VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Elektronika 2

2019-12-04T14:34:47Z

Fazekas Gergő: /* Rendes ZH */

{{Tantárgy
|nev=Elektronika 2
|tárgykód=VIAUAC05
|szak=villany
|kredit=5
|felev=5
|kereszt=nincs
|tanszék=AUT
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db (+1 opcionális)
|vizsga=nincs
|hf=1 db
|levlista=elektro2{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIAUAc05/
|targyhonlap=https://www.aut.bme.hu/Course/viauac05
}}

A tantárgy alapot teremt az összetettebb elektronikus rendszerek rendszerbeli funkciójának, működésének és áramköri felépítésének megismeréséhez, és foglalkozik az ilyen áramkörök, valamint összetettebb egységek számítási módjával és tervezésük alapvető kérdéseivel. Az összetettebb egységek tárgyalását az teszi lehetővé, hogy a tantárgy erősen épít a [[Jelek és rendszerek 1]] és [[Jelek és rendszerek 2|2]], az [[Elektronika 1]], valamint a [[Méréstechnika]] tantárgyak anyagára, ezáltal közelebb kerülve a szaktárgyakban oktatott alkalmazásokhoz.

A tantárgy a villamos hálózatok, elektronikus eszközök és alapáramkörök, lineáris szabályozáselmélet alapjai témakörök ismereteire épít.

==Követelmények==

*'''Előkövetelmény:''' [[Elektronika 1]], és [[Méréstechnika]] tárgyakból a kredit megszerzése.
*'''Ajánlott''': [[Jelek és rendszerek 2]]
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező megjelenni. Ezt az alább leírt módon ellenőrzik is!
*'''Házi feladat:''' Kb a 10. héten adják ki és a 14. héten kell bemutatni!
*'''NagyZH:''' A félév során 2 darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő 5 darab egyenként 4-5 pontos feladatból áll, köztük általában 1 elméleti jellegű kérdéssel. Összesen 24 pontot lehet szerezni, melyből legalább 10 pontot kell elérni az elégségeshez. A két zárthelyi pótlására a szorgalmi időszakban egy-egy alkalmat, a pótlási héten összesen egy alkalmat biztosítunk. Az összes igénybe vett pótlás száma nem haladhatja meg a hármat. A szorgalmi időszakban legalább az egyik zárthelyit (pótlással vagy anélkül) sikeresen kell teljesíteni.
*'''Végső jegy:''' A végső jegy a két zh, a házi feladat valamint az év közben szerzett plusz pontok számításából jön ki. ''(ZH1 + ZH2 + HF + IMSc pontok)/3 + opcionális 3.zh pontjai + egyéb pluszpontok''.

*Ponthatárok:
:{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 110px; height: 40px;"
!Pont!!Jegy
|-
|0 - 9|| 1
|-
|10 - 12|| 2
|-
|13 - 15|| 3
|-
|16 - 19|| 4
|-
|20 - || 5
|}

==Segédanyagok==

* A tárgyból készült jegyzet, Varjasi István- Elektronika 2 (jegyzetszám: '''VI 201-050''') mely megvásárolható az I épület könyvtárában, de az egyes anyagrészek felkerülnek a honlapra pdf formában! Kifejezetten a tárgyhoz készült, érdemes lapozgatni!

===ZH felkészülés===

A ZH feladatok a gyakorlatok anyagaiból, és az itt található felkészülési feladatokból szoktak kikerülni. Az anyagrészek sorrendje félévről félévre változhat!
 Az akutális segédanyagok és példák, megtalálhatóak a tanszéki honlapon! A 2013/2014 őszi féléves gyakorló példák:

*[[Media:elektro2_AMFMpeldak_2012ősz.pdf|AM-FM]]
*[[Media:Elektro2_zajos_feladatok.pdf|Elektronikus áramkörök zaja]]
*[[Media:Elektro2_melegedés_szűrők_távvezetékek.pdf|Elektronikus eszközök melegedése, szűrők és távvezetékek]]
*[[Media:Elektro2_Félvezetők_és_Áramirányítók.pdf|Félvezetők és áramirányító kapcsolások]]
*[[Media:Elektro2_inverterek_szűrők_távvezetékek.pdf|Inverter kapcsolások, szűrők és távvezetékek]]
*[[Media:elektro2_nemlinearispeldak_2012ősz.pdf|Nemlineáris áramkörök]]
*[[Media:Elektro2 PLL példák.pdf|PLL (Phase-Locked Loop)]]
*[[Media:Elektro 2 Referencia áramkörök.pdf|Referencia áramkörök]]

==Első zárthelyi==

Mivel a tárgyat két előadó tartja, így évről évre az anyagrészek sorrendje kismértékben változik. Ennélfogva az alant lévő zárthelyik tematikája nem biztos, hogy pontosan fedi az aktuális anyagot. Ha valamilyen témakörre nem találsz típuspéldákat ezekben a feladatsorokban, akkor érdemes lehet megnézni az elővizsgákat vagy a másik zárthelyi feladatsorait.

{| style="border-spacing: 1em; width:70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |
===Rendes ZH===

*[[Media:elektro2_ZH1_2008_ABmegoldassal.pdf|2008/09 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_ZH1_2010ősz_ABmegoldással.pdf|2010/11 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_ZH1_2011osz_ABmegoldásokkal.pdf|2011/12 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_ZH1_2012tavasz_AB_megoldással.pdf|2011/12 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_2013osz_ZH1.pdf|2013/14 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_ZH1_2014osz_ABmegoldassal.pdf|2014/15 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:1NZH_2015.10.13 pontozás.pdf|2015/16 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_ZH1_2016osz_ABmegoldassal.pdf|2016/17 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Elektronika2_1NZH_Megoldassal.pdf|2017/18 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:zh.pdf|2019/20 ősz]] - pótzh-val és megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===Pót ZH===

*[[Media:elektro2_pótZH1_2008_ABmegoldassal.pdf|2008/09 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_pótpótZH1_2008.pdf|2008/09 ősz]] - pótpótZH
*[[Media:elektro2_pótZH_2011osz.pdf|2011/12 ősz]]
*[[Media:Elektro2_pzh1_2013.pdf|2013/14 ősz]] - rossz minőségű

|}

==Második zárthelyi==

Mivel a tárgyat két előadó tartja, így évről évre az anyagrészek sorrendje kismértékben változik. Ennélfogva az alant lévő zárthelyik tematikája nem biztos, hogy pontosan fedi az aktuális anyagot. Ha valamilyen témakörre nem találsz típuspéldákat ezekben a feladatsorokban, akkor érdemes lehet megnézni az elővizsgákat vagy a másik zárthelyi feladatsorait.

{| style="border-spacing: 1em; width:70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |
===Rendes ZH===

*[[Media:elektro2_ZH2_2008_ABmegoldassal.pdf|2008/09 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_ZH2_2010ősz_A.pdf|2010/11 ősz]] - A csoport
*[[Media:elektro2_ZH2_2011osz_AB.pdf|2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:Elektronika2_ZH2_AB_2013ősz.pdf|2013/14 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_ZH2_2015_AB_ megoldások.pdf|2015/16 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_ZH2_2016_AB_ megoldások.pdf|2016/17 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===Pót ZH===

*[[Media:elektro2_pótZH2_2008_ABmegoldassal.pdf|2008/09 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_pótpótZH2_2008.pdf|2008/09 ősz]] - pótpótZH
*[[Media:elektro2_pótZH_2008tavasz_AB.pdf|2008/09 kereszt]]
*[[Media:elektro2_pótZH2_2011osz.pdf|2011/12 ősz]]
*[[Media:Vill_elektro2_2017_18_masodik_pot_megoldasokkal_v2.zip|2017/18 ősz megoldásokkal]]
|}

==Házi feladat==
''A tárgyból mindenkinek személyre szóló házi feladatot kell megírnia és bemutatnia!''
*a házi feladatot kb a 10. héten osztják ki
*a feladat a félév közben elhangzott témákból kerül ki , mindenkinek egy témából kell megoldani egy feladatot
*a házi feladat megoldására összesen 24 pontot lehet szerezni, melyből:
**12 pont a feladat megoldására
**6 pont a beadott munka külalakjára
**6 pont a bemutatásra jár
*a feladatot be kell mutatni (meg kell védeni) az utolsó oktatási héten a gyakorlat idejében, általában annál az oktatónál, aki a feladatot kiadta (a portálon van beosztás)
*az mehet megvédeni a feladatát, aki időben feltöltötte a honlapra és elfogadták neki a feladatot
*akinek nem fogadták el a feladatát, a 14. héten beadhatja ismét (pótleadás), és a pótlási héten kell megvédenie

{{Rejtett
|mutatott='''Régebbi számonkérések'''
|szöveg=

''Régebben vizsgás volt a tárgy beugróval, illetve néhány gyakorlaton volt kzh, ezek azonban gyakorlásra továbbra is használhatóak!''
'''Beugrók'''

Fontos, hogy a feladatok szövegét alaposan el kell olvasni, mivel gyakran csak 1-1 szót változtatnak meg egy régi feladatban, viszont így már teljesen más lesz a megoldás!

===Vizsgabeugrók (2012-2016)===
*[[Media:elektro2_beugró1_2012ősz.pdf|2012.12.19 - A csoport]] és [[Media:elektro2_beugró2_2012ősz.pdf|B csoport]]
*[[Media:elektro2_beugró3_2012ősz.pdf|2013.01.07 - A csoport]] és [[Media:elektro2_beugró4_2012ősz.pdf|B csoport]]
*[[Media:elektro2_beugró5_2012ősz.pdf|2013.01.14]]
*[[Media:Elektro2_vizsga_beugro_2013-05-29.pdf|2013.05.29]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:Elektro2 beugró-20130603.pdf|2013.06.03]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:elektro2_beugró6_2012ősz.pdf|2013.06.10]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:elektro2_beugró7_2012ősz.pdf|2013.06.17]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_beugró_20140108.pdf|2014.01.08]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_beugró_2014_01_15.pdf|2014.01.15]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_beugró_2014_osz.jpg|2014 ősz elővizsga]]
*[[Media:elektro2_2015ősz_elővizsga.pdf|2015 ősz elővizsga]]- megoldásokkal
*[[Media:Elektronika2 2016.01.08 beugró.pdf|2016.01.08]]- megoldásokkal
*[[Media:E2_20150115_beugro.pdf|2016.01.15]]- megoldásokkal

===Évközi röpzárthelyik===

*2012/2013 ősz
**[[Media:elektro2_2013ősz_röpZH1.pdf|1. RöpZH]]
**[[Media:elektro2_2013ősz_röpZH2.pdf|2. RöpZH]]
**[[Media:elektro2_2013ősz_röpZH3.pdf|3. RöpZH]]

*2015/2016 ősz
**[[Media:elektro2_2015ősz_röpzh1.pdf|1. RöpZH]]
**[[Media:elektro2_2015ősz_röpzh2.pdf|2. RöpZH]]

*[[Media:Elektronika 2 beugrók.pdf|Kidolgozott beugrók]] - Egy Kedves Kollégánk által kidolgozott rengeteg beugró. Nagy segítség a készülésben.

===Vizsgák (2008-2016)===

*2008/09:
**[[Media:elektro2_elővizsga_2008ősz.pdf|2008.12.16]] - elővizsga
**[[Media:elektro2_vizsga1_2008ősz.pdf|2008.12.23]]
**[[Media:elektro2_vizsga_2009ősz.pdf|2009.01.09]] - emlékezetből
*2010/11:
**[[Media:elektro2_vizsga_20110121.pdf|2011.01.21]] - emlékezetből
*2010/11 - kereszt:
**[[Media:elektro2_vizsga5_2011tavasz.pdf|2011.05.25]] - firkákkal
**[[Media:elektro2_vizsga1_2011tavasz.pdf|2011.06.01]] - emlékezetből
**[[Media:elektro2_vizsga4_2011tavasz.pdf|2011.06.08]] - emlékezetből
**[[Media:elektro2_vizsga2_2011tavasz.pdf|2011.06.15]] - firkákkal
*2012/13:
**[[Media:Elektro2_vizsga_2012-12-19.pdf|2012.12.19]]
**[[Media:Elektro2_vizsga_2013-01-02.pdf|2013.01.02]]
**[[Elektronika 2 - 2012/2013 őszi féléves vizsgapéldák|2013.01.07]] - emlékezetből
**[[Elektronika 2 - 2012/2013 őszi féléves vizsgapéldák|2013.01.09]] - emlékezetből
**[[Elektronika 2 - 2012/2013 őszi féléves vizsgapéldák|2013.01.16]] - emlékezetből
*2012/13 - kereszt:
**[[Media:Elektro2_vizsga_2013-05-28.pdf|2013.05.29]]
**[[Media:elektro2-vizsga-2013.06.03.pdf|2013.06.03]]
*2013/14:
**[[Media:Elekro2_vizsga_20140108.PDF|2014.01.08]] - megoldásokkal
**[[Media:Elektro2_vizsga_2014_01_15.pdf|2014.01.15]]
*2013/14 - kereszt:
**[[Media:Elektro2_vizsga_2014_06_11.pdf|2014.06.11]]
*2014/15:
**[[Media:Elektro2vizsga_20141223.pdf|2014.12.23]] - megoldásokkal
*2015/16:
**[[Media:Elektro2_vizsga_2016_01_08.pdf|2016.01.08]] - megoldásokkal

}}

==Tippek==

*A legjobb +pont szerzési lehetőség a gyakorlatokon való feladatmegoldás. Pár nappal a gyakorlatok előtt felteszik az adott gyakorlathoz tartozó segédanyagokat, benne a megoldandó feladatokkal és a hozzájuk tartozó megoldásokkal. Ezeket érdemes áttanulmányozni és a gyakon jelentkezni a táblánál feladatot megoldani, amiért a feladat nehézségétől és gyakvezértől függően 0.5-2 extra pont szerezhető. Érdemes az első pár gyakorlaton jelentkezni, mert a félév elején általában alig van önkéntes, míg az utolsó pár gyakorlaton szinte véres harc folyik minden megoldandó feladatért!
*Érdemes elmenni a ZH előtti konzultációra, mert mindig elhangzik 1-2 példa, ami egy az egyben benne lesz az adott számonkérésben.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Elektronika 2

2019-12-04T14:33:55Z

Fazekas Gergő: /* Rendes ZH */

{{Tantárgy
|nev=Elektronika 2
|tárgykód=VIAUAC05
|szak=villany
|kredit=5
|felev=5
|kereszt=nincs
|tanszék=AUT
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db (+1 opcionális)
|vizsga=nincs
|hf=1 db
|levlista=elektro2{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VIAUAc05/
|targyhonlap=https://www.aut.bme.hu/Course/viauac05
}}

A tantárgy alapot teremt az összetettebb elektronikus rendszerek rendszerbeli funkciójának, működésének és áramköri felépítésének megismeréséhez, és foglalkozik az ilyen áramkörök, valamint összetettebb egységek számítási módjával és tervezésük alapvető kérdéseivel. Az összetettebb egységek tárgyalását az teszi lehetővé, hogy a tantárgy erősen épít a [[Jelek és rendszerek 1]] és [[Jelek és rendszerek 2|2]], az [[Elektronika 1]], valamint a [[Méréstechnika]] tantárgyak anyagára, ezáltal közelebb kerülve a szaktárgyakban oktatott alkalmazásokhoz.

A tantárgy a villamos hálózatok, elektronikus eszközök és alapáramkörök, lineáris szabályozáselmélet alapjai témakörök ismereteire épít.

==Követelmények==

*'''Előkövetelmény:''' [[Elektronika 1]], és [[Méréstechnika]] tárgyakból a kredit megszerzése.
*'''Ajánlott''': [[Jelek és rendszerek 2]]
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező megjelenni. Ezt az alább leírt módon ellenőrzik is!
*'''Házi feladat:''' Kb a 10. héten adják ki és a 14. héten kell bemutatni!
*'''NagyZH:''' A félév során 2 darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő 5 darab egyenként 4-5 pontos feladatból áll, köztük általában 1 elméleti jellegű kérdéssel. Összesen 24 pontot lehet szerezni, melyből legalább 10 pontot kell elérni az elégségeshez. A két zárthelyi pótlására a szorgalmi időszakban egy-egy alkalmat, a pótlási héten összesen egy alkalmat biztosítunk. Az összes igénybe vett pótlás száma nem haladhatja meg a hármat. A szorgalmi időszakban legalább az egyik zárthelyit (pótlással vagy anélkül) sikeresen kell teljesíteni.
*'''Végső jegy:''' A végső jegy a két zh, a házi feladat valamint az év közben szerzett plusz pontok számításából jön ki. ''(ZH1 + ZH2 + HF + IMSc pontok)/3 + opcionális 3.zh pontjai + egyéb pluszpontok''.

*Ponthatárok:
:{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 110px; height: 40px;"
!Pont!!Jegy
|-
|0 - 9|| 1
|-
|10 - 12|| 2
|-
|13 - 15|| 3
|-
|16 - 19|| 4
|-
|20 - || 5
|}

==Segédanyagok==

* A tárgyból készült jegyzet, Varjasi István- Elektronika 2 (jegyzetszám: '''VI 201-050''') mely megvásárolható az I épület könyvtárában, de az egyes anyagrészek felkerülnek a honlapra pdf formában! Kifejezetten a tárgyhoz készült, érdemes lapozgatni!

===ZH felkészülés===

A ZH feladatok a gyakorlatok anyagaiból, és az itt található felkészülési feladatokból szoktak kikerülni. Az anyagrészek sorrendje félévről félévre változhat!
 Az akutális segédanyagok és példák, megtalálhatóak a tanszéki honlapon! A 2013/2014 őszi féléves gyakorló példák:

*[[Media:elektro2_AMFMpeldak_2012ősz.pdf|AM-FM]]
*[[Media:Elektro2_zajos_feladatok.pdf|Elektronikus áramkörök zaja]]
*[[Media:Elektro2_melegedés_szűrők_távvezetékek.pdf|Elektronikus eszközök melegedése, szűrők és távvezetékek]]
*[[Media:Elektro2_Félvezetők_és_Áramirányítók.pdf|Félvezetők és áramirányító kapcsolások]]
*[[Media:Elektro2_inverterek_szűrők_távvezetékek.pdf|Inverter kapcsolások, szűrők és távvezetékek]]
*[[Media:elektro2_nemlinearispeldak_2012ősz.pdf|Nemlineáris áramkörök]]
*[[Media:Elektro2 PLL példák.pdf|PLL (Phase-Locked Loop)]]
*[[Media:Elektro 2 Referencia áramkörök.pdf|Referencia áramkörök]]

==Első zárthelyi==

Mivel a tárgyat két előadó tartja, így évről évre az anyagrészek sorrendje kismértékben változik. Ennélfogva az alant lévő zárthelyik tematikája nem biztos, hogy pontosan fedi az aktuális anyagot. Ha valamilyen témakörre nem találsz típuspéldákat ezekben a feladatsorokban, akkor érdemes lehet megnézni az elővizsgákat vagy a másik zárthelyi feladatsorait.

{| style="border-spacing: 1em; width:70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |
===Rendes ZH===

*[[Media:elektro2_ZH1_2008_ABmegoldassal.pdf|2008/09 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_ZH1_2010ősz_ABmegoldással.pdf|2010/11 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_ZH1_2011osz_ABmegoldásokkal.pdf|2011/12 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_ZH1_2012tavasz_AB_megoldással.pdf|2011/12 kereszt]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_2013osz_ZH1.pdf|2013/14 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_ZH1_2014osz_ABmegoldassal.pdf|2014/15 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:1NZH_2015.10.13 pontozás.pdf|2015/16 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_ZH1_2016osz_ABmegoldassal.pdf|2016/17 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Elektronika2_1NZH_Megoldassal.pdf|2017/18 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:zh.pdf|2019/20 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===Pót ZH===

*[[Media:elektro2_pótZH1_2008_ABmegoldassal.pdf|2008/09 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_pótpótZH1_2008.pdf|2008/09 ősz]] - pótpótZH
*[[Media:elektro2_pótZH_2011osz.pdf|2011/12 ősz]]
*[[Media:Elektro2_pzh1_2013.pdf|2013/14 ősz]] - rossz minőségű

|}

==Második zárthelyi==

Mivel a tárgyat két előadó tartja, így évről évre az anyagrészek sorrendje kismértékben változik. Ennélfogva az alant lévő zárthelyik tematikája nem biztos, hogy pontosan fedi az aktuális anyagot. Ha valamilyen témakörre nem találsz típuspéldákat ezekben a feladatsorokban, akkor érdemes lehet megnézni az elővizsgákat vagy a másik zárthelyi feladatsorait.

{| style="border-spacing: 1em; width:70%;"
| style="vertical-align: top; width: 50%;" |
===Rendes ZH===

*[[Media:elektro2_ZH2_2008_ABmegoldassal.pdf|2008/09 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_ZH2_2010ősz_A.pdf|2010/11 ősz]] - A csoport
*[[Media:elektro2_ZH2_2011osz_AB.pdf|2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:Elektronika2_ZH2_AB_2013ősz.pdf|2013/14 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_ZH2_2015_AB_ megoldások.pdf|2015/16 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_ZH2_2016_AB_ megoldások.pdf|2016/17 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal

| style="vertical-align: top; width: 50%;" |

===Pót ZH===

*[[Media:elektro2_pótZH2_2008_ABmegoldassal.pdf|2008/09 ősz]] - A és B csoport megoldásokkal
*[[Media:elektro2_pótpótZH2_2008.pdf|2008/09 ősz]] - pótpótZH
*[[Media:elektro2_pótZH_2008tavasz_AB.pdf|2008/09 kereszt]]
*[[Media:elektro2_pótZH2_2011osz.pdf|2011/12 ősz]]
*[[Media:Vill_elektro2_2017_18_masodik_pot_megoldasokkal_v2.zip|2017/18 ősz megoldásokkal]]
|}

==Házi feladat==
''A tárgyból mindenkinek személyre szóló házi feladatot kell megírnia és bemutatnia!''
*a házi feladatot kb a 10. héten osztják ki
*a feladat a félév közben elhangzott témákból kerül ki , mindenkinek egy témából kell megoldani egy feladatot
*a házi feladat megoldására összesen 24 pontot lehet szerezni, melyből:
**12 pont a feladat megoldására
**6 pont a beadott munka külalakjára
**6 pont a bemutatásra jár
*a feladatot be kell mutatni (meg kell védeni) az utolsó oktatási héten a gyakorlat idejében, általában annál az oktatónál, aki a feladatot kiadta (a portálon van beosztás)
*az mehet megvédeni a feladatát, aki időben feltöltötte a honlapra és elfogadták neki a feladatot
*akinek nem fogadták el a feladatát, a 14. héten beadhatja ismét (pótleadás), és a pótlási héten kell megvédenie

{{Rejtett
|mutatott='''Régebbi számonkérések'''
|szöveg=

''Régebben vizsgás volt a tárgy beugróval, illetve néhány gyakorlaton volt kzh, ezek azonban gyakorlásra továbbra is használhatóak!''
'''Beugrók'''

Fontos, hogy a feladatok szövegét alaposan el kell olvasni, mivel gyakran csak 1-1 szót változtatnak meg egy régi feladatban, viszont így már teljesen más lesz a megoldás!

===Vizsgabeugrók (2012-2016)===
*[[Media:elektro2_beugró1_2012ősz.pdf|2012.12.19 - A csoport]] és [[Media:elektro2_beugró2_2012ősz.pdf|B csoport]]
*[[Media:elektro2_beugró3_2012ősz.pdf|2013.01.07 - A csoport]] és [[Media:elektro2_beugró4_2012ősz.pdf|B csoport]]
*[[Media:elektro2_beugró5_2012ősz.pdf|2013.01.14]]
*[[Media:Elektro2_vizsga_beugro_2013-05-29.pdf|2013.05.29]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:Elektro2 beugró-20130603.pdf|2013.06.03]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:elektro2_beugró6_2012ősz.pdf|2013.06.10]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:elektro2_beugró7_2012ősz.pdf|2013.06.17]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_beugró_20140108.pdf|2014.01.08]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_beugró_2014_01_15.pdf|2014.01.15]] - részletes megoldásokkal
*[[Media:Elektro2_beugró_2014_osz.jpg|2014 ősz elővizsga]]
*[[Media:elektro2_2015ősz_elővizsga.pdf|2015 ősz elővizsga]]- megoldásokkal
*[[Media:Elektronika2 2016.01.08 beugró.pdf|2016.01.08]]- megoldásokkal
*[[Media:E2_20150115_beugro.pdf|2016.01.15]]- megoldásokkal

===Évközi röpzárthelyik===

*2012/2013 ősz
**[[Media:elektro2_2013ősz_röpZH1.pdf|1. RöpZH]]
**[[Media:elektro2_2013ősz_röpZH2.pdf|2. RöpZH]]
**[[Media:elektro2_2013ősz_röpZH3.pdf|3. RöpZH]]

*2015/2016 ősz
**[[Media:elektro2_2015ősz_röpzh1.pdf|1. RöpZH]]
**[[Media:elektro2_2015ősz_röpzh2.pdf|2. RöpZH]]

*[[Media:Elektronika 2 beugrók.pdf|Kidolgozott beugrók]] - Egy Kedves Kollégánk által kidolgozott rengeteg beugró. Nagy segítség a készülésben.

===Vizsgák (2008-2016)===

*2008/09:
**[[Media:elektro2_elővizsga_2008ősz.pdf|2008.12.16]] - elővizsga
**[[Media:elektro2_vizsga1_2008ősz.pdf|2008.12.23]]
**[[Media:elektro2_vizsga_2009ősz.pdf|2009.01.09]] - emlékezetből
*2010/11:
**[[Media:elektro2_vizsga_20110121.pdf|2011.01.21]] - emlékezetből
*2010/11 - kereszt:
**[[Media:elektro2_vizsga5_2011tavasz.pdf|2011.05.25]] - firkákkal
**[[Media:elektro2_vizsga1_2011tavasz.pdf|2011.06.01]] - emlékezetből
**[[Media:elektro2_vizsga4_2011tavasz.pdf|2011.06.08]] - emlékezetből
**[[Media:elektro2_vizsga2_2011tavasz.pdf|2011.06.15]] - firkákkal
*2012/13:
**[[Media:Elektro2_vizsga_2012-12-19.pdf|2012.12.19]]
**[[Media:Elektro2_vizsga_2013-01-02.pdf|2013.01.02]]
**[[Elektronika 2 - 2012/2013 őszi féléves vizsgapéldák|2013.01.07]] - emlékezetből
**[[Elektronika 2 - 2012/2013 őszi féléves vizsgapéldák|2013.01.09]] - emlékezetből
**[[Elektronika 2 - 2012/2013 őszi féléves vizsgapéldák|2013.01.16]] - emlékezetből
*2012/13 - kereszt:
**[[Media:Elektro2_vizsga_2013-05-28.pdf|2013.05.29]]
**[[Media:elektro2-vizsga-2013.06.03.pdf|2013.06.03]]
*2013/14:
**[[Media:Elekro2_vizsga_20140108.PDF|2014.01.08]] - megoldásokkal
**[[Media:Elektro2_vizsga_2014_01_15.pdf|2014.01.15]]
*2013/14 - kereszt:
**[[Media:Elektro2_vizsga_2014_06_11.pdf|2014.06.11]]
*2014/15:
**[[Media:Elektro2vizsga_20141223.pdf|2014.12.23]] - megoldásokkal
*2015/16:
**[[Media:Elektro2_vizsga_2016_01_08.pdf|2016.01.08]] - megoldásokkal

}}

==Tippek==

*A legjobb +pont szerzési lehetőség a gyakorlatokon való feladatmegoldás. Pár nappal a gyakorlatok előtt felteszik az adott gyakorlathoz tartozó segédanyagokat, benne a megoldandó feladatokkal és a hozzájuk tartozó megoldásokkal. Ezeket érdemes áttanulmányozni és a gyakon jelentkezni a táblánál feladatot megoldani, amiért a feladat nehézségétől és gyakvezértől függően 0.5-2 extra pont szerezhető. Érdemes az első pár gyakorlaton jelentkezni, mert a félév elején általában alig van önkéntes, míg az utolsó pár gyakorlaton szinte véres harc folyik minden megoldandó feladatért!
*Érdemes elmenni a ZH előtti konzultációra, mert mindig elhangzik 1-2 példa, ami egy az egyben benne lesz az adott számonkérésben.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Zh.pdf

2019-12-04T14:33:28Z

Fazekas Gergő: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload

Laboratórium 1 - 4. Mérés: Frekvenciatartománybeli jelanalízis

2019-10-21T06:44:43Z

Fazekas Gergő: /* Egyéb */

{{Vissza|Laboratórium 1}}

__TOC__

== A mérésről ==

A beugró nem volt gáz fel kellett írni <math> \mathfrak{F}\{f(t-T)\}</math> , <math>\mathfrak{F}\{f(t)*g(t)\}</math> , <math> \mathfrak{F}\{\frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t}\} </math> ''Fourier-transzformáltakat'', illetve plusz feladatként egy négyszögimpulzus deriváltját kellett lerajzolni. A mérésvezetők abszolút segítőkészek voltak, a mérés végén mérőcsoportonként személyesen átnézték a jegyzőkönyvet, ahol hiba volt ott kérdezgettek.

=== A méréshez segítség ===
'''1. Oszcilloszkóp FFT módja'''
* [Math] >> [FFT] gombokkal
* Periódikus jel felharmónikusainak mérésénél a számított érték (többek között) azért fog eltérni a mért értéktől, mert fehér zaj van jelen, illetve a generátor sem tökéletes jelalakot ad ki.
* Periódikus jel felharmónikusainak számítása komplex [http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series Fourier-sor] együtthatókból (csak mert ez pl nincs benne a Fodor: Hálózatok és Rendszerek c. jegyzet 211 oldala környékén, és sztem hasznos) , azaz <math> \bar U_k = \frac{1} {{T }}\int\limits_{ 0 }^T {u(t)e^{ - jk \omega t} dt} </math> -ból, ahol

<math> \bar U_k = \bar U_{ - k}^ * = \frac{{U_{Ak} + jU_{Bk} }}
{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} U_{Ak} = \bar U_k + \bar U_{ - k} \hfill \\ U_{Bk} = j(\bar U_k - \bar U_{ - k} ) \hfill \end{matrix} \right\} \Leftrightarrow u(t) = \frac{{\bar U_0 }} {2} + \sum\limits_{k > 0} {\left( {U_{Ak} \cos (nt) + U_{Bk} \sin (n\omega t)} \right)} </math> . 

A felharmonikusok sora <math> U_k = \left| {\bar U_{k} } \right| = \frac{\sqrt{U_{Ak}^2 + U_{Bk}^2 }}{2} </math> .

Adott jelek felharmonikusai:

{| class="wikitable" border="1"
|-
! U amplitudójú !! <math> U_Ak </math> !! <math> U_Bk </math>
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html négyszög]|| <math> 0 </math> || <math> 2\cdot U\frac{1 - (-1)^{k} }{k \pi} </math> , ahol k páratlan
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesTriangleWave.html háromszög]|| <math> 0 </math> || <math> U\frac{8\cdot (-1)^{\frac{k-1}{2}} }{k^2 \cdot \pi^2} </math> , ahol k páratlan
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSawtoothWave.html fűrész]||<math> 0 </math>||<math> -\frac{1}{k\pi} </math>
|}

'''2. Periódikus jel spektruma'''

* Függvénygenerátoron: [Square] >> [DutyCycle] (Az impulzus kitöltési tényezőjét mutatja)
* Fourier-transzofmált
<math> \left| {U(j\omega )} \right| = \left| {\int\limits_{ - \infty }^\infty {u(t)e^{ - j\omega t} dt} } \right| = \left| {\int\limits_0^\tau {e^{ - j\omega t} dt} } \right| = \left| {\frac{{e^{j\omega \tau } - e^{ - j\omega \tau } }}{{j\omega }}} \right| = 2\tau \frac{{\sin \omega \tau}}{{\omega \tau }} = 2 \tau sinc \omega \tau </math>
* A kitöltési tényező, azaz <math> \frac{\tau}T</math> növelésével közelíthetünk a periódikus négyszögjel vonalas spekrumához.

'''3. Szűrő vizsgálata oszcilloszkóppal'''

* Alul-/felüláteresztő szűrő határfrekvenciája (ahol <math>-3dB</math>, azaz <math>\frac{1}{\sqrt{2}}</math>-szeres az erősítése): <math> f_c = \frac{1}{2 \pi RC}</math>
* [Mode/Coulping] >> [DC]/[AC] esetén DC/AC-csatolt az oszcilloszkóp, így a bemenete modellezhető egy elsőfokú alul-/felüláteresztő szűrővel.

'''4. Átviteli karakerisztika digitális multiméter'''

* érdemes <math>0,1 f_c < f < 10 f_c </math> frekvenciákon mérni (logaritmikus [1,2,5] léptékben)
* a DMM [AC V] gombja után dB kijelzésre a [Shift] >> [Null/dB] gomb, majd aluláteresztő szűrő esetén kis frekvencián nullázni a [Null/dB] gombbal (ezzel beállítottuk a dB skála referenciaszintjét)

'''5. széles sávú gerjesztés'''

* A multisinus egy olyan szinuszos függvény, aminek a frekvenciája lineárisan nő (adott értéktől adott értékig), tehát ez egy szélessávú jel. [A <math> sinc (\Omega t) </math> függvény is szélessávú [Arb] >> [Sinc], ennek Fourier-transzformáltja egy <math> \frac{\pi}{\Omega}\epsilon(\omega + \Omega) - epsilon(\omega \Omega) </math> "frekvencia-ablak", amit egy szűrő "összenyom"]. A függvénygenerátor [Sine] jelalakjának frekvenciasöprésének tartományát [Sweep] módban állíthatjuk be. (másik vélemény: nekünk nem fogadták el a sweepet, hanem ''Arg'' módban kellett használni a a függvénygenerátort) _
* Ismét a referenciaszint (az oszcilloszkóp bal oldalán lévő legmagasabb érték) <math> \sqrt 2 </math> -edéhez tartozó frekvenciát kell keresni aluláteresztő szűrő esetén (felül.á.sz. esetén a jobboldalon van a referenciaszint).
* A legnagyobb hibát a leolvasás okozhatja, emellett az átvitel hibája sem tökéletes, ahogy a függvénygenerátor sem az.

'''6. szinuszjel "torzítása" oszcilloszkópon'''

* Ha az oszcilloszkóp nincsen túlvezérelve, azaz a függőleges érzékenység akkora, hogy a jel a képernyőből nem lóg ki, akkor a szinuszjel alapharmónikus frekvenciájánál jól látható a kiemelkedés, ettől eltérő frekvencián pedig a hozzá képest elhanyagolható zaj. Ha a szinuszjelet torzítjuk (pusztán a V/div csökkentésével, azaz nem a jelet torzítjuk, hanem a kijelzést), a jel egyre kezd hasonlítani a négyszögjelhez. Így a spektrumja is kénytelen lesz a négyszögjel spektrumához közelíteni, hiszen az oszcilloszkóp az általa kijelzett jelből számítja FFT segítségével a spektrumot. A spektrum az 1/f -es vonalas spektrumhoz tart.

== Házihoz segítség ==
* FONTOS!!! Bármilyen szimmetrikus jelet DC komponens nélkül kell ábrázolni és számolni vele, emiatt az itt található kidolgozás sem jó ebből a szempontból. (azaz pl a négyszögjelnél [1,0] értékek helyett [1,-1] kell, és amúgy matlab kódok komplett copypaste-elése nem ajánlott)
* [[Media:Labor1_mérés4_házi1.pdf‎|Kidolgozott házi feladat]]
* [http://www.hobbielektronika.hu/cikkek/fourier_transzformacio.html?pg=5&Submit=%3E%3E DFT-s házihoz]

''' 2015 ősz tapasztalatai:'''
* a tárgyhonlapon lévő DFT programmal érdemes számolni
* A jeleket [-1;1] értékek között kell felvenni, nem pedig [0;1] közt
* ( [-0.5;0.5] is megfelel és hasonlók, lényeg hogy ne legyen benne offset )
* Ábrákon ne hiányozzon a tengelyek elnevezése, negatív frekvenciatartomány lehetőleg ne legyen
* Elfogadott házi : [[Media:Labor1_meres4_151110.pdf‎|Feladat]] [[Media:Labor1_hazi4_151110.pdf‎|Megoldás]]

== Beugró kérdések kidolgozása ==

*[[Media:labor1_mérés4_ellekérdések.pdf|Ellenőrző kérdések kidolgozása]]
*[[Media:4meres_ellenorzo_kerdesek.pdf|Ellenőrző kérdések egy másik kidolgozása]]

== Egyéb ==
(Szerintem hibát tartalmaz: a négyszögjel komponenseinek végeredményében a számlálója nem 2, hanem 4 (ugyanis: 2-2*(-1)=4) és a háromszögjel is el lett számolva valahol):
*[[Media:Negyszog es haromszogjel elso 10 felharmonikusa.pdf|A 4.2 méréshez kiszámított szimmetrikus négy- és háromszögjelek első tíz felharmonikusai]]

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Laboratórium 1 - 4. Mérés: Frekvenciatartománybeli jelanalízis

2019-10-20T20:44:42Z

Fazekas Gergő: /* Egyéb */

{{Vissza|Laboratórium 1}}

__TOC__

== A mérésről ==

A beugró nem volt gáz fel kellett írni <math> \mathfrak{F}\{f(t-T)\}</math> , <math>\mathfrak{F}\{f(t)*g(t)\}</math> , <math> \mathfrak{F}\{\frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t}\} </math> ''Fourier-transzformáltakat'', illetve plusz feladatként egy négyszögimpulzus deriváltját kellett lerajzolni. A mérésvezetők abszolút segítőkészek voltak, a mérés végén mérőcsoportonként személyesen átnézték a jegyzőkönyvet, ahol hiba volt ott kérdezgettek.

=== A méréshez segítség ===
'''1. Oszcilloszkóp FFT módja'''
* [Math] >> [FFT] gombokkal
* Periódikus jel felharmónikusainak mérésénél a számított érték (többek között) azért fog eltérni a mért értéktől, mert fehér zaj van jelen, illetve a generátor sem tökéletes jelalakot ad ki.
* Periódikus jel felharmónikusainak számítása komplex [http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series Fourier-sor] együtthatókból (csak mert ez pl nincs benne a Fodor: Hálózatok és Rendszerek c. jegyzet 211 oldala környékén, és sztem hasznos) , azaz <math> \bar U_k = \frac{1} {{T }}\int\limits_{ 0 }^T {u(t)e^{ - jk \omega t} dt} </math> -ból, ahol

<math> \bar U_k = \bar U_{ - k}^ * = \frac{{U_{Ak} + jU_{Bk} }}
{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} U_{Ak} = \bar U_k + \bar U_{ - k} \hfill \\ U_{Bk} = j(\bar U_k - \bar U_{ - k} ) \hfill \end{matrix} \right\} \Leftrightarrow u(t) = \frac{{\bar U_0 }} {2} + \sum\limits_{k > 0} {\left( {U_{Ak} \cos (nt) + U_{Bk} \sin (n\omega t)} \right)} </math> . 

A felharmonikusok sora <math> U_k = \left| {\bar U_{k} } \right| = \frac{\sqrt{U_{Ak}^2 + U_{Bk}^2 }}{2} </math> .

Adott jelek felharmonikusai:

{| class="wikitable" border="1"
|-
! U amplitudójú !! <math> U_Ak </math> !! <math> U_Bk </math>
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html négyszög]|| <math> 0 </math> || <math> 2\cdot U\frac{1 - (-1)^{k} }{k \pi} </math> , ahol k páratlan
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesTriangleWave.html háromszög]|| <math> 0 </math> || <math> U\frac{8\cdot (-1)^{\frac{k-1}{2}} }{k^2 \cdot \pi^2} </math> , ahol k páratlan
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSawtoothWave.html fűrész]||<math> 0 </math>||<math> -\frac{1}{k\pi} </math>
|}

'''2. Periódikus jel spektruma'''

* Függvénygenerátoron: [Square] >> [DutyCycle] (Az impulzus kitöltési tényezőjét mutatja)
* Fourier-transzofmált
<math> \left| {U(j\omega )} \right| = \left| {\int\limits_{ - \infty }^\infty {u(t)e^{ - j\omega t} dt} } \right| = \left| {\int\limits_0^\tau {e^{ - j\omega t} dt} } \right| = \left| {\frac{{e^{j\omega \tau } - e^{ - j\omega \tau } }}{{j\omega }}} \right| = 2\tau \frac{{\sin \omega \tau}}{{\omega \tau }} = 2 \tau sinc \omega \tau </math>
* A kitöltési tényező, azaz <math> \frac{\tau}T</math> növelésével közelíthetünk a periódikus négyszögjel vonalas spekrumához.

'''3. Szűrő vizsgálata oszcilloszkóppal'''

* Alul-/felüláteresztő szűrő határfrekvenciája (ahol <math>-3dB</math>, azaz <math>\frac{1}{\sqrt{2}}</math>-szeres az erősítése): <math> f_c = \frac{1}{2 \pi RC}</math>
* [Mode/Coulping] >> [DC]/[AC] esetén DC/AC-csatolt az oszcilloszkóp, így a bemenete modellezhető egy elsőfokú alul-/felüláteresztő szűrővel.

'''4. Átviteli karakerisztika digitális multiméter'''

* érdemes <math>0,1 f_c < f < 10 f_c </math> frekvenciákon mérni (logaritmikus [1,2,5] léptékben)
* a DMM [AC V] gombja után dB kijelzésre a [Shift] >> [Null/dB] gomb, majd aluláteresztő szűrő esetén kis frekvencián nullázni a [Null/dB] gombbal (ezzel beállítottuk a dB skála referenciaszintjét)

'''5. széles sávú gerjesztés'''

* A multisinus egy olyan szinuszos függvény, aminek a frekvenciája lineárisan nő (adott értéktől adott értékig), tehát ez egy szélessávú jel. [A <math> sinc (\Omega t) </math> függvény is szélessávú [Arb] >> [Sinc], ennek Fourier-transzformáltja egy <math> \frac{\pi}{\Omega}\epsilon(\omega + \Omega) - epsilon(\omega \Omega) </math> "frekvencia-ablak", amit egy szűrő "összenyom"]. A függvénygenerátor [Sine] jelalakjának frekvenciasöprésének tartományát [Sweep] módban állíthatjuk be. (másik vélemény: nekünk nem fogadták el a sweepet, hanem ''Arg'' módban kellett használni a a függvénygenerátort) _
* Ismét a referenciaszint (az oszcilloszkóp bal oldalán lévő legmagasabb érték) <math> \sqrt 2 </math> -edéhez tartozó frekvenciát kell keresni aluláteresztő szűrő esetén (felül.á.sz. esetén a jobboldalon van a referenciaszint).
* A legnagyobb hibát a leolvasás okozhatja, emellett az átvitel hibája sem tökéletes, ahogy a függvénygenerátor sem az.

'''6. szinuszjel "torzítása" oszcilloszkópon'''

* Ha az oszcilloszkóp nincsen túlvezérelve, azaz a függőleges érzékenység akkora, hogy a jel a képernyőből nem lóg ki, akkor a szinuszjel alapharmónikus frekvenciájánál jól látható a kiemelkedés, ettől eltérő frekvencián pedig a hozzá képest elhanyagolható zaj. Ha a szinuszjelet torzítjuk (pusztán a V/div csökkentésével, azaz nem a jelet torzítjuk, hanem a kijelzést), a jel egyre kezd hasonlítani a négyszögjelhez. Így a spektrumja is kénytelen lesz a négyszögjel spektrumához közelíteni, hiszen az oszcilloszkóp az általa kijelzett jelből számítja FFT segítségével a spektrumot. A spektrum az 1/f -es vonalas spektrumhoz tart.

== Házihoz segítség ==
* FONTOS!!! Bármilyen szimmetrikus jelet DC komponens nélkül kell ábrázolni és számolni vele, emiatt az itt található kidolgozás sem jó ebből a szempontból. (azaz pl a négyszögjelnél [1,0] értékek helyett [1,-1] kell, és amúgy matlab kódok komplett copypaste-elése nem ajánlott)
* [[Media:Labor1_mérés4_házi1.pdf‎|Kidolgozott házi feladat]]
* [http://www.hobbielektronika.hu/cikkek/fourier_transzformacio.html?pg=5&Submit=%3E%3E DFT-s házihoz]

''' 2015 ősz tapasztalatai:'''
* a tárgyhonlapon lévő DFT programmal érdemes számolni
* A jeleket [-1;1] értékek között kell felvenni, nem pedig [0;1] közt
* ( [-0.5;0.5] is megfelel és hasonlók, lényeg hogy ne legyen benne offset )
* Ábrákon ne hiányozzon a tengelyek elnevezése, negatív frekvenciatartomány lehetőleg ne legyen
* Elfogadott házi : [[Media:Labor1_meres4_151110.pdf‎|Feladat]] [[Media:Labor1_hazi4_151110.pdf‎|Megoldás]]

== Beugró kérdések kidolgozása ==

*[[Media:labor1_mérés4_ellekérdések.pdf|Ellenőrző kérdések kidolgozása]]
*[[Media:4meres_ellenorzo_kerdesek.pdf|Ellenőrző kérdések egy másik kidolgozása]]

== Egyéb ==
(Szerintem hibát tartalmaz: a négyszögjel komponenseinek végeredményében a számlálója nem 2, hanem 4 (ugyanis: 2-2*(-1)=4)):
*[[Media:Negyszog es haromszogjel elso 10 felharmonikusa.pdf|A 4.2 méréshez kiszámított szimmetrikus négy- és háromszögjelek első tíz felharmonikusai]]

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Laboratórium 1 - 4. Mérés: Frekvenciatartománybeli jelanalízis

2019-10-20T20:41:59Z

Fazekas Gergő: /* Egyéb */

{{Vissza|Laboratórium 1}}

__TOC__

== A mérésről ==

A beugró nem volt gáz fel kellett írni <math> \mathfrak{F}\{f(t-T)\}</math> , <math>\mathfrak{F}\{f(t)*g(t)\}</math> , <math> \mathfrak{F}\{\frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t}\} </math> ''Fourier-transzformáltakat'', illetve plusz feladatként egy négyszögimpulzus deriváltját kellett lerajzolni. A mérésvezetők abszolút segítőkészek voltak, a mérés végén mérőcsoportonként személyesen átnézték a jegyzőkönyvet, ahol hiba volt ott kérdezgettek.

=== A méréshez segítség ===
'''1. Oszcilloszkóp FFT módja'''
* [Math] >> [FFT] gombokkal
* Periódikus jel felharmónikusainak mérésénél a számított érték (többek között) azért fog eltérni a mért értéktől, mert fehér zaj van jelen, illetve a generátor sem tökéletes jelalakot ad ki.
* Periódikus jel felharmónikusainak számítása komplex [http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series Fourier-sor] együtthatókból (csak mert ez pl nincs benne a Fodor: Hálózatok és Rendszerek c. jegyzet 211 oldala környékén, és sztem hasznos) , azaz <math> \bar U_k = \frac{1} {{T }}\int\limits_{ 0 }^T {u(t)e^{ - jk \omega t} dt} </math> -ból, ahol

<math> \bar U_k = \bar U_{ - k}^ * = \frac{{U_{Ak} + jU_{Bk} }}
{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} U_{Ak} = \bar U_k + \bar U_{ - k} \hfill \\ U_{Bk} = j(\bar U_k - \bar U_{ - k} ) \hfill \end{matrix} \right\} \Leftrightarrow u(t) = \frac{{\bar U_0 }} {2} + \sum\limits_{k > 0} {\left( {U_{Ak} \cos (nt) + U_{Bk} \sin (n\omega t)} \right)} </math> . 

A felharmonikusok sora <math> U_k = \left| {\bar U_{k} } \right| = \frac{\sqrt{U_{Ak}^2 + U_{Bk}^2 }}{2} </math> .

Adott jelek felharmonikusai:

{| class="wikitable" border="1"
|-
! U amplitudójú !! <math> U_Ak </math> !! <math> U_Bk </math>
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html négyszög]|| <math> 0 </math> || <math> 2\cdot U\frac{1 - (-1)^{k} }{k \pi} </math> , ahol k páratlan
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesTriangleWave.html háromszög]|| <math> 0 </math> || <math> U\frac{8\cdot (-1)^{\frac{k-1}{2}} }{k^2 \cdot \pi^2} </math> , ahol k páratlan
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSawtoothWave.html fűrész]||<math> 0 </math>||<math> -\frac{1}{k\pi} </math>
|}

'''2. Periódikus jel spektruma'''

* Függvénygenerátoron: [Square] >> [DutyCycle] (Az impulzus kitöltési tényezőjét mutatja)
* Fourier-transzofmált
<math> \left| {U(j\omega )} \right| = \left| {\int\limits_{ - \infty }^\infty {u(t)e^{ - j\omega t} dt} } \right| = \left| {\int\limits_0^\tau {e^{ - j\omega t} dt} } \right| = \left| {\frac{{e^{j\omega \tau } - e^{ - j\omega \tau } }}{{j\omega }}} \right| = 2\tau \frac{{\sin \omega \tau}}{{\omega \tau }} = 2 \tau sinc \omega \tau </math>
* A kitöltési tényező, azaz <math> \frac{\tau}T</math> növelésével közelíthetünk a periódikus négyszögjel vonalas spekrumához.

'''3. Szűrő vizsgálata oszcilloszkóppal'''

* Alul-/felüláteresztő szűrő határfrekvenciája (ahol <math>-3dB</math>, azaz <math>\frac{1}{\sqrt{2}}</math>-szeres az erősítése): <math> f_c = \frac{1}{2 \pi RC}</math>
* [Mode/Coulping] >> [DC]/[AC] esetén DC/AC-csatolt az oszcilloszkóp, így a bemenete modellezhető egy elsőfokú alul-/felüláteresztő szűrővel.

'''4. Átviteli karakerisztika digitális multiméter'''

* érdemes <math>0,1 f_c < f < 10 f_c </math> frekvenciákon mérni (logaritmikus [1,2,5] léptékben)
* a DMM [AC V] gombja után dB kijelzésre a [Shift] >> [Null/dB] gomb, majd aluláteresztő szűrő esetén kis frekvencián nullázni a [Null/dB] gombbal (ezzel beállítottuk a dB skála referenciaszintjét)

'''5. széles sávú gerjesztés'''

* A multisinus egy olyan szinuszos függvény, aminek a frekvenciája lineárisan nő (adott értéktől adott értékig), tehát ez egy szélessávú jel. [A <math> sinc (\Omega t) </math> függvény is szélessávú [Arb] >> [Sinc], ennek Fourier-transzformáltja egy <math> \frac{\pi}{\Omega}\epsilon(\omega + \Omega) - epsilon(\omega \Omega) </math> "frekvencia-ablak", amit egy szűrő "összenyom"]. A függvénygenerátor [Sine] jelalakjának frekvenciasöprésének tartományát [Sweep] módban állíthatjuk be. (másik vélemény: nekünk nem fogadták el a sweepet, hanem ''Arg'' módban kellett használni a a függvénygenerátort) _
* Ismét a referenciaszint (az oszcilloszkóp bal oldalán lévő legmagasabb érték) <math> \sqrt 2 </math> -edéhez tartozó frekvenciát kell keresni aluláteresztő szűrő esetén (felül.á.sz. esetén a jobboldalon van a referenciaszint).
* A legnagyobb hibát a leolvasás okozhatja, emellett az átvitel hibája sem tökéletes, ahogy a függvénygenerátor sem az.

'''6. szinuszjel "torzítása" oszcilloszkópon'''

* Ha az oszcilloszkóp nincsen túlvezérelve, azaz a függőleges érzékenység akkora, hogy a jel a képernyőből nem lóg ki, akkor a szinuszjel alapharmónikus frekvenciájánál jól látható a kiemelkedés, ettől eltérő frekvencián pedig a hozzá képest elhanyagolható zaj. Ha a szinuszjelet torzítjuk (pusztán a V/div csökkentésével, azaz nem a jelet torzítjuk, hanem a kijelzést), a jel egyre kezd hasonlítani a négyszögjelhez. Így a spektrumja is kénytelen lesz a négyszögjel spektrumához közelíteni, hiszen az oszcilloszkóp az általa kijelzett jelből számítja FFT segítségével a spektrumot. A spektrum az 1/f -es vonalas spektrumhoz tart.

== Házihoz segítség ==
* FONTOS!!! Bármilyen szimmetrikus jelet DC komponens nélkül kell ábrázolni és számolni vele, emiatt az itt található kidolgozás sem jó ebből a szempontból. (azaz pl a négyszögjelnél [1,0] értékek helyett [1,-1] kell, és amúgy matlab kódok komplett copypaste-elése nem ajánlott)
* [[Media:Labor1_mérés4_házi1.pdf‎|Kidolgozott házi feladat]]
* [http://www.hobbielektronika.hu/cikkek/fourier_transzformacio.html?pg=5&Submit=%3E%3E DFT-s házihoz]

''' 2015 ősz tapasztalatai:'''
* a tárgyhonlapon lévő DFT programmal érdemes számolni
* A jeleket [-1;1] értékek között kell felvenni, nem pedig [0;1] közt
* ( [-0.5;0.5] is megfelel és hasonlók, lényeg hogy ne legyen benne offset )
* Ábrákon ne hiányozzon a tengelyek elnevezése, negatív frekvenciatartomány lehetőleg ne legyen
* Elfogadott házi : [[Media:Labor1_meres4_151110.pdf‎|Feladat]] [[Media:Labor1_hazi4_151110.pdf‎|Megoldás]]

== Beugró kérdések kidolgozása ==

*[[Media:labor1_mérés4_ellekérdések.pdf|Ellenőrző kérdések kidolgozása]]
*[[Media:4meres_ellenorzo_kerdesek.pdf|Ellenőrző kérdések egy másik kidolgozása]]

== Egyéb ==
(Szerintem hibát tartalmaz: a négyszögjel komponenseinek számlálója nem 2, hanem 4 (ugyanis: 2-2*(-1)=4)):
*[[Media:Negyszog es haromszogjel elso 10 felharmonikusa.pdf|A 4.2 méréshez kiszámított szimmetrikus négy- és háromszögjelek első tíz felharmonikusai]]

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Laboratórium 1 - 4. Mérés: Frekvenciatartománybeli jelanalízis

2019-10-20T20:41:03Z

Fazekas Gergő: /* Egyéb */

{{Vissza|Laboratórium 1}}

__TOC__

== A mérésről ==

A beugró nem volt gáz fel kellett írni <math> \mathfrak{F}\{f(t-T)\}</math> , <math>\mathfrak{F}\{f(t)*g(t)\}</math> , <math> \mathfrak{F}\{\frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t}\} </math> ''Fourier-transzformáltakat'', illetve plusz feladatként egy négyszögimpulzus deriváltját kellett lerajzolni. A mérésvezetők abszolút segítőkészek voltak, a mérés végén mérőcsoportonként személyesen átnézték a jegyzőkönyvet, ahol hiba volt ott kérdezgettek.

=== A méréshez segítség ===
'''1. Oszcilloszkóp FFT módja'''
* [Math] >> [FFT] gombokkal
* Periódikus jel felharmónikusainak mérésénél a számított érték (többek között) azért fog eltérni a mért értéktől, mert fehér zaj van jelen, illetve a generátor sem tökéletes jelalakot ad ki.
* Periódikus jel felharmónikusainak számítása komplex [http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series Fourier-sor] együtthatókból (csak mert ez pl nincs benne a Fodor: Hálózatok és Rendszerek c. jegyzet 211 oldala környékén, és sztem hasznos) , azaz <math> \bar U_k = \frac{1} {{T }}\int\limits_{ 0 }^T {u(t)e^{ - jk \omega t} dt} </math> -ból, ahol

<math> \bar U_k = \bar U_{ - k}^ * = \frac{{U_{Ak} + jU_{Bk} }}
{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} U_{Ak} = \bar U_k + \bar U_{ - k} \hfill \\ U_{Bk} = j(\bar U_k - \bar U_{ - k} ) \hfill \end{matrix} \right\} \Leftrightarrow u(t) = \frac{{\bar U_0 }} {2} + \sum\limits_{k > 0} {\left( {U_{Ak} \cos (nt) + U_{Bk} \sin (n\omega t)} \right)} </math> . 

A felharmonikusok sora <math> U_k = \left| {\bar U_{k} } \right| = \frac{\sqrt{U_{Ak}^2 + U_{Bk}^2 }}{2} </math> .

Adott jelek felharmonikusai:

{| class="wikitable" border="1"
|-
! U amplitudójú !! <math> U_Ak </math> !! <math> U_Bk </math>
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html négyszög]|| <math> 0 </math> || <math> 2\cdot U\frac{1 - (-1)^{k} }{k \pi} </math> , ahol k páratlan
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesTriangleWave.html háromszög]|| <math> 0 </math> || <math> U\frac{8\cdot (-1)^{\frac{k-1}{2}} }{k^2 \cdot \pi^2} </math> , ahol k páratlan
|-
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSawtoothWave.html fűrész]||<math> 0 </math>||<math> -\frac{1}{k\pi} </math>
|}

'''2. Periódikus jel spektruma'''

* Függvénygenerátoron: [Square] >> [DutyCycle] (Az impulzus kitöltési tényezőjét mutatja)
* Fourier-transzofmált
<math> \left| {U(j\omega )} \right| = \left| {\int\limits_{ - \infty }^\infty {u(t)e^{ - j\omega t} dt} } \right| = \left| {\int\limits_0^\tau {e^{ - j\omega t} dt} } \right| = \left| {\frac{{e^{j\omega \tau } - e^{ - j\omega \tau } }}{{j\omega }}} \right| = 2\tau \frac{{\sin \omega \tau}}{{\omega \tau }} = 2 \tau sinc \omega \tau </math>
* A kitöltési tényező, azaz <math> \frac{\tau}T</math> növelésével közelíthetünk a periódikus négyszögjel vonalas spekrumához.

'''3. Szűrő vizsgálata oszcilloszkóppal'''

* Alul-/felüláteresztő szűrő határfrekvenciája (ahol <math>-3dB</math>, azaz <math>\frac{1}{\sqrt{2}}</math>-szeres az erősítése): <math> f_c = \frac{1}{2 \pi RC}</math>
* [Mode/Coulping] >> [DC]/[AC] esetén DC/AC-csatolt az oszcilloszkóp, így a bemenete modellezhető egy elsőfokú alul-/felüláteresztő szűrővel.

'''4. Átviteli karakerisztika digitális multiméter'''

* érdemes <math>0,1 f_c < f < 10 f_c </math> frekvenciákon mérni (logaritmikus [1,2,5] léptékben)
* a DMM [AC V] gombja után dB kijelzésre a [Shift] >> [Null/dB] gomb, majd aluláteresztő szűrő esetén kis frekvencián nullázni a [Null/dB] gombbal (ezzel beállítottuk a dB skála referenciaszintjét)

'''5. széles sávú gerjesztés'''

* A multisinus egy olyan szinuszos függvény, aminek a frekvenciája lineárisan nő (adott értéktől adott értékig), tehát ez egy szélessávú jel. [A <math> sinc (\Omega t) </math> függvény is szélessávú [Arb] >> [Sinc], ennek Fourier-transzformáltja egy <math> \frac{\pi}{\Omega}\epsilon(\omega + \Omega) - epsilon(\omega \Omega) </math> "frekvencia-ablak", amit egy szűrő "összenyom"]. A függvénygenerátor [Sine] jelalakjának frekvenciasöprésének tartományát [Sweep] módban állíthatjuk be. (másik vélemény: nekünk nem fogadták el a sweepet, hanem ''Arg'' módban kellett használni a a függvénygenerátort) _
* Ismét a referenciaszint (az oszcilloszkóp bal oldalán lévő legmagasabb érték) <math> \sqrt 2 </math> -edéhez tartozó frekvenciát kell keresni aluláteresztő szűrő esetén (felül.á.sz. esetén a jobboldalon van a referenciaszint).
* A legnagyobb hibát a leolvasás okozhatja, emellett az átvitel hibája sem tökéletes, ahogy a függvénygenerátor sem az.

'''6. szinuszjel "torzítása" oszcilloszkópon'''

* Ha az oszcilloszkóp nincsen túlvezérelve, azaz a függőleges érzékenység akkora, hogy a jel a képernyőből nem lóg ki, akkor a szinuszjel alapharmónikus frekvenciájánál jól látható a kiemelkedés, ettől eltérő frekvencián pedig a hozzá képest elhanyagolható zaj. Ha a szinuszjelet torzítjuk (pusztán a V/div csökkentésével, azaz nem a jelet torzítjuk, hanem a kijelzést), a jel egyre kezd hasonlítani a négyszögjelhez. Így a spektrumja is kénytelen lesz a négyszögjel spektrumához közelíteni, hiszen az oszcilloszkóp az általa kijelzett jelből számítja FFT segítségével a spektrumot. A spektrum az 1/f -es vonalas spektrumhoz tart.

== Házihoz segítség ==
* FONTOS!!! Bármilyen szimmetrikus jelet DC komponens nélkül kell ábrázolni és számolni vele, emiatt az itt található kidolgozás sem jó ebből a szempontból. (azaz pl a négyszögjelnél [1,0] értékek helyett [1,-1] kell, és amúgy matlab kódok komplett copypaste-elése nem ajánlott)
* [[Media:Labor1_mérés4_házi1.pdf‎|Kidolgozott házi feladat]]
* [http://www.hobbielektronika.hu/cikkek/fourier_transzformacio.html?pg=5&Submit=%3E%3E DFT-s házihoz]

''' 2015 ősz tapasztalatai:'''
* a tárgyhonlapon lévő DFT programmal érdemes számolni
* A jeleket [-1;1] értékek között kell felvenni, nem pedig [0;1] közt
* ( [-0.5;0.5] is megfelel és hasonlók, lényeg hogy ne legyen benne offset )
* Ábrákon ne hiányozzon a tengelyek elnevezése, negatív frekvenciatartomány lehetőleg ne legyen
* Elfogadott házi : [[Media:Labor1_meres4_151110.pdf‎|Feladat]] [[Media:Labor1_hazi4_151110.pdf‎|Megoldás]]

== Beugró kérdések kidolgozása ==

*[[Media:labor1_mérés4_ellekérdések.pdf|Ellenőrző kérdések kidolgozása]]
*[[Media:4meres_ellenorzo_kerdesek.pdf|Ellenőrző kérdések egy másik kidolgozása]]

== Egyéb ==

*[[Media:Negyszog es haromszogjel elso 10 felharmonikusa.pdf|A 4.2 méréshez kiszámított szimmetrikus négy- és háromszögjelek első tíz felharmonikusai (Szerintem hibát tartalmaz: a négyszögjel komponenseinek számlálója nem 2, hanem 4 (ugyanis: 2-2*(-1)=4))]]

[[Kategória:Villamosmérnök]]