VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Szerkesztő:Balo

2014-03-30T14:41:36Z

Balo:

hello world :)
ez egy teszt szerkesztés

[[Fájl:Elso-feltoltes-az-uj-eles-wikin.jpeg]]

update teszt2

Szerkesztő:Balo

2013-10-11T20:32:53Z

Balo:

hello world :)
ez egy teszt szerkesztés

[[Fájl:Elso-feltoltes-az-uj-eles-wikin.jpeg]]

update teszt

Deklaratív programozás - Logikai programozás

2013-06-19T00:43:16Z

Balo:

{{GlobalTemplate|Infoalap|PrologElm}}

"Elméleti" tételek a Deklaratív Programozás c. tárgy Prolog részéhez

A hallgatónak az alább felsorolt témák egyikérõl kell 3-5 percben beszélnie, nagyvonalú áttekintést adva az adott anyagrészről, kb 5-10 perces felkészülés után. Bizonyos témák egy vagy két konkrét Prolog eljárásról szólnak (pl. listák megfordítása, append/3), ilyenkor a felkészülés részeként célszerű ezen eljárások közül legalább egynek a kódját felírnia.

(Szomorú tapasztalatom szerint ezt az utolsó sort úgy kell érteni, hogy ha nem tudod felírni akkor bukta. -- [[HederMihaly|Merlin]] - 2005.06.27.)

==Kidolgozott tételek==

# [[PrologElm1|Programok szerkezete, eljárás, klóz, kifejezés fogalma, kifejezések osztályozása]]
# [[PrologElm2|A nyelv végrehajtási mechanizmusa (redukciós lépés, visszalépés)]]
# [[PrologElm3|Az egyesítési algoritmus]]
# [[PrologElm4|Prolog végrehajtási modellek: keresési fa, doboz modell]]
# [[PrologElm5|Diszjunkciók és feltételes szerkezetek, kiváltásuk segédeljárással]]
# [[PrologElm6|Operátorok]]
# [[PrologElm7|Listák jelölése, nyílt és zárt végű listák]]
# [[PrologElm8|Keresés listákban (a select/3 és member/2 eljárások)]]
# [[PrologElm9|Listák összefűzése és szétszedése (az append/3 eljárás többirányú használata)]]
# [[PrologElm10|Listák megfordítása (naiv és hatékony megoldás)]]
# [[PrologElm11|Típusok Prologban]]
# [[PrologElm12|A vágó beépített eljárás definíciója, a vágás alapesetei]]
# [[PrologElm13|A vágó használata: elkötelezés adott klóz mellett, a vágás alapszabálya]]
# [[PrologElm14|A vágó használata: első megoldásra való szűkítés (memberchk/2)]]
# [[PrologElm15|A negáció és megvalósítása vágóval, feltételes kifejezéssel]]
# [[PrologElm16|Vezérlési eljárások]]
# [[PrologElm17|Determinizmus, indexelés és kölcsönhatásuk]]
# [[PrologElm18|A vágó és az indexelés kölcsönhatása]]
# [[PrologElm19|A jobbrekurzió fogalma]]
# [[PrologElm20|Akkumulátorok, listák akkumulálása elölről ill. hátulról]]
# [[PrologElm21|Változó-értékadáson alapuló algoritmusok átírása Prologba]]
# [[PrologElm22|Megoldásgyűjtő beépített eljárások]]
# [[PrologElm23|Struktúrák szétszedése és összerakása: az univ, functor/3 és arg/3 beépített eljárások]]
# [[PrologElm24|Kifejezések szabványos sorrendje, kifejezés-összehasonlító beépített eljárások]]
# [[PrologElm25|Egyenlőségszerű beépített eljárások összehasonlítása]]
# [[PrologElm26|A SICStus Prolog modulfogalma]]
# [[PrologElm27|Magasabbrendű eljárások]]
# [[PrologElm28|Dinamikus adatbáziskezelő beépített eljárások]]
# [[PrologElm29|DCG nyelvtanok, használatuk elemzésre]]

[[Category:Infoalap]]

Deklaratív programozás - Logikai programozás

2013-06-19T00:42:56Z

Balo:

Egyenlőségszerű beépített eljárások összehasonlítása

2013-06-19T00:36:25Z

Balo:

{{GlobalTemplate|Infoalap|PrologElm25}}

* fejezetek: 4.8
* fóliák: 230-232

==4.8 Egyenlőség fajták==

* '''U = V''' U egyesíthető V-vel. Sose jelez hibát.
* '''U == V''' U azonos V-vel. Sose jelez hibát és nem helyettesít be.
* '''U is V''' U egyesítendő V értékével. Hiba lép fel, ha V nem tömör aritmetikai kifejezés.
* '''U =:= V''' U és V aritmetikai kifejezés értéke megegyezik. Hiba lép fel, ha V és U nem tömör aritmetikai kifejezés.

Ezek ellentettjei: (egyik sem helyettesít be)

* '''U \= V''' U nem egyesíthető V-vel. Sose jelez hibát.
* '''U \== V''' U nem azonos V-vel. Sose jelez hibát.
* '''U =\= V''' U és V aritmetikai kifejezés értéke különböző. Hiba lép fel, ha V és U nem tömör aritmetikai kifejezés.

[[Category:Infoalap]]

Algoritmuselmélet (régi)

2013-04-25T09:07:42Z

Balo: /* Segédanyagok */

{{Tantárgy
|nev=Algoritmuselmélet
|targykod=VISZA213
|szak=info
|kredit=5
|felev=4
|kereszt=van
|tanszék=SZIT
|kiszh=nincs
|nagyzh=1 db
|hf=nincs
|vizsga=írásbeli és szóbeli
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/VISZA213/
|targyhonlap=http://cs.bme.hu/algel/
|levlista=algel{{kukac}}sch.bme.hu
}}

=Követelmények=
===Előtanulmányi rend===
[[Bevezetés a számításelméletbe II.]] tárgyból aláírás megszerzése szükséges a tárgy felvételéhez.

===A szorgalmi időszakban===
*Az '''aláírás''' feltételei:
**A '''ZH''' sikeres (min. 40%) megírása. Várhatóan 8 feladatból áll, minden feladat ugyanannyit ér. A ZH eredménye kedvezõ esetben feljavíthatja a vizsga eredményét is.
*'''Megajánlott jegy:''' nincs.
*'''Pótlási lehetőségek:'''
**A ZH egyszer félév közben, egyszer pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében) pótolható. A pótlási heti eredménye már nem számítható bele a vizsgába.
*'''Elővizsga:''' nincs

===A vizsgaidőszakban===
'''Vizsga:''' két részből áll, írásbeli és szóbeli. Az írásbeli vizsga alapján egy megajánlott jegyet kapsz, ami vagy a vizsgán elért osztályzat, vagy (ha ez legalább elégséges és a (pót)ZH eredménye jobb, mint a vizsgáé) a (pót)ZH és vizsgapontszám átlagának megfelelő osztályzat. Az írásbeli vizsgát szóbeli vizsga követheti. Elégtelen írásbeli vizsga szóbelivel nem javítható. Ha szóbelizel, a megajánlott jegyen egy jegyet lehet javítani, de rontani is.
*Előfeltétele: az aláírás megléte.

===Félévközi jegy===
*A félévközi jegy a ZH eredményének figyelembe vételével kialakult vizsgajegy.

= Segédanyagok =

'''Előadáshoz'''

A tankönyv: Rónyai Lajos, Ivanyos Gábor, Szabó Réka: Algoritmusok.

[[Media:Algel_nagysagrend_Friedl_Katalin.pdf| Nagyságrendek]] Friedl Katalin által készített kiegészítő az Algoritmusok könyv mellé

[[Media:Algel_bonyelm_Friedl_Katalin.pdf| Bonyolultság elmélet]] Friedl Katalin által készített kiegészítő az Algoritmusok könyv mellé

[[Media:Algel_eajegyzet.pdf|Elődás jegyzet]] Nem hivatalos! Készült:~2010 ősz

[[Media:Algel_eajegyzet_E_Cs.pdf|Elekes Csabi órai jegyzete]] kézzel írott

[[Media:Algel_pirosfeketefak.pdf| Piros-fekete fák]] Egy kis hasznos dolog a piros-fekete fákról

[http://qiao.github.io/PathFinding.js/visual/ Javascript útvonalkereső demo] (tehát java plugin nélkül is megy!): A*, Breadth-First, Best-First, Dijkstra, Jump point

'''Gyakorlathoz'''

[[Media:Algel_gyakjegyzet_E_Cs.pdf|Elekes Csabi gyakorlat jegyzete]] kézzel írott

'''Kőrösi Attila''' 2012 őszének gyakorlat feladatai:''(Nem feltétlenül tartalmaz teljes megoldásokat!)''

[[Media:Algel_gyak_2012osz_fs01.pdf| 1. gyak feladatsora]] [[Media:Algel_gyak_2012osz_m01.pdf| 1. gyak megoldásai]]

[[Media:Algel_gyak_2012osz_fs02.pdf| 2. gyak feladatsora]] [[Media:Algel_gyak_2012osz_m02.pdf| 2. gyak megoldásai]]

[[Media:Algel_gyak_2012osz_fs03.pdf| 3. gyak feladatsora]] [[Media:Algel_gyak_2012osz_m03.pdf| 3. gyak megoldásai]]

[[Media:Algel_gyak_2012osz_fs04.pdf| 4. gyak feladatsora]] [[Media:Algel_gyak_2012osz_m04.pdf| 4. gyak megoldásai]]

[[Media:Algel_gyak_2012osz_fs05.pdf| 5. gyak feladatsora]] [[Media:Algel_gyak_2012osz_m05.pdf| 5. gyak megoldásai]]

[[Media:Algel_gyak_2012osz_fs06.pdf| 6. gyak feladatsora]] [[Media:Algel_gyak_2012osz_m06.pdf| 6. gyak megoldásai]]

[[Media:Algel_gyak_2012osz_fs08.pdf| 8. gyak feladatsora]] [[Media:Algel_gyak_2012osz_m08.pdf| 8. gyak megoldásai]]

[[Media:Algel_gyak_2012osz_fs09.pdf| 9. gyak feladatsora]] [[Media:Algel_gyak_2012osz_m09.pdf| 9. gyak megoldásai]]

[[Media:Algel_gyak_2012osz_fs10.pdf| 10. gyak feladatsora]] [[Media:Algel_gyak_2012osz_m10.pdf| 10. gyak megoldásai]]

[[Media:Algel_gyak_2012osz_fs11.pdf| 11. gyak feladatsora]] [[Media:Algel_gyak_2012osz_m11.pdf| 11. gyak megoldásai]]

== Videó ==
2010 tavaszán [http://video.bme.hu/index.php?act=vid&tkod=BMEALGO| videofelvétel] készült az előadásokon és az egyik csoport gyakorlatain (Vigyázat! Semmi garancia nincs arra, hogy mindig minden ugyanúgy és ugyanakkor fog elhangzani a későbbi félévekben!)

= ZH =

* 2010
** [[Media:Algel_pzh_20101119_jav_utmutatoval.pdf|2010-11-19 pzh]] Nem hivatalos javító kulccsal!

*2011
** [[Media:Algel_zh_20110328.pdf|2011-03-28 zh]] megoldás nélkül
** [[Media:Algel_pzh_20110422.pdf|2011-04-22 pzh]] megoldás nélkül

*2012
** [[Media:Algel_pzh_120426_moval.pdf|2012-04-26 zh]] megoldással

*2013
** [[Media:Algel_zh_20130403.jpg|2013-04-03 zh]] megoldás nélkül

= Vizsga =

[[Media:Algel_vizsga_20111222_moval.pdf| 2011.12.22. vizsga]] megoldással

[[Media:Algel_vizsga_20120105_moval.pdf| 2012.01.05. vizsga]] megoldással

[[Media:Algel_vizsga_20121220.jpg| 2012.12.20. vizsga]] megoldás nélkül

[[Media:Algel_vizsga_20130103.jpg| 2013.01.03 vizsga]] megoldás nélkül

[[Media:Algel_vizsga_20130110.jpg| 2013.01.10. vizsga]] megoldás nélkül

= Tippek =

A tantárgy fentvan video.bme.hu-n viszont érdemes bejárni órára, illetve gyakorlatra, mert a feladatok, problémák, eljárások megértésében nagymértékben segítséget nyújt. A gyakorlatvezetők a lehető legjobban megpróbálják elmagyarázni az anyagot, ha pedig nemértés üti fel fejét, szívesen segítenek, elmondják akár mégegyszer, új példát hoznak a tananyag könnyebb megértése érdekében.

Ajánlani tudom csak [http://www.cs.bme.hu/~akorosi Kőrösi Attila] gyakorlatát. (2012.ősz by Fityusz)

Ezen felül pedig érdemes a vizsga előtti konzultációra elmenni, hasznos lehet! (by Fityusz)

= Hasznos linkek =

[http://www.cs.bme.hu/algel hivatalos oldal]

[http://www.cs.bme.hu/~kiskat/algel/ Katona Gyula] előadó oldala

[http://www.cs.bme.hu/~friedl/alg/ Freidl Katalin] előadó oldala(egyenes)

[http://cs.bme.hu/~kazi/algel/ Kazi Sándor] gyakvez oldala

[http://www.cs.bme.hu/~drotos/ Drótos Márton] gyakvez oldala

[[Category:Infoalap]]

Szerkesztő:Balo

2013-04-13T20:13:49Z

Balo:

hello world :)
ez egy teszt szerkesztés

[[Fájl:Elso-feltoltes-az-uj-eles-wikin.jpeg]]

Szerkesztő:Balo

2013-04-12T22:13:15Z

Balo:

hello world :)

[[Fájl:Elso-feltoltes-az-uj-eles-wikin.jpeg]]

Sablon:InLineFileLink

2013-04-12T17:06:33Z

Balo:

<div style="background:IndianRed;padding:10px;border:1px solid lightgrey;">'''Ezen a helyen volt linkelve a(z) {{{3}}} nevű fájl ("{{{4}}}" link szöveggel) a régi wiki [http://wiki-old.sch.bme.hu/bin/view/{{{1}}}/{{{2}}} ezen] oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a fájlt ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)'''</div>
<includeonly>[[Kategória:Hiányzó fájlokat tartalmazó oldal]]</includeonly>

Sablon:GlobalTemplate

2013-04-12T17:06:06Z

Balo:

<div style="background:oldlace;padding:10px;border:1px solid lightgrey;">
'''Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata [http://wiki-old.sch.bme.hu/bin/view/{{{1}}}/{{{2}}} itt] érhető el.'''

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a [[VIKWiki:Oldalak_migrálása_a_régi_wikiről|migrálási útmutatót]]
</div>
<includeonly>[[Kategória:Régi wikiről áthozott oldalak]]</includeonly>

Fájl:Elso-feltoltes-az-uj-eles-wikin.jpeg

2013-04-12T16:46:58Z

Balo: árvíztűrő tükörfúrógép

árvíztűrő tükörfúrógép

Szerkesztő:Balo

2013-04-12T16:37:44Z

Balo: Új oldal, tartalma: „hello world :)”

hello world :)

VIKWiki:Homokozó

2012-11-25T09:45:51Z

Balo:

teszt szerkesztés

<math> \pi_{H} (\sigma_{((M1.\text{nev}=H.\text{ferj}) \wedge (M2.\text{nev}=H.\text{feleseg}) \wedge (M1.\text{kereset} < M2.\text{kereset}))}(M\times M\times H)) </math>

Adatbázisok - Relációs lekérdezések gyakorlat

2012-11-03T13:27:43Z

Balo:

{{GlobalTemplate|Infoalap|AdatBazisokGyakorlat3}}

==Sor- és oszlopkalkulus példák megoldása==

* {{InLineFileLink|Infoalap|AdatBazisokGyakorlat3|megold3.pdf|megold3.pdf}}: Engedy Balázs gyakorlatvezető megoldása a sor- és oszlopkalkulust használó feladatokra.

==Relációk==

'''M(unkahelyek) reláció:'''

{| border="1"
| '''1:név''' || '''2:foglalkozás''' || '''3:munkahely''' || '''4:kereset'''
|-
| Aladár || asztalos || OBI || 1001
|-
| Béla || rendőr || BRFK || 1002
|-
| Cecil || fogorvos || Rendelő || 1003
|-
| Dezső || tanár || BME || 1004
|-
| Elemér || tanár || ELTE || 1005
|-
| Judit || fodrász || BjutiSzalon || 1006
|-
| Kata || tanár || ELTE || 1007
|-
| Lilla || igazgató || BjutiSzalon || 1008
|-
| Mariann || rendőr || ORFK || 1009
|-
| Nóra || műkörmös || BjutiSzalon || 1010
|}

'''N(ők) reláció:'''

{| border="1"
| '''1:név'''
|-
| Judit
|-
| Kata
|-
| Lilla
|-
| Mariann
|-
| Nóra
|}

'''H(ázasságok) reláció:'''

{| border="1"
| '''1:férj''' || '''2:feleség'''
|-
| Aladár || Judit
|-
| Béla || Mariann
|-
| Elemér || Nóra
|}

==Az alábbi kérdéseket fogalmazzuk meg relációalgebra segítségével!==

* '''Kik a relációkban szereplő férfiak?'''
** Először kinyerjük az első relációból az összes ember listáját projekcióval, majd ebből kivonjuk a nők listáját: <math> (\pi_{\text{nev}}M)\setminus N </math>
* '''Kik az egyedülálló nők?'''
** Előállítjuk a házasságban élő nők listáját projekcióval a harmadik relációból, ezt kivonjuk az összes nő listájából: <math> N\setminus (\pi_\text{feleseg}H) </math>
* '''Mely házaspárokban keres a nő jobban?'''
** Ehhez először elő kell állítanunk az összes fizetéspár tábláját, nevekkel együtt, ezt M önmagával való szorzásával tesszük. Ezt szorozzuk még H-val is, hogy a házasságokra vonatkozó információ benne legyen, majd szelektáljuk azokat a sorokat, ahol az első M neve megegyezik a férjével, a második M neve megegyezik a feleségével, és az első H-ban lévő kereset kisebb, végül vetítjük, hogy csak a házaspár nevei maradjanak. <math> \pi_{H} (\sigma_{((M1.\text{nev}=H.\text{ferj}) \wedge (M2.\text{nev}=H.\text{feleseg}) \wedge (M1.\text{kereset} < M2.\text{kereset}))}(M\times M\times H)) </math>
* '''Mely foglalkozásokat űzi mindkét nem?'''
** Előállítjuk a nők foglalkozásait M és N szorzatából szelektálással és projekcióval, a férfiakét hasonlóan (a férfiak listáját az első feladathoz hasonlóan előállítva), majd a kettőnek vesszük a metszetét. <math> (\pi_\text{foglalkozas}(\sigma_{M.\text{nev}=N.\text{nev}}(N\times M)))\cap(\pi_\text{foglalkozas}(\sigma_{M.\text{nev}=\text{nev}}(((\pi_\text{nev}M)\setminus N)\times M))) </math>
* '''Kik a házasságokban élő tanárok?'''
** Vesszük M és H szorzatát, és kiválasztjuk azokat a sorokat, ahol a név az vagy a feleség vagy a férj nevével megegyezik, és a foglalkozás tanár, majd vetítéssel a nevet hagyjuk meg. <math> \pi_\text{nev}(\sigma_{(((\text{nev}=\text{feleseg})\vee(\text{nev}=\text{ferj}))\wedge(\text{foglalkozas}=\text{'tanar'}))}(M\times H)) </math>
* '''Kik a BjutiSzalonban dolgozó nők férjei?'''
** M és H szorzatából azokat szelektáljuk, ahol a név a feleség neve, és a munkahely a BjutiSzalon, majd vetítjük a férj attribútumra. <math> \pi_{ferj}(\sigma_{((\text{nev}=\text{feleseg})\wedge(\text{munkahely}=\text{'BjutiSzalon'}))}(M\times H)) </math>
* '''Melyek azok a foglalkozások, amiket csak egy-egy ember űz?'''
** Ezt legegyszerűbb a következő feladat megoldásából levezetni. A foglalkozások (M vetítve fogl.-ra) listájából kivonjuk azokat, amiket legalább ketten űznek. <math> (\pi_\text{foglalkozas}M)\setminus(\pi_{M1.\text{foglalkozas}}(\sigma_{((M1.\text{nev}\neq M2.\text{nev})\wedge(M1.\text{foglalkozas}=M2.\text{foglalkozas}))}(M\times M))) </math>
* '''Melyek azok a foglalkozások, amiket legalább ketten űznek?'''
** M-et magával szorozzuk, így meglesz az összes emberekből alkotott pár. Ebből szelektáljuk azokat a sorokat, amikben különböző nevek, de azonos foglalkozások vannak, így kapjuk azokat a foglalkozásokat, amikhez van két különböző ember, aki csinálja, majd ezt vetítjük a foglalkozásra. <math> \pi_{M1.\text{foglalkozas}}(\sigma_{((M1.\text{nev}\neq M2.\text{nev})\wedge(M1.\text{foglalkozas}=M2.\text{foglalkozas}))}(M\times M)) </math>

==Az előző problémákat fogalmazzuk meg sor- és/vagy oszlopkalkulus segítségével!==

* Megjegyzés: a kettő teljesen ekvivalens, itt kevés attribútumú táblák vannak, és általában egy egyattribútumú tábla a válasz, ezért az oszlopkalkulus kicsit tömörebb.
* '''Kik a relációkban szereplő férfiak?'''
** Azon x-ek halmaza, akik nem szerepelnek a nők közt, de van hozzájuk y, z, w, akikkel együtt egy sort alkotva szerepelnek a dolgozók közt. <math> \{x \mid (\neg N(x)) \wedge (\exists y, z, w: M(x, y, z, w))\} </math>
* '''Kik az egyedülálló nők?'''
** Azon x-ek halmaza, akik szerepelnek a nők közt (igaz rájuk az N reláció), de nincs hozzájuk y, akivel házaspárt alkotnának. <math> \{x \mid (N(x)) \wedge (\neg\exists y: H(y, x))\} </math>
* '''Mely házaspárokban keres a nő jobban?'''
** Azon x, y párok halmaza, akik házaspárok, és létezik hozzájuk olyan z, w, t, s, u, v, hogy velük együtt egy-egy sort alkotnak a dolgozók közt, és az x-hez tartozó fizetés kisebb az y-hoz tartozónál. <math> \{(x, y) \mid (H(x, y)) \wedge (\exists z, w, t, s, u, v: (M(x, z, w, t)\wedge M(y, s, u, v) \wedge (t<v)))\} </math>
* '''Mely foglalkozásokat űzi mindkét nem?'''
** Azon x-ek halmaza, amikhez van y és z (egy nő és egy férfi), akikre igaz, hogy y szerepel a nők közt, z nem, és létezik hozzájuk w, t, s, u, hogy ezekkel, és x-szel mint foglalkozással együtt sort alkotva szerepelnek a dolgozók közt. <math> \{x \mid \exists y, z: (N(y)\wedge\neg N(z)\wedge(\exists w, t, s, u: (M(y, x, w, t) \wedge M(z, x, s, u))))\} </math>
* '''Kik a házasságokban élő tanárok?'''
** Azon x-ek halmaza, akikhez létezik y, akivel ((x, y) vagy (y, x) sorrendben) sort alkotnak H-ban, és létezik z, w, amikkel, és a 'tanár' konstanssal mint foglalkozással, sort alkotnak az M táblában: <math> \{x \mid (\exists y: (H(x, y)\vee H(y, x)))\wedge(\exists z, w: M(x, \text{'tanar'}, z, w))\} </math>
* '''Kik a BjutiSzalonban dolgozó nők férjei?'''
** Azon x-ek halmaza, akikhez van y, hogy (y, x) házaspár, és van z, w, amik x-szel és a 'BjutiSzalon' konstanssal szerepelnek M-ben. <math> \{x \mid (\exists y: H(y, x))\wedge(\exists z, w: M(x, z, \text{'BjutiSzalon'}, w))\} </math>
* '''Melyek azok a foglalkozások, amiket csak egy-egy ember űz?'''
** Azon x-ek halmaza, amikhez létezik y, z, w, akikkel sort alkot M-ben (vagyis van ilyen foglalkozás), de nem létezik két különböző hármas (y, z, w, t, s, u), amikkel sort alkot (és a két sorban a nevek különböznek). <math> \{x \mid (\exists y, z, w: M(y, x, z, w))\wedge(\neg\exists y, z, w, t, s, u: (M(y, x, z, w)\wedge M(t, x, s, u)\wedge(y\neq t)))\} </math>
* '''Melyek azok a foglalkozások, amiket legalább ketten űznek?'''
** Azon x-ek halmaza, amikhez létezik két különböző hármas (y, z, w, t, s, u), akikkel sort alkot M-ben. <math> \{x \mid \exists y, z, w, t, s, u: (M(y, x, z, w)\wedge M(t, x, s, u)\wedge(y\neq t))\} </math>

==Biztonságosak-e az alábbi kifejezések? A választ indokoljuk!==

* A biztonságos sorkalkulust azért találták ki, mert a sorkalkulust nem mindig lehet véges sok lépésben kiértékelni. Pl. egy olyan kifejezést, hogy <math> s^{(m)}[1] < 3 </math> végtelen sokféle sor kielégíthet, ezért előfordulhat, hogy nem fog véges sok lépésben lefutni a kiértékelése. Ezt úgy küszöbölték ki a biztonságos változatban, hogy tettek két megkötést. Ezeknek az egyszerű megfogalmazásához két dolog:
** Egy formula domainje értékek egy halmaza. Két dologból áll össze: a formulában szereplő konstansok, illetve a formulában szereplő relációk összes sorának összes értéke. Nevezzünk "ismeretlen" sornak olyan sorokat, amiknek van domainen kívüli értéke.
** Független változó olyan változó, amit "kívülről kap" a kifejezés, pl. <math> \exists y^{(m)}: (R^{(m)}(y^{(m)}) \wedge y^{(m)}[1]=x^{(n)}[2]) </math>-ban x-et "kívülről" kapja a kifejezés, és ehhez keres olyan y-t, amire teljesül a feltétel.
* Így a két feltétel:
** Egy kvantor nélküli kifejezés csak akkor biztonságos, ha garantáltan csak olyan sor elégítheti ki, aminek minden eleme egy véges halmazból (a formula domainjéből) származik.
** Egy <math> \exists u: \omega(u) </math> kifejezés csak akkor biztonságos, ha a független változók bármely értéke mellett <math> \omega(u) </math> biztonságos.
* A biztonságosság ellenőrzése voltaképp abból áll, hogy megnézzük: kielégítheti-e a formulát olyan sor, ami ismeretlen, és véges időben (a függő változókra véges sok értéket kipróbálva) eldönthető-e, mely "ismert" sorok elégítik ki.
* Pl. egy <math> \Psi(x) \wedge \Phi(x) </math> kifejezést akkor nem elégíthet ki ismeretlen sor, és akkor tudjuk véges időben eldönteni, hogy mely jó sorok elégítik ki, ha az egyik részkifejezés biztonságos (ekkor az őt kielégítő sorok halmazát meghatározzuk véges időben), a másikról pedig minden x-re véges időben eldönthető, hogy kielégíthető-e. Ez biztosan teljesül, ha a másik is biztonságos, illetve akkor is, ha nincs benne függő változó. VAGY-gyal összekapcsolt kifejezéseknél mindkettőnek külön-külön biztonságosnak kell lennie.
* Az egzisztenciális kvantornál meg kell nézni, hogy a független változó felvehet-e olyan értéket, hogy nem biztonságos legyen. Ehhez a kvantoron kívüli részben meg kell nézni, milyen megkötés adott a független változóra, és gondolatban minden lehetséges értékét behelyettesíteni, és úgy megvizsgálni a kvantoron belüli kifejezés biztonságosságát. Csak akkor lesz biztonságos a kvantoros kifejezés, ha a kvantoron belüli a független változó minden megengedett értékére biztonságos.
* Az univerzális kvantoros kifejezéseket egzisztenciális kvantorossá kell alakítani a <math> \forall x: \omega(x) \Leftrightarrow \neg(\exists x: (\neg \omega(x))) </math> összefüggéssel.
'''Kvantor nélküli kifejezések:'''
* <math> s^{(m)}[1] < 3 </math>
** Nyilván nem csak domainbeli (itt a domain csak a 3-mat tartalmazza) elemeket tartalmazó sorok elégíthetik ki, úgyhogy nem biztonságos.
* <math> R^{(m)}(s^{(m)}) \wedge s^{(m)}[1]=3 </math>
** Az első tagot csak domainbeli sorok elégíthetik ki, a második nem tartalmaz kvantort, ezért biztonságos.
* <math> R^{(m)}(s^{(m)}) \wedge s^{(m)}[1] < 3 </math>
** Az előzőhöz hasonlóan biztonságos.
* <math> \neg R^{(m)}(s^{(m)}) \wedge s^{(m)}[1]=3 </math>
** Itt számít a sor hossza, vagyis az m. Ugyanis az első tag nem biztonságos, de kvantormentes, ezért a kifejezés még lehet biztonságos, ha a második tag az. A második viszont csak a sor első elemére ad megkötést. Ha m=1, akkor ezáltal az összes értéket megkötöttük, és biztonságos lesz, ha viszont m > 3, akkor a második, stb. eleme a sornak lehet domainen kívüli, tehát ekkor nem biztonságos a második tag, és az egész kifejezés sem.
* <math> R^{(m)}(s^{(m)}) \wedge \neg(s^{(m)}[1]=3) </math>
** VAGY-os kifejezésnél mindkét tagnak biztonságosnak kell lennie. Itt a második nyilván nem az, tehát nem biztonságos. (Ez ÉS-es kifejezés és biztonságos)
'''Kvantort tartalmazó kifejezések:'''
* Először vizsgáljuk meg biztonságosság szempontjából az alábbi három kifejezést és negáltjaikat:
* <math> \Phi(x, y)=R_1(x, y) \wedge y > 0 </math>
* <math> \Psi(x, y)=\neg R_1(x, y) \vee y > 0 </math>
* <math> \Omega(x, y)=R_1(x, y) \vee y > 0 </math>
* <math> \Theta(x)=R_2(x) \wedge \exists y: \Phi(x, y) </math>
* <math> \Theta(x)=R_2(x) \wedge \exists y: \Psi(x, y) </math>
* <math> \Theta(x)=R_2(x) \wedge \forall y: \Phi(x, y) </math>
* <math> \Theta(x)=R_2(x) \wedge \forall y: \Psi(x, y) </math>
* <math> \Theta(x)=\neg R_2(x) \wedge \exists y: \Phi(x, y) </math>
* <math> \Theta(x)=\neg R_2(x) \wedge \exists y: \Psi(x, y) </math>
* <math> \Theta(x)=\neg R_2(x) \wedge \forall y: \Phi(x, y) </math>
* <math> \Theta(x)=\neg R_2(x) \wedge \forall y: \Psi(x, y) </math>
* '''A fentiek közül mely kifejezések negáltja biztonságos?'''
* '''A <math> \Psi </math> vagy <math> \Phi </math> részkifejezéseket helyettesítve <math> \Omega </math>-val hány biztonságos kifejezést kapunk?'''

==Gondolkodtató kérdések==

* '''Mi az összefüggés egy kifejezés biztonságossága és az eredményhalmaz számossága között?'''
** Biztonságos kifejezés mindig véges eredményhalmazt generál. Sőt, ha n hosszú sor a kimenete, a kifejezés domainje pedig K elemből áll, akkor felső korlát az eredményhalmaz méretére K^n, hiszen legfeljebb ennyi különböző n hosszú sort lehet a domainbeli elemekből készíteni. Nem biztonságos kifejezés generálhat véges és végtelen halmazt is.
* '''Mi a legprimitívebb algoritmus, amit el tudsz képzelni egy biztonságos sorkalkulus kifejezés eredményhalmazának előállítására?'''
* '''Készíts reláció-algebrai kifejezést egy halmaz legkisebb, ill. második legkisebb elemének kiválasztására! Mi az ennek megfelelő sor- és oszlopkalkulus kifejezés?'''
** Reláció-algebránál először vesszük a halmaz szorzatát magával, és kiszelektáljuk azokat a párokat, ahol az első kisebb, mint a második, majd projekcióval meghagyjuk a második oszlopot. Ekkor megkaptuk azon elemek halmazát, amik nagyobbak valaminél, ezt kivonva az eredetiből marad a legkisebb elem. <math> H\setminus (\pi_{2}(\sigma_{2>1}(H\times H))) </math>
** A második legkisebb elemet úgy kapjuk meg, hogy azon elemek halmazából, amiknél van kisebb, kivonjuk azok halmazát, amiknél legalább 2 kisebb van: <math> (\pi_{2}(\sigma_{2>1}(H\times H)))\setminus (\pi_{3}(\sigma_{(2>1)\wedge(3>2)}(H\times H\times H))) </math>
** Sorkalkulus: azon egyelemű sorok halmaza, amikhez nem létezik nála kisebb első elemmel rendelkező egyelemű sor. <math> \{s^{(1)}\mid H^{(1)}(s^{(1)})\wedge\neg\exists t^{(1)}:(H^{(1)}(t^{(1)})\wedge s^{(1)}[1]>t^{(1)}[1])\} </math> Illetve a második legkisebb elem: létezik nála kisebb, de nem létezik két különböző nála kisebb. <math> \{s^{(1)}\mid H^{(1)}(s^{(1)})\wedge\exists t^{(1)}:(H^{(1)}(t^{(1)})\wedge s^{(1)}[1]>t^{(1)}[1])\wedge\neg\exists t^{(1)}, u^{(1)}:(H^{(1)}(t^{(1)})\wedge H^{(1)}(u^{(1)})\wedge s^{(1)}[1]>t^{(1)}[1]\wedge s^{(1)}[1]>u^{(1)}[1] \wedge u^{(1)}[1]\neq t^{(1)}[1])\} </math>
** Oszlopkalkulus: ugyanaz, mint az előbb, csak egyelemű sorváltozók első elemei helyett egy-egy oszlopváltozó szerepel: <math> \{s\mid H(s)\wedge\neg\exists t:(H(t)\wedge s>t)\} </math> illetve <math> \{s\mid H(s)\wedge\exists t:(H(t)\wedge s>t)\wedge\neg\exists t, u:(H(t)\wedge H(u)\wedge s>t\wedge s>u \wedge u\neq t)\} </math>
* '''Mondjunk minél kacifántosabb helybenhagyó műveleteket!'''
* '''Mikor kényelmesebb a sor- és mikor az oszlopkalkulus?'''
** Ha rövid sorok vannak, illetve a sorok elemeihez gyakran kell egyenként hozzányúlni, akkor az oszlopkalkulus, egyébként a sor.
* '''Egy apa-fia relációból keresd ki azokat, akik nem nagyapák!'''
* '''Az egyes reláció-algebrai kifejezésekről állapítsuk meg, hogy az eredményül kapott reláció kisebb vagy vagyobb, mint az eredeti, illetve mikor lehet azonos méretű (azaz az eredményreláció sor- és oszlopszáma hogyan viszonyul az eredeti relációk azonos paramétereihez)!'''
** A sorok száma az uniónál nyilván legalább akkora, mint a nagyobbik tábla mérete, és legfeljebb a két tábla méretének összege lehet. A különbségnél az alsó korlát a két tábla méretének különbsége, ill. ha ez negatív, akkor nulla, a felső a kisebbítendő tábla mérete. Vetítésnél nulla méretű táblából nulla méretű lesz, egyébként 1 és a tábla mérete közt lesz az eredmény mérete, szelekciónál pedig 0 és a tábla mérete közt. Szorzatnál a két méret szorzata lesz az eredményé, természetes illesztésnél nulla és a két méret szorzata közt lesz a méret.
** Az oszlopok száma az uniónál ugyanannyi kell legyen, és az eredménynek is annyi lesz, különbségnél hasonlóan. Vetítésnél az oszlopok száma nulla (gyakorlati esetekben 1) és az eredeti oszlopszám közt lesz Szelekciónál az oszlopok száma nem változik. Szorzatnál az oszlopszámok összegződnek, természetes illesztésnél a kisebbik oszlopszám, és az oszlopszámok összege közt lehet.
* '''Mely relációalgebrai műveletek invertálhatók, és milyen módon az eredeti relációk felhasználása nélkül?'''
** A különbségnél, az uniónál, a szelekciónál és a projekciónál általában információt veszítünk, ezért nem invertálhatóak, a szorzat viszont igen, megfelelő projekciókkal (az egyik, illetve a másik eredeti reláció attribútumaira vetítve). A természetes illesztés, a theta-illesztés és a hányados sem invertálható általában.
* '''Ha egy kifejezés biztonságos, akkor a negáltjáról mit mondhatunk, illetve ellenkező irányban mi a helyzet?'''
** Egy kifejezés akkor biztonságos, ha garantáltan nem elégítheti ki egyetlen, nemdomainbeli elemeket tartalmazó sor sem. Tehát a negáltját mindegyik kielégíti, így az nem biztonságos. Fordítva viszont nem igaz: hiszen ha a negált alattit kielégítheti "rossz" sor, abból még nem feltétlenül következik, hogy mindegyik kielégíti, tahát nem következik, hogy a negáltják egy sem, így a negált lehet biztonságos és nem biztonságos is.
* '''Soroljuk fel a sor- és oszlopkalkulus közötti átírás főbb lépéseit!'''
* '''Miért szükséges a biztonságos sorkalkulus definíciójánál a két feltétel? Mondjunk példát olyan esetekre, ahol a kifejezés csak az egyiket teljesíti, mi ezekkel a probléma?'''

==Gyakorló feladatok==

'''1. Adott az alábbi relációs adatbázhis: GYÁRT(CÉG, TÍPUS, ÁR), SZERETI(VEVŐ,TÍPUS), DOLGOZIK(VEVŐ,CÉG,BEOSZTÁS).'''
*A relációk jelentése rendre: azon autóTÍPUSOK, amiket egy CÉG gyárt az azok eladási ÁRa; egy VEVŐ melyik autóTÍPUS-t szerti; a VEVŐ melyik CÉGnél dolgzik, milyen BEOSZTÁS-ban.*
* '''Adjon meg egy sorkalkulus kifejezést, amely azokat a vevőket tartalmazó relációt állítja elő, akik olyan cégnél dolgoznak, amelyek gyártanak olyan autótípust, amilyet a vevő szeret!'''
* '''Vizsgálja meg, hogy a fent leírt kifejezés biztonságos-e!'''
-- [[KisGergelyG|G]] - 2008.11.07.

[[Category:Infoalap]]

VIKWiki:Homokozó

2012-11-03T13:27:03Z

Balo:

teszt

<math> \pi_{H} (\sigma_{((M1.\text{nev}=H.\text{ferj}) \wedge (M2.\text{nev}=H.\text{feleseg}) \wedge (M1.\text{kereset} < M2.\text{kereset}))}(M\times M\times H)) </math>

VIKWiki:Homokozó

2012-11-03T13:24:14Z

Balo:

teszt

<math> \pi_{H} (\sigma_{((M1.\text{nev}=H.\text{ferj}) \wedge (M2.\text{nev}=H.\text{feleseg}) \wedge (M1.\text{kereset} M2.\text{kereset}))}(M\times M\times H)) </math>

VIKWiki:Homokozó

2012-11-03T13:23:26Z

Balo: Új oldal, tartalma: „teszt <math> \pi_{H} (\sigma_{((M1.\text{nev}=H.\text{ferj}) \wedge (M2.\text{nev}=H.\text{feleseg}) \wedge (M1.\text{kereset} < M2.\text{kereset}))}(M\times M\time…”

teszt

<math> \pi_{H} (\sigma_{((M1.\text{nev}=H.\text{ferj}) \wedge (M2.\text{nev}=H.\text{feleseg}) \wedge (M1.\text{kereset} < M2.\text{kereset}))}(M\times M\times H)) </math>

VIKWiki:A régi wiki miért nem szerkeszthető

2012-10-21T20:10:29Z

Balo: Levédte a(z) Project:A régi wiki miért nem szerkeszthető lapot (‎[edit=sysop] (határozatlan) ‎[move=sysop] (határozatlan))

A wiki elavult motorjának cseréje miatt a tartalom jelenleg nem szerkeszthető, az anyagok természetesen a karbantartás alatt is elérhetőek maradnak a jelenlegi helyükön. Ha segíteni szeretnél a szerkesztési munkában kérlek vedd fel a kapcsolatot a wiki szerkesztőkkel [http://lists.sch.bme.hu/wws/info/wiki a wiki@sch.bme.hu levelezőlistán].

A karbantartás várhatóan 1 hetet vesz igénybe.

Türelmeteket köszönjük,

Kir-Dev

Fájl:Firefox wallpaper.png

2012-08-28T11:24:14Z

Balo:

MediaWiki:Logouttext

2012-08-05T00:14:33Z

Balo: Új oldal, tartalma: „'''Sikeresen kijelentkeztél.''' Folytathatod névtelenül a(z) {{SITENAME}} használatát, vagy ismét bejelentkezhetsz ugyanezzel, vagy egy másik névvel. Lehetsé…”

'''Sikeresen kijelentkeztél.'''

Folytathatod névtelenül a(z) {{SITENAME}} használatát, vagy ismét bejelentkezhetsz ugyanezzel, vagy egy másik névvel.
Lehetséges, hogy néhány oldalon továbbra is azt látod, be vagy jelentkezve, mindaddig, amíg nem üríted a böngésződ gyorsítótárát.

Sablon:Extension DPL

2012-08-04T21:40:48Z

Balo: Sablon:Extension DPL

<noinclude>This page was automatically created. It serves as an anchor page for all '''[[Special:WhatLinksHere/Template:Extension_DPL|invocations]]''' of [http://mediawiki.org/wiki/Extension:DynamicPageList Extension:DynamicPageList (DPL)].</noinclude>