VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Szabadon választható tárgyak

2017-05-03T12:21:37Z

Dr. Máté László:

A diploma megszerzéséhez Bsc. képzésen minimum 10, míg az Msc. szakokon minimum 6 kreditnyi szabadon választható tárgyat is kell teljesíteni. Ezek két típusra bonthatóak:
*'''Szakmai szabadon választható tárgyak:''' 2-4 kreditet érnek, a kar ezeket ajánlja a szakmai ismeretek mélyítésének céljából. A mindenkori hivatalos lista megtalálható a [https://www.vik.bme.hu/kepzes/alapkepzes/altalanos/530.html kari honlapon]. Ezek nem mindegyike található meg a ''Neptun - Mintaterv tárgyai - Választható'' szűréssel! Jópár közülük csak ''Minden intézményi tárgy - Minden'' szűréssel lelhető fel.
*'''Egyéb szabadon választható tárgyak:''' Az egyetemen oktatott összes többi tantárgy, azaz:
**Az 5 előírton felül teljesített minden kötvál tárgy, vagy olyan kötvál tárgy, ami a felvétel évében nem számított kötválnak.
**Szakirányra kerülés után, egy másik szakirány vagy ágazat tárgyai.
**Egy az egyetemen belüli másik képzés alaptárgya - Természetesen az adott tárgy előtanulmányi rendjének figyelembe vétele mellett.
**Egy másik kar számára ajánlott szabadon választható tárgy.
**A felkészítő tárgyak ([[Bevezető matematika]] és [[Bevezető fizika]]) is beszámíthatóak, amennyiben más szabvál tárgyakból nincs meg a 10 kredit.

Egy tárgy csak akkor számítható be szabválnak, ha a mintatantervben szereplő kötelező, illetve a tantervi követelmények teljesítéséhez már figyelembe vett egyéb tantárgyak együttesen a tárgy tananyagának max. 25%-át tartalmazzák. Ha ez nem teljesül, akkor az adott tárgy felvehető, de nem számítják be szabvál tárgynak.

Amennyiben egy tárgynak még nincs wikilapja, akkor hozz neki létre egyet! Az oldal megszerkesztéséhez használd a következő [[Lord Viktor - Szabvál tárgy sablon|sablont.]] Ezután A megfelelő szekció (szakmai/egyéb) táblázatába értelemszerűen illeszd be az adataival együtt.

__TOC__

==Szakmai szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=75px|Tanszék !! width=100px|Aktív?
|-
| VIIIAV08 || [[3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12MF43 || [[A femtoszekundumos lézerektől az attofizikáig]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Ősz
|-
| VIIIJV81 || [[A folyamatirányítás és -tervezés gyakorlati módszertana]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIHIJV58 || [[A fizika kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV01 || [[A jövő energetikája - víziók és valóság]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIIIJV76 || [[A UNIX rendszer felhasználói és fejlesztői felülete]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV07 || [[A villamosság élettani hatásai]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV16 || [[Adatbányászati alkalmazások]] ||align="center"| 3 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV67 || [[Adatbányászati technológiák]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV34 || [[Adatbázis-kezelő rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV12 || [[Adatbázisok haladóknak]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV59 || [[Adatbázisok szerver oldali programozása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VITMAV08 || [[Adatintenzív alkalmazások technológiái]] ||align="center"| 2 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMBV10 || [[Adattárházak tervezése és megvalósítása]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIAUAV17 || [[Agilis szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV10 || [[Ajánlórendszerek: algoritmusok és alkalmazások]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUAV13 || [[Algoritmusok és adatstruktúrák többmagos környezetben]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VIHIAV10 || [[Algoritmusok és adatszerkezetek hatékony implementálása C nyelven]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV18 || [[Alkalmazásfejlesztés vékony kliens technológiákkal]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| VIVEAV56 || [[Alkalmazásorientált eszközök mérnököknek]] ||align="center"| 2 || VET || Tavasz
|-
| VITMAV14 || [[Alkalmazott adatelemzés]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| TE12AF11 || [[Alkalmazott plazmafizika]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIAUAV21 || [[Android alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV18 || [[Anonimitás és privátszféra-védelem korszerű informatikai szolgáltatásokban]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV02 || [[Antennák gyakorlati alkalmazásai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV99 || [[Áramütés elleni védelem]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIMIAV07 || [[ARM Cortex magú mikrovezérlők]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIHIAV04 || [[Audio-video tartalom-előállítás]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIMIAV09 || [[Autóipari beágyazott rendszerek]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIVEJV76 || [[Autóvillamosság]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz
|-
| VIMIAV15 || [[AUTOSAR alapú autóipari szoftverrendszerek]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIEEAV93 || [[Az analóg CMOS áramkörtervezés alapjai]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VIHVJV71 || [[Az optikai hálózatok alapjai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV71 || [[Az új generációs .NET platform]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV11 || [[Beszédbányászat]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV62 || [[Beszédkommunikáció]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV06 || [[Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba]] ||align="center"| 2 || HIT || Tavasz
|-
| VIAUAV69 || [[Bevezetés a mobil szoftverfejlesztésbe]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV15 || [[‘Big Data’ elemzési eszközök nyílt forráskódú platformokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIMIAV02 || [['Big Data' elemzési módszerek]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIMIAV10 || [[Bioinformatika]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIHIAV11 || [[Biometriai azonosítás számítógépes rendszerekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIMIBV08 || [[Biztonságos programozás]] ||align="center"| 4 || MIT || Nem aktív
|-
| VIVEAV87 || [[Budapesti erőművek]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV01 || [[C11 és C++11 programozás]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV45 || [[Deep Learning a gyakorlatban Python és LUA alapon]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIMIBV01 || [[Digitális jelfeldolgozás a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || MIT || Nem aktív
|-
| VIMIAV04 || [[Digitális szűrők]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIHIJV47 || [[Dokumentumszerkesztés]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV92 || [[Eclipse alapú technológiák]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIHVAV00 || [[Elektromágneses hullámterjedés mesterséges nanoszerkezetekben]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVJV32 || [[Elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálat]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIHVJV62 || [[Elektronikus áramkörök szimulációja]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV98 || [[Elektronikus eszközök és alkatrészek]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VITMAV19 || [[Ember-robot interfész]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV78 || [[Energiahatékonyság a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VITMAV00 || [[Építsünk IP telefont!]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV17 || [[Érzékelők, beavatkozók és megjelenítők]] ||align="center"| 4 || ETT || Nem aktív
|-
| VIAUAV10 || [[Felhasználói felületek ergonómiája]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| TE92AX48 || [[Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében]] ||align="center"| 5 || TTK Matematikai Int. ||
|-
| VITMJV79 || [[Fuzzy rendszerek 1]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV69 || [[Fuzzy rendszerek 2]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIIIAV00 || [[GPU-k általános célú programozása]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV21 || [[Grafikai és animációs eszközök]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIJV46 || [[Grafikus játékok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE925204 || [[Haladó analízis]] ||align="center"| 3 || Analízis|| Tavasz
|-
| VITMJV18 || [[Haladó C++ programozás]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIMIAV03 || [[Hálózatba kapcsolt beágyazott rendszerek]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIHI9368 || [[Hangszerek fizikája]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIHIJV69 || [[Hangtechnikai gyakorlat]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VITMAV21 || [[Humán informatika]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV13 || [[Infokommunikáció az intelligens villamos energia (Smart Grid) hálózatokban]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV27 || [[Infokommunikáció a közlekedésben]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIMIAV65 || [[Információs társadalom]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VITMJV17 || [[Informatikai projektek menedzselése]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIIIJV51 || [[Integrált fejlesztés Java platformon]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV05 || [[Intelligens szenzorok]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV15 || [[iOS alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIIIJV52 || [[Ipari irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz
|-
| VIHIAV07 || [[IPv6 alapú számítógép-hálózatok]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIAV11 || [[Irányítórendszerek gyors prototípustervezése]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIAUJV01 || [[Játékfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUBV18 || [[Java alapú webes keretrendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV37 || [[Java-technológia]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV13 || [[Jelfeldolgozás FPGA-val]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIMIJV18 || [[Jelfeldolgozó processzorok alkalmazása]] ||align="center"| 4 || MIT || Nem aktív
|-
| VIAUJV02 || [[Kapcsolóüzemű tápegységek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12AX13 || [[Kémia villamosmérnököknek]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIEEBV04 || [[Komplex hardvertervezés 1]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIEEBV05 || [[Komplex hardvertervezés 2]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIMIAV12 || [[Korszerű autóipari termékek és fejlesztési módszereik]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz és Ősz
|-
| VIAUJV25 || [[Korszerű operációs rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV14 || [[Környezetvédelem az elektronikai technológiában]] ||align="center"| 4 || ETT || Tavasz
|-
| VIHIAV13 || [[Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV74 || [[Léptetőmotoros hajtások]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV60 || [[LINUX alapú hálózatok]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV57 || [[LINUX programozás]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIMIAV16 || [[Mérési adatok vizuális elemzése]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIMIAV00 || [[Mértékegységek és etalonok kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VIHVJV35 || [[Mezőszimuláció végeselem módszerrel]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz
|-
| VIMIJV51 || [[Mikrokontrollerek alkalmazástechnikája]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIEEJV55 || [[Monolit integrált áramkörök készítése]] ||align="center"| 2 || EET || Nem aktív
|-
| VIEEAV02 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 1]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIEEAV03 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 2]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIVEAV00 || [[Nagyvárosok és haditechnika - kritikus infrastruktúrák energiaellátása]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIHVAV65 || [[Nanoelektronikai szimuláció]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIEEAV99 || [[Napelemek és megújuló energiaforrások]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEBV00 || [[Napelemek laboratórium]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV00 || [[Napelemes rendszerek]] ||align="center"| 4 || AUT || Ősz
|-
| VIMIJV07 || [[Neurális hálózatok]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VITMAV66 || [[Nyílt forráskódú és szabad szoftverek]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIEEJV14 || [[Optoelektronika]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIMIAV01 || [[Orvosi készülékek gyártmányfejlesztése]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VITMBV13 || [[Peer-to-peer alkalmazások a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VITMJV76 || [[Peer-to-peer hálózatok]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| GT51A004 || [[Prezentáció]] ||align="center"| 3 || GTK-MPT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV05 || [[Programok visszafejtése és védelme]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIHVJV43 || [[Programozás MS Windows alatt]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV95 || [[Projekt menedzsment]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VIHIAV95 || [[Projektmenedzsment szoftverek a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || HIT || Nem aktív
|-
| VIHIAV14 || [[Számítógép-hálózatok biztonságos üzemeltetése]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV96 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 1]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV97 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 2]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV42 || [[Szerver oldali javascript]] ||align="center"| 2 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUJV10 || [[Szoftverfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV09 || [[Szoftverfejlesztés J2EE platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV05 || [[Szórakoztató elektronikai eszközök programozása]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV76 || [[Teljesítmény-átalakítók irányítása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIHIAV08 || [[Térinformációs rendszerek és alkalmazásaik intelligens környezetekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVBV06 || [[Űrtechnológia]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV07 || [[Űrtechnológia a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV03 || [[Űrtechnológia laboratórium]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETAV03 || [[Vállalati folyamatok modellezése]] ||align="center"| 2 || ETT || Ősz
|-
| VIVEJV54 || [[VER Mikroprocesszoros védelmek és alállomási irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV47 || [[Villamos autók]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV81 || [[Villamos energia és környezetvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEBV12 || [[Villamosenergetikai nagyberuházások - múlt, jelen, jövő]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEJV63 || [[Villámvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV89 || [[Virtualizációs technológiák és alkalmazásaik]] ||align="center"| 2 || MIT || Nem aktív
|-
| VITMBV17 || [[Webfejlesztés villámgyorsan Ruby on Rails alapokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV83 || [[Webportálok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUAV04 || [[Windows Phone 7 alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || <s>Tavasz</s> Nem indul többet
|-
| VIAUAV28 || [[Windows Store alkalmazások fejlesztése]] ||align="center"| 4 || AUT || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIJV31 || [[Zenei jelfeldolgozás]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|}

==Egyéb szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=197px|Kar-Tanszék
|-
| EOVVAV30 || [[A Duna]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK - VIT
|-
| GT41V101 || [[Technológia és Társadalom]] (Régi neve: A Gólem: esettanulmányok a modern technika és tudomány történetéből) || style="text-align:center;"| 2 || Filozófia és Tudománytörténet Tanszék
|-
| TE47A004 || [[A nemek pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - KTT
|-
| GT52A005 || [[A vezetővé válás pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK-ERG
|-
| KOEA8608 || [[Az AutoCad használatának alapjai]] || style="text-align:center;"| 2 || KJK - ALRT
|-
| EPUI0905 || [[Épített környezetünk fotós szemmel]] || style="text-align:center;"| 2 || ÉPK - Urbanisztika
|-
| EOVKAV29 || [[Gyógy- és strandfürdők]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK-VKKT
|-
| GT43A001 || [[Kommunikáció]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT439348 || [[Konfliktus megelőzés-kezelés-közvetítés-tárgyalás]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT41A002 || [[Kutatásmódszertan]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FTT
|-
| GT52A008 || [[Munka- és szervezetpszichológia]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - EPT
|-
| VESAA006 || [[Szeszkultúra]] || style="text-align:center;"| 2 || VBK - SzAKT
|-
| GT35A020 || [[Találmányok és érdekességek]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - ÜTI
|-
| GT51A021 || [[Tanulástechnika]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - MPT
|-
| GT41A028 || [[Tudomány, tudományellenesség, áltudomány]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FFT
|-
| TE92AX48 || [[Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek]] || style="text-align:center;"| 5 || TTK Matematikai Int.

<noinclude>[[Kategória:Valaszthato]]</noinclude>

Szabadon választható tárgyak

2017-05-03T12:14:04Z

Dr. Máté László:

A diploma megszerzéséhez Bsc. képzésen minimum 10, míg az Msc. szakokon minimum 6 kreditnyi szabadon választható tárgyat is kell teljesíteni. Ezek két típusra bonthatóak:
*'''Szakmai szabadon választható tárgyak:''' 2-4 kreditet érnek, a kar ezeket ajánlja a szakmai ismeretek mélyítésének céljából. A mindenkori hivatalos lista megtalálható a [https://www.vik.bme.hu/kepzes/alapkepzes/altalanos/530.html kari honlapon]. Ezek nem mindegyike található meg a ''Neptun - Mintaterv tárgyai - Választható'' szűréssel! Jópár közülük csak ''Minden intézményi tárgy - Minden'' szűréssel lelhető fel.
*'''Egyéb szabadon választható tárgyak:''' Az egyetemen oktatott összes többi tantárgy, azaz:
**Az 5 előírton felül teljesített minden kötvál tárgy, vagy olyan kötvál tárgy, ami a felvétel évében nem számított kötválnak.
**Szakirányra kerülés után, egy másik szakirány vagy ágazat tárgyai.
**Egy az egyetemen belüli másik képzés alaptárgya - Természetesen az adott tárgy előtanulmányi rendjének figyelembe vétele mellett.
**Egy másik kar számára ajánlott szabadon választható tárgy.
**A felkészítő tárgyak ([[Bevezető matematika]] és [[Bevezető fizika]]) is beszámíthatóak, amennyiben más szabvál tárgyakból nincs meg a 10 kredit.

Egy tárgy csak akkor számítható be szabválnak, ha a mintatantervben szereplő kötelező, illetve a tantervi követelmények teljesítéséhez már figyelembe vett egyéb tantárgyak együttesen a tárgy tananyagának max. 25%-át tartalmazzák. Ha ez nem teljesül, akkor az adott tárgy felvehető, de nem számítják be szabvál tárgynak.

Amennyiben egy tárgynak még nincs wikilapja, akkor hozz neki létre egyet! Az oldal megszerkesztéséhez használd a következő [[Lord Viktor - Szabvál tárgy sablon|sablont.]] Ezután A megfelelő szekció (szakmai/egyéb) táblázatába értelemszerűen illeszd be az adataival együtt.

__TOC__

==Szakmai szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=75px|Tanszék !! width=100px|Aktív?
|-
| VIIIAV08 || [[3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12MF43 || [[A femtoszekundumos lézerektől az attofizikáig]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Ősz
|-
| VIIIJV81 || [[A folyamatirányítás és -tervezés gyakorlati módszertana]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIHIJV58 || [[A fizika kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV01 || [[A jövő energetikája - víziók és valóság]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIIIJV76 || [[A UNIX rendszer felhasználói és fejlesztői felülete]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV07 || [[A villamosság élettani hatásai]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV16 || [[Adatbányászati alkalmazások]] ||align="center"| 3 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV67 || [[Adatbányászati technológiák]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV34 || [[Adatbázis-kezelő rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV12 || [[Adatbázisok haladóknak]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV59 || [[Adatbázisok szerver oldali programozása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VITMAV08 || [[Adatintenzív alkalmazások technológiái]] ||align="center"| 2 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMBV10 || [[Adattárházak tervezése és megvalósítása]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIAUAV17 || [[Agilis szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV10 || [[Ajánlórendszerek: algoritmusok és alkalmazások]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUAV13 || [[Algoritmusok és adatstruktúrák többmagos környezetben]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VIHIAV10 || [[Algoritmusok és adatszerkezetek hatékony implementálása C nyelven]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV18 || [[Alkalmazásfejlesztés vékony kliens technológiákkal]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| VIVEAV56 || [[Alkalmazásorientált eszközök mérnököknek]] ||align="center"| 2 || VET || Tavasz
|-
| VITMAV14 || [[Alkalmazott adatelemzés]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| TE12AF11 || [[Alkalmazott plazmafizika]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIAUAV21 || [[Android alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV18 || [[Anonimitás és privátszféra-védelem korszerű informatikai szolgáltatásokban]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV02 || [[Antennák gyakorlati alkalmazásai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV99 || [[Áramütés elleni védelem]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIMIAV07 || [[ARM Cortex magú mikrovezérlők]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIHIAV04 || [[Audio-video tartalom-előállítás]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIMIAV09 || [[Autóipari beágyazott rendszerek]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIVEJV76 || [[Autóvillamosság]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz
|-
| VIMIAV15 || [[AUTOSAR alapú autóipari szoftverrendszerek]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIEEAV93 || [[Az analóg CMOS áramkörtervezés alapjai]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VIHVJV71 || [[Az optikai hálózatok alapjai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV71 || [[Az új generációs .NET platform]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV11 || [[Beszédbányászat]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV62 || [[Beszédkommunikáció]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV06 || [[Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba]] ||align="center"| 2 || HIT || Tavasz
|-
| VIAUAV69 || [[Bevezetés a mobil szoftverfejlesztésbe]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV15 || [[‘Big Data’ elemzési eszközök nyílt forráskódú platformokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIMIAV02 || [['Big Data' elemzési módszerek]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIMIAV10 || [[Bioinformatika]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIHIAV11 || [[Biometriai azonosítás számítógépes rendszerekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIMIBV08 || [[Biztonságos programozás]] ||align="center"| 4 || MIT || Nem aktív
|-
| VIVEAV87 || [[Budapesti erőművek]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV01 || [[C11 és C++11 programozás]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV45 || [[Deep Learning a gyakorlatban Python és LUA alapon]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIMIBV01 || [[Digitális jelfeldolgozás a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || MIT || Nem aktív
|-
| VIMIAV04 || [[Digitális szűrők]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIHIJV47 || [[Dokumentumszerkesztés]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV92 || [[Eclipse alapú technológiák]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIHVAV00 || [[Elektromágneses hullámterjedés mesterséges nanoszerkezetekben]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVJV32 || [[Elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálat]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIHVJV62 || [[Elektronikus áramkörök szimulációja]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV98 || [[Elektronikus eszközök és alkatrészek]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VITMAV19 || [[Ember-robot interfész]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV78 || [[Energiahatékonyság a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VITMAV00 || [[Építsünk IP telefont!]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV17 || [[Érzékelők, beavatkozók és megjelenítők]] ||align="center"| 4 || ETT || Nem aktív
|-
| VIAUAV10 || [[Felhasználói felületek ergonómiája]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| TE929248 || [[Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében]] ||align="center"| 5 || TTK Matematikai Int. ||
|-
| VITMJV79 || [[Fuzzy rendszerek 1]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV69 || [[Fuzzy rendszerek 2]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIIIAV00 || [[GPU-k általános célú programozása]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV21 || [[Grafikai és animációs eszközök]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIJV46 || [[Grafikus játékok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE925204 || [[Haladó analízis]] ||align="center"| 3 || Analízis|| Tavasz
|-
| VITMJV18 || [[Haladó C++ programozás]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIMIAV03 || [[Hálózatba kapcsolt beágyazott rendszerek]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIHI9368 || [[Hangszerek fizikája]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIHIJV69 || [[Hangtechnikai gyakorlat]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VITMAV21 || [[Humán informatika]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV13 || [[Infokommunikáció az intelligens villamos energia (Smart Grid) hálózatokban]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV27 || [[Infokommunikáció a közlekedésben]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIMIAV65 || [[Információs társadalom]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VITMJV17 || [[Informatikai projektek menedzselése]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIIIJV51 || [[Integrált fejlesztés Java platformon]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV05 || [[Intelligens szenzorok]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV15 || [[iOS alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIIIJV52 || [[Ipari irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz
|-
| VIHIAV07 || [[IPv6 alapú számítógép-hálózatok]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIAV11 || [[Irányítórendszerek gyors prototípustervezése]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIAUJV01 || [[Játékfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUBV18 || [[Java alapú webes keretrendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV37 || [[Java-technológia]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV13 || [[Jelfeldolgozás FPGA-val]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIMIJV18 || [[Jelfeldolgozó processzorok alkalmazása]] ||align="center"| 4 || MIT || Nem aktív
|-
| VIAUJV02 || [[Kapcsolóüzemű tápegységek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12AX13 || [[Kémia villamosmérnököknek]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIEEBV04 || [[Komplex hardvertervezés 1]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIEEBV05 || [[Komplex hardvertervezés 2]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIMIAV12 || [[Korszerű autóipari termékek és fejlesztési módszereik]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz és Ősz
|-
| VIAUJV25 || [[Korszerű operációs rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV14 || [[Környezetvédelem az elektronikai technológiában]] ||align="center"| 4 || ETT || Tavasz
|-
| VIHIAV13 || [[Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV74 || [[Léptetőmotoros hajtások]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV60 || [[LINUX alapú hálózatok]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV57 || [[LINUX programozás]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIMIAV16 || [[Mérési adatok vizuális elemzése]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIMIAV00 || [[Mértékegységek és etalonok kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VIHVJV35 || [[Mezőszimuláció végeselem módszerrel]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz
|-
| VIMIJV51 || [[Mikrokontrollerek alkalmazástechnikája]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIEEJV55 || [[Monolit integrált áramkörök készítése]] ||align="center"| 2 || EET || Nem aktív
|-
| VIEEAV02 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 1]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIEEAV03 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 2]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIVEAV00 || [[Nagyvárosok és haditechnika - kritikus infrastruktúrák energiaellátása]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIHVAV65 || [[Nanoelektronikai szimuláció]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIEEAV99 || [[Napelemek és megújuló energiaforrások]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEBV00 || [[Napelemek laboratórium]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV00 || [[Napelemes rendszerek]] ||align="center"| 4 || AUT || Ősz
|-
| VIMIJV07 || [[Neurális hálózatok]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VITMAV66 || [[Nyílt forráskódú és szabad szoftverek]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIEEJV14 || [[Optoelektronika]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIMIAV01 || [[Orvosi készülékek gyártmányfejlesztése]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VITMBV13 || [[Peer-to-peer alkalmazások a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VITMJV76 || [[Peer-to-peer hálózatok]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| GT51A004 || [[Prezentáció]] ||align="center"| 3 || GTK-MPT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV05 || [[Programok visszafejtése és védelme]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIHVJV43 || [[Programozás MS Windows alatt]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV95 || [[Projekt menedzsment]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VIHIAV95 || [[Projektmenedzsment szoftverek a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || HIT || Nem aktív
|-
| VIHIAV14 || [[Számítógép-hálózatok biztonságos üzemeltetése]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV96 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 1]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV97 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 2]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV42 || [[Szerver oldali javascript]] ||align="center"| 2 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUJV10 || [[Szoftverfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV09 || [[Szoftverfejlesztés J2EE platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV05 || [[Szórakoztató elektronikai eszközök programozása]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV76 || [[Teljesítmény-átalakítók irányítása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIHIAV08 || [[Térinformációs rendszerek és alkalmazásaik intelligens környezetekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVBV06 || [[Űrtechnológia]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV07 || [[Űrtechnológia a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV03 || [[Űrtechnológia laboratórium]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETAV03 || [[Vállalati folyamatok modellezése]] ||align="center"| 2 || ETT || Ősz
|-
| VIVEJV54 || [[VER Mikroprocesszoros védelmek és alállomási irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV47 || [[Villamos autók]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV81 || [[Villamos energia és környezetvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEBV12 || [[Villamosenergetikai nagyberuházások - múlt, jelen, jövő]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEJV63 || [[Villámvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV89 || [[Virtualizációs technológiák és alkalmazásaik]] ||align="center"| 2 || MIT || Nem aktív
|-
| VITMBV17 || [[Webfejlesztés villámgyorsan Ruby on Rails alapokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV83 || [[Webportálok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUAV04 || [[Windows Phone 7 alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || <s>Tavasz</s> Nem indul többet
|-
| VIAUAV28 || [[Windows Store alkalmazások fejlesztése]] ||align="center"| 4 || AUT || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIJV31 || [[Zenei jelfeldolgozás]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|}

==Egyéb szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=197px|Kar-Tanszék
|-
| EOVVAV30 || [[A Duna]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK - VIT
|-
| GT41V101 || [[Technológia és Társadalom]] (Régi neve: A Gólem: esettanulmányok a modern technika és tudomány történetéből) || style="text-align:center;"| 2 || Filozófia és Tudománytörténet Tanszék
|-
| TE47A004 || [[A nemek pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - KTT
|-
| GT52A005 || [[A vezetővé válás pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK-ERG
|-
| KOEA8608 || [[Az AutoCad használatának alapjai]] || style="text-align:center;"| 2 || KJK - ALRT
|-
| EPUI0905 || [[Épített környezetünk fotós szemmel]] || style="text-align:center;"| 2 || ÉPK - Urbanisztika
|-
| EOVKAV29 || [[Gyógy- és strandfürdők]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK-VKKT
|-
| GT43A001 || [[Kommunikáció]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT439348 || [[Konfliktus megelőzés-kezelés-közvetítés-tárgyalás]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT41A002 || [[Kutatásmódszertan]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FTT
|-
| GT52A008 || [[Munka- és szervezetpszichológia]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - EPT
|-
| VESAA006 || [[Szeszkultúra]] || style="text-align:center;"| 2 || VBK - SzAKT
|-
| GT35A020 || [[Találmányok és érdekességek]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - ÜTI
|-
| GT51A021 || [[Tanulástechnika]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - MPT
|-
| GT41A028 || [[Tudomány, tudományellenesség, áltudomány]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FFT
|-
| TE929248 || [[Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek]] || style="text-align:center;"| 5 || TTK Matematikai Int.

<noinclude>[[Kategória:Valaszthato]]</noinclude>

Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek

2017-05-01T15:50:30Z

Dr. Máté László: Dr. Máté László átnevezte a(z) Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek lapot a következő névre: Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében: változások a tematikában

#ÁTIRÁNYÍTÁS [[Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2017-05-01T15:50:30Z

{{Tantárgy
| név = Dinamikai redszerek az alkalmazások tükrében
| tárgykód = TE92AX48
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 92AX48 5 kreditpont. Dinamikus rendszerek az alkalmazások tükrében.

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan nemlineáris rendszerekkel amelyek kaotikusak, a pályák részben törtdimenziósak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópia és fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolónia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2017-05-01T15:46:37Z

Dr. Máté László:

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2017-05-01T15:24:57Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Dinamikai redszerek az alkalmazások tükrében
| tárgykód = TE92AX48
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 92AX48 5 kreditpont. Dinamikus rendszerek az alkalmazások tükrében.

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan nemlineáris rendszerekkel, amelyek pályái fraktálokká alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópia és fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolónia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-09-01T10:50:56Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (szerdán és pénteken 14-16).

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan nemlineáris rendszerekkel, amelyek pályái fraktálokká alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket is mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópiaés fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolónia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-09-01T10:48:22Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan nemlineáris rendszerekkel, amelyek pályái fraktálokká alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket is mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópiaés fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolónia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Szabadon választható tárgyak

2016-08-25T20:50:00Z

Dr. Máté László: /* Szakmai szabadon választható tárgyak */

A diploma megszerzéséhez Bsc. képzésen minimum 10, míg az Msc. szakokon minimum 6 kreditnyi szabadon választható tárgyat is kell teljesíteni. Ezek két típusra bonthatóak:
*'''Szakmai szabadon választható tárgyak:''' 2-4 kreditet érnek, a kar ezeket ajánlja a szakmai ismeretek mélyítésének céljából. A mindenkori hivatalos lista megtalálható a [https://www.vik.bme.hu/kepzes/alapkepzes/altalanos/530.html kari honlapon]. Ezek nem mindegyike található meg a ''Neptun - Mintaterv tárgyai - Választható'' szűréssel! Jópár közülük csak ''Minden intézményi tárgy - Minden'' szűréssel lelhető fel.
*'''Egyéb szabadon választható tárgyak:''' Az egyetemen oktatott összes többi tantárgy, azaz:
**Az 5 előírton felül teljesített minden kötvál tárgy, vagy olyan kötvál tárgy, ami a felvétel évében nem számított kötválnak.
**Szakirányra kerülés után, egy másik szakirány vagy ágazat tárgyai.
**Egy az egyetemen belüli másik képzés alaptárgya - Természetesen az adott tárgy előtanulmányi rendjének figyelembe vétele mellett.
**Egy másik kar számára ajánlott szabadon választható tárgy.
**A felkészítő tárgyak ([[Bevezető matematika]] és [[Bevezető fizika]]) is beszámíthatóak, amennyiben más szabvál tárgyakból nincs meg a 10 kredit.

Egy tárgy csak akkor számítható be szabválnak, ha a mintatantervben szereplő kötelező, illetve a tantervi követelmények teljesítéséhez már figyelembe vett egyéb tantárgyak együttesen a tárgy tananyagának max. 25%-át tartalmazzák. Ha ez nem teljesül, akkor az adott tárgy felvehető, de nem számítják be szabvál tárgynak.

Amennyiben egy tárgynak még nincs wikilapja, akkor hozz neki létre egyet! Az oldal megszerkesztéséhez használd a következő [[Lord Viktor - Szabvál tárgy sablon|sablont.]] Ezután A megfelelő szekció (szakmai/egyéb) táblázatába értelemszerűen illeszd be az adataival együtt.

__TOC__

==Szakmai szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=75px|Tanszék !! width=100px|Aktív?
|-
| VIIIAV08 || [[3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12MF43 || [[A femtoszekundumos lézerektől az attofizikáig]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Ősz
|-
| VIIIJV81 || [[A folyamatirányítás és -tervezés gyakorlati módszertana]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIHIJV58 || [[A fizika kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV01 || [[A jövő energetikája - víziók és valóság]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIIIJV76 || [[A UNIX rendszer felhasználói és fejlesztői felülete]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV07 || [[A villamosság élettani hatásai]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV16 || [[Adatbányászati alkalmazások]] ||align="center"| 3 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV67 || [[Adatbányászati technológiák]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV34 || [[Adatbázis-kezelő rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV12 || [[Adatbázisok haladóknak]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV59 || [[Adatbázisok szerver oldali programozása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VITMAV08 || [[Adatintenzív alkalmazások technológiái]] ||align="center"| 2 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMBV10 || [[Adattárházak tervezése és megvalósítása]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIAUAV17 || [[Agilis szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV10 || [[Ajánlórendszerek: algoritmusok és alkalmazások]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUAV13 || [[Algoritmusok és adatstruktúrák többmagos környezetben]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VIHIAV10 || [[Algoritmusok és adatszerkezetek hatékony implementálása C nyelven]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV18 || [[Alkalmazásfejlesztés vékony kliens technológiákkal]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| VIVEAV56 || [[Alkalmazásorientált eszközök mérnököknek]] ||align="center"| 2 || VET || Tavasz
|-
| VITMAV14 || [[Alkalmazott adatelemzés]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| TE12AF11 || [[Alkalmazott plazmafizika]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIAUAV21 || [[Android alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV18 || [[Anonimitás és privátszféra-védelem korszerű informatikai szolgáltatásokban]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV02 || [[Antennák gyakorlati alkalmazásai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV99 || [[Áramütés elleni védelem]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIHIAV04 || [[Audio-video tartalom-előállítás]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIVEJV76 || [[Autóvillamosság]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz
|-
| VIMIAV15 || [[AUTOSAR alapú autóipari szoftverrendszerek]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz (és Tavasz?)
|-
| VIEEAV93 || [[Az analóg CMOS áramkörtervezés alapjai]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VIHVJV71 || [[Az optikai hálózatok alapjai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV71 || [[Az új generációs .NET platform]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV11 || [[Beszédbányászat]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV62 || [[Beszédkommunikáció]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV06 || [[Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba]] ||align="center"| 2 || HIT || Tavasz
|-
| VIAUAV69 || [[Bevezetés a mobil szoftverfejlesztésbe]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV15 || [[‘Big Data’ elemzési eszközök nyílt forráskódú platformokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIMIAV02 || [['Big Data' elemzési módszerek]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIMIAV06 || [[Bioinformatika laboratórium]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIHIAV11 || [[Biometriai azonosítás számítógépes rendszerekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIMIBV08 || [[Biztonságos programozás]] ||align="center"| 4 || MIT || Nem aktív
|-
| VIVEAV87 || [[Budapesti erőművek]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV01 || [[C11 és C++11 programozás]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIBV01 || [[Digitális jelfeldolgozás a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV47 || [[Dokumentumszerkesztés]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV00 || [[Elektromágneses hullámterjedés mesterséges nanoszerkezetekben]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVJV32 || [[Elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálat]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIHVJV62 || [[Elektronikus áramkörök szimulációja]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV98 || [[Elektronikus eszközök és alkatrészek]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VITMAV19 || [[Ember-robot interfész]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV78 || [[Energiahatékonyság a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VITMAV00 || [[Építsünk IP telefont!]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV17 || [[Érzékelők, beavatkozók és megjelenítők]] ||align="center"| 4 || ETT || Nem aktív
|-
| VIAUAV10 || [[Felhasználói felületek ergonómiája]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| VITMJV79 || [[Fuzzy rendszerek 1]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV69 || [[Fuzzy rendszerek 2]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIIIAV00 || [[GPU-k általános célú programozása]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV21 || [[Grafikai és animációs eszközök]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIJV46 || [[Grafikus játékok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE925204 || [[Haladó analízis]] ||align="center"| 3 || Analízis|| Tavasz
|-
| VITMJV18 || [[Haladó C++ programozás]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIHI9368 || [[Hangszerek fizikája]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIHIJV69 || [[Hangtechnikai gyakorlat]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VITMAV21 || [[Humán informatika]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV13 || [[Infokommunikáció az intelligens villamos energia (Smart Grid) hálózatokban]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV27 || [[Infokommunikáció a közlekedésben]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIMIAV65 || [[Információs társadalom]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VITMJV17 || [[Informatikai projektek menedzselése]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIIIJV51 || [[Integrált fejlesztés Java platformon]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV05 || [[Intelligens szenzorok]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV15 || [[iOS alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIIIJV52 || [[Ipari irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz
|-
| VIHIAV07 || [[IPv6 alapú számítógép-hálózatok]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIAV11 || [[Irányítórendszerek gyors prototípustervezése]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIAUJV01 || [[Játékfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUBV18 || [[Java alapú webes keretrendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV37 || [[Java-technológia]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV13 || [[Jelfeldolgozás FPGA-val]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIMIJV18 || [[Jelfeldolgozó processzorok alkalmazása]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIAUJV02 || [[Kapcsolóüzemű tápegységek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12AX13 || [[Kémia villamosmérnököknek]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIEEBV04 || [[Komplex hardvertervezés 1]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIEEBV05 || [[Komplex hardvertervezés 2]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIAUJV25 || [[Korszerű operációs rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV14 || [[Környezetvédelem az elektronikai technológiában]] ||align="center"| 4 || ETT || Tavasz
|-
| VIHIAV13 || [[Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV74 || [[Léptetőmotoros hajtások]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV60 || [[LINUX alapú hálózatok]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV57 || [[LINUX programozás]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIMIAV00 || [[Mértékegységek és etalonok kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VIHVJV35 || [[Mezőszimuláció végeselem módszerrel]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz
|-
| VIMIJV51 || [[Mikrokontrollerek alkalmazástechnikája]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIEEJV55 || [[Monolit integrált áramkörök készítése]] ||align="center"| 2 || EET || Nem aktív
|-
| VIEEAV02 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 1]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIEEAV03 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 2]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIVEAV00 || [[Nagyvárosok és haditechnika - kritikus infrastruktúrák energiaellátása]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIHVAV65 || [[Nanoelektronikai szimuláció]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIEEAV99 || [[Napelemek és megújuló energiaforrások]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEBV00 || [[Napelemek laboratórium]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV00 || [[Napelemes rendszerek]] ||align="center"| 4 || AUT || Ősz
|-
| VIMIJV07 || [[Neurális hálózatok]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VITMAV66 || [[Nyílt forráskódú és szabad szoftverek]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIEEJV14 || [[Optoelektronika]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIMIAV01 || [[Orvosi készülékek gyártmányfejlesztése]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VITMBV13 || [[Peer-to-peer alkalmazások a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VITMJV76 || [[Peer-to-peer hálózatok]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| GT51A004 || [[Prezentáció]] ||align="center"| 3 || GTK-MPT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV05 || [[Programok visszafejtése és védelme]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIHVJV43 || [[Programozás MS Windows alatt]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV95 || [[Projekt menedzsment]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VIHIAV95 || [[Projektmenedzsment szoftverek a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || HIT || Nem aktív
|-
| VIHIAV14 || [[Számítógép-hálózatok biztonságos üzemeltetése]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV96 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 1]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV97 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 2]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV42 || [[Szerver oldali javascript]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUJV10 || [[Szoftverfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV09 || [[Szoftverfejlesztés J2EE platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV05 || [[Szórakoztató elektronikai eszközök programozása]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV76 || [[Teljesítmény-átalakítók irányítása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIHIAV08 || [[Térinformációs rendszerek és alkalmazásaik intelligens környezetekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVBV06 || [[Űrtechnológia]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV07 || [[Űrtechnológia a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV03 || [[Űrtechnológia laboratórium]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETAV03 || [[Vállalati folyamatok modellezése]] ||align="center"| 2 || ETT || Ősz
|-
| VIVEJV54 || [[VER Mikroprocesszoros védelmek és alállomási irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV47 || [[Villamos autók]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV81 || [[Villamos energia és környezetvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEBV12 || [[Villamosenergetikai nagyberuházások - múlt, jelen, jövő]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEJV63 || [[Villámvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV89 || [[Virtualizációs technológiák és alkalmazásaik]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VITMBV17 || [[Webfejlesztés villámgyorsan Ruby on Rails alapokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV83 || [[Webportálok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUAV04 || [[Windows Phone 7 alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| TE929248 || [[Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek]] ||align="center"| 5 || TTK Matematikai Int.
|}

==Egyéb szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=197px|Kar-Tanszék
|-
| EOVVAV30 || [[A Duna]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK - VIT
|-
| GT41V101 || [[Technológia és Társadalom]] (Régi neve: A Gólem: esettanulmányok a modern technika és tudomány történetéből) || style="text-align:center;"| 2 || Filozófia és Tudománytörténet Tanszék
|-
| GT47A004 || [[A nemek pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - KTT
|-
| GT52A005 || [[A vezetővé válás pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK-ERG
|-
| KOEA8608 || [[Az AutoCad használatának alapjai]] || style="text-align:center;"| 2 || KJK - ALRT
|-
| EPUI0905 || [[Épített környezetünk fotós szemmel]] || style="text-align:center;"| 2 || ÉPK - Urbanisztika
|-
| EOVKAV29 || [[Gyógy- és strandfürdők]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK-VKKT
|-
| GT43A001 || [[Kommunikáció]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT439348 || [[Konfliktus megelőzés-kezelés-közvetítés-tárgyalás]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT41A002 || [[Kutatásmódszertan]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FTT
|-
| GT52A008 || [[Munka- és szervezetpszichológia]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - EPT
|-
| VESAA006 || [[Szeszkultúra]] || style="text-align:center;"| 2 || VBK - SzAKT
|-
| GT35A020 || [[Találmányok és érdekességek]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - ÜTI
|-
| GT51A021 || [[Tanulástechnika]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - MPT
|-
| GT41A028 || [[Tudomány, tudományellenesség, áltudomány]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FFT
|-
| TE929248 || [[Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek]] || style="text-align:center;"| 5 || TTK Matematikai Int.

<noinclude>[[Kategória:Valaszthato]]</noinclude>

Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg

2016-08-23T20:21:58Z

Dr. Máté László: Dr. Máté László uploaded a new version of Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg

[[Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg|bélyegkép]]

Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg

2016-08-23T20:21:56Z

Dr. Máté László: Dr. Máté László uploaded a new version of Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg

[[Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg|bélyegkép]]

Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg

2016-08-23T20:20:52Z

Dr. Máté László: Dr. Máté László uploaded a new version of Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg

[[Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg|bélyegkép]]

Szerkesztő:Dr. Máté László

2016-08-23T20:11:34Z

Dr. Máté László: fraktálok dinamikus előállításáról

'''''Fraktálok dinamikus létrehozása'''''[[File:Fraktálok dinamikus létrehozása.jpg]]]

Fájl:Fraktálok dinamikus létrehozása.jpg

2016-08-23T20:00:01Z

Dr. Máté László: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload

Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg

2016-08-22T11:55:53Z

Dr. Máté László:

[[Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg|bélyegkép]]

Fájl:VIKwiki.jpg

2016-08-10T11:43:32Z

Dr. Máté László: Dr. Máté László átnevezte a(z) Fájl:VIKwiki.jpg lapot a következő névre: Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg

#ÁTIRÁNYÍTÁS [[Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg]]

Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg

2016-08-10T11:43:28Z

Dr. Máté László: Dr. Máté László átnevezte a(z) Fájl:VIKwiki.jpg lapot a következő névre: Fájl:Fraktálokés Dinamikai Rendszerek.jpg

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-16T17:09:01Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan nemlineáris rendszerekkel, amelyek pályái fraktálokká alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket is mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópiaés fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolnia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-16T17:07:26Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan nemlineáris rendszerekkel, amelyek pályái fraktálokká alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket is mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópiaés fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolnia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-16T17:02:15Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan nemlineáris rendszerekkel, amelyek pályái fraktálokká alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, hetekre bontott tematikát, hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló honlapomon találsz

*A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.
*A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket is mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópiaés fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolnia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-16T16:48:45Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

*A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.
*A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket is mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópiaés fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolnia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-16T16:40:38Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.
A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket is mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópiaés fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolnia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-16T16:38:07Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

A kurzuson bemutatott példákkal és kitűzött feladatokkal olyan módszereket is mutatunk, amelyekkel mindennapi tapasztalatunkat a matematika nyelvén tudjuk kifejezni és matematikai eljárásokhoz vizuális képet tudunk csatolni.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópiaés fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolnia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Szabadon választható tárgyak

2016-07-14T23:53:08Z

Dr. Máté László: /* Egyéb szabadon választható tárgyak */

A diploma megszerzéséhez Bsc. képzésen minimum 10, míg az Msc. szakokon minimum 6 kreditnyi szabadon választható tárgyat is kell teljesíteni. Ezek két típusra bonthatóak:
*'''Szakmai szabadon választható tárgyak:''' 2-4 kreditet érnek, a kar ezeket ajánlja a szakmai ismeretek mélyítésének céljából. A mindenkori hivatalos lista megtalálható a [https://www.vik.bme.hu/kepzes/alapkepzes/altalanos/530.html kari honlapon]. Ezek nem mindegyike található meg a ''Neptun - Mintaterv tárgyai - Választható'' szűréssel! Jópár közülük csak ''Minden intézményi tárgy - Minden'' szűréssel lelhető fel.
*'''Egyéb szabadon választható tárgyak:''' Az egyetemen oktatott összes többi tantárgy, azaz:
**Az 5 előírton felül teljesített minden kötvál tárgy, vagy olyan kötvál tárgy, ami a felvétel évében nem számított kötválnak.
**Szakirányra kerülés után, egy másik szakirány vagy ágazat tárgyai.
**Egy az egyetemen belüli másik képzés alaptárgya - Természetesen az adott tárgy előtanulmányi rendjének figyelembe vétele mellett.
**Egy másik kar számára ajánlott szabadon választható tárgy.
**A felkészítő tárgyak ([[Bevezető matematika]] és [[Bevezető fizika]]) is beszámíthatóak, amennyiben más szabvál tárgyakból nincs meg a 10 kredit.

Egy tárgy csak akkor számítható be szabválnak, ha a mintatantervben szereplő kötelező, illetve a tantervi követelmények teljesítéséhez már figyelembe vett egyéb tantárgyak együttesen a tárgy tananyagának max. 25%-át tartalmazzák. Ha ez nem teljesül, akkor az adott tárgy felvehető, de nem számítják be szabvál tárgynak.

Amennyiben egy tárgynak még nincs wikilapja, akkor hozz neki létre egyet! Az oldal megszerkesztéséhez használd a következő [[Lord Viktor - Szabvál tárgy sablon|sablont.]] Ezután A megfelelő szekció (szakmai/egyéb) táblázatába értelemszerűen illeszd be az adataival együtt.

__TOC__

==Szakmai szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=75px|Tanszék !! width=100px|Aktív?
|-
| VIIIAV08 || [[3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12MF43 || [[A femtoszekundumos lézerektől az attofizikáig]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Ősz
|-
| VIIIJV81 || [[A folyamatirányítás és -tervezés gyakorlati módszertana]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIHIJV58 || [[A fizika kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV01 || [[A jövő energetikája - víziók és valóság]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIIIJV76 || [[A UNIX rendszer felhasználói és fejlesztői felülete]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV07 || [[A villamosság élettani hatásai]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV16 || [[Adatbányászati alkalmazások]] ||align="center"| 3 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV67 || [[Adatbányászati technológiák]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV34 || [[Adatbázis-kezelő rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV12 || [[Adatbázisok haladóknak]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV59 || [[Adatbázisok szerver oldali programozása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VITMAV08 || [[Adatintenzív alkalmazások technológiái]] ||align="center"| 2 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMBV10 || [[Adattárházak tervezése és megvalósítása]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIAUAV17 || [[Agilis szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV10 || [[Ajánlórendszerek: algoritmusok és alkalmazások]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUAV13 || [[Algoritmusok és adatstruktúrák többmagos környezetben]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VIHIAV10 || [[Algoritmusok és adatszerkezetek hatékony implementálása C nyelven]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV18 || [[Alkalmazásfejlesztés vékony kliens technológiákkal]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| VIVEAV56 || [[Alkalmazásorientált eszközök mérnököknek]] ||align="center"| 2 || VET || Tavasz
|-
| VITMAV14 || [[Alkalmazott adatelemzés]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| TE12AF11 || [[Alkalmazott plazmafizika]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIAUAV21 || [[Android alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV18 || [[Anonimitás és privátszféra-védelem korszerű informatikai szolgáltatásokban]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV02 || [[Antennák gyakorlati alkalmazásai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV99 || [[Áramütés elleni védelem]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIHIAV04 || [[Audio-video tartalom-előállítás]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIVEJV76 || [[Autóvillamosság]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz
|-
| VIMIAV15 || [[AUTOSAR alapú autóipari szoftverrendszerek]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz (és Tavasz?)
|-
| VIEEAV93 || [[Az analóg CMOS áramkörtervezés alapjai]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VIHVJV71 || [[Az optikai hálózatok alapjai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV71 || [[Az új generációs .NET platform]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV11 || [[Beszédbányászat]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV62 || [[Beszédkommunikáció]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV06 || [[Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba]] ||align="center"| 2 || HIT || Tavasz
|-
| VIAUAV69 || [[Bevezetés a mobil szoftverfejlesztésbe]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV15 || [[‘Big Data’ elemzési eszközök nyílt forráskódú platformokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIMIAV02 || [['Big Data' elemzési módszerek]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIMIAV06 || [[Bioinformatika laboratórium]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIHIAV11 || [[Biometriai azonosítás számítógépes rendszerekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIMIBV08 || [[Biztonságos programozás]] ||align="center"| 4 || MIT || Nem aktív
|-
| VIVEAV87 || [[Budapesti erőművek]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV01 || [[C11 és C++11 programozás]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIBV01 || [[Digitális jelfeldolgozás a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV47 || [[Dokumentumszerkesztés]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV00 || [[Elektromágneses hullámterjedés mesterséges nanoszerkezetekben]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVJV32 || [[Elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálat]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIHVJV62 || [[Elektronikus áramkörök szimulációja]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV98 || [[Elektronikus eszközök és alkatrészek]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VITMAV19 || [[Ember-robot interfész]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV78 || [[Energiahatékonyság a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VITMAV00 || [[Építsünk IP telefont!]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV17 || [[Érzékelők, beavatkozók és megjelenítők]] ||align="center"| 4 || ETT || Nem aktív
|-
| VIAUAV10 || [[Felhasználói felületek ergonómiája]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| VITMJV79 || [[Fuzzy rendszerek 1]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV69 || [[Fuzzy rendszerek 2]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIIIAV00 || [[GPU-k általános célú programozása]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV21 || [[Grafikai és animációs eszközök]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIJV46 || [[Grafikus játékok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE925204 || [[Haladó analízis]] ||align="center"| 3 || Analízis|| Tavasz
|-
| VITMJV18 || [[Haladó C++ programozás]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIHI9368 || [[Hangszerek fizikája]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIHIJV69 || [[Hangtechnikai gyakorlat]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VITMAV21 || [[Humán informatika]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV13 || [[Infokommunikáció az intelligens villamos energia (Smart Grid) hálózatokban]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV27 || [[Infokommunikáció a közlekedésben]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIMIAV65 || [[Információs társadalom]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VITMJV17 || [[Informatikai projektek menedzselése]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIIIJV51 || [[Integrált fejlesztés Java platformon]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV05 || [[Intelligens szenzorok]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV15 || [[iOS alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIIIJV52 || [[Ipari irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz
|-
| VIHIAV07 || [[IPv6 alapú számítógép-hálózatok]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIAV11 || [[Irányítórendszerek gyors prototípustervezése]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIAUJV01 || [[Játékfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUBV18 || [[Java alapú webes keretrendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV37 || [[Java-technológia]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV13 || [[Jelfeldolgozás FPGA-val]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIMIJV18 || [[Jelfeldolgozó processzorok alkalmazása]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIAUJV02 || [[Kapcsolóüzemű tápegységek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12AX13 || [[Kémia villamosmérnököknek]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIEEBV04 || [[Komplex hardvertervezés 1]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIEEBV05 || [[Komplex hardvertervezés 2]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIAUJV25 || [[Korszerű operációs rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV14 || [[Környezetvédelem az elektronikai technológiában]] ||align="center"| 4 || ETT || Tavasz
|-
| VIHIAV13 || [[Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV74 || [[Léptetőmotoros hajtások]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV60 || [[LINUX alapú hálózatok]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV57 || [[LINUX programozás]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIMIAV00 || [[Mértékegységek és etalonok kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VIHVJV35 || [[Mezőszimuláció végeselem módszerrel]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz
|-
| VIMIJV51 || [[Mikrokontrollerek alkalmazástechnikája]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIEEJV55 || [[Monolit integrált áramkörök készítése]] ||align="center"| 2 || EET || Nem aktív
|-
| VIEEAV02 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 1]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIEEAV03 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 2]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIVEAV00 || [[Nagyvárosok és haditechnika - kritikus infrastruktúrák energiaellátása]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIHVAV65 || [[Nanoelektronikai szimuláció]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIEEAV99 || [[Napelemek és megújuló energiaforrások]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEBV00 || [[Napelemek laboratórium]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV00 || [[Napelemes rendszerek]] ||align="center"| 4 || AUT || Ősz
|-
| VIMIJV07 || [[Neurális hálózatok]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VITMAV66 || [[Nyílt forráskódú és szabad szoftverek]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIEEJV14 || [[Optoelektronika]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIMIAV01 || [[Orvosi készülékek gyártmányfejlesztése]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VITMBV13 || [[Peer-to-peer alkalmazások a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VITMJV76 || [[Peer-to-peer hálózatok]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| GT51A004 || [[Prezentáció]] ||align="center"| 3 || GTK-MPT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV05 || [[Programok visszafejtése és védelme]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIHVJV43 || [[Programozás MS Windows alatt]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV95 || [[Projekt menedzsment]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VIHIAV95 || [[Projektmenedzsment szoftverek a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || HIT || Nem aktív
|-
| VIHIAV14 || [[Számítógép-hálózatok biztonságos üzemeltetése]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV96 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 1]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV97 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 2]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV42 || [[Szerver oldali javascript]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUJV10 || [[Szoftverfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV09 || [[Szoftverfejlesztés J2EE platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV05 || [[Szórakoztató elektronikai eszközök programozása]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV76 || [[Teljesítmény-átalakítók irányítása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIHIAV08 || [[Térinformációs rendszerek és alkalmazásaik intelligens környezetekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVBV06 || [[Űrtechnológia]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV07 || [[Űrtechnológia a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV03 || [[Űrtechnológia laboratórium]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETAV03 || [[Vállalati folyamatok modellezése]] ||align="center"| 2 || ETT || Ősz
|-
| VIVEJV54 || [[VER Mikroprocesszoros védelmek és alállomási irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV47 || [[Villamos autók]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV81 || [[Villamos energia és környezetvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEBV12 || [[Villamosenergetikai nagyberuházások - múlt, jelen, jövő]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEJV63 || [[Villámvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV89 || [[Virtualizációs technológiák és alkalmazásaik]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VITMBV17 || [[Webfejlesztés villámgyorsan Ruby on Rails alapokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV83 || [[Webportálok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUAV04 || [[Windows Phone 7 alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|}

==Egyéb szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=197px|Kar-Tanszék
|-
| EOVVAV30 || [[A Duna]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK - VIT
|-
| GT41V101 || [[Technológia és Társadalom]] (Régi neve: A Gólem: esettanulmányok a modern technika és tudomány történetéből) || style="text-align:center;"| 2 || Filozófia és Tudománytörténet Tanszék
|-
| GT47A004 || [[A nemek pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - KTT
|-
| GT52A005 || [[A vezetővé válás pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK-ERG
|-
| KOEA8608 || [[Az AutoCad használatának alapjai]] || style="text-align:center;"| 2 || KJK - ALRT
|-
| EPUI0905 || [[Épített környezetünk fotós szemmel]] || style="text-align:center;"| 2 || ÉPK - Urbanisztika
|-
| EOVKAV29 || [[Gyógy- és strandfürdők]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK-VKKT
|-
| GT43A001 || [[Kommunikáció]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT439348 || [[Konfliktus megelőzés-kezelés-közvetítés-tárgyalás]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT41A002 || [[Kutatásmódszertan]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FTT
|-
| GT52A008 || [[Munka- és szervezetpszichológia]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - EPT
|-
| VESAA006 || [[Szeszkultúra]] || style="text-align:center;"| 2 || VBK - SzAKT
|-
| GT35A020 || [[Találmányok és érdekességek]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - ÜTI
|-
| GT51A021 || [[Tanulástechnika]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - MPT
|-
| GT41A028 || [[Tudomány, tudományellenesség, áltudomány]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FFT
|-
| TE929248 || [[Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek]] || style="text-align:center;"| 5 || TTK Matematikai Int.

<noinclude>[[Kategória:Valaszthato]]</noinclude>

Szabadon választható tárgyak

2016-07-14T23:50:39Z

Dr. Máté László: /* Egyéb szabadon választható tárgyak */

A diploma megszerzéséhez Bsc. képzésen minimum 10, míg az Msc. szakokon minimum 6 kreditnyi szabadon választható tárgyat is kell teljesíteni. Ezek két típusra bonthatóak:
*'''Szakmai szabadon választható tárgyak:''' 2-4 kreditet érnek, a kar ezeket ajánlja a szakmai ismeretek mélyítésének céljából. A mindenkori hivatalos lista megtalálható a [https://www.vik.bme.hu/kepzes/alapkepzes/altalanos/530.html kari honlapon]. Ezek nem mindegyike található meg a ''Neptun - Mintaterv tárgyai - Választható'' szűréssel! Jópár közülük csak ''Minden intézményi tárgy - Minden'' szűréssel lelhető fel.
*'''Egyéb szabadon választható tárgyak:''' Az egyetemen oktatott összes többi tantárgy, azaz:
**Az 5 előírton felül teljesített minden kötvál tárgy, vagy olyan kötvál tárgy, ami a felvétel évében nem számított kötválnak.
**Szakirányra kerülés után, egy másik szakirány vagy ágazat tárgyai.
**Egy az egyetemen belüli másik képzés alaptárgya - Természetesen az adott tárgy előtanulmányi rendjének figyelembe vétele mellett.
**Egy másik kar számára ajánlott szabadon választható tárgy.
**A felkészítő tárgyak ([[Bevezető matematika]] és [[Bevezető fizika]]) is beszámíthatóak, amennyiben más szabvál tárgyakból nincs meg a 10 kredit.

Egy tárgy csak akkor számítható be szabválnak, ha a mintatantervben szereplő kötelező, illetve a tantervi követelmények teljesítéséhez már figyelembe vett egyéb tantárgyak együttesen a tárgy tananyagának max. 25%-át tartalmazzák. Ha ez nem teljesül, akkor az adott tárgy felvehető, de nem számítják be szabvál tárgynak.

Amennyiben egy tárgynak még nincs wikilapja, akkor hozz neki létre egyet! Az oldal megszerkesztéséhez használd a következő [[Lord Viktor - Szabvál tárgy sablon|sablont.]] Ezután A megfelelő szekció (szakmai/egyéb) táblázatába értelemszerűen illeszd be az adataival együtt.

__TOC__

==Szakmai szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=75px|Tanszék !! width=100px|Aktív?
|-
| VIIIAV08 || [[3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12MF43 || [[A femtoszekundumos lézerektől az attofizikáig]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Ősz
|-
| VIIIJV81 || [[A folyamatirányítás és -tervezés gyakorlati módszertana]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIHIJV58 || [[A fizika kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV01 || [[A jövő energetikája - víziók és valóság]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIIIJV76 || [[A UNIX rendszer felhasználói és fejlesztői felülete]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV07 || [[A villamosság élettani hatásai]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV16 || [[Adatbányászati alkalmazások]] ||align="center"| 3 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV67 || [[Adatbányászati technológiák]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV34 || [[Adatbázis-kezelő rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV12 || [[Adatbázisok haladóknak]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV59 || [[Adatbázisok szerver oldali programozása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VITMAV08 || [[Adatintenzív alkalmazások technológiái]] ||align="center"| 2 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMBV10 || [[Adattárházak tervezése és megvalósítása]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIAUAV17 || [[Agilis szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV10 || [[Ajánlórendszerek: algoritmusok és alkalmazások]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUAV13 || [[Algoritmusok és adatstruktúrák többmagos környezetben]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VIHIAV10 || [[Algoritmusok és adatszerkezetek hatékony implementálása C nyelven]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV18 || [[Alkalmazásfejlesztés vékony kliens technológiákkal]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| VIVEAV56 || [[Alkalmazásorientált eszközök mérnököknek]] ||align="center"| 2 || VET || Tavasz
|-
| VITMAV14 || [[Alkalmazott adatelemzés]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| TE12AF11 || [[Alkalmazott plazmafizika]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIAUAV21 || [[Android alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV18 || [[Anonimitás és privátszféra-védelem korszerű informatikai szolgáltatásokban]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV02 || [[Antennák gyakorlati alkalmazásai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV99 || [[Áramütés elleni védelem]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIHIAV04 || [[Audio-video tartalom-előállítás]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIVEJV76 || [[Autóvillamosság]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz
|-
| VIMIAV15 || [[AUTOSAR alapú autóipari szoftverrendszerek]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz (és Tavasz?)
|-
| VIEEAV93 || [[Az analóg CMOS áramkörtervezés alapjai]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VIHVJV71 || [[Az optikai hálózatok alapjai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV71 || [[Az új generációs .NET platform]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV11 || [[Beszédbányászat]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV62 || [[Beszédkommunikáció]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV06 || [[Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba]] ||align="center"| 2 || HIT || Tavasz
|-
| VIAUAV69 || [[Bevezetés a mobil szoftverfejlesztésbe]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV15 || [[‘Big Data’ elemzési eszközök nyílt forráskódú platformokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIMIAV02 || [['Big Data' elemzési módszerek]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIMIAV06 || [[Bioinformatika laboratórium]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIHIAV11 || [[Biometriai azonosítás számítógépes rendszerekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIMIBV08 || [[Biztonságos programozás]] ||align="center"| 4 || MIT || Nem aktív
|-
| VIVEAV87 || [[Budapesti erőművek]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV01 || [[C11 és C++11 programozás]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIBV01 || [[Digitális jelfeldolgozás a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV47 || [[Dokumentumszerkesztés]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV00 || [[Elektromágneses hullámterjedés mesterséges nanoszerkezetekben]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVJV32 || [[Elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálat]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIHVJV62 || [[Elektronikus áramkörök szimulációja]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV98 || [[Elektronikus eszközök és alkatrészek]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VITMAV19 || [[Ember-robot interfész]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV78 || [[Energiahatékonyság a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VITMAV00 || [[Építsünk IP telefont!]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV17 || [[Érzékelők, beavatkozók és megjelenítők]] ||align="center"| 4 || ETT || Nem aktív
|-
| VIAUAV10 || [[Felhasználói felületek ergonómiája]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| VITMJV79 || [[Fuzzy rendszerek 1]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV69 || [[Fuzzy rendszerek 2]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIIIAV00 || [[GPU-k általános célú programozása]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV21 || [[Grafikai és animációs eszközök]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIJV46 || [[Grafikus játékok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE925204 || [[Haladó analízis]] ||align="center"| 3 || Analízis|| Tavasz
|-
| VITMJV18 || [[Haladó C++ programozás]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIHI9368 || [[Hangszerek fizikája]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIHIJV69 || [[Hangtechnikai gyakorlat]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VITMAV21 || [[Humán informatika]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV13 || [[Infokommunikáció az intelligens villamos energia (Smart Grid) hálózatokban]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV27 || [[Infokommunikáció a közlekedésben]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIMIAV65 || [[Információs társadalom]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VITMJV17 || [[Informatikai projektek menedzselése]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIIIJV51 || [[Integrált fejlesztés Java platformon]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV05 || [[Intelligens szenzorok]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV15 || [[iOS alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIIIJV52 || [[Ipari irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz
|-
| VIHIAV07 || [[IPv6 alapú számítógép-hálózatok]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIAV11 || [[Irányítórendszerek gyors prototípustervezése]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIAUJV01 || [[Játékfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUBV18 || [[Java alapú webes keretrendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV37 || [[Java-technológia]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV13 || [[Jelfeldolgozás FPGA-val]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIMIJV18 || [[Jelfeldolgozó processzorok alkalmazása]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIAUJV02 || [[Kapcsolóüzemű tápegységek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12AX13 || [[Kémia villamosmérnököknek]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIEEBV04 || [[Komplex hardvertervezés 1]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIEEBV05 || [[Komplex hardvertervezés 2]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIAUJV25 || [[Korszerű operációs rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV14 || [[Környezetvédelem az elektronikai technológiában]] ||align="center"| 4 || ETT || Tavasz
|-
| VIHIAV13 || [[Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV74 || [[Léptetőmotoros hajtások]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV60 || [[LINUX alapú hálózatok]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV57 || [[LINUX programozás]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIMIAV00 || [[Mértékegységek és etalonok kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VIHVJV35 || [[Mezőszimuláció végeselem módszerrel]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz
|-
| VIMIJV51 || [[Mikrokontrollerek alkalmazástechnikája]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIEEJV55 || [[Monolit integrált áramkörök készítése]] ||align="center"| 2 || EET || Nem aktív
|-
| VIEEAV02 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 1]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIEEAV03 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 2]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIVEAV00 || [[Nagyvárosok és haditechnika - kritikus infrastruktúrák energiaellátása]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIHVAV65 || [[Nanoelektronikai szimuláció]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIEEAV99 || [[Napelemek és megújuló energiaforrások]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEBV00 || [[Napelemek laboratórium]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV00 || [[Napelemes rendszerek]] ||align="center"| 4 || AUT || Ősz
|-
| VIMIJV07 || [[Neurális hálózatok]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VITMAV66 || [[Nyílt forráskódú és szabad szoftverek]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIEEJV14 || [[Optoelektronika]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIMIAV01 || [[Orvosi készülékek gyártmányfejlesztése]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VITMBV13 || [[Peer-to-peer alkalmazások a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VITMJV76 || [[Peer-to-peer hálózatok]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| GT51A004 || [[Prezentáció]] ||align="center"| 3 || GTK-MPT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV05 || [[Programok visszafejtése és védelme]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIHVJV43 || [[Programozás MS Windows alatt]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV95 || [[Projekt menedzsment]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VIHIAV95 || [[Projektmenedzsment szoftverek a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || HIT || Nem aktív
|-
| VIHIAV14 || [[Számítógép-hálózatok biztonságos üzemeltetése]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV96 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 1]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV97 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 2]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV42 || [[Szerver oldali javascript]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUJV10 || [[Szoftverfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV09 || [[Szoftverfejlesztés J2EE platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV05 || [[Szórakoztató elektronikai eszközök programozása]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV76 || [[Teljesítmény-átalakítók irányítása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIHIAV08 || [[Térinformációs rendszerek és alkalmazásaik intelligens környezetekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVBV06 || [[Űrtechnológia]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV07 || [[Űrtechnológia a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV03 || [[Űrtechnológia laboratórium]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETAV03 || [[Vállalati folyamatok modellezése]] ||align="center"| 2 || ETT || Ősz
|-
| VIVEJV54 || [[VER Mikroprocesszoros védelmek és alállomási irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV47 || [[Villamos autók]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV81 || [[Villamos energia és környezetvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEBV12 || [[Villamosenergetikai nagyberuházások - múlt, jelen, jövő]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEJV63 || [[Villámvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV89 || [[Virtualizációs technológiák és alkalmazásaik]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VITMBV17 || [[Webfejlesztés villámgyorsan Ruby on Rails alapokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV83 || [[Webportálok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUAV04 || [[Windows Phone 7 alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|}

==Egyéb szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=197px|Kar-Tanszék
|-
| EOVVAV30 || [[A Duna]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK - VIT
|-
| GT41V101 || [[Technológia és Társadalom]] (Régi neve: A Gólem: esettanulmányok a modern technika és tudomány történetéből) || style="text-align:center;"| 2 || Filozófia és Tudománytörténet Tanszék
|-
| GT47A004 || [[A nemek pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - KTT
|-
| GT52A005 || [[A vezetővé válás pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK-ERG
|-
| KOEA8608 || [[Az AutoCad használatának alapjai]] || style="text-align:center;"| 2 || KJK - ALRT
|-
| EPUI0905 || [[Épített környezetünk fotós szemmel]] || style="text-align:center;"| 2 || ÉPK - Urbanisztika
|-
| EOVKAV29 || [[Gyógy- és strandfürdők]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK-VKKT
|-
| GT43A001 || [[Kommunikáció]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT439348 || [[Konfliktus megelőzés-kezelés-közvetítés-tárgyalás]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT41A002 || [[Kutatásmódszertan]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FTT
|-
| GT52A008 || [[Munka- és szervezetpszichológia]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - EPT
|-
| VESAA006 || [[Szeszkultúra]] || style="text-align:center;"| 2 || VBK - SzAKT
|-
| GT35A020 || [[Találmányok és érdekességek]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - ÜTI
|-
| GT51A021 || [[Tanulástechnika]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - MPT
|-
| GT41A028 || [[Tudomány, tudományellenesség, áltudomány]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FFT
|-
| TE929248 || [[Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek]] || style="text-align:center;"| 5 || TTK Matematikai Int.
|-
| TE92AM34 || [[Hilbert tér modellek a természettudományokban]] || style="text-align:center;"| 5 || TTK Matematikai Int.
<noinclude>[[Kategória:Valaszthato]]</noinclude>

Szabadon választható tárgyak

2016-07-14T23:49:42Z

Dr. Máté László: /* Egyéb szabadon választható tárgyak */

A diploma megszerzéséhez Bsc. képzésen minimum 10, míg az Msc. szakokon minimum 6 kreditnyi szabadon választható tárgyat is kell teljesíteni. Ezek két típusra bonthatóak:
*'''Szakmai szabadon választható tárgyak:''' 2-4 kreditet érnek, a kar ezeket ajánlja a szakmai ismeretek mélyítésének céljából. A mindenkori hivatalos lista megtalálható a [https://www.vik.bme.hu/kepzes/alapkepzes/altalanos/530.html kari honlapon]. Ezek nem mindegyike található meg a ''Neptun - Mintaterv tárgyai - Választható'' szűréssel! Jópár közülük csak ''Minden intézményi tárgy - Minden'' szűréssel lelhető fel.
*'''Egyéb szabadon választható tárgyak:''' Az egyetemen oktatott összes többi tantárgy, azaz:
**Az 5 előírton felül teljesített minden kötvál tárgy, vagy olyan kötvál tárgy, ami a felvétel évében nem számított kötválnak.
**Szakirányra kerülés után, egy másik szakirány vagy ágazat tárgyai.
**Egy az egyetemen belüli másik képzés alaptárgya - Természetesen az adott tárgy előtanulmányi rendjének figyelembe vétele mellett.
**Egy másik kar számára ajánlott szabadon választható tárgy.
**A felkészítő tárgyak ([[Bevezető matematika]] és [[Bevezető fizika]]) is beszámíthatóak, amennyiben más szabvál tárgyakból nincs meg a 10 kredit.

Egy tárgy csak akkor számítható be szabválnak, ha a mintatantervben szereplő kötelező, illetve a tantervi követelmények teljesítéséhez már figyelembe vett egyéb tantárgyak együttesen a tárgy tananyagának max. 25%-át tartalmazzák. Ha ez nem teljesül, akkor az adott tárgy felvehető, de nem számítják be szabvál tárgynak.

Amennyiben egy tárgynak még nincs wikilapja, akkor hozz neki létre egyet! Az oldal megszerkesztéséhez használd a következő [[Lord Viktor - Szabvál tárgy sablon|sablont.]] Ezután A megfelelő szekció (szakmai/egyéb) táblázatába értelemszerűen illeszd be az adataival együtt.

__TOC__

==Szakmai szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=75px|Tanszék !! width=100px|Aktív?
|-
| VIIIAV08 || [[3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12MF43 || [[A femtoszekundumos lézerektől az attofizikáig]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Ősz
|-
| VIIIJV81 || [[A folyamatirányítás és -tervezés gyakorlati módszertana]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIHIJV58 || [[A fizika kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV01 || [[A jövő energetikája - víziók és valóság]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIIIJV76 || [[A UNIX rendszer felhasználói és fejlesztői felülete]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV07 || [[A villamosság élettani hatásai]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV16 || [[Adatbányászati alkalmazások]] ||align="center"| 3 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV67 || [[Adatbányászati technológiák]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV34 || [[Adatbázis-kezelő rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV12 || [[Adatbázisok haladóknak]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIAUJV59 || [[Adatbázisok szerver oldali programozása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VITMAV08 || [[Adatintenzív alkalmazások technológiái]] ||align="center"| 2 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMBV10 || [[Adattárházak tervezése és megvalósítása]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIAUAV17 || [[Agilis szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV10 || [[Ajánlórendszerek: algoritmusok és alkalmazások]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUAV13 || [[Algoritmusok és adatstruktúrák többmagos környezetben]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz
|-
| VIHIAV10 || [[Algoritmusok és adatszerkezetek hatékony implementálása C nyelven]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV18 || [[Alkalmazásfejlesztés vékony kliens technológiákkal]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| VIVEAV56 || [[Alkalmazásorientált eszközök mérnököknek]] ||align="center"| 2 || VET || Tavasz
|-
| VITMAV14 || [[Alkalmazott adatelemzés]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| TE12AF11 || [[Alkalmazott plazmafizika]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIAUAV21 || [[Android alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV18 || [[Anonimitás és privátszféra-védelem korszerű informatikai szolgáltatásokban]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV02 || [[Antennák gyakorlati alkalmazásai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV99 || [[Áramütés elleni védelem]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIHIAV04 || [[Audio-video tartalom-előállítás]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIVEJV76 || [[Autóvillamosság]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz
|-
| VIMIAV15 || [[AUTOSAR alapú autóipari szoftverrendszerek]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz (és Tavasz?)
|-
| VIEEAV93 || [[Az analóg CMOS áramkörtervezés alapjai]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VIHVJV71 || [[Az optikai hálózatok alapjai]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV71 || [[Az új generációs .NET platform]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VITMAV11 || [[Beszédbányászat]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMJV62 || [[Beszédkommunikáció]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV06 || [[Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba]] ||align="center"| 2 || HIT || Tavasz
|-
| VIAUAV69 || [[Bevezetés a mobil szoftverfejlesztésbe]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV15 || [[‘Big Data’ elemzési eszközök nyílt forráskódú platformokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIMIAV02 || [['Big Data' elemzési módszerek]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIMIAV06 || [[Bioinformatika laboratórium]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VIHIAV11 || [[Biometriai azonosítás számítógépes rendszerekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIMIBV08 || [[Biztonságos programozás]] ||align="center"| 4 || MIT || Nem aktív
|-
| VIVEAV87 || [[Budapesti erőművek]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV01 || [[C11 és C++11 programozás]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIBV01 || [[Digitális jelfeldolgozás a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV47 || [[Dokumentumszerkesztés]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV00 || [[Elektromágneses hullámterjedés mesterséges nanoszerkezetekben]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVJV32 || [[Elektromágneses roncsolásmentes anyagvizsgálat]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIHVJV62 || [[Elektronikus áramkörök szimulációja]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV98 || [[Elektronikus eszközök és alkatrészek]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz
|-
| VITMAV19 || [[Ember-robot interfész]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEAV78 || [[Energiahatékonyság a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VITMAV00 || [[Építsünk IP telefont!]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV17 || [[Érzékelők, beavatkozók és megjelenítők]] ||align="center"| 4 || ETT || Nem aktív
|-
| VIAUAV10 || [[Felhasználói felületek ergonómiája]] ||align="center"| 2 || AAIT || Tavasz
|-
| VITMJV79 || [[Fuzzy rendszerek 1]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV69 || [[Fuzzy rendszerek 2]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIIIAV00 || [[GPU-k általános célú programozása]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV21 || [[Grafikai és animációs eszközök]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIJV46 || [[Grafikus játékok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE925204 || [[Haladó analízis]] ||align="center"| 3 || Analízis|| Tavasz
|-
| VITMJV18 || [[Haladó C++ programozás]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz
|-
| VIHI9368 || [[Hangszerek fizikája]] ||align="center"| 4 || HIT || Tavasz
|-
| VIHIJV69 || [[Hangtechnikai gyakorlat]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VITMAV21 || [[Humán informatika]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMAV13 || [[Infokommunikáció az intelligens villamos energia (Smart Grid) hálózatokban]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VITMJV27 || [[Infokommunikáció a közlekedésben]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIMIAV65 || [[Információs társadalom]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VITMJV17 || [[Informatikai projektek menedzselése]] ||align="center"| 4 || TMIT || Nem aktív
|-
| VIIIJV51 || [[Integrált fejlesztés Java platformon]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEAV05 || [[Intelligens szenzorok]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV15 || [[iOS alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIIIJV52 || [[Ipari irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || IIT || Ősz
|-
| VIHIAV07 || [[IPv6 alapú számítógép-hálózatok]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIIIAV11 || [[Irányítórendszerek gyors prototípustervezése]] ||align="center"| 4 || IIT || Tavasz
|-
| VIAUJV01 || [[Játékfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUBV18 || [[Java alapú webes keretrendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV37 || [[Java-technológia]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV13 || [[Jelfeldolgozás FPGA-val]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIMIJV18 || [[Jelfeldolgozó processzorok alkalmazása]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VIAUJV02 || [[Kapcsolóüzemű tápegységek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| TE12AX13 || [[Kémia villamosmérnököknek]] ||align="center"| 2 || TTK-AFT || Tavasz
|-
| VIEEBV04 || [[Komplex hardvertervezés 1]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIEEBV05 || [[Komplex hardvertervezés 2]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIAUJV25 || [[Korszerű operációs rendszerek]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETJV14 || [[Környezetvédelem az elektronikai technológiában]] ||align="center"| 4 || ETT || Tavasz
|-
| VIHIAV13 || [[Kvantum infokommunikáció és alkalmazásai]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIVEAV74 || [[Léptetőmotoros hajtások]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV60 || [[LINUX alapú hálózatok]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV57 || [[LINUX programozás]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIMIAV00 || [[Mértékegységek és etalonok kultúrtörténete]] ||align="center"| 2 || MIT || Tavasz
|-
| VIHVJV35 || [[Mezőszimuláció végeselem módszerrel]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz
|-
| VIMIJV51 || [[Mikrokontrollerek alkalmazástechnikája]] ||align="center"| 4 || MIT || Tavasz
|-
| VIEEJV55 || [[Monolit integrált áramkörök készítése]] ||align="center"| 2 || EET || Nem aktív
|-
| VIEEAV02 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 1]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIEEAV03 || [[Nagyfrekvenciás digitális rendszerek integrált fejlesztése 2]] ||align="center"| 4 || EET || Tavasz
|-
| VIVEAV00 || [[Nagyvárosok és haditechnika - kritikus infrastruktúrák energiaellátása]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz
|-
| VIHVAV65 || [[Nanoelektronikai szimuláció]] ||align="center"| 4 || HVT || Tavasz
|-
| VIEEAV99 || [[Napelemek és megújuló energiaforrások]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIEEBV00 || [[Napelemek laboratórium]] ||align="center"| 2 || EET || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV00 || [[Napelemes rendszerek]] ||align="center"| 4 || AUT || Ősz
|-
| VIMIJV07 || [[Neurális hálózatok]] ||align="center"| 4 || MIT || Ősz
|-
| VITMAV66 || [[Nyílt forráskódú és szabad szoftverek]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz
|-
| VIEEJV14 || [[Optoelektronika]] ||align="center"| 4 || EET || Ősz
|-
| VIMIAV01 || [[Orvosi készülékek gyártmányfejlesztése]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VITMBV13 || [[Peer-to-peer alkalmazások a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || TMIT || Nem aktív
|-
| VITMJV76 || [[Peer-to-peer hálózatok]] ||align="center"| 4 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| GT51A004 || [[Prezentáció]] ||align="center"| 3 || GTK-MPT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV05 || [[Programok visszafejtése és védelme]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz
|-
| VIHVJV43 || [[Programozás MS Windows alatt]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIJV95 || [[Projekt menedzsment]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz
|-
| VIHIAV95 || [[Projektmenedzsment szoftverek a gyakorlatban]] ||align="center"| 4 || HIT || Nem aktív
|-
| VIHIAV14 || [[Számítógép-hálózatok biztonságos üzemeltetése]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV96 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 1]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHIAV97 || [[Számítógép-hálózatok üzemeltetése 2]] ||align="center"| 4 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VITMAV42 || [[Szerver oldali javascript]] ||align="center"| 4 || TMIT || Tavasz
|-
| VIAUJV10 || [[Szoftverfejlesztés .NET platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIAUJV09 || [[Szoftverfejlesztés J2EE platformon]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV05 || [[Szórakoztató elektronikai eszközök programozása]] ||align="center"| 2 || AAIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUAV76 || [[Teljesítmény-átalakítók irányítása]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|-
| VIHIAV08 || [[Térinformációs rendszerek és alkalmazásaik intelligens környezetekben]] ||align="center"| 2 || HIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVBV06 || [[Űrtechnológia]] ||align="center"| 4 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV07 || [[Űrtechnológia a gyakorlatban]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIHVAV03 || [[Űrtechnológia laboratórium]] ||align="center"| 2 || HVT || Ősz és Tavasz
|-
| VIETAV03 || [[Vállalati folyamatok modellezése]] ||align="center"| 2 || ETT || Ősz
|-
| VIVEJV54 || [[VER Mikroprocesszoros védelmek és alállomási irányítástechnika]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV47 || [[Villamos autók]] ||align="center"| 4 || VET || Tavasz
|-
| VIVEJV81 || [[Villamos energia és környezetvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEBV12 || [[Villamosenergetikai nagyberuházások - múlt, jelen, jövő]] ||align="center"| 2 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIVEJV63 || [[Villámvédelem]] ||align="center"| 4 || VET || Ősz és Tavasz
|-
| VIMIAV89 || [[Virtualizációs technológiák és alkalmazásaik]] ||align="center"| 2 || MIT || Ősz
|-
| VITMBV17 || [[Webfejlesztés villámgyorsan Ruby on Rails alapokon]] ||align="center"| 2 || TMIT || Ősz és Tavasz
|-
| VIAUJV83 || [[Webportálok fejlesztése]] ||align="center"| 4 || AAIT || Ősz
|-
| VIAUAV04 || [[Windows Phone 7 alapú szoftverfejlesztés]] ||align="center"| 4 || AAIT || Tavasz
|}

==Egyéb szabadon választható tárgyak==

{| class="wikitable sortable" border="1"
|-
! width=60px|Kurzuskód !! width=450px|Tárgynév !! width=50px|Kredit !! width=197px|Kar-Tanszék
|-
| EOVVAV30 || [[A Duna]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK - VIT
|-
| GT41V101 || [[Technológia és Társadalom]] (Régi neve: A Gólem: esettanulmányok a modern technika és tudomány történetéből) || style="text-align:center;"| 2 || Filozófia és Tudománytörténet Tanszék
|-
| GT47A004 || [[A nemek pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - KTT
|-
| GT52A005 || [[A vezetővé válás pszichológiája]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK-ERG
|-
| KOEA8608 || [[Az AutoCad használatának alapjai]] || style="text-align:center;"| 2 || KJK - ALRT
|-
| EPUI0905 || [[Épített környezetünk fotós szemmel]] || style="text-align:center;"| 2 || ÉPK - Urbanisztika
|-
| EOVKAV29 || [[Gyógy- és strandfürdők]] || style="text-align:center;"| 2 || EMK-VKKT
|-
| GT43A001 || [[Kommunikáció]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT439348 || [[Konfliktus megelőzés-kezelés-közvetítés-tárgyalás]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - Szociológia
|-
| GT41A002 || [[Kutatásmódszertan]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FTT
|-
| GT52A008 || [[Munka- és szervezetpszichológia]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - EPT
|-
| VESAA006 || [[Szeszkultúra]] || style="text-align:center;"| 2 || VBK - SzAKT
|-
| GT35A020 || [[Találmányok és érdekességek]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - ÜTI
|-
| GT51A021 || [[Tanulástechnika]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - MPT
|-
| GT41A028 || [[Tudomány, tudományellenesség, áltudomány]] || style="text-align:center;"| 2 || GTK - FFT
|-
| TE929248 || [[Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek]] || style="text-align:center;"| 5 || TTK Matematikai Int.
|-
| TE92AM34 || [[Hilbert tér modelleka természettudományokban]] || style="text-align:center;"| 5 || TTK Matematikai Int.
<noinclude>[[Kategória:Valaszthato]]</noinclude>

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T16:44:50Z

Dr. Máté László: /* Tematika */

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópiaés fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolnia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T16:43:27Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

'''''8 hét.''''' Nemlinearitás és káosz. a kaotikus régiók felismerése, felhasználása és stabilizálása. Az Ott-Grebogi-Yorke féle (OGY) stabilizációs eljárás. Információ továbbítása kaotikus dinamikával.

'''''9-10 hét.''''' Szimbolikus dinamika. Entrópiák, mint a komlexitás mértékei.

'''''11-13 hét.''''' Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorainak a dimenziója és annak jelentése.A pontos mérés határai. Önhasonló
halmazok dimenziója. Entrópiaés fraktáldimenzió. Fraktálantennák. A Ben-Jacob-Vicsek féle baktériumkolnia model.

'''''14 hét.''''' A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább... (a fraktál és káoszelmélet történeti áttekintése).

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T16:23:39Z

Dr. Máté László: /* Tematika */

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''3 hét.''''' A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''4-5 hét.''''' A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra. A Jeffrey modell a genetikában.
IFS alkalmazása a mesterséges intelligencia területén (''swarm intelligence, particle swarm optimization'')

'''''6 hét.''''' Hibert tér struktúrák és adatbányászat.

'''''7 hét.''''' Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek és kapcsolatuk a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika
Kapcsolata ('' Poincaré metszetek'').

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T16:11:38Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

'''''1-2 hét.''''' A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

'''''1-2 hét.'''''===3 hét.=== A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

'''''1-2 hét.'''''===4-5 hét.=== A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra.

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T16:08:13Z

Dr. Máté László: /* Tematika */

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

=== 1-2 hét. === A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

===3 hét.=== A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

===4-5 hét.=== A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra.

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T16:06:54Z

Dr. Máté László: /* Tematika */

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

===1-2 hét.=== A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

===3 hét.=== A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

===4-5 hét.=== A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra.

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T16:03:35Z

Dr. Máté László: /* Tematika */

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==

===1-2 hét.=== A fraktálgeometria dinamikus felépítése iterált függvényrendszerekkel (IFS). A káoszjáték. Fraktálok a kísérleti matematika tükrében.

===3 hét.=== A kontraktív leképezések tétele (Banach fixpont tétel) és általánosításai.

===4-5 hét.=== A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. Az IFS alkalmazása adattömörítő és alakfelismerő eljárásokra.

Tematika

1.-2. h�et: A frakt�algeometria dinamikus fel�ep��t�ese iter�alt fuggv�enyrendszerrel
(IFS). A k�aoszj�at�ek. Frakt�alok a kis�erleti matematika tukr�eben.

Irodalom.
Gary W. Flake: The Computational Beauty of Nature (computer explo-
rations) 2010
Kenneth C. Falconer: Fractal Geometry 2014
Edward R.Scheinerman: Invitation to Dynamical Systems 2012
Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux: Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013

===Irodalom.===
Gary W. Flake: '' The Computational Beauty of Nature (computer explorations) 2010''

Kenneth C. Falconer: ''Fractal Geometry 2014''

Edward R.Scheinerman: ''Invitation to Dynamical Systems 2012''

Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux:'' Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013''

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T15:48:03Z

Dr. Máté László: /* Irodalom. */

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T15:47:01Z

Dr. Máté László: /* Irodalom. */

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T15:44:44Z

Dr. Máté László: /* Irodalom. */

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T15:43:27Z

Dr. Máté László: /* Tematika */

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T15:42:27Z

Dr. Máté László: /* Tematika */

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T15:39:14Z

Dr. Máté László: /* Tematika */

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==
1.-2. hét: A fraktálgeometria dinamikus felépít�ese iter�alt fuggv�enyrendszerrel
(IFS). A k�aoszj�at�ek. Frakt�alok a kis�erleti matematika tukr�eben.

3. h�et: A kontrakt��v lek�epez�esek t�etele (Banach �xpontt�etel) �es �altal�anos��t�asai.
4.-5. h�et: A Jacquin f�ele sz�am��t�og�epes gra�kai elj�ar�as. Adattomor��t}o �es
alakfelismer}o elj�ar�asok IFS felhaszn�al�as�aval. A Je�rey modell a genetik�aban.
IFS alkalmaz�asa a mesters�eges intelligencia terulet�en (swarm intelligence,
particle swarm optimization).
6. h�et: Hilbert t�er strukt�ur�ak �es adatb�any�aszat.
7. h�et: Egydimenzi�os dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Line�aris
dinamikai rendszerek. Kapcsolat a line�aris algebr�aval. Folytonos �es diszkr�et
dinamika kapcsolata (Poincar�e metszetek).
8. h�et: Nemlinearit�as �es k�aosz. A kaotikus r�egi�ok felismer�ese, felhaszn�al�asa
�es stabiliz�al�asa. Az Ott-Grebogi-Yorke f�ele (OGY) stabiliz�aci�os elj�ar�as. Inform
�aci�o tov�abb��t�as kaotikus dinamik�aval.
9.-10. h�et: Szimbolikus dinamika. Entr�opi�ak, mint a komplexit�as m�ert�ekei.
11.-13. h�et: Frakt�aldimenzi�ok. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktor
�anak dimenzi�oja �es annak jelent�ese. A pontos m�er�es hat�arai. Onhasonl�o
halmazok dimenzi�oja. Entr�opia �es frakt�aldimenzi�o. Frakt�alantenn�ak. A
Ben-Jacob Vicsek f�ele bakt�eriumkol�onia modell.
14. h�et: A Mandelbrot �es Julia halmaz. Poincar�et�ol Mandelbrotig �es
tov�abb ... (A frakt�al �es a k�aoszelm�elet tort�eneti �attekint�ese).
Irodalom.
Gary W. Flake: The Computational Beauty of Nature (computer explo-
rations) 2010
Kenneth C. Falconer: Fractal Geometry 2014
Edward R.Scheinerman: Invitation to Dynamical Systems 2012
Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux: Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T15:37:16Z

Dr. Máté László:

{{Tantárgy
| név = Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikus rendszerek
| tárgykód = TE929248
| szak =
| kredit = 5
| félév =
| kereszt =
| tanszék = Analízis
| jelenlét = ajánlott
| minmunka =
| labor =
| kiszh = nincs
| nagyzh = 1 db
| hf = van
| vizsga = van
| levlista =
| tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/GT439348/
| tárgyhonlap = http://www.math.bme.hu/~mate/
}}

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

==Tematika ==
1.-2. h�et: A frakt�algeometria dinamikus fel�ep��t�ese iter�alt fuggv�enyrendszerrel
(IFS). A k�aoszj�at�ek. Frakt�alok a kis�erleti matematika tukr�eben.
3. h�et: A kontrakt��v lek�epez�esek t�etele (Banach �xpontt�etel) �es �altal�anos��t�asai.
4.-5. h�et: A Jacquin f�ele sz�am��t�og�epes gra�kai elj�ar�as. Adattomor��t}o �es
alakfelismer}o elj�ar�asok IFS felhaszn�al�as�aval. A Je�rey modell a genetik�aban.
IFS alkalmaz�asa a mesters�eges intelligencia terulet�en (swarm intelligence,
particle swarm optimization).
6. h�et: Hilbert t�er strukt�ur�ak �es adatb�any�aszat.
7. h�et: Egydimenzi�os dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Line�aris
dinamikai rendszerek. Kapcsolat a line�aris algebr�aval. Folytonos �es diszkr�et
dinamika kapcsolata (Poincar�e metszetek).
8. h�et: Nemlinearit�as �es k�aosz. A kaotikus r�egi�ok felismer�ese, felhaszn�al�asa
�es stabiliz�al�asa. Az Ott-Grebogi-Yorke f�ele (OGY) stabiliz�aci�os elj�ar�as. Inform
�aci�o tov�abb��t�as kaotikus dinamik�aval.
9.-10. h�et: Szimbolikus dinamika. Entr�opi�ak, mint a komplexit�as m�ert�ekei.
11.-13. h�et: Frakt�aldimenzi�ok. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktor
�anak dimenzi�oja �es annak jelent�ese. A pontos m�er�es hat�arai. Onhasonl�o
halmazok dimenzi�oja. Entr�opia �es frakt�aldimenzi�o. Frakt�alantenn�ak. A
Ben-Jacob Vicsek f�ele bakt�eriumkol�onia modell.
14. h�et: A Mandelbrot �es Julia halmaz. Poincar�et�ol Mandelbrotig �es
tov�abb ... (A frakt�al �es a k�aoszelm�elet tort�eneti �attekint�ese).
Irodalom.
Gary W. Flake: The Computational Beauty of Nature (computer explo-
rations) 2010
Kenneth C. Falconer: Fractal Geometry 2014
Edward R.Scheinerman: Invitation to Dynamical Systems 2012
Jacques M. Bahi and Christoph Guyeux: Discrete Dynanical Systems and
Chaotic Machines 2013

==Vélemények==
Nem potyatárgy. Akit érdekel a matematika, annak jól fog menni, és még élvezetes is lehet. Az anyag nagyrészt matematika, inkább analízis-ízű, nem bsz. Emellett sok a számítógépes szemléltetés. A félév során három házit kell beadni, egy-egy házira mondjuk hat órát kell szánni, attól függ mennyire jössz rá dolgokra. Jól használható jegyzet van, az órai jelenlét nem kötelező, de elég kislétszámú a kurzus, és a tanár úr a személyes kapcsolatot kedveli. Elővizsga szokott lenni. Vizsgán keményen kérdez, frankón tudni kell, mindent, de az anyag alapvetően nem sok és nem nehéz, egy analízis félévnek kb a felére becsülném így fél év távlatából. A tanár úr honlapján fent van a tematika és a jegyzetek, érdemes belenézni. Megjegyezném, hogy az órák tempója gyakran meglehetősen lassú.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[FarkasGabor]] - 2005.05.17.

A tárgy keretein belül - amennyire azt a hallgatók különböző előképzettsége engedi - olyan területek kerültek bemutatásra, amelyek az egyetemi alap matek képzésből kimaradnak (halmazok távolsága, mértékelmélet, dimenziómérés, diszkrét dinamikus rendszerek, kaotikus dinamika, stb.). Ezen ismeretek felhasználásával pedig fraktálok létrehozására és mérésére, azok számítógépes grafikában való alkalmazására, stb. adtunk eljárásokat.

Az előadó (dr. Máté László) kedveli az órai jelenlétet, és az elméleti órakat számítógépes gyakorlati órákkal próbálja fűszerezni. Az órák gyakran meglehetősen lassúak és szájbarágósak.

Félévközi követelmény nincs, bár a kisházikat ajánlott megoldani, mert a tanár úr jórészt ezek elkészítése alapján értékeli a féléves munkát (vizsgába erősen beszámít). A házikat osztályozza, de ez csak irányadó. A vizsga szóbeli, 3 kérdést (feladatot) kaptunk, ami az anyag 3 fő részéből lett kiválasztva. A vizsgán nagyon jól kell tudni mindent, a tanár úr szeret belekérdezni a részletekbe is. Az értékelés a vizsgafelelet és a féléves munka alapján történik. (Megj: a tanár úrra jellemző módon a vizsga során is gyakran elkalandoztunk mindenfelé, így egy ember átlag 1 órát felelt:) )

A tárgyhoz tartozó segédanyagok jók, a honlapon megtalálható egy beszédes jegyzet és az órán vetített diák is rendszeresen felkerülnek. Ugyancsak találhatók itt különféle programok, amelyekkel az elhagzottakat színesíthetjük. Bár ezek egy része nem annyira használható (értsd: régi, vacak, stb.).

Az anyag érdekes, ám a tárgyat csak annak ajánlom, aki szereti a matematikát, és hajlandó kicsit tanulni is 5 kreditért.

A tanár úr honlapja: http://www.math.bme.hu/~mate/

-- [[NagyBalintBolo]] - 2010.06.12.

[[Kategória:Valaszthato]]

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T15:28:37Z

Dr. Máté László: /* Fraktálok és dinamikus rendszerek */

Dinamikai rendszerek az alkalmazások tükrében

2016-07-13T12:32:58Z

Dr. Máté László:

Szerkesztővita:Dr. Máté László

2016-07-12T13:58:46Z

Dr. Máté László:

== Fraktálok és dinamikus rendszerek ==

'''''A tárgy adatai:''''' ''TE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

Máté László

Szerkesztővita:Dr. Máté László

2016-07-12T13:13:46Z

Dr. Máté László:

Fájl:TE929248 jpg 20160712 tr.kit.jpg

2016-07-12T13:11:21Z

Dr. Máté László: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload

Szerkesztővita:Dr. Máté László

2016-07-12T13:10:21Z

Dr. Máté László:

Szerkesztővita:Dr. Máté László

2016-07-12T13:06:13Z

Dr. Máté László:

Szerkesztővita:Dr. Máté László

2016-07-12T12:56:46Z

Dr. Máté László:

== Fraktálok és dinamikus rendszerek ==

'''''A tárgy adatai:''''' ''BMTE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, '''''[https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxibWVtYXRlbGFzemxvfGd4Ojc2NDJiM2MyMmZjMDJmZjA hetekre bontott tematikát]''''', hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

<gallery>
1cim.JPG|leiras
</gallery>

Máté László

Szerkesztővita:Dr. Máté László

2016-07-11T15:22:09Z

Dr. Máté László: /* Fraktálok és dinamikus rendszerek */

Szerkesztővita:Dr. Máté László

2016-07-11T15:07:35Z

Dr. Máté László: /* Fraktálok és dinamikus rendszerek */

== Fraktálok és dinamikus rendszerek ==

'''''A tárgy adatai:''''' ''BMTE 929248 5 kreditpont. Fraktálok, káosz és diszkrét dinamikai rendszerek (kedden és csütörtökön 12-2) '''''az időponton közös megállapodással változtathatunk.''

A tárgy központi témája a diszkrét dinamikai rendszerek. Kiemelten foglalkozunk olyan ''nemlineáris rendszerekkel'', amelyek pályái ''fraktálokká'' alakulnak. A dinamikus rendszerek elméletét az adattömörítés, számítógépes grafika és bioinformatika területén vett példákkal illusztráljuk.

Részletes, hetekre bontott tematikát, hasznos linkeket a témához, elmélkedést a matematika természetéről a szerkesztés alatt álló '''''[https://sites.google.com/site/bmematelaszlo honlapomon]''''' találsz.

Máté László