VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Laboratórium 2 - 7. Mérés ellenőrző kérdései

2022-03-29T16:31:44Z

Fejes Dániel: Kép

{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 7. Mérés: A/D D/A átalakítók vizsgálata}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

== 1. Mit jelent az analóg/digitális átalakítás? Milyen bemeneti/kimeneti jelei vannak egy A/D átalakítónak? ==

[[File:Labor2_mérés7_ábra1.png|300px]]

Az analóg-digitális átalakító olyan eszköz, amely a bemenetére adott folytonos amplitúdójú, folytonos vagy diszkrét idejű jelet - amely a specifikált teljes kivezérlés tartományba esik - leképezi egy diszkrét amplitúdójú, diszkrét idejű jellé.

Az A/D átalakító ki- és bemenő jelei:
*Egy analóg bemenetet (szimmetrikus, vagy aszimmetrikus, unipoláris vagy bipoláris), amire az analóg bemeneti jel jut.
*Egy referencia bemenetet (ami lehet fizikailag külső, vagy már az IC-re integrált), amellyel a bemeneti jelet összehasonlítja (megfelelő skálázás után).
*Egy digitális vezérlő bemenetet, amellyel az átalakítás paraméterei a külvilág által befolyásolhatóak - átalakítás triggerelése, szóhossz, stb.
*Egy digitális adatkimenetet, ahol az átalakítás végeredménye a külvilág számára hozzáférhető.

== 2. Mit jelent a digitális/analóg átalakítás? Milyen bemeneti/kimeneti jelei vannak egy D/A átalakítónak? ==

[[File:Labor2_mérés7_ábra2.png|300px]]

A digitális-analóg átalakító a bemeneti digitális szimbólumnak megfelelő analóg kimeneti jelet állítja elő. A kimeneti jel lehet feszültség vagy áram, de legtöbbször az áramkimenetű átalakítók jelét rögtön feszültséggé alakítja egy áram/feszültség-konverter erősítő.

Az D/A átalakító ki- és bemenő jelei:
*Egy analóg kimenetet (feszültség vagy áram).
*Egy analóg referencia bemenetet (ami lehet fizikailag külső, vagy már az IC-re integrált), amellyel a kimeneti jelet skálázza.
*Egy digitális adatbemenetet, ahol az átalakítandó digitális kód megadható.

== 3. Magyarázza el a szukcesszív-approximációs A/D átalakítás működési elvét [1,2]!==

[[File:meres3_implicitatalakito.JPG|350px]]
[[File:meres3_szukcapprtal.JPG|350px]]

A szukcesszív-approximációs módszer a sorozatos közelítésen alapul.
Az átalakítás kezdetén a számláló regisztere nullázódik, majd az MSB bitet 1-be billenti a vezérlő, a komparátor pedig összehasonlítja az A/D bemenő jelét a D/A kimenetével. Ha nagyobb a bemenet, akkor ez a bit biztosan 1-es, ha kisebb, akkor biztosan 0. Az LSB bitek felé haladva iteráljuk az eljárást, így n órajelnek megfelelő idő után megkapjuk a végeredményt. Egyensúlyi állapotban a digitális kimeneten megjelenő számérték az analóg bemeneti jelnek felel meg.

== 4. Magyarázza el a létrahálózatos D/A átalakítás működési elvét [1,2]!==

[[File:Labor2_mérés7_ábra4.jpg|700px]]

Sokféle D/A átalakító létezik, az egyik kedvelt típus a létrahálózatos D/A-átalakító. A
létrahálózat binárisan súlyozott áramokat szállít a kapcsolóegység részére. A kapcsolók a digitális
bemenőjeltől függő pozíciójának megfelelően a binárisan súlyozott áramok lineáris kombinációja
jut a műveleti erősítő bemenetére. A műveleti erősítő és visszacsatoló ellenállása, mint áram
feszültség átalakító az áramösszegből arányos feszültséget képez a kimeneten. Szükség van még Ur
referenciafeszültségre.

==5. Rajzolja fel a szinuszos jellel történő A/D átalakító vizsgálat mérési elrendezését!==

Aki tudja erre a kérdésre a választ, az NE tartsa magában! ;)

[[File:Labor2_mérés7_elrendezés.png|300px]]

Ez csak leírva van a segédletben, de nem így hanem neked kell összeollózni valahogy.

A függvénygenerátor rá van dugva az ADC-re, a panel pedig össze van kötve a PC-vel soros porton. Az ADC bemenete rá van kötve az oszcilloszkópra.

== 6. Mit jelent a koherens mintavételezés? Hogyan biztosítjuk a periódusonként eltérő fázist? ==

A/D átalakító vizsgálatának elterjedt módja a hisztogramm teszt, amire gyakran szinuszjelet
használnak. A hisztogram teszt lényege, hogy egy ismert sűrűségfüggvényű jelet adunk az átalakító
bemenetére. A kimeneti kódok hisztogramját előállítva és összevetve az eredeti jel
sűrűségfüggvényével, az átalakító statikus karakterisztikája illetve számos egyéb paramétere
meghatározható. Ahhoz, hogy a hisztogram ne torzuljon, a jelből egész számú periódust kell
mintavételezni. Ez másképpen azt jelenti, hogy a jel frekvenciája (fi) és a mintavételi frekvencia (fs)
közötti fent kell állnia az alábbi egyenlőségnek: fi=J*(fs/M), ahol M a vett minták száma, J pedig a
mintavett periódusok száma (J és M egész). Ezt nevezzük koherens mintavételezésnek. De ha a
periódusok száma osztója a minták számának, akkor minden egyes periódusnál ugyanabban a
fázishelyzetben veszünk mintát, ilyenkor a több periódus nem ad több információt, mint egyetlen
egy. Így ahhoz, hogy a kvantálási hiba "kellően zajszerű" legyen, J és M relatív prím kell, hogy
legyen.

== 7. Definiálja az SNR, SINAD, THD fogalmát (az idő és/vagy a frekvenciatartományban)!==

A '''SINAD''' (SIgnal-to-Noise And Distortion ratio, azaz jel-zaj és torzítás viszony) megadja a
jelteljesítmény valamint a zaj és harmonikus komponensek teljesítményének arányát:

Időtartományban:

<math>SINAD_{dB}=10 \cdot \log_{10} \left( {{A^2 \over 2} \over e_{rms}^2 } \right)</math>

Frekvenciatartományban:

<math>SINAD_{dB}=10 \cdot \log_{10} \left( { \left| Y[J] \right|^2 \over \sum_{k=1,k \neq J}^{M/2-1}\limits \left| Y[k] \right|^2 + {1 \over 2} \cdot \left| Y[ {M \over 2}] \right|^2 }\right)</math>

A '''SNR''' (signal-to-noise ratio, azaz jel-zaj viszony) az A/D teszteléshez kapcsolódó fogalmak közül a legkevésbé egyértelmű. Egy lehetséges frekvenciatartománybeli definíció:

[[File:Labor2_mérés7_ábra5.jpg|600px]]

Kézi számításoknál élhetünk az alábbi közelítéssel, ahol <math>NFl_{dB}</math> a zaj átlagértéke dB-ben:

<math>SNR_{dB} \approx 20 \cdot \log_{10} \left| Y[J] \right| - \left( 10 \cdot \log_{10} \left( {M \over 2}\right) + NFl_{dB} \right)</math>

A harmonikus tartalom jellemzésére szolgál a '''THD''' (total harmonic distortion, azaz teljes harmonikus torzítás ). Értéke az átalakító transzfer karakterisztikájának nemlinearitásaitól függ. A THD-val a felharmonikusok teljesítményét az alapharmonikus teljesítményéhez viszonyítjuk:

<math>THD_{dB}=10 \cdot \log_{10} \left( {\sum_{h=2}^{hmax}\limits \left| Y[hJ] \right|^2 \over \left| Y[J]\right|^2} \right)</math>

== 8. Mi a statikus karakterisztika ofszet és erősítés hibája?==

Ha az átalakító bemenetére adott digitális kódot a legkisebb és legnagyobb érték (tipikusan 0
és 2<sup>N</sup>-1) között változtatjuk, és a kimeneti feszültséget pontról pontra megmérjük, akkor
megkapjuk az átalakító statikus karakterisztikáját. A karakterisztikára ideális esetben egy egyenes
illeszthető.

Az átalakítóban használt aktív és diszkrét elemek miatt jelentkezik az erősítés és ofszet hiba.
Az erősítés hiba miatt az ideálistól eltérő lesz a karakterisztika meredeksége Az ofszet hiba
elsősorban az átalakítóban megtalálható aktív elemek ofszetfeszültsége miatt jelentkezik. Ennek
következménye, hogy 0 bemeneti kód esetén a kimeneti feszültség nem lesz nulla.

== 9. Mi a különbség a végpontok közötti és a legkisebb-négyzetes becslés alapján számított lineáris karakterisztika között? ==

Ha le akarjuk írni a D/A-átalakító transzfer karakterisztikánk a problémánk az, hogy
összesen <math>2^N+2</math> ismeretlent kell meghatároznunk, a nemlinearitási hibák miatt.

Ehhez első lépésként egy ideális egyenest kell becsléssel meghatároznunk, erre létezik két módszer:
*A végpontokra illesztett egyenes a legegyszerűbb megoldás a fenti problémára. A nemlinearitási hibát a karakterisztika két pontjában nullának definiáljuk: ez a két pont a karakterisztika két szélső értéke, tehát a 0 digitális kódhoz, illetve a végértékhez tartozó szint. Így a modellben máris csak <math>2^N</math> ismeretlen maradt, így a lineáris egyenletrendszer megoldásával a keresett paraméterek egyszerűen meghatározhatóak.
*A legkisebb négyzetes becslő matematikailag kifinomultabb módszert használ a probléma megoldására. A statikus karakterisztika pontjaira egy egyenest illeszt úgy, hogy az illesztett egyenes és a pontsereg közti négyzetes távolság a lehető legkisebb legyen

== 10. Mit nevezünk az A/D átalakító átváltási szintjének?==

A kód átváltási szint (code transition level) megadja azt az analóg jelszintet, amikor a
digitális kimeneti érték két szomszédos érték között változik.

Egy N-bites átalakítónál <math>2^N-1</math>
számú átváltási szint értelmezhető.

== 11. Mit jelent az integrális nemlinearitási hiba? ==

[[File:Labor2_mérés7_INL_DNL_2018_05_20.PNG|600px]]

Az átalakító karakterisztikája nemlineáris hibákkal is terhelt. A nemlinearitások jellemzése
kétféle módon történhet, az integrális és differenciális nemlinearitási hibával illetve diagrammal. Az
átalakító integrális nemlinearitása (INL) egy adott bemeneti kód esetén a valódi és az illesztett
egyenes által meghatározott kimeneti feszültség különbségével egyezik meg. Minden egyes
bemeneti kombinációhoz tartozik egy INL érték, az adatlapokon azonban szokás az integrális
nemlinearitási diagramnak csak a maximumát megadni. LSB-ben szokás kifejezni.

== 12. Mit jelent a differenciális nemlinearitási hiba? ==

Az átalakító karakterisztikája nemlineáris hibákkal is terhelt. A nemlinearitások jellemzése
kétféle módon történhet, az integrális és differenciális nemlinearitási hibával illetve diagrammal. A
differenciális nemlinearitás (DNL) megadja, hogy két szomszédos bemeneti kombinációhoz tartozó
kimeneti feszültségérték különbsége mennyivel tér el az illesztett egyenes által meghatározott LSB-től.
LSB-ben szokás kifejezni.

== 13. Mi a kvantálási hiba? ==

Kvantálásnak nevezzük azt a folyamatot, amikor az analóg jel folytonos értékeit diszkrét
értékekké alakítjuk át. Sajnálatos módon a kvantálásnál nem mondható ki a mintavételezésnél
megismert rekonstrukciós tételhez hasonló állítás, azaz a kvantált jelből nem állítható vissza
pontosan az eredeti jel.

A kvantálási hiba, amely egyébként a bemenet determinisztikus függvénye, sokszor jól
modellezhető zajként (különösen nagy bitszámú átalakításkor). Ilyenkor a kimenő kvantált jelet a
bemenő analóg jel és a kvantálási zaj összegeként modellezzük.

A kvantálási zajról feltételezhetjük, hogy eloszlása egyenletes a -1/2 LSB és a +1/2 LSB tartományon belül, független a bemenő jeltől és spektruma fehér.

Ez alapján a kvantálási zaj szórásnégyzete LSB<sup>2</sup>/12.

[[File:Labor2_mérés7_kvantálás.JPG|500px]]

== 14. Definiálja a D/A átalakító beállási idejét! ==

[[File:Labor2_mérés7_ábra7.jpg|500px]]

A mai korszerű D/A átalakítók többnyire tartalmaznak egy belső buffer regisztert, amely a
bemeneti digitális jelet eltárolja és meghajtja az átalakítót magát. A D/A átalakító beállási idejét
úgy definiálják, hogy a digitális bemenetben történő változástól a kimeneti jel végső értékétől ±1/2
LSB-re történő beállásáig eltelt idő. Mivel a belső regiszter késleltetését általában nem tudjuk
mérni, emiatt elterjedt az önmagában a kimeneti jel
alapján definiált beállási idő. Ez a kezdeti értékhez
képesti ±1/2 LSB-s hibasáv elhagyása, és a végső
értékhez képesti ±1/2 LSB-s hibasávban maradásig
eltelt idő. A gyártók legtöbbször egy adatot adnak meg
a beállási idő alatt: vagy az úgynevezett végérték beállási időt
(full-scale settling time), amely a 0 bemeneti értékből a
<math>2^N-1</math> értékhez tartozó beállási idő, illetve a középponti
beállási időt (midscale settling time), ami a 0111…1
értékből 1000…0 értékbe (vagy 1000…0 értékből
0111…1 értékbe) váltáshoz szükséges idő.

== 15. Mekkora egy 0.02 V ofszet hibájú és 2.48 V végértékű, 12 bites D/A átalakító LSB-je?==

<math>U_{off}=0.02 \; V \;\;\;\;\; FS=2.48 \;\;\;\;\; N=12</math>

Az ismert összefüggés:

<math>U_{ki}=LSB \cdot D_{in} + U_{off} \;\;\;\;\;\;\;\; D_{in}=0, 1, 2, ... , (2^N-1)</math>

<math>FS=LSB \cdot \left( 2^N -1 \right) + U_{off}</math>

<math>LSB={FS-U_{off} \over 2^N-1} ={2.48 -0.02 \over 2^{12}-1} \approx 0.6007 \; mV</math>

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Fájl:Labor2 mérés7 elrendezés.png

2022-03-29T16:30:20Z

Fejes Dániel: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload

Laboratórium 2 - 7. Mérés ellenőrző kérdései

2022-03-29T16:28:51Z

Fejes Dániel: /* 5. Rajzolja fel a szinuszos jellel történő A/D átalakító vizsgálat mérési elrendezését! */

{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 7. Mérés: A/D D/A átalakítók vizsgálata}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

== 1. Mit jelent az analóg/digitális átalakítás? Milyen bemeneti/kimeneti jelei vannak egy A/D átalakítónak? ==

[[File:Labor2_mérés7_ábra1.png|300px]]

Az analóg-digitális átalakító olyan eszköz, amely a bemenetére adott folytonos amplitúdójú, folytonos vagy diszkrét idejű jelet - amely a specifikált teljes kivezérlés tartományba esik - leképezi egy diszkrét amplitúdójú, diszkrét idejű jellé.

Az A/D átalakító ki- és bemenő jelei:
*Egy analóg bemenetet (szimmetrikus, vagy aszimmetrikus, unipoláris vagy bipoláris), amire az analóg bemeneti jel jut.
*Egy referencia bemenetet (ami lehet fizikailag külső, vagy már az IC-re integrált), amellyel a bemeneti jelet összehasonlítja (megfelelő skálázás után).
*Egy digitális vezérlő bemenetet, amellyel az átalakítás paraméterei a külvilág által befolyásolhatóak - átalakítás triggerelése, szóhossz, stb.
*Egy digitális adatkimenetet, ahol az átalakítás végeredménye a külvilág számára hozzáférhető.

== 2. Mit jelent a digitális/analóg átalakítás? Milyen bemeneti/kimeneti jelei vannak egy D/A átalakítónak? ==

[[File:Labor2_mérés7_ábra2.png|300px]]

A digitális-analóg átalakító a bemeneti digitális szimbólumnak megfelelő analóg kimeneti jelet állítja elő. A kimeneti jel lehet feszültség vagy áram, de legtöbbször az áramkimenetű átalakítók jelét rögtön feszültséggé alakítja egy áram/feszültség-konverter erősítő.

Az D/A átalakító ki- és bemenő jelei:
*Egy analóg kimenetet (feszültség vagy áram).
*Egy analóg referencia bemenetet (ami lehet fizikailag külső, vagy már az IC-re integrált), amellyel a kimeneti jelet skálázza.
*Egy digitális adatbemenetet, ahol az átalakítandó digitális kód megadható.

== 3. Magyarázza el a szukcesszív-approximációs A/D átalakítás működési elvét [1,2]!==

[[File:meres3_implicitatalakito.JPG|350px]]
[[File:meres3_szukcapprtal.JPG|350px]]

A szukcesszív-approximációs módszer a sorozatos közelítésen alapul.
Az átalakítás kezdetén a számláló regisztere nullázódik, majd az MSB bitet 1-be billenti a vezérlő, a komparátor pedig összehasonlítja az A/D bemenő jelét a D/A kimenetével. Ha nagyobb a bemenet, akkor ez a bit biztosan 1-es, ha kisebb, akkor biztosan 0. Az LSB bitek felé haladva iteráljuk az eljárást, így n órajelnek megfelelő idő után megkapjuk a végeredményt. Egyensúlyi állapotban a digitális kimeneten megjelenő számérték az analóg bemeneti jelnek felel meg.

== 4. Magyarázza el a létrahálózatos D/A átalakítás működési elvét [1,2]!==

[[File:Labor2_mérés7_ábra4.jpg|700px]]

Sokféle D/A átalakító létezik, az egyik kedvelt típus a létrahálózatos D/A-átalakító. A
létrahálózat binárisan súlyozott áramokat szállít a kapcsolóegység részére. A kapcsolók a digitális
bemenőjeltől függő pozíciójának megfelelően a binárisan súlyozott áramok lineáris kombinációja
jut a műveleti erősítő bemenetére. A műveleti erősítő és visszacsatoló ellenállása, mint áram
feszültség átalakító az áramösszegből arányos feszültséget képez a kimeneten. Szükség van még Ur
referenciafeszültségre.

==5. Rajzolja fel a szinuszos jellel történő A/D átalakító vizsgálat mérési elrendezését!==

Aki tudja erre a kérdésre a választ, az NE tartsa magában! ;)

[[File:Labor2_mérés7_elrendezés.png|300px]]
A függvénygenerátort rádugod az ADC-re, a panel pedig össze van kötve a PC-vel soros porton. Az ADC bemenetét még rákötöd az oszcilloszkópra.

== 6. Mit jelent a koherens mintavételezés? Hogyan biztosítjuk a periódusonként eltérő fázist? ==

A/D átalakító vizsgálatának elterjedt módja a hisztogramm teszt, amire gyakran szinuszjelet
használnak. A hisztogram teszt lényege, hogy egy ismert sűrűségfüggvényű jelet adunk az átalakító
bemenetére. A kimeneti kódok hisztogramját előállítva és összevetve az eredeti jel
sűrűségfüggvényével, az átalakító statikus karakterisztikája illetve számos egyéb paramétere
meghatározható. Ahhoz, hogy a hisztogram ne torzuljon, a jelből egész számú periódust kell
mintavételezni. Ez másképpen azt jelenti, hogy a jel frekvenciája (fi) és a mintavételi frekvencia (fs)
közötti fent kell állnia az alábbi egyenlőségnek: fi=J*(fs/M), ahol M a vett minták száma, J pedig a
mintavett periódusok száma (J és M egész). Ezt nevezzük koherens mintavételezésnek. De ha a
periódusok száma osztója a minták számának, akkor minden egyes periódusnál ugyanabban a
fázishelyzetben veszünk mintát, ilyenkor a több periódus nem ad több információt, mint egyetlen
egy. Így ahhoz, hogy a kvantálási hiba "kellően zajszerű" legyen, J és M relatív prím kell, hogy
legyen.

== 7. Definiálja az SNR, SINAD, THD fogalmát (az idő és/vagy a frekvenciatartományban)!==

A '''SINAD''' (SIgnal-to-Noise And Distortion ratio, azaz jel-zaj és torzítás viszony) megadja a
jelteljesítmény valamint a zaj és harmonikus komponensek teljesítményének arányát:

Időtartományban:

<math>SINAD_{dB}=10 \cdot \log_{10} \left( {{A^2 \over 2} \over e_{rms}^2 } \right)</math>

Frekvenciatartományban:

<math>SINAD_{dB}=10 \cdot \log_{10} \left( { \left| Y[J] \right|^2 \over \sum_{k=1,k \neq J}^{M/2-1}\limits \left| Y[k] \right|^2 + {1 \over 2} \cdot \left| Y[ {M \over 2}] \right|^2 }\right)</math>

A '''SNR''' (signal-to-noise ratio, azaz jel-zaj viszony) az A/D teszteléshez kapcsolódó fogalmak közül a legkevésbé egyértelmű. Egy lehetséges frekvenciatartománybeli definíció:

[[File:Labor2_mérés7_ábra5.jpg|600px]]

Kézi számításoknál élhetünk az alábbi közelítéssel, ahol <math>NFl_{dB}</math> a zaj átlagértéke dB-ben:

<math>SNR_{dB} \approx 20 \cdot \log_{10} \left| Y[J] \right| - \left( 10 \cdot \log_{10} \left( {M \over 2}\right) + NFl_{dB} \right)</math>

A harmonikus tartalom jellemzésére szolgál a '''THD''' (total harmonic distortion, azaz teljes harmonikus torzítás ). Értéke az átalakító transzfer karakterisztikájának nemlinearitásaitól függ. A THD-val a felharmonikusok teljesítményét az alapharmonikus teljesítményéhez viszonyítjuk:

<math>THD_{dB}=10 \cdot \log_{10} \left( {\sum_{h=2}^{hmax}\limits \left| Y[hJ] \right|^2 \over \left| Y[J]\right|^2} \right)</math>

== 8. Mi a statikus karakterisztika ofszet és erősítés hibája?==

Ha az átalakító bemenetére adott digitális kódot a legkisebb és legnagyobb érték (tipikusan 0
és 2<sup>N</sup>-1) között változtatjuk, és a kimeneti feszültséget pontról pontra megmérjük, akkor
megkapjuk az átalakító statikus karakterisztikáját. A karakterisztikára ideális esetben egy egyenes
illeszthető.

Az átalakítóban használt aktív és diszkrét elemek miatt jelentkezik az erősítés és ofszet hiba.
Az erősítés hiba miatt az ideálistól eltérő lesz a karakterisztika meredeksége Az ofszet hiba
elsősorban az átalakítóban megtalálható aktív elemek ofszetfeszültsége miatt jelentkezik. Ennek
következménye, hogy 0 bemeneti kód esetén a kimeneti feszültség nem lesz nulla.

== 9. Mi a különbség a végpontok közötti és a legkisebb-négyzetes becslés alapján számított lineáris karakterisztika között? ==

Ha le akarjuk írni a D/A-átalakító transzfer karakterisztikánk a problémánk az, hogy
összesen <math>2^N+2</math> ismeretlent kell meghatároznunk, a nemlinearitási hibák miatt.

Ehhez első lépésként egy ideális egyenest kell becsléssel meghatároznunk, erre létezik két módszer:
*A végpontokra illesztett egyenes a legegyszerűbb megoldás a fenti problémára. A nemlinearitási hibát a karakterisztika két pontjában nullának definiáljuk: ez a két pont a karakterisztika két szélső értéke, tehát a 0 digitális kódhoz, illetve a végértékhez tartozó szint. Így a modellben máris csak <math>2^N</math> ismeretlen maradt, így a lineáris egyenletrendszer megoldásával a keresett paraméterek egyszerűen meghatározhatóak.
*A legkisebb négyzetes becslő matematikailag kifinomultabb módszert használ a probléma megoldására. A statikus karakterisztika pontjaira egy egyenest illeszt úgy, hogy az illesztett egyenes és a pontsereg közti négyzetes távolság a lehető legkisebb legyen

== 10. Mit nevezünk az A/D átalakító átváltási szintjének?==

A kód átváltási szint (code transition level) megadja azt az analóg jelszintet, amikor a
digitális kimeneti érték két szomszédos érték között változik.

Egy N-bites átalakítónál <math>2^N-1</math>
számú átváltási szint értelmezhető.

== 11. Mit jelent az integrális nemlinearitási hiba? ==

[[File:Labor2_mérés7_INL_DNL_2018_05_20.PNG|600px]]

Az átalakító karakterisztikája nemlineáris hibákkal is terhelt. A nemlinearitások jellemzése
kétféle módon történhet, az integrális és differenciális nemlinearitási hibával illetve diagrammal. Az
átalakító integrális nemlinearitása (INL) egy adott bemeneti kód esetén a valódi és az illesztett
egyenes által meghatározott kimeneti feszültség különbségével egyezik meg. Minden egyes
bemeneti kombinációhoz tartozik egy INL érték, az adatlapokon azonban szokás az integrális
nemlinearitási diagramnak csak a maximumát megadni. LSB-ben szokás kifejezni.

== 12. Mit jelent a differenciális nemlinearitási hiba? ==

Az átalakító karakterisztikája nemlineáris hibákkal is terhelt. A nemlinearitások jellemzése
kétféle módon történhet, az integrális és differenciális nemlinearitási hibával illetve diagrammal. A
differenciális nemlinearitás (DNL) megadja, hogy két szomszédos bemeneti kombinációhoz tartozó
kimeneti feszültségérték különbsége mennyivel tér el az illesztett egyenes által meghatározott LSB-től.
LSB-ben szokás kifejezni.

== 13. Mi a kvantálási hiba? ==

Kvantálásnak nevezzük azt a folyamatot, amikor az analóg jel folytonos értékeit diszkrét
értékekké alakítjuk át. Sajnálatos módon a kvantálásnál nem mondható ki a mintavételezésnél
megismert rekonstrukciós tételhez hasonló állítás, azaz a kvantált jelből nem állítható vissza
pontosan az eredeti jel.

A kvantálási hiba, amely egyébként a bemenet determinisztikus függvénye, sokszor jól
modellezhető zajként (különösen nagy bitszámú átalakításkor). Ilyenkor a kimenő kvantált jelet a
bemenő analóg jel és a kvantálási zaj összegeként modellezzük.

A kvantálási zajról feltételezhetjük, hogy eloszlása egyenletes a -1/2 LSB és a +1/2 LSB tartományon belül, független a bemenő jeltől és spektruma fehér.

Ez alapján a kvantálási zaj szórásnégyzete LSB<sup>2</sup>/12.

[[File:Labor2_mérés7_kvantálás.JPG|500px]]

== 14. Definiálja a D/A átalakító beállási idejét! ==

[[File:Labor2_mérés7_ábra7.jpg|500px]]

A mai korszerű D/A átalakítók többnyire tartalmaznak egy belső buffer regisztert, amely a
bemeneti digitális jelet eltárolja és meghajtja az átalakítót magát. A D/A átalakító beállási idejét
úgy definiálják, hogy a digitális bemenetben történő változástól a kimeneti jel végső értékétől ±1/2
LSB-re történő beállásáig eltelt idő. Mivel a belső regiszter késleltetését általában nem tudjuk
mérni, emiatt elterjedt az önmagában a kimeneti jel
alapján definiált beállási idő. Ez a kezdeti értékhez
képesti ±1/2 LSB-s hibasáv elhagyása, és a végső
értékhez képesti ±1/2 LSB-s hibasávban maradásig
eltelt idő. A gyártók legtöbbször egy adatot adnak meg
a beállási idő alatt: vagy az úgynevezett végérték beállási időt
(full-scale settling time), amely a 0 bemeneti értékből a
<math>2^N-1</math> értékhez tartozó beállási idő, illetve a középponti
beállási időt (midscale settling time), ami a 0111…1
értékből 1000…0 értékbe (vagy 1000…0 értékből
0111…1 értékbe) váltáshoz szükséges idő.

== 15. Mekkora egy 0.02 V ofszet hibájú és 2.48 V végértékű, 12 bites D/A átalakító LSB-je?==

<math>U_{off}=0.02 \; V \;\;\;\;\; FS=2.48 \;\;\;\;\; N=12</math>

Az ismert összefüggés:

<math>U_{ki}=LSB \cdot D_{in} + U_{off} \;\;\;\;\;\;\;\; D_{in}=0, 1, 2, ... , (2^N-1)</math>

<math>FS=LSB \cdot \left( 2^N -1 \right) + U_{off}</math>

<math>LSB={FS-U_{off} \over 2^N-1} ={2.48 -0.02 \over 2^{12}-1} \approx 0.6007 \; mV</math>

[[Kategória:Villamosmérnök]]