VIK Wiki - Felhasználó közreműködései [hu]

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

2019-12-20T23:39:28Z

Arany Dániel: /* Segédanyagok */

'''A tárgy az új tantervben vizsgás lett, így a követelmények jelentősen megváltoztak 2015/16 őszétől!'''
{{Tantárgy
|nev=Matematika A4 - Valószínűségszámítás
|tárgykód=TE90AX51
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Sztochasztikai Tanszék
|kiszh=gyakorlatokon
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli
|hf=nincs
|levlista=matek4{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX51/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~vetier/A4_vill.html
}}

A tantárgy nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:
* Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
* Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult [[Valószínűségszámítás]] tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab 20 pontos nagy zárthelyit kell megírni, amit '''legalább 8 pontosra (40%-ra)''' kell teljesíteni! A ZH a pótlási héten pótolható.
*'''KisZH:''' A 4., 7. és a 10. heti gyakorlatok elején egy-egy 10 pontos kiszárthelyit kell megírni, a két legjobb kisZh eredményének összesen el kell érni a 8 pontot (20-ból).
*'''Vizsga:''' A vizsga írásbeli. Az elégségeshez legalább 24 pontot el kell érni a 60-ból. Ha ez a feltétel teljesül, akkor tekintjük a nagyZH, röpZH-k és vizsga eredményeinek összegét.

*Ponthatárok:
:{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 180px; height: 40px;"
!Pont!!Jegy
|-
|0 - 39|| 1
|-
|40 - 54|| 2
|-
|55 - 74|| 3
|-
|75 - 84|| 4
|-
|85 - 100|| 5
|}

== Segédanyagok ==

=== Könyvek, jegyzetek ===
*[[Media:matA4_2019_Vetier_elmelet.pdf| 2019/20 őszi elmélet PDF]] - Eloado altal kiadott tankonyv (Vetier)
*[[Media:matA4_2019_Vetier_gyakorlo.pdf| 2019/20 őszi gyakorlo PDF]] - Eloado altal kiadott tankonyv (Vetier)

* [http://www.math.bme.hu/~vetier/051360_Vetier_Valoszinusegszamitas.pdf Vetier András: Valószínűségszámítás] - A tárgyhoz ajánlott irodalom, mely teljes mértékben lefedi az anyagot. (Az előadó honlapjáról átlinkelve)
* '''''[http://wiki.sch.bme.hu/images/6/64/Dr._Ferenczy_Mikl%C3%B3s_VAL%C3%93SZ%C3%8DN%C5%B0S%C3%89GSZ%C3%81M%C3%8DT%C3%81S.pdf Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai (1998)]''''' - A tárgyhoz ajánlott példatár, melyben minden témakörhöz található bőségesen példa, megoldásokkal együtt.
*[[Media:MatekA4_Eloszlasok_tablazat.pdf‎| Képletek]] - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
*[[Media:MatekA4-ZH2-jegyzet.pdf‎| 2. ZH-hoz jegyzet]] - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!
*[[Media:matek4_jegyzet_2019osz.pdf|Képletek összefoglalva]] - Fontosabb képletek, összefüggések röviden, tömören összefoglalva és rendszerezve. (Hallgatói munka)

=== 2019/20 őszi félév előadásai ===

* 1. Előadás - Elmaradt
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (2).zip| 2. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (3).zip| 3. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (4).zip| 4. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (5).zip| 5. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (6).zip| 6. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (7).zip| 7. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (8).zip| 8. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (9).zip| 9. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (10).zip| 10. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (11).zip| 11. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (12).zip| 12. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (13).zip| 13. Előadás]]

=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(1).pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(2).pdf‎| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(3).pdf‎| 3. Gyakorlat]] - Nevezetes diszkrét eloszlások
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(4).pdf‎| 4. Gyakorlat]] - Várható érték, szórás, módusz
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(5).pdf‎| 5. Gyakorlat]] - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(6).pdf‎| 6. Gyakorlat]] - Exponenciális és gamma eloszlás
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(7).pdf‎| 7. Gyakorlat]] - Normális eloszlás és tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(8).pdf| 8. Gyakorlat]] - Kétdimenziós valószínűségi változók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(9).pdf‎| 9. Gyakorlat]] - Várható érték és szórás tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(10).pdf| 10. Gyakorlat]] - Regressziók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(11).pdf‎| 11. Gyakorlat]] - Folytonos valószínűségi változók transzformációi

=== 2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai ===
A 2013/2014-es tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, [http://www.math.bme.hu/~prohlep/a4/ Prőhle Péter] által kidolgozott megoldásai!
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_01.pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_02.pdf| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség

=== 2014/2015 őszi félév kisZH-k ===
A 2014/2015-ös őszi félév kisZH-i,szigorúan példa jelleggel.
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 1.jpg‎| 1. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 2.jpg| 2. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 3.jpg| 3. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 4.jpg| 4. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 5.jpg| 5. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 6.jpg| 6. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 7.jpg| 7. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 8.jpg| 8. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 9.jpg| 9. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 10.jpg| 10. kisZH]]

=== 2018/2019 őszi félév kisZh-k ===
A kisZH-t a gyakorlatvezető állítja össze, ezért előfordulhatnak nehézségben eltérő feladatsorok.
==== Első kisZH ====
*[[Media:mata4_kiszh_201819osz.jpg|1. kisZH]]
==== Második kisZH ====
*[[Media:Mata4_kiszh2_201819osz.jpg|2. kisZH]]
*[[Media:Matek4_kiszh2_201819_osz.pdf|2. kisZH]]
==== Harmadik kisZH ====
*[[:Media:Mata4_kisZH3_201819osz.jpg|3. kisZH]]

== Zárthelyi és vizsgák ==

2017. szeptember 1-je után a tárgyból csak 1db zárthelyi dolgozatot iratnak (10.hét környékén)!


[[Media:Valoszinusegszamitas_2018_osz_6.pdf|2016/17 ősz - 2019/20 tavasz összes ZH-ja és Vizsgája]]

== Régi ZH-k ==
{{Rejtett
|mutatott='''2017 ősz előtti ZH-k'''
|szöveg=

=== Első zárthelyi ===

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

==== Rendes ZH ====

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1Zh.pdf‎| 2007/08 ősz]] - A és B csoport, megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_1ZH.PDF| 2008/09 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2009ősz_1ZH.pdf‎| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_ZH1_20101026Acsop.pdf‎| 2010/11 ősz]] - A és B csoport - [[Media:MatekA4_zh1_2010_10_26_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZH.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport - [[Media:MatekA4_zh1_2011_10_25_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2012-1ZH_Ferenczi.PDF| 2011/12 kereszt]] - [[Media:MatekA4_zh1_2012_03_22_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2015-1ZH_Ferenczi.JPG| 2014/15 kereszt]]
*[[Media:2015_10_14 valszam.pdf| 2015/16 ősz]] - A,B,C,D csoport
*[[Media:2016_03_23_zh1_mo.pdf|2015/16 kereszt]] - megoldásokkal
*2016/17 ősz [[Media:zh1_2016-10-10___8_ora___FELADATOK_ES_PONTOZAS.pdf|A csoport]] és [[Media:zh1_2016-10-10___9_ora___FELADATOK_ES_PONTOZAS.pdf|B csoport]]

==== Pót ZH ====

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1ZHpót.pdf| 2007/08 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_1_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]] - [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:zh3_(pzh1)_2016-10-26___FELADATOK_ES_PONTOZAS.pdf|2016/17 ősz]]

==== Pótpót ZH ====

*[[Media:MatekA4_zh1PótPót_2015_12-14.pdf| 2015/16 ősz]]
*[[Media:zh5_(ppzh1)_2016-12-14.pdf|2016/17 ősz]]

=== Második zárthelyi ===

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

==== Rendes ZH ====

*[[Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH|2003/04 ősz]] - megoldásokkal
*[[Matematika A4 - 2005/06 ősz 2. ZH|2005/06 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_2ZHA.PDF| 2008/09 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2009ősz_2ZH.pdf| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2010tavasz_2ZH_Ferenczi.PDF| 2009/10 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2_20101130_9h.pdf‎| 2010/11 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2011tavasz_2ZH.PDF| 2010/11 kereszt]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-2ZH.PDF‎| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Zh2_20121_05_02.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2013osz-2ZH.pdf‎| 2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2014_tavasz_pótZH.pdf|2013/2014 tavasz]] - megoldássokkal
*[[Media:MatekA4_2014_ősz_ZH2-ABC.jpg|2014/2015 ősz]] - A, B és C csoport
*[[Media:MatekA4_2015_tavasz_ZH2.JPG|2014/2015 kereszt]]
*[[Media:valszam_zh2_2015_11_16.pdf|2015/2016 ősz]] - A,B,C,D csoport - [[Media:2015-11-24 12.17.07.jpg|A csoport megoldása]]
*[[Media:MatekA4_zh2_2016_04_19.pdf|2015/2016 tavasz]] - megoldássokkal
*2016/17 ősz [[Media:zh2_2016-11-14___8_ora___FELADATOK_ES_PONTOZAS.pdf|A csoport]] és [[Media:zh2_2016-11-14___9_ora___FELADATOK_ES_PONTOZAS.pdf|B csoport]]

==== Pót ZH ====

*[[Media:MatekA4-2010-2ZHpót.PDF| 2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2012ősz-2ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_Pzh2_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_2_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]]
*[[Media:VALSZAM-Pot2014.jpg‎| 2014/15 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:VALSZAM-Pot2015.JPG| 2014/15 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2PÓT_2015.pdf| 2015/16 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4 2016ősz 2ZHpót.pdf| 2016/17 ősz]]

==== Pótpót ZH ====

*[[Media:MatekA4_zh2PótPót_2015_12-14.pdf|2015/16 ősz]]
*[[Media:zh6_(ppzh2)_2016-12-14.pdf|2016/17 ősz]]

}}

== Vizsga ==

*2015/2016 ősz
**[[Media:Vizsga_2015_12-21.pdf|2015.12.21]] - [[Media:MatekA4_vizsga1_2015_12_21_mo.pdf|megoldások]]
**[[Media:Vizsga_2016_01-11.pdf|2016.01.11]] - [[Media:MatekA4_vizsga2_2016_11_11_mo.pdf|megoldások]]
**[[Media:MatekA4_vizsga3_2016_01_18.pdf|2016.01.18]] - [[Media:Vizsga_2016_01-18_mo.JPG|megoldások]]

*2015/2016 tavasz
**[[Media:matekA4_2016_05_25_elovizsga.pdf|2016.05.25]]- megoldásokkal
**[[Media:MatekA4_v2_2016_06_01.pdf|2016.06.01]]- megoldásokkal

*2016/2017 ősz
**[[Media:vizsga_1___2016-12-19.pdf|2016-12-19]]-[[Media:vizsga_1___2016-12-19_MEGOLDAS.pdf|megoldás]]
**[[Media:vizsga_2___2017-01-09.pdf|2017-01-19]]-[[Media:vizsga_2___2017-01-09_MEGOLDAS.pdf|megoldás]]
**[[Media:vizsga_3___2017-01-16.pdf|2017-01-16]]-[[Media:vizsga_3___2017-01-16_MEGOLDAS.pdf|megoldás]]
**[[Media:vizsga_4___2017-01-23.pdf|2017-01-23]]-[[Media:vizsga_4___2017-01-23__MEGOLDAS.pdf|megoldás]]

*2018/19 ősz
**[[Media:A4vizsga_20181217_elso_result.jpg|2018-12-17]]

== Tippek ==

*Az első ZH a "könnyebbik". Ez az anyagrész könnyebben érthető, akinek van hozzá érzéke, az ki is logikázhatja mindenféle matematikai magic nélkül. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára.
*A diszkrét változók esetében talán csak az jelenthet gondot, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kell támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. Ha azonban már ráéreztél a dologra, akkor nem lehetnek nagy problémák.
*A második ZH a "nehezebbik". Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat. Ebben a részben a kulcs a definíciók pontos ismerete és készségszintű alkalmazásuk. Ha sikerül megfelelőképpen felírni az odavágó képletet, akkor onnét már csak favágó számolgatás az egész.
*A ''Vetier''-féle ZH extra feladatokra érdemes rákészülni, mert általában tényleg csak valami nagyon alap Excel-es dolgot kér vissza. Ha tisztában vagy azzal a pár függvénnyel, hogy melyik mit csinál és konyítasz valamicskét az Excel használatához akkor könnyen szerezhető ajándék 5-5 pont a két zárthelyin.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Matematika A4 - Valószínűségszámítás

2019-12-20T23:37:24Z

Arany Dániel: /* Könyvek, jegyzetek */

'''A tárgy az új tantervben vizsgás lett, így a követelmények jelentősen megváltoztak 2015/16 őszétől!'''
{{Tantárgy
|nev=Matematika A4 - Valószínűségszámítás
|tárgykód=TE90AX51
|szak=villany
|kredit=4
|felev=3
|kereszt=van
|tanszék=Sztochasztikai Tanszék
|kiszh=gyakorlatokon
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli
|hf=nincs
|levlista=matek4{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX51/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~vetier/A4_vill.html
}}

A tantárgy nagymértékben épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:
* Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
* Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult [[Valószínűségszámítás]] tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.

== Követelmények ==

*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
*'''NagyZH:''' A félév során 1 darab 20 pontos nagy zárthelyit kell megírni, amit '''legalább 8 pontosra (40%-ra)''' kell teljesíteni! A ZH a pótlási héten pótolható.
*'''KisZH:''' A 4., 7. és a 10. heti gyakorlatok elején egy-egy 10 pontos kiszárthelyit kell megírni, a két legjobb kisZh eredményének összesen el kell érni a 8 pontot (20-ból).
*'''Vizsga:''' A vizsga írásbeli. Az elégségeshez legalább 24 pontot el kell érni a 60-ból. Ha ez a feltétel teljesül, akkor tekintjük a nagyZH, röpZH-k és vizsga eredményeinek összegét.

*Ponthatárok:
:{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 180px; height: 40px;"
!Pont!!Jegy
|-
|0 - 39|| 1
|-
|40 - 54|| 2
|-
|55 - 74|| 3
|-
|75 - 84|| 4
|-
|85 - 100|| 5
|}

== Segédanyagok ==

=== Könyvek, jegyzetek ===
*[[Media:matA4_2019_Vetier_elmelet.pdf| 2019/20 őszi elmélet PDF]] - Eloado altal kiadott tankonyv (Vetier)
*[[Media:matA4_2019_Vetier_gyakorlo.pdf| 2019/20 őszi gyakorlo PDF]] - Eloado altal kiadott tankonyv (Vetier)

* [http://www.math.bme.hu/~vetier/051360_Vetier_Valoszinusegszamitas.pdf Vetier András: Valószínűségszámítás] - A tárgyhoz ajánlott irodalom, mely teljes mértékben lefedi az anyagot. (Az előadó honlapjáról átlinkelve)
* '''''[http://wiki.sch.bme.hu/images/6/64/Dr._Ferenczy_Mikl%C3%B3s_VAL%C3%93SZ%C3%8DN%C5%B0S%C3%89GSZ%C3%81M%C3%8DT%C3%81S.pdf Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai (1998)]''''' - A tárgyhoz ajánlott példatár, melyben minden témakörhöz található bőségesen példa, megoldásokkal együtt.
*[[Media:MatekA4_Eloszlasok_tablazat.pdf‎| Képletek]] - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
*[[Media:MatekA4-ZH2-jegyzet.pdf‎| 2. ZH-hoz jegyzet]] - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!
*[[:File:matek4_jegyzet_2019osz.pdf|Képletek összefoglalva]] - Fontosabb képletek, összefüggések röviden, tömören összefoglalva és rendszerezve. (Hallgatói munka)

=== 2019/20 őszi félév előadásai ===

* 1. Előadás - Elmaradt
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (2).zip| 2. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (3).zip| 3. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (4).zip| 4. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (5).zip| 5. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (6).zip| 6. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (7).zip| 7. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (8).zip| 8. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (9).zip| 9. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (10).zip| 10. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (11).zip| 11. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (12).zip| 12. Előadás]]
*[[Media:matA4_2019_eloadas_ (13).zip| 13. Előadás]]

=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(1).pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(2).pdf‎| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(3).pdf‎| 3. Gyakorlat]] - Nevezetes diszkrét eloszlások
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(4).pdf‎| 4. Gyakorlat]] - Várható érték, szórás, módusz
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(5).pdf‎| 5. Gyakorlat]] - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(6).pdf‎| 6. Gyakorlat]] - Exponenciális és gamma eloszlás
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(7).pdf‎| 7. Gyakorlat]] - Normális eloszlás és tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(8).pdf| 8. Gyakorlat]] - Kétdimenziós valószínűségi változók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(9).pdf‎| 9. Gyakorlat]] - Várható érték és szórás tulajdonságai
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(10).pdf| 10. Gyakorlat]] - Regressziók
*[[Media:MatekA4_felatok_megoldással_(11).pdf‎| 11. Gyakorlat]] - Folytonos valószínűségi változók transzformációi

=== 2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai ===
A 2013/2014-es tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, [http://www.math.bme.hu/~prohlep/a4/ Prőhle Péter] által kidolgozott megoldásai!
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_01.pdf| 1. Gyakorlat]] - Kombinatorikus valószínűségek
*[[Media:matekA4_feladatok_megoldassal_prohle_02.pdf| 2. Gyakorlat]] - Feltételes valószínűség

=== 2014/2015 őszi félév kisZH-k ===
A 2014/2015-ös őszi félév kisZH-i,szigorúan példa jelleggel.
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 1.jpg‎| 1. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 2.jpg| 2. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 3.jpg| 3. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 4.jpg| 4. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 5.jpg| 5. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 6.jpg| 6. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 7.jpg| 7. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 8.jpg| 8. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 9.jpg| 9. kisZH]]
*[[Media:MatekA4 kiszh 2014 10.jpg| 10. kisZH]]

=== 2018/2019 őszi félév kisZh-k ===
A kisZH-t a gyakorlatvezető állítja össze, ezért előfordulhatnak nehézségben eltérő feladatsorok.
==== Első kisZH ====
*[[Media:mata4_kiszh_201819osz.jpg|1. kisZH]]
==== Második kisZH ====
*[[Media:Mata4_kiszh2_201819osz.jpg|2. kisZH]]
*[[Media:Matek4_kiszh2_201819_osz.pdf|2. kisZH]]
==== Harmadik kisZH ====
*[[:Media:Mata4_kisZH3_201819osz.jpg|3. kisZH]]

== Zárthelyi és vizsgák ==

2017. szeptember 1-je után a tárgyból csak 1db zárthelyi dolgozatot iratnak (10.hét környékén)!


[[Media:Valoszinusegszamitas_2018_osz_6.pdf|2016/17 ősz - 2019/20 tavasz összes ZH-ja és Vizsgája]]

== Régi ZH-k ==
{{Rejtett
|mutatott='''2017 ősz előtti ZH-k'''
|szöveg=

=== Első zárthelyi ===

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

==== Rendes ZH ====

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1Zh.pdf‎| 2007/08 ősz]] - A és B csoport, megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_1ZH.PDF| 2008/09 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2009ősz_1ZH.pdf‎| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_ZH1_20101026Acsop.pdf‎| 2010/11 ősz]] - A és B csoport - [[Media:MatekA4_zh1_2010_10_26_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZH.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport - [[Media:MatekA4_zh1_2011_10_25_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2012-1ZH_Ferenczi.PDF| 2011/12 kereszt]] - [[Media:MatekA4_zh1_2012_03_22_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4-2015-1ZH_Ferenczi.JPG| 2014/15 kereszt]]
*[[Media:2015_10_14 valszam.pdf| 2015/16 ősz]] - A,B,C,D csoport
*[[Media:2016_03_23_zh1_mo.pdf|2015/16 kereszt]] - megoldásokkal
*2016/17 ősz [[Media:zh1_2016-10-10___8_ora___FELADATOK_ES_PONTOZAS.pdf|A csoport]] és [[Media:zh1_2016-10-10___9_ora___FELADATOK_ES_PONTOZAS.pdf|B csoport]]

==== Pót ZH ====

*[[Media:MatekA4_2007ősz_1ZHpót.pdf| 2007/08 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2011ősz-1ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_05_09_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_1_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]] - [[Media:MatekA4_Pzh1_2012_12_05_megoldas.pdf| megoldás]]
*[[Media:zh3_(pzh1)_2016-10-26___FELADATOK_ES_PONTOZAS.pdf|2016/17 ősz]]

==== Pótpót ZH ====

*[[Media:MatekA4_zh1PótPót_2015_12-14.pdf| 2015/16 ősz]]
*[[Media:zh5_(ppzh1)_2016-12-14.pdf|2016/17 ősz]]

=== Második zárthelyi ===

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.

További ZH feladatsorok találhatóak még [http://www.math.bme.hu/~vetier/Nehany_korabbi_zh_megoldasa.htm Vetier András előadó honlapján].

==== Rendes ZH ====

*[[Matematika A4 - 2003/04 ősz 2. ZH|2003/04 ősz]] - megoldásokkal
*[[Matematika A4 - 2005/06 ősz 2. ZH|2005/06 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2008_ősz_2ZHA.PDF| 2008/09 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2009ősz_2ZH.pdf| 2009/10 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2010tavasz_2ZH_Ferenczi.PDF| 2009/10 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2_20101130_9h.pdf‎| 2010/11 ősz]]
*[[Media:MatekA4_2011tavasz_2ZH.PDF| 2010/11 kereszt]]
*[[Media:MatekA4-2011ősz-2ZH.PDF‎| 2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA4_Zh2_20121_05_02.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4-2013osz-2ZH.pdf‎| 2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4_2014_tavasz_pótZH.pdf|2013/2014 tavasz]] - megoldássokkal
*[[Media:MatekA4_2014_ősz_ZH2-ABC.jpg|2014/2015 ősz]] - A, B és C csoport
*[[Media:MatekA4_2015_tavasz_ZH2.JPG|2014/2015 kereszt]]
*[[Media:valszam_zh2_2015_11_16.pdf|2015/2016 ősz]] - A,B,C,D csoport - [[Media:2015-11-24 12.17.07.jpg|A csoport megoldása]]
*[[Media:MatekA4_zh2_2016_04_19.pdf|2015/2016 tavasz]] - megoldássokkal
*2016/17 ősz [[Media:zh2_2016-11-14___8_ora___FELADATOK_ES_PONTOZAS.pdf|A csoport]] és [[Media:zh2_2016-11-14___9_ora___FELADATOK_ES_PONTOZAS.pdf|B csoport]]

==== Pót ZH ====

*[[Media:MatekA4-2010-2ZHpót.PDF| 2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4-2012ősz-2ZHpót.PDF| 2011/12 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_Pzh2_2012_05_09_Vetier.pdf‎| 2011/12 kereszt]] - A és B csoport
*[[Media:MatekA4_2012_ősz_2_PÓTZH.PDF| 2012/13 ősz]]
*[[Media:VALSZAM-Pot2014.jpg‎| 2014/15 ősz]] - A és B csoport
*[[Media:VALSZAM-Pot2015.JPG| 2014/15 kereszt]]
*[[Media:MatekA4_ZH2PÓT_2015.pdf| 2015/16 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA4 2016ősz 2ZHpót.pdf| 2016/17 ősz]]

==== Pótpót ZH ====

*[[Media:MatekA4_zh2PótPót_2015_12-14.pdf|2015/16 ősz]]
*[[Media:zh6_(ppzh2)_2016-12-14.pdf|2016/17 ősz]]

}}

== Vizsga ==

*2015/2016 ősz
**[[Media:Vizsga_2015_12-21.pdf|2015.12.21]] - [[Media:MatekA4_vizsga1_2015_12_21_mo.pdf|megoldások]]
**[[Media:Vizsga_2016_01-11.pdf|2016.01.11]] - [[Media:MatekA4_vizsga2_2016_11_11_mo.pdf|megoldások]]
**[[Media:MatekA4_vizsga3_2016_01_18.pdf|2016.01.18]] - [[Media:Vizsga_2016_01-18_mo.JPG|megoldások]]

*2015/2016 tavasz
**[[Media:matekA4_2016_05_25_elovizsga.pdf|2016.05.25]]- megoldásokkal
**[[Media:MatekA4_v2_2016_06_01.pdf|2016.06.01]]- megoldásokkal

*2016/2017 ősz
**[[Media:vizsga_1___2016-12-19.pdf|2016-12-19]]-[[Media:vizsga_1___2016-12-19_MEGOLDAS.pdf|megoldás]]
**[[Media:vizsga_2___2017-01-09.pdf|2017-01-19]]-[[Media:vizsga_2___2017-01-09_MEGOLDAS.pdf|megoldás]]
**[[Media:vizsga_3___2017-01-16.pdf|2017-01-16]]-[[Media:vizsga_3___2017-01-16_MEGOLDAS.pdf|megoldás]]
**[[Media:vizsga_4___2017-01-23.pdf|2017-01-23]]-[[Media:vizsga_4___2017-01-23__MEGOLDAS.pdf|megoldás]]

*2018/19 ősz
**[[Media:A4vizsga_20181217_elso_result.jpg|2018-12-17]]

== Tippek ==

*Az első ZH a "könnyebbik". Ez az anyagrész könnyebben érthető, akinek van hozzá érzéke, az ki is logikázhatja mindenféle matematikai magic nélkül. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára.
*A diszkrét változók esetében talán csak az jelenthet gondot, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kell támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. Ha azonban már ráéreztél a dologra, akkor nem lehetnek nagy problémák.
*A második ZH a "nehezebbik". Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat. Ebben a részben a kulcs a definíciók pontos ismerete és készségszintű alkalmazásuk. Ha sikerül megfelelőképpen felírni az odavágó képletet, akkor onnét már csak favágó számolgatás az egész.
*A ''Vetier''-féle ZH extra feladatokra érdemes rákészülni, mert általában tényleg csak valami nagyon alap Excel-es dolgot kér vissza. Ha tisztában vagy azzal a pár függvénnyel, hogy melyik mit csinál és konyítasz valamicskét az Excel használatához akkor könnyen szerezhető ajándék 5-5 pont a két zárthelyin.

{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

Fájl:Matek4 jegyzet 2019osz.pdf

2019-12-20T23:35:14Z

Arany Dániel: File uploaded with MsUpload

File uploaded with MsUpload