Makroökonómia típusfeladatok

2020-01-14T19:04:39Z

Bódi Dániel: /* Kereskedelmi bank */

{{RightTOC}}
{{Vissza|Mikro- és makroökonómia}}

Ezen az oldalon a típusfeladatokhoz gyűjtünk megoldásokat, ha meg tudsz oldani egy olyan feladatot, ami itt nincs, nyugodtan egészítsd ki.

==Egyensúlyi jövedelem==
A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik. A jövedelemtől független fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Jelenleg a gazdaságban mekkora az egyensúlyi jövedelem?

* <math>G=1000</math> (kormányzati kiadás)
* <math>TR=T</math> (transzfer és adó megegyezik)
* <math>C_0=400</math> (jövedelemtől független)
* <math>\hat{s}=0,25</math>
* <math>I=2000</math> (beruházás)

<math>Y=C_o + \hat{c}(Y-T+TR)+I+G</math>

A feladatban megtakarítási határhaljandóságot említenek, a képletben pedig fogyasztói határhajlandóság van. Szerencsére a kettő összege 1, így

<math>\hat{c}=1-\hat{s}=0,75</math>

A képletbe helyettesítsünk be: <math>Y=400+0,75Y+2000+1000</math>, amiből kijön, hogy <math>Y=13600</math>

==Egyensúlyi jövedelem növelése==
Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket (adatok az előző feladat alapján.

<math>\Delta Y=1200</math>

<math>\Delta TR=?</math>. Erre van egy használható képlet: <math>\frac{\Delta Y}{\Delta TR}=\frac{\hat{c}}{\hat{s}}=\frac{\hat{c}}{1-\hat{c}}=\frac{0,75}{0,25}=3</math>, amiből TR=400

==Jövedelemáramlások==
Egy makrogazdaságban 2005-ös évi jövedelemáramlásokról a következő információk állnak rendelkezésre:
* Belföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 5600
* Belföldiek külföldön realizálz elsődleges jöv: 1200
* Külföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 1400
* Külföldről kapott transzferek: 500
* Külföldre utalt transzferek: 700
* Amortizáció: 1000
Mekkora a GDP? GNI?

Erre nagyon jól használható az alapfogalmaknál bemutatott táblázat. Jelen esetben:

GDP= belföldiek belföldön + külföldiek belföldön = 5600 + 1400 = 7000

GNI = belföldiek belföldön + belföldiek külföldön = 5600 + 1200 = 6800

Ennél a feladattípusnál gyakran adnak meg fölösleges adatokat (pl.: most amortizáció), szóval nem árt tisztában lenni, mi mit jelent.

==Három szereplős gazdaság==
Egy három szereplős gazdaságban a végső felhasználás szerkezete: fogyasztás 340, kormányzati vásárlások 80, beruházások 60. Az alábbi költségvetés bevételei: vállalatok adója 160, háztartások adója 40. Az állami költségvetés transzferkiadásai: vállalati transzfer 25, háztartási transzfer 80. Háztartások jövedelemtényezője 310.
Mekkora a fenti feltételek mellett a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem?

Az adatokat mind ki kell gyűjteni, szerencsére bőven van mit.
{|
|<math>C=340</math>||<math>T_V=160</math>||<math>TR_V=25</math>||<math>W=310</math>
|-
|<math>G=80</math>||<math>T_H=40</math>||<math>TR_H=80</math>
|-
|<math>I=60</math>
|}
Mivel nincs export/import ezért használhatjuk az Y=C+I+G képletet a jövedelem (Y) meghatározására (Y=480)

Ezután <math>Y_{DIS}=Y-T+TR</math> összefüggéssel ki tudjuk számolni a vállalatok és háztartások együttes jövedelmét (ahol az adókat és a transzfereket is összegezzük). Tehát: <math>Y_{DIS}=480-(160+40)+(25+80)=385</math>.

==Megtakarítás==
Mekkora a háztartási szektor megtakarítása (ez előző feladat adataival)?

<math>C+T_H+S_H = TR_H+W</math> képletből csak a keresett megtakarítást nem ismerjük, minden mást behelyettesítve S=10 jön ki.

==IS-görbe==
Egy makrogazdaságról a következő adatokat ismerjük: autonóm megtakarítás -100, a megtakarítási határhajlandóság 0,25. Az autonóm beruházási kereslet 500. A kamatláb 1%-os változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A munkaerőpiacon a munkakeresleti függvény: <math>N^D=1000-3\frac{w}{p}</math> A munkakínálati függvény <math>N^S=500+2\frac{w}{p}</math>. A pénzpiacon a nominális pénzkínálat 800, a pénzkereslet pedig a következő függvény írja le: <math>L^D=Y-100i</math>. <br />
A gazdaságban kialakult árszínvonal 2. Mi az IS-görbe egyenlete?

Megint rengeteg adatunk van, amit sorra ki kell jegyzetelni, hogy tudjuk melyik betűkről beszélünk.
* <math>S_0 = -100</math> (autonóm megtakarítás - ez az autonóm fogyasztás -1szerese)
* <math>\hat{s}=0,25</math> (megtakarítási határhajlandóság)
* <math>I=500-100i</math> (az autonóm beruházás 500, és a kamatláb 1%-os változása 100 egységgel csökkenti)
* <math>N^D=1000-3\frac{w}{p}</math> (ahol a w/p a reálbér egyébként)
* <math>N^S=500+2\frac{w}{p}</math>
* <math>L^D=Y-100i</math>
* <math>P=2</math> (árszínvonal)
* <math>M=800</math> (nominális pénzkínálat)

Az IS-görbe az i-től függő egyensúlyi jövedelem Y-ra rendezve. Itt két szektoros képletet kell alkalmazni (nincs államról szó), azaz:

<math>Y=C_0+\hat{c}Y+I</math>. Ha behelyettesítünk és átrendezzük, az Y=2400-400i képletet kapjuk

==LM-görbe==
AZ előző feladat adatai alapján mi az LM-görbe egyenlete?

<math>\frac{M}{P}=L^D</math> képletet kell Y-ra rendezni. Minden betűt ismerünk, nem lehet kihívás: Y=400+100i

==Egyensúlyt biztosító jövedelem==
Mekkora az egyensúlyt biztosító jövedelem?

IS=LM metszéspontot keressük. Egyszerű kétismeretlenes egyenlet, ami még rendezve is van, így i=4 és Y=800

==Egyensúlyi kamatláb==
Mekkora az egyensúlyi kamatláb nagysága százalékban? (előző feladat adataival)

Ez az előző feladatban sikerült megoldani véletlenül, mivel az i-re kérdez rá az IS=LM fennállásakor.

==Minimálbérek nagysága==
Előző feladatok alapján mekkora a nominálbérek nagysága, ha a munkapiacon egyensúly alakul ki?

Ehhez az <math>N^D=N^S</math> egyenlőségből indulunk ki és w értékét keressük. Egyszerű egyenletrendezések, w=200.

==Fogyasztás és megtakarítás==
Egy makrogazdaságról a következő adatok állnak rendelkezésre: Amennyiben a jövedelem 7000, akkor a fogyasztási kereslet 6000. 8000 egységnyi jövedelem mellett a megtakarítás 1200. Jelenleg a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem 10000. Ekkor a megánszektor fogyasztása és megtakarítása mennyi?

Y=7000 => C=6000 (fogyasztási kereslet)

Y=8000 => S=1200 (megtakarítás)

Y=10000 esetén keressük, hogy mi van

<math>C(Y) = a + \hat{c}Y</math> a fogyasztási függvény

<math>S(Y) = -a + (1-\hat{c})Y</math> a megtakarítási függvény

Ezekbe kell behelyettesíteni a kapott adatokat, majd megoldani az egyenletrendszert. Behelyettesítve a két egyenlet: <math>6000 = a + \hat{c}7000</math> és <math>1200 = -a + (1-\hat{c})8000</math> Ezeket rendezve, majd megoldva kijön, hogy <math>\hat{c}=0,8</math> és <math>a=400</math>. Végül a C(Y) és S(Y) függvényekbe be kell helyettesíteni az Y=10000 értéket a fogyasztás és megtakarítás értékéhez. ( C=8400, S=1600 )

==Árszínvonal==
Egy makrogazdaságban 2002-ben a bruttó kibocsátás 10000, a folyótermelő felhasználás 4000. az amortizáció 1000, a külfölddel kapcsolatos jövedelemáramlás egyenlege -40 egység volt. Az adott gazd. nominális GDP-je 2001-ben 4500 volt. A vizsgált évben az árszínvonal 20 százalékkal emelkedett. Ennek következtében az adott gaz. reál GDP-je 2001-ről 2002-re kerekítve hogyan változott?

2002-es GDP = GO-folyó term. felhaszn. = 10000 - 4000 = 6000

2001-es GDP 4500

p: árszínvonal

Y: reálkibocsátás

<math>p_1 \cdot Y_1=4500</math>

<math>p_2 \cdot Y_2=6000</math>

<math>p_1 \cdot 1,2=p_2</math>

Ezek alapján kell kiszámolnunk a <math>\frac{p_2 \cdot Y_2}{p_1 \cdot Y_1}</math> törtet, ami gyors átrendezések után 1,11 értéket adja, azaz a GDP 11%-al nőtt.

==Transzferek==
A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik, az autonóm fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket?

<math>\frac{\Delta{TR}*\hat{c}}{\hat{s}}=\Delta{Y}=1200</math> képletet kell hozzá ismerni. Gyors behelyettesítések után: <math>\Delta{TR}=400</math>

==Kereskedelmi bank==
Egy kereskedelmi bankhoz ügyfelei számlájára 23800e átutalás érkezik. A jegybank 20%-os kötelező tartalékrátát ír elő. Mennyi pénzt teremthet a bank, ha arra számít, hogy a beérkezett betétek 30%-át készpénzben felveszik és bank által teremtett pénzből az átutalások 40%-a marad ügyfélkörön belül?

23800*(1-0.3) + H*0.4 - (23800*(1-0.3) + H*0.4)*0.2 = H

19600

==Pénz forgási sebessége==
Egy gazdaságban a pénz forgási sebességének értéke V = 8, a nominális pénzmennyiség értéke pedig M =4.000 Mrd pénzegység. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a nominális GDP!

<math>M \cdot V = P \cdot Y</math>, ahol PY a nominális GDP.

<math>M \cdot V = 32000</math>

==LM-görbe==
Egy gazdaság pénzpiacáról tudjuk, hogy a forgalomban lévő jegybank-mennyiség 700, a kereskedelmi bankokra vonatkozó kötelező tartalékráta 20 %. A kereskedelmi bankok pénzteremtési lehetőségeiket teljes mértékben kihasználják. A szóban forgó gazdaság pénzkeresleti függvénye <math>M^D(Y,r)=0,86Y-150r</math>. Az aktuális árszínvonal 2. Mi az LM-görbe egyenlete? Mekkora az egyensúlyi kamatláb a pénzpiacon, ha az aktuális jövedelem 5000?

<math>\frac{M}{P}=M^D</math>

<math>M = 700/0,2 = 3500</math> (jegybankmennyiség / köt. tart.ráta)

<math>\frac{3500}{2}=0,86Y-150r</math>, ami gyors átrendezés után <math>r=\frac{0,86Y-1750}{150}</math> lesz az LM-görbe egyenlete. Ebbe behelyettesítve az Y helyére az aktuális jövedelmet 17%-ot kapunk az egyensúlyi kamatlábra

==Foglalkoztatottak száma==
Egy makrogazdaságban a termelési függvény <math>Y=5,5L-\frac{L^2}{80}</math>. A népesség 400, ebből 250 a munkaképes, közülük 50 az inaktív. Az aktuális reálbérszint 2,5. A munkakínálati függvény <math>L^S=80\frac{W}{P}-20</math>. Mekkora a foglalkoztatottak száma és a makrogazdasági kibocsátás az adott reálbérszint mellett?

Munkakeresleti függvény:

<math>\frac{W}{P} = 5,5 - \frac{L}{40}</math> (Termelési függvény L szerinti deriváltja)

<math>L^D=220-40 \frac{W}{P}</math> egyenletet kapjuk átrendezve, ebbe behelyettesítva a reálbérszintet: <math>L^D=120</math>

<math>L^S=180</math> (a megadott képletbe helyettesítjük be a <math>\frac{W}{P}=2,5</math>-t)

A foglalkoztatottak száma 120 (a kettő közül a kisebb, hisz az egyik a munkakereslet, a másik a munkakínálat)
A kibocsátás: Y=480 (L helyére a foglalkoztatottak számát helyettesítjük a fenti képletben)

==Munkanélküliségi és aktivitási ráta==
Az előző feladat alapján határozza meg a munkanélküliségi és aktivitási ráta nagyságát.

<math>u=\frac{180-120}{200} = 30\%</math>

Aktivitási ráta: <math>\frac{200}{250}=80\%</math>

Kényszerű munkanélküliek száma: 180-120=60

Önkéntes munkanélküliek száma: 200-180=20

==Egyensúlyi foglalkoztatottak száma==
Egy gazdaságban a tőkeállomány 10000, a termelési függvény <math>Y=4\sqrt{KL}</math>. A munkakínálatot pedig a <math>L^S=(10+\frac{w}{P})^2</math> írja le. Mekkora ebben a gazdaságban a foglalkoztatottság egyensúlyi szintje?

<math>L^D=\frac{40000}{(\frac{w}{P})^2}</math> majd <math>L^S=L^D</math>-ból megkapjuk, hogy az egyensúlyi reálbér 10, az egyensúlyi foglalkoztatás pedig 400.

==További feladatsorok==

* [[Media:Mikmak_makro_feladatsor.pdf|Mikroökonómia példatár]]: további feladatok megoldással

[[Kategória:Villamosmérnök]]
[[Kategória:Mérnök informatikus]]

VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Makroökonómia típusfeladatok