon sok fajta típus van. Érdemes alaposan utánunk nézni. Az operációs rendszerek részből csak az anyag nagyon eleje szerepel a ZH-ban, mégis a pontszám közel harmadát adja. Ajánlott jól felkészülni ebből a kevéske anyagrészből, mert ezzel már majdnem megvan az elégséges.
* A vizsgára hatványozottan igaz, hogy az első a legkönnyebb és utána erőteljesen nehezedik. Ide már mindenképpen utána kell nézni minden számítógép architektúrás feladatnak, mert jópár előkerül és nagyon sok fajta, de szerencsére egyszerű típuspélda van. A kulcs az elmélet alapos és pontos ismerete, mert azzal egyrészt megválaszolhatók a cseles elméleti kérdések, valamint a feladatok megoldása is kilogikázható vele. az operációs rendszerek részből mindig van a főbb algoritmuscsoportokból egy-egy példa, így érdemes jól begyakorolni mindet, mert nagyon változó hogy épp melyiket adják.
* ZH/vizsga konzultációra szinte kötelező elmenni és megkérdezni minden algoritmusra/feladattípusra, amit nem értesz egy-egy példát, illetve azon fogalmakat tisztázni, amikkel nem vagy maximálisan tisztában. Az előadók készséggel segítenek és nagyon sokat lehet tanulni abban az 1-2 órában.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Info1 ultimateHandbook 1.pdf

2014-06-14T17:52:31Z

Fureszk: Fureszk átnevezte a(z) Fájl:UltimateHandbook 1.pdf lapot a következő névre: Fájl:Info1 ultimateHandbook 1.pdf: bocs, lemaradt a tárgynév elsőre

Típusfeladatok megoldásmenete

Fájl:Info1 ultimateHandbook 1.pdf

2014-06-14T17:50:10Z

Fureszk: Típusfeladatok megoldásmenete

Típusfeladatok megoldásmenete

Elektronika 1

2014-06-03T10:11:00Z

Fureszk: /* Pótpót ZH */

{{Tantárgy
|nev=Elektronika 1
|targykod=VIHIA205
|szak=villany
|kredit=6
|felev=4
|kereszt=van
|tanszék=HIT
|kiszh=nincs
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli
|hf=nincs
|levlista=elektro1{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHIA205/
|targyhonlap=http://www.hit.bme.hu/~gaal/elektronika/elektronika.htm
}}

A két féléves tantárgy feladata az elektronikai áramkörökre vonatkozó alapismeretek megadása. Közelebbről a tantárgy első félévében ez: az elektronikai alkatrészek és aktív eszközök működésének, elektromos jellemzőinek fenomenológiai ismertetése, az analóg és digitális alapáramkörök felépítésének, működésének megismertetése, összetettebb elektronikai egységek ( mint pl. műveleti erősítők, A/D és D/A konverterek, stb.) felépítésének, működésének, tulajdonságaik számításának a bemutatása. A tantárgy jártasságot ad az elektronikai alkatrészek paramétereinek kezelésében, az ezen alkatrészekből felépített alapáramkörök, valamint összetettebb egységek elektromos tulajdonságai számításának módjában (erősítés, frekvenciamenet, impedanciák, sebesség, stb.) és tervezésük alapvető kérdéseiben.

A két féléves tantárgy megfelelő bázist nyújt az adott területen ahhoz, hogy a későbbi, specializálódó képzés tantárgyai az elektronikai alapfogalmak és módszerek biztos ismeretére támaszkodhassanak. A tantárgyhoz az egész évfolyamnak közösen tartott gyakorlatok tartoznak.
Az Elektronika I. tárgy szervesen kapcsolódik az [[Elektronika 2]] és a [[Mikroelektronika]] tárgyakhoz, azokkal egy 3 féléves, összefüggő tematikai vonulatot alkot.

__TOC__

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A tárgy felvételének nincs előkövetelménye, azonban ajánlott a [[Jelek és rendszerek 1]] című tárgy elvégzése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' 1 darab nagyzárthelyi megírása kötelező. Ez 1 elméleti és 4 számolós kérdésből áll, melyek mind 20-20 pontosak, tehát összesen 100 pont. Az aláírás megszerzéséhez legalább 40 pontot kell elérni! A félév során két pótlási lehetőség van.
*'''Vizsga:''' A vizsga a zárthelyihez hasonlóan 1 elméleti és 4 számolós példából áll, melyek mind 20-20 pontosak, tehát összesen 100 pont. Az elégséges vizsgajegyhez legalább 40 pontot kell elérni!

== Segédanyagok ==

*''Dr. Pap László'' előadó által írt [http://www.hit.bme.hu/~gaal/elektronika/Elektronika1.pdf jegyzet]. Terjedelmes, de 100%-osan lefedi a tananyagot!
*''Dr. Gaál József'' [http://www.hit.bme.hu/~gaal/elektronika/elektronika.htm honlapja] , az aktuális előadás- és gyakorlatanyagokkal. Érdemes tanulmányozni!
*''Dr. Mihály Zsigmond'' [https://sites.google.com/site/mihalyzsigmond/archivum/elektronika honlapja] szintén sok hasznos anyaggal.
*50 részletesen kidolgozott [[Media:Elektro1_Elmeleti_kerdesek_updated2010tavasz-1.pdf‎| elméleti kérdés]].
*[[Media:Elektro1_osszefoglalo_2012.pdf|Feladatokhoz segítség]] - Hibák előfordulhatnak benne!
*[[Bode-diagram kézi rajzolása]]

== Nagyzárthelyi ==

A zárthelyi 5 darab 20 pontos feladatból áll. Az első egy elméleti kérdés, általában valamelyik alapkapcsoláshoz (FB,FC,FE) és annak tulajdonságaihoz.

A második rész pedig 4, a gyakorlatokon is előforduló típuspéldából áll:
*Kivezérelhetőség egy kis csavarral - Telepredukcióval vagy kimeneti leosztással.
*A vagy B osztályú teljesítményfokozat. Ide elég pár képletet tudni és "ingyen" 20 pont.
*Munkapont és kisjelű paraméterek meghatározása - Esetleg munkaponti áram hőmérsékletfüggése.
*Kisjelű analízis.

{| style="border-spacing: 1em; width: 80%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Elektro1_2007tavasz_ZH.pdf‎|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Elektro1_2007ősz_ZH.pdf‎|2007/08 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2008tavasz_ZH.pdf|2007/08 tavasz]]
*[[Media:Elektro1_2009tavasz_ZH.pdf‎|2008/09 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2011tavasz_ZH.pdf|2010/11 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012tavasz_ZH.pdf‎|2011/12 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012ősz_ZH.pdf‎|2012/13 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_ZH_2013tavasz.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_ZH_2013ősz.pdf|2013/14 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:elektronika1_2014_1_zh.pdf|2013/14 tavasz]] - megoldásokkal
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:Elektro1_2007tavasz_pótZH.pdf|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Elektro1_2008tavasz_pótZH.pdf|2007/07 tavasz]]
*[[Media:Elektro1_2009tavasz_pótZH.pdf‎|2008/09 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2009ősz_pótZH.PDF|2009/10 kereszt]]
*[[Media:Elektro1_2011tavasz_pótZH.pdf‎|2010/11 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012tavasz_ZHpót.pdf|2011/12 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012ősz_pótZH.pdf‎|2012/13 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektronika1_pótZH_2013tavasz.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_pótZH_2013ősz.pdf|2013/14 kereszt]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== Pótpót ZH ===

*[[Media:Elektro1_2007tavasz_pótpótZH.pdf‎|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Elektro1_2011tavasz_pótpótZH.pdf‎|2010/11 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012tavasz_ZHpótpót.pdf‎|2011/12 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012ősz_pótpótZH.pdf‎|2012/13 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2013tavasz_pótpótZH.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2013ősz_ppZH.pdf|2013/14 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:elektro1_potzh_2014_tavasz.pdf|2013/14 tavasz]]

|}

== Vizsgák ==

A vizsgafeladatok elég jól begyakorolhatóak. Hasonlóan a zárthelyihez itt is 5 darab 20 pontos kérdés van, 1 elméleti és 4 számolós típuspélda. Érdemes végigoldani minél több vizsgasort, mert elég gyakran szemezgetnek a régebbi feladatok közül!

A vizsgára már kell némi rutint szerezni munkaponti áramok megállapításában és kisjelű modellekben. Bármilyen tranzisztor előfordulhat, tehát érdemes jól ismerni mindet. Általában 1-2 műveleti erősítős példa is van, amiknél az egyik csodafegyver a szuperpozíció - Az egyes (+,-) bemeneteken lévő jelekből, egyszerre csak egyet vizsgálj és nézd meg mit csinál vele az erősítő, majd a hatásokat összegezd. A frekvenciafüggő átvitel meghatározásához érdemes néhány magic képletet megtanulni.

Az előadó honlapjáról letöltött vizsgák '''hivatalos''' megoldókulcsokkal:

{| style="border-spacing: 1em; width: 45%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2007/08:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2008_05_30.pdf|2008.05.30]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2008_06_17.pdf‎|2008.06.17]]
*2008/09:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_05_25.pdf|2009.05.25]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_05_28.pdf‎|2009.05.28]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_06_03_A.pdf‎|2009.06.03]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_06_05.pdf|2009.06.05]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_06_08.pdf‎|2009.06.08]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_06_11.pdf‎|2009.06.11]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009.06.15.pdf|2009.06.15]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009.06.18.pdf|2009.06.18]]
*2009/10 - kereszt:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_01_07.pdf|2010.01.07]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_01_14.pdf‎|2010.01.14]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_01_28.pdf‎|2010.01.28]]
*2009/10:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_05_31.pdf‎|2010.05.31]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_06_02.pdf‎|2010.06.02]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_06_07.pdf‎|2010.06.07]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_06_09.pdf‎|2010.06.09]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_06_14.pdf‎|2010.06.14]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2010/11:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2011_05_25.pdf‎|2011.05.25]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2011_06_01.pdf‎|2011.06.01]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2011_06_08.pdf‎|2011.06.08]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2011_06_15.pdf|2011.06.15]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2011_06_20.pdf‎|2011.06.20]]
*2011/12:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2012_05_23.pdf|2012.05.23]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2012_05_29.pdf‎|2012.05.29]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2012_06_06.pdf‎|2012.06.06]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2012_06_13.pdf|2012.06.13]]
*2012/13 - kereszt:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2012_12_19.pdf‎|2012.12.19]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2013_01_02.pdf‎|2013.01.02]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2013_01_07_m.pdf‎|2013.01.07]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2013_01_16.pdf‎|2013.01.16]]
*2012/13:
**[[Media:Elektronika1_elővizsga_2013.05.24.PDF|2013.05.24]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2013-05-29.pdf‎|2013.05.29]]
**[[Media:Elektronika1_vizsga_2013.06.03.pdf|2013.06.03]]
**[[Média:Elektro1_vizsga_2013-06-05.pdf|2013.06.05]]
**[[Media:Elektronika1_vizsga_2013.06.12.pdf|2013.06.12]]
**[[Media:Elektroika1_vizsga_2013.06.19.pdf|2013.06.19]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/14 - kereszt:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2013_12_21.pdf|2013.12.21]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2014_01_08.pdf|2014.01.08]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2014_01_15.pdf|2014.01.15]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2014_01_22.pdf|2014.01.22]]

*2013/14:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2014_05_28.pdf|2014.05.28]]

|}

==Tippek==

*A tárgy alapjában véve egyáltalán nem nehéz. Néhány típuspélda alapos begyakorlásával és az elmélet megtanulásával elég könnyen teljesíthető a tárgy. Akinek azonban a jelek és rendszerek 1 tárggyal komolyabb gondjai voltak és nem képes magabiztosan használni az ott tanult alapeszközöket, annak viszont alaposan meggyűlhet a baja a tárggyal.
*Gyakorlatokra érdemes járni, mert elég jól be lehet már ott gyakorolni a típuspéldákat. Az előadások látogatása szintén ajánlott, ugyanis ''Dr. Pap László'' nagyon érdekes és jó előadásokat tart, jól használható táblajegyzettel. Azért is érdemes bejárni, mert lényegében a saját maga által írt jegyzetet adja le, de tömörebben, érthető magyarázatokkal és a lényegi részekre fókuszálva. Egy jó előadásjegyzettel megkímélheted magad egy 400 oldalas jegyzet átbogarászásától.
*A ZH/vizsgára mindenképpen érdemes a fentebb (ZH illetve vizsga bekezdések) ismertetett típuspéldákat nagyon alaposan begyakorolni, mert lényegében mindig azok köszönnek vissza és némelyikük már-már ingyenfeladat, ha az ember ismeri a trükköket. A legjobb felkészülési stratégia a gyakanyagok végigtanulmányozása után, minél több régi feladatsort végigoldani.
*Tipp: Szinte mindig úgy vannak kitenyésztve az munkapontos példák, hogy 1 vagy 2 mA legyen a válasz. Ha ettől nagyon eltérő eredményt kaptál, akkor gyanakodni kell, hogy valamit elszúrtál ;)

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Elektronika 1

2014-06-03T10:10:40Z

Fureszk: /* Pótpót ZH */

{{Tantárgy
|nev=Elektronika 1
|targykod=VIHIA205
|szak=villany
|kredit=6
|felev=4
|kereszt=van
|tanszék=HIT
|kiszh=nincs
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli
|hf=nincs
|levlista=elektro1{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIHIA205/
|targyhonlap=http://www.hit.bme.hu/~gaal/elektronika/elektronika.htm
}}

A két féléves tantárgy feladata az elektronikai áramkörökre vonatkozó alapismeretek megadása. Közelebbről a tantárgy első félévében ez: az elektronikai alkatrészek és aktív eszközök működésének, elektromos jellemzőinek fenomenológiai ismertetése, az analóg és digitális alapáramkörök felépítésének, működésének megismertetése, összetettebb elektronikai egységek ( mint pl. műveleti erősítők, A/D és D/A konverterek, stb.) felépítésének, működésének, tulajdonságaik számításának a bemutatása. A tantárgy jártasságot ad az elektronikai alkatrészek paramétereinek kezelésében, az ezen alkatrészekből felépített alapáramkörök, valamint összetettebb egységek elektromos tulajdonságai számításának módjában (erősítés, frekvenciamenet, impedanciák, sebesség, stb.) és tervezésük alapvető kérdéseiben.

A két féléves tantárgy megfelelő bázist nyújt az adott területen ahhoz, hogy a későbbi, specializálódó képzés tantárgyai az elektronikai alapfogalmak és módszerek biztos ismeretére támaszkodhassanak. A tantárgyhoz az egész évfolyamnak közösen tartott gyakorlatok tartoznak.
Az Elektronika I. tárgy szervesen kapcsolódik az [[Elektronika 2]] és a [[Mikroelektronika]] tárgyakhoz, azokkal egy 3 féléves, összefüggő tematikai vonulatot alkot.

__TOC__

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A tárgy felvételének nincs előkövetelménye, azonban ajánlott a [[Jelek és rendszerek 1]] című tárgy elvégzése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' 1 darab nagyzárthelyi megírása kötelező. Ez 1 elméleti és 4 számolós kérdésből áll, melyek mind 20-20 pontosak, tehát összesen 100 pont. Az aláírás megszerzéséhez legalább 40 pontot kell elérni! A félév során két pótlási lehetőség van.
*'''Vizsga:''' A vizsga a zárthelyihez hasonlóan 1 elméleti és 4 számolós példából áll, melyek mind 20-20 pontosak, tehát összesen 100 pont. Az elégséges vizsgajegyhez legalább 40 pontot kell elérni!

== Segédanyagok ==

*''Dr. Pap László'' előadó által írt [http://www.hit.bme.hu/~gaal/elektronika/Elektronika1.pdf jegyzet]. Terjedelmes, de 100%-osan lefedi a tananyagot!
*''Dr. Gaál József'' [http://www.hit.bme.hu/~gaal/elektronika/elektronika.htm honlapja] , az aktuális előadás- és gyakorlatanyagokkal. Érdemes tanulmányozni!
*''Dr. Mihály Zsigmond'' [https://sites.google.com/site/mihalyzsigmond/archivum/elektronika honlapja] szintén sok hasznos anyaggal.
*50 részletesen kidolgozott [[Media:Elektro1_Elmeleti_kerdesek_updated2010tavasz-1.pdf‎| elméleti kérdés]].
*[[Media:Elektro1_osszefoglalo_2012.pdf|Feladatokhoz segítség]] - Hibák előfordulhatnak benne!
*[[Bode-diagram kézi rajzolása]]

== Nagyzárthelyi ==

A zárthelyi 5 darab 20 pontos feladatból áll. Az első egy elméleti kérdés, általában valamelyik alapkapcsoláshoz (FB,FC,FE) és annak tulajdonságaihoz.

A második rész pedig 4, a gyakorlatokon is előforduló típuspéldából áll:
*Kivezérelhetőség egy kis csavarral - Telepredukcióval vagy kimeneti leosztással.
*A vagy B osztályú teljesítményfokozat. Ide elég pár képletet tudni és "ingyen" 20 pont.
*Munkapont és kisjelű paraméterek meghatározása - Esetleg munkaponti áram hőmérsékletfüggése.
*Kisjelű analízis.

{| style="border-spacing: 1em; width: 80%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Elektro1_2007tavasz_ZH.pdf‎|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Elektro1_2007ősz_ZH.pdf‎|2007/08 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2008tavasz_ZH.pdf|2007/08 tavasz]]
*[[Media:Elektro1_2009tavasz_ZH.pdf‎|2008/09 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2011tavasz_ZH.pdf|2010/11 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012tavasz_ZH.pdf‎|2011/12 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012ősz_ZH.pdf‎|2012/13 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_ZH_2013tavasz.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_ZH_2013ősz.pdf|2013/14 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:elektronika1_2014_1_zh.pdf|2013/14 tavasz]] - megoldásokkal
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:Elektro1_2007tavasz_pótZH.pdf|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Elektro1_2008tavasz_pótZH.pdf|2007/07 tavasz]]
*[[Media:Elektro1_2009tavasz_pótZH.pdf‎|2008/09 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2009ősz_pótZH.PDF|2009/10 kereszt]]
*[[Media:Elektro1_2011tavasz_pótZH.pdf‎|2010/11 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012tavasz_ZHpót.pdf|2011/12 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012ősz_pótZH.pdf‎|2012/13 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektronika1_pótZH_2013tavasz.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_pótZH_2013ősz.pdf|2013/14 kereszt]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

=== Pótpót ZH ===

*[[Media:Elektro1_2007tavasz_pótpótZH.pdf‎|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Elektro1_2011tavasz_pótpótZH.pdf‎|2010/11 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012tavasz_ZHpótpót.pdf‎|2011/12 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2012ősz_pótpótZH.pdf‎|2012/13 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2013tavasz_pótpótZH.pdf|2012/13 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Elektro1_2013ősz_ppZH.pdf|2013/14 kereszt]] - megoldásokkal
*[[Media:elektro1_potzh_2014_tavasz.pdf|2013/2014 tavasz]]

|}

== Vizsgák ==

A vizsgafeladatok elég jól begyakorolhatóak. Hasonlóan a zárthelyihez itt is 5 darab 20 pontos kérdés van, 1 elméleti és 4 számolós típuspélda. Érdemes végigoldani minél több vizsgasort, mert elég gyakran szemezgetnek a régebbi feladatok közül!

A vizsgára már kell némi rutint szerezni munkaponti áramok megállapításában és kisjelű modellekben. Bármilyen tranzisztor előfordulhat, tehát érdemes jól ismerni mindet. Általában 1-2 műveleti erősítős példa is van, amiknél az egyik csodafegyver a szuperpozíció - Az egyes (+,-) bemeneteken lévő jelekből, egyszerre csak egyet vizsgálj és nézd meg mit csinál vele az erősítő, majd a hatásokat összegezd. A frekvenciafüggő átvitel meghatározásához érdemes néhány magic képletet megtanulni.

Az előadó honlapjáról letöltött vizsgák '''hivatalos''' megoldókulcsokkal:

{| style="border-spacing: 1em; width: 45%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2007/08:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2008_05_30.pdf|2008.05.30]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2008_06_17.pdf‎|2008.06.17]]
*2008/09:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_05_25.pdf|2009.05.25]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_05_28.pdf‎|2009.05.28]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_06_03_A.pdf‎|2009.06.03]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_06_05.pdf|2009.06.05]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_06_08.pdf‎|2009.06.08]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009_06_11.pdf‎|2009.06.11]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009.06.15.pdf|2009.06.15]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2009.06.18.pdf|2009.06.18]]
*2009/10 - kereszt:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_01_07.pdf|2010.01.07]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_01_14.pdf‎|2010.01.14]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_01_28.pdf‎|2010.01.28]]
*2009/10:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_05_31.pdf‎|2010.05.31]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_06_02.pdf‎|2010.06.02]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_06_07.pdf‎|2010.06.07]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_06_09.pdf‎|2010.06.09]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2010_06_14.pdf‎|2010.06.14]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2010/11:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2011_05_25.pdf‎|2011.05.25]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2011_06_01.pdf‎|2011.06.01]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2011_06_08.pdf‎|2011.06.08]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2011_06_15.pdf|2011.06.15]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2011_06_20.pdf‎|2011.06.20]]
*2011/12:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2012_05_23.pdf|2012.05.23]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2012_05_29.pdf‎|2012.05.29]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2012_06_06.pdf‎|2012.06.06]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2012_06_13.pdf|2012.06.13]]
*2012/13 - kereszt:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2012_12_19.pdf‎|2012.12.19]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2013_01_02.pdf‎|2013.01.02]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2013_01_07_m.pdf‎|2013.01.07]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2013_01_16.pdf‎|2013.01.16]]
*2012/13:
**[[Media:Elektronika1_elővizsga_2013.05.24.PDF|2013.05.24]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2013-05-29.pdf‎|2013.05.29]]
**[[Media:Elektronika1_vizsga_2013.06.03.pdf|2013.06.03]]
**[[Média:Elektro1_vizsga_2013-06-05.pdf|2013.06.05]]
**[[Media:Elektronika1_vizsga_2013.06.12.pdf|2013.06.12]]
**[[Media:Elektroika1_vizsga_2013.06.19.pdf|2013.06.19]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/14 - kereszt:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2013_12_21.pdf|2013.12.21]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2014_01_08.pdf|2014.01.08]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2014_01_15.pdf|2014.01.15]]
**[[Media:Elektro1_vizsga_2014_01_22.pdf|2014.01.22]]

*2013/14:
**[[Media:Elektro1_vizsga_2014_05_28.pdf|2014.05.28]]

|}

==Tippek==

*A tárgy alapjában véve egyáltalán nem nehéz. Néhány típuspélda alapos begyakorlásával és az elmélet megtanulásával elég könnyen teljesíthető a tárgy. Akinek azonban a jelek és rendszerek 1 tárggyal komolyabb gondjai voltak és nem képes magabiztosan használni az ott tanult alapeszközöket, annak viszont alaposan meggyűlhet a baja a tárggyal.
*Gyakorlatokra érdemes járni, mert elég jól be lehet már ott gyakorolni a típuspéldákat. Az előadások látogatása szintén ajánlott, ugyanis ''Dr. Pap László'' nagyon érdekes és jó előadásokat tart, jól használható táblajegyzettel. Azért is érdemes bejárni, mert lényegében a saját maga által írt jegyzetet adja le, de tömörebben, érthető magyarázatokkal és a lényegi részekre fókuszálva. Egy jó előadásjegyzettel megkímélheted magad egy 400 oldalas jegyzet átbogarászásától.
*A ZH/vizsgára mindenképpen érdemes a fentebb (ZH illetve vizsga bekezdések) ismertetett típuspéldákat nagyon alaposan begyakorolni, mert lényegében mindig azok köszönnek vissza és némelyikük már-már ingyenfeladat, ha az ember ismeri a trükköket. A legjobb felkészülési stratégia a gyakanyagok végigtanulmányozása után, minél több régi feladatsort végigoldani.
*Tipp: Szinte mindig úgy vannak kitenyésztve az munkapontos példák, hogy 1 vagy 2 mA legyen a válasz. Ha ettől nagyon eltérő eredményt kaptál, akkor gyanakodni kell, hogy valamit elszúrtál ;)

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Elektro1 potzh 2014 tavasz.pdf

2014-06-03T10:10:34Z

Fureszk:

Fájl:Info2 vizsga 20130528.pdf

2014-05-30T11:24:46Z

Fureszk: Fureszk feltöltötte a(z) „Fájl:Info2 vizsga 20130528.pdf” fájl új változatát: A 11:19, 2014. május 30.-i verzió visszaállítása

Info2_vizsga_20130528

Fájl:Info2 vizsga 20130528.pdf

2014-05-30T11:24:18Z

Fureszk: Fureszk feltöltötte a(z) „Fájl:Info2 vizsga 20130528.pdf” fájl új változatát

Info2_vizsga_20130528

Fájl:Info2 vizsga 20130611.pdf

2014-05-30T11:22:01Z

Fureszk: Fureszk feltöltötte a(z) „Fájl:Info2 vizsga 20130611.pdf” fájl új változatát: Figyelmeztetés a 8. feladathoz

Info2_vizsga_20130611

Fájl:Info2 vizsga 20130528.pdf

2014-05-30T11:19:01Z

Fureszk: Fureszk feltöltötte a(z) „Fájl:Info2 vizsga 20130528.pdf” fájl új változatát: Egy hibás megoldás kivétele (9.feladat)

Info2_vizsga_20130528

Fájl:Info2 vizsga 2014 05 27.pdf

2014-05-28T22:40:19Z

Fureszk: Fureszk feltöltötte a(z) „Fájl:Info2 vizsga 2014 05 27.pdf” fájl új változatát

Info2_vizsga_2014_05_27

Informatika 2

2014-05-27T13:03:18Z

Fureszk: /* Vizsgák */

{{Tantárgy
|nev=Informatika 2
|targykod=VIAUA203
|szak=villany
|kredit=5
|felev=4
|kereszt=vizsgakurzus
|tanszék=AAIT
|labor=7 számítógépes gyakorlat
|kiszh=számítógépes gyakorlat beugrók
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli
|hf=1 db
|levlista=info2{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIAUA203
|targyhonlap=https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203
}}

Az Informatika 2. tárgyban folyó képzés elsődleges célja a hallgatók megismertetése a számítógépes hálózatok, az adatbázis kezelés és a formális nyelvek legfontosabb ismereteivel, ami a későbbiekben hasznosan segítheti a továbbhaladásukat valamint a villamosmérnöki tevékenységüket.

A megszerzett elméleti és gyakorlati ismeretekkel a hallgatók képesek kell legyenek:
*Egyszerűbb hálózati rendszerek kezelésére, elemzésére, az itt felmerülő problémák kezelésére.
*Egyszerűbb adatbázisok tervezésére, használatára.
*Egyszerűbb ember-számítógép valamint számítógép-számítógép kapcsolatok szisztematikus definiálására és megvalósítására.

A kitűzött célok megvalósulása érdekében a hallgatók a képzés során a számítógépes laborban komplex feladatokat oldanak meg.

__TOC__

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A tárgyhoz ajánlott [[A programozás alapjai 2]] című tárgy elvégzése.
*'''Számítógépes gyakorlat:''' A félév során 7 számítógépes gyakorlatot kell teljesíteni. Ezek elején beugró van. Az aláírás megszerzéséhez legalább 5 gyakorlat sikeres elvégzése szükséges. Csak egy számítógépes gyakorlat pótolható!
*'''Házi feladat:''' A félév során a hallgatóknak házi feladatként egy egyszerű WEB alkalmazást kell elkészítenie. A feladat kiadása a 3. héten, beadása az utolsó gyakorlaton esedékes. Az elkészült feladatra maximum 10 pontot lehet kapni. A pótlási héten egy lehetőség van pótbeadásra.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab nagyzárthelyit kell megírni. A ZH anyaga az előadásokon elhangzott első 2 témakör (adatbázisok, formális nyelvek első fele). Témakörönként nincs minimum feltétel. Az elégségeshez a 40 pontból legalább 15-öt kell elérni. Két pótlási lehetőség van.
*'''Vizsga:''' A vizsga írásbeli, ami összesen 75 pontos. Három témakör van: adatbázisok (~30 pont), formális nyelvek (~20 pont) és számítógép-hálózatok (~20 pont). Témakörönként 3-5 darab kérdés. Az elégségeshez minden témakörből legalább 20%-ot kell teljesíteni, és összességében el kell érni legalább 28 pontot.
*'''Végső jegy:''' A vizsgaosztályzat a vizsgán elért eredmény (70%), a félévközi nagy ZH (20%) és a házi feladat eredményétől (10%) függ. Gyors képlet a végső pontszám számításához: Házi pontszám + ZH pontszám fele + Vizsgapontszám
**45 - 58 Elégséges
**59 - 72 Közepes
**73 - 86 Jó
**87-100 Jeles

== Segédanyagok ==

===Tanszéki jegyzetek===

* [https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Előadásdiák] - Az adatbázisok és a számítógép hálózatok részhez tartozó jól összeszedett diasorok aktuális verziója mindig elérhető a tanszéki honlapon.
*[[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf‎|Automaták és nyelvek]] - Szinte teljes egészében lefedi a témakört. Érdemes alaposan végigtanulmányozni, mert gyakran egy az egyben az ebben kidolgozott példákat adják fel a vizsgákon.
*[https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Laborsegédletek] - Érdemes ezeket is átnézni a ZH/vizsgára, mert mindig van 1-2 kérdés ezekből is.
*[[Media:Info2_Adatbázisok_jegyzet_(régi).pdf‎|Adatbázisok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.
*[[Media:Info2_Számítógép_hálózatok_jegyzet_(régi).pdf‎|Számítógép hálózatok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.

===Régebbi segédanyagok===

'''A tárgy előadásmódja és számonkérése 2013 tavaszán kismértékben megváltozott!''' Már nem ezek az ellenőrző kérdések a mérvadóak, azonban gyakorláshoz nagyon hasznosak.
*A tárgyhoz számos hasznos segédanyag található ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' [https://avalon.aut.bme.hu/~ivancsy/ honlapján].
*[[Media:Info2_segédanyagok_számítógép-hálózatok.pdf‎|Számítógép hálózatok]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!
*[[Media:Info2_segédanyagok_adatbáziskezelés.pdf‎|Adatbáziskezelés]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!

== Számítógépes laborok ==

Az alábbi linkeken megtalálható az egyes laborok beugró kérdéseinek kidolgozása.

A ténylegesen feltett beugró kérdéseket a gyakorlatvezetők önkényesen határozzák meg. Ezek a segédlet végén található ajánlott ellenőrző kérdések, azonban ezektől sokkal nehezebbeket is kérdezhetnek. Ezen kérdések betanulása nem váltja ki a segédlet alapos megtanulását!

'''FIGYELEM:''' A jelenlegi kidolgozás a 2013-as tavaszi laborok alapján készült! A laborok pontos tematikája és a beugrókérdések évről évre változhatnak! Kérlek folyamatosan aktualizáljátok és bővítsétek ki az új, aktuális beugró kérdésekkel!

#[[Informatika 2 - Socket kezelés labor|Socket kezelés]]
#[[Informatika 2 - HTML, CSS - böngészők programozása labor|HTML, CSS - böngészők programozása]]
#[[Informatika 2 - Adatbázis tervezés labor|Adatbázis tervezés]]
#[[Informatika 2 - Adatbázisok használata labor|Adatbázisok használata]]
#[[Informatika 2 - PHP alapok labor|PHP alapok]]
#[[Informatika 2 - Hálózati kommunikáció monitorozása labor|Hálózati kommunikáció monitorozása]]
#Házi feladat bemutatása

== Nagyzárthelyi ==

A zárthelyi anyaga a teljes '''adatbázisok''' témakör és az '''automaták és nyelvek''' témakör első része. Ezenkívűl előfordulhat még kérdés a webes szabványokról is. 
Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk István'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2007tavasz_ZH.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Info2_2009tavasz_ZH.PDF‎|2008/09 tavasz]]
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHA.PDF|2009/10 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHB.PDF‎|2009/10 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHA.pdf‎|2010/11 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHB.pdf|2010/11 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_mintaZH.pdf‎|2012/13 tavasz]] - MINTA zárthelyi
*[[Media:Info2_2013tavasz_ZH_AB.pdf‎|2012/13 tavasz]] - A és B csoport hivatalos megoldásokkal
*[[Media:Info2_mintaZH_megoldassal.pdf|2013/14 tavasz]] - MINTA zárthelyi, megoldásokkal. Hibákat tartalmazhat!

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2011tavasz_pótpótZH.PDF‎|2010/11 tavasz]]
*[[Media:Info2_2013tavasz_pótZH.pdf|2012/13 tavasz]] - Hivatalos megoldásokkal

|}

== Vizsgák ==

A vizsga anyaga az '''adatbázisok''', '''automaták és nyelvek''' valamint a '''számítógép hálózatok''' témakörök.

Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk istván'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni. 
A számítógép hálózatokat az előadásdiákból a legcélszerűbb tanulni. A tárgy tematikája és számonkérése 2013 tavaszán kisebb-nagyobb mértékben megváltozott, így a korábbi kidolgozott kérdések már nem fedik pontosan az anyagot!

A lentebb lévő vizsgák néhol elég hiányosak, rossz minőségűek. A legtöbb csak emlékezetből lettek leírva. Gyakorlásnak azonban jók.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2001/02:
**[[Media:Info2_vizsga_20020531.PDF|2002.05.31]]
*2003/04 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20031219.pdf‎|2003.12.19]]
*2004/05 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20050103.PDF|2005.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20050110.PDF|2005.01.10]]
*2005/06 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20060110.PDF‎|2006.01.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.17.PDF‎|2006.01.17]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.24.PDF‎|2006.01.24]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.31.PDF|2006.01.31]]
*2005/06:
**[[Media:Info2_vizsga_20060601.pdf|2006.06.01]]
*2007/08 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20070103.pdf‎‎|2007.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20070110.PDF‎|2007.01.10]]
*2007/08:
**[[Media:Info2_vizsga_20080530.pdf‎|2008.05.30]]
**[[Media:Info2_vizsga_20080602D.pdf‎|2008.06.02]] - emlékezetből

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2008/09:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.05.21.pdf|2009.05.21]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.06.03.pdf‎|2009.06.03]] - emlékezetből
*2009/10:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2010.06.01.pdf‎|2010.06.01]] - emlékezetből
*2010/11:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.05.19.pdf|2011.05.29]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.10.pdf‎|2011.06.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.14.pdf‎|2011.06.14]]
*2011/12:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.22.pdf‎|2012.05.22]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.30.pdf|2012.05.30]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.05.pdf‎|2012.06.05]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.06.pdf‎|2012.06.06]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.12.PDF‎|2012.06.12]] - emlékezetből
*2012/13:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-Minta.pdf‎|MINTA vizsga]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.23.jpg|2013.05.23]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.28.pdf|2013.05.28]] - [[Media:Info2_vizsga_20130528.pdf‎|megoldás]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.06.06.pdf|2013.06.06]] - emlékezetből
**[[Media:Info2 vizsga 2013.06.11.jpg|2013.06.11]] - [[Media:Info2_vizsga_20130611.pdf‎|megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/2014:
**[[Media:Info2_vizsga_2014_05_27.pdf|2014.05.27]] - emlékezetből
|}

== Tippek ==

*A tárgy alapjában véve egész jó, a házi ugyan nem sokban kötődik a tananyaghoz, de cserébe elég érdekes.
*Az automaták és nyelvek részét az előadásoknak mindenképpen érdemes látogatni, mert a jegyzetből elég nehezen érthető meg az anyag, viszont előadáson számos példa elhangzik az algoritmusokra és nagyon jó táblajegyzet készül.
*Az adatbázisok rész a diasorokból könnyen elsajátítható (érdemes mindjárt ki is próbálni a tanult utasításokat), azonban nagyon alaposan át kell tanulmányozni a diákat, mert nem ritka hogy rákérdeznek egyetlen dia egyetlen fél mondatára is.
*A számítógép hálózatok rész elég nehezen tanulható a diákból, a régi jegyzet pedig elég elavult. Szóval itt is érdemes bejárni előadásra, hátha ott sikerül megérteni az anyagot.
*A vizsga előtti konzultációra mindenképpen érdemes elmenni és az automaták részből megkérdezni minden algoritmust amit nem értetek. Az előadó készségéggel megold mindent, amit elé tesztek, tehát célszerű már előre felkészülni példákkal.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Informatika 2

2014-05-27T13:03:02Z

Fureszk: /* Vizsgák */

{{Tantárgy
|nev=Informatika 2
|targykod=VIAUA203
|szak=villany
|kredit=5
|felev=4
|kereszt=vizsgakurzus
|tanszék=AAIT
|labor=7 számítógépes gyakorlat
|kiszh=számítógépes gyakorlat beugrók
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli
|hf=1 db
|levlista=info2{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIAUA203
|targyhonlap=https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203
}}

Az Informatika 2. tárgyban folyó képzés elsődleges célja a hallgatók megismertetése a számítógépes hálózatok, az adatbázis kezelés és a formális nyelvek legfontosabb ismereteivel, ami a későbbiekben hasznosan segítheti a továbbhaladásukat valamint a villamosmérnöki tevékenységüket.

A megszerzett elméleti és gyakorlati ismeretekkel a hallgatók képesek kell legyenek:
*Egyszerűbb hálózati rendszerek kezelésére, elemzésére, az itt felmerülő problémák kezelésére.
*Egyszerűbb adatbázisok tervezésére, használatára.
*Egyszerűbb ember-számítógép valamint számítógép-számítógép kapcsolatok szisztematikus definiálására és megvalósítására.

A kitűzött célok megvalósulása érdekében a hallgatók a képzés során a számítógépes laborban komplex feladatokat oldanak meg.

__TOC__

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A tárgyhoz ajánlott [[A programozás alapjai 2]] című tárgy elvégzése.
*'''Számítógépes gyakorlat:''' A félév során 7 számítógépes gyakorlatot kell teljesíteni. Ezek elején beugró van. Az aláírás megszerzéséhez legalább 5 gyakorlat sikeres elvégzése szükséges. Csak egy számítógépes gyakorlat pótolható!
*'''Házi feladat:''' A félév során a hallgatóknak házi feladatként egy egyszerű WEB alkalmazást kell elkészítenie. A feladat kiadása a 3. héten, beadása az utolsó gyakorlaton esedékes. Az elkészült feladatra maximum 10 pontot lehet kapni. A pótlási héten egy lehetőség van pótbeadásra.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab nagyzárthelyit kell megírni. A ZH anyaga az előadásokon elhangzott első 2 témakör (adatbázisok, formális nyelvek első fele). Témakörönként nincs minimum feltétel. Az elégségeshez a 40 pontból legalább 15-öt kell elérni. Két pótlási lehetőség van.
*'''Vizsga:''' A vizsga írásbeli, ami összesen 75 pontos. Három témakör van: adatbázisok (~30 pont), formális nyelvek (~20 pont) és számítógép-hálózatok (~20 pont). Témakörönként 3-5 darab kérdés. Az elégségeshez minden témakörből legalább 20%-ot kell teljesíteni, és összességében el kell érni legalább 28 pontot.
*'''Végső jegy:''' A vizsgaosztályzat a vizsgán elért eredmény (70%), a félévközi nagy ZH (20%) és a házi feladat eredményétől (10%) függ. Gyors képlet a végső pontszám számításához: Házi pontszám + ZH pontszám fele + Vizsgapontszám
**45 - 58 Elégséges
**59 - 72 Közepes
**73 - 86 Jó
**87-100 Jeles

== Segédanyagok ==

===Tanszéki jegyzetek===

* [https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Előadásdiák] - Az adatbázisok és a számítógép hálózatok részhez tartozó jól összeszedett diasorok aktuális verziója mindig elérhető a tanszéki honlapon.
*[[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf‎|Automaták és nyelvek]] - Szinte teljes egészében lefedi a témakört. Érdemes alaposan végigtanulmányozni, mert gyakran egy az egyben az ebben kidolgozott példákat adják fel a vizsgákon.
*[https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Laborsegédletek] - Érdemes ezeket is átnézni a ZH/vizsgára, mert mindig van 1-2 kérdés ezekből is.
*[[Media:Info2_Adatbázisok_jegyzet_(régi).pdf‎|Adatbázisok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.
*[[Media:Info2_Számítógép_hálózatok_jegyzet_(régi).pdf‎|Számítógép hálózatok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.

===Régebbi segédanyagok===

'''A tárgy előadásmódja és számonkérése 2013 tavaszán kismértékben megváltozott!''' Már nem ezek az ellenőrző kérdések a mérvadóak, azonban gyakorláshoz nagyon hasznosak.
*A tárgyhoz számos hasznos segédanyag található ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' [https://avalon.aut.bme.hu/~ivancsy/ honlapján].
*[[Media:Info2_segédanyagok_számítógép-hálózatok.pdf‎|Számítógép hálózatok]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!
*[[Media:Info2_segédanyagok_adatbáziskezelés.pdf‎|Adatbáziskezelés]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!

== Számítógépes laborok ==

Az alábbi linkeken megtalálható az egyes laborok beugró kérdéseinek kidolgozása.

A ténylegesen feltett beugró kérdéseket a gyakorlatvezetők önkényesen határozzák meg. Ezek a segédlet végén található ajánlott ellenőrző kérdések, azonban ezektől sokkal nehezebbeket is kérdezhetnek. Ezen kérdések betanulása nem váltja ki a segédlet alapos megtanulását!

'''FIGYELEM:''' A jelenlegi kidolgozás a 2013-as tavaszi laborok alapján készült! A laborok pontos tematikája és a beugrókérdések évről évre változhatnak! Kérlek folyamatosan aktualizáljátok és bővítsétek ki az új, aktuális beugró kérdésekkel!

#[[Informatika 2 - Socket kezelés labor|Socket kezelés]]
#[[Informatika 2 - HTML, CSS - böngészők programozása labor|HTML, CSS - böngészők programozása]]
#[[Informatika 2 - Adatbázis tervezés labor|Adatbázis tervezés]]
#[[Informatika 2 - Adatbázisok használata labor|Adatbázisok használata]]
#[[Informatika 2 - PHP alapok labor|PHP alapok]]
#[[Informatika 2 - Hálózati kommunikáció monitorozása labor|Hálózati kommunikáció monitorozása]]
#Házi feladat bemutatása

== Nagyzárthelyi ==

A zárthelyi anyaga a teljes '''adatbázisok''' témakör és az '''automaták és nyelvek''' témakör első része. Ezenkívűl előfordulhat még kérdés a webes szabványokról is. 
Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk István'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2007tavasz_ZH.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Info2_2009tavasz_ZH.PDF‎|2008/09 tavasz]]
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHA.PDF|2009/10 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHB.PDF‎|2009/10 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHA.pdf‎|2010/11 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHB.pdf|2010/11 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_mintaZH.pdf‎|2012/13 tavasz]] - MINTA zárthelyi
*[[Media:Info2_2013tavasz_ZH_AB.pdf‎|2012/13 tavasz]] - A és B csoport hivatalos megoldásokkal
*[[Media:Info2_mintaZH_megoldassal.pdf|2013/14 tavasz]] - MINTA zárthelyi, megoldásokkal. Hibákat tartalmazhat!

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2011tavasz_pótpótZH.PDF‎|2010/11 tavasz]]
*[[Media:Info2_2013tavasz_pótZH.pdf|2012/13 tavasz]] - Hivatalos megoldásokkal

|}

== Vizsgák ==

A vizsga anyaga az '''adatbázisok''', '''automaták és nyelvek''' valamint a '''számítógép hálózatok''' témakörök.

Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk istván'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni. 
A számítógép hálózatokat az előadásdiákból a legcélszerűbb tanulni. A tárgy tematikája és számonkérése 2013 tavaszán kisebb-nagyobb mértékben megváltozott, így a korábbi kidolgozott kérdések már nem fedik pontosan az anyagot!

A lentebb lévő vizsgák néhol elég hiányosak, rossz minőségűek. A legtöbb csak emlékezetből lettek leírva. Gyakorlásnak azonban jók.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2001/02:
**[[Media:Info2_vizsga_20020531.PDF|2002.05.31]]
*2003/04 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20031219.pdf‎|2003.12.19]]
*2004/05 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20050103.PDF|2005.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20050110.PDF|2005.01.10]]
*2005/06 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20060110.PDF‎|2006.01.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.17.PDF‎|2006.01.17]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.24.PDF‎|2006.01.24]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.31.PDF|2006.01.31]]
*2005/06:
**[[Media:Info2_vizsga_20060601.pdf|2006.06.01]]
*2007/08 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20070103.pdf‎‎|2007.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20070110.PDF‎|2007.01.10]]
*2007/08:
**[[Media:Info2_vizsga_20080530.pdf‎|2008.05.30]]
**[[Media:Info2_vizsga_20080602D.pdf‎|2008.06.02]] - emlékezetből

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2008/09:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.05.21.pdf|2009.05.21]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.06.03.pdf‎|2009.06.03]] - emlékezetből
*2009/10:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2010.06.01.pdf‎|2010.06.01]] - emlékezetből
*2010/11:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.05.19.pdf|2011.05.29]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.10.pdf‎|2011.06.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.14.pdf‎|2011.06.14]]
*2011/12:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.22.pdf‎|2012.05.22]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.30.pdf|2012.05.30]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.05.pdf‎|2012.06.05]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.06.pdf‎|2012.06.06]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.12.PDF‎|2012.06.12]] - emlékezetből
*2012/13:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-Minta.pdf‎|MINTA vizsga]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.23.jpg|2013.05.23]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.28.pdf|2013.05.28]] - [[Media:Info2_vizsga_20130528.pdf‎|megoldás]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.06.06.pdf|2013.06.06]] - emlékezetből
**[[Media:Info2 vizsga 2013.06.11.jpg|2013.06.11]] - [[Media:Info2_vizsga_20130611.pdf‎|megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/2014:
**[[Media:Info2_vizsga_2014_05_27.pdf|2014.05.27.]] - emlékezetből
|}

== Tippek ==

*A tárgy alapjában véve egész jó, a házi ugyan nem sokban kötődik a tananyaghoz, de cserébe elég érdekes.
*Az automaták és nyelvek részét az előadásoknak mindenképpen érdemes látogatni, mert a jegyzetből elég nehezen érthető meg az anyag, viszont előadáson számos példa elhangzik az algoritmusokra és nagyon jó táblajegyzet készül.
*Az adatbázisok rész a diasorokból könnyen elsajátítható (érdemes mindjárt ki is próbálni a tanult utasításokat), azonban nagyon alaposan át kell tanulmányozni a diákat, mert nem ritka hogy rákérdeznek egyetlen dia egyetlen fél mondatára is.
*A számítógép hálózatok rész elég nehezen tanulható a diákból, a régi jegyzet pedig elég elavult. Szóval itt is érdemes bejárni előadásra, hátha ott sikerül megérteni az anyagot.
*A vizsga előtti konzultációra mindenképpen érdemes elmenni és az automaták részből megkérdezni minden algoritmust amit nem értetek. Az előadó készségéggel megold mindent, amit elé tesztek, tehát célszerű már előre felkészülni példákkal.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Info2 vizsga 2014 05 27.pdf

2014-05-27T13:02:32Z

Fureszk: Info2_vizsga_2014_05_27

Info2_vizsga_2014_05_27

Fájl:Info2 vizsga 20130528.pdf

2014-05-26T11:41:40Z

Fureszk: Fureszk feltöltötte a(z) „Fájl:Info2 vizsga 20130528.pdf” fájl új változatát

Info2_vizsga_20130528

Informatika 2

2014-05-26T11:35:22Z

Fureszk: /* Vizsgák */

{{Tantárgy
|nev=Informatika 2
|targykod=VIAUA203
|szak=villany
|kredit=5
|felev=4
|kereszt=vizsgakurzus
|tanszék=AAIT
|labor=7 számítógépes gyakorlat
|kiszh=számítógépes gyakorlat beugrók
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli
|hf=1 db
|levlista=info2{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIAUA203
|targyhonlap=https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203
}}

Az Informatika 2. tárgyban folyó képzés elsődleges célja a hallgatók megismertetése a számítógépes hálózatok, az adatbázis kezelés és a formális nyelvek legfontosabb ismereteivel, ami a későbbiekben hasznosan segítheti a továbbhaladásukat valamint a villamosmérnöki tevékenységüket.

A megszerzett elméleti és gyakorlati ismeretekkel a hallgatók képesek kell legyenek:
*Egyszerűbb hálózati rendszerek kezelésére, elemzésére, az itt felmerülő problémák kezelésére.
*Egyszerűbb adatbázisok tervezésére, használatára.
*Egyszerűbb ember-számítógép valamint számítógép-számítógép kapcsolatok szisztematikus definiálására és megvalósítására.

A kitűzött célok megvalósulása érdekében a hallgatók a képzés során a számítógépes laborban komplex feladatokat oldanak meg.

__TOC__

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A tárgyhoz ajánlott [[A programozás alapjai 2]] című tárgy elvégzése.
*'''Számítógépes gyakorlat:''' A félév során 7 számítógépes gyakorlatot kell teljesíteni. Ezek elején beugró van. Az aláírás megszerzéséhez legalább 5 gyakorlat sikeres elvégzése szükséges. Csak egy számítógépes gyakorlat pótolható!
*'''Házi feladat:''' A félév során a hallgatóknak házi feladatként egy egyszerű WEB alkalmazást kell elkészítenie. A feladat kiadása a 3. héten, beadása az utolsó gyakorlaton esedékes. Az elkészült feladatra maximum 10 pontot lehet kapni. A pótlási héten egy lehetőség van pótbeadásra.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab nagyzárthelyit kell megírni. A ZH anyaga az előadásokon elhangzott első 2 témakör (adatbázisok, formális nyelvek első fele). Témakörönként nincs minimum feltétel. Az elégségeshez a 40 pontból legalább 15-öt kell elérni. Két pótlási lehetőség van.
*'''Vizsga:''' A vizsga írásbeli, ami összesen 75 pontos. Három témakör van: adatbázisok (~30 pont), formális nyelvek (~20 pont) és számítógép-hálózatok (~20 pont). Témakörönként 3-5 darab kérdés. Az elégségeshez minden témakörből legalább 20%-ot kell teljesíteni, és összességében el kell érni legalább 28 pontot.
*'''Végső jegy:''' A vizsgaosztályzat a vizsgán elért eredmény (70%), a félévközi nagy ZH (20%) és a házi feladat eredményétől (10%) függ. Gyors képlet a végső pontszám számításához: Házi pontszám + ZH pontszám fele + Vizsgapontszám
**45 - 58 Elégséges
**59 - 72 Közepes
**73 - 86 Jó
**87-100 Jeles

== Segédanyagok ==

===Tanszéki jegyzetek===

* [https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Előadásdiák] - Az adatbázisok és a számítógép hálózatok részhez tartozó jól összeszedett diasorok aktuális verziója mindig elérhető a tanszéki honlapon.
*[[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf‎|Automaták és nyelvek]] - Szinte teljes egészében lefedi a témakört. Érdemes alaposan végigtanulmányozni, mert gyakran egy az egyben az ebben kidolgozott példákat adják fel a vizsgákon.
*[https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Laborsegédletek] - Érdemes ezeket is átnézni a ZH/vizsgára, mert mindig van 1-2 kérdés ezekből is.
*[[Media:Info2_Adatbázisok_jegyzet_(régi).pdf‎|Adatbázisok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.
*[[Media:Info2_Számítógép_hálózatok_jegyzet_(régi).pdf‎|Számítógép hálózatok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.

===Régebbi segédanyagok===

'''A tárgy előadásmódja és számonkérése 2013 tavaszán kismértékben megváltozott!''' Már nem ezek az ellenőrző kérdések a mérvadóak, azonban gyakorláshoz nagyon hasznosak.
*A tárgyhoz számos hasznos segédanyag található ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' [https://avalon.aut.bme.hu/~ivancsy/ honlapján].
*[[Media:Info2_segédanyagok_számítógép-hálózatok.pdf‎|Számítógép hálózatok]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!
*[[Media:Info2_segédanyagok_adatbáziskezelés.pdf‎|Adatbáziskezelés]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!

== Számítógépes laborok ==

Az alábbi linkeken megtalálható az egyes laborok beugró kérdéseinek kidolgozása.

A ténylegesen feltett beugró kérdéseket a gyakorlatvezetők önkényesen határozzák meg. Ezek a segédlet végén található ajánlott ellenőrző kérdések, azonban ezektől sokkal nehezebbeket is kérdezhetnek. Ezen kérdések betanulása nem váltja ki a segédlet alapos megtanulását!

'''FIGYELEM:''' A jelenlegi kidolgozás a 2013-as tavaszi laborok alapján készült! A laborok pontos tematikája és a beugrókérdések évről évre változhatnak! Kérlek folyamatosan aktualizáljátok és bővítsétek ki az új, aktuális beugró kérdésekkel!

#[[Informatika 2 - Socket kezelés labor|Socket kezelés]]
#[[Informatika 2 - HTML, CSS - böngészők programozása labor|HTML, CSS - böngészők programozása]]
#[[Informatika 2 - Adatbázis tervezés labor|Adatbázis tervezés]]
#[[Informatika 2 - Adatbázisok használata labor|Adatbázisok használata]]
#[[Informatika 2 - PHP alapok labor|PHP alapok]]
#[[Informatika 2 - Hálózati kommunikáció monitorozása labor|Hálózati kommunikáció monitorozása]]
#Házi feladat bemutatása

== Nagyzárthelyi ==

A zárthelyi anyaga a teljes '''adatbázisok''' témakör és az '''automaták és nyelvek''' témakör első része. Ezenkívűl előfordulhat még kérdés a webes szabványokról is. 
Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk István'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2007tavasz_ZH.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Info2_2009tavasz_ZH.PDF‎|2008/09 tavasz]]
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHA.PDF|2009/10 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHB.PDF‎|2009/10 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHA.pdf‎|2010/11 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHB.pdf|2010/11 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_mintaZH.pdf‎|2012/13 tavasz]] - MINTA zárthelyi
*[[Media:Info2_2013tavasz_ZH_AB.pdf‎|2012/13 tavasz]] - A és B csoport hivatalos megoldásokkal
*[[Media:Info2_mintaZH_megoldassal.pdf|2013/14 tavasz]] - MINTA zárthelyi, megoldásokkal. Hibákat tartalmazhat!

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2011tavasz_pótpótZH.PDF‎|2010/11 tavasz]]
*[[Media:Info2_2013tavasz_pótZH.pdf|2012/13 tavasz]] - Hivatalos megoldásokkal

|}

== Vizsgák ==

A vizsga anyaga az '''adatbázisok''', '''automaták és nyelvek''' valamint a '''számítógép hálózatok''' témakörök.

Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk istván'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni. 
A számítógép hálózatokat az előadásdiákból a legcélszerűbb tanulni. A tárgy tematikája és számonkérése 2013 tavaszán kisebb-nagyobb mértékben megváltozott, így a korábbi kidolgozott kérdések már nem fedik pontosan az anyagot!

A lentebb lévő vizsgák néhol elég hiányosak, rossz minőségűek. A legtöbb csak emlékezetből lettek leírva. Gyakorlásnak azonban jók.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2001/02:
**[[Media:Info2_vizsga_20020531.PDF|2002.05.31]]
*2003/04 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20031219.pdf‎|2003.12.19]]
*2004/05 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20050103.PDF|2005.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20050110.PDF|2005.01.10]]
*2005/06 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20060110.PDF‎|2006.01.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.17.PDF‎|2006.01.17]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.24.PDF‎|2006.01.24]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.31.PDF|2006.01.31]]
*2005/06:
**[[Media:Info2_vizsga_20060601.pdf|2006.06.01]]
*2007/08 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20070103.pdf‎‎|2007.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20070110.PDF‎|2007.01.10]]
*2007/08:
**[[Media:Info2_vizsga_20080530.pdf‎|2008.05.30]]
**[[Media:Info2_vizsga_20080602D.pdf‎|2008.06.02]] - emlékezetből

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2008/09:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.05.21.pdf|2009.05.21]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.06.03.pdf‎|2009.06.03]] - emlékezetből
*2009/10:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2010.06.01.pdf‎|2010.06.01]] - emlékezetből
*2010/11:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.05.19.pdf|2011.05.29]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.10.pdf‎|2011.06.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.14.pdf‎|2011.06.14]]
*2011/12:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.22.pdf‎|2012.05.22]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.30.pdf|2012.05.30]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.05.pdf‎|2012.06.05]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.06.pdf‎|2012.06.06]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.12.PDF‎|2012.06.12]] - emlékezetből
*2012/13:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-Minta.pdf‎|MINTA vizsga]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.23.jpg|2013.05.23]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.28.pdf|2013.05.28]] - [[Media:Info2_vizsga_20130528.pdf‎|megoldás]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.06.06.pdf|2013.06.06]] - emlékezetből
**[[Media:Info2 vizsga 2013.06.11.jpg|2013.06.11]] - [[Media:Info2_vizsga_20130611.pdf‎|megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/2014:
|}

== Tippek ==

*A tárgy alapjában véve egész jó, a házi ugyan nem sokban kötődik a tananyaghoz, de cserébe elég érdekes.
*Az automaták és nyelvek részét az előadásoknak mindenképpen érdemes látogatni, mert a jegyzetből elég nehezen érthető meg az anyag, viszont előadáson számos példa elhangzik az algoritmusokra és nagyon jó táblajegyzet készül.
*Az adatbázisok rész a diasorokból könnyen elsajátítható (érdemes mindjárt ki is próbálni a tanult utasításokat), azonban nagyon alaposan át kell tanulmányozni a diákat, mert nem ritka hogy rákérdeznek egyetlen dia egyetlen fél mondatára is.
*A számítógép hálózatok rész elég nehezen tanulható a diákból, a régi jegyzet pedig elég elavult. Szóval itt is érdemes bejárni előadásra, hátha ott sikerül megérteni az anyagot.
*A vizsga előtti konzultációra mindenképpen érdemes elmenni és az automaták részből megkérdezni minden algoritmust amit nem értetek. Az előadó készségéggel megold mindent, amit elé tesztek, tehát célszerű már előre felkészülni példákkal.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Informatika 2

2014-05-26T10:27:35Z

Fureszk: /* Vizsgák */

{{Tantárgy
|nev=Informatika 2
|targykod=VIAUA203
|szak=villany
|kredit=5
|felev=4
|kereszt=vizsgakurzus
|tanszék=AAIT
|labor=7 számítógépes gyakorlat
|kiszh=számítógépes gyakorlat beugrók
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli
|hf=1 db
|levlista=info2{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIAUA203
|targyhonlap=https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203
}}

Az Informatika 2. tárgyban folyó képzés elsődleges célja a hallgatók megismertetése a számítógépes hálózatok, az adatbázis kezelés és a formális nyelvek legfontosabb ismereteivel, ami a későbbiekben hasznosan segítheti a továbbhaladásukat valamint a villamosmérnöki tevékenységüket.

A megszerzett elméleti és gyakorlati ismeretekkel a hallgatók képesek kell legyenek:
*Egyszerűbb hálózati rendszerek kezelésére, elemzésére, az itt felmerülő problémák kezelésére.
*Egyszerűbb adatbázisok tervezésére, használatára.
*Egyszerűbb ember-számítógép valamint számítógép-számítógép kapcsolatok szisztematikus definiálására és megvalósítására.

A kitűzött célok megvalósulása érdekében a hallgatók a képzés során a számítógépes laborban komplex feladatokat oldanak meg.

__TOC__

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A tárgyhoz ajánlott [[A programozás alapjai 2]] című tárgy elvégzése.
*'''Számítógépes gyakorlat:''' A félév során 7 számítógépes gyakorlatot kell teljesíteni. Ezek elején beugró van. Az aláírás megszerzéséhez legalább 5 gyakorlat sikeres elvégzése szükséges. Csak egy számítógépes gyakorlat pótolható!
*'''Házi feladat:''' A félév során a hallgatóknak házi feladatként egy egyszerű WEB alkalmazást kell elkészítenie. A feladat kiadása a 3. héten, beadása az utolsó gyakorlaton esedékes. Az elkészült feladatra maximum 10 pontot lehet kapni. A pótlási héten egy lehetőség van pótbeadásra.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab nagyzárthelyit kell megírni. A ZH anyaga az előadásokon elhangzott első 2 témakör (adatbázisok, formális nyelvek első fele). Témakörönként nincs minimum feltétel. Az elégségeshez a 40 pontból legalább 15-öt kell elérni. Két pótlási lehetőség van.
*'''Vizsga:''' A vizsga írásbeli, ami összesen 75 pontos. Három témakör van: adatbázisok (~30 pont), formális nyelvek (~20 pont) és számítógép-hálózatok (~20 pont). Témakörönként 3-5 darab kérdés. Az elégségeshez minden témakörből legalább 20%-ot kell teljesíteni, és összességében el kell érni legalább 28 pontot.
*'''Végső jegy:''' A vizsgaosztályzat a vizsgán elért eredmény (70%), a félévközi nagy ZH (20%) és a házi feladat eredményétől (10%) függ. Gyors képlet a végső pontszám számításához: Házi pontszám + ZH pontszám fele + Vizsgapontszám
**45 - 58 Elégséges
**59 - 72 Közepes
**73 - 86 Jó
**87-100 Jeles

== Segédanyagok ==

===Tanszéki jegyzetek===

* [https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Előadásdiák] - Az adatbázisok és a számítógép hálózatok részhez tartozó jól összeszedett diasorok aktuális verziója mindig elérhető a tanszéki honlapon.
*[[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf‎|Automaták és nyelvek]] - Szinte teljes egészében lefedi a témakört. Érdemes alaposan végigtanulmányozni, mert gyakran egy az egyben az ebben kidolgozott példákat adják fel a vizsgákon.
*[https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Laborsegédletek] - Érdemes ezeket is átnézni a ZH/vizsgára, mert mindig van 1-2 kérdés ezekből is.
*[[Media:Info2_Adatbázisok_jegyzet_(régi).pdf‎|Adatbázisok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.
*[[Media:Info2_Számítógép_hálózatok_jegyzet_(régi).pdf‎|Számítógép hálózatok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.

===Régebbi segédanyagok===

'''A tárgy előadásmódja és számonkérése 2013 tavaszán kismértékben megváltozott!''' Már nem ezek az ellenőrző kérdések a mérvadóak, azonban gyakorláshoz nagyon hasznosak.
*A tárgyhoz számos hasznos segédanyag található ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' [https://avalon.aut.bme.hu/~ivancsy/ honlapján].
*[[Media:Info2_segédanyagok_számítógép-hálózatok.pdf‎|Számítógép hálózatok]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!
*[[Media:Info2_segédanyagok_adatbáziskezelés.pdf‎|Adatbáziskezelés]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!

== Számítógépes laborok ==

Az alábbi linkeken megtalálható az egyes laborok beugró kérdéseinek kidolgozása.

A ténylegesen feltett beugró kérdéseket a gyakorlatvezetők önkényesen határozzák meg. Ezek a segédlet végén található ajánlott ellenőrző kérdések, azonban ezektől sokkal nehezebbeket is kérdezhetnek. Ezen kérdések betanulása nem váltja ki a segédlet alapos megtanulását!

'''FIGYELEM:''' A jelenlegi kidolgozás a 2013-as tavaszi laborok alapján készült! A laborok pontos tematikája és a beugrókérdések évről évre változhatnak! Kérlek folyamatosan aktualizáljátok és bővítsétek ki az új, aktuális beugró kérdésekkel!

#[[Informatika 2 - Socket kezelés labor|Socket kezelés]]
#[[Informatika 2 - HTML, CSS - böngészők programozása labor|HTML, CSS - böngészők programozása]]
#[[Informatika 2 - Adatbázis tervezés labor|Adatbázis tervezés]]
#[[Informatika 2 - Adatbázisok használata labor|Adatbázisok használata]]
#[[Informatika 2 - PHP alapok labor|PHP alapok]]
#[[Informatika 2 - Hálózati kommunikáció monitorozása labor|Hálózati kommunikáció monitorozása]]
#Házi feladat bemutatása

== Nagyzárthelyi ==

A zárthelyi anyaga a teljes '''adatbázisok''' témakör és az '''automaták és nyelvek''' témakör első része. Ezenkívűl előfordulhat még kérdés a webes szabványokról is. 
Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk István'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2007tavasz_ZH.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Info2_2009tavasz_ZH.PDF‎|2008/09 tavasz]]
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHA.PDF|2009/10 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHB.PDF‎|2009/10 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHA.pdf‎|2010/11 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHB.pdf|2010/11 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_mintaZH.pdf‎|2012/13 tavasz]] - MINTA zárthelyi
*[[Media:Info2_2013tavasz_ZH_AB.pdf‎|2012/13 tavasz]] - A és B csoport hivatalos megoldásokkal
*[[Media:Info2_mintaZH_megoldassal.pdf|2013/14 tavasz]] - MINTA zárthelyi, megoldásokkal. Hibákat tartalmazhat!

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2011tavasz_pótpótZH.PDF‎|2010/11 tavasz]]
*[[Media:Info2_2013tavasz_pótZH.pdf|2012/13 tavasz]] - Hivatalos megoldásokkal

|}

== Vizsgák ==

A vizsga anyaga az '''adatbázisok''', '''automaták és nyelvek''' valamint a '''számítógép hálózatok''' témakörök.

Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk istván'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni. 
A számítógép hálózatokat az előadásdiákból a legcélszerűbb tanulni. A tárgy tematikája és számonkérése 2013 tavaszán kisebb-nagyobb mértékben megváltozott, így a korábbi kidolgozott kérdések már nem fedik pontosan az anyagot!

A lentebb lévő vizsgák néhol elég hiányosak, rossz minőségűek. A legtöbb csak emlékezetből lettek leírva. Gyakorlásnak azonban jók.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2001/02:
**[[Media:Info2_vizsga_20020531.PDF|2002.05.31]]
*2003/04 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20031219.pdf‎|2003.12.19]]
*2004/05 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20050103.PDF|2005.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20050110.PDF|2005.01.10]]
*2005/06 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20060110.PDF‎|2006.01.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.17.PDF‎|2006.01.17]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.24.PDF‎|2006.01.24]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.31.PDF|2006.01.31]]
*2005/06:
**[[Media:Info2_vizsga_20060601.pdf|2006.06.01]]
*2007/08 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20070103.pdf‎‎|2007.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20070110.PDF‎|2007.01.10]]
*2007/08:
**[[Media:Info2_vizsga_20080530.pdf‎|2008.05.30]]
**[[Media:Info2_vizsga_20080602D.pdf‎|2008.06.02]] - emlékezetből

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2008/09:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.05.21.pdf|2009.05.21]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.06.03.pdf‎|2009.06.03]] - emlékezetből
*2009/10:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2010.06.01.pdf‎|2010.06.01]] - emlékezetből
*2010/11:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.05.19.pdf|2011.05.29]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.10.pdf‎|2011.06.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.14.pdf‎|2011.06.14]]
*2011/12:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.22.pdf‎|2012.05.22]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.30.pdf|2012.05.30]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.05.pdf‎|2012.06.05]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.06.pdf‎|2012.06.06]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.12.PDF‎|2012.06.12]] - emlékezetből
*2012/13:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-Minta.pdf‎|MINTA vizsga]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.23.jpg|2013.05.23]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.28.pdf|2013.05.28]] - [[Media:Info2_vizsga_20130528.pdf‎|megoldás]] (feladatsor emlékezetből)
**[[Media:Info2_vizsga_2013.06.06.pdf|2013.06.06]] - emlékezetből
**[[Media:Info2 vizsga 2013.06.11.jpg|2013.06.11]] - [[Media:Info2_vizsga_20130611.pdf‎|megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/2014:
|}

== Tippek ==

*A tárgy alapjában véve egész jó, a házi ugyan nem sokban kötődik a tananyaghoz, de cserébe elég érdekes.
*Az automaták és nyelvek részét az előadásoknak mindenképpen érdemes látogatni, mert a jegyzetből elég nehezen érthető meg az anyag, viszont előadáson számos példa elhangzik az algoritmusokra és nagyon jó táblajegyzet készül.
*Az adatbázisok rész a diasorokból könnyen elsajátítható (érdemes mindjárt ki is próbálni a tanult utasításokat), azonban nagyon alaposan át kell tanulmányozni a diákat, mert nem ritka hogy rákérdeznek egyetlen dia egyetlen fél mondatára is.
*A számítógép hálózatok rész elég nehezen tanulható a diákból, a régi jegyzet pedig elég elavult. Szóval itt is érdemes bejárni előadásra, hátha ott sikerül megérteni az anyagot.
*A vizsga előtti konzultációra mindenképpen érdemes elmenni és az automaták részből megkérdezni minden algoritmust amit nem értetek. Az előadó készségéggel megold mindent, amit elé tesztek, tehát célszerű már előre felkészülni példákkal.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Informatika 2

2014-05-26T10:26:35Z

Fureszk: /* Vizsgák */

{{Tantárgy
|nev=Informatika 2
|targykod=VIAUA203
|szak=villany
|kredit=5
|felev=4
|kereszt=vizsgakurzus
|tanszék=AAIT
|labor=7 számítógépes gyakorlat
|kiszh=számítógépes gyakorlat beugrók
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli
|hf=1 db
|levlista=info2{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIAUA203
|targyhonlap=https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203
}}

Az Informatika 2. tárgyban folyó képzés elsődleges célja a hallgatók megismertetése a számítógépes hálózatok, az adatbázis kezelés és a formális nyelvek legfontosabb ismereteivel, ami a későbbiekben hasznosan segítheti a továbbhaladásukat valamint a villamosmérnöki tevékenységüket.

A megszerzett elméleti és gyakorlati ismeretekkel a hallgatók képesek kell legyenek:
*Egyszerűbb hálózati rendszerek kezelésére, elemzésére, az itt felmerülő problémák kezelésére.
*Egyszerűbb adatbázisok tervezésére, használatára.
*Egyszerűbb ember-számítógép valamint számítógép-számítógép kapcsolatok szisztematikus definiálására és megvalósítására.

A kitűzött célok megvalósulása érdekében a hallgatók a képzés során a számítógépes laborban komplex feladatokat oldanak meg.

__TOC__

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A tárgyhoz ajánlott [[A programozás alapjai 2]] című tárgy elvégzése.
*'''Számítógépes gyakorlat:''' A félév során 7 számítógépes gyakorlatot kell teljesíteni. Ezek elején beugró van. Az aláírás megszerzéséhez legalább 5 gyakorlat sikeres elvégzése szükséges. Csak egy számítógépes gyakorlat pótolható!
*'''Házi feladat:''' A félév során a hallgatóknak házi feladatként egy egyszerű WEB alkalmazást kell elkészítenie. A feladat kiadása a 3. héten, beadása az utolsó gyakorlaton esedékes. Az elkészült feladatra maximum 10 pontot lehet kapni. A pótlási héten egy lehetőség van pótbeadásra.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab nagyzárthelyit kell megírni. A ZH anyaga az előadásokon elhangzott első 2 témakör (adatbázisok, formális nyelvek első fele). Témakörönként nincs minimum feltétel. Az elégségeshez a 40 pontból legalább 15-öt kell elérni. Két pótlási lehetőség van.
*'''Vizsga:''' A vizsga írásbeli, ami összesen 75 pontos. Három témakör van: adatbázisok (~30 pont), formális nyelvek (~20 pont) és számítógép-hálózatok (~20 pont). Témakörönként 3-5 darab kérdés. Az elégségeshez minden témakörből legalább 20%-ot kell teljesíteni, és összességében el kell érni legalább 28 pontot.
*'''Végső jegy:''' A vizsgaosztályzat a vizsgán elért eredmény (70%), a félévközi nagy ZH (20%) és a házi feladat eredményétől (10%) függ. Gyors képlet a végső pontszám számításához: Házi pontszám + ZH pontszám fele + Vizsgapontszám
**45 - 58 Elégséges
**59 - 72 Közepes
**73 - 86 Jó
**87-100 Jeles

== Segédanyagok ==

===Tanszéki jegyzetek===

* [https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Előadásdiák] - Az adatbázisok és a számítógép hálózatok részhez tartozó jól összeszedett diasorok aktuális verziója mindig elérhető a tanszéki honlapon.
*[[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf‎|Automaták és nyelvek]] - Szinte teljes egészében lefedi a témakört. Érdemes alaposan végigtanulmányozni, mert gyakran egy az egyben az ebben kidolgozott példákat adják fel a vizsgákon.
*[https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Laborsegédletek] - Érdemes ezeket is átnézni a ZH/vizsgára, mert mindig van 1-2 kérdés ezekből is.
*[[Media:Info2_Adatbázisok_jegyzet_(régi).pdf‎|Adatbázisok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.
*[[Media:Info2_Számítógép_hálózatok_jegyzet_(régi).pdf‎|Számítógép hálózatok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.

===Régebbi segédanyagok===

'''A tárgy előadásmódja és számonkérése 2013 tavaszán kismértékben megváltozott!''' Már nem ezek az ellenőrző kérdések a mérvadóak, azonban gyakorláshoz nagyon hasznosak.
*A tárgyhoz számos hasznos segédanyag található ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' [https://avalon.aut.bme.hu/~ivancsy/ honlapján].
*[[Media:Info2_segédanyagok_számítógép-hálózatok.pdf‎|Számítógép hálózatok]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!
*[[Media:Info2_segédanyagok_adatbáziskezelés.pdf‎|Adatbáziskezelés]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!

== Számítógépes laborok ==

Az alábbi linkeken megtalálható az egyes laborok beugró kérdéseinek kidolgozása.

A ténylegesen feltett beugró kérdéseket a gyakorlatvezetők önkényesen határozzák meg. Ezek a segédlet végén található ajánlott ellenőrző kérdések, azonban ezektől sokkal nehezebbeket is kérdezhetnek. Ezen kérdések betanulása nem váltja ki a segédlet alapos megtanulását!

'''FIGYELEM:''' A jelenlegi kidolgozás a 2013-as tavaszi laborok alapján készült! A laborok pontos tematikája és a beugrókérdések évről évre változhatnak! Kérlek folyamatosan aktualizáljátok és bővítsétek ki az új, aktuális beugró kérdésekkel!

#[[Informatika 2 - Socket kezelés labor|Socket kezelés]]
#[[Informatika 2 - HTML, CSS - böngészők programozása labor|HTML, CSS - böngészők programozása]]
#[[Informatika 2 - Adatbázis tervezés labor|Adatbázis tervezés]]
#[[Informatika 2 - Adatbázisok használata labor|Adatbázisok használata]]
#[[Informatika 2 - PHP alapok labor|PHP alapok]]
#[[Informatika 2 - Hálózati kommunikáció monitorozása labor|Hálózati kommunikáció monitorozása]]
#Házi feladat bemutatása

== Nagyzárthelyi ==

A zárthelyi anyaga a teljes '''adatbázisok''' témakör és az '''automaták és nyelvek''' témakör első része. Ezenkívűl előfordulhat még kérdés a webes szabványokról is. 
Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk István'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2007tavasz_ZH.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Info2_2009tavasz_ZH.PDF‎|2008/09 tavasz]]
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHA.PDF|2009/10 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHB.PDF‎|2009/10 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHA.pdf‎|2010/11 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHB.pdf|2010/11 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_mintaZH.pdf‎|2012/13 tavasz]] - MINTA zárthelyi
*[[Media:Info2_2013tavasz_ZH_AB.pdf‎|2012/13 tavasz]] - A és B csoport hivatalos megoldásokkal
*[[Media:Info2_mintaZH_megoldassal.pdf|2013/14 tavasz]] - MINTA zárthelyi, megoldásokkal. Hibákat tartalmazhat!

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2011tavasz_pótpótZH.PDF‎|2010/11 tavasz]]
*[[Media:Info2_2013tavasz_pótZH.pdf|2012/13 tavasz]] - Hivatalos megoldásokkal

|}

== Vizsgák ==

A vizsga anyaga az '''adatbázisok''', '''automaták és nyelvek''' valamint a '''számítógép hálózatok''' témakörök.

Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk istván'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni. 
A számítógép hálózatokat az előadásdiákból a legcélszerűbb tanulni. A tárgy tematikája és számonkérése 2013 tavaszán kisebb-nagyobb mértékben megváltozott, így a korábbi kidolgozott kérdések már nem fedik pontosan az anyagot!

A lentebb lévő vizsgák néhol elég hiányosak, rossz minőségűek. A legtöbb csak emlékezetből lettek leírva. Gyakorlásnak azonban jók.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2001/02:
**[[Media:Info2_vizsga_20020531.PDF|2002.05.31]]
*2003/04 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20031219.pdf‎|2003.12.19]]
*2004/05 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20050103.PDF|2005.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20050110.PDF|2005.01.10]]
*2005/06 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20060110.PDF‎|2006.01.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.17.PDF‎|2006.01.17]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.24.PDF‎|2006.01.24]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.31.PDF|2006.01.31]]
*2005/06:
**[[Media:Info2_vizsga_20060601.pdf|2006.06.01]]
*2007/08 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20070103.pdf‎‎|2007.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20070110.PDF‎|2007.01.10]]
*2007/08:
**[[Media:Info2_vizsga_20080530.pdf‎|2008.05.30]]
**[[Media:Info2_vizsga_20080602D.pdf‎|2008.06.02]] - emlékezetből

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2008/09:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.05.21.pdf|2009.05.21]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.06.03.pdf‎|2009.06.03]] - emlékezetből
*2009/10:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2010.06.01.pdf‎|2010.06.01]] - emlékezetből
*2010/11:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.05.19.pdf|2011.05.29]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.10.pdf‎|2011.06.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.14.pdf‎|2011.06.14]]
*2011/12:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.22.pdf‎|2012.05.22]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.30.pdf|2012.05.30]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.05.pdf‎|2012.06.05]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.06.pdf‎|2012.06.06]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.12.PDF‎|2012.06.12]] - emlékezetből
*2012/13:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-Minta.pdf‎|MINTA vizsga]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.23.jpg|2013.05.23]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.28.pdf|2013.05.28]] - emlékezetből - [[Media:Info2_vizsga_20130528.pdf‎|megoldás]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.06.06.pdf|2013.06.06]] - emlékezetből
**[[Media:Info2 vizsga 2013.06.11.jpg|2013.06.11]] - [[Media:Info2_vizsga_20130611.pdf‎|megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/2014:
|}

== Tippek ==

*A tárgy alapjában véve egész jó, a házi ugyan nem sokban kötődik a tananyaghoz, de cserébe elég érdekes.
*Az automaták és nyelvek részét az előadásoknak mindenképpen érdemes látogatni, mert a jegyzetből elég nehezen érthető meg az anyag, viszont előadáson számos példa elhangzik az algoritmusokra és nagyon jó táblajegyzet készül.
*Az adatbázisok rész a diasorokból könnyen elsajátítható (érdemes mindjárt ki is próbálni a tanult utasításokat), azonban nagyon alaposan át kell tanulmányozni a diákat, mert nem ritka hogy rákérdeznek egyetlen dia egyetlen fél mondatára is.
*A számítógép hálózatok rész elég nehezen tanulható a diákból, a régi jegyzet pedig elég elavult. Szóval itt is érdemes bejárni előadásra, hátha ott sikerül megérteni az anyagot.
*A vizsga előtti konzultációra mindenképpen érdemes elmenni és az automaták részből megkérdezni minden algoritmust amit nem értetek. Az előadó készségéggel megold mindent, amit elé tesztek, tehát célszerű már előre felkészülni példákkal.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Info2 vizsga 20130528.pdf

2014-05-26T10:26:31Z

Fureszk: Info2_vizsga_20130528

Info2_vizsga_20130528

Informatika 2

2014-05-26T09:33:34Z

Fureszk: /* Vizsgák */

{{Tantárgy
|nev=Informatika 2
|targykod=VIAUA203
|szak=villany
|kredit=5
|felev=4
|kereszt=vizsgakurzus
|tanszék=AAIT
|labor=7 számítógépes gyakorlat
|kiszh=számítógépes gyakorlat beugrók
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli
|hf=1 db
|levlista=info2{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIAUA203
|targyhonlap=https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203
}}

Az Informatika 2. tárgyban folyó képzés elsődleges célja a hallgatók megismertetése a számítógépes hálózatok, az adatbázis kezelés és a formális nyelvek legfontosabb ismereteivel, ami a későbbiekben hasznosan segítheti a továbbhaladásukat valamint a villamosmérnöki tevékenységüket.

A megszerzett elméleti és gyakorlati ismeretekkel a hallgatók képesek kell legyenek:
*Egyszerűbb hálózati rendszerek kezelésére, elemzésére, az itt felmerülő problémák kezelésére.
*Egyszerűbb adatbázisok tervezésére, használatára.
*Egyszerűbb ember-számítógép valamint számítógép-számítógép kapcsolatok szisztematikus definiálására és megvalósítására.

A kitűzött célok megvalósulása érdekében a hallgatók a képzés során a számítógépes laborban komplex feladatokat oldanak meg.

__TOC__

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A tárgyhoz ajánlott [[A programozás alapjai 2]] című tárgy elvégzése.
*'''Számítógépes gyakorlat:''' A félév során 7 számítógépes gyakorlatot kell teljesíteni. Ezek elején beugró van. Az aláírás megszerzéséhez legalább 5 gyakorlat sikeres elvégzése szükséges. Csak egy számítógépes gyakorlat pótolható!
*'''Házi feladat:''' A félév során a hallgatóknak házi feladatként egy egyszerű WEB alkalmazást kell elkészítenie. A feladat kiadása a 3. héten, beadása az utolsó gyakorlaton esedékes. Az elkészült feladatra maximum 10 pontot lehet kapni. A pótlási héten egy lehetőség van pótbeadásra.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab nagyzárthelyit kell megírni. A ZH anyaga az előadásokon elhangzott első 2 témakör (adatbázisok, formális nyelvek első fele). Témakörönként nincs minimum feltétel. Az elégségeshez a 40 pontból legalább 15-öt kell elérni. Két pótlási lehetőség van.
*'''Vizsga:''' A vizsga írásbeli, ami összesen 75 pontos. Három témakör van: adatbázisok (~30 pont), formális nyelvek (~20 pont) és számítógép-hálózatok (~20 pont). Témakörönként 3-5 darab kérdés. Az elégségeshez minden témakörből legalább 20%-ot kell teljesíteni, és összességében el kell érni legalább 28 pontot.
*'''Végső jegy:''' A vizsgaosztályzat a vizsgán elért eredmény (70%), a félévközi nagy ZH (20%) és a házi feladat eredményétől (10%) függ. Gyors képlet a végső pontszám számításához: Házi pontszám + ZH pontszám fele + Vizsgapontszám
**45 - 58 Elégséges
**59 - 72 Közepes
**73 - 86 Jó
**87-100 Jeles

== Segédanyagok ==

===Tanszéki jegyzetek===

* [https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Előadásdiák] - Az adatbázisok és a számítógép hálózatok részhez tartozó jól összeszedett diasorok aktuális verziója mindig elérhető a tanszéki honlapon.
*[[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf‎|Automaták és nyelvek]] - Szinte teljes egészében lefedi a témakört. Érdemes alaposan végigtanulmányozni, mert gyakran egy az egyben az ebben kidolgozott példákat adják fel a vizsgákon.
*[https://www.aut.bme.hu/Course/VIAUA203 Laborsegédletek] - Érdemes ezeket is átnézni a ZH/vizsgára, mert mindig van 1-2 kérdés ezekből is.
*[[Media:Info2_Adatbázisok_jegyzet_(régi).pdf‎|Adatbázisok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.
*[[Media:Info2_Számítógép_hálózatok_jegyzet_(régi).pdf‎|Számítógép hálózatok]] - Régebbi jegyzet. Az előadásdiákból érdemesebb tanulni.

===Régebbi segédanyagok===

'''A tárgy előadásmódja és számonkérése 2013 tavaszán kismértékben megváltozott!''' Már nem ezek az ellenőrző kérdések a mérvadóak, azonban gyakorláshoz nagyon hasznosak.
*A tárgyhoz számos hasznos segédanyag található ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' [https://avalon.aut.bme.hu/~ivancsy/ honlapján].
*[[Media:Info2_segédanyagok_számítógép-hálózatok.pdf‎|Számítógép hálózatok]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!
*[[Media:Info2_segédanyagok_adatbáziskezelés.pdf‎|Adatbáziskezelés]] - A régen kiadott vizsgakészülést segítő kérdések hivatalos megoldása, ''Dr. Iváncsy Szabolcs'' honlapjáról. Legfrissebb verzió a fent említett honlapon!

== Számítógépes laborok ==

Az alábbi linkeken megtalálható az egyes laborok beugró kérdéseinek kidolgozása.

A ténylegesen feltett beugró kérdéseket a gyakorlatvezetők önkényesen határozzák meg. Ezek a segédlet végén található ajánlott ellenőrző kérdések, azonban ezektől sokkal nehezebbeket is kérdezhetnek. Ezen kérdések betanulása nem váltja ki a segédlet alapos megtanulását!

'''FIGYELEM:''' A jelenlegi kidolgozás a 2013-as tavaszi laborok alapján készült! A laborok pontos tematikája és a beugrókérdések évről évre változhatnak! Kérlek folyamatosan aktualizáljátok és bővítsétek ki az új, aktuális beugró kérdésekkel!

#[[Informatika 2 - Socket kezelés labor|Socket kezelés]]
#[[Informatika 2 - HTML, CSS - böngészők programozása labor|HTML, CSS - böngészők programozása]]
#[[Informatika 2 - Adatbázis tervezés labor|Adatbázis tervezés]]
#[[Informatika 2 - Adatbázisok használata labor|Adatbázisok használata]]
#[[Informatika 2 - PHP alapok labor|PHP alapok]]
#[[Informatika 2 - Hálózati kommunikáció monitorozása labor|Hálózati kommunikáció monitorozása]]
#Házi feladat bemutatása

== Nagyzárthelyi ==

A zárthelyi anyaga a teljes '''adatbázisok''' témakör és az '''automaták és nyelvek''' témakör első része. Ezenkívűl előfordulhat még kérdés a webes szabványokról is. 
Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk István'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2007tavasz_ZH.PDF|2006/07 tavasz]]
*[[Media:Info2_2009tavasz_ZH.PDF‎|2008/09 tavasz]]
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHA.PDF|2009/10 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2010tavasz_ZHB.PDF‎|2009/10 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHA.pdf‎|2010/11 tavasz]] - A csoport
*[[Media:Info2_2011tavasz_ZHB.pdf|2010/11 tavasz]] - B csoport
*[[Media:Info2_mintaZH.pdf‎|2012/13 tavasz]] - MINTA zárthelyi
*[[Media:Info2_2013tavasz_ZH_AB.pdf‎|2012/13 tavasz]] - A és B csoport hivatalos megoldásokkal
*[[Media:Info2_mintaZH_megoldassal.pdf|2013/14 tavasz]] - MINTA zárthelyi, megoldásokkal. Hibákat tartalmazhat!

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:Info2_2003tavasz_ZH.pdf|2002/03 tavasz]]
*[[Media:Info2_2011tavasz_pótpótZH.PDF‎|2010/11 tavasz]]
*[[Media:Info2_2013tavasz_pótZH.pdf|2012/13 tavasz]] - Hivatalos megoldásokkal

|}

== Vizsgák ==

A vizsga anyaga az '''adatbázisok''', '''automaták és nyelvek''' valamint a '''számítógép hálózatok''' témakörök.

Az adatbázisokhoz legjobb az előadásdiákat alaposan áttanulmányozni. A feladatok általában rövidek és egyszerűek, azonban gyakran rákérdeznek csak egy fél előadásdián említett dologra is! 
Az automaták és nyelvek témakörhöz ''Vajk istván'' - [[Media:Info2_Automaták_és_nyelvek_jegyzet.pdf|Automaták és nyelvek]] című jegyzetéből érdemes készülni. 
A számítógép hálózatokat az előadásdiákból a legcélszerűbb tanulni. A tárgy tematikája és számonkérése 2013 tavaszán kisebb-nagyobb mértékben megváltozott, így a korábbi kidolgozott kérdések már nem fedik pontosan az anyagot!

A lentebb lévő vizsgák néhol elég hiányosak, rossz minőségűek. A legtöbb csak emlékezetből lettek leírva. Gyakorlásnak azonban jók.

'''Figyelem:''' 2012/13 tavaszi félévben kicsit megváltozott a tárgy oktatásának módja, így a számonkérések jellege is kicsit más lett.

{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2001/02:
**[[Media:Info2_vizsga_20020531.PDF|2002.05.31]]
*2003/04 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20031219.pdf‎|2003.12.19]]
*2004/05 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20050103.PDF|2005.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20050110.PDF|2005.01.10]]
*2005/06 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20060110.PDF‎|2006.01.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.17.PDF‎|2006.01.17]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.24.PDF‎|2006.01.24]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2006.01.31.PDF|2006.01.31]]
*2005/06:
**[[Media:Info2_vizsga_20060601.pdf|2006.06.01]]
*2007/08 - vizsgakurzus:
**[[Media:Info2_vizsga_20070103.pdf‎‎|2007.01.03]]
**[[Media:Info2_vizsga_20070110.PDF‎|2007.01.10]]
*2007/08:
**[[Media:Info2_vizsga_20080530.pdf‎|2008.05.30]]
**[[Media:Info2_vizsga_20080602D.pdf‎|2008.06.02]] - emlékezetből

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2008/09:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.05.21.pdf|2009.05.21]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2009.06.03.pdf‎|2009.06.03]] - emlékezetből
*2009/10:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2010.06.01.pdf‎|2010.06.01]] - emlékezetből
*2010/11:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.05.19.pdf|2011.05.29]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.10.pdf‎|2011.06.10]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2011.06.14.pdf‎|2011.06.14]]
*2011/12:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.22.pdf‎|2012.05.22]] - emlékezetből
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.05.30.pdf|2012.05.30]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.05.pdf‎|2012.06.05]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.06.pdf‎|2012.06.06]]
**[[Media:Informatika2-Vizsga-2012.06.12.PDF‎|2012.06.12]] - emlékezetből
*2012/13:
**[[Media:Informatika2-Vizsga-Minta.pdf‎|MINTA vizsga]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.23.jpg|2013.05.23]]
**[[Media:Info2_vizsga_2013.05.28.pdf|2013.05.28]] - emlékezetből
**[[Media:Info2_vizsga_2013.06.06.pdf|2013.06.06]] - emlékezetből
**[[Media:Info2 vizsga 2013.06.11.jpg|2013.06.11]] - [[Media:Info2_vizsga_20130611.pdf‎|megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 33%;" |

*2013/2014:
|}

== Tippek ==

*A tárgy alapjában véve egész jó, a házi ugyan nem sokban kötődik a tananyaghoz, de cserébe elég érdekes.
*Az automaták és nyelvek részét az előadásoknak mindenképpen érdemes látogatni, mert a jegyzetből elég nehezen érthető meg az anyag, viszont előadáson számos példa elhangzik az algoritmusokra és nagyon jó táblajegyzet készül.
*Az adatbázisok rész a diasorokból könnyen elsajátítható (érdemes mindjárt ki is próbálni a tanult utasításokat), azonban nagyon alaposan át kell tanulmányozni a diákat, mert nem ritka hogy rákérdeznek egyetlen dia egyetlen fél mondatára is.
*A számítógép hálózatok rész elég nehezen tanulható a diákból, a régi jegyzet pedig elég elavult. Szóval itt is érdemes bejárni előadásra, hátha ott sikerül megérteni az anyagot.
*A vizsga előtti konzultációra mindenképpen érdemes elmenni és az automaták részből megkérdezni minden algoritmust amit nem értetek. Az előadó készségéggel megold mindent, amit elé tesztek, tehát célszerű már előre felkészülni példákkal.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Info2 vizsga 20130611.pdf

2014-05-26T09:32:25Z

Fureszk: Info2_vizsga_20130611

Info2_vizsga_20130611

Informatika 2 - PHP alapok labor

2014-04-06T16:20:36Z

Fureszk: /* Készítsen el egy PHP oldalt, mely listázza az autok (id, rendszam, szin) adatbázistábla minden sorát. */

{{Vissza|Informatika 2}}

Ez az oldal az [[Informatika 2]] című tárgy - '''PHP alapok labor''' beugrókérdéseinek kidolgozását tartalmazza. Az aktuális segédlet az aktuális (ajánlott) beugrókérdésekkel bejelentkezés után megtalálható a tanszéki honlapon a [https://www.aut.bme.hu/Upload/Course/VIAUA203/hallgatoi_segedletek/PHP%20alapok-Hallgat%C3%B3i%20seg%C3%A9dlet_120621234531.pdf 5. gyakorlat segédlet címen] (2013 tavasz).

Jelenleg még elég hiányos a kidolgozás, továbbá évről évre kismértékben változhatnak beugrókérdések. A tanszéki honlapról mindig elérhető az aktuális mérési útmutató, mely az aktuális beugrókérdéseket tartalmazza.

'''''FONTOS: Ezektől eltérő kérdések is előfordulhatnak a beugrókban! Ezek csak irányadó kérdések, így ajánlott a segédlet alapos áttanulmányozása is.'''''

'''Kérlek szerkesszétek, aktualizáljátok!'''

__TOC__

== Milyen különbségek vannak a PHP és egy erősen típusos nyelv (pl. Java) típuskezelése között? ==

A PHP gyengén típusos nyelv, ez azt jelenti, hogy a változókat bárhol deklarálhatjuk, és azok a tartalmuknak megfelelő típussal jönnek létre, ami később dinamikusan változhat. Ha olyan változót próbálunk használni, ami még nem létezik, akkor magától létrejön. A változó nevek dollár jellel ($) kezdődnek, második karakterük nem lehet szám, csak betű vagy alulvonás ( _ ) karakter, és nem lehet benne szóköz.

Példaképpen változók létrehozása PHP-ben:

$szoveg = "Első PHP oldalam";
$szam = 12;
$logikai_ertek = false;

Ennek hatására létrejön három változó:

* Egy '''Sring''' típusú, '''szoveg''' nevű változó, melynek értéke: '''Első PHP oldalam'''
* Egy '''int''' típusú, '''szam''' nevű változó, menynek értéke: '''12'''
* Egy '''bool''' típusú, '''logikai_ertek''' nevű változó, melynek értéke: '''false'''

Ugyanez Java-ban így nézne ki:

'''String''' szoveg = "Első PHP oldalam";
'''int''' szam = 12;
'''boolean''' logikai ertek = false;

Mivel a PHP gyengén típusos nyelv, azaz futási időben megváltozhatnak a változók típusai, így szükség lehet egy típus összehasonlító operátorra. Lehetőség van típus szerinti egyezést is ellenőrizni az '''===''' operátorral, melynek párja: '''!=='''. Nem csak primitív típusokra, hanem például asszociatív tömbökre is használható:

$x == $y // <- Igaz, ha egyezik az érték. Például: 5==8 hamis, 5=="5" igaz
$x === $y // <- Igaz, ha egyezik az érték és a típus is. Például: 5==="5" hamis, 5===5 igaz

== Mire jó a $_REQUEST tömb? ==

A '''$_GET''' és a '''$_POST''' tömböket egyesítve tartalmazza a '''$_REQUEST''' tömb.

Például adott az alábbi űrlap:

<form action="login.php" method="get|post">
E-mail cím: <input type="text" name="email" /><code><nowiki> </nowiki></code>
Jelszó: <input type="password" name="jelszo" /><code><nowiki> </nowiki></code>
<input type="submit" value="Bejelentkezés!" />
</form>

Amennyiben az űrlapon method="get"-et állítottunk be, akkor szerver oldalon a $_GET asszociatív tömbből olvashatjuk ki az adatokat:

$email = $_GET["email"];
$jelszo = $_GET["jelszo"];

Amennyiben az űrlapon method="post"-ot állítottunk be, akkor szerver oldalon a $_POST asszociatív tömbből olvashatjuk ki az adatokat:

$email = $_POST["email"];
$jelszo = $_POST["jelszo"];

Bármit is állítunk be, a $_REQUEST tömb mindkét tömböt egyesítve tartalmazza:

$email = $_REQUEST["email"];
$jelszo = $_REQUEST["jelszo"];

== Írjon egy PHP függvényt, mely kiszámolja a paraméterül kapott szám faktoriálisát és az eredményt kiírja. ==

<?php
function faktor ( $szam ){
$faktor = 1;
for( $i=0; $i < $szam; $i++ ){
$faktor = $faktor * ( $i + 1 );
}
echo $faktor;
}
?>

== Írjon kódot, mely kapcsolódik a localhost gépen található MySQL adatbázsszerverhez és utána bontja a kapcsolatot. ==

Az alábbi kód a '''localhost''' gépen futó MySQL adatbázis '''konyvtar''' nevű logikai adatbázisához kapcsolódik, majd bontja a kapcsolatot:

<?php
mysql_connect("localhost", "mysql_user", "mysql_password") or die("Kapcsolódási hiba: " . mysql_error());
mysql_select_db("konyvtar");
mysql_close();
?>

== Készítsen el egy PHP oldalt, mely listázza az autok (id, rendszam, szin) adatbázistábla minden sorát. ==

<pre><?php
mysql_connect("localhost", "mysql_user", "mysql_password")
or die("Kapcsolódási hiba: " . mysql_error());
mysql_select_db("adatbazis");

$result = mysql_query("SELECT cim, rendszam, szin FROM autok");
while($row = mysql_fetch_array($result))
printf("ID: %d Rendszám: %s Szín: %s", $row["id"], $row["rendszam"], $row['szin']);

mysql_free_result($result);
mysql_close();
?></pre>

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Informatika 2 - PHP alapok labor

2014-04-06T16:08:33Z

Fureszk: /* Készítsen el egy PHP oldalt, mely listázza az autok (id, rendszam, szin) adatbázistábla minden sorát. */

{{Vissza|Informatika 2}}

Ez az oldal az [[Informatika 2]] című tárgy - '''PHP alapok labor''' beugrókérdéseinek kidolgozását tartalmazza. Az aktuális segédlet az aktuális (ajánlott) beugrókérdésekkel bejelentkezés után megtalálható a tanszéki honlapon a [https://www.aut.bme.hu/Upload/Course/VIAUA203/hallgatoi_segedletek/PHP%20alapok-Hallgat%C3%B3i%20seg%C3%A9dlet_120621234531.pdf 5. gyakorlat segédlet címen] (2013 tavasz).

Jelenleg még elég hiányos a kidolgozás, továbbá évről évre kismértékben változhatnak beugrókérdések. A tanszéki honlapról mindig elérhető az aktuális mérési útmutató, mely az aktuális beugrókérdéseket tartalmazza.

'''''FONTOS: Ezektől eltérő kérdések is előfordulhatnak a beugrókban! Ezek csak irányadó kérdések, így ajánlott a segédlet alapos áttanulmányozása is.'''''

'''Kérlek szerkesszétek, aktualizáljátok!'''

__TOC__

== Milyen különbségek vannak a PHP és egy erősen típusos nyelv (pl. Java) típuskezelése között? ==

A PHP gyengén típusos nyelv, ez azt jelenti, hogy a változókat bárhol deklarálhatjuk, és azok a tartalmuknak megfelelő típussal jönnek létre, ami később dinamikusan változhat. Ha olyan változót próbálunk használni, ami még nem létezik, akkor magától létrejön. A változó nevek dollár jellel ($) kezdődnek, második karakterük nem lehet szám, csak betű vagy alulvonás ( _ ) karakter, és nem lehet benne szóköz.

Példaképpen változók létrehozása PHP-ben:

$szoveg = "Első PHP oldalam";
$szam = 12;
$logikai_ertek = false;

Ennek hatására létrejön három változó:

* Egy '''Sring''' típusú, '''szoveg''' nevű változó, melynek értéke: '''Első PHP oldalam'''
* Egy '''int''' típusú, '''szam''' nevű változó, menynek értéke: '''12'''
* Egy '''bool''' típusú, '''logikai_ertek''' nevű változó, melynek értéke: '''false'''

Ugyanez Java-ban így nézne ki:

'''String''' szoveg = "Első PHP oldalam";
'''int''' szam = 12;
'''boolean''' logikai ertek = false;

Mivel a PHP gyengén típusos nyelv, azaz futási időben megváltozhatnak a változók típusai, így szükség lehet egy típus összehasonlító operátorra. Lehetőség van típus szerinti egyezést is ellenőrizni az '''===''' operátorral, melynek párja: '''!=='''. Nem csak primitív típusokra, hanem például asszociatív tömbökre is használható:

$x == $y // <- Igaz, ha egyezik az érték. Például: 5==8 hamis, 5=="5" igaz
$x === $y // <- Igaz, ha egyezik az érték és a típus is. Például: 5==="5" hamis, 5===5 igaz

== Mire jó a $_REQUEST tömb? ==

A '''$_GET''' és a '''$_POST''' tömböket egyesítve tartalmazza a '''$_REQUEST''' tömb.

Például adott az alábbi űrlap:

<form action="login.php" method="get|post">
E-mail cím: <input type="text" name="email" /><code><nowiki> </nowiki></code>
Jelszó: <input type="password" name="jelszo" /><code><nowiki> </nowiki></code>
<input type="submit" value="Bejelentkezés!" />
</form>

Amennyiben az űrlapon method="get"-et állítottunk be, akkor szerver oldalon a $_GET asszociatív tömbből olvashatjuk ki az adatokat:

$email = $_GET["email"];
$jelszo = $_GET["jelszo"];

Amennyiben az űrlapon method="post"-ot állítottunk be, akkor szerver oldalon a $_POST asszociatív tömbből olvashatjuk ki az adatokat:

$email = $_POST["email"];
$jelszo = $_POST["jelszo"];

Bármit is állítunk be, a $_REQUEST tömb mindkét tömböt egyesítve tartalmazza:

$email = $_REQUEST["email"];
$jelszo = $_REQUEST["jelszo"];

== Írjon egy PHP függvényt, mely kiszámolja a paraméterül kapott szám faktoriálisát és az eredményt kiírja. ==

<?php
function faktor ( $szam ){
$faktor = 1;
for( $i=0; $i < $szam; $i++ ){
$faktor = $faktor * ( $i + 1 );
}
echo $faktor;
}
?>

== Írjon kódot, mely kapcsolódik a localhost gépen található MySQL adatbázsszerverhez és utána bontja a kapcsolatot. ==

Az alábbi kód a '''localhost''' gépen futó MySQL adatbázis '''konyvtar''' nevű logikai adatbázisához kapcsolódik, majd bontja a kapcsolatot:

<?php
mysql_connect("localhost", "mysql_user", "mysql_password") or die("Kapcsolódási hiba: " . mysql_error());
mysql_select_db("konyvtar");
mysql_close();
?>

== Készítsen el egy PHP oldalt, mely listázza az autok (id, rendszam, szin) adatbázistábla minden sorát. ==

<pre><?php
//csatlakozás, adatbázis kiválasztás...
$result = mysql_query("SELECT * FROM autok");
while($row = mysql_fetch_array($result))
echo $row['id'].'|'.$row['rendszam'].'|'.$row['szin'].' ';
//adatbázis lecsatlakozás...
?></pre>

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

2014-03-31T19:10:08Z

Fureszk: /* Pót ZH */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A4 - Valószínűségszámítás
|targykod=TE90AX08
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Sztochasztikai Tanszék
|kiszh=10-11 db
|nagyzh=2 db
|vizsga=nincs
|hf=opcionális
|levlista=matek4{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX08/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~vetier/A4_vill.html
}}

A tantárgy nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:
* Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
* Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult [[Valószínűségszámítás]] tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''KisZH:''' A félév során a második gyakorlattól kezdve minden gyakorlat elején rövid 10-15 perces röpZH-t kell írni. (tehát összesen 10-11 darabot) Ezek értékelése 0-5 pont, és nem pótolhatóak. Mindegyik röpZH két részből áll: Egy 2 pontos rövid elméleti kérdésből (definíció, képlet, tulajdonság) és egy 3 pontos rövid számpéldából, mely az előző gyakorlaton kiadott néhány házi feladat egyikéhez nagyon hasonló. Az első néhány röpZH nagyon egyszerű, minimális készüléssel jól megírható, így célszerű ezekre rákoncentrálni.
*'''NagyZH:''' A félév során 2 darab 30 pontos nagy zárthelyit kell megírni. Mindkettőt '''legalább 50%-osra''' kell teljesíteni! ''Vetier András'' előadó feladatsoraiban általában van egy 5 pontos bónuszfeladat, ami mindig egy excel szimuláció elkészítése. Így akár 35 pontot is el lehet érni! A félév végén mindkét zárthelyi pótolható (javító célzattal is, de rontani is lehet). Csak az egyikből írható pótpót-ZH.
*'''Házi feladat:''' ''Vetier András'' előadó minden évben kiad néhány otthoni szorgalmi feladatot valamilyen excel szimuláció elkészítésére. Ezekre a feladat nehézségétől függően akár +5 pont is kapható, mely hozzáadódva az egyik ZH eredményéhez, akár 1 jeggyel is emelheti az év végi osztályzatot.
*'''Félévközi jegy:''' A félévközi jegy három részből tevődik össze:
** Első NagyZH százalékos eredménye
** Második NagyZH százalékos eredménye
** A legjobban sikerült 7 kisZH átlagának százalékos eredménye
:Ezt a három eredményt átlagolják, és legalább 50%-os eredmény esetén kapható meg az elégséges jegy

== Segédanyagok ==

=== Könyvek, jegyzetek ===

* [http://www.math.bme.hu/~vetier/051360_Vetier_Valoszinusegszamitas.pdf Vetier András: Valószínűségszámítás] - A tárgyhoz ajánlott irodalom, mely teljes mértékben lefedi az anyagot. (Az előadó honlapjáról átlinkelve)
* '''''Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai''''' - A tárgyhoz ajánlott példatár, melyben minden témakörhöz található bőségesen példa, megoldásokkal együtt.
*[[Media:MatekA4_Eloszlasok_tablazat.pdf‎| Képletek]] - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
*[[Media:MatekA4-ZH2-jegyzet.pdf‎| 2. ZH-hoz jegyzet]] - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!

=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(1).pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(2).pdf‎| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(3).pdf‎| 3. Gyakorlat]] - Nevezetes diszkrét eloszlások
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(4).pdf‎| 4. Gyakorlat]] - Várható érték, szórás, módusz
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(5).pdf‎| 5. Gyakorlat]] - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(6).pdf‎| 6. Gyakorlat]] - Exponenciális és gamma eloszlás
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(7).pdf‎| 7. Gyakorlat]] - Normális eloszlás és tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(8).pdf| 8. Gyakorlat]] - Kétdimenziós valószínűségi változók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(9).pdf‎| 9. Gyakorlat]] - Várható érték és szórás tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(10).pdf| 10. Gyakorlat]] - Regressziók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(11).pdf‎| 11. Gyakorlat]] - Folytonos valószínűségi változók transzformációi

=== 2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai ===
A 2013/2014-gyes tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, [http://www.math.bme.hu/~prohlep/a4/ Prőhle Péter] által kidolgozott megoldásai!
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_01.pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_02.pdf| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség

== Első zárthelyi ==

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1Zh.pdf‎| 2007/08 ősz]] - A és B csoport, megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_1ZH.PDF| 2008/09 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2009ősz_1ZH.pdf‎| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_ZH1_20101026Acsop.pdf‎| 2010/11 ősz]] - A és B csoport - [[Media:MatekA4_zh1_2010_10_26_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZH.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport - [[Media:MatekA4_zh1_2011_10_25_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2012-1ZH_Ferenczi.PDF| 2011/12 kereszt]] - [[Media:MatekA4_zh1_2012_03_22_megoldas.pdf| megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1ZHpót.pdf| 2007/08 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_1_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]] - [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas.pdf| megoldás]]

|}

== Második zárthelyi ==

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH|2003/04 ősz]] - megoldásokkal
*[[Matematika A4 - 2005/06 ősz 2. ZH|2005/06 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_2ZHA.PDF| 2008/09 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2009ősz_2ZH.pdf| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2010tavasz_2ZH_Ferenczi.PDF| 2009/10 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2_20101130_9h.pdf‎| 2010/11 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2011tavasz_2ZH.PDF| 2010/11 kereszt]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-2ZH.PDF‎| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Zh2_20121_05_02.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2013osz-2ZH.pdf‎| 2013/14 ősz]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4-2010-2ZHpót.PDF| 2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2012ősz-2ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_Pzh2_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_2_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]]

|}

== Tippek ==

*Az első ZH a "könnyebbik". Ez az anyagrész könnyebben érthető, akinek van hozzá érzéke, az ki is logikázhatja mindenféle matematikai magic nélkül. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára.
*A diszkrét változók esetében talán csak az jelenthet gondot, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kell támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. Ha azonban már ráéreztél a dologra, akkor nem lehetnek nagy problémák.
*A második ZH a "nehezebbik". Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat. Ebben a részben a kulcs a definíciók pontos ismerete és készségszintű alkalmazásuk. Ha sikerül megfelelőképpen felírni az odavágó képletet, akkor onnét már csak favágó számolgatás az egész.
*A gyakorlatok elején írandó röpzárthelyiket ajánlott komolyan venni, ugyanis komolyan veszik, hogy legalább 7 elégséges kisZH szükségeltetik az elégségeshez. Az első pár gyakorlat anyaga még nem olyan vészes, kis gyakorlással könnyen hozhatóak. Érdemes már itt minél több legalább elégségest begyűjteni, mert a félév vége felé eredőben konstans nehezedést mutatnak a feladatsorok.
*Mindegyik röpZH elején van egy kis elméleti kérdés, ami általában egy képletre, tételre vagy definícióra kérdez rá. Ezek lényegében ingyen pontok, mivel gondolkodni sem kell hozzájuk. A második részben lévő feladatok sem okozhatnak nagy gondot, ha előtte végigoldottad az előző gyakorlati feladatsor ajánlott részét.
*A ''Vetier''-féle ZH extra feladatokra érdemes rákészülni, mert általában tényleg csak valami nagyon alap Excel-es dolgot kér vissza. Ha tisztában vagy azzal a pár függvénnyel, hogy melyik mit csinál és konyítasz valamicskét az Excel használatához akkor könnyen szerezhető ajándék 5-5 pont a két zárthelyin.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

2014-03-31T19:09:53Z

Fureszk: /* Rendes ZH */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A4 - Valószínűségszámítás
|targykod=TE90AX08
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Sztochasztikai Tanszék
|kiszh=10-11 db
|nagyzh=2 db
|vizsga=nincs
|hf=opcionális
|levlista=matek4{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX08/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~vetier/A4_vill.html
}}

A tantárgy nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:
* Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
* Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult [[Valószínűségszámítás]] tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''KisZH:''' A félév során a második gyakorlattól kezdve minden gyakorlat elején rövid 10-15 perces röpZH-t kell írni. (tehát összesen 10-11 darabot) Ezek értékelése 0-5 pont, és nem pótolhatóak. Mindegyik röpZH két részből áll: Egy 2 pontos rövid elméleti kérdésből (definíció, képlet, tulajdonság) és egy 3 pontos rövid számpéldából, mely az előző gyakorlaton kiadott néhány házi feladat egyikéhez nagyon hasonló. Az első néhány röpZH nagyon egyszerű, minimális készüléssel jól megírható, így célszerű ezekre rákoncentrálni.
*'''NagyZH:''' A félév során 2 darab 30 pontos nagy zárthelyit kell megírni. Mindkettőt '''legalább 50%-osra''' kell teljesíteni! ''Vetier András'' előadó feladatsoraiban általában van egy 5 pontos bónuszfeladat, ami mindig egy excel szimuláció elkészítése. Így akár 35 pontot is el lehet érni! A félév végén mindkét zárthelyi pótolható (javító célzattal is, de rontani is lehet). Csak az egyikből írható pótpót-ZH.
*'''Házi feladat:''' ''Vetier András'' előadó minden évben kiad néhány otthoni szorgalmi feladatot valamilyen excel szimuláció elkészítésére. Ezekre a feladat nehézségétől függően akár +5 pont is kapható, mely hozzáadódva az egyik ZH eredményéhez, akár 1 jeggyel is emelheti az év végi osztályzatot.
*'''Félévközi jegy:''' A félévközi jegy három részből tevődik össze:
** Első NagyZH százalékos eredménye
** Második NagyZH százalékos eredménye
** A legjobban sikerült 7 kisZH átlagának százalékos eredménye
:Ezt a három eredményt átlagolják, és legalább 50%-os eredmény esetén kapható meg az elégséges jegy

== Segédanyagok ==

=== Könyvek, jegyzetek ===

* [http://www.math.bme.hu/~vetier/051360_Vetier_Valoszinusegszamitas.pdf Vetier András: Valószínűségszámítás] - A tárgyhoz ajánlott irodalom, mely teljes mértékben lefedi az anyagot. (Az előadó honlapjáról átlinkelve)
* '''''Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai''''' - A tárgyhoz ajánlott példatár, melyben minden témakörhöz található bőségesen példa, megoldásokkal együtt.
*[[Media:MatekA4_Eloszlasok_tablazat.pdf‎| Képletek]] - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
*[[Media:MatekA4-ZH2-jegyzet.pdf‎| 2. ZH-hoz jegyzet]] - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!

=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(1).pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(2).pdf‎| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(3).pdf‎| 3. Gyakorlat]] - Nevezetes diszkrét eloszlások
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(4).pdf‎| 4. Gyakorlat]] - Várható érték, szórás, módusz
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(5).pdf‎| 5. Gyakorlat]] - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(6).pdf‎| 6. Gyakorlat]] - Exponenciális és gamma eloszlás
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(7).pdf‎| 7. Gyakorlat]] - Normális eloszlás és tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(8).pdf| 8. Gyakorlat]] - Kétdimenziós valószínűségi változók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(9).pdf‎| 9. Gyakorlat]] - Várható érték és szórás tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(10).pdf| 10. Gyakorlat]] - Regressziók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(11).pdf‎| 11. Gyakorlat]] - Folytonos valószínűségi változók transzformációi

=== 2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai ===
A 2013/2014-gyes tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, [http://www.math.bme.hu/~prohlep/a4/ Prőhle Péter] által kidolgozott megoldásai!
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_01.pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_02.pdf| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség

== Első zárthelyi ==

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1Zh.pdf‎| 2007/08 ősz]] - A és B csoport, megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_1ZH.PDF| 2008/09 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2009ősz_1ZH.pdf‎| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_ZH1_20101026Acsop.pdf‎| 2010/11 ősz]] - A és B csoport - [[Media:MatekA4_zh1_2010_10_26_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZH.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport - [[Media:MatekA4_zh1_2011_10_25_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2012-1ZH_Ferenczi.PDF| 2011/12 kereszt]] - [[Media:MatekA4_zh1_2012_03_22_megoldas.pdf| megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1ZHpót.pdf| 2007/08 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_1_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas.pdf| megoldás]]

|}

== Második zárthelyi ==

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH|2003/04 ősz]] - megoldásokkal
*[[Matematika A4 - 2005/06 ősz 2. ZH|2005/06 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_2ZHA.PDF| 2008/09 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2009ősz_2ZH.pdf| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2010tavasz_2ZH_Ferenczi.PDF| 2009/10 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2_20101130_9h.pdf‎| 2010/11 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2011tavasz_2ZH.PDF| 2010/11 kereszt]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-2ZH.PDF‎| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Zh2_20121_05_02.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2013osz-2ZH.pdf‎| 2013/14 ősz]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4-2010-2ZHpót.PDF| 2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2012ősz-2ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_Pzh2_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_2_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]]

|}

== Tippek ==

*Az első ZH a "könnyebbik". Ez az anyagrész könnyebben érthető, akinek van hozzá érzéke, az ki is logikázhatja mindenféle matematikai magic nélkül. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára.
*A diszkrét változók esetében talán csak az jelenthet gondot, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kell támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. Ha azonban már ráéreztél a dologra, akkor nem lehetnek nagy problémák.
*A második ZH a "nehezebbik". Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat. Ebben a részben a kulcs a definíciók pontos ismerete és készségszintű alkalmazásuk. Ha sikerül megfelelőképpen felírni az odavágó képletet, akkor onnét már csak favágó számolgatás az egész.
*A gyakorlatok elején írandó röpzárthelyiket ajánlott komolyan venni, ugyanis komolyan veszik, hogy legalább 7 elégséges kisZH szükségeltetik az elégségeshez. Az első pár gyakorlat anyaga még nem olyan vészes, kis gyakorlással könnyen hozhatóak. Érdemes már itt minél több legalább elégségest begyűjteni, mert a félév vége felé eredőben konstans nehezedést mutatnak a feladatsorok.
*Mindegyik röpZH elején van egy kis elméleti kérdés, ami általában egy képletre, tételre vagy definícióra kérdez rá. Ezek lényegében ingyen pontok, mivel gondolkodni sem kell hozzájuk. A második részben lévő feladatok sem okozhatnak nagy gondot, ha előtte végigoldottad az előző gyakorlati feladatsor ajánlott részét.
*A ''Vetier''-féle ZH extra feladatokra érdemes rákészülni, mert általában tényleg csak valami nagyon alap Excel-es dolgot kér vissza. Ha tisztában vagy azzal a pár függvénnyel, hogy melyik mit csinál és konyítasz valamicskét az Excel használatához akkor könnyen szerezhető ajándék 5-5 pont a két zárthelyin.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

2014-03-31T19:08:21Z

Fureszk: /* Rendes ZH */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A4 - Valószínűségszámítás
|targykod=TE90AX08
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Sztochasztikai Tanszék
|kiszh=10-11 db
|nagyzh=2 db
|vizsga=nincs
|hf=opcionális
|levlista=matek4{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX08/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~vetier/A4_vill.html
}}

A tantárgy nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:
* Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
* Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult [[Valószínűségszámítás]] tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''KisZH:''' A félév során a második gyakorlattól kezdve minden gyakorlat elején rövid 10-15 perces röpZH-t kell írni. (tehát összesen 10-11 darabot) Ezek értékelése 0-5 pont, és nem pótolhatóak. Mindegyik röpZH két részből áll: Egy 2 pontos rövid elméleti kérdésből (definíció, képlet, tulajdonság) és egy 3 pontos rövid számpéldából, mely az előző gyakorlaton kiadott néhány házi feladat egyikéhez nagyon hasonló. Az első néhány röpZH nagyon egyszerű, minimális készüléssel jól megírható, így célszerű ezekre rákoncentrálni.
*'''NagyZH:''' A félév során 2 darab 30 pontos nagy zárthelyit kell megírni. Mindkettőt '''legalább 50%-osra''' kell teljesíteni! ''Vetier András'' előadó feladatsoraiban általában van egy 5 pontos bónuszfeladat, ami mindig egy excel szimuláció elkészítése. Így akár 35 pontot is el lehet érni! A félév végén mindkét zárthelyi pótolható (javító célzattal is, de rontani is lehet). Csak az egyikből írható pótpót-ZH.
*'''Házi feladat:''' ''Vetier András'' előadó minden évben kiad néhány otthoni szorgalmi feladatot valamilyen excel szimuláció elkészítésére. Ezekre a feladat nehézségétől függően akár +5 pont is kapható, mely hozzáadódva az egyik ZH eredményéhez, akár 1 jeggyel is emelheti az év végi osztályzatot.
*'''Félévközi jegy:''' A félévközi jegy három részből tevődik össze:
** Első NagyZH százalékos eredménye
** Második NagyZH százalékos eredménye
** A legjobban sikerült 7 kisZH átlagának százalékos eredménye
:Ezt a három eredményt átlagolják, és legalább 50%-os eredmény esetén kapható meg az elégséges jegy

== Segédanyagok ==

=== Könyvek, jegyzetek ===

* [http://www.math.bme.hu/~vetier/051360_Vetier_Valoszinusegszamitas.pdf Vetier András: Valószínűségszámítás] - A tárgyhoz ajánlott irodalom, mely teljes mértékben lefedi az anyagot. (Az előadó honlapjáról átlinkelve)
* '''''Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai''''' - A tárgyhoz ajánlott példatár, melyben minden témakörhöz található bőségesen példa, megoldásokkal együtt.
*[[Media:MatekA4_Eloszlasok_tablazat.pdf‎| Képletek]] - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
*[[Media:MatekA4-ZH2-jegyzet.pdf‎| 2. ZH-hoz jegyzet]] - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!

=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(1).pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(2).pdf‎| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(3).pdf‎| 3. Gyakorlat]] - Nevezetes diszkrét eloszlások
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(4).pdf‎| 4. Gyakorlat]] - Várható érték, szórás, módusz
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(5).pdf‎| 5. Gyakorlat]] - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(6).pdf‎| 6. Gyakorlat]] - Exponenciális és gamma eloszlás
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(7).pdf‎| 7. Gyakorlat]] - Normális eloszlás és tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(8).pdf| 8. Gyakorlat]] - Kétdimenziós valószínűségi változók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(9).pdf‎| 9. Gyakorlat]] - Várható érték és szórás tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(10).pdf| 10. Gyakorlat]] - Regressziók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(11).pdf‎| 11. Gyakorlat]] - Folytonos valószínűségi változók transzformációi

=== 2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai ===
A 2013/2014-gyes tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, [http://www.math.bme.hu/~prohlep/a4/ Prőhle Péter] által kidolgozott megoldásai!
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_01.pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_02.pdf| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség

== Első zárthelyi ==

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1Zh.pdf‎| 2007/08 ősz]] - A és B csoport, megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_1ZH.PDF| 2008/09 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2009ősz_1ZH.pdf‎| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_ZH1_20101026Acsop.pdf‎| 2010/11 ősz]] - A és B csoport [[Media:MatekA4_zh1_2010_10_26_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZH.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport [[Media:MatekA4_zh1_2011_10_25_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2012-1ZH_Ferenczi.PDF| 2011/12 kereszt]] [[Media:MatekA4_zh1_2012_03_22_megoldas.pdf| megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1ZHpót.pdf| 2007/08 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_1_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas.pdf| megoldás]]

|}

== Második zárthelyi ==

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH|2003/04 ősz]] - megoldásokkal
*[[Matematika A4 - 2005/06 ősz 2. ZH|2005/06 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_2ZHA.PDF| 2008/09 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2009ősz_2ZH.pdf| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2010tavasz_2ZH_Ferenczi.PDF| 2009/10 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2_20101130_9h.pdf‎| 2010/11 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2011tavasz_2ZH.PDF| 2010/11 kereszt]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-2ZH.PDF‎| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Zh2_20121_05_02.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2013osz-2ZH.pdf‎| 2013/14 ősz]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4-2010-2ZHpót.PDF| 2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2012ősz-2ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_Pzh2_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_2_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]]

|}

== Tippek ==

*Az első ZH a "könnyebbik". Ez az anyagrész könnyebben érthető, akinek van hozzá érzéke, az ki is logikázhatja mindenféle matematikai magic nélkül. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára.
*A diszkrét változók esetében talán csak az jelenthet gondot, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kell támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. Ha azonban már ráéreztél a dologra, akkor nem lehetnek nagy problémák.
*A második ZH a "nehezebbik". Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat. Ebben a részben a kulcs a definíciók pontos ismerete és készségszintű alkalmazásuk. Ha sikerül megfelelőképpen felírni az odavágó képletet, akkor onnét már csak favágó számolgatás az egész.
*A gyakorlatok elején írandó röpzárthelyiket ajánlott komolyan venni, ugyanis komolyan veszik, hogy legalább 7 elégséges kisZH szükségeltetik az elégségeshez. Az első pár gyakorlat anyaga még nem olyan vészes, kis gyakorlással könnyen hozhatóak. Érdemes már itt minél több legalább elégségest begyűjteni, mert a félév vége felé eredőben konstans nehezedést mutatnak a feladatsorok.
*Mindegyik röpZH elején van egy kis elméleti kérdés, ami általában egy képletre, tételre vagy definícióra kérdez rá. Ezek lényegében ingyen pontok, mivel gondolkodni sem kell hozzájuk. A második részben lévő feladatok sem okozhatnak nagy gondot, ha előtte végigoldottad az előző gyakorlati feladatsor ajánlott részét.
*A ''Vetier''-féle ZH extra feladatokra érdemes rákészülni, mert általában tényleg csak valami nagyon alap Excel-es dolgot kér vissza. Ha tisztában vagy azzal a pár függvénnyel, hogy melyik mit csinál és konyítasz valamicskét az Excel használatához akkor könnyen szerezhető ajándék 5-5 pont a két zárthelyin.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:MatekA4 zh1 2010 10 26 megoldas.pdf

2014-03-31T19:08:12Z

Fureszk: MatekA4_zh1_2010_10_26_megoldas

MatekA4_zh1_2010_10_26_megoldas

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

2014-03-31T19:06:05Z

Fureszk: /* Rendes ZH */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A4 - Valószínűségszámítás
|targykod=TE90AX08
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Sztochasztikai Tanszék
|kiszh=10-11 db
|nagyzh=2 db
|vizsga=nincs
|hf=opcionális
|levlista=matek4{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX08/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~vetier/A4_vill.html
}}

A tantárgy nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:
* Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
* Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult [[Valószínűségszámítás]] tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''KisZH:''' A félév során a második gyakorlattól kezdve minden gyakorlat elején rövid 10-15 perces röpZH-t kell írni. (tehát összesen 10-11 darabot) Ezek értékelése 0-5 pont, és nem pótolhatóak. Mindegyik röpZH két részből áll: Egy 2 pontos rövid elméleti kérdésből (definíció, képlet, tulajdonság) és egy 3 pontos rövid számpéldából, mely az előző gyakorlaton kiadott néhány házi feladat egyikéhez nagyon hasonló. Az első néhány röpZH nagyon egyszerű, minimális készüléssel jól megírható, így célszerű ezekre rákoncentrálni.
*'''NagyZH:''' A félév során 2 darab 30 pontos nagy zárthelyit kell megírni. Mindkettőt '''legalább 50%-osra''' kell teljesíteni! ''Vetier András'' előadó feladatsoraiban általában van egy 5 pontos bónuszfeladat, ami mindig egy excel szimuláció elkészítése. Így akár 35 pontot is el lehet érni! A félév végén mindkét zárthelyi pótolható (javító célzattal is, de rontani is lehet). Csak az egyikből írható pótpót-ZH.
*'''Házi feladat:''' ''Vetier András'' előadó minden évben kiad néhány otthoni szorgalmi feladatot valamilyen excel szimuláció elkészítésére. Ezekre a feladat nehézségétől függően akár +5 pont is kapható, mely hozzáadódva az egyik ZH eredményéhez, akár 1 jeggyel is emelheti az év végi osztályzatot.
*'''Félévközi jegy:''' A félévközi jegy három részből tevődik össze:
** Első NagyZH százalékos eredménye
** Második NagyZH százalékos eredménye
** A legjobban sikerült 7 kisZH átlagának százalékos eredménye
:Ezt a három eredményt átlagolják, és legalább 50%-os eredmény esetén kapható meg az elégséges jegy

== Segédanyagok ==

=== Könyvek, jegyzetek ===

* [http://www.math.bme.hu/~vetier/051360_Vetier_Valoszinusegszamitas.pdf Vetier András: Valószínűségszámítás] - A tárgyhoz ajánlott irodalom, mely teljes mértékben lefedi az anyagot. (Az előadó honlapjáról átlinkelve)
* '''''Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai''''' - A tárgyhoz ajánlott példatár, melyben minden témakörhöz található bőségesen példa, megoldásokkal együtt.
*[[Media:MatekA4_Eloszlasok_tablazat.pdf‎| Képletek]] - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
*[[Media:MatekA4-ZH2-jegyzet.pdf‎| 2. ZH-hoz jegyzet]] - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!

=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(1).pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(2).pdf‎| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(3).pdf‎| 3. Gyakorlat]] - Nevezetes diszkrét eloszlások
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(4).pdf‎| 4. Gyakorlat]] - Várható érték, szórás, módusz
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(5).pdf‎| 5. Gyakorlat]] - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(6).pdf‎| 6. Gyakorlat]] - Exponenciális és gamma eloszlás
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(7).pdf‎| 7. Gyakorlat]] - Normális eloszlás és tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(8).pdf| 8. Gyakorlat]] - Kétdimenziós valószínűségi változók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(9).pdf‎| 9. Gyakorlat]] - Várható érték és szórás tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(10).pdf| 10. Gyakorlat]] - Regressziók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(11).pdf‎| 11. Gyakorlat]] - Folytonos valószínűségi változók transzformációi

=== 2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai ===
A 2013/2014-gyes tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, [http://www.math.bme.hu/~prohlep/a4/ Prőhle Péter] által kidolgozott megoldásai!
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_01.pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_02.pdf| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség

== Első zárthelyi ==

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1Zh.pdf‎| 2007/08 ősz]] - A és B csoport, megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_1ZH.PDF| 2008/09 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2009ősz_1ZH.pdf‎| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_ZH1_20101026Acsop.pdf‎| 2010/11 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZH.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport [[Media:MatekA4_zh1_2011_10_25_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2012-1ZH_Ferenczi.PDF| 2011/12 kereszt]] [[Media:MatekA4_zh1_2012_03_22_megoldas.pdf| megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1ZHpót.pdf| 2007/08 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_1_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas.pdf| megoldás]]

|}

== Második zárthelyi ==

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH|2003/04 ősz]] - megoldásokkal
*[[Matematika A4 - 2005/06 ősz 2. ZH|2005/06 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_2ZHA.PDF| 2008/09 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2009ősz_2ZH.pdf| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2010tavasz_2ZH_Ferenczi.PDF| 2009/10 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2_20101130_9h.pdf‎| 2010/11 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2011tavasz_2ZH.PDF| 2010/11 kereszt]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-2ZH.PDF‎| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Zh2_20121_05_02.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2013osz-2ZH.pdf‎| 2013/14 ősz]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4-2010-2ZHpót.PDF| 2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2012ősz-2ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_Pzh2_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_2_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]]

|}

== Tippek ==

*Az első ZH a "könnyebbik". Ez az anyagrész könnyebben érthető, akinek van hozzá érzéke, az ki is logikázhatja mindenféle matematikai magic nélkül. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára.
*A diszkrét változók esetében talán csak az jelenthet gondot, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kell támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. Ha azonban már ráéreztél a dologra, akkor nem lehetnek nagy problémák.
*A második ZH a "nehezebbik". Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat. Ebben a részben a kulcs a definíciók pontos ismerete és készségszintű alkalmazásuk. Ha sikerül megfelelőképpen felírni az odavágó képletet, akkor onnét már csak favágó számolgatás az egész.
*A gyakorlatok elején írandó röpzárthelyiket ajánlott komolyan venni, ugyanis komolyan veszik, hogy legalább 7 elégséges kisZH szükségeltetik az elégségeshez. Az első pár gyakorlat anyaga még nem olyan vészes, kis gyakorlással könnyen hozhatóak. Érdemes már itt minél több legalább elégségest begyűjteni, mert a félév vége felé eredőben konstans nehezedést mutatnak a feladatsorok.
*Mindegyik röpZH elején van egy kis elméleti kérdés, ami általában egy képletre, tételre vagy definícióra kérdez rá. Ezek lényegében ingyen pontok, mivel gondolkodni sem kell hozzájuk. A második részben lévő feladatok sem okozhatnak nagy gondot, ha előtte végigoldottad az előző gyakorlati feladatsor ajánlott részét.
*A ''Vetier''-féle ZH extra feladatokra érdemes rákészülni, mert általában tényleg csak valami nagyon alap Excel-es dolgot kér vissza. Ha tisztában vagy azzal a pár függvénnyel, hogy melyik mit csinál és konyítasz valamicskét az Excel használatához akkor könnyen szerezhető ajándék 5-5 pont a két zárthelyin.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:MatekA4 zh1 2011 10 25 megoldas.pdf

2014-03-31T19:05:43Z

Fureszk: MatekA4_zh1_2011_10_25_megoldas

MatekA4_zh1_2011_10_25_megoldas

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

2014-03-31T19:00:46Z

Fureszk: /* Rendes ZH */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A4 - Valószínűségszámítás
|targykod=TE90AX08
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Sztochasztikai Tanszék
|kiszh=10-11 db
|nagyzh=2 db
|vizsga=nincs
|hf=opcionális
|levlista=matek4{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX08/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~vetier/A4_vill.html
}}

A tantárgy nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:
* Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
* Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult [[Valószínűségszámítás]] tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''KisZH:''' A félév során a második gyakorlattól kezdve minden gyakorlat elején rövid 10-15 perces röpZH-t kell írni. (tehát összesen 10-11 darabot) Ezek értékelése 0-5 pont, és nem pótolhatóak. Mindegyik röpZH két részből áll: Egy 2 pontos rövid elméleti kérdésből (definíció, képlet, tulajdonság) és egy 3 pontos rövid számpéldából, mely az előző gyakorlaton kiadott néhány házi feladat egyikéhez nagyon hasonló. Az első néhány röpZH nagyon egyszerű, minimális készüléssel jól megírható, így célszerű ezekre rákoncentrálni.
*'''NagyZH:''' A félév során 2 darab 30 pontos nagy zárthelyit kell megírni. Mindkettőt '''legalább 50%-osra''' kell teljesíteni! ''Vetier András'' előadó feladatsoraiban általában van egy 5 pontos bónuszfeladat, ami mindig egy excel szimuláció elkészítése. Így akár 35 pontot is el lehet érni! A félév végén mindkét zárthelyi pótolható (javító célzattal is, de rontani is lehet). Csak az egyikből írható pótpót-ZH.
*'''Házi feladat:''' ''Vetier András'' előadó minden évben kiad néhány otthoni szorgalmi feladatot valamilyen excel szimuláció elkészítésére. Ezekre a feladat nehézségétől függően akár +5 pont is kapható, mely hozzáadódva az egyik ZH eredményéhez, akár 1 jeggyel is emelheti az év végi osztályzatot.
*'''Félévközi jegy:''' A félévközi jegy három részből tevődik össze:
** Első NagyZH százalékos eredménye
** Második NagyZH százalékos eredménye
** A legjobban sikerült 7 kisZH átlagának százalékos eredménye
:Ezt a három eredményt átlagolják, és legalább 50%-os eredmény esetén kapható meg az elégséges jegy

== Segédanyagok ==

=== Könyvek, jegyzetek ===

* [http://www.math.bme.hu/~vetier/051360_Vetier_Valoszinusegszamitas.pdf Vetier András: Valószínűségszámítás] - A tárgyhoz ajánlott irodalom, mely teljes mértékben lefedi az anyagot. (Az előadó honlapjáról átlinkelve)
* '''''Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai''''' - A tárgyhoz ajánlott példatár, melyben minden témakörhöz található bőségesen példa, megoldásokkal együtt.
*[[Media:MatekA4_Eloszlasok_tablazat.pdf‎| Képletek]] - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
*[[Media:MatekA4-ZH2-jegyzet.pdf‎| 2. ZH-hoz jegyzet]] - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!

=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(1).pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(2).pdf‎| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(3).pdf‎| 3. Gyakorlat]] - Nevezetes diszkrét eloszlások
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(4).pdf‎| 4. Gyakorlat]] - Várható érték, szórás, módusz
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(5).pdf‎| 5. Gyakorlat]] - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(6).pdf‎| 6. Gyakorlat]] - Exponenciális és gamma eloszlás
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(7).pdf‎| 7. Gyakorlat]] - Normális eloszlás és tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(8).pdf| 8. Gyakorlat]] - Kétdimenziós valószínűségi változók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(9).pdf‎| 9. Gyakorlat]] - Várható érték és szórás tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(10).pdf| 10. Gyakorlat]] - Regressziók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(11).pdf‎| 11. Gyakorlat]] - Folytonos valószínűségi változók transzformációi

=== 2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai ===
A 2013/2014-gyes tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, [http://www.math.bme.hu/~prohlep/a4/ Prőhle Péter] által kidolgozott megoldásai!
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_01.pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_02.pdf| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség

== Első zárthelyi ==

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1Zh.pdf‎| 2007/08 ősz]] - A és B csoport, megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_1ZH.PDF| 2008/09 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2009ősz_1ZH.pdf‎| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_ZH1_20101026Acsop.pdf‎| 2010/11 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZH.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2012-1ZH_Ferenczi.PDF| 2011/12 kereszt]] [[Media:MatekA4_zh1_2012_03_22_megoldas.pdf| megoldás]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1ZHpót.pdf| 2007/08 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_1_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas.pdf| megoldás]]

|}

== Második zárthelyi ==

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH|2003/04 ősz]] - megoldásokkal
*[[Matematika A4 - 2005/06 ősz 2. ZH|2005/06 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_2ZHA.PDF| 2008/09 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2009ősz_2ZH.pdf| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2010tavasz_2ZH_Ferenczi.PDF| 2009/10 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2_20101130_9h.pdf‎| 2010/11 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2011tavasz_2ZH.PDF| 2010/11 kereszt]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-2ZH.PDF‎| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Zh2_20121_05_02.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2013osz-2ZH.pdf‎| 2013/14 ősz]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4-2010-2ZHpót.PDF| 2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2012ősz-2ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_Pzh2_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_2_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]]

|}

== Tippek ==

*Az első ZH a "könnyebbik". Ez az anyagrész könnyebben érthető, akinek van hozzá érzéke, az ki is logikázhatja mindenféle matematikai magic nélkül. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára.
*A diszkrét változók esetében talán csak az jelenthet gondot, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kell támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. Ha azonban már ráéreztél a dologra, akkor nem lehetnek nagy problémák.
*A második ZH a "nehezebbik". Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat. Ebben a részben a kulcs a definíciók pontos ismerete és készségszintű alkalmazásuk. Ha sikerül megfelelőképpen felírni az odavágó képletet, akkor onnét már csak favágó számolgatás az egész.
*A gyakorlatok elején írandó röpzárthelyiket ajánlott komolyan venni, ugyanis komolyan veszik, hogy legalább 7 elégséges kisZH szükségeltetik az elégségeshez. Az első pár gyakorlat anyaga még nem olyan vészes, kis gyakorlással könnyen hozhatóak. Érdemes már itt minél több legalább elégségest begyűjteni, mert a félév vége felé eredőben konstans nehezedést mutatnak a feladatsorok.
*Mindegyik röpZH elején van egy kis elméleti kérdés, ami általában egy képletre, tételre vagy definícióra kérdez rá. Ezek lényegében ingyen pontok, mivel gondolkodni sem kell hozzájuk. A második részben lévő feladatok sem okozhatnak nagy gondot, ha előtte végigoldottad az előző gyakorlati feladatsor ajánlott részét.
*A ''Vetier''-féle ZH extra feladatokra érdemes rákészülni, mert általában tényleg csak valami nagyon alap Excel-es dolgot kér vissza. Ha tisztában vagy azzal a pár függvénnyel, hogy melyik mit csinál és konyítasz valamicskét az Excel használatához akkor könnyen szerezhető ajándék 5-5 pont a két zárthelyin.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:MatekA4 zh1 2012 03 22 megoldas.pdf

2014-03-31T19:00:04Z

Fureszk: MatekA4_zh1_2012_03_22_megoldas

MatekA4_zh1_2012_03_22_megoldas

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

2014-03-31T18:53:25Z

Fureszk: /* Pót ZH */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A4 - Valószínűségszámítás
|targykod=TE90AX08
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Sztochasztikai Tanszék
|kiszh=10-11 db
|nagyzh=2 db
|vizsga=nincs
|hf=opcionális
|levlista=matek4{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX08/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~vetier/A4_vill.html
}}

A tantárgy nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:
* Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
* Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult [[Valószínűségszámítás]] tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''KisZH:''' A félév során a második gyakorlattól kezdve minden gyakorlat elején rövid 10-15 perces röpZH-t kell írni. (tehát összesen 10-11 darabot) Ezek értékelése 0-5 pont, és nem pótolhatóak. Mindegyik röpZH két részből áll: Egy 2 pontos rövid elméleti kérdésből (definíció, képlet, tulajdonság) és egy 3 pontos rövid számpéldából, mely az előző gyakorlaton kiadott néhány házi feladat egyikéhez nagyon hasonló. Az első néhány röpZH nagyon egyszerű, minimális készüléssel jól megírható, így célszerű ezekre rákoncentrálni.
*'''NagyZH:''' A félév során 2 darab 30 pontos nagy zárthelyit kell megírni. Mindkettőt '''legalább 50%-osra''' kell teljesíteni! ''Vetier András'' előadó feladatsoraiban általában van egy 5 pontos bónuszfeladat, ami mindig egy excel szimuláció elkészítése. Így akár 35 pontot is el lehet érni! A félév végén mindkét zárthelyi pótolható (javító célzattal is, de rontani is lehet). Csak az egyikből írható pótpót-ZH.
*'''Házi feladat:''' ''Vetier András'' előadó minden évben kiad néhány otthoni szorgalmi feladatot valamilyen excel szimuláció elkészítésére. Ezekre a feladat nehézségétől függően akár +5 pont is kapható, mely hozzáadódva az egyik ZH eredményéhez, akár 1 jeggyel is emelheti az év végi osztályzatot.
*'''Félévközi jegy:''' A félévközi jegy három részből tevődik össze:
** Első NagyZH százalékos eredménye
** Második NagyZH százalékos eredménye
** A legjobban sikerült 7 kisZH átlagának százalékos eredménye
:Ezt a három eredményt átlagolják, és legalább 50%-os eredmény esetén kapható meg az elégséges jegy

== Segédanyagok ==

=== Könyvek, jegyzetek ===

* [http://www.math.bme.hu/~vetier/051360_Vetier_Valoszinusegszamitas.pdf Vetier András: Valószínűségszámítás] - A tárgyhoz ajánlott irodalom, mely teljes mértékben lefedi az anyagot. (Az előadó honlapjáról átlinkelve)
* '''''Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai''''' - A tárgyhoz ajánlott példatár, melyben minden témakörhöz található bőségesen példa, megoldásokkal együtt.
*[[Media:MatekA4_Eloszlasok_tablazat.pdf‎| Képletek]] - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
*[[Media:MatekA4-ZH2-jegyzet.pdf‎| 2. ZH-hoz jegyzet]] - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!

=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(1).pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(2).pdf‎| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(3).pdf‎| 3. Gyakorlat]] - Nevezetes diszkrét eloszlások
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(4).pdf‎| 4. Gyakorlat]] - Várható érték, szórás, módusz
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(5).pdf‎| 5. Gyakorlat]] - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(6).pdf‎| 6. Gyakorlat]] - Exponenciális és gamma eloszlás
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(7).pdf‎| 7. Gyakorlat]] - Normális eloszlás és tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(8).pdf| 8. Gyakorlat]] - Kétdimenziós valószínűségi változók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(9).pdf‎| 9. Gyakorlat]] - Várható érték és szórás tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(10).pdf| 10. Gyakorlat]] - Regressziók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(11).pdf‎| 11. Gyakorlat]] - Folytonos valószínűségi változók transzformációi

=== 2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai ===
A 2013/2014-gyes tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, [http://www.math.bme.hu/~prohlep/a4/ Prőhle Péter] által kidolgozott megoldásai!
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_01.pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_02.pdf| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség

== Első zárthelyi ==

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1Zh.pdf‎| 2007/08 ősz]] - A és B csoport, megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_1ZH.PDF| 2008/09 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2009ősz_1ZH.pdf‎| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_ZH1_20101026Acsop.pdf‎| 2010/11 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZH.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2012-1ZH_Ferenczi.PDF| 2011/12 kereszt]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1ZHpót.pdf| 2007/08 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_1_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas.pdf| megoldás]]

|}

== Második zárthelyi ==

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH|2003/04 ősz]] - megoldásokkal
*[[Matematika A4 - 2005/06 ősz 2. ZH|2005/06 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_2ZHA.PDF| 2008/09 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2009ősz_2ZH.pdf| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2010tavasz_2ZH_Ferenczi.PDF| 2009/10 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2_20101130_9h.pdf‎| 2010/11 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2011tavasz_2ZH.PDF| 2010/11 kereszt]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-2ZH.PDF‎| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Zh2_20121_05_02.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2013osz-2ZH.pdf‎| 2013/14 ősz]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4-2010-2ZHpót.PDF| 2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2012ősz-2ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_Pzh2_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_2_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]]

|}

== Tippek ==

*Az első ZH a "könnyebbik". Ez az anyagrész könnyebben érthető, akinek van hozzá érzéke, az ki is logikázhatja mindenféle matematikai magic nélkül. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára.
*A diszkrét változók esetében talán csak az jelenthet gondot, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kell támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. Ha azonban már ráéreztél a dologra, akkor nem lehetnek nagy problémák.
*A második ZH a "nehezebbik". Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat. Ebben a részben a kulcs a definíciók pontos ismerete és készségszintű alkalmazásuk. Ha sikerül megfelelőképpen felírni az odavágó képletet, akkor onnét már csak favágó számolgatás az egész.
*A gyakorlatok elején írandó röpzárthelyiket ajánlott komolyan venni, ugyanis komolyan veszik, hogy legalább 7 elégséges kisZH szükségeltetik az elégségeshez. Az első pár gyakorlat anyaga még nem olyan vészes, kis gyakorlással könnyen hozhatóak. Érdemes már itt minél több legalább elégségest begyűjteni, mert a félév vége felé eredőben konstans nehezedést mutatnak a feladatsorok.
*Mindegyik röpZH elején van egy kis elméleti kérdés, ami általában egy képletre, tételre vagy definícióra kérdez rá. Ezek lényegében ingyen pontok, mivel gondolkodni sem kell hozzájuk. A második részben lévő feladatok sem okozhatnak nagy gondot, ha előtte végigoldottad az előző gyakorlati feladatsor ajánlott részét.
*A ''Vetier''-féle ZH extra feladatokra érdemes rákészülni, mert általában tényleg csak valami nagyon alap Excel-es dolgot kér vissza. Ha tisztában vagy azzal a pár függvénnyel, hogy melyik mit csinál és konyítasz valamicskét az Excel használatához akkor könnyen szerezhető ajándék 5-5 pont a két zárthelyin.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:MatekA4 Pzh1 2012 05 09 megoldas.pdf

2014-03-31T18:53:09Z

Fureszk: MatekA4_Pzh1_2012_05_09_megoldas

MatekA4_Pzh1_2012_05_09_megoldas

Fájl:MatekA4 Pzh1 2012 12 05 megoldas.pdf

2014-03-31T18:44:55Z

Fureszk: MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas

MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

2014-03-31T18:43:53Z

Fureszk: /* Pót ZH */

{{Tantárgy
|nev=Matematika A4 - Valószínűségszámítás
|targykod=TE90AX08
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Sztochasztikai Tanszék
|kiszh=10-11 db
|nagyzh=2 db
|vizsga=nincs
|hf=opcionális
|levlista=matek4{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX08/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~vetier/A4_vill.html
}}

A tantárgy nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:
* Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
* Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult [[Valószínűségszámítás]] tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''KisZH:''' A félév során a második gyakorlattól kezdve minden gyakorlat elején rövid 10-15 perces röpZH-t kell írni. (tehát összesen 10-11 darabot) Ezek értékelése 0-5 pont, és nem pótolhatóak. Mindegyik röpZH két részből áll: Egy 2 pontos rövid elméleti kérdésből (definíció, képlet, tulajdonság) és egy 3 pontos rövid számpéldából, mely az előző gyakorlaton kiadott néhány házi feladat egyikéhez nagyon hasonló. Az első néhány röpZH nagyon egyszerű, minimális készüléssel jól megírható, így célszerű ezekre rákoncentrálni.
*'''NagyZH:''' A félév során 2 darab 30 pontos nagy zárthelyit kell megírni. Mindkettőt '''legalább 50%-osra''' kell teljesíteni! ''Vetier András'' előadó feladatsoraiban általában van egy 5 pontos bónuszfeladat, ami mindig egy excel szimuláció elkészítése. Így akár 35 pontot is el lehet érni! A félév végén mindkét zárthelyi pótolható (javító célzattal is, de rontani is lehet). Csak az egyikből írható pótpót-ZH.
*'''Házi feladat:''' ''Vetier András'' előadó minden évben kiad néhány otthoni szorgalmi feladatot valamilyen excel szimuláció elkészítésére. Ezekre a feladat nehézségétől függően akár +5 pont is kapható, mely hozzáadódva az egyik ZH eredményéhez, akár 1 jeggyel is emelheti az év végi osztályzatot.
*'''Félévközi jegy:''' A félévközi jegy három részből tevődik össze:
** Első NagyZH százalékos eredménye
** Második NagyZH százalékos eredménye
** A legjobban sikerült 7 kisZH átlagának százalékos eredménye
:Ezt a három eredményt átlagolják, és legalább 50%-os eredmény esetén kapható meg az elégséges jegy

== Segédanyagok ==

=== Könyvek, jegyzetek ===

* [http://www.math.bme.hu/~vetier/051360_Vetier_Valoszinusegszamitas.pdf Vetier András: Valószínűségszámítás] - A tárgyhoz ajánlott irodalom, mely teljes mértékben lefedi az anyagot. (Az előadó honlapjáról átlinkelve)
* '''''Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai''''' - A tárgyhoz ajánlott példatár, melyben minden témakörhöz található bőségesen példa, megoldásokkal együtt.
*[[Media:MatekA4_Eloszlasok_tablazat.pdf‎| Képletek]] - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
*[[Media:MatekA4-ZH2-jegyzet.pdf‎| 2. ZH-hoz jegyzet]] - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!

=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(1).pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(2).pdf‎| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(3).pdf‎| 3. Gyakorlat]] - Nevezetes diszkrét eloszlások
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(4).pdf‎| 4. Gyakorlat]] - Várható érték, szórás, módusz
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(5).pdf‎| 5. Gyakorlat]] - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(6).pdf‎| 6. Gyakorlat]] - Exponenciális és gamma eloszlás
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(7).pdf‎| 7. Gyakorlat]] - Normális eloszlás és tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(8).pdf| 8. Gyakorlat]] - Kétdimenziós valószínűségi változók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(9).pdf‎| 9. Gyakorlat]] - Várható érték és szórás tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(10).pdf| 10. Gyakorlat]] - Regressziók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(11).pdf‎| 11. Gyakorlat]] - Folytonos valószínűségi változók transzformációi

=== 2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai ===
A 2013/2014-gyes tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, [http://www.math.bme.hu/~prohlep/a4/ Prőhle Péter] által kidolgozott megoldásai!
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_01.pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_02.pdf| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség

== Első zárthelyi ==

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1Zh.pdf‎| 2007/08 ősz]] - A és B csoport, megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_1ZH.PDF| 2008/09 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2009ősz_1ZH.pdf‎| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_ZH1_20101026Acsop.pdf‎| 2010/11 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZH.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2012-1ZH_Ferenczi.PDF| 2011/12 kereszt]]

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1ZHpót.pdf| 2007/08 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_1_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]] [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas.pdf| megoldás]]

|}

== Második zárthelyi ==

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

{| style="border-spacing: 1em; width: 60%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Rendes ZH ===

*[[Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH|2003/04 ősz]] - megoldásokkal
*[[Matematika A4 - 2005/06 ősz 2. ZH|2005/06 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_2ZHA.PDF| 2008/09 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2009ősz_2ZH.pdf| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2010tavasz_2ZH_Ferenczi.PDF| 2009/10 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2_20101130_9h.pdf‎| 2010/11 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2011tavasz_2ZH.PDF| 2010/11 kereszt]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-2ZH.PDF‎| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Zh2_20121_05_02.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2013osz-2ZH.pdf‎| 2013/14 ősz]] - megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

=== Pót ZH ===

*[[Media:MatekA4-2010-2ZHpót.PDF| 2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2012ősz-2ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_Pzh2_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_2_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]]

|}

== Tippek ==

*Az első ZH a "könnyebbik". Ez az anyagrész könnyebben érthető, akinek van hozzá érzéke, az ki is logikázhatja mindenféle matematikai magic nélkül. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára.
*A diszkrét változók esetében talán csak az jelenthet gondot, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kell támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. Ha azonban már ráéreztél a dologra, akkor nem lehetnek nagy problémák.
*A második ZH a "nehezebbik". Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat. Ebben a részben a kulcs a definíciók pontos ismerete és készségszintű alkalmazásuk. Ha sikerül megfelelőképpen felírni az odavágó képletet, akkor onnét már csak favágó számolgatás az egész.
*A gyakorlatok elején írandó röpzárthelyiket ajánlott komolyan venni, ugyanis komolyan veszik, hogy legalább 7 elégséges kisZH szükségeltetik az elégségeshez. Az első pár gyakorlat anyaga még nem olyan vészes, kis gyakorlással könnyen hozhatóak. Érdemes már itt minél több legalább elégségest begyűjteni, mert a félév vége felé eredőben konstans nehezedést mutatnak a feladatsorok.
*Mindegyik röpZH elején van egy kis elméleti kérdés, ami általában egy képletre, tételre vagy definícióra kérdez rá. Ezek lényegében ingyen pontok, mivel gondolkodni sem kell hozzájuk. A második részben lévő feladatok sem okozhatnak nagy gondot, ha előtte végigoldottad az előző gyakorlati feladatsor ajánlott részét.
*A ''Vetier''-féle ZH extra feladatokra érdemes rákészülni, mert általában tényleg csak valami nagyon alap Excel-es dolgot kér vissza. Ha tisztában vagy azzal a pár függvénnyel, hogy melyik mit csinál és konyítasz valamicskét az Excel használatához akkor könnyen szerezhető ajándék 5-5 pont a két zárthelyin.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Makroökonómia típusfeladatok

2013-05-15T12:26:50Z

Fureszk: /* IS görbe */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

Ezen az oldalon a típusfeladatokhoz gyűjtünk megoldásokat, ha meg tudsz oldani egy olyan feladatot, ami itt nincs, nyugodtan egészítsd ki.

=Egyensúlyi jövedelem=
A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik. A jövedelemtől független fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Jelenleg a gazdaságban mekkora az egyensúlyi jövedelem?

<math>Y=C_o + \hat{c}(Y-T+TR)+I+G</math>, ahol:
* G=1000 (kormányzati kiadás)
* TR=T (transzfer és adó megegyezik)
* <math>C_0</math>=400 (jövedelemtől független)
* <math>\hat{s}</math>=0,25
* I=2000 (beruházás)

A feladatban megtakarítási határhaljandóságot említenek, a képletben pedig fogyasztói határhajlandóság van. Szerencsére a kettő összege 1, így <math>\hat{c}=1-\hat{s}=0,75</math>

A képletbe helyettesítsünk be: <math>Y=400+0,75Y+2000+1000</math>, amiből kijön, hogy Y=13600

=Egyensúlyi jövedelem növelése=
Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket (adatok az előző feladat alapján.

<math>\Delta Y=1200</math>

<math>\Delta TR=?</math>. Erre van egy használható képlet: <math>\frac{\Delta Y}{\Delta TR}=\frac{\hat{c}}{\hat{s}}=\frac{\hat{c}}{1-\hat{c}}=\frac{0,75}{0,25}=3</math>, amiből TR=400

=Jövedelemáramlások=
Egy makrogazdaságban 2005-ös évi jövedelemáramlásokról a következő információk állnak rendelkezésre:
* Belföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 5600
* Belföldiek külföldön realizálz elsődleges jöv: 1200
* Külföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 1400
* Külföldről kapott transzferek: 500
* Külföldre utalt transzferek: 700
* Amortizáció: 1000
Mekkora a GDP? GNI?

Erre nagyon jól használható az alapfogalmaknál bemutatott táblázat. Jelen esetben:

GDP= belföldiek belföldön + külföldiek belföldön = 5600 + 1400 = 7000

GNI = belföldiek belföldön + belföldiek külföldön = 5600 + 1200 = 6800

Ennél a feladattípusnál gyakran adnak meg fölösleges adatokat (pl.: most amortizáció), szóval nem árt tisztában lenni, mi mit jelent.

=Három szereplős gazdaság=
Egy három szereplős gazdaságban a végső felhasználás szerkezete: fogyasztás 340, kormányzati vásárlások 80, beruházások 60. Az alábbi költségvetés bevételei: vállalatok adója 160, háztartások adója 40. Az állami költségvetés transzferkiadásai: vállalati transzfer 25, háztartási transzfer 80. Háztartások jövedelemtényezője 310.
Mekkora a fenti feltételek mellett a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem?

Az adatokat mind ki kell gyűjteni, szerencsére bőven van mit.
{|
|<math>C=340</math>||<math>T_V=160</math>||<math>TR_V=25</math>||<math>W=310</math>
|-
|<math>G=80</math>||<math>T_H=40</math>||<math>TR_H=80</math>
|-
|<math>I=60</math>
|}
Mivel nincs export/import ezért használhatjuk az Y=C+I+G képletet a jövedelem (Y) meghatározására (Y=480)

Ezután <math>Y_{DIS}=Y-T+TR</math> összefüggéssel ki tudjuk számolni a vállalatok és háztartások együttes jövedelmét (ahol az adókat és a transzfereket is összegezzük). Tehát: <math>Y_{DIS}=480-(160+40)+(25+80)=385</math>.

=Megtakarítás=
Mekkora a háztartási szektor megtakarítása (ez előző feladat adataival)?

<math>C+T_H+S_H = TR_H+W</math> képletből csak a keresett megtakarítást nem ismerjük, minden mást behelyettesítve S=10 jön ki.

=IS görbe=
Egy makrogazdaságról a következő adatokat ismerjük: autonóm megtakarítás -100, a megtakarítási határhajlandóság 0,25. Az autonóm beruházási kereslet 500. A kamatláb 1%-os változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A munkaerőpiacon a munkakeresleti függvény: <math>N^D=1000-3\frac{w}{p}</math> A munkakínálati függvény <math>N^S=500+2\frac{w}{p}</math>. A pénzpiacon a nominális pénzkínálat 800, a pénzkereslet pedig a következő függvény írja le: <math>L^D=Y-100i</math>. 
A gazdaságban kialakult árszínvonal 2. Mi az IS görbe egyenlete?

Megint rengeteg adatunk van, amit sorra ki kell jegyzetelni, hogy tudjuk melyik betűkről beszélünk.
* <math>S_0 = -100</math> (autonóm megtakarítás - ez az autonóm fogyasztás -1szerese)
* <math>\hat{s}=0,25</math> (megtakarítási határhajlandóság)
* <math>I=500-100i</math> (az autonóm beruházás 500, és a kamatláb 1%-os változása 100 egységgel csökkenti)
* <math>N^D=1000-3\frac{w}{p}</math> (ahol a w/p a reálbér egyébként)
* <math>N^S=500+2\frac{w}{p}</math>
* <math>L^D=Y-100i</math>
* <math>P=2</math> (árszínvonal)
* <math>M=800</math> (nominális pénzkínálat)

Az IS görbe az i-től függő egyensúlyi jövedelem Y-ra rendezve. Itt két szektoros képletet kell alkalmazni (nincs államról szó), azaz:

<math>Y=C_0+\hat{c}Y+I</math>. Ha behelyettesítünk és átrendezzük, az Y=2400-400i képletet kapjuk

=LM görbe=
AZ előző feladat adatai alapján mi az LM görbe egyenlete?

<math>\frac{M}{P}=L^D</math> képletet kell Y-ra rendezni. Minden betűt ismerünk, nem lehet kihívás: Y=400+100i

=Egyensúlyt biztosító jövedelem=
Mekkora az egyensúlyt biztosító jövedelem?

IS=LM metszéspontot keressük. Egyszerű kétismeretlenes egyenlet, ami még rendezve is van, így i=4 és Y=800

=Egyensúlyi kamatláb=
Mekkora az egyensúlyi kamatláb nagysága százalékban? (előző feladat adataival)

Ez az előző feladatban sikerült megoldani véletlenül, mivel az i-re kérdez rá az IS=LM fennállásakor.

=Minimálbérek nagysága=
Előző feladatok alapján mekkora a nominálbérek nagysága, ha a munkapiacon egyensúly alakul ki?

Ehhez az <math>N^D=N^S</math> egyenlőségből indulunk ki és w értékét keressük. Egyszerű egyenletrendezések, w=200.

=Fogyasztás és megtakarítás=
Egy makrogazdaságról a következő adatok állnak rendelkezésre: Amennyiben a jövedelem 7000, akkor a fogyasztási kereslet 6000. 8000 egységnyi jövedelem mellett a megtakarítás 1200. Jelenleg a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem 10000. Ekkor a megánszektor fogyasztása és megtakarítása mennyi?

Y=7000 => C=6000 (fogyasztási kereslet)

Y=8000 => S=1200 (megtakarítás)

Y=10000 esetén keressük, hogy mi van

<math>C(Y) = a + \hat{c}Y</math> a fogyasztási függvény

<math>S(Y) = -a + (1-\hat{c})Y</math> a megtakarítási függvény

Ezekbe kell behelyettesíteni a kapott adatokat, majd megoldani az egyenletrendszert. Behelyettesítve a két egyenlet: <math>6000 = a + \hat{c}7000</math> és <math>1200 = -a + (1-\hat{c})8000</math> Ezeket rendezve, majd megoldva kijön, hogy <math>\hat{c}=0,8</math> és <math>a=400</math>. Végül a C(Y) és S(Y) függvényekbe be kell helyettesíteni az Y=10000 értéket a fogyasztás és megtakarítás értékéhez. ( C=8400, S=1600 )

=Árszínvonal=
Egy makrogazdaságban 2002-ben a bruttó kibocsátás 10000, a folyótermelő felhasználás 4000. az amortizáció 1000, a külfölddel kapcsolatos jövedelemáramlás egyenlege -40 egység volt. Az adott gazd. nominális GDP-je 2001-ben 4500 volt. A vizsgált évben az árszínvonal 20 százalékkal emelkedett. Ennek következtében az adott gaz. reál GDP-je 2001-ről 2002-re kerekítve hogyan változott?

2002-es GDP = GO-folyó term. felhaszn. = 10000 - 4000 = 6000

2001-es GDP 4500

p: árszínvonal

Y: reálkibocsátás

<math>p_1*Y_1=4500</math>

<math>p_2*Y_2=6000</math>

<math>p_1*1,2=p_2</math>

Ezek alapján kell kiszámolnunk a <math>\frac{p_1*Y_2}{p_1*Y_1}</math> törtet, ami gyors átrendezések után 1,11 értéket adja, azaz a GDP 11%-al nőtt.

=Transzferek=
A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik, az autonóm fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket?

<math>\frac{\Delta{TR}*\hat{c}}{\hat{s}}=\Delta{Y}=1200</math> képletet kell hozzá ismerni. Gyors behelyettesítések után: <math>\Delta{TR}=400</math>

=Kereskedelmi bank=
Egy kereskedelmi bankhoz ügyfelei számlájára 23800e átutalás érkezik. A jegybank 20%-os kötelező tartalékrátát ír elő. Mennyi pénzt teremthet a bank, ha arra számít, hogy a beérkezett betétek 30%-át készpénzben felveszik és bank által teremtett pénzből az átutalások 40%-a marad ügyfélkörön belül?

19600

=Pénz forgási sebessége=
Egy gazdaságban a pénz forgási sebességének értéke V = 8, a nominális pénzmennyiség értéke pedig M =4.000 Mrd pénzegység. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a nominális GDP!

MV=PY, ahol PY a nominális GDP.

MV=32000

=LM görbe=
Egy gazdaság pénzpiacáról tudjuk, hogy a forgalomban lévő jegybank-mennyiség 700, a kereskedelmi bankokra vonatkozó kötelező tartalékráta 20 %. A kereskedelmi bankok pénzteremtési lehetőségeiket teljes mértékben kihasználják. A szóban forgó gazdaság pénzkeresleti függvénye <math>M^D(Y,r)=0,86Y-150r</math>. Az aktuális árszínvonal 2. Mi az LM görbe egyenlete? Mekkora az egyensúlyi kamatláb a pénzpiacon, ha az aktuális jövedelem 5000?

<math>\frac{M}{P}=M^D</math>

<math>M = 700/0,2 = 3500</math> (jegybankmennyiség / köt. tart.ráta)

<math>\frac{3500}{2}=0,86Y-150r</math>, ami gyors átrendezés után <math>r=\frac{0,86Y-1750}{150}</math> lesz az LM görbe egyenlete. Ebbe behelyettesítve az Y helyére az aktuális jövedelmet 17%-ot kapunk az egyensúlyi kamatlábra

=Foglalkoztatottak száma=
Egy makrogazdaságban a termelési függvény <math>Y=5,5L-\frac{L^2}{80}</math>. A népesség 400, ebből 250 a munkaképes, közülük 50 az inaktív. Az aktuális reálbérszint 2,5. A munkakínálati függvény <math>L^S=80\frac{W}{P}-20</math>. Mekkora a foglalkoztatottak száma és a makrogazdasági kibocsátás az adott reálbérszint mellett?

Munkakeresleti függvény:

w/P=5,5-L/40 (Termelési függvény L szerinti deriváltja)

<math>L^D=220-40(w/P)</math> egyenletet kapjuk átrendezve, ebbe behelyettesítva a reálbérszintet: <math>L^D=120</math>

<math>L^S=180</math> (a megadott képletbe helyettesítjük meg w/P=2,5-t)</math>

A foglalkoztatottak száma 120 (a kettő közül a kisebb, hisz az egyik a munkakereslet, a másik a munkakínálat)
A kibocsátás: Y=480 (L helyére a foglalkoztatottak számát helyettesítjük a fenti képletben)

=Munkanélküliségi és aktivitási ráta=
Az előző feladat alapján határozza meg a munkanélküliségi és aktivitási ráta nagyságát.

<math>u=\frac{180-120}{200} = 30\%</math>

Aktivitási ráta: <math>\frac{200}{250}=80\%</math>

Kényszerű munkanélküliek száma: 180-120=60

Önkéntes munkanélküliek száma: 200-180=20

=Egyensúlyi foglalkoztatottak száma=
Egy gazdaságban a tőkeállomány 10000, a termelési függvény <math>Y=4\sqrt{KL}</math>. A munkakínálatot pedig a <math>L^S=(10+w/P)^2</math> írja le. Mekkora ebben a gazdaságban a foglalkoztatottság egyensúlyi szintje?

<math>L^D=\frac{40000}{(w/P)^2}</math> majd <math>L^S=L^D</math>-ból megkapjuk, hogy az egyensúlyi reálbér 10, az egyensúlyi foglalkoztatás pedig 400.

=További feladatsorok=

* [[Media:Mikmak_makro_feladatsor.pdf|Mikroökonómia példatár]]: további feladatok megoldással

Mikroökonómia típusfeladatok

2013-05-15T11:55:46Z

Fureszk: /* Holtteher-veszteség */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

A feladatok könyebb megértéséhez először olvasd el az [[Mikroökonómia alapfogalmak|alapfogalmakat]]

=Piaci egyensúly=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Mennyi az egyensúlyi ár?

A keresleti (Q=400-4p) és kínálati (Q=6p-250) függvények metszete adja az egyensúlyi árat és mennyiséget. Az egyenletrendszer megoldva megkapjuk, hogy p=65 és Q=140

=Fogyasztói többlet=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Mennyi a fogyasztói többlet?

Ha ismerjük az egyensúlyi árat, akkor ez egy egyszerű háromszög területszámítása: az ár (mint konstans függvény) és a keresleti függvény közé eső kis háromszög. Az egyensúlyi ár 65, egyensúlyi mennyiség 140, az y tengelyt pedig 100-nál metszi a keresleti függvény, így (100-65) * 140 / 2 = 2450

=Túlkínálat/Hiány=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Ha a piaci ár 80/darab lenne, akkor mit tudnánk mondani a túlkínálatról?

Az előző feladat alapján tudjuk, hogy nem az egyensúlyi áron megy az árucsere. Számoljuk ki a keresleti és kínálati függvényt a p=80 érték esetén.

Keresleti: Q = 400 - 4p = 80

Kínálati: Q = 6p - 250 = 230

Ez azt jelenti, hogy többet kínálunk, mint amit megvesznek, így túlkínálat van, melynek értéke 230 - 80 = 150

=Adóztatás=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Az állam t=20 mennyiségi adót vet ki, amit a termelőknek kell befizetniük. Mennyivel nő a a piaci ár?

Természetesen drágábban fogják adni az árut, így a kínálati függvény Q=6(p-20)-250=6p-370 lesz. Ezzel újra ki kell számolni az egyensúlyi árat, amire p=77 jön ki, tehát 12 egységgel növekedett az ár.

=Holtteher-veszteség=
Előző feladat során kialakuló holtteher veszteség kiszámolásának módja: 
Kiszámoljuk (p-k visszahelyettesítésével az eredeti kínálati függvénybe) Q-t és Q*-ot, ezek különbsége adja a háromszög magasságát, ma-t. 
Q=6(77-20)-250=92 és Q*=6(65)-250=140 
Különbségük 48. 
Megvizsgáljuk, hogy Q mely p pontokban metszi S1 és S2 függvényeket, a kettő különbsége adja a háromszög alapját, a-t. 
92=6p-250 => p=57 és 92=6(p-20)-250 => p=77 
Különbségük 20. 
A holtteher veszteség pedig: <math>T=a*ma/2</math> tehát esetünkben T=20*48/2=480
{| class="wikitable" border="0"
| [[Fájl:Adozas_hatasa.png]]
|}


=Árrugalmasság=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Határozza meg a piaci kereslet árrugalmasságát (abszulút értékben) ha az ár 80-ról 65-re csökken.

Ehhez az árrugalmasság képletét kell tudni, ami <math>\epsilon = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} * \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}</math>. A két árat ismerjük (80 és 65), a két mennyiséget pedig a keresleti és kínálati függvényekkel meg tudjuk határozni (egyszerű behelyettesítés ez is, a kapott értékek közül a kisebbet kell venni, így 80 és 140 jön ki). Most már tudunk mindent a feladathoz, <math>| \epsilon | = 2,64</math>

=Fedezeti pont=
Egy tökéletesen versenyző iparág egy vállalatának rövid távú költségfüggvénye <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405</math>. A határköltsége <math>MC = 10q + 50</math>. Mekkora piaci ár esetén termel a vállalat éppen fedezeti ponton?

Ehhez tudni kell, hogy a fedezeti költség a határköltség és az átlagos költség metszéspontja. A határköltséget ismerjük (egyébként a költségfüggvény deriváltja), az átlagköltség pedig a <math>AC = \frac{TC}{Q}</math>, azaz átlagosan egy termék mennyibe kerül.

Innen már triviális a megoldás: MC=AC

<math>10q + 50 = \frac{5q^2 + 50q + 405}{q}</math>

<math>q = \pm 9</math>. Mivel darabszámot keresünk csak a pozitív megoldás kell. A megoldáshoz ki kell számolni az árat, amit az MC függvénybe helyettesítve kaphatunk meg. <math>p = MC = 10q + 50 = 140</math>

=Vállalatok száma=
Egy tökéletesen versenyző iparág egy vállalatának rövid távú költségfüggvénye <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405</math>. A határköltsége <math>MC = 10q + 50</math>. A keresleti függvény Q=1825-5p. Ha minden vállalat fedezeti pontban termel (és a költségfüggvények megegyeznek), akkor hány vállalat van az iparágban?

Tudjuk, hogy p=140 (az előző feladat alapján), a keresleti függvény pedig Q=1825-5p, így kijön, hogy Q=1125 tehát az összes vállalat együtt ennyit termel. Az előző feladat alapjn tudjuk, hogy egy vállalat 9-et termel, így n=Q/q=1125/9=125 vállalat van.

=Teljes költség, profit=
Egy tökéletesen versenyző iparág egy vállalatának rövid távú költségfüggvénye <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405</math>. A határköltsége <math>MC = 10q + 50</math>. Mekkora az összbevétele, teljes költsége, profitja?

Az előző feladatokból tudjuk, hogy p=140 és q=9. Ekkor az összebvétele: TR = pq = 1260. Teljes költsége <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405 = 1260 </math>. Ez azt jelenti, hogy nincs profitja, mert TR-TC=0

=Befektetések=
Önnek 16 millió Ft-ért ajánlanak egy olyan ingatlant, amely évi 900 ezer Ft tiszta jövedelmet biztosít, és három év múlva 24 millió Ft-ért eladható. Megvásárolná-e az ingatlant, ha a piaci kamatláb 20%?

Megjegyzés: könnyű belezavarodni az "ezer ezer" típusú számokba.

Jelenérték: <math>PV_0 = 16</math> millió Ft

Kamatláb: r=0,2

Gondoljuk végig, mennyit kapunk az ingatlanért: minden évben 0,9 milliót, majd az utolsó évben 24,9 milliót. Számoljuk ki, mennyi pénzt kellett volna a bankba rakni, hogy pont ennyi pénzünk legyen. Ehhez a <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math> képlet módosítását használjuk.

<math>PV_1 = 0,9 / 1,2 = 0,75</math>

<math>PV_2 = 0,9 / 1,2^2 = 0,625</math>

<math>PV_3 = 24,9 / 1,2^3 = 14,409</math>

Ez így összesen 15,784 millió, tehát ennyit érne most az a pénz, amit összesen kapnék érte. Ez azt jelenti, hogy a ház megvételén 0,215 milliót buknánk, tehát nem éri meg megvenni.

=Termelési függvény=
Egy vállalat termelési függvénye <math>Q = 10 * \sqrt{KL}</math>. A rövid távon rendelkezésre álló tőke K=4, egységnyi munka ára 10, egységnyi tőke 50. Mekkora összköltséggel állítható elő 80 egységnyi termék?

Mivel a feladatból ismerjük K értékét, egyszerűen behelyettesítünk: <math>80 = 20 * \sqrt{L}</math>, ebből L=16.

Az összköltség <math>TC = L * P_L + K * P_K</math>. Innen már ismerünk minden változót, TC=360

=Határköltség=
Egy termék piaci keresleti függvénye Q=150-0,3p. Ha a termelés határköltsége (MC) minden output szinten 120, és nincsenek externális költségek, akkor mennyi lesz a hatékony output mennyisége?

MC=p, különben veszteséges lenne vagy pedig nem lennének hajlandóak megvenni az emberek. Rendezzük át a keresleti függvényt: p=500 - 3,33Q. Ebből felhasználva a p=MC összefüggést Q=114

=Monopolhelyzet=
Egy monopólium határbevétele MR=50 – Q. A teljes költség képlete TC = 20Q. Kínálati görbéje Q = 100 – 2p. Mennyi a vállalat optimális termelése? Mennyi a profitja?

Tudjuk, hogy a teljes költség deriváltja a határköltség, tehát MC=20. Monopol helyzetben MR=MC, tehát 50-Q=20, ebből Q=30 az optimális termelés. A kínáltai függvényből ki tudjuk számolni, hogy p=35 az ár.

A profit a teljes bevétel és teljes költség különbsége, azaz TR - TC = p*Q - 20Q = 450.

=Hasznosság=
Egy fogyasztó hasznosság függvénye U=(x+4)(y+2). Mekkora a fogyasztó maximális hasznossági szintje, ha x ára 10, y ára 5 és a jövedelme 600?

Ehhez a következő képletet kell alkalmazni <math>\frac{MU_x}{MU_y} = \frac{P_x}{P_y}</math>, ahol <math>MU_x = y+2</math> és <math>MU_y = x+4</math>. Ezeket visszahelyettesítve <math>\frac{y+2}{x+4}=\frac{10}{5}</math>, amiből <math>y=2x+6</math>.

Innen már egyszerű behelyettesítés: <math>600=10x+5y=10x+5(2x+6)=20x+30</math>. Az egyenletet megoldva x=28,5 és y=63.

U=(28,5+4)(63+2)=2112,5

=Jószágkombináció=
Egy fogyasztó hasznosság függvénye U=(x+4)(y+2). Hogyan változik az optimális jószágkombináció, ha jövedelme 50%-al nő? (x ára 10, y ára 5 volt a növekedés előtt)

I=600+300=900
Előző feladat alapján: 900=20y+30, ebből x=43,5 és y=93

=Jövedelemrugalmasság=
A vizsgált jövedelemtartományban (előző két feladat eredményei) mennyi x és y jövedelemrugalmassága?

A szokásos rugalmasság-számítást kell itt alkalmazni: <math>\epsilon_x = \frac{x_2 - x_1}{I_2 - I_1} * \frac{I_1 + I_2}{x_1 + x_2} = 1,042</math>. Hasonlóan y-ra is ki kell számolni, <math>\epsilon_y = 0,962</math>

=Fogyasztó jövedelme=
Egy fogyasztó hasznossági függvénye U=xy+20. A fogyasztó haszonmaximalizáló választása: x-ből 50db, y-ból 90 db. Az y ára 100. Határozza meg a fogyasztó jövedelmét.

<math>MRS = \frac{y}{x} = \frac{p_x}{p_y}</math> Ebbe behelyettesítve <math>\frac{90}{50} = \frac{p_x}{100}</math>, ahonnan <math>p_x=180</math>.

<math>I=90*100+50*180=18000</math>

=Árbevétel, profit=
Egy vállalkozó első évi tevékenységére vonatkozó adatok a következők: ez éves árbevétel 30 millió forint volt, a számlákkal igazolható különböző pénzügyi kiadásai együttesen 20 millió forintot tettek ki. A kiadások fedezetként saját megtakarításaiból 3 millió forintot használt fel. Amennyiben nem vállalkozó lenne, akkor tanult szakmájában évente 2,2 millió forintot kereshetne. A gazdaságra jellemző banki kamat 10 százalék. Határozza meg a vállalkozás normál és gazdasági profitját.

Ehhez tudni kellene, hogy a sok-sok bevétel és kiadás hogyan kapcsolódik egymáshoz. Ehhez használható az alábbi táblázat:
{| style="text-align:center;border: solid 1px" border="1"
| colspan="4" | Bevétel
|-
| rowspan="2" | Explicit költségek || colspan="2" | Implicit költségek || rowspan="2" | Gazdasági profit
|-
| Elszámolható || Alternatív
|-
| colspan="2" | || Normálprofit
|-
| colspan="2" | Számviteli költségek || colspan="2" | Számviteli profit
|}

* Éves árbevétel: 30 millió forint. Szó szerint benne van.
* Explicit költség:
* Implicit költség:
* Elszámolható:
* Alternatív:
* Gazdasági profit:
* Számviteli költség: 20 millió forint. (számlával igazolható kiadások)
* Normálprofit:
* Számviteli profit: 30-20=10 millió forint (Árbevétel-számviteli költség)

Mikroökonómia típusfeladatok

2013-05-15T11:52:42Z

Fureszk:

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

A feladatok könyebb megértéséhez először olvasd el az [[Mikroökonómia alapfogalmak|alapfogalmakat]]

=Piaci egyensúly=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Mennyi az egyensúlyi ár?

A keresleti (Q=400-4p) és kínálati (Q=6p-250) függvények metszete adja az egyensúlyi árat és mennyiséget. Az egyenletrendszer megoldva megkapjuk, hogy p=65 és Q=140

=Fogyasztói többlet=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Mennyi a fogyasztói többlet?

Ha ismerjük az egyensúlyi árat, akkor ez egy egyszerű háromszög területszámítása: az ár (mint konstans függvény) és a keresleti függvény közé eső kis háromszög. Az egyensúlyi ár 65, egyensúlyi mennyiség 140, az y tengelyt pedig 100-nál metszi a keresleti függvény, így (100-65) * 140 / 2 = 2450

=Túlkínálat/Hiány=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Ha a piaci ár 80/darab lenne, akkor mit tudnánk mondani a túlkínálatról?

Az előző feladat alapján tudjuk, hogy nem az egyensúlyi áron megy az árucsere. Számoljuk ki a keresleti és kínálati függvényt a p=80 érték esetén.

Keresleti: Q = 400 - 4p = 80

Kínálati: Q = 6p - 250 = 230

Ez azt jelenti, hogy többet kínálunk, mint amit megvesznek, így túlkínálat van, melynek értéke 230 - 80 = 150

=Adóztatás=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Az állam t=20 mennyiségi adót vet ki, amit a termelőknek kell befizetniük. Mennyivel nő a a piaci ár?

Természetesen drágábban fogják adni az árut, így a kínálati függvény Q=6(p-20)-250=6p-370 lesz. Ezzel újra ki kell számolni az egyensúlyi árat, amire p=77 jön ki, tehát 12 egységgel növekedett az ár.

=Holtteher-veszteség=
Előző feladat során kialakuló holtteher veszteség kiszámolásának módja: 
Kiszámoljuk (p-k visszahelyettesítésével az eredeti kínálati függvénybe) Q-t és Q*-ot, ezek különbsége adja a háromszög magasságát, ma-t. 
Q=6(77-20)-250=92 és Q*=6(65)-250=140 
Különbségük 48. 
Megvizsgáljuk, hogy Q mely p pontokban metszi S1 és S2 függvényeket, a kettő különbsége adja a háromszög alapját, a-t. 
92=6p-250 => p=57 és 92=6(p-20)-250 => p=77 
Különbségük 20. 
A holtteher veszteség pedig: <math>T=a*ma/2</math> tehát esetünkben T=20*48/2=480
[[Fájl:Adoztatas_hatasa.png|thumb|Szemléltető ábra]]

=Árrugalmasság=
Egy kompetitív (tökéletes versenyző) piacon a keresleti és kínálati függvények a következők: Q=400-4p és Q=6p-250. Határozza meg a piaci kereslet árrugalmasságát (abszulút értékben) ha az ár 80-ról 65-re csökken.

Ehhez az árrugalmasság képletét kell tudni, ami <math>\epsilon = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} * \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}</math>. A két árat ismerjük (80 és 65), a két mennyiséget pedig a keresleti és kínálati függvényekkel meg tudjuk határozni (egyszerű behelyettesítés ez is, a kapott értékek közül a kisebbet kell venni, így 80 és 140 jön ki). Most már tudunk mindent a feladathoz, <math>| \epsilon | = 2,64</math>

=Fedezeti pont=
Egy tökéletesen versenyző iparág egy vállalatának rövid távú költségfüggvénye <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405</math>. A határköltsége <math>MC = 10q + 50</math>. Mekkora piaci ár esetén termel a vállalat éppen fedezeti ponton?

Ehhez tudni kell, hogy a fedezeti költség a határköltség és az átlagos költség metszéspontja. A határköltséget ismerjük (egyébként a költségfüggvény deriváltja), az átlagköltség pedig a <math>AC = \frac{TC}{Q}</math>, azaz átlagosan egy termék mennyibe kerül.

Innen már triviális a megoldás: MC=AC

<math>10q + 50 = \frac{5q^2 + 50q + 405}{q}</math>

<math>q = \pm 9</math>. Mivel darabszámot keresünk csak a pozitív megoldás kell. A megoldáshoz ki kell számolni az árat, amit az MC függvénybe helyettesítve kaphatunk meg. <math>p = MC = 10q + 50 = 140</math>

=Vállalatok száma=
Egy tökéletesen versenyző iparág egy vállalatának rövid távú költségfüggvénye <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405</math>. A határköltsége <math>MC = 10q + 50</math>. A keresleti függvény Q=1825-5p. Ha minden vállalat fedezeti pontban termel (és a költségfüggvények megegyeznek), akkor hány vállalat van az iparágban?

Tudjuk, hogy p=140 (az előző feladat alapján), a keresleti függvény pedig Q=1825-5p, így kijön, hogy Q=1125 tehát az összes vállalat együtt ennyit termel. Az előző feladat alapjn tudjuk, hogy egy vállalat 9-et termel, így n=Q/q=1125/9=125 vállalat van.

=Teljes költség, profit=
Egy tökéletesen versenyző iparág egy vállalatának rövid távú költségfüggvénye <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405</math>. A határköltsége <math>MC = 10q + 50</math>. Mekkora az összbevétele, teljes költsége, profitja?

Az előző feladatokból tudjuk, hogy p=140 és q=9. Ekkor az összebvétele: TR = pq = 1260. Teljes költsége <math>TC(q) = 5q^2 + 50q + 405 = 1260 </math>. Ez azt jelenti, hogy nincs profitja, mert TR-TC=0

=Befektetések=
Önnek 16 millió Ft-ért ajánlanak egy olyan ingatlant, amely évi 900 ezer Ft tiszta jövedelmet biztosít, és három év múlva 24 millió Ft-ért eladható. Megvásárolná-e az ingatlant, ha a piaci kamatláb 20%?

Megjegyzés: könnyű belezavarodni az "ezer ezer" típusú számokba.

Jelenérték: <math>PV_0 = 16</math> millió Ft

Kamatláb: r=0,2

Gondoljuk végig, mennyit kapunk az ingatlanért: minden évben 0,9 milliót, majd az utolsó évben 24,9 milliót. Számoljuk ki, mennyi pénzt kellett volna a bankba rakni, hogy pont ennyi pénzünk legyen. Ehhez a <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math> képlet módosítását használjuk.

<math>PV_1 = 0,9 / 1,2 = 0,75</math>

<math>PV_2 = 0,9 / 1,2^2 = 0,625</math>

<math>PV_3 = 24,9 / 1,2^3 = 14,409</math>

Ez így összesen 15,784 millió, tehát ennyit érne most az a pénz, amit összesen kapnék érte. Ez azt jelenti, hogy a ház megvételén 0,215 milliót buknánk, tehát nem éri meg megvenni.

=Termelési függvény=
Egy vállalat termelési függvénye <math>Q = 10 * \sqrt{KL}</math>. A rövid távon rendelkezésre álló tőke K=4, egységnyi munka ára 10, egységnyi tőke 50. Mekkora összköltséggel állítható elő 80 egységnyi termék?

Mivel a feladatból ismerjük K értékét, egyszerűen behelyettesítünk: <math>80 = 20 * \sqrt{L}</math>, ebből L=16.

Az összköltség <math>TC = L * P_L + K * P_K</math>. Innen már ismerünk minden változót, TC=360

=Határköltség=
Egy termék piaci keresleti függvénye Q=150-0,3p. Ha a termelés határköltsége (MC) minden output szinten 120, és nincsenek externális költségek, akkor mennyi lesz a hatékony output mennyisége?

MC=p, különben veszteséges lenne vagy pedig nem lennének hajlandóak megvenni az emberek. Rendezzük át a keresleti függvényt: p=500 - 3,33Q. Ebből felhasználva a p=MC összefüggést Q=114

=Monopolhelyzet=
Egy monopólium határbevétele MR=50 – Q. A teljes költség képlete TC = 20Q. Kínálati görbéje Q = 100 – 2p. Mennyi a vállalat optimális termelése? Mennyi a profitja?

Tudjuk, hogy a teljes költség deriváltja a határköltség, tehát MC=20. Monopol helyzetben MR=MC, tehát 50-Q=20, ebből Q=30 az optimális termelés. A kínáltai függvényből ki tudjuk számolni, hogy p=35 az ár.

A profit a teljes bevétel és teljes költség különbsége, azaz TR - TC = p*Q - 20Q = 450.

=Hasznosság=
Egy fogyasztó hasznosság függvénye U=(x+4)(y+2). Mekkora a fogyasztó maximális hasznossági szintje, ha x ára 10, y ára 5 és a jövedelme 600?

Ehhez a következő képletet kell alkalmazni <math>\frac{MU_x}{MU_y} = \frac{P_x}{P_y}</math>, ahol <math>MU_x = y+2</math> és <math>MU_y = x+4</math>. Ezeket visszahelyettesítve <math>\frac{y+2}{x+4}=\frac{10}{5}</math>, amiből <math>y=2x+6</math>.

Innen már egyszerű behelyettesítés: <math>600=10x+5y=10x+5(2x+6)=20x+30</math>. Az egyenletet megoldva x=28,5 és y=63.

U=(28,5+4)(63+2)=2112,5

=Jószágkombináció=
Egy fogyasztó hasznosság függvénye U=(x+4)(y+2). Hogyan változik az optimális jószágkombináció, ha jövedelme 50%-al nő? (x ára 10, y ára 5 volt a növekedés előtt)

I=600+300=900
Előző feladat alapján: 900=20y+30, ebből x=43,5 és y=93

=Jövedelemrugalmasság=
A vizsgált jövedelemtartományban (előző két feladat eredményei) mennyi x és y jövedelemrugalmassága?

A szokásos rugalmasság-számítást kell itt alkalmazni: <math>\epsilon_x = \frac{x_2 - x_1}{I_2 - I_1} * \frac{I_1 + I_2}{x_1 + x_2} = 1,042</math>. Hasonlóan y-ra is ki kell számolni, <math>\epsilon_y = 0,962</math>

=Fogyasztó jövedelme=
Egy fogyasztó hasznossági függvénye U=xy+20. A fogyasztó haszonmaximalizáló választása: x-ből 50db, y-ból 90 db. Az y ára 100. Határozza meg a fogyasztó jövedelmét.

<math>MRS = \frac{y}{x} = \frac{p_x}{p_y}</math> Ebbe behelyettesítve <math>\frac{90}{50} = \frac{p_x}{100}</math>, ahonnan <math>p_x=180</math>.

<math>I=90*100+50*180=18000</math>

=Árbevétel, profit=
Egy vállalkozó első évi tevékenységére vonatkozó adatok a következők: ez éves árbevétel 30 millió forint volt, a számlákkal igazolható különböző pénzügyi kiadásai együttesen 20 millió forintot tettek ki. A kiadások fedezetként saját megtakarításaiból 3 millió forintot használt fel. Amennyiben nem vállalkozó lenne, akkor tanult szakmájában évente 2,2 millió forintot kereshetne. A gazdaságra jellemző banki kamat 10 százalék. Határozza meg a vállalkozás normál és gazdasági profitját.

Ehhez tudni kellene, hogy a sok-sok bevétel és kiadás hogyan kapcsolódik egymáshoz. Ehhez használható az alábbi táblázat:
{| style="text-align:center;border: solid 1px" border="1"
| colspan="4" | Bevétel
|-
| rowspan="2" | Explicit költségek || colspan="2" | Implicit költségek || rowspan="2" | Gazdasági profit
|-
| Elszámolható || Alternatív
|-
| colspan="2" | || Normálprofit
|-
| colspan="2" | Számviteli költségek || colspan="2" | Számviteli profit
|}

* Éves árbevétel: 30 millió forint. Szó szerint benne van.
* Explicit költség:
* Implicit költség:
* Elszámolható:
* Alternatív:
* Gazdasági profit:
* Számviteli költség: 20 millió forint. (számlával igazolható kiadások)
* Normálprofit:
* Számviteli profit: 30-20=10 millió forint (Árbevétel-számviteli költség)

Mikroökonómia alapfogalmak

2013-05-15T11:34:43Z

Fureszk: /* Holtteher-veszteség */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

=Keresleti és kínálati függvény=
Egy mennyiség(Q, x tengely)-ár(p, y tengely) koordináta rendszerben ábrázolt (általában) lineáris függvény a keresleti és a kínálati függvény is. A keresleti függvény mindig csökkenő, jele D. A kínálati függvény mindig növekvő, jele S. Ha a két függvényt egyszerre ábrázoljuk egy közös koordináta rendszerben, akkor Marshall-keresztről beszélünk.

Például egy termék piaci keresleti függvénye: Q = 400-2p, a kínálati függvénye: Q = p-20

=Egyensúlyi ár=
Egyensúlyi árról beszélünk, ahol a keresleti és kínálati függvény metszi egymást. Az egyensúlyi árhoz tartozik egy egyensúlyi mennyiség is.

Például az előző Q=400-2p és Q=p-20 függvényekhez a p=140 egyensúlyi ár és Q=120 egyensúlyi mennyiség tartozik.

=Túlkínálat=
Egy adott pontban túlkínálat van, ha a kínálati függvény értéke nagyobb, mint a keresleti függvényé. (Azaz többet kínálnak, mint keresnek). A piaci ár csökkenni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Túlkereslet=
Egy adott pontban túlkereslet van, ha a keresleti függvény értéke nagyobb, mint a kínálati függvényé. (Azaz többet keresnek, mint kínálnak). A piaci ár növekedni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Fogyasztói többlet=
A fogyasztói többlet (FT) a keresleti függvény és az ár, mint konstans függvény közé eső terület. Mivel órán a keresleti függvény mindig lineáris függvény, ez egy egyszerű háromszög területszámítása.

Például az előző Q=400-2p keresleti függvény és p=140 illetve Q=120 egyensúlyi árral és mennyiséggel egy (200-140) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így FT=60*120/2=3600

=Termelői többlet=
A termelői többlet (TT) az ár és a keresleti függvény közé eső terület. Ez megint egy lineáris és egy konstan függvény által meghatározott háromszög.

Például az előző Q=p-20 kínálati függvény és p=140, Q=120 adatokkal egy (140-20) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így TT=120*120/2=7200

=Holtteher-veszteség=
Az árak minimalizálása, maximalizálása vagy adóztatása esetén jelenik meg.
[[Fájl:Adozas_hatasa.png]]

=Árrugalmasság=
A kereslet árrugalmassága megmutatja, hogy hány %-kal változik a kereslet, ha az ár 1%-kal változik. Általában negatív érték az eredmény, ami azt jelenti, hogy az ár növekedésével kevesebbet fogunk fogyasztani.

<math>
\epsilon = \frac{\Delta Q \%}{\Delta p \%} = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} * \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}
</math>

* <0 paradox árhatás, Giffen javak
* =0 Tökéletesen rugalmatlan kereslet
* <1 Rugalmatlan kereslet (ár nő, összbevétel nő)
* =1 Egységnyi rugalmasság (maximális bevétel)
* >1 Rugalmas kereslet (ár nő, bevétel csökken)

=Giffen javak=
Abban az esetben, ha az árrugalmasság pozitív, Giffen javakról beszélünk.

Ilyen például a kenyér: ha drágul a kenyér, a szegényebb családok nem engedhetik meg maguknak a drágább ételeket, így kenyérből fognak többet fogyasztani

=Keresztár rugalmasság=
A számítása ugyanúgy működik, mint az árrugalmasságnak, de itt nem önmagához, hanem egy másik termékhez viszonyítjuk.

Ha pozitív, akkor a hét termék helyettesíti egymást. Ha negatív, akkor kiegészíti egymást.

=Jövedelemrugalmasság=
Hasonlóan az előzőekhez, csak itt nem az árat, hanem a jövedelmet kell figyelembe venni és arra ad egy számot, hogy nagyobb fizetéskor hogy fog fogyni egy termék.

Például nagyobb jövedelemnél a S-Budget májkrém helyett jobb minőségűt veszünk, tehát az S-Budget májkrém kereslete csökkenni fog.

=Termelési függvény=
A termelési függvény azt mondja meg, hogyha hatékonyan alkalmazzuk az erőforrásokat, akkor mennyit tudunk termelni.

Rövid távú termelési függvényeknél a munkát szoktuk változónak hagyni, és az összes többi erőforrást kixnek választunk.
Hosszabb távú termelési függvénynél minden több tényező is változhat.

=Átlagtermék=
Az átlagtermék (AP) megmutatja, hogy egy tényező mekkora mennyiséget állít elő átlagosan. A termelési függvényt egyszerűen leosztjuk a változóval.

=Határtermék=
A határtermék (MP) megmutatja, hogy az utolsó erőforrásváltozás mennyivel módosította a termelést. Itt a termelési függvény változását kell leosztani a tényező változásával.

=Isoquant=
Olyan görbe, ahol a termelési függvény értéke fix. Itt lehet jól kielemezni, hogy milyen tényezőből érdemes többet szerezni.

=Teljes költség=
Teljes költség (TC) megmutatja, hogy az adott kibocsátáshoz szükséges ráfordítás mennyibe került a vállalatnak. Felbontható fix és változó költségre.

=Fix költség=
Fix költség (FC) megmutatja, hogy a fix tényező ráfordítása mennyibe került a vállalatnak.

=Változó költség=
Változó költség (VC) megmutatja, hogy a termeléshez szükséges változó költség ráfordításnak mekkora a költsége.

=Határköltség=
Határköltség (MC) megmutatja, hogy egy pótlólagos termékmennyiség előállítása mennyivel változtatná meg az összköltséget/ változó költséget. A teljes költség deriváltja.

=Átlagos költségek=
A fenti költségek egy darabra levetített értéke (azaz q-val osztunk). Jelei AC, AFC, AVC attól függően, melyik költséget vetítjük le.

=Profitmaximalizáló vállalat=
A profitmaximalizáló vállalat annyit termel, hogy a határköltség megegyezzen a határbevétellel (azaz a határprofit 0): MR=MC

Tökéletes verseny esetén MR=p

=Fedezeti pont=
Fedezeti pont: az a piaci ár, amely esetében a vállalat bevételei éppen fedezik az összes költséget, azaz a profit nulla.

=Üzemszüneti pont=
Üzemszüneti pont: az a piaci ár, ami alatt már érdemes bezárni az üzletet és beszüntetni a termelést. Ha pl. rövidtávon negatív a profit, viszont a fix költségeket a termeléssel fedezik, akkor nem éri meg leállni.

=Jövőérték=
Jelenlegi pénzünk értéke t idő múlva r kamatláb mellett <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math>

=Jelenérték=
Jövőérték ellentettje: ha t idő múlva kapunk egy fix hozamot, az ennyit érne most. <math>PV_0 = \frac{FV_0}{(1+r)^t}</math>

=Tökéletes verseny=
Sok a piaci szereplő, a piaci belépésnek nincs akadálya, nem különböztetik meg a terméket gyártó alapján.

=Monopolisztikus verseny=
Szabad a belépés a versenyre, de kevés a piaci szereplő. A termelők termékei kis mértékben különböznek (próbálnak kiemelkedni)

=Oligopólium=
Kevés a piaci résztvevő, a cégek marketingmunkát folytatnak, reagálnak egymás lépéseire.

=Monopólium=
Egyedül van a piacon, befolyásolni tudja a termék árát.

[[Category:Infoalap]]
[[Category:Villanyalap]]

Mikroökonómia alapfogalmak

2013-05-15T11:34:14Z

Fureszk: /* Holtteher-veszteség */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

=Keresleti és kínálati függvény=
Egy mennyiség(Q, x tengely)-ár(p, y tengely) koordináta rendszerben ábrázolt (általában) lineáris függvény a keresleti és a kínálati függvény is. A keresleti függvény mindig csökkenő, jele D. A kínálati függvény mindig növekvő, jele S. Ha a két függvényt egyszerre ábrázoljuk egy közös koordináta rendszerben, akkor Marshall-keresztről beszélünk.

Például egy termék piaci keresleti függvénye: Q = 400-2p, a kínálati függvénye: Q = p-20

=Egyensúlyi ár=
Egyensúlyi árról beszélünk, ahol a keresleti és kínálati függvény metszi egymást. Az egyensúlyi árhoz tartozik egy egyensúlyi mennyiség is.

Például az előző Q=400-2p és Q=p-20 függvényekhez a p=140 egyensúlyi ár és Q=120 egyensúlyi mennyiség tartozik.

=Túlkínálat=
Egy adott pontban túlkínálat van, ha a kínálati függvény értéke nagyobb, mint a keresleti függvényé. (Azaz többet kínálnak, mint keresnek). A piaci ár csökkenni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Túlkereslet=
Egy adott pontban túlkereslet van, ha a keresleti függvény értéke nagyobb, mint a kínálati függvényé. (Azaz többet keresnek, mint kínálnak). A piaci ár növekedni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Fogyasztói többlet=
A fogyasztói többlet (FT) a keresleti függvény és az ár, mint konstans függvény közé eső terület. Mivel órán a keresleti függvény mindig lineáris függvény, ez egy egyszerű háromszög területszámítása.

Például az előző Q=400-2p keresleti függvény és p=140 illetve Q=120 egyensúlyi árral és mennyiséggel egy (200-140) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így FT=60*120/2=3600

=Termelői többlet=
A termelői többlet (TT) az ár és a keresleti függvény közé eső terület. Ez megint egy lineáris és egy konstan függvény által meghatározott háromszög.

Például az előző Q=p-20 kínálati függvény és p=140, Q=120 adatokkal egy (140-20) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így TT=120*120/2=7200

=Holtteher-veszteség=
[[Fájl:Adozas_hatasa.png|thumb|Az árak minimalizálása, maximalizálása vagy adóztatása esetén jelenik meg.]]


=Árrugalmasság=
A kereslet árrugalmassága megmutatja, hogy hány %-kal változik a kereslet, ha az ár 1%-kal változik. Általában negatív érték az eredmény, ami azt jelenti, hogy az ár növekedésével kevesebbet fogunk fogyasztani.

<math>
\epsilon = \frac{\Delta Q \%}{\Delta p \%} = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} * \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}
</math>

* <0 paradox árhatás, Giffen javak
* =0 Tökéletesen rugalmatlan kereslet
* <1 Rugalmatlan kereslet (ár nő, összbevétel nő)
* =1 Egységnyi rugalmasság (maximális bevétel)
* >1 Rugalmas kereslet (ár nő, bevétel csökken)

=Giffen javak=
Abban az esetben, ha az árrugalmasság pozitív, Giffen javakról beszélünk.

Ilyen például a kenyér: ha drágul a kenyér, a szegényebb családok nem engedhetik meg maguknak a drágább ételeket, így kenyérből fognak többet fogyasztani

=Keresztár rugalmasság=
A számítása ugyanúgy működik, mint az árrugalmasságnak, de itt nem önmagához, hanem egy másik termékhez viszonyítjuk.

Ha pozitív, akkor a hét termék helyettesíti egymást. Ha negatív, akkor kiegészíti egymást.

=Jövedelemrugalmasság=
Hasonlóan az előzőekhez, csak itt nem az árat, hanem a jövedelmet kell figyelembe venni és arra ad egy számot, hogy nagyobb fizetéskor hogy fog fogyni egy termék.

Például nagyobb jövedelemnél a S-Budget májkrém helyett jobb minőségűt veszünk, tehát az S-Budget májkrém kereslete csökkenni fog.

=Termelési függvény=
A termelési függvény azt mondja meg, hogyha hatékonyan alkalmazzuk az erőforrásokat, akkor mennyit tudunk termelni.

Rövid távú termelési függvényeknél a munkát szoktuk változónak hagyni, és az összes többi erőforrást kixnek választunk.
Hosszabb távú termelési függvénynél minden több tényező is változhat.

=Átlagtermék=
Az átlagtermék (AP) megmutatja, hogy egy tényező mekkora mennyiséget állít elő átlagosan. A termelési függvényt egyszerűen leosztjuk a változóval.

=Határtermék=
A határtermék (MP) megmutatja, hogy az utolsó erőforrásváltozás mennyivel módosította a termelést. Itt a termelési függvény változását kell leosztani a tényező változásával.

=Isoquant=
Olyan görbe, ahol a termelési függvény értéke fix. Itt lehet jól kielemezni, hogy milyen tényezőből érdemes többet szerezni.

=Teljes költség=
Teljes költség (TC) megmutatja, hogy az adott kibocsátáshoz szükséges ráfordítás mennyibe került a vállalatnak. Felbontható fix és változó költségre.

=Fix költség=
Fix költség (FC) megmutatja, hogy a fix tényező ráfordítása mennyibe került a vállalatnak.

=Változó költség=
Változó költség (VC) megmutatja, hogy a termeléshez szükséges változó költség ráfordításnak mekkora a költsége.

=Határköltség=
Határköltség (MC) megmutatja, hogy egy pótlólagos termékmennyiség előállítása mennyivel változtatná meg az összköltséget/ változó költséget. A teljes költség deriváltja.

=Átlagos költségek=
A fenti költségek egy darabra levetített értéke (azaz q-val osztunk). Jelei AC, AFC, AVC attól függően, melyik költséget vetítjük le.

=Profitmaximalizáló vállalat=
A profitmaximalizáló vállalat annyit termel, hogy a határköltség megegyezzen a határbevétellel (azaz a határprofit 0): MR=MC

Tökéletes verseny esetén MR=p

=Fedezeti pont=
Fedezeti pont: az a piaci ár, amely esetében a vállalat bevételei éppen fedezik az összes költséget, azaz a profit nulla.

=Üzemszüneti pont=
Üzemszüneti pont: az a piaci ár, ami alatt már érdemes bezárni az üzletet és beszüntetni a termelést. Ha pl. rövidtávon negatív a profit, viszont a fix költségeket a termeléssel fedezik, akkor nem éri meg leállni.

=Jövőérték=
Jelenlegi pénzünk értéke t idő múlva r kamatláb mellett <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math>

=Jelenérték=
Jövőérték ellentettje: ha t idő múlva kapunk egy fix hozamot, az ennyit érne most. <math>PV_0 = \frac{FV_0}{(1+r)^t}</math>

=Tökéletes verseny=
Sok a piaci szereplő, a piaci belépésnek nincs akadálya, nem különböztetik meg a terméket gyártó alapján.

=Monopolisztikus verseny=
Szabad a belépés a versenyre, de kevés a piaci szereplő. A termelők termékei kis mértékben különböznek (próbálnak kiemelkedni)

=Oligopólium=
Kevés a piaci résztvevő, a cégek marketingmunkát folytatnak, reagálnak egymás lépéseire.

=Monopólium=
Egyedül van a piacon, befolyásolni tudja a termék árát.

[[Category:Infoalap]]
[[Category:Villanyalap]]

Mikroökonómia alapfogalmak

2013-05-15T11:28:40Z

Fureszk: /* Holtteher-veszteség */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

=Keresleti és kínálati függvény=
Egy mennyiség(Q, x tengely)-ár(p, y tengely) koordináta rendszerben ábrázolt (általában) lineáris függvény a keresleti és a kínálati függvény is. A keresleti függvény mindig csökkenő, jele D. A kínálati függvény mindig növekvő, jele S. Ha a két függvényt egyszerre ábrázoljuk egy közös koordináta rendszerben, akkor Marshall-keresztről beszélünk.

Például egy termék piaci keresleti függvénye: Q = 400-2p, a kínálati függvénye: Q = p-20

=Egyensúlyi ár=
Egyensúlyi árról beszélünk, ahol a keresleti és kínálati függvény metszi egymást. Az egyensúlyi árhoz tartozik egy egyensúlyi mennyiség is.

Például az előző Q=400-2p és Q=p-20 függvényekhez a p=140 egyensúlyi ár és Q=120 egyensúlyi mennyiség tartozik.

=Túlkínálat=
Egy adott pontban túlkínálat van, ha a kínálati függvény értéke nagyobb, mint a keresleti függvényé. (Azaz többet kínálnak, mint keresnek). A piaci ár csökkenni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Túlkereslet=
Egy adott pontban túlkereslet van, ha a keresleti függvény értéke nagyobb, mint a kínálati függvényé. (Azaz többet keresnek, mint kínálnak). A piaci ár növekedni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Fogyasztói többlet=
A fogyasztói többlet (FT) a keresleti függvény és az ár, mint konstans függvény közé eső terület. Mivel órán a keresleti függvény mindig lineáris függvény, ez egy egyszerű háromszög területszámítása.

Például az előző Q=400-2p keresleti függvény és p=140 illetve Q=120 egyensúlyi árral és mennyiséggel egy (200-140) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így FT=60*120/2=3600

=Termelői többlet=
A termelői többlet (TT) az ár és a keresleti függvény közé eső terület. Ez megint egy lineáris és egy konstan függvény által meghatározott háromszög.

Például az előző Q=p-20 kínálati függvény és p=140, Q=120 adatokkal egy (140-20) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így TT=120*120/2=7200

=Holtteher-veszteség=
Az árak minimalizálása, maximalizálása vagy adóztatása esetén jelenik meg.
[[Fájl:Adozas_hatasa.png|Az adózás hatásának szemléltetése.]]

=Árrugalmasság=
A kereslet árrugalmassága megmutatja, hogy hány %-kal változik a kereslet, ha az ár 1%-kal változik. Általában negatív érték az eredmény, ami azt jelenti, hogy az ár növekedésével kevesebbet fogunk fogyasztani.

<math>
\epsilon = \frac{\Delta Q \%}{\Delta p \%} = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} * \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}
</math>

* <0 paradox árhatás, Giffen javak
* =0 Tökéletesen rugalmatlan kereslet
* <1 Rugalmatlan kereslet (ár nő, összbevétel nő)
* =1 Egységnyi rugalmasság (maximális bevétel)
* >1 Rugalmas kereslet (ár nő, bevétel csökken)

=Giffen javak=
Abban az esetben, ha az árrugalmasság pozitív, Giffen javakról beszélünk.

Ilyen például a kenyér: ha drágul a kenyér, a szegényebb családok nem engedhetik meg maguknak a drágább ételeket, így kenyérből fognak többet fogyasztani

=Keresztár rugalmasság=
A számítása ugyanúgy működik, mint az árrugalmasságnak, de itt nem önmagához, hanem egy másik termékhez viszonyítjuk.

Ha pozitív, akkor a hét termék helyettesíti egymást. Ha negatív, akkor kiegészíti egymást.

=Jövedelemrugalmasság=
Hasonlóan az előzőekhez, csak itt nem az árat, hanem a jövedelmet kell figyelembe venni és arra ad egy számot, hogy nagyobb fizetéskor hogy fog fogyni egy termék.

Például nagyobb jövedelemnél a S-Budget májkrém helyett jobb minőségűt veszünk, tehát az S-Budget májkrém kereslete csökkenni fog.

=Termelési függvény=
A termelési függvény azt mondja meg, hogyha hatékonyan alkalmazzuk az erőforrásokat, akkor mennyit tudunk termelni.

Rövid távú termelési függvényeknél a munkát szoktuk változónak hagyni, és az összes többi erőforrást kixnek választunk.
Hosszabb távú termelési függvénynél minden több tényező is változhat.

=Átlagtermék=
Az átlagtermék (AP) megmutatja, hogy egy tényező mekkora mennyiséget állít elő átlagosan. A termelési függvényt egyszerűen leosztjuk a változóval.

=Határtermék=
A határtermék (MP) megmutatja, hogy az utolsó erőforrásváltozás mennyivel módosította a termelést. Itt a termelési függvény változását kell leosztani a tényező változásával.

=Isoquant=
Olyan görbe, ahol a termelési függvény értéke fix. Itt lehet jól kielemezni, hogy milyen tényezőből érdemes többet szerezni.

=Teljes költség=
Teljes költség (TC) megmutatja, hogy az adott kibocsátáshoz szükséges ráfordítás mennyibe került a vállalatnak. Felbontható fix és változó költségre.

=Fix költség=
Fix költség (FC) megmutatja, hogy a fix tényező ráfordítása mennyibe került a vállalatnak.

=Változó költség=
Változó költség (VC) megmutatja, hogy a termeléshez szükséges változó költség ráfordításnak mekkora a költsége.

=Határköltség=
Határköltség (MC) megmutatja, hogy egy pótlólagos termékmennyiség előállítása mennyivel változtatná meg az összköltséget/ változó költséget. A teljes költség deriváltja.

=Átlagos költségek=
A fenti költségek egy darabra levetített értéke (azaz q-val osztunk). Jelei AC, AFC, AVC attól függően, melyik költséget vetítjük le.

=Profitmaximalizáló vállalat=
A profitmaximalizáló vállalat annyit termel, hogy a határköltség megegyezzen a határbevétellel (azaz a határprofit 0): MR=MC

Tökéletes verseny esetén MR=p

=Fedezeti pont=
Fedezeti pont: az a piaci ár, amely esetében a vállalat bevételei éppen fedezik az összes költséget, azaz a profit nulla.

=Üzemszüneti pont=
Üzemszüneti pont: az a piaci ár, ami alatt már érdemes bezárni az üzletet és beszüntetni a termelést. Ha pl. rövidtávon negatív a profit, viszont a fix költségeket a termeléssel fedezik, akkor nem éri meg leállni.

=Jövőérték=
Jelenlegi pénzünk értéke t idő múlva r kamatláb mellett <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math>

=Jelenérték=
Jövőérték ellentettje: ha t idő múlva kapunk egy fix hozamot, az ennyit érne most. <math>PV_0 = \frac{FV_0}{(1+r)^t}</math>

=Tökéletes verseny=
Sok a piaci szereplő, a piaci belépésnek nincs akadálya, nem különböztetik meg a terméket gyártó alapján.

=Monopolisztikus verseny=
Szabad a belépés a versenyre, de kevés a piaci szereplő. A termelők termékei kis mértékben különböznek (próbálnak kiemelkedni)

=Oligopólium=
Kevés a piaci résztvevő, a cégek marketingmunkát folytatnak, reagálnak egymás lépéseire.

=Monopólium=
Egyedül van a piacon, befolyásolni tudja a termék árát.

[[Category:Infoalap]]
[[Category:Villanyalap]]

Mikroökonómia alapfogalmak

2013-05-15T11:24:57Z

Fureszk: /* Monopolisztikus versens */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

=Keresleti és kínálati függvény=
Egy mennyiség(Q, x tengely)-ár(p, y tengely) koordináta rendszerben ábrázolt (általában) lineáris függvény a keresleti és a kínálati függvény is. A keresleti függvény mindig csökkenő, jele D. A kínálati függvény mindig növekvő, jele S. Ha a két függvényt egyszerre ábrázoljuk egy közös koordináta rendszerben, akkor Marshall-keresztről beszélünk.

Például egy termék piaci keresleti függvénye: Q = 400-2p, a kínálati függvénye: Q = p-20

=Egyensúlyi ár=
Egyensúlyi árról beszélünk, ahol a keresleti és kínálati függvény metszi egymást. Az egyensúlyi árhoz tartozik egy egyensúlyi mennyiség is.

Például az előző Q=400-2p és Q=p-20 függvényekhez a p=140 egyensúlyi ár és Q=120 egyensúlyi mennyiség tartozik.

=Túlkínálat=
Egy adott pontban túlkínálat van, ha a kínálati függvény értéke nagyobb, mint a keresleti függvényé. (Azaz többet kínálnak, mint keresnek). A piaci ár csökkenni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Túlkereslet=
Egy adott pontban túlkereslet van, ha a keresleti függvény értéke nagyobb, mint a kínálati függvényé. (Azaz többet keresnek, mint kínálnak). A piaci ár növekedni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Fogyasztói többlet=
A fogyasztói többlet (FT) a keresleti függvény és az ár, mint konstans függvény közé eső terület. Mivel órán a keresleti függvény mindig lineáris függvény, ez egy egyszerű háromszög területszámítása.

Például az előző Q=400-2p keresleti függvény és p=140 illetve Q=120 egyensúlyi árral és mennyiséggel egy (200-140) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így FT=60*120/2=3600

=Termelői többlet=
A termelői többlet (TT) az ár és a keresleti függvény közé eső terület. Ez megint egy lineáris és egy konstan függvény által meghatározott háromszög.

Például az előző Q=p-20 kínálati függvény és p=140, Q=120 adatokkal egy (140-20) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így TT=120*120/2=7200

=Holtteher-veszteség=
Az árak minimalizálása, maximalizálása vagy adóztatása esetén jelenik meg. Ahogy az a képen is látszik megnézed Q2 (az adóztatott ár esetén keresett mennyiség) hol metszi S2 (az adóztatott kínálati) majd az S1 függvényt, a kettő különbsége adja a háromszög alapját. A háromszög magassága pedig Q1-Q2 (az ábrán Q*-Q). T=(a*ma)/2

[[Fájl:Adozas_hatasa.png|Az adózás hatásának szemléltetése. S2 a felső pirossal ábrázolt függvény, S1 az alatta levő.]]

=Árrugalmasság=
A kereslet árrugalmassága megmutatja, hogy hány %-kal változik a kereslet, ha az ár 1%-kal változik. Általában negatív érték az eredmény, ami azt jelenti, hogy az ár növekedésével kevesebbet fogunk fogyasztani.

<math>
\epsilon = \frac{\Delta Q \%}{\Delta p \%} = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} * \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}
</math>

* <0 paradox árhatás, Giffen javak
* =0 Tökéletesen rugalmatlan kereslet
* <1 Rugalmatlan kereslet (ár nő, összbevétel nő)
* =1 Egységnyi rugalmasság (maximális bevétel)
* >1 Rugalmas kereslet (ár nő, bevétel csökken)

=Giffen javak=
Abban az esetben, ha az árrugalmasság pozitív, Giffen javakról beszélünk.

Ilyen például a kenyér: ha drágul a kenyér, a szegényebb családok nem engedhetik meg maguknak a drágább ételeket, így kenyérből fognak többet fogyasztani

=Keresztár rugalmasság=
A számítása ugyanúgy működik, mint az árrugalmasságnak, de itt nem önmagához, hanem egy másik termékhez viszonyítjuk.

Ha pozitív, akkor a hét termék helyettesíti egymást. Ha negatív, akkor kiegészíti egymást.

=Jövedelemrugalmasság=
Hasonlóan az előzőekhez, csak itt nem az árat, hanem a jövedelmet kell figyelembe venni és arra ad egy számot, hogy nagyobb fizetéskor hogy fog fogyni egy termék.

Például nagyobb jövedelemnél a S-Budget májkrém helyett jobb minőségűt veszünk, tehát az S-Budget májkrém kereslete csökkenni fog.

=Termelési függvény=
A termelési függvény azt mondja meg, hogyha hatékonyan alkalmazzuk az erőforrásokat, akkor mennyit tudunk termelni.

Rövid távú termelési függvényeknél a munkát szoktuk változónak hagyni, és az összes többi erőforrást kixnek választunk.
Hosszabb távú termelési függvénynél minden több tényező is változhat.

=Átlagtermék=
Az átlagtermék (AP) megmutatja, hogy egy tényező mekkora mennyiséget állít elő átlagosan. A termelési függvényt egyszerűen leosztjuk a változóval.

=Határtermék=
A határtermék (MP) megmutatja, hogy az utolsó erőforrásváltozás mennyivel módosította a termelést. Itt a termelési függvény változását kell leosztani a tényező változásával.

=Isoquant=
Olyan görbe, ahol a termelési függvény értéke fix. Itt lehet jól kielemezni, hogy milyen tényezőből érdemes többet szerezni.

=Teljes költség=
Teljes költség (TC) megmutatja, hogy az adott kibocsátáshoz szükséges ráfordítás mennyibe került a vállalatnak. Felbontható fix és változó költségre.

=Fix költség=
Fix költség (FC) megmutatja, hogy a fix tényező ráfordítása mennyibe került a vállalatnak.

=Változó költség=
Változó költség (VC) megmutatja, hogy a termeléshez szükséges változó költség ráfordításnak mekkora a költsége.

=Határköltség=
Határköltség (MC) megmutatja, hogy egy pótlólagos termékmennyiség előállítása mennyivel változtatná meg az összköltséget/ változó költséget. A teljes költség deriváltja.

=Átlagos költségek=
A fenti költségek egy darabra levetített értéke (azaz q-val osztunk). Jelei AC, AFC, AVC attól függően, melyik költséget vetítjük le.

=Profitmaximalizáló vállalat=
A profitmaximalizáló vállalat annyit termel, hogy a határköltség megegyezzen a határbevétellel (azaz a határprofit 0): MR=MC

Tökéletes verseny esetén MR=p

=Fedezeti pont=
Fedezeti pont: az a piaci ár, amely esetében a vállalat bevételei éppen fedezik az összes költséget, azaz a profit nulla.

=Üzemszüneti pont=
Üzemszüneti pont: az a piaci ár, ami alatt már érdemes bezárni az üzletet és beszüntetni a termelést. Ha pl. rövidtávon negatív a profit, viszont a fix költségeket a termeléssel fedezik, akkor nem éri meg leállni.

=Jövőérték=
Jelenlegi pénzünk értéke t idő múlva r kamatláb mellett <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math>

=Jelenérték=
Jövőérték ellentettje: ha t idő múlva kapunk egy fix hozamot, az ennyit érne most. <math>PV_0 = \frac{FV_0}{(1+r)^t}</math>

=Tökéletes verseny=
Sok a piaci szereplő, a piaci belépésnek nincs akadálya, nem különböztetik meg a terméket gyártó alapján.

=Monopolisztikus verseny=
Szabad a belépés a versenyre, de kevés a piaci szereplő. A termelők termékei kis mértékben különböznek (próbálnak kiemelkedni)

=Oligopólium=
Kevés a piaci résztvevő, a cégek marketingmunkát folytatnak, reagálnak egymás lépéseire.

=Monopólium=
Egyedül van a piacon, befolyásolni tudja a termék árát.

[[Category:Infoalap]]
[[Category:Villanyalap]]

Mikroökonómia alapfogalmak

2013-05-15T11:24:23Z

Fureszk: /* Holtteher-veszteség */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

=Keresleti és kínálati függvény=
Egy mennyiség(Q, x tengely)-ár(p, y tengely) koordináta rendszerben ábrázolt (általában) lineáris függvény a keresleti és a kínálati függvény is. A keresleti függvény mindig csökkenő, jele D. A kínálati függvény mindig növekvő, jele S. Ha a két függvényt egyszerre ábrázoljuk egy közös koordináta rendszerben, akkor Marshall-keresztről beszélünk.

Például egy termék piaci keresleti függvénye: Q = 400-2p, a kínálati függvénye: Q = p-20

=Egyensúlyi ár=
Egyensúlyi árról beszélünk, ahol a keresleti és kínálati függvény metszi egymást. Az egyensúlyi árhoz tartozik egy egyensúlyi mennyiség is.

Például az előző Q=400-2p és Q=p-20 függvényekhez a p=140 egyensúlyi ár és Q=120 egyensúlyi mennyiség tartozik.

=Túlkínálat=
Egy adott pontban túlkínálat van, ha a kínálati függvény értéke nagyobb, mint a keresleti függvényé. (Azaz többet kínálnak, mint keresnek). A piaci ár csökkenni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Túlkereslet=
Egy adott pontban túlkereslet van, ha a keresleti függvény értéke nagyobb, mint a kínálati függvényé. (Azaz többet keresnek, mint kínálnak). A piaci ár növekedni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Fogyasztói többlet=
A fogyasztói többlet (FT) a keresleti függvény és az ár, mint konstans függvény közé eső terület. Mivel órán a keresleti függvény mindig lineáris függvény, ez egy egyszerű háromszög területszámítása.

Például az előző Q=400-2p keresleti függvény és p=140 illetve Q=120 egyensúlyi árral és mennyiséggel egy (200-140) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így FT=60*120/2=3600

=Termelői többlet=
A termelői többlet (TT) az ár és a keresleti függvény közé eső terület. Ez megint egy lineáris és egy konstan függvény által meghatározott háromszög.

Például az előző Q=p-20 kínálati függvény és p=140, Q=120 adatokkal egy (140-20) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így TT=120*120/2=7200

=Holtteher-veszteség=
Az árak minimalizálása, maximalizálása vagy adóztatása esetén jelenik meg. Ahogy az a képen is látszik megnézed Q2 (az adóztatott ár esetén keresett mennyiség) hol metszi S2 (az adóztatott kínálati) majd az S1 függvényt, a kettő különbsége adja a háromszög alapját. A háromszög magassága pedig Q1-Q2 (az ábrán Q*-Q). T=(a*ma)/2

[[Fájl:Adozas_hatasa.png|Az adózás hatásának szemléltetése. S2 a felső pirossal ábrázolt függvény, S1 az alatta levő.]]

=Árrugalmasság=
A kereslet árrugalmassága megmutatja, hogy hány %-kal változik a kereslet, ha az ár 1%-kal változik. Általában negatív érték az eredmény, ami azt jelenti, hogy az ár növekedésével kevesebbet fogunk fogyasztani.

<math>
\epsilon = \frac{\Delta Q \%}{\Delta p \%} = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} * \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}
</math>

* <0 paradox árhatás, Giffen javak
* =0 Tökéletesen rugalmatlan kereslet
* <1 Rugalmatlan kereslet (ár nő, összbevétel nő)
* =1 Egységnyi rugalmasság (maximális bevétel)
* >1 Rugalmas kereslet (ár nő, bevétel csökken)

=Giffen javak=
Abban az esetben, ha az árrugalmasság pozitív, Giffen javakról beszélünk.

Ilyen például a kenyér: ha drágul a kenyér, a szegényebb családok nem engedhetik meg maguknak a drágább ételeket, így kenyérből fognak többet fogyasztani

=Keresztár rugalmasság=
A számítása ugyanúgy működik, mint az árrugalmasságnak, de itt nem önmagához, hanem egy másik termékhez viszonyítjuk.

Ha pozitív, akkor a hét termék helyettesíti egymást. Ha negatív, akkor kiegészíti egymást.

=Jövedelemrugalmasság=
Hasonlóan az előzőekhez, csak itt nem az árat, hanem a jövedelmet kell figyelembe venni és arra ad egy számot, hogy nagyobb fizetéskor hogy fog fogyni egy termék.

Például nagyobb jövedelemnél a S-Budget májkrém helyett jobb minőségűt veszünk, tehát az S-Budget májkrém kereslete csökkenni fog.

=Termelési függvény=
A termelési függvény azt mondja meg, hogyha hatékonyan alkalmazzuk az erőforrásokat, akkor mennyit tudunk termelni.

Rövid távú termelési függvényeknél a munkát szoktuk változónak hagyni, és az összes többi erőforrást kixnek választunk.
Hosszabb távú termelési függvénynél minden több tényező is változhat.

=Átlagtermék=
Az átlagtermék (AP) megmutatja, hogy egy tényező mekkora mennyiséget állít elő átlagosan. A termelési függvényt egyszerűen leosztjuk a változóval.

=Határtermék=
A határtermék (MP) megmutatja, hogy az utolsó erőforrásváltozás mennyivel módosította a termelést. Itt a termelési függvény változását kell leosztani a tényező változásával.

=Isoquant=
Olyan görbe, ahol a termelési függvény értéke fix. Itt lehet jól kielemezni, hogy milyen tényezőből érdemes többet szerezni.

=Teljes költség=
Teljes költség (TC) megmutatja, hogy az adott kibocsátáshoz szükséges ráfordítás mennyibe került a vállalatnak. Felbontható fix és változó költségre.

=Fix költség=
Fix költség (FC) megmutatja, hogy a fix tényező ráfordítása mennyibe került a vállalatnak.

=Változó költség=
Változó költség (VC) megmutatja, hogy a termeléshez szükséges változó költség ráfordításnak mekkora a költsége.

=Határköltség=
Határköltség (MC) megmutatja, hogy egy pótlólagos termékmennyiség előállítása mennyivel változtatná meg az összköltséget/ változó költséget. A teljes költség deriváltja.

=Átlagos költségek=
A fenti költségek egy darabra levetített értéke (azaz q-val osztunk). Jelei AC, AFC, AVC attól függően, melyik költséget vetítjük le.

=Profitmaximalizáló vállalat=
A profitmaximalizáló vállalat annyit termel, hogy a határköltség megegyezzen a határbevétellel (azaz a határprofit 0): MR=MC

Tökéletes verseny esetén MR=p

=Fedezeti pont=
Fedezeti pont: az a piaci ár, amely esetében a vállalat bevételei éppen fedezik az összes költséget, azaz a profit nulla.

=Üzemszüneti pont=
Üzemszüneti pont: az a piaci ár, ami alatt már érdemes bezárni az üzletet és beszüntetni a termelést. Ha pl. rövidtávon negatív a profit, viszont a fix költségeket a termeléssel fedezik, akkor nem éri meg leállni.

=Jövőérték=
Jelenlegi pénzünk értéke t idő múlva r kamatláb mellett <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math>

=Jelenérték=
Jövőérték ellentettje: ha t idő múlva kapunk egy fix hozamot, az ennyit érne most. <math>PV_0 = \frac{FV_0}{(1+r)^t}</math>

=Tökéletes verseny=
Sok a piaci szereplő, a piaci belépésnek nincs akadálya, nem különböztetik meg a terméket gyártó alapján.

=Monopolisztikus versens=
Szabad a belépés a versenyre, de kevés a piaci szereplő. A termelők termékei kis mértékben különböznek (próbálnak kiemelkedni)

=Oligopólium=
Kevés a piaci résztvevő, a cégek marketingmunkát folytatnak, reagálnak egymás lépéseire.

=Monopólium=
Egyedül van a piacon, befolyásolni tudja a termék árát.

[[Category:Infoalap]]
[[Category:Villanyalap]]

Mikroökonómia alapfogalmak

2013-05-15T11:23:15Z

Fureszk: /* Holtteher-veszteség */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

=Keresleti és kínálati függvény=
Egy mennyiség(Q, x tengely)-ár(p, y tengely) koordináta rendszerben ábrázolt (általában) lineáris függvény a keresleti és a kínálati függvény is. A keresleti függvény mindig csökkenő, jele D. A kínálati függvény mindig növekvő, jele S. Ha a két függvényt egyszerre ábrázoljuk egy közös koordináta rendszerben, akkor Marshall-keresztről beszélünk.

Például egy termék piaci keresleti függvénye: Q = 400-2p, a kínálati függvénye: Q = p-20

=Egyensúlyi ár=
Egyensúlyi árról beszélünk, ahol a keresleti és kínálati függvény metszi egymást. Az egyensúlyi árhoz tartozik egy egyensúlyi mennyiség is.

Például az előző Q=400-2p és Q=p-20 függvényekhez a p=140 egyensúlyi ár és Q=120 egyensúlyi mennyiség tartozik.

=Túlkínálat=
Egy adott pontban túlkínálat van, ha a kínálati függvény értéke nagyobb, mint a keresleti függvényé. (Azaz többet kínálnak, mint keresnek). A piaci ár csökkenni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Túlkereslet=
Egy adott pontban túlkereslet van, ha a keresleti függvény értéke nagyobb, mint a kínálati függvényé. (Azaz többet keresnek, mint kínálnak). A piaci ár növekedni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Fogyasztói többlet=
A fogyasztói többlet (FT) a keresleti függvény és az ár, mint konstans függvény közé eső terület. Mivel órán a keresleti függvény mindig lineáris függvény, ez egy egyszerű háromszög területszámítása.

Például az előző Q=400-2p keresleti függvény és p=140 illetve Q=120 egyensúlyi árral és mennyiséggel egy (200-140) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így FT=60*120/2=3600

=Termelői többlet=
A termelői többlet (TT) az ár és a keresleti függvény közé eső terület. Ez megint egy lineáris és egy konstan függvény által meghatározott háromszög.

Például az előző Q=p-20 kínálati függvény és p=140, Q=120 adatokkal egy (140-20) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így TT=120*120/2=7200

=Holtteher-veszteség=
Az árak minimalizálása, maximalizálása vagy adóztatása esetén jelenik meg. Ahogy az a képen is látszik megnézed Q2 (az adóztatott ár esetén keresett mennyiség) hol metszi S2 (az adóztatott kínálati) majd az S1 függvényt, a kettő különbsége adja a háromszög alapját. A háromszög magassága pedig Q1-Q2 (az ábrán Q*-Q)
[[Fájl:Adozas_hatasa.png|Az adózás hatásának szemléltetése. S2 a felső pirossal ábrázolt függvény, S1 az alatta levő.]]

=Árrugalmasság=
A kereslet árrugalmassága megmutatja, hogy hány %-kal változik a kereslet, ha az ár 1%-kal változik. Általában negatív érték az eredmény, ami azt jelenti, hogy az ár növekedésével kevesebbet fogunk fogyasztani.

<math>
\epsilon = \frac{\Delta Q \%}{\Delta p \%} = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} * \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}
</math>

* <0 paradox árhatás, Giffen javak
* =0 Tökéletesen rugalmatlan kereslet
* <1 Rugalmatlan kereslet (ár nő, összbevétel nő)
* =1 Egységnyi rugalmasság (maximális bevétel)
* >1 Rugalmas kereslet (ár nő, bevétel csökken)

=Giffen javak=
Abban az esetben, ha az árrugalmasság pozitív, Giffen javakról beszélünk.

Ilyen például a kenyér: ha drágul a kenyér, a szegényebb családok nem engedhetik meg maguknak a drágább ételeket, így kenyérből fognak többet fogyasztani

=Keresztár rugalmasság=
A számítása ugyanúgy működik, mint az árrugalmasságnak, de itt nem önmagához, hanem egy másik termékhez viszonyítjuk.

Ha pozitív, akkor a hét termék helyettesíti egymást. Ha negatív, akkor kiegészíti egymást.

=Jövedelemrugalmasság=
Hasonlóan az előzőekhez, csak itt nem az árat, hanem a jövedelmet kell figyelembe venni és arra ad egy számot, hogy nagyobb fizetéskor hogy fog fogyni egy termék.

Például nagyobb jövedelemnél a S-Budget májkrém helyett jobb minőségűt veszünk, tehát az S-Budget májkrém kereslete csökkenni fog.

=Termelési függvény=
A termelési függvény azt mondja meg, hogyha hatékonyan alkalmazzuk az erőforrásokat, akkor mennyit tudunk termelni.

Rövid távú termelési függvényeknél a munkát szoktuk változónak hagyni, és az összes többi erőforrást kixnek választunk.
Hosszabb távú termelési függvénynél minden több tényező is változhat.

=Átlagtermék=
Az átlagtermék (AP) megmutatja, hogy egy tényező mekkora mennyiséget állít elő átlagosan. A termelési függvényt egyszerűen leosztjuk a változóval.

=Határtermék=
A határtermék (MP) megmutatja, hogy az utolsó erőforrásváltozás mennyivel módosította a termelést. Itt a termelési függvény változását kell leosztani a tényező változásával.

=Isoquant=
Olyan görbe, ahol a termelési függvény értéke fix. Itt lehet jól kielemezni, hogy milyen tényezőből érdemes többet szerezni.

=Teljes költség=
Teljes költség (TC) megmutatja, hogy az adott kibocsátáshoz szükséges ráfordítás mennyibe került a vállalatnak. Felbontható fix és változó költségre.

=Fix költség=
Fix költség (FC) megmutatja, hogy a fix tényező ráfordítása mennyibe került a vállalatnak.

=Változó költség=
Változó költség (VC) megmutatja, hogy a termeléshez szükséges változó költség ráfordításnak mekkora a költsége.

=Határköltség=
Határköltség (MC) megmutatja, hogy egy pótlólagos termékmennyiség előállítása mennyivel változtatná meg az összköltséget/ változó költséget. A teljes költség deriváltja.

=Átlagos költségek=
A fenti költségek egy darabra levetített értéke (azaz q-val osztunk). Jelei AC, AFC, AVC attól függően, melyik költséget vetítjük le.

=Profitmaximalizáló vállalat=
A profitmaximalizáló vállalat annyit termel, hogy a határköltség megegyezzen a határbevétellel (azaz a határprofit 0): MR=MC

Tökéletes verseny esetén MR=p

=Fedezeti pont=
Fedezeti pont: az a piaci ár, amely esetében a vállalat bevételei éppen fedezik az összes költséget, azaz a profit nulla.

=Üzemszüneti pont=
Üzemszüneti pont: az a piaci ár, ami alatt már érdemes bezárni az üzletet és beszüntetni a termelést. Ha pl. rövidtávon negatív a profit, viszont a fix költségeket a termeléssel fedezik, akkor nem éri meg leállni.

=Jövőérték=
Jelenlegi pénzünk értéke t idő múlva r kamatláb mellett <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math>

=Jelenérték=
Jövőérték ellentettje: ha t idő múlva kapunk egy fix hozamot, az ennyit érne most. <math>PV_0 = \frac{FV_0}{(1+r)^t}</math>

=Tökéletes verseny=
Sok a piaci szereplő, a piaci belépésnek nincs akadálya, nem különböztetik meg a terméket gyártó alapján.

=Monopolisztikus versens=
Szabad a belépés a versenyre, de kevés a piaci szereplő. A termelők termékei kis mértékben különböznek (próbálnak kiemelkedni)

=Oligopólium=
Kevés a piaci résztvevő, a cégek marketingmunkát folytatnak, reagálnak egymás lépéseire.

=Monopólium=
Egyedül van a piacon, befolyásolni tudja a termék árát.

[[Category:Infoalap]]
[[Category:Villanyalap]]

Fájl:Adozas hatasa.png

2013-05-15T11:18:59Z

Fureszk: Adózás hatásának szemléltető ábrája. Holtteher-veszteség.

Adózás hatásának szemléltető ábrája. Holtteher-veszteség.

Mikroökonómia alapfogalmak

2013-05-15T11:14:34Z

Fureszk: /* Keresleti és kínálati függvény */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

=Keresleti és kínálati függvény=
Egy mennyiség(Q, x tengely)-ár(p, y tengely) koordináta rendszerben ábrázolt (általában) lineáris függvény a keresleti és a kínálati függvény is. A keresleti függvény mindig csökkenő, jele D. A kínálati függvény mindig növekvő, jele S. Ha a két függvényt egyszerre ábrázoljuk egy közös koordináta rendszerben, akkor Marshall-keresztről beszélünk.

Például egy termék piaci keresleti függvénye: Q = 400-2p, a kínálati függvénye: Q = p-20

=Egyensúlyi ár=
Egyensúlyi árról beszélünk, ahol a keresleti és kínálati függvény metszi egymást. Az egyensúlyi árhoz tartozik egy egyensúlyi mennyiség is.

Például az előző Q=400-2p és Q=p-20 függvényekhez a p=140 egyensúlyi ár és Q=120 egyensúlyi mennyiség tartozik.

=Túlkínálat=
Egy adott pontban túlkínálat van, ha a kínálati függvény értéke nagyobb, mint a keresleti függvényé. (Azaz többet kínálnak, mint keresnek). A piaci ár csökkenni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Túlkereslet=
Egy adott pontban túlkereslet van, ha a keresleti függvény értéke nagyobb, mint a kínálati függvényé. (Azaz többet keresnek, mint kínálnak). A piaci ár növekedni fog, amíg el nem éri az egyensúlyi árat.

=Fogyasztói többlet=
A fogyasztói többlet (FT) a keresleti függvény és az ár, mint konstans függvény közé eső terület. Mivel órán a keresleti függvény mindig lineáris függvény, ez egy egyszerű háromszög területszámítása.

Például az előző Q=400-2p keresleti függvény és p=140 illetve Q=120 egyensúlyi árral és mennyiséggel egy (200-140) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így FT=60*120/2=3600

=Termelői többlet=
A termelői többlet (TT) az ár és a keresleti függvény közé eső terület. Ez megint egy lineáris és egy konstan függvény által meghatározott háromszög.

Például az előző Q=p-20 kínálati függvény és p=140, Q=120 adatokkal egy (140-20) és 120 befogókkal rendelkező háromszöget kapunk, így TT=120*120/2=7200

=Holtteher-veszteség=
Az árak minimalizálás, maximalizálása vagy adóztatás esetén jelenik meg.


=Árrugalmasság=
A kereslet árrugalmassága megmutatja, hogy hány %-kal változik a kereslet, ha az ár 1%-kal változik. Általában negatív érték az eredmény, ami azt jelenti, hogy az ár növekedésével kevesebbet fogunk fogyasztani.

<math>
\epsilon = \frac{\Delta Q \%}{\Delta p \%} = \frac{Q_2 - Q_1}{p_2 - p_1} * \frac{p_1 + p_2}{Q_1 + Q_2}
</math>

* <0 paradox árhatás, Giffen javak
* =0 Tökéletesen rugalmatlan kereslet
* <1 Rugalmatlan kereslet (ár nő, összbevétel nő)
* =1 Egységnyi rugalmasság (maximális bevétel)
* >1 Rugalmas kereslet (ár nő, bevétel csökken)

=Giffen javak=
Abban az esetben, ha az árrugalmasság pozitív, Giffen javakról beszélünk.

Ilyen például a kenyér: ha drágul a kenyér, a szegényebb családok nem engedhetik meg maguknak a drágább ételeket, így kenyérből fognak többet fogyasztani

=Keresztár rugalmasság=
A számítása ugyanúgy működik, mint az árrugalmasságnak, de itt nem önmagához, hanem egy másik termékhez viszonyítjuk.

Ha pozitív, akkor a hét termék helyettesíti egymást. Ha negatív, akkor kiegészíti egymást.

=Jövedelemrugalmasság=
Hasonlóan az előzőekhez, csak itt nem az árat, hanem a jövedelmet kell figyelembe venni és arra ad egy számot, hogy nagyobb fizetéskor hogy fog fogyni egy termék.

Például nagyobb jövedelemnél a S-Budget májkrém helyett jobb minőségűt veszünk, tehát az S-Budget májkrém kereslete csökkenni fog.

=Termelési függvény=
A termelési függvény azt mondja meg, hogyha hatékonyan alkalmazzuk az erőforrásokat, akkor mennyit tudunk termelni.

Rövid távú termelési függvényeknél a munkát szoktuk változónak hagyni, és az összes többi erőforrást kixnek választunk.
Hosszabb távú termelési függvénynél minden több tényező is változhat.

=Átlagtermék=
Az átlagtermék (AP) megmutatja, hogy egy tényező mekkora mennyiséget állít elő átlagosan. A termelési függvényt egyszerűen leosztjuk a változóval.

=Határtermék=
A határtermék (MP) megmutatja, hogy az utolsó erőforrásváltozás mennyivel módosította a termelést. Itt a termelési függvény változását kell leosztani a tényező változásával.

=Isoquant=
Olyan görbe, ahol a termelési függvény értéke fix. Itt lehet jól kielemezni, hogy milyen tényezőből érdemes többet szerezni.

=Teljes költség=
Teljes költség (TC) megmutatja, hogy az adott kibocsátáshoz szükséges ráfordítás mennyibe került a vállalatnak. Felbontható fix és változó költségre.

=Fix költség=
Fix költség (FC) megmutatja, hogy a fix tényező ráfordítása mennyibe került a vállalatnak.

=Változó költség=
Változó költség (VC) megmutatja, hogy a termeléshez szükséges változó költség ráfordításnak mekkora a költsége.

=Határköltség=
Határköltség (MC) megmutatja, hogy egy pótlólagos termékmennyiség előállítása mennyivel változtatná meg az összköltséget/ változó költséget. A teljes költség deriváltja.

=Átlagos költségek=
A fenti költségek egy darabra levetített értéke (azaz q-val osztunk). Jelei AC, AFC, AVC attól függően, melyik költséget vetítjük le.

=Profitmaximalizáló vállalat=
A profitmaximalizáló vállalat annyit termel, hogy a határköltség megegyezzen a határbevétellel (azaz a határprofit 0): MR=MC

Tökéletes verseny esetén MR=p

=Fedezeti pont=
Fedezeti pont: az a piaci ár, amely esetében a vállalat bevételei éppen fedezik az összes költséget, azaz a profit nulla.

=Üzemszüneti pont=
Üzemszüneti pont: az a piaci ár, ami alatt már érdemes bezárni az üzletet és beszüntetni a termelést. Ha pl. rövidtávon negatív a profit, viszont a fix költségeket a termeléssel fedezik, akkor nem éri meg leállni.

=Jövőérték=
Jelenlegi pénzünk értéke t idő múlva r kamatláb mellett <math>FV_t = PV_0 * (1+r)^t</math>

=Jelenérték=
Jövőérték ellentettje: ha t idő múlva kapunk egy fix hozamot, az ennyit érne most. <math>PV_0 = \frac{FV_0}{(1+r)^t}</math>

=Tökéletes verseny=
Sok a piaci szereplő, a piaci belépésnek nincs akadálya, nem különböztetik meg a terméket gyártó alapján.

=Monopolisztikus versens=
Szabad a belépés a versenyre, de kevés a piaci szereplő. A termelők termékei kis mértékben különböznek (próbálnak kiemelkedni)

=Oligopólium=
Kevés a piaci résztvevő, a cégek marketingmunkát folytatnak, reagálnak egymás lépéseire.

=Monopólium=
Egyedül van a piacon, befolyásolni tudja a termék árát.

[[Category:Infoalap]]
[[Category:Villanyalap]]