VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Üzleti intelligencia

2022-01-20T12:03:59Z

Bálint Domonkos József:

{{Tantárgy
| név = Üzleti intelligencia
| tárgykód = VIAUMA02
| szak = InfoMsc
| kredit = 4
| félév = ősz
| kereszt = nincs
| tanszék = AUT
| jelenlét = nincs
| minmunka = 1 ZH
| nagyzh = 1 db
| vizsga = írásbeli
| tárgyhonlap = https://www.aut.bme.hu/Course/BMEVIAUMA02
}}

== Követelmények ==
=== A szorgalmi időszakban ===
*Az '''aláírás''' feltételei: Az aláírás megszerzésének feltétele a zárthelyi elfogadható (legalább elégséges szintű) megoldása.
*'''Pótlási lehetőségek:'''
**A zárthelyihez a TVSZ előírásai szerint mind a szorgalmi, mind a pótlási időszakban 1-1 pótlási lehetőség áll rendelkezésre.
*'''Megajánlott jegy:''' Fakultatív házi feladat készítésével megajánlott jegy vagy pluszpont szerezhető.
===A vizsgaidőszakban ===
*'''Vizsga''': írásbeli.
*Előfeltétele: az aláírás megléte.
===Félévvégi jegy===
*A jegyet a vizsga pontszáma (és az esetlegesen házi feladatból szerzett pontok) alapján kapod, a ZH eredménye '''nem''' befolyásolja.

== Segédanyagok ==

2016 őszi kidolgozás a minta ZH kérdések alapján, valamint előző vizsga és ZH kérdések alapján: [https://docs.google.com/document/d/1a5MQ8eLpUlEfxJm7QyClgtXVEExv0bcDTnUlafCzJkA/edit?usp=sharing Kidolgozás]

2020 záróvizsga kérdések[[ Media:zаrвvizsga kВrdВsek.pdf | pdf]]

2020 záróvizsga kidolgozás [[Media:kВrdВsek_kidolgozаs.docx | docx]] [[Media:kВrdВsek_kidolgozаs.pdf | pdf]]

2022 záróvizsga kidolgozás [[Média:BI_Tétel_kidolgozás.pdf | pdf]]

== ZH ==
*2016/2017
**őszi félév

== Vizsga ==
*2016/2017
**őszi félév

== Kedvcsináló ==

Fájl:BI Tétel kidolgozás.pdf

2022-01-20T11:55:50Z

Bálint Domonkos József: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload

Laboratórium 2 - 10. Mérés ellenőrző kérdései

2018-04-19T05:48:39Z

Bálint Domonkos József:

{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 10. Mérés: 900 MHz-es FSK adatátviteli berendezés mérése}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

==1. Mi a PLL? Rajzolja fel egy PLL áramkör blokkvázlatát és tipikus zárthurkú átviteli karakterisztikáját!==

A PLL (Phase-Locked Loop) egy olyan szabályozási kör, amely kimeneti jelét egy bemeneti jelhez (referencia jelhez) képes szinkronizálni mind frekvenciában, mind fázisban. Ha a két jel szinkronban van a be- és kimeneti jelek közötti fáziskülönbség a frekvenciától függő értéket (pl. 0-t) vesz fel. Egyes alkalmazásai: FM, AM... demodulátor, szinkronizáció detektor, négyszögjel előállítás, frekvencia sokszorozó stb.

[[File:Labor2 kép13.jpg]]

A tipikus zárthurkú átviteli karakterisztikát, aki tudja rajzolja fel pls! 
Az alábbi kép nem biztos, hogy helyes, google dobta ki: 
[[File:PLLclresponse.gif|400px]]
[[Fájl:PLLAtvKar.PNG|800px]]

Általánosan a hurokerősítés (felnyitott PLL kör átvitele): 
<math>G(s)=K_d F(s) \frac{K_v}{s}</math> , ahol 
Kd: Fázisdetektor(PD) átviteli tényezője 
F(s): Aluláteresztő szűrő átviteli karakterisztikája 
Kv: VCO átviteli tényezője

Zárt hurok átvitele ebből: 
<math>H(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)}</math>

==2. Mi a DDS? Rajzolja fel egy DDS blokkvázlatát! Hogyan határozható meg a DDS kimenőjelének frekvenciája?==
A DDS (direct digital synthesizer) egy olyan eszköz, ami egy fix frekvenciájú jelből (órajelből) más jeleket állít elő. (A más jelek tulajdonságai függnek a DDS megvalósításától, programozásától és programozhatóságától, stb.)

A laboron használt DDS esetén a kimenőjel frekvenciája szabályozható az A és B kódszó tartalmával (0 illetve 1 üzemmód), illetve FSK moduláció esetén a D kódszó által hordozott frekvencialökettel. A kimenő frekvencia felső határa 4 MHz, a DAC miatt megjelenő zavarójeleket kiszűrő aluláteresztő szűrő miatt. Ezért az <math>f_{CLK}/4</math> által szabott 6,5 MHz-s határ nem érdekes.

A csatolt fájlok között az alaklmazott DDS blokkvázlata is megtalálható, de itt egy egyszerűsített verziót rakok be:

[[File:Labor2 kép28.jpg|800px]]

DDS kimenő frekvenciájának meghatározása

Modulálatlan esetben a DDS kimenő frekvenciája:
<math>f_s = N f_{DDS} = N \frac{DDS\_x}{2^{24}} f_{CLK}</math>, ahol

N: A PLL N osztási száma (tehát ennyivel szorozza fel a kimenő frekvenciát) 
DDS_x: "0" vagy "1" üzemmódot meghatározó kódszó, értéke "A" vagy "B" 
fCLK: 26,000 MHz 

FSK esetén: 
DEV: 0-1 (alacsony-magas) adatbitek kiadásakor hozzáadja a DDS frekvenciaregiszter tartalmához 

Felbontás:<math>\Delta f_s=N \frac{f_{CLK}}{2^{24}} \Rightarrow </math> 0 és 1 biteknek megfelelő frekvenciák: <math> f_{LOW}=N \frac{DDS\_x}{2^{24}} f_{CLK} ; f_{HIGH}=N \frac{DDS\_x + 4DEV}{2^{24}} f_{CLK}</math>

Ebből a DDS sávközépi frekvenciája: <math>f_{FSK}=\frac{f_{LOW} + f_{HIGH}}{2}</math>

Lökete pedig: <math>\Delta FSK = N \frac{DEV}{2^{23}} f_{CLK}</math>

==3. Sorolja fel egy FSK jel paramétereit!==
* <math>A</math> - Jel amplitúdója
* <math>f_v</math> - Vivőfrekvencia
* <math>f_D</math> - Frekvencialöket

==4. Rajzolja fel egy FSK adó blokkvázlatát!==

[[File:Labor2 kép29.jpg]]

==5. Rajzolja fel az egyszer transzponált FSK vevő blokkvázlatát! Mit jelent a felső és alsó keverés?==

'''Feladat:''' Milyen frekvenciára kell beállítani a helyi oszcillátort felső keverés esetén, ha 915.2 MHz-en akarunk venni és a keverő utáni sávszűrő (KF szűrő) sávközépi frekvenciája 10.7 Mhz?

'''Megoldás:''' A helyi oszcillátor <math>f_0=915.2+10.7=925.9 \; MHz</math> -re kell állítani a megadott paraméterek esetén.

Felső keverés esetén a helyi oszcillátor frekvenciája a KF szűrő sávközépi frekvenciájával nagyobb mint a vételi frekvencia. Alsó keverés esetén pedig ennyivel kisebb.

Az egyszer transzponált FSK vevő blokkvázlata:

[[File:labor2_mérés10_ábra1.JPG|800px]]

==6. Rajzolja fel egy FSK demodulátor blokkvázlatát!==

Az FSK jel demodulálására itt fázistoló szorzót alkalmazunk:

[[File:Labor2 kép31.jpg]]

==7. Mi az a nagylöketű FSK, és mi határozza meg ekkor az FSK jel sávszélességét?==

Frekvenciamodulációs tényező: <math>m_f={f_D \over f_m}</math>

ahol:
*<math>f_D</math> a frekvencialöket
*<math>f_m</math> pedig a moduláló jel frekvenciája

Ha <math>m_f >10</math> , akkor nagylöketű FSK jelről beszélünk.

Sávszélessége a Carson-szabály segítségével meghatározható: <math>B = 2 \cdot (f_D+f_m)</math>

==8. Ismertesse a spektrumanalizátor felépítését és működését!==

[[File:Labor2 kép30.jpg]]

A bementi csillapító (attenuator) lehetővé teszi, hogy széles bemeneti tartományban működhessen a rendszer. Ezután az aluláteresztőszűrő kiszűri a működési frekvenciasávon kívűli jeleket. A keverő a VCO jelével egy középfrekvenciás jelet állít elő, ami a bemeneti jel frekvenciában való eltolásának felel meg. A VCO jelét egy fűrészjellel folyamatosan változtajuk, így végighangoljuk az egész beállított frekvenciatartományt. Az állítható szélességű sávszűrőn (Res BW Filter) csak egy keskeny frekvenciasáv kerül a detektorra. Itt a demodulált jel a képernyő Y irányú eltérítése, az X irányú eltérítés pedig a frekvenciával (fűrészgenerátor jelével) arányos. Ezért a spektrumanalizátor egy szuperheterodin vevőkészülék, mivel a bemenő frekvenciatartományt egy konstans frekvenciára hangoljuk detektálás előtt.

==9. Mi az a fázis- és a frekvenciadiszkriminátor? Rajzoljon fel egy tipikus frekvenciadiszkriminátor transzfer karakterisztikát!==

'''Feladat:''' Az FSK AÁB melyik blokkjában használják a fázisdiszkriminátort, és melyikben a frekvenciadiszkriminátort?

'''Medáldogás:''' aki nagyon vágja a témát és ért hozzá, az NE tartsa magában a megoldást! ;)

[[File:PDs.JPG]]

A fenti képen van néhány fázisdetektor, amelyből az alső 2 frekvenciadetektor is egyben.

Ez úgy lehetséges, hogy az a bizonyos alsó 2 ún. töltéspumpa szűrővel van ellátva a kimenetén, ami frekvencia eltérés esetén a PD-ből érkező egyre szélesebb \UP vagy \DOWN impulzusok miatt egyre nagyobb feszültséget ad a VCO-nak (vagy egyre kisebbet), így egy idő után "behúzza" ω2-t ω1-hez, és belockol a PLL. A felső 2 nem érzékeli a frekvenciakülönbésget, mivel nincs töltéspumpájuk, és karakterisztikájuk - mint a képen is látszik - periódikusan ismétlődik. Tehát ha 2 különböző frekvenciát adunk egy ilyen PD-re, akkor a VCO vezérlőfeszültsége, és emiatt a VCO kimeneti frekvenciája is csak oszcillálni fog egy adott frekvencia körül, de nem fog lockolni. A 3. számú PD a képen alacsony frekvencia eltérésnél szintén nem tud belockolni, ezért lassan oszcillálni fog a referenciafrekvencia körül a beállítandó ω2.

==10. Mit jelentenek a következő betűszavak: ISM, FSK, FM, RF, PLL?==
* '''ISM:''' Industrial Scientific and Medical - Szabad felhasználású (előzetes engedélyezéshez nem kötött) frekvenciasávok, (pl.: a laboron használt 900 MHz körüli sáv)
* '''FSK:''' Frequency Shift Keying (ferekvenciabillyentyűzés) - A vivő frekvenciájának két fix érték közötti kapcsolgatásával létrehozott digitális modulációs eljárás.
* '''FM:''' Frequency Modulation - Olyan modulációs eljárás, ahol a moduláló jel a vivőhullám pillanatnyi frekvenciájával áll kapcsolatban.
* '''RF:''' Radio Frequency - Rádiófrekvencia.
* '''PLL:''' Phase-Locked Loop (fáziszárt hurok) - Többek között demodulálásra is alkalmazható áramkör (szabályozási kör).

==11. Ismertessen egy egyszerű frekvenciadiszkriminátor megvalósítást!==

[[File:Labor2 kép31.jpg]]

A frekvenciában modulált <math>s_{FM}(t)</math> jel egy fázistolóra jut, ami a jel pillanatnyi frekvenciájával arányos, és sávközépen -90 fok. A szorzó és aluláteresztő szűrő egy kvadratúra demodulátort alkotnak, aminek a kimenete 0 V, ha a szorzó bemenetein lévő jelek kvadratúrában vannak. (Tehát 90 fok fáziskülönbség van köztük.) -> A kimenő <math>V_0 (t)</math> arányos lesz <math>s_{FM}(t)</math> bemeneti jelnek a sávközépfrekvenciától való eltérésével (ezt az információt szerettük volna a demodulációval visszakapni).

==12. Mi az a csillapítótag? Rajzoljon fel egy asszimmetrikus csillapítótag megvalósítást!==

A csillapítótag (attenuator) egy olyan áramkör, ami a bejövő audió vagy rádiójel amplitúdóját csökkenti lehetőleg torzítás nélkül.

Legegyszerűbb megoldás egy (változtatható) ellenállásokból felépített feszültségosztó.

A kért ábra is erre vonatkozik. Asszimmetrikus - mint különböző be- és kimeneti ellenállású.

"L" tag [http://wiki.ham.hu/index.php/Csillap%C3%ADt%C3%B3 HamWiki]

[[File:Csillapito_L.gif|250px]]

Ismerünk ugyebár PI és T tagot még jelek1-ből, amik szimmetrikusak, mivel teljesen mindegy, hogy melyik oldala a bemenet, és melyik a kimenet, az szépen impedanciahelyesen leosztja a feszültséget. Az L tag viszont csak egyik irányban működik helyesen (ahogy a képen most van), ha megfordítjuk a be-kimenetet akkor már nem fogja leosztani a feszültséget. Ezért ez asszimmetrikus tag.

Előnye viszont, hogy kevesebb alkatrész kell hozzá.

Léteznek természetesen bonyolultabb kapcsolások is...

==13. Mi az a SPAN, RBW, VBW a spektrumanalizátoron?==

* '''SPAN:''' A sweep hossza, tehát az a frekvenciatartomány, amit vizsgálok. Ezt végső soron ugye a VCO-ra adott háromszögjel határozza meg.
* '''VBW:''' A spektrumanalizátor Video szűrőjének 3 dB-s sávszélessége. ''Praktikusan a függőleges felbontás.''
* '''RBW:''' A spektrumanalizátor Res BW szűrőjének 3 dB-s sávszélessége. ''Praktikusan a vízszintes felbontás.''

==14. Hogyan mérjük meg egy szinuszos jel frekvenciáját és teljesítményét spektrumanalizátorral?==

Az ideális szinuszjel spektruma egyetlen dirac impulzus azon a frekvencián, amilyen frekvenciájú a szinusz. A zajok és nemlinearitások miatt azonban a valóságban megjelennek kisebb amplitúdójú felharmonikusok és köztes komponensek is. Tehát megkeresem a legnagyobb amplitúdójú spektrumkomponens helyét és az lesz a szinusz frekvenciája.

Egy jel teljesítménye a Parseval-tétel alapján számítható az amplitúdóspektrum négyzetének integráljaként is.

==15. Hogyan mérné meg egy heterodin vevő érzékenységét és átviteli karakterisztikáját?==

Érzékenységet a bemenő jel amplitúdójának folyamatos növelésével, a kimenetet figyelve.

Átviteli karakterisztikát az amplitúdó/frekvencia növelésével, a kimenetet figyelve.

==16. Mi az a fáziszaj? Miért van fáziszaja a DDS-nek? Hogyan néz ki a fáziszajjal terhelt szinuszos jel spektruma?==

A fáziszaj a különböző zavarok (termikus zaj, sörétzaj) hatására a jelben megjelenő fázisváltozás. A DDS fáziszaja elsősorban a referenciajel fáziszajából származik, ezt a DDS a frekvenciaosztási aránynak megfelelően elnyomja. Létezik az eszköznek maradék fáziszaja is, ami ideális referenciajel esetén kapott fáziszaj lenne. Ez modern integrált áramköröknél kb. -140 dBc/Hz, 10 kHz offsetnél.

Fáziszajjal terhelt szinusz spektruma:

[[File:phase_noise01.gif]]

==17. Hogyan mérné meg egy DDS üzemi frekvenciatartományát?==
"0" üzemmódban folyamatosan növelném az "A" kódszó értékét, közben a kimenetén mérném a frekvenciát.

==18. Mit jelentenek a következő betűszavak: AM, OOK, ASK?==

* '''AM:''' Amplitude Modulation (amplitudómoduláció) - Olyan analóg moduláció, az A(t) időfüggő értéke hordozza az információt.
* '''OOK:''' ON/OFF Keying - Olyan ASK moduláció, ami a 0 továbbítandó jelhez 0 A(t)-t választ.
* '''ASK:''' Amplitude Shift Keying (amplitudóbillentyűzés) - Olyan digitális moduláció, az A(t) időfüggő értéke hordozza az információt.

==19. Ismertesse a Carson-összefüggést!==

Carson-összefüggés: <math>B=2 \cdot (f_D+B_m)</math>, ahol <math>B_m</math> a moduláló jel sávszélessége.

Ez durvább becslés, mint az egyébként szinusz esetére adott.

==20. Mit jelentenek a következő betűszavak: dBm, dBµ, dBc?==

* '''dBm:''' Az 1 mW-ra vonatkoztatott teljesítményviszony dB-ben mérve.
* '''dBµ:''' Az 1 mikroV-ra vonatkoztatott feszültségviszony dB-ben mérve.
* '''dBc:''' A vivőhullámra (carrier) vonatkoztatott jelszintviszony dB-ben mérve.

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Fájl:PLLAtvKar.PNG

2018-04-19T05:46:36Z

Bálint Domonkos József: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload

Laboratórium 2 - 11. Mérés ellenőrző kérdései

2018-03-23T18:12:49Z

Bálint Domonkos József: /* 4. Milyen jelszintűek a PLC analóg ki- és bemenetei és ezek milyen funkciót látnak el a mérési elrendezésben? */

{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 11. Mérés: Logikai vezérlők alkalmazástechnikája}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

==1. Mi a PLC és mire lehet használni?==
A PLC egy olyan számítógép, amelyet architektúráját, működési rendszerét, programozási nyelvét és konstrukcióját tekintve gyártási folyamatok vezérlésére illetve szabályozására fejlesztettek ki. A PLC analóg és digitális jelekkel csatlakozik a folyamathoz, programozása speciális programozó készülékkel vagy hagyományos PC-vel történik.
==2. Rajzolja fel a mérési elrendezés blokkvázlatát!==

[[File:Labor2_mérés11_ábra1.JPG|600px]]

==3. Mit jelent az, hogy a PLC programfeldolgozása ciklikus működésű? Ismertesse a PLC ciklikus programvezérlésének a lépéseit!==

A PLC-k programfeldolgozása ciklikus működésű. A ciklus mindig egy startup
blokkal (OB100 vagy OB101) indul, ami RUN állapotba való átkapcsoláskor vagy
újraindításkor hívódik meg. A blokk törli a belső változókat, a megfelelő memóriákat és
megszakítás kéréseket.

Egy programciklus az alábbi részekből áll:
*A ciklusidő-figyelés újraindítása
*A kimeneti értékek táblájának (PIQ) kiírása a kimeneti kártyákra
*A bemeneti jelek állapotának lekérdezése és a bemeneti értékek táblájának (PII) aktualizálása
*A felhasználói program végrehajtása a benne lévő utasításokkal (azaz az OB1 blokk meghívása).

==4. Milyen jelszintűek a PLC analóg ki- és bemenetei és ezek milyen funkciót látnak el a mérési elrendezésben?==

Az illesztő kártya analóg ki- és bemenetei mindkét irányban 0-10 V-os jelszintűek. A
bemenetek bemeneti ellenállása 100 kOhm. A kimenetek maximális terhelő árama 10 mA.

Ellátott funkciók:
*Analóg kimenet:
**Fűtés vezérlése (PLC1)
**Ventilátor vezérlése (PLC2) (az új mérési elrendezésben csak 1 plc van, a ventilátor vezérlését egy PWM üzemmódú digitális kimenet végzi)
*Analóg bemenet:
**Tranzisztor hőmérséklet (PLC1)
**Hűtőtönk hőmérséklet (PLC1)

==5. Mivel mérjük a hűtőtönk hőmérsékletét? Hogyan tudjuk növelni illetve csökkenteni a hűtőtönk hőmérsékletét?==

A hűtőtönk hőmérsékletét illetve a teljesítmény tranzisztor tok-hőmérsékletét egy-egy
hőmérséklet-érzékelővel mérjük. A hűtőtönk hőmérsékletét a teljesítmény-tranzisztor áramának növelésével
lehet növelni. A termikus folyamat gyorsítása érdekében kényszerhűtést alkalmazunk.

==6. Milyen funkciókat valósít meg a mérési elrendezésben a WinCC operációs rendszer?==

A WinCC operációs rendszer a folyamatirányítási feladatok ember-gép kapcsolati
felületét (HMI = Human Machine Interface) hivatott megvalósítani. Grafikus felülete
lehetőséget biztosít, hogy elemenként tetszőlegesen építsük fel az operátori felületet.
Lehetőséget nyújt egy folyamat jeleinek megjelenítésére, vezérlésére. A WinCC változók
segítségével kapcsolódik a PLC-k paramétereit és mérési adatait tartalmazó blokkhoz.

Funkciók:
*Szabályozásra vonatkozó beállítások, szabályozó típusának kiválasztása, szabályozási paraméterek
*A kézi beavatkozójel, az alapjel és a hűtőventilátor jelének beállítása
*Hiba nyugtázása
*Human Machine Interface

==7. Milyen funkciókat valósít meg a mérési elrendezésben a Simatic Manager?==

A Siemens S7-300-as típusú PLC-khez szükséges programokat a Simatic Manager
szoftver segítségével tudjuk megírni, szimulálni, a PLC-t felprogramozni. A szoftver
kezelőfelülete a Simatic Manager, mely használatával képesek vagyunk beállítások,
konfigurációk, fejlesztések, szimulációk és sok más dolog elvégzésére. A STEP7 szoftver
több, alacsonyabb és magasabb szintű programozási nyelvet ismer.

==8. Adja meg az egytárolós arányos tag átviteli függvényét és ábrázolja az ugrásválaszát!==

Az egytárolós tag átviteli függvénye - '''Vigyázat:''' Az sem szabad elfelejteni, hogy van egy ''A'' erősítése is!

<math>W(s)={A \over 1 +sT}</math>

Az egytárolós tag ugrásválasza:

<math>v(t)=L^{-1} \left\{ {A \over s \cdot (1+sT)} \right\} = A \cdot \left( 1 - e^{- {t / \tau }} \right) \cdot \varepsilon (t)</math>

Az egytárolós tag ugrásválaszának ábrázolása:

[[File:Labor2_mérés11_ábra2.JPG|600px]]

==9. Adja meg a folytonos PI szabályzó átviteli függvényét! Hány paramétere van a szabályzónak és ezeket hogyan választjuk meg?==

A PI típusú szabályzó átviteli függvénye:

<math>W_{PI}(s)=A_P \cdot \left( 1 + {1 \over sT_i}\right) = {A_P \over T_i} \cdot {1 + sT_i\over s}</math>

A szabályozó <math>A_P</math> erősítése és <math>T_i</math> integrálási időállandója pozitív számok.

A szabályzó a körerősítést <math>{A_P \over T_i}</math> -szeresére változtatja, a szabályozási kör típusszámát pedig eggyel növeli.

A szabályzó egy <math>- {1 \over T_i}</math> zérust is bevisz a felnyitott kör átviteli függvényébe.

Paraméterek:
*<math>A_P:</math> Így tudunk előírt fázistartalékra tervezni.
*<math>T_i:</math> Ezzel kiejthetjük a szakasz leglassabb pólusát, biztosítva így a gyorsabb működést.

==10. Mit nevezünk a rendszer típusszámának? Milyen hibával követi az egységugrás alapjelet egy 0 illetve egy 1 típusú rendszer?==

A szakasz átviteli függvénye: <math>W_P(s)</math>

A felnyitott kör függvény átviteli függvénye soros kompenzátor és egységnyi merev negatív visszacsatolás esetén:

<math>W_0(s)=W_C(s) \cdot W_P(s) = {K \over s^i} \cdot W_{01}(s)</math>

Ahol <math>W_{01}(0)=1</math> , <math>K</math> a körerősítés és <math>i</math> a szabályozási kör típusszáma. Tehát a típusszám a szabályozási körben található integrátorok száma.

Statikus/maradó hiba:
*<math>i=0</math> esetén <math>e_{\infty}={1 \over 1+K}</math>
*<math>i=1</math> esetén <math>e_{\infty}=0</math>

==11. Milyen tervezési (minőségi) előírásokat ismer egy zárt szabályozási kör jellemzésére?==

*Statikus hiba
*Túllövés
*Beállási idő (5%-os tartományba kerülésig eltelt idő)
*Felfutási idő
*Fázistartalék
*Vágási (metszési) körfrekvencia
*A beavatkozójel maximális értéke adott alapjel esetén

==12. Mikor stabilis egy folytonos illetve egy mintavételes lineáris rendszer?==

*Folytonos lineáris rendszer stabilis: A zárt kör minden sajátértéke a bal oldali félsíkon van: Re{s}<0
*Mintavételes lineáris rendszer stabilis: A zárt kör minden sajátértéke a komplex számsíkon az egységkörön belül van: |z|<1

==13. Adja meg az integrátor tulajdonságait!==

Átviteli függvénye: <math>{K \over s}</math>

Átmeneti függvénye: <math>v(t)=K \cdot t \cdot \varepsilon (t)</math>

Amplitúdó spektruma: <math>M(\omega)={K \over |\omega|}</math>

Fázisfüggvénye: <math>-90^{\circ}</math>

Jellemzői:
*Dinamikus tag - Kimenő jele a bemenő jelének idő szerinti integrálja.
*Kimenő jele időben lineárisan változik, ha a bemenő jele állandó.
*Kimenő jele csak akkor állandó, ha a bemenő jele 0.
*A kimenő jel véges bemenő jel eseten nem ugorhat.
*Memória tulajdonsága van.

==14. Adja meg egy diszkrét PID szabályzó impulzusátviteli függvényét és differencia egyenletét!==

A diszkrét PID szabályzó impulzusátviteli függvénye - T a mintavételi periódusidő, ''s'' operátor közelítése BWD-vel, ''1/s'' operátor közelítése RSR-rel:

<math>D_{PID}(z)= A_P + {A_P \over T_i} \cdot {T \over 1-z^{-1}} + A_P \cdot T_D \cdot {1 - z^{-1} \over T}</math>

Differencia egyenlete - u[k] a beavatkozó jel, e[k] pedig a hibajel:

<math>u[k]=b_0 \cdot e[k] + b_1 \cdot e[k-1] + b_2 \cdot e[k-2] + u[k-1]</math>

A három paraméter pedig, könnyen meghatározható, ha a JR2-ből tanult módszerrel az átviteli karakterisztikából felírjuk a rendszeregyenletet:

<math>b_0 = A_P \cdot \left( 1 + {T \over T_i} + {T_D \over T} \right)</math>

<math>b_1 = - A_P \cdot \left( 1 + 2 \cdot {T_D \over T}\right)</math>

<math>b_2 = A_P \cdot {T_D \over T}</math>

==15. Adja meg egy folytonos PID szabályzó átvitel függvényét soros és párhuzamos realizációban!==

Ideális PID szabályzó átviteli függvénye (párhuzamos realizációban):

<math>W_{PID}(s)=A_P \cdot \left( 1 + {1 \over sT_i} + sT_D \right) = {A_P \over T_i} \cdot {1 + sT_i + s^2 T_i T_D \over s }</math>

Mivel ez a gyakorlatban nem realizálható, ezért közelítő PID szabályzót alkalmazunk:

<math>W_{PID}(s)=A_P \cdot \left( 1 + {1 \over sT_i} + {sT_D \over 1 +sT_C} \right) =
{A_P \over T_i} \cdot {1 + s(T_i + T_C) + s^2 T_i( T_D +T_C) \over s \cdot (1+sT_C) }</math>

==16. Hogyan befolyásolja a beavatkozójel korlátozása a szabályozási kör működését?==

Ha korlátozzuk a beavatkozó jelet, akkor később áll be a szabályozási kör. Tehát nő a beállási
tranziens, a beállás lengő jellegű lesz. A túllövés mértéke is növekedhet.

==17. Hogyan valósítható meg pont-pont összeköttetés feltételes bevitellel, lazán csatolt rendszerekben?==

Van két független eszköz, amelynek vannak közös perifériái.

Például a mérésünk keretei között azt akarjuk, hogy az egyik eszköz tudjon a másikkal kommunikálni, mert szeretnénk, ha az a PLC, amelyet programozni tudunk (PLC1), tudja vezérelni a ventilátorhűtést (amit viszont a PLC0 végez).

Egy közös perifériát használunk a kommunikációra.

PLC1 fogja magát, beír valamit ebbe a perifériába (képzeld el úgy, mint egy I/O write). A PLC0 ezt észreveszi, hogy küldtek neki valamit, kiveszi az üzenetet és értelmezi.

A nyalánkságok: Hogyan veszi észre PLC0, hogy üzenetet kapott? Például úgy, hogy van egy másik periféria (set-reset jellegű), amit ha üzenetet küldesz, akkor 1-be billented, amikor elveszed az üzenetet, akkor 0-ba.

[[File:Labor2_mérés11_ábra3.JPG|600px]]

==18. Milyen memóriaszegmensei vannak a Siemens 314C-2DP kompakt PLC-nek?==

A PLC-ben rendelkezésre álló memória alapvetően három részre osztható:
*A memóriakártyán (MMC) található részben tárolódik minden programkód, az adatblokkok és a konfigurációs adatok.
*A RAM memória tartalmazza a mindenkori futó programot és annak adatait.
*A rendszer memória további konfigurációs adatokat, valamint a be- és kimenetek aktuális értékeit tárolja.

==19. Adja meg az ARX modell kifejezését!==

Legyen egy mintavételezett diszkrét idejő folyamat differenciaegyenlete a következő:

<math>y[k]+a_1y[k-1]+...+a_{na}y[k-na]=b_1u[k-1-nd]+...+b_{nb}u[k-nb-nd]</math>

Ahol <math>k=0,1,2,3...</math> a diszkrét időpontokat jelöli, <math>y[k]</math> a folyamat kimenőjele, <math>u[k]</math> a bemenőjele, <math>nd</math> a holtidő, továbbá <math>\left\{a_i,b_i \right\}</math> a folyamat modelljének paraméterei.

A fenti összefüggés átírható az úgynevezett ARX alakra:

<math>y[k]={B\left( z^{-1} \right) \over A\left( z^{-1} \right)} \cdot u[k-nd]</math>

==20. Milyen költségfüggvényt használ a Matlab ''arx'' utasítás?==

Az ''arx'' utasítás a legkisebb négyzetes (LS = Least Squares) költségfüggvényt használja.

A legkisebb négyzetek módszerének alkalmazásakor a rendelkezésre álló <math>t=1...N</math> bemeneti-kimeneti mintapár ismeretében keressük az <math>\left\{ \hat{a}_i, \hat{b}_i\right\}</math> becsült paramétereket olyan formában, hogy a modell kimenete és a tényleges mért kimenet közötti <math>e(t)</math> eltérések négyzetének <math>J</math> összege (más szóval veszteségfüggvény) minimális legyen:

<math>J=\sum_{t=na+nk+1}^N\limits \left[ e(t) \right]^2</math>

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Laboratórium 2 - 11. Mérés ellenőrző kérdései

2018-03-23T18:12:04Z

Bálint Domonkos József: /* 4. Milyen jelszintűek a PLC analóg ki- és bemenetei és ezek milyen funkciót látnak el a mérési elrendezésben? */

{{Vissza|Laboratórium 2}}
{{Vissza|Laboratórium 2 - 11. Mérés: Logikai vezérlők alkalmazástechnikája}}

<div class="noautonum">__TOC__</div>

==1. Mi a PLC és mire lehet használni?==
A PLC egy olyan számítógép, amelyet architektúráját, működési rendszerét, programozási nyelvét és konstrukcióját tekintve gyártási folyamatok vezérlésére illetve szabályozására fejlesztettek ki. A PLC analóg és digitális jelekkel csatlakozik a folyamathoz, programozása speciális programozó készülékkel vagy hagyományos PC-vel történik.
==2. Rajzolja fel a mérési elrendezés blokkvázlatát!==

[[File:Labor2_mérés11_ábra1.JPG|600px]]

==3. Mit jelent az, hogy a PLC programfeldolgozása ciklikus működésű? Ismertesse a PLC ciklikus programvezérlésének a lépéseit!==

A PLC-k programfeldolgozása ciklikus működésű. A ciklus mindig egy startup
blokkal (OB100 vagy OB101) indul, ami RUN állapotba való átkapcsoláskor vagy
újraindításkor hívódik meg. A blokk törli a belső változókat, a megfelelő memóriákat és
megszakítás kéréseket.

Egy programciklus az alábbi részekből áll:
*A ciklusidő-figyelés újraindítása
*A kimeneti értékek táblájának (PIQ) kiírása a kimeneti kártyákra
*A bemeneti jelek állapotának lekérdezése és a bemeneti értékek táblájának (PII) aktualizálása
*A felhasználói program végrehajtása a benne lévő utasításokkal (azaz az OB1 blokk meghívása).

==4. Milyen jelszintűek a PLC analóg ki- és bemenetei és ezek milyen funkciót látnak el a mérési elrendezésben?==

Az illesztő kártya analóg ki- és bemenetei mindkét irányban 0-10 V-os jelszintűek. A
bemenetek bemeneti ellenállása 100 kOhm. A kimenetek maximális terhelő árama 10 mA.

Ellátott funkciók:
*Analóg kimenet:
**Fűtés vezérlése (PLC1)
**Ventilátor vezérlése (PLC2) (az új mérési elrendezésben csak 1 plc van, a ventillátor vezérlését egy digitális kimenet végzi)
*Analóg bemenet:
**Tranzisztor hőmérséklet (PLC1)
**Hűtőtönk hőmérséklet (PLC1)

==5. Mivel mérjük a hűtőtönk hőmérsékletét? Hogyan tudjuk növelni illetve csökkenteni a hűtőtönk hőmérsékletét?==

A hűtőtönk hőmérsékletét illetve a teljesítmény tranzisztor tok-hőmérsékletét egy-egy
hőmérséklet-érzékelővel mérjük. A hűtőtönk hőmérsékletét a teljesítmény-tranzisztor áramának növelésével
lehet növelni. A termikus folyamat gyorsítása érdekében kényszerhűtést alkalmazunk.

==6. Milyen funkciókat valósít meg a mérési elrendezésben a WinCC operációs rendszer?==

A WinCC operációs rendszer a folyamatirányítási feladatok ember-gép kapcsolati
felületét (HMI = Human Machine Interface) hivatott megvalósítani. Grafikus felülete
lehetőséget biztosít, hogy elemenként tetszőlegesen építsük fel az operátori felületet.
Lehetőséget nyújt egy folyamat jeleinek megjelenítésére, vezérlésére. A WinCC változók
segítségével kapcsolódik a PLC-k paramétereit és mérési adatait tartalmazó blokkhoz.

Funkciók:
*Szabályozásra vonatkozó beállítások, szabályozó típusának kiválasztása, szabályozási paraméterek
*A kézi beavatkozójel, az alapjel és a hűtőventilátor jelének beállítása
*Hiba nyugtázása
*Human Machine Interface

==7. Milyen funkciókat valósít meg a mérési elrendezésben a Simatic Manager?==

A Siemens S7-300-as típusú PLC-khez szükséges programokat a Simatic Manager
szoftver segítségével tudjuk megírni, szimulálni, a PLC-t felprogramozni. A szoftver
kezelőfelülete a Simatic Manager, mely használatával képesek vagyunk beállítások,
konfigurációk, fejlesztések, szimulációk és sok más dolog elvégzésére. A STEP7 szoftver
több, alacsonyabb és magasabb szintű programozási nyelvet ismer.

==8. Adja meg az egytárolós arányos tag átviteli függvényét és ábrázolja az ugrásválaszát!==

Az egytárolós tag átviteli függvénye - '''Vigyázat:''' Az sem szabad elfelejteni, hogy van egy ''A'' erősítése is!

<math>W(s)={A \over 1 +sT}</math>

Az egytárolós tag ugrásválasza:

<math>v(t)=L^{-1} \left\{ {A \over s \cdot (1+sT)} \right\} = A \cdot \left( 1 - e^{- {t / \tau }} \right) \cdot \varepsilon (t)</math>

Az egytárolós tag ugrásválaszának ábrázolása:

[[File:Labor2_mérés11_ábra2.JPG|600px]]

==9. Adja meg a folytonos PI szabályzó átviteli függvényét! Hány paramétere van a szabályzónak és ezeket hogyan választjuk meg?==

A PI típusú szabályzó átviteli függvénye:

<math>W_{PI}(s)=A_P \cdot \left( 1 + {1 \over sT_i}\right) = {A_P \over T_i} \cdot {1 + sT_i\over s}</math>

A szabályozó <math>A_P</math> erősítése és <math>T_i</math> integrálási időállandója pozitív számok.

A szabályzó a körerősítést <math>{A_P \over T_i}</math> -szeresére változtatja, a szabályozási kör típusszámát pedig eggyel növeli.

A szabályzó egy <math>- {1 \over T_i}</math> zérust is bevisz a felnyitott kör átviteli függvényébe.

Paraméterek:
*<math>A_P:</math> Így tudunk előírt fázistartalékra tervezni.
*<math>T_i:</math> Ezzel kiejthetjük a szakasz leglassabb pólusát, biztosítva így a gyorsabb működést.

==10. Mit nevezünk a rendszer típusszámának? Milyen hibával követi az egységugrás alapjelet egy 0 illetve egy 1 típusú rendszer?==

A szakasz átviteli függvénye: <math>W_P(s)</math>

A felnyitott kör függvény átviteli függvénye soros kompenzátor és egységnyi merev negatív visszacsatolás esetén:

<math>W_0(s)=W_C(s) \cdot W_P(s) = {K \over s^i} \cdot W_{01}(s)</math>

Ahol <math>W_{01}(0)=1</math> , <math>K</math> a körerősítés és <math>i</math> a szabályozási kör típusszáma. Tehát a típusszám a szabályozási körben található integrátorok száma.

Statikus/maradó hiba:
*<math>i=0</math> esetén <math>e_{\infty}={1 \over 1+K}</math>
*<math>i=1</math> esetén <math>e_{\infty}=0</math>

==11. Milyen tervezési (minőségi) előírásokat ismer egy zárt szabályozási kör jellemzésére?==

*Statikus hiba
*Túllövés
*Beállási idő (5%-os tartományba kerülésig eltelt idő)
*Felfutási idő
*Fázistartalék
*Vágási (metszési) körfrekvencia
*A beavatkozójel maximális értéke adott alapjel esetén

==12. Mikor stabilis egy folytonos illetve egy mintavételes lineáris rendszer?==

*Folytonos lineáris rendszer stabilis: A zárt kör minden sajátértéke a bal oldali félsíkon van: Re{s}<0
*Mintavételes lineáris rendszer stabilis: A zárt kör minden sajátértéke a komplex számsíkon az egységkörön belül van: |z|<1

==13. Adja meg az integrátor tulajdonságait!==

Átviteli függvénye: <math>{K \over s}</math>

Átmeneti függvénye: <math>v(t)=K \cdot t \cdot \varepsilon (t)</math>

Amplitúdó spektruma: <math>M(\omega)={K \over |\omega|}</math>

Fázisfüggvénye: <math>-90^{\circ}</math>

Jellemzői:
*Dinamikus tag - Kimenő jele a bemenő jelének idő szerinti integrálja.
*Kimenő jele időben lineárisan változik, ha a bemenő jele állandó.
*Kimenő jele csak akkor állandó, ha a bemenő jele 0.
*A kimenő jel véges bemenő jel eseten nem ugorhat.
*Memória tulajdonsága van.

==14. Adja meg egy diszkrét PID szabályzó impulzusátviteli függvényét és differencia egyenletét!==

A diszkrét PID szabályzó impulzusátviteli függvénye - T a mintavételi periódusidő, ''s'' operátor közelítése BWD-vel, ''1/s'' operátor közelítése RSR-rel:

<math>D_{PID}(z)= A_P + {A_P \over T_i} \cdot {T \over 1-z^{-1}} + A_P \cdot T_D \cdot {1 - z^{-1} \over T}</math>

Differencia egyenlete - u[k] a beavatkozó jel, e[k] pedig a hibajel:

<math>u[k]=b_0 \cdot e[k] + b_1 \cdot e[k-1] + b_2 \cdot e[k-2] + u[k-1]</math>

A három paraméter pedig, könnyen meghatározható, ha a JR2-ből tanult módszerrel az átviteli karakterisztikából felírjuk a rendszeregyenletet:

<math>b_0 = A_P \cdot \left( 1 + {T \over T_i} + {T_D \over T} \right)</math>

<math>b_1 = - A_P \cdot \left( 1 + 2 \cdot {T_D \over T}\right)</math>

<math>b_2 = A_P \cdot {T_D \over T}</math>

==15. Adja meg egy folytonos PID szabályzó átvitel függvényét soros és párhuzamos realizációban!==

Ideális PID szabályzó átviteli függvénye (párhuzamos realizációban):

<math>W_{PID}(s)=A_P \cdot \left( 1 + {1 \over sT_i} + sT_D \right) = {A_P \over T_i} \cdot {1 + sT_i + s^2 T_i T_D \over s }</math>

Mivel ez a gyakorlatban nem realizálható, ezért közelítő PID szabályzót alkalmazunk:

<math>W_{PID}(s)=A_P \cdot \left( 1 + {1 \over sT_i} + {sT_D \over 1 +sT_C} \right) =
{A_P \over T_i} \cdot {1 + s(T_i + T_C) + s^2 T_i( T_D +T_C) \over s \cdot (1+sT_C) }</math>

==16. Hogyan befolyásolja a beavatkozójel korlátozása a szabályozási kör működését?==

Ha korlátozzuk a beavatkozó jelet, akkor később áll be a szabályozási kör. Tehát nő a beállási
tranziens, a beállás lengő jellegű lesz. A túllövés mértéke is növekedhet.

==17. Hogyan valósítható meg pont-pont összeköttetés feltételes bevitellel, lazán csatolt rendszerekben?==

Van két független eszköz, amelynek vannak közös perifériái.

Például a mérésünk keretei között azt akarjuk, hogy az egyik eszköz tudjon a másikkal kommunikálni, mert szeretnénk, ha az a PLC, amelyet programozni tudunk (PLC1), tudja vezérelni a ventilátorhűtést (amit viszont a PLC0 végez).

Egy közös perifériát használunk a kommunikációra.

PLC1 fogja magát, beír valamit ebbe a perifériába (képzeld el úgy, mint egy I/O write). A PLC0 ezt észreveszi, hogy küldtek neki valamit, kiveszi az üzenetet és értelmezi.

A nyalánkságok: Hogyan veszi észre PLC0, hogy üzenetet kapott? Például úgy, hogy van egy másik periféria (set-reset jellegű), amit ha üzenetet küldesz, akkor 1-be billented, amikor elveszed az üzenetet, akkor 0-ba.

[[File:Labor2_mérés11_ábra3.JPG|600px]]

==18. Milyen memóriaszegmensei vannak a Siemens 314C-2DP kompakt PLC-nek?==

A PLC-ben rendelkezésre álló memória alapvetően három részre osztható:
*A memóriakártyán (MMC) található részben tárolódik minden programkód, az adatblokkok és a konfigurációs adatok.
*A RAM memória tartalmazza a mindenkori futó programot és annak adatait.
*A rendszer memória további konfigurációs adatokat, valamint a be- és kimenetek aktuális értékeit tárolja.

==19. Adja meg az ARX modell kifejezését!==

Legyen egy mintavételezett diszkrét idejő folyamat differenciaegyenlete a következő:

<math>y[k]+a_1y[k-1]+...+a_{na}y[k-na]=b_1u[k-1-nd]+...+b_{nb}u[k-nb-nd]</math>

Ahol <math>k=0,1,2,3...</math> a diszkrét időpontokat jelöli, <math>y[k]</math> a folyamat kimenőjele, <math>u[k]</math> a bemenőjele, <math>nd</math> a holtidő, továbbá <math>\left\{a_i,b_i \right\}</math> a folyamat modelljének paraméterei.

A fenti összefüggés átírható az úgynevezett ARX alakra:

<math>y[k]={B\left( z^{-1} \right) \over A\left( z^{-1} \right)} \cdot u[k-nd]</math>

==20. Milyen költségfüggvényt használ a Matlab ''arx'' utasítás?==

Az ''arx'' utasítás a legkisebb négyzetes (LS = Least Squares) költségfüggvényt használja.

A legkisebb négyzetek módszerének alkalmazásakor a rendelkezésre álló <math>t=1...N</math> bemeneti-kimeneti mintapár ismeretében keressük az <math>\left\{ \hat{a}_i, \hat{b}_i\right\}</math> becsült paramétereket olyan formában, hogy a modell kimenete és a tényleges mért kimenet közötti <math>e(t)</math> eltérések négyzetének <math>J</math> összege (más szóval veszteségfüggvény) minimális legyen:

<math>J=\sum_{t=na+nk+1}^N\limits \left[ e(t) \right]^2</math>

[[Kategória:Villamosmérnök]]

Laboratórium 1 - 7. Mérésből ellenőrző mérés

2017-12-04T16:28:02Z

Bálint Domonkos József:

[[Kategória:Villamosmérnök]]
Feladat(2017):
*egy tekercs impedanciájának frekvencia függését kellett vizsgálni Precision Magnetics Analyzer-rel
*ki kellett mérni a paramétereket (L; parazita R, C; G; rezonancia frekvencia), illetve egy frekvencia impedancia grafikont is ki kellett rajzoltatni
*a mérés gyorsasága és egyszerűsége miatt a feladat meghatározóbb része az elmélet volt:
hogyan, mit mér a műszer, mit számol amikor méri ezeket a paramétereket (pl. hogyan számolja ki a rezonancia frekvenciát);
mit jelentenek ezek a paraméterek (soros R - rézveszteség, párhuzamos R frekvenciafüggő vasveszteség stb.)

Laboratórium 1 - 7. Mérésből ellenőrző mérés

2017-12-04T16:26:58Z

Bálint Domonkos József:

[[Kategória:Villamosmérnök]]
Feladat:
*egy tekercs impedanciájának frekvencia függését kellett vizsgálni Precision Magnetics Analyzer-rel
*ki kellett mérni a paramétereket (L; parazita R, C; G; rezonancia frekvencia), illetve egy frekvencia impedancia grafikont is ki kellett rajzoltatni
*a mérés gyorsasága és egyszerűsége miatt a feladat meghatározóbb része az elmélet volt:
hogyan, mit mér a műszer, mit számol amikor méri ezeket a paramétereket (pl. hogyan számolja ki a rezonancia frekvenciát);
mit jelentenek ezek a paraméterek (soros R - rézveszteség, párhuzamos R frekvenciafüggő vasveszteség stb.)

Laboratórium 1 - 2. Mérés: Alapmérések

2017-09-15T17:14:29Z

Bálint Domonkos József: /* Beugró kérdések kidolgozása */

{{Vissza|Laboratórium 1}}

__TOC__

== A mérésről ==

== Házihoz segítség ==

== Beugró kérdések kidolgozása ==

'''''Ezt a részt még aktualizálni kell, meg valami pofásabb formára kéne hozni. Az első kérdéseknél megadtam az alapot, a többit is így kéne megformázni - [https://wiki.sch.bme.hu/bin/view/Villanyalap/LaborI2esMeres Régi wikioldal]'''''

'''1. Egy digitális feszültségmérő 2 V-os méréshatárában 0.050 V-ot mutat. Mekkora a kvantálásból származó hiba?'''

Kvantálási hiba: digitális műszer utolsó számjegyének/digitjének hibája, százalékban a mért értékre vonatkoztatva. Itt: <math> \frac{{0,001}} {{0,050}} = 2\% </math>

'''2. Egy Deprez-műszer segítségével soros Ohm-mérőt építünk. Mekkorára válasszuk az Rs soros ellenállást, ha a mérendő ellenállás névleges értéke R = 1 kOhm, és maximális mérési pontosságot szeretnénk elérni? Mekkora a mérés bizonytalansága abban az esetben, ha a műszer osztálypontossága 0.5%?'''

o.p. Analóg műszer kitérésének hibája a maximális kitérésre vonatkoztatva, százalékban [angolul accuracy], esetleg % jel nélkül jelezve [angolul class] : <math>
\frac{{h_{abs} }}
{{x_{{\text{max}}} }} \cdot 100
</math> Ebből relatív (a mért értékre vonatkoztatott) mérési hibát így kapunk: <math>
\frac{{o.p.}}
{{100}} \cdot \frac{x_{max}}
{x_{mert} }
</math>

Hogyan mérünk egy árammérővel, és egy soros ellenállással ellenállást ? Megmérjük először csak a soros ellenálláson átfolyó áramot: <math>
I_{max} = \frac{U}
{{R_s }}
</math>, majd megmérjük a mindkét ellenálláson átfolyó áramot: <math>
I = \frac{U}
{{R_s + R}}
</math>. A fenti egyenletekből: <math>
R = R_s(\frac{I_{max}}
{I} - 1)
</math> illetve amire még később szükség lesz: <math>
\frac{{I_{\max } }}
{I} = \frac{{R_s + R}}
{{R_s }}
</math>
Majd ezek tudatában elkezdjük addig variálni az utóbbit, amíg benne nem lesz az osztálypontosság (ugyanis más mérési hibát nem ismerünk).
R hibája az árammérés hibájára vonatkoztatva (Amper/Ohm a mértékegysége, de tök mindegy). <math>
\frac{{\Delta R}}
{{\Delta I}} = - R_s \frac{{I_{max} }}
{{I^2 }} \Rightarrow \Delta R = - R_s \frac{{I_{max} }}
{{I }}\frac{{\Delta I }}
{{I }} = - R_s \frac{{R_s + R}}
{{R_s }}\frac{{\Delta I}}
{I} = - (R_s + R)\frac{{\Delta I}}
{I}
</math>. R relatív hibája : <math>
\frac{{\Delta R}}
{R} = \frac{{ - (R_s + R)\frac{{\Delta I}}
{I} \cdot \frac{{I_{max } }}
{{I_{max } }}}}
{R} = \frac{{ - (R_s + R)\overbrace {\frac{{\Delta I}}
{{I_{max } }}}^{o.p.} \cdot \overbrace {\frac{{R_s + R}}
{{R_s }}}^{I_{max } /I}}}
{R} = - \frac{{(R_s + R)^2 }}
{{R_s R}} \cdot o.p.
</math>

Ennek kell a minimumát keresni <math> R_s </math> szerint (for advanced users: az az <math> R_s </math> érték, ahol az <math> R_s </math> szerinti derivált nulla: )

<math>
- o.p.\left( {\frac{{2(R_s + R)R_s R - R(R_s + R)^2 }}
{{\left( {R_s R} \right)^2 }}} \right) = 0
</math>
Nevezővel beszorozhatunk
<math>
- o.p.\left( {R(R_s + R) \cdot (2R_s - (R_s + R)} \right) = 0
</math>
<math>
R(R_s + R)
</math> sosem lesz nulla
<math>
- o.p.\left( {(2R_s - (R_s + R)} \right) = 0 \Leftrightarrow R_s \equiv R
</math>
Ha <math>R_s = R</math> akkor <math>
\left| {\frac{{\Delta R}}
{R}} \right| = \frac{{(R_s + R)^2 }}
{{R_s R}} \cdot o.p. = 4 \cdot o.p.
</math>

Egy Deprez-rendszerű feszültségmérővel egyenfeszültséget mérünk. A műszer skálabeosztása lineáris, végkitérése 100 osztás, méréshatára 10 V, osztálypontossága
1%. A műszer kitérése 65 osztás. Mekkora a mért feszültség értéke, és a mérés
bizonytalansága?

6,5V-ot mértünk, és az osztálypontosság fenti definíciója alapján <math>
\frac{\Delta U}{U} = \frac{{o.p.}}
{{100}} \cdot \frac{x_{max}}
{x_{mert} } = \frac{10V}{6,5V} \cdot 0,01 = 1,5\%
</math>

Rajzolja fel az általános Wheatstone-híd kapcsolását, és adja meg a kiegyenlítés
feltételét!
Egymással átellenesen: párhuzamos(soros(<math> R_1 </math>, <math> R_2 </math>),soros(<math> R_3 </math>, <math> R_4 </math>)). A híd kimeneti feszültségét a bemeneti feszültségből feszültségosztással kapjuk: <math>
U_{ki} = U_{be} \left( {\frac{{R_2 }}
{{R_1 + R_2 }} - \frac{{R_4 }}
{{R_3 + R_4 }}} \right)
</math>. Kiegyenlített a híd, ha <math> U_ki = 0 </math>, azaz <math> R_2 R_3 = R_1 R_4 </math>.

'''5. 1 V csúcsértékű 50 Hz frekvenciájú szimmetrikus háromszögjelet mérünk Deprezműszerrel. A méréshez aktív egyutas egyenirányítót használunk. A kapcsolásban használt ellenállások mindegyike R = 1 kOhm +/- 1%, a diódafeszültség Ud = 0.6 V a műszer végkitérése 1 V, és osztálypontossága 0.5%, a műveleti erősítő ideálisnak tekinthető.'''
* '''Adja meg a kapcsolási rajzot, és a műszer által mért jelalakot!'''
* '''Milyen értéket mutat a műszer?'''
* '''Adja meg mérés eredő bizonytalanságát, az összes hibakomponens "worst case" alapú összegzésével!'''

[[File:Labor1 Kép30.gif]]

Valamelyik félhullám esetén valamelyik dióda nem vezet, tehát szakadásnak vehető, a másik dióda vezet, tehát egy 0,6V-os generátornak tekinthető. Ekkor felírható az ideális erősítő invertáló bemenetére a csomóponti áram: <math>
\frac{{U_{be} }}
{{R_1 }} + \frac{{U_{ki1}}}
{{R_2 }} = 0 \Rightarrow U_{ki1} = - \frac{{R_2 }}
{{R_1 }}U_{be} - 0,6V
</math> Látszik, hogy invertáló erősítő, és erősítése 1 lesz, ha az ellenállások megegyeznek.

A műszer <math> U_ki(t) </math> absz. középértékét méri (integrálás, háromszögek területe..): <math>
\frac{1}
{T}\int\limits_0^T {\left| {u_{ki1} (t)} \right|} dt = \frac{1}
{T} \cdot 2 \cdot \frac{{1V \cdot T/4}}
{2} = 0,25V
</math> -ot mutat a műszer. <math>
\frac{{\Delta U_{ki1} }}
{{U_{ki1} }} = \frac{{\left| {\left. {\Delta U_{ki1} } \right|_{R_1 } } \right| + \left| {\left. {\Delta U_{ki1} } \right|_{R_2 } } \right|}}
{{\left| {U_{ki1} } \right|}} = \frac{{\left| { - \frac{{R_2 }}
{{R_1^2 }}U_{be} \Delta R_1 } \right| + \left| { - \frac{1}
{{R_1 }}U_{be} \Delta R_2 } \right|}}
{{\left| { - \frac{{R_2 }}
{{R_1 }}U_{be} } \right|}} = \frac{{\frac{{R_2 }}
{{R_1 }}\frac{{\Delta R_1 }}
{{R_1 }} + \frac{{R_2 }}
{{R_1 }}\frac{{\Delta R_2 }}
{{R_2 }}}}
{{R_2 /R_1 }} = \frac{{\Delta R_1 }}
{{R_1 }} + \frac{{\Delta R_2 }}
{{R_2 }} = 2\%
</math>

Ehhez még hozzájön az osztálypontosságból adódó hiba: <math>
\frac{{U_{max} }}
{{U_{ki1} }} \cdot o.p. = \frac{{1V}}
{{0,25V}} \cdot 1\% = 4\%
</math>

Így a mérés bizonytalansága 6%.

<li>Digitális multiméterrel egyenfeszültséget mér. A műszer végkitérése 19.999 V, a
mutatott érték 12.345 V. Adja meg a mérés pontosságát az alábbi specifikációs adatok,
és a mutatott érték alapján!
DC Voltmérés pontossága : +/- (0.05% o.v. + 0.01% o.r.)
o.v. = of value (mért mennyiségre)
o.r. = of range (végkitérésre)

<math>
h = \pm (o.v. + o.r.\frac{{U_{mert} }}
{{U_{max} }} + \frac{{0,001}}
{{U_{mert} }} \cdot 100\% ) = \pm 0,074\%
</math>

<li>Rajzolja fel a dual-slope átalakító blokkvázlatát és ismertesse a működését! Fejezze ki a
mért feszültséget!
Zoltán István: Méréstechnika 91-92 old.

<li>10 V effektív értékű szabályos valamilyenjelet mérünk akármilyenérték-mérő AC voltmérővel.
Mekkora feszültséget mutat a műszer?

Általában minden analóg AC mérőműszer a szinuszos jel eff. értékét jelzi ki helyesen.
Akármilyenérték-mérő műszer az <math> U </math> amplitudójú valamilyen jel <math> Ux </math> akármilyenértékét méri, és egy ilyen <math> Ux </math> akármilyen értékkel rendelkező szinuszos jel <math> U_{eff} </math> effektív értékét jelzi ki.

Például:
10 V effektív értékű szabályos háromszögjel amplitudója <math> \sqrt 3 \cdot 10V</math>
Absz. középérték-mérővel a <math> \sqrt 3 \cdot 10V</math> amplitúdójú szab. hsz. jel absz.k-értékét mérjük, azaz <math> \frac{\sqrt 3 \cdot 10V}{2} </math> -ot. Az ekkora absz.középértékkel rendelkező szinuszos jel (amplitudója <math> \frac{{\pi}}{2} \cdot \frac{\sqrt 3 \cdot 10V}{2} </math>, tehát) effektív értéke <math> \sqrt{2} \cdot \frac{{\pi}}{2} \cdot \frac{\sqrt 3 \cdot 10V}{2} </math>

Alább egy táblázat mutatja, hogy adott ''amplitudójú'' jel esetén az adott értéket mérő eszköz mit '''mér''' (nyílván az adott értéket), mit '''mutat''' (a hosszú mondat fent), és a mutatott értéket milyen *szorzó*val kell megszorozni, hogy a jel ''effektív értékét'' kapjam meg.

{| class="wikitable" border="1"
|-
! rowspan="2" | Jelalak !! colspan="3"| Effektív érték !! colspan="3"| Abszolút középérték !! colspan="3"| Csúcsérték
|-
| mér || mutat || szorzó || mér || mutat || szorzó || mér || mutat ||szorzó
|-
|Szinusz|| <math> \frac{1}{\sqrt{2}} </math> || <math> \frac{1}{\sqrt{2}} </math> || style="text-align: center;" | <math> 1 </math>||<math> \frac{2}{\pi} </math> || <math> \frac{1}{\sqrt{2}} </math>||<math> \frac{\pi}{2 \sqrt{2}} </math>|| style="text-align: center;" | <math> 1 </math>||<math> \frac{1}{\sqrt{2}} </math>||<math> \frac{1}{\sqrt{2}} </math>
|-
|Háromszög||<math> \frac{1}{\sqrt{3}} </math>||<math> \frac{1}{\sqrt{3}} </math>|| style="text-align: center;" | <math> 1 </math>||<math> \frac{1}{2} </math>||<math> \frac{\pi}{4 \sqrt{2}} </math>||<math> \frac{\pi}{2 \sqrt{2}} </math>|| style="text-align: center;" | <math> 1 </math>||<math> \frac{1}{\sqrt{2}} </math>||<math> \frac{1}{\sqrt{2}} </math>
|-
|Négyszög||style="text-align: center;" | <math> 1 </math>|| style="text-align: center;" | <math> 1 </math>|| style="text-align: center;" | <math> 1 </math>|| style="text-align: center;" | <math> 1 </math>||<math> \frac{\pi}{2 \sqrt{2}} </math>||<math> \frac{\pi}{2 \sqrt{2}} </math>|| style="text-align: center;" | <math> 1 </math>||<math> \frac{1}{\sqrt{2}} </math>||<math> \frac{1}{\sqrt{2}} </math>
|}

<li>Rajzoljon fel egy egyszerű feszültségváltót, adja meg a primer és a szekunder feszültség
kapcsolatát!

Egy transzformátor, bemenetén feszültség-generátor, kimenetén <math> Z_t > 0 </math> terhelés. <math> \frac{U_2}{U_1} = \frac{N2}{N1} </math>
<li>Rajzoljon fel egy egyszerű áramváltót, adja meg a primer és a szekunder áram
kapcsolatát!

Egy transzformátor, bemenetén áram-generátor, kimenetén <math> Z_t < \infty </math> terhelés. <math> \frac{I_2}{I_1} = \frac{N1}{N2} </math>

<li>10 V effektív értékű szabályos négyszögjelet mér abszolútértékmérő AC voltmérővel.
Mekkora feszültséget mutat a műszer?(lásd a 8. kérdést)

10VRMS négyszögjel 10VPP csúcsértékű, és ennek az abszolútértékét mérjük, ami szintén 10V. 10V abszolútértékű szinusz jel <math> \frac{\pi}{2} \cdot 10V </math> amplitudóval, illetve <math> \frac{\pi}{2 \sqrt{2}} \cdot 10V </math> effektív értékkel bír. Utóbbit mutatja a műszer, azaz 11,1 V-ot

<li>1000 Ohm értékű ellenállást készítünk egy 900 ohm 1%-os, és egy 100 Ohm 10%-os
ellenállás sorba kapcsolásával. Mekkora lesz az ellenállás valószínű hibája?

<math>
\frac{{\Delta R}}
{R} = \sqrt {\left( {\left. {\frac{{\Delta R}}
{R}} \right|_{R_1 } } \right)^2 + \left( {\left. {\frac{{\Delta R}}
{R}} \right|_{R_2 } } \right)^2 } = \sqrt {\left( {\frac{{\Delta R_1 }}
{{R_1 + R_2 }}} \right)^2 + \left( {\frac{{\Delta R_2 }}
{{R_1 + R_2 }}} \right)^2 } = \sqrt {\left( {\frac{{9\Omega }}
{{1000\Omega }}} \right)^2 + \left( {\frac{{10\Omega }}
{{1000\Omega }}} \right)^2 } = 1,35\%
</math>

<li>Rajzoljon fel egy Graetz egyenirányító kapcsolást, és jelölje meg a váltakozó-áramú
bemenetet, és az egyenáramú kimenetet!

Hogy jegyezzük meg, merre néz a dióda ? :) A,B,C,D négyzet, A,C a bemenet. Ha A-ra + félhullám jön, akkor ezt az egyik kimeneten le kell szedni, legyen ez a B kimenet (tehát A->B az egyik dióda), ugyanekkor nem szabad, hogy D kimeneten a + félhullám látszódjék, ezért ott a dióda fordítva van (A<-D). Ha C-re jön a + félhullám, akkor ezt megintcsak B-n lássuk (C->B), de D-n ne (C<-D). (vajon most bizonyítottam-e mindkét irányt ? :-)

<li> Négy db különböző értékű és pontosságú ellenállást kapcsolunk párhuzamosan:
1 db. 1 kOhm 0.01%-os,
1 db. 10 kOhm 0.1%-os
1 db. 100 kOhm 1%-os
1 db. 1 [[MOhm]] 10% -os ellenállást. Mekkora lesz az eredő ellenállás értéke, és
hibája, a hibakomponensek valószínűségi összegzésével?

Nem éri meg eredő ellenállással bajlódni, inkább vegyük a vezetéseket, és számoljunk azokkal, tudván azt, hogy <math>
\frac{{\Delta G}}
{G} = - \frac{{\Delta R}}
{R}
</math>. Az eredő vezetés értéke <math> G = ( 1 + 0,1 + 0,01 + 0,001) mS = 1,111mS </math>, így az eredő ellnállás ennek reciproka: <math> R = 900,09 \Omega </math>. A hiba <math>
\frac{{\Delta G}}
{G} = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^4 {\left( {\left. {\frac{{\Delta G}}
{G}} \right|_{G_i } } \right)^2 } } = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^4 {\left( {\frac{{\Delta G_i }}
{G}} \right)^2 } } = \sqrt {\left( {\frac{{1 \cdot 0,01\% }}
{{1,111}}} \right)^2 + \left( {\frac{{0,1 \cdot 0,1\% }}
{{1,111}}} \right)^2 + \left( {\frac{{0,01 \cdot 1\% }}
{{1,111}}} \right)^2 + \left( {\frac{{0,001 \cdot 10\% }}
{{1,111}}} \right)^2 } = 0,018\%
</math>

<li>1 V effektív értékű szinuszjelhez 1 V egyenfeszültséget adunk. Mekkora lesz az így
nyert feszültség effektív értéke?

<math>
U_{eff} = \sqrt {\sum\limits_{i = 0}^n {U_i^2 } } = \sqrt {1^2 + 1^2 } = 1,41V
</math>

<li>Egy mérünk Deprez-műszer segítségével párhuzamos Ohm-mérőt építünk. Mekkorára
válasszuk az RP párhuzamos ellenállást, ha a mérendő ellenállás névleges értéke
10 kOhm, és maximális mérési pontosságot szeretnénk elérni? Mekkora a mérés hibája
abban az esetben, ha a műszer osztálypontossága 1%?

Lásd 2. kérdés. Csak itt párhuzamosan van kapcsolva a mérendő és a "párhuzamos" ellenállás, valamint a Deprez-műszer, voltmérő állásban. Ha így volna, akkor az jönne ki eredményül, hogy <math> R_p = 0 </math> választással 0 hibájú mérést végezhetnénk. Ez elég örömteli, csakhogy 0 ellenálláson mért feszültség nem nagyon látszik a műszeren, arról nem beszélve, hogy a táp meg elfüstölhet, ha rövidre zárják a pontos mérés érdekében. A mérési elrendezés ezért egyszer áll a párhuzamosan kapcsolt ellenállásokból, majd csak <math> R_p </math>-ből, és Deprez-műszer méri mindkét esetben az eredőáramot.
<math>
R = R_p \frac{I_{max}/I}
{1 - I_{max}/I}
</math> illetve amire még később szükség lesz: <math>
\frac{{I_{max } }}
{I} = \frac{{R}}
{{R_p + R }}
</math>

Mivel ez ilyen bonyolult, érdemes mindent újraszámolni vezetésre, és akkor sztem ugyanolyan alakú lesz, mint a 2. feladat (vezetés relatív hibája ugyanannyi, mint az ellenállásé).

<li>Egy zsebtelep üresjárási (terhelés nélküli) feszültsége UO = 9.2500 V, 1 kOhm-os
ellenállással terhelve a feszültsége U1 = 9.0000 V-ra változott. Mekkora a telep belső
ellenállása? Mekkora az feszültségmérések hibája, ha méréseket olyan digitális
multiméterrel végeztük, melynek a gépkönyvében az alábbi adatokat találjuk:
DC feszültségmérés pontossága: +/- (0.05% o.v. + 0.005% o.r)

<li>Egy oszcilloszkóp bemenete 1 [[MOhm]] ellenállással és a vele párhuzamosan kapcsolódó
kapacitással modellezhető. A mérendő jelet egy 5 MOhm-os soros ellenálláson keresztül
vezetjük az oszcilloszkóp bemenetére. Mekkora kapacitású kondenzátort kell a soros
ellenállással párhuzamosan kapcsolni ahhoz, hogy a jel hozzávezetés frekvenciafüggetlen
legyen?
<li>Adott egy fojtótekercs, melynek 30 Ohm ellenállása és 400 Ohm a reaktanciája. 40 V,
50 Hz tápfeszültség esetén mekkora az áram abszolút értéke és fázisszöge? Mekkora az
áram valós és képzetes összetevője?
<li>Számítsa ki egy 24 V-os 40 W teljesítményű izzólámpa üzemi áramát, és ellenállását!
Becsülje meg mekkora lehet a hideg ellenállása!
<li>Rajzolja fel egy három voltmérős teljesítménymérés kapcsolási vázlatát!
<li>Rajzolja fel egy három voltmérős teljesítménymérés fazor ábráját!

[[Kategória:Villamosmérnök]]