Laboratórium 1 - 2. Mérés: Alapmérések

A VIK Wikiből


A mérésről

Házihoz segítség

Beugró kérdések kidolgozása

Ezt a részt még aktualizálni kell, meg valami pofásabb formára kéne hozni. Az első kérdéseknél megadtam az alapot, a többit is így kéne megformázni - Régi wikioldal

1. Egy digitális feszültségmérő 2 V-os méréshatárában 0.050 V-ot mutat. Mekkora a kvantálásból származó hiba?

Kvantálási hiba: digitális műszer utolsó számjegyének/digitjének hibája, százalékban a mért értékre vonatkoztatva. Itt:

2. Egy Deprez-műszer segítségével soros Ohm-mérőt építünk. Mekkorára válasszuk az Rs soros ellenállást, ha a mérendő ellenállás névleges értéke R = 1 kOhm, és maximális mérési pontosságot szeretnénk elérni? Mekkora a mérés bizonytalansága abban az esetben, ha a műszer osztálypontossága 0.5%?

o.p. Analóg műszer kitérésének hibája a maximális kitérésre vonatkoztatva, százalékban [angolul accuracy], esetleg % jel nélkül jelezve [angolul class] : Ebből relatív (a mért értékre vonatkoztatott) mérési hibát így kapunk:

Hogyan mérünk egy árammérővel, és egy soros ellenállással ellenállást ? Megmérjük először csak a soros ellenálláson átfolyó áramot: , majd megmérjük a mindkét ellenálláson átfolyó áramot: . A fenti egyenletekből: illetve amire még később szükség lesz: Majd ezek tudatában elkezdjük addig variálni az utóbbit, amíg benne nem lesz az osztálypontosság (ugyanis más mérési hibát nem ismerünk). R hibája az árammérés hibájára vonatkoztatva (Amper/Ohm a mértékegysége, de tök mindegy). . R relatív hibája :

Ennek kell a minimumát keresni szerint (for advanced users: az az érték, ahol az szerinti derivált nulla: )

Nevezővel beszorozhatunk sosem lesz nulla Ha akkor


Egy Deprez-rendszerű feszültségmérővel egyenfeszültséget mérünk. A műszer skálabeosztása lineáris, végkitérése 100 osztás, méréshatára 10 V, osztálypontossága 1%. A műszer kitérése 65 osztás. Mekkora a mért feszültség értéke, és a mérés bizonytalansága?

6,5V-ot mértünk, és az osztálypontosság fenti definíciója alapján

Rajzolja fel az általános Wheatstone-híd kapcsolását, és adja meg a kiegyenlítés feltételét! Egymással átellenesen: párhuzamos(soros(, ),soros(, )). A híd kimeneti feszültségét a bemeneti feszültségből feszültségosztással kapjuk: . Kiegyenlített a híd, ha , azaz .

5. 1 V csúcsértékű 50 Hz frekvenciájú szimmetrikus háromszögjelet mérünk Deprezműszerrel. A méréshez aktív egyutas egyenirányítót használunk. A kapcsolásban használt ellenállások mindegyike R = 1 kOhm +/- 1%, a diódafeszültség Ud = 0.6 V a műszer végkitérése 1 V, és osztálypontossága 0.5%, a műveleti erősítő ideálisnak tekinthető.

  • Adja meg a kapcsolási rajzot, és a műszer által mért jelalakot!
  • Milyen értéket mutat a műszer?
  • Adja meg mérés eredő bizonytalanságát, az összes hibakomponens "worst case" alapú összegzésével!

Valamelyik félhullám esetén valamelyik dióda nem vezet, tehát szakadásnak vehető, a másik dióda vezet, tehát egy 0,6V-os generátornak tekinthető. Ekkor felírható az ideális erősítő invertáló bemenetére a csomóponti áram: Látszik, hogy invertáló erősítő, és erősítése 1 lesz, ha az ellenállások megegyeznek.

A műszer absz. középértékét méri (integrálás, háromszögek területe..): -ot mutat a műszer.

Ehhez még hozzájön az osztálypontosságból adódó hiba:

Így a mérés bizonytalansága 6%.


  • Digitális multiméterrel egyenfeszültséget mér. A műszer végkitérése 19.999 V, a mutatott érték 12.345 V. Adja meg a mérés pontosságát az alábbi specifikációs adatok, és a mutatott érték alapján! DC Voltmérés pontossága : +/- (0.05% o.v. + 0.01% o.r.) o.v. = of value (mért mennyiségre) o.r. = of range (végkitérésre)
  • Rajzolja fel a dual-slope átalakító blokkvázlatát és ismertesse a működését! Fejezze ki a mért feszültséget! Zoltán István: Méréstechnika 91-92 old.
  • 10 V effektív értékű szabályos valamilyenjelet mérünk akármilyenérték-mérő AC voltmérővel. Mekkora feszültséget mutat a műszer? Általában minden analóg AC mérőműszer a szinuszos jel eff. értékét jelzi ki helyesen. Akármilyenérték-mérő műszer az amplitudójú valamilyen jel akármilyenértékét méri, és egy ilyen akármilyen értékkel rendelkező szinuszos jel effektív értékét jelzi ki. Például: 10 V effektív értékű szabályos háromszögjel amplitudója Absz. középérték-mérővel a amplitúdójú szab. hsz. jel absz.k-értékét mérjük, azaz -ot. Az ekkora absz.középértékkel rendelkező szinuszos jel (amplitudója , tehát) effektív értéke Alább egy táblázat mutatja, hogy adott amplitudójú jel esetén az adott értéket mérő eszköz mit mér (nyílván az adott értéket), mit mutat (a hosszú mondat fent), és a mutatott értéket milyen *szorzó*val kell megszorozni, hogy a jel effektív értékét kapjam meg.
    Jelalak Effektív érték Abszolút középérték Csúcsérték
    mér mutat szorzó mér mutat szorzó mér mutat szorzó
    Szinusz
    Háromszög
    Négyszög


  • Rajzoljon fel egy egyszerű feszültségváltót, adja meg a primer és a szekunder feszültség kapcsolatát! Egy transzformátor, bemenetén feszültség-generátor, kimenetén terhelés.
  • Rajzoljon fel egy egyszerű áramváltót, adja meg a primer és a szekunder áram kapcsolatát! Egy transzformátor, bemenetén áram-generátor, kimenetén terhelés.
  • 10 V effektív értékű szabályos négyszögjelet mér abszolútértékmérő AC voltmérővel. Mekkora feszültséget mutat a műszer?(lásd a 8. kérdést) 10VRMS négyszögjel 10VPP csúcsértékű, és ennek az abszolútértékét mérjük, ami szintén 10V. 10V abszolútértékű szinusz jel amplitudóval, illetve effektív értékkel bír. Utóbbit mutatja a műszer, azaz 11,1 V-ot
  • 1000 Ohm értékű ellenállást készítünk egy 900 ohm 1%-os, és egy 100 Ohm 10%-os ellenállás sorba kapcsolásával. Mekkora lesz az ellenállás valószínű hibája?
  • Rajzoljon fel egy Graetz egyenirányító kapcsolást, és jelölje meg a váltakozó-áramú bemenetet, és az egyenáramú kimenetet! Hogy jegyezzük meg, merre néz a dióda ? :) A,B,C,D négyzet, A,C a bemenet. Ha A-ra + félhullám jön, akkor ezt az egyik kimeneten le kell szedni, legyen ez a B kimenet (tehát A->B az egyik dióda), ugyanekkor nem szabad, hogy D kimeneten a + félhullám látszódjék, ezért ott a dióda fordítva van (A<-D). Ha C-re jön a + félhullám, akkor ezt megintcsak B-n lássuk (C->B), de D-n ne (C<-D). (vajon most bizonyítottam-e mindkét irányt ? :-)
  • Négy db különböző értékű és pontosságú ellenállást kapcsolunk párhuzamosan: 1 db. 1 kOhm 0.01%-os, 1 db. 10 kOhm 0.1%-os 1 db. 100 kOhm 1%-os 1 db. 1 MOhm 10% -os ellenállást. Mekkora lesz az eredő ellenállás értéke, és hibája, a hibakomponensek valószínűségi összegzésével? Nem éri meg eredő ellenállással bajlódni, inkább vegyük a vezetéseket, és számoljunk azokkal, tudván azt, hogy . Az eredő vezetés értéke , így az eredő ellnállás ennek reciproka: . A hiba
  • 1 V effektív értékű szinuszjelhez 1 V egyenfeszültséget adunk. Mekkora lesz az így nyert feszültség effektív értéke?
  • Egy mérünk Deprez-műszer segítségével párhuzamos Ohm-mérőt építünk. Mekkorára válasszuk az RP párhuzamos ellenállást, ha a mérendő ellenállás névleges értéke 10 kOhm, és maximális mérési pontosságot szeretnénk elérni? Mekkora a mérés hibája abban az esetben, ha a műszer osztálypontossága 1%? Lásd 2. kérdés. Csak itt párhuzamosan van kapcsolva a mérendő és a "párhuzamos" ellenállás, valamint a Deprez-műszer, voltmérő állásban. Ha így volna, akkor az jönne ki eredményül, hogy választással 0 hibájú mérést végezhetnénk. Ez elég örömteli, csakhogy 0 ellenálláson mért feszültség nem nagyon látszik a műszeren, arról nem beszélve, hogy a táp meg elfüstölhet, ha rövidre zárják a pontos mérés érdekében. A mérési elrendezés ezért egyszer áll a párhuzamosan kapcsolt ellenállásokból, majd csak -ből, és Deprez-műszer méri mindkét esetben az eredőáramot. illetve amire még később szükség lesz: Mivel ez ilyen bonyolult, érdemes mindent újraszámolni vezetésre, és akkor sztem ugyanolyan alakú lesz, mint a 2. feladat (vezetés relatív hibája ugyanannyi, mint az ellenállásé).
  • Egy zsebtelep üresjárási (terhelés nélküli) feszültsége UO = 9.2500 V, 1 kOhm-os ellenállással terhelve a feszültsége U1 = 9.0000 V-ra változott. Mekkora a telep belső ellenállása? Mekkora az feszültségmérések hibája, ha méréseket olyan digitális multiméterrel végeztük, melynek a gépkönyvében az alábbi adatokat találjuk: DC feszültségmérés pontossága: +/- (0.05% o.v. + 0.005% o.r)
  • Egy oszcilloszkóp bemenete 1 MOhm ellenállással és a vele párhuzamosan kapcsolódó 30 pF értékű kapacitással modellezhető. A mérendő jelet egy 5 MOhm-os soros ellenálláson keresztül vezetjük az oszcilloszkóp bemenetére. Mekkora kapacitású kondenzátort kell a soros ellenállással párhuzamosan kapcsolni ahhoz, hogy a jel hozzávezetés frekvenciafüggetlen legyen? Akkor frekvenciafüggetlen ha a két párhuzamos kapcsolás időállandója egyenlő. Ez azt jelenti hogy Rs*C=Ro*Co. Ebből az egyenletből kifejezhető C. C=6pF.
  • Adott egy fojtótekercs, melynek 30 Ohm ellenállása és 400 Ohm a reaktanciája. 40 V, 50 Hz tápfeszültség esetén mekkora az áram abszolút értéke és fázisszöge? Mekkora az áram valós és képzetes összetevője?
  • Számítsa ki egy 24 V-os 40 W teljesítményű izzólámpa üzemi áramát, és ellenállását! Becsülje meg mekkora lehet a hideg ellenállása!
  • Rajzolja fel egy három voltmérős teljesítménymérés kapcsolási vázlatát!
  • Rajzolja fel egy három voltmérős teljesítménymérés fazor ábráját!